SIDUR, DIFERENTSIAAL, PEAÜLEKANNE LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: JÕUÕLEKANNE III Tallinn 2018 SISUKORD 1. SIDUR..............................................................................................................................................3 2. PEAÜLEKANNE.............................................................................................................................5 3. DIFERENTSIAAL..........................................................................................................................6 4. POOLTELG.....................................................................................................................................7 5. VIIDATUD ALLIKAD.....................................................................................................................8
Ühe muutuja funtsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhivalemid Funktsioon Diferentseerimisvalem Põhiintegraal Konstant a '=0 adx =axC n-1 n1 Astmefunktsioon x ' ' ' =nx x x ' ' dx = n1 C 1 2 x '= 2 x xdx = 3 x 3C x x x Eksponentfunktsioon a ' =a ln a a x dx= lna a C e x dx=e...
Vajadus hammasülekande järele tekib tavaliselt siis kui on vaja muuta võllide pöörlemiskiirust, kusjuures üldjuhul on töömasinat käitav jõumasin (elektrimootor) liialt suure pöörete arvuga ja temaga ühendamiseks on vaja vahele asetada pöördeid alandav hammasülekanne ehk reduktor. Seetõttu tekib vajadus pöörlemiskiiruse mutest iseloomustamiseks mingi konkreetse parameetriga. Selleks on ülekandetegur ehk ülekandesuhe. Joonis 1. Hammasülekanne 1.3 Diferentsiaal 1.3.1 Planetaarülekanne Planetaarülekandeks nimetatakse hammasülekannet, kus on liikuvate telgedega hammasrattaid. Planetaarülekanded koosnevad välis- ja sisehambumisega hammasratastest. Planetaarülekandes on keskratas välishambumises satelliitidega, mis pöörlevad raami paigutatud telgedel, kusjuures ka raam ise pöörleb. Teisest küljest on satelliidid sisehambumises liikumatu hammasrattaga ning pöörlevad koos raamiga ümber keskratta. Vedav lüli
1. Diferentsiaalvõrrandi üld- ja erilahend. Väärtus ja raja ülesanne Def 1.1 Võrrandit, milles osalevad sõltumatu muutuja, tundmatu funktsioon ja selle tuletised nim diferentsiaalvõrrandiks. (1.1) F(x, y(), y'(), ...)=0 Kui otsitav funktsioon y sõltub ainult ühest muutujast, siis seda nim harilikuks diferentsiaalvõrrandiks. Kui otsitav funktsioon sõltub mitmest muutujast, siis on tegemist osatuletistega diferentsiaalvõrranditega. Kõrgema järguga tuletis dif.võr määrab ära selle võrrandi järgu. Esimest järku dif võrrand on (1.2) Def 1.2 N-järku dif.võr (1.1) üldlahendiks nim n-parameetrilist lähtuvat funktsioonide parve või peret, mis muudab võrrandi samasuseks sõltumata parameetrite väärtustest. (1.3) Dif.võr lahendamist nim selle võrrandi integreerimiseks ja selle lahendid integraaliks, lahendi graafikut nim integraaljooneks. Kui n-järku võrrandile lisada n-algtingimust: (1.4) Siis saame algväärtuseks ülesande (1.1). esimest järku...
· Plaatvedrud · Hõõrdseibid · Reguleerseib KÄIGUKAST Käigukast koosneb: · Käikude lülitusmehhanism · Vedav võll · Veetav võll · Vahevõll · Sünkronisaatorid · Hammasrattad · Tagurpidikäigu vahehammasratas · Jaotuskast Käiguvahetusmehhanism · Käigukasti kaan · Käigukang · Lülitushargid · Fiksaatorid · Lukk · Lüliti · Liugurid · Hoob · Tross · Hoova võll DIFERENTSIAAL Diferentsiaal koosneb: · Taldrikhammasratas · Teoratas · Rattavõll · Rattavõllihammasratas · Satelliithammasratas · Sattelliitide telg · Korpus · Tigu satelliidid · Lukustid RATTAVÕLLID Rattavõllid koosnevad: · Tugiäärikud · Laagrid · Rattavõlli kestad · Laagrite kinnituspuksid · Tihendid · Ratta rummid · Koonused · Muttrid · Rull laagrid · Kiilud VEDAVAD RATTAD
Maastikuautol võib olla maksimaalselt kolm diferentsiaali . Üks neist paikneb esisillas , teine tagasillas ja kolmas vahekastis. Viimast nimetatakse keskdiferentsiaaliks ning teatavatel, eriti vanematel mudelitel ta puudub. Miks peavad rattad erineva kiirusega pöörlema? Vaadake joonist, mis kujutab rataste liikumist pööramisel. Joonisel on vasaku ratta liikumistee pikem kui paremal. Seda on näha sellest, et punane kaar (vasakul) on pikem kui sinine (paremal). Kui rataste vahel on diferentsiaal, siis võib mootor pidevalt mõlemat ratast vedada, kuigi üks liigub rohkem maad (täpsemalt, pöörleb suurema kiirusega) kui teine. Kui oleks tegemist jäiga, ilma diferentsiaalita teljega, siis peaks sisekurvi jääv ratas pöörde sooritamiseks libisema sõidetaval pinnal (kummi ringi laskma) Milleks on keskdiferentsiaal kasulik? Esimesed rattad sõidavad läbi pikema maa kui tagumised . See tähendab, et esimene ja tagumine kardaan pöörlevad erineva kiirusega
Ilmutamata funktsiooni tuletis F (x,y) = 0 = x dx Fy z F z Fy F (x,y,z) = 0 = x = x Fz y Fz 2 z 2 z 2 z Teist järku diferentsiaal d z =dx 2 + 2 dxdy + 2 dy 2 2 x 2 xy y u u u u u Suunatuletis = cos + cos + cos = grad u cos s x y z s z z u u u u
.., xn korral vastav funktsiooni väärtuste jada f(x1), f(x2), ..., f(xn) koondub alati arvuks A, siis öeldakse, et see arv A on funktsiooni y = f(x) piirväärtuseks ja kirjutatakse kujul: 30. Ühe muutuja funktsiooni tuletise ja diferentsiaali mõisted. Kõrgemat järku tuletised. Ühe muutuja funktsiooni tuletis kui leidub lõplik piirväärtus: siis seda nim funktsiooni f tuletiseks kohal x ja tähistatakse sümboliga f' või y'. Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaal kui funktsioonil on lõplik tuletis mingi piirkonna igas punktis, siis kõneldakse ka diferentseeruvast funktsioonis vaadeldavas piirkonnas. Kui leidub f'(x) ja x, siis diferentsiaaliks dy loetakse suurust dy=f'(x)* x. Kui y = x, siis dy = dx. Kõrgemat järku tuletised funktsiooni f' tuletist nim funktsiooni f teist järku tuletiseks ja tähistatakse f''. Samamoodi määratletakse ka funktsiooni f kolmandat järku tuletis f''' jne. 31. Liitfunktsioon ja selle tuletis.
väänata seda võlli, sellisel juhul annaks lõpuks kas võll järele või libiseks üks ratastest, kulutades rehvi. Oleks võimalus näiteks, kus mootor veabki ainult ühte ratast ning teine pöörleb vabalt, kuid siis hakkaks auto kiirendades kiskuma. Lahenduseks ongi leiutatud differentsiaal ülekanne, kus kurvis saab üks ratas pöörelda aeglasemalt kui teine ning sirgel sõites saab mõlematele ratastele kanda jõudu. Sidur tüüpi diferentsiaal Sellist tüüpi differentsiaal on ehituselt peaaegu samasugune nagu tavaline, ainult satteliitide ja korpuse vahele on kinnitatud sidurid ning lisatud on vedrud, mis suruvad satteliite. Kui üks ratas hakkab pöörlema teisest kiiremini siis sidurid üritavad sellele vastu seista, üritavad seda takistada. Jõudu mida selline differentsiaal suudab libisemise vastu tekitada sõltubki vaid vedrude tugevusest ja sidurite hõõrdetegurist. Kui seda jõudu ületada siis käitub sellist tüüpi
aga me ei saa integraali otseselt leida, kuna meil on tegemist liitfunktsiooniga ja suurus x sõltub omakorda mingist teisest suurusest. Sel juhul teeme integraalis kõigepealt muutuja vahetuse ja lahendame integraali kõigepealt ,,uue" muutuja järgi. Asendame x-i avaldise x=(t) Võtame eelduseks, et x=(t) on pidev funktsioon, millel leidub ka pöördfunktsioon. Kuna integraalis on vaja avaldada ka diferentsiaal dx, siis teeme seda: diferentsiaal on tuletise ja argumendi muudu (argumendi diferentsiaali) korrutis: järelikult on suurus dx = '(x) dt. Igal juhul tõestame, et muutuja vahetuse korral, kus x=(t), kehtib seos: f(x) dx = f[(t)]'(t)dt Selleks, et võrdust tõestada, peaksime olema suutelised mõlemast poolest võtma tuletise ja saama tulemuseks f(x) /vaata integraali omadusi/. [f(x) dx]' = f(x) see oli kähkukas Aga teist poolt tuleb diferentseerida kui liitfunktsiooni. Liitfunktsiooni diferentseerimisvalem on:
Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
Peaülekanne suurendab pöördemomenti. Diferentsiaal võimaldab vedavatel ratastel pöörelda erineva kiirusega, mis on vajalik auto liikumisel pööretel ja ebatasasel teel. Diferentsiaal on tavaliselt kokku ehitatud peaülekandega. Veovõllid kannavad pöörlemise diferentsiaalilt vedavatele ratastele. Juhtimisseadmed Rool pidurid seisupidur sõidupidur ketaspidur trummelpidur Rool: 1.Muudetakse auto liikumissuunda 2.Jaguneb mehhanismideks ja ajamiteks Roolimehhanism: 1.Algab roolirattaga 2.Lõpeb reduktoriga Rooliajam: 1. Koosneb ajami varrastest 2. Asuvad esisilla küljes Pidurid: Ülesandeks auto kiiruse vähendamine ja paigalhoidmine 1.Sõidupidur 2.Seisupidur Ajamid: Ülesanne käivitada rataste pidurimehhanisme 1.Mehaaniline- varras, tross - hoob ...
Käigukastide põhidetailid ja elemendid 30 Kordisti 35 Jaotuskastid. 37 Kardaanülekanded. 39 Autode veosillad 45 Üldandmed 45 Peaülekanne 46 Diferentsiaal ja rattavõllid 48 Diferentsiaal 48 Rattavõllid 53 Veosildade tehnohooldus 55 Kasutatud kirjandus 58 Lisa 1 Siduri hõõrdemomendi arvutusvalemid 59 2 3 Autode jõuülekanded
Graafik [3] 2. JÕUÜLEKANDE SKEEM Jõuülekande ülesanded on[1, p. 364]: Mootori pöördemomendi ja pöörlemiskiiruse ülekandmine veoratastele. Mootori pöördemomendi suurendamine veoratastel. Mootori pöörlemissageduse vähendamine veoratastel Sele 3. Jõuülekande skeem [4] 1. Mootor 2. Sidur 3. Käigukast 4. Sisendvõll 5. Töövõll 6. Diferentsiaal Valitud sõidukil on esisillavedu ja mehaaniline käigukast. Jõuülekande skeem(sele 3). Esisillaveo omadused[1, p. 365]: Külgjõu ülekandumine esisilla on väiksem, kuna selle silla ratastele mõjub ka veojõud, Kiirendamisel vähenevad vedavatel ratastel külgjõud ja veojõud, kuna selle käigus väheneb esisilla rataste koormus, Ratastele mõjuvad muutuvad jõud mõjutavad rooliseadme tööd.
Auto peaülekandeks nimetatakse jõuülekandemehhanismi, mis paikneb veosillas ja muudab pöördemomenti. Peaülekanded valmistatakse kas koonus- või silinderhammasratastega. Autode peaülekanded jagunevad ühekordseteks ja kahekordseteks. Ühekordseid peaülekandeid kasutatakse sõiduautodel ja väikeveoautodel. Kahekordsesse peaülekandesse kuulub kaks paari hammasrattaid:1, 2 ja 3, 4. Kahekordseid peaülekandeid kasutatakse kesk- ja suurveoautodel, et suurendada rataste pöördemomenti. 4 Diferentsiaal Diferentsiaal on jõuülekandemehhanism, mis jaotab temale kantud momendi väljundvõllide vahel ja võimaldab neil pöörelda erineva kiirusega. Diferentsiaalid liigituvad ehituslikult hammasratas-, nukk- ja tigudiferentsiaalideks. Suurim pöördemoment, mida diferentsiaal võib väljundvõllidele kanda, sõltub sellest veorattast, mis tee või pinnasega halvemini haardub. 5 Veovõllid Veovõllid on ettenähtud pöördemomendi edasikandmiseks diferentsiaalilt veoratastele.
PÄRNUMAA KUTSEHARIDUSKESKUS AUTOTEHNIK JÕUÜLEKANNE JUHENDAJA PÄRNU 2014 Diferentsiaal Diferentsiaal võimaldab ratastel erinevalt pöörelda. Kurvis peavad välimised rattad läbima tunduvalt pikema tee kui sisemised rattad. Seega hakkaksid rehvid auto keeramist takistama. Diferentsiaali on vaja ka siis, kui üks ratas veereb ebatasasel kohal. Diferentsiaal koosneb taldrikhammasrattast, korpusest,kahest sateliidist, kahest koonushammasrattast ja ristteljest. Korpus kinnitub taldrikhammasratta külge ning hoiab paigal sateliiteja koonushammastattaid
..............................................................................................12 2.4 Käigukasti õli ..............................................................................................16 3.1 Jaotuskastid ...........................................................................16 3.2 Kardaanülekanded ..................................................................18 4.1 Peaülekanne ..........................................................................22 4.2. Diferentsiaal .........................................................................24 4.3 Blokeeritav diferentsiaal ............................................................25 4.4 Rattavõllid ...................................................................................................28 4.5 Veosildade tehnohooldus ...........................................................29 1. Sidur 1.1 Hõõrdesiduri põhiülesanded
kasutame liitfunktsiooni tuletist, sest muud ei jää üle: a=const. [ f(ax) dx]'= f(ax) 1 1 1 1 f (ax ) a a F(ax) + C = 0 + a F'(ax) (ax)' = a f(ax) a = a = f(ax) f(ax) = f(ax) võrdle: (6x)' = 6 (ax)' = a 4) MIKS SEE dx SEAL TAGA JÕLGUB? Tuletame meelde, mis on diferentsiaal · On antud funktsioon y =f(x) , selle funktsiooni tuletis funktsiooni määramispiirkonna mingis punktis x avaldub võrdusega: y lim x = x 0 f'(x) Tuletis on ju funktsiooni muudu ja argumendi muudu suhte piirväärtus argumendi muudu lähenemisel nullile... Funktsiooni tuletis on kindel arv, see on funktsiooni väärtus, millele ta läheneb pidevalt, ent millega ta iialgi reaalselt võrduda ei saa.
Kui funktsioonil 𝑓 (𝑛−1) eksisteerib tuletis punktis a, siis seda tuletist nimetatakse funktsiooni 𝑓 n- järku tuletiseks kohal a. ′ 𝑓 (𝑛−1) (𝑥) − 𝑓 (𝑛−1) (𝑎) 𝑓 (𝑛) (𝑎) ≔ [𝑓 (𝑛−1) (𝑎)] 𝑥=𝑎 = lim 𝑥→𝑎 𝑥−𝑎 3. Funktsiooni diferentsiaal ja selle omadused. Korgemat järku diferentsaalid. Avaldist 𝑓′(𝑥)∆𝑥 nimetatakse funktsiooni 𝑦 = 𝑓 (𝑥) diferentsiaaliks ehk esimest järku diferentsiaaliks kohal x ja tähistatakse 𝑑𝑦 või 𝑑𝑓, 𝑑𝑦 = 𝑑𝑓 = 𝑓′(𝑥)∆𝑥 Võttes 𝑦 = 𝑥, saame 𝑑𝑦 = 𝑑𝑥 = 𝑥 ′ ∙ ∆𝑥 = ∆𝑥 𝑑𝑥 – argumendi diferentsiaal
ÕPPEAINE MATEMAATILINE ANALÜÜS I (kood YMM3731) PROGRAMM Õppeaine eesmärk · Anda ühe muutuja funktsiooni diferentsiaal- ja integraalarvutuse teoreeti-lised alused. · Õpetada lahendama mainitud teooriaga seotud põhilisi ülesandeid. · Näidata esitatud teooria võimalikke rakendusi praktikas ja teistes teadus- harudes. · Harjutada üliõpilasi matemaatilise sümboolikaga. Maht: 5 EAP ainepunkti, nädalatundide arv 2-0-2. Eeldusained: pole. Õppeaine sisu (orienteeruva loenguteks jaotusega): 1. Kasutatav sümboolika. Funktsiooni mõiste ja omadused. Elementaarfunktsioonid. 2. Jada piirväärtus. Arv e. 3. Funktsiooni piirväärtus. Joone asümptoodid. Lõpmata väikesed ja lõpmata suured suurused. Funktsiooni pidevus. Lõigul pidevate funktsioonide omadused. 4. Funktsiooni tuletis....
Induktsiooniga: 1)n=n 2)n=n+1 N. 1.14 Funktsiooni diferentsiaalid DEF 1. Avaldist f´(x)x nim. funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ehk esimest järku diferentsiaaliks kohal x ja tähistatakse dy või df. dy=f´(x)x DEF 2. Funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ehk n-järku diferentsiaaliks nim. diferentsiaali selle funktsiooni (n-1)-järku diferentsiaalist. dny=d(dn-1 y) N. Leian f-ni y=f(x) muudu , mis vastab argumendi muudule kohal x: Funktsiooni diferentsiaalid: Lause 1. Funktsiooni diferentsiaal on võrdeline argumendi muuduga ja nullist erineva tuletise korral on funktsiooni muut ja funktsiooni diferentsiaal ekvivalentsed suurused piirprotsessis Juhul kui y=x saame dy=dx=1, siis on tavaks argumendi x muutu nimetada argumendi diferentsiaaliks ja tähistada sümboliga dx. seega See tähendab, et funktsiooni diferentsiaal kohal x võrdub funktsiooni tuletise ja argumendi diferentsiaali dx korrutisega. N. Leian diferentsiaali kohal x. Lause 2
......................................................6 5. JÕUÜLEKANNE.............................................................................................................................7 5.1 Jõuülekande skeem....................................................................................................................7 5.2 Kardaanülekanne.......................................................................................................................8 5.3 Diferentsiaal..............................................................................................................................8 5.4 Rattavõllid.................................................................................................................................9 KASUTATUD ALLIKAD.................................................................................................................10
1. Maastikuökoloogia, seos teiste teadustega Maastikuökoloogia ehk geoökoloogia- teaduseharu, mis uurib maastike struktuuri mõju eluskooslustele. Uurib ökosüsteemide siseseid ja vahelisi suhteid maastikulises kontekstis, samuti maastiku aineringet ja energiavoogusid. Maastikuökoloogia on ökoloogia ja maastikuteaduse piiriteadus, välja kasvanud geograafiast ja on tihedalt seotud sotsiaalteadusega. Ühendab endas ka näiteks mullateadust, geobotaanikat, geomorfoloogiat, klimatoloogia jt 2. Maastiku mõiste (jagunemine): geokompleks, taksonoomiline üksus, peižaas Mõistet maastik ( ehk maakoht) saab defineerida mitmeti. Maastik on mis tahes suurusega/keerukusega looduslik-territoriaalne süsteem ehk geokompleks: maapinna teistest osadest erinev looduslike piiridega maa-ala, mille omadused ja osised (pinnamood, kliima jt) moodustavad maastikes toimuva aine-ja energiavahetuse tõttu harmoonilise üksteist mõjut...
Piirkasum 30 000 22 000 14 000 66 000 Püsivkulud (22 000) (18 000) (15 000) (55 000) Ärikasum 8 000 4 000 (1 000) 11 000 Kas eemaldada kahjumiga toode tootmisest, kui on teada, kahjumis oleva toote püsivkuludest kaoks 12 000? Mitte eemaldada Eemaldada Diferentsiaal Müügitulu 130 000 100 000 30 000 Muutuvkulud (64 000) (48 000) (16 000) Piirkasum 66 000 52 000 14 000 Püsivkulud (55 000) (43 000) (12 000) Ärikasum 11 000 9 000 2000 Otsus: ei tasu eemaldada, kasum väheneb 2 000 võrra. Ülesanne 7
Suruda tampooniga torkekohale, et ei tekiks verevalumit Leukotsüütide morfoloogia muutused võivad haarata: · tuuma ja/ või tsütoplasmat · sisaldisi raku sees. Muutused erütrotsüütide morfoloogias mõjutavad : · raku suurust · kuju · värvust · omavahelist paiknemist Otsene mõõtmine: PCV Hemoglobiin Erütrotsüütide hulk MCV Leukotsüütide arv Plasma proteiinid (refraktomeeter) Trombotsüütide arv Keskmine tromotsüütide suurus Mikroskopeerimne: Diferentsiaal valgeliblede arv Punaliblede morfoloogia Trombotsüütide morfoloogia ja kontroll Retikulotsüüdid (aneemia) Kalkuleerimine Erütrotsüütide indeksid (MCHC, RDW) Absoluutarv valgelibled Absoluutarv retikulotsüüdid · Retikulotsüüdidebaküpsed vererakud. · Erivärving identifiteerimiseks. Retikulotsüüdid: · Lugeda 1000 erütrotsüüti ning jagada norm. rakkudeks või retikulotsüütideks · RBC/L x % Retikulotsüüdid= Retikulotsüüdid /L Verehüübimise testid:
Manuaal käigukast Kristjan Teearu Koosneb · Võllid · Hammasrattad · Sünkronisaatorid · Diferentsiaal · Käiguvalimis seadis · Laagrid Õlid ja määrimine · Kasutatakse tavaliselt 75w80 või 75w90 õli (GL4, GL5) · Manuaalkäigukastis, nagu igas teiseski mehaanilist liikumist sisaldavas seadmes, on väga oluline töö teha õlil. Õli vähendab hõõrdumist ja seeläbi ka kulumist. Hõõrdumisel tekivad alati jäägid seega aja jooksul õli määrdub ning kaitsvad ja määrivad omadused vähenevad.
1. Funktsiooni diferentseeruvuse geomeetriline tõlgendus. 11. Kumerus, nõgusus, käänupunktid. Seos teist järku tuletisega. Funktsiooni diferentsiaal on kõverjoonele y = f(x) tõmmatud puutuja ordinaadi muut, mis vastab Oeldakse, et funktsiooni f(x) graafik on kumer punktis a (tapsemini punktis (a, f(a))), kui leidub punkti a argumendi numbrile x=dx. selline -umbrus, et funktsiooni f(x) graafik on argumendi x väärtustel ümbrusest (a - , a + ) allpool 2. Funktsiooni kõrgemat järku tuletised
Kui hulgal X muutuja x diferentseeruv funktsioon F(x, y(x)) on samaselt null, siis on samaselt null sel hulgal ka selle funktsiooni tuletis muutuja x järgi, st ∀x ∈ X : d/dxF(x, y(x)) = 0. 11.Kõrgemat järku tuletis. Def: Funktsiooni y=f(x) njärku ehk nndaks tuletiseks nimetatakse tuletist (n1)järku tuletist, s.o 12.Funktsiooni diferentsiaal. Avaldist f´(x)△x nimetatakse funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ehk esimest järku diferentsiaaliks kohal x ja tähistatakse dy või df, st dy=f´(x)△x. Kõrgemat järku diferentsiaal: Funktsiooni y=f(x) njärku ehk nndaks diferentsiaaliks nimetatakse diferentsiaali selle funktsiooni (n1)järku n n1 diferentsiaalist, s.t. d y=d(d y)
ühendamise seadmeid. Masina telgede arvu suurendamine võimaldab tõsta kandejõudu, ilma et rehvide surve teepinnale eriti suureneks. Mitme veosilla puhul astetatakse sildade vahele differentsiaal(vahekast), mis jaotab mootorlilt ülekantava jõu võrdselt kõikide veosildade vahel, hoides ära kogu jõu ülekandmise võimalust ainult ühele veosillale Engine-Mootor Transmission: Käigukast Front differential: esimene diferentsiaal Front drive shaft: esimene kardaan Transfer case: jaotuskast Rear drive shaft: tagumine kardaan rear differential: tagumine differentsiaal 6. Simpson plantetaarülekanne(arvutamine) Planetaarülekande eelisteks tavalise hammasülekande ees on suurema pöördemomendi ülekandmine väiksemate mõõtmete juures ning vedava ja veetava võlli samatelgsus. Pöördemomenti on võimalik muuta hammasülekannet lahutamata, mis teeb lihtsaks planetaarülekande automatiseerimise.
2. Aluspõhi vanad mered, kus kuhjunud settekivimid(lubijakivi, liivakivi jne) 3. Pinnakate tekkinud murenenud aluspõhjakivimeist või kohale kantud Vee tegevust saab jaotada: 1. Ajutiste vooluvete tegevus 2. Alaliste vooluvete tegevus 3. Veekogude tegevus 4. Merede tegevus Taimkate on maastiku arengus kõige lihtsamini inimese poolt muudetav komponent Muld on elus ja eluta loodust siduv osa, keerukaim komponent Maastiku väljakujunemise komponendid: 1. Diferentsiaal püsivad, nt pinnamood, pinnakate, kivimid jne 2. Diferentsiaal-indikaator vähem püsivad, nt veereziim, mulla ehitus jne 3. Indikaator muutlikud, taimkate, mulla struktuur jne Elementaarmaastikud: 1. Subakvaalne veealune 2. Superakvaaline veepealne, aga põhjavesi lähedal 3. Transakvaalne seotud üleujutustega 4. Eluviiaalne veest puutumata ala, põhjaveest kõrgemal Süsinikuringe oluline fotosünteesiks Lämmastikuringe oluline toitaine taimedele
signaali, impulsikujulist signaali, siinuse kujuline. T 0 1 2 3 XS 0 1 1 1 Xv 0 0 0,3 0,6 Dünaamilised karakteristikud võivad olla etteantud: 1) analüütiliselt a) diferentsiaalvõrrandi abil b) ülekande funktsiooni abil 2) tabeli abil 3) graafiliselt a) ajakarakteristik 4) grafoanalüütiline a) sageduskarakteristikud Diferentsiaalvõrrand. Diferentsiaal võrrand kirjeldab dünaamilise protsessi, mis kulgeb elementides ja diferentsiaal võrrandi lahend näitab kuidas muutub väljundsignaal aja vältel. An*dXVn/dtn + An-1*dXVn-1/dtn-1 +...+ A1*dXV/dt + A0*XV = Bm*dXSm/dtm + Bm-1*dXSm-1/dtm-1 +....+ + B1*dXS/dt + B0*XS n väljundsignaali kõrgem tuletis, millega määratakse diferentsiaalvõrrandi kõrgem järk An jne koefitsiendid XV väljundsignaal T aeg M sisendsignaali kõrgem tuletis.
T 0 1 2 3 XS 0 1 1 1 Xv 0 0 0,3 0,6 Dünaamilised karakteristikud võivad olla etteantud: 1) analüütiliselt a) diferentsiaalvõrrandi abil b) ülekande funktsiooni abil 2) tabeli abil 3) graafiliselt a) ajakarakteristik 4) grafoanalüütiline a) sageduskarakteristikud Diferentsiaalvõrrand. Diferentsiaal võrrand kirjeldab dünaamilise protsessi, mis kulgeb elementides ja diferentsiaal võrrandi lahend näitab kuidas muutub väljundsignaal aja vältel. An*dXVn/dtn + An-1*dXVn-1/dtn-1 +...+ A1*dXV/dt + A0*XV = Bm*dXSm/dtm + Bm-1*dXSm-1/dtm-1 +....+ + B1*dXS/dt + B0*XS n väljundsignaali kõrgem tuletis, millega määratakse diferentsiaalvõrrandi kõrgem järk An jne koefitsiendid XV väljundsignaal T aeg M sisendsignaali kõrgem tuletis.
( sin y ) y cos y cos y = 1 - sin 2 y = 1 - x 2 ( arcsin x ) = 1 2 1- x Diferentsiaal ja muut, erinevus, sarnasus Kui funktsioonil y=f(x) on punktis x lõplik tuletis y'=f'(x), siis on funktsiooni muut f, mis vastab argumendi muudule x, esitatav kujul y=f'(x)x+(x), ja vastupidi. Avaldist f'(x)x nim funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga df=f'(x)x. on lõpmata väike arv. Seega on funktsiooni diferentsiaal funktsiooni muudu osa, mis on lineaarne argumendi muudu suhtes ja erineb funktsiooni muudust suuruse võrra, mis on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus muudu suhtes. Geomeetriliselt kujutab diferentsiaal funktsiooni graafiku puutuja ordinaadi muutu. Et argumendi diferentsiaal võrdub argumendi muuduga s.o dx=x, ja funktsiooni diferentsiaal on kujul dy=f'(x)dx siis dy/dx=f'(x). Seega võrdub funktsiooni tuletis funktsiooni diferentsiaali ja argumendi jagatisega.
8. Muutujate vahetus kolmekordse integraali all. 9. Silinderkoordinaadid ja nende seosed ristkoordinaatidega. Kolmekordse integraali teisendamine silinderkoordinaatidesse (esitada vastav valem ilma tuletamata). 10.Sfäärkoordinaadid. Esitada ristkoordinaatide valemid sfäärkoordinaatide kaudu (tuletada ei ole vaja). Kolmekordse integraali teisendamine sfäärkoordinaatidesse (esitada vastav valem ilma tuletamata). 11.Joone kaare pikkuse diferentsiaal tasandil ja ruumis. Funktsiooni integraalsumma joonel. Esimest liiki joonintegraali definitsioon. 12.Esimest liiki joonintegraali arvutamine parameetrilise joone korral (esitada vastavad valemid ilma tuletamata). 13.Teist liiki joonintegraali definitsioonid tasandil ja ruumis. Integraal üle kinnise kontuuri. 14.Esimest liiki pindintegraali definitsioon.
arvu aritmeetriliste tehete ning liitfunktsioonide ja pöördfunktsioonide moodustamise reegli abil. Hulka X nimetatakse funktsiooni y= f'(x) määramis piirkonnaks y = {y (y = f(x)) x X} Muutuja x väärtuste hulka X, mille puhul funktsioon f(x) väärtus on lõplik (reaalarvulina väärtus) nimetatakse funktsiooni y = f(x) määramis piirkonnaks 8. Funktsiooni tuletis. Liitfunktsioon. Tuletise geomeetriline tähendus. Kõrgema järku tuletised. Diferentsiaal. · y'= f '(xn) Fuktsiooni tuletis on joone y=f(x) tõus punktis M0 (x0; y0) · y= f(u), kus u = g(x) Diferentsiaal funktsioonide tuletiste leidmine 9. Funktsiooni uurimine 10. L Hospitali reegel (piirväärtuse leidmine) 11. Määramata integraal (defenitsioon, omadused), arvatamine, muutuja vahetuse ja ositi integreerimise abil. 12. Määratud integraal. Neuwtoni-Leibnitzi valem. Rakendused
arvutamisel kasutada valemit 48. 49. 50. 51. 52. 53. Ilmutamata funktsiooni tuletis. 54. Funktsioon, mis pole kujul y=f(x). 55. 56. 57. 58. 59. 60. 61. Logaritmimisvõte. 1. Võtame avaldisest naturaallogaritmi ja lihtsustame (tuletise leidmise mõttes). 1 y' 2. Leiame tuletise, arvestades, et (lny)'= y . 3. Avaldame y'=. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. Diferentsiaal ja muut, erinevus, sarnasus. y y = lim 69. Lähtume funktsiooni y = f ( x ) tuletise definitsioonist. x 0 x . y = y + 70. See tähendab, et x , kus on lõpmata väike suurus. 71
Matemaatilise analüüsi (I) II osaeksami teooriaküsimused (Tallinnas õppivatele kaugõppijatele) 1. Funktsiooni muudu peaosa ja funktsiooni diferentsiaal. Sõltumatu muutuja diferentsiaal. Funktsiooni diferentsiaali valem. Ligikaudse arvutamise valem. Funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene [kui f ( x ) 0 ] on muudu niinimetatud peaosa, mis on võrdeline argumendi muuduga x . Korrutist f ( x ) x nimetatakse funktsiooni diferentsiaaliks ja tähistatakse sümboliga dy või df ( x ) . Sõltumatu muutuja x diferentsiaal dx ühtib tema muuduga x . dy
9. Parameetrilise funktsiooni ja ilmutamata funktsiooni tuletis (tõestusega). Määratud integraali omadused 10. Funktsiooni diferentsiaal ja selle geomeetriline tähendus. Funktsiooni ligikaudne arvutamine diferentsiaali abil. 1. Lineaarsus 11
Ühele augustatud kaardile mahtus 80 arvu. Augustatud kaardid olid väga tähtis leiutis arvutitele, sest nende abil sai infot säilitada ja ka korduvalt kasutada. Aastal 1896 asutas Hollerith firma, millest tuli pärast mitmeid firmade ühinemisi aastal 1924 firma nimega IBM, mis oli ja on ka tänapäeval üks suurim Arvutite ja muude kontorimasinate tootja maailmas. Augustatud kaarte kasutati arvutites kuni 1960 aastateni. Aastal 1931 valmistas Vannevar Bush (1890-1974) kalkulaatori diferentsiaal arvutusteks. Masin oli väga kompleksne ja koosnes sadadest hammasratastest. Et vähendada selle masina kogukust hakkasid John V. Atansoff (1903), kes oli Iowa Osariigi Ülikooli professor ja tema abiline Clifford Berry välja töötama täis-elektroonilist arvutit, mis kasutas arvuti vooluringis juba kahendmuutujaid ehk loogikamuutujaid, mille väärtus võis olla kas tõene või mitte- tõene. See lähenemine probleemile pärines 19. sajandi keskelt George Boole'ilt (1815-1864),
20. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. Funktsiooni muudu peaosa ja jääkliige. Olgu antud funktsioon, mis on diferentseeruv punktis a. Eeldame, et f (a)0. Valemist näeme, et funktsiooni muut y koosneb kahest liidetavast, millest esimene on diferentsiaal dy = f(a)x ja teine on . Mõlemad liidetavad on lõpmatult kahanevad protsessis x 0. Näeme, et esimene liidetav, so diferentsiaal dy on sama järku lõpmatult kahanev suurus kui x ja teine liidetav on kõrgemat järku lõpmatult kahanev suurus x suhtes. Järelikult väikese x korral hakkab diferentsiaal funktsiooni muudu avaldises domineerima. Seetõttu võime lugeda diferentsiaali dy funktsiooni muudu peaosaks. Jääkliikme võib väikese x korral funktsiooni muudu avaldises ära jätta
ISAAC NEWTON Mari 2017 SISSEJUHATUS ● " Kui ma nägingi teistest kaugemale, siis tänu sellele et seisin gigantide õlgadel. " - Isaac Newton ● "Hüpoteese ma ei leiuta!" - Isaac Newton ELULUGU ● Sündis 04.01.1643 Lincolnshire'i maakonnas, Inglismaal ● Raske lapsepõlv ● Suri 20.03.1727 (84 aastat) ● Matemaatik, astronoom, teoloog ja alkeemik ● Mittesotsiaalne inimene HARIDUS/KOOLIAEG ● 12-17 aastaselt õppis Granthamis ● Ema tahtis teisiti ● Henry Stokes suutis muuta ema meelt ● 1661 alustas Trinity ülikoolis, Cambridges ● Üks tublimaid õpilasi ● 1665 lõpetas kooli ja aasta hiljem hakkas ise õpetama SAAVUTUSED ● Algebra ● Uuris astmeridu ● Üldistas binoomteoreemi mittetäisarvulisteks eksponentideks ● Pani aluse diferentsiaal- ja integraalarvutusustele (Leibniziga samaaegselt) SAAVUTUSED ● Mehaanika üldised seadused ● Formuleeris gravitatsiooniseaduse ● Esimene reflektorteleskoop ● Värviteooria ● He...
Füüsikalise looduskäsitluse alused Füüsika uurib looduse kõige üldisemaid ja põhilisemaid seaduspärasusi. Juba sünnist peale tutvub inimene mitmesuguste lihtsate asjade ja nähtustega enda ümber. Loodusteadused on koondnimetus kõigile teadustele, mis annavad loodusnähtustele teaduslikke kirjeldusi ja seletusi ning ennustavad pädevalt uusi loodusnähtusi. Füüsika on vaid 1 loodusteaduste alaliik. Füüsika koosneb kõikidest asjadest mida sa näed. Peaaegu kõigel siin maailmas on füüsikaline seletus. Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult eksisteeriv keskkond. Loodus vastandub selles määratluses inimeste poolt loodud ehk tehiskeskkonnale, aga ka inimesi ümbritsevale mentaalset ehk vaimset komponenti sisaldavale keskkonnale, mida nimetatakse kultuuriks. Kogu loodus koosneb ainest ja väljast. Aine on asi millest koosnevad kõik kehad. Aine võtav enda alla ruumi, kuhu teisi kehi asetada ei ...
Matemaatilise analüüsi teine teooria KT 18. Esitada funktsiooni muut diferentsiaali ja jääkliikme summana. Kuidas käituvad diferentsiaal ja jääkliige argumendi muudu x suhtes, kui x läheneb nullile? Tõestada ei ole vaja. 19. Funktsiooni lokaalsete ekstreemumite definitsioonid. Sõnastada Fermat' lemma (tõestust ei küsi). Funktsioon peab olema määratud punkti ümbruses. Absoluutseid ekstreemume ei tohi segi ajada lokaalsete ekstreemumitega (aboluutse ekstreemumi puhul ei pea olema funktsioon punkti ümbruses määratud). Funktsiooni graafiku puutuja selles punktis on paralleelne x-teljega (ehk tuletis on null). 20. Kõrgemat järku tuletiste definitsioonid. 21. Funktsiooni Taylori polünoomi valem (tuletada pole vaja). Millal nimetatakse Taylori polünoomi McLaurini polünoomiks? 22. Funktsiooni kasvamise ja kahanemise seos tuletise märgiga (sõnastada vastav teoreem, tõestust ei küsi). 23. Funktsiooni kriitilise punkti definitsio...
Tartu Kutsehariduskeskus Auto- ja remondiosakond Rooliajamid ja Vedrustuse tüübid Juhtimisseadmed ja veermik Referaat Koostaja: Juhendaja: Kaido Voitra Tartu 2013 Vedrustuse moodustab lülide kogum, mis määravad auto ratta liikumise kandekere (raami) suhtes. Vedrustuse tüübid: Esimene: sõltumatu vedrustus Sõltumatul vedrustuse korral ei kehti see, et rataste vertikaalsihised liikumised on üksteisest sõltuvad. Kui üks ratas on augus ja teine ei ole siis auto sellest ei kaldu kuhugi poole Teine: sõltuv vedrustus Sõltuva vedrustuse puhul on sama silla rataste vertikaalsihised liikumised üksteisest sõltuvad. Sõltuval vedrustusel on jäik sild ehk siis sild on ühest tükist kus sees on nii veovõllid kui ka diferentsiaal. Kolmas: lehtvedrustus Lehtvedrud on eelkõige kasutamist leidnud sõltuva vedrustuseelastse elemendina. Lehtvedrud ei võim...
(1) lk. 254. Mootori võimsus, pöördemoment, kantakse traktorit vedavatele ratastele läbi siduri, käigukasti ja tagasilla. Kõik see kokku moodustabki jõuülekande. Jõuülekanne võimaldab veel muuta ülekantavat pöördemomenti traktori tööks sobivatesse veojõu ja kiiruse piiridesse, aga ka panna traktor vastassuunas liikuma. Lisaks sellele käivitatakse jõuülekandelt veel vedav esisild ja jõuvõtuvõll/võllid. Transmissiooni põhiosad: Sidur, Käigukast, Diferentsiaal, Vedav telg, Vedav ratas. Jõu ülekandmine mootorilt vedavatele ratastele võib toimuda mitmel viisil: Mehhaaniliselt, Hüdrauliliselt, Elektriliselt, Kombineeritult. Mootori võimsus väljendub teatavasti väntvõllilt saadavas pöördemomendis, mis sõltub väntvõlli pööretest ning transmissiooni ülesanne on toimetada see traktori vedavate ratasteni nii, et traktor oleks suuteline vedama ja arendama ka vajalikku kiirust sealjuures vajaliku veojõudu säilitades
Vaatluse puhul: võib see olla varjatud või avalik; vaatleja saab tegevustes osaleda või mitte; võib see toimuda standardiseeritud vaatlusskeemi järgi või olla paindlik; võib keskkond olla loomulik või spetsiaalselt kohandatud (laboris); võib objektiks olla uurija ise (enesevaatlus) või teised. 15. Milliste meetoditega saab mõõta põhjuslikku seost? Põhjuslikkuse seost saab kontrollida ainult eksperimendiga. 16. Mis on semantiline diferentsiaal? Tooge näiteid Semantiline diferentsiaalskaala (Semantic Differential Scale, Osgood Scale) Kategoriaalse, mittevõrdleva skaala tüüp, milles on kaks vastandlikku adjektiivi eraldatud üksteisele järgnevate nimetamata kategooriatega. Hea 1 2 3 4 5 6 7 Halb. Sisaldab tähendust vastaja jaoks. Osgoodi originaali kasutatakse suhteliselt vähe. Sagedamini kasutatakse bipolaarset skaalat kus ühel pool on üks vastand, teisel pool on teine vastand. Keskel on neutraalne
Sir Isaac Newton (4. jaanuar 1843 (Juliuse kalendri järgi 25. detsember 1642) Woolstrophe, Lincolnshire 31. märts (20. märts) 1727 Kensington) oli inglise füüsik, matemaatik, astronoom, teoloog ja alkeemikTa õppis 1661-65 Cambridge'i ülikoolis ja oli 1669-1701 selle ülikooli professoriks. Newton töötas välja mehaaanika üldised seadused, formuleeris ülemaailmse gravitatsiooniseaduse, tegi tähtsaid avastusi optikas ning pani aluse diferentsiaal- ja integraalarvutusle. Oli alates aastast 1672 Londoni Kuningliku Seltsi liige. Tema peamised tööd ilmusid tema teostes "Loodusfilosoofia matemaatilised alused" (1687) ja "Optika" (1704). Newton kasutas oma mehaanika seadusi ja gravitatsiooniseadust taevakehade liikumise kirjeldamisel. Ta rajas taevamehaanika alused. Tõestas Kepleri poolt avastatud seaduspärasused ja täpsustas neid. Tema formuleeritud mehaanika põhiseadused said tänapäeva füüsika nurgakiviks Esimeneseadus: Iga keha seisab paigal...
Suure-Jaani Gümnaasium Legend Newtoni õunast Koostaja: Jane Sassiad Juhendaja: Rihet Aver 2016 Kui Galileo suri 1642.aastal, siis sündis Inglismaal veel nutikam teadlane. Selle tujuka, õnnetu ja iseäraliku mehe nimi oli Isaac Newton. 1666.a. läks Newton tol ajal Inglismaa linnades möllanud katku eest pakku oma ema maamõisa. Ühel ilusal päeval nägi ta puuviljaaias õuna puult kukkumas. See pani teda mõtlema, kas gravitatsioon, jõud, mis õuna maa poole tõmbab, võiks ka Kuud oma haardes hoida. Enne Newtonit ei mõistnud keegi, miks Kuu muudkui Maa ümber ja planeedid ümber Päikese liiguvad. Varem arvati, et neid liigutavad jumalad või siis tõukab neid mingi nähtamatu jõud, kuid Newton leidis selle tegeliku põhjuse. Galileo oli juba välja selgitanud, miks kahurikuulid liiguvad mööda kõverjoont. Newto taipas, et Kuu on nagu hiiglaslik kahurikuul, mis lendab l...
Mehaanilise maailmapildi tunnusjooni Ajalugu aluseks GalileiNewtoni mehaanika on valitsenud üle kahe sajandi (1719) Newtoni seadused koos gravitatsiooniseadustega moodustavad universaalsete loodusseaduste prototüübid, mille omapäraks on determineeritus (kui algtingimused on teada, saab määrata keha asukoha mistahes ajahetkel) ja pöörduvus ajas (liikumine tulevikku ja tagasipöördumine algtingimuste juurest minevikku on samaväärsed) Sir Isaac Newton 4. jaanuar 1643 31. märts 1727. Oli inglise füüsik, matemaatik, astronoom, teoloog ja alkeemik. Tollel ajal, kui teoloogia, loodusteaduse ja filosoofia vahel puudusid selged piirid, nimetati teda filosoofiks. Newton Newton töötas välja mehaanika üldised seadused, formuleeris ülemaailmse gravitatsiooniseaduse, tegi tähtsaid avastusi optikas ning pani aluse diferentsiaal ja integraalarvutusele. Newtoni 1. seadus: Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt j...
Auto on mootorsõiduk, millel on 3, 4 või rohkem ratast ja mis on mõeldud sõitjate oma veoste veoks, haagiste veoks või eriotstarbeliste tööde tegemiseks. Kui auto liigub aeglasemalt kui 25 km/h, siis ei ole ta auto. Autoks loetakse ka elektrikontaktliidetega rööbasteta sõidukit. Üldehitus Mootor: Ülesanne on muuta vedelkütuse põlemisel tekkinud soojusenergia mehhaaniliseks energiaks. Mootori üldehitus: 2 mehhanismi: väntmehhanism ; gaasijaotusmehhanism. 4 süsteemi: jaotus; õlitus; toite; elektri. Shassii: on autole aluseks või baasiks, mille külge kinnituvad kõik autoosad. 1.Alusvanker e. veermik: kandekere; sillad; rattad; vedrud; amortisaatorid. 2.Jõuülekanne: ülesanne on kanda mehhaaniline energia ratastesse. Ehitus: Sidur; käigukast; kardaan; peaülekanne; diferentsiaal-võimaldab vedavatel ratastel pöörelda erineva kiirusega; veovõllid e. rattavõllid. 3.Juhtimismehhanismid: rool; pidurisüsteem(sõidupidur); käsipidur. Auto kere:...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
