1.6 Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine- Süsteemis toimivate füüsikaliste või muu päritoluga protsesside seaduspärasuste alusel koostatud matemaatiliste seoste (võrrandite) kogum, mis orienteeritud süsteemi puhul seob oleku- ja väljundmuutujaid sõltumatute sisendmuutujatega, võimaldades arvutada süsteemis toimuvaid ajalisi protsesse. Enamasti matemaatiline mudel esitatakse süsteemi ja ülekande iseloomule sobivas kokkuleppeliselt standardses vormis. 1.7 Algolek ja selle sisu- algolek ajahetkel t = 0 ehk x(0). Kuna süsteemi olekut võib võrrelda mäluga, siis tähendab see, et süsteemi algolek sisaldab tema minevikku iseloomustavat informatsiooni. Kui väljundmuutuja ühtib olekumuutujaga kirjeldatakse mittenullist olekut väljundmuutuja algväärtusega 1.8 Dünaamiline süsteem- Süsteem, milles esinevad ajaliselt muutuvad protsessid (siirdeprotsessid), s.o. aeg on üheks süsteemi mudeli muutujaks
Süsteemi mõiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja väljundmuutujad. Millest sõltub süsteemi käitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dünaamiline süsteem. Pidev- ja diskreetaja süsteemid. Süsteemi mõiste: Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteem on see, mida saab vaadelda süsteemina (süsteem on subjektiivne – kui tahan, vaatan süsteemina, kui ei taha, ei vaata). Süsteem on funktsioon sisendist ja siseolekust, kui see võrrand teada, siis see võrrand on süsteem ehk süsteemimudel. Süsteemi omadused: element/objekt, sidemed (mistahes seosed elementide vahel, võivad olla
Tallinna Tehnikaülikool Automaatjuhtimissüsteemid, ISS0021 Labor nr. 2 Pöördpendli modelleerimine ja juhtimine. Rain Jõearu 040737 IASB Tallinn 2008 1. Mudeli lähteandmed X0 = [-0.1; 0; 0; 0] - algolek Xs = [0; 0; 0,7; 0] seadesuurus X(t) - olek A = 0 1 0 0; 17.64 0 0 0; 0 0 0 1; -0.784 0 0 0 ] B = [0; -0.3333; 0; 0.2] C=eyes(4) D=zeros(4,2) G = [0; 0; 0; 0] - olekuhäiringu sisendmaatriks M= 5 - mass X1 pendli nurk rad X2 - pendli nurga muutumise kiirus X3 - pendli asend X4 - pendli asendi muutmise kiirus U(t) - Jõud N, 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Ülesandeks oli pendli hoidmine püsti asendis nii, et juhtimine toimuks võimalikult kiiresti ja parameetrid oleksid
Protsessori registrite ja lippude olektud programmi täitmisel Protsessori registrite ja lippude algolek enne programmi täitmist A B C D E H L [HL] SP PC S Z A P C [ ] 00 00 00 00 00 00 00 C9 3000 1000 0 0 0 0 0 00 Protsessori registrite ja lippude olekud pärast programmi käsureal oleva käsu täitmist
III hindeline test Question1 Hinded: 1 Vali tagasisidestatud pidevaja süsteemi koostamiseks sisendmaatriks ja sisesta vastusese. Põhjenda, miks valisid just sellise sisendmaatriksi! Antud on olekumaatriks ja algolek: A=[1 0;1 1], X0=[2;1] Tagasidega suletud süsteemi siirded peavad tulema nõrgalt võnkuvad ja siirdeprotsessi aeg ts 6 sekundit. Vastus: Question2 Hinded: 1 Missugused olekumudeli maatriksid tuleb veel lisada, et siseolekud oleksid eraldi väljundites tagasiside jaoks kättesaadavad? Vali üks vastus. [Ad,Bd]=c2d(A,B,td) C=eye(2), D=[0 0]
Modelleerimise 3 KT Ükskord läbime me need nknii 1. Olekudiagrammid Kajastab kõiki võimalikke klassi olekuid. Nt klass tellimus võib olla uus, pooleli, katkestatud, kinnitatud jne. Ehk nooltele kirjutad tegevuse ja nool viib olekusse nt. (Algolek) - tellimuse registreerimine – (registreeritud). Hea viis oleks teha tabel, kus veerud on ’sündmus’ ja ’olek’ ning selle põhjal joonestad olekudiagrammi. Nooltele on kantud vastavaid olekumuutusi põhjustavad Sündmused ning (kaldriipsu järel) neid infosüsteemis kajastavad infotöö tegevused. Objekti olekut peab saama ’arvutada’ objekti atribuutide ja/või seoste väärtuste põhjal. 2. Põhiobjektid, elutsüklid Süsteemi põhiobjektid omavad erinevaid olekuid
Küsimus 1 Valmis Hinne 1,00 / 1,00 Märgista küsimus Küsimuse tekst Vali tagasisidestatud pidevaja süsteemi koostamiseks sisendmaatriks ja sisesta vastusese. Põhjenda, miks valisid just sellise sisendmaatriksi! Antud on olekumaatriks ja algolek: A=[1 0;2 -2], X0=[-2;1] Tagasidega suletud süsteemi siirded peavad tulema nõrgalt võnkuvad ja siirdeprotsessi aeg ts 5 sekundit. Leiame omaväärtused eig(A) ans = -2 1 Süsteem ebastabiilne, sellega on vaja leida sellise sisendmaatriksi, et süsteem oleks täiesti juhitav ja jälgitav. Näiteks, B=[-1;-1] Sellega Q=ctrb(sys) Q= -1 -1 -1 0 >> rank (Q) ans = 2 >> S=obsv(sys) S= 1 0 0 1 1 0 2 -2 >> rank(S) ans = 2 Kommentaarid Kommentaar: Küsimus 2 Õige
J kõikide keerlevate osade inertsmoment [kg*m2] Bs igasuguste sumbumiste summaarne koefitsient [kg*m2/s2] M mootori poolt arendatav moment [kg*m2/s], M=k*U(t) Md=Xh tuule häiringu moment [kg*m2/s] ehk olekuhäiring U(t) mootori sisendpinge [V]. Umax maksimaalne lubatud mootori sisendpinge [V] J = 20 Bs =36 A = 0 1.0000 B=0 G= 0 C= 1 0 D= 0 -1.8000 0.3890 0.0500 0 1 Algolek X(0)= [0.800 ; 0] näitab antenni nurka enne katse algust Xs=[0; 0] seadesuurus Piirangud: Kiirus peab olema väiksem või võrdne X2 max- a ja staatiline viga ning ülereguleerimine peavad jääma +-0.05rad piiresse. Diskreetimise sammu valime td=0.1, sest see on tagab süsteemi adekvaatsuse ja on seeläbi süsteemile optimaalne. Adekvaatsus on olemas, kuna süsteem vastab tingimustele(süsteemi nõuetele) Kommenteeritud käsud: td = 0
Bs = 16 M - mootori poolt arendatav moment [kg*m2/s2], M = k*U(t) Md - tuule häiringu moment [kg*m2/s2] e olekuhäiring Xh U(t) - mootori sisendpinge [V] A = 0 1.0000 - olekumaatriks 0 -0.4000 B=0 - sisendmaatriks 0.1945 C - väljundmaatriks D - otsesidemaatriks G - häiringu ülekande maatriks G=0 0.0250 2. Vormistatud eksperimendi lühiselgitus Max |X2|=X2max = 1 maksimaalne pööramise kiirus X0 = 1.2000 algolek 0 Xs = 0 - seadesuurus 0 Umax=24 V - Maksimaalne pinge ±0.05 rad - Täpsus Tmax = 2s - Reageerimise aeg 3. Diskreetimissamm, diskreetimismudel, arvutused td=0.1 - diskreetimissammu valik. Diskreetimisamm on valitud nii, et saaks kasutada pideva aja mudeliga sarnaseid parameetreid nii, et olulised näitajad (reageerimisaeg) ei muutuks. [Ad Bd]=c2d(A,B,td) - diskreetajamudeli arvutus
temperatuuri tõustes muutuvad esmalt pehmeks, siis taignataoliseks massiks, lõpuks vedelaks ning lagunevad. Termoreaktiised plastid koosnevad tugevalt hargnenud makromolekulidest. Nad on termoplastidest kõvemad ja hapramad, samuti püsivamad kõrgema temperatuuri suhtes Elastomeerid koosnevad nõrgalt hargnevatest makromolekulidest. Neid saab ilma kuumutamiseta mehhaaniliselt deformeerida (painutada, venitada), kuid nagu kummi elastsuse puhul, taastub algolek peale mõju lakkamist. HOOLDUSVEDELIKUD Jahutusvedelikul on mootorite jahutussüsteemis 3 ülesannet: •jahutada mootorit •kaitsta mootorit külmumise eest •kaitsta mootorit korrosiooni ja sadestuste eest Jahutusvedelik G 48: roheline või sinine, Jahutusvedelik G 12 : punane või roosa, mõeldud kasutamiseks eeskätt kaasaegsetes mootorites, kus kasutusel palju alumiiniumisulameid Jahutusvedelik G 30 (G 12+): lillat värvi, kõige uuem spetsifikatsioon
Isotermne Süsteemi temperatuur protsessis ei muutu Isobaarne Süsteemi rõhk protsessis ei muutu Isohoorne Süsteemi maht protsessis ei muutu Isoentroopne Entroopia protsessis ei muutu Isoentalpne Süsteemi entalpia protsessis ei muutu Polütroopne Gaasiga toimuva protsessi puhul pvn on konstantne 29. Ringprotsessi mõiste, ringprotsessi teostamise eesmärk. Ringprotsessid on need protsessid, milles süsteemi algolek taastub pärast seda kui süsteem on läbinud järjestikku mitu erinevat termodünaamilist vaheolekut. Ringprotsessi tähtis eesmärk on soojuse muundamine tööks, mis ongi tehnilise termodünaamika peamine eesmärk. 30. Oleku ja protsessifunktsiooni mõiste. Olekufunktsioonid on funktsioonid, mis iseloomustavad süsteemi olekut, aga mis ei sõltu protsessi kulgemise teest. 31. Absoluutse mehaanilise töö mõiste, graafiline kujutamine p-v diagrammil.
Isotermne Süsteemi temperatuur protsessis ei muutu Isobaarne Süsteemi rõhk protsessis ei muutu Isohoorne Süsteemi maht protsessis ei muutu Isoentroopne Entroopia protsessis ei muutu Isoentalpne Süsteemi entalpia protsessis ei muutu Polütroopne Gaasiga toimuva protsessi puhul pvn on konstantne 30. Ringprotsessi mõiste, ringprotsessi teostamise eesmärk. Ringprotsessid on need protsessid, milles süsteemi algolek taastub pärast seda kui süsteem on läbinud järjestikku mitu erinevat termodünaamilist vaheolekut. Ringprotsessi tähtis eesmärk on soojuse muundamine tööks, mis ongi tehnilise termodünaamika peamine eesmärk. 31. Oleku ja protsessifunktsiooni mõiste. · Olekufunktsioonid on funktsioonid, mis iseloomustavad süsteemi olekut, aga mis ei sõltu protsessi kulgemise teest. Protsessifunksioon sõltub, kuidas süsteem läheb algolekust lõppolekusse.
Termodünaamika ehk soojusõpetus Bioenergeetika on termodünaamika üheks osaks Süsteem: isoleeritud, suletud, avatud Siseenergia E (J): kõike energia liigid, mis võivad muutuda keemiliste ja füüsikaliste protsesside käigus Siseenergia on olekufunktsioon sõltub ainult süsteemi olekust ja mitte sellest kuidas süsteem antud olekusse on jõudnud Keskendutakse eelkõige muutustele . Muutus tähendab erinevust süsteemi lõppoleku ja algoleku vahel. Näiteks E = E(lõppolek) E(algolek) Süsteemi olek on antud kõikide ainete hulkade ja kahega kolmest järgnevast parameetrist rõhk P (Pa), temperatuur T (K), ruumala V (m3). Termodünaamika esimene seadus Ehk energia jäävuse seadus: isoleeritud süsteemi energia on jääv Suletud süsteemis võib siseenergia muutuda, kas soojuse q (J) või töö w (J) kaudu: E = q w NB! Soojus ja töö ei ole olekufunktsioonid ja mõlemad sõltuvad sellest kuidas antud olek on saavutatud Paisumistöö w = PV
Katse aluseks on pendli omadus säilitada oma võnkesihti*. Kujutleme, et pendel on pandud võnkuma Maa põhjapoolusel. Pendel säilitab oma võnkesihi, aga Maa pöördub, nagu ikka, vastupeva. Selle tulemusena näib vaatlejale, et pendli võnketasand nihkub päripäeva, sest Maa pöördub pendli all. Kuna Maa teeb tähtede suhtes täispöörde 23 tunni 56 minutiga, siis pöördub pendli võnkesiht igas tunnis 360° : 23.93 = 15°2'30'' ja täheööpäeva pärast on taastunud algolek. Seevastu ekvaatoril ei pöördu maapind pendli võnkesihi suhtes üldse. Üldiselt pöördub pendli võnkesiht laiuskraadil j ühe tunniga nurga a võrra, kusjuures a = 15°2'30'' sin(j). Pendel töötab seda paremini, mida pikem on pendli käik (suurem võnkeamplituud), sest siis suureneb pöördenurgale vastav nihe piki ringjoont. Pikema pendli käigu saamiseks peab pendel ise olema võimalikult pikk. Samuti saab paremaid tulemusi
vormitav, paremini kuivatatav, vähem lisandeid vaja lisada, madalam on põletustemperatuur. Mida rohkem savi sisaldab Fe2O3, seda madalam on põlemistemp ja seda väiksem tulekindlus. Väiksem CaO sisaldus annab mineraalide moodustamise tõttu suurema tugevuse. Savi Kuivatamisel eraldub kõigepealt vaba vesi. Saviosakesi ümbritsevad veekiled kaovad, osakesed lähenevad üksteisele. Mida peeneteralisem on savi, seda rohkem saab vett välja aurata. Savi algolek on taastatav vee lisamisega. Protsessi mõju- mahu kahanemine kuivatamisel ületab alati mahu kahanemise põletamisel. Vee eradlumine ei tohi toimuda kiiresti, muidu jääb massi niiskus ebaühtlaseks ja tekivad kuivamispraod. Savi Põletamise protsess järgneb kuivatamisele ja selle järel ei ole savi algolek taastatav. >200°C juures hakkavad põlema org.ained. Savimassis tekib taandv keskkond. Siis eraldub keemiliselt seotud vesi, dehüdratiseerub kaoliniit, tekib MgO ja CaO. Nende
1. Süsteemi moiste. Süsteemimudel. Muutujad ja parameetrid. Sisend-, oleku- ja valjundmuutujad. Millest soltub süsteemi kaitumine. Süsteemi matemaatiline mudel ja selle koostamine. Algolek ja selle sisu. Dunaamiline süsteem. Pidev-ja diskreetaja süsteemid. 1.1. Süsteemi mõiste Süsteem on omavahel seotud objektide terviklik kogum. Süsteemi mõiste komponendid on element/objekt (süsteemi osis, mida kasitletakse süsteemi suhtes jagamatuna, tervikuna), sidemed (mistahes laadi seosed elementide vahel, mis võivad olla orienteeritud, vastastikused, muutlikud, juhuslikud jne) ning terviklikkus (võib
iseloomule sobivas kokkuleppeliselt standardses vormis. Süsteemi matemaatilised mudelid võimaldavad Ioodava süsteemi omadusi nii teoreetiliselt kui ka arvutuslikult uurida, ka ebanormaalsetes või ohtlikes olukordades, seetõttu kasutatakse insenerialadel tehniliste süsteemide loomise algetappidel reeglina matemaatilisi mudeleid. Süsteemide ühenduskombinatsioonide matemaatilise mudeli kirjeldamiseks on otstarbekad ülekandefunktsioonid. Algolek ja selle sisu- Algolek on süsteemi muutujate või parameetrite teadaolevad väärtused vaatluse või analüüsi alghetkel. Mittenullise algoleku arvestamine võib osutuda tülikaks. Kui väljundmuutuja ühtib oleku-muutujaga, saab mittenullist algolekut kirjeldada väljundmuutuja algväärtusega. Dünaamiline süsteem- Kõik süsteemid on põhimõtteliselt dünaamilised. Dünaamiliste süsteemide käitumist iseloomustavad muutujad. Võivad esineda nii süsteemi elementide kui
Poorseteks nim. tooteid, mille kaaluline veeimavus on vähemalt 5%. Tihedad on tooted, kus kaaluline veeimavus on alla 5% 3.1.Tooraine Keraamika tooraineks on savikad materjalid, mis koosnevad plastsest saviainest ja mitteplastsest osast, kujutades endast peeneteralist polümineraalide kompleksi, mis veega segades moodustavad plastse massi. Veega segatud plastse massi kuivatamisel säilitab toode oma kuju,sealjuures vee lisamisel on savi algolek taastatav,. Põletamisel moodustub füüsikalis-keemiliste protsesside tulemusena tugev tehiskivi, mille olek ei ole enam vee lisamisega taastatav . Ka erineb keraamika mineraloogiline koostis lähtematerjali, savi, koostisest 3.1.1.Savide kui tooraine omadused Saviks nimetatakse peeneteralist materjali, mis valdavalt koosneb hüdratiseeritud alumiinium silikaatidest. Savisid, mis sisaldavad <40% tolmu ja kvartsliiva, nimetatakse rasvasteks savideks. Savisid,
+ olek) lähtekonfiguratisioon (w,q0) q0 kuulub algolekute hulka lõppkonfiguratsioon (e,r) r kuulub lõppolekute hulka Töötakt relatsioon konfiguratsioonide hulgal (aw, q 1) (w, q2), parajasti siis, kui q2 kuulub delta(a,q1) kui üleminekufunktsioonis on lubatud a lugemisel minna olekust q1 olekusse q2. Lõpliku automaadi poolt aktsepteeritav keel: Ülalmainit' automaat aktsepteerib keele: T(M) = {w | (w,q0) * (e,r), q0 on algolek ja r on lõppolek } 11. Regulaarsete avaldiste, lineaarsete grammatikate ja lõplike automaatide samaväärsus. Iga lõpliku automaadi poolt aktsepteeritav keel on paremlineaarne Automaat M = (,Q,delta,Q0,F). Grammatika G = (,Q,P,S). Produktsioonide hulgaks saab: P = {q aq' | q' kuulub delta(a,q)} või {q a | delta(a,q) on lõppolek} või {S q0 | q0 on algolek} Produktsioonideks on üleminekud olekute vahel (konkateneerides loetud sümboli
etapid on pööratavad Carnot teoreem kõik pööratavad soojusjõumasinad, mis töötavad kahe ühesuguse temperatuuriväärtuse (T1 ja T2 ) vahel, omavad ühte ja sama kasutegurit; ükski pööramatu soojus-jõumasin, töötades samade temperatuuride vahel, ei saa omada kõrgemat kasutegurit. Pööratav protsess- matemaatilise pendli harmooniline võnkumine. Selle puhul liigub pendlikeha ühest äärmisest seisust teise ja sealt tagasi, mille tulemusena taastub süsteemi algolek. Võnkumine toimub sisejõudude toimel. Pööramatu protsessi puhul ... TD I printsiibi kohaselt kehtib energia jäävus st süsteemile antud soojushulk kulutatakse süsteeemi siseenergia suurendamiseks ning välisjõudude vastu tehtavaks tööks. Ei ütle midagi protsesside suuna kohta. Kui meil on 2 erineva temp keha, siis iseeneslikult hakkab soojus liikuma soojemalt jahedamale T1----)T2 Termodünaamika II printsiip
* väljundfunktsiooniga - (a1;zi) 0 0 * automaadi algolekuga x , mis vastab hetkel x =0 Abstraktse automaadi töötamisel toimub sisendsõnade muutumine väljundsõnadeks, kusjuures protsessis etendab olulist osa automaadi sisemine olek antud hetkel. Iga järgmine olek oleneb eelmisest. Et väljundsignaalide ja olekute vahetumine toimuks soovitud korrapärasusega, tuleb automaadi mällu salvestada programm ning ette anda algolek hetkel t=0 Abstraktne automaat- matemaatiline mudel järjestikskeemi kirjeldamiseks. * Mealy mudel W(t) = (A(t), Z(t)) * Moore mudel W(t) = (A(t)) - sisend tähtsust ei oma, sõltub ainult olekust A. Nt: Mealy ja Moore'i automaadid võivad olla aluseks ühtede või teiste juhtseadmete väljatöötamisel. Nende erinevus väljundfunktsioonis. Automaadid võivad olla esitatud · tabelina · graafina
kaudsega, enne operandi soovitud korrapärasusega, tuleb väljundliidesed) on ühendatud Registermälu kasut. programmi adresseerimist kahandatakse automaadi mällu salvestada tervikuks. Juhtseadme operandide, vahetulemite ja registri sisu 2 või 1 võrra. programm ning ette anda algolek protsessori, mälu ja sisend- aadresside ajutiseks 15.Juht- ja hetkel t=0 Mealy mudel W(t) = väljundliideste vahel kasutatakse säilitamiseks. Käsudekooder operatsioonautomaadi osa käsu (A(t), Z(t)) Moore mudel W(t) ühenduseks siine- mitmejuhiline otsib üles järgmise käsu.
- Operon – grupp geene mis moodustuvad ühtse regulatoorse või kontrollüksuse. Üksus koosneb operaatiorist, promootorist ja struktuurgeenidest. Omased prokarüootidele Struktuurkomponendid - Promootori 2 osa - Promootor ja operaator kattuvad osaliselt - Operaatorijärgsed piirkonnad - Terminaatorjärjestused 55.Positiivne geneetiline kontroll 1) Promootori tasemel (ees) - Süsteemi algolek suletud - Regulaatorgeen aktivaatori 2) Pidrudatud süsteemid - Suletud süsteemis – regulaatorgeeni produkt on aktiivne regulaator, seondub regulaatorvalgu seondumise saidiga promootori ees, aktiveerib struktuurgeenid - Aktiivne aktivaator + korepressor – represseerib struktuurgeenid 3) Indutseeritud süsteemid - Sünteesitakse inaktivaatne aktivaator, ei seondu regulaatorvalgu seondumise saidiga
2. ÜLEKANDEMUDEL, HILISTUMISEGA SÜSTEEMIDE ÜLEKANDEFUNKTSIOONID JA SIIRDEPROTSESSID Selle peatüki teoreetilisi aluseid saab leida H. Sillamaa õpikust ptk. 1.7.3, 2.4 ja 2.5. Nagu näeme oma kursuse käigus, võib süsteemidel olla palju erinevaid mudeleid. Üks lihtsamatest mudelitest on nn ülekandemudel, mis seob omavahel ainult sisendeid ja väljundeid. Seda mudelit saame kasutada vaid siis, kui süsteemil ei ole sisemisi akumu- latsioone ehk siis juhul, kui algolek on nulline. Kui need tingimused on täidetud, on süsteemi sisendi ja väljundi kujutised seotud ülekandefunktsiooniga väga lihtsa seose kaudu: Y (s) = U ( s) H (s) kus Y(s) on väljundi kujutis, U(s) on sisendi kujutis ja H(s) on ülekandefunktsioon. Eeldades nulliseid algolekuid, saab ülekandefunktsiooni kasutada siirdeprotsesside arvuta- misel. Näidisülesanne N 2.1 u(t) H(s) y(t)
* väljundfunktsiooniga - (a1;zi) * automaadi algolekuga x0, mis vastab hetkel x0=0 Abstraktse automaadi töötamisel toimub sisendsõnade muutumine väljundsõnadeks, kusjuures protsessis etendab olulist osa automaadi sisemine olek antud hetkel. Iga järgmine olek oleneb eelmisest. Et väljundsignaalide ja olekute vahetumine toimuks soovitud korrapärasusega, tuleb automaadi mällu salvestada programm ning ette anda algolek hetkel t=0 Abstraktne automaat- matemaatiline mudel järjestikskeemi kirjeldamiseks. * Mealy mudel W(t) = (A(t), Z(t)) * Moore mudel W(t) = (A(t)) - sisend tähtsust ei oma, sõltub ainult olekust A. Nt: Mealy ja Moore'i automaadid võivad olla aluseks ühtede või teiste juhtseadmete väljatöötamisel. Nende erinevus väljundfunktsioonis. Automaadid võivad olla esitatud · tabelina · graafina
Info sissekirjutus X i , X i sisenditelt CLOCK`i impulsi aktiivse frondiga. Muul ajal register LATCH (hoidmise) olekus. 178 6.6.3. Loendurid. Loendid. Counters. . Kõik loendurid on kahendloendurid, opereerivad 0- de ja 1- dega. Loendurid on impulsside loendamiseks. Liigitus: kahend- või mittekahendloendur käib loenduri täissaamise (täitumise) kohta. 3- bitine kahendloendur: 0 0 0 algolek 0 0 1 peale 1. impulssi, 8 erinevat olekut 0 1 0 peale 2. impulssi. (n biti puhul 2n 011 erinevat olekut) 100 101 110 1 1 1 loendur on täis (loomulik üleminek) peale 7. impulssi. 0 0 0 peale 8. impulssi, 0 0 1 peale 9. impulssi. Kümmendloendur: loendab 0...9, vajab 10 erinevat olekut. Peab olema 4- bitine. 0 0 0 0 algolek 0 0 0 1 peale 1. imp. 10 erinevat olekut 0 0 1 0 peale 2. imp. 0 0 0 0 peale 10. imp.
Aatom võib olla vaid kindlates ( statsionaarsetes ) olekutes, millest igaühele vastab energia E n . Statsionaarses olekus aatom ei kiirga ega neela. Aatomi üleminekul statsionaarsest olekust energiaga E k olekusse energiaga E m kiiratakse või neelatakse energiakvant hf, mis võrdub nende olekute energiate vahega hf = | E k - E m | = E n . Kui elektroni algolek on suurem kui elektroni lõppolek , s.t. E k > E m , siis aatom kiirgab, vastupidiselt aatom neelab kvandi. Bohri postulaadid: 1. statsionaarsete olekute postulaat aatom võib viibida püsivalt vaid erilistes statsionaarsetes olekutes, millele vastavad aatomi koguenergia teatud diskreetsed väärtused E n. Statsionaarses olekus aatom ei kiirga. Väikseimat võimalikku energiat olekut nm aatomi põhiolekuks, kõiki teisi olekuid ergastatud olekusteks. 2
- Sisendid (x1…xn) – määrab, kuidas läbitakse algoritmi - Väljundid (y1…yn) – aktiveerivad tegevusi protsessoris - Üleminekute funktsioon am = fü(as,Xi) – määrab järgmise oleku - Väljundfunktsioon Yj = fv(as,Xi) o Mealy automaat – määrab väljundväärtuste kombinatsiooni olekust a s. Start- nupuga käivitatakse seade. Läbitakse käskude jadad ning jäädakse uut start- käsklust ootama. Ei ole oluline, kuidas algolek on kodeeritud, kuid sisselülitamisel või protsessori taaskäivitamisel on tähtis, et juhtautomaat (ja käsuloendur) viiakse algolekusse, kuna algoritmi täitmist tuleb alustada algusest. Algolek ja lõppolek langevad kokku. o Moore’i automaat – väljundfunktsiooniga määratakse väljundväärtuste kombinatsioon olekus as.Väljund sõltub ainult olekust, kus parajasti ollakse algoritmi täitmisel
piisav arvukus e. kvoorum on limiteerivaks tingimuseks teatud geenide ja geneetiliste protsesside aktivatsioonil. Bakteritel üksteise informeerimine enda olemasolust. 8. Operon, struktuur operon (ingl. Operon)- Grupp geene, mis moodustavad ühtse regulatoorse või kontrollüksuse. Üksus koosneb operaatorist, promootorist ja struktuurgeenidest. Omased prokarüootidele. 9. Positiivne geneetiline regulatsioon 1. Promootori tasemel (ees) Süsteemi algolek suletud Regulaatorgeen aktivaatori 2. Pidurdatud süsteemid Suletud süsteemis = regulaatorgeeni produkt on aktiivne aktivaator, seondub regulaatorvalgu seondumise saidiga promootori ees, aktiveerib struktuurgeenid Aktiivne aktivaator + korepressor (efektormolekul) = represseerib struktuurgeenid 3. Indutseeritud süsteemid Sünteesitakse inaktiivne aktivaator, ei seondu regulaatorvalgu
kehalt madalama temp. kehale. Ringprotsess- TD omaks antud gaasikomponentsegu temperatuuril, kui ta esineva entalpia muutusega. pr. Kus töötav keha perioodiliselt paisub ja hõivaks kogu gaasisegu mahu. Tähistades üksikute Joonis: komprimeerimis protsessiga taandatakse tema algolek. gaasikomponentide partsiaalrõhud vastavalt Kasutegur: t= lo/q1=q1-q2/q1 TD II seadus. p1=(N1kT)/V, p2=(N2kT)/V,..., saame p=p1+p2+... +pn. Järelikult, üksikute gaasikomponentide partsiaalrõhkude summa võrdub gaas-segu kogurõhuga (DALTONI seadus) 24.Carnot' ringprotsess . 7
programmist oma siirdekäskudega. Ülejäänud CPU töötab automaatselt. Juhtautomaat: käsukood --> mikrokäsu aasressi register ---> mikroprogrammi mälu --> mikroprogrammi täitmine --> järgmise mikrokäsu aadress mikrokäsu aadressi registrisse / protsessori teiste osade juhtimine. sisendud väljundid olekud üleminekud Mealy automaat: väljundfunktsioon sõltub nii olekutest kui sisenditest Moore'i automaat: väljundf.-n sõltub ainult olekust. algolek = lõppolek operaatorsõlm milles sooritatakse mingi tegevus tingimuslik sõlm hargnemine Jäiga loogikaga juhtautomaat milles algoritmi säilitatakse püsimälus 14. Käsu täitmine protsessoris: e. von Neumanni tsükkel. a) käsukoodi laadimine (käsuloendurisse) b) käsuleonduri modifitseerimine: PC:=PC+1 käsu aadress mälu aadressiregistrisse + read mälupesa sisu mälu puhverregistrisse mälu puhverregistrist kood käsuregistrisse + ALU-sse
programmist oma siirdekäskudega. Ülejäänud CPU töötab automaatselt. Juhtautomaat: käsukood --> mikrokäsu aasressi register ---> mikroprogrammi mälu --> mikroprogrammi täitmine --> järgmise mikrokäsu aadress mikrokäsu aadressi registrisse / protsessori teiste osade juhtimine. sisendud väljundid olekud üleminekud Mealy automaat: väljundfunktsioon sõltub nii olekutest kui sisenditest Moore'i automaat: väljundf.-n sõltub ainult olekust. algolek = lõppolek operaatorsõlm milles sooritatakse mingi tegevus tingimuslik sõlm hargnemine Jäiga loogikaga juhtautomaat milles algoritmi säilitatakse püsimälus 14. Käsu täitmine protsessoris: e. von Neumanni tsükkel. a) käsukoodi laadimine (käsuloendurisse) b) käsuleonduri modifitseerimine: PC:=PC+1 käsu aadress mälu aadressiregistrisse + read mälupesa sisu mälu puhverregistrisse mälu puhverregistrist kood käsuregistrisse + ALU-sse
p v Termodünaamiline ringprotsess ja Termodünaamika II seadus. Termodünaamika II seadus määrab termodünaamiliste protsesside suuna—väiksema tõenäosusega olekust suurema tõenäosusega olekusse. Def: Soojus võib iseenesest suunduda ainult kõrgema temp. kehalt madalama temp. kehale. Ringprotsess- TD pr. Kus töötav keha perioodiliselt paisub ja komprimeerimis protsessiga taandatakse tema algolek. Kasutegur: t= lo/q1=q1-q2/q1 –TD II seadus. Carnot’ ringprotsess. Otsene ja pööratud? Kujutan Carnot’ ringprotsessi Ts-diagrammil. Td keha paisub olekust 1 olekusse 2 isotermiliselt, mis Ts-diag väljendub pindalana q1=A12BA. Isotermilisele paisumisele järgneb adiabaatne paisumine2—3. Termodünaamiline keha tuuakse olekust 3 olekusse 1 kahejärgulise komprimeerimisega, kus 3—4 toimub isotermselt ja 4—1 isoentroopselt. Isotermilisel
Mistahse soojusmootoris soojuse muundamine mehhaaniliseks tööks toimub mingisuguse termodünaamilise keha abil. Termodünaamika II seadus määrab termodünaamilise protsessi suuna väiksema tõenäosusega olekust suurema tõenäosusega olekusse. Def. Soojus võib iseenesest suunduda ainult kõrgema temperatuuriga kehalt madalama temperatuuriga kehale. Ringprotsess Termodünaamiline protsess kus töötav keha perjoodiliselt paisub ja komprimeerimis protsessiga taandatakse tema algolek. Selleks, et soojusmootor teeks pidevat tööd on vaja peale igat paisumisprotsessi ta tagasi tuua algolekusse. Selleks on aga vaja läbi viia paisumisele vastupidine protsess. Protsessi, mille käigus termodünaamiline keha läbides rida vahepealseid olekuid tuleb tagasi algolekusse nimetatakse ringprotsessideks. Otsese ringprotsessi alusel kõiki sisepõlemismootorid töötavad ringprotsessi alusel. Carnot´ ringprotsess
ainult siis, kui termodünaamiline protsess on kvaasistaatiline (protsess, milles TD süsteem on protsessi igal ajahetkel algolekust lõppolekusse tasakaalus või sellele lähedases seisundis). Kõik reaalsed protsessid tagastamatud. Kui aga süsteemi algolekut ei ole võimalik pöördprotsessiga taastada või kui süsteem vajab selleks täiendavalt energeetilist suhtlemist ümbruskeskkonnaga (vastastikmõju), on protsess tagastamatu. Tagastamatu protsessi korral termodünaamilise süsteemi algolek ei taastu. 14. Ringprotsessi mõiste, ringprotsessi termiline kasutegur. Seade, mis pidevalt muundab soojust kasulikuks (enamasti mehaaniliseks) tööks, on tuntud kui soojusjõuseade. Soojus muundatakse siin kasulikuks tööks termodünaamilise keha ringluse, s.o termodünaamilise ringprotsessi vahendusel. Et muundada soojust tööks, on vaja vähemalt kahte erineva temperatuuriga keha. Sellise süsteemi kõrgema temperatuuriga (TI) keha nimetatakse
Defineerime Rk ij kui sõnede hulga, mis viivad automaadi olekust qi olekusse qj vahepeal olekuid qk,...,qn läbimata. Hulk R0 ij = {a∈Σ | qj ∈ δ(qi ,a)} on lõplik ja seega esitatav regulaarse avaldisega. Oletame, et Rk ij on esitatav regulaarse avaldisega, siis on seda ka hulk Rk+1 ij = Rk ij ∪ Rk ik (Rk kk)* Rk kj Induktsioonireegli kohaselt on siis regulaarse avaldisega esitatav ka hulk Rij = Rn+1 ij, samuti ka L(M) = U {Rij | qi on algolek, qj on lõppolek}. 5 Keele regulaarsuse tarvilik tingimus (pumpamise lemma). Kui L on regulaarne keel, siis leidub konstant p, nii et iga sõne z ∈ L, |z| > p (sõnes on rohkem kui p tähte) on jaotatav kolmeks alamsõneks z = uvw, nii et |v| > 0 (keskmine osa pole tühi) ja uvjw ∈ L iga j = 0,1,2,... korral. T: Olgu L = L (M ), kus M = (Q , Σ, δ , Q0 , F ) ja Q = {q0 ,1 , . . . , qn }. Valime p = n. Siis sõne z = a1a2...an+1 aktsepteerimiseks peab automaat M tegema n+1 sammu
keha soojuslikul mõjutamisel (soojuse protsessi juhtimisel või eemaldamisel) tema maht ei muutu, so v=konst. Clapeyroni võrrandi (18) põhjal p/T = R/v = konst. (68) Seega on isohoorses termodünaamilises protsessis gaasi rõhk võrdeline tema absoluutse temperatuuriga ja rõhu ning absoluutse temperatuuri suhe protsessi igal ajahetkel on konstantne suurus. p/T = konst. Gaasi üleminekul olekust l (algolek) olekusse 2 (lõppolek) isohoorne protsess väljendub pv-diagrammil vertikaalse joonena (joonis 9a). Soojuse sisseviimisel gaasi temperatuur tõuseb ning joon pv-diagrammil kulgeb alt üles. Gaasi jahtumisel so soojuse eemaldamisel kulgeb joon ülevalt alla. Joonis 9a Isohoorne protsess pv-diagrammil. Kirjutame võrrandi protsessile 1. ja 2. oleku vahel: p1 / T1 = p2 / T2 (69)
programmist oma siirdekäskudega. Ülejäänud CPU töötab automaatselt. Juhtautomaat: käsukood --> mikrokäsu aasressi register ---> mikroprogrammi mälu --> mikroprogrammi täitmine --> järgmise mikrokäsu aadress mikrokäsu aadressi registrisse / protsessori teiste osade juhtimine. Sisendid, väljundid, olekud, üleminekud Mealy automaat: väljundfunktsioon sõltub nii olekutest kui sisenditest Moore'i automaat: väljundf.-n sõltub ainult olekust. algolek = lõppolek operaatorsõlm – milles sooritatakse mingi tegevus tingimuslik sõlm – hargnemine Jäiga loogikaga juhtautomaat – milles algoritmi säilitatakse püsimälus 39.Aritmeetika . Loogika seade (ALU) Aritmeetika-Loogikaseadme ülesandeks on mitmekohaliste kahendarvudega erinevate aritmeetiliste ja loogiliste tehete tegemine. Tehe, mida teha, määratakse juhtsisenditega, operandid andmesisenditega. Iga järgu jaoks arvutatakse väljundi väärtus iseseisvalt.
Transistori pais on ühendatud rõhtjuhtmega, suue püstjuhtmega ning läte toiteallika miinusklemmiga. Lähteolekus läbib paisu ergastamisel transistori vool. Programmeerimisel antakse püstjuhtmele 25...50 V pingeimpulss, mille tulemusena ujuvpais saab negatiivse laengu. Ujuvpais säilitab laengu ning transistori avamiseks tuleb paisule anda tavalisest märksa kõrgemat pinget. Hariliku juhtpinge korral jääb transistor suletuks ja vool transistori ei läbi. Transistori algolek taastub, kui tema siirdeid kiiritada 30...100 sekundit ultraviolettkiirgusega. Selleks on maatriksi või püsimälu integraallülituse keres ultraviolettkiirgust läbilaskev ava. Programmeeritavad maatriksid võimaldavad realiseerida nii disjunktiivsel normaalkujul esitatud loogikafunktsioone kui ka keerukamaid näiteks sulgusid sisaldavaid avaldisi. Sel juhul realiseeritakse maatriksiga kõigepealt sulgudes olev funktsioon ning antakse sellele
korda saatnud), surmale oli pigem pessimistlik vaatepilt. Seal elas abielupaal Ergal ja Ereškigal. Tõenäoliselt siirdus in allilma füüsilise kehaga, mitte hingega. 16. Mille poolest erineb sumeri loomismüüt piiblimüüdist maailma loomise kohta (1Ms 1:1-12 ehk Genesis 1:1-12)? Sumeri mütoloogias on loojateks taevas An ja maa Ki, piiblimüüdis aga Jehoova. Mõlemas müüdis oli alguses pimedus, teatav algolek, sumeri müüdis aga oli olemas juba vesi. Sumeri müüdis tekkisib taevakehad ja taimed maa ja taeva suguühte järel. S Piiblis aga piidub müüt vete poolitamise ja maa tekkimise kohta selle läbi. Marin: Piiblimüüdi kohaselt loob taeva ja maa JHWH oma sõltumatust tahtest tulenevalt ning need on elutud, talle alluvad objektid. Sumerimütoloogias polnud enne suguühet olemas midagi muud . Mesopotaamia arusaama järgi on jumalik vägi kohal
mehaaniliseks tööks. Termodünaamika teine printsiip Eelmises punktis oli juttu pööratavast ja pööramatust prot-sessist. Olgu lisatud, et neid protsesse vaatleme isoleeritud süsteemis toimuvaina. Pööratava protsessi illustratsiooniks sobib hästi matemaatilise pendli harmooniline võnkumine. Selle puhul liigub pendlikeha ühest äärmisest seisust teise ja sealt tagasi, mille tulemusena taastub süsteemi algolek. Võn-kumine toimub sisejõudude toimel. Pööratavana võib vaadel-da ka absoluutselt elastse kuuli põrkumist absoluutselt elast-selt pinnalt jne. Pööramatu protsessi puhul ei saavuta süsteem pöördprotses-siga algolekut. Reaalne kuul ei saavuta laualt põrkudes esi-algset kõrgust, sest osa energiat muundub põrkeprotsessis soojusenergiaks. Kui meil on kaks erineva temperatuuriga keha viidud termilisse kontakti, siis
siirdekäskudega. Ülejäänud CPU töötab automaatselt. Juhtautomaat: käsukood --> mikrokäsu aasressi register ---> mikroprogrammi mälu --> mikroprogrammi täitmine --> järgmise mikrokäsu aadress mikrokäsu aadressi registrisse / protsessori teiste osade juhtimine. sisendud väljundid olekud üleminekud Mealy automaat: väljundfunktsioon sõltub nii olekutest kui sisenditest Moore'i automaat: väljundf.-n sõltub ainult olekust. algolek = lõppolek operaatorsõlm milles sooritatakse mingi tegevus tingimuslik sõlm hargnemine Jäiga loogikaga juhtautomaat milles algoritmi säilitatakse püsimälus 3. Puudutustundlik ekraan Takistusel põhinev: ekraani peal kilekiht, millel takistitega maatriks. Selle peal teine kile. Vajutus ekraanile muudab maatriksi mingi elemendi takistust: ridade ja veergude pingete skaneerimisega on võimalik kindlaks teha, kuhu vajutati. Alalisvool.
väikestel hälvetel tasakaaluasendist, sest ainult väikestel hälvetel on jõud võrdeline hälbega. Suurematel hälvetel lineaarsus kaob. Seetõttu on praktilistes rakendustes vaja alati teada, millistel hälvetel võime kehale mõjuvad jõudu lugeda elastsusjõuks. Isegi vedrude korral, kus jõud on võrdeline hälbega ka suhteliselt suurte hälvete korral, on olemas oma elastsuspiir, millest alates vedru ,,venib" välja ja tema algolek ei taastu. Vedru otsa riputatud keha võnkumine. Riputades vedru otsa kuulikese massiga m tekivad kuulikese väljaviimisel tasakaaluasendist harmoonilised võnkumised. Kuna kuulikesele mõjub ühelt poolt vedru elastsusjõud F = -k x ja teiselt poolt raskusjõud P = m g , siis tekib uus tasakaaluasend x0 , kus need kaks jõudu on tasakaalus. Jõudude võrdsusest k x 0 = m g saame võnkeperioodi arvutada vedru pikenemise x0 ja raskuskiirenduse g kaudu järgmiselt m x
Täpsemalt vaatleme neid mälude juures, aga minimaalselt tuleb määrata, kas toimub lugemine või kirjutamine. Juhtautomaat: käsukood --> mikrokäsu aasressi register ---> mikroprogrammi mälu --> mikroprogrammi täitmine --> järgmise mikrokäsu aadress mikrokäsu aadressi registrisse / protsessori teiste osade juhtimine. sisendid väljundid olekud üleminekud Mealy automaat: väljundfunktsioon sõltub nii olekutest kui sisenditest Moore'i automaat: väljundf.-n sõltub ainult olekust. algolek = lõppolek operaatorsõlm milles sooritatakse mingi tegevus tingimuslik sõlm hargnemine Jäiga loogikaga juhtautomaat milles algoritmi säilitatakse püsimälus Puutetundlikud ekraanid Takistusel põhinev: ekraani peal kilekiht, millel takistitega maatriks. Selle peal teine kile. Vajutus ekraanile muudab maatriksi mingi elemendi takistust: ridade ja veergude pingete skaneerimisega on võimalik kindlaks teha, kuhu vajutati. Alalisvool
Nimelt Freud usub, et inimest juhib kaks põhilist kaasasündinud tungi: seksuaalsuse ehk elutung & agressiivsus ehk surmatung. -) Raamat ilmus 1920. aastal ning enne seda oli just lõppenud esimene Maailmasõda ja sel ajal sõnastab ta ühe mõtte: ,,Inimese elu eesmärgiks on surm." ning selle seletab ta lahti nii, et kunagi on elu tekkinud eluta ainest mingitel kindlatel tingimustel ja ta usub, et see algolek on kuskile meie sisse kirjutatud ning seega püüab keha sinna olekusse tagasi saada. -) Seksuaal- ja agressiivsustung on läbi põiminud ja usub ka, et kõige julmemas agressiivses teos võib olla jälg seksuaalsusest. Freudi ajal räägiti peamiselt seksuaaltungist, kuid pärast Freudi surma, on rohkem rääkima hakatud just agressiivsus tungist. -) Seksuaaltungi energia liibido; agressiivsustungil oma nime ei ole.
Katse aluseks on pendli omadus säilitada oma võnkesihti*. Kujutleme, et pendel on pandud võnkuma Maa põhjapoolusel. Pendel säilitab oma võnkesihi, aga Maa pöördub, nagu ikka, vastupäeva. Selle tulemusena näib vaatlejale, et pendli võnketasand nihkub päripäeva, sest Maa pöördub pendli all. Kuna Maa teeb tähtede suhtes täispöörde 23 tunni 56 minutiga, siis pöördub pendli võnkesiht igas tunnis 360° : 23.93 = 15°2'30'' ja täheööpäeva pärast on taastunud algolek. Seevastu ekvaatoril ei pöördu maapind pendli võnkesihi suhtes üldse. Üldiselt pöördub pendli võnkesiht laiuskraadil j ühe tunniga nurga a võrra, kusjuures 42 a = 15°2'30'' sin(j). Pendel töötab seda paremini, mida pikem on pendli käik (suurem võnkeamplituud), sest siis suureneb pöördenurgale vastav nihe piki ringjoont
Loenduriteks nimetatakse impulsside loendamiseks ette nähtud loogikalülitust. Loendur vastab impulsside jadale spetsiaalses loendussisendis kindla väljundkombinatsioonide (olekute) jada läbimisega. Loendureid kasutatakse nii automaatikaseadmetes kui ka arvutustehnikas. Sisse tulevad impulsid. Väljundiks 0,1 kombinatsioonid. Erinevate väljundkombinatsioonide arvu nim. mooduliks. Tihti on loenduritel olemas algasetuse võimalus, sest iga uus väljundi väärtus sõltub eelmisest ja kui algolek ei ole teada, siis ei ole võimalik määrata ka hilisemaid väljundi väärtusi. Saadakse asetuse (nullimise) sisend trigerite asünkroonsete R sisendite ühendamisega. Võib kohata ka registreid, millel on olemas paralleelne algväärtuse laadimise võimalus. Erinevalt nullimisest võib siin algväärtuseks olla suvaline kahendkood. Loenduri moodul on kahe täisaste (Näites 16) ja loendamine toimub kahendakoodide kasvavas suunas (binary up-counter)
See ilmus 1920. aastal. Selles raamatus on põhirõhk tungidel. Nimelt väidab Freud, et inimese elu juhivad kaks peamist tungi: seksuaaltung (elutung) ja agressiivsustung (surmatung). Esimese maailmasõja koledused olid alles nii selgelt inimestel meeles ja Freud tuli välja väga pessimistliku käsitlusega. Ta väidab, et elu eesmärgiks ongi surm. Inimene alateadlikult püüdleb selle poole. Freud väidab, et kunagi mingitel põhjustel elutust mateeriast tekkis elus mateeria. See algolek (elutu, surnud mateeria) on ka elus mateeriasse just selle pärast sisse kodeeritud. Ja organism püüdleb algoleku suunas tagasi. Freudi eluajal oli esikohal kindlasti seksuaaltung (seda uuriti rohkem). Pärast teist maailmasõda on see tähtsus nihkunud pigem agressiivsustungi poole. Tänapäeva maailm ja psühhoanalüüs on hakanud rohkem seda uurima. Freudi meelest on need mõlemad pidevalt omavahel segunenud. Igas julmusaktis on enamasti ka mingi annus seksuaalsusrahulolu.
trigereid. Loendurid Loendur vastab impulsside jadale spetsiaalses loendus-sisendis kindla väljundkombinatsioonide (olekute) jada läbimisega. Erandkorras on väljundis järjestikused kahendarvud (kahend loendur). Üldjuhul ei pruugi väljundis olla järjestikused kahendarvud, vaid need võivad olla suvalised kahenkoodid. Paralleellaadimisetaalgasetusega loendur Tihti on loenduritel olemas algasetuse võimalus, sest iga uus väljundi väärtus sõltub eelmisest ja kui algolek ei ole teada, siis ei ole võimalik määrata ka hilisemaid väljundi väärtusi. Saadakse asetuse (nullimise) sisend trigerite asünkroonsete R sisendite ühendamisega. Paralleel laadimisega Võib kohata ka registreid, millel on olemas paralleelne algväärtuse laadimise võimalus. Erinevalt nullimisest võib siin algväärtuseks olla suvaline kahendkood. Sünkroonsed kahendloendurid
annaabi.ee 
