Füüsika võnkumised ja lained, ristilaine, pikilaine (0)

Geotehnika kordamisküsimused
1. Eesti  geoloogiline  lõige.  Aegkonnad . Aluspõhi ja pinnakate . Millised pinnasetüübid on eri 
Eesti piirkondades levinud. Nende pinnaste omadused?
eesti geoloogiline lõige
Eesti ajastud
2.Geoloogilised uuringud. Millised andmed saadakse uuringutel? Loeng 11
Ehitusgeoloogilised uuringud peavad andma: 
1
– võimaluse valida ehitisele soodsamate geoloogiliste tingimustega  asukoht;
–aluse optimaalse vundamendi ja ehitise  konstruktsioon  valikuks;
– vajalikud andmed konkreetse ehitise geotehniliseks projekteerimiseks;
– soovitusi  ehitamise  tehnoloogia  valikuks ja ehitise kasutamiseks;
Ehitusgeoloogiline (geotehniline) uuring peaks sisaldama peale pinnaseuuringute ka  olemasolevate 
ehitiste (hooned, sillad ,  tunnelid , mulded , nõlvad) hindamist ja eh itusplatsi ning selle lähiümbruse 
arengulugu. 
Geotehniliste uuringute planeerimisel peab arvestama lõppeesmärki so ehitist.  Uuringute 
planeerimise üldine skeem on esitatud joonisel 11.1.
Uuringute etapid
Enamikel juhtudel on otstarbekas  uuringuid  teha etapiviisi. Uuringu etapid on 
järgmised:
–eeluuringud;
– põhiuuringud;
– kontrolluuringud ja  seire .
Eeluuringuga saadavad andmed peaks võimaldama:
–hinnata ehitusplatsi üldist sobivust;
–hinnata ehitiste otstarbekamait paigutist;
–teha otsuseid võimalike vundeerimismeetodite kohta;
–hinnata kavandatud tööde ebasoodsat mõju ümbrusele (naaberhooned, 
ehitised, inimtegevus);
–kavandada otstarbekalt põhiuuringut;
Seepärast peaks eeluuring võimaldama anda hinnanguid pinnaseolude kohta:
–pinnase ja kalju tüübid ja nende ladestus;
–põhjavee tase ja poorivee rõhk;
2
–pinnase ja kalju tugevus
-ja jäikusomaduste hinnang;
–pinnase või põhjavee  reostus  ja korrosiooniohtlikus.
Eeluuringu alusel saab valida võimalikud vundeerimisvariandid ja otsustada, millised  
pinnasekihtide omadused on vaja täpsustada nende lõplikuks projekteerimiseks.
Eeluuringute tegemisel on informatsiooniallikateks:
–ehituskoha visuaalne  vaatlus ;
– olemasolevad   topograafilised  plaanid ja kaardid;
–geoloogilised ja ehitusgeoloogilised kaardid ja  aruanded ;
–ehituskoha läheduses tehtud geotehniliste ja hüdrogeoloogiliste 
uuringute aruanded;
–läheduses asuvate ehitiste ja kaeviste  uurimine ;
–kohalike elanike küsitlus.
Kui piisav informatsioon puudub, tuleb rajada mõni puurauk
Põhiuuringute eesmärk on:
–algandmete  hankimine  ehitise usaldusväärseks ja ökonoomseks projekteerimiseks;
–informatsiooni hankimine otstarbeka ehitusmeetodi valikuks;
–ehitustöid komplitseerivate võimalike tegurite  selgitamine .
Põhiuuring peab andma usaldusväärsed andmed kõigi pinnasekihtide asendi ja  omaduste kohta, mis
on olulised või võivad mõjutada kavandatava ehitise käitumist. Pinnaseomaduste parameetrid, mis 
mõjutavad kavandatava ehitise võimet täita tema käitumise  tingimusi, peab kindlaks määrama enne
projekteerimise lõppstaadiumi  algust.
Põhiuuringutes kõigi oluliste pinnasekihtide  selgitamisel  tuleks erilist tähelepanu  pöörata 
järgmistele geoloogilistele nähtustele ja protsessidele:
–pinnaseprofiil;
–looduslikud või tehislikud süvendid;
–kalju, pinnase või täitematerjali  murenemine ;
–hüdrogeoloogilised mõjud;
–murrangud, lõhed ja teised rikked;
–roomenähtused pinnase
-ja kaljumassiivides;
–punduv ja äkkvajuv pinnas ning kalju;
–jäätmete või tehispinnase esinemine.
Arvesse peab võtma ehituskoha ja selle ümbruse ajalugu. Põhiuuring peab  haarama  kõiki 
pinnasekihte, mis on olulised antud projekti jaoks. Uuringutel peab kindlaks määrama olemasolevad
pinnasevee  tasemed  Tuleks kindlaks määrata kõigi põhjavee survet mõjutada võivate veeallikate 
ekstreemsed veetasemed.
Ehituskoha läheduses peab kindlaks määrama iga kuivenduskaevu ja imbkaevu 
asukoha ja selle tootlikkuse.
Tavapäraselt koosnevad põhiuuringud kaevistest, puurimistest, välikatsetest ja  laboratoorsetest 
teimidest. Uuringupunktide vahekauguse ja sügavuse peab  valima   olemasoleva ehitusgeoloogilise 
informatsiooni (eeluuring), ehitise tüübi ja eeldatava  koormuse alusel. Orienteeruvad suurused on 
toodud standardis EVS-EN 1997-2.
Järgmisi uuringupunktide vahekaugusi peaks kasutama juhendmaterjalina:
–kõrg
-ja tööstusehitiste jaoks uuringupunktide võrk sammuga  15 kuni 40 m;
–suure pindalaga ehitiste jaoks võrk sammuga kuni 60 m;
–liiniehitiste (teed,  raudteed , kanalid, torustikud , kaitsetammid, tunnelid,  tugiseinad ) jaokssamm 20
kuni 200 m;
– eriehitiste (sillad, korstnad , masinavundamendid) jaoks kaks kuni kuus  uuringupunkti iga 
vundamendi jaoks;
– tammide ja paisude jaoks piki vertikaallõiget vahekaugusega 25 kuni 75 m.
3
Uurimissügavuse za  valikul  peaks juhenduma järgnevatest väärtustest (lähtetasand on ehitise 
vundamendi, ehitise osa või ehitussüvendi sügavaim punkt). Mitmesuguste za väärtuste puhul peaks
neist kasutama  suurimat .
Väga suurte ja eriti keerukate ehitiste puhul peaks mõni uurimispunkt  ulatuma  sügavamale 
Ebasoodsates geoloogilistes tingimustes, kus nõrgad või palju kokkusurutavad kihid asuvad 
tugevamate kihtide all, peaks alati valima suurema uurimissügavuse.
3. Geotehnilised  konstruktsioonid: vundamendid  (madal-,vaivundamendid, 
plaatvundamendid ), tugiseinad 
4.Pinnaseosakeste  klassifikatsioon . Pinnaste klassifikatsioon.
Pinnaseosakeste suurus varieerub väga laiades piires – alates kividest, mille  läbimõõt võib olla 
kümnetest sentimeetritest kuni kolloidosakesteni suurusega alla 0,001 millimeetri. Jättes kõrvale 
jämeda fraktsiooni (kivid) kuuluvad pinnaseosakeste hulka  kruusa, liiva, mölli ja  saue   terad . 
Pinnaseosakeste nimetused nende suuruse järgi on  kokkuleppelised. Üldiselt on need seotud 
erinevustega osakeste mineroloogilises  koostises vōi pinnase mehhaaniliste omadustega. Erinevate 
riikide normides ning  standardites on piirid mõnevõrra erinevad sõltuvalt kasutatavast mõõtühikute
süsteemist  ja ka kohalike pinnaste iseärasustest. Tabelis 2.1 on esitatud osakeste nimetused Eesti  
standardi järgi.  
Kuna saueosakesed on plaatjad vōi nõeljad, siis on tegemist mingi ekvivalentse  mõõduga, mitte 
konkreetse pikkuse, laiuse  vōi paks usega. Kruusa-, liiva- ja tolmuterade kuju võib iseloomustada 
kui kompaktset. Nende  kõik kolm mõõdet  laius, pikkus ja paksus on ühes suurusjärgus. Terad 
võivad olla  nurgelised, nurgeliste vōi ümardunud servadega  vōi ümardunud olenevalt tekkeviisist. 
Terade kujul on oluline tähtsus pinnase mehaanilistele omadustele. Saueosakesed on enamasti 
plaatja kujuga, harvem nõeljad. See tähendab, et  saueosakestel on üks mõõtmetest teistest vähemalt
suurusjärgu võrra erinev. Mõõtmete  suhted sõltuvad savi minero loogilisest koostisest (vt. tabel 
2.2).
4
5.Pinnaste terastikuline koostis. Pinnase lõimisekõver
Looduslikud  pinnased koosnevad tavaliselt väga mitmesuguse suurusega  osakestest . Olenevalt 
valdavate terade hulgast ja  suurusest  liigitatakse pinnast –antakse  pinnasele  nimetus. Pinnase 
terastikulisel koostisel on otsustav tähtsus pinnase omadustele. Jämeteraliste (kruusa ja liiv) ja 
peeneteraliste (möll ja savi) pinnaste käitumine erineb oluliselt. Põhilised erinevused on toodud 
tabelis 2.3.
jämedamate pinnaseosakeste (d > 0,06 mm) hulk määratakse sõelanalüüsi teel. Peenemate osakeste 
hulga määramiseks kasutatakse kaudset viisi –terade läbimõõdu sõltuvust nende langemiskiirusest 
vees. Seejuures vōi osakeste hulga leida kas pipettanalüüsi vōi  areomeetri abil. Kuna viimase 
tegemine on tunduvalt lihtsam ja ta  tagab piisava täpsuse, siis on alljärgnevalt kirjeldatud ainult 
seda.
Sõelanalüüs
Lõimise määramiseks sõelutakse 200 kuni 2000 grammi eelnevalt kaalutud kuiva  pinnast läbi 
sõeltekomplekti. Pinnase hulk sõltub terade suurusest –mida jämedamad  terad seda suurem peab 
olema sõelutav kogus. Eestis kasutatakse tavaliselt sõelu avadega 10, 5, 2, 1, 0,5, 0,25 ja 0,1 mm. 
Igale sõelale jäänud terad kaalutakse. Edasi leitakse iga läbimõõdu kohta sellest peenemate terade 
massi ja kaalumiseks võetud kogumassi suhe. Tulemused kantakse graafikule, mille 
horisontaalteljel on tera  läbimõõdu logaritm  ja vertikaalteljel antud läbimõõdust väiksemate 
5
(vastava avasuurusega sõela läbinud) terade massi ja kogumassi suhe protsentides (joonis 2.13). 
Ühendades graafikule kantud punktid saame nn. lõimisekõvera. 
Lõimisekõver annab võimaluse hinnata uuritava pinnase terade suurust ja jaotust. Jaotuse iseloomu 
saab üldjoontes hinnata visuaalselt. Graafiku horisontaalne osa  viitab vastava läbimõõduga 
fraktsiooni puudumisele pinnases, vertikaalne osa aga vastupidi,  sellise läbimõõduga fraktsiooni 
suuremale hulgale. Mida pikem on graafik , seda erinevama suurusega teradest pinnas koosneb st. 
seda ebaühtlasem ta on. Pinnase ebaühtluse täpsemaks iseloomustamiseks määratakse joonisel 
näidatud kaks iseloomulikku diameetrit d60ja d10 . Viimast nimetatakse efektiivdiameetriks. Nende
suhet U= d60/ d10 nimetatakse lõimiseteguriks ja see iseloomustab lõimise ebaühtlust. Kui U>3, 
siis nimetatakse seda ebaühtlase terastikulise koostisega pinnaseks, vastasel korral ühtlaseks. 
6.Jäme- ja peeneteralise pinnase põhilised erinevused
6
7. Liivpinnase tihedus. Mida tähendab tihedus proctorteimi järgi D95? Mis on optimaalne 
veesisaldus ?
Pinnaste puhul on otstarbekam kasutada füüsikalise mõistena tuntud tiheduse  asemel mõistet mahu 
mass.  Tihedust  kasutatakse geotehnikas ka terade  omavahelise   pakkimistiheduse tähenduses – 
kohev ja tihe pinnas. 
Veesisaldus e. niiskus w - Geotehnikas mõistetakse veesisaldusena alati vee ja pinnaseosakeste 
massi suhet.
8.Vee mõju pinnase käitumisele.  Veejuhtivus . Filtrtsioonimoodul. Hüdrauliline  gradient .
loeng 1 lk 32.
Pinnase poorides oleval veel on oluline mõju pinnase käitumisele. Vesi mõjutab  pinnase mahuk
aalu, tugevust ja vundamendi vajumise ajalist kulgu. Vundamendi  rajamine al apoole pinnasevee 
taset suurendab kulutusi veetõrje tõttu. Vee külmumine põhjustab külmakerkeid. Paljudest vee 
mõjul toimuvatest nähtustest käsitletakse  käesolevalt pinnase veejuhtivust, kapillaarsust, vee 
külmumisega seotud protsesse  pinnases ja pinge jaotust pinnase osakeste ning vee vahel. 
Pinnase leondumist,  pundumist, kuivamiskahanemist ja teisi veega seotud omadusi käsitatakse 
kursuse  osades, kus nende mõju esineb konkreetsete ülesannete lahendamisel.
Veejuhtivus on pinnase omadus lasta endast pooride kaudu vett läbi. Vee  voolamine  võib toimuda 
mitmesugustel põhjustel. Tähtsaim neist on gravitatsioonijõud, kuid teatud juhtudel võib see olla 
tingitud kapillaarjõust, temperatuuride vahest, osmootilisest rõhust vōi mõnest muust tegurist. 
Teatavasti võib vee liikumine olla turbulentne vōi laminaarne. Mida väiksem on  vee liikumise 
kiirus ja voolukanali läbimõõt ning mida suurem on vedeliku viskoossus , seda suuremad on 
eeldused, et liikumine on laminaarne.  Pinnastes  on vee liikumise kiirus ja pooride suurus sedavõrd 
väiksed, et voolamine on pea alati laminaarne. Turbulentseks võib voolamine muutuda ainult väga 
jämedateralistes pinnastes ja kalju lõhedes.
Laminaarsevoolamise korral saab läbi pinnaühiku ajaühikus filtreeruva vee hulga leida  empiirilise 
Darcy valemiga  q=kI
7
kus I on hüdrauliline gradient ja k võrdetegur mida nimetatakse  
filtratsioonimooduliks.Hüdrauliline gradient on veesamba kõrguste vahena väljendatud rõhkude 
vahe pikkuse  ühiku kohta (joonis 3.1). q ühikuks on kiirus ja seda nimetatakse ka  
filtratsioonikiiruseks. Et gradient on ühikuta suurus, siis on ka k ühikuks kiirus. Teda  saab 
defineerida kui filtratsioonikiirust ühikulise g
radiendi puhul. Ta on sõltuv pinnase  omadustest, eeskätt pooride mõõtmetest ning hulgast aga ka 
vedeliku viskoossusest. 
Kuna pooride mõõtmed on sõltuvad pinnaseosakeste mõõtmetest, siis on viimastel  otsustav osa 
filtratsioonimooduli suurusele. Osakeste suuruse kõrval mõjutab k suurust  muidugi osakest 
pakkimise tihedus, see tähendab pinnase  poorsus . 
v ei ole võrdne tegeliku vee liikumise kiirusega pinnases. Eelmärgitud pinnaühik, mille läbi vesi 
voolab, hõlmab nii terade kui ka  pooride pinna. Tegelik voolamine toimub läbi pooride, mille pind 
moodustab kogupinnast e/1+e (e on poorsustegur ).  Järelikult on tegelik voolukiirus vt = v(1 + e)/e.
Pinnase veejuhtivust on vaja teada rea praktiliste ülesannete lahendamisel. Siia kuuluvad pinnasest  
süvendisse voolava veehulga arvutus, veealandamiseks vajaliku drenaaži  kavandamine, pinnase 
keemilise tugevdamise meetodi valik aga ka vundamendi  vajumise ajalise kulgemise 
prognoosimine  eeldab veejuhtivuse suuruse teadmist. Filtratsioonimooduli määramiseks 
kasutatakse laboratoors eid teime, välikatseid vōi  empiirilisi seoseid teiste, lihtsamini määratavate 
pinnase omaduste näitarvude vahel.
9. Kapillaarnähud pinnases. Vee külmumine pinnases.
Kapillaarsus  on füüsikast tuntud vedaliku omadus tõusta peentes torudes vōi piludes pindpinevuse 
mõjul üle vaba  veepinna  taseme. Seda muidugi juhul kui vedelik  märgab anuma seinu. Vastasel 
juhul  veepind  alaneb. Tõusu kõrguse määrab toru raadius  (vōi  pilu laius), vedeliku pindpinevus  ja 
tihedus ning märgamisnurk (joon. 3.7) ja on  ümmarguse toru puhul väljendatav seosega
kus Tson pindpinevus (N/m), r toru raadius (m), ρwvee tihedus (kg/m3), raskuskiirendus  
(9,81 m/s2) ja α märgamisnurk. Arvestades, et vee pindpinevus on 0,073 N/m ja 
märgamisnurk puhta klaasi puhul 0, on kapillaartõusu kõrgus meetrites toru läbimõõdu 
puhul millimeetrites 0,03/d. Pinnase poorid on enamasti küllalt  peened , et vesi neis 
võiks üle oma normaaltasapinna tõusta. Kuna pooride mõõted on sama suurusjärguga 
8
kui teradel, siis on ilmselt tõusu kõrgus sõltuv terastikulisest koostisest. Kapillaartõusu 
ligikaudseks hindamiseks kasutatakse valemit
 Kus h on kapillaartõusu kõrgus mm, e on 
poorsustegur, d10efekti vdiameeter ja C empi riliselt määratav tegur, mille suurus on enamasti 
vahemikus 10 kuni 50 mm2.   (LK 37, loeng 1)
On teada, et vee maht külmudes suureneb ligikaudu 9%. Seetõttu suureneb ka pinnase maht ja 
põhjustab niinimetatud külmakerkeid –külmamuhke teedel ja  vundamentide  kerkimist. Kuna vee 
maht moodustab ainult osa pinnase kogumahust, enamasti alla poole, siis mahu paisumine 
jäätumisel ei saa tekitada mahu  suurenemist  üle  3- 4%. See tähendab, meetri paksuselt külmuva 
pinnasekihi paksus suureneb ainult 3 - 4  cm. Samaaegselt on praktikast teada, et külma
kerke suurus võib ulatuda  kümnete  sentimeetriteni. Järelikult toimuvad pinnases mingid protsessid 
lisaks lihtsale mahu  suurenemisele. Külmumisel tekivad pinnases ulatuslikud jääläätsed ja vee hulk
pinnases  pärast selle külmumist võib teatud tingimustes olla tunduvalt suurem kui ta oli enne. 
Peab toimuma vee  migratsioon  külmumistsooni. Üheks põhjuseks on vee liikumine osmootilise 
rõhu mõjul  Pinnasevesi  sisaldab  alati teatud lisandeid  - ioone. Vee jäätumisel liituvad 
veemolekulid tekkivate jää kristallidega. Allesjäävas vees suureneb seetõttu lisandite  
kontsentratsioon ja tekib osmootiline rõhu vahe sügavamal asuva väiksema  kontsentratsiooniga  
veega. Kui  sügavamal asuv vesi on kapillaaride kaudu ühenduses jäätumispiirkonnas asuva v eega , 
hakkavad vee molekulid liikuma jäätumise suunas kuni püsib kontsentratsioonide vahe.  Ilmselt on 
juurde  lisanduva  vee hulk seda suurem, mida kauem kestab jäätumine ja mida  suurem on 
kapillaaride veejuhtivus. 
Kui pinnasevee tase on nii sügaval, et ka pillaartõus ei küüni  külmumissügavuseni, vee lisandumist
muidugi ei toimu. Pinnases oleva niiskuse  kogunemise tõttu külmumistsentrite ümber võivad 
tekkida üksikud jääläätsed, kuid vee  kogumaht  ei muutu (joon. 3.12) 
Eeltoodust järeldub, et külmakerke võimalus on suurem juhul, kui pinnasevee tase on 
külmumistsoonile lähemal kapillaartõusu kõrgusest ja kui pinnase veejuhtivus on küllalt 
suur transportimaks külmumusperioodi vältel piisavas koguses täiendavat vett. Kruusades ja jämel 
iivades oht praktiliselt puudub, kuna kapillaartõusu kõrgus on väike. Puhastes savides on küll 
kapillaartõusu kõrgus suur, kuid väikese veejuhtivuse tõttu jääb veehulk  talveperioodi jooksul 
väikseks. Pika külmumisperioodi puhul, näiteks külmhoonete all, onka savi puhul oht suur. Seega 
on kõige külmakerkeohtlikumad just vahepealsed - möllpinnased. Pinnase külmakerkelisuse määrab
peamiselt peenemate  kui 0,02 mm osakeste sisaldus. Kui selliseid osi on alla 1%, siis pinnases 
külmakerkeid enamasti ei esine. Joonisel 3.13 on esitatud näitena Casagrande pinnase külmakerke 
ohtlikkuse hindamise  kriteerium .
9
lk 39, loeng 1
10. Kogupinged, efektiivpinged, neutraalpinged pinnases. Vee  voolamise  mõju pingetele.
loeng1 lk 42
K.Terzaghi poolt esitatud  efektiivpinge  printsiip on üks olulisemaid mõisteid  pinnasemehaanikas. 
Ilma seda kasutamata ei ole võimalik lahendadaühtegi praktilist probleemi, mis on seotud pinnase 
tugevuse vōi deformeeritavusega. Printsiip ise on ülimalt lihtne: veeküllastatud pinnases esinev 
kogupinge  σ võrdub alati pinnase osakeste poolt vastuvõetava pinge σ' ja vee poolt vastuvõetava 
pinge u summaga . 
Pinnases tekkiv kogupinge on suhteliselt hõlpsasti määratav arvutusega ja mõõdetav ka tegelikus 
pinnasemassiivis. Sama kehtib ka vee poolt vastuvõetava pinge kohta. Pinnase osakeste poolt 
vastuvõetavat pinget ei saa otseselt arvutada ega mõõta. Ta on määratav kui kogupinge ja vee poolt 
vastuvõetava pinge vahe. Samaaegselt just erade vahel mõjuv pinge määrab pinnase käitumise 
pingeseisundi muutudes. See osa  pingest  põhjustab deformatsioone ja mõjutab pinnase tugevust. 
Seepärast nimetatakse teda efektiivpingeks. Vee poolt vastuvõetav pinge ehk poorivee rõhk ei 
mõjuta otseselt pinnase käitumist ja seetõttu nimetatakse neutraalpingeks. 
Joonisel 3.14 toodud skeemidel on kaks ühesugust anumat, mis on täidetud ühesuguse kõrguseni 
liivaga. Mõlemas  anumas  ühtib veepind liivapinnaga. Ilmselt on mõlema anuma põhjale mõjuv 
kogupinge hγ ja neutraalpinge hγw. Järelikult on  efektiivpinge 
kus γ' on pinnase heljundmahukaal. Kui valada ühte  anumasse  juurde vett kõrguseni h1, siis 
kogupinge kasvab seal  suuruseni  hγ + h1γwja rõhk poorivees on hγw + h1γw. Efektiivpinge 
järelikult ei muutu. Kui teise anumasse vee asemel lisada näiteks terasplaat, mille mass on võrdne 
lisavee massiga esimeses anumas, siis kogupinge on sama kui esimeses anumas. Poorivee rõhk 
plaadi lisamisest ei muutu ja järelikult teises anumas on efektiivpinge anuma põhjal hγ' + mplaat.
10
Joonisel 3.15 on esitatud kogu-, neutraal -ja efektiivpinge jaotuspinnasekihis, juhul kui pinnasevee 
tase asub maapinnast  sügavusel h ja kapillaartõus ulatub maapinnani. Pinnase poorid on järelikult 
täielikult veega küllastunud. Kapillaartõusu tsoonis ripub vesi meniski küljes ning temas on 
tõmbepinged. Seega on rõhk poorivees negatiivne (pinnasemehaanikas loetakse tõmbepingeid 
kokkuleppeliselt negatiivseteks) ja võrdub γw(h z). Maapinnal, kus  pinged  pinnaseskeletile üle 
antakse, on poorivee rõhk γwh. 
Kuna kogupinge on maapinnal null, siis efektiivpinge on järelikult γwh. Veepinnal, see tähendab 
sügavusel z = h, on poorivee rõhk null ja efektiivpinge võrdub kogupingega γh.Seni vaadeldud 
juhtudel oli tegemist seisva veega. Vee liikumisel olukord muutub. Joonisel 3.16 toodud skeem 
selgitab efektiivpingete määramist, juhul kui  pinnases vesi voolab vertikaalsuunas.  Anum  II on 
täidetud pinnasega. Anum I on eelmisega  ühendatud painduva toruga. Juhul kui anum I on asendis 
A, rõhkude vahe puudub ja veevoolu ei toimu. Kogupinge sügavusel z on zγ, neutraalpinge zγw ja 
efektiivpinge järelikult zγ'. Anuma II põhjas olevate pingete puhul peab z asendama h-'ga. Kui 
anum I lasta allapoole, asendisse B, hakkab vesi voolama anumas II ülalt allapoole. Et veetasemeid 
säilitada, tuleb sinna vett lisada.Rõhk poorivees on nüüd (h h1)γw, nagu näitab piesomeetrina 
töötav anum I. Järelikult on see h1γwvõrra väiksem kui enne. Kuna kogurõhk anumas II ei muutu 
anuma I asendi muutmisel, siis peab efektiivpinge suurenema samavõrra kui väheneb neutraalpinge,
see tähendab h1γwvõrra. Efektiivpinge suurenemine põhjustab pinnase tihenemist aga ka tema 
tugevuse suurenemist. Vastupidine olukord tekib anuma I tõstmisel. Vesi pinnases voolab sellisel 
juhul alt üles ja tasemete säilitamiseks on vaja lisada vett anumasse I. Rõhk poorivees suureneb ja 
efektiivpinge väheneb h1γwvõrra. Efektiivpinge vähenemine vähendab ka pinnase tugevust. Kui 
11
h1on piisavalt suur, kaob pinnaseosakeste vaheline efektiivpinge täielikult ja pinnas muutub 
tugevuseta vedelikuks, milles pinnaseosakesed heljuvad. Tekib niinimetatud ebavesiliiv. Ilmselt 
tekib selline olukord siis, kui 
 mida nimetatakse kriitiliseks gradiendiks. Nagu selgub, sõltub I krainult pinnase mahukaalust. 
Järelikult võib "vesiliivaks" muutuda tõusva veevoolu puhul igasuguse terajämedusega liiv-vōi 
kruuspinnas, mitte ainult tolmliiv nagu tavaliselt arvatakse. Piisab  kui hüdrauliline gradient 
saavutab kriitilise  väärtuse. Peenemas  materjalis  on vaid selleks vajalik veehulk väiksem. 
Jämedamateralises  liivas , kui vee juurdevool ei ole küllaldane, langeb rõhkude vahe ja kriitilist 
gradienti ei tarvitse tekkida. Veeküllastatud liiva  mahukaal  on enamasti ligikaudu 20 kN/m3 ja vee 
mahukaal 10 kN/m3. Seega liivas on kriitiline gradientligikaudu 1.
11. Pinnase jäikus. Kompressioonimoodul. Kokkusurutavusmoodul. deformatsioonimoodul. 
Ületihendamistegur OCR. Pinnase tihendamine.
Jäikus on pinnase omadus avaldada vastupanu deformeerumisele pingeseisundi muutudes. 
Jäikusparameetrid on arvnäitajad, mis iseloomustavad deformatsioonide ja pingete vahelistes 
seostes materjali jäikust. Praktilistes rakendustes on deformatsioonide määramine vajalik pinnasele 
rakendatud koormuse mõjul tekkiva vajumi arvutuseks. 
Näiteks vundamendi koormisest tingitud lisapinged pinnases põhjustavad deformatsioone, mille 
summaarne  mõju avaldub vundamendi vajumisena. Peamine osa vajumisest on põhjustatud pinnase 
mahumuutusest. Nihkedeformatsioonide osatähtsus  vajumisele muutub oluliseks väga suurte 
pingete esinemisel, kui pinnase tugevus on ammendumas. Taolise olukorra tekkimist aga välditakse 
juba vundamendi konstrukt-siooni ja mõõtmete valikul. Mahumuutus on pinnase puhul seotud tema 
poorsuse  vähenemisega  tihenemisega. Pinnaseosakeste endi deformeerumine on teisejärgulise 
tähtsusega ja selle eraldi  arvestamine  ei ole oluline. Eelöeldu tõttu kasutatakse pinnase 
deformeeritavuse käsitlemisel sageli jäikuse asemel terminit  kokkusurutavus . Vundamendi vajumise
prognoosimiseks vajalik teada pinnasemahumuutuse või poorsuse sõltuvust mõjuvast pingest, see 
tähendab tema jäikusparameetreid ehk kokkusurutavust. Kokkusurutavuse eksperimentaalseks 
määramiseks kasutatakse mitmesuguseid laboriteime või välikatseid. Kokkusurutavuse võib leida 
ka empiiriliste seoste abil, kui katsetega on kindlaks tehtud sõltuvus kokkusurutavuse ja mõnede 
lihtsamini määratavate pinnase omaduste, näitekspoorsuse, veesisalduse , plastsusomaduste, vahel.
12
Joonistel toodud graafikuid nimetatakse kompressioonikõverateks. Sellise kõvera  kaldenurk  α 
iseloomustab pinnase kokkusurutavust teatud pinge muutumise intervallis.  Arvuliselt väljendatakse
kokkusurutavust kompressioonimooduliga
m0väljendab poorsusteguri muutust ühikulisel pingemuutusel ja mv suhtelist deformatsiooni pinge 
ühikulisel muutusel. Omavaheline seos on väljendatav kujul m0=mv (1+e)
Kuna Poisson'i teguri tegeliku suuruse määramine jääb sageli problemaatiliseks ja et paljudel 
juhtudel tegeliku ehituse vajuminetoimub nagu kompressioonikatselgi ilma pinnase külglaienemine 
võimaluseta (lauskoormus täitest või õhuke kokkusurutava pinnase kiht laia vundamendi all), siis 
mõnikord võetakse Poisson'i tegur võrdseks nulliga. Sellisel juhul E=1/mvja seda nimetatakse ka 
kompressiooni deformatsioonimooduliks M.
Pinnase ületihenemise ulatust iseloomustatakse ületihenemisastmega OCR (overconsolidation 
ratio). 
Eeltihenemissurve  pcja ületihenemisastme OCR usaldusväärsel määramisel on 
oluline osa ehitiste vajumite õigel prognoosimisel. Pinnase tihenemine sügavusel z on väike kuni 
lisapinge ehitise koormisest sellel sügavusel ei ületa suurust pc –σg,zja ka selle ületamise järel 
toimub intensiivne tihenemine ainult selle osa arvel lisapingest, mis ületab eeltoodud 
eeltihenemisurve ja geostaatilise surve vahet. OCR määramine on tähtis eelkõige tugevalt 
kokkusurutavate, nõrkade savipinnaste puhul. Kõvadel  savidel  on pcniivõrd suur, et  tavaliste  
ehitiste puhul  tekkivad lisapinged ei ületa seda kunagi ja seega puudub praktiline vajadus selle 
määramiseks. 
12. Pinnase  nihketugevus . Mohr - Coulombi  tugevustingimus.
Pinnase nihketugevus on vastupanu ühe pinnasemassiivi osa nihkumisele teise suhtes. Pingete 
suurenedes massiivis  teatava  piirini tugevusvaru ammendub ja algab püsiva kiirusega nihkumine. 
Pinnase nihketugevust on vaja teada vundamendi kandevõime, nõlva püsivuse ja pinnase poolt 
piirdele avaldatava surve arvutamiseks. Paljudest 
tugevusteooriatest on pinnase tugevuse olemusekirjeldamisekssobivaim  Mohri  teooria, mille järgi 
materjali vastupanu raugeb teatud normaalpinge ja  nihkepinge  kriitilise kombinatsiooni korral. 
Purunemine  toimub, kui nihkepinge τ saavutab teatud taseme τf, mis on funktsioon normaalpingest.
13
Tavapäraste geotehnika probleemide puhul ei ole normaalpingete muutus eriti suur ning seepärast 
saab üldjuhul kõverjoonelise funktsiooni asendada lineaarsega, nagu seda tegi juba Coulomb.
 kus c on nidusus ja φ sisehõõrde nurk.Seda sõltuvust nimetatakse Mohr-
Coulomb tugevustingimuseks. Kuna veeküllastatud pinnases hõõre tekib ainult teradevahelise 
efektiivsurve tõttu, siis peab tingimuse väljendama kujul 
c ja φ on 
pinnase tugevusparameetrid, mis leitakse eksperimentaalselt. Nende määramine on geotehnika üks 
keskseid probleeme. c ja φ usaldusväärsusest sõltub ehitise töökindlus ja ökonoomsus. 
13. Tugevustingimused liivpinnastes.
14. Tugevustingimus veega küllastunud savipinnases.
15. Pinnase tugevusparameetrid.
16. Pingejaotus pinnases. Vertikaalpinged. Horisontaalpinged. Nihkepinged (loeng pinged)
14
Pinnase puhul on tegemist kolmemõõtmelise massiiviga ja selle pingeseisundi kirjeldamiseks on 
tarvilik määrata 6 üksteisest sõltumatut pingekomponenti -3 normaalpinge ja  3 nihkepinge 
komponenti (joon 6.1). 
17. Vundamendi jäikuse mõju pingete jaotusele.
Painduva vundamendi korral jälgib see kõigis punktides pingete suurenemisest tingitud maapinna 
vajumit. Sellisel juhul maapinna  vajumine  ei muuda koormuse jaotust,  kontaktpinget vundamendi 
talla  ja pinnase vahel. Maapinna vajumine ei ole  koormatud pinna all ühtlane. Koormatud pinna 
keskpunkti all on pinged ja järelikult  vajum  suurem, kui äärealadel. Absoluutselt jäik vundament  
jääb aga vajumisel tasapinnaliseks (joon. 6.23). Järelikult peab koormus maapinnale ehk 
kontaktpinge jaotus  muutuma  jäiga vundamendi all  selliseks , et paigutised kõigis talla punktides 
oleksid võrdsed. On loogiline, et pinge peab suurenema seal, kus vajum ühtlase koormise puhul on 
väiksem, see on servaaladel  ja vastupidi, vähenema keskosa all. 
Absoluutselt jäiga  tsentriliselt  koormatud lintvundamendi  all on pinged vastavalt 
lastsusteooria lahendusele kus pk-keskmine pinge y -vaadeldava punkti
kaugus talla keskpunktist b1-pool talla laiust.
15
Analoogiline on valem ka kontaktpinge jaotuse kohta jäiga ümmarguse vundamendi all
kus ρ -vaadeldava punkti kaugus talla tsentrist, r -ümmarguse talla 
raadius.
pinged lk 17
18. Pinnase ebaühtluse mõju pingete jaotusele
Elastsusteooria  võimaldab leida pingete jaotuse ka kihilises pinnases, mille kihtide 
deformatsioonimoodulid on erinevad. Tüüpilised, praktikas sageli esinevad juhused, mille kohta 
leiduvad kirjanduses  lahendid , on:
-kaks kihti, millest alumine on praktiliselt kokkusurumatu (joon. 6.26);
-kaks kihti, millest alumise kokkusurutavus on tunduvalt suurem kui ülemisel (joon. 6.27)
19. Vundamendi vajumid. Määramine. Millised tegurid mõjutavad vajumi suurust?
Vundamendi projekteerimisel on vajumi õige prognoosimine otsustav tegur ehitise  töökindluse 
tagamiseks. Sellest sõltub otseselt vundamendi konstruktsiooni ja tüübi valik.  Vundamendi vajumi 
arvutamise usaldusväärsus sõltub paljudest teguritest. Täpsus sõltub  eelkõige pinnase 
kokkusurutavuse õigest hindamisest ja teiseks arvutusmudeli vastavusest tegelikele pinnaseoludele. 
Väiksem osatähtsus on koormuse määramise täpsusel ja  vundamendi geomeetriliste mõõdete 
võimalikel kõrvalekalletel arvutusel eeldatutest.  Käesolevalt vaadeldakse kasutuselolevaid 
mitmesuguseid võimalikke erinevaid arvutusmeetodeid. Mõned neist baseeruvad teoreetiliselt 
rangele elastsusteooria lahendile, teised kasutavad lihtsustatud seoseid või on empiirilised . 
Elastsusteooria seosed vajumise arvutamiseks on enamasti kasutatavad lihtsa pinnase lõike korral 
juhul, kui vundamendi  all suure sügavuseni on ühtlane pinnas või kui talla alune kiht on 
suhteliselt õhuke ja sügavamal asub praktiliselt kokkusurumatu kaljupinnas. Kihilise pinnase puhul,
kui deformatsioonimoodulid kihtidel on suuresti erinevad, kasutatakse teatavaid lihtsustavaid  
eeldusi  ja vajum leitakse üksikute kihtide deformatsioonide summeerimise teel. 
20. Nõlva püsivus. probleemi olemus. Võimalikud lihet soodustava põhjused. Nõlva püsivuse 
parandamine.
16
Maapinna kõrguste erinevuse puhul tekivad pinnases täiendavad nihkepinged. Kui  kõrguste 
erinevusest tingitud nõlva kalle on piisavalt suur, võib nihkepinge mingil pinnal  saavutada 
nihketugevuse ja põhjustada pinnase purunemise ning nõlva varisemise. Nõlva  varisemist võib 
pinnase tugevuse ja maapinna  kalde  kõrval mõjutada pinnasevee liikumine,  staatiline ja 
dünaamiline lisakoormus. Nõlva purunemisega võib kaasneda külgnevate ehitiste  purunemine ja 
seega oluline oht nii inimeludele kui ka materiaalsetele väärtustele. Seepärast  on nõlva püsivuse 
tagamine olnud alati tõsine ja vastutusrikas inseneriprobleem. 
Looduslikud nõlvad on sageli tasakaalu  piiril . Geoloogilise ajaloo vältel võivad olla antud kohas 
toimunud maalihked ja purunemise järel võtab nõlv uue tasakaaluasendi. Tehisnõlvad  
projekteeritakse teatud kindlate tingimuste jaoks ökonoomse lahenduse saamiseks  võimalikult 
väikese varuga. Tingimuste muutumisel võib nõlva püsivus osutuda ebapiisavaks. 
Nõlva purunemine võib toimuda mitmesugustel põhjustel.
Tasakaalu kaotuse ja varisemise võib põhjustada nõlva  koormamine  ehitise või ehitusmasinate 
kaaluga, pinnasetäitega jne (joonis 9.20a). Lisakoormuse tõttu suureneb lih kumist põhjustav jõud 
(või moment) rohkem kui kinnihoidev jõud (või moment).
Kaevetööd nõlva jalamil või nõlva peal (joonis 9.20b) võivad mõjuda nõlva püsivust  vähendavalt.  
Dünaamilised koormused nõlva läheduses (vibratsioonid  ehitusmasinatest või transpordist,   vaiade  
rammimine, lõhketööd jne) põhjustavad perioodilise pinnase tugevuse vähenemise ja  võivad viia 
nõlva purunemisele (joonis 9.20c)
Hüdrodünaamilise surve suurenemine nõlvas, näiteks  kiirel  veetaseme alanemisel nõlva  ees  
veekogus, põhjustab vee liikumise suunalise jõu suurenemise ja nõlva varisemise (joonis  9.20d). 
Suure gradiendi korral võib toimuda nõlva jalamil pinnase veeldumine. Sadevete voolamine mõõda 
nõlva ja eriti lainetuse mõju võib põhjustada pindmist erosi
ooni.  Savipinnase kuivamine põhjustab pindmiste  pragude  tekkimist, mis vähendab lihkepinna  
pikkust ja seega ka püsivustegurit (joonis 9.20e)
Aja jooksul toimuvad pinnase keemilised ja  ioonvahetus  pinnasevees võivad põhjustada pinnase 
nõrgenemist ning kutsuda esile nõlva purunemise. Pinnase nõrgenemist võib põhjustada 
külmumisega seotud täiendav vee migratsioon külmumistsooni.
Piirtasakaalus olevas nõlvas on nihkepinge lähedane selle võimalikule maksimaalsele väärtusele –
nihketugevusele. Selline olukord põhjustab roomedeformatsioonide arengu. 
Aeglaselt kulgeva roome areng lõhub pinnase struktuuri ning sellega vähendab nihketugevust  ning 
võib lõpuks viia nõlva varisemiseni. Roome arengust annavad märku ja  viitavad  võimalikule 
varingule kaldunud puud ja side - ning elektriliinide  postid  nõlval (joonis 9.20f)  Nõlva püsivust 
võib halvendada  taimestiku   – puude ja põõsaste  – eemaldamine nõlvalt. Taimede juured 
tugevdavad pinnast töötades armatuurina
17
Lihtsaim tee varisemisohtliku nõlva püsivuse tõstmiseks on nõlva kaldenurga vähendamine  (joonis 
9.21). Nõlva püsivust võib suurendada ka vastukaalu loomisega nõlva jalamile (joonis  9.22). 
Vastukaalu tõttu suureneb kinnihoidev moment ja ühtlasi pikeneb lihkejoon ning selle ulatuses 
mõjuvad lihkumist takistavad nihkejõud. 
Nõlva püsivust saab suurendada vaiadega (joonis 9.23). Vaiade pinnasest oluliselt suurema tugevuse
tõttu, ja kui need ulatuvad sügavamal asuva tugevama pinnaseni, liigub ohtlikem  lihkepind vaia 
otsa sügavuseni. Muidugi peab vaia tugevus lõikele ja paindele olema piisav ja  samuti peab olema 
tagatud pinnase tugevus vaia ees allpool potentsiaalset lihkepinda.  Loomulikult ei saa lihkeohtliku 
nõlva puhul kasutada vaiu, mille süvistamine põhjustab suuri  vibratsioone.
Üheks võimaluseks nõlva püsivuse parandamiseks on pinnase tugevuse  suurendamine  
sobivate kemikaalide injekteerimise teel (joonis 9.24a). Muidugi peab pinnase tugevust 
suurendama  seal, kus kulgeb ohtlikem lihkepind. Tehisnõlva korral saab nõlva püsivust 
suurendada ja ehitada suurema kaldenurgaga nõlva pinnase armeerimise abil (joonis 9.24b). 
Lihkejoont läbivas armatuuris tekkiv jõud suurendab kinnihoidvat  momenti                   võrra.
Juhul, kui nõlva jalamil või peal asuvad rajatised ei luba kallet vähendada, on võimalik  kasutada 
püsivuse tagamiseks tugiseina (joonis 9. 25) 
18
Pinnasevee ebasoodsat hüdrodünaamilist mõju saab vähendada otstarbeka drenaažisüsteemi 
rajamisega nõlvas ja nõlva ülaosas (joonis 9.26a). Pinnasesse valguva  sadevee  saab korjata 
nõlva peale rajatava drenaažiga kokku ning juhtida piki nõlva kohta, kus nõlva kõrgus on  väiksem 
või viia torude abil läbi nõlva selle jalamile(joonis 9.26b). Erosiooni tekkimist vee  väljavoolu 
kohas nõlva jalamil saab tõkestada sinna pöördfiltri rajamisega (9.26c). 
Nõlva pindmise erosiooni vältimiseks peab nõlva pealispinda kindlustama. Kui erosiooni 
põhjuseks võib olla nõlva mõõda allavoolav sadevesi, sobib selleks  haljastus   –muru ja 
madalad põõsad.  Haljastuse  rajamise algul, kui see ei ole juurdunud, peaks pinnast kaitsma 
uhtumise eest sünteetiliste või orgaanilisest materjalist võrguga. Orgaanilisest materjalist, näiteks 
õlgedest, kate on odavam ja loodussõbralikum. Pärast haljastuse juurdumist see  lihtsalt kõduneb. 
Veekogude kallastel asuvatel nõlvadel võib erosiooni tekitada  lainetus  ja jää  liikumine. Sellisel 
juhul peab nõlva kaitse olema tugevam. Kasutama peaks raudbetoonist  plaate .
21. Tugimüürid. Tugimüürile mõjuvad jõud, nende tasakaal.
22. Sulundsein. Konsoolse sulundseina arvutusskeem. Tõmbiga sulundseina arvutusskeem.
Pinnasesse kinnitatud tugiseinte arvutus
Pinnasesse kinnitatud tugiseina arvutusega peab tagama, et:
1. sein on piisavalt tagamaks seina  kinnituse ;
2. sein on piisavalt tugev pinnasesurvest tekkivate paindemomentide vastuvõtmiseks;
3. ankurdatud seina puhul suudaksid ankrud vastu võtta neile langeva jõu;
4. oleks tagatud seina ja teda ümbritseva pinnase üldstabiilsus;
5. seina paigutused ja  deformatsioonid  jääksid lubatavatesse  piiridesse .
19
Olenevalt paigutise suurusest ja  suunast  võib seina pinnal mõjuda  aktiiv -, paigalseisu või  
passiivsurve. Joonisel 10.40 kujutatud üleni pinnases asuva seina mõlemal küljel mõjub juhul, kui 
seinale ei mõju mingit jõudu (P = 0), paigalseisusurve. Jõu suurenedes hakkab sein pinnases 
pöörduma mingi punkti ümber. Seina liikudes hakkab ühel pool seina järk-järgult mobiliseeruma 
passiivsurve, teisel pool seina langeb surve aktiivsurveni. Maksimaalse  võimaliku jõu korral 
saavutab passiivsurve seina üla- ja alaosas oma maksimaalse  võimaliku väärtuse. Sein on sellisel 
juhul piirseisundis. Pöördepunkti ei paigutu ja mõlemal  pool seina mõjub paigalseisusurve. Surve 
jaotus on näidatud joonisel 10.40a. Seinale mõjuv resulteeruv surve on nende kahe surve vahe, mis 
kõverjoonena esitatud joonisel 10.40 b.  Seina tasakaalu puhul peab kõigi se llele mõjuvate 
horisontaaljõudude summa olema null.  Nulliga peab võrduma kõigist jõududest põhjustatud 
momentide  summa näiteks seina  alumises või ülemises otsas. Need kaks tingimust on vajalikud, 
kuid mitte  piisavad seina  vajaliku pikkuse määramiseks. Ilma surveepüüri kuju teadmata ei ole 
võimalik määrata nii seinale mõjuvaid jõude kui ka momente. Asendades kõverjoone kahe  sirgega  
(joonisel 10.40 b punktiir), on võimalik ülesanne ühtlase pinnase korral lahendada. Üldjuhul, kui 
koormus  mõjub maapinnale, pinnas on kihiline ja tugevus on tingitud nii sisehõõrdest kui 
nidususest,  muutub analüütilise valemi leidmine võimatuks. Seepärast on arvutuslikku surveepüüri 
veelgi lihtsustatud. Passiivsurve loetakse jõu suuna vastaspoolel mõjuvaks terves ulatuses. Teisel  
pool asendatakse jaotatud surve allosas koondatud jõuga. Sellisel juhul on ülesanne  lahendatav 
suhteliselt lihtsalt. Momentide tasakaalu tingimusest alumise otsa suhtes leitakse  vajalik pikkus h. 
Seejärel jõudude tasakaalu tingimusest leitakse koondatud jõud Pp. Kuna  tegelikult mõjub alumises
otsas jaotatud koormus, siis leitakse täiendav sügavus t pinnase tugevusest sellel sügavusel. 
Konsoolseina arvutus
Konsoolseina arvutus toimub eelmises punktis esitatud põhimõtete alusel. Arvutusskeem on toodud 
joonisel 10.41. 
Esialgu leitakse momentide võrdsuse tingimusest sügavus t. Lihtsustamiseks  vaatleme  ühtlast 
pinnast ja koormamata maapinda.
Leitud t asetatakse Pa ja Pp avaldustesse ning leitakse nende suurused.
20
Jõudude tasakaalu tingimusest leitakse Pa  
Vajalik täiendav pikkus t leitakse avaldusest 
Vajalik seina pikkus allapoole süvendi põhja on t + t.
Seina tugevuse kontrollimiseks või seina dimensioneerimiseks on vaja määrata  paindemomendid. 
Maksimaalne  paindemoment  esineb kaeviku põhjast teatud sügavusel x.  Paindemomendi suurus on
Maksimaalne paindemoment esineb kohas, kus põikjõud on null. Põikjõud sügavusel x on
Tingimusest Q = 0 saame ruutvõrrandi 
Selle võrrandi lahend annab sügavuse, kus tekib suurim moment. Asetades selle momendi avaldisse,
leiame seinas tekkiva Mmax.
Sulundseina puhul on enamasti veetase seina taga ja kaevikus  erineval  kõrgusel ja seina  arvutusel 
tuleb arvestada ka veesurvet (joonis 10.42). 
Pinnase mahukaal allpool veetaset tuleb võtta arvestades vee üleslükke jõudu = w. 
Veesurve  seinale suureneb kuni veetasemeni kaevikus lineaarselt sügavusega. Sügavamal on 
summaarne veesurve konstantne, kuna kaeviku poolt mõjub samuti lineaarselt sügavusega suurenev
veesurve.
Seina üldstabiilsust kontrollitakse samuti kui gravitatsioonseina korral mingi nõlva püsivuse 
kontrollimise meetodiga. 
Seina ülemise otsa  paigutus  leitakse kolme paigutise summana. Joonisel 10.43 toodud  skeemil s1 
on kaeviku põhjast kõrgemale jääva seinaosa läbipaine. See arvutatakse kui  kaeviku põhja kõrgusel
21
kinnitatud  konsooli  läbipaine pinnase aktiivsurvest (joonis 10.43 b). s2 on allpool kaeviku põhja 
jääva seinaosa pöördumisest tingitud paigutus s2= h, kus   on  seina pöördenurk kaeviku põhja 
kõrgusel. s3 on seina põhjast allapoole jääva seinaosa paigutus. ja s3 määramiseks võib kasutada 
mingit elastsele alusele toetuva  tala   arvutusskeemi (joonis 10.43 c). Neid arvutuskeeme käsitletakse
kursuse teises osas  –Vundamendid. 
Kõik eelpooltoodud põhimõtted kehtivad ka keerulisematel juhtudel, kui surveepüürid ei ole lihtsad 
kolmnurgad (kihiline pinnas, maapinnale mõjuv koormus, nidususe ja vee mõju arvestamisel). 
Ühe toega sulundseina arvutus
Tõmbide või tugivarrastega kinnitatud seina puhul ei ole vajalik seina alumise otsa jäik  kinnitus  
pinnasesse. Sein töötab talana, mille üks ots  toetub lisatoele ja teine pinnasele.  Pinnasele toetuva 
otsa juures ei tohi surve ületada passiivsurve suurust.
Vajalik seina süvistamispikkus t leitakse momentide võrdsuse tingimusest toepunkti suhtes. Joonisel
10.44 toodud lihtsa skeemi puhul, kui pinnas on ühtlane, maapinnal koormus  puudub ja c = 0, on 
aktiivsurve resultandi suurus
Seejärel saab määrata samuti kui konsoolseina puhul paindemomendid seinas ning nende 
maksimaalse suuruse kohas, kus Q = 0.  Tugistatud seina korral on seina liikumine teistsugune kui 
eeldatud külgsurve valemite  tuletamisel. Sein ei pöördu ümber alumise punkti, vaid tema ülemine 
ots on toe või ankruga  kinnitatud. Suhteliselt õhukese seina keskosa  paindub . Seepärast võib 
arvata, et aktiivsurve  jaguneb teisiti, kui eeldab Coulomb’ teooria.
22
Eksperimentaalsed uuringud ongi näidanud, et seina ülaosas toe kohas –on surve teoreetilisest 
suurem ja keskosas mõnevõrra väiksem (joonis 10.45). Sellise erinevuse tõttu on toele mõjuv jõud 
mõnevõrra suurem ja paindemomendid seina keskosas veidi suuremad,  kui arvutatud lineaarset 
pingejaotust arvestades. Ankrujõu ja paindemomendi erinevuse  suurus sõltub pinnase tugevusest ja 
seina jäikusest(mida suurem sisehõõrdenurk ja väiksem  jäikus, seda suurem erinevus). Ankurdatud 
sulundseintega toimunud avariide analüüs näitab, 
et enamasti on põhjuseks  tugede  purunemine või ankru järeleandlikus. Praktiliselt kunagi ei ole 
põhjuseks olnud seina purunemine  paindel . Seepärast võetakse toe arvutamisel sellele mõjuv jõud 
1,41,5 korda suurem, kui annab eeltoodud arvutusskeem. Seina paindemomenti 
võiks vähendada üle 10 m pikkuste teraselementidest seina korral 30%. 
Kui seina kinnituspikkus allpool kaeviku põhja t on piisavalt palju suurem eeltoodud arvutusega 
määratud minimaalselt võimalikust, tekib kinnitusmoment nagu konsoolseina puhul ja seina võib 
vaadelda alt jäigalt ja ülalt vabalt toetatud talana. Seejuures väheneb paindemoment seinas ja toele 
mõjuv jõud.Plaatankru  kasutamisel  peab see olema viidud  seinast  piisavalt kaugele, et jääks 
väljapoole potentsiaalset lihkepinda, mis on horisontaalist kalde all 45+ /2 .
Seepärast peab ankruplaat igal juhul jääma joonisel 10.46 näidatud joonest d-c kaugemale. 
Ankruplaati hoiab kinni passiivsurve plaadi ees ja temale mõjub seina ankurdusjõud ja aktiivsurve 
plaadi taga. Et plaadi ees saaks passiivsurve areneda täies ulatuses, peaks plaadi  alumisest servast 
nurga all 45-/2 tõmmatud passiivsurve lihkejoone lõikepunkt maapinnaga jääma seinast 
kaugemale, kui punkt c. Kui plaadi ees tekkiv passiivsurve lihkejoon lõikab seina aktiivsurve joont 
(joonisel 10.46 punktiiriga näidatud plaadi asendi puhul), siis passiivsurve ei saa areneda täies 
suuruses. Sellisel juhul tuleks seda vähendada lõigule a-b mõjuva  passiiv -ja aktiivsurve vahe võrra. 
vt rõhk piiretel lk 37
23. Vundamentide liigid
23
Vundamentide liigid 
Olenevalt ehitise iseloomust, selle konstruktsioonist ja  koormustest ,   ehitusgeoloogilistest 
tingimustest ja tehnoloogilistest võimalustest on kasutusel väga mitmesuguse konstruktsiooniga 
vundamente . Neid viibliigitada lähtudes  kujust , töötamisviisist (kuidas annab koormust pinnasele), 
valmistamisviisist, ehitusmaterjalist ja arvutusviisist. 
Kuju järgi liigitatakse vundamente: 
– üksikvundamentideks, mis  toetavad eraldi  asuvaid ehituse osasid, näiteks  poste  või antakse ehitise
koormus neile edasi spetsiaalsete jaotuskonstruktsioonide, vundamenditalade, kaudu .  Tald on 
ruudu- või ristkülikukujuline, külgede suhtega orienteeruvalt vähem kui 5; 
– lintvundamentideks, mis toetavad pidevaid kandekonstruktsioone, näiteks seinu või mis on ise 
pikisuunas  jaotavaks  elemendiks  eraldiseisvatele ehitusosadele, näiteks postidele. Kujult on ühes 
suunas väljaarendatud ristkülikud, mille külgede suhe on suurem kui 5; 
– plaatvundamentideks, mis on ühtsed kogu ehituse või selle suurema üksikosa all. Töötamisviisi 
järgi võib jagada vundamendid jaotusvundamentideks, mis jaotavad 
ehitiselt tuleva koormuse nõrgemale materjalile - pinnasele ja vundamentideks, mis 
kannavad, näiteks vaiade abil, koormuse sügavamal asuvatele tugevamatele pinnasekihtidele. 
Ehitamisviisi alusel jaotatakse vundamendid: 
– madalvundamentideks, mis  rajatakse  eelnevalt valmistatud süvendis; 
– sügavvundamentideks, mis valmistatakse otseselt pinnases ilma eelnevalt süvendit kaevamata. 
Tavaliselt on madalvundamentide süvis väiksem kui sügavvundamentidel, kuid ei ole 
kindlat piiri, millest algab üks ja lõppeb teine. Enamasti on madalvundamendi  süvis 1 
kuni 3 m, kuid mõnikord võib see ulatuda isegi üle 5 meetri. Määravaks on siiski 
ehitusviis. Ehitusviisi poolest kuulub sügavvundamentide hulka ka vaivundament, kuid 
oma spetsiifilise ehitusviisi ja laia leviku tõttu vaadeldakse seda  omaette  tüübina. 
Sügavvundamentideks loetakse vajukaevuna, kessoonina ja süvaseina meetodil rajatud vundamente.
Vundamendi ehitusmaterjaliks on tänapäeval valdavalt  raudbetoon kui välismõjule hästi vastupidav,
hõlpsasti kujundatav ja piisava  tugevusega  materjal. Laialdaselt kasutatakse ka armeerimata betooni
ja kivimaterjale, enamasti  looduskivi . Vaiade  materjaliks  võib olla  raudbetooni  kõrval ka puit või 
teras. Ajalooliselt on puitu kasutatud ka tavalise madalvundamendi taldmikuna. Eestis on see 
tavaline Tartu vanadel  ehitistel. 
Betooni ja raudbetooni võib kasutada nii monteeritava kui monoliitsena. Mõlemal on 
oma eelised ja puudused, mida tuleb ehitise kavandamisel igal konkreetsel juhul arvestada. 
Monteeritava raudbetooni kasutamisel on eeliseks väiksem töömahukus ja suurem töö kiirus 
ehitusplatsil. Samuti on tehasetingimustes võimalik valmistada keerukama kujuga ökonoomsemaid 
konstruktsioone. Puudusteks on suuremkogumaksumus ja asjaolu, et 
vuukide tõttu on vundamendi kui terviku jäikus ja tugevus väiksemad kui monoliitse 
konstruktsiooni puhul. Monteeritava vundamendi suurema maksumuse põhjuseks on reeglina 
suurem transpordi kaugus, tehase ehitamiseks vajalikud investeeringud ning tavaliselt suurem 
armatuuri vajadus. Sageli tulevadmonteeritavad elemendid armeerida lähtudes mitte elemendile 
ehituse  koosseisus  mõjuvatest koormustest, vaid transpordil ja montaažil esinevatest koormustest. 
Ka on monteeritavate elementide  nomenklatuur  paratamatult nii mõõtmete kui ka kandevõime 
poolest piiratud ning seepärast on enamasti vundament teatud määral üledimensioneeritud. 
Arvutusviisi poolest võib eristada tavaliste ehituste, peamiselt staatiliste koormuste 
vastuvõtmiseks ettenähtud vundamente ja dünaamiliste koormustega masinate vundamente. 
24. Vundamentide projekterrimine (kas norme ka)
Vundamendi projekteerimise üldised põhimõtted 
Põhinõuded vundamendile ja nende täitmise tagamine
24
Vundament peab tagama ehitise tugevuse ja sihipärase normaalse kasutamise ettenähtud aja vältel 
ning olema seejuures ökonoomne. 
Selleks et vundament täidaks temale esitatud nõudeid, tuleb tagada : 
1. Vundamendialuse pinnase tugevus. Tugevus tagatakse vundamendi vajaliku konstruktsiooni ja 
mõõtmetega, mis määratakse  pinnasemehaanika  meetoditega. Mõnedel juhtudel kasutatakse 
kogemuslikke, empiirilisi võtteid. 
2. Ehitise  kaalust  ja temale mõjuvate koormuste mõjust tingitud vajumi jäämine antud ehitise jaoks 
lubatavatesse piiridesse. Tagatakse see sobiva vundamendi konstruktsiooni, rajamissügavuse ja 
mõõtmetega ning kontrollitakse pinnasemehaanika meetoditega. Vajaduse korral peab kasutama 
pinnase ja ehitise koostööd arvestavaid  meetodeid . 
3. Sesoonsete kõrguse muutuste jäämine lubatud piiridesse. Vundamendi kõrgus võib muutuda 
pinnase külmumise või  kuivamise  tõttu.Tagatakse sobiva rajamissügavuse valikuga ja vajadusel 
täiendava soo justusega. 
4. Vundamendi kui ehituselemendi enda tugevus. Tagatakse arvutusega vastava konstruktsiooni 
(raudbetoon-, betoon - või kivikonstruktsiooni) arvutuseeskirjade 
kohaselt. 
5. Vundamendi vajalik põlisus. Tagatakse sobiva materjali valiku, hüdroisolatsiooni 
või drenaaži abil. 
6. Vundamendi ökonoomsus. Tagatakse kaasaegsete arvutusmeetodite kasutamise ja  vajadusel 
variantide  võrdluse alusel. Variantide võrdlusel tuleb sageli hinnata ehituskoha sobivust üldse antud 
ehituse püstitamiseks. 
Vundamendi projekteerimisel arvestatavad tingimused 
Vundamendi projekteerimisel tuleb samaaegselt arvestada paljusid tegureid – ehitise iseloomu 
(konfiguratsioon, tugevus jäikus, materjal jne), mõjuvaid koormusi, insenergeoloogilisi, 
hüdrogeoloogilisi ja klimaatilisi tingimusi, olemasolevaid ja tulevikus võimalikke naaberhooneid, 
ehitustehnoloogilisi ja ökonoomilisi võimalusi. Otstarbekohase ja töökindla vundamendi 
kavandamiseltuleks kaaluda erinevate vundamenditüüpide kasutamist ja pinnase omaduste 
parandamisvõimalusi. Teatud juhtudel võib osutuda kasulikuks ehitise konstruktsiooni ja isegi 
ehitise asukoha muutmine. Mõnikord ehitise jäikuse ja tugevuse suurendamine võib olla 
otstarbekam, kui kallima vundamenditüübi kasutamine. 
Joonisel 2.2 on toodud ülevaade vundamendi projekteerimise võimalikust skeemist. 
25
25. Geotehniliste ehitiste kategooria
3.1 Geotehniline kategooria 
Projekteerimisel kasutatavate meetodite, geotehniliste uuringute ja arvutusmudelite vajaliku taseme 
kindlaksmääramiseks peab selgitama ehituse geotehnilise keerukuseastme. Lihtsate  ehitiste ja 
geotehniliste tingimuste korral, kui risk inimelule ja varale on tühine, võib kasutada lihtsamaid 
uurimis - ja projekteerimismeetodeid. Keerukuse aste sõltub ehitise konstruktsioonist ja suurusest, 
ehitusgeoloogilistest tingimustest, pinnaseveerežiimist, toimuvatest geoloogilistest protsessidest, 
ümbruses olevatest ehitistest, liiklusest, insenerivõrkudest, taimestikust aga ka ehitisest põhjustatud 
keskkonnakahjustuste potentsiaalsest ohtlikkusest. 
Geotehnilise projekteerimise nõuete kindlaksmääramiseks jaotatakse ehitised kolme geotehnilisse 
kategooriasse. Kategooria määramine peaks toimuma võimalikult varases  staadiumis , et otstarbekalt
korraldada projekteerimise eeltöid ja geotehnilisi uuringuid. Ehitusgeoloogiliste tingimuste 
kindlaksmääramiseks peaks seejuures kasutama arhiivimaterjale, ehituskoha visuaalset vaatlust ja 
kohalikku kogemust. Hiljem võib kategooriat kontrollida ja vajaduse korral muuta. Ehituse 
erinevatel osadel võib olla erinev geotehniline kategooria ja terviku oma ei pruugi vastata 
üksikosade kõrgeimale. Ökonoomsema lõpplahenduse huvides võib  uurimisel ja projekteerimisel 
kasutada kõrgema kategooria nõudeid. 
26
1. geotehnilise kategooria alla kuuluvad lihtsaimad ehitised, mille puhul põhinõuete täitmine on 
võimalik kogemuse ja kvalitatiivsete geotehniliste uuringute alusel ja mille puhul oht inimelule ja 
varale on tühiselt väike. Ehitusgeoloogilised tingimused peavad olema lihtsad, nii et neid saab 
selgitada võrreldava kogemuse teel. Võrreldav kogemus on defineeritav kui dokumenteeritud 
informatsioon teatud ehitise käitumise kohta, mida kasutatakse samalaadse ja samasugustes 
geotehnilistes tingimustes asuva ehitise projekteerimiseks. Ehitis ei tohiks ulatuda allapoole 
pinnasevee taset või saab kogemuse alusel rajada allapoole veetaset ilma erivõtteid rakendamata. 
1. kategooriasse kuuluvad näiteks:
 - lihtsad tavalistele madal- või vaivundamentidele rajatud 1-2 korruselised ehitised koormusega 
postilt kuni 250 kN ja seinalt 100 kN/m;
- tugiseinad ja kaevikute tugistused maapinna kõrguste vahe puhul alla 2 m; 
- väikesed süvendid ja kraavkaevikud torustike paigaldamiseks või drenaažiks; 
1. kategooria puhul võib kasutada rutiinseid projek teerimis- ja ehitusmeetodeid. 
Enamik  ehitusi  kuulub 2. kategooriasse. Selliste ehitiste ja vundamentidega ei tohi kaasneda 
ebanormaalselt suur risk, erakordsed koormused ja keerukad ehitusgeoloogilised tingimused. Siia 
kuuluvad  madalvundamendid , vaivundamendid,  tugiseinad, süvendid ja  tammid , tunnelid 
pragudeta  kaljus. 
2. kategooria puhul on vajalikud kvantitatiivsed geotehnilised alusandmed, mis on  saadud 
puurimise, šurfimise, proovitamise, välikatsete ja laboratoorsete teimide alusel. Labori- ja 
väliuuringud võib teha standardsete või üldtuntud meetoditega. Põhinõuete  täitmine toimub 
geotehnilistele alusandmetele põhinevate  arvutustega . 
Näited ehitistest ja nende osadest, mis kuuluvad 2. kategooriasse: 
– üksik- ja lintvundamendid; 
– plaatvundamendid; 
– tugi- ja sulundseinad; 
– süvendid pinnases; 
– sillasambad; 
– pinnastammid ja mullatööd; 
– pinnaseankrud ja muud kinnitussüsteemid; 
– tunnelid kõvas, riketeta kaljus ilma eriliste veetiheduse ja muude nõueteta. 
Ülejäänud ehitised kuuluvad 3. kategooriasse. 
Nende projekteerimiseks on vajalikud täiendavad meetodid ja reeglid, mida 
Eurokoodeks  ei käsitle käesolevate standardiga. Näiteks on: 
– väga suured ja ebaharilikud ehitised ja rajatised, 
– ehitised, millega kaasneb ebanormaalselt suur risk, 
– erakordselt keerulised pinnaseolud, 
– erakordselt suured koormused, 
– ehitised ebastabiilsetel aladel ehitised. 
26. Geotehnilise projekterrimise piirseisundid
Sarnaselt kõigi ehituskonstruktsioonide projekteerimisega lähtutakse ka geotehnilisel 
projekteerimise piirseisunditest. Kaks piirseisundit, millest peab lähtuma projekteerimisel on: 
kandepiirseisund ( ultimate  limit state) ja kasutuspiirseisund (serviceability limit state). 
Iga võimaliku arvutusolukorra kohta peab olema tagatud, et piirseisundit ei ületata. 
Skemaatiliselt võib kandepiirseisundi kontrolli kujutada joonisel 3.1 toodud diagrammiga. 
27
Ühelt poolt määratakse 
piisavad varutegurid materjali (pinnase) omadustele kandevõime määramisel ja teiselt poolt 
võrreldakse seda koormusega, mille juures  kasutatud osavarutegurid  peavad tagama, et sellise 
koormuse ületamine on tõenäoliselt  väga väikese võimalusega. Materjali ja koormuse 
osavarutegurid määratakse lähtudes ehitise üldisest töökindlusest lähtudes (joonis 3.2). 
Tihedusfunktsiooni usaldusväärseks 
määramiseks on vajalik suur üksikkatsete arv. Ühe ehitusplatsi piires ei ole tavaliselt võimalik 
sellisel hulgal katseid teha. Seepärast antakse need standardites, võttes aluseks paljude eripaikades 
tehtud katsed. Joonisel 3.3 on toodud näide andmetöötlusest vaia kandevõime kohta, mis on 
määratud paralleelselt staatilise koormuskatsega ja lainelevi mõõtmisega dünaamilisel katsetamisel 
GAPWAP meetodiga. 
28
Kandepiirseisundi korral tuleb eristada piirseisundit esilekutsuvaid põhjuseid. Eurokood 
eristab järgmistel põhjustel tekkivaid kandepiirseisundeid: 
– jäiga kehana vaadeldava ehitise või pinnase tasakaalu kaotus, kusjuures  konstruktsioonimaterjali 
või pinnase tugevus on tähtsusetu kandevõime tagamiseks (EQU); 
– konstruktsiooni või konstruktsioon osa, kaasa arvatud näiteks vundamendid,  vaiad  või 
keldriseinad, purunemine või ülemäärane deformatsioon, kusjuures konstruktsioonimaterjali 
tugevus on oluline kandevõime tagamiseks (STR); 
– aluse purunemine või ülemäärane deformatsioon, kusjuures pinnase või kalju tugevus on oluline 
kandevõime tagamiseks (GEO); 
– ehitise või aluse tasakaalu kaotus tõstva veerõhuvõi teiste vertikaalkoormuste tõttu (UPL); 
– hüdraulilisest gradiendist põhjustatud hüdrauliline kerkimine, seesmine  erosioon või 
voolukanalite teke pinnases (HYD). 
Vaata edasi loeng 3
27. piirseisundite kontrollimise meetodid ja üldnõuded
Piirseisundite nõuete täitmist võib kontrollida: 
– arvutuse abil kasutades arvutusmudeleid; 
– konstruktiivsete võtete abil; 
– mudelkatsete andmetel; 
– vaatlusmeetodi abil. 
Neid projekteerimisviise võib kasutada kombineeritult ja hinnata projektlahendust võrreldava 
kogemuse abil. 
Kõigil neil juhtudel tuleb arvestada komplekselt tervet hulka erinevaid tegureid: 
– ehitise sobivust antud ehitusgeoloogilistes tingimustes; 
– keskkonna tingimusi; 
– ehitisele mõjuvaid koormusi ja sundpaigutusi; 
– ehitusgeoloogilisi tingimusi, sealhulgas pinnasekihtide asetust, pinnaste tugevus- ja 
deformatsiooniomadusi, pinnasevee taset ja selle võimalikke muutusi, pinnase 
murenemisprotsesside  toimumist  ja karstinähtusi. 
– maapinna võimalikku vajumist veealanduse tõttu; 
– maapinna vajumeid kaevandatavatel aladel; 
29
– uute ehitiste mõju olemasolevatele; 
– ehitise lubatavaid piirvajumeid ja deformatsioone; 
– ehitise, vundamendi ja pinnase koostööd. 
Mõnedel juhtudel on oluline hinnata võimalikku deformatsiooni suurust kandepiirseisundis. Seda 
peab tegema habraste ja deformeerudes nõrgenevate materjalide puhul nagu ülearmeeritud 
raudbetoon, tihedad (ületihenenud) ja tsementeerunud (jäikade teradevaheliste 
sidemetega)pinnased. 
28. Geotehniline  projekteerimine  arvutuste teel
Arvutuse  eelduseks  on: 
– peab olema valitud antud tingimustele sobiv arvutusmudel; 
– peavad olema teada koormused ja muud mõjurid (sundpaigutused, keskkonna muutused jne); 
– pinnase ja ehitusmaterjalide omadused; 
– geomeetrilised andmed pinnase ja ehituse kohta; 
– paigutiste, deformatsioonide,  kallete , prao laiuste ja vibratsioonide piirväärtused. 
vt ka loeng 3 lk 6
29. Ebaühtlasete deformatsioonide põhjused.
Ebaühtlane vundamentide vajumine võib tekkida mitmesugustel põhjustel. Olulisemad  nendest  on 
järgmised, mida tuleb projekteerimisel,  ehitamisel  ja deformeerunud ehitiste analüüsimisel 
arvestada. 
1. Ehitusaluse pinnase ebaühtlus. Pinnas on enamasti kihiline, kusjuures kihtide paksused ehitise 
ulatuses võivad olla muutliku paksusega. Võib esineda piiratud ulatusega läätsesidvõi kihtide 
väljakiilumist jne. Olenevalt deformeeruva pinnasekihi asetusest võib esineda ehitiste kahjustusi 
läbipainde kui ka ülespainde tõttu (joonis 3.4 ja 3.5). 
 
Näiteks võib tuua Tallinna Tehnikakõrgkooli hoone Pärnu maanteel  Tõnismäe  lähedal. Hoone 
tänavapoolse tiiva keskkoha all asub liivpinnase sees piiratud ulatusega nõrga, voolava 
konsistentsiga savilääts, mille paksus ulatub 8 meetrini (joonis 3.6). 
30
Ehituseelsete ehitusgeoloogilistel uurimustel seda läätse ei avastatud. Õieti uurimusi  ehituskohas ei
tehtudki, vaid piirduti naabruses tehtud uurimustega. Savilääts avastati  alles tugevasti 
deformeerunud hoone tugevdamist kavandades, kui oli vaja selgitada  deformatsiooni põhjused. 
Hoone keskosa vajumine põhjustas välisseina pragunemise  (joonis 3.7). Joonisel on näidatud 
hoone tugevdamiseks kasutatud läbi nõrga savi koormust  kandvad  vaiad.  (teine näide lk 11 loeng 3 
tallinna mnt 2)
2. Ebaühtlane koormus ehitise erinevatele vundamentidele või ehitise üksikute osade erinev 
korruste arv. Näiteina on Pärnu Esplanaadi 10 (joonis 3.9) ja Pärnu hotell  (joonis 3.10). 
3. Vundamentide vastastikusest mõjust tekkiv pingete ebaühtlus pinnases, pinge suurenemine 
keskmiste vundamentide all vundamentide grupi sees
31
4. Vundamentide mitteüheaegne koormamine ehituse ulatuses ja juurdeehitiste 
rajamisel. Varemrajatud vundamendid on jõudnud oma vajumise lõpetada selleks ajaks, kui 
koormatakse uusi (3.12) 
5. Pinnase ebaühtlane dekompressioon kaeviku põhjas. Kaeviku avamisel vähenevad pinged 
pinnase omakaalust ja toimub kaeviku põhja teatud tõusmine, mis on suurem kaeviku keskel ja 
puudub servadel  (joonis3.13). Hoone koormus põhjustab keskosa suuremat vajumist. Oluline on 
selle nähtuse arvestamine sügavate, üle 5 m, kaevikute korral.
6. Pinnase tugevuse ammendumine ja plastsete deformatsioonide teke vundamentide all. Kuna 
koormused vundamentidele ja vundamendi mõõtmed on tavaliselt hoone ulatuses vähem või 
rohkem erinevad, tekivad plastsed deformatsioonid eri vundamentidel erineval ajal ja kuna nendest 
tingitud vundamendi vajum on tunduvalt suurem kui pinnase tihenemisest 
tingitud vajum, siis on vajumiste ebaühtlus suur ja mõju ehitisele enamasti katastroofiline (joonised 
1.1 ja 1.2) . 
32
7. Ehitustegevusega seotud pinnase struktuuri  rikkumine . Pinnase loodusliku struktuuri rikkumist 
võib põhjustada pinnase külmumine, pinnase leondumine  lahtises  kaevikus seisva vee mõjul ja 
ehitusmasinate põhjustatud vibratsioonid (vaiade rammimine). Struktuuri rikkum
ise suhtes leondumisel on eriti tundlikud liivsavi  ja saviliiv, sealhulgas moreenpinnased. Seepärast 
tuleb vältida vee pikemaajalist seismist lahtises kaevikus. Valga hotelli ehitamisel jäeti tööde 
katkestamisel ehitussüvend kaitsmata ümbruskonna tänavatelt voolava vee eest. 
Vihmarikkal suvel täitus üle 3 m sügavune kaevik veega. Leondumise tõttu pehmenes 
pinnas sedavõrd, ka juba osaliselt valminud vundamentide all, et hoone tuli rajada vaiadele. 
Struktuuri rikkumine võib toimuda ka pinnasevee staatilise või dünaamilise surve 
tõttu. Kui survelise vee rõhk ületab pinnase  omakaalu pärast kaeviku avamist, tõstab veesurve 
kaeviku põhja üles ning seega kobestab selle ja rikub struktuuri. Võimalik on see halvasti vett 
juhtiva savipinnase korral kaeviku põhja ja survelise veehorisondi vahel. Hüdrodünaamiline surve 
tekib vee voolamisel alt üles kaeviku põhjal. Kui hüdrauliline gradient ületab kriitilise väärtuse, 
toimub pinnase veeldumine. 
Struktuuri rikkumisele võivad viia jämedad ehitusvead, näiteks pinnase üleliigne kaevandamine ja 
selle hilisem asendamine täitega, kaevetööd olemasolevate vundamentide vahetus läheduses 
allapoole nende süvist ilma vajalikke abinõusid kasutamata jne. 
8. Ehituse kasutamise ajal tekkivad vajumid. 
8.1 Pinnase täiendav tihenemine veel lõppemata konsolidatsiooni tõttu ja koormuste kasvu tõttu, 
mis põhjustab pinnase täiendavat tihenemist ja mõnikord, kui kasv ületab projektis  ettenähtu, ka 
pinnase või vundamendi purunemise. 
8.2 Veetaseme või pooriveesurve muutuse tõttu. Veetaseme alanemine põhjustab pinnase omakaalu 
suurenemist, selgest tingitud pingete tõusu ja vastavaid deformatsioone. Efektiivpinge suurenemist 
põhjustabka veesurve alanemise tagajärjel tekkiv ülalt allapoole suunatud vee liikumine. Näide 
Tallinna ja Pärnu maapinna vajumid ning maapinnale rajatud põrandate vajumid vaiadele ehitatud 
hoonetel (joonis 3.14). 
Veetaseme alanemine võib põhjustada puitvaiade kahjustusi seente ja bakterite toimel. 
Tartu  vanalinnas  on paljud hooned ehitatud puitvaiadele või puitparvedele. 
Pinnasevee taseme alanemise tõttu on puidu kahjustused tekitanud ehituste täiendava 
vajumise ning nõudnud vundamentide tugevdamist. Näideteks on Tartu Ülikooli peahoone, 
Spordimuuseumi hoone, Jaani  kirik  ja Kivisilla apteek (joonis 1.4) 
33
Veetorustike  lekked  põhjustavad pinnase niiskumistja  savipinnastel  võib see tekitada nende 
pehmenemist ning tugevuse olulist vähenemist. Suure veevoolu korral võib esineda peenemate 
osade väljauhtumist pinnasest, suffosiooni. 
8.3 Pinnase vajumine  allmaa  ehitiste, näiteks tunnelite kohal (joonis 3.15). 
Tunneli rajamisega kaasneb teatava maapinna vajumislehtri tekkimine tunneli kohal ja lähemas 
ümbruses. Vajumise suurus sõltub pinnaseliigist ja tunneli rajamise meetodist. Näide Tallinna 
Merimetsa kanalisatsioonikollektori ehitamisest. Näited avariilistest vajumistest Tallinna 
kanalisatsioonikollektorist Merepuiestee ja Tuukri tänava ristmikul. 
8.4 Pinnaste tihenemine dünaamika mõjul. Põhjuseksvõivad olla tänavaliiklus, raudtee  
vibratsioonid, vaiade rammimine, lõhketööd jne. Näited vaiade rammimisest sadama  haiglas , 
Liivalaia ja  Kentmanni  tänava  nurgal , püha Anna kirik Vilniuses. 
8.5 Geoloogilised protsessid - karst , maavärisemine ja maalihked. Eestis on esinenud vajumeid 
maalihke tõttu Pärnu jõe ääres.
30. Ehitiste vajumite piirväärtused
Piirväärtus on selline suurus, mis põhjustab kande-või kasutuspiirseisundi tekkimise. 
Vundamendi peab projekteerima sellise, et ehitise paigutised ja deformatsioonid jääksid väiksemaks
teatud piirväärtustest. Paigutiste ja deformatsioonide iseloomustamiseks kasutatakse mitmesuguseid
erinevaid näitajaid (joonised 3.16 ja 3.17). 
34
lk 15 loeng 3 (3.3.6)
31. Lintvundament seina all, lintvundament postide all, üksik posti vundament, ristlintidest 
vundament, plaatvundament. Millistel  tngimustel on otstarbekas kasutada?
loeng 4
4.1 . Jaotusvundamendi  kasutusala ja tüübid 
Pinnase tugevus on valdavalt väiksem pinnasele toetuva konstruktsioonimaterjali tugevusest. 
Postidelt ja  seintelt  tuleva koormuse peab jaotama pinnasele suurema pinna kaudu. Sellest ongi 
tingitud nimetus jaotusvundament ( spread  foundation). Paralleelselt on kasutusel mõiste 
madalvundament  ( shallow  foundation). 
Madalvundament on enimkasutatud vundamenditüüp. Kuju ja projekteerimise iseärasuste järgi võib
liigitada madalvundamente järgmiselt: 
1. Üksikvundament. Üksikut ehitise osa  toetav enamasti ristkülikulise tallaga vundament, mille 
pikkuse ja laiuse suhe on alla viie (joonis 4.1 c). Mõnikord kasutatakse ka seinte toetamiseks 
kombineeritult vundamenditalaga. 
2. Lintvundament. Enamasti ehitise seinu toetav vundament, mille pikkus on üle viie korra suurem 
laiusest (joonis 4.1 a). Mõnikord kasutatakse vajumite ühtlustamiseks ka postide rea all (joonis 4.1 
b) 
3. Ristlintidest vundament. Kasutatakse karkassehitiste puhul, vahetult talla alla jääv pinnasekiht on
piisavalt tugev ja sügavamal on palju kokkusurutavad ja erineva paksusega pinnasekihid. 
Monoliitsest raudbetoonist  lindid aitavad ühtlustada vajumeid (joonis 4.1 d). 
35
4. Plaatvundament. Lausvundament kogu hoone (mõnikord ka selle üksikosade) all. 
Kasutatakse suure koormusega ja suhteliselt nõrgalepinnasele rajatud ehitiste korral eesmärgiga 
vähendada survet pinnasele ja vajumite erimeid (joonis 4.1 e). 
Tänapäeval tehakse madalvundamendid enamasti raudbetoonist või ka betoonist. Varem kasutati 
laialdaselt looduskivist müüritist. Looduskivist vundamendi puudusteks on suur käsitöö mahukus 
ehituskohal ja materjali väike tõmbe- ning lõiketugevus. Tagamaks jõu 
ülekandmine ehitise postilt või seinalt pinnasele ainult surve kaudu vundamendis, peab vundamendi
väljaulatuse ja kõrguse suhe olema segamördil müürituse korral alla 0,5, tsementmördilmüürituse 
korral alla 0,67 ja betoonist vundamendil alla 0,75. Seetõttu võib vajaliku laiusega vundamendi talla
saavutamiseks selle süvis kujuneda asjatult suureks (joonis 4.2).Raudbetooni korral selliseid 
piiranguid ei ole – väljaulatuse ja kõrguse suhte määrab arvutus läbisurumisele, paindele ning 
põikjõule. 
32. Vundamendi süvise valik.
Vundamendi süvise valik on esimene samm jaotusvundamendi projekteerimisel. Süvisest 
sõltub vundamendi kandevõime ja vajum. 
Vundamendi süvise valikul tuleb arvestada järgmisi tegureid: 
• Ehituskoha geoloogilisi tingimusi (pinnaste omadused, kihtide asend ja paksus). 
• Koormuste suurust ja asetust. 
• Hüdrogeoloogilisi tingimusi (pinnasevee tase ja selle võimalikud kõikumised, survelise 
pinnasevee olemasolu ja veesurve tase). 
• Olemasolevat ja planeeritavat maastiku reljeefi. 
• Pinnase külmakerkeohtlikkusest. 
• Ehitise arhitektuurset ja tehnoloogilist lahendust (keldrite ja süvendite olemasolu). 
• Olemasolevate naaberhoonete vundamentide sügavust ja plaanilist paigutust. 
• Perspektiivsete uute ehitiste ja rajatiste asendit ja iseloomu. 
• Kommunikatsioonide ( esmajoones  kanalisatsiooni) asetust. 
Kõiki ülaltoodud tegureid tuleb arvestada üheaegselt
36
33. Ehituskoha geoloogiliste tingimuste arvestamine
Ühtlase pinnase korral tuleks süvis valida minimaalne arvestades teisti eeltoodud tegureid. 
Minimaalseks süviseks loetakse tavaliselt 0,5 m. Kalju puhul võib süvis olla ka väiksem. Kihiliste 
pinnaste korral tuleks vältida õhukeste nõrgemate pinnasekihtide jäämist talla alla. Mõnikord on 
vajalik otsustada süvise üle variantide võrdluse abil. Näiteks joonisel 4.3 toodud juhul, kus on 
tehniliselt võimalik rajada laiema tallaga vundament ülemisele nõrgemalekihile või kitsama tallaga 
vundament sügavamale tugevamale pinnasekihile. Sügavamal asuva nõrgema ja väiksema jäikusega
kihi korral tuleb selle kihi ja talla vahele jättavõimalikult paks kiht, et kasutada tugevama kihi 
võimet jaotada pinget ja sellega vähendada nõrgast kihist põhjustatud vajumist ning tagada selle 
kandevõime. 
34. Koormuse mõju arvestamine
Reeglina on suurema süvisega vundamendi kandevõime suurem. Mõnikord võib osutuda 
otstarbekaks mõningane süvise suurendamine kandevõime tagamiseks. Suurem süvis võib osutuda 
vajalikuks suhteliselt suure horisontaalkoormusega vundamendi püsivuse tagamiseks. 
35. Hüdrogeoloogiliste tingimuste arvestamine 
Kui võimalik, tuleks vundament rajada pinnasevee tasemest kõrgemale. Pinnasevee 
tasemest sügavamale rajamine komplitseerib ehitamist. Ehituse ajaks peab veetaseme alandama. 
Sellega võib kaasneda pinnase struktuuri rikkumine ja naaberhoonete täiendav 
vajumine. Enamasti on vajalik sulundseinte rajamine. Agressiivse pinnasevee korral on vajalik 
konstruktsioonide kaitsmine. Allapoole pinnasevee taset ulatuva keldri puhul on vajalik 
hüdroisolatsioon või veetaseme püsiv alandamine . Kõik see suurendab ehitise maksumust ja 
pikendab ehitamise aega. 
36. Pinnase külmumise arvestamine
Pinnase külmakerkeoht sõltub väga paljudest teguritest: 
- pinnase terastikulisest koostisest, 
- veesisaldusest, 
- kapillaartõusu kõrgusest, 
- pinnasevee tasemest, 
- külmumissügavusest, 
Külmakerke suurust mõjutab suhteliselt vähe vee jäätumisel tekkiv mahu 9 protsendine 
suurenemine. Näiteks 0,5 m paksuse veega küllastunud kesktiheda (poorsus 0,4) liivakihi 
külmumine põhjustab tõusu ainult 0,5⋅0,4⋅0,09 = 0,018 m. Suurte külmakergete põhjuseks on vee 
migratsioon külmumistsooni ja seega pinnase veesisalduse suurenemine. Vee migratsioon on 
võimalik ainult juhul, kui pinnaseveetase on külmumissügavusele kapillaartõusu kõrgusest lähemal.
37
Migreeruva vee hulk sõltub pinnase veejuhtivusest. Seepärast on kõige külmatundlikumad keskmise
terasuurusega pinnased, milles kapillaartõusu kõrgus ja veejuhtivus on suhteliselt suured. Paljudest 
külmatundlikkuse hindamise kriteeriumitest on joonisel 4.4 esitatud Casagrande graafik ja Soome 
uurimustel (Friberg, Slunga 1989) põhinev lühendatud tabel 4.1. Pinnased, mis ei jäätabeli 4.1 
piiridesse, vajavad eriuuringuid. 
Külmakindlas pinnases ei sõltu vundamendi süvis külmumissügavusest. Külmatundliku pinnase 
puhul peab vundamendi tald ulatuma külmumispiirist sügavamale. Külmatundliku peenliivapuhul ei
ole vajalik külmumissügavust arvestada, kui pinnaseveetase jääbsellest üle 1,5 m sügavamale. 
37. Külmumissügevus loeng 4 lk 4
Pinnase külmumissügavust mõjutab palju tegureid: 
- talvine  temperatuur, 
- talve kestus, 
- pinnase soojajuhtivus, 
- hoone soojarežiim, põranda konstruktsioon ja  soojaisolatsioon  
- lumikatte paksus, 
- taimestik maapinnal. 
38. Arhitektuursete ja tehnoloogiliste  iseärasuste arvestamine
Enamasti võetakse kõigi vundamentide süvise kõrgusmärgid võrdsed. See hõlbustab vundamendi 
süvendi kaevamist. Mõnikord ei ole see aga otstarbekas. Põhjuseks võivad 
olla: 
38
–järsult muutuv maapinna reljeef, 
– muutuv geoloogiline  profiil , tugeva pinnasekihi muutuv sügavus, 
– üksikud süvendid ja kanalid, mis ulatuvad tavalisest süvisest allapoole, 
– osalise  keldriga ehitised. 
Erineva süvisega üksikvundamentide kõrguste h ja vahekauguse L suhe peaks olema 
võrdne või väiksem kui 1:2. Väga tugevates pinnastes – kõvad savid või väga tihedad 
liivad  – võib suhe olla 1:1. 
Üleminek ühelt kõrguselt teisele peab toimuma astmetena (joonis 4.6). Astme kõrgus tavalistes 
pinnastes peaks olema 0,4-0,6 m ja pikkus 0,8-1,2 m. Väga tugevate pinnaste 
korral võib astmete kõrgus olla kuni 1 m ja kõrgusvõrdne astme pikkusega. 
39. Olemasolevate naaberhoonete arvestamine (perspektiivsete uute hoonetega arvestamine). 
Vundamentide süvise valikul tuleb arvestada olemasolevate naaberhoonete 
vundamentide asendit ja süvist. Peab tagama olemasolevate vundamentide kandevõime 
uue ehitussüvendi kaevamisel. Samuti peab tagama, et naaberhoone täiendavad vajumid 
ei tekitaks selle liigseid kahjustusi. Lähemalt on probleemi käsitletud osas 4.11 
Otstarbekas on vundamendi süvise rajamisel arvestada võimalike naaberehitiste  rajamist . 
Näiteks kui naaberhoone on kavas rajada sügavama keldriga, on mõistlik suurendada vundamendi 
süvist. See aitab vältida keerukate tehniliste võtete kasutamist naaberhoone 
vundamentide rajamisel. 
40. Arvutus lubatud surve järgi
Lihtsate ja väikeste ehitiste puhul (1. geotehniline kategooria) võib osutuda liialt 
kulukaks pinnase tugevusparameetrite eksperimentaalne määramine ja vundamendi 
projekteerimisel on võimalik kasutada kogemusel põhinevaid kandepi rseisundile 
vastavaid “lubatud” surve qu väärtusi. qusuurus määratakse lähtudes pinnase li gist, 
lihtsalt määratavatest omadustest (poorsus, veesisaldus, tihedusaste, plastsusnäitajad) ning 
vundamendi mõõtmetest ja süvisest. Lähtudes eesti geotehnika kogemusest ja mõningate teiste 
ri kide normidest (SNiP, DIN) on tabelis 4.1 esitatud lubatava  surve suurused eesti põhilistele 
pinnaseliikidele.
39
Märkus: suuremad arvud kehtivad tihedama või kõvemapinnase kohta, samuti laiema ja 
suurema süvisega vundamendi puhul. 
Tabelis toodud suurusi võiks kasutada juhul, kui vundamendi süvis on vähemalt 1 m 
(keldri betoonpõrandast vähemalt 0,5 m) ja laius vähemalt 0,5 m. Lubatud surve järgi ei 
tohi projekteerida vundamente, kui 
– talla pinnas mõjub horisontaaljõud, mille suurus on üle 10% vertikaaljõust; 
– sügavusel kuni 2B tallast on vahetult tallaalusest pinnasest nõrgem pinnas. 
Koheva  jämedateralise pinnase, voolava peeneteralise pinnase ja rohke orgaanilise aine 
sisaldusega pinnase omadused tuleb alati uuringutega määrata. 
Enamasti on vundamendi piirkandevõimele vastav surve suurem tabelis toodud väärtustest. Kuna 
uuringute maksumus moodustab väikese osa vundamendi hinnast, tuleks siiski ka lihtsate ehitiste 
puhul kaaluda pinnase tugevusparameetrite otsese määramise võimalust.
kus V on tallale mõjuv kogujõud (kaasaarvatud vundamendi ja tema servadele jääva 
pinnase  omakaal ), 
M on vundamendile mõjuv moment. Kui vundamendile mõjub ka horisontaaljõud, tuleb arvestada 
ka sellest tekkivat momenti. 
A on talla pind B⋅L 
40
W on talla vastupanumoment (W = BL2/6) 
Kui moment mõjub kahes suunas, siis 
 
vt edasi loeng 4 lk 28
41. Vajumite arvutus ja vajumite ajaline kulgemine
Pärast vundamendi esialgsete mõõtmete määramist tuleb kontrollida ehitise kõigi vundamentide 
vajumeid, määrata vajumite ebaühtlus ning võrrelda seda piirvajumitega. 
Kui vajumite erimid ületavad etteantud  piire , tulebvundamendi mõõtmeid korrigeerida . Teatud 
piires on võimalik vundamendi mõõtmete muutmisega (nii talla mõõtmete, kui ka rajamissügavuse) 
võimalik ühtlustada ehituse vajumist. 
Vajumise arvutamise meetodid on esitatud pinnasemehaanika kursuses. 
Vajumite arvutamisel peab arvesse võtma: 
- vundamentide omavahelist kaasmõju; 
- ehitise ümbruse täite kaalu; 
- keldrist ja ehituse ümbrusest eemaldatava pinnasekaalu; 
- vee üleslükke jõudu; 
- pinnase, vundamendi ja ehitise koostööd 
Käesoleval ajal tehakse vajumi arvutused vastavatearvutusprogrammide abil, mis võimaldavad 
eelpooltoodud tegureid hõlpsalt arvestada. 
Vajalikud lähteandmed vajumite arvutuseks: 
1. Vundamentide keskmete koordinaadid 
2. Vundamentide mõõtmed 
3. Koormused vundamentidele 
4. Talla ja maapinna kõrgusmärgid 
5. Uuringupunktide koordinaadid 
6. Pinnasekihtide kõrgusmärgid uuringupunktides 
7. Pinnasekihtide omadused: deformatsioonimoodulid 
E, kompressiooniindeksid cc/1+e, ületihenemisastmed OCR, efektiivmahukaalud γ′
. 
Vajumite ajaline kulgemine 
Savipinnase aeglasest tihenemisest tingitud ajas kulgeva vajumi prognoosimiseks 
kasutatakse teatavasti konsolidatsiooniteooriat. Pinnasemehaanika kursuses vaadeldud 
ühemõõtmelise konsolidatsiooniteooria on kasutatav juhul, kui savikihi paksus võrreldes 
vundamendi mõõtmetega on õhuke – alla poole vundamendi väiksemast mõõtmest. 
Paksemate kihtide korral annab ühemõõtmeline teooria vajumise tegelikust väiksema 
kiiruse. Suhteliselt paksu konsolideeruva kihi korral võib kompaktse vundamendi (sõõrvundament 
raadiusega  a) vajumi ajalise kulgemise - vajumi sthetkeks t arvutada seosega 
41
42
Graafikutel kasutatud tähised 
a – sõõrvundamendi raadius 
b – lintvundamendi laius 
T=
cv– konsolidatsioonimoodul 
H – konsolideeruva kihi paksus 
t – aeg koormuse mõjumise algusest 
U – konsolidatsiooniaste U = st/s 
st– vajum hetkeks t 
s – lõplik vajum 
42. Vaivundamentide tüübidvt 5 loeng:
Kuju järgi võib vaivundamente liigitada üksik-, lint- ja lausvundamendiks. 
Üksikvundamente (joonis 5.1b)kasutatakse peamiselt ehitise postide all. Vaiade arv 
üksikvundamendis on tavaliselt 3 kuni 16. Suurem vaiade arv põhjustab liialt suure rostvärgi. Väga 
suure koormuse puhul  postile, mis tingib suurema vaiade hulga, tuleks kasutada pikemaid ning 
suurema läbimõõduga vaiu. Erandjuhtudel kasutatakse postide koormuse vastuvõtmiseks ka ühte 
(joonis 5.1c) või kahte vaia. Seintelt tuleva koormuse vastuvõtmiseks kasutatakse ühe või 
mitmerealise vaiade paigutusega ühes suunas arendatud vaivundamenti (joonis 5.1a). Otstarbekas 
on üherealine vaiade asetus seina all. Võrreldes mitmerealise asetusega on sellisel juhul rostvärgi 
maht oluliselt väiksem. Suuremate koormuste puhul tuleb kasutada siiski ka mitmerealist asetust. 
Vaiadest lausvundamenti ehk vaiavälja kasutatakse väga suure koormusega ehitiste all ja ka suure 
pinnaga ühtlast koormust andvate ehitise, näiteks reservuaaride puhul. Rostvärgi asendi järgi 
jaotatakse vaivundamendid kõrge ja madala rostvärgiga vundamentideks. Madalrostvärgi alumine 
pind on maapinnast sügavamal. Kõrgrostvärgi korral asub rostvärk maapinnast kõrgemal (joonis 
5.2). Vaiade ülemised  otsad ulatuvad üle maapinna ja moodustavadpinnasesse kinnitatud postide 
süsteemi. Kõrgrostvärke kasutatakse sageli sillavundamentide puhul. 
Vaiade liigid 
Vaiu liigitatakse mitmesuguste tunnuste järgi: materjal, kuju, asend, valmistamisviis ja koormuse 
pinnasele ülekandmise iseloom. 
Vaiade liigitus materjali järgi 
Tänapäeval valmistatakse vaiad valdavalt raudbetoonist. Juhul kui vaiale mõjub ainult survejõud, 
kasutatakse ka armeerimata betoonvaiu võ'i osaliselt  armeeritud vaiu. Järjest laieneb terasvaiade 
kasutamine. Puitvaiade, mis enne raudbetooni leiutamist olid ainuvõimalik vaia materjal, 
kasutamine on tunduvaltvähenenud. 
Vaiade liigitus valmistamisviisi järgi 
Valmistamisviisi järgi jaotatakse vaiad kahte suurde gruppi. 
43
1. Valmisvaiad, mis valmistatakse eelnevalt maapealja seejärel süvistatakse rammimise, 
vibreerimise, kruvimise või  surumise  teel pinnasesse. Enimlevinud süvistusviisi järgi nimetatakse 
neid ka rammvaiadeks. 
2. Vaiad, mis betoneeritakse vahetult pinnasesse tehtud süvendisse. Selliseid vaiu nimetatakse 
kohtvaiadeks. 
43. Vaivundamendi töötamise põhimõtted
Üksikvaiu kasutatakse eraldiseisvate postide all. Monteeritava posti korral võib ühendamiseks 
kasutada torust üleminekutükki (joonis 5.73 a ja b). Suure läbimõõduga toruvaia või  kohtvaia  puhul
saab posti kinnitada vahetult vaiaga (joonis 5.73 c), monteeritava posti kas keevisega tarilehtede 
kaudu (joonis 5.73 d) või vaia ülaossa tehtava kannu kaudu (joonis 5.73 e). Ühe vaia puhulposti all 
tuleb arvestada vaia paigaldamise paratamatust ebatäpsusest tingitud ekstsentrilisusega. Vaia peale 
mõjuvast momendist tingitud horisontaalpaigutise vältimiseks oleks  soovitav , et vaiad on omavahel 
seotud talastiku või põranda kaudu. Üksikvaiale mõjuv arvutuskoormus peab jääma väiksemaks 
vaia arvutuskandevõimest. Arvutuskandevõime tuleb määrata ettevaatlikumalt, kui vaiagrupi ja 
vaiavälja puhul.Suure hulga vaiade puhul võib arvestada, et mõne juhuslikult nõrgema vaia 
koormuskantakse keskmisest suurema kandevõimega vaiale. Üksikvaia puhul peaks arvestama 
kõige väiksema võimaliku kandevõimega. 
Vajumise kontroll ei ole vajalik, kui vai on löödud tugevasse pinnasekihti (kõva  savi või tihe liiv 
ehk kruus, kalju). Peamiselt hõõrdele töötava vaia puhul võib tekkida vajadus vaia pea vajumise 
prognoosimiseks. Kõige usaldusväärsemalt saab seda teha, kui on kasutada staatilise 
proovikoormamise andmed.Arvestada tuleb ainult, et vaia vajumine vundamendis kestab tunduvalt 
kauem, kui lühiajalisel proovikoormamisel ja on seepärast suurem, kui proovikoormamisel sama 
koormuse juures mõõdetud vajum. Üksikvaiana võib käsitleda ka seinte all olevaid ühes reas 
asuvaid vaiu, kui nende vahekaugus ületab 6d. 
44. Rammvaiad
45. Kohtvaiad
Erinevalt valmisvaiadest valmistatakse kohtvaiad vahetult ehitusplatsil kohas ja 
44
asendis, kus nad hakkavad tööle, so kandma ehitisest tulevat koormust. Kõigi 
kohtvaiade valmistaviisi üldine põhimõte on ühesugune – pinnasesse mingisugusel 
viisil moodustatud vertikaalne süvend täidetakse  betooniga , mis enamasti  armeeritakse pikivarraste
ja rangidega. Kohtvaiade erinevaid valmistaviise on väga palju. Üldiste põhimõtete järgi võib 
kohtvaiad jaotada erinevatesse gruppidesse: 
– pinnast asendavad vaiad; 
puurvaiad; 
manteltoruga puurvaiad; 
savilahuse kaitsel valmistatavad puurvaiad; 
Loeng 5-2
46. Kruvivaiad
47. Kiilvaiad
Pikisuunas ühtlase põiklõikega vaiade kõrval kasutatakse mõnikord ka muutuva põiklõikega vaiu – 
püramiidseid, kiilukujulisi, laiendatud pea või põhjaga, pinnasesse kruvitavad, süvistamisel 
hargnevad jne. 
Püramiidsed ja kiilvaiad tihendavad pinnasesse rammimisel ümbritsevat 
pinnast suurendades selle vastupanuvõimet ja kannavad koormust pinnasele lisaks hõõrdele 
külgpindadel ka normaalpingetega külgpindadel. Seetõttu on paljudel juhtudel selliste vaiade 
kandevõime betooni mahuühiku kohta suurem kui ühtlase põiklõikega vaiadel. Juhul kui vaia 
kandevõime määrab peamiselt vaia põhja vastupanu, ei ole taolised vaiad otstarbekad. Eestis on 
laialdaselt kasutatud kiilvaiu, millel kaks külge on kaldsed ja kaks paralleelsed. Selliste vaiade 
eeliseks püramiidsete vaiadega võrreldes on lihtne valmistamine rõhtasendis. Kiilvaiu on kasutatud 
kergete ühekorruseliste karkasshoonete puhul. Ins. A. Needo poolt juurutatud kiilvaiad on 2, 2,5 ja 3
m pikkused. Vaia laius on 300 mm, põhja ristlõige 80x300 mm ja külgpindade kalle ligikaudu 1:7,7.
Kergete karkasshoonete puhul on kasutatud ühte vaia posti all (joonis 5.13). Joonisel on näidatud 
üks võimalik posti ja kiilvaia ühendus. Suuremate koormuste korral võib kasutada ka kahte või 
enamat  vaia. Olenevalt pinnasest ja vaia pikkusest on kiilvaia kandevõime enamasti piires 150 kuni 
400 kN. Kasutatud on kiilvaiu kandvate seintega ehitiste puhul (joonis 5. 14). Kiilvaiad 
45
võimaldavad võrreldes tavalise üksikvundamendiga vastu võtta sama betooni mahu juures suuremat
koormust. Tunduvalt väheneb mullatööde maht. 
48. Toruvaiad
Terasvaiadeks kasutatakse enamasti  torusid  või paksuseinalisi  valts - ja liitprofiile. Kasutatud on ka 
raudteeroopaid.  Terasest  suure läbi
mõõduga (600 – 1600 mm) toruvaiu on sageli kasutatud sadamakaide ehitamisel(joonised 5.14 ja 
5.15). Kaide puhul on sageli vajalik kasutada suhteliselt pikki suure paindemomendiga koormatud 
vaiu. Raudbetoonvaiade, ka toruvaiade, kaal kujuneb sellisel juhul liialt suureks. Torud süvistatakse 
kas lahtise või kinnise otsaga. Viimasel juhul kasutatakse olenevalt pinnasest erinevaid otsikuid 
(joonis 5.16). Vajadusel jätkatakse torud keevituse keevitamise teel (joonis 5.17). Terasvaiade 
eeliseks on suur kandevõime väikese omakaalu juures. Neid on seetõttu hõlbus käsitseda ja 
süvistamine ei nõua ülemäära raskeid seadmeid – vaiaramme ega vibraatoreid. Puuduseks onterase 
korrodeerumine, sellega seotud ristlõike ja kandevõime vähenemine. Uurimised on näidanud, et 
pinnases areneb roostetamine kiirusega 0,02÷0,03 mm aastas. Tunduvalt kiiremini areneb 
korrosioon soolases merevees vahetult veepiirist kõrgemal – kuni 0,3 mm aastas. 
46
47