Otto ringprotsessi alusel töötavates mootorites põletatakse kergeid vedel- ja gaaskütuseid (bensiin, petrool, maagaas jt), mis segatuna põlemisõhuga süüdatakse silindirs elektrisädemega. Kütus põleb mootoris niivõrd kiiresti, et mootori kolb selle aja jooksul ei jõua märgatavalt ülemisest surnud seisust kõrvale nihkuda ning see lubabki põlemist käsitleda püsimahulise protsessina. [3] Otto ringprotsessi termiline kasutegur sõltub mootori surveastmest ja adiabaadi astendajast. Tänapäeva ottomootoris jääb surveaste piiridesse 8-12. Surveastme tõstmist tõkestab kütuse isesüttimistemperatuur ja küttesegu detonatsioonioht. Kui temperatuuri komplimeerimise lõpus ületab kütuse isesüttimistemperatuuri, võib segu süttida isegi juba enne protsessi lõppu. See ei ole kooskõlas mootori tööpõhimõttega ning tagajärjeks on mootori ebakindel töö ja kasuteguri järsk langus. Küttesegu detonatsioonikindlus põlemisel (väljendatakse sageli
Toomata ära gaaside molekulaar-kineetilisest teooria tõlgenduse, millest järeldub, et antud ideaalse gaasi erisoojus on konstantne suurus. Reaalsete gaaside erisoojused on aga sõltuvad nii temperatuurist kui ka rõhust. Seejuures on sõltuvus rõhust tunduvalt nõrgem, mistõttu temaga tavaliselt ei arvestata. Üldiseks seaduspärasuseks on gaaside erisoojuste suurenemine temperatuuri tõusmisel Erisoojust, mida gaas omab antud temperatuuril, nimetatakse tõeliseks erisoojuseks. 57. Adiabaadi astendaja leidmine erisoojuste abil cp c' p Cp k cv c' v Cv 58. Entalpia mõiste Termodünaamilise keha entalpiaks nimetatakse siseenergia (u) ja rõhuenergia (pv) summat: h=u+pv 59. Millega on võrdne entalpia muutus isoentroopilises protsessis. h=h1-h2 60. Nimetage viis termodünaamilist põhiprotsessi. isotermiline (T=konst.), adiabaatiline (dq=0) polütroopiline (c=konst.). isohooriline (v=konst.)
ideaalse gaasi erisoojus on konstantne suurus. Reaalsete gaaside erisoojused on aga sõltuvad nii temperatuurist kui ka rõhust. Seejuures on sõltuvus rõhust tunduvalt nõrgem, mistõttu temaga tavaliselt ei arvestata. · Üldiseks seaduspärasuseks on gaaside erisoojuste suurenemine temperatuuri tõusmisel · Erisoojust, mida gaas omab antud temperatuuril, nimetatakse tõeliseks erisoojuseks. 58. Adiabaadi astendaja leidmine erisoojuste abil cp c 'p Cp k= = = cv c' v Cv 59. Entalpia mõiste Termodünaamilise keha entalpiaks nimetatakse siseenergia (u) ja rõhuenergia (pv) summat: h=u+pv 60. Millega on võrdne entalpia muutus isoentroopilises protsessis. h=h1-h2 61. Nimetage viis termodünaamilist põhiprotsessi.
· Töö isotermilisel protsessil (tuletusega) Isotermilisel protsessil, kus temperatuur konstantne, tuleb avaldada rõhk ruumala ja temperatuuri kaudu ning lahendada diferentsiaalvõrrand: dA=p(V)dV. Avaldame p olekuvõrrandist: , millest pärast integreerimist saame . Isotermiline protsess: et T=const. , siis ja Q=A. · Adiabaadi võrrand (Poissoni võrrand) (tuletusega). Adiabaatiline protsess toimub soojusvahetuseta (Q=0). Adiabaatilise protsessi korral . Olekuvõrrand, tuleb viia nn. polütroobi kujule. Polütroobiks nimetame sõltuvust , kus astendaja n võib omada suvalist väärtust. Nii võiks polütroopseiks lugeda ka isotermilist (n=1) ja isegi isobaarilist (n=0) protsessi.
(2 - 33) 1- / : q = u + l = (t2 - t1); (2 - 34) 3). Isotermiline protsess ( .4.3). = Const , 2 = 1 Boyle Mariotte : P1 / P2 = 2 / 1 , ( 2 35 ) 2 = 1, u = 0 1- / : q = l = RTln( 2/ 1), ( 2 - 36) q = l = RTln(P1/P2), (2 - 37) R = Rµ/ µ () [/()]. 4). Adiabaatne protsess (.4.4). , .. q =0. : P k = Const, (2 - 38) k = cp / cv adiabaadi astendaja ( ). 1- / : l = -u = = -v(t2 t1) = v(t1 t2), (2-40) l = R(T1 T2) / (k -1); (2 -41) l = RT1[1 ( 1/ 2)k -1] /(k 1); (2 -42) l = RT2[1 (P2/P1) (k -1)/k] /(k 1). (2 - 43) 1 2, : T2/T1 = (1/2)k-1 = (p2/p1)k-1/k ( 2 44) k=1, . k>1, , . p- . , . . . . , () . . .- , () , . . . ; ,
...=Cv+(p*R*dT)/(p*dT)=Cv+R See on moolsoojus jääval rõhul. Universaalkonstant kompenseerib paisumisest tingitud jahtumist. Cp=Cv+R on tuntud Mayeri valemi nime all. GAASI UNIVERSAALKONSTANT R ON TÖÖ, MIDA 1 MOOL GAASI TEEB ISOBAARILISEL PAISUMISEL, KUI SEDA SOOJENDATAKSE 1K VÕRRA. =Cp/Cv=(Cv+R)/Cv=(i/2*R+R)/(i/2*R)=(i+2)/i 6.Adiabaatiline protsess (sh. adiabaadi võrrand) Adiabaatiliseks nim. protsessi, milles termodünaamilises süsteemis ei ole soojusvahetust ümbritseva keskkonnaga. See tähendab Q=0 ning energiat saab üle kanda vaid tööna. Praktikas ei õnnestu süsteemi täielikult ümbritsevast isoleerida. Kuid tänu sellel, et soojusvahetus on suhteliselt aeglane protsess, võib seda tihti lugeda tühiseks kiiretes protsessides. Siis ongi protsess adiabaatiline. TD. I seadusest ja siseenergia valemist tuleneb: A= -(U2-U1)= -i/2*(m/µ)R(T2-T1)
1.Töö isohoorilises protsessis: kui gaas soojeneb, siis selle siseenergia kasvab. Gaasi jahtumisel selle siseenergia väheneb. = aine soojusmahtuvus konstantsel const, A= -pV = 0 e. . rõhul 2.3 Ideaalse gaasi adiabaadi võrrand U = Q Adiabaadi võrrandeid e. Poissoni võrrandeid 2.Töö isobaarilises protsessis: gaasile antav saab kergesti tuletada termodünaamika soojushulk läheb gaasi siseenergia esimesest printsiibist Q = 0 => U = A muutmiseks ja jääva rõhu korral töö tegemiseks. pV^k = const. (V on astmel k) const, U = A+Q
jahedamale T1----)T2 Termodünaamika II printsiip Pole võimalik sooritada perioodilist protsessi, kus ühelt süsteemilt antud temperatuuril võetakse (kindel) soojushulk ning antakse samas koguses madalama temperatuuriga süsteemile. Järeldused: Teist liiki igiliikuri (soojusmootor, mis muundaks kogu temale antava soojushulga otseselt mehaaniliseks tööks) loomis võimalus. Kas saame Carnot tsüklist midagi rohkemat järeldada? Lähtume ideaalse gaasi olekuvõrrandist ning adiabaadi võrrandist pVy=const Valem .... Viies liikmed ühele poole ja arvestades juurdetuleva ja äratuntava energia erimärgilisust saame seose - ..... Jagades pööratava tsükli lõpmata hulgaks Carnot tsükliks, saame summa üldistusena integraali e ... Järeldused: · Tegemist on ringintegraaliga · Väärtus ei sõltu sellest millisest punktist alustame. · Väärtus ei sõltu ka suunast, sest ühtepidi liikudes on positiivne ja teistpidi negatiivne.
Arvutame Carnot' tsüklil töötava soojusmasina kasuteguri. Selleks peame kogu tsükli vältel tehtava töö jagama gaasile isotermilisel paisumisel antava soojushulgaga Töö isotermilisel kokkusurumisel avaldub samasuguse valemiga Et adiabaatilisel protsessil soojusvahetust ei toimu, saame ning . Kasuteguri valemiks saame seega Asendades siia ning taandades , jääb valem Seose ja vahel saame adiabaadi võrrandist const: Jaganud võrrandid omavahel, taandanud temperatuurid ning kaotanud astendaja, saame ja asendades selle kasuteguri valemisse, saame lõplikult Näeme, et soojusmasina teoreetiline kasutegur sõltub üksnes temperatuuridest. Järelikult pole mingite konstruktsiooniliste nippidega võimalik antud temperatuuride korral kasutegurit suurendada. Kasuteguri parandamiseks on vaid kaks teed: kas tõsta soojusallika temperatuuri või alandada jahutaja oma.
q=0. 10 k k -1 cp p2 v1 T2 v1 k= = = pv k = const cv p1 v 2 T1 v 2 k adiabaadi astendaja k -1 T2 p2 k R kR =p l= (T1 - T2 ) lt = (T1 - T2 ) T1 1 q =0 k -1 k -1 lt = kl Selgub, et mehaaniline töö saavutatakse gaasi siseenergia vähenemisel ja tehniline töö saavutatakse entalpia vähenemisel.
Cp = Cv + R ; Cp Cv = R Mayeri võrrand (46) Seda valemit (46) nimetatakse Mayeri võrrandiks; ta annab seose kilomoolile arvestatud erisoojuste vahel ja näitab, et Erisoojus (kilomoolile) jääval rõhul on suurem erisoojusest (kilomoolile) jääval ruumala universaalse gaasikonstandi võrra. Praktikas ei kasutata mitte ainult Mayeri võrrandit, vaid ka erisoojuste suhet Cp / Cv = K, mida nimetatakse adiabaadi astendajaks. Kuna erisoojused Cp ja Cv on sõltuvad temperatuurist, siis järelikult on ka K temperatuuri funktsioon. Gaaside molekulaar-kineetilise teooria põhjal ja ka katseliselt on võimalik täpselt määrata erinevate gaaside erisoojuste suhet: üheaatomilistel gaasidel (He, Ar, Ne) K = 1,67 ; kaheaatomilistel (H2, O2, N2 jt.) K = 1,4 ; kolmeaatomilistel gaasidel (veeaur jt.) K = 1,33. 4.4. Tõeline ja keskmine erisoojus.
Cp = CV + R . (27) Moolsoojus jääval rõhul on võrdne moolsoojusega jääval ruumalal pluss gaasi universaalne konstant. Arvestades valemit (19) saame moolsoojused avaldada kujul i CV = R , (28) 2 i Cp=( + 1) R . (29) 2 Termodünaamiliste protsesside puhul on üheks oluliseks pa-rameetriks moolsoojuste suhe e. adiabaadi astendaja Cp 2 = =1 + . (30) CV i Gaas i CV Cp 1aatomiline 3 1.5 R 2.5 R 1.67 2aatomiline 5 2.5 R 3.5 R 1.40 3aatomiline 6 3.0 R 4.0 R 1.35 Termodünaamilised isoprotsessid Termodünaamiliseks protsessiks nimetatakse sellist süsteemis toimuvat protsessi, mille käigus
kehtib dQ=dUkm+pdVkm. Ühe kilomooli gaasi siseenergia temperatuuril T , Ukm=i/2 RT ning kui gaasi ruumala V=const siis mehhaaniliselt tööd ei tehta ja kogu gaasile antud soojus kulub siseenergia muuduks. Suurust (dQ/dt)v =dUkm/dT=i/2 R =Cv nimetatakse gaasi isohoorseks soojusmahtuvuseks, mis on võrdne ühe kilomool gaasi temperatuuri tõstmiseks ühiku võrra vajaliku soojushulgaga jääval ruumalal. 3.1.8. Ideaalse gaasi adiabaadi võrrand: T V - 1 = const. See avaldis kujutab endast ideaalse gaasi adiabaadi võrrandit parameetrite T ja V kaudu. Adiabaatiliseks nimetatakse protsessi, mille puhul ei toimu soojusvahetust ümbritseva keskkonnaga. 3.1.9. Ideaalse gaasi töö erinevates protsessides: I protsessides soojus mis juhitakse protsessi kulutatakse nii gaasi siseenergia suurendamiseks kui ka mehaanilise töö tegemiseks.
(J/kg*K) Kui keha soojendada jääval ruumalal, sisi ei tee ta tööd ning kogu soojus läheb keha siseenergia juurdekasvuks. Kui gaasi jääval rõhul soojendada, siis gaas paisub, tehes positiivset tööd. Järelikult on sel juhul gaasi temp-i tõstmiseks ühe kraadi võrra tarvis rohekm soojust kui soojendamisel jääva ruumala korral: osa soojust kulub gaasi paisumistööks. 34. Adiabaatiline protsess ja adiabaadi võrrand. TV(kapa-1)=consT... valemid. Joonis. Adiabaat on järsem kui isoterm. Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p1V1 ϰ ϰ =p2V2 (adiabaatiline võrrand) ϰ- kapa ϰ= ,Q=0 A=-i/2 m/μ RΔT TV ϰ-1=consT. pV ϰ=consT. Joonis. Adiabaatilisel protsessil muutb rõhk ruumala muutudes kiiremini kui isotermilisel protsessil. Isotermilisel jääb temp
läheb keha siseenergia suurenemisele. Kui gaasi jääval rõhul soojendada, siis gaas paisub, tehes pos. tööd. Järelikult on sel juhul gaasi temp-i tõstmiseks tarvis rohekm soojust kui soojendamisel jääva ruumala korral (osa soojust kulub gaasi paisumistööks). Erisoojus jääval rõhul on suurem erisoojusest jääval ruumala universaalse gaasikonstandi võrra. Cp=Cv+R 33.Adiabaatiline protsess ja adiabaadi võrrand. Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga soojusvahetuses. p1V1 ϰ =p2V2ϰ (adiabaatiline võrrand) ϰ- c p i+2 kapa ϰ= c v = i ,Q=0 A= Δu =-i/2 m/μ RΔT TV ϰ-1=consT. pV ϰ=consT. Joonis. Adiabaatilisel protsessil muutb rõhk ruumala muutudes kiiremini kui isotermilisel protsessil. Isotermilisel jääb temp. muutumatuks gaasi soojendamise-jahutamise ajal, adiabaatilisel aga mitte. Lisaks ruumala
soojendamisel jääva ruumala korral (osa soojust kulub gaasi paisumistööks). Gaasi temp tõstmiseks on vaja rohkem soojust kui soojendamisel jääva ruumala korral. Erisoojus Ce on soojushulk, mis kulub, et tõsta ühikulise massiga keha soojust ühe kraadi võrra. (J/kg*K) Erisoojus jääval rõhul on suurem erisoojusest jääval ruumala universaalse gaasikonstandi võrra. Cp=Cv+R 31,* Adiabaatiline protsess ja adiabaadi võrrand. Adiabaatiline protsess on protsess, mille vältel süsteem ei ole väliskeskkonnaga c p i+2 soojusvahetuses. p1V1 ϰ =p2V 2 ϰ (adiabaatiline võrrand) ϰ- kapa ϰ= c = i v ,Q=0 A= Δu =-i/2 m/μ RΔT TV ϰ-1=consT
Politroobi joon kokkupuude silindri kuumade seintega (Ts 5...15 C) 1. Tsükli eel- ja järellaske nurka. komprimerimisprotsessi algul tõuseb järsemini kui adiabaadi joon , protsessi lõpupool tõuseb politroobi joon adiabaadist aeglasemalt. · 2. Üleminekud ühelt taktilt teisele on järsud ( tegelikus ümarad )
Aeroloogiline sondeerimine võimaldab mõnekümne minuti jooksul saada tähtaimate meteoparameetrite jaotuse vähemalt 10-12 km või isegi 20km kõrguseni . Saadetakse sond tavevasse ja tehakse diagram. 1 üks jam Harkus . Diagrammile joonestatakse temperatuurikõver ( punane nn stratifikatsioonikõver) ; kastepunktikõver (harilik pliiats või katkendlik joon ) ; märja adiabaadi kõver ( harliku pliiatskiga , pidev joon , nn olekukõver) Temperatuurikõvera alguspunktist tõmmatakse esimene abijoon üles vasakule piki kuiva adiabaati, kastepunktikõvera alguspunktist tõmmatakse teine abijoon üles paremale piki isogrammi, abijoonte lõikepunkt annab kondensatsiooninivoo, edasine temperatuurimuutus kõrgusega on märgadiabaatiline; kondensatsiooninivoo määrab ligikaudselt pilvede alumise piiri kõrguse, pilvede alumina piir on harilikult
O = 1 - (5.0) k -1 1 1 p v1 p T kus mootori kompressiooni- e surveaste, = = ( 2 ) k = ( 2 ) k -1 T v2 p1 T1 3 p3 k adiabaadi astendaja ehk termodünaamilise keha erisoojuste suhe püsival rõhul ja püsival mahul v2=v3=con q1 2 p2 p 40(113) 4
cp pv k const k cv k – adiabaadi astendaja k p2 v1 p1 v2
где R = Rµ/ µ – (удельная) газовая постоянная [Дж/(кг∙К)]. 4). Adiabaatne protsess Адиабатный процесс (Рис.4.4). В данном процессе не подводится и не отводится тепло, т.е. q =0. Уравнение состояния называют уравнением Пуассона : P∙ k = Const, (2 - 38) где k = cp / cv – adiabaadi astendaja ( показатель адиабаты). Уравнение 1-го закона т/д будет иметь вид: l = -u = = -сv∙(t2 – t1) = сv∙(t1 – t2), (2-40) или l = R∙(T1 – T2) / (k -1); (2 -41) l = R∙T1∙[1 – ( 1/ 2)k -1] /(k – 1); (2 -42) l = R∙T2∙[1 – (P2/P1) (k -1)/k] /(k – 1). (2 - 43)
· Täpsustus "töö paisumisel" on samuti oluline: nagu energeetilistes protsessides ikka, vajab märgiprobleem eelnevat kokkuleppimist. Antud juhul on nii kui juurdekasvud. Gaasi paisumine vähendab siseenergiat ja tuleb seega kompenseerida suurema soojushulga andmisega - seetõttu on märk positiivne. Ka kokkusurumisel tehakse tööd, aga kuna see töö suurendab siseenergiat, peab ta valemis olema negatiivne. ADIABAADI VÕRRAND Termodünaamiline protsess on üldnimetus kõigi olekutevaheliste üleminekute kohta. Termodünaamika I printsiip koos olekuvõrrandiga lubab meil leida valemid selliste protsesside jaoks, kus ülemineku tee (vaheolekute pidev jada) on protsessi olemuse poolt ette määratud. Suhteliselt lihtsad valemid saame isoprotsesside korral: Isohooriline protsess: const, . Et mittepaisuv gaas tööd ei tee, on kogu soojushulk võrdne siseenergia muutusega:
p dT p i2 C p =C V R= R . (2.29) 2 Ideaalse gaasi protsesside uurimisel on oluline gaasi moolsoojuste suhe, mida tähistatakse C p i2 = = . (2.30) CV i 2.4. Adiabaatiline ja polütroopne protsess A Ideaalse gaasi adiabaadi võrrand Adiabaatiliseks protsessiks nimetatakse protsessi, mille korral vaadeldava süsteemi ja väliskeskkonna vaheline soojusvahetus puudub, st dQ = 0. Leiame adiabaatilist protsessi kirjeldava võrrandi (analoogiliselt teiste isoprotsesside võrranditega (1.24), (1.25) ja (1.28)). Lähtume termodünaamika I seadusest ning arvestame, et dQ = 0. Siis võime kirjutada dQ=0=dU dA=z C V dT p dV. (2.31)
annaabi.ee 
