osa 1) Mitmemõõtmelise ruumi ja selle punkti mõisted. Kaugus mitmemõõtmelises ruumis. Kauguse omadused. Parameetrilised jooned. Mitmem~ o~ otmelise ruumi definitsioon. Hulka, mille elementideks on k~oik m reaalarvust koosnevad j¨arjestatud s¨ usteemid (a1 , a2 , . . . , am ), nimetatakse m- m~o~ otmeliseks ruumiks, s¨ usteemi A = (a1 , a2 , . . . , am ) selle ruumi punktiks ja arve a1 , a2 , . . . , am punkti A koordinaatideks. m-m~ o~ otmelist ruumi t¨ahistame umboliga Rm . s¨ Ruumi Rm punkte A = (a1 , a2 , . . . , am ) ja B = (b1 , b2 , . . . , bm ) nimetatakse v~ ordseteks ja kirjutatakse A = B, kui nende koordinaadid on v~ordsed, st a1 = b1 , a2 = b2 , . . . , am = bm . Nullpunktiks ehk koordinaatide alguspunktiks ruumis Rm nimetatakse punkti O = (0, 0, . . . , 0). Kaugus ruumis Rm . Olgu ruum...
-a. su¨gissemestril 3,5 AP 4 2-0-2 E S Dots. Lembit Pallas TTU¨ Matemaatikainstituut V-404, tel. 6203056 e-post: [email protected] K¨asitletavad teemad on toodud punktide kaupa. Neid punkte tuleb vaadelda ka kui kollokviumide ja eksami teooriak¨ usimusi. 1. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid 2. Funktsioonide liigitamine (paaris- ja paaritud funktsioonid, perioodilised funktsioo- nid, kasvavad ja kahanevad funktsioonid) 3. P¨o¨ordfunktsioon 4. Liitfunktsioon 5. Jada piirv¨aa¨rtus 6. Funktsiooni piirv¨aa¨rtus ¨ 7. Uhepoolsed piirv¨aa¨rtused 8. L~opmatult kasvavad ja l~opmatult kahanevad suurused 9. Piirv¨a¨artusteoreemid 10. L~opmatult kahanevate suuruste v~ordlemine 11. Funktsiooni pidevuse m~oiste. Tarvilik ja piisav tingimus funktsiooni pidevuseks 12. Elementaarfu...
* Summa kuup on vrdne esimese liikme kuup liita kolmekordne esimese liikme ruut korda teine liide liita kolmekordne esimene liige korda teise liikme ruut liita teise liikme kuup. nt: (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (2 + 4b)3 = 8+48b+96b2+64b3 19. Vahe kuup . Too nide. * Vahe kuup on vrdne esimese liikme kuup lahutada kolmekordne esimese liikme ruut korda teine liide liita kolmekordne esimene liige korda teise liikme ruut lahutada teise liikme kuup. nt: (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 20. Hulkade hisosa . Too nide. * Kahe hulga kigi histe elemientide hulka nimetatakse nende hulkade hisosaks. Hulk C on hulkade A ja B hisosa C=A?B. 21. Hulkade hend. Too nide. * Kigi elementide hulka , mis kuuluvad vhemalt hte kahest hulgast, nimetatakse nende hulkade hendiks. nt : A ? B 22. Millised nurgad on lhisnurgad? * Kaht nurka, mille sisepiirkonnad on hel pool likajat ja mille haarad likajal on vastassuunalised ,nimetatakse lhisnurkadeks. 23. Millised nurgad on piknurgad?...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨ avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H...
Matemaatiline anal¨ uu¨s I Jaan Janno ii Sisukord 1 Funktsioonid ja nendega seotud m~ oisted 1 1.1 Reaalarvud ja Arvtelg. Absoluutv¨a¨artuse m~oiste. Reaalarvudest koosnevad hulgad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 J¨a¨avad ja muutuvad suurused. Funktsiooni m~oiste ja esitusviisid. 3 1.3 Funktsioonide liigid. Konstantne funktsioon. Astme-, eksponent- ja trigonomeetrilised funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.4 P¨o¨ordfunktsiooni m~oiste. Logaritmfunktsioon. Arkusfunktsioonid. 8 1.5 Tehted funktsioonidega. Elementaarfunktsioon. Pol¨ unoom ja ratsionaalfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.6 Ilmutatud ja ilmutamata funktsioonid. Parameetrilisel kujul an- tud jooned ja funktsioonid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.7 H¨uperboolsed trigonom...
V~ordlev analu ¨u¨s m¨argis~onastike kanji etu ¨moloogiatest. Indrek Pehk 2000 m¨arts ¨o diplomito ¨ ¨ Helsingi Ulikooli Humanitaarteaduskond Aasia ja Aafrika keelte ja kultuuride osakond Sisukord Eess~ ona 7 I P~ohim~ oisteid 9 1.1 Kanji m¨arkide makrostruktuur . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.1 Kanji erinevad kujud . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.1.2 M¨arkide ajalugu . . . . . . . . . . . . . . . ....
oktoober 2001. a. ¨ OKE LO ¨ SAGEDUS B . KANJI SHOHO チュウ〔音〕 あ た る〔訓〕 う ち〔訓〕 な 中 か〔訓〕 4 11 38 1 卜文 卜文 ✄ きかん ぐんき ✂象形 ✁S˜ojav¨ae lipuvarda 旗竿 kujutis 軍旗, luu- ja pronkskirjas on n¨aiteid, kus lipu u¨ lal ja all on kujutatud o˜ huvoolus liikuvaid linte nagu viirlipul ふきながし さい 吹流.〔説文〕toob seose manan˜ouga 口, mis ei pea paika, 中 asemel on manan˜ouga し じ seotud hoopis...
¨ TALLINNA TEHNIKAULIKOOL MATEMAATIKAINSTITUUT Peeter Puusemp TOPOLOOGILISED RUUMID Loengukonspekt Tallinn 2003 SISUKORD Eess˜ona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 TOPOLOOGILINE RUUM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Topoloogilise ruumi definitsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Topoloogilise ruumi baas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Kinnised hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 ¨ 1.4 Ulesandeid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 ¨ 2 UMBRUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.1 Punkti u ¨mbruste s¨ usteem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Topoloogia m¨a¨a...
Iseloomusta tsentraliseeritud ja detsentraliseeritud halduskorraldust! Milline on haldusorganisatsioonide jaotus Eestis? Tsentraliseeritud halduskorraldus - võ imu jaotamise viis, kus otsustav võ im paikneb organisatsiooni tasandite ü laosas ehk võ im suureneb alt ü lesse (alluvussuhted). Otsustamine on kiire, kontroll juhtimise ü le on keskpunktis, vä listab ebaü htlase arengu allorganisatsioonis. (võim ühes kohas, keskel) Detsentraliseeritud halduskorraldus - võ imu jaotamise viis, kus võ im on hajutatud iseseisvate ü ksuste vahel, kes on ü ksteisega koostö ö suhtes. Mida rohkem on halduskandjaid, seda detsentraliseeritum avaliku halduse organisatsioon on. (võim laiali) Eesti-? Eestis on nii tsentraliseeritud kui detsentraliseeritud halduskorraldust. Eesti kasutab mõlemat, nii traditsioonilist kui ka hierarhilist süsteemi. 2.Milline staatus on riigikantseleil valitsusasutuste seas? Mis...