Digitaaltehnika (0)

Digitaaltehnika
Loengukonspekt

Sisukord

Sisukord 2
1. Arvusüsteemid 4
1.1. Kümnendsüsteem 4
1.2. Kahendsüsteem 4
1.3. Kaheksandsüsteem 4
1.4. Kuueteistkümnend süsteem 4
1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421 5
1.6. Kahendkodeeritud kümnendsüsteemid 2421 ja liiaga 3 5
1.7. Arvu teisendamine kaheksandsüsteemist kahendsüsteemi 6
1.8. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kaheksandsüsteemi 6
1.9. Arvu teisendamine kuueteistkümnendsüsteemist 6
1.10. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi 6
1.11. Arvu teisendamine kümnendsüsteemist kahend-, kaheksand - ja kuueteistkümnendsüsteemi 7
1.12. Aritmeetilised operatsioonid kahendsüsteemis 8
1.12.1. Positiivsete arvude liitmine 8
1.12.2 Algebraline liitmine pöörkoondis 8
1.12.3. Algebraline liitmine täiend koodis 8
2.1. Loogikafunktsioon ja loogika seade 10
2.2. Ühe argumendi loogikafunktsioonid 10
2.3. Kahe argumendi loogikafunktsioonid 11
2.4. Loogikaseadused 12
Loogikaelemendid 14
3.1. Loogikalülituste liigid 14
3.2. Loogikaelemendid diskreetelenemdid. 14
3.2.1. Dioodelement VÕI 14
3.2.2. Dioodelement NING 14
3.2.3. Transistorelement EI ehk inverter 15
3.3. Integraalsete loogika elementide skeemitehniline liigitus 15
3.4. Loogikaelementide parameetrid 15
3.5. Diood - transistor loogika DTL 17
3.6. Transistor transistor loogika TTL 17
3.6.1. TTL tööpõhimõte 17
3.6.2. Keerulise inverteriga TTL 18
3.7. MOP loogika 18
3.7.1. n-MOP loogika 19
3.7.2. Komplementaarne MOP- CMOS 19
4. Kombinatsioonseadmete süntees 21
4.1. Loogikafunktsiooni täielik disjunktiivne normaalkuju ehk TDNK 21
4.2. Täielik konjunktiivne normaalkuju TKNK 21
4.3. Loogikafunktsioonide lihtsustamine Karnaugh ’ kaartide meetodil 22
5. Integraalsed trigerid 23
5.1. NING-EI ja VÕI-EI 23
5.1.1. Elementide aktiivsed ja passiivsed nivood . 23
5.1.2. Trigeri mõiste 23
5.1.3. Kasutatud tähised 23
5.1.4. Trigerite liigid 23
5.2. Asünkroonsed trigerid 25
5.2.1. Otsesisenditega RS- triger 25
5.2.2 Inverseeritud sisenditega RS-triger 26
5.3. Sünkroonsed trigerid 27
5.3.1 RS-triger 27
5.3.2. D-Triger 27
5.4. Sünkroonsed kahetaktilised trigerid 28
5.4.1. JK-Triger 28
5.4.2. T-triger ehk loendustriger 29
6. Koodrid, dekoodrid ja koondimuundurid 29
6.1. Koodrid ehk šifraatorid 29
6.2. Dekoodrid ehk dešifraatorid 30
6.3. Dekooderi kasutamine 7 segmendilise indikaatori juhtimiseks 31
6.4. Koodimuundurid 31
7. Kommutaatorid 32
7.1. Multiplekser 32
7.2. Demultiplekser 33
8. Registrid 33
8.1. Üldist 33
8.2. Nihkeregister 33

1. Arvusüsteemid

1.1. Kümnendsüsteem

Sümbolite arv ehk süsteemi alus p=10, sümbolid on:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Iga number paikneb arvus kindlal positsioonil ehk järgus . Järkude kaalud vasakul pool koma on 100, 101, 102, jne, ning paremal pool koma 10-1, 10-2, jne.
Näide:
543,71210=3100+4101+5102+710-1+110-2+210-3
10n – järkude kaal
x – kaalude arvuline kordaja

1.2. Kahendsüsteem

Süsteemi alus ehk sümbolite arv p=2, sümbolid on 0 ja 1. Järkude kaalud vasakul pool koma on 20 ,21 ,22, jne ja paremal pool koma 2-1, 2-2, 2-3, jne.
Näide:
10011, 0012 =120+121+022+023+124+02-1+02-2+12-3=
=1+2+0+0+16+0+0+0,125=19,12510

1.3. Kaheksandsüsteem

Sümbolite arv ehk süsteemi alus p=8, sümbolid on 0,1,2,3,4,5,6,7. Järkude kaalud vasakul pool koma on 80 ,81 ,82, jne ja paremal pool koma 8-1, 8-2, 8-3, jne.
Näide:
253,128=380+581+282+18-1+28-2=3+40+128++=3+40+128+=171=
=171,1562510

1.4. Kuueteistkümnend süsteem

Sümbolite arv ehk süsteemi alus p=16, sümbolid on 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F.
Järkude kaalud vasakul pool koma on 160 ,161 ,162, jne ja paremal pool koma 16-1, 16-2, 16-3, jne.
16 süs
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F
10 süs
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Näide: A7F,B6E16=15160+7161+10162+1116-1+616-2+1416-3=2687,714

1.5. Kahendkodeeritud kümnendsüsteem 8421

BCD Binary Code
Kahendkodeeritud kümnendsüsteemis saadakse number 8421 spikri abil. Kui meil on tarvis saada number üheksa selles süsteemis siis:
8421
9 1001
Võtame need numbrid mis on vajalikud 9 saamiseks liidame, antud juhul 8 ja 1, nende numbrite alla kirjutame ühed. Nende numbrite alla mida me ei liida nende alla kirjutame nullid . Seega saame, et number üheksale vastab kahendkodeeritud kümnendsüsteemis 1001.
Mitme kohale arv kodeeritakse kümnend koodis kuid iga selle number esitatakse kahend koodis.
Näide:
925,86710=100100100101.1000011001118421

1.6. Kahendkodeeritud kümnendsüsteemid 2421 ja liiaga 3

Kümnend arvud
Kahendkodeeritu kümnendsüsteemid
8421
2421
liiaga 3
0
0000
0000
0011
1
0001
0001
0100
2
0010
0010
0101
3
0011
0011
0110
4
0100
0100
0111
5
0101
1011
1000
6
0110
1100
1001
7
0111
1101
1010
8
1000
1110
1011
9
1001
1111
1100
Kui me võtame kümnend arvud, mis annavad kokku kümme. Näiteks võtame 2 ja 8. Juhul kui nende summa on kümme siis 8421 kahendkodeeritud kümnend süsteemis on vastupidised koodid. Näiteks 2 ja 8 8421 kahendkodeeritu süsteemis(seal kus on null sinna paned ühe ja seal kus üks sinna nulli).
Kui on tarvis saada number 11 siis liidame 8421 kahendkodeeritud kümnend süsteemis 8, 2 ja 1, ehk siis tulemiks saame:
8421
11 1011 Seega number 11 vastav kahendkodeeritud kümnend süsteemis 1011.
Koodide 2421 ja liiaga 3 teineteist üheksani täiendavate arvude (0 ja 9, 1 ja 8, 2 ja 7) koodid on teineteise inversioonid.

1.7. Arvu teisendamine kaheksandsüsteemist kahendsüsteemi

Iga number tuleb kirjutada kolmejärgulise kahendarvuga.
Näide:
523,418=101010011,1000012
Asi käib sama süsteemiga kui on 8421 süsteemis numbri saamine kuid siin kasutame abi valemit 421.

1.8. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kaheksandsüsteemi

Näide:
11.101.111,012=011.101.111,012=357,28

esmalt pead jagama arvu kolmestesse osadesse, osasid eristavad punktid (.)

viimases seksioonis on üks number puudu jääb ainult kaks, sinna lisame ette nulli.

kasutades eelmise peatüki teooriat toimime vastupidiselt 421 valemi alusel

1.9. Arvu teisendamine kuueteistkümnendsüsteemist

Igale arvu järgule vastab kahendsüsteemis neli järku.
Üleviimine tehakse peatüki 1.7. analoogial ainult 8421 valemi alusel.
B8D,AE31616=101110001101,10101110001122

1.10. Arvu teisendamine kahendsüsteemist kuueteistkümnendsüsteemi

Näide:
NB! Siin olukorras on vaja lisada lõppu 3 nulli!
1111111001010,101112=1111111001010,101110002=1FCA,B88

1.11. Arvu teisendamine kümnendsüsteemist kahend-, kaheksand- ja kuueteistkümnendsüsteemi

Täisarvu teisendamiseks jagatakse seda süsteemi alusega ja jääk kirjutatakse kõrvale.
Näide:
55 10→2
55 : 2 │ 1 Vanimad järgud on allpool ja arv kirjutatakse vastusesse
27 : 2 │ 1 vasakult paremale, alates vanimast järgust.
13 : 2 │ 1 Vastus: 5510=1101112
6 : 2 │ 0
3 : 2 │ 1
1 │ 1
Murdosa teisendamiseks korrutatakse seda süsteemi alusega ja saadud korrutise täis osa eraldatakse.
Näide:
0,58 10→2
0,58 x 2 =│1 │,16
0,16 x 2 =│0 │,32
0,32 x 2 =│0 │,64
0,64 x 2 =│1 │,28
0,28 x 2 =│0 │,56
0,56 x 2 =│1 │,12
0,12 x 2 =│0 │,24
0,24 x 2 =│0 │,48 0,5810=0,1001.0100
Ülesanne:
Teisenda 753,2110 kaheksand- ja kuueteistkümnend süsteemi.
753 : 8 │1│ 0,21 x 8 │1│,68
94 │6│ 0,68 x 8 │5│,44
11 │3│ 0,44 x 8 │3│,52
1 │1│ 0,52 x 8 │4│,64
753,2110=1361,15348
753,2110 10→16
753 : 16 │1│ 0,21 x 16 │3│,36
47 │F│ 0,36 x 16 │5│,76
2 │2│ 0,76 x 16 │C│,16
0,16 x 16 │2│,56

1.12. Aritmeetilised operatsioonid kahendsüsteemis

1.12.1. Positiivsete arvude liitmine

Näide 1: 0 1011 esile toodud null mõlema numbri ees tähistab positiivset arvu
Näide 2: 0 1101 0 = positiivne 1 = negatiivne
Ülesanded:
1 1 1 1
+001011
+001101
+011000

1.12.2 Algebraline liitmine pöörkoondis

Et saada õiget tulemust positiivse ja negatiivse arvu liitmisel tuleb negatiivne arv viia pöördkoodi. Selleks tuleb inverteerida kõik arvujärgud välja arvatud märgijärk.
Näide 1: 11 1 1 1
N1= 011010 011010
N2= 101000 + 110111
N2 pöörd =110111 110001
1
+ 010010
Märgi järgust tekkiv ülekanne liidetakse juurde noorimale järgule.
Kui tulemus on positiivne siis pole saadud vastust enam teisendada vaja.
Näide 2: 100101
N1=111010 + 001000
N2=001000 101101
N1pöörd=100101
Kui liitmise tulemus on negatiivne, tuleb see lõpliku tulemuse saamiseks viia pöördkoodist otsekoodi. Selleks tuleb inverteerida kõik arvu järgud välja arvatud märgi järk.
N1+N2=110010
6+(-4)=2
-6+4=-2

1.12.3. Algebraline liitmine täiend koodis

Negatiivse arvu täiendkoodi viimiseks inverteeritakse kõik arvujärgud välja arvatud märgi järk ja noorimale järgule liidetakse üks.
1 1 1
Näide 1: 011010
N1=011010 + 110111
N2=101000 010010
N2pöörd=110111 N1+N2=010010
Täiend koodis ei ole vaja arvestada märgi järgust tekkivat ülekannet.
Näide 2: 100101 001000 110001
N1=111010 + 1 + 100110 + 1
N2=001000 Ntäiend 100110 101110 110011
Kui liitmise tulemus on negatiivne tuleb see lõpliku vastuse saamiseks viia täiendkoodist otse koodi. Selleks tuleb inverteerida kõik arvu järgud väljaarvatud märgi järk ja noorimale järgule liita 1.
Kodus_:
N1=10111
N2=00001
Liita N1 ja N2 pöörd ja täiend koodis.
2. Loogikafunktsioonid

2.1. Loogikafunktsioon ja loogika seade

Loogikaalgebra ehk Boole ’i algebra on matemaatilise loogika üks osa ja seda nimetatakse ka lause arvutuseks. Kui lause on tõene, siis tähistatakse seda numbriga üks ja kui lause on väär siis tähistatakse seda numbriga null. Muutujat mille väärtus võib olla kas null või üks nimetatakse kahendmuutujaks. Nulli nimetataks loogiliseks nulliks ja ühte loogiliseks üheks. Sõltumatuid muutujaid ( sisendeid ) nimetatakse argumentideks. Neist sõltuvaid muutujaid (väljundeid) nimetatakse funktsioonideks. Loogika funktsiooni kõik argumendid on loogilised muutujad, millel on kaks väärtust null või üks. Funktsioone mis võivad omandada väärtusi null või üks nimetatakse loogika funktsioonideks.
Seadmeid mis formeerivad loogika funktsioone nimetatakse loogika ehk digitaalseadmeteks.
Kahendkoodi sisestamis ja väljastamis viiside järgi jaotatakse loogika seadmed :

Jadatoimega – kus üks takt sisaldab ainult ühe bitti ja ühe bitti kaupa saadakse ka väljund signaal .

Rööptoimega – kus kõik bitid sisestatakse korraga ja saadakse ka rööpväljunditest korraga.

Segatoimega – kus rööpinfo muudetakse jadainfoks või vastupidi.
Tööpõhimõtte järgi jaotatakse loogika seadmed:

Kombinatsioon seadmed (mäluta) – kus väljund signaal on määratud ainult antud hetkel sisendis toimivate signaalidega ja ei sõltu seadme eelmistest olekutest. Näiteks summaator

Järjestik seadmed (mäluga) – kus väljund signaal sõltub nii momendi sisendites toimivatest signaalidest kui ka seadme eelmistest olekutest. Näiteks loendur .

2.2. Ühe argumendi loogikafunktsioonid

n argumendi korral on argumentide kombinatsioonide arv 2n ja funktsioonide arv , kui n=1 siis kombinatsioone on 2 ja funktsioone 4. Kui n=2, siis on vastavad arvud 4 ja 16. Kui n=3, siis 8 ja 256.
Ühe argumendiga loogikafunktsioon
Argument
Funktsioon
0
0
0
1
1
1
0
1
0
1
Funkt. nimetus
Konstant 0
x kordus
x eitus
Konstant 1
Funkt. tähistus
Ühe argumendi funktsioone realiseerivad seadmed.

2.3. Kahe argumendi loogikafunktsioonid

Funkt nr
Funktsiooni nimetus
Argumendi kombinatsioon
x1 0011
x2 0101
seekutabel
Funktsiooni selgitus
Funktsiooni matemaatiline esitus
Loogika elemendi tähis
f0
Konstantne 0
0000
Väljundis on alati signaal 0
f0=0
f1
Konjuktsioon e. loogiline korrutamine e. NING
0001
Väljundis on 1, kui kõikides sisendites on 1
f2
x2 keeld
0010
Väljundis on 1 kui x2=0. kui x2=1 siis on väljundis 0 sõltumata x1-st
f3
x1 kordus
0011
f4
x1 keeld
0100
f5
x2 kordus
0101
f6
Mitte samaväärsus e. välistav VÕI
0110
Väljundis on 1 ainult siis kui sisendite olek on erinev
f7
Disjunktsioon e. loogiline liitmine VÕI
0111
Väljundis on 1 kui kas või ühes sisendis on üks
f8
Piere’i tehe e. disjunktsiooni eitamine
VÕI-EI
1000
Väljundis on 0 kui kasvõi ühes sisendis on 1
f9
Samaväärsus
1001
Väljundis on üks kui x1=x2
f10
x2 inversioon
1010
Väljundis on 1 kui x2=0 ja 0 kui x2=1
f11
x1 implikatsioon
1011
Väljundis on 0 ainult siis kui ???
f12
x1 inversioon e. x1 eitus
1100
f13
x2 implikatsioon
1101
Väljundis on null ainult siis kui x1=1 ja x2=0
f14
Shefferi tehe e. konjunktsiooni inversioon NING-EI
1110
Väljundis on 0 kui kõik sisendid on 1
f15
Konstantne 1
1111
Väljundis on alati signaal 1
f15=1

2.4. Loogikaseadused

Domineerimisseadus I

Domineerimisseadus II

Samaväärsus

Eituse eitamise seadus

Komplementaarsus - ehk täiendiseadus

Konmuktiivsusseadus

Assotsiatiivsusseadus

Distributiivsusseadus

Neelduvusseadused

Kleepimisseadus

De Morgani seadused

Loogikaelemendid

3.1. Loogikalülituste liigid

Enam kasutatavad loogikalülitused on:

Potentsiaal loogika

Impulss loogika
Potentsiaal loogikas kasutatakse loogilise 0 ja loogilise 1 esitamiseks kahte pinge nivood. Enam levinud on positiivne potentsiaal loogika, kus kõrgele pinge nivoole vastab üks ja madalale 0.
Negatiivse loogika puhul on vastupidi.
Impulss loogika puhul on 1 ja 0 määratud vastavalt impulsi olemasolu ja puudumisega.

3.2. Loogikaelemendid diskreetelenemdid.

3.2.1. Dioodelement VÕI

Kui mõnes sisendis on loogiline 1 (impulss või kõrge potentsiaal), siis vastav diood avaneb ja vool läbib avanenud dioodi ja takistit R. Takistil tekib kõrge pinge ehk loogiline 1. Ükskõik mitmest sisendis on loogiline üks on väljundis sammuti loogiline üks. Kui RF on tunduvalt väiksem kui R, siis on väljundpinge võrdne sisendpingega olenemata avanenud dioodide arvust. Kui kõikides sisendites on 0 siis on kõik dioodid suletud ja väljundis on 0.

3.2.2. Dioodelement NING

Kui mõnes sisendis on 0, siis on vastavad dioodid avatud ja vool kulgeb läbi avatud dioodi. Väljundis on madal potentsiaal ehk loogiline 0. Kui kõikides sisendites on 1, siis kõik dioodid suletud ja väljundis on 1.

3.2.3. Transistorelement EI ehk inverter

Kui sisendis on madal potentsiaal ehk loogiline 0, siis on transistor sulgrežiimis. Tema kollektori pinge on suur UCE~E st väljundis on loogiline 1. Kui sisendis on kõrge potentsiaal ehk loogiline 1, siis töötab transistor küllastus režiimis kollektori pinge on väike UCE~E st väljundis on loogiline 0.

3.3. Integraalsete loogika elementide skeemitehniline liigitus

Otse sidestuses transistor loogika OSTL.

Takistus sidestuses transistor loogika RTL.

Takistus kondensaator sidestuses transistor loogika RCTL.

Diood transistor loogika DTL.

Transistor transistor loogika TTL.

Injektsioon integraal loogika I2L.

Emitter sidestuses loogika ESL.

Loogika väljatransistoridel MOPL .

3.4. Loogikaelementide parameetrid

U0sisse; U1sisse; U0välja; U1välja; I0sisse; I1sisse; I0välja; I1välja

Minimaalne loogiliste nivoode vahe
Unim=U1nim-U0ma
Ülekande tunnusjoon

Staatiline häirekindlus UH , see on loogika sisendisse antava pinge maksimaal väärtus, mis veel ei põhjusta skeemi ümberlülitumist. On olemas:

Avatud skeemi häirekindlus teda sulgeda püüdvate häirete suhtes U1sisse=U1välja,min=U1sisse,min

Suletud skeemi häirekindlus teda avada püüdvate häirete suhtes U0H=U0sisse,max-U0välja,max

Väljundis hargnemistegur ehk koormatavus n. see näitab mitu sama tüübilist skeemi võib üheaegselt ühendada antud lülituse väljundiga, et garanteerida nende ümber lülitumine. n=4…50

Sisendi koondumistegur m. see näitab mitu sisendit on lubatud ilma, et muutuks loogika elemendi väljund signaal. m=2..30

Keskmine võimsus tarve .

Hilistus ehk signaali levimise keskmine viide sisendist väljundisse.

Töökindlus see on tõrgete arv ajaühikus

Toitepinge E

3.5. Diood-transistor loogika DTL

Punktis A on 1,6V
Sisendioodil on 0,6V
Transistor on suletud ja väljundis on 1.
Joonisel on DTL baaselement. Element koosneb 2 osast: esimene osa koosneb sisenddioodidest ja takistist R1, mis moodustavad elemendi NING.
Teine osa kujutab endast transistor inverterit, mille sisendisse on ühendatud nihke dioodid VDO, häirekindluse tõstmiseks. Kui anda ükskõik mitmesse sisendisse 0, siis vastavad dioodid avanevad , ning vool kulgeb läbi R1 ja avanenud sisend dioodide.
Puntki A potentsiaal on madal, mistõttu ka transistori baasi potentsiaal on madal. Transistor on suletud ja väljundis on 1.
Kui anda kõikidesse sisenditesse 1 siis sisenddioodid sulguvad ja E1 hakkab toimima transistori baasile. Punkti A ja transitori baasi potentsiaalid on kõrged mistõttu transistor küllastub ja väljundis saadakse 0. Sisend 4 ehk otsesisend on täiendavate dioodide ehk loogilise laiendi juurde lülitamiseks.
DTL põhipuuduseks on suur hilistus.

3.6. Transistor transistor loogika TTL

3.6.1. TTL tööpõhimõte

TTL on tuletatud DTL-ist kusjuures kõik seal kasutatud põhimõtted on säilitatut. Erinevuseks on see et sisendis kasutatakse mitme emitterilist transistori (joonis a). olgu kõikides sisendites loogiline 1, sel juhul on VT1 emittersiirded vastupingega suletud. Vool kulgeb läbi VT1 avatud kollektorsiirde VT2 baasile. Väljundis saadakse 0.
Joonis b kui mõnes sisendis on loogiline 0, siis VT1 vastavad emittersiirded avanevad ja vool kulgeb läbi nende. VT1 on küllastuses. VT2 baasipinge on väike mis tõttu on VT2 suletud ja väljundis saadakse 1. Põhiliseks eeliseks on väiksem hilistus kui DTLis.

3.6.2. Keerulise inverteriga TTL

Kui kõikides sisendites on 1, siis on VT1 emittersiirded suletud ja vool kulgeb läbi R1 VT2 baasile. VT2 avaneb ja R3-l tekib suur pingelang, mis antakse VT4 baasile. VT4 küllastub ja väljundis on 0. R2 ja R3 valitakse nii et saamal ajal on VT3 baasil väike pinge, mis hoiab VT3 suletuna. Diood on selleks, et VT3 oleks kindlalt suletud, kui VT4 on küllastuses.
Kui mõnes sisendis on null, siis on VT1 vastavad emittersiirded avatud ja VT2 on suletud kuna VT4 baasil on väike pinge, siis on VT4 sammuti suletud ja väljundis on üks. Samal ajal on VT3 baasil kõrge pinge, mistõttu VT3 on avatud.
Takistis R4 on VT3 voolu piiramiseks.
Tänu keerulisele ja inverterile on väljundtakistus väike, nii asendis 1 kui asendis 0. Seetõttu on koormatavus suurem ja lülitusprotsessid kiiremad.

3.7. MOP loogika

Põhiliselt kasutatakse indutseeritava kanaliga väljatransitore, sest nende valmistamine on kõige lihtsam. Selline transistor võtab vähe ruumi, mille tulemusena saadakse integraallülitustes kõrge integratsiooniaste.
MOP-transistore kasutatakse ka takistitena, mistõttu loogika lülituste realiseerimiseks ei ole vaja muid elemente peale välja transistoride.

3.7.1. n-MOP loogika

Joonisel on inverterskeem ehk EI n-kanaliga väljatransistoridel. Transistor VT1 toimib takistina, mille takistus sõltub paisule antavast pingest E0 kui sisendis on loogiline 1, siis on VT2-s kana , mistõttu tema takistus on väike ja väljundis saadakse 0 kui sisendis on 0, siis VT2 kanal puudub. Tema takistus on lõpmata suur ja väljundis on 1.
VÕI-EI - kui ühes või mitmes sisendis on 1 siis vastavates transistorides on kanalid ja väljundis saadakse 0. kui kõikides sisendites on 0 siis kõikides transistorides kanalid puuduvad väljundisse saadakse 1.
NING-EI – kui ühes või mitmes sisendis on null, siis vastavates transistorides kanalid puuduvad ja väljundis on 1. kui kõikides sisendites on 1, siis on kõikides transistorides kanalid ja väljundis saadakse 0.

3.7.2. Komplementaarne MOP-CMOS

Joonisel on inverteri skeem. P- ja N-kanaliga väljatransistoridega. Üks ja sama sisendpinge mõjub erineva kanaliga väljatransistoridel erinevalt. Kui anda sisendisse 1, siis VT2 tekib kanal. VT1 kanal puudub ja väljundisse saadakse 0. Kui sisendis on 0, siis VT2 kanal kaob, VT1 kanal tekib ja väljundis saadakse 1. mõlemas väljakujunenud režiimis on üks transistoridest kinni ja inverter praktiliselt tarbi voolu. Voolu tarbimine esineb ainult inverteri lülitumistel.
X1
X2
T1(1)
T1(2)
T2(1)
T2(2)
Y
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
X1
X2
T1(1)
T1(2)
T2(1)
T2(2)
Y
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0

4. Kombinatsioonseadmete süntees

4.1. Loogikafunktsiooni täielik disjunktiivne normaalkuju ehk TDNK

DNK on loogika funktsiooni esitamine rea liikmete disjunktsioonina (summana), kus liikmed on argumentide või argumentide inversioonide elementtaar konjunktsioonid (korrutised). Elementtaar konjunktsioon on näiteks: .
Elementtaar konjunktsioon ei ole näiteks:
TDNK puhul peavad kõik liikmed sisaldama funktsiooni kõiki argumente või nende inversioone. Üleminekuks DNK-lt TDNK-le tuleb iga liiget, kus puudub mõni argument laiendada avaldisega , kus on liikmes puuduv argument.
Näide: Viia DNK-lt TDNK-le funktsioon
Kui oleku funktsioon on etteantud tabelina, siis saab TDNK otse tabelist välja kirjutada.
Näide:
A
B
C
F
0
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Igal funktsioonil on olemas ainult 1 TDNK.

4.2. Täielik konjunktiivne normaalkuju TKNK

KNK on funktsiooni esitamine realiikmete kojunktsioonina (korrutisena), kus iga liige on argumentide või argumentide inversioonide elementaardisjunktsioon (summa). Üleminekuks KNK-lt TKNK-le tuleb iga liiget, mis ei sisalda kõiki argumente laiendada avaldisega , kus on liikmes puuduv argument.
Kui algfunktsioon on antud tabelina saab TKNK otse tabelist välja kirjutada. Alguses võetakse argumentide kombinatsioonid funktsiooni 0 väärtuste korral, kusjuures argumendid inverteeritakse.
Igal funktsioonil on olemas ainult 1 TKNK.

4.3. Loogikafunktsioonide lihtsustamine Karnaugh’ kaartide meetodil

Karnaugh kaartide meetodit saab kasutada kuni 5 argumendi korra. Kaardid 2,3 ja 4 argumendi jaoks on järgmised.
Kaardi iga ruut vastab argumendi väärtuste mingile kombinatsioonile. Kaardi ruutude arv on , kus n on argumentide arv. Kaardi igasse ruutu kirjutatakse funktsiooni väärtus antud argumendi kombinatsiooni jaoks. Üleminekul ühest ruudust naaber ruutu tohib muutuda ainult ühe argumendi väärtus. Sel juhul saab naaber ruutu kleepida kleepimisseaduse järgi.
Näiteks:
10;11;01;00
Minimaalne TNK leitakse järgmiselt. Kõik ruudud mis sisaldavad 1-te koondatakse külgepidi võimalikult suurtesse väljadesse, suurusega 1,2,4,8 ja 16 (2n) ruutu, kus juures ühte võib haarata mitmesse välja ja väljad võivad osaliselt kattuda. Seejärel kirjutatakse täpselt määratud. Jäävad ära need argumendid, millel antud välja puhul on nii inversiooniga kui ka inversioonita väärtus.

5. Integraalsed trigerid

5.1. NING-EI ja VÕI-EI

5.1.1. Elementide aktiivsed ja passiivsed nivood.

NING-EI elemendi aktiivseks nivooks on loogiline null, sest kui ühes sisendites on null, siis on väljundis kindlalt üks, hoolimata teisest sisendist. NING-EI elemendi passiivseks nivooks on loogiline üks. VÕI-EI elemendi aktiivseks nivooks on loogiline üks. Kui ühes sisendites on üks, siis on väljundis kindlalt null hoolimata teisest sisendist. VÕI-EI passiivseks nivooks on loogiline null.

5.1.2. Trigeri mõiste

Triger on seade, mis on ettenähtud loogilise muutuja ühejärgu (kahendarvu järgu) säilitamiseks. Trigeril on kaks stabiilset olekut, loogiline 1 ja loogiline 0. vajalikku olekusse viiakse triger sisend signaalide abil. Trigeril on kaks väljundit, otseväljund ja inversioon väljund . Trigeri oleku määrab otseväljundis.
triger on olekus null.
triger on olekus üks.

5.1.3. Kasutatud tähised

R RESET – tagastus
Sisend trigeri viimiseks olekusse null.
S SET – asetama
Sisend trigeri viimiseks olekusse üks.
K KILL – hävitama
Sisend universaal trigeri viimiseks olekusse null.
J JUMP – hüppama
Sisend universaal trigeri viimiseks olekusse üks.
T TRIGGER – käivama loendussisend
D DELAY – viide
D DATA – info, andmed
Info sisend trigeri viimiseks olekusse, mis on antud sisendisse.
C CLOCK – takt, sünkroni. juhtsisend.

5.1.4. Trigerite liigid

Tööpõhimõtte järgi liigitatakse trigerit:

RS ehk seadesisenditega trigerid.

D ehk andmesisendiga trigerid.

JK ehk universaalsisenditega trigerid.

T ehk loendussisendiga trigerid.
Sisend signaalile reageerimise järgi jaotatakse trigereid:

Asünkroonset

Sünkroonset
Asünkroonsele trigerile mõjuvad sisendsignaalid alates saabumishetkest.
Sünkroonsele mõjuvad ainult sünkrosisendist saadud juhtsisendile C.
Sünkroonsed trigerid jagunevad staatilise juhtimisega, kus trigeri ümberlülitumine toimub siis kui sünkrosisendis on null.
Dünaamilise juhtimisega kus trigeri ümberlülitamine toimub sünkrosignaali muutumisel nullist üheks või ühest nulliks. 1 taktised ja 2 taktised võivad olla.

5.2. Asünkroonsed trigerid

5.2.1. Otsesisenditega RS-triger

Triger koosneb kahest VÕI-EI elemendist, kus ühe väljund on ühendatud teise sisendiga. Selline lülitus tagab trigerile 2 stabiilset olekut.
1) S=0, R=0
N
eed on VÕI-EI jaoks passiivsed nivood. Kui triger oli olekus 1, siis ta jääbki sellesse olekusse. Kui triger on olekus 0, siis jääb ta sammuti sellesse olekusse. Seega antud sisendite kombinatsiooni puhul trigeri olek ei muutu.
2) S=1, R=0
Kui S=1 siis , A sisendites on null ja null, ning . B sisendites on üks ja üks, ning . Selline olek säilib ka siis kui S muutub nulliks. Triger on asetatud ühte.
3) S=0, R=1
Kui R=1, siis . B sisendites on null ja null, ning . A sisendites on üks ja üks, ning . Selline olek säilib ka, siis kui R muuta nulliks. Triger on nullitud.
4) S=1, R=1
Mõlemad väljundid lähevad nulli. See ei saa olla püsiv, sest pärast sisendsignaalide mahavõtmist pole teada, mis tuleb väljundisse. Selline kombinatsioon on lubamatu.

5.2.2 Inverseeritud sisenditega RS-triger

Siin kasutatakse NING-EI elemente. Aktiiv sisend nivooks on loogiline null ja passiivseks nivooks on loogiline üks.
1) ,
Siin kasutatakse NING-EI elemente. Aktiivseks sisend nivooks on loogiline null ja passivseks loogiline üks.
Need on NING-EI jaoks passiivsed sisendid. Trigeri olek ei muutu
2)
Kui siis Q võrdub üks. B sisendites on üks ja üks, ning . A sisendites on null ja null, ning Q võrdub üks. Kui muuta üheks siis Q võrdub endiselt üks. Triger on asetatud ühte.
3)
Kui võrdub null siis Q võrdub 1. Kui A sisendis on üks ja üks, siis Q võrdub null. B sisendites on null ja null, ning võrdub üks. võrdub null ka siis, kui on ühes. Triger on nullitud.
4)
Mõlemad väljundid lähevad ühte. Pärast sisend signaalide kõrvaldamist ei ole teada, mis tuleb väljundisse. Selline sisendsignaalide kombinatsioon on lubamatu.
S
R
Q
Q
0
0
x
x
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
Keelatud
Asetatud ühte
Nullitud
Endine olek säilib

5.3. Sünkroonsed trigerid

5.3.1 RS-triger

Sünkroonne RS-triger kujutab endast asünkroonset RS-trigerit, mille sisendite ette on lülitatud NING või NING-EI elemendid. Kui sünkrosignaal C=0, siis triger säilitab endise oleku. Kui C=1, siis määratakse trigeri olek sammuti kui otsesisenditega RS-trigeri korra.

5.3.2. D-Triger

D-Trigeril on sünkrosisend C ja üks andmesisend infosisend D. Kui C=0, siis säilib endine olek. Kui C=1, siis võtab triger sama loogilise oleku mis on sisendis D.

5.4. Sünkroonsed kahetaktilised trigerid

Trigereid ühendatakse tihti järjestikku nii et eelmine juhib järgmist. Võib juhtuda nii et triger läheb uude olekusse enne kui eelnev signaal on läinud järgmisse trigerisse. Selle vältimiseks kasutatakse kahetaktilisi trigereid.
Kahetaktilised trigerid sisaldavad kahte sünkroonset trigerit, millistest üks on peatriger ja teine abitriger. Kui sünkrosignaal C=1, siis lülitub peatriger sisendsignaalidega määratud olekusse. Abitriger sel ajal infot vastu ei võta kuna tema sünkrosisend on inverteeritud. Kui sünkrosignaal C=0, siis peatriger ei reageeri infosisenditele läheb peatrigerist abitrigerile ja seega väljundisse.
Sageli on kahetaktilised trigerid dünaamilise juhtimisega, kusjuures väljundite olek määratakse sünkroimpulsi langul.

5.4.1. JK-Triger

Trigeri olek sõltub nii trigeri sisend nivoodest kui ka trigeri eelnevast olekust .
JK-triger sisaldab kahte sünkroonset RS-trigerit kus abitriger on infosäilitajaks ja peatriger infovastuvõtjaks, siis arvestab nii sisendsignaalidega kui ka abitrigeri väljundsignaalidega. JK- trigerist on võimalik saada D-trigerit. D-triger on JK-trigeri baasil.

5.4.2. T-triger ehk loendustriger

T-trigeri saab kahest RS-trigerist. Kui impulss tuleb sisendisse T, siis saab T1 sisend impulsi tõusust. Oma eelneva oleku suhtes vastupidise oleku ehk vastupidise oleku võrreldes t2-ga. T-trigerina saab tööle panna JK-trigeri, selleks ühendatakse J ja K kokku, ning antakse neile "üks". T-trigerina saab tööle panna ka D-trigeri (joonis A).

6. Koodrid, dekoodrid ja koondimuundurid

6.1. Koodrid ehk šifraatorid

Kooder viib arvud 10-nd süsteemist üle 2-nd süsteemi. Ühele 10-st koodrisisendist antakse signaal ja väljundis saadakse sisendnumbrile vastava arvu kahendkood . Koodreid kasutatakse info sisestamiseks digitaalseadmetesse.
Kümnendsüs. arv
Kahendkood 8421
x8
x4
x2
x1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
3
0
0
1
1
4
0
1
0
0
5
0
1
0
1
6
0
1
1
0
7
0
1
1
1
8
1
0
0
0
9
1
0
0
1
Tabelist selgub et

6.2. Dekoodrid ehk dešifraatorid

D Tabelist selgub et,
ekoodrid teostavad kahendsüsteemi arvude ülekandmist kümnendsüsteemi . Dekoodri sisendisse antakse kahendkood ja ühelt kümnendsüsteemi väljunditest tekib väljundsignaal. Dekoodreid kasutatakse infoväljastamiseks digitaalseadmetest.
Sisendkood 8421
Väljund number y
x8
x4
x2
x1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
2
0
0
1
1
3
0
1
0
0
4
0
1
0
1
5
0
1
1
0
6
0
1
1
1
7
1
0
0
0
8
1
0
0
1
9

6.3. Dekooderi kasutamine 7 segmendilise indikaatori juhtimiseks

Indikaator koosneb seitsmest segmendist, mis moodustavad number 8-sa. Vaatleme valgusallikana valgusdioodi. Valgusdioodide anoodid või katoodid on omavahel ühendatud. Ühise anoodi puhul on anoodid ühendatud positiivse klemmiga ja katoode juhitakse loogika väljunditega. Kui loogika väljundis on 0, siis vastav diood helendub, kui loogika väljundis on 1 siid on diood pime.
D
C
B
A
nr
g
f
e
d
c
b
a
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
1
0
2
0
1
0
0
1
0
0
0
0
1
1
3
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
4
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
5
0
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
6
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
7
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
8
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
9
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
x
1
0
1
1
x
1
1
0
0
x
1
1
0
1
x
1
1
1
0
x
1
1
1
1
x

6.4. Koodimuundurid

Koodimuundurit kasutatakse kahendkoodi muundamiseks ühest kahendkoodist teise.

7. Kommutaatorid

7.1. Multiplekser

Aadress sisendid
Sünkrosignaal
Väljund
A1
A0
0
Q
X
X
0
D0
0
0
1
D1
0
1
1
D2
1
0
1
D3
1
1
1
D4
Multiplekser on seade, mis ühendab mitmest sisendist ühe väljundiga. Multiplekseril on infosisendid D, aadressi sisendid A. Sünkrosisend C, ning üks väljund . Kui C=0, siis =0. Igale infosisendile omistatakse number, mis on sisendi aadress. Kui C=1 siis multiplekser valib aadressi järgi ühe sisendi, mille ühendab väljundiga.
Multiplekseri maksimaalne infosisendite arv on 8. Kui on vaja rohkem sisendeid siis kasutatakse multiplekseri puud.

7.2. Demultiplekser

Demultiplekseril on üks andmesisend D ja mitu väljundit Y. DM kommuteerib ühte infosisendit aadressiga määratud väljundiga. Kui ühendada kokku multiplekser demultiplekseriga, siis saab iga sisendit ühendada iga väljundiga.

8. Registrid

8.1. Üldist

Nihkeregistri abil saab arve nihutada vasakule või paremale. Registri põhi ülesanne on mitmejärgulise arvu säilitamine. Register koosneb trigeritest, kus iga triger säilitab ühte kahendarvu järku. n järgulise arvu jaoks peab olemas n trigerit. Registrit võib kasutada ka arvude nihutamiseks paremale ja vasakule. Arvu kõik järgud liiguvad korraga 1 järk noorema (LSB) või vanema (MSB) kohale.

8.2. Nihkeregister

Nihketehte puhul nihutatakse registris oleva arvu kõiki järke korraga. Nihutamise peale võtab vasakpoolne triger vastu arvu sisendist aga trigeris olnud arv antakse edasi paremal pool asuvale trigerile jne või siis parempoolse trigeri kaudu vasakule.
Enam kasutatavad on dünaamilised sünkrosisendiga JK-trigerid. Trigeri ümberlülitamine toimub sünkrosignaali tagarindel. Iga trigeri väljundid on ühendatud järgmise noorema järgu sisenditega. Sünkrosignaali tagarinne lülitab kõik trigerid sisendites olnud signaalidele vastavatesse olekutesse. Nii on arv ühe järgu võrra paremale nihutatud. Kõige vanema järgu trigerisse loetakse info väljastpoolt.
Alguses triger nullitakse R-i abil. Arvu sisestamist alustatakse noorimast järgust. Vaatleme arvu 10112 arvu sisestamist. Hetkel t1 on vanima järgu triger FF1 sisendi 1 ja registrisse saadakse 10002. Hetkel t2 on sisendis 1 ja registrisse saadakse 11002. Hetkel t3 on sisendis 0 ja registrisse saadakse 01102. Hetkel t4 on sisendis 1 ja registrisse saadakse arv 10112, millega ongi kogu arv salvestatud. Nüüd võib arvu 11012 välja võtta rööpselt trigerite väljunditest ABCD või jadamisi, hoides info sisendis nivood 0. Sünkroimpulsse andes saadakse väljundist D 10112, alates noorimast järgust, jada järjestuses . Kõige pealt loetakse FF4 väljund D. Hetkel t5 on väljundis FF3-e bitt . Hetkel t6 – FF2-e bitt ja hetkel t7 FF1-e bitt. Hetkel t8 on register tühi.
Vaatame arvu 10112 sisestamist. Arv antakse sisse tagurpidi (alates) noorimast järguust. (Hüpe on impulsi tagarindel.)
34
Digitaaltehnika konspekt