& sirgjooneliselt. Newtoni 2 seadus: Kiirendus on võrdeline mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline keha massiga. Newtoni 3 seadus: Kahe keha vastastikused mõjud on võrdsed ja suunatud vastaspooltele Konstantne kiirendus = raskuskiirendus -> P-raskuskiirendus; m=mass; g= Ühtlane ringliikumine v-kiirus; r-ringjoone raadius, a=kesktõmbekiirendus F- tsentripetaaljõud(kesktõmbejõud, muudab kiiruse suunda) Pöörlemishulk -> m-mass; v-kiirus; r-ringjoone raadius; L-teljega risti oleval ringjoonel liikuva osakese pöörlemishulk. TEINE JÄÄVUSSEADUS – ISOLEERITUD SÜSTEEMI PÖÖRLEMISNURK EI MUUTU. Gravitatsiooniseadus - F-kahe keha vaheline tõmbejõud; M ja m-kehade massid; r-kehade vaheline kaugus; G= gravitatsioonikonstant. Gravitatsiooniseaduse rakendamine Maa lähedal annab raskuskiirenduse suuruseks: M-Maa mass; R-Maa raadius.
Nad on teineteise pöördväärtused. T Kesktõmbekiirendus kiirendus, mis näitab joonkiiruse suuna muutumist. Suunatud alati ringjoone keskpunkti. Tähis a k , ühik 1 m/s2. Valem v2 ak = = 2r r Jõu õlg jõu mõju sirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Tähis l (vahel ka r), ühik 1 m. Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. Tähis M, ühik 1 N*m. Valem M = Fl Impulsimoment ehk pöörlemishulk punktmassi impulsi ja trajektoori kg m 2 kõverusraadiuse korrutis. Tähis L, ühik 1 (kg*m/s*m). Valem s L = mvr = pr Impulsimomendi jäävuse seadus välise jõumomendi puudumisel, s. T. Suletud süsteemis, on impulsimoment jääv: kui M=0, siis pr=L=const Iluuisutajate trikk - L=pr=mvr=mr2=const. Raadiuse vähenemisel 2 korda peab nurkkiirus kasvama 22=4 korda
Keha liikumisoleku muutumine pöörleval nurkkiirendus 1 radiaan sekundi ruudu kohta 1 rad/s 2 liikumisel (pöörlemisoleku muutumine) Vastastikmõju toime (jõu mõjumine) keha jõumoment M 1 njuuton korda meeter 1N.m pöörlemisele Pöörleva keha suutlikkus teisi kehi liikuma impulsi- L 1 kilogramm korda meeter ruudus 1 kg m2/s panna (pöörlemishulk) moment sekundi kohta Keha omadus säilitada oma pöörlemisolekut inertsi- I 1 kilogramm korda meeter ruudus 1 kg m2 (inertsus pöördliikumisel) moment Kehade seisundi (olukorra) muutumine ja töö A 1 dzaul 1J selleks vajalik pingutus Keha liikumisest tingitud võime muuta kineetiline Ek 1 dzaul 1J
Pöörlemishulga jäävus Kulgevat liikumist iseloomustab liikumishulk ehk impulss ja kehtib impulsi jäävuse seadus. Impulsiga analoogilise suuruse saab defineerida ka pöörlemise jaoks. Kui kulgliikumise hulka nimetatakse lihtsalt impulsiks, siis pöördliikumise hulka nimetatakse pöördimpulsiks ehk impulsimomendiks. Impulsimoment sõltub keha massist ja pöörlemise nurkkiirusest. Mida kaugemal paikneb mass pöörlemisteljest, seda suurem on pöörlemishulk, kuna raadiuse suurenemisel joonkiirus kasvab. Lihtsama kujuga pöördkehade impulsimoment L on võrdeline keha massi, raadiuse ruudu ja pöörlemise nurkkiirusega: Võrdetegur b sõltub keha kujust Sarnaselt impulsiga on ka impulsimoment jääv. Kehtib pöörlemishulga ehk impulsimomendi jäävuse seadus. Välismõjude puudumisel säilitab süsteem oma pöörlemishulga ja sellega koos ka pöörlemistelje asendi. Kiiresti pöörleva keha telje
n osakeste arv kuubis m ühe osakese mass t ajahetk v osakese kiirus vy kiiruse y-telje suunaline komponent t väike ajavahemik p liikumishulga muut 3 F seinale mõjuva jõu suurus y kuubi külje pikkus Py rõhk kuubi ühele tahule P kogurõhk II v osakeste ruutkeskmine kiirus k Boltzmanni konstant T absoluutne temperatuur V koguruumala N osakeste arv koguruumalas Jõumoment ja pöörlemishulk jõumoment r uuritava punkti kohavektor F jõud nurk kohavektori ja jõuvektori vahel l jõu õlg r kohavektori pikkus F jõu suurus jõumomendi suurus O punkt, mille suhtes jõumoment arvutatakse F jõudude vektorsumma jõumomentide vektorsumma L pöörlemishulk v kiirusvektor m mass nurkkiirus I inertsimoment L pöörlemishulga suurus nurkkiirus vektorina Maa pöörlemise nurkkiirus (vektorina) R kaugus pöörlemisteljest
Suletuks nimetatakse süsteemi siis,kui sinna kuuluvad kehad on vastastikusmõjus vaid omavahel ja süsteemivälisete kehade mõju võib jätta arvestamata,sedasi võin sõnastatada impulsi jäävuse seaduse pikemalt ja täpsemalt. Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv.Sageli aetakse Impulsi jäävuse seadust sassi impulssmomendi seadusega,impulssmomendi seadus väidab väidab, et kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ehk pöörlemishulk ei muutu. Kui mehhaanilisele süsteemile mõjuvate välisjõudude momentide summa mingi punkti O suhtes on null, siis selle punktiga seotud inertsiaalses taustsüsteemis saame vektorilisest momentide võrrandist: LO , = 0 LO , = const . Sellises mehhaanilises süsteemis kehtib vektoriline impulsi momendi jäävuse seadus. (VIJS). Selle seaduse kehtivuse tingimuseks ei ole süsteemi suletus, mõne teise punkti suhtes ei pruugi see kehtida.
Newtoni III seadus: F12 = F21 Newtoni III seadus: M12 = M21 Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt Kaks keha pööravad teineteist jõumomentidega, mis on võrdsed ja omavahel vastassuunalised. suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab päri- ja teine vastupäeva) Impulss (liikumishulk) p = m v näitab liikuva keha võimet Impulsimoment (pöörlemishulk) L = I näitab pöörleva teisi kehi liikuma panna. keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg . m2/s). Impulsi ühik on 1 kg . m/s. Pöörlemisteljest kaugusel r kiirusega v liikuv punktmass m omab impulsimomenti L = m v r Suletud süsteemi summaarne impulss on jääv (impulsi Suletud süsteemi summaarne impulsimoment on jääv
Newtoni III seadus: F12 = F21 Newtoni III seadus: M12 = M21 Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt Kaks keha pööravad teineteist jõumomentidega, mis on võrdsed ja omavahel vastassuunalised. suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab päri- ja teine vastupäeva) Impulss (liikumishulk) p = m v näitab liikuva keha võimet Impulsimoment (pöörlemishulk) L = I näitab pöörleva teisi kehi liikuma panna. keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg . m2/s). Impulsi ühik on 1 kg . m/s. Pöörlemisteljest kaugusel r kiirusega v liikuv punktmass m omab impulsimomenti L = m v r
Statsionaarses olekus aatom elektromagnetlaineid ei kiirga (Bohri I postulaat). Aatom kiirgab või neelab elektromagnetlaineid siirdel ühest statsionaarsest olekust teise (Bohri II postulaat). 29. Millised kolm kvantarvu määravad elektroni võimaliku seisulaine? peakvant n, kõrval-e orbitaalkvant l ja magnetkvant m 30. Mida näitab kolmemõõtmelises aatomis orbitaalkvantarv l ja magnetkvantarv ml? Impulsimoment (ehk pöörlemishulk) L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele või siis pöörleva keha suutlikkust teisi kehi liikuma panna. Magnetkvantarv ml määrab orbitaallainete ringlemistelje (elektroni impulsimomendi vektori) asendi ruumis antud lainetüübi jaoks. Magnetkvantarv näitab, kui suur on elektroni orbitaalse impulsimomendi vektori l projektsioon lz aatomile mõjuva magnetvälja suunale z . Selle
Piisavalt jahtunud gaasist saab jällegi tekkida uus põlvkond tähti. Kuigi protogalaktikas on esimesed tähed juba tekkinud, kestab galaktika kujunemine edasi.Kaugemalt tulevad pilved jõuavad protogalaktikani hiljem, kukuvad juba poolenisti valmis tähegalaktikasse ja tiirlevad tasapisi galaktika keskosa poole. Neid pidurdavad tähed, mis pilvede liikumisenergia arvel oma liikumist kiirendavad. Siin muutub oluliseks see,et kaugemalt tulnud pilvedel on ka suurem pöörlemishulk galaktika suhtes nad panevad tasapisi pöörlema tähepere kui terviku. Need pilved, mis jõuavad tähegalaktika keskele ja põrkuvad seal vastutulevatega , moodustavad pöörleva tähe- ja gaasiketta. Nii peaksid tekkima spiraalgalaktikad. Seega langeb tekkivale galaktikale kaugemalt, galaktikatevahelisest keskkonnast pidevalt gaasi juurde. Kuna kaugelt pärit gaasipilvel on pikk tee tulla, kestab see protsess tänapäevalgi
energia muutuda, aga süsteemi mehaaniline koguenergia ei muutu. — Punktmassi impulsimoment. – punktmassi tähistatakse tähega m ning nagu näha võrrandist omab see impulsimomenti L = m v r.(sõltub kaugusest ja kiirusest) — Jõumoment. – Põhjustab pöörlemist see tähendab nurkkiiruse muutumist — Inertsimoment - sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas. Iseloomustab keha inertsust pöörlemisel. — Impulsimoment – ehk pöörlemishulk, näitab pöörleva keha võimet teisi kehi pöörlema panna — Impulsimomendi jäävuse seadus. - Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Impulssi jäävuse seadusel põhineb reaktiivliikumine. — Keha liikumine jõuväljas. – Kehale mõjub igas punktis, igal ajahetkel üheselt määratud jõud. Kui jõud ei olene otseselt ajast, siis nim. seda jõuvälja statsionaarseks. Konservatiivsed ehk potentsiaalsed jõud
Ringliikumise periood- ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring Pöörlemissagedus- pöörete arv ajaühikus Kesktõmbekiirendus- keha kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, kiirusvektoriga risti Jõu õlg- jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest Jõu moment- suurus mingi telje suhtes, miks iseloomustab võimet pöörata keha ümber selle telje Impulsimoment- ehk punktmassi pöörlemishulk, impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis Impulsimomendi jäävuse seadus- kui kehale mõjuvate väliste jõudude momentide algebraline summa on null, siis keha impulsimoment L on jääv. L=Iw=const Vabavõnkumine- võnkumine, mis tekib süsteemis pärast tasakaalust välja viimist (nt kuulike) Sundvõnkumine- perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul toimuv võnkumine Harmooniline võnkumine- siinuseliselt või koosinuseliselt toimuv füüsikalise suuruse
Lahendus: A=Fs*cos=150*20*cos60°=1500J=1,5kJ 5.54 Antud: m=400g; t=37°; P=8,3*106 Pa; R=8,31J/molK; M=20g/mol. Leida T=? Lahendus: pv=mRT/M; T=t+273; V= RT/p; =m/M II RÜHM 1. Kiirendus näitab v muutu ajaühikus, tähis a 2. Raskusjõud jõud, millega keha maa poole tõmbub 3. Kineetiline energia. Tähis Ek. Liikuva keha energia 4. Impulsimoment punktmassi pöörlemishulk, tähis ... 5. MKT põhiväited seletab gaaside omadusi, tegeleb molekulide liikumisega. Gaas koosneb molekulidest, molekulid on kaootilises liikumises, molekulide vahel on vastastikmõju. 6. Isoprotsessid neist mõni on const; nt p=const, T=const, V=const. 7. Võimsuse ühik W, tuletatud ühik N=A/t=1/s=W 8. Newtoni I seadus kui liikuvat keha miski ei mõjuta, siis jätkab ta liikumist ühtlaselt. 9
Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 25. Impulssmomendi teoreem. Impulsimoment on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. Lisaks sellele kehtib veel impulsimomendi jäävuse seadus, mis väidab, et kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ehk pöörlemishulk ei muutu. Selles klipis näeme selle jäävusseaduse erinevaid ilminguid. 26. Energiateoreem. Energia on skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd. Energiat tähistatakse üldjuhul suure ladina tähega E ja selle ühik SI- süsteemis on 1 dzaul. Tugevusõpetus 1. Elastne ja plastne deformatsioon. Elastne deformatsioon on keha (detaili) kuju muutus, mis kaob täielikult pärast välisjõudude lakkamist
56. Lähtudes töö avaldisest pöördliikumisel, tuletage võimsuse arvutamise valem pöördliikumisel. 57. Mis on impulsimoment? Valem ja kujutage vektorid joonisel. Impulsimoment on pöörleva keha pöörlemishulk. Valem ainepunkti jaoks: Keha korral summeeritakse ainepunktide impulsimomendid: Impulsimomendi ühik: [ ] 58
Jõumoment ja impulsimoment Jõumoment iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõu mõju sõltub 3 asjast: 1 Arvväärtus 2 Suunast 3 Rakenduspunkt Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. M = F Jõu õlg( ) jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment loetakse positiivseks siis, kui keha pööratakse kellaosuti suunas. Impulsimoment pöörleva liikumise jaoks kasutusele võetud impulsiga analoogne suurus. L=mvr impulsimoment ehk pöörlemishulk iseloomustab pöörlevalt liikuvat keha ja on seotud pöörleva keha energiaga. Kui keha omab konkreetseid mõõtmeid, siis on keha impulsimoment võrdne keha üksikute osade impulsimomentide summaga. Impulsimomendi jäävuse seadus: L = mvr = mr 2 Võnkumine Võnkumine liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi
Jõumoment ja impulsimoment Jõumoment iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõu mõju sõltub 3 asjast: Arvväärtus Suunast Rakenduspunkt Jõumoment – jõu ja jõu õla korrutis. M F Jõu õlg( ) – jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment – loetakse positiivseks siis, kui keha pööratakse kellaosuti suunas. Impulsimoment – pöörleva liikumise jaoks kasutusele võetud impulsiga analoogne suurus. L=mvr – impulsimoment ehk pöörlemishulk iseloomustab pöörlevalt liikuvat keha ja on seotud pöörleva keha energiaga. Kui keha omab konkreetseid mõõtmeid, siis on keha impulsimoment võrdne keha üksikute osade impulsimomentide summaga. Impulsimomendi jäävuse seadus: L mvr mr 2 Võnkumine Võnkumine – liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1
r Jõumoment ja impulsimoment Jõumoment iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõu mõju sõltub 3 asjast: Arvväärtus Suunast Rakenduspunkt Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. M F Jõu õlg( ) jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõumoment loetakse positiivseks siis, kui keha pööratakse kellaosuti suunas. Impulsimoment pöörleva liikumise jaoks kasutusele võetud impulsiga analoogne suurus. L=mvr impulsimoment ehk pöörlemishulk iseloomustab pöörlevalt liikuvat keha ja on seotud pöörleva keha energiaga. Kui keha omab konkreetseid mõõtmeid, siis on keha impulsimoment võrdne keha üksikute osade impulsimomentide summaga. Impulsimomendi jäävuse seadus: L mvr mr 2 Võnkumine Võnkumine liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1
sümmeetriatelje suhtes Täis silinder või ketas, sümmeetriatelje suhtes Õhuke ketas, telg ketta tasandis läbi masskeskme Peenike varras (pikkus l), telg risti läbi masskeskme Peenike varras, telg risti läbi otspunkti Sfäär Kera Ristkülikukujuline plaat (küljed a, b), telg risti läbi masskeskme Impulssmoment (pöördimpulss, pöörlemishulk): . Pöörlemisenergia: Veeremisel on keha kulgliikumise kiirus v on võrdne veereva keha raadiuse r ja pöörlemiskiiruse korrutisega. Loeng 7 · Pascali seadus (tuletusega). Rõhk on vaadeldavale kehale mõjuv rõhumisjõud pinnaühiku kohta. Vedelikud ja gaasid annavad rõhku edasi kõigis suundades ühteviisi (Pascal'i seadus). ; , kus on rõhumisjõud ja on pinnatüki ristsirge e
Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r 2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Mass kulgliikumisel = inertsimoment pöördliikumisel. Impulsimoment (ehk pöörlemishulk) L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r . Impulss kulgliikumisel = impulsimoment pöördliikumisel. Impulsimoment kui vektor: L = r x p , kus p on keha (või selle mingi osa) impulss ja r - keha (osa) kohavektor pöörlemistelje suhtes.
Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r 2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Mass kulgliikumisel = inertsimoment pöördliikumisel. Impulsimoment (ehk pöörlemishulk) L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui 10 pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r . Impulss kulgliikumisel = impulsimoment pöördliikumisel. Impulsimoment kui vektor: L = r x p , kus p
pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L=mvr. Impulsimoment on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. IMPULSSMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS Lisaks sellele kehtib veel impulsimomendi jäävuse seadus, mis väidab, et kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ehk pöörlemishulk ei muutu. Impulsimomendi jäävuse seadus. Kui mehhaanilisele süsteemile mõjuvate välisjõudude momentide summa mingi punkti O suhtes on null, siis selle punktiga seotud inertsiaalses taustsüsteemis saame vektorilisest momentide võrrandist: L O , = 0 LO , = const . Sellises mehhaanilises süsteemis kehtib vektorilise impulsi-momendi jäävuse seadus (VIJS). Selle seaduse kehtivuse
Samas näitab ta ka pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa) massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r 2. Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on üks kilogramm korda meeter ruudus (1 kg . m 2). Mass kulgliikumisel = inertsimoment pöördliikumisel. Impulsimoment (ehk pöörlemishulk) L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele või siis pöörleva keha suutlikkust teisi kehi liikuma panna. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r . Impulss kulgliikumisel = impulsimoment pöördliikumisel. Impulsimoment kui vektor: L = r x p , kus p on keha (või selle mingi osa)
annaabi.ee 
