Võnkumised ja lained 1. Võnkumine •Võnkumine – perioodiline edasi-tagasi liikumine teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. •Võnkumine toimub võnkesüsteemis. •Võnkesüsteem – iga mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnev süsteem, milles võib tekkida võnkumine. •Vabavõnkumine – süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine. *Selle tekkimiseks peab olema: püsiv tasakaal, inerts ja väline tõuge. *Sumbuv •Sumbuv võnkumine – võnke amplituud aja jooksul väheneb. Hõõrdumise kiirus väheneb. •Sumbumatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. •Sundvõnkumine – võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. *Selle tekitab perioodiline välismõju. •Võnkumist iseloomustavad suurused: 1.Periood – ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg. Tähis: T Ühik: s Valem: T = t/N 2.Sagedus – täisvõngete arv ajaühikus.
võnkumiseks. mootorkolvi üles-alla liikumine. Tekib võrdsete ajavahemike tagant, sama teed mööda läheb tagasi keha. *3. Mille poolest erinevad vabavõnkumine ja sundvõnkumine? näide. 3. vabavõnkumine - Kui võnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul - niidi otsa riputatud kivi, miski annab talle tõuke. sundvõnkumine - Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul - õmblusmasina nõel, kui mootor vänta ringi ajab. 4. Selgita mõistet sumbuv võnkumine. Miks on looduses esinevad võnkumised sumbuvad? 4.Sumbuv võnkumine- kui süsteemi energiavaru lõppemisel lakkab võnkumine. Sest looduses on hõõrdumine. 5. Millised füüsikalised suurused võnkumist iseloomustavad ? 5. Võnkeperiood, sagedus. *6. Mida nim. võnkeperioodiks, mis ühikud, mis valem ? 6. Võnkeperiood ajavahenik, mille jookdul läbitakse üks täisvõnge või täisring. T ja sekund. T=t/N *7. Mida nim. sageduseks, mis ühikud, mis valem ? 7
Periood on täisvõnke tegemiseks kuluv aeg. Tähis – T 1 T= f Mida näitab füüsikaline suurus sagedus? Kuidas on defineeritud sagedus 1 Hz? Sagedus on ajaühikus tehtavate täisringide arv. Hz – sekundi pöördväärtus 1 f= T Mille poolest erineb hälve amplituudist? Hälve on kõrvalekalle tasakaaluasendist, amplituut on maksimaalne hälve (kõrvalekalle). Oska selgitada mõistete sumbuv võnkumine, sundvõnkumine mõiste sisu. Sumbuv võnkumine – kiirus ja ulatus hääbub aja jooksul nullini. Sundvõnkumine – võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul. Missugune pendel on matemaatiline pendel? Matemaatiliseks pendliks nimetatakse venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmassi. Kas matemaatilise pendli võnkeperiood sõltub pendli massist? Missugustest füüsikalistest suurustest see sõltub?
Periood-ajavahemik,mille jooksul läbitakse üks täisring. T=t/N Sagedus-ajaühikus tehtavate täisringide arv. F=N/t Nurkkiirus-võrdne ajaühikus läbitud pöördenurgaga. w=fii(pöördenurk 6,28rad)/t. Joonkiirus-läbitud kaarepikkus ajaühiku kohta. v=fii*4 Kesktõmbekiirendus-suuna muutusest tingitud kiirendus. a=V2/r võnkumiste liigid-vabad võnkumised(sisejõudude mõjul(pendel)/ sundvõnkumine-välisjõudude (õmblusmasina nõela). sumbuvad- ja sundvõnkumised-sumbuv(võnkumine väheneb,peatud)/sumbumatu(kestab pikalt) võnkeamplituud-suurim kaugus tasakaalu asendist harmooniline võnkumine-kirjeldatakse siinus funktsiooni abil. matemaatiline ja vedrupendel- Mate-venimatu kaaluta niidi otsa riputatud punktmass. Vedru- absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. resonants-nähtus,kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt. lained-võnkumiste edasikandmine ruumis
1. Vahelduvvooluks nim elektrivoolu, mille korral voolu suund ja tugevus muutuvad ajas perioodiliselt. 2. Elektromagnetvõnkumiseks nim elektromagnetvälja iseloomustavate suuruste perioodilistelt toimuvat muutumist. 3. Vabavõnkumine võnkesüsteem jäetakse ,,omapead". Võnkeperiood ja sagedus sõltuvad vooluringi R, Rc ja Rl-st. Võnke amplituud väheneb ajas ning võnkumine on sumbuv. 4. Isevõnkumine- vooluringis on alalisvooliallikas, millest saadava energiaga kompenseeritakse energiakaod võnkesüsteemis. Võnke amplituud jääb ajas muutumatuks ning võnkumine on sumbumatu. 5. Sundvõnkumine vooluringis on vahelduvvooluallikas, millest saadava energiaga kompenseeritakse võnkesüsteemis energiakaod. Võnkeamplituud ei muutu ajas nin võnkumine on sumbumatu. 6. Lihtsaimat süsteemi, milles saavad toimuda elektromagnetilised vabavõnkumised nim
Võnkumised ja lained 3.1 Võnkumine Võnkumine – perioodiline edasi-tagasi liikumine tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole Võnkesüsteem – mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnev süsteem, millest võib tekkida võnkumine Vabavõnkumine - süsteemi sisejõudude mõjul toimuv võnkumine Sumbuv võnkumine – võnkumine, kus võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini Sumbumatu võnkumine – kui võnkumisel on hõõrdumist millegagi kompenseeritud Sundvõnkumine – kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul Võnkeperiood – ühe täisvõnke sooritamiseks kulunud aeg (T;sekund) T=t/N Võnkesagedus – ajaühikus sooritavate täisvõngete arv (f;Hz) f = 1/T = N/t Hälve – võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist
Elektromagnetvõnkumine el. välja, mag. välja, laengu, pige ja voolutugevuse muutumine ajas. Liigid: sumbuv võnkumine (süsteemi seesmise energia varal, tekitatakse võnkeringi abil, el. välja ja mag. välja prioodiline muutumine süsteemis eneses) Sunnitud võnkumine (perioodiliselt süsteemile välisjõudude mõjul tekkiv võnkumine, tekitatakse generaatori abil, mingi energia liik muudetakse el. energiaks. Isel. suurused: Periood T aeg, mille jooksul laeng, pinge, voolutugevus, el. väli ja mag. väli saavutavad oma esialgse asendi nii märgilt kui ka väärtuselt. Kuna perioodiline
Tähis:M , ühik:Nm. Impulsimoment-Füüsikaline suurus ,mis on võrdne keha Impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutisega. Tähis:L , L=pr=mvr. Impulsimomendi jäävuse seadus-Väikse jõumomendi puudumisel(suletud süsteemis) on impulsi moment jääv. N: see silla näide. Võnkumine-Liikumine , mis kordub võrdsete ajavahemike taga ja toimub edasi tagas sama trajektoori mööda. N:pendel. Võnkumise liigid: Vabavõnkumine, sundvõnkumine, sumbuv võnkumine, harmooniline liikumine. Võnkeperiood-Ühe täisvõnke kestus. Tähis:N ,ühik:t .T= .Võnkeamplituut- Suurim kaugus tasakaaluasendist ehk maksimaalne hälve.Tähis.x0 , ühik:m. Resorants- Võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedus. Nähtuse tekkimise tingimuseks on sageduste võrdsust.N: bussis . Kui hirmsasti ,,miski" plärisema hakkab,Siis ongi tegemist resonantsiga. Harmooniline võnkumine-Kõiki
* Võnkumisel liigub keha edasi-tagasi sama trajektoori mööda. Võnkesüsteem – Võnkesüsteemiks nimetatakse mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine. * Võnkumine toimub võnkesüsteemis Vabavõnkumine – Vabavõnkumiseks nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjultoimuvat võnkumist. * Vabavõnkumise tekkimiseks peab olema püsiv tasakaal, inerts ja väline tõuge. * Vabavõnkumine on sumbuv. Sundvõnkumine – Süsteemiväliste jõudude mõjul. Tekitab perioodiline välismõju. Võnkeperiood – Võnkeperioodiks nimetatakse ühe täisvõnke sooritamiseks kuluvat aega (s). t T= N Võnkesagedus – Täisvõnkete arv ajaühikus (Hz) 1 N f= = T t Hälve – Keha kaugus tasakaaluasendist (m)
kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim. tsentrifugaaljõuks.' 8. Mis on võnkumise ja mis võnkesüsteem? Võnkumiseks nim. perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine nim. võnkesüsteemiks 9. Defineeri vabavõnkumine (sumbuv ja sumbumatu) ja sundvõnkumine Vabavõnkumiseks nim. süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Kui võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini, ss seda võnkumist nim. sumbuvaks. Sumbuvatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Kui võnkumine toimub mingi välise perioodi jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 10. Mida nim. harmooniliseks võnkumiseks? Kirjuta võrrand ja selgita tähised
kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim. tsentrifugaaljõuks.' 8. Mis on võnkumise ja mis võnkesüsteem? Võnkumiseks nim. perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine nim. võnkesüsteemiks 9. Defineeri vabavõnkumine (sumbuv ja sumbumatu) ja sundvõnkumine Vabavõnkumiseks nim. süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Kui võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini, ss seda võnkumist nim. sumbuvaks. Sumbuvatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Kui võnkumine toimub mingi välise perioodi jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 10. Mida nim. harmooniliseks võnkumiseks? Kirjuta võrrand ja selgita tähised
kesktõmbejõuks ehk tsentripetaaljõuks. Ringjooneliselt liikuvale kehale mõjuks nagu midagi keskpunktist eemale suunatud jõudu, nim. tsentrifugaaljõuks.' 8. Mis on võnkumise ja mis võnkesüsteem? Võnkumiseks nim. perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine nim. võnkesüsteemiks 9. Defineeri vabavõnkumine (sumbuv ja sumbumatu) ja sundvõnkumine Vabavõnkumiseks nim. süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Kui võnkumise kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini, ss seda võnkumist nim. sumbuvaks. Sumbuvatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. Kui võnkumine toimub mingi välise perioodi jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. 10. Mida nim. harmooniliseks võnkumiseks? Kirjuta võrrand ja selgita tähised
suuruste perioodiline muutumine, see saab toimuda omavahel seotud kehadest koosnevas tervikus, mida nimetatakse võnkesüsteemiks. 5. Vabavõnkumine tasakaalust välja viidud süsteem jäetakse ,,omapead". Periood ja sagedus olenevad induktiiv, aktiiv ja mahtuvustakistusest. Võnkeperiood väheneb ajas ning võnkumine on sumbuv. 6. Isevõnkumine võnkesüsteemis on alalisvooluallikas, millest saadava energiaga kompenseeritakse elektromagnetvälja energia teisteks energia liikideks muundunud osa. Võnkeamplituud jääb ajas muutumatuks ning võnkumine on sumbumatu. 7. Sundvõnkumine võnkesüsteemis on vahelduvvoolu generaator, millest saadava energiaga kompneseeritakse see osa elektromagnetvälja energiast, mis muundatakse teisteks energia liikideks. Võnkeamplituud ei muutu ajas ning võnkumine on sumbumatu
2. Ajaühikus sooritatud võngete arv (võnke)sagedus 3. Võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist võnkeamplituud 4. Aeg,mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge võnkeperiood 5. Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist hälve 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngete sagedusega, tekib resonants. 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha en ja amplituud vähenevad, on sumbuv võnkumine. 7. Nurga taga seisva auto mootori müra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb a. difraktsioon b. interferents c. Doppleri efekt 8. Kui heli sagedus on ühe ja sama amplituudi korral 2x suurem, siis heli intensiivsus (Heli intensiivsus on võrdeline heli sageduse ja heliallika võnkeamplituudi ruuduga.) a. on 2x väiksem b. On sama, sest intensiivsus ei sõltu sagedusest c. On 2x suurem d. On 4x suurem 9. Interferents on
Võnkumine Võnkumine perioodiline, edasi-tagasi liikumine teatud tasakaaluasendist Liigid: 1) Vabavõnkumine süsteemi sisejõu mõjul toimuv võnkumine nt: niidi otsa riputatud kivi 2) Sundvõnkumine võnkumine mingi välise perioodilise jõu mõjul nt: pintsli liikumine värvimisel Vabavõnkumine on sumbuv ja toimub tingimustel: 1) Süsteemil on püsiv tasakaaluolek 2) Süsteem omab inertsust 3) Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks välise tõuke Võnkumist iseloomustavad suurused: 1) Võnkeperiood ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg T võnkeperiood (s) t- koguaeg (s) N- võngete arv t T= N 2) Võnkesagedus ajaühikus sooritatav täisvõngete arv 1 N
Millest koosneb kõige lihtsam vahelduvvooluvõrk Vooluallikatest, tarvititest, juhtmetest Milleks kasutatakse elektriseadmetes kaitsmeid? Elektriseadmetes ülemäära tugevate voolude tekkimise kaitseks. Mida nimetatakse elektromagnetvõnkumisteks? Laengu, voolutugevuse või pinge perioodilisi muutusi elektriahelas Nimeta elektromagnetvõnkumiste liigid ja iseloomusta neid EL.MAG. VABAVÕNKUMISED võnkeamplituud väheneb, sumbuv võnkumine, energiat ei täiendata EL. MAG. SUNDVÕNKUMISED võnkeamplituud ei muutu, sumbumatu võnkumine, energiat antakse juurde, vahelduvvoolu genetraator ja võnkering Miks peab metallkorpusega elektriseadmeid maandama? Et faasijuhtme vigastused poleks eluohtlikud ning faasijuhtme ja metallkorpuse vahel võib tekkida lühis Mida nimetatakse vahelduvvooluks? Elektrivoolu, mille korral voolutugevus ja suund perioodiliselt muutuvad
Vabavõnkumine nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Nt: 1)kiik, kui talle hoogu ei anna. Mehaanilise vabavõnkumise tekkimiseks peab süsteemis olema täidetud kolm tingimust: 1) Peab olema püsiv tasakaaluolek 2)Süsteem peab omama inertsi 3)Süsteem peab saama võnkumise käivitamiseks valise tõuke Sundvõnkumine toimub välise perioodlise jõu mõjul. Nt: õmblusmasina nõel. Sumbuv võnkumine- võnke amplituut väheneb. Looduses on vabavõnkumised alati sumbuvad võnkumised. Sumbumatu võnkumine- võnke amplituut ei muutu. Sundvõnkumine on tavaliselt sumbumatu. Võnkeperiood- ühe täisvõnke sooritamiseks kuluv aeg. T=t/N Võnkesagedus- ajaühikus sooritavate täisvõngete arv. f= N/t f=1/T Hälve- võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist, mehaanilise võnkumisel tähistatakse x-ga. Võib olla positiivne ja negatiivne. Amplituut- maksimaalne hälve.
Keha, mille kiirus on võrdne esimese kosmilise kiirusega, liigub ringijooneliselt. Esimene kosmiline kiirus sõltub planeedi (vms taevakeha) mõõtmetest ja massist, millega on võimalik lahkuda planeedi pinnalt selle lähedale ringorbiidile. 9. Millist liikumist nimetatakse võnkliikumiseks ehk võnkumiseks? Võnkliikumiseks ehk võnkumiseks nimetatakse liikumist, mis kordub kindla ajavahemiku järel. 10. Milliseid võnkumisi nimetatakse sumbuvate Sumbuv võnkumine – võnkumise amplituud pidevalt väheneb võnkumist takistavate mõjude tõttu. 11. Millistest suurustest ja kuidas sõltub pendli võnkeperiood? Matemaatilise pendli võnkumist põhjustab raskusjõud koos niidis tekkiva tõmbejõuga. Väikese võnkeamplituudi korral sõltub periood ainult pendli pikkusest l ning vaba langemise kiirendusest g 12.Millistest suurustest ja kuidas sõltub vedrupendli võnkeperiood? Võnkumist põhjustab siin elastsusjõu ja raskusjõu resultant
t , v2 kesktõmbekiirendus ak = r · valemites esinevate füüsikaliste suuruste tähiseid ja ühikuid, · nähtuste liike: võnkumise liigid (vaba-, sund, sumbuv-hääbub aja jooxul nullini), lainete liigid (piki-võnkumine toimub piki levimissuunda, rist-levimissuunaga risti). Oskan: · tuua näiteid ringliikumise, võnkumise, lainete, resonantsi kasutamise kohta, · lahendada probleem- ja arvutusülesandeid ringliikumise, võnkumise ja lainete kohta, · teisendada nurga ühikuid (nurgakraade radiaanidesse ja vastupidi). Arvutusülesanded. 1. Esita nurk radiaanides 360°, 180°, 90°, 60°, 45°, 30°, 15°. 2
ω=2 πv Amplituud- max kõrvalekalle tasakaaluasendist(Ao). Periood- ühe täisvõnke aeg(T) Vabavõnkumine ja võnkumise sumbumine (+ joonis) ehk omavõnkumine on füüsikas võnkumine, mis toimub süsteemis, millele ei mõju väliseid jõudusid. Võnkumine toimub ainult algenergia arvel ja on alati sumbuv. Sumbuva võnkumise korral amplituud ja seega ka keha võnkumise energia kahaneb pidevalt. Amplituudi kahanemine on ekspotentsiaalne. Sundvõnkumine ja resonants sundvõnkumine toimub mingi välise, perioodiliselt mõjuva jõu mõjul. Süsteemi jõud kompenseerib liikuvale kehale mõjuva hõõrdejõu. (joonis paremal) Resonants – võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega
sin siinusfunktsioon (tasakaaluasend) cos koosinusfunktsioon (amplituudasend) * VÕNKUMSTE LIIGITUS Võnkumine on liikumine, mis kordub perioodiliselt kindla ajavahemiku järel, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teed mööda tagasi. Võnkumise liigitus: · VABAVÕNKUMINE võnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. Vabavõnkumise tekkimiseks peab olema püsiv tasakaaluasend ja väline tõuge. Sumbuv võnkumine. · SUNDVÕNKUMINE võnkumine tekib mingi kindla välise perioodilise jõu mõjul. Võnkumine on sumbumatu. · ISEVÕNKUMINE esineb võnkesüsteemides, kuhu kuulub ka energiaallikas, millest saadava energiaga kompenseeritakse võnkumise energia teisteks energialiikideks muundunud osa. Amplituud ei muutu ajas sumbumatu võnkumine. Võnkumisel on energia
tuleb anda kindlapiiriline liiginimetus ja tuleb piiritleda elukoht. ÖKOLOOGILISED PARAMEETRID 1. Tihedus - isendite hulk pindalaühiku kohta/ biomass pindalaühiku kohta 2. Kasv ja selle dünaamika - isendite arv ja aeg : a. eksponentsiaalne kasv (keskkonna ressursside piiravat mõju vaadeldaval ajahetkel pole esineb suht lühiajaliselt optimaalsetes tingimustes); b. Sumbuv ehk regressiivne kasv(pop. arv. pidev langus tugevalt negatiivse mõjuga keskkonnas, vanuselises struktuuris on ülekaalus vanad, surevad isendid) c. stabiilne kasv(isendite arv kõigub, aga teatud kitsas vahemikus) 2. Sugude suhe tavaliselt jääb vahemikku 1:1, kuid on erandeid a. Partenogeneetiliselt paljunevad liigid b. Polügaamsed liigid c. Uue põlvkonna suguküpsuse saabumine 3. Vanuseline struktuur a
Lühisvool koosneb perioodilisest ip ja aperioodilisest ia komponendist ning me võime kirjutada 2 dt i 2p ia2 2i pia dt . t t t Bk i 2 dt i p ia (6.23) 0 0 0 Märkus. Valemis on lihtsuse eesmärgil aja tvl asemel kirjutatud t. Aperioodiline lühisvool on ajakonstandiga Ta ajas sumbuv alalisvool. Perioodiline lühisvool on võrgusageduslik vool, mis olenevalt lühise paiknemisest elektrivõrgus võib olla teatud piirides sumbuv või mittesumbuv. Oma mõju on ka automaatsetel ergutusregulaatoritel (vt Ü. Treufeldt. Lühised elektrisüsteemides. TTÜ. Tallinn. 2002). Joonisel 6.6 on kujutatud kogulühisvoolu ja selle komponentide muutumine ajas. Perioodiline komponent on joonisel esitatud nii ajas muutumatu kui ka ajas sumbuva amplituudväärtusega
Laine võnkumiste edasikandumine ruumis. Jõumoment Jõu ja tema õla korrutis. M=F*l Impulsimoment Keha impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. L=mvr Impulsimomendi jäävuse seadus - Igasuguse kehade süsteemi impulss on jääv, kui sellele ei süteemile ei mõju väliseid jõude. Vabavõnkumine Võnkumised, mis toimuvad süsteemisiseste jõudude mõjul. Sundvõnkumine Toimub perioodiliselt muutuva välisjõu mõjul. Sumbuv võnkumine Amplituud väheneb. Sumbumatu võnkumine Amplituud ei vähene. Hälve Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. Amplituud -on maksimaalne kaugus tasakaaluasendist. Resonants- Võnkeamplituudi järsk kasvamine perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Harmooniline võnkumine Võnkumine, mida saab kirjeldada sin või cos funktsiooniga. Võnkumise võrrand - x=x0sin(wt+ Pii/2) Faas - määrab laine võnkeseisundi mingil hetkel
neutraalses asendis. Reguleerimisprotsess on lõppenud, kui seadevedru pingus on vastavuses ainult vihtidele mõjuva tsentrifugaaljõuga, vedru 20 pingus on null ja juhtsiiber on neutraalses asendis (kanalid kõik suletud). Kui mingil põhjusel üks nendest tasakaalutingimustest pole täidetud toimub reguleerimisprotsess seni kuni need tingimused on täidetud, kuid iga järgnev reguleerimistsükkel on väiksemate hälvetega, st siirdeprotsess on sumbuv ja staatiline karakteristik on paralleelne abstsissteljega st. astaatiline. Regulaatorite seadistamine etteantud pöörlemissagedusele toimub seadistamissektori 1 abil, millega saab muuta seadevedru pingust. Servomootori aega seadistatakse drosselklapi 9 abil. 2. Regulaatori Woodward UG-8 seadmine vajalikule pöörlemissagedusele. Pöörlemissagedus, mida hoiab regulaator häälestatakse seadevedruga 25 .Vedru pinguse
o Füüsikaline pendel (+ valem ja joonis) Füüsikaliseks pendliks nimetatakse jäika keha, mis saab võnkuda liikumatu punkti ümber, ning see punkt ei ühti tema inertsikeskmega.. M = Fl = −mglsinα Ei ole üldjuhul harmooniline. o Vabavõnkumine ja võnkumise sumbumine (+ joonis) ehk omavõnkumine on füüsikas võnkumine, mis toimub süsteemis, millele ei mõju väliseid jõudusid. Võnkumine toimub ainult algenergia arvel ja on alati sumbuv. Sumbuva võnkumise korral amplituud ja seega ka keha võnkumise energia kahaneb pidevalt. Amplituudi kahanemine on ekspotentsiaalne. Sundvõnkumine ja resonants sundvõnkumine toimub mingi välise, perioodiliselt mõjuva jõu mõjul. Süsteemi jõud kompenseerib liikuvale kehale mõjuva hõõrdejõu. (joonis paremal) Resomamts – võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välisjõu sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega
c. gaasis - ainult pikilaine 4. Seo vastavussse suuruse definitsioon ja nimetus a. ajavahemikus sooritatud võngete arv - Sagedus b. võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist - hälve c. aeg, mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge - võnkeperiood d. täisvõngete arv 2 pi sekundi jooksul - ringisagedus 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngetega, tekib: resonants 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha energia ja amplituud, on sumbuv võnkumine 7. Nurga taga seisva auto mootoi mõra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb: difraktsioon 8. Kui neli sagedus on ühe ja sama amplituudi korral 2 korda suurem, siis neli intensiivsust: on 4x suurem 9. Inteferents on: lainete liitumine 10. suurema sagedusega lainetel on lainepikkus: väiksem 11. Lainete liitumisel: mõnedes ruumipunktides lained nõrgenevad, mõnedes ruumipunktides tugendavad üksteist 12. Millest sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood
•Vabavõnkumine ja võnkumise sumbumine (+ joonis) Vabavõnkumine ehk omavõnkumine on füüsikas võnkumine, mis toimub süsteemis, millele ei mõju väliseid jõudusid •§ Võnkumine toimub ainult algenergia arvel •• Amplituud oleneb algenergiast •• Sagedus oleneb süsteemi omadustest •Ø Kellalöögid •Ø Klaveri (viiuli, jne...) keeled •§ Reaalne vabavõnkumine on alati sumbuv! •Sundvõnkumine ja resonants Kui välise perioodilise jõu sagedus on võrdne võnkuva süsteemi omavõnkesagedusega, siis ontegemist resonantsiga. •Kui keha viiakse tasakaaluasendist välja ja jäetakse omaette, tekib mingi sagedusega võnkumine, mida nim omavõnkesageduseks ω. § Omavõnkeperiood on seotud omavõnkesagedusega. § Sundvõnkumised on siis, kui süsteem pannakse võnkuma välise
2 Võnkering on elektrodünaamika idealiseeritud objekt, elektrimahtuvust ja induktiivsust sisaldav kinnine kontuur. Võnkering realiseeritakse omavahel ühendatud kondensaatori ja pooliga. Võnkeringis toimub elektri- ja magnetvälja energia vastastikune muundumine, kuid elektromagnetvälja energia on jääv. Reaalne võnkering on sumbuv. Cu 2 Li 2 u vahelduvpinge hetkväärtus, E = Ee + Em = + = const i voolutugevuse hetkväärtus 2 2 Thompsoni valem Võnkeperiood on võrdeline ruutjuurega induktiivsuse ja mahtuvuse korrutisest. T = 2 LC Vahelduvvool on elektrivool, mille tugevus ja suund ajas perioodiliselt muutub.
ELEKTROMAGNETVÕNKUMINE JA LAINE Võnkering on lihtsaim süsteem, milles võib tekkida elektromagnetiline vabavõnkumine. Võnkering koosneb kondensaatorist ja selle katetega ühendatud induktiivpoolist. Vaba elektromagnetvonkumine Kondensaator hakkab tuhjenema ja tekitab induktiivpoolis muutuva voolu. Kui kondensaator on tuhjenenud, siis vool ei lakka, vaid kondekas laadub uuesti, kuid vastupidiselt esialgse olukorraga. Tekib vaba elektromagn. vonkumine, mis on sumbuv ja harmooniline. Thompsoni valem vonkeperioodi kohta: T=2LC , kus L=vonkeringi indukt, C kondeka mahuvus. Elektromagnetiline isevonkumine tekib vonkeringis, kuhu antakse perioodiliselt energiat juurde. Vonkuv susteem taiendab ise valisest energiaallikast oma energiavarusid. N: korgsagedusgenekas Korgsagedusvonkumiste saamine Tagasiside- Vastuvotjaks peaks olema samasuguste parameetritega avatud vonkering nagu saatjal. Vastuvotu vonkeringis toimub sobiva vonkumise
Resonantsi korral muutub voolutugevuse ja pinge faaside vahe nulliks.pingelangud induktiivpoolil ja kondekal on amplituudilt võrdsed, kuid vastasfaasides Elektromagnetvõnkumine ja laine Võnkering-on vooluring,mis sisaldab kondekat ja juhtmepooli.Vaba elektromag- netvõnkuminekui kondekas hakkab tühjenema ja tekitab induct.poolis muutuva voolu.kui kondekas on tühjenenud siis vool ei lakka, vaid laadub kondekas uuesti, kuid vastupidiselt eelnevaga. Tekib elekmag.vabavõnkumine, mis on sumbuv ja harmooniline.Selle period T=2LC, kus L=võnkeringi induktiivsus.(st Thompsoni valem) Elektromagnetiline isevõnkumine- Võib tekkida võnkeringis,kuhu antakse perioodiliselt energiat juurde (kõrgsagedusgenekas) ehk võnkuv süsteem täiendab ise välisest allikast oma energiavarusid.Kõrgsagedusvõnkumiste saamine- Tagasiside- vastuvõtjaks peaks olema samasuguste parameetritega avatud võnkering nagu saatjal. Vastuvõtu võnkeringis toimub sobiva võnkumise eraldamine resonantsi abil
2 Võnkering on elektrodünaamika idealiseeritud objekt, elektrimahtuvust ja induktiivsust sisaldav kinnine kontuur. Võnkering realiseeritakse omavahel ühendatud kondensaatori ja pooliga. Võnkeringis toimub elektri- ja magnetvälja energia vastastikune muundumine, kuid elektromagnetvälja energia on jääv. Reaalne võnkering on sumbuv. Cu 2 Li 2 u vahelduvpinge hetkväärtus, E = Ee + Em = + = const i voolutugevuse hetkväärtus 2 2 Thompsoni valem Võnkeperiood on võrdeline ruutjuurega induktiivsuse ja mahtuvuse korrutisest. T = 2 LC Vahelduvvool on elektrivool, mille tugevus ja suund ajas perioodiliselt muutub.
elektromagnetiline vabavõnkumine. Võnkering koosneb kondensaatorist ja selle katetega ühendatud induktiivpoolist. Vaba elektromagnetvonkumine Kondensaator hakkab tuhjenema ja tekitab induktiivpoolis muutuva voolu. Kui kondensaator on tuhjenenud, siis vool ei lakka, vaid kondekas laadub uuesti, kuid vastupidiselt esialgse olukorraga. Tekib vaba elektromagn. vonkumine, mis on sumbuv ja harmooniline. Thompsoni valem vonkeperioodi kohta: T=2LC , kus L=vonkeringi indukt, C kondeka mahuvus. Elektromagnetiline isevonkumine tekib vonkeringis, kuhu antakse perioodiliselt energiat juurde. Vonkuv susteem taiendab ise valisest energiaallikast oma energiavarusid. N: korgsagedusgenekas Korgsagedusvonkumiste saamine Tagasiside- Vastuvotjaks peaks olema samasuguste
Võnkuva keha suurim kaugus tasakaaluasendist amplituud Võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist hälve Aeg, mille jooksul sooritatakse 1 täisvõnge võnkeperiood Ajaühikus sooritatud võngete arv sagedus Täisvõngete arv 2 sekundi jooksul ringsagedus 5. Kui sundiva jõu sagedus langeb kokku süsteemi vabavõngete sagedusega, tekib resonants 6. Võnkumine, mille korral tänu hõõrdumisele võnkuva keha energia ja amplituud vähenevad, on sumbuv võnkumine 7. Nurga taga seisva auto mootori müra kuuleme me seetõttu, et lainete korral esineb difraktsioon 8. Kui heli sagedus on ühe ja sama amplituudi korral 2 korda suurem, siis heli intensiivsus on 2 korda suurem 9. Interferents on lainete liitumine 10. Suurema sagedusega lainetel on lainepikkus väiksem 11. Lainete liitumisel mõnedes ruumipunktides lained nõrgendavad, mõnedes ruumipunktides tugevdavad üksteist. 12. Millest sõltub matemaatilise pendli võnkeperiood?
väikesed) muutused (tundlikkus). Süsteemi stabiilsust saab määrata karakteristliku polünoomiga. Et süsteem oleks stabiilne, peavad poolused paiknema ühikringi sees. Ka piirväärtusteoreeme võib kasutada ainult stabiilsete süsteemide puhul. Vabaliikumine: Põhjustatud mittenulliste algtingimuste poolt (y( 0) ≠ 0 ja x(0) ≠ 0). Vabaliikumine näitab süsteemi väljundi sõltuvust algtingimustest. Vabaliikumine ei ole mõjutatav, sõltub algolekust x(0), tavaliselt sumbuv. Kui ei sumbu on süsteem ebastabiilne. Sundliikumine: Sundliikumine ehk sunnitud liikumine näitab, kuidas süsteemi sisend mõjutab tema väljundit. Sõltub sisendist u(t). Tasakaaluolek: Tasakaaluolek on süsteemi püsiolek nulliste sisendmuutujate korral (kõik olekumuutujad on konstantsed). Lineaarse süsteemi ainus tasakaaluolek on määratud ainuüksi süsteemi omadustega. Mittelineaarne süsteem võib omada ka palju tasakaaluolekuid, kuid need võivad ka täiesti puududa
ELEKTROMAGNETVÕNKUMINE JA LAINE Võnkering On induktiivpoolist L ja kondensaatorist C koosnev elektriahel. Kui tahame, et võnkumine jõuaks kaugele, peame sageduse suureks tegema. Vaba elektromagnetvõnkumine Kui kondensaator hakkab tühjenema ja tekitab induktiivpoolis muutuva voolu. Kui kondensaator on tühjenenud siis vool ei lakka, vaid laadub kondensaator uuesti, kuid vastupidiselt eelnevaga. Tekib elektromagnetiline vabavõnkumine, mis on sumbuv ja harmooniline. Üldjuhul esinevad võnkeringis energiakaod: soojuslikud kaod voolu tõttu, elektrivälja hajumine kondensaatori plaatide vahelt, magnetvälja hajumine poolist. Energia kadude tõttu on elektromagnetvõnkumised võnkeringis sumbuvad. Thomsoni valem Võnkeperiood on võrdeline ruutjuurega induktiivsusest ja mahtuvusest. T = 2 L C L- võnkeringi induktiivsus, C- võnkeringi mahtuvus (=sqrt1/LC) Elektromagnetiline isevõnkumine
Võnkumine Võnkumine liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1. Vabavõnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. Süsteem ei saa väljastpoolt energiat juurde. Näiteks: kiikumisel lõpetame hoo andmise, siis edasine on vaba võnkumine. Vabavõnkumine on sumbuv võnkumine (võnkumise energia väheneb, võnkumiste amplituud väheneb) Tekkimise tingimused: Süsteemil peab olema püsiv tasakaaluasend (süsteemi väljaviimisel tasakaaluasendist tekivad jõud, mis viivad ta tagasi tasakaaluasendisse.) · Tuleb tekitada hälve keha tuleb viia tasakaaluasendist välja. · Süsteemissisesed jõud peavad olema väikesed 2. Sundvõnkumine toimub välise perioodilise jõu mõjul
50. Mitte mind, vaid logost kuulates on tark nõustuda [homologein], et kõik on üks. 54. Nähtamatu harmoonia on nähtavast tugevam. 72. See, millega nad enim ja vahetult seltsivad - logosega, mis kõike juhib, sellega on nad riius; ja see, millega nad iga päev kokku puutuvad, näib neile võõras. 89. Virgetele on maailm üks ja ühine, magajad ent pöörduvad oma ainsasse isiklikku [maailma] tagasi. ...üks ja ühine... - st kõigile sama maailma, mis mõõdujärgi süttiv ja sumbuv tuli. Magajatel oma isiklik maailm, irduvad terviklikust maailmast (seal oma tarkus, mõistmine). Magajad peaksid järgnema üldisele, et jõuda mõistmisele, kuidas kõik kõige läbi on juhitud, mis ongi ainuke tarkus. 101. Otsisin [püüdlesin] iseend. Inimesed olla need kes nad tegelikult on. 112. Arukas mõtlemine on suurim voorus ja tarkus on selles, kui räägitakse tõtt ja toimitakse vastavalt loomusele, pannes [seda] tähele. Arukas mõtlemine ..
Võnkumine Võnkumine – liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1. Vabavõnkumine – toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. Süsteem ei saa väljastpoolt energiat juurde. Näiteks: kiikumisel lõpetame hoo andmise, siis edasine on vaba võnkumine. Vabavõnkumine on sumbuv võnkumine (võnkumise energia väheneb, võnkumiste amplituud väheneb) Tekkimise tingimused: Süsteemil peab olema püsiv tasakaaluasend (süsteemi väljaviimisel tasakaaluasendist tekivad jõud, mis viivad ta tagasi tasakaaluasendisse.) Tuleb tekitada hälve – keha tuleb viia tasakaaluasendist välja. Süsteemissisesed jõud peavad olema väikesed 2. Sundvõnkumine – toimub välise perioodilise jõu mõjul
Võnkumine Võnkumine liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures esialgsesse asendisse läheb keha sama teedmööda tagasi. Liikumine kordub kas täpselt või peaaegu täpselt. Võnkumist võib liigitada kaheks: 1. Vabavõnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. Süsteem ei saa väljastpoolt energiat juurde. Näiteks: kiikumisel lõpetame hoo andmise, siis edasine on vaba võnkumine. Vabavõnkumine on sumbuv võnkumine (võnkumise energia väheneb, võnkumiste amplituud väheneb) Tekkimise tingimused: Süsteemil peab olema püsiv tasakaaluasend (süsteemi väljaviimisel tasakaaluasendist tekivad jõud, mis viivad ta tagasi tasakaaluasendisse.) Tuleb tekitada hälve keha tuleb viia tasakaaluasendist välja. Süsteemissisesed jõud peavad olema väikesed 2. Sundvõnkumine toimub välise perioodilise jõu mõjul
Hüppekaja algusosa kasv aeglustub alati siis, kui poolusi on märgatavalt rohkem kui nulle. Suure pooluste ülekaalu korra võib hüppekaja teatava ligikaudsusega esitada algavana nulltasemelt hiljem. Piirväärtusteoreemist selgub ka, et aja piiramatul kasvamisel läheneb hüppekaja konstantsele väärtusele, mida nimetatakse süsteemi staatiliseks ülekandeteguriks ja mis väljendub ülekandefunktsiooni polünoomide vabaliikmete suhtena. Siirdeolukorra kestuse määrab kõige aeglasemalt sumbuv eksponentne komponent. Hüppekaja algosa ligikaudne avaldis kehtib ajani, mis on märgatavalt väiksem kõige kiiremini muutuvast eksponendist. 2.6. Hilistumine pidevaja süsteemides Hilistumine on signaalide lõplikust levimiskiiruse või muude põhjuste tõttu tekkiv nähtus, milles signaali hetkväärtused võivad reaalse süsteemi eri ruumipunktides omada kindlat ajanihet (hilistumisaega). Süsteemi mudelis kajastatakse seda ajaargumendi nihutamisega konstantse hilistumisaja võrra
Hüppekaja algusosa kasv aeglustub alati siis, kui poolusi on märgatavalt rohkem kui nulle. Suure pooluste ülekaalu korra võib hüppekaja teatava ligikaudsusega esitada algavana nulltasemelt hiljem. Piirväärtusteoreemist selgub ka, et aja piiramatul kasvamisel läheneb hüppekaja konstantsele väärtusele, mida nimetatakse süsteemi staatiliseks ülekandeteguriks ja mis väljendub ülekandefunktsiooni polünoomide vabaliikmete suhtena. Siirdeolukorra kestuse määrab kõige aeglasemalt sumbuv eksponentne komponent. Hüppekaja algosa ligikaudne avaldis kehtib ajani, mis on märgatavalt väiksem kõige kiiremini muutuvast eksponendist. Hilistumine pidevaja süsteemides- Hilistumine on signaalide lõplikust levimiskiiruse või muude põhjuste tõttu tekkiv nähtus, milles signaali hetkväärtused võivad reaalse süsteemi eri ruumipunktides omada kindlat ajanihet (hilistumisaega). Süsteemi mudelis kajastatakse seda ajaargumendi nihutamisega konstantse hilistumisaja võrra
võnkeamplituudiks. Kokkuvõte • Võnkumine ja võnkesüsteem- Võnkumiseks nimetatakse perioodilist edasi-tagasi liikumist teatud tasakaaluasendist kord ühele, kord teisele poole. Iga sellist mitmest vastastikmõjus olevast kehast koosnevat süsteemi, milles võib tekkida võnkumine, nimetatakse võnkesüsteemiks. • Vabavõnkumine- Vabavõnkumiseks nimetatakse süsteemi sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. • Sumbuv ja sumbumatu võnkumine- Võnkumist, mille kiirus ja ulatus hääbuvad aja jooksul nullini nimetatakse sumbuvaks. Sumbumatu võnkumise saamiseks tuleb hõõrdumist millegi välisega kompenseerida. • Sundvõnkumine- Kui võnkumine toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul, on tegemist sundvõnkumisega. • Võnkeperiood- Võnkumisel täisvõnke sooritamiseks kuluvat aega nimetatakse võnkeperioodiks
Ühe lainepikkuse läbimiseks kulub lainel aega üks periood: Igasugune keskkond tahke, vedel või gaasiline on mingisugusel määral Laine levimise kiirus v,elastses keskkonnas,on võrdne sageduse V ja elastne. Kui selle mõni osake viia välja lainepikkuse korrutisega. tasakaaluasendist ja lasta vabaks, siis hakkab osake võnkuma. Tekib sumbuv võnkumine, v= V= /T sest osake on seotud teiste samasuguste Vaakumis heli ei levi,kuna seal osakestega keskkonnas. Osa võnkeenergiast keskkonnaosakesed puuduvad. muundub soojuseks, osa kandub üle (0,t)=acos t naaberosakestele. Need hakkavad samuti võnkuma. Nii tekib võnkumise levimine (x,t)=acos (t- )=acos(t- x/v)
keha liigub aeglaselt, mis võimaldab vedeliku laminaarset voolamist tema ümber. Kui keha liigub kiiresti, siis tekitab ta enda läheduses turbulentsi, millega kaasnevad keerisvoolud ei allu nii lihtsale matemaatilisele analüüsile. 25. VÕNKUMINE. VÕNKUMISTE LIIGID. PERIOOD, SAGEDUS, RINGSAGEDUS. HARMOONILISE VÕNKUMISE DIFERENTSIAALVÕRRAND JA SELLE LAHEND. VEDRUPENDLI JA MATEMAATILISE PENDLI HARMOONILINE VÕNKUMINE JA VÕNKEPERIOOD. SUMBUV VÕNKUMINE. SUNDVÕNKUMINE. RESONANTS. Võnkumine on liikumine, mis kordub kindlate ajavahemike järel, kusjuures keha läbib sama tee edasi-tagasi. Võnkumised liigitakse vabavõnkumisteks 10 ja sundvõnkumisteks. Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel. Sundvõnkumised toimuvad välise perioodilise jõu toimel.
Faasivektor on üks komponentvektoritest, mis liigub määratud suunal. Phasor on kõikide faasivektorite liitmisel saadud resultantvektor, mis osutab liikumise suunda. Sumbuvustegur ja sumbuvuse logaritmiline dekrement - Sumbuvustegur on võnkumiste vähenemine eksponentsiaalses astmes. Logaritmiline dekrement on võnkumiste logaritmilise vähenemise määr perioodi lõikes - periood lisatakse nimetajasse, sest toimub vähenemine, ln on võetud seetõttu, et toimub kiirenev (sumbuv) vähenemine ja e astmes korda. ga on tähistatud logaritmiline dekrement. Loeng 15 Sundiv jõud, sundvõnked Sundiv jõud on süsteemile väljaspoolt mõju avaldav jõud. Sundvõnked on sundiva jõu mõjul tekkivad võnkumised, mis viivad keha tasakaalust välja. Aktiivtakistus, reaktiivtakistus, kogutakistus. Faasinihe Aktiivtakistus R on voolutarbijate poolne takistus (vastupidiselt sisetakistusele, mis eksisteeris vooluallika enda olemasolu tõttu)
Faasivektor on üks komponentvektoritest, mis liigub määratud suunal. Phasor on kõikide faasivektorite liitmisel saadud resultantvektor, mis osutab liikumise suunda. Sumbuvustegur ja sumbuvuse logaritmiline dekrement - Sumbuvustegur on võnkumiste vähenemine eksponentsiaalses astmes. Logaritmiline dekrement on võnkumiste logaritmilise vähenemise määr perioodi lõikes - periood lisatakse nimetajasse, sest toimub vähenemine, ln on võetud seetõttu, et toimub kiirenev (sumbuv) vähenemine ja e astmes korda. ga on tähistatud logaritmiline dekrement. Loeng 15 Sundiv jõud, sundvõnked Sundiv jõud on süsteemile väljaspoolt mõju avaldav jõud. Sundvõnked on sundiva jõu mõjul tekkivad võnkumised, mis viivad keha tasakaalust välja. Aktiivtakistus, reaktiivtakistus, kogutakistus. Faasinihe Aktiivtakistus R on voolutarbijate poolne takistus (vastupidiselt sisetakistusele, mis eksisteeris vooluallika enda olemasolu tõttu)
valemi järgi: I on siin keha inertsimoment pöörlemistelje suhtes, m keha mass ja a pöörlemistelje ja masskeskme vaheline kaugus. 2.3. VÕNKUMISTE LIIGID Kehade gruppi, mille võnkumist me uurime, nimetatakse võnkesüsteemiks. Süsteemi kehade vahel mõjuvaid jõude nimetatakse sisejõududeks. Välisjõududeks nimetatakse jõude, millega süsteemi mittekuuluvad kehad mõjuvad süsteemi kehadele. SUMBUV VÕNKUMINE Reaalses maailmas pendli võnkumine sumbub teatud aja jooksul, see tähendab, et võnkumise amplituud aina väheneb, kuni võnkumine on lakanud. Selliseid võnkumisi nimetatakse sumbuvateks võnkumisteks. Võnkumised saavad sumbuda hõõrdumise tagajärjel, aga ka siis, kui võnkuvate kehade energia kandub üle teistele võnkuvatele kehadele. Võnkumiste sumbumist saab ära hoida, kui võnkuvale kehale näiteks mõjuda perioodiliselt mingi jõuga
Seega koosneb dielektrikut läbiv vool i kahest (ultraviolettkiirgus, kosmiline kiirgus jms.) mõjul komponendist: tekkinud ioonid. Sellist juhtivust nimetatakse sõltu- i = in + ij ; vaks juhtivuseks. Suure rakendatud pinge puhul neist esimene on alalispingel kiirelt sumbuv (sele võivad ioonid tekkida ka gaasis endas pinge mõjul 3.1). toimuva põrkeionisatsiooni tõttu. Põrkeionisatsiooni Dielektriku takistus määratakse alalispingel, poolt põhjustatud juhtivust nimetatakse sõltumatuks kasutades Ohmi seadust: juhtivuseks. Voolu sõltuvus rakendatud pingest on näidatud selel 3.2
annaabi.ee 
