M OP ' = M O cos . (6.6) Siin on nurk vektori M 0 ja telje OP' vahel. Jõu F momendiks etteantud telje OP suhtes nimetatakse vektorkorrutise r × F projektsiooni sellele teljele. Tema moodul arvutatakse valemist M OP ' = r ×F cos . (6.6a) 6.2 Impulsimoment punkti ja telje suhtes Liikugu punktist O kaugusel r punktmass massiga m ja kiirusega v . Tema impulss avaldub p = mv . m r v O
Praktikum nr. 8 impulsimomendi jäävuse seadus. Tabel, arvutused, kaitstud.
jõuõlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest jõumoment-jõu ja tema õla korrutis. Tähis M M=F*l Impulsimoment iseloomustab pöörlevat liikuva keha energiat ..Tähis L L=m*v*r impulsimoment-keha impulsi ja pöörlemis raadiuse korrutis reaalse keha imp-keha üksikute punktide impulsi momentide summa Impulsimomendi jäävuseseadus-väli e jõumomendi puudumisel (st. suletud süsteemis) on impulsimoment jääv.L=mWr2 Võnkumine on perioodiline liikumine mis kordub võrdsete ajavahemike tagant, kusjuures keha läheb esialgsesse asendisse tagasi sama teed mööda. Võnkumise liigid-*sundvõnkumine; *vabavõnkumine Vabavõnkumine-võnkumine mis toim süsteemi siseste jõudude mõjul. Nt:kiik millele ei anta hoogu. Sundvõkumised-toimuvad välise, perioodilise jõu mõjul.(auto kolb) võnkeperiood-ühe võnke sooritamise aeg Tähis T, mõõt.1s T=t/N
IMPULSIKS nim keha massi ja kiiruse korrutist. REAKTIIVLIIKUMINE on keha ühe osa liikumine, mis on põhjust tema mingi teiste osa liikumisest. JÕUMOMENT on jõu ja tema õla korrutis. IMPULSIMOMENT on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. IMPULSI JÄÄVUSE SEADUS- kui kehade süsteemile ei mõj u väliseid jõude või see mõju tasakaalustatakse, siis süsteemi koguimpulss on nende kehade igasugusel vastastikmõjul jääv . IMPULSIMOMENDI JÄÄVUSE SEADUS- välise jõumomendi puudumisel on keha impulsimoment jääv. MEHAANILINE TÖÖ on võrdne kehale mõjuva jõu, nihke ja jõu ning nihkevahelise nurga koosinuse korrutisega. TÖÖ ARVUTAMISE ÜLDVALEM A= Fs. TÖÖ ÜHIK on 1J (dzaul)
Nad on teineteise pöördväärtused. T Kesktõmbekiirendus kiirendus, mis näitab joonkiiruse suuna muutumist. Suunatud alati ringjoone keskpunkti. Tähis a k , ühik 1 m/s2. Valem v2 ak = = 2r r Jõu õlg jõu mõju sirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Tähis l (vahel ka r), ühik 1 m. Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. Tähis M, ühik 1 N*m. Valem M = Fl Impulsimoment ehk pöörlemishulk punktmassi impulsi ja trajektoori kg m 2 kõverusraadiuse korrutis. Tähis L, ühik 1 (kg*m/s*m). Valem s L = mvr = pr Impulsimomendi jäävuse seadus välise jõumomendi puudumisel, s. T. Suletud süsteemis, on impulsimoment jääv: kui M=0, siis pr=L=const Iluuisutajate trikk - L=pr=mvr=mr2=const. Raadiuse vähenemisel 2 korda
PERIOODILINE LIIKUMINE · Liikumisi, mis korduvad kindla ajavahemiku tagant nim perioodilisteks liikumisteks. · Perioodilised liikumised võib jagada ring liikumiseks ja võnkumiseks · Ringliikumisel on keha punktide trajektooriks ringjoon (või selle osa) · Ringjoonel on olemas kõverus keskpunkt, mille ümber liikumine toimub · Kui kõveruspunkt on kehast väljapool tiirlemine, kui aga keha siis pöörlemine. · Ringliikumist iseloomustavad suurused: - Pöördenurk keha punkti ja kõveruspunkti ühendava raadiuse poolt läbitud nurk. - Joonkiirus näitab ringliikumisel ajaühikus läbitud teepikkust. - Nurkkiirus näitab ajaühikus läbitud pöördenurka. - Nurkiiruse seos joonkiirusega avaldub valemina: =V/r · Periood on ajavahemik, mis kulub ühe täisringi (võnke) tegemiseks · Sagedus näitab pöörete (võngete) arvu ühes sekundis · Kiirus on vektoriaalne suurus st. Et tähis on nii kiiruse väär...
silindri külgpinda läbiva telje suhtes Töö jäiga keha pööramisel dA=Fdr=Fdrcos=Ftdr, dr=rd, dA=Fsin*rd=Frsind; dAFld; M=rF dA= Md M-jõumoment Jõumoment - Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter) M=rF Implusimoment - Impulsimoment L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi p = m v korrutis: L = m v r . L-impulsimoment Impulsimomendi jäävuse seadus - Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud süsteemi impulsimoment on jääv suurus. Impulsimoment on inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutis. L = m v r = ( m r2) . (v / r) ja seega L = I .
korrutisega ja pöördvõrdelike nendevahelise kauguse ruuduga G=6,674*10−11 ��2 ��2 9. Punktmassi ja süsteemi impulss. Punktmass – idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand ⃗r =⃗r (t) . Punktmasside süsteemi impulsimoment ehk liikumishulk on võrdne selle süsteemi ⃗ P=M ⃗ v mk kogumassi M ja tema massikeskme liikumiskiiruse korrutisega: . 10. Impulsi jäävuse seadus. Suletus süsteemi impulss ehk liikumishulk on jääv. 11
Ideaalse gaasi rõhk •Ideaalne gaas – koosneb elastselt põrkuvatest mõõtmeteta molekulidest •Gaasi rõhk on tingitus impulsi muutusest molekulide põrgetel 2. Impulsi jäävus looduses ja tehnikas Reaktiivliikumine •Reaktiivliikumine – liikumine, mille tekitab kehast eemale paiskuv keha osa •Impulsi jäävuse seaduse oluline rakendus Pöörlemishulga jäävus •Pöördliikumist iseloomustab pöördimpulss ehk impulsimoment •Impulsimoment sõltub massist, raadiusest ning nurkkiirusest •Impulsimoment: L = bmr2ѡ 3. Mehaaniline energia Töö ja energia •Töö – keha või kehade süsteemi mehaanilise oleku muutmise protsessi kirjeldav suurus •Tähis: A •Töö on võrdne liikumise sihilise jõu komponendi ja teepikkuse korrutisega. Valem: A = Fs*cosα •Mehaanilist energiat tingib liikumine või jõud •Energia – keha või kehade süsteemi mehaanilist olekut kirjeldav suurus, mis näitab võimet teha tööd
Düüsidest suure kiirusega väljuva auru reaktiivjõud pani selle nn Heroni kera pöörlema. Tänapäeval on reaktiivmootorid väga levinud. Pöörlemishulga jäävus Kulgevat liikumist iseloomustab liikumishulk ehk impulss ja kehtib impulsi jäävuse seadus. Impulsiga analoogilise suuruse saab defineerida ka pöörlemise jaoks. Kui kulgliikumise hulka nimetatakse lihtsalt impulsiks, siis pöördliikumise hulka nimetatakse pöördimpulsiks ehk impulsimomendiks. Impulsimoment sõltub keha massist ja pöörlemise nurkkiirusest. Mida kaugemal paikneb mass pöörlemisteljest, seda suurem on pöörlemishulk, kuna raadiuse suurenemisel joonkiirus kasvab. Lihtsama kujuga pöördkehade impulsimoment L on võrdeline keha massi, raadiuse ruudu ja pöörlemise nurkkiirusega: Võrdetegur b sõltub keha kujust Sarnaselt impulsiga on ka impulsimoment jääv. Kehtib pöörlemishulga ehk impulsimomendi jäävuse seadus.
Periood täisvõnkeks kuluv aeg Lainepikkus kaugus kahe punkti vahel mis võnguvad samas taktis(m) Nurkkiirus on pöördenurga ja selle sooritamiseks kuluva ajavahemiku jagatis Joonkiirus in ringliikumisel läbitud teepikkuse ja liikumisaja suge Sagedus on võnkeperioodi pöördväärtus Kesktõmbekiirendus kiirendus ringjoonelisel liikumisel ja see tekib igasugusel suunamuutusel Jõumoment jõu ja jõuõla korrutis M=Fl Impulsimoment on ringjooneliselt liikuva kehe impulsi pöörlemisraadiuse korrutis Radiaan - füüikas pöördnurga mõõtmiseks kasutatav ühik(rad) Resonants keha võnkeamplituudi järsk kasv oma võnkesageduse kokkulangemiselvälise võnkumise dagedusega nt sõdurid sillal marssimas samas taktis nagu silla osakesed ja sild võib puruneda Lainete liigid 1.pikilaine laine, mid liigub keskonna punktidega samas suubas 2
Punktmasside süsteemi inertsimoment telje suhtes. n I = miri ., mis keha korral läheb integraaliks I = r 2dm . Silindri inertsimoment 2 i =1 v põhjadega risti oleva sümmeetriatelje suhtes Ic = mR 2 2 . Kera inertsimoment ta massikeset läbiva telje suhtes Ic = 2mR 2 5 . Steineri lause I = Ic + ma2 kus a on G G G telgedevaheline kaugus. Punktmassi impulsimoment punkti suhtes L = r × p . Punktmasside süsteemi impulsimoment punkti suhtes on punktmasside impulsimomentide summa. Pöörleva keha impulsimoment telje suhtes Lz = I . G G G Jõumoment punkti suhtes M = r × F , seejuures M avaldub ka jõu ja jõuõla korrutisena G G dL M = F d
ühe täispöörde ümber oma telje. =2p/T Pöörlemise sagedus (f) on ühtlaselt pöörleva keha poolt ajaühikus sooritatud pöörete arv. Ühik- 1Hz F=1/t kesktõmbe kiirendus-kiirus on suunatud piki muutujat risti raadiusega a=2r jõu õlg-jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõuõlg on jõu mõjusirgega risti. Tähis-l ühik-m jõu mõju sõltub rakenduspunktist. Jõumoment-jõu ja jõu õla korrutis M=Fl ü-1N*m Impulsimoment-punktmassi pöörlemis hulk-tema impulsi ja kõverusraadiuse korrutis L=mvr=pr Impulsimomendi jäävuse seadus-kui jõumoment puudub siis impulsimoment ei muutu. Pr-p0r=Mt L=pr=mvr=mr2=const Hälve tasakaaluasendist x meeter m Ring- e nurksagedus Võnget/(2 sekundis) võnget/(2 s) Võnkesagedus f; võnget/sekundis; herts 1/s; Hz
Sagedus- Ajaühikus tehtavate täisringide arv. Kesktõmbekiirendus- Ühtlasel ringjoonelisel liikumisel on kehal kiirendus, sest ta kiiruse suund muutub. Kiirendus on suunatud ringjoone keskpunkti. Jõu õlg- Jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest. Jõu õlg on alati jõu mõjusirgega risti. Jõumoment- Jõu ja jõu õla korrutis. Suurus, mis iseloomustab jõu võimet pöörata keha ümber selle telje. Tähis: M Impulsimoment- Punktmassi impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis. Impulsimomendi jäävuse seadus- Suletud süsteemis on impulsimoment jääv. M=0 pr=L=const Võnkumine- Liikumine kordub võrdsete ajavahemike tagant. Liikumine toimub edasi- tagasi sama trajektoori mööda. Vabavõnkumine- Võnkumised, mis tekivad süsteemis pärast selle tasakaaluolekust välja viimist sisejõudude toimel. Sundvõnkumine- Võnkumine, mis toimub mingi välise perioodilise jõu mõjul.
energia suureneb, on töö positiivne, kui keha energia väheneb, on töö negatiivne Energia Võime teha tööd Kineetiline ja potentsiaalne energia Keha energia muut võrdub tehtud tööga Mehaanilise energia jäävus Isoleeritud süsteemis, kus mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, võivad potentsiaalne ja kineetiline energia muutuda, aga süsteemi mehaaniline koguenergia ei muutu Võimsus Iseloomustab töö tegemise kiirust 5. INERTSIMOMENT, IMPULSIMOMENT Inertsmoment Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörlemisel Keha element massiga m , asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti I = m r² Keha kui terviku inertsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise (integreerimise) teel. Inertsimomendi ühikuks SI-süsteemis on kgm² Inertsimoment sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas Kineetiline energia Pöörleva keha energia Impulsimoment
vabavõnkumise sagedusega nimetatakse resonantsiks. Samasuguseid võnkumisi, mida saab kirjeldada siinusfunktsiooni abil, nimetatakse harmoonilisteks võnkumisteks. Suunamuutusest tulenev kiirendus on suunatud alati keha trajektori kõveruspunkti poole, seega kiirusvektoriga risti. Seda nim kesktõmbekiirenduseks. ak=v2/r ak=2r Jõumomendiks nimetatakse jõu ja jõu õla korrutist M=F*l Välise jõumomendi puudumisel, suletud süsteemis, on impulsimoment jääv . Kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ei muutu. Laine on võnkumise edasikandumine ruumis. Lainefront on piir, kuhu esimene laine ulatub. Elastsed on keskkonnad, kus tasakaalu häirimisel tekivad jõud, mis taastavad tasakaalu. Lained, kus võnkumine toimub levimissihiga risti nimetatakse ristkaineteks. Kui võnkumine levib piki levimissihti on tegu pikilainetega. Lainepikkus v=/T Lainete ühinemist nimetatakse interferentsiks. Nähtust, kus lained painduvad tõkete taha, nimetatakse lainete difraktsiooniks.
Newtoni III seadus: F12 = F21 Newtoni III seadus: M12 = M21 Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt Kaks keha pööravad teineteist jõumomentidega, mis on võrdsed ja omavahel vastassuunalised. suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab päri- ja teine vastupäeva) Impulss (liikumishulk) p = m v näitab liikuva keha võimet Impulsimoment (pöörlemishulk) L = I näitab pöörleva teisi kehi liikuma panna. keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg . m2/s). Impulsi ühik on 1 kg . m/s. Pöörlemisteljest kaugusel r kiirusega v liikuv punktmass m omab impulsimomenti L = m v r
Newtoni III seadus: F12 = F21 Newtoni III seadus: M12 = M21 Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt Kaks keha pööravad teineteist jõumomentidega, mis on võrdsed ja omavahel vastassuunalised. suuruselt võrdsed ja omavahel vastassuunalised (üks pöörab päri- ja teine vastupäeva) Impulss (liikumishulk) p = m v näitab liikuva keha võimet Impulsimoment (pöörlemishulk) L = I näitab pöörleva teisi kehi liikuma panna. keha võimet teisi kehi pöörlema panna (ühik 1 kg . m2/s). Impulsi ühik on 1 kg . m/s. Pöörlemisteljest kaugusel r kiirusega v liikuv punktmass m omab impulsimomenti L = m v r
Impulss-füüsh suurus mis isel iga liikuvat keha. P=m*v() , F=mv-/t, F*t=mv- Jõuimpulss on jõu ja jõumõjumise aja korrutis. Jäävusseadus Kahe keha vastastikmõju korral on nenda impulside summa jääv.=*+* Impulsimoment isel iga pöörlevat keha, mis väliste jõudude puudumisel on jääv suurus. L=p*r L=p*v*r L=const , L=0. Töö A=F*s*cos. Võimsus N= ühtlasel liikumisl N=F*v.Energia suurus mille arvelt keha saab tööd teha. Potent vastasmõju (vedru,vibu),kine-liikumise. Kin K=m/2, potent P=mgh(maa vastasmõju) P=k. Energia jäävuse seadus a)üldine energia ei teki ei kao vaid kandub ühelt khalt teisele või muundub ühest liigist teise. b) Mehaanikas:keha kin ja pot energia summa on jääv K+P=const
elastse deformatsiooni potentsiaalseks energiaks. Kehtib impulsi ja mehaanilise energia jäävuse seadus. Mitteelastne põrge- sellisel põrkel ei teki deformatsiooni potentsiaalset energiat. Kehade kineetiline energia muundub kas täielikult või osaliselt siseenergiaks. Pärast põrget liiguvad kehad ühesuguse kiirusega või jäävad paigale. Kehtib vaid impulsi jäävuse seadus ja mehaanilise ja siseenergia summa jäävuse seadus. 17. Punktmassi impulsimoment- ehk liikumishulga moment, mis on võrdeline O punktist ainepunkti asukohta tõmmatud raadiusvektori, ainepunkti impulsi ja nende vahelise nurga siinuse korrutisega (L=rpsin). Jõumoment- impulsimomendi tuletis aja järgi on võrdeline jõumomendiga sama punkti suhtes. Momentide võrrand- 18. Süsteemi impulsimomendi muutumise kiirus. 19. Impulsimomendi jäävuse seadus. Ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on jääv suurus.
KATSEANDMETE TABEL Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja Teisendus SI Absoluutne viga ühik mõõtühikule Koormise 5 mass M 193 g 0,193 kg 3,33 x 10-4 kg Kuuli mass m 4,541 g 4,541 x 10-3 kg 2,6 x 10-4 kg Koormiste 5 kaugus pöörlemisteljest 1. asendis. R1 8,5 cm 0,085 m 4,93 x 10-3 m Maksimaalne pöördenurk 0 20o-2o=18o rad 0,0499 rad n täisvõnke aeg esimeses asendis t1 28,710 s 0,06667 s Võnkeperiood esimeses asendis T1 4,10143 s 0,00952 s Tabamispunkti kaugus pöörle...
Süsteemi mehaaniline koguenergia , kus U on süsteemi potentsiaalne energia välises jõuväljas ja U V süsteemi kehade vastastikusest mõjust tingitud potentsiaalne energia. 17. Elastne ja mitteelastne põrge. Põrge on kehade lühiajaline vastastikuse mõjutamise protsess. Elastsel põrkel kehade siseenergia ei muutu (kehtivad nii impulsi jäävuse seadus, kui ka mehaanilise energia jäävuse seadus), mitteelastsel põrkel muutub. 18. Punktmassi impulsimoment. Jõumoment. Momentide võrrand. Punktmasside süsteemi impulsimoment ehk liikumishulk on võrdne selle süsteemi kogumassi M ja tema massikeskme liikumiskiiruse korrutisega: . Jõumoment on jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti, . Kui keha impulsimoment mingi punkti suhtes on ja jõumoment sama punkti suhtes , siis . Süsteemi korral tähendab süsteemi impulsimomenti ja välisjõudude summaarset momenti. 19. Süsteemi impulsimomendi muutumise kiirus.
asetatud kehale mõjuva jõuga ja potentsiaalse energiaga. Peab olema seos energia ja jõu vahel. Leiame selle. Vaatame tööd nihkel 5)Pöördliikumise dünaamika- Jõumoment ehk moment on füüsikas ja teoreetilises mehaanikas jõu võime põhjustada pöörlevat liikumist ümber punkti. Jõu momendi suurus arvutatakse jõu suuruse ja jõu õla korrutisena. Jõu õlaks on jõu kandesirge kaugus vaadeldavast punktist. Momendi mõõtühik on Nm (njuutonmeeter) Impulsimoment ehk pöördimpulss ehk liikumishulga moment on mehaanikas jääv suurus, mis on seotud pöördliikumisega. Inertsimoment on massiga analoogne suurus pöördliikumise puhul fikseeritud telje ümber. Inertsimoment iseloomustab jäiga keha inertsi pöörlemiskiiruse muutmise suhtes. Impulsimomendi jäävuse seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et ainepunktide isoleeritud süsteemi impulsimoment on ajas muutumatu suurus
Pilet 6 1. Impulsimomendi jäävuse seadus Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud süsteemi impulsimoment on jääv suurus 2. Laminaarne voolamine ja Reinoldsi arv Laminaarne voolamine (lad. lamina - leht, plaat, lame) on vedeliku või gaasi selline voolamine, kus aineosakestel on vaid ühtlane voolusuunaline kiirus, voolamine on korrapärane.[1] Voolu teele asetatud kehaga vahetult kokku puutuv gaasi või vedeliku kiht, nn piirikiht võib olla laminaarse vooluga või ka hõõrdumise tagajärjel pidurdunult turbulentne. Näiteks torus suureneb
Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörleval liikumisel, oleneb pöörlemistelje asendist keha suhtes. Ta ei A. Einsteini relatiivsusprintsiip? ole keha jaoks konstantne suurus. Impulsimomendi jäävuse Mitte mingisugused füüsikalised katsed ja vaatlused ,mida tehakse seadus?Suletud süsteemi impulsimoment on jääv. I=const. inertsiaalsüsteemi sees ,ei võimalda määrata selle liikumiskiirust. Mida nimetatakse keha paigaloleku energiaks?E=m0c2 , Kõik inertsiaalsed taustsüsteemid on nendes kulgevate füüsikaliste nimetatakse keha paigalseisu energiaks. See on keha koostisosade protsesside kirjeldamisel samaväärsedMillal on kaks sündmust vastastikuse seose ja sisemise liikumise energia. Mass ja energia on samaaegsed? (samaaegsus
Vektorkorrutise distributiivsusest lähtudes järeldub, et ühes punktis rakendatud jõudude summa moment võrdub liidetavate jõudude momentide summaga M=M1+M2+... Ka telje suhtes määratud momendi suhtes kehtib sama võrdus. Jõud millega kaks ainepunkti üksteist mõjutavad, asuvad samal sirgel, on suuruse poolest võrdsed ja suunalt vastupidised. Nende summa on alati null, nii ainepunkti kui ka telje momendi puhul. Ainepunkti impulsimoment. Impulsimomendi jäävuse seadus Punkti impulsimoment defin analoogiliselt punkti jõumomendiga. Impulsimoment on liikumishulga moment. L=m[rv], kus r on keskpunktist tõmmatud raadiusvektor. Võime kasutada ka impulsi õla valemit- l=rsin(alfa). Nüüd saame, et L=lp=rmvsin(alfa). Impulsimomendi tuletis aja järgi on võrdne jõumomendiga, nii nagu impulsi tuletis aja järgi on võrdne punktile rakendatud jõuga. Impulsimomendi jäävuse seadus järeldub sellest, et
1963 Roy Kerr lahendus pöörlevale mustale augule 1967 John Archibald Wheeler nimetus "Must auk" 1971 1. must auk Cygnus X-1 1974 Stephen William Hawking Hawkingi kiirgus Omadused Allubkõigile füüsikaseadustele Pinnagravitatsioon on kogu sündmustehorisondis konstantne Mass ja suurus on võrdelised (Valgetel kääbustähtedel või neutrontähtedel pöördvõrdeline) Füüsikalised omadused: Mass Elektrilaeng Impulsimoment Liigitus Füüsikaliste omaduste järgi: Schwarzschildimustad augud Pöörlevad mustad augud Massi järgi: Supermassiivsed mustad augud (~105109 Mpäike; ~0.00110 aü) Massiivsed mustad augud (~103 Mpäike; ~103 km) Tähe massiga mustad augud (~10 Mpäike; ~30 km) Mikro mustad augud (kuni Mkuu; ~0.1 mm) Struktuur Pöörlev must auk Mittepöörlev must auk Kuidas tekivad?
6. Nurkkiirus pöörde nurga ja selle sooritamiseks kuluva aja suhe. 7. Periood seos nurkkiirusega T= 2/ 8. Sagedus 9. Sageduse seos nurkiirusega =2f 10.Kesktõmbekiirendus suunamuutusest tingitud kiirendus on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, seega kiirus vektoriga risti. 11.Jõu õlg jõu mõjusirge kaugus pöörlemis punktist. 12. Jõumoment jõu ja jõu õla korrutis. 13.Impulsimoment impulsi ja tema kõverusraadiuse koorutist. 14.Võnkumine üks osa perjoodiliselt korduvatest liikumistest. 15.Vabavõnkumine kui võnkumine toimub süsteemisiseste jõudude mõjul. 16.Sundvõnkumine kui võnkumine toimub mingi välise perjoodilise jõu mõjul. 17. Hälve - võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist. 18. Võnke amplituut suurim kaugus tasakaalu asendist ehk suurim hälve. 19. Resonants võnkeamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse
| t -. aeg joonekiirus - on ringiliikumisel lbitud teepikkuse ja liikumisaja suhe. V=l/t | v- joonkiirus|l-teepikkus|t-aeg radiaan - on selline kesknurk, mis vastab ringjoone kaarele, mille pikkus on vrdne selle ringjoone raadiusega. sagedus - sageduseks nim vnkeperioodi prdvrtus, nitab hes sekundis tehtud tisvngete arvu. f=1/T f=sagedus ja T-tisvnge kesktmbekiirendus - kiirendus, mis on suunatud keha keskpunkti poole a=v(ruut) r jumoment - ju ja ju la korrutis M=f*l l-julg, f- jud, M-jumoment impulsimoment - punktmassi prlemishul L=mvr=pr Suletud ssteemi kogu impulss on kehade igasugused vastastikmjul jv. resonants - nim keha vnkeamplituudi jrssku kasvu oma vnkesageduse kokku langemisel vlise vnkesagedusega. Sdurid sillal. pikilaine - laine, kus vnkumine toimub piki levimissiht ristlaine - laine, kus vnkumine toimub levimissihiga risti. keralaine - laine, mille frondiks on kera, liigub igas suunas. interferents - lainete liitumine.
Periood- Ajavahemik,mille jooksul keha läbib täisringi.Tähis:T , ühik:sek. T= t-aeg, n-täisringide arv. Sagedus-Täisringide arv ajaühikus.Tähis:f , ühik:Hz= .Kesktõmbekiirendus-Ringliikumise kiirendus. Tähis:ak , ühik:m/s2 . ak= v-joonkiirus,r-raadius. Sõltub nii trajektoori kõverusraadiusest (r), kui ka keha kiirusest (v). Suunatud erinevalt , kuid alati piki trajektoori puutujat. Jõumoment-Füüsikaline suurus , mis võrdub jõu ja jõu õla korrutisega . Tähis:M , ühik:Nm. Impulsimoment-Füüsikaline suurus ,mis on võrdne keha Impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutisega. Tähis:L , L=pr=mvr. Impulsimomendi jäävuse seadus-Väikse jõumomendi puudumisel(suletud süsteemis) on impulsi moment jääv. N: see silla näide. Võnkumine-Liikumine , mis kordub võrdsete ajavahemike taga ja toimub edasi tagas sama trajektoori mööda. N:pendel. Võnkumise liigid: Vabavõnkumine, sundvõnkumine, sumbuv võnkumine, harmooniline liikumine. Võnkeperiood-Ühe täisvõnke kestus
See kehtib homogeenses keskkonnas. XXVIII 1) Ainepunkti inertsimoment? I=mr2 Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörleval liikumisel, oleneb pöörlemistelje asendist keha suhtes. Ta ei ole keha jaoks konstantne suurus. 2) Impulsimomendi jäävuse seadus? Suletud süsteemi impulsimoment on jääv. I=const. 3) Mida nimetatakse keha paigaloleku energiaks? E=m0c2 , nimetatakse keha paigalseisu energiaks. See on keha koostisosade vastastikuse seose ja sisemise liikumise energia. Mass ja energia on ekvivalentsed suurused. 4) (Aeg ühest taustsüsteemist üleminekul teise(relativistlik värgens)), valem)??? t - ut / c t - x / c t' = = 1 - (u / c ) 2 1- 2
Ülesse liikudes teeb keha gravitatsiooni jõud negatiivset tööd, keha kineetiline energia väheneb. Takistusjõu puutumisel suureneb sama palju keha potentsiaalne energia. — Keha potentsiaalne energia jõuväljas. — Mehaanilise energia jäävuse seadus. – Isoleeritud süsteemis, kus mõjuvad ainult konservatiivsed jõud, võivad potentsiaalne ja kineetiline energia muutuda, aga süsteemi mehaaniline koguenergia ei muutu. — Punktmassi impulsimoment. – punktmassi tähistatakse tähega m ning nagu näha võrrandist omab see impulsimomenti L = m v r.(sõltub kaugusest ja kiirusest) — Jõumoment. – Põhjustab pöörlemist see tähendab nurkkiiruse muutumist — Inertsimoment - sõltub keha massist ja massi jaotusest kehas. Iseloomustab keha inertsust pöörlemisel. — Impulsimoment – ehk pöörlemishulk, näitab pöörleva keha võimet teisi kehi pöörlema panna — Impulsimomendi jäävuse seadus
Jõuimpulss on jõu ja tema mõjumisaja korrutis. t F Keha impulsimuut võrdub jõuimpulsiga. Suletud süsteem süsteemi kuuluvad kehad on vastastikmõjus vaid omavahel ja süsteemiväliste kehade mõju võib mitte arvestada Newtoni II ja III seadusest: Suletud süsteemi kuuluvate kehade impulsside geomeetriline summa on nende kehade igasugusel liikumisel ja vastastikmõjul jääv. 15. Impulsimoment. Inertisimoment. Impulsimomendi jäävuse seadus. Inertsimoment I näitab pöörleva keha osade massi jaotust pöörlemistelje suhtes. Punktmassiga m, asudes kaugusel r pöörlemisteljest, omab inertsimomenti: I =m r 2 Inertsimomendi ühik on 1 kg m2 Impulsimoment L näitab pöörleva kehaosade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörlev keha massiga m liigub joonkiirusega v pikki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis on tema impulsimoment: L=m v r
Pendel liigub tasakaaluasendist välja ja tema massikese tõuseb kõrgusele h. Põrke kestel ei jõua pendel tasakaaluasendist kuigi palju välja nihkuda. Süsteemi pendel-kuul võib vaadelda kui isoleeritud süsteemi, kuna põrke ajal ei mõju jõud, mis püüaksid pendlit tasakaaluasendisse tagasi viia. Süsteemile võib rakendada impulsimomendi jäävuse seadust: mvl = I , kus l on süsteemi pendel-kuul masskeskme kaugus pöörlemisteljest O, mvl - kuuli impulsimoment punkti O suhtes enne põrget, v I süsteemi inertsimoment pöörlemistelje O suhtes, = 1 - süsteemi l nurkkiirus. Kuna l on palju suurem silindri mõõtmetest, siis I = ( M + m)l 2 , asendades selle impulsimomendi jäävuse seadusesse saame: v mvl = ( M + m)l 2 1 ehk mv = ( M + m)v1 st et antud hetkel kehtib ka impulsi
6.de Broglie(Dö Broi) lained (Millised, kuidas arvutada lainepikkust, millest sõltub.) Valgusel on olemas kahed erinevad omadused. Mida suurem on kiirus seda väiksem on lainepikkus. (Sõltub Kiirusest) 7. Millised omadused võivad olla elektronil liikudes aatomis. Mida kaugemale elektron läheb seda suurem energia 8. Kvanttingimus (valem tähistused, kuidas arvutada elektroni orbiidi raadiust. statsionaarsete olekute korral on elektroni impulsimoment võrdne täisarvkordse Plancki konstandiga 2r= 9.Kvantarvud(4) Väätused ja mida nad määravad 1)Peakvantarv- täisarv n, mis määrab ära elektroni energiataseme aatomis. (1,2,3.....) 2)Orbitaalkvantarv- määrab ära orbitaallained mis tekivad elektronide liikumisel ühelt orbiidilt teisele. Tähis:l L=0,1,2,3.....(n-1) 3)Magnetkvantarv(määrab ära elektroni tiirlemis suuna elektronil ml=-l...o...+l 4)Spinn- elektroni pöörlemise suund ümber oma telje. s= 10
süsteemi kogu mass ja rakendatud süsteemi kõikidele kehadele mõjuvate n välisjõudude summa. Sisejõud ei mõjuta massikeskme liikumist. F = Fi i =1 24. Impulsiteoreem. Impulss ehk liikumishulk on füüsikaline suurus, mis võrdub keha massi ja kiiruse korrutisega. 25. Impulssmomendi teoreem. Impulsimoment on suurus, mis mõõdab pöörleva keha pöörlemishulka, kusjuures mida suurem mass, mida kaugemal pöörlemisteljest ning mida kiiremini pöörleb seda suurem impulsimoment. Lisaks sellele kehtib veel impulsimomendi jäävuse seadus, mis väidab, et kui jõumoment puudub, siis impulsimoment ehk pöörlemishulk ei muutu. Selles klipis näeme selle jäävusseaduse erinevaid ilminguid. 26. Energiateoreem.
r - kehadevaheline kaugus m g - raskuskiirendus m/s2 µ (müü) - hõõrdetegur - N - rõhumisjõud - k - deformeeritud keha jäikus N/m p - impulss kg·m/s A - töö J N - võimsus W (pii) - pöördenurk rad (omega) - nurkkiirus rad/s T - periood s f - sagedus Hz M - jõumoment N·m L - impulsimoment kg·m2/s - lainepikkus m (nüü) - moolide arv M - molekulimass, molaarmass kg m0 - 1 molekuli mass N - osakeste arv n - osakeste konsentratsioon NA - avogadro arv 6,02·1023 Q - soojushulk J AV - välisjõudude töö J AS - sisejõudude töö J U - siseenergia muut J - sulamissoojus c - erisoojus L - aurustumissoojus
Tähis fii Nurkkiirus- pöördenurga ja selle sooritamiseks kulunud ajavahemiku jagatis Ringliikumise periood- ajavahemik, mille jooksul läbitakse üks täisring Pöörlemissagedus- pöörete arv ajaühikus Kesktõmbekiirendus- keha kiirendus, mis on suunatud alati keha trajektoori kõveruskeskpunkti poole, kiirusvektoriga risti Jõu õlg- jõu mõjusirge kaugus pöörlemisteljest Jõu moment- suurus mingi telje suhtes, miks iseloomustab võimet pöörata keha ümber selle telje Impulsimoment- ehk punktmassi pöörlemishulk, impulsi ja trajektoori kõverusraadiuse korrutis Impulsimomendi jäävuse seadus- kui kehale mõjuvate väliste jõudude momentide algebraline summa on null, siis keha impulsimoment L on jääv. L=Iw=const Vabavõnkumine- võnkumine, mis tekib süsteemis pärast tasakaalust välja viimist (nt kuulike) Sundvõnkumine- perioodiliselt muutuvate välisjõudude mõjul toimuv võnkumine
Näitab keha kiirendust ringjoonelisel liikumisel. a = kesktõmbekiirendus (m /s) v = kiirus (m/s) r = raadius (m) 6. Jõumomendi =//= Jõu ja jõu õla korrutis. M = jõumoment (N*m) F = jõud (N) L = jõu õlg (m) 7. Jõumomendi jäävuse seadus, =//= Nii palju kordi kui võidad jõus kaotad teepikkuses ja vastupidi! F , F = jõud (N) l , l = jõu õled (m) 8. Impulsimomendi =//= Nimetatakse punktimassi pöörlemishulgaks. L = impulsimoment ( ) m = mass (kg) v = kiirus (m/s) r = raadius (m) 9. Impulsimomendi jäävuse seadus, =//= Kui kehale jõumomenti ei mõju; s.t võrduse parem pool on null, peab vasak pool ka võrduma nulliga ja impulsimomendi muutus on samuti null. m , m , m = massid (kg) v , v , v = kiirused (m/s) r , r , r = raadiused (m) 10. Defineeri resonants + näide Keha võnkeamplituudi järsk suurenemine, oma võnke sageduse kokkulangemine välise võnkumise sagedusega
Kvantarvud elektrone iseloomustavad arvud - peakvantarv: elektoni kaugus tuumast - orbitaalkvantarv: millised võimalikud orbiidid antud n korral on stabiilsed - magnetkvantarv: elektroni liikumishulga momendil võimalik suund - spinnkvantarv: impulsimoment Pauli keeluprintsiip ühes ja samas aatomis ei saa olla kahte elektroni ühesuguses kvantolekus, mis on määratud kvantarvude nelikuga Heisenbergi määramatusprintsiibid - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese asukohta ja liikumishulka - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese energiat ja aega Aatom (millest koosneb?) koosneb positiivse elektrilaenguga tuumast, mis paikneb aatomi keskel ning seda
Kvantarvud elektrone iseloomustavad arvud - peakvantarv: elektoni kaugus tuumast - orbitaalkvantarv: millised võimalikud orbiidid antud n korral on stabiilsed - magnetkvantarv: elektroni liikumishulga momendil võimalik suund - spinnkvantarv: impulsimoment Pauli keeluprintsiip ühes ja samas aatomis ei saa olla kahte elektroni ühesuguses kvantolekus, mis on määratud kvantarvude nelikuga Heisenbergi määramatusprintsiibid - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese asukohta ja liikumishulka - Ei ole võimalik kuitahes täpselt samaaegselt määrata osakese energiat ja aega Aatom (millest koosneb?) koosneb positiivse elektrilaenguga tuumast, mis paikneb aatomi keskel ning seda
Keha kui terviku inetrsimoment leitakse keha osade inertsimomentide liitmise teel. I=mr2, kus Ielemendi inertsimoment(kg*m2), melemendi mass (kg), rkaugus pöörlemisteljest (m) Steineri lause: Kui on teada keha inertsimoment masskeset läbiva telje suhtes (I0), saab arvutada tema inertsimomendi sellega paralleelse telje suhtes I=I0+ml2, kus Iinertsimoment(kg*m2), mkeha mass (kg), ltelgedevaheline kaugus (m) 14)Impulsimoment.Impulsi jäävuse seadus Impulsimoment näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. , kus Nimpulsimoment (kg*m2/s), mpöörleva keha mass(kg), vjoonkiirus(m/s), rkaugus pöörlemisteljest(m), I inertsimoment(kg*m2), nurkkiirus(1/s) Impulsimomendi jäävuse seadus väidab, et suletud kehade süsteemi impulsimoment on jääv suurus. . 15)Pöörleva keha kineetiline energia
1. Impulsi jäävuse seadus: väliste mõjude puudumisel on süsteemi koguimpulss sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. 2. Pöörlemishulga jäävus: pöördliikumist iseloomustab impulsimoment ja kehtib impulsi jäävuse seadus. 3. (Mehaanilise) Enegria jäävuse seadus: suletud süsteemi kuuluvate kehade mehaaniline koguenergia on jääv. 4. Bernoulli printsiip: voolava gaasi või vedeliku rõhk on suurem nendes piirkondades, kus kiirus on väiksem, ja väiksem seal, kus kiirus on suurem. 5. Ruum: füüsika üldmudel, mida saab kirjeldada pikkuste võrdlemise teel. Omadused: ühemõõtmeline (pikkus), kahemõõtmeline (pikkus, laius), kolmemõõtmeline (pikkus,
vahelduvvool tekitab omakorda samas taktis muutuva välja. Sama magnetväli muutub ka sekundaarmähises. See magnetväli tekitab sekundaarmähises induktsiooni elektromotoorjõu ning ühendab sinna tarbija saame elektrivoolu. Kasutegur on väga kõrge! Valemid: U1/U2=N1/N2=I1/I2=K 1 primaarahel 2 sekundaarahel K trafo ülekandetegur K < 0 pinge tõuseb K > 0 pinge alaneb Impulsimoment L=m*v*r Jõud (Faraday seadus) F=(K*I1*I2*l)/d µ0*E0=1/C2 Juhtmele mõjuv jõud magnetväljas F=B*I*l*sin Magnetinduktsioon B=K*I/d , vaakumis B=µ0*I*N/l , B=M/I*S Jõumoment M=F*l Lorenzi jõud FL=q*v*B*sin Aine magneetiline läbitavus µ=F/F0=B/B0 Fe=q*E F2=q*v*B F=B*I*l q=t*I Fii=B*S*cos E=U/e U=v*B*l*sin Ee=-L*I/t Ei=-k*Fii/t U=A/q A=F*s Wm=L*I2/2 We=C*U2/2 Fii=-Ei*t => L*I => B*S T=1/f f=1/T
Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi. Pöördliikumise korral leidub kehas punkte, mis ise ei liigu. Need punktid moodustavad pöörlemistelje. Pöörlemistelje ümber liiguvad keha kõik teised punktid mööda ringjooni. Pöördliikumist kirjeldavad vektorsuurused (nurkkiirus, nurkiirendus, impulsimoment jne) on kokkuleppeliselt suunatud piki pöörlemistelge. Vektori suuna pöörlemisteljel määrab kruvireegel: Kui parempoolset kruvi (kraani, korgitseri vms.) pöörata vaadeldava pöördliikumise suunas, siis kruvi kulgeva liikumise suund ühtib pöörlemist kirjeldava vektori suunaga. Vektorsuuruse negatiivne väärtus tähendab suuna muutumist vastupidiseks. Ühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete
n I = mi ri 2 i =1 Ühe punktmassi inertsimoment seega ilma summamärgita. Raadiuse ristkomponendi algus on pöörlemisteljel, mass on punktmassi oma. Steineri lause Inertsimoment mistahes pöörlemistelje suhtes võrdub inertsimomendiga Ic raskuskeset läbiva, pöörlemisteljega paralleelse telje suhtes, millele on liidetud keha massi korrutis raskuskeskme ja pöörlemistelje vahelise kauguse a ruuduga. I = Ic + m a2 32. Punktmassi impulsimoment punkti ja telje suhtes. Keha impulsimoment punkti ja telje suhtes. Impulsimoment punkti suhtes Analoogiline jõumomendiga punkti suhtes. r r r r v N = r × p = r × mv Suurvariku tähistuses impulsimoment on L. Impulsimoment telje suhtes Impulsimomendi leidmine telje suhtes on analoogne jõumomendi leidmisega telje suhtes. Seega - vaata järgmist punkti. N = r m v sin 90° = m v r = m r 2 = I 33. Jôumoment punkti ja telje suhtes. Jõumoment punkti suhtes r r r M = r×F
Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. Kulgliikumise korral liiguvad keha kõik punktid ühtemoodi. Pöördliikumise korral leidub kehas punkte, mis ise ei liigu. Need punktid moodustavad pöörlemistelje. Pöörlemistelje ümber liiguvad keha kõik teised punktid mööda ringjooni. Pöördliikumist kirjeldavad vektorsuurused (nurkkiirus, nurkiirendus, impulsimoment jne) on kokkuleppeliselt suunatud piki pöörlemistelge. Vektori suuna pöörlemisteljel määrab kruvireegel: Kui parempoolset kruvi (kraani, korgitseri vms.) pöörata vaadeldava pöördliikumise suunas, siis kruvi kulgeva liikumise suund ühtib pöörlemist kirjeldava vektori suunaga. Vektorsuuruse negatiivne väärtus tähendab suuna muutumist vastupidiseks. Ühtlaseks nimetatakse keha niisugust liikumist, mille korral keha läbib mistahes võrdsete
5. Massiühik SI süsteemis kilogramm (kg) 1l puhta vee mass 4oC juures ( on suurim) etalon tehti. 6. Võnkumise liigitus: vabavõnkumised süsteemisiseste jõududega; sundvõnkumised välise jõu mõjul. II RÜHM 1. Kiirendus näitab kui palju kiirus muutub ajaühikus. tähis a valem a vektor = v vektor/ t , ühik 1m/s 2. Raskusjõud 3. Kineetiline energia 4. Impulsimoment 5. MKT põhiväited Aine koosneb osakestest; Osakesed on pidevas kaootilises liikumises; Osakeste vahel on vastastikmõju. 6. Isoprotsessid Protsessid, kus üks makroparameeter ei muutu. Jaguneb: isotermne, isotoopiline, ... 7. Võimsuse ühik 8. Newtoni I seadus 9. Gaasid MKT põhjal 10. Ülesanded 3.16 Antud: F=150N; s=20m; =60°
1 Ringliikumise sagedus Perioodiline f= T liikumine v2 Kesktõmbekiirendus Perioodiline a= =ω2 ⋅r liikumine r M =F ⋅l Jõumoment Perioodiline liikumine L=mvr= pr Impulsimoment Perioodiline liikumine pr− p0 r=Mt Impulsimomendi jäävuse seadus Perioodiline liikumine t Võnke periood Perioodiline T= N liikumine 1 N Võnke sagedus Perioodiline f= =
2π ω=2 πf = T , nurkkiirus on pöördenurga tuletis aja järgi Nurkkiirendus on nurkkiiruse tuletis aja järgi l Joonkiirus: v =ω ∙ r ∙ sinα =ω ∙ r ∙1 ; v= t Kogukiirendus: a=an+at=ω ×v +r × ε v Normaalkiirendus: an=v r Impulsimoment: L = mvR Jõumoment M = FR , kus F on kehale mõjuv joone puutuja sihiline jõud. Keha impulsimomendi muut: MT = ∆mvR = ∆L NEWTONI SEADUSED 1. Kui kehale ei mõju jõudu või resultantjõud on null, siis keha liigub sirgjooneliselt ( ehk konstantse kiirusega) või seisab paigal. 2. Jõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisega: F=ma 3. Kaks keha mõjutavad teineteist absoluutväärtuselt võrdsete, kuid
annaabi.ee 
