7. Kuidas liigitatakse liikumisi? – 1) Trajektoori kuju: Kujutletavat kontuuri, mida mööda keha liigub, nimetatakse trajektooriks. 2) Kiiruse järgi: ühtlane 8. Mis on taustkeha, milleks seda vaja on? – Keha liikumist vaadeltakse mingite teiste kehade suhtes. Taustkeha on keha, mille suhtes teise keha liikumist vaadeltakse. 9. Mis on koordinaatsüsteem? Milleks seda vaja on? - Et määrata keha asukohta ja tema liikumist. 1) Sirgjoonel: üks kordinaat. 2) Tasapinnal: kaks koordinaati. 3) Ruumis: kolm koordinaati. 10.Mis on 1) teepikkus 2) nihe? – Lähtume trajektoori mõistest – keha liikumise teel. Teepikkuse tähis on s. 2) Nihe on suunatud sirglõik mis algab keha algasukohas ja lõpeb lõppasukohas. Erinevus: teepikkus võibolla nii sirge kui ka kõver, kuid nihe on alati sirge. Teepikkusel ei ole suunda kuid nihkel on. 11.Mis ühikutes võib teepikkust ja nihet mõõta? – Pikkusühikutes (mm; cm; dm; m; km) 12
asuva lähima meridiaani väärtus on 2551, selle juurekasv kaardilt mõõtes on 0,25 cm. Ristkorrutise abil leian sekundite väärtuse: ehk x8. Liites juurdekasvu saan L väärtuseks 25518. Samamoodi leian järgmised vastused Ristkoordinaadid on X ja Y. Ristkoordinaatide leidmise puhul arvestan, et X-koordinaat on 7-e kohaline ning Y-koordinaat 6-e kohaline arv, sest koordinaatvõrgu juures antud väärtused on kilomeetrites, kuid mina annan vastused meetrites. Et leida punkti 1 X-koordinaati, leian sellele punktile lähima lõunapoolse ristkoordinaatide võrgu joone väärtuse ja liidan sellele juurdekasvu x-i, võttes arvesse et 1cm kaardil on võrdne 500 meetriga looduses. Ehk siis 65140006514250 m. Et leida puntki 1 Y-koordinaati, leian sellele punktile lähima läänepoolse koordinaatvõrgu juures antud väärtuse ja liidan sellele juurdekasvu y-i, võttes taas arvesse mõõtkava 1:50 000. Seega 607000. Samal põhimõttel leian ka järgmised koordinaadid.
tanx I 0 I 1 I - I -1 I -0,6 I 0 I x I /6 I /3 I /2 I 5/6 I 2/3 I I tanx I 0,6 I 1,7 I - I -0,6 I -1,7 I 0 I FUNKTSIOONI GRAAFIKU TEISENDUSED 1. y = -f(x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafikut peegeldada x-telje suhtes. 2. y = f(-x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafikut peegeldada y-telje suhtes 3. y = a x f(x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti y- koordinaati korrutada selle arvuga a 4. y = f(a x x) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafiku iga punkti x- koordinaati jagada selle arvuga a 5. y = f(x) + a joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafikut nihutada mööda y- telge üles kui a on positiivne ja alla kui a on negatiivne 6. y = f(x + a) joonestamiseks tuleb funktsiooni y = f(x) graafikut nihutada mööda x- telge paremale kui a on negatiivne ja vasakule kui a on positiivne 7
Juhendaja poolt seatakse heligeneraator sagedusele f = 2398 Hz. Leiame esimene kauguse l0 valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi ekraanil muutuks sirglōiguks. Märgime tulemuse tabelisse nr 1 Leiame järgmise kauguse, kus ilmneb ellipsi asemel uus sirglõik. Antud koordinaat on samaaegselt nii esimese mõõtmise lõppkoordinaat ln, kui ka teise mõõtmise alg-koordinaat l0. Eelviidatud meetodil leiame kokku kuus järgmist kolvi otsa koordinaati, märgime tulemused üles. Leiame kõigi katsete alg- ja lõppkoordinaatide vahe ( Δ l) ning märgime tulemuse tabelisse nr 1. Δl 1 = l n 1 - l0 1 = 4,4 - 1,4 = 3,0 cm; Δl 2 = l n 2 - l0 2 = 8,7 -4,4 = 4,3 cm; Δl 3 = l n 3 - l0 3 = 11,5 - 8,7 = 2,8 cm; Δl 4 = l n 4 - l0 4 = 16,0 - 11,5 = 4,5 cm; Δl 5 = l n 5 - l0 5 = 19,0 - 16,0 = 3,0 cm; Δl 6 = l n 6 - l0 6 = 23,4 - 19,0 = 4,4 cm. Leiame kõigi kolme kolvi otsa keskmise ( Δl ) koordinaadi
seega taustsüsteemiks on tänav/maantee kus auto sõidab. 5. inertsiaalsüsteemid – kiirenduseta, üksteisesuhtes ühtlaselt, sirgjooneliselt liikuvad kehad. 6. valguse kiirus- on kiirus, millega levib valgus 7. valguse kiiruse postulaat ehk Einsteini erirelatiivsusteoorja esimene postulaat – kiirusega c liikuvad objektid liiguvad kõigis inertiaalsetes taustsüsteemides ühe ja sama kiirusega c. 8. aegruum – on neljamõõtmeline, tema koordinaatideks on üks aja ja 3 ruumi koordinaati 9. aja dilatatsioon – aja aeglustumine suurtel kiirustel 10. kellaparadoks ehk kaksikute paradoks - ehk aja dilatatsioon Nt. Kui üks kaksikutest läheb kosmosesse pooleks aastaks ning maale naastes pole vennad enam ühe vanused, kosmoses olev vend on noorem kui maal olnud vend. 11. pikkuse kontraktsioon – pikkuse lühenemine kiirusel 12. erirelatiivsus postulaat- pole olemas absoluutset liikumist ega absoluutset paigalseisu. 13
· http://www.youtube.com/watch?v=oNyhIZcEC · http://www.youtube.com/watch? v=qcUwLH8L5AU Ionisatsioonikamber · Ionisatsioonikamber registreerib osakeste läbilennu. · Ionisatsioonikambrite pakett koosneb suurest hulgast laetud õhkkondensaatoritest, mis on laetud sama pingeni. Kui sellest paketist lendab läbi osake, väheneb laeng neis kambrites, mida osake läbis. Triivkamber · Tiivkamber annab trajektoori punktidest kaks koordinaati. Detektorid on paigutatud tugevasse magnetvälja, et osakese trajektoor kõverduks. Infot saame osakese laengu, massi ja impulsi kohta. Osakesi saab ,,näha" sähvatuste meetodi, Geiger- Mülleri loenduri, Wilsoni kambri, emulsiooni meetodi, mullikambri abil. · http://www.youtube.com/watch?v=KIAGax2ffN Pooljuhtkamber · Pjk kujutab endast tuhandeid poojuhtdioode. · Pooljuhtdiood ehk diood on kahe elektroodiga
teadmised. Oli veendunud, et maa on kerakujuline. Avaldas maa tõepärased mõõtmed ja arvas, et on olemas lõunapoolne parasvööde. Koostas kaardi Euroopa, Aasia ja P-Aafrika kohta. Ptolemaios elas 1-2 saj. Kreekas, arvas et maa on kerakujuline, kuid liikumatu ning asub tsentris, mille ümber liiguvad teised planeedid. Arvas, et on olemas lõunamander. Koostas täpsema kaardi kui Erastosthenes, kus olid juba peal Kaspia meri, Niiluse ja Volga jõgi jne. Arvutas 800 koordinaati. Al-Idrisi elas 12. Saj., kandis kaardile Eesti. Marco Polo elas 13. Saj., reisis mööda maismaad Kesk- Aasias, Indias, Hiinas ja Malaisias. Ibn-Battuta elas 14. Saj., palverändurina käis Põhja- Aafrikas, Kesk-Aasias, Indias ja Indoneesias, koostas reisikirjeldusi. Afanassi Nikitin elas 15. Saj., reisis Indiasse, koostas reisikirjelduse. Cristoph Kolumbus jõudis 1492. aastal Lääne-India saarestikku, avastas Ameerika. Vasco da Gama purjetas aastatel 1497-1498 ümber
Antud vektori summa ja tema vastandvektori summa on nullvektor. Vektorite vahe. Geomeetriliselt vektorid on rakendatud ühisesse alguspunkti, vahevektor ühendab nende lõpp-punkte ja on suunaga vähendatava poole. Asendusega lahutamistehte saab asendada vastandvektori liitmisega. Koordinaatide järgi vektorite vahe saame, kui lahutame omavahel mõlema vektori vastavad koordinaadid. Korrutamine. Arvu ja vektori korrutis. Koordinaatidega vektori mõlemat koordinaati tuleb korrutada antud arvuga. Geomeetriliselt vektorit tuleb pikendada antud arv miinus vektori pikkus kordi. Skalaarkorrutis. Geomeetriliselt vektorite skalaarkorrutiseks nimetatakse nende vektorite pikkuste ja vektorite vahelise nurga koosinuse korrutist. Samasuunaliste vektorite skalaarkorrutis võrdub vektorite pikkuste korrutisega. Vastassuunaliste vektorite skalaarkorrutis võrdub vektorite pikkuste korrutise vastandarvuga. Ristuvate vektorite skalaarkorrutis on null
tuhat korda suurem kui kiirendatud osakeste põrkamisel vastu paigalseisvat märklauda. Lineaarkiirendi on sirge kiirendi, tsükliline ringikujuline. Osakeste detektor on hiiglaslik ehitus, mis koosneb kümnetest eri tüüpi detektoritest. Detektorid võimaldavad osakeste trajektoore näha, pildistada ja mõõta. Ionisatsioonikamber registreerib osakeste läbilennu. Tiivkamber annab trajektoori punktidest kaks koordinaati. Detektorid on paigutatud tugevasse magnetvälja, et osakese trajektoor kõverduks. Infot saame osakese laengu, massi ja impulsi kohta. Osakesi saab ,,näha" sähvatuste meetodi, Geiger-Mülleri loenduri, Wilsoni kambri, emulsiooni meetodi, mullikambri abil. m1 m 2 FG = G r2 q1 q 2 FE = k r2 FE elektromagneetiline jõud FG gravitatsioonijõud G 6,7*10-11 Nm2/kg2 m mass q laeng r keskpunktide vahekaugus
On olemas lõpmatu hulk erinevaid ruume ja aegu, igaüks oma kindlas inertsiaalsüsteemis. Aeg ja ruum võetakse kokku koondmõistega, mida nimetatakse aegruumiks. Kui ruumi elementideks on punktid ja aja elementideks hetked, siis aegruumi elementideks on punkthetked ehk elementaarsündmused või lihtsalt sündmused. Elementaarsündmus on sündmus, mis toimub kindlal hetkel kindlas punktis. Mingis meelevaldselt valitud inertsiaalsüsteemis on igal sündmusel neli koordinaati - kolm ruumikoordinaati ja üks ajakoordinaat. Need pole absoluutsed suurused, nad sõltuvad inertsiaalsüsteemist. Aga sündmus ise on midagi absoluutset: ta on olemas igas inertsiaalsüsteemis, olgugi et tema koordinaadid on igas süsteemis erinevad. Neljamõõtmelisel aegruumil on oma eriline geomeetria. See pole midagi muud kui relativistlik kinemaatika. Järgnevalt toome juba tuletatud kujul üldised teisendusvalemid sündmuste ruumkoordinaatide ja aja jaoks. Nad annavad täieliku
ekraani nihutatakse mikrofoni valjuhääldi suhtes seni , kuni saadakse ekraanil uus sirgjoone kujutis.Teostatud nihke suurus võrdub poole lainepikkusega. 4.Töö käik. 1. Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed. 2. Juhendaja poolt seatakse heligeneraator vastavale sagedusele f . 3. Leidke esimene kaugus l0 valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi ekraanil muutuks vertikaalseks sirglōiguks. 4. Leidke kuni kuus järgmist järgmist kolvi otsa koordinaati kus ellips on muutunud vertikaalseks sirglōiguks. 5. Vajadusel korrake samu mōōtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse ( f ) korral. 6. Mõõtke ruumi temperatuur peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil. Tulemused kandke tabelisse, mile näidis on toodud. λ ,m Katse nr. f , Hz l0 , cm ln , cm Δln , cm
järgnevad kolvi otsa kordinaadid,kui ekraanile ilmub vertikaal joon. Teostatud nihke suurus võrdub poole lainepikkusega. 4. Töö käik. 1. Juhendaja poolt lülitatati sisse kõik seadmed. 2. Juhendaja poolt seadati heligeneraator vastavale sagedusele f . 3. Leidsime esimese kauguse l 0 valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi ekraanil muutuks vertikaalseks sirgliguks. 4. Leidsime kuni kuus järgmist kolvi otsa koordinaati, kus ellips on muutunud vertikaalseks sirgliguks. 5. Kordsime samu mtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse ( f ) korral. 6. Mõõtsime ruumi temperatuuri peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil. Katse nr. f , Hz l0 , cm ln , cm ln , cm , m 1
järgnevad kolvi otsa kordinaadid,kui ekraanile ilmub vertikaal joon. Teostatud nihke suurus võrdub poole lainepikkusega. 4. Töö käik. 1. Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed. 2. Juhendaja poolt seatakse heligeneraator vastavale sagedusele f . 3. Leidke esimene kaugus l0 valjuhääldi ja kolvi otsa vahel nii, et ellips ostsilloskoobi ekraanil muutuks vertikaalseks sirgliguks. 4. Leidke kuni kuus järgmist järgmist kolvi otsa koordinaati kus ellips on muutunud vertikaalseks sirgliguks. 5. Vajadusel korrake samu mtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse ( f ) korral. 6. Mõõtke ruumi temperatuur peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil. Katse tulemuste tabel 1: Katse nr f [Hz] l0 [cm] ln [cm] ln [cm] [m] 1 4476 2,4 6,4 4 0,08
Ül 1 Sirgjooneliselt liikuva keha asukoha sõltuvus ajast on antud võrrandiga: . Leida: 1) Kiiruse & kiirenduse sõltuvust ajast (v & a). 2) Joonestada tee pikkuse, kiiruse & kiirenduse graafikud. 3) Määrata graafiliselt keha kiirendus & kiirendus ajamomendil t=4,5s. 4) Arvuta 7 s jooksul läbitud tee pikkus. 1) ) 2) 3) v= -5,2 m/a (pidurdus) a=9 m/s2. 4) Läbikäidud teepikkus mööda x koordinaati võrdu t x v a 1 7 0 -12 2 2 -9 -6 Ül 2 Tornist, mille h=25 m visatakse horisontaalselt kivi kiirusega v0=15 m/s (algkiirus) 3 -9 -12 0 an) 4 -20 -9 6
a=9,8
Aja ja ruumi mõisted on klassikalises ja relativistlikus füüsikas erinevad.
Relativistlik Aeg ja ruum on suhtelised, sõltuvad keha liikumise kiirusest ehk taustsüsteemi
valikust. ( Kui suure kiirusega liigud siis kell hakkab maha jääma)
Kui aeg ja pikkus on erinevad suurused klassikalises füüsikas ja me elame 3 dimensioonilises
ruumis siis relativistlikus füüsikas elame me 4 mõõtmelises maailmas. Selle moodustavad 3
ruumi koordinaati ja 1 aja koordinaat.
Aegruum 4 mõõtmeline maailm
AEGRUUM liidab aja ja ruumi koordinaadid. 1 ja 3.
Klassikaline - Aeg ja ruum on absoluutsed ei sõltu taustsüsteemi valikust ja keha liikumise
kiirusest.
Aja dilatatsioon
v keha liikumise kiirus
t aja vahemik liikuva keha suhtes st liikuvas taustsüsteemis
t' ajavahemik maa suhtes (paigal seisva taustsüsteemi suhtes)
c valguskiirus vaakumis
Aja dilatatsiooni võrrand
1) Eeldus v<
gaasi aatomitega põrkuma ning see anslüüsib üheaegselt laetud osakeste signaale ning määrab nende trajektoori ning ioonid võidakse tõmmata elektrivälja abil kambri põhjale asetatud traatvõrgustikule, tiivkamber traatvõrgustikule tõmmatud ioonid triivivad gaasis piki elektrivälja jõujooni tekidades võrgule trajektoori projektsiooni kujutisening kui kambri põhi moodustub kahest ristuvast võrest, siis annab triivkamber trajektoori punktidest kaks koordinaati ning kui on vaja kolmandad tuleb arvutada ioonide võrguni triivimise aeg, pooljuhtkamber kujutab enadst tuhandeid pooljuhtdioode, mille pingestatud siirdes tekib ioniseeriva osakese läbilennul lühike vooluimpulss, detektorid panneksa tugevasse magnetvälja, et laetud osakeste trajektoor temas kõverduks.
..). kiirendite ülesandeks on põrgutada osakesi. Massidefekt tähendab seda, et iga tuuma seisumass on alati väiksem, kui teda moodustavate prootonite ja neutronite seisumasside summa. E=mc2. Osakeste detektor on hiiglaslik ehitus, mis koosneb kümnetest eri tüüpi detektoritest. Detektorid võimaldavad osakeste trajektoore näha, pildistada ja mõõta. Ionisatsioonikamber registreerib osakeste läbilennu. Tiivkamber annab trajektoori punktidest kaks koordinaati. Detektorid on paigutatud tugevasse magnetvälja, et osakese trajektoor kõverduks. Infot saame osakese laengu, massi ja impulsi kohta. Osakesi saab ,,näha" sähvatuste meetodi, Geiger-Mülleri loenduri, Wilsoni kambri, emulsiooni meetodi, mullikambri abil.
Skänneri töötamisraadius on aga suhteliselt väike <79m 9. Bring out the main characteristics of a time flight scanner. Skänneri töötamise kiirus on aeglasem, ulatub tuhandetesse p/s – point per sek. Skänneri töötamisraadius on oluliselt suurem <1400m 10. What are the effects of scanning geometry to the point cloud? Punktipilv on ruumiliselt laiali olevate punktide kogum, milles igale punktile on määratud ruumilised koordinaadid.Tavaliselt on igal punktil kolm koordinaati: X, Y ja Z.Olemasolevaid objekte mõõtes saadakse mõõtmiste andmetest kokku punktipilv. Näiteks laserskaneerimise tulemiks on punktipilved, millest töötluse käigus saadakse vajalikud mudelid ja muud andmed. Laserskanneriga andmete kogumise käigus määratakse igale punktile asukoht X,Y ja Z koordinaatidega ning töö tulemusena saadakse punktipilv, mida vastavalt vajadusele edasi töödeldakse.
mittetriviaalne lineaarne kombinatsioon vektoritest a ja e. Vektoril a on üks koordinaat, mida võib tähistada kujul a = (). 2. Ühe tasandi vektorid moodustavad 2-mõõtmelise vektorruumi baasiga {e1, e2 | e1 || e2} , sest nullist erinevad mittekollineaarsed vektorid on lineaarselt sõltumatud ja tasandi iga vektor avaldub kujul a = 1e1 + + 2e2, mis on vektorite a, e1 ja e2 mittetriviaalne lineaarne kombinat- sioon. Seega vektoril a on kaks koordinaati ehk a = (1, 2). Ortonor- meeritud baasi tasandil tähistatakse { i, j }, kus i = (1, 0), j = (0, 1). 3. Ruumivektorid moodustavad 3-mõõtmelise vektorruumi, sest nende hulgas moodustavad baasi kolm nullist erinevat mittekomplanaarset vektorit, mis on alati lineaarselt sõltumatud. Iga vektor ruumis avaldub aga baasivektorite lineaarse kombinatsioonina a = 1e1 + 2e2 + 3e3, mis on nelja vektori mittetriviaalne lineaarne kombinatsioon.
mittetriviaalne lineaarne kombinatsioon vektoritest a ja e. Vektoril a on üks koordinaat, mida võib tähistada kujul a = (). 2. Ühe tasandi vektorid moodustavad 2-mõõtmelise vektorruumi baasiga {e1, e2 | e1 || e2} , sest nullist erinevad mittekollineaarsed vektorid on lineaarselt sõltumatud ja tasandi iga vektor avaldub kujul a = 1e1 + + 2e2, mis on vektorite a, e1 ja e2 mittetriviaalne lineaarne kombinat- sioon. Seega vektoril a on kaks koordinaati ehk a = (1, 2). Ortonor- meeritud baasi tasandil tähistatakse { i, j }, kus i = (1, 0), j = (0, 1). 3. Ruumivektorid moodustavad 3-mõõtmelise vektorruumi, sest nende hulgas moodustavad baasi kolm nullist erinevat mittekomplanaarset vektorit, mis on alati lineaarselt sõltumatud. Iga vektor ruumis avaldub aga baasivektorite lineaarse kombinatsioonina a = 1e1 + 2e2 + 3e3, mis on nelja vektori mittetriviaalne lineaarne kombinatsioon.
neljakohaline (näiteks 6411). Erinevalt 1:20 000 kaardilehe nomenklatuurist siin numbreid omavahel punktiga ei eraldata. 1:2000 plaanide nomenklatuur 1:2000 plaanide lehed on samuti 50x50 cm ruudud, mis kujutavad maa-ala 1x1 km. Plaanile numbri omistamiseks jagatakse 1:10 000 leht 25 leheks. Plaani number on kuuekohaline ning moodustub lehe alumise vasaku nurga ristkoordinaatidest (näiteks 504604), esimesel kohal kolm viimast x-koordinaati ning teisel kohal y- koordinaat kilomeetrites. 14. gps nimetused, gps süsteemi põhimõtted, kuidas gps töötab ja mis arvutusi ta teeb (diferentsiaalseid), mõõdetakse koodi levikukiirust või põhilainepikkuste vahet 15. verniee - skaala viimane aste, planimeetri ketas, mis määrab täpseima, viimase kümnendkoha 16. veevoolujoone märkimine kaardile (veelahkmeala võib-olla) 17
paigalseisvat märklauda. Lineaarkiirendi on sirge kiirendi, tsükliline ringikujuline. 9 Osakeste detektorid Osakeste detektor on hiiglaslik ehitus, mis koosneb kümnetest eri tüüpi detektoritest. Detektorid võimaldavad osakeste trajektoore näha, pildistada ja mõõta. Ionisatsioonikamber registreerib osakeste läbilennu. Tiivkamber annab trajektoori punktidest kaks koordinaati. Detektorid on paigutatud tugevasse magnetvälja, et osakese trajektoor kõverduks. Infot saame osakese laengu, massi ja impulsi kohta. Osakesi saab ,,näha" sähvatuste meetodi, Geiger-Mülleri loenduri, Wilsoni kambri, emulsiooni meetodi, mullikambri abil. 10 Kokkuvõte Sõnal elementaarne on kaks tähendust -- lihtne ja millegi koostisosa. Elementaarosakeste
· Mikromaailmas, kus uurimisvahendid , näiteks valguskvandid, on oma "suuruselt" samasugused kui uuritavad objektid, näiteks elektronid, ei ole võimalik vältida uurija mõju uuritavale nähtusele või objektile, uurimisakt ise tekitab märgatava vea kas elektroni asukoha või siis liikumishulga määramisel (kiiruse) määramisel. Heisenbergi määramatuse printsiip · Ei ole võimalik üheaegselt kui tahes täpselt mõõta mingi objekti koordinaati ja liikumishulka; mida täpsemalt me püüame mõõta koordinaati, seda suurem on ebatäpsus liikumishulga mõõtmisel p ebatäpsus liikumishulga p x h mõõtmisel x ebatäpsus koordinaadi mõõtmisel Seega on kvantmehaanikas kirjeldamatu ka osakese täpne trajektoor, kuna selleks oleks vaja teada osakese täpset kiirust antud ruumipunktis
............................................................................19 4.4.1Juhendaja poolt lülitatakse sisse kõik seadmed..................................................................19 4.4.2Juhendaja poolt seatakse heligeneraator vastavale sagedusele f........................................19 4.4.3Leiame esimese kauguse l0 valjuhääldi ja kolvi otsa.........................................................19 4.4.4Leiame kuni kuus järgmist kolvi otsa koordinaati..............................................................19 4.4.5Kordame samu mtmisi veel juhendaja poolt antud teise sageduse (f) korral.................19 4.4.6Mõõdame ruumi temperatuuri peale katsetsükli läbiviimist laual oleva termomeetri abil 19 4.4.7Leiame valemiga (1) heli kiirus v (m/s).............................................................................20 4.4.8Leiame valemiga (4) heli kiirus 0°C juures (v0)...................................
Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust GPS-signaalidele ja muudest asjaoludest. Ühe GPS- seadmega mõõtes on täpsusklass mõne meetri piires (või halvem), sõltuvalt mõõtmistingimustest. Lagedal vaimustust tekitava käsi-GPS-seadme täpsus langeb drastiliselt, liikudes piiratud avatusega alale. Seetõttu kasutame täpsetel mõõtmistel alati tugijaama infot niiöelda paranduste saamiseks. GPStugijaam mõõdab ise koordinaate ja võrdleb tulemust
pikkus idapikkus. * Geogr. laius on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geogr. laiust mõõdetakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Geogr. laius võib olla 0°-90° põhjalaiust (pl) või lõunalaiust (ll). Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. * Geogr. koordinaadid ei ole absoluutsed. Ühel punktil võib olla mitu geogr. koordinaati. See tuleneb sellest, et Maa mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Nii on erinevatel aegadel Maale arvutatud mitmeid erinevaid mõõte. Maakera mõõtmeid täpsustatakse tänapäeval Maa tehiskaaslaste abil. * Geogr. koordinaadid võib jagada sõltuvalt määramise viisist: – Geodeetilisted koordinaadid – Astronoomilised koordinaadid * Maakera põhja- ja lõunapoolust ühendav joon on maakera pöörlemistelg, sellega risti olev
Parandatud koordinaatide juurdekasvud x '1, 2 = x1, 2 + px1, 2 y '1, 2 = y1, 2 + py1, 2 ......... ........... x' =0 kontroll y ' =0 kontroll Nüüd arvutatakse tippude koordinaadid, teada peab olema vähemat ühe tipu ristkoordinaadid. Suvalises süsteemis antakse esimesele punktile sellised arvväärtused, et mitte ükski käigupunkt ei saaks negatiivse väärtusega koordinaati. Kui töötatakse riiklikus koordinaatide süsteemis, siis tuleb käik siduda riikliku geodeetilise võrgu punktidega ja sealjuures saadakse tavaliselt kahe käigupunkti koordinaadid ja direktsiooninurk riiklikus koordinaatide süsteemis. Olgu meil teada esimese punkti koordinaadid, siis x 2 = x1 + x'1, 2 ..... ja kontrolliks x1 = x n + x n ,1 ning y-koordinaatidega tuleb toimida analoogiliselt. Lähtekülgedega mõõdistuskäigu arvutamine. (nagu kodutöö) 1
Määramatuse printsiip tundub olevat vähemalt sama fundamentaalne loodusseadus kui energia jäävuse seadus või termodünaamika II seadus (ehk entroopia kasvu seadus, mille võiks kokku võtta järgmiselt: kõik asjad lähevad segagaduse ja segatuse poole). Selline uudne lähenemine viis E.Schrödingeri ja P.Diraci uue füüsikateooria - kvantmehaanika välja ttamiseni 1920-ndate aastate lõpul. Kvantmehaanika järgi pole osakestel eraldi kindlaksmääratud koordinaati ja impulssi, mida võiks mõõta. Selle asemel kirjeldab neid suurusi kvantolek, mis on kombinatsioon koordinaadist ja impulsist. Kvantmehaanilise osakese liikumine erineb oluliselt osakese klassikalisest liikumisest. Kvantosakese liikumine on statistiline, trajektoor klassikalises tähenduses puudub. Kvantosake nagu prooviks läbi kõik võimalused algolekust lõppolekusse minekuks kusjuures igale võimalusele vastab oma tõenäosus. Täielik kosmoloogiline printsiip ja
*10astmel -31 meetrit. Siit peab vist midagi järeldama 26)Millal ilmnevad osakestel lainelised, millal korpuskulaarsed omadused? Kui osakesed liiguvad ehk levivad, siis on neil lainelised omadused. Kui osakesed vastastikmõjutavad teiste osakestega, siis ilmnevad neil osakeste omadused. 27)Sõnasta Newtoni seadus, kirjuta valem.(X kl.) Keha poolt omandatud kiirenud on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. a=F/m 28)Kuidas leida kiirendusega liikuva keha koordinaati mistahes ajahetkel? (Võrrand X kl. koos tähtede seletusega) x=x null + v null*t + F/2m *t2 29)Milles seisneb mehaanika põhiülesanne? Mida peab selle lahendamiseks eelnevalt teadma?(X kl.) Seisneb mikrokeha asukoha määramises mistahes ajahetkel, kui on teada keha algkoordinaadid, algkiirus ja kiirendus. 30)Mille kohta loodi Schrödingeri-Heisenbergi teooria? Millest selles lähtuti? Mida väljendab Schrödingeri võrrand?
Need kokkupõrked toovad kaasa meeleliselt tajumatu maailmakeskme kõrvaldamise maailmapildist, füüsikaliste ettekujutuste, filosoofilste mõistete ja loogiliste normide ilmumise, kusjuures neile kuulub tulevik. Newtoni klassikaline maailmapilt taandab kõik loodusnähtused mehhaanikaseadustele. Mehhaanika haarab ajas toimuvaid ruumilisi muutusi, ta 8 on maailma neljamõõtmeline aspekt (kolm ruumilist koordinaati pluss muutused ajas). Tunnetuse pöördumatus rajaneb maailmapildi pöördumatul komplitseerumisel. Geomeetriliselt kujutatud maailm võib seega osutuda n- mõõtmeliseks, kusjuures n kasvab pidevalt. Newton astus esimese sammu teel maailmapildi järjekindlale ja pöördumatule komplitseerumisele, mis on tänapäeval väljendunud tunnetuse ruumi edasises avardumises, teadmiste edasises diferentseerumises. Njuutonlus
Joonis 2.3. Kaardileht 1:50 000 3 Koostanud: Ene Ilves Joonisel 2.3 on kujutatud kaardileht 1: 50 000 mõõtkavas (baaskaart), mille aadress ehk nomenklatuur on 5442. Punkti B ristkoordinaadid (TM Baltic'93, TM-B, so Eesti baaskaardi koordinaatsüsteem) on X ja Y. Sellele koordinaatsüsteemile tugineb ühtne Balti kaardisüsteem. Kaardile on kantud see 10×10 cm võrk musta värviga. Et saada teada punkti B X-koordinaati, tuleb kaardilehelt leida sellele punktile lähima lõunapoolse ristkoordinaatide võrgu joone väärtus ja sellele liita juurdekasv (∆x). Juurdekasv näitab, kui palju on punkt kõrgemal lähimast lõunapoolsest võrgu joonest. Punkti B X-koordinaat (1 cm vastab 500 m): XB=6 455 000+∆x=6 455 000+(1,35 × 500)=6 455 675m. Y koordinaadi leidmiseks samale punktile tuleb kaardilehelt leida punktile lähima
Crameri valemid. Kompl Fraktaalsed struktuurid Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Kompleksarvu geomeetriline kuju K˜oige lihtsam on kompleksarvu ette kujutada geomeetriliselt. On antud reaaltelg ja sellega risti olev imaginaartelg ning iga kompleksarvu jaoks peame kasutama parameetrit a ja b (punkti z koordinaati (a, b)), kus a on v˜oetud reaalteljelt ja b imaginaarteljelt. Teist ja kolmandat j¨ arku determinandid. Crameri valemid. Kompl Kompleksarvu algebraline kuju Definitsioon Kompleksarvu z esitusviisi z = a + bi nimetatakse kompleksarvu z algebraliseks kujuks. Definitsioon Kompleksarvu z = a + bi mooduliks nimetatakse arvu |z|, mis leitakse j¨argmise seosega:
Kui osake ioniseerib gaasi, siis muutub see veidi elektrit juhtivaks. Kui tekitada seal elektroodide abil elektrivälja, siis hakkavad tekkinud laengud elektroodide poole liikuma. Seda on lihtne mõõda. Isolatsioonikamber ei näita osakeste täpset teed, vaid registreerib ainult nende läbilennu. Isolatsioonikambris tekkinud ioonid võidakse tõmmata ka elektrivälja abil kambri põhjale asetatud traatvõrgustikule. Triivkamber annab trajektoori punktidest kaks koordinaati, kuid teda on võimalik panna 'reetma' ka kolmandat. Selleks tuleb arvutada ioonide võrguni triivimise aeg. Nii saame aja projektsioonikambri. Kõige moodsamad oma töö kiiruse ja väikeste mõõdete tõttu on pooljuhtkambrid. Need kujutavad endast tuhandeid pooljuhtdioode, mille pingestatud siirdes tekib ioniseeriva osakese läbilennul lühike vooluimpulss. Detektorid paigutatakse tugevasse magnetvälja. Neutraalsed osakesed detektoris jälgi ei jäta.
kõrgusel. Meetodiks on kosmosetriangulatsiooni lahendamine. Aja mõõtmisest saavad joonepikkused, joonepikkustest ruumilised ristkoordinaadid X, Y, Z ja neist arvutab GPS-seadme protsessor ka geodeetilised koordinaadid B ja L ning tasapinnalised ristkoordinaadid x ja y kasvõi L-Est97 süsteemis. Lähtepunktidena kasutame geodeetilise põhivõrgu koordinaate mingis realisatsioonis (raamistikus), tulemuse saame seetõttu samas realisatsioonis. Üks GPSseade ei suuda anda meile täpset koordinaati kohalikus raamistikus tingituna atmosfääri segavast mõjust GPS-signaalidele ja muudest asjaoludest. Ühe GPS-seadmega mõõtes on täpsusklass mõne meetri piires (või halvem), sõltuvalt mõõtmistingimustest. Lagedal vaimustust tekitava käsi-GPS-seadme täpsus langeb drastiliselt, liikudes piiratud avatusega alale. Seetõttu kasutame täpsetel mõõtmistel alati tugijaama infot niiöelda paranduste saamiseks. GPStugijaam mõõdab ise koordinaate ja
idapikkus. Geograafiline laius on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geograafilist laiust mõõdistatkse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Geograafiline laius võib olla 0°-90° põhjalaiust (pl) või lõunalaiust (ll). Antud joonisel on mõõdetud põhjalaius. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Nii on erinevatel aegadel maakerale arvutatud mitmeid erinevaid mõõte ja vastavalt mõõtudele osutuvad ka punkti geograafilised koordinaadid erinevateks. Maakera mõõtmeid täpsustatakse tänapäeval maa tehiskaaslaste abil. Geograafilised koordinaadid võib jagada sõltuvalt määramise viisist ning maa mudeli kujust veel geodeetilisteks, sfäärilisteks ja astronoomilisteks koordinaatideks.
Keha ei või siiski igas olukorras punktmassiks lugeda. Näiteks praamile sõitmisel on auto mõõtmed vägagi olulised. Need punktid, mida liikuv keha (punktmass) läbib, moodustavad alati mingi pideva joone. Seda joont, mida mööda keha liigub, nimetatakse trajektooriks. Liikumistrajektoori ei tohi samastada teega! Auto trajektoor on kujuteldav joon, maantee aga teetammist ja asfaltkattest koosnev keha. Punktmassi asukohta kirjeldavad kolm koordinaati (vabadusastet) kolmemõõtmelises ruumis. Punktmassi kinemaatika põhivõrrandid on esimest järku harilike diferentsiaalvõrrandite süsteem. Siin tähistab t aega. Punkt suuruse tähise kohal tähistab tuletist aja järgi. r (kohavektor), v (kiirus) ja a (kiirendus) on kolmemõõtmelised vektorid. Suurused r ja v on olekusuurused. Coriolise teoreem Coriolise kiirendus on vektor, mis on risti vektorite ja poolt määratud tasapinnaga ja mille
laeva kätte andmist omanikule, veendumaks reeglitega vastavuses olekut • Kui kõik eelnev on vastavuses, võib laeva valmides taotleda klassiühingult laevale klassi määramist ja kui kõik on nõuetele vastav, laev selle ka saab 7. Kirjelda laevale mõjuvaid üldiseid jõude Raskusjõud Keha igasse punkti mõjub raskusjõud, nende mõjupunkti saab taandada ühte kohta, mida nim raskuskeskmeks. Raskuskeskmel on 3 koordinaati: TCG, VCG ja LCG Ujuvusjõud Ujuvusjõud tahab keha vedelikust välja lükata (tihedamast keskkonnast madalama tihedusega keskkonda, ehk veest õhku) Ujuvusjõud mõjub veealuse osa raskuskeskmesse Archimedese seadus on hüdro- ja aerostaatika seadus, mille kohaselt igale vedelikus või gaasis asetsevale kehale mõjub üleslükkejõud, mis on võrdne selle keha poolt väljatõrjutud vedeliku või gaasi kaaluga Bonjean’i mastaap Kasutatakse paindemomentide määramiseks lainetes sõites
1c) 3-mõõtmelisel juhul tetraeeder sõlmedega tippudes. 28. Kujufunktsioonide neli põhiomadust. 1) Kujufunktsiooni väärtused muutuvad lineaarselt 0 ja l vahel. 2) Kujufunktsiooni väärtuseks on l kujufunktsioonile vastavas sõlmes, st Ni = l sõlmes numbriga i, ning Nj = l sõlmes numbriga j. 3) Kujufunktsiooni väärtuseks on 0 ülejäänud sõlmedes. 4) Kujufunktsioonide summa on alati 1. 29. Mida kujutavad endast L koordinaadid? Lokaalsete koordinaati r ja s asemel kasutatakse palju sagedamini hoopis teistsuguseid lokaalseid koordinaate, nn L-koordinaate. Kahemõõtmelisel juhul on neid 3 tükki L1 , L2, ja L3, kusjuures nad moodustavad normaliseeritud dimensioonita koordinaatide süsteemi, L- koordinaat väljendab vaadeldava kolmnurga punkti suhtelist kaugust vastavast kolmnurga küljest. Selle suhtelise kauguse väärtused võivad olla vaid vahemikus [0; 1]. Vaatame näiteks kolmnurga suvalist punkti B joonisel 4.2a
Ühtlaselt muutuv liikumine Liikumine, kus kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguste ühikute võrra. Hetkkiirus Kiirus mingil konkreetsel ajahetkel. Kiirendus Näitab, kui palju muutub kea kiirus ajaüikus.(Keha kiiruse muutumise kiirus) v v - v0 a= = t t Nihke leidmine ühtlaselt muutuval liikumisel s= v0t+ at2/2 Liikumise võrrand on võrrand, mis võimaldab määrata keha koordinaati, kiirust ja kiirendust mistahes ajahetkel. x= x0 + v0t + at2/2 Kiiruse võrrand - v= v0 + at Vektor Suunatud sirglõik. Vektorite liitmine/lahutamine Projetsiooni leidmine erinevatel telgedel Koordinaadi,nihke ja kiirenduse graafikud Keha viskamine vertikaalselt üles/alla Keha viskamine horisondiga kaldu Keha viskamine tornist horisontaalselt alla/üles Dünaamika Newtoni I seadus(inertsiseadus) käib kehade liikumise kohta vastastikmõju puudumisel .
Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja valgustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Reaalsuse (mateeria) põhivormideks on aine ja väli. Aine on reaalsuse vorm, millest koosnevad kõik kehad (asjad). Väli on reaalsuse vorm, mis vahendab vastastikmõjusid kehade vahel. Ruumi mõõtmete (ehk dimensioonide) arv näitab, kui mitut koordinaati on üldjuhul vaja keha asukoha määramiseks selles ruumis. Meie ruum on kolmemõõtmeline, sõltumatuid koordinaate on kolm. Seadus on loodusnähtuse kohta kehtiv kvantitatiivne (mõõdetavust eeldav), matemaatiliselt range valemi või võrrandina esitatav üldistus (vrd.: keha kiirendus on pöördvõrdeline keha massiga, a = F/m). Füüsikaseaduse formuleerimisel kasutatakse kindlasti füüsikalisi suurusi.
kaudu. Põhisuurused on: pikkus, aeg, mass, aine hulk, temperatuur, voolutugevus ja valgustugevus. Nende ühikud on vastavalt: meeter, sekund, kilogramm, mool, kelvin, amper ja kandela. Reaalsuse (mateeria) põhivormideks on aine ja väli. Aine on reaalsuse vorm, millest koosnevad kõik kehad (asjad). Väli on reaalsuse vorm, mis vahendab vastastikmõjusid kehade vahel. Ruumi mõõtmete (ehk dimensioonide) arv näitab, kui mitut koordinaati on üldjuhul vaja keha asukoha määramiseks selles ruumis. Meie ruum on kolmemõõtmeline, sõltumatuid koordinaate on kolm. Seadus on loodusnähtuse kohta kehtiv kvantitatiivne (mõõdetavust eeldav), matemaatiliselt range valemi või võrrandina esitatav üldistus (vrd.: keha kiirendus on pöördvõrdeline keha massiga, a = F/m). Füüsikaseaduse formuleerimisel kasutatakse kindlasti füüsikalisi suurusi.
Füüsikaliselt on reaalne neljamõõtmeline aegruum, mis võib ajas ulatuda põhimõtteliselt miinus lõpmatusest kuni pluss lõpmatuseni. Igal olnud, oleval ja tuleval sündmusel on kindlad koordinaadid aegruumis. Einsteini võrrandite kohaselt ei ole aegtuum tasane, vaid vastavalt Universumis oleva mateeria omadustele ja jaotusele keerulisema geomeetriaga. Heisenbergi määramatuseprintsiip ei luba ühel ja samal ajahetkel mõõta kvantosakese koordinaati ja impulssi. Nende mõlema kohta võime informatsiooni saada, mõõtes neid erinevatel ajahetkedel. Mõistus võib Universumist aru saada ainult siis, kui ta vaatleb seda ajalises arengus. Kasutatud kirjandus: · ,,Kooli astronoomia põhivara" Tõnu Soopalu; Tallinn ,,Koolibri" 1994 a. · http://opik.obs.ee/osa5/ptk02/tekst.html · http://opik.obs.ee/osa5/ptk08/tekst.html · http://et.wikipedia.org/wiki/Suur_Pauk · http://www.tlu.ee/~tony/oppetoo/kosmoloogia/kosmo1.html
· Analüütiline esitusviis: Funkstioon esitatakse valemi kujul. Kui vaja, lisatakse ka määramispiirkonna kirjeldus. Nt. Avaldis y=x2 , x [0,1] , see ei ole oma loomulikus määramispiirkonnas, loomulik on X=R · Funkstioon esitatakse graafikuna tasandil ristkoordinaadistikus. Graafiku definitsioon : G = { P = (x, f(x)) || x X } Graafiku omadused: · Graafiku punkti P teist koordinaati f(x) võib tõlgendada P ´´kõrgusena´´ x-telje suhtes. Kui f(x)>0 on kõrgus positiivne ja vastupidi negatiivne. · Suvaline y-teljega paaleelne sirge saab funktsiooni graafikut lõigata max ühes punktis. (ühesus) · Juhul, kui vaadeldvav fun on mitmene, siis eksisteerib vähemalt üks y-teljega paralleelne sirge, mis lõikab fun graafikut mitmes punktis. 3. Funktsioon on paarisfunktsioon kui kehtib võrdus f(-x)=f(x) Paarisfunktsioon on
Olgu antud funktsioon !, mille argument on , sõltuv muutuja ja määramispiirkond . Tasandil ristuvad - ja -teljed. Vaadeldes teljestikus joont $, mis koosneb kõikvõimalikest punktidest % = , ! , kusjuures % esimene koordinaat jookseb läbi kogu määramispiirkonna . Seda joont nimetataksegi funktsiooni ! graafikuks. Lühidalt: $ = % = , & | #. Graafiku punkti % teist koordinaati ! võib tõlgendada % ,,kõrgusena" -telje suhtes. Kui ! > 0, siis on graafiku ,,kõrgus" positiivne ja graafik paikneb ülalpool -telge. Kui ! < 0, siis on graafiku ,,kõrgus" negatiivne ja graafik jääb -teljest allapoole. LIISI KINK 3
omalaadsete seas, saadakse ka taimestiku alt, päike ei mõjuta töö aega 4) töö digitaalses stereojaamas- fotogrammeetriline viis, kõrgusandmeid mudeli näol võib genereerida nii ühtlase vahega punktidena, või punktidena kõrguse muutumise kohal 13.Kõrgusmudelid – DEM, DTM ja DSM erinevused. DEM- digital elevation model on kindlas mõõtkavas kõrguslik mudel, mis annab visuaalse võimaluse maastiku nähea. Ta on punktide kogum, kus igapunkti kohta on teada kolm koordinaati , ehk punkti plaaniline asukoht ja kõrgu. Mudeli moodustavad punktid võivad paikneda ühtlaste regulaarsete(grid) või ebaregulaarsete reljeefi iseloomulikke punkte ühendava kolmnurkade võrguna(TIN) DTM (digital terrain model), DSM mis iseloomustab taimkatte ja ehitiste kõrgusi (Digital Surface Model) 14.Digitaalse kõrgusmudeli esitamise võimalused. Neid esitatakse kas visualiseerides: reljeefi hajususena erinevatel värviskaaladel,
Riskid kantakse maatriksisse, mille ühel teljel on riski realiseerumise tõenäosus ja teisel riski mõju ettevõtte tegevusele. Riski realiseerumise tõenäosus on 100%, kui tegemist on kindla sündmusega. Riskimaatriksis ei tohiks ühegi riski tõenäosus 100% olla, kuna kindlalt toimuvat sündmust ei saa riskiks nimetada. Prognooside puudumise korral võib ka mõju hinnata suureks, keskmiseks või väikeseks. Seega antakse igale riskile kaks koordinaati: esinemise tõenäosus ja mõju suurus. Vastavalt nendele koordinaatidele kantakse kõik riskid maatriksile. Seejärel tõmmatakse maatriksile diagonaal mille tipud on punktides (100% tõenäosus; 0 mõju) ja (0 tõenäosus; 100% mõju) 9. Ohutusprobleemide iseärasused ehitustöödel. Ehitustöödel on vaja igasugu piirdeid kasutada,nt katuse ehitusel jne 10. Ohutusalane dokumentatsioon ja andmebaasid. Tööohutusalase dokumentatsioon on olemasoleva ohutusalase dokumentatsiooni,
Millised on koordinaatide süsteemid ruumis ja tasandil? Tasapinnal on koordinaate kaks - x ja y, ruumis kolm - x, y, z, kus z on punkti kõrgus, mida tähistatakse geodeesias ka H (h). Kuidas saadakse punkti geograafilised koordinaadid? Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid: geograafiline pikkus ja geograafiline laius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Mis on meridiaan; paralleel? Meridiaan on antud punkti ja Maa pöörlemistelge läbiva tasandi ning ellipsoidi lõikejoon. Meridiaani, mis läbib Greenwichi observatooriumi, nimetatakse algmeridiaaniks või nullmeridiaaniks (pikkus=0°). Erinevalt paralleelidest on kõik
Taevakeha asimuuti saaks justkui peilimise teel mõõta, kuid selliselt mõõdetud asimuuti läheks sisse kompassi viga (mida me ka otsime), pealegi jääb mõõteriista enda täpsus suurusjärgu võrra vajalikust väiksemaks. Niisiis peab kahe tundmatu koordinaadi leidmiseks kasutama peale tuntud koordinaatide üht tundmatut, arvatava väärtusega 9 koordinaati. Siit selgub ebameeldiv tõsiasi, et ühe taevakeha vaatluse järgi ei ole võimalik laeva asukohta merel täpselt määrata. Tundmatute koordinaatide leidmise ülesanded on lahendatavad graafiliselt ja analüütiliselt. Alustatakse graafilise lahenduse õppimisest, harjutades sellega koordinaatide paigutust taevasfääril ja sellest tulenevat taevakeha asendit.Kui nende harjutuste tulemusena suudetakse ülesanne lahendada pimesi, ainult kujutluse varal, on üks meresõiduastronoomia
Kuna Eesti ala jääb Greenwichi meridiaanist idapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline pikkus idapikkus. Geograafiline laius ? on ekvaatori tasapinna ja punkti läbiva loodjoone nurk. Geograafilist laiust mõõdistatakse ekvaatorist põhja või lõuna suunas. Kuna Eesti ala jääb ekvaatorist põhjapoole, on siin alal kõikide punktide geograafiline laius põhjalaius. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitu geograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpselt välja arvutada. Mis on punkti geodeetilised koordinaadid, nende määramine Geodeetilised koordinaatideks on B (laius) ja L (pikkus), mis määravad punkti asendi referentsellipsoidil. Kolmas koordinaat on geodeetiline kõrgus h, mis määrab punkti kauguse ellipsoidist piki normaali. Geodeetilised ja astronoomilised koordinaadid ei ühti. Seda põhjustab loodjoone kõrvalekalle maaellipsoidi normaalist
referentsellipsoidi tsenter ei asu Maa raskuskeskmes nagu maaellipsoidil. Referentsellipsoid on Maa kuju matemaatilisel mudelil baseeruv kaartide, sealhulgas ka merekaartide geodeetiline alus 4.Iseloomusta geograafilisi koordinaate Geograafilised koordinaadid on maapealse punkti nurkkoordinaadid. Geograafilisi koordinaate määratakse ellipsoidil või geoidil kraadides. Geograafilised koordinaadid ei ole absoluutsed, sest ühel punktil võib olla mitugeograafilist koordinaati. See tuleneb sellest, et maakera mõõtmeid pole võimalik täpseltvälja arvutada. 5.Iseloomusta geodeetilisi koordinaate. Geodeetilised koordinaadid saadakse punktile geodeetiliste mõõtmistega astronoomilisi koordinaate omavast punktist referentsellipsoidi normaali suhtes ja taandatakse referentsellipsoidi parameetritest lähtudes selle pinnale (tähistus B laius; L pikkus). 6.Iseloomusta tasapinnalisi ristkoordinaate Ristkoordinaate mõõdetakse meetrites
annaabi.ee 
