Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse Registreeri konto

Matemaatiline analüüs I (0)

5 VÄGA HEA
Punktid
Vasakule Paremale
Matemaatiline analüüs I #1 Matemaatiline analüüs I #2 Matemaatiline analüüs I #3 Matemaatiline analüüs I #4 Matemaatiline analüüs I #5 Matemaatiline analüüs I #6 Matemaatiline analüüs I #7 Matemaatiline analüüs I #8 Matemaatiline analüüs I #9 Matemaatiline analüüs I #10 Matemaatiline analüüs I #11 Matemaatiline analüüs I #12 Matemaatiline analüüs I #13 Matemaatiline analüüs I #14 Matemaatiline analüüs I #15 Matemaatiline analüüs I #16 Matemaatiline analüüs I #17 Matemaatiline analüüs I #18 Matemaatiline analüüs I #19 Matemaatiline analüüs I #20 Matemaatiline analüüs I #21 Matemaatiline analüüs I #22 Matemaatiline analüüs I #23 Matemaatiline analüüs I #24 Matemaatiline analüüs I #25 Matemaatiline analüüs I #26 Matemaatiline analüüs I #27 Matemaatiline analüüs I #28 Matemaatiline analüüs I #29 Matemaatiline analüüs I #30 Matemaatiline analüüs I #31 Matemaatiline analüüs I #32 Matemaatiline analüüs I #33 Matemaatiline analüüs I #34 Matemaatiline analüüs I #35 Matemaatiline analüüs I #36 Matemaatiline analüüs I #37 Matemaatiline analüüs I #38 Matemaatiline analüüs I #39 Matemaatiline analüüs I #40 Matemaatiline analüüs I #41 Matemaatiline analüüs I #42 Matemaatiline analüüs I #43 Matemaatiline analüüs I #44 Matemaatiline analüüs I #45 Matemaatiline analüüs I #46 Matemaatiline analüüs I #47 Matemaatiline analüüs I #48 Matemaatiline analüüs I #49 Matemaatiline analüüs I #50 Matemaatiline analüüs I #51 Matemaatiline analüüs I #52 Matemaatiline analüüs I #53 Matemaatiline analüüs I #54 Matemaatiline analüüs I #55 Matemaatiline analüüs I #56 Matemaatiline analüüs I #57 Matemaatiline analüüs I #58 Matemaatiline analüüs I #59 Matemaatiline analüüs I #60 Matemaatiline analüüs I #61 Matemaatiline analüüs I #62 Matemaatiline analüüs I #63 Matemaatiline analüüs I #64 Matemaatiline analüüs I #65 Matemaatiline analüüs I #66 Matemaatiline analüüs I #67 Matemaatiline analüüs I #68 Matemaatiline analüüs I #69 Matemaatiline analüüs I #70 Matemaatiline analüüs I #71 Matemaatiline analüüs I #72 Matemaatiline analüüs I #73 Matemaatiline analüüs I #74 Matemaatiline analüüs I #75 Matemaatiline analüüs I #76 Matemaatiline analüüs I #77 Matemaatiline analüüs I #78 Matemaatiline analüüs I #79 Matemaatiline analüüs I #80 Matemaatiline analüüs I #81 Matemaatiline analüüs I #82 Matemaatiline analüüs I #83 Matemaatiline analüüs I #84 Matemaatiline analüüs I #85 Matemaatiline analüüs I #86 Matemaatiline analüüs I #87 Matemaatiline analüüs I #88 Matemaatiline analüüs I #89 Matemaatiline analüüs I #90 Matemaatiline analüüs I #91 Matemaatiline analüüs I #92 Matemaatiline analüüs I #93 Matemaatiline analüüs I #94 Matemaatiline analüüs I #95 Matemaatiline analüüs I #96 Matemaatiline analüüs I #97 Matemaatiline analüüs I #98 Matemaatiline analüüs I #99 Matemaatiline analüüs I #100 Matemaatiline analüüs I #101 Matemaatiline analüüs I #102 Matemaatiline analüüs I #103 Matemaatiline analüüs I #104 Matemaatiline analüüs I #105 Matemaatiline analüüs I #106 Matemaatiline analüüs I #107 Matemaatiline analüüs I #108 Matemaatiline analüüs I #109 Matemaatiline analüüs I #110 Matemaatiline analüüs I #111 Matemaatiline analüüs I #112 Matemaatiline analüüs I #113 Matemaatiline analüüs I #114 Matemaatiline analüüs I #115 Matemaatiline analüüs I #116 Matemaatiline analüüs I #117 Matemaatiline analüüs I #118 Matemaatiline analüüs I #119 Matemaatiline analüüs I #120 Matemaatiline analüüs I #121 Matemaatiline analüüs I #122 Matemaatiline analüüs I #123 Matemaatiline analüüs I #124 Matemaatiline analüüs I #125 Matemaatiline analüüs I #126 Matemaatiline analüüs I #127 Matemaatiline analüüs I #128 Matemaatiline analüüs I #129 Matemaatiline analüüs I #130 Matemaatiline analüüs I #131 Matemaatiline analüüs I #132 Matemaatiline analüüs I #133 Matemaatiline analüüs I #134 Matemaatiline analüüs I #135 Matemaatiline analüüs I #136 Matemaatiline analüüs I #137 Matemaatiline analüüs I #138 Matemaatiline analüüs I #139 Matemaatiline analüüs I #140 Matemaatiline analüüs I #141 Matemaatiline analüüs I #142
Punktid 5 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 5 punkti.
Leheküljed ~ 142 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2012-08-14 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 41 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 0 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor Ragnar Säde Õppematerjali autor

Märksõnad

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
142
pdf

Matemaatilise analüüsi konspekt TTÜ's

Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . .

Matemaatiline analüüs
thumbnail
37
docx

Matemaatiline analüüs l.

Matematiline analüüs l. Jaan Jaano 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. Arvtelje mõiste. Arvteljeks nimetatakse sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Võib väita, et igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Absoluutväärtuse mõiste. Reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 . Reaalarvu a absoluutväärtus |a| on punkti a ja nullpunkti vahelist kaugust arvteljel. Absoluutväärtuse omadused: 1. | - a| = |a| 2. |ab| = |a| |b| 3. |a + b| |a| + |b| 4. |a - b| | |a| - |b| | Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a - , a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suva

Matemaatiline analüüs
thumbnail
16
doc

Matemaatiline analüüs

Täisprogramm Selle programmi järgi saab ette valmistada teooria kontrolltööde B (so raskemateks) variantideks. Esimese kontrolltöö materjal hõlmab lõike 1 ­ 22 ja teise kontrolltöö materjal hõlmab lõike 23 - 45. Igas kontrolltöös on 5 küsimust. Üks küsimus viiest on valitud jämedas kirjas (bold face) olevate teemade hulgast. Vähemalt kaks küsimust viiest sisaldavad tõestusi, tuletuskäike või põhjendusi. Programm järgib otseselt õppejõu konspekti. Kontrolltöödes ei küsita konspektis esitatud näiteid ja väikeses kirjas olevaid osi. 1. Arvtelje mõiste. Reaalarvu absoluutväärtus. Loetleda absoluutväärtuse omadused. Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused. Tõkestatud hulga definitsioon. V: Arvtelje mõiste: arvteljeks nim. sirget, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Reaalarvu absoluutväärtus: reaalarvu a absoluutväärtuseks nim. järgmist mittenegatiivset reaalarvu. Reaalarvu a absoluutväärtust a võib tõlgendada

Matemaatiline analüüs
thumbnail
13
docx

Matemaatiline analüüs I KT

Matemaatiline analüüs 1. Arvtelg ­ sirge, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Igale arvtelje punktile vastab üks ja ainult üks reaalarv ja vastupidi: igale reaalarvule vastab üks ja ainult üks arvtelje punkt. Öeldu põhjal saab reaalarvud samastada sirge (arvelje) punktidega. Absoluutväärtuse mõiste ­ reaalarvu a absoluutväärtuseks nimetatakse järgmist mittenegatiivset arvu. Reaalarvu a absoluutväärtust |a| võib tõlgendada kui punkti a ja nullpunktivahelist kaugust arvteljel. Absoluutväärtuste omadused: Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused ­ Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a ­ ; a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Arv x kuulub arvu a ümbrusesse (a-; a+) siis ja ainult siis, kui selle arvu kaugus arvteljel on arvust a väiksem kui , st |x-a| < . Reaalarvu vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a-], kus >0. Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse

Matemaatiline analüüs
thumbnail
28
doc

Matemaatiline analüüs

Mat. analüüsi eksami küs. vastused: OSA 1 1. Millisel tingimusel nimetatakse sümbolit x muutujaks mingis hulgas X? Kui sümbol x tähistab hulga X suvalist elementi, siis nimetatakse sümbolit x muutujaks hulgas X 2. Tooge hulkade kohta 2 näidet! y fx () Reaalarvude-, kompleksarvude-, vektorite-, maatriksite-, kaubahalli kauba hulk. 3. Mis on operaator? Tooge 2 näidet! Eeskirja f(f()fx()) , mis näitab kuidas leida muutuja x väärtusele hulgas X vastavat muutuja x hulgas Y, nimetatakse operaatoriks. väärtust f ( x) Näited: aritmeetilised tehted reaalarvudega, aritmeetilised tehted kompleksarvudega, tehted vektoritega, tehted maatri

Kõrgem matemaatika
thumbnail
10
doc

Matemaatiline analüüs I

Arvtelg ­ sirge, millel on valitud nullpunkt, pikkusühik ja positiivne suund. Reaalarvu absoluutväärtus - nimetatakse järgmist mittenegatiivset reaalarvu: |a| = a kui a 0 -a kui a < 0 . Absoluutväärtuste omadused: |-a|=|a| |ab|=|a||b| |a+b||a|+|b| |a-b|| |a|-|b| | Reaalarvude ja lõpmatuste ümbrused - Reaalarvu a ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (a - , a + ), kus > 0 on ümbruse raadius. Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a - , a], kus > 0. Reaalarvu a parempoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku [a, a+), kus > 0. Suuruse lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (M,), kus M > 0. Suuruse miinus lõpmatus ümbruseks nimetatakse suvalist vahemikku (-,-M), kus M > 0. Tõkestatud hulgad - Reaalarvudest koosnevat hulka A nimetatakse tõkestatuks, kui leidub lõplik vahemik (a, b) nii, et A (a, b). Jääv suurus ­ suurus, mille arvuline väärtus ei muutu. Muutuv suurus ­ suurus, mis võib omandada erin

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
20
docx

MATEMAATILINE ANALÜÜS I

MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Definitsioon: funktsiooni graafik= {(x,f(x)): x∈X} Piltlikult: 3. Pöördfunktsioon (definitsioon). Näiteid. Kuidas leida pöördfunktsioone? Definitsioon: funktsiooni kujul

Matemaatiline analüüs 1
thumbnail
3
docx

Matemaatiline analüüs 1

23Funktsiooni muudu peaosa ja jääkliige. Olgu antud funktsioon, mis on diferentseeruv punktis a. Eeldame, et f(a)0 26l'Hospitali reegli põhjal saab 0/0 tüüpi määramatusega piirväärtuse arvutamisel üle minna piirväärtusele, mille all kasutades mõisteid: esineb esialgse murru lugeja tuletise ja nimetaja tuletise jagatis. x = x - a - argumendi muut kohal a Tuletamine. Arvutame lim(x0)?sinx/x?. Elementaarfunktsioon sinx/x ei ole x = 0 korral määratud (tekib määramatus y = f(x) - f(a) - funktsiooni muut kohal a . 0/0). Piirväärtuse arvutamisel kasutame l'Hospitali reeglit: Näitasime, et

Matemaatiline analüüs 1




Kommentaarid (0)

Kommentaarid sellele materjalile puuduvad. Ole esimene ja kommenteeri



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun