Plaanid puhkusele minna? Võta endale majutus AirBnb kaudu ja saad 37€ kontoraha Tee konto Sulge
Facebook Like

Konspekt (6)

5 VÄGA HEA
Punktid

Esitatud küsimused

  • Kui aastane intress on 9% ?
  • Millised järgmistest funktsioonidest ei saa olla kulufunktsioonid ?
  • Milline on nõutav kogus praegu ?
  • Milline on nõutav kogus 3 kuu pärast ?
  • Kumb teenusepakkuja valida ?
  • Mitu krooni kulutas juuksuri peale mees, mitu naine ?
  • Kui summaarsed kulud kuus võivad olla 375 tuh kr ?
  • Mitu osavõtjat peaks olema, et kursus ei tooks kahjumit ?
  • Millise tootmismahu korral on kasum 500 000 kr ?
  • Millise hinna korral on kasum null ?
  • Millise hinna korral on kasum 300 000 kr ?
  • Millisel aastal jõuab sõitjate arv 500 tuhandeni ?
  • Mitme aasta ja mitme kuu pärast jõudis aktsia väärtus 4000 kroonini ?
  • Mitme päeva pärast on nõudlus 32 000 tk ?
  • Kui rendile kulub 2000 kr kuus ?
  • Mitu protsenti on Malle töökiirus Tiiu omast suurem ?
  • Mitu protsenti on Tiiu töökiirus Malle omast väiksem ?
  • Kui suur oli keskmine brutokuupalk 2007. aasta I kvartalil ?
  • Kui 2008. aastal kasvab läbimüük samuti 5%, kui suur see peaks tulema ?
  • Kui suur oleks ettevõtte palgafond selle töötaja peale kuus ?
  • Millised oleksid toote hinnad ilma käibemaksuta ?
  • Kui suur on käibemaks kroonides ?
  • Milline on saabaste jaehind ?
  • Mitu krooni saab kauplus iga saapapaari müügist kasumit ?
  • Kui suur töötasufond tuleb planeerida ?
  • Kui võlg tagastatakse tervikuna tähtaja lõpul ?
  • Milline on tema investeeringu tulu ?
  • Kui suur on kontojääk viienda aasta lõpul ?
  • Kui suur peab olema aastane lihtintressimäär, et algkapital kolmekordistuks 3 aastaga ?
  • Kui pankades on keskmine intressimäär 9,5% aastas ?
  • Kui aga intress kantakse arvele iga päeva lõpul ?
  • Kui pankades on keskmine intressimäär 8,5% aastas ?
  • Kui suureks kujuneb iga-aastane pensionilisa ?
  • Kui suur peab olema algkapital, kui intressimäär on 5% ?
  • Palju saab toota toodet X ja toodet Y, et mõlema protsessi ressursid ammenduksid ?
  • Mitu 1-kroonist ja mitu 5-kroonist münti välja võeti ?
  • Kummagi firma aktsiaid, kui kokku on dividende saadud 9400 kr ?
  • Mitu kuukaarti on müüdud kummastki liigist ?
  • Mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud ?
  • Millise hinna korral saabub antud toote turul tasakaal ?
  • Kui suured on kulutused toidukaupadele sissetuleku puudumisel ?
  • Mida näitab arv 0,093 toiduainete tarbimismudelis ?
  • Mitme krooni võrra teenustele ?
  • Kuidas tõlgendada seda, et teenuste tarbimismudelis on vabaliige (algordinaat) negatiivne ?
  • Kui ta peab ostma 8 vihikut, mitu sokolaadi ta saab osta ?
  • Kui ta on oma sõbrale võlgu 5 sokolaadi ja võlg tuleb tasuda ?
  • Kui poisil on aga 60 krooni, kas ta siis saab osta 12 vihikut ja 5 sokolaadi ?
  • Kui tal 60 krooni, mitu sokolaadi saab poiss osta, kui ta ostab 8 vihikut ?
  • Kui poisil on 20 krooni ja ta ostab 3 sokolaadi, mitu vihikut ta siis osta saab ?
  • Kui päevas tuleb kokku panna 6 toodet sordist A, mitme toote B jaoks jääb veel aega ?
  • Kui farmer tahab kasvatada 30 suurt broilerit, mitu väikest ta saab kasvatada ?
  • Kui suur peaks olema hüvise Y uus hind, et uus eelarve joon oleks vanaga paralleelne ?
  • Kui palju muutub keskmine kulu ühiku kohta, kui tootmismaht suureneb 200 ühikult 300ni ?
  • Kui intressimäär on mõlemas pangas 5% ja hoiuaeg 3 aastat ?
  • Mitu kirja tunnis sorteerib uus töötaja ?
  • Mitu kirja tunnis sorteerib töötaja peale 6 kuud töötamist ?
  • Milline oli auto keskmine kiirus ?
  • Milliseks kujunes bensiiniliitri keskmine hind ?
  • Milliste järgnevate suuruste aegrida on esitatav momentreana, milliste oma perioodreana ?
  • Keskmiste sesoonsete komponentide summa on null. Miks ?
 
Säutsu twitteris
Mainori Kõrgkool
Matemaatika ja statistika Loengukonspekt
Silver Toompalu , MSc
2008/2009
1 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Sisukord 1 Mudelid majanduses ............................................................................................................. 4 1.1 Mudeli mõiste ......................................................................................................................... 4 1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu ................................................................................... 4 2 Funktsioonid ja nende algebra ............................................................................................... 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus .......................................................................................................... 5 2.2 Astendamine ja polünoomid ................................................................................................... 6 2.3 Mikromajanduses kasutatavad funktsioonid .......................................................................... 7 2.3.1 Kulufunktsioon ................................................................................................................ 7 2.3.2 Tulufunktsioon ................................................................................................................. 9 2.3.3 Kasumifunktsioon ............................................................................................................ 9 2.3.4 Nõudlusfunktsioon .......................................................................................................... 9 2.3.5 Pakkumisfunktsioon ...................................................................................................... 10 2.4 Kasumifunktsioon lineaarse nõudlus- ja kulufunktsiooni korral ........................................... 12 2.5 Liitfunktsioon ......................................................................................................................... 14 3 Võrrandid ........................................................................................................................... 16 3.1 Lineaarsed võrrandid, tasuvusanalüüs .................................................................................. 16 3.2 Ruutvõrrandid ....................................................................................................................... 18 4 Protsent- ja finantsarvutused .............................................................................................. 21 4.1 Protsentarvutuste põhitüübid ............................................................................................... 21 4.2 Protsentuaalne kasvamine ja kahanemine ........................................................................... 23 4.3 Hinnad ja palgad .................................................................................................................... 24 4.4 Lihtintressid, aritmeetiline rida ............................................................................................. 26 4.5 Liitintressid, geomeetriline rida ............................................................................................ 30 5 Lineaarsed võrrandisüsteemid............................................................................................. 33 5.1 Asendus- ja liitmisvõte .......................................................................................................... 33 5.2 Võrrandisüsteemi graafiline lahendamine ............................................................................ 37 6 Lineaarsed funktsioonid ...................................................................................................... 38 6.1 Võrdeline ja lineaarne seos ................................................................................................... 38 6.2 Lineaarse mudeli parameetrite leidmine .............................................................................. 39 6.3 Sirge võrrand ......................................................................................................................... 41 6.4 Eelarvejooned........................................................................................................................ 42
2 Matemaatika ja statistika 2008/2009 7 Elementaarfunktsioone ....................................................................................................... 45 7.1 Pöördvõrdeline sõltuvus ....................................................................................................... 45 7.2 Eksponentfunktsioon ............................................................................................................. 48 7.3 Arv e; pidev juurdekasv ......................................................................................................... 49 7.4 Eksponentsiaalsed mudelid ................................................................................................... 50 8 Statistika aine ja meetod ..................................................................................................... 53 8.1 Statistiline mõtteviis .............................................................................................................. 53 8.2 Statistika olemus ja tegevusvaldkonnad ............................................................................... 53 8.3 Kirjeldav ja järeldav statistika ................................................................................................ 54 8.4 Statistilised tunnused, tunnuste tüübid ................................................................................ 55 8.5 Kõikne vaatlus ja valimvaatlus............................................................................................... 57 9 Andmete kogumine ja esitamine ......................................................................................... 59 9.1 Statistilise uurimistöö etapid................................................................................................. 59 9.2 Statistiline vaatlus ................................................................................................................. 59 9.3 Andmete olemus ja andmete kogumine ............................................................................... 60 9.4 Objekt-tunnus maatriks ......................................................................................................... 61 10 Andmete kirjeldamine......................................................................................................... 63 10.1 Sagedusjaotused ................................................................................................................... 63 10.2 Keskmised .............................................................................................................................. 65 10.3 Variatsiooninäitarvud ............................................................................................................ 69 11 Nähtustevahelised seosed ................................................................................................... 71 11.1 Korrelatsioonanalüüs ............................................................................................................ 71 11.2 Lineaarse korrelatsioonikordaja puudused ........................................................................... 72 11.3 Determinatsioonikordaja ...................................................................................................... 74 11.4 Mitmene korrelatsioon ......................................................................................................... 74 11.5 Regressioonanalüüs............................................................................................................... 75 12 Aegridade analüüs .............................................................................................................. 81 12.1 Aegrea mõiste ....................................................................................................................... 81 12.2 Aegridade keskmised tasemed .............................................................................................. 81 12.3 Aegridade kompleksanalüüs ................................................................................................. 82 Kasutatud kirjandus ................................................................................................................... 85
3 Matemaatika ja statistika 2008/2009 1 Mudelid majanduses
1.1 Mudeli mõiste Igapäevases majandustegevuses tuleb pidevalt langetada otsuseid. Eesmärgiks võib olla efektiivne tegutsemine piiratud ressursside tingimustes, suurema turuosa hõivamine, kapitali võimalikult kasulik investeerimine . Ratsionaalne otsustamine eeldab oskust probleeme matemaatiliselt formuleerida ning kasutada mitmesuguseid matemaatilisi ja statistilisi meetodeid . Matemaatiline formuleering võimaldab kasutada otsustamisprotsessil arvuti abi ning teha täpsemaid prognoose majandussituatsiooni muutumisel. Kuna majanduses võib katsetamine osutuda sageli väga kulukaks, on otstarbekas kasutada majandusnähtuste ja -protsesside uurimisel mudeleid . Mudel on reaalsuse ülevaatlik, eesmärgipäraselt lihtsustatud peegeldus , mida kasutatakse juhul, kui reaalse maailma vastava nähtuse või protsessi uurimine on võimatu, raske või seotud liiga suurte kulutustega. Mudel peab tooma välja reaalse nähtuse iseloomulikud jooned ning jätma kõrvale kõik teisejärgulise. Matemaatiline mudel seisneb nähtuse uurimises matemaatiliste seoste abil.
1.2 Matemaatilise mudeli struktuur ja sisu Matemaatiliste mudelite korral tuleb eristada nende matemaatilist kuju (struktuuri) ja mudelite sisu tõlgendamist, interpreteerimist.
Näide 1-1 Lõppkapitali mudel Näide 1-2 Toodangukasvu mudel
Isikul on pangas tähtajalisel hoiusel 12 000 Aasta algul oli tehase toodang 12 000 toodet kr. Kui suur summa on tal pangaarvel aasta kuus. Uue tehnoloogia kasutuselevõtt suu- pärast. kui aastane intress on 9%? rendab tootlikkust 9%. Kui suur on kuu toodang peale tehnoloogia uuendamist? Võtame kasutusele järgmised tähistused: algkapital K0=12 000 kr Võtame kasutusele järgmised tähistused: aastaintress r=9% esialgne tootmismaht q0=12 000 lõppkapital K1=? tootmismahu suurenemine r=9% uus tootmismaht q1=? Seos lõppkapitali arvutamiseks: K1 = K 0 + rK 0 = K 0 (1 + r) Seos uue tootmismahu arvutamiseks: q1 = q0 + rq0 = q0 (1 + r) Leiame lõppkapitali väärtuse: K1 = 12000 × 1 + 0,09 = 13080 Leiame uue tootmismahu: q1 = 12000 × 1 + 0,09 = 13080 Vastus: Aasta pärast on pangaarvel summa 13 080 kr. Vastus: Peale tehnoloogia uuendamist on tootmismaht 13 080 ühikut kuus.
Mõlema näite korral on mudelite matemaatiline kuju ühesugune: = ( + ) Kokku langevad ka lähteandmete arvväärtused. Erinev on aga mudelite poolt kirjeldatav majandussituatsioon ja saadud tulemuse interpreteerimine. Probleemi lahendamisel ei piisa mudeli matemaatilise kuju kirjapanekust ja arvutuste soorita- misest, tingimata on vajalik ka saadud tulemuste tõlgendamine.
4 Matemaatika ja statistika 2008/2009 2 Funktsioonid ja nende algebra
2.1 Funktsionaalne sõltuvus Vaatleme kaht hulka X ja Y. Seost, mille puhul igale elemendile xX vastab üks ja ainult üks element yY, nimetatakse funktsionaalseks. Funktsiooni definitsioon ei nõua, et hulga Y iga element vastaks ainult ühele hulga X elemendile. Näiteks ühesugune hind võib olla erinevatel kaupadel. Küll peab aga igale hulga X elemendile vastama üks ja ainult üks hulga Y element (näiteks ühel ja samal kaubal ei saa olla korraga mitu erinevat jaehinda). Esimese hulga elementi x nimetatakse argumendiks ja temale vastavat teise hulga elementi y selle argumendi funktsiooniks. Tähistused y=f(x), y=g(x) jne. Funktsiooni y=f(x) määramispiirkond on argumendi x nende väärtuste hulk, mille korral funktsioon on määratud. Funktsiooni y=f(x) muutumispiirkond on selle funktsiooni väärtuste hulk.
Näide 2-1 Nädala läbimüük kui funktsioon
Järgnevas tabelis ning kõrvaloleval joonisel Nädala läbimüük, kg on toodud toote läbimüük. Igale nädala- päevale vastab üks konkreetne kogus. 200 150 Päev Läbimüük, kg 100 E 200 50 T 100 K 170 0 N 150 E T K N R R 100
Näide 2-2 Funktsiooni analüütiline kuju Läbimüük (x) Palk (y) 50 000 4 000 Kõrvalolevas tabelis on toodud müüja palga 60 000 4 500 sõltuvus poe läbimüügist. Tegemist on funktsionaalse sõltuvusega, mille võib kirja 70 000 5 000 panna ka kujul = + , . 80 000 5 500 Niisugust kirjapanekuviisi nimetatakse 90 000 6 000 funktsiooni analüütiliseks esituseks.
Funktsiooni saab esitada tabeli, joonise, valemi, aga ka sõnalise formuleeringu abil. Mitte igat funktsiooni ei saa esitada analüütiliselt, valemi abil (vt Näide 2-1). Majanduses kasutatava matemaatilise modelleerimise korral püütakse erinevate suuruste vahel valitsevaid seoseid kirjeldada analüütiliselt, valemi abil.
5 Matemaatika ja statistika 2008/2009 2.2 Astendamine ja polünoomid Kui n on positiivne täisarv, siis xn tähendab, et x on iseendaga korrutatud n korda: = ...
Astendamise reeglid: 1 = + = - =
= - = =
( ) =
Avaldises 5x2 on x muutuja ning 5 kordaja ehk koefitsient. Avaldist 5x2 nimetatakse üksliikmeks. Üksliige sisaldab kordajat ja üht või mitut muutujat (näiteks 23x; 105x2y5; 25 3 ). Üksliikmete liitmisel ja lahutamisel saame hulkliikme ehk polünoomi (näiteks 4x3+5x2-2x+10; 15x4-3x2+2x-3; x4+1).
Polünoomiks ehk hulkliikmeks nimetatakse järgmist avaldist: + - - + + +
Hulkiikme ühesuguseid liikmeid võib liita ja lahutada, liites või lahutades nende liikmete ees olevaid kordajaid. 4 5 + 9 5 = 13 5 12 - 3 = 9 3 3 + 5 2 + 2 + 4 3 + 7 = 7 3 + 5 2 + 9
Korrutamisel ja jagamisel vastavalt korrutatakse või jagatakse nii kordajaid kui muutujaid. 15 4 3 6 4 2 5 3 2 5 2 3 = 10 3 (3 3 2 )(4 4 4 ) = 12 7 6 3 2 2 3 = 5 2 3 8 5 3 4 = 2 3
Kahe hulkliikme korrutamisel korrutatakse esimese hulkliikme iga liige läbi teise hulkliikme iga liikmega ja saadud avaldised liidetakse. (6 + 7)(4 + 9) = 24 2 + 54 + 28 + 63 2 = 24 2 + 82 + 63 2
Ühise teguri toomisel sulgude ette jagatakse kõik liikmed läbi nende suurima ühisteguriga. 8 3 - 24 2 = 8 2 ( - 3) 15 4 2 - 45 2 2 + 5 3 3 = 5 2 2 (3 2 - 9 + )
6 Matemaatika ja statistika 2008/2009 ÜLESANDED Ülesanne 2-1 Lihtsusta !
a) 4 5 e) 6 i) 5 7 b) 7 -3 f) 3 4 c) -2 -4 g) 5 (13 2 ) d) 2 1/2 h) 7 3 5 (4 2 4 )
Ülesanne 2-2 Leia funktsioonide f(x) ja g(x) summa, vahe ja korrutis!
a) f(x)=4x-7 g(x)=2x+6 b) f(x)=10x2+2x+1 g(x)=5x-5 c) f(x)=-4x2-2x g(x)=10x d) f(x)=3x+1 g(x)=-2x
Ülesanne 2-3 Lihtsusta!
3 2 3 12 2 +3 a) b) 2 c) d) 3 3 4+1
VASTUSED 1 12 35 2-1 a) 9 ; b) 4 ; c) ; d) 5 ; e) 13 ; f) 7 ; g) 65 2 ; h) 28 5 9 ; i) 12 . 6 3 3 2-3 a) ; b) ; c) 3 8 ; d) 3.
2.3 Mikromajanduses kasutatavad funktsioonid 2.3.1 Kulufunktsioon Matemaatiliste meetodite kasutamisel majandusprotsesside analüüsimisel puututakse kokku mitmesuguste funktsioonidega. Mikroökonoomikast on tuntumad kulu-, tulu- ja kasumi- funktsioon ning nõudlus- ja pakkumisfunktsioon. Kulufunktsioon on funktsionaalne seos tootmismahu (tegevuse mahu) q (quantity) ja kulude C (cost) vahel. Kulufunktsioon koosneb kahest komponendist ­ fikseeritud kuludest ja muutuv- kuludest.
Kulufunktsioon = fikseeritud kulud + muutuvkulud
kus q - tootmismaht; CF - fikseeritud kulud; cv - muutuvkulu tooteühiku kohta.
7 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Fikseeritud kulud ehk püsikulud on kulud, mis ei sõltu toodangu mahust. Näiteks rent, büroo- töötajate palgad jms. Fikseeritud kulud antakse kindla ajavahemiku (aasta, kuu) kohta. Muutuvkulud on kulud, mille suurus sõltub otseselt toodangu mahust. Näiteks kulud materjalile, töötasu koos maksudega jms.
Näide 2-3 Kulufunktsioon
Olgu ühe ajalehe trükkimiseks tehtavad muutuvkulud 6 kr. Fikseeritud kulud päevas on 3000 kr. a) Leiame kulufunktsiooni C(q), mis kirjeldaks päevas tehtavate kulutuste sõltuvust ajalehtede arvust (tootmismahust) q. Vastus: Kulufunktsioon on C(q)=3000+6q. b) Leiame summaarsed kulud 100 ajalehe trükkimisel päevas: (100) = 3000 + 6 × 100 = 3000 + 600 = 3600 . Vastus: 100 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 3600 kr päevas. c) Leiame summaarsed kulud 3000 ajalehe trükkimisel päevas: (3000) = 3000 + 6 × 3000 = 3000 + 18000 = 21000. Vastus: 3000 ajalehe trükkimisel tehtavad kulutused on 21 000 kr päevas.
Kulufunktsiooni teadmine võimaldab leida kogukulusid suvalise tootmismahu korral. Tööd teeb lihtsamaks tabelarvutuse vahendite kasutamine, kus meil on võimalik muuta ka algandmeid ning mängida läbi erinevaid võimalusi. Kulufunktsiooni iseloomustamiseks saame kasutada ka vastavat graafikut.
Näide 2-4 Kulufunktsiooni graafik
25 000 Kogukulud C(q), kr
20 000
15 000
10 000
5 000
0 0 1 000 2 000 3 000 4 000
Tootmismaht q Fikseeritud kulu
Kui kulufunktsioonis võtta tootmismahuks null, siis vastav punkt graafikul näitab meile püsikulude mahtu.
8 Matemaatika ja statistika 2008/2009 2.3.2 Tulufunktsioon Müües teenust või toodet, saab firma tulu ( revenue ). Tulufunktsioon on funktsionaalne seos müüdud tooteühikute (või tegevusmahu ) ja brutotulu R
80% sisust ei kuvatud. Kogu dokumendi sisu näed kui laed faili alla
Vasakule Paremale
Konspekt #1 Konspekt #2 Konspekt #3 Konspekt #4 Konspekt #5 Konspekt #6 Konspekt #7 Konspekt #8 Konspekt #9 Konspekt #10 Konspekt #11 Konspekt #12 Konspekt #13 Konspekt #14 Konspekt #15 Konspekt #16 Konspekt #17 Konspekt #18 Konspekt #19 Konspekt #20 Konspekt #21 Konspekt #22 Konspekt #23 Konspekt #24 Konspekt #25 Konspekt #26 Konspekt #27 Konspekt #28 Konspekt #29 Konspekt #30 Konspekt #31 Konspekt #32 Konspekt #33 Konspekt #34 Konspekt #35 Konspekt #36 Konspekt #37 Konspekt #38 Konspekt #39 Konspekt #40 Konspekt #41 Konspekt #42 Konspekt #43 Konspekt #44 Konspekt #45 Konspekt #46 Konspekt #47 Konspekt #48 Konspekt #49 Konspekt #50 Konspekt #51 Konspekt #52 Konspekt #53 Konspekt #54 Konspekt #55 Konspekt #56 Konspekt #57 Konspekt #58 Konspekt #59 Konspekt #60 Konspekt #61 Konspekt #62 Konspekt #63 Konspekt #64 Konspekt #65 Konspekt #66 Konspekt #67 Konspekt #68 Konspekt #69 Konspekt #70 Konspekt #71 Konspekt #72 Konspekt #73 Konspekt #74 Konspekt #75 Konspekt #76 Konspekt #77 Konspekt #78 Konspekt #79 Konspekt #80 Konspekt #81 Konspekt #82 Konspekt #83 Konspekt #84 Konspekt #85
Punktid 50 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 50 punkti.
Leheküljed ~ 85 lehte Lehekülgede arv dokumendis
Aeg2009-01-26 Kuupäev, millal dokument üles laeti
Allalaadimisi 512 laadimist Kokku alla laetud
Kommentaarid 6 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid
Autor aasacoxy Õppematerjali autor

Mõisted

näide 1, näide 2, igale nädala, näide 2, niisugust kirjapanekuviisi, avaldises 5x2, avaldist 5x2, kulufunktsioon, muutuvkulud, näide 2, tulufunktsioon, näide 2, näide 2, turutasakaal, näide 2, uurime tulu, lineaarne nõudlusfunktsioon, lineaarse kulu, matemaatikast, lineaarse kulu, näide 3, tootmise planeerimisel, kursuse hind, lähitulevikus, näide 4, firma kulufunktsioon, näide 4, bruto, näide 4, tagasisaadav summa, tähtajad, algkapitali, näide 4, näide 4, 180 000, millise summani, liitintressi korral, näide 4, geomeetriliseks reaks, näide 4, 1 asendus, näide 5, näide 5, investor, näide 5, võrdeliseks sõltuvuseks, näide 6, lineaarseks funktsiooniks, müüja töötasu, näide 6, parameetrit a, näide 6, hinna vahel, koolipoisil, vastav graafik, tarbimisvõimaluste sirged, näide 7, näide 7, ettevõtte kulufunktsioon, näide 7, kogukulud, talitluskulud, veokijuhi töötasu, eksponentfunktsiooni väärtus, näide 7, näide 7, jääkväärtus, demograafiast, näide 7, näide 7, statistiline mõtteviis, mõistel statistika, käesolevas õppematerjalis, tegelejate ring, kirjeldavateks statistikuteks, kvantitatiivne tunnus, diskreetsed tunnused, kvalitatiivne tunnus, järjestustunnuseks, kodeerimise puhul, suhteskaalale, mittekõikne, misest üldkogumis, esmased andmed, metodo, juhuslik viga, 4 objekt, näide 9, järgnevas tabelis, niisugust olukorda, näide 10, niisugust suurust, kumulatiivne sagedus, jaotused, näide 10, näide 10, näide 10, keskmine vanus, näide 10, kvartiile, harmooniline keskmine, näide 10, osakonnas, variatsioonamplituud, dispersiooni mõõtühikuks, finantsanalüüsis, variatsioonikoefitsient, variatsioonikoefitsient, näide 10, diagrammilt, suuruse vahel, näide 11, korrelatiivne seos, järgnevas näites, lineaarne korrelatsioonikordaja, näide 11, sioonikordaja, vaheline seos, korrelatsioonikordaja ruudul, näide 11, kvaliteedi vahel, mitmese korrelatsioon, regressioonanalüüs, regressioon, display r, näide 11, algandmetena, emakeel, meeldetuletusena, momentrida, perioodrida, pikkuse kordseteks, näide 12, käive, ühepere, näide 12

Meedia

Kommentaarid (6)

kaspera profiilipilt
kaspera: väga hea ja sisukas
12:43 28-09-2011
paike35 profiilipilt
paike35: väga hea
10:57 21-05-2009
LiisAO profiilipilt
Liis Alioja: Väga hea
16:14 26-10-2009


Sarnased materjalid

24
doc
Konspekt
18
doc
Konspekt
125
pdf
Konspekt 2
105
doc
Füüsika konspekt
91
doc
Eksami konspekt
5
doc
algebra konspekt
8
doc
Konspekt eksamiks
25
docx
Konspekt eksamiks



Faili allalaadimiseks, pead sisse logima
Kasutajanimi / Email
Parool

Unustasid parooli?

UUTELE LIITUJATELE KONTO MOBIILIGA AKTIVEERIMISEL +50 PUNKTI !
Pole kasutajat?

Tee tasuta konto

Sellel veebilehel kasutatakse küpsiseid. Kasutamist jätkates nõustute küpsiste ja veebilehe üldtingimustega Nõustun