Pinnamõõdud 1 ruutkilomeeter = 100 hektari = 0,88 ruutversta 1 hektar = 10 000 ruutmeetrit = 0,82 tiinu 1 ruutmeeter = 10 000 ruutsentimeetrit = 0,22 ruutsülda = 10,76 ruutjalga 1 ruutsentimeeter = 0,16 ruuttolli Mahumõõdud 1 kuupmeeter = 100 liitrit = 0,1 kuupsülda = 2,8 kuuparssinat = 4,7 setverti 1 liiter = 0,038 setverikku = 0,8 pange = 1,30 pudelit Meetermõõdustiku lühendid km - kilomeeter (1000 meetrit) m - meeter cm - sentimeeter (10 millimeetrit) mm - millimeeter t - tonn (1000kg) ts - tsentner (100 kg) kg - kilogramm g - gramm km2 - ruutkilomeeter ha - hektar hl - hektoliiter (100 liitrit) dl - dekaliiter (10 liitrit) l liiter Raskusmõõdud 1 tonn = 10 tsentnerit = 61,05 puuda 1 tsentner = 100 kilogrammi = 6,10 puuda 1 kilogramm = 1000 grammi = 2,44 naela Pikkusmõõdud 1 kilomeeter = 1000 meetrit = 0,94 versta 1 meeter = 100 sentimeetrit = 0,47 sülda = 1,41 arssinat = 3,28 jalga 1 sentimeeter = 10 millimeetrit = 0,22 verssokki ...
Aravete Keskkool LORENTZI TEISENDUSED Füüsika ettekanne Koostaja: Kaari Tamtik Klass: 12 Juhendaja: Gustav Uuland LORENTZI TEISENDUSED I. postulaat ehk erirelatiivsusprintsiip ütleb, et ei ole olemas absoluutset ruumi. Ei eksisteeri ühtegi eset, mida võiks lugeda absoluutselt liikumatuks taustkehaks. Nii nagu ruum on relatiivne, on ka aeg relatiivne. Aja relatiivsus tähendab seda, et igas inertsiaalsüsteemis on oma aja kulgemise tempo. Kõik need ajad on samaväärsed; nende hulgas ei ole ühtki, mida võiks mingisuguse tunnuse järgi teiste seast esile tõsta, omistades talle absoluutse aja tähenduse
MÕÕTÜHIKUD eesliide milli senti detsi deka hekto kilo tähis milli c detsi da hekto k tähendu tuhand sajandi kümnendi kümm s ik k k e sada tuhat vastav arv 0,001 0,01 0,1 10 100 1000 1ts = 100 kg 1kg = 1000 g 1l = 10dl = 100cl = 1000ml 1dl = 10cl = 100ml = 0,1l 1cl = 10ml = 0,1dl = 0,01l 1ml = 0,1cl = 0,01dl = 0,001l 1spl = 15ml 1tl = 5ml 1kl = 2dl Kasulik teada: 1l vett = 1kg 1l = 1dm3 Pikkuse põhiühikuks on 1 meeter 1m = 10dm = 100cm = 1000mm 1km = 1000m 1dm = 10cm = 100mm 1cm = 10mm
Funktsiooni graafiku teisendused Heldena Taperson www.welovemath.ee y f (x) ....graafik saadakse funktsiooni y=f(x) graafiku peegeldamisel x- telje suhtes. y 3x 4 y (3 x 4) 3 x 4 y f ( x) ....graafik saadakse funktsiooni y=f(x) graafiku peegeldamisel y- telje suhtes. y 3x 4 y 3 x 4 y b f (x) ....graafiku saame kui funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti ordinaati korrutame arvuga b. y 3x 4 y 2(3 x 4) 6 x 8 y f (k x) ... graafiku joonestamiseks vajalikud punktid saame, kui funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti abtsissi korrutame arvuga k ning seejärel arvutame ordinaadi väärtuse. ...
Pikkusühikud: kilomeeter (km); meeter (m); detsimeeter (dm); sentimeeter (cm); millimeeter (mm) Pea meeles! 1 km = 1000 m = 103 m 1 m = 0,001 km = 10-3 km 1 m = 10 dm 1 dm = 0,1 m 1 m = 100 cm 1 cm = 0,01 m = 10-2 m 1 cm = 10 mm 1 mm = 0,1 cm 1 m = 1000 mm 1 mm = 0,001 m = 10-3 m Näiteid: 2,5 km = 2,5 x 1000 m = 2500 Selgitus: 1 km = 1000 m m Selgitus: 1 m = 1000 mm, st 1 mm = 0,001 13 mm = 13 x 0,001 m = 0,013 m m Selgitus: 1 m = 100 cm, st 1 cm = 0,01 m 8,5 cm = 8,5 x 0,01 m = 0,085 m Massiühikud: gramm (g), kilogramm (kg), tsentner (ts) ja tonn (t) Pea meeles! 1 kg = 1 000 g 1 ts = 100 kg = 100 000 g 1 t = 1 000 kg 1 t = 10 ts = 1 000 kg 1 t = 10 ts = 1000 kg = 1 000 000 g Pindalaühikud: ruutmillimeeter (mm2); ruutsentimeeter (cm2); ruutdetsimeeter (...
Ühikute teisendamine Ühikute eesliited: Eesliide Tähis Kordsus Näide Näiteteisendus giga- G 109 GHz; GW 1,5 GHz = 1,5×109 Hz mega- M 106 MW;MHz 100 MW = 100×106 W = 108 W kilo- k 103=1000 km; kV 22 km = 22×103 m = 22000 m hekto- h 102=100 hPa; 960 hPa = 960×102 hPa = 96000 Pa põhiaste 100=1 m, A, V 12 m = 12 m detsi- d 10-1=0,1 dm 15 dm = 15×10-1 m = 15×0,1 m =1,5 m senti- c 10-2=0,01 cm 1,3 cm = 1,3×10-2 m = 1,3×0,01 m=0,013 m milli- m 10-3=0,001 mm; mV 215 mV = 215×10-3 V = 215×0,001 V = =0,215 V mikro- µ 10-6 µV; µm 2,5 µm = 2,5×10-6 m nano- n 10-9 nm; nV 4 nC = 4×10-9 C Võime asendada 1 cm = 10-2 × 1m = 0,01 × 1 m =...
Juhan sai vanaemalt päranduseks suvekoduks sobiliku maja metsajärve ääres. Omanikuvahetusega seoses tegi Juhan ka uue lepingu elektrivoolu saamiseks. Lepingu sõlmimisel sai Juhan teada, et majasse siseneva elektrivoolu tugevus on maksimaalselt 10 A suurune (peakaitse on 10 A). Suveks sõitis Juhan suvekoju, kuid üsna peatselt leidis vajaliku olevat elu mugavamaks teha ei taha ju palavaga pliiti kütta ning internetiühenduseta jäid meilid lugemata. Juhan oli füüsikatundides õppinud kodustest elektriseadmetest ning teadis seetõttu otsida seni kasutatud elektriseadmetelt nende nimivõimsusi. Kasutusel olid 7 hõõglampi igaüks võimsusega 100 W, teler võimsusega 200 W ja külmik võimsusega 200 W. Multimeetrit kasutades sai ta elektripaigaldiste pingeks ilma tarvititeta 230 V. Juhan läks seejärel poodi ning leidis elektripliidi, mille võimsus oli 1,5 kW, arvuti, mille toiteploki võimsus oli 100 W ja lisaks ka kohvimasina võimsusega 1000 W ning ...
Newtoni rõngad KATSEANDMETE TABEL T E I S E N D U S E D O N V A L E D ! ! Tabel 1: Newtoni rõngaste mõõtmine Mõõdeti heledaid rõngaid. Mõõteskaala lugem Rõnga jrk. nr. j Vasak äär lv Parem äär lp 1 10,97 13,33 1,180 1,39240 2 10,74 13,57 1,415 2,00223 3 10,57 13,71 1,570 2,46490 4 10,43 13,85 1,710 2,92410 5 10,30 13,94 1,820 3,31240 6 ...
aktiivsuste kaudu. ühikud: rahvusvaheline ühik ehk IU see on ensüümi kogus, mis katalüüsib 1 mikromooli produkti teket 1 min jooksul katal 1 kat on ensüümi kogus, mis katalüüsib 1 mol substraati reaktsiooniproduktiks 1 sek jooksul 1 katal = 6*107 IU eriaktiivsus ensüümiaktiivsus 1 mg ensüümvalgu kohta 3. Michaelis-Menteni kineetiline võrrand matemaatiline ja graafiline väljendus ja teisendused. [S] substraadi kontsentratsioon, mis iseloomustab siduvust See võrrand toimib järgmistel eeldustel (pluss siis veel tasakaalulise konts. saavutamine): 1) tekib ensüüm-substraat kompleks [ES] 2) ES kompleks on tasakaalus vaba ensüümiga 3) ES lagunemine produktiks on aeglasem kui ES moodustumine ja ES lagunemine Km , Vmax arvväärtuste määramine Vaata nende mõisteid (seal on valemid) Teisendused (neid valemi teisendusi peaks oskama) Leanweaver-Burk:
TAGASI SISUKORDA EELMINE DOSEERIMINE Üledoseerimine tekitab: liigset vahutamist pind ei niisku väheneb pesuaine toime väheneb mehhaanilise töö toime võib ohustada töötajat ja pindu tõstab kulusid koormab keskkonda TAGASI SISUKORDA EELMINE TEISENDUSED 1 l= 10 dl= 1000ml=1 l 1 dl=100ml=0,1 l 1 : 10 on 1 dl ainet 1 liitrile veele 1 l ainet 10 l veele 1: 100 on 1 dl ainet 10 l veele 1 l ainet 100 l veele 1 : 50 on 1 dl ainet 5 l veele 1 l ainet 50 l veele 0,5 % on 0,5 l ainet 100 l veele
Näited Võrrandid 2x 4 x 6 ja x2 0 on samaväärsed, kuna kummagi võrrandi ainsaks lahendiks on x = 2. Samaväärsed võrrandid Võrrandid x 3 x 2 6 x 0 ja x 2 x 6 0 ei ole samaväärsed, kuna esimese võrrandi lahendid on x = 0, x = -2 ja x = 3, teise võrrandi lahendid aga x = -2 ja x = 3. Samaväärsete võrrandite vahele kirjutatakse märk . Näide: x 2 2 x 1 0 x 2 2 x 1 Teisendused, mis annavad samaväärse võrrandi Kui võrrandi pooled vahetada, siis saame esialgse võrrandiga samaväärse võrrandi Näide 2 x3 4 x 6 x 6 2 x3 4 Teisendused, mis annavad samaväärse võrrandi Kui võrrandi mõlemale poolele liita või mõlemast poolest lahutada üks ja sama arv või muutujat sisaldav avaldis, mis omab mõtet võrrandi kogu määramispiirkonnas, siis saame antud võrrandiga samaväärse võrrandi. f ( x) g ( x) f ( x) c g ( x) c
elektronipaaride arv; S= sidemete arv ühendis Molekulorbitaali diagrammi joonistamine - O, F, Ne jaoks ühte moodi, teised teisiti. Kui töös on mõni ühend, kus on üks neist sees, näiteks CO, siis arvatavasti kirjutatakse, et kas joonistada diagramm hapniku või süsiniku järgi. Valentselektronide arvutamine, HOMO ja LUMO (siduv või lõdvendav), dia- ja paramagnetism. Gaaside ülesanded - Selle valemi erinevad teisendused, erinevad ühikute teisendused (atm ja bar, kraadi Celsiuse järgi ja Kelvin p1 V 1 p3 V 3 Valem: pV =nRT ; = ; T=273+ t (C*) Kevinit (K) T1 T3 Molekulidevahelised jõud - nende järjestamine tugevuse järgi, määrata, kas ühend on polaarne või mitte. Määrata, millisel etteantud ühenditest on normaaltingimustel kõrgeim keemistemperatuur, suurema
Murdude teisendusi. Harilike murdude korrutamine ja jagamine Mõned tähtsamad teisendused jäta meelde. 1 0,1 = 10 1 0,2 = 5 1 0,25 = 4 1 0,5 = 2 3 0,75 = 4 2 2,6 + 3) 15 Lahendus: 1 3,5 - 4) 3 Lahendus: 5 4 - 2,3 5) 8 Lahendus: a c a d : = b d b c Näide 1. Näide 2.
2. Mis on täiendusprintsiip? Ükski uus teooria ei saa tekkida tühjale kohale. Vana teooria on uue teooria piirjuhtum. Nii on omavahel seotud erinevad valdkonnad. Puudub kindel piir valdkondade vahel. 13. Mis on vektorite skalaarkorrutis? Tooge kursusest kaks näidet. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 36. Lähtudes Hooke'i seadusest, tuletage potentsiaalse energia valem elastsusjõu korral. 49. Coriolise jõu valem on antud. Kujutage need vektorid keha jaoks, mis liigub põhjapoolkeral läänest itta. 89. Lähtudes ideaalse gaasi olekuvõrrandist, leidke seos isobaarilise protsessi oleku kirjeldamiseks. Tehke graafik.
Kondensaatoreid iseloomustav suurus on mahtuvus 1745. aastal valmistasid E.J. von Kleist ja P. van Musschenbroek esimese kondensaatori, mida tuntakse kui leideni purki või kleisti pudelit. Kondensaatorite eesmärk on elektronide säilitamine ja/või juhtida vahelduvvoolu. Samas takistades alalisvoolu (DC) läbipääsu. Kondensaatorite mahtuvust tähistatakse mitmel eri viisil. Kõigepealt tuleks selgeks teha ühikud ja nende teisendused Kondensaatorite tunnussuurused Nimimahtuvus kondensaatorile ettenähtud mahtuvuse suurus Mahtuvushälve ehk tolerants lubatud kõrvalekalle nimimahtuvusest Nimipinge maksimaalne alalispinge, millele kondensaator kestval töötamisel vastu peab Mahtuvuse temperatuuritegur suurus, mis iseloomustab mahtuvuse sõltuvust temperatuurist Isolatsioonitakistus kondensaatori takistus nimipingest madalamale alalispingele Lekkevool kondensaatorit nimipingel läbiv vool
GeoGebra kasutusjuhend www.geogebra.org 1. Menüüd ja nupurida 1. Nupud ja nende tähendused: a) - osutamine, lohistamine b) - punktide fikseerimine c) - sirge ja selle osad, vektor d) - elementaarsed konstruktsioonid e) - hulknurgad f) - ringjoon ja selle osad g) - mõõtmine h) - geomeetrilised teisendused i) - joonisele lisamine j) - joonise toimetamine Iga nupu alt avaneb menüü, kui klikkida hiirega nupu all paremas nurgas olevale kolmnurgale. 2. Kolmnurga joonestamine 1) Vali menüüribalt uue punkti joonestamise vajutades nupule . Nüüd kanna need punktid GeoGebra ekraanile, vajutade kolm korda ekraani erinevatesse kohtadesse. Ekraanile peavad ilmuma kolm punkti: A, B ja C. Nüüd selleks, et saada kolmnurga ABC peame ühendama need punktid lõikudega
Võrrandid ja võrratused Põhiteadmised · Võrdus, võrrand, samasus; · võrrandisüsteem ja selle lahendusvõtted; · arvvõrratus, selle omadused; · võrratus, mis sisaldab muutujat, ja selle lahendamisel kasutatavad teisendused. Põhioskused · Lineaar-, ruut- ja murd- ja nendeks taanduvate võrrandite ning võrratuste lahendamine; · kahest kahe tundmatuga lineaarvõrrandist koosnevate võrrandisüsteemide ja lihtsamate ruutvõrrandisüsteemide lahendamine; · ühe tundmatuga lineaarvõrratuste süsteemide lahendamine; · tekstülesannete lahendamine võrrandi ja võrrandisüsteemi abil. Valemid b
¿ ¿ y 2− y 1 järgida järgmist valemit ¿ ¿ ¿ s 1,2= √¿ 2. Mõõtkavade teisendused, ühikute (mm; cm, dm) teisendused. (Laboratoosed tööd nr 1 ja 3) Horisontaalprojektsiooni mõõtmine kaardilt ja teisendamine loodusesse. Mõõdame kahe punkti vahelise kauguse kaardil ja teisendame selle looduses olevaks vahemaaks - Nt kui kahe kauguse vahe kaardil on 5,1cm ja kaardi mõõtkava on 1:20000, siis 5,1cm kaardil = 102 000 cm =1 020 000mm= 1020m = 1,02km looduses. 3. Horisontaalide järgi punktide kõrguste määramine
kaldpinnal kaldenurgaga = 30 ja hõõrdeteguriga . Silindrile 2 mõjub jõupaar momendiga M . Leida keha 1 kiirus ja kiirendus hetkel kui keha 1 on liikunud üles mööda kaldpinda teepikkuse s võrra. Vaja leida a(s) ja vs(s) Lahendus: T1= T2= T3=+ T4= N=cos*FG1 WFH= -uNs=-0,3*cos * m1*g *s WG1=-m1*g*sin *s WM=-M2 WG4= m3*g*s3 + m4*g*s3 Lähtudes seaduspärast T= W saan võrrandi: T1+ T2+ T3+ T4= WFH+ WG1+ WM+ WG4 + + + + = -0,3*cos*m1*g*s - m1*g*sin*s - M2 + m3*g*s3 + m4*g*s3 Sooritan teisendused: I2= s= 2*r Vs=2*r V3== + + + + = -0,3*cos*m1*g* 2*r - m1*g*sin* 2*r - M2 + m3*g* + m4*g* Toon sulgude ette ühised tegurid + + + + )= g*2*r (-0,3*cos*m1 - m1*sin - + +)|:r Arvud asemele *0,5*2,75= 2*9,8*1,3 *1,37= 2*12,7 |: 1,37 2 = s/r=s/0,5=2s 2 =vs/r=vs/0,5=2vs 2vs*=vs |:2vs =2,32 m/
· Jagatise astendamine ( )n=( ) · Kui astendaja on 0 a0=1 a 0 · Kui astendaja on negatiivne täisarv a-n = a0 Ruutjuur · Ruutjuureks antud positiivsest arvust nimetatakse niisugust positiivset arvu, mille ruut võrdub antud arvuga. · Ruutjuur nullist võrdub nulliga. · Mittenefatiivsete arvude korrutise ruutjuur võrdub tegurite ruutjuurte korrutisega. Ruutjuurte teisendused · Positiivset arvu, mille ruut esineb tegurina ruutjuure märgi all, võib tuua tegurina juuremärgi ette; positiivset arvu, mis seisaab tegurina juuremärgi ees, võib viia ruutu tõstetult tegurina juuremärgi alla. nt: 2. Korrutamise ja tegurdamise abivalemid. ( a+b)2= a2+2ab+b2 ( a-b)2= a2-2ab+b2 ( a+b)(a-b)= a2-b2 3. Lineaarvõrrandite süsteemi lahendamine: Liitmisvõte Asendusvõte
ringjooni, mille tsentrid asuvad pöörlemisteljel. Iga punkti raadiusvektor pöördub ajavahemiku Dt kestel ühesuguse nurga Dj võrra, mis on kogu jäiga keha pöördenurgaks. Joonkiiruse ja nurkkiiruse vektorite vaheline kiirus. Joonkiirus näitab ajaühikus läbitavat kaarepikkust, nurkkiirus- ajaühikus Relativistlik kinemaatika Galilei relatiivsusprintsiip. Erirelatiivsusteooria postulaadid. Lorentzi teisendused. Sündmuste samaegsus. Pikkuse ja ajavahemiku suhtelisus. Intervall. Kiiruste liitmine relativistlikul juhul. Galilei teisendused, relatiivsusprintsiip mehaanikas.. Vaatleme kahte taustsüsteemi, mis liiguvad teineteise suhtes jääva kiiru-sega v0. Loeme ühe nendest tinglikult liikumatuks. Siis teine süs. K´ liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt. Valime süs. K koordinaatteljed x,y,z ja süst
4 minutit pärast psühromeetri käivitamist koguda andmed. Seejärel on võimalik kas arvutuslikul teel või psühromeetrilise monogrammi abil leida õhu suhteline niiskus. TÖÖ KÄIK I OSA: MÕÕTMISED Mõõtmisprotokoll on toodud töö viimasel lehel. Tabelisse 1 märkida nii staatilise kui aspiratsioonpsühromeetriga mõõdetud kuiva ja märja termomeetri näidud. Tabelisse 2 märkida teiste seadmetega mõõdetud tulemused. II OSA: ANDMETE ANALÜÜS Ettenähtud teisendused ja arvutused teostage lisalehel. Andmetabelitesse tuleb kanda lisaks eelnevale järgmised näidud ning arvutuste tulemused: 1. Küllastunud veeauru rõhk Pm [1 mm Hg] - võetakse tabelist 1-4 märja termomeetri näidu tm järgi; 2. Küllastunud veeauru rõhk Pk [1 mm Hg] - võetakse samast tabelist kuiva termomeetri näitu tk järgi; 3. Õhurõhk H, baromeetri näit [1 Pa] ja kooli termomeetri näit [1 mbar ] - arvutuste
nimetatakse võrrandi lahendiks. Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Lahendada võrrand tähendab leida tundmatu kõik need väärtused, mis rahuldavad võrrandit (st tundmatu asendamisel lahendiga muutub võrrand samasuseks). Võrrandi lahendamisel püütakse võrrandit teisendada nii, et iga uus võrrand oleks eelmisega samaväärne. Lubatud teisendused (võrrandi põhiomadused) on järgmised: 1) võrrandi pooli võib vahetada; 2) võrrandi mõlemale poolele võib liita või mõlemast poolest lahutada ühe ja sama arvu või muutujat sisaldava avaldise (mis omab mõtet võrrandi kogu määramis- piirkonnas), see annab sisuliselt teisenduse, mida tuntakse kui võrrandi liikmete teisele poole võrdusmärki viimist muutes samal ajal liikmete märgid vastupidisteks;
NEWTONI III SEADUS: Jõud esinevad ainult paariti. Iga mõjuga kaasneb alati niisama suur, kuid vastassuunaline vastumõju. 6)Impulss Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi(m) ja kiiruse(v) korrutisega. Süsteemi impulss võrdub kõigi süsteemiosade impulsside summaga (kg*m/s) IJS: Kui piirata süsteemi teda isoleerides välisjõududest, siis süsteemi kuuluvate impulsside summa ei muutu ajas. Kehtib sõltumatuna energia jäävuse seadusest. 7)Galilei teisendused Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid langevad kokku, x koordinaadid erinevad. x'=xvt y'=y z'=z t'=t '= N II:
dA= fdr ja kogutöö integreerides RM-. valguskiir kehani A varem kui kehani B. Raskusjõud = maa külgetõmbejõud x a cos t Erinevates süsteemides kulgeb aeg erinevalt. Lorentzi teisendused 2kT mM M Vaatleme samuti kahte inertsiaalset taust Tõenäoliseim kiirus v
x I /6 I /3 I /2 I 5/6 I 2/3 I I sinx I 0,5 I 0,9 I 1 I 0,5 I 0,9 I 0 I COS x I I -3/4 I -/2 I /4 I -/6 I 0 I cos x I -1 I -0,7 I 0 I 0,7 I 0,9 I 1 I x I /6 I /3 I /2 I 5/6 I 2/3 I I cos x I 0,9 I 0,5 I 0 I -0,9 I -0,5 I -1 I TAN x I - I -3/4 I -/2 I /4 I -/6 I 0 I tanx I 0 I 1 I - I -1 I -0,6 I 0 I x I /6 I /3 I /2 I 5/6 I 2/3 I I tanx I 0,6 I 1,7 I - I -0,6 I -1,7 I 0 I FUNKTSIOONI GRAAFIKU TEISENDUSED 1. y = -f(x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafikut peegeldada x-telje suhtes. 2. y = f(-x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafikut peegeldada y-telje suhtes 3. y = a x f(x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti y- koordinaati korrutada selle arvuga a 4. y = f(a x x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti x- koordinaati jagada selle arvuga a 5
4 minutit pärast psühromeetri käivitamist koguda andmed. Seejärel on võimalik kas arvutuslikul teel või psühromeetrilise monogrammi abil leida õhu suhteline niiskus. TÖÖ KÄIK I OSA: MÕÕTMISED Mõõtmisprotokoll on toodud töö viimasel lehel. Tabelisse 1 märkida nii staatilise kui aspiratsioonpsühromeetriga mõõdetud kuiva ja märja termomeetri näidud. Tabelisse 2 märkida teiste seadmetega mõõdetud tulemused. II OSA: ANDMETE ANALÜÜS Ettenähtud teisendused ja arvutused teostage lisalehel. Andmetabelitesse tuleb kanda lisaks eelnevale järgmised näidud ning arvutuste tulemused: 1. Küllastunud veeauru rõhk Pm [1 mm Hg] - võetakse tabelist 1-4 märja termomeetri näidu tm järgi; 2. Küllastunud veeauru rõhk Pk [1 mm Hg] - võetakse samast tabelist kuiva termomeetri näitu tk järgi; 3. Õhurõhk H, baromeetri näit [1 Pa] ja kooli termomeetri näit [1 mbar ] - arvutuste
RISKI- JA OHUTUSÕPETUS. Labor 2. Töökeskkonna mikrokliima tingimuste uurimine ANDMETE ANALÜÜS JA ARVUTUSED Teisendused: Õhurõhk H: 1 Pa = 0,007501 mm Hg; 1 mbar = 100 Pa, seega Baromeetri näit 101600 Pa= 0,007501*101600=762,1 mm Hg ja kooli termomeetri näit 1021 mbar= 100*0,007501*1021=765,85 mm Hg. Õhu absoluutne niiskus A ( ( ( ( Suhteline niiskus R KÜSIMUSED 1. Psühromeetrite täpsus: 1) Staatiline psühromeeter A=7,75 mm Hg. Suhteline niiskus
4 minutit pärast psühromeetri käivitamist koguda andmed. Seejärel on võimalik kas arvutuslikul teel või psühromeetrilise monogrammi abil leida õhu suhteline niiskus. TÖÖ KÄIK I OSA: MÕÕTMISED Mõõtmisprotokoll on toodud töö viimasel lehel. Tabelisse 1 märkida nii staatilise kui aspiratsioonpsühromeetriga mõõdetud kuiva ja märja termomeetri näidud. Tabelisse 2 märkida teiste seadmetega mõõdetud tulemused. II OSA: ANDMETE ANALÜÜS Ettenähtud teisendused ja arvutused teostage lisalehel. Andmetabelitesse tuleb kanda lisaks eelnevale järgmised näidud ning arvutuste tulemused: 1. Küllastunud veeauru rõhk Pm [1 mm Hg] - võetakse tabelist 1-4 märja termomeetri näidu tm järgi; 2. Küllastunud veeauru rõhk Pk [1 mm Hg] - võetakse samast tabelist kuiva termomeetri näitu tk järgi; 4
ja suunale. Impulss- on vektoriline suurus, mis on võrdne massi ja kiiruse korrutisega. 7. Newtoni II seadus- iga keha puhul on kiirendus võrdeline sellele kehale mõjuva jõuga ning pöördvõrdeline tema massiga. Newtoni III seadus- kehade igasugune mõju teineteisesse on alati vastastikune; jõud, millega kehad teineteist mõjutavad on alati suuruse poolest võrdsed kuid suunalt vastupidised. 8. Galilei teisendused. Oletame, et kaks taustsüsteemi liiguvad teineteise suhtes jääva kiirusega v0. Ühe süsteemi koordinaatteljed olgu x, y , z ning teise omad x`, y´ ja z´. Ja nad paiknegu nii, et teljed x ja x´ ühtiksid, y ja y´ ning z ja z´ oleksid paralleelsed. Kui hakata aega lugema hetkest mil mõlema süsteemi koordinaattelgede alguspunktid ühtisid, siis x=x´+ v0t. Ning y=y´ ja z=z´, ka aeg kulgeb mõlemas süsteemis ühte moodi siis ka t=t´. x=x´+ v0t y=y´
funktsioonil y = f (x) maksimum, kui argumendi x kõigi väärtuste korral koha x 0 mingist ümbrusest kehtib võrratus f (x0) >/= f (x). Kohal x0 on funktsioonil y = f (x) miinimum, kui argumendi x kõigi väärtuste korral koha x 0 mingist ümbrusest kehtib võrratus f (x0) teisendused 15. Pöördfunktsioon olgu hulgal X määratud funktsioon y = f (x). Kui selle funktsiooni muutumispiirkonna Y igale elemendile vastab üks ja ainult üks element x hulgast X nii, et y = f (x), siis on hulgal Y määratud funktsioon, mida nimetatakse esialge funktsiooni pöördfunktsiooniks. 16. Juurfunktsioon funktsioon, kus x asub juure all (?). 17. Liitfunktsioon funktsiooni, mis saadakse kahe funktsiooni järjest rakendamisel. (Olgu antud funktsioonid y = f (u) ja u = g (x)
111..Veenuse keskmine tihedus on 4900 kg/m3, raadius 622 km. Leida vaba langemise kiirendus Veenuse pinna. Jõudude liigitamine · Konservatiivsed- kui väljajõudude töö keha nihutamisel ei sõltu trajektoori kjust, vaid ainult alg- ja lõpppunkti asukohast · Mittekonservatiivsed kui töö sõltub ka trajekstoorist nt hõõrdejõud Kontrolltöö 17 okt 4 ülesannet ja 4 seadust-mõistet, ül punktid jagunevad 2- algandmed, 2-valemid, 2- arvutused, 2-ühikud. 2-teisendused Eksami tulemus võib koosneda kontrolltöö keskmisest kui mõlemad positiivsed Kui vaid esimene osa pos. Siis see eksamil ei vabasta sellest osast. -------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------- SOOJUSÕPETUS · Võrdlus mehaanikaga · Keha- termodünaaliline keha · Kogu keha käitumine ühtemoodi- punktmass, keha oleku muutused
sõltuvat võrrandit. Need on liikumisvõrrandid. On üksteisest sõltumatud. Liikumiste sõltumatuse printsiip. Koos annavad need kohavektori muutumisvõrrandi, mis on kinemaatika põhivõrrand ehk liikumisvõrrand. 18. Lähtudes kiirenduse ja kiiruse definitsioonist, tuletage liikumisvõrrand. 19. Ellimineerige alljärgnevatest võrranditest aeg ja ilmutage ilma ajata kinemaatilisi suurusi siduv valem. 20. On antud Galilei teisendused. Joonistage nendele teisendustele vastavad taustsüsteemid ja leidke seos kiiruste vahel. 21. Kujutage joonisel, kus on kujutatud ringjooneline trajektoor järgmised suurused: kohavektor, joonkiiruse vektor, pöördenurk, pöördenurga vektor, nurkkiiruse vektor. 22. Andke nurkkiiruse ja nurkkiirenduse definitsioonvõrrandid. Milline on kiireneva pöördliikumise liikumisvõrrand. Kasutage kiireneva kulgliikumise liikumisvõrrandit eeskujuna. 23
Iga vektori võib asendada kahe vektoriga, mille summa annab esialgse vektori. Vajalik ülesande loeme hetkest, mil taustsüsteemid langesid kokku. Saame Galilei teisendused. Küsimused YFR0011 kordamiseks ja eksamiks. lahendamise lihtsustamiseks. Tavaliselt lahutatakse vektoridteljesuunalisteks komponentideks.
- k x . Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Võrdetegurit k nimetatakse jäikusteguriks. Jäikustegur iseloomustab keha. Ta näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel Hõõrdejõud on liikumisele vastassuunaline takistusjõud, mis tekib kahe pinna kokkupuutel. F=μmg, kus μ – hõõrdetegur 8. Galilei teisendused. Joonis, kaks noolt üles. Invariantsed galilei teisendused? x(prim)=x-vt. Seotud newtoni seadustega. Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid on paralleelsed, x koordinaadid erinevad.
deformeerib. Hooke'i seadus väidab, et kehas tekkiv elastsusjõud Fe on võrdeline keha pikkuse muutusega Fe = - kx , k –jäikustegur. Miinusmärk Hooke'i seaduses näitab, et elastsusjõud on deformeeriva jõu suhtes vastassuunaline. Jäikustegur näitab, kui suur elastsusjõud tekib keha pikkuse ühikulisel muutmisel. Hõõrdejõud on liikumisele vastassuunaline takistusjõud, mis tekib kahe pinna kokkupuutel. F=μmg, kus μ –hõõrdetegur 8. Galilei teisendused. Invariantsed galilei teisendused. Seotud newtoni seadustega. Galilei teisendus on Newtoni mehaanika reegel, mille abil saab siduda punktmassi koordinaate vaadelduna erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides. Kokkuleppeliselt võetakse paigalolev süsteem, x teljed langevad kokku Punktmassi y ja z koordinaadid on paralleelsed, x koordinaadid erinevad.
a inertsiaalsestsüsteemist teise. Relatiivsusprintsiip?Galilei võnkesagedusele ( või 0) nim resonants A 0 relatiivsusprintsiip – kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on nendes kulgevate mehaanikaprotsesside kirjeldamisel samaväärsed. Versio Galilei teisendused? ( ) 4 2 s2 2 0 2 2 s 2: Mitte mingisugused mehaanilised katsed ja vaatlused ,mida
16910 = 1010 10012 = A916 A 9 Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 62 instituut. 31 Digitaalarvuti toimimise üldpõhimõtted. Teisendused Üleminek kahendsüsteemist kümnendsüsteemi B D 10 2 = K -1 1*21 + 0*20 = 2 10 A2( B ) = ai 2i i =0 1111100111 2 = 1*29 + 1*28 + 1*27 + 1*26 + 1*25 + 0*24 + 0*23 + 1*22 + 1*21 + 1*20 = 999 10 Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 63
3) 4) Harmoonilisevõnkumised diferentsiaalvõrrand? .. x = 02 x = 0 Sellist seost peavad rahuldama kõik võnkumisseadused,mis kujutavad 5) Resonants? (millal ta tekib?) Nähtust kus amplituud kasvav järsult kui sundiva jõu sagedus (s) läheneb süsteemi a0 oma võnkesagedusele ( või 0) nim resonants A = ( 02 - s2 ) 2 + 4 2 s2 6) Galilei teisendused? x = x + ut y = y z = z 7) relatiivsusprintsiip ? Galilei relatiivsusprintsiip kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on nendes kulgevate mehaanikaprotsesside kirjeldamisel samaväärsed. Versio 2: Mitte mingisugused mehaanilised katsed ja vaatlused ,mida tehakse inertsiaalsüsteemis ,ei võimalda määrata selle liikumiskiirust. XIX 1) Sündmuste samaaegsus?
kooskõlas Newtoni esimese seadusega. Seega näib, et esimest seadust võib vaadelda kui teise erijuhtu. Newtoni kolmas seadus Jõud, millega kehad vastastikku mõjuvad, on alati suuruselt võrdsed ning suuna poolest vastupidised. Kehade igasugune mõju teineteisesse on alati vastastikkune; jõud, millega kehad teineteist mõjutavad, on alati suuruse poolest võrdsed ning suunalt vastupidised . 8. Galilei teisendused ja relatiivsusprintsiip. Esimene ja viimane võrrand süsteemis kehivad vais juhul, kui v0 on väike, võrreldes valguse kiirusega vaakumis c. Väide, et kõik mehhaanikanähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, kannab Galilei relatiivsusprintsiibi nimetust. 9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid
B B A = B |______________________________________________________________________________| T Ü __ Hulgaaritmeetiliste avaldiste TEISENDUSED = A ( C A ) ( A B C ) = T Hulgaavaldis teisendatakse hulgaalgebra põhiseoste ja hulgatehete asendusseoste abil lihtsamale / lühemale, kuid esialgsega samaväärsele kujule. = A C ( A B C ) = Teisenduse eesmärgiks võib olla hulgaavaldise viimine
Sisukord Arvusüsteemid ................................................................................................................................................... 2 Kahendkoodid.................................................................................................................................................... 4 Loogikafunktsioonid ja loogikaavaldised ........................................................................................................... 5 Avaldiste teisendused........................................................................................................................................ 8 Karnaugh’ kaart ................................................................................................................................................. 9 McCluskey’ minimeerimismeetod ................................................................................................................... 10 Loogikaskeemid
Arvutitest ja programmeerimisest · Riistvara: o loogikaelemendid, kahendsüsteem, 16-süsteem, 8-süsteem, teisendused, ... o protsessor (CPU) - juhtseade (CU), aritmeetikaseade (ALU), registrid, taimer, ... o põhimälu - muutmälu (RAM), püsimälu (ROM), ülekirjutatav püsimälu, ... o adresseerimine - bitt, bait, sõna, aadress, aadressruum, ... k - kilo (10^3), M - mega (10^6), G - giga (10^9), T - tera (10^12), P - peta (10^15), E - eksa (10^18), Z - zeta (10^21), Y - jota (10^24) o siinid - andmesiin, aadress-siin, juhtsiin, ...
voolutugevuste summaga I = I1 + I2 + ... In Kogutakistuse pöördväärtus võrdub üksikute juhtide pöördväärtuste summaga 1/R = 1/R + 1/R + ...1/R 5. Eritakistus. Mõiste, tähis, valem, ühikud. Eritakistus iseloomustab ainet, millest see keha koosneb. tähis ρ, valem R = ρ (l/S), ühik oom korda meeter 6. Joule-Lenzi seadus, valem ja sõnastus. 7. Elektrivoolu töö valem ja ühik. 8. Elektrivoolu võimsus (Valem, selle teisendused, ühik). 9. Energia ühik 1 kWh. Sisuline tähendus! 10. Ohmi seadus kogu vooluringi kohta. Elektromotoorjõud. Valem. Vooluallikas On seade, mis muundab mitteelektrilist energiat elektrienergiaks. Vooluallikas toimivad jõude nim kõrvaljõududeks, sest nad ei ole elektrilise päritoluga. Alalisvooluringides enamasti keemilised vooluallikad (patarei, aku, jm). Kõrvaljõude põhjustab keemilisel reaktsioonil vabanev energia. Elektromotoorjõud
teostamise teel. Mõõteväärtused mõõdetakse eelarvestusmeetodi mõõtmisjuhendi alusel. Reegel on, et joonisel olevad mõõteväärtused loetakse primaarseteks võrreldes joonistelt mõõdetavatega. Mahuarvestuses kasutatakse ka juba kaasaegset tehnoloogiat - digitaalmõõdistuslaud ja mahuarvestusprogramm. Mahtude arvutamiseks sisestatakse andmed õige mõõtkavaga joonistelt programmi, mis teeb iseseisvalt kõik teisendused ja arvutused. Selline programm võimaldab kadudeta kokku arvestada kõik ehitusmahud, koostades töömahtude loetelu, ning siduda need töökirjete programmiga. · Prognoosimeetod Kui algdokumentatsioon on puudulik, tuleb maht ikkagi arvutada ja arvutamisel lähtutud põhimõtted üles märkida. Töömahtude arvutamist võib näiteks analoogobjektide mahuarvutusandmete alusel teostada või tugineda insenerioskustele, mida kahtlemata iga eelarve koostaja võiks omada
tuumadega variandil (#2). Eesmärgiks on lahti saada kallitest elementidest – invertorid, AND ja OR elemendid. Ning NAND on parem kui NOR. Teisenduste aluseks on DeMorgani ja topelteituse seadused: (x’ + y’) = (x y)’, (x’y’) = (x+y)’ ja (x’)’ = x. Üldjoontes toimub teisendus selliselt, et nii AND kui ka OR elemendid muudetakse NAND elementideks – xy + wz = ((xy)’ (wz)’)’. Sisendmuutujate inverteerimisest lahti saamiseks sobivad järgmised teisendused (otse- ja inverteeritud väärtuste kombinatsioonid): a) x y z' = ( x y ) z' = ( ( x y )' + (z')' )' = ( ( x y )' + z )' b) x y' z' = x ( y' z' ) = x ( y + z )' c) x' y' z' = ( x + y + z)' Teisendused on teostatud implikantide gruppide kaupa. Paaril korral on esitatud alternatiivid koos võrdlusega. x1i = x1' ===> x1i = (x1 & x1)' [1.0/1.0] 1.0 x2i = x2' ===> x2i = (x2 & x2)' [1.0/1.0] 1.0
Cp = Cv Termodünaamika esimesest seadusest: iNR(T2 - T1 ) A12 = -(U 2 - U 1 ) = - 2 Adiabaatilisel paisumisel langeb rõhk kiiremini kui isotermilisel, kuna rõhku alandavad kaks tegurit(temp langemine ja ruumala suurenemine), mitte üks. 59. Entroopia. Termodünaamika teine seadus. 60. Soojusmasin. Termodünaamika II seadus. 61. Ideaalne soojusmasin. Carnot' tsükkel. Erirelatiivsusteooria 62. Galilei teisendused. Galilei relatiivsusprintsiip. Galilei teisendusvalemid Kehtivad juhul, kui taustsüsteemid liiguvad üksteise suhtes ainult x-telje sihis. Muutja u on kiirus, millega süsteemid üksteise suhtes liiguvad. x = x'+ut ; y = y' z = z' Kui kaks süsteemi liiguvad üksteise suhtes ka y ja z telgede sihis, siis on vaja ja ka y' ja z' juurdee liita kiiruse ja aja korrutis selle telje sihis. Galilei relatiivsusprintsiip
Maakasutustüüp Tee pikkus Proovipunkti asukoha koordinaadid Kõrguspunkti kõrgusväärtus jmt 10 Metaandmed: o Andmed andmete kohta: Kuidas andmed on saadud Andmete täpsus Milline on ühe või teise asja tähendus (millised objektid, millisesse klassi kuuluvad) Kuidas on andmed omavahel seotud Koordinaatalus Andmete töötlemine (projektsiooniteisendused, raster-vektor teisendused, konverteerimine erinevate GIS programmide vahel) o Vajalik andmetele tähenduse andmiseks sellest sõltub nende kasulikkus ja kasutatavus. Andmete kvaliteet: Asukohatäpsuskui täpselt on objektide asukoht GISis salvestatud. Andmete kogumise tehnoloogia täpsus. Looduslike piiride määramise täpsus. Sõltub ülesandest, kallis Atribuuditäpsusõigsus, klassifitseerimine, mõistmine
v taustsüsteemide omavahelise liikumise kiirus c valguse kiirus d valguse poolt läbitud tee, kui seda vaadata teisest süsteemist kinemaatiline tegur Pikkuse kontraktsioon l tee pikkus Maaga seotud süsteemis t aeg Maaga seotud süsteemis v Maa ja kosmoselaeva omavaheline kiirus kinemaatiline tegur t' aeg kosmoselaevas l' tee pikkus kosmoselaevaga seotud süsteemis 8 Lorentzi teisendused O' taustsüsteem, mis liigub taustsüsteemi O'' x-telje negatiivses suunas O'' taustsüsteem, mis liigub taustsüsteemi O' x-telje positiivses suunas v taustsüsteemide omavaheline kiirus t, t' ja t'' aeg c valguse kiirus Kiiruste liitmine u' ja w' kiirus O'-süsteemis u'' ja w'' kiirus O''-süsteemis v süsteemide omavaheline kiirus c valguse kiirus Sündmuste samaaegsus xP' ja xQ' kaks punkti O'-süsteemis t', tP' ja tQ' aeg O'-süsteemis
ülesannet vahetult lahendamata, kui esialgne ülesanne on lahendatud simpleksmeetodiga? Viime baasist välja muutuja, mis omab esialgses baasilahendis absoluutväärtuselt suurimat negatiivset väärtust. Saame juhtrea. Otsime juhtveergu leides esimese rea märgitud elementide ja vastavate juhtrea elementide suhted, kus veerg, mis vastab maksimaalsele suhtele, valime juhtveeruks. Seejärel teisendused algses simplekstabelis niikaua kuni on täidetud opitmaalsuse tunnus. Tuleb saada vabaliikmete veergu ja sihifunktsioonile vastavasse kordajate ritta mittenegatiivsed arvud (va. Vabaliige b0).
annaabi.ee 
