....................................................................................................................... 41 6.4 Eelarvejooned........................................................................................................................ 42 2 Matemaatika ja statistika 2008/2009 7 Elementaarfunktsioone ....................................................................................................... 45 7.1 Pöördvõrdeline sõltuvus ....................................................................................................... 45 7.2 Eksponentfunktsioon............................................................................................................. 48 7.3 Arv e; pidev juurdekasv ...............................................................
niks. Määramata integraali leidmist funktsioonist f , nimetatakse selle funktsiooni integreeri- miseks. Elementaarfunktsioonide diferentseerimisel nägime, et elementaarfunktsiooni tuletis on üheselt määratud ja see avaldub samuti elementaarfunktsioonina. Elementaarfunktsioonide integreerimisel on olukord teine. Esmalt, kui funktsioonil leidub algfunktsioon, siis on algfunktsioone lõpmata palju. Teiseks, leidub küllalt palju elementaarfunktsioone, mille määramata integraal ei avaldu elementaarfunktsioonina. Selliste integraalide näiteks on 2 e-x dx, sin x2 dx. 3.2 Määramata integraali omadused Vaatame integreeruvaid funktsioone f ja g, kusjuures f (x)dx = F (x) + C, g(x)dx = G(x) + C.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Sirge võrrand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 Eelarvejooned Sirge üldvõrrand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 ÜLESANNETE VASTUSED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 7. ELEMENTAARFUNKTSIOONE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Pöördvõrdeline sõltuvus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Eksponentfunktsioon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Arv e. Pidev juurdekasv. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. (x) = x Involutsioon Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 115 instituut. Loogikafunktsioonid, loogikavõrrandid Teisendusvalemeid kasutatakse selleks, et Funktsiooni esitavat valemit lihtsustada Anda funktsiooni valemile niisugune kuju, mis sisaldab ainult kindla valiku etteantud elementaarfunktsioone ja mis kuulub realiseerimisele just neid elementaarfunktsioone realiseerivate lülituste abil Vaatleme näiteid tahvlil lihtsustamise ja ühte tüüpi elementide kasutamise kohta. Toomas Ruuben. TTÜ Raadio ja sidetehnika 116 instituut. 58 FPGA disaini etapid
Mathcadi keskkonnas saab atan2(x, y) abil arvutada vektori suunanurka, seda kasutatakse kui punkt asub koordinaatteljestiku Oxy II ja III veerandis. 23. Koostada kahe tükiti defineeritud funksiooni graafik! OSA 3 1. Mis on elementaarfunktsioon? Tooge 2 näidet Elementaarfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni mis on koostatud elementaarsetest põhifunktsioonidest ja konstantidest lõpliku arvu aritmeetiliste tehete ja liitfunktsiooni moodustamise teel. Üks tähtsamaid elementaarfunktsioone on polünoom. Näited: , (mõlemad on polünoomid). Saab leida , 2. Mis on polünoom? Tooge 2 näidet! Polünoom on hulkliige, mida moodustavad üksliikmed on muutujate astmete ja konstantsete kordajate korrutised. Näited: , 3. Mis on polünoomi kordajad, aste ja juured? Tooge 2 näidet! Polünoomi üldkuju: polünoomi kordajaid tähistatakse tähega (reaalarvude kompleks) , polünoomi astmeks on
uuritud ning selle v¨a¨artused samuti tabuleritud. Rakendustes esinevad sageli veel integraalid R(x, ax3 + bx2 + cx + d)dx, (10.24) R(x, ax4 + bx3 + cx2 + dx + e)dx, (10.25) mis on elementaarfunktsioonide kaudu avaldatavad ainult erijuhtudel. Kui need integraalid ei kujuta elementaarfunktsioone, nimetatakse neid elliptilisteks integraalideks. 28 11 ¨ Ulesanded Vahetu integreerimine x2 2x x 11.1. x+ x dx. Vastus: + + C. 2 3 1 4 1 8 11.2. + + 2 dx. Vastus: - - + 2x + C.
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
