Kulufunktsioon = fikseeritud kulud + muutuvkulud: C(q)=Cf+Cvq, Tulufunktsioon=nõutav kogus*hind: R(q)=q*p, Kasumifunktsioon=tulufunktsioon-kulufunktsioon: P(q)=R(q)-C(q), Lineaarne nõudlusfunktsioon: P(qastmel d)=b+aq astmel d Lineaarne pakkumisfunktsioon: P(q astmel S)=b+aq astmel S, Tasakaalu tingimus: nõudlusf=pakkumisf, Tulufunktsioon: R=aq ruudus+p0q, Tulufunktsiooni graafiku tipp: q=-p0/2a, Kasumifunktsioon: P=aq ruudus+(p0-cv)q-Cf, Kasumi maksimum: q=cv-p0/2a Ruutvõrrand: Kaupluse hinnakujundus: Sisseostuhind Sh +soetamiskulud (trantsport+rent) Sk =Omahind(soetamishind) OH=Sh+Sk
1.3 q=210, 350 V: 210 toote laskmisel on toote tükihind 60. 150 p=- 0 + 150 = 150 1.5 Piirhind on 350 1.6 Turu tasakaalupunkt 150 p=- q + 150 350 q 1 150 p = + 50 q = 100 : + = 201,92 15 , avaldame 15 350 , seega p=63,46 V: turu tasakaalupunkt on (63,46; 201,92) Ülesanne 2. CF=12 000kr, c=400kr, p=650kr 2.1 Kulufunktsioon q toote valmistamisel: C(q)=c·q+ CF = 400q+12000 2.2 Tulufunktsioon q toote valmistamisel R(q)=p·q = 650q 2.3 pq=cq+ CF, kui 650q=400q+12000, q=48 V: Kui q=48, on kulud võrdsed tuludega. 2.4 Kasumi avaldis P(q)=R(q)-C(q)=650q-(400q+12000)=250q-12000 P(q)=250q-12000 2.7 P(q)=0, kui 250q-12000=0 Sel juhul q=12000:250=48. Järelikult minimaalne puhaskasumit toov toodete arv on 49. 2.8 Suurim võimalik kahjum, kui q=0, on 250·0-12000=12000kr 2.9 Et kasum oleks 18 000kr, tuleb toota 120 toodet
Kontrolltöö ülesanded TAK Katse 1 ülevaade Finish review Alustatud reede, 9 märts 2012, 07:10 PL Lõpetatud reede, 9 märts 2012, 07:55 PL Aega kulus 44 minutit 52 sekundit Hinne 5 out of a maximum of 9 (56%) Question 1 Punktid: 1/1 Kulud ruumide rendile ja kontoriöötajate töötasule on kuus 5500. Ühe toote tootmiskulud on 600. Leida: a) firma kulufunktsioon b) summaarsed kulud kuus 100 toote valmistamisel. Vali üks vastus. a. a) C(q)= 5000+600q :b) 65500 b. a) C(q)=5500+600q; b) 65500 c. a) C(q)=6000+500q; b) 66 000 Õige Selle esituse hinded 1/1. Tagasiside ajalugu: # Tegevus Reageering Aeg Esialgne skoor Hinne a) C(q)=5500+600q; b) 19:14:12 on 1 Hinda 1 1 65500 9.03.12
funktsioon. Siis hinna p 25 korral a) Nõudlus ületab pakkumise b) Pakkumine ületab nõudlust c) Nõudlus ja pakkumine ühtivad d) Nõudlus ja pakkumine võrduvad mõlemad 0-ga 4. Tasuvuspunktiks nimetatakse müügimahtu, mille korral a) Püsikulu ja kasum on omavahel võrdsed, b) Muutuvkulu ja kasum on omavahel võrdsed, c) Kogutulu ja kogukulu on omavahel võrdsed, d) Kogutulu ja keskmine kulu on omavahel võrdsed. 5. Kui tulufunktsioon on R (Q ) 9Q ja kulufunktsioon on C (Q ) 5Q 2, siis a) tasuvuspunktiks on Q=0,5 b) tasuvuspunktiks on Q=10 c) tasuvuspunktiks on Q=0 d) tasuvuspunkt puudub. 6. Kui kulufunktsioon on C (Q) 0,2Q 3 3Q 2 2Q 200, siis a) Püsikulu on 0,2Q 3 3Q 2 2Q, b) Muutuvkulu on 0,2Q 3 3Q 2 2Q, c) Keskmine kulu on 0,2Q 2 3Q 2 200, d) Muutuvkulu on 200. e) Püsikulu on 200 7. Kasumifunktsioon on võrdne a) Tulufunktsiooni ja muutuvkulufunktsiooni vahega,
Hinnaga 7000 € müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 € müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; p1= 7000 b) nõudlusfunktsioon; g1= 40 c) kasumifunktsioon; c1= 22000 d) kogus, mille korral kulud on 44000 €. 33000-22000 11000 a= 65-40 = 25 = 440 b-y-ax = 22000-440*40= 4400 a) kulufunktsioon;
2830 kr. Mitu liitrit kallimat ja mitu liitrit odavamat bensiini oli ta kuu aja jooksul ostnud? 16x+15,50*(180-x)=2830 16x+2790-15,50x=2830 16x-15,50x=2830-2790 0,5x=40 x=80 liitri linnas x+y=180, 80+y=180 y=180-80 y=100 liitri maal Vastus: x=80 liitri, y=100 liitri Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a)kulufunktsioon; C(q)=440q+4400 b) nõudlusfunktsioon; p(q) = -52q+9080 c) kasumifunktsioon; P(q) = -52q2+8640q-4400 d) kogus, mille korral kulud on 44 000 eurot; q=90 Hind/euro Kogus/tk Kulud/euro 7000 40 22000 5700 65 33000 a)Kulufunktsioon; == = 440 b = y1-ax1 b = 22000-440*40 = 22000-17600 = 4400
Siis kokku on ostetud x +y =100 liitrit ja kokku on kulutatud 1,43x + 1,33y = 140 . Lahendame võrrandisüsteemi. Saame, et x=70 ning y=30. Kontroll: 70*1,43+30*1,33=140. Vastus: Kuu aja jooksul osteti kallimat bensiini 70 liitrit ja odavamat 30 liitrit. Ülesanne 2 Hinnaga 7000 eurot müüdi toodet 40 tk, hinnaga 5700 eurot müüdi 65 tk. Kulud olid vastavate tootmismahtude juures 22 000 eurot ja 33 000 eurot. Eeldades, et nii kulufunktsioon kui nõudlusfunktsioon on lineaarsed, leida a) kulufunktsioon; b) nõudlusfunktsioon; c) kasumifunktsioon; d) optimaalne tootmismaht ja vastav kasum. Olgu meil esimese tootmismaht x1 = 40 ning toomiskulud y1 = 22 000. Teine tootmismaht x2 = 65 ning toomiskulu y2 = 33 000. a) Kulufunktsioon lineaarsel kujul, kus q toodete arv, c ühe toote valmistamise muutuvkulu, C F - püsikulud. C(q) = cq + C F , == = 440 C F = y1-cx1 C F = 22000-440*40 = 22000-17600 = 4400 C(q) = 440q+4400 Vastus: C(q) = 440q+4400
Gerli Lanno Rmo16 Iseseisevtöö funktsioonid 1.Firma kulud ruumide, tehnilise varustuse , kommunikatsiooniseadmete ja kontoritöötasule on päevas 1200 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 45 eurot, toote müügihind on 75 eurot. a Leida kulufunktsioon q toote valmistamisel. C(q)=45q+1200 b Leida tulufunktsioon q toote valmistamisel. R(q)=75q c Millise q korral kulud on võrdsed tuluga? 75q=1200+45q 30q=1200 q=40 d Leida kasumi avaldis. ( q )=75 q-45 q-1200=30 q-120 0 e Leida kasum, kui on valmistatud 100 toodet.. ( 100 ) =( 30 100 ) -1200=180 0 f Kui palju tuleb toota ja müüa, et kasum oleks 2000 eurot? 2000 100 X= 111,11 toodet 1800
Iseseisev töö 1. Päevasärkide valmistaja on kindlaks teinud, et summaarne püsikulu on 39 000 eurot ja ühe särgi valmistamise muutuvkulu 10 eurot. Kui suur on q särgi valmistamise kogukulu? Milline on kogutulufunktsioon, kui ühe päevasärgi müügihind on 40 eurot? Leida kasumilävi. Kogukulu: C(q) = C0 + a ⋅ q (Tootmise kogukulu=kulufunktsioon) a = 10 C0=39 000 C(q)=10q+39000 Kasumiunktsioon(kogu tulufunktsioon) S(q) = R(q)−C(q) R(q)=40q S(q)=R(q)-C(q)=40q-(10q+39000)=30q-39000 Kasumilävi 40q-10q=39000 => 30q=39000 => q=1300 2. Kulud ruumide rendile ja kontoritöötajate töötasule on kuus 5500 eurot. Ühe toote tootmiskulud on 40 eurot. Leida a) firma kogukulufunktsioon C(q) = C0 + a ⋅ q => a = 40 ( muutuvkulu) C0= 5500 C(q)=5500+40q b) summaarsed kulud kuus 1000 toote valmistamisel.
p hind; q kogus Nõudlusfunktsioon alati kahanev Piirhind üle selle me ei osta p0 (q=0) Pakkumisfunktsioon alati kasvav Turu tasakaal kus nõudlus ja pakkumine lõikuvad. Kulufunktsioon (c tootmishind ühiku kohta) Keskmine kogukulu Keskmine muutuvkulud Keskmine fikseeritudkulud Tulufunktsioon (p tootjahind, müügihind) Kasumifunktsioon Tsakaalupunktid kõik tingimused on võrdsed. Kui räägime tuludest valime suurema, kui kahjumist siis väiksema.
pakkumiskõveraga? Miks? Ei. Tegu on pika perioodi pakkumiskõveraga, kuna alguses eeldatakse, et ka kapitali kogus on muudetav (ka K muutus). Kui oleksime andnud K-le konkreetse arvulise väärtuse, oleks tulemuseks olnud lühiperioodi pakkumiskõver (kasvav funktsioon: mida kõrgem hind, seda rohkem pakutakse) Tuletada lühiperioodi pakkumiskõver, kui kasutatava kapitali hulk lühiperioodil on 1. Siis q L0 ,5 , siit tööjõu vajadus seoses tootmismahuga L q 2 ja kulufunktsioon (minimaalse võimaliku tootmiskulu ja toodangu mahu seos kõigi mahtude korral) cmin 10 L 40 K 10q 40 C (q) . Kuna pakkumiskõver koosneb nendest kogustest, mis 2 maksimeerivad kasumi mistahes kehtiva turuhinna korral, siis tuleb see leida tingimusest: dC (q) d (10 q 2 40) p MC . Piirkulu leitakse: 20 q MC
hoiul olevale ajale. 4. Leida A2 – 2AT +4E , kui A = 1 5 -3 ja E on 3.järku ühikmaatriks. 0 -2 3 3 1 4 5. Arvutada determinandi väärtus: 5 -8 5 8 9 -8 5 10 3 22 2 6 -5 4 7 6. Muutuvkulu ühe toote kohta on 6 eurot. Lisaks sellele kulub kuus 2000 eurot ruumide rentimiseks ja 10 000 eurot kontoritöötajate palkadeks. Leida firma kulufunktsioon. 7.Leida firma tulufunktsioon, kui pakutakse teenust hinnaga 15 eurot tund. 8.On antud firma kulufunktsioon C(q)=21q+4000, kus q on toodete kogus. Hinna p ja nõutava koguse vaheline seos on p(q)=400-7q. Leida avaldis firma kasumi arvutamiseks. 9.Firma püsikulud kuus on 40 tuhat eurot. Muutuvkulu ühe toote kohta on 100 eurot. Kui suurt tootmismahtu võib kuus planeerida, kui summaarsed kulud kuus võivad olla 200000 tuhat eurot? 10
Ülesanne 1 Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10q kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2+150q - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140q-1800 kasumifunktsioon b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmismaht, et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(40)=-402+140*40-1800=-1600+5600-1800=2200 kasum , kui q=40 2200*1.25=2750 kasum praegu saadavast 25% suurem -q2+140q-1800=2750 -q2+140q-4550=0 -b + D -140 + 37.4 q1 = = = 51.3
Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Cv=500/50=10 – muutuvkulu ühiku kohta C(q)=CF+ Cv*q=1800+10 – kulufunktsioon R(q)=q*p=q(-q+150)=-q2 - tulufunktsioon P(q)= R-C=-q2+150q-(1800+10q)=-q2+140 – kasumifunktsioon b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmism et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(40)=-402+140*40-1800=-1600+5600-1800=2200 – kasum , kui q=40 2200*1.25=2750 – kasum praegu saadavast 25% s -q2+140q-1800=2750 -q2+140q-4550=0 -b + √D -140 + 37.4
Ühe muutuja funktsioonid 2 Ülesanded iseseisvaks lahendamiseks Vastused Q 2 1.Kulufunktsioon on C(Q) = 600 + 4Q + 200 ning tulufunktsioon R(Q) = 20Q, kus Q on tootmismaht. Leida M C(8) ja M R(4). Leida püsikulu ja muutuvkulu, kui Q = 10. Leida ka tooteühiku hind. Q Lahendus: M C = C (Q) = 4 + 100 . M C(8) = 4.08. Toodangu suurendamisel kaheksast tooteühikust üheksa tooteühikuni suurenevad kulud 4.08 rahaühiku võrra. M R = R (Q) = 20. Nagu näha MR ei sõltu toodangu hulgast. Toodangu suurendamisel
Ülesanne 1 Toote nõudlust kirjeldab mudel p(q)=-q+150. Kulufunktsiooni konstrueerimiseks uuriti ettevõtte kulusid, millest selgus, et püsikulud on 1800 eurot kuus ning tootmismahu suurenedes 50 ühiku võrra suurenesid kulud 500 euro võrra. a) Koostage funktsioon, millega saaks kirjeldada kasumi sõltuvust tootmismahust. Kulufunktsioon: C(q)= CF + Cvq Cvq=500/50ühikut C(q)=1 800+(500/50)q=1800+10q Tulufunktsioon: R(q) = q*p p(q)=-q+150 R(q) =q(-q+150)= -q2 +150q Kasumifunktsioon: P(q) = R-C P(q)= -q2 +150q-1 800-10q= - q2 +140q-1800 Vastus: kasumi sõltuvust tootmismahust on - q2 +140q-1800. b) Kui praegune tootmismaht on 40 ühikut, siis milline peaks olema minimaalne tootmismaht, et kasum oleks praegu saadavast 25% suurem? P(q)= - q2 +140q-1800 P(40)= (-40)2+140*40-1800=1600+5600-1800=5400 ( kui toodame 40 ühikut)
mai 450 13500 juuni 420 13500 Kasutades maksimum-miinimumi meetodit leida: а) Muutuvkulud tunni töö kohta, muutuvkulu kordaja, VC/h max-min meetodil 18.18 b) Püsikulud, FC max-min meetodil 5864 c) Kulufunktsioon TC= 6167+ d) Detsembri kulud, kui kaubamaja oli lahti 850 Leida kulud: Y= 21620 Tegel , mahu korral vajatakse ühte asinat ja operaatorit ning endab, et kogu operaatorite ud igas osakonnas on 3000 18,18*H töötundi.
Täieliku konkurentsiga turu lühiperioodi tasa- Kasumi maksimumi tagab ettevõttele sisendi- kaaluhind langeb alati kokku hüvise tootmise komplekt, mis võimaldab piiratud tootmiskulude minimaalse tükikuluga eelarve korral toota kõige rohkem väljundit Kui kulufunktsioon on lineaarne, on piirkulu ja Tehnilise asenduse piirmäär on optimaalse sisendi- keskmine muutuvkulu võrdsed komplekti korral võrdne ressursihindade suhtega 2. Joonisel on kujutatud mikroökonoomikast tuntud Puutepunkti A koordinaadid näitavad (mida?) tüüpsituatsioon. Vastavalt sellele, millega on Teie
Optimeerimine majanduses 2011 sügis, kt nr 1 vastused/vihjed Ülesanded Optmajkt1A_11 1(2p). Firma kulufunktsioon on C = a q 3 + 3 q 2 + 3 q . Kuidas sõltub marginaalkulu parameetri a muu- tumisest ? Millise a korral on marginaalkulu alati mittenegatiivne? Tehke marginaalkulu graafik a = ¾ ja q > 0 korral. 2(2p). . Näidake, et y = 1 / ln (a / x ) (a > 0, x > 0) jaoks elastsus (y; x ) = y. Millise y korral (y; x ) = x ? 3(4p). Olgu nõudlusfunktsioon D n = 5 4 p n2 ja pakkumisfunktsioon S n + 1 = 1 + p n2 . a) Koostage hinna diferentsvõrrand. b) Leidke tasakaaluhind
............................................................. 5 2.1 Funktsionaalne sõltuvus .......................................................................................................... 5 2.2 Astendamine ja polünoomid ................................................................................................... 6 2.3 Mikromajanduses kasutatavad funktsioonid .......................................................................... 7 2.3.1 Kulufunktsioon ................................................................................................................ 7 2.3.2 Tulufunktsioon................................................................................................................. 9 2.3.3 Kasumifunktsioon ............................................................................................................ 9 2.3.4 Nõudlusfunktsioon ..................................................
restoranide seas Tallinna piirkonnas ning seal joonistub ilusasti välja, et tooted, mida saab osta suuremates ja väiksemates kogustes on erinevad tükihinnad. Näiteks tellides kastiga (12 pakki) oli ühiku hinnaks 1.21 eurot ning tellides vaid ühe toote oli tüki hind kallim. Teenuse ja komplekteerimise protsess on ettevõttes on täpselt samasugune nagu varem. II osa (10 punkti) 7. (5 p.) Firma A valmistab toodangut x ning tema kulufunktsioon on CA(x)=10x +0,5x2+3000 ja firma B valmistab toodangut y ning tema kulufunktsioon on CB(y)=20y+y2+5x+475. Mõlemad firmad müüvad oma toodangut täieliku konkurentsiturgudel, kus Px=100 ja Py=80. NB need turud on erinevad toodangu x ja y jaoks! a) Leida tasakaaluhind ja kogus kui ei ole välismõjude arvesse võtmist; b) Milline on efektiivne Pigou maks kaubale x?
Lokaalse ekstreemumi tarvilik tingimus - I tuletis on null y`(x) =0 või pole määratud; Lokaalse ekstreemumi piisav tingimus - kriitilises punktis tuletis muudab märki ehk on üleminek kasvamiselt kahanemisele (kahanemiselt kasvamisele. Esimesel juhul on kriitilises punktis maksimum, teisel juhul lokaalne miinimum. 6 Ülesanne 4.8. Kulufunktsioon on C(q) = 0,2q2 + 50q + 2000 , kus q on tootmismaht. Praegune tootmismaht on 150 ühikut. Leida , kas tootmismahtu suurendades keskmine kulu ühiku kohta suureneb või väheneb. Ülesanne 4.9. Kasumifunktsioon on P(q) = - 0,2 q2 + 50 q 3000, kus q on tootmismaht . Praegune tootmismaht on 1500 ühikut. Kas kasumi suurendamiseks tuleks tootmismahtu tõsta või langetada? Ülesanne 4.10. Kontoritöö kulud käibe iga 1000 kr kohta sõltuvad kontoritöötajate
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 NÄIDE 1.2. Toodangukasvu mudel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 NÄIDE 2.1. Nädala läbimüük kui funktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 NÄIDE 2.2. Funksiooni analüütiline kuju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 NÄIDE 2.3. Kulufunktsioon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 NÄIDE 2.4. Tulufunktsiooni leidmine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 NÄIDE 2.5. Kasumifunktsiooni leidmine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 NÄIDE 2.6. Tulu- ja kasumifunktsiooni leidmine. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
hajunud. HETEROSKEDASTIIVSUST VÕIB PÕHJUSTADA NII MUDEL KUI Demo: heteroskedastiivsuse näited KA ANDMED Näide: elektrijaamade kulufunktsioon Näide: elektrijaamade kulufunktsioon, 2 nerlove1.gdt nerlove1.gdt Lineaarse funktsiooni korral esineb heteroskedastiivsus Ka ruutfunktsiooni korral esineb heteroskedastiivsus!
Optimeerimine majanduses 2011 sügis, kt nr 1 vastused/vihjed Ülesanded Optmajkt1B_11. 1(2p). Kui hinnaga P kauba iga ühiku q pealt makstakse aktsiisi t, siis kauba pakkumisfunktsioon on qS = (P t )/ 2 c (c>0 ). Olgu nõudlusfunktsioon qD = a - P/ 2 (a>0 ). a) Leida tasakaaluhind P* ja tasakaalukogus q*, mis sõltuvad aktsiisist t. b) Leida kogu maksutulu T = t q* maksimaalne väärtus t suhtes. 2(3p). Hinnaga P kauba nõudlusfunktsioon olgu Q = P 1/a (a>0 ). a) Millise a korral on nõudlus väheelastne, ühikelastne või elastne hinna suhtes. b) Näidake, et antud nõudlusfunktsiooni korral tulukuse R = P Q marginaal MR ( Q suhtes) rahuldab seost MR = P (1 + 1/ (Q; P ) ) 3(3p). Olgu nõudlusfunktsioon D n = 5 p n2 ja pakkumisfunktsioon S n + 1 = 1 + 4 p n2 . a) Koostage hinna diferentsvõrrand. b) Leidke tasakaaluhind. c) Tehke "ämblikuvõrgu" analüüsi. Vihje: x 2 / a 2 + y 2/ b 2 = 1 on ellips. 4(6p). Käsitlege Cournot' duopoli mudelit juhu...
tehnilise asendamise piirmäär - kui palju ja kuidas peab muutuma kapitali kogus, kui tööjõu hulk suureneb ühe ühiku võrra, et säiliks sama toodangumaht; optimaalne tegurikomplekt - samatoodangukõvera ja samakulujoone puutepunkt; rahaühiku piirtoodang – mingi teguri hinna piirtoodangu ja selle teguri hinna jagatis, näitab toodangumahtu, mis lisandub, kui täiendav kroon kulutada vastavale tootmistegurile hulga suurendamiseks; kulufunktsioon – ratsionaalselt tegutseva ettevõtte toodetava toodangukoguse vaheline seos; muutuvkulu- -toodangumahu muutudes muutuvad kulud; püsikulu – kulud, mis ei sõltu toodangumahust; piirkulu – ühe lisatoodanguühiku tootmisel lisanduv kulu; keskmine kulu – kulu tooteühiku kohta; tulu –turul kehtiva hinna ja müüdava toodangu koguse korrutis; piirtulu – lisa toodanguühiku müügist saadud lisatulu; kasum – tulu ja kulu vahe; ettevõtte pakkumine –
märts 600 17000 aprill 700 19000 mai 450 13500 juuni 400 13500 Summa Kasutades maksimum-miinimumi ja vähimruutude meetodit leida: ) Muutuvkulud tunni töö kohta, muutuvkulu kordaja, VC/h max-min meetodil vähimruutude meetodil b) Püsikulud, FC max-min meetodil vähimruutude meetodil c) Kulufunktsioon TC = 0 + 0.00 d) Detsembri kulud, kui kaubamaja oli lahti 800 töötundi. Leida kulud: 0 Ülesanne 2.3 Firma soovib tuletada masintundide ja tootmise lisakulude vahelise seosevõrrandi. Viimase 20 kuu andmetel tehtud arvutustulemused on järgmised: X = 40000 XY = 1200000000
tehnilise asendamise piirmäär - kui palju ja kuidas peab muutuma kapitali kogus, kui tööjõu hulk suureneb ühe ühiku võrra, et säiliks sama toodangumaht; optimaalne tegurikomplekt - samatoodangukõvera ja samakulujoone puutepunkt; rahaühiku piirtoodang mingi teguri hinna piirtoodangu ja selle teguri hinna jagatis, näitab toodangumahtu, mis lisandub, kui täiendav kroon kulutada vastavale tootmistegurile hulga suurendamiseks; kulufunktsioon ratsionaalselt tegutseva ettevõtte toodetava toodangukoguse vaheline seos; muutuvkulu- -toodangumahu muutudes muutuvad kulud; püsikulu kulud, mis ei sõltu toodangumahust; piirkulu ühe lisatoodanguühiku tootmisel lisanduv kulu; keskmine kulu kulu tooteühiku kohta; tulu turul kehtiva hinna ja müüdava toodangu koguse korrutis; piirtulu lisa toodanguühiku müügist saadud lisatulu; kasum tulu ja kulu vahe; ettevõtte pakkumine
tehnilise asendamise piirmäär - kui palju ja kuidas peab muutuma kapitali kogus, kui tööjõu hulk suureneb ühe ühiku võrra, et säiliks sama toodangumaht; optimaalne tegurikomplekt - samatoodangukõvera ja samakulujoone puutepunkt; rahaühiku piirtoodang – mingi teguri hinna piirtoodangu ja selle teguri hinna jagatis, näitab toodangumahtu, mis lisandub, kui täiendav kroon kulutada vastavale tootmistegurile hulga suurendamiseks; kulufunktsioon – ratsionaalselt tegutseva ettevõtte toodetava toodangukoguse vaheline seos; muutuvkulu- -toodangumahu muutudes muutuvad kulud; püsikulu – kulud, mis ei sõltu toodangumahust; piirkulu – ühe lisatoodanguühiku tootmisel lisanduv kulu; keskmine kulu – kulu tooteühiku kohta; tulu –turul kehtiva hinna ja müüdava toodangu koguse korrutis; piirtulu – lisa toodanguühiku müügist saadud lisatulu; kasum – tulu ja kulu vahe; ettevõtte pakkumine –
MR=MC. Ettevõtte tootmismaht on optimaalne, kui antud eelarve piires toodetakse maksimaalne kogus toodangut. Rahaühiku piirtoodang- näitab toodangu mahtu, mis lisandub, kui täienda euro kulutada vastava tootmisteguri hulga suurendamiseks. Optimaalse tegurikomplekti puhul EI ole vahet kas kulutada raha ühele või teisele tootmistegurile- lisaks saadav toodangumaht on ikka sama suur. TOOTMISKULUD Iga toodangumahu tootmiseks on võimalik leida minimaalsed kulutused. Kulufunktsioon- kulutuste ja toodangukoguse seos. Tootmistehnoloogia ja tegurihinnad määravad. Sõltub tootmisfunktsioonist. Kogukulud TC jagunevad: Muutuvkulu VC – toodangumahust sõltub tooraine ja tööjõu vajadus, seega ka kulutused neile tootmisteguritele, näiteks toorainele, suurenevad toodangu kasvades. Tööjõud, kütus, materjal. Püsikulu FC – kulutused, mis säilivad ka siis, kui toota null ühikut toodet. Ei sõltu
kuni teoreetilise miinimumkestuseni töö puhul kolmes vahetuses. Soodsaim kogukasumi seisukohalt on kestus mille puhul piirkulu võrdub piirtuluga: punkt kus kulukõvera C puutuja on paralleelne tulukõveraga R s.o. punkt b. Lõik ba näitab ehitusfirma kulude kompenseerimiseks vajalikku osa. Lõik bc näitab projektijuhtimisest saavutatavat kogukasumit. Ehitusfirma motiveerimiseks peaks tellija pool sellest kasumist kasutama teema stimuleerimiseks (premeerimiseks). Kui kulufunktsioon on ruutvõrdeline ja tulufunktsioon lineaarne siis kõige efektiivsem stimuleerimine on jaotus 50-50. 20.PROJEKTI ÖKONOOMIKA 20.1.ÜLDINE eesmärk - soovitud funktsioonid ehk kasulikkus piirab raha. - vajalik kompromiss. ökonoomsus - soovitud omadused min kuludega odavus - kvaliteedi standardi allalaskmine ehitise kvaliteet: kasutusperioodi funktsioonid ja vastavad kulud + ehituse kvaliteet ja vastavad kulud
lisamisel lisandudud toodangumahtude suhtega. Nisugune toodangumaht, mille korral kasumi muutus koguse muutudes (piirkasum) on null Rahaühiku piirtoodang mingi teguri piirtoodangu ja selle teguri hinna jagatis. Näitab toodangu mahtu, mis lisandub kui täiendav kroon kulutada vastava tootmisteguri hulga suurendamiseks. Opt komplekti puhul on mõlema teguri viimase ühiku lisandumisel lisandunud toodangumaht rahaühiku kohta sama. Kulufunktsioon näitab ratsionaalselt tegutseva ettevõtte kulutuste ja toodangukoguse seost (iga toodangukoguse tootmiseks kasutatakse olemasolevates tingimustes optimaalset tegurikomplekti) Muutuvkulu toodangumahust sõltub tooraine ja tööjõu vajadus, seega ka kulutused neile tootmisteguritele, näiteks toorainele, suurenevad toodangukasvades Püsikulu kulutused, mis säilivad ka siis, kui toota null ühikut toodet. Ei sõltu toodangu
3 2 . Seega f (a) = 3·16 = 48 . J¨ arelikult 3 x 3 1 64.03 4 + (64.03 - 64) = 4.00625. 48 N¨ aide 2. Ettev~ otte kulufunktsioon on antud valemiga C = 10-5 q 3 + 0.2q + 30 tuhat kr , kus q on toodangu maht. Praegu toodetakse 100 u ¨ hikut p¨ aevas. Seega on tootmiskulud 60 tuhat kr p¨ aevas. Lahendame kahte u¨ lesannet: a) Millised on t¨aiendavad kulud selleks, et 72 suurendada toodangut 50 u ¨ hiku v~ orra p¨
f (a) = 4. Arvutame ka tuletise: f (x) = ( 3 x) = 3 2 . Seega f (a) = 3·16 = 48 . J¨ arelikult 3 x 3 1 64.03 4 + (64.03 - 64) = 4.00625. 48 N¨ aide 2. Ettev~ otte kulufunktsioon on antud valemiga C = 10-5 q 3 + 0.2q + 30 tuhat kr , kus q on toodangu maht. Praegu toodetakse 100 u ¨ hikut p¨ aevas. Seega on tootmiskulud 60 tuhat kr p¨ aevas. Lahendame kahte u¨ lesannet: a) Millised on t¨aiendavad kulud selleks, et 72 suurendada toodangut 50 u ¨ hiku v~ orra p¨
annaabi.ee 
