2 58 53 31 26 25 46 6530,55 640 3 58 55 18 26 21 22 6533,75 635,725 Tabel 1 Ülesanne 2 Töö eesmärk:Lahenda geodeetiline pöördülesanne, s.t. leida määratud joonte otspntide ristkordinaatide järgi joonte pikkused ja võrrelda arvutatud joonepikkuisi laboratoorses töös nr. 1 mõõdetud joonepikkus. Töövahendis: Arvuti, taskuarvuti, pliiats, paber Metoodika:Joonte pikkused ristkoordinaate kasutades: kasutasin tabelis 1. x ja y koordinaate. Selleks, et saada joonte otspunkti vahelist kaugust, lahutan ühe punkti x koordinaadist teise x koordinaadi ja vahe võtan ruutu liites omakorda sellele esimese ja teise punkti y-koordinaadi vahe ruudu, saadud arvust võtan ruutjuure mis ongi vahekaugus kahe otspunkti vahel. Kaugused on toodud tabelis 2. Joontepikkused Geodeetiliste koordinaatide järgi arvutatud: kasutasin tabelis 1. B ja L koordinaate, sisestades need alljärgnevale
1998 ei ole baaskaardi infot uuendatud. Eesti Põhikaart: topograafiline kaart Eesti kaardisüsteemi alus mõõtkava 1:20 000 Põhikaardistuse projekt töötati välja ja kinnitati 1991. aastal. Põhikaardi digitaalset tootmist alustati 1996. aastal. Alates 1997. aastast on kogu põhikaardi tootmise protsess digitaalne. 13. Võrrelge omavahel geograafilisi ja tasapinnalisi ristkoordinaate. Geograafilise laiuse ja pikkuse abil saab määrata mistahes punkti asukohta maakera pinnal või kaardil. Geograafiliste koordinaatide leidmiseks kasutatakse paralleele ja meridiaane ja neid esitatakse kraadides. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või
1. Roheline - mets, nähtavust piirava taimestikuga ala 2. Valge - lage või haritav maa 3. Sinine - veekraavid, jõed (tumesinine) ja meri, järved, laiad jõed (helesinine) 4. Pruun - teed, reljeef (samakõrgusjooned, muud pinnavormid) 5. Punane, must, hall - asulad, ehitised, muud inimese poolt rajatud või inimtegevusega seotud objektid ning piirid. Koordinaatvõrgustik võimaldab määrata ja edastada kaardil arvväärtusena asukohti. Kaitseväes kasutatakse reeglina ristkoordinaate, millele vastav võrgustik on ühtlasi kantud 1:20 000 ja 1:50 000 mõõtkavaga kaartidele. Võrgustiku ühe ruudu külje pikkus on 1 km ja see lihtsustab koordinaatide määramist ning vahekauguste hindamist. Kaardi raamil on iga võrgustiku joone juures ka vastav järjekorranumber. 1 Nimi: ........................................
absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitugeograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpseltvälja arvutada. 5.Iseloomusta geodeetilisi koordinaate. Geodeetilised koordinaadid saadakse punktile geodeetiliste mõõtmistega astronoomilisi koordinaate omavast punktist referentsellipsoidi normaali suhtes ja taandatakse referentsellipsoidi parameetritest lähtudes selle pinnale (tähistus B laius; L pikkus). 6.Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Eestis on x teljeks 24o meridiaan või sellega paralleelne suund. 7. Mis on kaart, plaan, profiil, krokii (abriss)? Kaart - Kaart on maapinna (või üldisemas tähenduses ka mõne muu taevakeha pinna)
1:20 000 on kaardilehel kujutatud maa-ala 10x10 km. Digitaalse kaardi põhimõõtkava on 1:10 00, mida kasutatakse infosüsteemide loomiseks (GIS). Olenevalt reljeefi iseloomust, on horisontaalide lõikevaheks 2 või 4 meetrit. Põhikaardi uuendamine toimub iga 10-15 aasta järel. Eesti Põhikaart peab rahuldama uurimis- ja projekteerimistööde, registrite, loodusvarade, uuringute, riigikaitse ja elanikkonna vajadusi. Kaardi järgi peab saama määrata maastikuobjektide geograafilisi ja ristkoordinaate, absoluutseid kõrgusi, maastikuobjektide ja haldusalade paiknemist ja nende põhiandmeid. Eesti territoorium on ida-lääne suunas pikem kui põhja-lõuna suunas, seepärast on Eesti Põhikaart koostatud Lamberti konformses koonilises projektsioonis. Projektsiooni moonutuste vähendamiseks on puutekoonuse asemel kasutatud lõikekoonust referentsellipsoidil GRS-80. Projektsiooni parameetrid on järgmised: 1. koonuse lõikeparalleelid: BL=58°00’ ja BP=59°20’ 2
..... 10 2 1. Sissejuhatus Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus), mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinna kuju järgi eristatakse tasandilisi ehk asimutaalseid, silindrilisi ja koonilisi kartograafilisi projektsioone. (Joonis 1.1 ). Selle referaadi eesmärgiks on tutvuda põhjalikumalt kooniliste projektsioonidega. [4] Joonis 1.1 2. Koonus siirdepinnana Koonuse kasutamisel siirdepinnana ühitatakse tavaliselt koonuse telg maakera teljega (joonis2.1). Koonus puudutab või lõikab kera pinda mööda paralleeli. Neid paralleele nimetatakse puuteparalleelideks
Ristkoordinaadid * X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas * Y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas * Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. * X-telg on alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning Y-telg on selle suunaga risti * Tasapinnalised ristkoordinaadid X ja Y on kasutusel ainult tasandil, mida Maa ei ole * Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone * Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites * Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele MÕÕTÜHIKUD * Nurgaühikud * Pikkusühikud * Pinnaühikud Nurgaühikud Kasutusel on kolm erinevat tasanurkade mõõtühikute süsteemi: 1. Kuuekümnendsüsteem - nurga mõõtühik on kraad 1°=60=3600 täisnurk on 90° täisring on 360° 2. Tsentesimaalsüsteem - nurga mõõtühik on goon täisnurk on 100g täisring on 400g 1g = 0,9° 3
Iseloomusta geodeetilisi koordinaate Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga
Geotsentrilisi koordinaate väljendatakse meetrites Ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele. Geodeesias suundub x-telg põhja ja y-telg itta. Seega on x-telg alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning y-telg on selle suunaga risti.
Ortogonaalprojektsioon Ei arvesta maakera kumerust. Kasutatakse väikeste maa-alade kaardistamiseks (max 10x10km). Mõõtkava on kogu kaardi (plaani) ulatuses konstantne. Plaanil puuduvad moonutused. Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu: Tasand, silinder, koonus Siirdepinnad võivad maaellipsoidi: puudutada, lõigata Peale projekteerimist “keeratakse siirdepind lahti”, mille tulemusena saadakse tasand (kaart) Tasandil on lihtne ristkoordinaate moodustada. Tasandilised projektsioonid Siirdepinna asendi järgi võivad tasandilised projektsioonid olla: normaalsed (polaarsed) horisontaalsed (kald) ekvatorilised Tasandilistes projektsioonides ei saa ühel kaardil kujutada kogu maaellipsoidi. Tihti kasutatakse tasandilist normaalset projektsiooni poolust ümbritsevate alade kaardistamisel. Silindrilised projektsioonid Silindrilised projektsioonid võivad olla: normaalsed (püst-), kald- või põiksilindrilised.
väärtustega. Kaitsejõududes kasutatakse järgneva mõõtkavaga kaarte: 1:20 000 (maastikul liikumiseks) 1:50 000 (maastikul liikumiseks, taktikaliseks planeerimiseks) 1:250 000 (operatsioonide planeerimiseks). Koordinaatvõrgustik võimaldab määrata ja edastada kaardil arvväärtusena asukohti. Kaitseväes kasutatakse reeglina ristkoordinaate, millele vastav võrgustik on ühtlasi kantud 1:20 000 ja 1:50 000 mõõtkavaga kaartidele (http://www.sodur.com...). Tootmistööna alustas EKK topograafilise kaardi koostamise ja trükkimisega Kaitsejõudude Peastaabi tellimusel; esimesed kaheksa Kirde-Eesti kaardilehte ilmusid juba 1997. Möödunud aasta lõpuks sai kirjastatud 82 kaardilehte. Kogu riigi haldusala katmiseks on vaja neid 112. Kõigi NATO suunitlusega kaitseotstarbeliste teemakaartide tegemiseks ja kasutamiseks
Topograafia kordamisküsimused 1. Sobiv pindala määramise meetod valitakse arvestades järgmist: Kui täpselt on vaja pindala määrata; kui suur on maa-ala, mille pindala on vaja leida; millisel maastikul see paikneb; kas on olemas looduses teostatud mõõtmised või on maa-alast ainult paberil olev plaan. 2. Analüütilisel pindalade määramisel kasutatakse vahetult looduses tehtud mõõtmisandmeid või nendest arvutatud piiripunktide ristkoordinaate. Maatükk jagatakse lihtsamateks kujunditeks. Looduses mõõdetakse iga kujundi pindala määramiseks vajalikud suurused ja arvutatakse iga kujundi pindala. Selleks kasutatakse planimeetria või trigonomeetria valemeid. Maatüki pindala saadakse kujundite pindalade summana. Pindala saan arvutada ka ristkoordinaatide järgi Gaussi valemitest. Analüütilise pindala määramise täpsus sõltub looduses tehtud mõõtmiste täpsusest: on 2 korda väiksem joone
9)Millistel Eesti jõgedel esineb kevaditi suuri üleujutusi ja mis on selle põhjuseks? Kevadine suurvesi mõjutab kõiki Eesti jõgesi. Suurimaid üleujutusi põhjustavad Lääne-Eesti jõed (Pärnu jõgi, Kasari jõgi). Selle põhjuseks on lume- ja jääsulamisvesi ning kevadised vihmad. 9)Kirjelda allika teket. Sademed langevad maapinnale ning imbuvad maasisse. Sademevesi liigub maapinna sees kivimikihtide vahel ning lõpuks avaneb maapinnal või veekogude põhjas. 9)Kuidas määratakse ristkoordinaate? Tasapinnalised koordinaadid määratakse x (otse kaugus m Ekvaatorist (N või S suunas)) ja y (otse kaugus meetrites Telgmeridiaanist) telje suhtes. Ruumilistele lisanub ka z telg. Ristkoordinaatide määramiseks on vaja topograafilistkaarti. 9)Mis vahe on kuhje ja kulutusrannal? Kulutusrand (tugevasti karstunud paljanduv lubjakivi, moreenrand palju kive ja rändrahne). Kuhjerannad (kliburannad > tormiga paiskuvad setted > rannavallid > maasääred
pseudoasimutaalsed projektsioonid.[3] Antud referaadis käsitletakse põhjalikult silindrilisi projektsioone. 3. SILINDER SIIRDEPINNANA Maa pinnal olevate objektide kujutamiseks tasandil kasutatakse siirdepindu (tasand, silinder, koonus), mis puudutavad või lõikavad maaellipsoidi vaadeldaval alal ning millele objektid projekteeritakse siirdepinnale. Peale projekteerimist keeratakse siirdepind lahti ja nii ongi saadud kaart või tasand, millele on lihtne ristkoordinaate moodustada. Siirdepinnad kas puutuvad või lõikavad maaellipsoidi. Kaardiprojektsioonid toovad endaga kaasa moonutusi, kuid siirdepindade lõikamisega on võimalik neid vähendada.[4] 3 Joonis 1. Moonutused silindrilise projektsiooni korral. Silindriline projektsioon kujutab endast kõige lihtsamat silindrilist vormi, mis on piltlikult öeldes keeratud ümber maakera ekvaatori
paralleelne, ellipsoidiga lõikuv joon. Paralleelid on väikeringid, välja arvatud ekvaator, mis on suurring ehk ortodroom. Ekvaatori pikkus on üle 40 000 km. Maa ellipsoidaalse kuju tõttu on paralleelide pikkus erinev. Kuidas saadakse punkti ristkoordinaadid tasandil? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Mis on geotsentrilised koordinaadid? Koordinaatide alguspunkt on Maaraskuskeskmes. Keskpunktiks on Maa keskpunkt. Mida tähendavad absoluutsed ja relatiivsed kõrgused? Absoluutne kõrgus on mingi koha kõrgus meetrites kindlaksmääratud keskmisest.
Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga Mis on mõõtkava, arv-, põik-, selgitav ja joonmõõtkava? Mõõtkava näitab seda mitu korda on tegelikke vahemaid kaardil vähendatud. Mida väiksem on kaardi mõõtkava, seda suurem maa-ala kaardile mahub.
Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. • Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. • Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. • Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. • Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. • X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. • Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites.
koostamisele eelnes väga suur projekteerimis töö ja see koostati põhikaardi program Maaametis 1990.a. N.tuli lahendada selliseid probleeme: proj-ni valik, moonutuste küsimus jne. Koonus lõikab Maa mudelit piki kahte lõikeparalleeli 58 ja 59 20 ning koonuse telg on ühendatud Maa mudeli teljega. Paberil 1:20 000, arvutis 1:10 000 (täpsus 1:5 000). 5. Kaardivõrk Kõigi eelpool käsitletud topograafiliste kaartide juures kasutatakse täisnurkseid tasapinnalisi ristkoordinaate. Tsooni telgmeridiaanist 500 km läänepool asuv paralleeljoon on võetud X- teljeks. See on nii TM-Balti, Lambert-Est ja ka Gauss-Krügeris. UTM-is on see sama tähistatud Y-teljena. Teiseks teljeks on alati võetud ekvaator. Sageli kirjutatakse koordinaadi Y väärtuse ette tsooninumber. Teatud raskusi tekib töötades kaardiga kahe tsooni piirimail, sest ühe tsooni sirge telgmeridiaan muutub naabertsoonis harilikuks kõveraks meridiaaniks
Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist. Kõrvalekalle määratakse gravimeetriliste ja kõrgtäpsete geodeetiliste mõõtmistega. 6. Mis on tasapinnalised ristkoordinaadid? Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga 7. Mis on kaart, plaan, profiil, krokii (abriss)? Kaart on maapinna, taevakeha pinna või tähistaeva vähendatud, üldistatud ja matemaatiliselt määratletud tasapinnaline kujutis (1:2000; 1:20000).
saadud mõõtmisandmeid, ja tuleb hoiduda vajalike pikkuste (eriti alla 5 cm) ning horisontaalnurkade mõõtmist plaanil. 2. Analüütiline meetod 2.1. Kuidas on võimalik maatüki pindala analüütilise meetodiga määrata? Pindala analüütilist arvutamist kui kõige täpsemat pindala määramise viisi rakendatakse tavaliselt maatüki üldpindala ja ehitiste pindalade arvutamisel. Seejuures kasutatakse maastikul mõõdetud suurusi või piiripunktide ristkoordinaate. 2.2. Millised võivad olla lähteandmed, kuidas toimub arvutus sõltuvalt olemasolevatest lähteandmetest? Piiripunktide koordinaadid. Xi Yi Yi+1 - Yi-1 Xi-1 - Xi+1 Xi(Yi+1 - Yi-1) Yi(Xi-1 - Xi+1) Punktide X ja Y arvutatud koordinaadid liidetakse kokku, saadud summa jagatakse kahega. Pindala arvutamine mõõtmisandmete põhjal- Lihtsa geomeetrilise kujuga või korrapärase
arvutamiseks tuleb teisendada väikesteks lugemiteks tuleb lahutada 1800); 3. horisontaalringi lugem saadakse mõõdistamiskäigu punktide järgi orienteeritud limbilt ja neid kasutatakse latipunktide plaanile kandmiseks ringmalli abil, kui orienteerimine on tehtud lähtekülje direkstsiooninurga järgi, siis on lugemid võrdsed viseerimissuuna direktsiooninurgaga ja on võimalik arvutada sihtpunkti ristkoordinaate peale horisontaalkauguse arvutamist; 4. arvutatakse instrumendi ja latipunkti horisontaalkaugus 5. arvutatakse latipunktide kõrguskasvud instrumendi seisupunkti suhtes h=d tan 6. latipunktide absoluutkõrgused arvutatakse lähtudes seisupunkti absoluutkõrgusest 6. Reljeefi kujutamine horisontaalidega Horisontaal kujutab endast maapinnal ühesugust kõrgust omavate punktide vahele tõmmatud joont. Iga horisontaalpind on teatud kõrgusel nullnivoost. Horisontaalide
5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Geodeesias (kartograafias) kasutatavad ristkoordinaatteljed on vastupidised matemaatikas kasutatavatele. Geodeesias suundub x-telg põhja ja y-telg itta. Seega on x-telg alati üldistatult põhjasuunaks (meridiaani suunaks) ning y-telg on selle suunaga risti. 6
5. Tasapinnalised ristkoordinaadid Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui – märgiga. 6. Polaarkoordinaadid ja nende kasutamine maastikuobjektide asukohtade kirjeldamisel. Polaarkoordinaadid on kahemõõtmeline koordinaatide süsteem, kus iga punkt tasandil on üheselt
ellipsoidist piki normaali. Ristkoordinaadid väljendavad punkti kaugust koordinaattelgedest. Ristkoordinaatide definitsioonist tuleneb, et koordinaatide teljed peavad üksteise suhtes risti olema ja nad lõikuvad ainult ühes punktis. Tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y on kasutusel ainult tasandil, mida maakera ei ole. Maakera tasapinnale teisendamiseks kasutatakse projektsioone ning tasapinnal võetakse kasutusele ka ristkoordinaadid. Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites. X on punkti kaugus koordinaatide alguspunktist põhja või lõuna suunas, y on kaugus koordinaatide alguspunktist ida või lääne suunas. Ristkoordinaatide väärtused võivad olla nii + kui märgiga. Polaarkoordinaadid esitatakse nurgaga koordinaattelje suhtes ja kaugusega telje alguspunktist. Nurki mõõdetakse kraadides (goonides), kaugusi meetrites. 11.Ajavööndid, ajasüsteemid. Tõeline päikeseaeg = kohalik aeg
ja punkti A meridiaani tasandite vaheline kahetahuline nurk (mõõdetakse ekvaatori- või paralleeltasandil nullmeridiaanist ida või lääne suunas). 4. Geotsentrilised koordinaadid Geotsentriliste koordinaatide alguspunkt ja teljed on seotud Maa raskuskeskme, pooluste, nullmeridiaani ja ekvaatoritasandiga. Eristatakse punktide (1)geotsentrilisi ruumilisi ristkoordinaate ja (2)geodeetilsi koordinaate. 1. Globaalse võrgu ja riigi geodeetilise võrgu suvalise punkti A geotsentriliste ruumiliste ristkoordinaatide algus on ühitatud Maa massi keskpunktiga O; Z-koordinaadi telg on ühitatud Maa pöörlemisteljega ja Maa massi
Tehnikateaduskond Mehaanika ja masinaõpetuse instituut Enno Saks Joonestuspakett AutoCAD 2000 (versioon 15.0) II Kolmemõõtmeline raalprojekteerimine & Programmeeritud joonestamine Tartu 2000 1. Ruumilised koordinaadid Ruumiliste jooniste valmistamiseks on vajalik tunda tähtsamaid ruumilisi koordinaatsüs- teeme (vt joonis 1): ristkoordinaate xyz, silinderkoordinaate rz ja sfäärkoordinaate . Silinderkoordinaatide saamiseks tuleb punkt P(x,y,z) projekteerida XY-tasandile, selleks on joonisel 1 punkt P'(x,y,0). Punkti P' kaugus koordinaatide algusest O ongi parajasti polaar- raadius r (r = x 2 + y 2 ), polaarnurk (0O < 360O , või ka 180O < 180O ) on aga nurk X-telje positiivse suuna ja polaarraadiuse vahel, kusjuures x = rcos , y = rsin . Koordinaadid r ja on tavalised polaarkoordinaadid XY-tasapinnal. Sfäärkoordinaatide
annaabi.ee 
