Vajad kellegagi rääkida?
Küsi julgelt abi LasteAbi
Logi sisse

Konspekt (6)

5 VÄGA HEA
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kui aastane intress on 9?
  • Millised järgmistest funktsioonidest ei saa olla kulufunktsioonid?
  • Milline on nõutav kogus praegu?
  • Milline on nõutav kogus 3 kuu pärast?
  • Kumb teenusepakkuja valida?
  • Mitu krooni kulutas juuksuri peale mees mitu naine?
  • Kui summaarsed kulud kuus võivad olla 375 tuh kr?
  • Mitu osavõtjat peaks olema et kursus ei tooks kahjumit?
  • Millise tootmismahu korral on kasum 500 000 kr?
  • Millise hinna korral on kasum null?
  • Millise hinna korral on kasum 300 000 kr?
  • Millisel aastal jõuab sõitjate arv 500 tuhandeni?
  • Mitme aasta ja mitme kuu pärast jõudis aktsia väärtus 4000 kroonini?
  • Mitme päeva pärast on nõudlus 32 000 tk?
  • Kui rendile kulub 2000 kr kuus?
  • Mitu protsenti on Malle töökiirus Tiiu omast suurem?
  • Mitu protsenti on Tiiu töökiirus Malle omast väiksem?
  • Kui suur oli keskmine brutokuupalk 2007 aasta I kvartalil?
  • Kui 2008 aastal kasvab läbimüük samuti 5 kui suur see peaks tulema?
  • Kui suur oleks ettevõtte palgafond selle töötaja peale kuus?
  • Millised oleksid toote hinnad ilma käibemaksuta?
  • Kui suur on käibemaks kroonides?
  • Milline on saabaste jaehind?
  • Mitu krooni saab kauplus iga saapapaari müügist kasumit?
  • Kui suur töötasufond tuleb planeerida?
  • Kui võlg tagastatakse tervikuna tähtaja lõpul?
  • Milline on tema investeeringu tulu?
  • Kui suur on kontojääk viienda aasta lõpul?
  • Kui suur peab olema aastane lihtintressimäär et algkapital kolmekordistuks 3 aastaga?
  • Kui pankades on keskmine intressimäär 95 aastas?
  • Kui aga intress kantakse arvele iga päeva lõpul?
  • Kui pankades on keskmine intressimäär 85 aastas?
  • Kui suureks kujuneb iga-aastane pensionilisa?
  • Kui suur peab olema algkapital kui intressimäär on 5?
  • Palju saab toota toodet X ja toodet Y et mõlema protsessi ressursid ammenduksid?
  • Mitu 1-kroonist ja mitu 5-kroonist münti välja võeti?
  • Kummagi firma aktsiaid kui kokku on dividende saadud 9400 kr?
  • Mitu kuukaarti on müüdud kummastki liigist?
  • Mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud?
  • Millise hinna korral saabub antud toote turul tasakaal?
  • Kui suured on kulutused toidukaupadele sissetuleku puudumisel?
  • Mida näitab arv 0093 toiduainete tarbimismudelis?
  • Mitme krooni võrra teenustele?
  • Kuidas tõlgendada seda et teenuste tarbimismudelis on vabaliige algordinaat negatiivne?
  • Kui ta peab ostma 8 vihikut mitu sokolaadi ta saab osta?
  • Kui ta on oma sõbrale võlgu 5 sokolaadi ja võlg tuleb tasuda?
  • Kui poisil on aga 60 krooni kas ta siis saab osta 12 vihikut ja 5 sokolaadi?
  • Kui tal 60 krooni mitu sokolaadi saab poiss osta kui ta ostab 8 vihikut?
  • Kui poisil on 20 krooni ja ta ostab 3 sokolaadi mitu vihikut ta siis osta saab?
  • Kui päevas tuleb kokku panna 6 toodet sordist A mitme toote B jaoks jääb veel aega?
  • Kui farmer tahab kasvatada 30 suurt broilerit mitu väikest ta saab kasvatada?
  • Kui suur peaks olema hüvise Y uus hind et uus eelarve joon oleks vanaga paralleelne?
  • Kui palju muutub keskmine kulu ühiku kohta kui tootmismaht suureneb 200 ühikult 300ni?
  • Kui intressimäär on mõlemas pangas 5 ja hoiuaeg 3 aastat?
  • Mitu kirja tunnis sorteerib uus töötaja?
  • Mitu kirja tunnis sorteerib töötaja peale 6 kuud töötamist?
  • Milline oli auto keskmine kiirus?
  • Milliseks kujunes bensiiniliitri keskmine hind?
  • Milliste järgnevate suuruste aegrida on esitatav momentreana milliste oma perioodreana?
  • Keskmiste sesoonsete komponentide summa on null Miks?

Lõik failist

Mainori Kõrgkool
Matemaatika ja statistika Loengukonspekt
Silver Toompalu , MSc
2008/2009
1Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 42 Funktsioonid ja nende algebra ............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus .......................................................................................................... 5 2.2 Astendamine ja polünoomid ................................................................................................... 6 2.3 Mikromajanduses kasutatavad funktsioonid .......................................................................... 7 2.3.1 Kulufunktsioon ................................................................................................................ 7 2.3.2 Tulufunktsioon ................................................................................................................. 9 2.3.3 Kasumifunktsioon ............................................................................................................ 9 2.3.4 Nõudlusfunktsioon .......................................................................................................... 9 2.3.5 Pakkumisfunktsioon ...................................................................................................... 10 2.4 Kasumifunktsioon lineaarse nõudlus- ja kulufunktsiooni korral ........................................... 12 2.5 Liitfunktsioon ......................................................................................................................... 143 Võrrandid ........................................................................................................................... 16 3.1 Lineaarsed võrrandid, tasuvusanalüüs .................................................................................. 16 3.2 Ruutvõrrandid ....................................................................................................................... 184 Protsent- ja finantsarvutused .............................................................................................. 21 4.1 Protsentarvutuste põhitüübid ............................................................................................... 21 4.2 Protsentuaalne kasvamine ja kahanemine ........................................................................... 23 4.3 Hinnad ja palgad .................................................................................................................... 24 4.4 Lihtintressid, aritmeetiline rida ............................................................................................. 26 4.5 Liitintressid, geomeetriline rida ............................................................................................ 305 Lineaarsed võrrandisüsteemid............................................................................................. 33 5.1 Asendus- ja liitmisvõte .......................................................................................................... 33 5.2 Võrrandisüsteemi graafiline lahendamine ............................................................................ 376 Lineaarsed funktsioonid ...................................................................................................... 38 6.1 Võrdeline ja lineaarne seos ................................................................................................... 38 6.2 Lineaarse mudeli parameetrite leidmine .............................................................................. 39 6.3 Sirge võrrand ......................................................................................................................... 41 6.4 Eelarvejooned........................................................................................................................ 42
2Matemaatika ja statistika 2008/2009 7 Elementaarfunktsioone ....................................................................................................... 45 7.1 Pöördvõrdeline sõltuvus ....................................................................................................... 45 7.2 Eksponentfunktsioon ............................................................................................................. 48 7.3 Arv e; pidev juurdekasv ......................................................................................................... 49 7.4 Eksponentsiaalsed mudelid ................................................................................................... 508 Statistika aine ja meetod ..................................................................................................... 53 8.1 Statistiline mõtteviis .............................................................................................................. 53 8.2 Statistika olemus ja tegevusvaldkonnad ............................................................................... 53 8.3 Kirjeldav ja järeldav statistika ................................................................................................ 54 8.4 Statistilised tunnused, tunnuste tüübid ................................................................................ 55 8.5 Kõikne vaatlus ja valimvaatlus............................................................................................... 579 Andmete kogumine ja esitamine ......................................................................................... 59 9.1 Statistilise uurimistöö etapid................................................................................................. 59 9.2 Statistiline vaatlus ................................................................................................................. 59 9.3 Andmete olemus ja andmete kogumine ............................................................................... 60 9.4 Objekt-tunnus maatriks ......................................................................................................... 6110 Andmete kirjeldamine......................................................................................................... 63 10.1 Sagedusjaotused ................................................................................................................... 63 10.2 Keskmised .............................................................................................................................. 65 10.3 Variatsiooninäitarvud ............................................................................................................ 6911 Nähtustevahelised seosed ................................................................................................... 71 11.1 Korrelatsioonanalüüs ............................................................................................................ 71 11.2 Lineaarse korrelatsioonikordaja puudused ........................................................................... 72 11.3 Determinatsioonikordaja ...................................................................................................... 74 11.4 Mitmene korrelatsioon ......................................................................................................... 74 11.5 Regressioonanalüüs............................................................................................................... 7512 Aegridade analüüs .............................................................................................................. 81 12.1 Aegrea mõiste ....................................................................................................................... 81 12.2 Aegridade keskmised tasemed .............................................................................................. 81 12.3 Aegridade kompleksanalüüs ................................................................................................. 82Kasutatud kirjandus ................................................................................................................... 85
3Matemaatika ja statistika 2008/2009 1 Mudelid majanduses
1.1 Mudeli mõisteIgapäevases majandustegevuses tuleb pidevalt langetada otsuseid. Eesmärgiks võib ollaefektiivne tegutsemine piiratud ressursside tingimustes, suurema turuosa hõivamine, kapitalivõimalikult kasulik investeerimine .Ratsionaalne otsustamine eeldab oskust probleeme matemaatiliselt formuleerida ning kasutadamitmesuguseid matemaatilisi ja statistilisi meetodeid . Matemaatiline formuleering võimaldabkasutada otsustamisprotsessil arvuti abi ning teha täpsemaid prognoose majandussituatsioonimuutumisel.Kuna majanduses võib katsetamine osutuda sageli väga kulukaks, on otstarbekas kasutadamajandusnähtuste ja -protsesside uurimisel mudeleid . Mudel on reaalsuse ülevaatlik,eesmärgipäraselt lihtsustatud peegeldus , mida kasutatakse juhul, kui reaalse maailma vastavanähtuse või protsessi uurimine on võimatu, raske või seotud liiga suurte kulutustega.Mudel peab tooma välja reaalse nähtuse iseloomulikud jooned ning jätma kõrvale kõikteisejärgulise. Matemaatiline mudel seisneb nähtuse uurimises matemaatiliste seoste abil.
1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisuMatemaatiliste mudelite korral tuleb eristada nende matemaatilist kuju (struktuuri) jamudelite sisu tõlgendamist, interpreteerimist.
Näide 1-1 Lõppkapitali mudel Näide 1-2 Toodangukasvu mudel
Isikul on pangas tähtajalisel hoiusel 12 000 Aasta algul oli tehase toodang 12 000 toodetkr. Kui suur summa on tal pangaarvel aasta kuus. Uue tehnoloogia kasutuselevõtt suu-pärast. kui aastane intress on 9%? rendab tootlikkust 9%. Kui suur on kuu toodang peale tehnoloogia uuendamist?Võtame kasutusele järgmised tähistused: algkapital K0=12 000 kr Võtame kasutusele järgmised tähistused: aastaintress r=9% esialgne tootmismaht q0=12 000 lõppkapital K1=? tootmismahu suurenemine r=9% uus tootmismaht q1=?Seos lõppkapitali arvutamiseks: K1 = K 0 + rK 0 = K 0 (1 + r) Seos uue tootmismahu arvutamiseks: q1 = q0 + rq0 = q0 (1 + r)Leiame lõppkapitali väärtuse: K1 = 12000 × 1 + 0,09 = 13080 Leiame uue tootmismahu: q1 = 12000 × 1 + 0,09 = 13080Vastus: Aasta pärast on pangaarvel summa13 080 kr. Vastus: Peale tehnoloogia uuendamist on tootmismaht 13 080 ühikut kuus.
Mõlema näite korral on mudelite matemaatiline kuju ühesugune: = ( + )Kokku langevad ka lähteandmete arvväärtused. Erinev on aga mudelite poolt kirjeldatavmajandussituatsioon ja saadud tulemuse interpreteerimine.Probleemi lahendamisel ei piisa mudeli matemaatilise kuju kirjapanekust ja arvutuste soorita-misest, tingimata on vajalik ka saadud tulemuste tõlgendamine.
4Matemaatika ja statistika 2008/2009 2 Funktsioonid ja nende algebra
2.1 Funktsionaalne sõltuvus Vaatleme kaht hulka X ja Y. Seost, mille puhul igale elemendile xX vastab üks ja ainult ükselement yY, nimetatakse funktsionaalseks.Funktsiooni definitsioon ei nõua, et hulga Y iga element vastaks ainult ühele hulga X elemendile.Näiteks ühesugune hind võib olla erinevatel kaupadel. Küll peab aga igale hulga X elemendilevastama üks ja ainult üks hulga Y element (näiteks ühel ja samal kaubal ei saa olla korraga mituerinevat jaehinda).Esimese hulga elementi x nimetatakse argumendiks ja temale vastavat teise hulga elementi yselle argumendi funktsiooniks. Tähistused y=f(x), y=g(x) jne.Funktsiooni y=f(x) määramispiirkond on argumendi x nende väärtuste hulk, mille korralfunktsioon on määratud.Funktsiooni y=f(x) muutumispiirkond on selle funktsiooni väärtuste hulk.
Näide 2-1 Nädala läbimüük kuifunktsioon
Järgnevas tabelis ning kõrvaloleval joonisel Nädala läbimüük, kg
Vasakule Paremale
Konspekt #1 Konspekt #2 Konspekt #3 Konspekt #4 Konspekt #5 Konspekt #6 Konspekt #7 Konspekt #8 Konspekt #9 Konspekt #10 Konspekt #11 Konspekt #12 Konspekt #13 Konspekt #14 Konspekt #15 Konspekt #16 Konspekt #17 Konspekt #18 Konspekt #19 Konspekt #20 Konspekt #21 Konspekt #22 Konspekt #23 Konspekt #24 Konspekt #25 Konspekt #26 Konspekt #27 Konspekt #28 Konspekt #29 Konspekt #30 Konspekt #31 Konspekt #32 Konspekt #33 Konspekt #34 Konspekt #35 Konspekt #36 Konspekt #37 Konspekt #38 Konspekt #39 Konspekt #40 Konspekt #41 Konspekt #42 Konspekt #43 Konspekt #44 Konspekt #45 Konspekt #46 Konspekt #47 Konspekt #48 Konspekt #49 Konspekt #50 Konspekt #51 Konspekt #52 Konspekt #53 Konspekt #54 Konspekt #55 Konspekt #56 Konspekt #57 Konspekt #58 Konspekt #59 Konspekt #60 Konspekt #61 Konspekt #62 Konspekt #63 Konspekt #64 Konspekt #65 Konspekt #66 Konspekt #67 Konspekt #68 Konspekt #69 Konspekt #70 Konspekt #71 Konspekt #72 Konspekt #73 Konspekt #74 Konspekt #75 Konspekt #76 Konspekt #77 Konspekt #78 Konspekt #79 Konspekt #80 Konspekt #81 Konspekt #82 Konspekt #83 Konspekt #84 Konspekt #85
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 85 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2009-01-26 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 559 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 6 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor aasacoxy Õppematerjali autor

Sarnased õppematerjalid

thumbnail
78
pdf

Majandusmatemaatika

MAJANDUSMATEMAATIKA I Ako Sauga Tallinn 2003 SISUKORD 1. MUDELID MAJANDUSES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mudeli mõiste. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Matemaatiliste mudelite liigitus ja elemendid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2. FUNKTSIOONID JA NENDE ALGEBRA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Arvud ja nende hulgad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Funktsionaalne sõltuvus . . . . . . . . . .

Raamatupidamise alused
thumbnail
14
doc

Optimeerimine

4. Ühe muutuja funktsiooni diferentsiaalarvutus Majandusanalüüsi korral uuritakse majandusalaste suuruste vahelisi seoseid, mis on kirjeldatud funktsionaalse sõltuvusena. Toome näiteks mõningad probleemid, mida võib uurida majandusanalüüs: · Kas toodangu hinna suurendamisel ettevõtte kasum suureneb või väheneb? · Millisel määral võivad kapitalimahutused asendada lisatööjõudu? · Millise tootmismahu juures on kulu tooteühiku kohta kõige väiksem? · Kui tundlik on hüvise nõudlus hinna muutustele? · Kuidas mõjutab maksude suurendamine laekumisi riigieelarvesse? Vastuste leidmiseks nendele küsimustele konstrueeritakse algul vastavad mudelid ja siis uuritakse neid diferentsiaalarvutuse meetodite abil. Ülesannete liigitus 1. Optimeerimisülesanded. Majandusalases tegevuses tuleb tihti analüüsida, millal on tootlikkus maksimaalne, kasum maksimaalne, kulud minimaalsed jne. Maksimumi ja miinimumi leidmist nimetat

Matemaatika
thumbnail
171
xls

Finantsnäitajate arvutamine

Kontrolling ja juhtimisarvestus Kulude liigitamine Harjutused Teema 1.Kulude liigitamine Ülesanne 1.1 Iga järgmise kuu kohta märkida, kas tegemist tootekuluga (t) või perioodikuluga(p): a) veinitehase poolt ostetud viinamarjade maksumus; b) pizzaahjude soetamismaksumuse mahaarvestus (kulum) pizzarestoranis; c) lennukompaniis töötavate lennukimehaanikute palgad; d) turvameeste palgad linna kaubamajas; e) kulud kommunaalteenustele tootmistsehhis; f) tootmisseadmete kulum; g) müügijuhi ametiauto kulum; h) tootmishoone kindlustus; i) tootmisjuhi palk; j) turustusjuhi põhipalk; Ülesanne 1.2 Viguri valmistamise kulu tooteühikule on järgmine: 1 Põhimaterjal 6.0 2 Põhitöötasu 1.2 3 TÜK muutuv osa 0.6 4 TÜK püsiv osa

Majandus
thumbnail
13
docx

Statistika testid

Sissejuhatus - Test 1 1. Järjesta skaalad informatiivsuse järgi, alustades kõige vähem informatiivsemast a. kõige vähem informatiivsem ­ nimiskaala b. suurema informatiivsusega ­ järjestusskaala c. kõige informatiivsem ­ intervallskaala 2. Uuringufirma viib Eesti elanikkonna hulgas läbi tööjõu-uuringut. Vali õiged terminid, mis tähistavad toodud mõisteid. a. Eesti elanik ­ objekt b. Uuringu teostamiseks kasutatakse intervjuusid ­ mõõtmismeetod c. Tallinna elanikud ­ osakogum d. need isikud, keda küsitletakse ­ valim e. Intervjuul esitatavate küsimuste komplekt ­ mõõtmisvahend f. Eesti elanikkond ­ üldkogum g. inimese vanus ­ tunnus h. need inimesed, kelle sissetulek on väiksem kui 5000 kr ­ osakogum i. inimese sissetulek ­ tunnus 3. Milliste vaatlustega on tegemist? a. küsimustiku

Majandusstatistika
thumbnail
4
pdf

Majandusmatemaatika - Ühe muutuja funktsioonid 2

Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel ühe ühiku võrra tulu suureneb alati 20 rahaühiku võrra. Kulufunktsiooni vabaliige on 600, mis ongi püsikuluks (see ei sõltu toodanguhulgast Q). Q2 102 Muutuvkulu avaldub kujul T V C(Q) = 4Q + 200

Majandusmatemaatika
thumbnail
38
xls

Statistika kodune ülesanne Prax2a-diagrammid

Diagrammid Tutvumine diagrammide koostamisega ja nende liigitusega. Mõeldud iseseisvaks tööks koos vastava juhendmaterjaliga. Kirjandus 1. Roomets, S. Arvjoonised. Tln, TPÜ Kirjastus, 1999. 2. Aarma, A. Mis on arvjoonis ja millist valida?// "Arvutimaailm" nr. 10, 1996 lk. 37-39. 3. Mereste, U., Saarepera, M. Arvjoonised. Tln, Valgus, Tln.1981. 4. Microsoft Excel. Tln, Külim, 1998. Leht Seletus Diagramm Diagrammi komponendid Intervall Nominaal- ja intervallskaala võrdlus Jaotised Skaalajaotiste muutmine erinevuste väljatoomiseks Logaritmskaala Logaritmskaala kasutamine 2 skaalat Erinevate mõõtühikutega suurused ühel diagrammil Aktsia Aktsia tehingute maht, maksimaalne, minimaalne ja sulgemishind Legend Legendi vajalikkus Liitdiagramm Liht-ja liitdiagramm Lint Lintdiagramm, rahvastikupüramiid Sektor Sektordiagrammi kasutamine stru

Statistika
thumbnail
10
pdf

ÖKONOMEETRIA loegn 1

Õppejõu kontaktandmed · Statistika ja ökonomeetria dotsent Ako Sauga ÖKONOMEETRIA · E-post [email protected] · Koduleht www.sauga.pri.ee TES0040 Bakalaureuseõpe TAAB 31, 32, 33, 51, 52 · Ruum SOC-480 MEM5220 Magistriõpe, TARM12 · Vastuvõtuajad (vajalik eelnev registreerimine õppejõu kodulehel): Ako Sauga Paaritu nädal N 19:00 ­ 20:00 Paarisnädal E 16:00 ­ 17:00 Loengukava Kellele see kursus on mõeldud? Bakalaureuseõppe TAAB 2. kursus (uus õppekava) · Sis

Ökonomeetria
thumbnail
54
pdf

loeng1

ÖKONOMEETRIA TES0040 Rühmad TAAB 31, 32, TABB 54, 55 IABB 51, 52, 53 (valikaine) Ako Sauga Õppejõu kontaktandmed • Statistika ja ökonomeetria dotsent Ako Sauga • E-post [email protected] • Koduleht www.sauga.pri.ee • Ruum SOC-480 Loengukava • Sissejuhatus (programm, hindamismeetodid, õppematerjalid). • Ökonomeetria mõiste, ökonomeetriline mudel. • Hinnangud ja nende omadused. • Hüpoteeside kontrollimine. Kursuse teemad 1. Sissejuhatus. 2. Harilik lineaarne regressioonmudel. 3. Mitmene regressioonmudel I. 4. Mitmene regressioonmudel II. 5. Mudeli omaduste parandamine. 6. Fiktiivsed tunnused. 7. Statsionaarsed aegread I. 8. Statsionaarsed aegread II. 9. Mittestatsionaarsed aegread. 10. Paneelandmed. 11. Tõenäosusmudelid I. 12. Tõenäosusmudelid II. Täpsemalt vt laiendatud ainekava. Õppemeetodid Hübriidõpe 1. – 13. õppenädal • Loengut vi

Kategoriseerimata




Meedia

Kommentaarid (6)

kaspera profiilipilt
kaspera: väga hea ja sisukas
12:43 28-09-2011
paike35 profiilipilt
paike35: väga hea
10:57 21-05-2009
LiisAO profiilipilt
Liis Alioja: Väga hea
16:14 26-10-2009



Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun