KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonide klassid file:///C:/Users/CPU/Desktop/Diskmati_TESTID_moodle__'s_-_100%... Diskreetne Matemaatika You are logged in as Alger Abna (Logout) Home My courses IAY0010 Topic 13 KONTROLLKÜSIMUSTEGA TEST - loogikafunktsioonide klassid Review of attempt 2 Started on Friday, 2 December 2011, 05:44 PM Quiz navigation Completed on Friday, 2 December 2011, 05:48 PM 1 2 3 4 5 6 Time taken 3 mins 52 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 14.00/14.00
kuues avaldis esitab monotoonset funktsiooni ? Küsimus 7 Õige - Hinne 2,00 / 2,00 vali õiged : nulli säilitav loogikafunktsioon on äratuntav tõeväärtustabeli rea järgi esimese ühte säilitav loogikafunktsioon on äratuntav tõeväärtustabeli rea viimase järgi Küsimus 8 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Millised loogikafunktsioonide klassid on olemas ? märgi kõik õiged : Vali üks või enam: katkendlikud funktsioonid ? ebaloogilised funktsioonid ? ühte säilitavad funktsioonid ? monotoonsed funktsioonid ? konstantsed funktsioonid ? eksponentsiaalsed funktsioonid ? pidevad funktsioonid ? pööratavad funktsioonid ? nulli säilitavad funktsioonid ? määramatust säilitavad funktsioonid ? lineaarsed funktsioonid ? Küsimus 9 Õige - Hinne 1,00 / 1,00
docstxt/14145083267604.txt
docstxt/13877548697252.txt
Milline loogikaavaldis on täieliku shannoni arenduse tulemuseks? Alles ei jää mitte ühtegi muutujat xi, ehk jääkfunksioon väärtustub konstandiks 0 või 1. Millistesse klassidesse loogikafunktsioonid liigituvad? Kuidas igat klassi tähistatakse? Milline on klassi kuuluvuse tunnus iga konkreetse klassi jaoks? Vt tähiseid, tunnuseid jn lk 272-273 Millist tingimust täitev 2-muutuja loogikafunktsioon on lineaarne? Kui f(00)+f(01)+f(10)=f(11) Mis on loogikafunktsiooni süsteem? Loogikafunktsioonide süsteem on loogikafunktsioonide hulk. Mis on iseloomulik mingis konkreetses süsteemis esitatud loogikaavaldisele? Kui loogikaavaldis kuulub kuhugi kindlasse süsteemi, siis on ta esitatud ainult selles süsteemis leiduvaid loogikatehteid kasutades. Milline loogikafunktsioon on süsteemis täielik? Loogikafunktsiooni süsteem on täielik, kui temas sisalduvaid funktsioone kasutades on võimalik esitada suvalist loogikaavaldist. Süsteemi täielikkuse kriteerium. Vt lk 281 alt.
Töölaud / Minu kursused / IAX0010 Diskreetne matemaatika / FUNKTSIOONIDE TÄIELIKUD SÜSTEEMID / FUNKTSIOONIDE TÄIELIKUD SÜSTEEMID / BAASID — kontrollküsimustega test Küsimus 1 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 Mitme muutujaga loogikafunktsioonid võivad kuuluda loogikafunktsioonide süsteemi koosseisu ? vali kõik õiged : 0-muutuja funktsioonid (konstandid 0 1) 1-muutuja funktsioonid 2-muutuja funktsioonid 3-muutuja funktsioonid 4-muutuja funktsioonid Küsimus 2 Õige Hindepunkte 1,00/1,00 sisesta lahtrisse õige sõna :
Küsimus 1 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Mitme muutujaga loogikafunktsioonid võivad kuuluda loogikafunktsioonide süsteemi koosseisu ? vali kõik õiged : Vali üks või enam: 0-muutuja funktsioonid (konstandid 0 1) 1-muutuja funktsioonid 2-muutuja funktsioonid 3-muutuja funktsioonid 4-muutuja funktsioonid Küsimus 2 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lahtrisse õige sõna : Loogikafunktsioonide süsteem on , kui sellesse süsteemi täielik kuuluvate funktsioonide/tehete abil on võimalik esitada suvalist muud loogikafunktsiooni. Küsimus 3 Õige - Hinne 5,00 / 5,00 vali õiged : Loogikatehete süsteem üheainsa tehtega JA-EI (NAND) on ja seda nimetatakse täielik . Shefferi baasiks
1 2 3 4 5 6 Time taken 4 mins 18 secs 7 8 9 10 11 12 Marks 21.00/21.00 Grade 100.00 out of a maximum of 100.00 13 Show one page at a time Question 1 Mitme muutujaga loogikafunktsioonid võivad kuuluda Finish review Correct loogikafunktsioonide süsteemi koosseisu ? Mark 1.00 out of vali kõik õiged : 1.00 Select one or more: 0-muutuja funktsioonid (konstandid 0 1) 1-muutuja funktsioonid
docstxt/15111984904585.txt
tabelisse korrastatuna kõikide argumentvektorite puhul Funktsiooni normaalkujude minimeerimine Disjunktiivne normaalkuju (DNK): elementaarkonjunktsioonide disjunktsioon Konjunktiivne normaalkuju (KNK): elementaardisjunktsioonide konjunktsioon Täielik DNK: DNK, kus iga elementaarkonjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki argumente Täielik KNK: KNK, kus iga elementaardisjunktsioon sisaldab funktsiooni kõiki argumente Loogikafunktsioonide erikujulised avaldised Boole'i ruum: kõikvõimalike kahendvektorite hulk Implikant: 1de piirkonna intervall Intervall: võrdse pikkusega kahendvektorite hulk võimsusega 2^n, milles iga hulgaelemendi jaoks leidub samas hulgas täpselt n lähisvektorit Kahendvektor: kahendnumbritena esitatud loogikaväärtuste ühemõõtmeline jada pikkusega n Lihtimplikant: implikant, mis ei sisaldu üheski suuremas implikandis
22. Kuidas esitatakse tõeväärtustabelis funktsiooni määramatuspiirkonda? Määramatust tähistatakse sümboliga „-“. 23. Mida tehakse funktsiooni määramatuspiirkonnaga? Määramatuspiirkond määratakse lõpuni. 24. Mitu täielikult määratud funktsiooni sobivad esitama funktsiooni, mille | | ? Funktsiooni, mille määramatuspiirkonna moodustavad n argumentvektorit, sobivad esitama täielikult määratud funktsiooni. 25. Millised on loogikafunktsioonide esitusviisid? Loogikafunktsioonide esitusviisid: tõeväärtustabel, numbriline kümnendesitus, loogikaavaldis. 26. Kuidas koostatakse loogikafunktsioonide esitusviisid? Loogikafunktsioonide esituskujust peab selguma, kuidas funktsioon väärtustub oma muutujate kõikvõimalike väärtuskombinatsioonid korral. 27. Kuidas koostatakse loogikafunktsioonide numbriline 10ndesitus? Numbriline 10ndesitus on
VÕRUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS Mehhatroonika õppetool Maris Jänes MH-10 Praktiline töö nr 1 Loogikafunktsioonide tuletamine Juhendaja kutseõpetaja Viktor Dremljuga Väimela 2011 Sissejuhatus Töö eesmärgiks on teha neljakohaline kahendarvseade ehk koodimuundur, mis muundab kahendarvu ühekohaliseks kümnendarvuks ja kuvab selle displeil. Sisendparameetriks on neljakohaline kahendkood ning displei peab kuvama kombinatsiooni. Väljundparameetriteks
n — Loogikafunktsioonid I Matemaatilises analüüsis, differentsiaal- ja integraalarvutuses tegeletakse Tõeväärtustabelid. Normaalkujulised loogikaavaldised. just pidevate funktsioonidega. Loogikafunktsiooni normaalkujude minimeerimine. Kuna pidevate funktsioonide argumentideks on reaalarvud, siis on "pidev Loogikafunktsioonide süsteemid. Loogikaelemendid matemaatika" just reaalarvude matemaatika. digitaalskeemides (Meenutame, et reaalarvud on kõikvõimalikud murdosaga arvud: nn. "komaga arvud"). — Kombinatoorika Kombinatsioonid. Variatsioonid. Permutatsioonid. Diskreetne Matemaatika ei tegele reaalarvudega ega pidevate
vastuvõtmise küsimuses. Otsus võetakse vastu lihthäälteenamusega. x1 x2 x3 f(x1, x2, x3 ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 f(x1 , x2 , x3 )= x1 x2x3 x1 x2 x3 x1x2 x3 x1x2x3 Erinevate loogikafunktsioonide f(x1 ,x2 ,...xn) arv K on 2 2 n . n=1 K=4 n=2 K=16 n=3 K=256 n=4 K=65536 n=5 K=4,3 · 109 Järgnevalt tutvume kõikvõimalike kahe muutuja funktsioonidega f(x1 , x2 ). x1 x2 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
Otsus võetakse vastu lihthäälteenamusega. x1 x2 x3 f(x1, x2, x3 ) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 f(x1 , x2 , x3 )= x1 x2x3 x1 x2 x3 x1x2 x3 x1x2x3 n Erinevate loogikafunktsioonide f(x1 ,x2 ,...xn) arv K on 2 2 . n=1 K=4 n=2 K=16 n=3 K=256 8 n=4 K=65536 n=5 K=4,3 109 Järgnevalt tutvume kõikvõimalike kahe muutuja funktsioonidega f(x1 , x2 ). x1 x2 f0 f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 f8 f9 f10 f11 f12 f13 f14 f15 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
Iga digitaalseade koosneb seega loogikaskeemi(de)st ja ta töötleb 1-de ja 0-de kogumeid. Seega osutuvad loogikafunktsioonid digitaalseadmete matemaatiliseks mudeliks ja ka vastupidi -- loogikaskeemid on loogikafunktsioonide füüsiliseks mudeliks. Joonisena esitatud loogikaskeemides kasutatakse loogikaelementide tähistamiseks spetsiaalseid tähiseid. 1. Lihtsaim loogikaelement on invertor ehk EI-element (NOT).
Vastavuste juures funktsiooni mõistet sisse tuues märkisime, et funktsiooni 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 määramispiirkonnaks võib olla ka ainult osa lähtehulga elementidest. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Sellisel juhul on tegemist osaliselt määratud funktsiooniga. Loogikafunktsioonide korral tähendab osaline määratus seda, et tema Osaliselt määratud funktsioon f Täielikult määratud funktsioonid f1 f2 f3 lähtehulgaks olevas Booli'i ruumis leidub selliseid argumentvektoreid f4 n x1 x2 . . . xn ∈ { 0, 1 } mille jaoks pole rangelt määratud, kumba |V—|= 2 mis sobivad funktsiooni f esitamiseks loogikaväärtuse 0 või 1 funktsioon nende korral omandama peab.
minimaalne normaalkuju loogikafunktsiooni tuletis Shannoni arendus loogikafunktsiooni määramatuspiirkond täielik normaalkuju taandatud normaalkuju loogikafunktsiooni numbriline 10ndesitus Küsimus 6 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas nimetatakse funktsiooni 1de piirkonna misiganes intervalli ? (sisesta ühesõnaline vastus) Vastus: implikant Küsimus 7 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 kas järgnev väide on õige või vale: McCluskey' minimeerimismeetod sobib kuni 6-muutuja loogikafunktsioonide minimeerimiseks Vali üks: Tõene Väär Küsimus 8 Õige - Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lahtrisse õige sõna: Arvu (McCluskey' meetodis) on ühtede arv selle arvu kahendkujus. indeks Küsimus 9 – vale- 8, 4, 14 – 18 ÕIGE Osaliselt õige - Hinne 1,33 / 2,00 (sisesta õiged vastused arvudena) Sellel Karnaugh' kaardil on üldse kokku (ÕIGE) tk. implikante, millest lihtimplikante on
Sisukord Sissejuhatus........................................................................................................... 3 Displei ja funktsionaalplokk.................................................................................... 4 Loogikafunktsioonide tuletamine............................................................................5 Loogikafunktsioonid............................................................................................ 5 Karnaugh tabel....................................................................................................... 6 Ya funktsiooni minimeerimine............................................................................. 7 Yb funktsiooni minimeerimine...................................
Taandatud DNK võib olla väiksema keerukusega avaldis kui minimaalne DNK (MDNK) Funktsioonil võib olla mitu erinevat Taandatud DNK-d Question 13 kas järgnev väide on õige või vale: Correct McCluskey' minimeerimismeetod sobib kuni 6-muutuja loogikafunktsioonide Mark 1 out of 1 minimeerimiseks Select one: True False Question 14 Kuidas nimetatakse funktsiooni 1de piirkonna misiganes intervalli ? Correct
SHANNONI ARENDUSED Kui asendada n-muutuja F-ni avaldises osad tema muutujad konstantidega 0 või 1, siis selliselt saadavat lihtsamat loogikaF-ni nim n-muutuja F-ni jääkfunktsiooniks. n-muutuja F-ni tuletis on (n-1)-muutuja F-n, kus puudub see muutuja 𝑥𝑖, mille järgi tuletis võeti. On olemas disj/konj arendus ja need on osalised/täielikud. Täieliku arenduse puhul väärtustuvad jääkF-nid konstantideks 0/1. 2-muutuja F-n on lineaarne, kui 𝑓(00)⊕𝑓(01)⊕𝑓(10)=𝑓(11) LOOGIKAFUNKTSIOONIDE KLASSID 0-lli säilitav –kui ta kõikide muutujate väärtustamisel 0-ks väärtustub F-n ise ka 0-ks 𝐾0={𝑓(𝑥1…𝑥𝑛) | 𝑓(00…0)=0} {𝑓0,𝑓1,𝑓2,𝑓3,𝑓4,𝑓5,𝑓6,𝑓7}⊂𝐾0 1-te säilitav – kui ta kõikide muutujate väärtustamisel 1-ks väärtustub F-n ise ka 1-ks 𝐾1={𝑓(𝑥1…𝑥𝑛) | 𝑓(11…1)=1} {𝑓1,𝑓3,𝑓5,𝑓7,𝑓9,𝑓11,𝑓13,𝑓15}⊂𝐾1
Tähist lk 163 Millega võrdub funktsiooni 1-de piirkonna, 0-de piirkonna ja määramatuspiirkonna ühend? ={0,1}n Millise väärtuse omandab funktsioon oma määramatuspiirkonnas? Ükskõik kumma loogikaväärtuse, 0 või 1. Kuidas esitatakse tõeväärtustabelis funktsiooni määramatuspiirkonda? Märgiga - Mida tehakse funktsiooni määramatuspiirkonnaga? Jaotatakse määramatuspiirkond vabalt ära 1-de ja 0-de piirkonna vahel, et saada täielikult määratud funktsioon. Millised on loogikafunktsioonide esitusviisid? Tõeväärtustabeli kujul või numbrilises kümnendesituses. Kuidas koostatakse loogikafunktsioonile numbriline 10ndesitus? Vastav 2ndvektor on asnedatud vastava 10nendarvuga. Mida esitab iga 10ndarv numbrilise 10ndesituse koosseisus? Vastavat argumentvektorit? (For real, kuidas see erineb eelmisest loogika poolest?...) Mis on algterm? Algterm on avaldise koosseisu kuuluva loogikamuutuja või selle inversioon või konstant 0 1 Mis on elementaarkonjuktsioon
x1 x 2 = x 1 x 2 samuti: x1 x2 = x1 x2 Operandiväärtused 1 nagu "välistaksid" XORkorral vastastikku teineteist k a ehk "välistav VÕI" reageerib (erinevalt tehtest VÕI ) olukorrale i 2-he muutuja loogikafunktsioonide hulgas leidus ta funktsioonina f6 : n x1 = 1 x2 = 1 väärtusega 0 : e h f6 f9 f6 f7 i t x1 x2 x1 x2
Kontuuride võimalikud küljepikkused on 1,2 ja 4 ruutu. Millist küljepikkust karnaugh kaardi kontuuridel kunagi ei esine? Karnaug kaardi kontuurideks ei ole kunagi ruutudegrupid külepikkusega 3 ruutu. Mida esitab karnaugh kaardi iga kontuur? Karnaugh kaardi iga kontuur vastab kahendvektori mingile intervallile. Mitu erinevat muutujaväärtuste piirkonda leidub n muutuja karnaugh kaardil? N muutuja kaardil on 2n omavahel kattuvat piirkonda. Milleks karnaugh kaarti kõige enam kasutatakse? Loogikafunktsioonide minimeerimiseks, kuid ta on rakendatav kuni 6-muutuja loogikafunktsiooni korral. Mis on funktsiooni minimeerimine? Loogikafunktsiooni minimeerimine on tema esitamine minimaalse keerukusega normaalkujul, kas MDNK või MKNK. Kuidas kasutatakse karnaugh kaarti funktsiooni minimeerimisel? 4 etappi: Paigutatakse funktsiooni tõeväärtustabel karnaugh kaardile Katta kaardil kõik 1-d (MDNK) või kõik -d(MKNK) võimalikult väikse arvu ja võimalikult suurte kontuuridega.
Kui asendada n-muutuja F-ni avaldises osad tema muutujad konstantidega 0 või 1, siis selliselt saadavat lihtsamat loogikaF-ni nim n-muutuja F-ni jääkfunktsiooniks. n-muutuja F-ni tuletis on (n-1)-muutuja F- n, kus puudub see muutuja 𝑥𝑖 , mille järgi tuletis võeti. On olemas disj/konj arendus ja need on osalised/täielikud. Täieliku arenduse puhul väärtustuvad jääkF-nid konstantideks 0/1. 2-muutuja F-n on lineaarne, kui 𝑓(00) ⊕ 𝑓(01) ⊕ 𝑓(10) = 𝑓(11) LOOGIKAFUNKTSIOONIDE KLASSID 0-lli säilitav –kui ta kõikide muutujate väärtustamisel 0-ks väärtustub F-n ise ka 0-ks 𝐾0 = {𝑓(𝑥1 … 𝑥𝑛 ) | 𝑓(00 … 0) = 0} {𝑓0 , 𝑓1 , 𝑓2 , 𝑓3 , 𝑓4 , 𝑓5 , 𝑓6 , 𝑓7 } ⊂ 𝐾0 1-te säilitav – kui ta kõikide muutujate väärtustamisel 1-ks väärtustub F-n ise ka 1-ks 𝐾1 = {𝑓(𝑥1 … 𝑥𝑛 ) | 𝑓(11 … 1) = 1} {𝑓1 , 𝑓3 , 𝑓5 , 𝑓7 , 𝑓9 , 𝑓11 , 𝑓13 , 𝑓15 } ⊂ 𝐾1
väärtused elektroonikas); 1/0 x=0 - lüliti kontaktid lahti (väljas) X=1 - lüliti kontaktid kinni (sees) L(x)=x - loogiline funktsioon ja selle argument OR siis liidad (loogiline liitmine); AND siis korrutad; N siis (inversioon või prim); XOR (välistav VÕI); NOT (puhver) N skeem: Tõesustabel nim tabelit, mis esitab funktsiooni väärtused kõgi võimalike argumendi väärtuste korral loogikaelemendiks nim elektroonikakomponente, mis on ette nähtud loogikafunktsioonide rakendamiseks binaarsetele signaalidele. Binaarne signaal on selline lektriline signaal, milles informatsiooni kannavad vaid kaks (pinge)-nivood Madal nivoo on digitaalelektroonika komponentides signaali pingete vahemik 0V-st kuni mingi pinge väärtuseni U0 < Ut (kus Ut on toitepinge). Ehk 0 Kõrge nivoo on -""- alates lävipingest U1 kuni komponendi toitepingeni Ut. Ehk 1 Ala (või määratlemata pingenivoo) - piirkond madala nivoo ülempiirist U0 kuni kõrge nivoo alampiirini U1. PS
Hammaslatiga pöördsilindrid (pöördenurk kuni 360o) Labaga pöördsilindrid Lineaarliikumisega silinder liigub sirgjooneliselt samas kui pöördliikumisega liigub pöördega. 14. Suunaventiilid e. jaotid (tähistused ja avade markeeringud) Funktsioon on muuta õhuvoolu suunda muutes sisend- ja väldavade ühendusseeme: Suunaventiilide ülesanneteks pneumosüsteemis on: o Täiturite juhtimine o Pneumosignaalide andmine o Loogikafunktsioonide realiseerimine Suunaventiile tähistatakse kahe numbriga, millest esimene näitab suunaventiili avade arvu (Va. Juhtimisavad) ja teine- suunaventiilide tööasendite arvu. Ruutude juurde joonistatakse ventiili juhtimiselemente: 15. Vahetu ja võimendiga juhtimine Pneumojaotites kasutatakse väga erinevaid juhtimismeetodeid: mehaaniline, pneumaatiline, elektromagnetiga või kombineeritud (kasutatakse erinevaid meetodeid nt. juhtimine pneumaatiliselt ja mehaaniliselt).
. . . = ¯2 ( x x ¯1 x4 w x1 ) w x2 ( x1 x ¯3 ) r jääkfunktsiooni kaudu esitatavad loogikafunktsioonide / avaldiste erikujud : |______________________________________________________________________________| A Shannoni arendused /¯¯ ülesanne: ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ loogikafunktsiooni tuletis t SHANNONI ARENDUSED
2.Į .l Valrelduwool (AC) 6 2.l .2 AĮaļisvool (DC) 6 2'L.3 h.rĮseerįv vool 1 2.2 Elektrotelrnikas kasutatavad mõõtülrikud 7 2.3 Ohmi seadus g 2.4 Elektrilise võimsuse aryĮļtarnįne g 3. Elektropneumaatika põhiskeemid l0 3.l Loogikafunktsioonide realiseerimįne l0 ("AļĮD") 3.l . l Loogiline "JA" l0 3.l.2 Loogiline "VÕr' ('.oR,') Į l 3 1.3 Loogiline "EI" ("NOT") I (mälrr) I 3.2 Bistabiiļsuse realiseerimirre |2
vastupidi loogilise korrutamise tehte loogilise liitmisega Üldistatud De Morgani ehk Shannoni seadus Loogikaseadusi saab tõestada loogika tõeväärtustabelitega või relee- kontaktskeemide abil. De Morgani seaduste tõestus loogika tõeväärtustabelite abil on toodud tabelis. Ühtlasi näitab tabel kätte võimaluse kuidas loogilist NING-EI elementi saab asendada loogikalülitusega mis koosneb VÕI-EI elementidest. Boole'i ehk loogikafunktsioonide teisendamiseks eraldatakse nende hulgast nn elementaarfunktsioonid. Nendeks on esiteks kõik mõeldavad kahe muutuja funktsioonid, sealhulgas eespool vaadeldud inversioon, disjunktsioon ja konjunktsioon; kahe muutuja funktsioone on kokku 16. Teiseks kuuluvad elementaarfunktsioonide hulka kõik rohkem kui kahe argumendiga funktsioonid, milles argumendid on omavahel seotud kas ainult disjunktsiooni- või ainult konjunktsioonitehtega.
· möödavoolu klappidena (näiteks möödavooluks ummistunud filtritest) · rõhuklappidena, et tagada vedeliku läbivool alles peale teatava sisendrõhu saavutamiseks. 15. Suunaventiilid · Suunaventiilide funktsioon on muuta õhuvoolu suunda muutes sisend- ja väljundavade · ühendusskeeme. · Suunaventiilide ülesanneteks pneumosüsteemis on: · · Täiturite juhtimine, · · Pneumosignaalide andmine, · · Loogikafunktsioonide realiseerimine. · 1)Klapp-tüüpi ventiilid · Kuulklapiga · Plaatklapiga · Tasakaalustatud taldrikklapiga · · 2)SIIBER- tüüpi · Silindrilise siibriga · Plaatsiibriga · Pöördsiibriga(kraantüüpi) · 16. Voolamist reguleerivad ventiilid. Vooluhulk vooluventiilides · Drosselid on reguleerimisseadmed, mille abil muudetakse täiturilt saadava liikumine kiirust. Drosselite
x3 x3 x 1 x2 00 01 11 10 u t Karnaugh' kaardi piirkonnad 00 1 0 1 i t u Loogikafunktsioonide minimeerimine 01 0 0 1 1 t Loogikafunktsiooni minimeerimine on tema esitamine minimaalse s 0 0 0 In
Ü Karnaugh' kaart on visuaalheuristiline minimeerimismeetod. lahtritesse vastavalt arvude indeksile (ehk alustame kleepimistabelit) : T ( vajalike kontuuride otsene vahetu väljavalimine pole algoritmina kirjeldatav ) index laiend. 1de pk. 2-sed interv. vahe 4-sed interv. vahe T Karnaugh' kaart on kuni 6-muutujaga loogikafunktsioonide jaoks; 0 0 McCluskey' meetodis ei ole muutujate arv piiratud. 1 2 McCluskey' meetod on algoritm. Seega saab teda teostada arvutiprogrammina. 8 McCluskey' meetodist on olemas intervallmodifikatsioon ja 10ndmodifikatsioon. Järgnev näide esitab 10ndmodifikatsiooni 2 3* k a
Küsimus 11 Õige Hinne 1,00 / 1,00 kas väide on õige või vale: Jääkfunktsioone ei saa leida Karnaugh' kaardi abil Vali üks: Tõene Väär Küsimus 12 Õige Hinne 1,00 / 1,00 sisesta lahtrisse õige sõna: Arvu Vasta (McCluskey' meetodis) on ühtede arv selle arvu kahendkujus. indeks Küsimus 13 Õige Hinne 1,00 / 1,00 kas järgnev väide on õige või vale: McCluskey' minimeerimismeetod sobib kuni 6muutuja loogikafunktsioonide minimeerimiseks Vali üks: Tõene Väär Küsimus 14 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas nimetatakse funktsiooni 1de piirkonna misiganes intervalli ? (sisesta ühesõnaline vastus) Vastus: implikandiks Küsimus 15 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Kuidas nimetatakse sellist (n1)muutuja funktsiooni, mis saadakse mingi nmuutuja funktsiooni mingi muutuja asendamisel konstandiga 0 või 1 ? (sisesta ühesõnaline vastus) Vastus: jääkfunktsiooniks
..................................................19 3.7.2. Komplementaarne MOP-CMOS......................................................................19 4. Kombinatsioonseadmete süntees...................................................................................21 4.1. Loogikafunktsiooni täielik disjunktiivne normaalkuju ehk TDNK........................21 4.2. Täielik konjunktiivne normaalkuju TKNK.........................................................21 4.3. Loogikafunktsioonide lihtsustamine Karnaugh' kaartide meetodil....................22 5. Integraalsed trigerid.......................................................................................................23 5.1. NING-EI ja VÕI-EI................................................................................................ 23 Digitaaltehnika konspekt 2 5.1.1
..................................................19 3.7.2. Komplementaarne MOP-CMOS......................................................................19 4. Kombinatsioonseadmete süntees...................................................................................21 4.1. Loogikafunktsiooni täielik disjunktiivne normaalkuju ehk TDNK........................21 4.2. Täielik konjunktiivne normaalkuju TKNK.........................................................21 4.3. Loogikafunktsioonide lihtsustamine Karnaugh’ kaartide meetodil....................22 5. Integraalsed trigerid.......................................................................................................23 5.1. NING-EI ja VÕI-EI................................................................................................23 Digitaaltehnika konspekt 2 5.1.1
..................................................................................................... 57 6.2 Pneumojaotid ehk suunaventiilid ................................................................................... 57 6.3 Drosselid ehk vooluventiilid .......................................................................................... 71 6.4 Mittetagasivooluklapp.................................................................................................... 73 6.5 Loogikafunktsioonide realiseerimine pneumaatikas ...................................................... 74 6.6 Kiirväljalaskeklapp......................................................................................................... 77 6.7 Pneumaatilised taimerid ................................................................................................. 79 6.8 Muudetava rakendumislävega rõhutundlik element ...................................................... 83 7
..................................................................................................... 57 6.2 Pneumojaotid ehk suunaventiilid ................................................................................... 57 6.3 Drosselid ehk vooluventiilid .......................................................................................... 71 6.4 Mittetagasivooluklapp.................................................................................................... 73 6.5 Loogikafunktsioonide realiseerimine pneumaatikas ...................................................... 74 6.6 Kiirväljalaskeklapp......................................................................................................... 77 6.7 Pneumaatilised taimerid ................................................................................................. 79 6.8 Muudetava rakendumislävega rõhutundlik element ...................................................... 83 7
MOS on unipolaarne, energiatarve väike, suhteliselt aeglasem, kuid võimaldab suurt pakkimistihedust 2. Baaselemendid: Loogikaelement e gate teatud Boole'i funktsiooni realiseeriv mikolülitus. AND järjestikku asetsevad lülitid OR paralleelselt asetsevad lülitid NOT elektromagnet, mis ühendab lahti, kui vool on ... kokku ühendatud nMOS ja pMOS transistorid, pnp TTL tranistor NAND and+inversoon NOR or+inversioon summa-mod-2 Täielik loogikafunktsioonide süsteem on selline, milles saab kirjeldada iga eksisteerivat Boole'i funktsiooni. Näiteks: and-or-not või and-not süsteem. Loogikaf.-ni superpositsioon on f.-n, milles mingi(d) argument(id) on asendatud nende väärtust arvutavate funktsioonidega. 3. Kombinatsioonskeem: digitaalskeem, milles, teades sisendite väärtusi, võime väljundid välja arvutada üheselt, väljundid on määratud üks-üheselt sisendite väärtustega.
MOS on unipolaarne, energiatarve väike, suhteliselt aeglasem, kuid võimaldab suurt pakkimistihedust 2. Baaselemendid: Loogikaelement e gate teatud Boole'i funktsiooni realiseeriv mikolülitus. AND järjestikku asetsevad lülitid OR paralleelselt asetsevad lülitid NOT elektromagnet, mis ühendab lahti, kui vool on ... kokku ühendatud nMOS ja pMOS transistorid, pnp TTL tranistor NAND and+inversoon NOR or+inversioon summa-mod-2 Täielik loogikafunktsioonide süsteem on selline, milles saab kirjeldada iga eksisteerivat Boole'i funktsiooni. Näiteks: and-or-not või and-not süsteem. Loogikaf.-ni superpositsioon on f.-n, milles mingi(d) argument(id) on asendatud nende väärtust arvutavate funktsioonidega. 3. Kombinatsioonskeem: digitaalskeem, milles, teades sisendite väärtusi, võime väljundid välja arvutada üheselt, väljundid on määratud üks-üheselt sisendite väärtustega.
a=1 a K a=0 a b b k 25 Joonis 1.5. De Morgani seaduse tõestus kontaktskeemide abil Boole'i ehk loogikafunktsioonide teisendamiseks eraldatakse nende hulgast nn elementaarfunktsioonid. Nendeks on esiteks kõik mõeldavad kahe muutuja funktsioonid, sealhulgas eespool vaadeldud inversioon, disjunktsioon ja konjunktsioon; kahe muutuja funktsioone on kokku 16 (tabel 1.5). Teiseks kuuluvad elementaarfunktsioonide hulka kõik rohkem kui kahe argumendiga funktsioonid, milles argumendid on omavahel seotud kas ainult disjunktsiooni- või ainult konjunktsioonitehtega.
sisendsignaalid Solek 157 T sõnast ,,triger". S oleku hoidmiseks kasutame trigerite komplekti. Lülitusele lisandub nii palju väljundeid ja sisendeid, kui mitu järku on koodis. Mäluelemendid on READ/WRITE tüüpi. Töötab takteeritult! Muidu tekib olekute võidujooks. Loogikafunktsioonide esitamine Võimalusi palju, aga üks võimalustest: tabelesitlus. Olgu nõutav, näiteks selline loogikafunktsioon. X DON`T CARE; ükskõik, kas 0 või 1. Tabeli alusel koostame loogikaseose. Tavaliselt koostatakse loogikaseose kujul: Q = loogiliste korrutiste summa (disjunktiivne vorm, ,,1" järgi). X-d tõlgendame ,,0"! Vähem tööd! Me ei minimeeri selles kursuses, teeme triviaalse realisatsiooni. 158 Kui on tahtmine minimeerida, siis kasutame n.n
Funktsioonidest leiad AVERAGE nii statistika valikust ja arvatavasti ka viimati kasutatud funktsioonide hulgast. Selle asemel, et liita arvud kokku ja jagada see arvude kogusega on lihtsam kirjutada =AVERAGE(C2:C4) SQRT =SQRT(A4) abil saate võtta arvust ruutjuure. NB! Negatiivsest arvust ruutjuurt võtta ei saa. IF IF on hea loogikafunktsioonide esindaja. Selle funktsiooniga saab eriti mugavalt ka igasuguseid teste teha. 1. Näitena kasutame hindeid, et kui J tulbas on hinne 4 või 5 (ehk suurem kolmest), siis paneb programm kõrvallahtrisse sõna "hea", kui aga number ei vasta sellele tingimusele (ehk on väiksem kui 4 ehk on 1, 2,või 3), siis paneb kõrvallahtrisse sõna "halb". =IF(J2>3;"hea";"halb")
annaabi.ee 
