Mehaanika, kinemaatika, jõud ja impulss ning muud teemad (1)

Mehaanika .
Mehaaniline liikumine – keha asukoha muutumine ruumis mingi ajaühiku jooksul.
Liikumise pidevus ruumis tähendab, et oma liikumisel peab keha läbima kõik trajektoori punktid. Liikumise on pidev ajas tähendab seda, et keha ei saa olla ühel ja samal ajahetkel kahes erinevas kohas.
Punktmass – ühe punktina ettekujutatav keha, mille mõõtmed jäetakse lihtsuse mõttes arvestamata. Punktmass on mudel. Punktmassina võime keha vaadelda siis, kui nihe on tunduvalt suurem keha mõõtmetest.
Trajektoor – joon, mida mööda keha liigub
Liikumise liigid :

• Trajektoori järgi
  
• Sirgjooneline
  
• Kõverjooneline
  
• Ringjooneline
  
• Kiiruse järgi
  
• Ühtlane liikumine – mistahes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused .
  
• Mitteühtlane liikumine
  

Liikumise suhtelisus – erinevate taustkehade suhtes võib liikumine olla erinev.
Teepikkus – iseloomustab keha liikumist, mõõdetakse mööda trajektoori. Kui keha liigub, siis ei saa teepikkus olla 0. Tähis
Nihe – kaugus keha algus – ja lõppasukohast, mis mõõdetakse mööda sirgjoont. Nihe on keha algasukohast lõppasukohta suunatud vektor . Tähis:
Taustsüsteem koosneb:

• Taustkeha ,
  
• Taustkehaga seotud koordinaadistik, mõõtühikud ja mõõtesuunad
  
• Aja mõõtmise süsteem( ühikud , alghetk)
  

Kehade vastastikmõju tulemusena muutub kas keha kiirus, liikumise suund või keha kuju. Vastastikmõjus peavad osalema alati kaks keha.
Gravitatsiooniline vastastikmõju – avaldub massi omavate kehade vastastikuses tõmbumises. Raskusjõud on gravitatsiooni üks ilming. Ta on universaalne ja talle alluvad kõik kehad, isegi valguskiirde ja raadiolained . Gravitatsioon on seotud keha massiga ja avaldub suurte vahemaade tagant ainult tõmbumises. On märgatav siis, kui ühe keha mass on suur.
Vaba langemine – kehade kukkumine, kui õhutakistus puudub või on väga väike. Kõik kehad kukuvad ühtemoodi , kiirusega g=9,8m/s2
Kinemaatika
Kinemaatika uurib liikumist ruumis ilma, et vaatleks liikumist esile kutsuvaid põhjuseid.
Ühtlane sirgjooneline liikumine – mistahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused, kusjuures trajektooriks on sirgjoon .
Füüsikaline mudel – idealiseeritud kehad või nähtused.
Kiirus – näitab kui suure teepikkuse läbib keha ühes ajaühikus.
Ühtlaselt muutuv liikumine – keha kiirus muutub mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra.
Keskmine kiirus – näitab, kui pika tee läbib keha keskmiselt ajaühikus. Iseloomustab liikumist kui tervikut .
Hetkkiirus – keha kiirus konkreetsel ajahetkel. Igast trajektoori punktis puutuja .
Kiirendus - näitab, kui palju muutub kiirus ajaühikus.
Hetkkiirus ühtlaselt muutuval liikumisel:
Teepikkus ühtlaselt muutuval sirgjoonelisel liikumisel:
Nihe ühtlaselt muutval sirgjoonelisel liikumisel:
Liikumine maa külgetõmbe mõjul:
ehk
Kiiruse võrrand:
Liikumise võrrand:
h0=20m
v Maksimaalse kõrguse leidmine:
Keha liigub kiirendusega g, mis on ülesviskel negatiivne.
Liikumisevõrrandit kasutades saame:
Maksimaalkõrgusele tõusmise aja leidmine:
v=0(maksimaalkõrgusel)
Asendan leitud aja t liikumisvõrrandisse ja saame maksimaalkõrguse.
Kogu aeg, mis kulus tee läbimiseks ja kiirus.
Lõppkõrgus on 0. Kasutan liikumisvõrrandit ning saan ruutvõrrandi, millel on kaks lahendit. Asendan kiiruse võrrandisse saadud aja ning leian kiiruse.
0=35m/s
Üle jõe ujumise ülesanne.
Ujuja kiirus vee suhtes on 5 km/h. Ta ujub üle jõe risti voolusuunaga. Jõe laius on 120 meetrit ja voolukiirus on 3,24km/h. Milline on ujuja nihe ja kiirus kalda suhtes, ning kui palju aega kulub tal jõe ületamiseks?
v= 5km/h
v= 3.24 km/h
l
=120m
Jõud ja impulss
Newtoni esimene seadus ehk inertsiseadus – vastastikmõju puudumisel või vastastikmõjude kompenseerumisel on keha kas paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.
Inerts – nähtus, kus kõik kehad püüavad oma liikumise kiirust säilitada. Inertsus , keha omadus säilitada oma kiirust. Mida raskem on keha kiirust muuta, seda inertsem keha on.
Inertsiaalne taustsüsteem – süsteemid, kus kehtib Newtoni esimene seadus. (näiteks Maa ja kõik Maa suhtes kiirenduseta liikuvad tasusüsteemid.)
Inertsus on keha omadus, mis seisneb selles, et keha kiiruse muutmiseks mingi suuruse võrra, peab teise keha mõju kestma teatud aja. Mida suurem on see aeg, seda inertsem keha on. Mida suurem on keha mass, seda väiksem on kiirendus, mida ta vastastikmõjust saab.
Jõud – vastastikmõju mõõt. Jõuks nimetatakse ühe keha mõju teisele kehale. Tähis F, ühik N
Newtoni teine seadus – keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõu ja pöördvõrdeline massiga.
Üks njuuton on jõud, mis annab kehale massiga 1 kg kiirenduse 1m/s2
Ülemaailmne gravitatsiooniseadus – kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, ,mis on võrdeline nende masside korrutisena ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga.
Gravitatsioonijõud – kahe keha vaheline tõmbejõud.
Gravitatsioonijõu konstant (G) on arvuliselt võrde jõuga, millega tõmbavad kaks teineteisest ühe meetri kaugusel olevat 1kg keha.
Raskusjõud on gravitatsioonijõu üks vorme. Raskusjõud on jõud, millega maa või mõni teine taevakeha tõmbab enda poole tema lähedal olevaid kehi.
Kui keha ei asu maapinnal, siis raskusjõud leitakse valemiga:
Keha kaal – jõud, millega keha maa külgetõmbe tõttu rõhub alusele või venitab riputusvahendit. Tähis: P, ühik N
Kui keha on paigal või liigub ühtlaselt on kaal võrdne raskusjõuga. Kiirendusega liikuva keha kaal on raskusjõust erinev. P=mg – kehtib, kui keha on horisontaalsel pinnal. Keha kaal on olemuselt raskusjõud. Raskusjõud omakorda aga gravitatsioonijõud.
Kui keha liigub kiirendusega, saame leida keha kaalu valemiga P=m(g-a)
Hõõrdejõud tekib kehade kokkupuutel ning takistab nende liikumist või liikuma hakkamist. Mõjub maapealsetes tingimustes kõigile seisvatele kehadele . Mõjub piki kokkupuutepinda. Hõõrdejõud on alati vastupidine liikumisele või suunab kuhu keha peaks liikuma.
Hõõrdejõul on kaks võimalust:

Keha seisab paigal, Mingi jõud F püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale. Tegemist on seisuhõõrdejõuga. F=-F

Keha liigub ning libiseb mööda teise keha pinda. Hõõrdejõud on võrdeline pindu kokkusuruva jõuga – rõhumisjõuga. Rõhumisjõud on sama suur aga vastassuunaline toereaktsioonile. . Tegemist on liughõõrdumisega. Kui keha on horisontaalsel pinnal ja talle ei rakendata lisajõudu, siis N=mg
Hõõrdetegur () sõltub mõlema kokkupuutuva pinna karedusest ja materjalist.
Hõõrdumise 2 põhjust:

pindade ebatasasus. Pinnakonarused jäävad üksteise taha kinni ja takistavad libisemist.

Aineosakeste vahelised tõmbejõud
Veerev hõõrdejõud – esineb ühe keha veeremisel mööda teise keha pinda. Kehale mõjuvad jõud lähevad hõõrdejõu ületamiseks ja kiirenduse tekitamiseks.
Elastsusjõud
Elastsusjõud – keha kuju muutmisel ehk deformeerumisel tekkivat jõudu nimetatakse elastsusjõuks. Elastsusjõud on alati deformatsioonile vastassuunaline ja tema tagajärjel püüab leha säilitada oma esialgset kuju.
Erinevad elastsusjõu liigid:

Tõmbe – ja survedeformatsioon

Väändedeformatsioon

Nihkedeformatsioon

Paindedeformatsioon
Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline deformatsiooni suurusega.
Tõmbe ja surve korral saab elastsusjõudu arvutada valemiga:
Seda valemit nimetatakse ka Hooke ’i seaduseks. Jäikus sõltub keha materjalist ja kujust .
Newtoni III seadus
Newtoni III seaduse ehk vastastikmõju seadus – jõud tekivad kahe keha vastastikmõjus alati paarikaupa. Need kummalegi kehale mõjuvad jõud on absoluutväärtustelt võrdsed ja vastassuunalised. F1=-F2 Kehtib nii seisvatele kui liikuvatele kehade jaoks. Need mõjuvad jõud on sama liiki, kuid ei tasakaalusta teineteist mõjuvad eri kehadele.
Keha impulss
Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis iseloomustab kehade vastastikmõju.
Keha impulsiks nimetatakse keha massi ja kiiruse korrutist, tähis: p, tegemist on vektoriaalse suurusega: , ühikuks: . Impulss on suurus, mis määrab ära põrke ’’hävitustöö’’
Jõu impulss
Impulsi jäävuse seadus
Impulsi jaoks kehtib jäävuse seadus – suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Seadus näeb valemi kujul välja järgmiselt:
Impulsi jäävuse seadus kehtib suletud süsteemis (sinna kuuluvad kehad on vastastikmõjus vaid omavahel ja süsteem väliste kehade mõju võib jätta arvestamata) Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv.
Reaktiivliikumine – liikumine kehast väljapaiskuvate osakeste arvelt.
Kiirendusega liikuva keha kaal:
Positiivne suund on g suund. Kui a ja g on samas suunas, siis keha kaal väheneb, kui aga a on vastassuunaline g-le, siis keha kaal suureneb. Kui aga a=g, siis keha kaal on 0, ja kui a on suurem g-st siis on negatiivne ülekoormus . (Ülekoormus näitab, kui palju erineb antud kaal tavalisest ). Kiirendusega liikuva keha kaalu saab arvutada valemiga:
Ringjooneline liikumine
Ringliikumisel muutub kiiruse suund pidevalt. Kiirus on trajektoori erinevates punktides suunatud erinevalt, kuid alati piki trajektoori puutujat(s.o. mööda sirget, mis on antud punktis raadiusega risti) Mõjub kesktõmbekiirendus – suunamuutusest tingitud kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirusvektoriga risti.
Keha liikumine mitme jõu mõjul
Lähtudes Newtoni II seadusest: