Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Soojusõpetuse konspekt (0)

1 Hindamata
Punktid
 
Säutsu twitteris
Tallinna Ülikool
Matemaatika  ja Loodusteaduste Instituut
Loodusteaduste  osakond
Soojusõpetuse  lühikonspekt
Tõnu Laas
2009-2010
2
Sisukord
Sissejuhatus. Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi.......................................................................3
I Molekulaarfüüsika  ja  termodünaamika ..............................................................................................4
1.1.Molekulide mass ja mõõtmed....................................................................................................4
1.2. Süsteemi olek. Protsess. Tasakaaluline protsess.......................................................................4
1.3. Termodünaamika I printsiip......................................................................................................5
1.4. Temperatuur ja temperatuuri mõõtmine....................................................................................5
1.5. Rõhk ja rõhu mõõtmine............................................................................................................7
1.6. Soojuspaisumine . Vee  anomaalne  käitumine. Soojuspaisumine ja mehaanilised pinged .........7
1.7. Ideaalse gaasi olekuvõrrand......................................................................................................9
II Gaaside kineetiline teooria..............................................................................................................12
2.1. Gaaside kineetilise teooria  põhialused ....................................................................................12
2.2. Temperatuur ja  siseenergia ......................................................................................................13
2.3. Siseenergia ja  soojusmahtuvus ...............................................................................................15
2.4. Adiabaatiline ja polütroopne protsess ....................................................................................16
2.5. Ideaalse gaasi töö erinevates protsessides..............................................................................17
2.6. Gaasimolekulide jaotus kiiruste järgi.....................................................................................18
2.7. Baromeetriline  valem. Boltzmanni jaotus..............................................................................19
III pt.  Reaalsed  gaasid. Vedelikud ja  kristalsed  kehad.......................................................................20
3.1. Ülekandenähtused...................................................................................................................20
3.1.1.  Viskoossus .......................................................................................................................20
3.1.2. Soojusjuhtivus .................................................................................................................21
3.1.3. Difusioon gaasides ..........................................................................................................21
3.1.4. Molekulide keskmine vaba tee pikkus gaasides.............................................................21
3.2. Gaaside kõrvalekaldumine ideaalsusest. Van der Waalsi võrrand..........................................21
3.3. Gaaside veeldamine. Joule'i-Thomsoni efekt.........................................................................24
3.4. Faasiüleminekud.....................................................................................................................24
3.5. Kristallid . Kristallilise oleku omadused..................................................................................26
3.6. Vedelikud. Kapilaarsus ...........................................................................................................26
IV Termodünaamika alused................................................................................................................26
4.1. Soojusmasin . Soojusmasina kasutegur...................................................................................26
4.2. Termodünaamika II printsiip, ideaalne soojusmasin. Külmkapp ja soojapump.....................28
4.3. Entroopia .................................................................................................................................30
4.3.1. Clausiuse  võrratus. Entroopia muut ja termodünaamika II printsiip..............................30
4.3.2. Entroopia.........................................................................................................................31
4.3.3. Entroopia statistiline interpretatsioon.............................................................................33
Sissejuhatus. Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi.
Soojusõpetuse kaks erinevat käsitlusviisi – molekulaarfüüsika ja termodünaamika.
A. Molekulaarfüüsika
Molekulaarfüüsika
  – füüsika haru, mis uurib aine ehitust ja omadusi lähtudes aine  molekulaar -
kineetilistest omadustest. 
Lähtepunktid   –   iga   keha   koosneb   suurest   hulgast   väga   väikestest    osakestest    (molekulidest   ja 
aatomitest). Iga aine molekulid on korrapäratus, kaootilises liikumises. Liikumise intensiivsus, mida 
iseloomustab osakeste kiirus, sõltub temperatuurist. 
Teooria alused. 

Idee,   et   aine   koosneb   aatomitest,  on   pärit   vana-Kreekast   Demokritoselt   (460-370   e.m.a.) 
( atomistliku  ideed vt lähemalt nt. Vikipeediast).  Katselised tõestused  on antud teooria saanud 
18.sajandi teisest poolest – 19.sajandil saadud katsenandmete üldistusest: kui kaks või  enamat  
elementi moodustavad uue aine, siis on nende massiproportsioonid alati samad. Näiteks – soola 
moodustamisel on alati 23 osa naatriumit ning 35 osa kloori (NaCl). John Dalton ( 1766 -1844 
inglise   keemik   ja    füüsik    ehk   –   loodusfilosoof)   juhtis   tähelepanu   tõsiasjale,   et   sellised 
massiproportsioonid oleksid võimalikud vaid juhul, kui aine  molekul  moodustub aatomitest, mis 
on   kindlate   massidega.   Sellist   massiproportsioonide   kehtivust   ei   õnnestunud   seletada   aine 
pidevuse  hüpoteesiga.

Browni    liikumine  (avastatud   Robert   Browni   (1773-1858,   Šoti    botaanik )   poolt   1827.a.)   - 
mikroskoopilise   ainetüki   juhuslik   liikumine.  Algselt   avastatu   oli   õietolmuosakeste   juhuslik 
liikumine.   Kuigi   seda   osakest   loetakse   mikroskoopiliseks,   on   see   aatomite   ja   molekulide 
mõõtmetega   võrreldes   märgatavalt   suurem.   Browni   liikumise   põhjus   –   aatomite   või/ja 
molekulide  põrked vastu osakest. 
1905.   a.   käsitles     Albert    Einstein    Browni   liikumist   teoreetilisest   lähtepunktist   ja   arvutas 
eksperimentaalsetele   andmetele   tuginedes   aatomite   ligikaudse   massi   ja   mõõtmed.  Aatomite 
ligikaudne läbimõõt:  D~10−10 
Molekulaarkineetilise   teooria     eesmärk   –  seletada   katsetes   ilmnevaid   ja   mõõdetavaid   kehade 
omadusi   (temperatuur,   rõhk,   ruumala,   tihedus)   kui   molekulide   summaarse   mõju   tulemust. 
Kasutatakse   statistilise    meetodeid    (statistiline   füüsika,   statistiline   termodünaamika),   milles 
kasutatakse   suurusi   nagu   keskmine   kiirus,   kontsentratsioon,   molekulide   keskmine   kineetiline 
energia jms.
B. Termodünaamika
Termodünaamika   uurib   kehade   omadusi   ning    olekute    muutumise   seaduspärasusi   lähtudes 
makroskoopilistest   parameetritest   (rõhk,   temperatuur   jne).   Termodünaamika   põhiprintsiibid 
( põhiseadused )   on  suure   hulga  katseliste   faktide   üldistus  (termodünaamika  I,  II  printsiip,  Gay-
Lussaci,  Boyle - Mariotte 'i seadus jt). 
Lähtekohad aine olekute muutuste uurimisele on erinevad, lõppjäreldused langevad kokku – need 
kaks teooriat täiendavad teineteist.
4
I Molekulaarfüüsika ja termodünaamika
1.1.Molekulide mass ja mõõtmed
1
Keemilise elemendi aatommass A näitab aatomi massi suhet 
12C aatomi massi.  Aatommassi  
12
ühik on 1 u.
1
u=
m12=1,66⋅10−27 kg.
(1.1)
12
1
Molekulmass   M  on aine molekuli massi suhe  
12C aatomi massi. Kuivõrd tegemist on ühe 
12
massi suhtega teise massi, siis on molekulmass on dimensioonita suurus. 
Sellist  aine   hulka,   mille   mass   kilogrammdies   on  arvuliselt   võrdne  tema   molekulmassiga, 
nimetatakse kilomooliks.
Iga aine kilomool sisaldab sama palju molekule, seda arvu nimetatakse Avogadro arvuks 
=6,022⋅1026 1
A
.
(1.2)
kmol
Molekulide lineaarmõõtmete suurusjärk on 1 Å (ongström) = 10-10 m suurusjärgus. Vesiniku aatomi 
läbimõõt on 10-12m, aatomituuma läbimõõt on 10-15 m suurusjärgus.
Näide 1. Hindame vase aatomi mõõtmeid arvestades, et vase tihedus on 8900 kg/m3.
1.2. Süsteemi olek. Protsess. Tasakaaluline protsess.
Kehade süsteemi ehk  süsteemina  käsitlema vaadeldavate kehade kogumit, vedelik ja aur on antud 
juhul  erijuhud
Süsteemi olekut iseloomustavad temperatuur, rõhk, ruumala, tihedus jms  parameetrid . Iga süsteem 
võib olla erinevates olekutes, mille korral on parameetrite väärtused erinevad. Neid parameetreid, 
mis   olekutes   muutuvad,   nimetatakse  olekuparameetriteks.    Olekuparameetrid    võivad   olla   kõigis 
süsteemi osades ühesugused, kuid ei pruugi. Näiteks temperatuur toas või gaasi rõhk võivad ruumi 
erinevates osades olla erinevad. Näiteks jääst ja veest ja veeaurust koosnevas 0oC juures olevas 
süsteemis on tihedused  ning rõhud  erinevad süsteemi erinevates osades. 
Süsteemi tasakaaluolekuks nimetatakse sellist olekut, mille puhul süsteemi kõigil parameetritel on 
kindlad väärtused, mis muutumatute välistingimuste  korral püsivad muutumatutena kuitahes kaua. 
Kui parameetrid või üks neist on süsteemi erinevates osades erinev, siis nimetatakse süsteemi olekut 
mittetasakaaluolekuks. Kui selline süsteem ülejäänud kehadest (ehk väliskeskkonnast) isoleerida, 
siis   saavutavad   süsteemi   parameetrid   kõikjal   ühesuguse   väärtuse,   st   –   süsteem   läheb   üle 
tasakaaluolekusse.
Tasakaaluolekut   saab   kujutada   punktina  pV-,   pT,   TV-graafikutel,   mittetasakaaluolekuid    selliselt  
graafikul kujutada ei saa.  
Protsess –  süsteemi üleminek ühest olekust teise, on seotud tasakaaluolekute rikkumistega, st – 
minnes üle ühest olekust teise läbib süsteem rea mittetasakaaluolekuid. Kui protsess on nö lõpmata 
aeglane, siis võib seda vaadata kui järjestikuliste tasakaaluolekute rida. Sellist protsessi, mis toimub 
nii   aeglaselt,   et   süsteemi   kõigis   osades   jõuavad   parameetrid   igal   ajamomendil   võrdsustuda, 
nimetatakse tasakaaluliseks  protsessiks . Tasakaaluline protsess on tegelikult abstraktsioon.
5
Antud kursuse raames käsitletav teooria on rangelt võttes rakendatav ainult tasakaauliste protsesside 
korral.
Termodünaamika nullis printsiip: Kui kaks keha on soojuslikus tasakaalus  kolmandaga , siis on nad 
tasakaalus ka omavahel.
Süsteemi  siseenergia U  saame, kui lahutame süsteemi koguenergiast keha kui terviku kineetilise 
energia   ja   potentsiaalse   energia   välisjõudude   väljas.   Siseenergia   sõltub   molekulide    kaootilise  
liikumise   kineetilisest   energiast,   molekulide   vahelisest   potentsiaalsest   energiast   ning 
molekulidesisesest energiast.
Liitsüsteemi   siseenergia   on   alamsüsteemide   siseenergiate   summa   pluss   alamsüsteemide 
vastastikune potentsiaalne energia:
=∑  E
i
i
p
(1.3)
Ep on sisuliselt kahe keha pinnal olevate molekulide vastastikune potentsiaalne energia. 
Süsteemi siseenergia on  olekufunktsioon  – ta sõltub vaid olekuparameetritest ning mitte sellest, 
kuidas süsteem on antud olekusse jõudnud. Seega, siseenergia muutus süsteemi üleminekul ühest 
olekust teise on vaid nende kahe oleku siseenergiate vahe:
 =U
2
1
(1.4)
kus U2 on süsteemi siseenergia lõppolekus ning U1 süsteemi siseenergia algolekus.
1.3. Termodünaamika I printsiip.
Süsteemi siseenergia võib muutuda peamiselt kahe protsessi arvel – kehale rakendatud töö  A  või 
kehale   väljastpoolt   antud   soojushulga   tõttu.   Töö   tegemine   on   alati   seotud   süsteemi 
mõjutavate väliskehade ümberpaiknemisega. Näiteks gaasi kokkusurumisel teevad väliskeskkonna 
kehad tööd A' . Gaas  teeb sellisel juhul tööd  A=−A' .
Soojusenergia    ülekandumine   toimub   kas   molekulide   põrgete   (mikroskoopilised   protsessid) 
tagajärjel või soojuskiirguse abil. 
Seega   ==QA '
2
1
, seega  Q=− A' =.
Termodünaamika I printsiip: Süsteemile antud  soojushulk  läheb süsteemi siseenergia kasvuks ning 
töö tegemiseks süsteemi välisjõudude vastu (ehk – süsteemi poolt tehtavaks tööks).
 Q=dU − ,
(1.5)
kus   on nn elementaarsoojushulk (soojushulga väga väike muutus),  dU on  sisenergia  väike 
muutus ning   on süsteemi poolt tehtud töö väike muutus.
1.4. Temperatuur ja temperatuuri mõõtmine
Temperatuur   on füüsikaline suurus, mis iseloomustab aine osakeste keskmist  kineetilist  energiat, 
ehk – osakeste keskmise kineetilise energia mõõt. 
Temperatuur on keha siseenergia  kvantitatiivne  hinnang. Temperatuuri mõõtmiseks saab kasutada 
erinevaid   keha  omadusi   –  näiteks   keha  ruumala  muutuse,   elektritakistuse  muutuse   vms   kaudu. 
Temperatuuri mõõtmisel on kasutusel erinevad skaalad.
Celsiuse   skaala  fikseeritud   punktideks   on   valitud   jää   sulamise   temperatuur   0oC,   ning   vee 
6
keemistemperatuur  100oC normaalõhurõhu korral.  Valides  temperatuuri mõõtmise viisiks näiteks 
keha  paisumise , saame temperatuuri leida seosest
V
t=
0 ⋅100,
(1.6)
100−0
kus V0 on keha ruumala temperatuuril 0oC, V100 on keha ruumala temperatuuril 100oC ning V keha 
ruumala temperatuuril t. Õnnestunud keha, mida mõõtmiseks kasutatakse, materjali valikul on seos 
keha ruumala suurenemise ja temperatuuri vahel lineaarne ning ülaltoodud seos kehtib.
Temperatuuri mõõtmisel tuleb  termomeeter  viia soojuslikku tasakaalu  kehaga  ning siis määrata 
mõõdetav tunnus (füüsikaline suurus). Temperatuuri mõõtmisel on probleemiks see, et mõõtmise 
ajal toimub soojuse ülekanne  süsteemist  termomeetrile, seega – mõõtmise protseduur mõjutab keha.
Termodünaamika II printsiibi ( vaatleme  hiljem) järgi on loodud absoluutse temperatuuri skaala. 
Mõõtühik – 1 K ( kelvin ). Selle skaala järgi vastab 0 K nn absoluutsele  nullile , millest väiksemaid 
temperatuure   pole   põhimõtteliselt   võimalik   saavutada.   Absoluutse   temperatuuri   skaala   ning 
Celsiuse skaala on omavahel seotud järgmiselt:
 =oC273,15oC .
(1.7)
USA-s ja ka paljudes teistes riikides kasutatakse temperatuuri mõõtmiseks Fahrenhaiti skaalat, mis 
on Celsiuse skaalaga seotud järgmiselt:
5
oC = oF −32.
(1.8)
9
Fahrenhaiti skaala 100 kraadi vastab ligikaudu keha normaaltemperatuurile 36,6oC.
USA-s kasutatakse tehnikas ka  Rankine 'i skaalat, mis on Kelvini skaalaga seotud järgmiselt: 
oR=1,8⋅ .
(1.9)
Temperatuuri mõõtmise viisid ja vahendid:
a)   Toatemperatuuril   ja   sellele   lähedaste   temperatuuride   korral   kasutatakse   tavaliselt   vedelike 
soojuspaisumist. Kui vahemik, milles temperatuuri mõõdetakse, ei ole väga suur ('suur' on suhteline 
mõiste, sõltub vedelikust, mida kasutatakse), siis sõltub keha ruumala temperatuurist lineaarselt. 
Sellist piirkonda saabki kasutada mõõtmiseks.
b) Takistustermomeetrid   tuginevad  sellele,  et  juhtide  elektritakistus sõltub  (mingis piirkonnas) 
temperatuurist lineaarselt: 
R1 t.
o
o
(1.10)
Selliselt võib temperatuure mõõta vahemikus -261 .. 1000oC.
c)    Pooljuhtide    elektrijuhtivusel   tuginevad    termomeetrid .   Mitmete   pooljuhtide    elektrijuhtivus  
suureneb temperatuuri tõusul temperatuuri kasvuga lineaarselt (st takistus väheneb lineaarselt).
d)   Gaastermomeetrid.   Kasutatakse   asjaolu,   et   gaasi   rõhk  p  kasvab   temperatuuri   kasvamisel 
lineaarselt temperatuuri tõusuga. 
e)  Termoelemendid – mõõdavad temperatuuri erinevustest põhjustatud elektromotoorjõudu (pinget) 
erinevate metallide vahel. 
f)  Optilised  püromeetrid – arvestavad keha  heleduse  (kiirgusvõime) ja temperatuuri vahelist seost. 
Kasutatakse kui t>600oC.
g) Paramagnetiliste soolade magnetilised omadused: -273..-270oC.
7
h) jne.
1.5. Rõhk ja rõhu mõõtmine
F
Mehaanikas on rõhk määratud kui pinnale mõjuva jõu F ja selle pinna pindala suhe: p=

S
Rääkides gaasis või  vedelikus  mingis punktis mõjuvast rõhust, siis selline definitsioon enam hästi ei 
sobi (punkti pindala on 0). Seega peaks defineerima rõhu järgmise seose abil: 
F
p=lim
(1.11)
0 S
Kasutatakse jägrmisi rõhuühikuid: 
N
Pa=1
,
(1.12)
m2
bar=105 Pa ,
(1.13)
1Torr=1 mmHg≈1,33 mbar .
(1.14)
Normaalõhurõhk on  1,013⋅105 Pa=760 mmHg.
Rõhu mõõtmise korral mõõdetakse tihti rõhkude erinevust (mitte absoluutset rõhku). Sel puhul saab 
kasutada  vedelikusammaste  kõrguste  erinevust.  Elektrooniliste  andurite  korral  saab  mõõtmiseks 
kasutada näiteks piesoelektrilist efekti – kristallile mõjuv jõud tekitab elektromotoorjõu, mis on 
võrdeline  mõjuva  jõuga.  Samuti   saab  kasutada   efekti,  et   pooljuhist   läbi   mineva   voolu  tugevus 
muutub, kui pooljuhtkristallile avaldada rõhku.
1.6. Soojuspaisumine. Vee anomaalne käitumine. Soojuspaisumine ja 
mehaanilised pinged
A Soojuspaisumine
Enamik aineid  paisub  temperatuuri tõustes, sest nende aatomite ja molekulide vahelised keskmised 
kaugused suurenevad. Vaatame lihtsuse mõttes kahest aatomist  koosnevat  süsteemi, kus aatomite 
keskpunktide   vaheline   kaugus   temperatuuril   0   K   on  ro.  Joonisel   1   on   toodud   sellise   kahest 
aatomituumast    koosneva    süsteemi   potentsiaalse   energia   kõver   sõltuvana   tuumade   vahelisest 
kaugusest. Selline süsteem üritab võtta minimaalsema potentsiaalse energiaga olekut, st olekut, 
mille korral tuumade vaheline kaugus on ro. Kui süsteemile anda juurde energiat (temperatuuri tõus 
tähendab kineetilise energia  suurenemist ), siis võib tuumade vaheline kaugus muutuda – sellises 
piires nagu seda lubab potentsiaalse energia kõver – näiteks energia  Ekogu  korral hakkab süsteem 
võnkuma sellistes piires nagu  energiatase  Ekogu selle määrab. Kui süsteemile anda juurde väga palju 
energiat, siis tuumadest koosnev süsteem laguneb. Tänu asjaolule, et potentsiaalse energia auk on 
ebasümmeetriline,   nihkub   tuumade   keskmine   kaugus   temperatuuri   tõusul   (ning   energia 
suurenemisel )  r0-st    suuremaks .   Kui   nüüd   on   tegemist   kehaga,   mis   koosneb   väga   paljudest 
aatomitest, siis suurenevad temperatuuri tõusul kõigi aatomite vahelised keskmised kaugused ning 
seega ka keha pikkus. 
8
Joonis 1. Kahe aatomi vahelise potentsiaalse energia  sõltuvus  aatomite vahelisest kaugusest.
Eksperimentidest   on   teada,   et   keha   pikkus  l  on   temperatuuri   kasvuga   =0 seotud 
järgmiselt:
l=1 ,
0
(1.15)
ehk
l= l=T
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Soojusõpetuse konspekt #1 Soojusõpetuse konspekt #2 Soojusõpetuse konspekt #3 Soojusõpetuse konspekt #4 Soojusõpetuse konspekt #5 Soojusõpetuse konspekt #6 Soojusõpetuse konspekt #7 Soojusõpetuse konspekt #8 Soojusõpetuse konspekt #9 Soojusõpetuse konspekt #10 Soojusõpetuse konspekt #11 Soojusõpetuse konspekt #12 Soojusõpetuse konspekt #13 Soojusõpetuse konspekt #14 Soojusõpetuse konspekt #15 Soojusõpetuse konspekt #16 Soojusõpetuse konspekt #17 Soojusõpetuse konspekt #18 Soojusõpetuse konspekt #19 Soojusõpetuse konspekt #20 Soojusõpetuse konspekt #21 Soojusõpetuse konspekt #22 Soojusõpetuse konspekt #23 Soojusõpetuse konspekt #24 Soojusõpetuse konspekt #25 Soojusõpetuse konspekt #26 Soojusõpetuse konspekt #27 Soojusõpetuse konspekt #28 Soojusõpetuse konspekt #29 Soojusõpetuse konspekt #30 Soojusõpetuse konspekt #31 Soojusõpetuse konspekt #32 Soojusõpetuse konspekt #33 Soojusõpetuse konspekt #34 Soojusõpetuse konspekt #35 Soojusõpetuse konspekt #36 Soojusõpetuse konspekt #37 Soojusõpetuse konspekt #38
Punktid 100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.
Leheküljed ~ 38 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2015-02-13 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 15 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor elektrikud Õppematerjali autor

Lisainfo

Mõisted


Meedia

Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri


Sarnased materjalid

2
doc
Soojusõpetuse konspekt
15
doc
Soojusõpetus
414
pdf
TTÜ üldfüüsika konspekt
4
odt
Soojusõpetus
3
docx
Soojusõpetus
5
doc
Soojus õpetus
109
doc
Füüsikaline maailmapilt
105
doc
Füüsika konspekt



Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun