Valemid 1. Geodeetiline otseülesanne koordinaatide juurdekasvude leidmine, punkte ühendava joone pikkuse ja direktsiooninurga kaudu. Antud on: XA; YA; joonepikkus - s ja rumbiline nurk R Leida: XB; YB Juurdekasvud: X = s * cos R ja Y = s * sin R Koordinaadid: XB = XA + X ja YB = YA + Y Kontroll: s = D * cos Direktsiooninurkade ja rumbide seos Veerand Dir. nurk A Tähis Rumb R 0 0 I 0 ...90 NE R1 = A II 900...1800 SE R2 = 1800 A III 1800...2700 SW R3 = A - 1800 0 0 IV 270 ...360 NW R4 = 3600 A Rumbi seos juurdekasvude märgiga Veerand Tähis X Y I NE + + II SE - + III SW - - IV NW + - 2. Geodeetiline pöördülesanne lähteandmeteks on 2 punkti koordinaadid, nende järgi tuleb leida juurdekasvud. Antud on: XA; YA; XB; YB Ju...
D = 1/f A=U*I*t D optiline tugevus [ 1dptr A elektrivoolu töö ( 1J ) Rööpühenduse korral: (dioptria) ] U pinge ( 1V ) f fookuskaugus ( 1 cm ) I voolutugevus ( 1A ) I = I1 + I2 t aeg ( 1s ) I voolutugevus ( 1A ) = m/V tihedus ( 1g/cm³ ; A = I² * R * t Kui rööbiti on ühendatud n 1kg/dm³ ; 1kg/m³ ) A elektrivoolu töö ( 1J ) ühesuuruse takistusega m mass ( 1 kg , 1 g ) I voolutugevus ( 1A ) juhti, on juhtide V ruumala ( 1cm³ ; R - takistus ( 1 ) kogutakistus n korda 1dm³ ; 1m³ ) t aeg ( 1s ) väiksem üksikjuhi taistusest. F=m*g A = U²/R * t F jõud ( 1N ) A elektrivoolu töö ( 1J ) R = Ri...
Kolmnurk: S = a x h : 2 (pindala = alus x kõrgus : 2) P=a+b+c Trapets: S = (a + b) : 2 x h (pindala = alus1; + alus2 : 2 x kõrgus) P=a+b+c+d Rööpkülik: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Romb: S = a x h (pindala = alus x kõrgus) P = 2(a + b) Ring: C = 2r ( ringi pikkus = 2 x 3,14 x raadius) S = r² ( pindala = 3, 14 x raadius ruudus) Kera: S = 4 r² V = 4 : 3 r³ Silinder: Sp = r² Sk = rm St = 2Sp + Sk V = 1/3 r²h Koonus: Sp = r² Sk = rm St = Sp + Sk V = 1/3 r²h Kuup: S = 6 x a² V = a³ Risttahukas: S = 2(ab + ac + bc) V = abc Pythagorase teoreem: a² + b² = c² c=c² (täisnurkses kolmnurgas hüpotenuusi (c) ruut võrdub kaatetite (a ja b) ruutude summaga.) Eukleidese teoreem: a² = f x c (kaateti a ruut võrdub tema projektsiooni (f) ja hüpotenuusi korrutisega) b² = g x c (kaateti b ruut võrdub tema projektsiooni (g) ja hüpotenuusi korrutisega) Teoreem kõrgusest: h² = h x g (kõrgus võrdub kaatetite projektsioonide korruti...
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö: Andmed ja valemid Üliõpilane: Õppejõud: Jüri Vilipõld d ja valemid st tööst "kirjanurk". andmed peavad olema ehnikaülikool Õppemärkmik: 83280 Õpperühm: Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number
Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c a b c y nr z nr väärtuse ja funktsioonide numbrid 4 7 1 2 5 Funktsioonide väärtused Variandid
T=TR-TC T=ettevõtte kasumTR=ettevõtte kogutuluTR=P*Qreal TP=koguproduktTC(kogukulu) TC=TVC+TFC ATP=keskmine koguprodukt(kogutoodan/selleks kulunud töö)ATP=TP/L L=tööjõudMP=piirprodukt(lisaprodukt) TFC=püsikulu(fikseeritud kulu)TVC=muutuvkulud(oleneb toodangust) A(kasumtooteühiku kohta)=P-ATC A=T/Q ATC(keskmine kogukulu)=üheToodanguühiku tootmiseks kuluv kulu)ATC=TC/TP AVC(keskmine muutuvkulu)=TVC/TPAFC(keskmine püsikulu)=TFC/TPMC(piirkulu, mis tehakse ühe täiendava toote valmistamiseks)=TC/TP ATR=keskmine kogutulu =TR/TP MR(piirtulu)= TR/ Qreal
Täisnurkne kolmnurk: kolmnurk: a2+b2=c2 koosinusteoreem: a2=b2+c2-2bc x cosa sina=vastaskaatet/hüpotenuus S=ah/2 cosa=lähiskaatet/hüpotenuus S=absin/2 tana=vastaskaatet/lähiskaatet S=ruutjuur p(p-a)(p-b)(p-c) Ümberringjooneraadius R=c/2 P=a+b+c/2 S=ab/2 S=pr-> siseringjoone raadius 1/3 v.k.k. S=abc/4R->ümberringjoone raadius 2/3 Rööpkülik: Romb: P=2(a+b) P=4a S=ah1=bh2 S=ah S=absina S=d1xd2/2 ; S=a2sina d12+d22=2(a2+b2) d12+d22=2(a2+a2) ; d12+d22=4a2 Ristkülik: trapets: P=2(a+b) k=a+b/2 S=ab S=a+b/2xh S=kh Ruut: S = a² P=4xa Ristkülik: S=axb P = 2(a + b) Kolmnurk: S=ax...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik 120958 Õppejõud Kristina Murtazin Õpperühm viimane nr a Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma 8 matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Funktsioonide väärtused
Ruutvõrrandi lahend: Vete'i teoreem: ax² + bx + c = 0 x2+px+q=0 x = -b±b²-4ac 2a x1+x2=-p x1*x2=q Pythagorase teoreem: Protsendid: %arvust x*%/100 a2+b2=c2 a=c2-b2 moodustaja x=25/10%*100=250 c=a2+b2 b=c2-a2 arv-arvust x-y-st x/y*100=% Korrutamise valemid (a+b)² = a² +2ab +b² (a-b)² = a² -2ab +b² (a+b)(a-b) = a² -b² (a+b)³ = a³ +3a²b +3ab² +b² (a-b)³ = a³ -3a²b +3ab² -b² (a-b)(a² +ab +b²) =a³ -b³ (a+b)(a² -ab +b²) =a³ +b³ Pythagorase joonis: c a b sin=a/c sin=b/c cos=b/c cos=a/c tan=a/b tan=b/a Rööptahukas: Sp=ab, Sk=2(a+b)h, V=Sp*h Koonus: Sp=r , Sk=rm, V=Sph/3=r2h/3 2 Püramiid: V=1/3Sph Ring: C=2r S=r2
Z sin( ± ) = sin cos ± cos sin Viete'I teoreem ax2+bx+c=0 cos( ± ) = cos cos sin sin x1+x2=-b, x1*x2=c tan ± tan sin( ± ) tan( ± ) = = 1 tan · tan cos( ± ) Sin x Cos x Tan x Kahekordse _ nurga _ ja _ poo ln urga _ valemid : 0o 0 1 0 sin 2 = 2 sin cos 30o 0,5 3 3 cos 2 = cos 2 - sin 2 2 3 2 · tan 45o 2 2 1 tan 2 = 1 - tan 2 2 2 1 - cos 60o 3 0,5 3 sin = ±
Ülesanne. Andmed ja valemid a valemid Ülesanded Arvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Ajavalemid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja eelviimaneviimane nr (b) number. Valemid annavad c väärtuse ja a funktsioonide numbrid 9 Funktsioonide väärtused a b x y z 3 3,75 -1 0,37089957 -0,86082305 y 1 1 2 2
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Töö Valemid Üliõpilane Matriklinumber Õppejõud Õpperühm Sisestage paremal olevatesse lahtritesse oma matrikli viimane (a) ja eelviimane (b) number. Nende kaudu arvutub automaatselt y nr ja z nr. Nende viimane nr eelviimane numbrite järgi võtad allolevatest valemitest kaks varianti. Ülejäänud kustuta ära. a b c y nr z nr
Valemid Eesliite nimetus Eesliite tähis Kordaja Giga G 109 Mega M 106 Kilo k 103 Milli m 0,001 e. 10-3 Mikro µ 0,000001 e. 10-6 Nano n 10-9 MEHAANIKA Suurus Suuruse tähis Eelistatud ühik Valem Tiheduse ja Tihedus Kg/m³ aine seos. Mass m Kg =m/V ruumala V M3 Suurus Suuruse tähis Eelistatud ühik Valem Keha ühtlane Nihe S m liikumine Aeg t S ...
25. Võrrandi x2 + px + q = 0 lahend on valem x1; 2 = - ± -q . 2 2 26. Taandamata ruutvõrrand ax 2 + bx + c = 0 , a 1 - b ± b 2 - 4ac 27. Võrrandi ax2 + bx + c = 0 lahend on valem x1; 2 = 2a 28. Viete'i valemid x1 + x 2 = - p ja x1 x2 = q , kus x1 ja x2 on taandatud ruutvõrrandi lahendid. 29. Ruutkolmliikme ax2 + bx+ c lahutamine teguriteks ax 2 + bx + c = a( x - x1 )( x - x 2 ) , kus x1 ja x2 on vastava ruutvõrrandi lahendid. DETERMINANDID a b 30. Kaherealine determinant = a d -c b c d a b c 31
cos = 1 - sin cos = 1 - sin sin = cos( 90° - ) ; cos = sin ( 90° - ) sin sin tan = sin = cos tan cos = cos tan 1 1 tan = ; cot = cot tan 1 1 + tan 2 = cos 2 Kahekordse nurga valemid: sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos 2 - sin 2 2 tan tan 2 = 1 - tan 2 Liitmisvalemid: cos( ) = cos cos sin sin + tan tan tan ( ) = 1 tan tan + + + + sin ( ) = sin cos cos sin
Happe valem Happe nimetus Näiteid sooladest ja nende nimetustest HF vesinikfluoriidhape Fluoriid CaF2 HCl Vesinikkloriidhape e. Kloriid NaCl soolhape HBr Vesinikbromiidhape Bromiid KBr HI Vesinikjodiidhape Jodiid KI HNO2 Lämmastikushape Nitrit Ca(NO2)2 HNO3 lämmastikhape Nitraat NaNO3 HClO Hüpokloorishape Hüpoklorit NaClO HClO3 Kloorhape Kloraat KClO3 H2S Divesiniksulfiidhape Sulfiid Na2S H2SO3 Väävlishape Sulfit CaSO3 H2SO4 Väävelhape Sulfaat CuSO4 HSCN Tiotsüaanhape Tiotsüanaat NH4SCN H2CO3 süsihape Karbonaat CaCO3 H4SiO4 (orto)ränihape Silikaat K4Si...
sin2 + cos2 = 1 tan = sin /cos 1+tan2 = 1/cos2 sin2 = 1 cos2 sin = tan *cos cos2 = 1/tan2 +1 cos2 = 1 sin2 cos = sin /tan cos2 1 = - sin2 cot = cos /sin cot =1/tan sin2 1 = - cos2 cos = cot *sin tan *cot =1 sin = cos /cot 1+cot2 = 1/sin2 sin = cos (90o ) sin = vastas kaatet/hüpotenuus cos = sin (90o ) cos = lähis kaatet/hüpotenuus tan = 1/tan (90o ) tan = vastas kaatet/lähis kaatet cot =tan (90o ) cot = lähis kaatet/vastas kaatet tan = cot (90o ) Kolmnurga pindala Koosinusteoreem Siinusteoreem S=a*h/2 a2=b2+c2-2bc*cos ...
90 0 ± 180 0 ± 270 0 ± 360 0 ± sin cos sin cos ± sin cos sin cos ± sin cos tan cot ± tan cot ± tan cot tan ± cot tan ± cot 0o 30 o 45 o 60 o 90 o 180 o 270 o 1 sin 2 3 0 1 0 1 2 2 2 1 cos 3 2 1 0 1 0 2 2 2 tan 3 0 3 1 3 0 ...
docstxt/1209562857820.txt
Ande Andekas-Lammutaja Matemaatika Geomeetria Täisnurkne kolmnurk c = a 2 +b 2 a 2 = fc b 2 = gc h 2 = fg ab = hc c = 2R Kolmnurk P = a +b +c ah ab sin a 2 sin sin S= = = 2 2 2 sin a b c = = = 2R sin sin sin a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos Ruut d2 S = a2 = 2 Ristkülik S = ab Rööpkülik S = ah = ab sin Romb d1 d 2 S = ah = = a 2 sin 2 Trapets a +b S= h = kh 2 a +b k= 2 Ring d 2 S = r 2 = 4
Valemid, mis on vajalikud liikumise teema juures. Tähised kiirus s v t v kiirus t aeg s tee pikkus a kiirendus v v0 h kõrgus a kiirendus t T pöörlemisperiood r raadius l tee pikkus V ruumala 2 s v0. t at tee p liikumishulk 2 pikkus ...
docstxt/122703085226304.txt
Sin2+cos2=1 tan=sin/cos 1+tan2=1/cos2 1+cot2=1/sin2 cot=cos/sin Tan*cot=1 sin=cos(90°-) tan=1/tan(90°-)=cot(90°-) cos=sin(90°-) cot=1/cot(90°-)=tan(90°-) 0° 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° sin 0 ½ 2/2 3/2 1 0 -1 0 cos 1 3/2 2/2 ½ 0 -1 0 1 tan 0 3/3 1 3 p. 0 p. 0 cot p. 3 1 3/3 0 p. 0 p. sin(180°-)=sin sin(180°-)=-sin cos(180°-)=-cos cos(180°-)=-cos tan(180°-)=-tan tan(180°-)=tan cot(180°-)=-cot cot(180°-)=cot sin(360°-)=-sin sin(-)=-sin cos(360°-)=cos cos(-)=cos tan(360°-)=-tan tan(-)=-tan cot(360°-)=-cot cot(-)=-cot
Täiendusnurga valemid. sin (90 - ) =cos cos (90 - ) = sin tan (90 - ) = 1/tan = cot cot (90 - ) = 1/cot = tan Negatiivse nurga siinus, koosinus, tangens ja kootangens. sin (- ) = -sin cos (- ) = cos tan (- ) = -tan cot (- ) = -cot Trigonomeetria põhivalemid ja nende järeldused. sin 2 + cos2 = 1 tan =sin /cos cot =cos /sin tan cot =1 1+ tan 2 = 1/cos2 1 + cot2 = 1/sin2 sin 4 + cos4 = 1 - 2 sin2 cos2 sin 6 +cos6 = 1 - 3sin 2 cos2 Kahe nurga summa ja vahe siinus, koosinus, tangens ja kootangens. sin ( + ) =sin cos + cos sin tan ( + ) = tan + tan / (1 - tan tan ) sin ( - ) = sin cos - cos sin tan ( - ) = tan - tan / (1 + tan tan ) cos ( + ) = cos cos - sin sin cot ( + ) = cot cot -1/ (cot + cot ) cos ( - ) = cos cos + sin sin cot ( - ) = cot cot + 1 /( cot - cot ) Kahekordse nurga siinus, koosinus, tangens ja koota...
Liitmisvalemid : cos(180° + )=-cos sin( ± ) = sin cos ± cos sin tan(180° + )=tan cos( ± ) = cos cos sin sin cot(180° + )=cot tan ± tan sin( ± ) tan( ± ) = = 1 tan · tan cos( ± ) sin(360° - )=-sin Kahekordse _ nurga _ ja _ poo ln urga _ valemid : cos(360° - )=cos tan(360° - )=-tan sin 2 = 2 sin cos cot(360° - )=-cot cos 2 = cos 2 - sin 2 2 · tan sin(-)=sin(360° - )=-sin tan 2 = 1 - tan 2 cos(-)=cos(360° - )=cos 1 - cos tan(-)=tan(360° - )=-tan sin = ±
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud J. Vilipõld Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid MASB11 Harjutused Andmete tüübid Excelis Valemid ja avaldised Funktsioonid Arvandmed, -avaldised ja -funktsioonid Aadressite ja nimede kasutamine valemites Arvavaldised - tehete prioriteedid, funktsioonid Minirakendus "Detailike" - ülesande püstitus Minirakendus "Detailike" - aadresside kasutamine Minirakendus "Detailike" - nimede kasutamine Pildi hind Loogikaandmed, -avaldised ja funktsioonid Võrdlused ja loogikatehted IF-funktsioon Funktsioonid Palk & Kauba hind Viktoriin_1
1.Aastane kapitaliseerimine2 2.Kapitaliseerimine (m) korda aastas | 3 Pidev kasvitamine Üksiku makse tulevikuväärtus (FVIFk,n)1 FV = PV( 1 + k )n |2| FV = PV ( 1 + k/m ) nm 3| FV = PV(e )kn Üksiku makes nüüdisväärtus (PVIFk,n) 1 PV = FV( 1 + k )-n |2| PV = FV( 1 + k/m )-nm 3| PV = FV(e )-kn ( 1 + k )n - 1 ( 1 + k/m ) nm - 1 Annuiteedi tulevikuväärtus (FVIFAk,n) 1 FVA = PMT |2| FVA = PMT 3 k k/m 1 - ( 1 + k ) -n 1 - ( 1 + k/m ) -nm Annuiteedi nüüdisväärt...
I = q n S v I = -e n S v U I = R I = G U Q I = t N = n V = n I S = n v t S Q = q N = q n v t S N n= V U = U1 + U 2 + U 3 I = I1 = I 2 = I 3 R = R1 + R2 + R3 U1 U 2 U R = 1 = 1 R1 R2 U 2 R2 U = U1 = U 2 = U 3 I = I1 + I 2 + I 3 1 1 1 1 = + + R R1 R2 R3 R1 I = 2 R2 I1 R= S = 0 (1 + t ) Q = I 2 Rt A = IUt A = Am + Q IUt = Am + I 2 Rt U2 A = qU = IUt = I 2 Rt = t = Nt = Q R = IR + Ir = U + Ir I = R+r m = k I t m = k q 1 M k= e NA n M m0 = NA m k= 0 qi q = n e
Aineõpetaja nimi: Maria Savina Õppeaine: matemaatika Veerand: I Klass: 9 klass Õpitulemused: 1) Tuletada meelde 8.-klassis õpitud; 2) õppida tundma ruutfunktsioone ja joonestama nende graafikuid; 3) õppida lahendama ruutvõrrandit ning nende abil tekstülesandeid; 4) õppida selgeks tegurdamise erinevad võtted. Õppesisu: Õpitulemuse Jrk kontrollimise Kuupäev Ulatuslikum teema Olulisemad alateemad Põhimõisted Kasutatavad meetodid Õppekirjandus ja muu õppematerjal nr ...
Matemaatika Trigonomeetria: täisnurkse kolmnurga lahendamine. a,b= kaatetid c= hüpotenuus +=90° =90°- või =90°- c2=a2+b2 c=a2+b2 a=c2-b2 b=c2-a2 Kolmnurga pindala: S=a*b/2 Teravnurga siinus on vastaskaateti ja Trigonomeetrilised funktsioonid: hüpotenuusi suhe(jagatis) sin=a/c sin=b/c Teravnurga kosinus on lähiskaateti ja cos=b/c cos=a/c hüpotenuusi suhe(jagatis) tan=a/c tan=b/a Teravnurga tangens on vastaskaateti ja lähiskaateti suhe(jagatis) Nurki mõõdame kraadides: 1° 1°= 60'( minutit) 1'(min)= 60"(sekund) Mittetäisnurkse kolmnurg...
Tallinna Tehnikaülikool Informaatikainstituut Tõõ Andmed ja valemid Üliõpilane Õppemärkmik Õppejõud Õpperühm Palun täitke tühjad lahtrid Ülesanded Arvvalemid Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid viimane nr eelviimane
sin sin sin Koosinusteoreem: kolmnurga ühe külje ruut on võrdne ülejäänud külgede ruutude summaga, millest on lahutatud nende külgede kahekordne korrutis samade külgede vahelise nurga koosinusega ehk a 2 = b 2 + c 2 - 2bc cos , b 2 = a 2 + c 2 - 2ac cos , c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos . Kolmnurga pindala arvutamise valemid: ah 1) S = ( h on kolmnurga küljele a tõmmatud kõrgus); 2 1 2) S = ab sin ; 2 1 3) Heroni valem: S = p ( p - a )( p - b )( p - c ) , kus p = ( a + b + c) ; 2 4) S = pr ; abc 5) S = ; 4R a2 3 6) võrdkülgse kolmnurga pindala: S = .
Ülesanne 2. Andmed ja valemid Siia tehke või kopeerige eelmisest tööst "kirjanurk". Kuju võib olla teine, kuid toodud andmed peavad olema Martin Jõgeva Jaan Übi d ja valemid st tööst "kirjanurk". andmed peavad olema 082649 MATB11 Ülesanded Arvvavaldised Ruutvõrrandi lahendamine Rakendus "Detail" Detaili kujud Materjalid Värvid Ideaalne inimene Laenuintress Viktoriin Lisad Matemaatikafunktsioonid Tekstifunktsioonid Loogikafunktsioonid Ajafunktsioonid Sisestage siia matrikli viimane (a) ja viimane nr eelviimane eelviimane (b) number. Valemid annavad c
Suur valik erinevaid valemeid- nii gümnaasiumis kui ka ülikoolis kasutamiseks. N: astmed, juured, integraalid, jada, trigonomeetria, setereomeetria, tõenäosus, võrrandid, logaritmid, statistika, vektorid jne.
Sirge tasandil · Sirge üldvõrrand Ax + By + C = 0 s = ( - B; A ) · Tõusuga k ja algkordinaadiga b määratud sirge y = kx + b · Tõusuga k ja punktiga (x1; y1) määratud sirge y y1 = k(x x1) Kasutatud kirjandus: Eksaminandile matemaatika riigieksamist, REK, 2001 Valemid asuvad keskkonnas www.kool.ee Õppematerjalide loomist toetab AS Topauto/autod, markide Seat, Suzuki, Hyundai ning kasutatud autode müüja üle Eesti x - x1 y - y1 = s = ( x 2 - x 1 ; y 2 - y1 ) x 2 - x 1 y 2 - y1
Ring S=r2 ; P=2r Rööpkülik S=ah ; P=2(a+b) Ruut S=a ; P=4a 2 Romb S=d1*d2/2 = a*h Ristkülik S=a*b ; P=2(a+b) Trapets S=a+b/2*h = k*h ; P=a+b+c+d Kolmnurk S=a*h:2 ; P=a+b+c Täisnurkne kolmnurk S=1/2*ah ; Risttahukas S=2(ab+ac+bc) ; V=abc Viete teoreem: X1+X2 = -p Püstprisma Sk=P*h ; St=Sk+2Sp; V=Sp*h X1*X2 = q Kuup Sp=a ; Sk=4*a 2 2 Silinder Sp=r2 ; St=2r ; Sk=2rh ; V=r2h Kera S=4r2 ; V= 4/3 r3 Koonus Sp=r2 ; Sk=rm ; St=r ; V= 1/3 r2h Korrapärane püramiid Sk=P*h ; St=Sk+2Sp ; V=Sp*h Püramiid Sk=Pm/2 ; St =Sk+Sp ; V=1/3Sp*h · (a+b)(a-b)= a²- b² · (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³ · (a+b)²= a²+2ab+b² · (a+b)(a²-ab+b²)= a³+b³ · (a-b)²= a²-2ab+b² · (a-b)(a²+ab+b²)= a³-b³ · (a+b)³= a³+3a²b+3ab²+b³ Sin = a/c a = c*sin c = a/sin Sin = b/c Cos = b/c b = c*cos ax2 + bx + c = 0 -b +- b2 ...
PÕHISEOSED tan cot = 1 sin 2 + cos 2 = 1 + y + - y + - y + sin 1 tan = 1 + tan 2 = cos cos 2 x x x cot = cos 1 + cot 2 = 1 - - - + + - sin sin 2 +sin +cos ...
4 V = R 3 cos(180 + ) = - cos c 2 = a 2 + b 2 - 2ab cos Ruumala: 3 tan(180 + ) = tan a2 +b2 -c2 Pindala: S = 4R 2 cos = cot(180 + ) = cot 2ab Korrutamise valemid sin(360 - ) = -sin a + c2 -b2 2 (a+b)² = a² +2ab +b² cos = (a-b)² = a² -2ab +b² 2ac cos(360 - ) = cos
Põhja pindala: Sp = · r2 h ABC - telglõige Täispindala: St = Sk + Sp = · · r · m + · r2 m küljepikkus Kera Ruumala: · r3 Pindala: S = 4 · · r2 O - keskpunkt, r - raadius Valemid Tehted harilike murdudega Võrde põhiomadus Täisarvulise astendajaga aste an = a · a · ... · a a1 = a a0 = 1 n tegurit Aritmeetiline ruutjuur Ruutjuur korrutisest: Ruutjuur jagatisest: Tehted astmetega
Kasutusaastate: (n + 1) - i Mahaarvestusmäär = --------------------- x 100% i N=kasutusaeg aastates i-kasutusaasta järjenumber Tegevusmahu: soetusmaksumus- likvideerimismaksumus Mahaarvestusmäär =-------------------------------------------------------------------- planeeritav tegevusmaht Mahaarvetise summa = mahaarvestusmäär x perioodi tegevusmaht Lineaar: Soetusmaksum.-lõpetamismaksumus Aasta amort = ------------------------------------------------------------ Kasulik eluiga (aastad) Kahekordne: 1 Amort määr: -----------------------------------x 2 Kasutus aeg (aastates) Amort sum...
Romb Rööpkülik Trapets Täisnurkne kolmnurk Sirge tasandil Siinusteoreem Vektor Silinder Püstprisma Kolmnurka pindala Koonus Korrapärane püramiid Aritmeetiline jada Geomeetriline jada Kera Hääbuv geomeetriline jada Liitprotsent
foto Fotoefektile andis seletuse einstein 1905,täiendades planck kvanthüpoteesi. Valgus ei kiirgu aatomitest lainena,vaid energia portsjonite kaupa. E=hf Einstein:valguskvant saab neelduda aint tervikuna. Ainele langev footon peab fotoefekti tekitamiseks tegema tööd positiivsete ioonide tombejou ületamiseks. Seda nim. väljumistööks. Väljumistöö on alati võrdne vähima energiahulgaga,mis on vajalik elektroni ainest välja viimiseks. Et elektroni aine pinnalt eemalduks on vaja anda elektronile ka kineetiline energia. Footoni energia A+mvruut/2 Järeldus :iga footon suudab vabastada yhe elektroni Valguse intensiivsus määrab fotovoolu tugevuse. Vabanenud elektroni kiiruse määravad valguse sagedus ja väljumistöö. Fotoefekti tingimused Hf on suurem kui A Hf=A Plancki konstant 6.6x10astmel-31 kg.
PROTSENTARVUTUS % · 100% LAHUS = LAHUSTUNUD AINE + LAHUSTI Lahuse protsendiline kontsentratsioon: % · 100% ehk % · 100% W% - lahustunud aine protsendiline sisaldus lahuses m mass MOLAARSUS Molaarse kontsentratsioni kaudu väljendadakse lahustunud aine moolide arvu ühes kuupdetsimeetris (liitris) lahuses. Lahuse molaarne kontsentratsioon: MC lahuse mola...
Valemid saak ilma väetamata mullal ja - saagi võrrandi kordajad x- väetise kogus saame suurima saagi. X maj= Väetise kogus millest saadakse kõige suurem kasum enamsaak =x maj- saak mis aadud väetiste arvelt Saak väetamata mullalt y=(-2,1+0,38*boniteet)*100=... st/ha Kogusaak enamsaak+saak väetamata mullalt=... Kogusaagi võrrand Y=x-+a0 Tulu Kogusaak*vilja myygi hind Kulu kogusaak*Ch+Co+Cf*x maj Kasum Tulu-Kulu=kasum Kg omahind kulu-kogusaak= omahind Rt= =..% tootmise tasuvus. Keskmine saaks = kg/N toiteelemendi kohta Xagr== kg/a näitab väetise kogust millega saame suurima saagi Ch kg kuivatus ja koristus kulu Co täiendavad kulud Py müügi hind kg Cf kg toiduelemendi maksumus
Trigonomeetria valemid Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus, koosinus, tangens ja kootangens: Põhiseosed: Täiendusnurga valemid: Mõningate nurkade trigonomeetriliste funktsioonide väärtused: 0 1 1 0 0 1 - - 1 0 Iga nurk x esitub kujul: Negatiivse nurga trigonomeetrilised funktsioonid: Nurga radiaanmõõt:
Kõik vajalikud trigonameetria valemid on siin olemas!
Valemid alalisvool Valemid alalisvool 1. Voolutugevuse definitsioon 1. Voolutugevuse definitsioon
Aritmeetiline jada: an = a1+(n-1)d d = an-an-1 Sn = Geomeetriline jada: an = a1qn-1 Sn = Hääbuv jada: S = Trigonomeetria: sin 2 2 2 = sin +cos = 1 1+tan = sin2 = 2cossin cos2 = 2cos2-1 tan2 = siinusteoreem: (ümberringjoone raadius) koosinusteoreem: a2=b2+c2-bccos erikülgne kolmnurk: S= n Põhivõrrandid: sinx= a x=(-1) +180n, n Z cox= a x=+360n, n Z tanx= a x= +180n, n Z Kaare pikkus: l= Sektori pindala: S= n Liitintress: c= a(1) a-algväärtus Vektorid: pikkus paralleelsus || ristseis X1X2+Y1Y2= 0 nurk vektorite vahel cos = Sirge võrrand: kahe punktiga tõusu ja algkoordinaadiga y= kx+b (lp y-teljega) tõusu ja punktiga y-y1=k(x-x1) Kahe sirge vastastikused asendid: paralleelsed...
1. Mehaanika 1. Kinemaatika Kordinaat Nihe Kiirus Kiirendus Ühtlane s sirgjooneline X=x0+vt S=vt v= a=0 t liikumine at 2 s = v0 t + Ühtlaselt muutub at 2 2 v - v0 x = x0 + v0 t + V=v0+at a= liikumine 2 v - v0 2 2 ...
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
