Füüsika 1 kordamisküsimused (0)

 SI-süsteem ehk rahvusvaheline mõõtühikute süsteem  on mõõtühikute süsteem, kinnitati ja tunnistati eelistatud mõõtühikute süsteemiks oktoobris 1960 Pariisis toimunud Kaalude ja mõõtude XI peakonverentsi otsusega



 SI-süsteem ehk rahvusvaheline mõõtühikute süsteem  on mõõtühikute süsteem, kinnitati ja 
tunnistati eelistatud mõõtühikute süsteemiks oktoobris 1960 Pariisis toimunud Kaalude ja 
mõõtude XI peakonverentsi otsusega. SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena
ning nende suuruste ühikuid nimetatakse põhiühikuteks. Ülejäänud füüsikaliste suuruste 
mõõtühikud on määratud põhisuuruste kaudu. Põhiühikud: m(meeter), s(aeg), kg(mass), 
K(temperatuur), A(elektrivoolu tugevus), mol(ainehulk), cd(kandela, valgustugevuse ühik). SI tuletatud ühikud  
Ühikud, mis on defineeritud põhiühikute kaudu. Suurus SI ühik Avaldis teistes ühikutes Avaldis põhiühikutes nimi sümbol tasanurk radiaan rad    m·m-1=1 ruuminurk steradiaan sr    m2·m-2=1 sagedus herts Hz    s-1  jõud njuuton N    kg·m·s-2 rõhk, mehaaniline pinge paskal Pa  N/m2 m-1·kg·s-2 energia, töö, soojushulk džaul J  N·m m2·kg·s-2 võimsus, soojusvoog vatt W  J/s m2·kg·s-3 potentsiaal, pinge, elektromotoorjõud (emj) volt V  W/A m2·kg·s-3·A-1 elektriline mahtuvus farad F  C/V m-2·kg-1·s4·A2 elektriline takistus oom Ω  V/A m2·kg·s-3·A-2   kulon C  F·V A·s elektrijuhtivus siimens S  A/V m-2·kg-1·s3·A2 magnetvoog veeber Wb  V·s m2·kg·s-2·A-1 magnetvootihedus (induktsioon) tesla T  Wb/m2 kg·s-2·A-1 induktiivsus henri H  Wb/A m2·kg·s-2·A-2 valgusvoog luumen lm  cd·sr m2·m-2·cd=cd valgustatus luks lx  lm/m2 m2·m-4·cd=m-2·cd radioaktiivse aine aktiivsus bekerell Bq    s-1  neeldumisdoos grei Gy  J/kg m2·s-2 ekvivalentne kiirgusdoos siivert Sv  J/kg m2·s-2


katalüütiline aktiivsus katal Kat    s-1·mol Klassikalise füüsika kehtivuspiirkond – selle aluseks on Newtoni poolt formuleeritud 3 
dünaamika põhiseadust. Klassikalises mehaanikas kasutatakse protsesside kirjeldamisel 
trajektoori mõistet, mis esitub diferentsiaalvõrrandi(tesüsteemi) abil. 
Mehaanika põhiülesanne on liikuva keha asukoha määramine, mistahes ajahetkel.
Taustsüsteem – on kella ja koordinaatsüsteemiga varustatud keha, mille suhtes liikumist 
vaadeldakse.
Translatoorne liikumine ehk kulgliikumine on jäiga keha mehhaaniline liikumine, mille 
korral keha kõikide punktide trajektoorid on igal hetkel samasihilised ja tervikuna ühesuguse 
kujuga.
Üldjuhul on kulgliikumine täielikult kirjeldatud, kui on antud keha kohavektori (ehk 
koordinaatide) sõltuvus ajast.
Pöörlemine ehk pöördliikumine  on keha ainepunktide ringliikumine ümber kahe kehaga 
seotud ainepunkti. Neid punkte ühendavat sirget nimetatakse pöörlemisteljeks. Tasandil saab 
rääkida kehade pöörlemisest ümber mõne selle keha fikseeritud punkti. 
Vektorid – suurused, mida iseloomustavad arvväärtus ja suund. Vektorite hulka kuuluvad 
kiirus, kiirendus, jõud, nihe.
Skalaarid – suurused, mille määramiseks piisab ainult arvväärtusest. Skalaaride hulka 
kuuluvad teepikkus, aeg, mass.
Vektorite liitmine – tehku mingi punkt läbi kaks järjestikust nihet. Kahe nihke summaks on 
loomulik nimetada niisugust nihet, mis annab sama tulemuse nagu kaks esimest nihet kokku. Vektorite lahutamine – kahe vektori A ja B vaheks A-B nimetatakse niisugust vektorit C, 
mis liidetuna vektoriga B, annab vektori A. Vektorite korrutamine skalaariga – vektori A korrutamisel skalaariga α saadakse uus 
vektor B, mille moodul on FαF korda suurem vektori A moodulist, suund aga ühtib vektori A 
suunaga, kui skalaar α on positiivne, ning on sellega vastupidine, kui skalaar α on negatiivne. 
Kui B=αA, siis B=FαFA.
Vektorite skalaarkorrutis – skalaarkorrutiseks vektorruumis V nimetatakse reeglit, mis igale
kahele vektroile u, v € V seab vastavusse skalaari u x v € R.
Vektorkorrutis – on vektor, mis on risti mõlema korrutatava vektoriga. Kui vektorid on 
kollineaarsed (vektorite sihid paralleelsed), siis vektorkorrutis on nullvektor. Kui vektorid ei 
ole kollineaarsed, siis vektorkorrutis on risti vektorite sihilise tasapinnaga. Vektorkorrutis 
moodustab teguritega parema käe kolmiku.
Vektorite projektsioonid ja nende seos mooduliga – vektori projektsioon on skalaar. Kui 
suund punktist 1 punktini 2 ühtib suunaga n, loetakse projektsioon positiivseks, vastasel juhul  A B C


on projektsioon negatiivne. Projektsiooni märgitakse sama tähega, mis vektorit, lisades 
vektori projitseerimissuuna indeksi.   Ax= A cos α,   Ay= A cos β,   Az= A cos γ.  
Seos moodulitega: F AxF=F AxF,   F AyF=F AyF,   F AzF=F AzF .
Nihe  s, m – on suunatud sirglõik, mis ühendab keha algasukoha lõppasukohaga. 
Kõverjoonelisel liikumisel on kiirusvektor trajektoori puutuja sihiline. s= v0t+at2/2 ; s=(v2-
v02 )/2a
Kiirus v, m/s – ühtlasel sirgjoonelisel liikumisel näitab, millise nihke sooritab keha ajaühikus.
V=s/t
Kiirendus a, m/s2 – ühtlaselt muutuval liikumisel näitab, kui palju muutub keha kiirus 
ajaühikus. A=v-v0 /t
Diferentsiaal – funktsiooni y=f(x) diferentsiaaliks kohal x nimetatakse funktsiooni, mis 
avaldub korrutisena, mille tegurid on funktsiooni tuletis kohal x ja argumendi muut.  ehk Tuletis – Kui eksisteerib piirväärtus  ,siis nimetatakse seda funktsiooni y=f(x)  tuletiseks kohal x0 ning tähistatakse sümboliga   . Tuletise leidmist nimetatakse  funktsiooni diferentseerimiseks.
Integraal - funktsioonid    määramata integraaliks nimetatakse avaldist ,  kus    on funktsiooni    mingi algfunktsioon  ja    on  suvaline konstant, ja seda tähistatakse nii: Konstanti C nimetatakse integreerimiskonstandiks. Integraal jaguneb määramata ja määratud integraaliks ( on antud raja tingimused). Ühtlaselt muutuv kiikumine – on liikumine, mille puhul keha kiirus mistahes võrdsetes 
ajavahemikes muutub võrdse suuruse võrra.  Liikumisvõrrand x= x0 + v0t + at2/2 , milles nihe 
s=v0t+ at2/2. Kui ülesande andmetes puudub aeg, kasutame valemit s= v2-v /2a. Täiesti vabalt 
langevad kehad vaakumis.
Kõverjooneline liikumine – on punktmassi või jäiga keha või kehade süsteemi massikeskme 
liikumine, mille korral kiirusvektori siht muutub. Liikumine on kõverjooneline parajasti siis, 
kui esineb kiirendus, mille siht erineb trajektoori puutuja sihist.
Kiiruse suund – kõverjoonelise trajektoori igas punktis ühtib keha liikumiskiiruse suund 
sellest punktist tõmmatud puutuja suunaga (seda iseloomustatakse pöördenurgaga φ) ) φ=l/r
Nurkkiirus – on füüsikaline suurus, mis näitab raadiuse pöördenurka ajaühiku kohta.              
Tähis: ω (omega) Ühik: rad/s (radiaani sekundis)                                                              
Põhivalem: ω = φ / t, kus φ (fii) on pöördenurk ja t on aeg ω = 2πf                              f                              
Nurkkiirus ω on võrdeline sagedusega f, selle tõttu kutsutakse perioodilise liikumise 
nurkkiirust ω ka nurksageduseks ehk ringsageduseks.
Joonkiirus on füüsikaline suurus, mis näitab läbitud kaarepikkust ajaühiku kohta.            
Tähis: ν Ühik: m/s (meetrit sekundis)                                                                                  
Põhivalem: ν = φ * r, kus φ (fii) on pöördenurk ja r on trajektoori raadius. Nurkkiiruse ja joonkiiruse vaheline seos:    R t R t l v    . v=w*r – joonkiirus nurkiiruse  kaudu.


Kiirendus ühtlasel ringliikumisel: Ühtlasel ringliikumisel esineb kiirendus, mis on tingitud 
mitte kiirusvektori mooduli vaid kiirusvektori suuna muutumisest. Kiirendusvektor on 
suunatud ringjoone keskpunkti poole. Normaal- ja tangentsiaalkiirendus kõverjoonelisel liikumisel.                                           ׀v ׀≠const  Normaalkiirendus an=v2/r Tangensiaalkiirendus at=v-v0/t Aristotelese idee -  Tunnistades mateeriat (aatomeid) kui sisu ja ideed kui vormi, keeldus ta 
neid lahutamast. Aristotelese järgi sisaldub idee esemetes endis, ta ei saa eksisteerida 
väljaspool mateeriat, ta on eesmärk, mille poole mateeria oma arengus püüdleb. Filosoofid 
nimetavad sellist mõttekäiku teleoloogiaks.  Galilei idee – kõik mehaanikanähtused kulgevad erinevates inertsiaalsetes taustsüsteemides 
ühtemoodi, mistõttu mehaanikakatsete abil pole võimalik kindlaks teha, kas antud 
taustsüsteem on paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt.
Descartes’i idee – Mõtlen, järelikult olen. Inerts e I liikumisseadus.
Huygensi printsiip – keskkonna iga punkt, milleni võnkumine on jõudnud, on ise 
elementaarlainete allikaks. Kõikide elementaarlainete mähispind on järgnevale ajahetkele 
vastav uus lainefront.                                                                                                           
Kepleri ideed - 1.Planeedi tiirlevad ümber Päikese mööda ellipsikujulisi trajektoore, mille 
ühes fookuses asub Päike. 2. Tiirlemisel katab planeeti ja Päikest ühendav sirglõik. 3. Kahe 
planeedi tiirlemisperioodide ruutude suhe on võrdne nende planeetide ja Päikese vaheliste 
keskmiste kauguste kuupide suhtega.
Newtoni  I seadus – Keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal, kui talle mõjuvate 
jõudude resultant võrdub nulliga.                                                                                            
Newtoni II seadus – kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse 
korrutisega. F=ma                                                                                                                     
Newtoni  III seadus – kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja 
suunalt vastupidised.  F1=-F2 Jõud ja tema seos kiirenduse ja impulsiga – ainepunkti impulsi tuletis aja järgi on võrdne  punktile mõjuvate jõudude resultandiga.  dt dp F  , kus p=mv. Mida suurem on kehale mõjuv  jõud, seda suurem on kiirendus. Mehaanika põhivõrrand:  F=ma ;  dt dp F  Resultantjõud ei ole mingi iseseisva jõu liik, vaid kõikide kehale mõjuvate jõudude summa. 
Kui kehale mõjuvad jõud on samasihilised, siis saab summa leida omistades ühesuunalistele 
jõududele plussmärgi ja vastassuunalistele miinusmärgi ( kahe jõu korral tuleb leida jõudude 
vahe). Vastastikmõju – 4 liiki   Gravitatsioon,   Elektromagnetiline vastastikmõju,   Nõrk 
vastastikmõju,   Tugev vastastikmõju


Liikumise diferentsiaalvõrrand ja selle lahendamine – =x(t)          
  
     z y x z y x t F z m z y x z y x t F y m z y x z y x t F x m z y x                , , ; , , ; , , ; , , ; , , ; , , ;  F- > a-> v-> x! (koordinaadi tuletis on kiirus, mille tuletis on kiirendus...integraal kiirendusest 
kiirus jne) Liikumisolekute samaväärsus –  Liikumise pööratavus ja determineeritus –  Gravitatsiooniseadus – kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende 
massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=G m1m2/r2 ;  G=6,67*10-11 
N*m2/kg2          
Kepleri seadused –  - 1.Planeedi tiirlevad ümber Päikese mööda ellipsikujulisi trajektoore, 
mille ühes fookuses asub Päike. 2. Tiirlemisel katab planeeti ja Päikest ühendav sirglõik. 3. 
Kahe planeedi tiirlemisperioodide ruutude suhe on võrdne nende planeetide ja Päikese 
vaheliste keskmiste kauguste kuupide suhtega.
Raske ja inertne mass – Mass kui inertne mass väljendab keha inertsi ehk võimet säilitada 
oma liikumise kiirust. Mass kui raske mass väljendab keha võimet tõmmata ligi teisi kehi ehk 
gravitatsioonivõimet.
Raskusjõud on Maa (või mõne muu suure taevakeha) poolt selle läheduses paiknevale palju 
väiksemale kehale avaldatav gravitatsioonijõud. Raskusjõud Maa gravitatsiooniväljas on 
vektoriaalne suurus, mis avaldub raskuskiirenduse (mis võrdub gravitatsioonivälja  tugevusega)  ja keha massi m korrutisena:  . Raskuskiirendus ( ) on kiirendus, millega vabalt langev keha kiireneb taevakeha (planeedi,  tähe) poolt tekitatava raskusjõu mõjul. 
Keha kaal - kaal on jõud, millega keha raskusjõu toimel mõjutab alust või riputusvahendit , kus P on kaal, m on keha mass ja g on raskuskiirendus.  Kiirendusega liikuva keha kaal: , kus a on keha kiirendus. Keha on kaaluta olekus siis, kui tema kiirendus on võrdne gravitatsioonikiirendusega. Keha 
kaal kaaluta olekus on 0. Hõõrdejõud – esineb ühe keha liikumisel mööda teise keha pinda. F=  μN  Hõõrdejõu suund N  Hõõrdejõu suund 
on alati vastupidine liikumise suunaga. Max seisuhõõrdejõud on liugehõõrdejõust suurem.
Hõõrdetegur –   näitab, kui suure osa moodustab pindade vahel toimiv hõõrdejõud  Fh 
pindu omavahel kokku suruvast jõust     = Fh / Fn.
Seisuhõõrdejõud - ehk staatiline hõõrdejõud on suunatud vastu sellele liikumisele, mis peaks
tekkima ning on maksimaalne hetkel, kui kaks pinda hakkavad teineteise suhtes libisema.
Liugehõõrdejõud - nimetatakse hõõrdumist, mis tekib ühe keha libisemisel mööda teise keha
pinda jääva kiirusega ja on alati suunatud liikumisele vastu.  


Takistusjõud- takistusjõud mõjub vedelikus või gaasis liikuvale kehale. Takistusjõud on alati
vastupidine liikumise suunale. 
Takistusjõud sõltub keha liikumise kiirusest. Väikestel kiirustel on takistusjõud võrdne 
kiirusega, suurtel kiirustel kiiruse ruuduga. Takistusjõud sõltub keha kujust ja keskkonna 
viskoosusest.
Elastsusjõud on keha kuju ja mõõtmete muutmisel ehk deformeerimisel tekkiv jõud. Kui 
keha taastab oma kuju ja ruumala pärast deformeeruva jõu lakkamist nim. teda elastseks.
Hooke’ i seadus – Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha 
deformatsiooniga. F=kx. k-keha jäikus, x- deformatsioon(pikenemine, lühenemine).  
Toereaktsioon N on elastsusjõud, mis mõjub pinnalpe toetuvale kehale, on alati risti 
toetuspinnaga. 
Mehaaniline pinge - δ=F/S on deformeeritud kehas tekkiv elastsusjõud keha ristlõike pindala
ühiku kohta.
Youngi moodul (elastsusmoodul) - Youngi moodul kirjeldab teoreetilist tõmbejõudu, mida
tuleks klaasile rakendada, et see painduks oma algupärase pikkusega samas suures ulatuses.
Moodul esitatakse jõuna pinnaühiku kohta.
Elastne nihke- ja väändedeformatsioon –
Toereaktsioon – on jõud, millega alus või riputusvahend mõjutab keha. Toereaktsioon mõjub
alati risti.
Impulss  p , kg* m /s – on keha massi ja kiiruse korrutis. P=mv . Keha impulsi muut on
võrdne talle mõjuva jõu ja selle jõu mõjumise aja korrutisega. Delta p =Ft
Suletud süsteem tähendab siin süsteemi, mis ei ole vastastikuses mõjutuses süsteemiväliste
kehadega.
Impulsi   jäävuse   seadus  –   kui   kehade   süsteemile   ei   mõju   väliseid   jõude   või   see   mõju
tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõjul jääv.
m1v1+m2v2=m1v’1+m2v’2        1,2   kiirused   enne     vastastikmõju;   1’2’   kiirused   pärast
vastastikmõju.
Absoluutselt mitteelastsete kehade põrkeks nimetatakse sellist  põrget, kus kehad liiguvad
pärast põrget ühesuguse kiirusega, moodustades uue keha. Sellise põrke puhul kehtib ainult
impulsi jäävuse seadus.
Reaktiivliikumine on selline liikumine, mida põhjustab kehast eemale paiskuv keha osa. Kui
eemale   lendava   keha   osa   liikumissuund   läbib   keha   massikeset,   on   reaktiivliikumine
kulgemine
Töö kui vektorite skalaarkorrutis:                        Graafiline interpretatsioon – On tõestatud, et ka muutuva jõu korral on tehtav töö võrdne jõu 
graafiku ja teepikkuse telje vahele jääva pindalaga.
Muutuva jõu puhul erineb ka tehtav töö. A=F*s
Teine kosmiline kiirus-tähendab seda, et keha lahkub Maa mõjupiirkonnast ja muutub 
Päikese kaaslaseks . Päikese-kesksele orbiidile jõudmiseks peab keha saama Maa pinnal 
kiiruse 11,19 km/s maapinnal või 11,01 km/s 200 km kõrgusel.
Võimsus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju tööd mingi jõud aja    ühiku     jooksul teeb,  ehk töö tegemise kiirust.  Raskusjõu   ja   elastsusjõu   töö   –  Raskusjõu   töö     h g m h F A g        ei   sõltu   trajektoori kujust, vaid kõrguste vahest h.  Elastsusjõu töö  2 2 l k A    , alati neg


Konservatiivsed ja mittekonservatiivsed jõud –  Konservatiivseteks (mehaanilist energiat
säilitavateks) nimetatakse jõude, mille mõjumisel mehaanilise energia jäävuse seadus kehtib.
(gravitatsioon). 
Mittekonservatiivsed nimetatakse jõude, mille mõjumisel see seadus ei kehti (mehaaniline 
energia muutub soojuseks ja hajub laiali). Tuntuim dissipatiivne jõud on hõõrdejõud.
Hõõrde- ja takistusjõudude töö – Hõõrdejõu töö  ,  s N A      kus μN  Hõõrdejõu suund  on hõõrdetegur, N  rõhumisjõud ehk normaaljõud pinnale. Hõõrdejõu töö on alati negatiivne, sest hõõrdejõud on 
alati vastassuunaline liikumisele.
Takistusjõu töö: A=mgh-mv²/2 Energia on skalaarne füüsikaline suurus, mis iseloomustab keha või jõu võimet teha tööd.
Kineetiline energia on energia, mis on tingitud keha liikumisest teiste kehade suhtes. Seda  tähistatakse enamasti Ek või T.  . Potentsiaalne energia on süsteemi energia, mis on tingitud keha asendist ja mõjust süsteemi 
teiste kehade suhtes ja kõigi süsteemis olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest 
välises jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia potentsiaalsete jõududega, mis 
mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast 
(lähte) olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost. 
Nullkonfiguratsioonis loetakse süsteemi potentsiaalne energia tinglikult nulliks. Nullpunkti 
valik võib olla suvaline, tavaliselt võetakse maakera raskusjõuväljas selleks maapind. 
Potentsiaalse energia tähiseks on Ep vahel ka Wp ja mõõühikuks džaul (J).  Ülestõstetud keha Ep=mgh; Deformeeritud keha E= k x2/2                                   Ülestõstetud keha – Ep=mgh; 
Deformeeritud keha – E= k x2/2
Liikuva keha energia – Ek = m v 2/2 
Mehaaniliine koguenergia :    E=Ep+Ek.
Mehaanilise energia jäävusseadus – kui kehale mõjuvad ainult raskus- ja elastsusjõud, on 
keha mehaaniline koguenergia jääv. Ep1+Ek1=Ep2+Ek2   Mehaaniline koguenergia on jääv 
näiteks vabal langemisel ja täielikult elastsel põrkel.
Välisjõudude töö ja süsteemi energia muut avatud süsteemis – U = Q + A  Siseenergia
muut on võrdne süsteemile antud soojushulga ja välisjõudude poolt tehtava töö summaga
Jäävusseaduste rakendusi – vabalangus, elastne põrge, välistab igiliikuri.
Elastne põrge – 
Liikumise suhtelisus –  Et absoluutselt liikumatut taustsüsteemi ei ole olemas, siis on iga
mehaaniline liikumine suhteline.
Galilei relatiivsusprintsiip – mehaanilised protsessid kulgevad kõikides 
inertsiaalsüsteemides ühesuguselt.
Inertsijõud mitteinertsiaalses taustsüsteemis – inertsijõud on mitteinertsiaalsetes 
(kiirendusega liikuvates) süsteemides kehadele mõjuvad jõud, mis eksisteerivad ainult 
mitteinertsiaalsüsteemiga seotud vaatleja seisukohalt ja mille ainsaks põhjuseks on inerts ehk 
liikuva keha kiiruse jäävus väliste mõjude puudumise või kompenseerituse korral.
Coriolise jõud –  on jõud, mis näivalt mõjub liikuvaile kehadele pöörlevas taustsüsteemis. 
See tähendab, et Maa peal liikumise hetkel sirgjooneliselt kiirenduseta liikuvate objektide 
trajektoorid on kõverjooned, kui nad kanda kaardile. Liikuv objekt hälbib põhjapoolkeral 
paremale ja lõunapoolkeral vasakule. Piki ekvaatorit liikuvaile objektidele Coriolisi efekt 
mõju ei avalda.  


Keha kaal P, N – on jõud, mille keha mõjutab alust või riputusvahendit. Kui keha seisab 
paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, on kaal arvuliselt võrdne raskusjõuga. 
Jõumoment M, N*m – on jõu ja tema õla korrutis. M=F l                                                         Pöörlemisteljega keha tasakaalutingimus – 
Inertsimoment - I  näitab keha omadust säilitada oma pöörlemisolekut. Samas näitab ta ka 
pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Keha element (pisike osa)  massiga   
m , asudes kaugusel   r  pöörlemisteljest,  omab  inertsimomenti     I = m r 2. 
Steineri lause – : See lause väidab: inertsimoment mistahes pöörlemistelje suhtes võrdub inertsimomendiga  C I  raskuskest läbiv, pöörlemisteljega paralleelse telje suhtes, millele  on liidetud kahe massi korrutis raskuskeskme ja pöörlemistelje vahelise kauguse a  ruuduga: 2 a m I I C    Impulsimoment  - (ehk pöörlemishulk) L  näitab pöörleva keha osade impulsside mõju 
pöörlemisele või siis pöörleva keha suutlikkust teisi kehi liikuma panna.  Kui pöörleva 
keha osa massiga  m  liigub joonkiirusega  v  piki ringjoont kaugusel  r  pöörlemisteljest,  siis tema impulsimoment on kauguse  r  ja impulsi  p = m v  korrutis:      L = m v r
Pöörleva keha dünaamika põhivõrrand – 
Impulsimomendi jäävuse seadus – välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment 
jääv.  Jω  =J’ω ’                                                                                                                   
Pöördliikumise ja kulgliikumise analoogia –   Kulgliikumine Pöördliikumine kiirendus    t v v a / 0   nurkkiirendus   t / 0      läbitud tee ühtlaselt  muutuval liikumisel 2 / 2 0 at t v s   pöördenurk ühtlaselt  muutuval pöörlemisel 2 / 2 0 t t      dünaamika põhivõrrand ma F  dünaamika 
põhivõrrand   J M  kineetiline energia 2 / 2 mv K  kineetiline energia 2 / 2  J K  töö  Fs A  töö   M A  Rõhk paigalolevas ja liikuvas vedelikus (gaasis) – Staatiline rõhk on rõhk, mis  voolavas vedelikus või gaasis mõjub ühtlaselt igas suunas.Staatiline rõhk väheneb 
voolikiiruse kasvades ja on pöördvõrdeline voolukiiruse ruuduga. Kirejeldab  potsensiaalset energiat
Dünaamiline rõhk on rõhk, mis tekib voolavas keskkonnas vooluse ja mingi keha 
vastastikmõjus vooluse pidurdumise tulemusena. Dünaamiline rõhk kasvab võrdeliselt 
voolukiiruse ruuduga. Kirjeldab kineetilist energiat. P=ρvv2/2  
Pidevuse   võrrand   –  on   tegelikult   voolava   keskkonna   mittekokkusurutavust   väljendav
matemaatiline   seos   v   S   =   const.,   mis   väidab,   et   muutuva   ristlõikega   torus   on   voolava
mittekokkusurutava   keskkonna   puhul   voolamise   keskmise   kiiruse   ja   toru   ristlõikepindala
korrutis konstantne suurus.


Bernoulli võrrand - väidab, et voolavas keskkonnas on staatilise ja dünaamilise rõhu summa  konstantne suurus ega sõltu voolamise kiirusest.  Aerodünaamiline   tõstejõud   –  Sisuliselt   on   tiiva   kohal   toimuv   kirjeldatav   järgmiselt:   -
õhuvool tiiva kohal kiireneb, järgides Bernoulli seadust ning suunatakse tiiva poolt allapoole.
Seejuures tekib nii kiirenemise kui allapoole suunamise tagajärjel tiiva kohal alarõhk, mistõttu
tiiva all säilinud normaalne rõhk surub tiiba ülespoole. Tekkivat resultantjõudu nimetatakse
tõstejõuks.
Sisehõõrdejõud – vedeliku- või gaasikihte saab üksteise suhtes liikuma panna kui tahes 
väikese jõu abil. Kuid niipea, kui üks vedeliku või gaasikiht hakkab teise suhtes liikuma 
lõpliku kiirusega, tekivad nende kokkupuutepinnal tangentsiaaljõud, mis takistavad kihtide 
liikumist teineteise suhtes. Neid jõude nimetatakse sisehõõrdejõududeks.
Viskoossus – on vedelike omadus takistada oma osakeste liikumist üksteise suhtes. See on ka 
vedeliku sisehõõrde mõõt. Vedeliku viskoossus on sõltuv vedeliku temperatuurist ja rõhust. 
Vedeliku temperatuuri suurenedes tema viskoossus väheneb ja rõhu suurenemisel viskoossus 
suureneb. Viskoossust mõõdetakse viskosimeetriga. Mõõtühikuks on SI-s paskalsekund.
Laminaarne ja turbulentne voolamine –
Laminaarne voolamine on selline vedeliku voolamine, kus vedeliku osakestel on vaid 
voolusuunaline kiirus. Et toru seintega kokku puutuvad vedeliku kihid on seinte poolt 
pidurdatud, siis voolukiirus toru telje suunas suureneb ja on teljel maksimaalne.
Turbulentne voolamine ehk turbulents on selline vedeliku või gaasi voolamine, kus 
aineosakesed liiguvad korrapäratult, tekitades sageli keeriseid, kuigi samal ajal liigub kogu 
aine mass voolu suunas.
Reynoldsi arv –  on dimensioonitu suhtarv vedelike mehaanikas. Arv saadakse 
vedelikuosakesele mõjuva inertsjõu jagamisel kujumuutust takistavate jõududega. Reynoldsi 
arvu valem: Re=VL/v, kus V on voolu kiirus, L on voolu iseloomustav pikkus ja v on voolu-
vedeliku kinemaatiline viskoossus.
Stokesi seadus –  vedelikus liikuvale kuulikesele mõjub sisehõõrdejõud F, mis pidurdab tema
liikumist. Kui kuul liigub küllalt kaugele anuma seinast, siis on hõõrdejõu suurus määratud 
Stokesi seadusega.   F=6πf                              crv, kus r on kuuli raadius, v on kuuli kiirus ja c on sisehõõretegur. Newtoni valem suurte kiiruste jaoks –  Võnkumine – on vahelduva suunaga liikumine tasakaaluasendi ümber. Vabavõnkumine tekib
pärast süsteemi tasakaaluasendist väljaviimist süsteemi ja sisemiste jõudude toimel. 
Sundvõnkumine toimub perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. Vabavõnkumine on 
energiakadude tõttu sumbuv. 
Võnkumiste liigid – vabavõnkumine ja sundvõnkumine.
Periood T, s – on aeg, mis kulub võnkuval kehal ühe täisvõnke tegemiseks.  T=t/N
Sagedus v , Hz – on võngete arv ajaühikus. V=1/T
Ringsagedus on võngete arv 2pii sekundis.
Harmoonilise võnkumise diferentsiaalvõrrand ja selle lahendamine – on füüsikalise 
suuruse muutumine ajas siinusfunktsiooni järgi. 
Vedrupendli ja matemaatilise pendli harmooniline võnkumine ja võnkeperiood – 
Matemaatilise pendli väikese amplituudiga võnkumine ja vedrupendli võnkumine on  harmoonilised.   vedrupendel            matemaatiline pendel


Sumbuv võnkumine - võnkumine, kus takistusjõudude tõttu võnkeamplituud aja jooksul 
väheneb. Hõõrde- või takistusjõu tõttu ei toimu võnkumine jääva amplituudiga. Amplituud ja 
seega ka keha võnkumise energia kahaneb pidevalt (Joon. 35). Mõõtmised näitavad, et 
amplituudi kahanemine on eksponentsiaalne, s.t. hälve muutub seaduspärasuse järgi.
Sundvõnkumine – 
Resonants – on sundvõnkumise amplituudi järsk suurenemine, kui välisjõu muutumise 
sagedus ühtib süsteemi võnkesagedusega. Resonants avaldub paremini, kui energiakaod 
süsteemis on väikesed.
Laine – on võnkumise edasikandumine ruumis. Laines toimub energia edasikandumine, kuid 
ei toimu võnkuva keskkonna edasikandumist
Laine pikkus   , m – on vähim kaugus kahe sünkroonselt võnkuva punkti vahel.
Seos kiiruse, lainepikkuse ja sageduse vahel: v=λ*f     λ-lainepikkus           
Lainete liigid: pikilaine (helilaine, vedelikes) , ristlaine( valgus, el.mag.laine)
Kiirus ja keskkonna elastsus – elastses keskkonnas lainena leviv mehaaniline võnkumine on
heli
Lainete difraktsioon – on lainete kõrvalekaldumine sirgjoonelisest levimisest. Difraktsioon 
ilmsenb paremini väikeste tõkete ja avade korral. Difraktsioon on jälgitav interferentsipildi 
kaudu.     
Lainete interferents – on lainete liitumine, mille korral tekib ruumis võnkumiste püsiv jaotus
amplituudi järgi. Püsiv interferentsipilt tekib siis, kui vaadeldavasse piirkonda jõudnud lained 
on koherentsed. Lainete koherentsus on tagatud siis, kui laineallikate sagedused on võrdsed ja 
käiguvahe ei muutu.                                                                                                                      
Seisulaine seisev laine on laine, mille korral võnkumiste energia levikut ei toimu.
Doppleri efekt seisneb selles, et lainepikkuse muutus on võrdeline laineallika kiirusega 
vaatleja suhtes. Doppleri efekti võib kogeda näiteks kui rong mööda sõidab. Rongi poolt 
tekitatava heli kõrgus ehk sagedus tõuseb kui rong sõidab meie suunas. Meist möödudes aga 
helikõrgus langeb kiiresti. Veel ilmekamalt tuleb see esile Vormel 1 puhul, näiteks 
teleülekannete vahendusel.
Helilained – Kui õhus levivate elastsuslainete sagedus on vahemikus 20 kuni 20 000 Hz, 
tekitavad nad inimese kõrva saabudes heliaistingu. Vastavalt sellele nim helilaineteks ehk 
lihtsaks heliks igas keskkonnas levivaid elastsuslaineid, mille sagedus asub nimetatud 
piirides.
Kuuldelävi –  on minimaalne heli intensiivsus või -rõhk, mida tajutakse helina.
Helilainete intensiivsus- selle all mõistetakse laine poolt kaasaskantava energiavoo keskmist 
tihedust. 
Valulävi – heli intensiivsus või -rõhk, millest valjemate helide puhul tekib kõrvas valutunne
Heli intensiivsus ja valjus – L on heli intensiivsuse I tajumise sõltuvus helikõrgusest 
(helisagedusest).
Detsibell – on signaalide (võimsuse, voolu, pinge) suhteline logaritmiline mõõtühik. Üks 
detsibell võrdub ühe kümnendiku belliga. Detsibell pole SI ühik. 
Infraheli –  on heli, milles rõhu muutumise sagedus on alla 20 Hz.
Ultraheli – on heli, mille võnkesagedus on üle 20000 Hz.
                                 
                                                                                                      Soojusõpetus Molekulaarfüüsika põhialused – 1. Kõik ained koosnevad osakestest (aatomitest või 
nendest moodustunud molekulidest).  2. Osakesed on pidevas korrapäratus liikumises. 
3. Osakeste vahel mõjuvad väikestel kaugustel nii tõmbe- kui ka tõukejõud.


Molekulide mass – Molekulmass on molekuli mass aatomi massiühikutes
Molekulide mõõtmed – Molekulide mõõtmed on suurusjärgus 10-7 – 10-8 cm  Molekulide vastastikmõju – Molekulide paiknemine ja liikumise iseloom erinevates agregaatolekutes – 
soojusliikumine on aineosakeste pidev korrapäratu liikumine. 1. Tahkes kehas võnguvad ümber tasakaaluasendi.
2. Vedelikus võnguvad ja siirduvad aeg-ajalt ühest tasakaaluasendist teise.
3. Gaasis liiguvad korrapäratult põrkudes üksteise ja anuma seintega. Molekulaarfüüsika põhivõrrand – annab seose gaasi rõhu ja seda põhjustavate  mikroparameetrite vahel  p nm v nE o k   1
3 2 3 2  kus  n on molekulide kontsentratsioon, m0  molekuli mass,  v molekulide keskmine kiirus ja  k E keskmine kineetiline energia. Gaasi rõhu sõltuvus mikroparameetritest – gaasi rõhk on võrdeline molekulide keskmise  kineetilise energiaga. Täpsemalt  p nm v nE o k   1
3 2 3 2 ,  kus n on molekulide kontsentratsioon, m0 molekuli mass,  v molekulide keskmine kiirus,  k E keskmine kineetiline energia.  Mikroparameetrid on seotud molekulide ja nende liikumisega. Nad eeldavad molekulide 
olemasolu. Nad ei ole vahetult mõõdetavad, neid määratakse makroparameetrite kaudu. 
(molekuli mass, keskmine kiirus, kontsentratsioon, keskmine impulss, kineetiline energia). 
Kõik Mikroparameetrid iseloomustavad ainet molekulaarsena. 
Absoluutne temperatuur ja tema seos keskmise kineetilise energiaga – absoluutne 
temperatuur on võrdeline molekulide korrapäratu liikumise keskmise kineetilise energiaga. 
Absoluutne temperatuur on temperatuur kelvinites. Absoluutsest temperatuurist madalamat 
temperatuuri ei ole võimalik saada, sest molekulide kineetiline energia võrdub nulliga, siis 
seda enam vähendada ei saa. Kelvini skaalas on nullpunktiks absoluutne null ja kraadi väärtus
on sama, mis Celsiuse skaalal.  T=t+237,15      t=T-237,15
Molekulide kiirused – Molekulid liiguvad kaootiliselt ja kõikvõimalike kiirustega. Molekulide jaotus kiiruse järgi –  Ideaalse gaasi olekuvõrrand –  Ideaalse gaasi
olekuvõrrand RT M m pV  m – gaasi mass, M – gaasi molaarmass,
R – universaalne gaasikonstant mol K J R   31 , 8 const T V p T V p   2 2 2 1 1 1 p – gaasi rõhk, V – gaasi ruumala, T – gaasi temperatuur
p, V, T on gaasi olekuparameetrid Isoprotsesside graafikud – isoprotsessid on jääva gaasikoguse (mass m) 
üleminekuprotsessid ühest olekust teise, kui kolmest olekuparameetrist (p,V,T) üks ei muutu. 
Järelikult on võimalik 3 isoprotsessi:
1. p=const ehk isobaariline protsess V=f(T) ehk Gay-Lussac’i seadus, mida kirjeldab seos const T V T V T V    2 2 1 1                                                    2. V= const ehk isohooriline protsess  p=f(T) ehk Charles’i seadus, mida  kirjeldab seos const T p T p T p    2 2 1 1     


3.  T=const ehk isotermiline protsess p=f(V) ehk Boyle’i – Marionette’i seadus, mida 
kirjeldab seos  const pV V p V p    2 2 1 1 Siseenergia –  1. makrokäsitluses keha või süsteemi energia, mis on määratud selle keha või 
süsteemi võimega soojushulka üle kanda või mehaaniliselt tööd teha.
2. mikrokäsitluses keha molekulide kineetilise ja potentsiaalse energia summa. Ühikuks SI-s 
on 1 J (džaul). Töö gaasi paisumisel ja kokksurumisel – kulgliikumise töö valemid on lihtsalt 
kohandatavad gaasi paisumisele. Lihtsamas katseseadmes – silindris liikuva kolvi korral – on kus  , st. ruumala, mille võrra suurenes  või vähenes kolvi alla jääv ruum. Ruumala suurenemisele vastab    positiivne,  vähenemisele aga negatiivne väärtus. Paisumisel gaas teeb tööd, tema kokkusurumisel peab 
aga keegi teine tööd tegema. Saadud valem eeldab, et gaasi rõhk jääb kogu paisumise vältel 
konstantseks. 
Energia jaotus vabadusastmete järgi – Vabadusastmete arv tähendab keha asendi 
fikseerimiseks vajalike koordinaatide arvu.
Soojushulk – siseenergia hulka, mille keha saab või kaotab soojusülekande protsessis, 
nimetatakse soojushulgaks. Keha kuumutamiseks vajalik (jahtumisel vabanev) soojushulk 
sõltub selle keha ainest, massist ja temperatuuri muutumise ulatusest. Q=cm(t2-t1).
Erisoojus – näitab, kui mitme džauli või kalori võrra suureneb antud aine 1 kg siseenergia 
selle aine soojendamisel 1 kraadi võrra. Vee erisoojus on teiste ainete erisoojustega võrreldes 
suur.
Sulamissoojus – energia hulka, mis on vajalik 1 kg aine sulatamiseks sulamistemperatuuril, 
nimetatakse selle aine sulamissoojuseks.
Aurustumissoojus – energia hulka, mis on vajalik 1 kg vedeliku aurustamiseks püsival 
temperatuuril, nimetatakse aurustumissoojuseks. Aurustumissoojus näitab, kui palju suureneb 
1 kg aine energia üleminekul vedelast olekust gaasilisse püsival temperatuuril.
Kütteväärtus – soojushulka, mis eraldub 1 kg kütuse täielikul ärapõlemisel, nimetatakse 
kütuse kütteväärtuseks. 
Soojusmahtuvus – keha soojusmahtuvuseks nimetatakse suuurst, mis võrdub soojushulgaga, 
mille  peame kehale andma, et tõsta tema temperatuuri ühe kraadi võrra.
Termodünaamika I seadus – süsteemile juurdeantav soojushulk Q kulub süsteemi 
siseenergia ∆U suurendamiseks ja välisjõudude vastu tehtavaks tööks ehk paisumise tööks A, 
st. Q=∆U + A
Avaldatakse ka kujul ∆U=A+Q, st. süsteemi siseenergia muut ∆U on võrdne välisjõudude töö 
A ja süsteemile antud soojushulga Q summaga.
TD I  seadus väljendab energia jäävuse seadust termodünaamikas.
Adiabaatiline protsess –  on selline protsess, mille käigus ei toimu soojusvahetust 
väliskeskkonnaga.  ∆U=A
Termodünaamika II seadus – soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt 
soojemale. Külma ja kuuma vee segust ei saa enam tagasi eraldada külma ja sooja vett. 
Soojusprotsessidel on kindel suund. 


Soojusmasina tsükkel ja kasutegur – siseenergiat mehaaniliseks energiaks muutvat seadet 
nimetatakse soojusmasinaks. Soojusmasinas iseloomustab energia muundumist mehaaniline 
töö. 
Soojusmasin koosneb soojendist (süsteemile siseenergiat andev keha), jahutist (süsteemilt 
siseenergiat saav keha) ja töökehast (siseenergiat mehaaniliseks energiaks muutev keha). 
Pärast töö sooritamist viiakse töökeha esialgsesse olekusse ja alustatakse kogu protsessi 
uuesti. Töökeha sooritab protsesside tsükli ehk ringprotsessi.
Soojusmasina kasutegur  näitab, kui suure osa juurdeantavast soojusenergiast Q1 muudab 
masin kasulikuks tööks Akas . Kasulikuks tööks muutub süsteemile juurdeantava ja jahutile 
äraantava soojushulga Q2 vahe: Akas = Q1 – Q2 . Kasuteguri väärtus antakse tavaliselt 
protsentides ja selle saab leida järgmisest valemist:     Q Q Q 1 2 1 100% Soojapumba efektiivsus – on seda suurem mida madalam on soojendatava aine temp.
Entroopia on ekstensiivne suurus, mis kirjeldab vaadeldava süsteemi erinevate võimalike 
juhuslike ümberpaigutuste arvu.
Tõenäosus – sündmuse tõenäosus on arv, mis iseloomustab sündumse toimumise 
võimalikkust teatud tingimustel. Suhteline sagedus näitab, kui suur on tõenäosus mingi 
sündmuse toimumiseks. Tõenäosuse leiame, kui jagame soodsate (või oodatud) võimaluste 
arvu kõikide võimaluste arvuga. Tõenäosust väljendatakse sageli protsentides.  Nernsti teoreem –   ,  mida nimetatakse ka termodünaamika III printsiibiks.  Tänu Nernsti teoreemile on süsteemi entroopia arvutatav olekuparameetrite kaudu, mistõttu 
(erinevalt teistest termodünaamilistest potentsiaalidest) on ta kasutatav olekufunktsioonina 
(võib asendada oleku kirjeldamisel suvalist olekuparameetrit).
Reaalne gaas ja tema isoterm erinevad ideaalsest gaasist selle poolest, et nende molekule ei 
käsitleta punktmassidena ja arvastatakse molekulide vahel mõjuvat tõmbejõudu.
Reaalse gaasi olekuvõrr:  Konstant a iseloomustab molekulidevahelisi tõmbejõude ja b 
molekulide ruumala.
Isoterm Temperatuuri tõustes reaalse gaasi isotermi horisontaalne osa lüheneb.
Temperatuuri, mille korral isotermi horisontaalne osa kahaneb nulliks nimet. kriitiliseks 
temperatuuriks.
Küllastunud aur – on oma vedelikuga tasakaalus olev aur. Küllastunud auru rõhk ei olene 
ruumalast, vaid ainult temperatuurist. Küllastunud auruks nimetatakse auru, kus ajaühikus 
vedeliku pinnaühikult lahkunud molekulide arv on võrdne ajaühikus pinnaühikule langenud 
molekulide arvuga. 


Kriitiline olek ja gaaside veeldamine – 
Küllastunud auru sõltuvus temperatuurist – temperatuuri tõustes küllastunud auru rõhk 
suureneb. Keemine – on protsess, kus aurustumine toimub ka vedeliku sees olevates aurumullides ja 
vedelik hakkab keema siis, kui küllastunud veeauru rõhk saab võrdseks õhurõhu ja 
vedelikusamba rõhu summaga. Seega keemistemperatuur sõltub õhurõhust.
Õhuniiskus – on tingitud sellest, et õhus leidub alati veeauru. 
Absoluutne õhuniiskus – nimetatakse veeauru massi ruumalaühikus õhus. 
Relatiivne ehk suhteline õhuniiskus – antud temperatuuril õhus leiduva veeauru massi ja 
samal temperatuuril teda küllastava veeauru massi suhe protsentides. 
Kastepunkt – nimetatakse temperatuuri, mille juures õhus leiduv veeaur muutub küllastunuks.
Tekib kaste.
Vedelikud – 
Vedeliku pinnakiht – pinnakihis on molekulidevahelised kaugused suuremad, st. vedeliku 
pinnakiht on välja venitatud. Välja venitatud keha omab täiendavat potentsiaalset energiat. 
Seda täiendavat potentsiaalset energiat, mida vedelik omab pinnakihis, nimetatakse 
pinnaenergiaks.
Pindpinevus – tekib vedeliku sisejõudude toimel ning püüab vähendada vedelikuosakese 
välispinda. Pindpinevusjõud on tingitud molekulide vahel mõjuvatest tõmbe- ja 
tõukejõududest. Tõukejõud on väiksema mõjuraadiusega kui tõmbejõud ning seetõttu on 
tõukejõud arvestatavad ainult naabermolekulide vahel. 
Kapillaarsus – nähtus, kus vedelik pindpinevusjõu tõttu tõuseb või langeb peenikestes 
torudes – kapillaarides. Kapillaarnähtuseks nimetatakse märgamisega seotud nähtusi peentes 
torudes (märav aine tõuseb, mittemärgav langeb). Tahkiste klassifikatsioon ja üldised omadused –  Tahkise tüüp Omadused Ioonkristall (NaCl, MgO, LiF,  jne.)  Kõrge sulamistemp, haprus Aatomkristall (teemant, Ge,  Si, jne.) Kõvad, jäigad, kõrge sulamistemp,  lahustumatud


Molekulkristall (jää, O2, CO2, 
jne.) Madal sulamistemp, haprad, tihti 
kirstallilised Metall (Cu, Al, Zn, jne.) Juh. Elektrit, suur tihedus, sepist atavad