Σf – sageduste üldsumma 13 Σf 100 100 9w 47 47 3k 3 3 k ( f Mo f Mo 1 ) f Mo 1 ) ( f Mo f Mo 1 ) rvalli sagedus ervalli sagedus f w) 2 f Me piir, s ate intervallide sageduste summa Kasutage ülesande 1 andmeid ning a) Iseloomustage seost pikkuse ja kaalu vahel lineaarse korrelatsioonikordaja abil b) Iseloomustage seost lineaarse regressioonivõrrandi abil c) Kas saab olemasolevate andmete põhjal väita, et pikkus ja kaal on omavahel seotud? d) Koostage hajuvusdiagramm Teoreetiline Pikkus (x) Kaal (y) kaal 176 78 80.3 r = -0.196582 168 72 81.3 a = -0.127064 178 70 80.0 b = 102.66651
kasvupind kokku, ha; X4 - investeering 4 1 0,3163 0,2069 kokku, kr = 0,2374 X1 + 265,4184 X2 - 1,4094 X3 + 0,0007 X4 + 648,6321 R2= 0,3163 Antud mudel kirjeldab 31,63 % segavilja müügi varieeruvusest Mitmene korrelatsioonikordaja Multiple R= 0,5624 Determinatsioonikordaja R Square= 0,3163 Korrigeeritud det. Kordaja Adjusted R Square= 0,2069 Jääkstandardhälve Standard Error= 549,7855 Regressioonikordajad x1 0,2374 Segavilja saagikus, kg/ha x2 265,4184 Teravilja müügi osakaal kogumüügist
väärtustest. Näiteks kui inimese valimiseelistus sõltuks tema soost. · Uurides seost nominaaltunnuste vahel võetakse appi risttabel. · Seost risttabelis mõõdetakse hii-ruut-statistiku (c²-statistiku) abiga. Crameri V - Kui tunnused on sõltumatud, siis 0; tugevaim seos 1. · Saab kasutada sagedustabeli kuju ja kogumi suurust arvesse võtmata. 14) Hajuvusdiagramm ja korrelatsioonikordajad seose uurimiseks kahe arvtunnuse vahel. Spearmani korrelatsioonikordaja järjestustunnuste korral. Probleemid korrelatsioonikordajate kasutamisel. Hajuvusdiagrammi põhjal saab anda esialgse hinnangu tunnustevahelise seose tugevusele. Vastavalt sellele, milline on korrelatsioonikordaja märk, räägitakse positiivsest ja negatiivsest korrelatsioonist tunnuste vahel. Kui tunnuste vahel on kasvav seos, on korrelatsioonikordaja positiivne. Kui tunnuste vahel on kahanev seos, on korrelatsioonikordaja negatiivne.
Õige Hindepunkte esinemissagedused või osakaalud. Seejärel ehitatakse x-teljele üksteisest veidi eraldatud tulbad, mille all asuv sõna või arv 1.00/1.00 näitab tunnuse väärtust , tulba kõrgus näitab aga osakaalu või esinemissagedust . Küsimus 5 Leidke õged vastused. Õige Hindepunkte Mida mõõdab lineaarne Lineaarne korrelatsioonikordaja mõõdab tunnuste vahelise lineaarse seose tugevu 1.00/1.00 korrelatsioonikordaja? Millised on Spearmani astak- Spearmani astak-korrelatsioonikordaja omadused on analoogilised lineaarse korre korrelatsioonikordaja omadused?
sõltuvad või sõltumatud. Sõltumatud on nad siis, kui nad omavad väärtusi üksteist mõjutamata. Kui tunnused on sõltuvad, siis on ka mõtet nende ühise käitumise uurimiseks. Statistilise sõltuvuse puhul on oluline seose olemasolu, seose tugevus, seose suund ja seose kuju. Seose tugevus - selle uurimiseks kasutame korrelatsioonanalüüsi. Seose tugevust on võimalik mõõta seosekordajate abil. Seose tugevust näitab korrelatsioonikordaja absoluutväärtus. kõige tugevam on seos siis, kui ühe juhusliku suuruse väärtust teades on võimalik üheselt kindlaks teha ka teise juhusliku suuruse väärtus. • 1 – funktsionaalne seos; • >0,7 – tugev seos; • <0,3 – seos praktiliselt puudub; • 0 – seost nähtuste vahel ei eksisteeri. Korrelatsioonikordaja väärtus jääb vahemikku [-1, 1]. Kui kordaja väärtus on kas -1 või 1, siis on
teststatistiku f väärtus toodud anova tabeli korral funktsioontunnus faktor korrelatsioonimaatriks negatiivne kovariatsioon, autokorrelatsioon, spearmani korrelatsioon summaarne dispersioon arvutusvalemis, kovariatsioon õige hajumisdiagramm hajumisdiagramm, tunnuste vaheline seos kõige tugevam korrelatsioonikordaja ja kovariatsioon hajumisdiagramm, esitatud seos positiivne korrelatsioon, negatiivne korrelatsioon, pearsoni korrelatsioonikordaja, lineaarne korrelatsioonikordajad, tunnuste vahel on kõige tugevam seos, monotoonne seos, spearmani korrelatsioonikordaja tõene, väär, suurendades suurust x suureneb ka y, korrelatsioonikordaja Test 9 regressioonanalüüs, regressioonmudeli parameetrite hinnang, vähimruutude meetod, jäägid, kriipsukesed determinatsioonikordaja determinatsioonikordaja näitab vaatluste arv, korrigeeritud determinatsioonikordaja, kordaja a, vabaliige b, kordaja a standardviga
element, variatsiooni ulatus, standardhälve. Selleks vali menüüribalt Formulas ning vasakult nupp fx . Arvuti pakub paremal aknas sulle vajalikke funktsioone MODE – mood MEDIAN – mediaan MAX – maksimaalne element MIN – minimaalne element AVERAGE – keskväärtus (aritmeetiline keskmine) STDEVP – standardhälve COUNT – loendab elemente (võimalik leida kogumi maht) PEARSON – lineaarne korrelatsioonikordaja Esmalt vali lahter, kuhu tahad, et arvuti tulemuse kirjutab, siis, valides vastava funktsiooni, küsib arvuti, millistest elementidest vastavat suurust leida. Selleks anna reale Number1 esimese elemendi lahter ja viimase elemendi lahter (näiteks a3:a33) ja vajuta OK. 3. staff.21k.ee/tiiav/11 kataloogist leiad oma klassi andmed (klass õppeaasta). Koosta oma klassi õpilaste tunnuse pikkus ja kaal ning pikkus ja jalanumber korrelatsiooniväli.Toimi
Korrelatsioonianalüüs: Korrelatsioonikordajate abiga saame mõõta tunnuste koosmuutuvust ehk kovariatsiooni. Seose sümmeetrilisus: enamasti ei saa öelda, kumb kumba põhjustab Kui tunnuste vahel on märgata ühist käitumist, siis ei pruugi see tegelikult alati tuleneda nendevahelisest sisulisest seosest. Olla ettevaatlik seoste tõlgendamisel: erindid; erinevad grupid; seos, mis tuleneb mingitest kõrvalistest tunnustest/nähtustest Vastavalt sellele, milline on korrelatsioonikordaja märk, räägitakse positiivsest ja negatiivsest korrelatsioonist tunnuste vahel. Lineaarse korrelatsioonikordaja väärtus asub –1 ja 1 vahel. Kui tunnuste vahel on kasvav seos, on korrelatsioonikordaja positiivne. Ühe tunnuse väärtuste suurenedes teise tunnuse väärtused keskmiselt suurenevad. Kui tunnuste vahel on kahanev seos, on korrelatsioonikordaja negatiivne. Ühe tunnuse väärtuste suurenedes teise tunnuse väärtused keskmiselt vähenevad.
..............................................................................................9 2.3.4 Mediaan ja mood...................................................................................................9 2.Analüüs..............................................................................................................................10 3.1 Korrelatsiooniväli ja regressioonisirge.......................................................................10 3.2 Korrelatsioonikordaja.................................................................................................10 Kokkuvõte........................................................................................................................ 11 2 Sissejuhatus Selle uurimustöö käigus püüan ma välja selgitada kas kehakaal sõltub kiirtoidu söömise hulgast. 3 Andmed
2010 2011 5066 14679 2011 2012 5499 14056 2012 2013 5888 13531 2013 2014 5630 13551 2014 2015 6220 13907 Summa 228693 479744 Keskmine 7623.1 15991.466667 Valimimaht 30 2. Lineaarne korrelatsioonikordaja: 2.1 Leiame lineaarse korrelatsioonikordaja (r) materjalides toodud valemi põhjal: valemis kasutatavad summad on leitud ülal tabelis n xi yi xi yi r n x x n y y 2 i i 2 2 i i
b. Jaotusel on märgatav raske saba suurte väärtuste pool c. Jaotusel on terav tipp d. Jaotus on lameda tipuga e. Pildil esitatud jaotus on normaaljaotus Sinu vastus on õige. Küsimus 7 On teada, et mingi valimi puhul on lineaarse regressiooni joone tõus k negatiivne, st k<0. Milline järgmistest väidetest Õige vastava lineaarse korrelatsioonikordaja r kohta on õige? Hindepunkte 1.00/1.00 Valige üks: a. Kordaja r võrdub nulliga b. kordaja r on negatiivne c. Kordaja r on positiivne Küsimus 8 Leidke õiged paarid. Õige Hindepunkte Kahe tunnuse vahel seos puudub lineaarne korrelatsioonikordaja võrdub nulliga 1.00/1.00
9563 Flora 30 35 -1.1944 -1.2939 Greta 85 70 1.2386 0.6751 Hortensia 50 50 -0.3097 -0.4500 Ingria 25 30 -1.4156 -1.5751 Jolanta 40 55 -0.7520 -0.1688 Keskväärtus 57 58 Standardhälve 22.61 17.78 Korrelatsioonikordaja Vastus: Korrelatsioon on positiivne ning tugev Füüsika tulemused on paremad kui matemaatika tulemused e tulemused. Leia korrelatsioonikordaja ( xi x)( yi y ) xy 3.4242 -0.0348 0.0647 1. Leidke keskväärtused ja paigutage hinnete alla [=AVERAGE 0.5375 2. Leidke standard hälve ja paigutage keskväärtuste alla [=ST
.........................................................................................9 Mo = 3,5............................................................................................................................. 9 3.Analüüs..............................................................................................................................10 3.1 Korrelatsiooniväli ja regressioonisirge.......................................................................10 3.2 Korrelatsioonikordaja.................................................................................................10 4.Kokkuvõte..................................................................................................................... 11 2 Sissejuhatus Selle uurimustöö käigus püüan ma välja selgitada kas õppeedukus sõltub kooli kaugusest kodust
autokorrelatsioonikordaja. Vaadeldatakse iga paari esimest vaatlust kui üht muutujat ning teist vaatlust teise muutujana. Pärast seda me saame defineerida korrelatsioonikordaja näitajate t-1 y ja t y vahel vastavalt valemile ning seda nimetatakse 1. järgu autokorrelatsioonikordajaks. Esimest järgu autokorrelatsioonikordaja hindab järjestikuste vaatluste vahelist korrelatsiooni. Nii nagu tavalise korrelatsioonikordaja korral, jäävad ka autokorrelatsioonikordajate väärtused -1 ja 1 vahele. Kui autokorrelatsioonikordaja väärtus on null, siis on võimalik öelda, et aegrea väärtus perioodil t ei sõltu aegrea väärtusest eelmisel perioodil. Analoogiliselt esimest järgu autokorrelatsioonikordajale defineeritakse ka k-ndat järgu autokorrelatsioonikordaja kui vaatluste t k y - ja t y vaheline korrelatsioonikordaja. On väga lihtne veenduda, et iga k korral
P(T<=t) two-tail hüpoteesi korral t-statistiku kriitiline (tabeli) t Critical two-tail väärtus etteantud olulisuse nivoo ja kahepoolse hüpoteesi korral Praks 5 Korrelatsioonanalüüs, funktsioon CORREL ja protseduur Correlation; korrelatsioonikordaja statistiline olulisus. Kas tudengite pikkus ja jalanumber on seotud? Pikkuse ja jalanumbri vaheline lineaarne korrelatsioonikordaja Korrelatsioonanalüüs. Tunnustevahelise seose tugevuse ja suuna iseloomustamiseks kasutatakse korrelatsioonikordajat - r (lineaarne korrelatsioonikordaja). Korrelatsioonikordaja väärtused saavad olla vahemikus -1 r 1 ning vastavalt sellele otsustatakse seose tugevuse ja suuna üle. · Seose suund: 1
KOLLOKVIUM 3 20. mai 2012. a. 14:25 1.Kirjeldava statistika põhimõisted: aritmeetiline keskmine, mediaan, kvartiilid, mood, dispersioon, standardhälve, haare, kovariatsioon, korrelatsioonikordaja. Definitsioonid ja arvutamine. Aritmeetiline keskmine: AVERAGE Mediaan: MEDIAN Kui N is paaritu, siis on mediaan järjestatud statistilise rea ehk variatsioonrea keskmine liige. Kui N on paaris, siis on mediaan variatsioonrea kahe keskmise liikme poolsumma. Kvartiilid: QUARTILE 25-protsentiili nimetatakse esimeseks kvartiiliks. Mediaan on 50-protsentiil ehk teine kvartiil. 75-protsentiili nimetatakse kolmandaks kvartiiliks. Mood: MODE
Seose puhul uurime: (+=samasuunaline; -=erinev suund) · Seose rangust korrelatsioonanalüüs(sümmeetriline- pole oluline, kumb x või y) · Seose suunda korrelatsioonanalüüs(sümmeetriline- pole oluline, kumb x või y) · Seose kuju regressioonanalüüs(ebasümmeetriline- oluline, kumb x ja kumb y) Seose rangus · Seose rangust näitab korrelatsioonikordaja(r; R(2)) absoluutväärtus. See väärtus jääb vahemikku [- 1;1] · Korrelatsioonikordaja (absoluut)väärtusi tõlgendame järgnevalt: 1 funktsionaalne seos >0,7 tugev seos <0,3 seos praktiliselt puudub 0 seost nähtuste vahel ei eksisteeri Seose suund: Seose suunda näitab korrelatsioonikordaja märk: Miinusmärk- neg. seos; pluss- pos. seos. Negatiivne seos tähendab, et ühe näitaja väärtuste kasvades teise näitaja väärtused kahanevad või vastupidi, sisuliselt muutuvad näitajate väärtused vastassuunas. Positiivse seose puhul liiguvad näitajate
Korrelatasioonivälja kuju järgi saab iseloomustada sõltuvust. Kahe juhusliku suuruse vahel on positiivne korrelatsioon, kui esimese suuruse kasvades kasvab ka teine suurus. Kahe juhusliku suure vahel on negatiivne korrelatsioon, kui esimese suuruse kasvades teine suurus kahaneb. Kui punktid paiknevad mingi joone ümber, siis on tegu korrelatiivse seosega. Mida lähemal on punktid joonele, seda tugevam on seos. 8.2. Korrelatsiooni kordaja Korrelatsioon on seda tugevam, mida lähemal korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on ühele. n m f i =l j =l ij xi y j - n xy r= n x y r= 0,629469 7 9. Iseloomustan kahe tunnuse vahelist seost Füüsika hinnete keskväärtus on 4,4 ja matemaatika hinnete keskväärtus on 3,8. Selle põhjal ei saa me veel järeldusi teha, et nende tunnuste vahel on seos. Füüsika ja matemaatika hinnete
tuleb kontrollida parameetrite statistilist olulisust Regressioonianalüüsi eesmärk: Kirjeldada korrelatiivset seost matemaatika funktsioonina Lineaarne regressioonimudelil: Regressiooni kordaja b abil saame kirjeldada seose tugevust Tugeva negatiivse lineaarse seose korral regressioonikordaja iseloomustab sõltuva muutuja vähenemist sõltumatu muutuja ühe ühikulise muutumise korral (õige) Seoste analüüsil korrelatsioonikordaja peab olema alati vahemikus -1 kuni +1 Korrelatsioonikordaja absoluutväärtused!! paiknevad alati vahemikus 0 kuni 1 regressioonifunktsiooni on võimalik leida aegridade andmetel Kvalitatiivse (väärtus, mida ei saa arvuna avaldada) tunnuse puhul: on võimalik metodoloogiliste vigade tekkimine Esindusviga on oma sisult vahe ühe juhuslikult moodustatud valimi keskmise taseme ja üldkogumi keskväärtuste vahel (õige)
Mediaan 6,5 Haare 2600 Kodune ülesanne 1.3 Koduelektroonikat müüval kauplusel on 10 nädala andmed reklaami avaldamise kordade ja müügi suuruse kohta: Leida nii reklaami avaldamise kordade kui ka müügi aritmeetilised keskmised, mediaanid, dispersioonid, standardhälbed, haarded. Kas reklaami avaldamise ja müügi vahel on seos? Joonistada hajusdiagramm ja arvutada Pearsoni korrelatsioonikordaja. Nädal Reklaame Müük 1 2 50 2 5 57 3 1 41
Ühe tunnuse väikesed väärtused esinevad koos teise tunnuse väikeste väärtustega. ·Kahanev seos Ühe tunnuse suur väärtus esineb koos teise tunnuse väikese väärtusega. ·Seos puudub, tunnused on sõltumatud See, milline on ühe tunnuse väärtus, ei mõjusta teise tunnuse väärtust. Hajuvusdiagrammi põhjal saab anda esialgse hinnangu tunnuste vahelise seose tugevusele. Lineaarne e Pearsoni korrelatsioonikordaja (KK) tähis r; y= 0x=0 - üldine keskmine Korrelatsioonianalüüs - kui punktid 1 ja 3, siis kasvav; suurim +1, väikseim -1. Tugev seos - üle 0,5 Vastavalt sellele, milline on korrelatsioonikordaja märk, räägitakse positiivsest ja negatiivsest korrelatsioonist tunnuste vahel. Lineaarse korrelatsioonikordaja väärtus asub 1 ja 1 vahel. Kui tunnuste vahel on kasvav seos, on korrelatsioonikordaja positiivne. Ühe tunnuse väärtuste
Residual 28 5528,83582283 197,458422 Total 29 6042,16666667 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Intercept 11,6756701836 27,0953075954 0,43091115 0,669832231 -43,8265507 Gümn_keskmHinne 10,0798045001 6,2516011193 1,61235567 0,118100702 -2,72601971 Korrelatsioonikordaja SEOS tr= 1 0,291 nõrk 1,612 2 0,296 nõrk 1,641 3 0,323 nõrk 1,803 4 0,408 nõrk 2,363
32 naist. Küsimusele "Kas toitute tervislikult?" vastasid 35 vastajat jah ja 34 ei. Selline jaotus oli minu jaoks üllatav, kuna arvasin, et suurem osa inimestest vastab küsimusele "jah". Hii-ruut testi kasutades selgus, et meeste ja naiste spordiklubi kasutamise sagedus ei erine. Korrelatsioonianalüüsis oletasin, et kaalu ja pikkuse vahel on omavahel seis, samuti ka sissetuleku ja kehakaalu vahel. Kaalu ja pikkuse vaheline korrelatsioonikordaja oli 0,65 mis oli suurem kui sissetuleku ja kehakaalu kordaja 0,37. Korrelatsioonimaatriksist selgus, et omavahel on seoses mitmed tegurid. Usaldusintervalli meetodit kasutades sain teada, et kõige tõenäolisemalt järgmine külastaja kaalub 59-74 kg ja külastab spordiklubi 4 korda nädalas. 8 LISAD Lisa 1. Statistika ainetöö Henri Roihu- Exceli fail Lisa 2. Küsitluse ankeet Küsitluse ankeet: 1
f Püsiva struktuuri indeksid I Eps I E Maatriksi iga element tasemeindeksina näitab vastava intensiivsusteguri muutmise mõju tema enda q keskmisele suurusele. Näiteks I 21 0,8811 näitab, et tootluse v muutumise mõjul vähenes ettevõtte a keskmine tootlus 11,9%. 18. Mida näitab kahe juhusliku suuruse vahelise lineaarse korrelatsioonikordaja märk? Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus? Korrelatsioonikordaja märk näitab seose suunda: U ! 0 tähendab, et ühe suuruse kasvamine suurendab teise keskväärtust; U 0 tähendab, et ühe suuruse kasvamine vähendab teise keskväärtust. U iseloomustab korrelatsiooni tugevust: mida suurem on lineaarse korrelatsioonikordaja keskväärtus, seda tugevam on seos suuruste vahel. 19. Mida näitab regressioonvõrrandi determinatsioonikordaja?
Ühe barreli hind 88 95 100 (USD) Leidke kõikide 1300 ostetud barrelite keskmine hind (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv). Vastus: 90 Õige Selle esituse hinded 3/3. Question 7 Punktid: 1 Millises vahemikus asub suhtelise sageduse ehk osakaalu väärtus? Vali üks vastus. a. 0 kuni 1 b. -1 kuni 0 c. -1 kuni 1 Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 8 Punktid: 2 On teada, et mingi valimi korral lineaarne korrelatsioonikordaja r on positiivne, st r>0. Milline järgmistest väidetest vastava lineaarse mudeli regressioonikordaja k kohta on õige? Vali üks vastus. a. Regressioonikordaja k on positiivne b. Regressioonikordaja k on negatiivne c. Regressioonikordaja k võib olla positiivne või negatiivne Väär Selle esituse hinded 0/2. Question 9 Punktid: 1 Milline asendikarakteristik võib omada rohkem kui üks väärtus? Vastuse lahtrisse sisestage ainult üks sõna. Vastus: kvartiil Väär
Juurdekasvude juurdekasvud ehk teist järku diferentsid on absoluutsed juurdekasvu näitajad. Juurdekasvutempo on absoluutse juurdekasvu ning selle arvutamisel aluseks võetud aegrea elemendi väärtuse suhe. Korrelatsioonikordaja väärtus on vahemikus: -1 r 1 = |1| siis on tegemist funktsionaalse seosega > |0,7| - siis on tegemist tugeva seosega < |0,3| siis seos praktiliselt puudub =0 siis nähtuste vahel seost ei ole Paariskorrelatsioonikordaja ehk Pearsoni korrelatsioonikordaja (arvtunnused, lineaarne seos) Järjestustunnuste korral kasutatavad seosekordajad on: Spearmanni korrelatsioonikordaja, Fechneri korrelatsioonikordaja, Kordaja , Somersi d, Kendalli korrelatsioonikordaja ja Kendalli Kendalli korrelatsioonikordajad: Kui tunnustel ei ole korduvaid väärtusi, saame välja arvutada Kendalli korrelatsioonikordaja. Kui esineb võrdseid tunnuseid, kasutatakse Kendalli . d = R 2 = r 2 Determinatsioonikordaja näitab, millise osa üldvariatsioonist on kirjeldatud
8 6 4 2 0 3 4 5 2 3 4 Füüsika 3 4 5 Kasutage ülesande 1 andmeid ning a) Iseloomustage seost matemaatika ja füüsika kontrolltöö hinnete vahel lineaarse korrelatsioonikordaja b) Iseloomustage seost lineaarse regressioonivõrrandi abil c) Kas saab olemasolevate andmete põhjal väita, et matemaatika ja füüsika kontrolltööde hinded on oma d) Koostage hajuvusdiagramm Mate- Füüsika Teoreetiline hinne maatika 5 4 4,89 2 4 3,67 r = 0,5108449 4 5 4,48 a = 0,4076923
· Sümmeetrilise arvtunnuse korral langevad mediaan ja keskväärtus kokku. Mediaan pole tundlik jämedate vigade suhtes: mediaani väärtust ei mõjuta see, kas variatsioonirea maksimaalne liige on üsna lähedane naaberliikmetele või erineb sellest sadu kordi. Keskväärtust mõjutab jäme viga ehk erind märgatavalt. Eespool oli vaadeldud kogumi uurimist ühe tunnuse seisukohalt. Sageli on vaja kogumit uurida kahe või enama tunnuse järgi. Korrelatsioon. Korrelatsioonikordaja. · Statistiline sõltuvus - muutuvad suurused on juhuslikud, igale ühe muutja võimalikule väärtusele ei vasta üksainus kindel teise muutuja väärtus. · Statistilise sõltuvuse korral saab ühe muutuja iga väärtusega seada vastavusse teise muutuja sagedusjaotuse. · Tulemuste esitamiseks kasutatakse korrelatsioonivälja: korrelatsiooniväljaks nimetatakse koordinaattasandile kantud punktihulka, kus iga punkti x- koordinaadiks on uuritava objekti
𝑠𝑥 −1 𝛽 𝜀𝛽 = Φ = 2997,639878 𝑛 2 𝑦 − 𝜀𝛽 , 𝑦 + 𝜀𝛽 = (7800,8242-2997,6399 ; 7800,8242+2997,6399)= (4803,1843 ; 10798,4640) Leitud usaldusvahemik näitab sisuliselt, et usaldusvahemik usaldusnivool vastavalt b=0,95 ja b=0,99, et keskväärtus langeb leitud piirkonda. 4. Kas toidukulude ja eluasemekulude vahel on seos? Arvutada korrelatsioonikordaja, joonistada hajusdiagramm ja kirjutada välja regressiooniserge. 𝑛 ∗ 𝐾𝑥,𝑦 ≈ 𝑐𝑜𝑣 𝑋, 𝑌 = 𝑥𝑦 − 𝑥 𝑦 = 4246086,872 ≠ 0 𝑛−1 𝑥𝑦 = 85156188,56 𝑥𝑦 = 81047072,23 Toidukulude ja eluasemekulude vahel on seos kuna kovariatsioonikordaja ei võrdu nulliga. St
(r). Pearson tõestab ka põhjusliku seose esitatud andmete vahel, sest korrelatsioon võib olla, aga samas ei pruugi kahe näitaja vahel olla põhjuslikku seost. Vajalik intervallskaala. Erind näiteks üks punkt on teistest eraldi, see võib tugevalt vähendada või suurendada korrelatsiooni. Seetõttu vajalik vaadata ka hajuvusdiagrammi. Erindit tuleb analüüsida vajadusel välja jätta. Lineaarse korrelatsioonikordaja puuduste tõttu kasutatakse ka teisi seosekordajaid Spearmanni, Kendalli. Siis kui arvad, et nähtuste vahel peaks tulema tugev seos, aga r tuleb väga väike siiski. Korrelatsioon puudub: r=0; korrel on nullist erinev r =/ 0 (võrdusmärg läbiva kriipsuga) 17. Korrelatsioonikordaja (p) 2 juhusliku suuruse X ja Y vahelise lineaarse, seose tugevust ja suunda võimaldab mõõta lineaarne paariskorrelatsioonikordaja. Võib olla positiive/negatiivne.
Mediaan 183.1923 fMo+1 9 w 47 k 3 k 3 182+183/2=182,5 Kasutage ülesande 1 andmeid ning a) Iseloomustage seost pikkuse ja kaalu vahel lineaarse korrelatsioonikordaja abil b) Iseloomustage seost lineaarse regressioonivõrrandi abil c) Kas saab olemasolevate andmete põhjal väita, et pikkus ja kaal on omavahel seotud? ei <=0,3 nõrk seos d) Koostage hajuvusdiagramm Teoreetiline Pikkus (x) Kaal (y) kaal 176 78 80.3 r = -0.196581728 168 72 81.3 a = -0.12706422 178 70 80
Tabel 3. Korrelatsioonianalüüs aastate 2007 ja 2010 kohta. kulutused SKP Kaalutud Töötuse riietele ja inimese hinnad määr jalanõudele kohta Kulutused Pearsoni 1 ,843** ,268* -,446** riietele ja korrelatsioonikordaja jalanõudele Sig. (2-tailed) 0 0,042 0 N 58 58 58 58 SKP inimese Pearsoni ,843** 1 -0,086 -,452** kohta korrelatsioonikordaja Sig. (2-tailed) 0 0,522 0
vastavad väiksemad Y väärtused, väiksematele X XY < 0 väärtustele suuremad Y väärtused. Näide: positiivne ja negatiivne Korrelatsioonikordaja · Kovariatsiooni puudus: absoluutväärtus võib olla väga korrelatsioon Elektrienergia tarbimine suur! => Raske hinnata seose tugevust. Suurbritannia erinevates linnades
mis koosnevad 40 objektist. Tunnused X ja Y olgu alljärgnevad: μ,σ X ~ μ lahendaja vanusega aastates ja standardhälve σ = N ¿ ) , kus keskväärtus 2∗lahendaja kinganumber 10 ning Y = aX+U, kus konstant a võrdub lahendaja kinga 0, σ numbriga ning U N ¿ ), kus σ =2∗(lahendaja vanus aastates ) . Ülesanne 1) Leidke lineaarne korrelatsioonikordaja corr(X,Y). 2) Leidke juhuslike suuruste X+Y keskväärtusele 0.95 usaldusintervall. Mis on selle intervalli suurim ja vähim väärtus? Lahendus Ülesanne on lahendatud MS Exceli abil. Lahendaja andmed: X ~ N (21;8.4) Y = 42X + U U ~ N (0, 42) X ja U väärtuste saamise jaoks kasutan NORM.INV(RAND();0;42) funktsiooni. Nr X U Y=42X +U 1 33.21 16.70 1411.
"pilvekeses", siis viitab see ühisele tendentsile tunnuste käitumises erinevad suundumusjooned kas kasvav (kasvavas pilves), kahanev või ilma suundumuseta (ümaras pilves) 24. Aegrida, - nimetatakse arvandmete rida, mis kirjeldab suuruse ajalist muutumist (reas näidatakse suuruse muutumist erinevatel aegadel) libisev keskmine aritmeetiline keskmine valimi mingi piirkonna kohta (viimase 20 päeva keskmine teenistus) 25. Lineaarne korrelatsioonikordaja, - näitab kui tugev on seos tunnuste vahel eeldused, - Korrelatsioonikordaja omab tähendust ainult normaaljaotusega tunnuste puhul. Sõltub suurel määral erinditest, täpsem, kui neid ei ole. väärtused, - Mida lähemal on r absoluutväärtus ühele, seda tugevamalt on tunnused omavahel seotud. Omadused: Väärtus asub lõigus 1 kuni 1 -1r1. Kui tunnused on kasvavalt seotud on r>0. Kui tunnused on kahanevalt seotud, on r<0.
15. Keskväärtuse leidmine diskreetse ja pideva juhuslik suuruse korral. Juhuslikku suurust, mille jaotusfunktsioon F(x) = P(Xväiksem kui x) on pidev, nimetatakse pidevaks juhuslikuks suuruseks. Pidev juhuslik suurus omandab iga väärtuse tõenäosusega 0. 16. Kovariatsioon, selle arvutusvalem ja omadused. Koovariatsioon on kahe suuruse koosmuutumine. See võib olla nii positiivne kui ka negatiivne. Sõltumatute juhuslike suuruste kovariatsioon on võrdne nulliga. 17. Korrelatsioonikordaja, selle arvutusvalem ja omadused. Korrelatsioonikordaja absoluutväärtus näitab lineaarse seose tugevust · Märk näitab seose suunda: positiivne või negatiivne. 18. Hüpoteesi kontrollimine korrelatsioonikordaja olulisuse kohta: nullhüpotees ja sisukas hüpotees. Korrelatsioonikordaja statistilise olulisuse kontrollimine seisneb hüpoteeside paari H0: r = 0; H1: r 0; kontrollimises. 19. Korrelatsioon ja põhjuslikkus, näiv korrelatsioon.
1Kahe tunnuse ühiskäitumist kirjeldatakse sageli korrelatsioonikordaja r 3 väärtusega. Korrelatsioon tööga rahulolu ja töömotivatsiooni vahel on suurusjärgus r= 0.4. Mida see tähendab? Vali üks: a. Töömotivatsioon mõjutab tööga rahulolu 10% ulatuses b. Tööga rahulolu kirjeldab 16% töömotivatsiooni varieeruvusest c. Tööga rahulolu suureneb kui töömotivatsioon väheneb d. Töömotivatsiooni tase on oluline tööga rahulolu mõjutaja Kontrolli
element 2 varjatsioonikord 0,2103 aja V= 46 Sagedustabel eestikeele hinnete kohta 7 8 Kokkuvõte Minu uurimistöö eelduseks, et matemaatika hinne ja eesti keele hinne on üksteisega sõltuvuses vastas tõele, sest korrelatsioonikordaja oli tugev. Seega võib nõustuda väitega, et kui ei osata eesti keelt, siis ei saada ka matemaatikast aru, eriti kui matemaatikas on tegemist tekstülesannetega. 9
· Kendall kordaja Vähemalt järjestustunnused Samasuunaliste ja vastassuunaliste paaride analüüs. · Crameri V kordaja Nimitunnuste seose tugevuse uurimiseks (ja/või binaarse tunnuse korral). Kordaja ei näita seose suunda, ainult tugevust · Nelikkorelatsioonikordaja (Phi coefficient) Binaarse tunnuste seose tugevuse uurimiseks (2x2 sagedustabel) Lineaarne korrelatsioonikordaja (Pearson): · korrelatsioonikordaja väärtus võib olla vahemikus -1 kuni +1 · korrelatsioonikordaja märk näitab seda, kas on tegemist positiivse või negatiivse seosega · korrelatsioonikordaja absoluutväärtus kirjeldab seose tugevust järgmiselt: | r | < 0,30 olematu, väga nõrk seos 0,30 < | r | < 0,70 keskmise tugevusega seos | r | > 0,70 tugev seos Spearmani korrelatsioonikordaja:
Standard Coefficients Error t Stat P-value Lower 95% Intercept -1,691576458 0,847639026 -1,99563 0,054545288 -3,41816 d -0,255562133 0,069568514 -3,67353 0,00086784 -0,39727 h 0,923254264 0,123927097 7,449979 1,76942E-08 0,670823 Regressioonivõrrand on: hv=-1,6916-0,2556*d+0,9233*h Mitmene korrelatsioonikordaja on : 0,83008768 Mitmene korrelatsioonikordaja, iseloomustab seose tugevust.mida lähemal 0-le seda nõrgem seos on. Regressioonivõrrandi kordajad on nullist erinevad. 25. Prognoos Kui puu kõrgus on 16 m ja diameeter 15 cm siis tõenäoliselt algavad selle puu oksad 9,2 meetri kõrguselt.(Vt. Tabel 10) Tabel 10 Prognoos kui diameeter on 15 cm ja kõrgus 16 m d=15 cm h=16 m hv= 9,2472 10
3. Sõltuva muutuja arvutuslike väärtuste i aritmeetiline keskmine võrdub sõltuva muutuja aritmeetilise keskmisega Y katusega , st 4. Regressioonijäägid ei ei ole korreleeritud sõltuva muutuja arvutuslike väärtustega , st 5. Regressioonijäägid ei ei ole korreleeritud sõltumatu muutuja väärtustega Xi, st 7. Statistilise seose tugevus: determinatsioonikordaja (hajuvuse (RSS, TSS, ESS) mõõtmine (joonised)), korrelatsioonikordaja, jääkstandardhälve, kovariatsioon, (eespool toodud näitajate olemus, selgitus joonise abil). Kordajate omavahelised seosed. JÄÄKHAJUVUS Vahet Yi i nimetatakse jäägiks. Jääkide ruutude summa on jääkhajuvus. RSS = ei2=(Yi- i)2 Lineaarse regressioonisirge puhul on jääkhajuvus vähim. Mistahes teise sirge puhul on jääkhajuvus suurem kui jääkhajuvus regressioonisirge puhul. REGRESSIOONHAJUVUS Regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvus (selgitatud varieeruvus)
a. Kõrge sotsiaalsus seostub suurema motiveeritusega töökontekstis b. Isiksuseomadusted mõjutavad töömotivatsiooni vahetult c. Isiksuseomaduste mõju töömotivatsioonile on vahendatud motivatsiooniliste isiksusejoonte poolt ÕIGE Motivatsioon on seda tugevam, mida madalam (lihtsamini kättesaadav) on eesmärk ning mida selgemad on vahe-eesmärgid. Vastus: Õige Vale . VALE TÖÖMOTIVATSIOON JA TÖÖGA RAHULOLU( Netitest) Kahe tunnuse ühiskäitumist kirjeldatakse sageli korrelatsioonikordaja r väärtuse abil. Korrelatsioon tööga rahulolu ja töömotivatsiooni vahel on suurusjärgus r= 0.4. Mida see tähendab? Vali üks vastus. a. Töömotivatsioon mõjutab tööga rahulolu 10% ulatuses b. Tööga rahulolu suureneb kui töömotivatsioon väheneb c. Tööga rahulolu kirjeldab 16% töömotivatsiooni varieeruvusest ÕIGE JANA d. Töömotivatsiooni tase on oluline tööga rahulolu mõjutaja S
Mood Mida näitab mood? Mediaan Mida näitab mediaan? Minimaalne väärtus Maksimaalne väärtus Standardhälve Mida näitab standardhälve? 3. Koosta tüdrukute lehele eelmise tabeli alla pikkuse ja jala numbri vaheline korrelatsiooniväli ( Lisa juurde regressioonisirge ning arvuta korrelatsioonikordaja. Kas me saame väita, et mida pikem tüdruk, seda suurem jalanumber? 4. Koosta tulpdiagramm iga tüdruku jalanumbri kohta. (Koosta see tüdrukute lehele) Lisa diagrammile jalanumbrite aritmeetilist keskmist iseloomustav sirge. Värvi kõige suuremat jalanumbrit iseloomustav tulp roheliseks ja kõige väiksemat kolla 5. Salvesta töö ning saada õpetajale [email protected] he nimeks tüdrukud. Järjesta tüdrukud alates lühemast. d lahtrid. tab mood?
Õige Vale Kuidas on Isiksuseomadused töömotivatsiooniga seotud? Milline järgmistest väidetest on õige? Vali üks vastus. a. Isiksuseomaduste mõju töömotivatsioonile on vahendatud motivatsiooniliste isiksusejoonte poolt b. Isiksuseomadusted mõjutavad töömotivatsiooni vahetult c. Meelekindluse seos töömotivatisooniga on negatiivne d. Kõrge sotsiaalsus seostub suurema motiveeritusega töökontekstis Kahe tunnuse ühiskäitumist kirjeldatakse sageli korrelatsioonikordaja r väärtuse abil. Korrelatsioon tööga rahulolu ja töömotivatsiooni vahel on suurusjärgus r= 0.4. Mida see tähendab? Vali üks vastus. a. Töömotivatsiooni tase on oluline tööga rahulolu mõjutaja b. Töömotivatsioon mõjutab tööga rahulolu 10% ulatuses c. Tööga rahulolu suureneb kui töömotivatsioon väheneb d. Tööga rahulolu kirjeldab 16% töömotivatsiooni varieeruvusest Question 7 Punktid: 1
Suurim nurk on 90 kraadi, see tähendab, et seos on nõrk. · Funktsiooni headus on selgitusvõime. Selgitusvõime näitaja on determinatsioonikordaja R2. Determinatsioonikordaja näitab, kui suure osa sõltuva suuruse hälvete ruutude summana mõõdetud koguhajuvusest seos ära seletas. Ruutjuurt determinatsioonikordajast nimetatakse üldjuhul korrelatsioniindeksiks (r) ehk korrelatsioonikordajaks ehk korrelatsioonikoefitsiendiks. Korrelatsioonikordaja väärtused on vahemikus -1 kuni 1. · Korrelatsioonikordajaid on palju. Sagedamini kasutatav on kovariatsioon (koos varieerumine ehk koos erinemine). Korrelatsioonikordaja kirjeldab vaid lineaarset seost! · Korrelatsioonikordaja saab olla vahemikus -1 kuni 1. 0 ütleb, et seost ei ole, 1 ütleb, et on funktsionaalne seos. 0 lähedal on seos nõrk, 1 seos on tugev. · Kui r= -1, siis on tegemist kahaneva funktsionaalse seosega kahe suuruse vahel
4 2 0 -2 -4 -6 Lin. Korrelatsioonikordaja r: 0 X 6 4 2 0 -2
Fechneri korrelatsioonikordaja/Fechneri hälbimissuundade kooskõla kordaja Fechner võttis kasutusele lihtsa seose näitarvu, mis iseloomustab seose rangust ja suunda: CH K CH Spearmani ja Fechneri korrelatsioonikordajad on samade lähteandmete alusel arvutatuna tavaliselt küllalt erinevad ning see juhib tähelepanu asjaolule, et nad pole võrreldavad. 44. Spierman’i järjekorranumbrite korrelatsioonikordaja Spearmani järjekorranumbrite korrelatsiooni kordaja Nähtustevahelise korrelatiivse seose ranguse ja suuna mõõtmise üks lihtsamaid viise on inglise statistiku C. Spearmani poolt välja töötatud meetod, mille kohaselt muutujate arvväärtused asendatakse nende järjekorranumbritega ning seejärel uuritakse korrapärasust järjekorranumbrite vahekorras. Arvutuskäik seisneb järgmises: 1
Two-factor with replication.
43. Funktsionaalsed ja korrelatiivsed seosed – funktsionaalne
seos – tunnuste vahel on üksühene sõltuvus – ühe tunnuse konkreetsele
väärtusele vastab alati vaid üks teda mõjutava või tema poolt mõjutatava
tunnuse väärtus. Korrelatiivne seos – ühe suuruse igale väärtusele
vastab teise suuruse hulk väärtusi, mis võib esineda mingi tõenäosusega.
44. Paariskorrelatsioonikordaja, tema usaldatavus, spearmani
korrelatsioonikordaja – Korrelatsioonikordaja on tunnustevahelise seose
tugevuse näitajaks. Exelis funkts. CORREL ja protseduur CORRELATION.
Tavaliselt : tugev seos IrI>0,7; keskmine ses 0,5
saavutada maksimaalse kasuminormi. Portfelli keskmine kasuminorm kujutab erinevate investeeringute kasuminormide kaalutud keskmist. (Riskglossary 2011). Investeerimisportfelli riski suurust mõõdetakse portfelli standardhälbe kaudu. (1) kus esimese väärtpaberi osakaal portfellis teise väärtpaberi osakaal portfellis esimese väärtpaberi riskimõõt (standardhälve) teise väärtpaberi riskimõõt (standardhälve) korrelatsioonikordaja Risk väheneb siis, kui kombineeritakse väärtpaberiportfell nii, et sinna kuuluvad väärtpaberid erineva risk ja tasuvusega. Kõigi investeeringute koosmõju nimetatakse portfelliefektiks. Kui palju õnnestub portfellist riski vähendada sõltub üksikute investeeringute vastastikustest seostest. Üks seos kannab nime korrelatsioon. Korrelatsioonikordaja (p) võib olla vahemikus 1 kuni +1. Kui korrelatsioonikordaja on
Küsimus 1 Õige 1,00 punkti 1,00-st Küsimuse tekst Kahe tunnuse ühiskäitumist kirjeldatakse sageli korrelatsioonikordaja r väärtusega. Korrelatsioon tööga rahulolu ja töömotivatsiooni vahel on suurusjärgus r= 0.4. Mida see tähendab? Vali üks: a. Töömotivatsioon mõjutab tööga rahulolu 10% ulatuses b. Tööga rahulolu kirjeldab 16% töömotivatsiooni varieeruvusest c. Tööga rahulolu suureneb kui töömotivatsioon väheneb d. Töömotivatsiooni tase on oluline tööga rahulolu mõjutaja Tagasiside Õige vastus on: Tööga rahulolu kirjeldab 16% töömotivatsiooni varieeruvusest. Õige
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
