Võnkumised-perioodilised liikumised,mis kulgevad ühte ja sama trajektoori pidi edasi ja tagasi.Sundvõnkumised tekivad perioodilise välisjõu mõjul.Vabavõnkumised toimuvad süsteemisiseste jõudude toimel.Sumbuvad võnkumised-amplituud ajas kahaneb.Sumbumatud-amplituud ei muutu. Harmoonilised võnkumised-võnkumised, mida saab kirjeldada siinuse või koosinuse funk.abil. Resonants-võnkumisamplituudi järsku kasvamist perioodilise välismõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega. Lained-ruumis levivad võnkumised.(Ristlaine korral toimub võnkumine risti laineleviku sihiga.Pikilaine korral toimub võnkumine piki laineleviku sihti.) Lainete difratsioon-lainete paindumine tõkete taha.(difratsioon on hästi jälgitav, kui tõkete või avade mõõtmed on samas suurusjärgus
Jrk R s, A1, A 2, A3, A4, A1/A2 A3/A4 1 3 eksp teor nr. mm mm mm mm 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Sumbuvate võnkumiste perioodi määramine Jrk nr. R s, N l, cm M, t, ms Teksp, ms Tteor, ms ms/cm 1. 2. 3. 4. 5. Vabad võnkumised 1. Vabad võnkumised-ainult võnkesüsteemi sisemiste jõudude mõjul toimuvad võnkumised. Nad sumbuvad, sest võnkeringis esineb aktiivtakistus, aktiivtakistusel eraldub võnkumiste käigus soojus ja energia võnkeringis väheneb. 2. Elektromagnetilised võnkumised-võnkeprotsessi iseloomustavad elektrilised ja magnetilised suurused (q, u, i, B, E jt) muutuvad ajas perioodiliselt. 3. Induktiivsus-vooluringi omadus tekitada magnetvälja
Vahelduvad talv ja suvi Kordub lindude ränne igal kevadel lõunast koju pesitsema Ühte osa perioodiliselt korduvatest liikumistest nimetatakse võnkumiseks. Võnkumine on perioodiline liikumine, mis kordub võrdsete ajavahemike tagant ja esialgsesse asendisse läheb keha sama teed mööda tagasi. Niidi otsa riputatud pall Kork lainetel 2. Võnkumiste liigid Võnkumised Vabavõnkumised Sundvõnkumised Võnkumine toimub Võnkumine toimub süsteemisiseste mingi välise jõudude mõjul. perioodilise süsteemi mõjul. Võnkuv süsteem koosneb: Maakerast, niidist, kivist ja konksust, kuhu niit riputatud
Ühik rad =2 x pii rad 2pii rad=360 kraadi 1 rad umbes 57 kraadi a-kiirendus a=v2/r W (omega) nurkkiirus- näitab, kui suure pöördenurga läbib raadius ühes ajaühikus. W=/t. ühik rad/s. V=Wr Keha hoiab ringjoonel kesktõmbejõud. Ringliikine võib olla perioodiline. Seda isel. Periood ja sagedus. T-periood, mille jooksul keha sooritab ühe täisringi. Ühik s t-aeg n- täisringide arv T=t/n f-sagedus, täisringide arv ühes ajaühikus f= 1/T=n/t ühik HZ Võnkumised Kahte liiki: Vaba ja suund võnkumised. Vaba võnkumise tekkiminetingimused: Peab olema jõud, mis viib keha tasakaalu asendist välja; hõõrdumine süsteemis peab olema väike. Vabavõnkumised on sumbuvad võnkumised. Sundvõnkumised on sumbumatud, need võnkumised toimuvad perioodiliselt mõjuva välisjõu mõjul. X- hälve, keha kaugus tasakaalu asendist antud ajamomendil. Ühik m. A-amplituud,e. maksimaalne hälve T- võnkeperiood- aeg mis kulub ühe täisvõnke tegemiseks. Ühik s
võib valemi anda kujul määrab keele omasagedused. Kõige madalam sagedus on juhul, kui n = 1 ja seda nimetatakse põhisageduseks. ülejäänud sagedused on selle täisarvkordsed. Neid nimetatakse ülemtoonideks eht harmoonilisteksristlainets levimiskiirus keeles on määratud seosega v = kus F on keelt pingutav jõud, - keele materjali tihedus S - keele ristlõike pindala. Seega võtab valem keele omasageduate jaoks kujus Antud töös tekitatakse keele võnkumised resonantsmeetodil. Selleks on uuritav keel asetatud nihutatava püsimagneti pooluste vahele ja tema otstele antakse heligeneraatorist G vahelduvpinge. Magneti pooluste vahel olevale keele osale, mida läbib helisageduslik vahelduvvool, mõjub perioodiliselt muutuv Ampere'i jõud. Selle jõu sagedus on võrdne vahelduvvoolu sagedusega. Kui sundiva jõu sagedus saab võrseks ühega omasagedustest , siis tekivad keelel märgatava amplituudiga võnkumised. Seejuures on vaja. et jõu
Elektromagnet võnkumiseks nim elektrivälja ning magentvälja perioodilisi muutumisi. Elektromagent võnkumisi liigitatakse 1) vabad elektromagnet võmkumised need tekivad kondensaatori tühjenemisel läbi mähise kui kondensaator on eelnevalt laetud 2)Sunnitud elektromagnet võnkumised need tekivad vooluringis välise perioodilise emj mõjul 3) elektromagneetilised ise võnkumised need eksisteerivad süsteemi sisese energia allika arvel. Vabad elektromagnet võnkumised.Lihtasaim süsteem milles võivad tekkida vabad elektromagnet võnkumised on võnkering. Võnkering on kondensaatorist ja mähisest koosnev süsteem. Kui võnkeringi kondensaator laadida ja see järel ühendada mähisega tekivad elektri- ja magnetvälja perioodilised muutumised st. elektromagnet võnkumised. Kondensaatorile antud energia on koondunud kondensaatori kattete vahele elektrivälja energiana C*U2/2. Kuna kondensaatori
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr: 17 TO allkiri: Keele võnkumised Töö eesmärk: Seisulainete Töövahendid: Statiivile kinnitatud tekitamine keelel ja nende keel koos alusega vihtide jaoks, uurimine. vihtide komplekt, heligeneraator, magnet, kruvik, joonlaud, millimeetripaber. Skeem: Joonis 1. Joonis 2. Teooria Töö teoreetilised alused
Harmooniline võnkumine *võnkumise all mõistetakse üldjuhul keha perioodilidt edasi-tagasi liikusmist teatud tasakaalu asendist ühele, kord teisele poole · Mehaanilised võnkusmised: 1.1)vabavõnkumine -sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist.(vedrupendel,niitpendel) 1.2)sumbuvad võnkumised-pendli võnkumine sumbub teatud aja jooksul, see tähendab, et võnkumise amplituud aina väheneb, kuni võnkumine on lakanud 1.3)sundvõnkumine-toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel. Võnkesüsteem saab energiat juurde väljastpoolt süsteemi. Seda võnkumist põhjustavat perioodiliselt muutuvat jõudu nimetatakse sundivaks jõuks. olenevalt sellest, millistele mõjudele on allutatud võnkuv süst.: 1)vabad e omavõnkumised-toimuvad süsteemis pärast seda kui süst
Lainetega seonduvad nähtused 1) Maavärinad- maapinna äkiline tõuge või vibratsioon, mille tagajärjel tekivad seismilised lained. Seismilised lained lähtuvad maavärina koldest kõikidesse suundadesse. Maavärina kolde kohal maapinnal paikneb maavärina epitsenter, kus maavärin on kõige tugevam. 2) Kuulan muusikat kõlaritest- helilained. Helilaine on aines levivad mehaanilised (aineosakeste paiknemise ning sellega seotult rõhu või sisepingete) võnkumised. Inimkõrvaga kuuldavaks helilaineks on võnkumised, mille sagedus asub vahemikus 16 Hz kuni umbes 20 000 Hz. 3) Läänemerel suured lained- ristlained. Võnkumine toimub levimissihiga risti. 4) Elektromagnetlaine- ruumis leviv elektri- ja magnetvälja perioodiline muutus. Elektromagnetlaine on ristlaine, mis tähendab, et väljavektorid on risti laine levimise suunaga. 5) Raadiolained- elektromagnetlained lainepikkusega üle 0,1 mm. Lainealad
üheselt määratud jõud. Kui jõud ei olene otseselt ajast, siis nim. seda jõuvälja statsionaarseks. Konservatiivsed ehk potentsiaalsed jõud moodustavad statsionaarset jõuvälja. Konservatiivsete jõudude korral ei sõltu töö läbitud teepikkusest ega trajektoori kujust, vaid alg- ja lõppasukohast. — Jäiga keha pöörlemise dünaamika. - Pöörlemise puhul liigub keha iga punkt mõõda ringjoont, mille keskpunktiks on pöörlemistelg. Võnkumised ja lained — Võnkumise mõiste. – Nimetatakse perioodiliselt korduvat liikumist — Võnkumisi iseloomustavad suurused (mõiste tähis, mõõtühik) hälve, amplituud, periood, sagedus. — Hälve – võnkuva keha kaugus tasakaaluasendis antud ajahetkel, maksimaalne hälve ehk amplituud. — Aplituud – ehk maksimaalne hälve — Periood – tähis T, ühik sekund, näitab ühe täisvõnke sooritamise aega.
1. Laengu, voolutug ja pinge perioodilisi muutumisi nim elektromag.võnkumisteks(nt.vahelduvvool).Kõige lihtsam on tekitada el.mag. võnkumisi kasutades võnkeringi. 2. Võnkering on lihtsaim süsteem, milles võib tekkida elektromagnetiline vabavõnkumine. Koosneb omavahel ühendatud kondensaatorist ja induktiivpoolist.+skeem 3. Võnkumised võnkeringis: I-kuna kondensaatori plaadid on otseühenduses läbi pooli, algab kondendaatori tühjenemine. II-kuna tühjenemisvool muutub ajas, siis tekib poolis, millel on suur induktiivsus, eneseind.vool, mis püüab tühjenemist takistada. III-eneseind.vool laeb kondensaatori, nüüd aga vastupidiselt. IV-tekib tühjenemisvool I ja kogu protsess hakkab korduma ehk võnkeringis tekivad el.mag. võnkumised. 4
Võnkumised ja lained 1. Võnkumine - Perioodiline edasi-tagasi liikumine Võnkesüsteem Vastastikmõjus olevatest kehadest koosnev süsteem Tiirlemine Ringjooneline liikumine Pöörlemine Keha erinevad punktid tiirlevad sama keskpunkti ümber erinevate raadiustega ringjooni Harmooniline võnkumine Võnkumised, mida kirjeldavad siinus- või koosiinusfunktsioon Pendel Võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel Venimatu, kaalutu, niidi otsas rippuv punktmass Vedrupendel Absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass Füüsikaline pendel Suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippuda ja võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants Nähtus, kus välise mõju sagedus langeb kokku süsteemi vabavõnke sagedusega
Võnkumiseks nim liikumist mis kordub ajas kas täpselt või ligikaudselt Nt:pendel, vedru, puuoksad, kajaka tiivad, merelained. Jagunevad: Vaba võnkumine - need on võnkumised kus tasakaalu asendist väljaviimisel tekib jõud mis toob teda tagasi sinna(vedru ja pendel). Suund võnkumine võnkumised tekivad ainult välise jõu allika abil(õmblusmasina nõel, mootori kolb) Hälve on kaugus tasakaaluasendist, Tähis x ja mõõtühik m Amplituud on maksimaalne hälve, Tähis x0 ja mõõtühik m Võnkesagedus näitab võngete arvu sektundis, Tähis f ja mõõtühik Hz () Võnkeperiood on ajavahemik ühe täisvõnke tegemiseks, Tähis T ja mõõtühik sek Harmooniline võnkumine on võnkumine mis ei sumbu ning mis võngub sin
tõstab võnkeringi energiat. Neg võrepooli korral peab võnkumine toimuma sinna antud energia arvelt. Energiat kasutatakse kui palju antakse. Kui energia on liiga suur saab seda vähendada poolilt keerdude vähendamisega või südamiku väljakeeramisel. Piisavalt väikese mahtuvuse ja induktiivsuse korral saame kandva ks-i. Mikrofon sidestab anoodahela. Saame ks võnkumise mille amplituud muutub vastavalt ms võnkumisele. Detekteerimine ja detektor. Seade millega eristame ms võnkumised modul ks-ist. Selleks tuleb induktiivsuse ja mahtuvuse muutmisega häälestada võnkering nii, et saatja ja ahela oma võnkesagedus langeksid kokku. Saame tugevad vooluvõnkumised. Signaal alaldatakse ja silutakse. Tulemuseks ms võnkumised. Televisiooni pm. voolu võnkumiseks tuleb muuta ka pilt, selleks kasutame ikonoskoopi. Elektroonkiir suunatakse ekraanile. Katoodi ja anoodi vahel kõrgepinge, väljuvad väga suure kiirusega elektronid, ühtse kiirtekimbuna. Läbib kallutus süs
Võnkumine Võnkumine ehk võnkliikumine ehk ostsillatsioon on keha, aine või välja mingi omaduse korduv pidev muutumine tasakaaluolekust ühele ja teisele poole. Võnkumisel on perioodiks aeg, mille jooksul toimub üks võnge ehk osa võnkumisest, kus ainult alguses ja lõpus on võnkuv omadus sama suuruse ja muutumise suunaga. Erinevad võnkumised on iseloomustatavad erinevate võnkuvate suuruste kaudu. Mehaanilise võnkumise (näiteks pendli või kiige või heliseva pillikeele (heliallika) võnkumise) puhul muutub keha asend ning võnkuvaks suuruseks on keha asendit iseloomustav koordinaat (kaugus või nurk). Elastse võnkumise puhul muutub elastse keskkonna rõhk antud punktis. See leiab aset näiteks heli levimisel õhus või vees tihenduste ja hõrendustena. · pinge (elektriline pinge vahelduvvooluvõrgus)
Võnkesagedus – ajaühikus sooritavate täisvõngete arv (f;Hz) f = 1/T = N/t Hälve – võnkuva keha kaugus tasakaaluasendist Võnkeamplituud – maksimaalne hälve ehk suurim kaugus tasakaaluasendist (X 0; meeter) 3.2 Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine – selline võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil Faas – suurus, mis on võrdne nurkkiiruse ja aja korrutisega x = x0*sinW*t (W – ring- ehk nurksagedus) 3.3 Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T=2*pi*√l/g Vedrupendel – absoluutselt elastne vedru otsa riputatud punktmass T=2*pi*√m/k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud märgatavalt 3.4 Lained
Alatskivi Keskkool Evelin Pärn ja Aive Ots Alatskivi 2010 MIS ON VÕNKUMINE ? Võnkumiseks nim. perioodiliselt korduvat liikumist. Laias tähenduses on võnkumine mistahes protsess, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või ligikaudselt korduva perioodilise muutumisega. Liigitatakse välismõju toimimise ja harmoonilise võnkumise järgi. VÕNKUMISE LIIGID Vabavõnkumine Nim. sisejõudude mõjul toimuvat võnkumist. Sellised võnkumised tekivad süsteemis pärast süsteemi tasakaaluolekust väljaviimist. Võnkumisel muundub vaheldumisi kineetiline energia potensiaalseks ja vastupidi. Vabavõnkumise sagedust nim. võnkesüsteemi omasageduseks. Vabavõnkumine on näiteks vedru või niidi otsa kinnitatud koormuse võnkumine. Vedru otsa kinnitatud koormuse võnkumine. Sundvõnkumine Sundvõnkumiseks nim. võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toimel.
Tallinna Tehnikaülikooli Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 17 OT Keele võnkumised Töö eesmärk: Töövahendid: Seisulainete tekitamine keelel ja Statiivile kinnitatud keel koos alusega vihtide nende uurimine. jaoks, vihtide komplekt, heligeneraator, magnet, kruvik, joonlaud, millimeetripaber. Skeem Töö käik 1. Lülitage sisse heligeneraator (vt. juhist töökohal). 2. Mõõtke keele pikkus l ja läbimõõt d. 3
Jäiga keha pöörlemise dünaamika põhivõrrand: . 20. Võnkumise mõiste. 21. Võnkumisi iseloomustavad suurused (mõiste tähis, mõõtühik) hälve, amplituud, periood, sagedus. 22. Vaba- ja sundvõnkumised. Sundvõnkumiseks nimetatakse võnkumist, mis toimub perioodiliselt mõjuva välisjõu toime vabavõnkumine toimub ainult sisejõudude - raskusjõu ja elastsusjõu - mõjul. 23. Sumbuvad ja sumbumatud võnkumised. Sumbuvad võnkumised on võnkumised, mis toimuvad võnkuvates süsteemides −βt takistusjõu mõjul, x= Ao e cos ( ωt + α ) . Sumbe dekrement λ=βT . Sumbumatud võnkumised- 24. Harmoonilise võnkumise graafik on sinusoid xm on võnke amplituud ehk maksimaalne hälve, φ on algfaas ja ω nurkkiirus (rad/s). 25. Resonantsinähtus.
süsteemi impulsimoment on jääv suurus. Impulsimoment on inertsimomendi ja nurkkiiruse korrutis. L = m v r = ( m r2) . (v / r) ja seega L = I . . See kehtib ka pöörleva keha kui terviku kohta. Impulsimomendi SI-ühikuks on kilogramm korda meeter ruudus sekundi kohta (1 kg. m2/s). Impulsimoment kui vektor on suunatud kruvireegli kohaselt piki pöörlemistelge. ||def: dLi/dt=Mis+Miv Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand M=dL/dt Võnkumised Harmooniline võnkumine võnkumised on protsessid, milledele on isel teatud ajaline korduvus. Harmooniliseks nim protsesse, milledele on muutuva suuruse sõltuvuse ajast määrab sin või cos funktsioon. Harmooniliseid võnkumised tekivad hälbega võrdelise ja tasakaaluasendisse suunatud jõu mõjul. Amplituud - Amplituud on maksimaalne hälve tasakaaluasendist (ehk maksimaalne kaugus tasakaaluasendist) teatud ajahetkel. Hälve - Hälve on kõrvalekalle mingi suuruse keskmisest, standardsest või normaalsest väärtusest.
Harmooniline võnkumine *Keha asukoha leidmine x=x 0∗sinωt *Nimetatakse faasiks (rad) – φ = ωt *Avaldatakse: 2π φ=ωt=2 πft= t T *Ring- ehk nurksagedus = ω *Võnkumise graafikut nimetatakse sinusoidiks *Võnkuv süsteem omab ni kineetilist kui ka potentsiaalset energiat Võnkumised looduses ja tehnikas Pendel – Võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. Matemaatiline pendel – Venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass T =2 π √ l g Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass T =2 π √ m k Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. T =2 π √ 2l 3g
Tallinna Tehnikaülikool Füüsikainstituut Üliõpilane: Taivo Tarum Teostatud: Õpperühm: EAEI20 Kaitstud: Töö nr: 17 OT allkiri: Keele võnkumised Töö eesmärk Töövahendid Seisulainete tekitamine keelel ja nende Statiivile kinnitatud keel koos alusega uurimine. vihtide jaoks, vihtide komplekt, heligeneraator, magnet, kruvik, joonlaud, millimeetripaber. Töö teoreetilised alused
näiteks 00C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit või kirjutada V0 = Kus t on gaasi temperatuur 0C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuv pinge, siis
2. puudujääk - Boor vaatles elektronide liikumist aatomis kui kindla raadiusega orbitaalset liikumist. Elektroni laineomaduste tõttu, saab täpselt määrata, vaid elektronienergiat. Seisulained Täisarvuliselt muutuvate suurustega puutume kokku ka makrofüüsikas. Pillikeele võnkumisel näiteks. Vaata ka joonist. Pillikeelt saab panna võnkuma täisarvudega määratud lainetena. See tähendab, et keele otsad ei saa võnkuda. Lained peavad mahtuma keele vabale osale. Seisulainetes tekivad võnkumised sõlmede vahele. Lained levivad keele kinnitusteni ja peegelduvad sellelt, tekitades interferentsi, mis omakorda tekitab nn. seisulained. Saavad tekkida ainult kindla pikkusega seisulained, mille pool lainepikkust mahub täisarv kordi keele pikkusele. Kõik teised võnkumised summutatakse kiiresti. Seisulained makromaailmas on oma diskreetsete väärtustega samuti hüppeliselt muutuvad füüsikalised protsessid. See moodustab silla mikro- ja makromaailma vahel. Kokkuvõte
Tähis- Valem- Ühik-1rad/s 3)Laineid iseloomustavad suurused. · Lainepikkus on kaugus valguslaine kahe samas võnkefaasis oleva naaberpunkti vahel. · Laineperiood T on aeg, mis kulub valguslainel ühe lainepikkuse läbimiseks. · Laine kiirus v näitab, kui pika tee läbib laine ajaühikus. v=l/t · Mõõtmine- Seismilisi laineid mõõdetakse seismomeetriga. Valemid- = vT v = f 4) Vaba võnkumised ja sund võnkumised ja näited nende tekkimise kohta. · Vaba võnkumine toimub süsteemi siseste jõudude puhul. Nt: kella pendel,kiik, metronoomi osuti. · Sund võnkumine toimub perioodiliselt mõjuvate välismõjude toimel. Nt: kojamehed, õmblusmasina nõel, paljud muud asjad. 5) Pendli võnkumise võrrand. Äärmine asend. Tasakaalu asend. Vastavad graafikud. 6) Rist ja pikki lainete mõisted. Millistes keskonades saavad need lained levida.
näiteks 00C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit või kirjutada V0 = 1+0,002 t Kus t on gaasi temperatuur 0C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuv pinge, siis
seda valjem on heli. Heli kõrgus sõltub sagedusest – mida sagedam, seda kõrgem heli. Madalaim bass 64 hz, kõrgeim sopran 1300 hz, hea klaver 27- 4096 hz, inimene on kõige tundlikum häälele 20 hz Valjeim heli mida inimene talub 180 dB, peale seda muutub kõrvakile võnkumine liiga suureks ning see rebeneb katki. Helihark annab la noodi, 440 hz(inimesele kõige meeldivam heli), 8-12 hz- inimesele kõige ebameeldivam heli(infraheli) Müra – ebakorrapärased võnkumised, võib mõjuda tervisele halvasti Muusika – harmoonilised võnkumised Stereo – ruumilise heli efekt Kõige paremini levivad kk-s madalad helid. Heli väheneb pöördruudu järgi 1/r**2 Kaja (tekib kui heli hilineb 01 sek)– eriline heli peegeldumine; heli peegeldavad kõvad ja siledad pinnad, summutavad pehmed pinnad Tämber ehk kõlavärv(440) – tuleneb ülem-ja alamtoonidest, mis sõltuvad helilainete kordsetest - mida mõjutab kõlakast(inimesel
2. Harmooniline võnkumine •Varju võnkumise hälbe seos: x = r sin ѡ t •Harmooniline võnkumine – selline võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosinusfunktsiooni abil. •Faas – siiniuse argumendiks olev suurus. φ = ѡ t Mõõtühik: radiaan(rad) •Ring- ehk nurksagedus – suurus ѡ , mille tiirlemise jaoks on nurkkiirus. •Võnkuv süsteem omab nii kineetilist kui ka potensiaalset energiat. •Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine. 3. Võnkumised looduses ja tehnikas •Pendel – võnkuva süsteemi füüsikaline mudel. •Matemaatiline pendel – venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmass. Valem: •Vedrupendel – absoluutselt elastse vedru otsa riputatud punktmass. Valem: •Füüsikaline pendel – suvalise kujuga jäik keha, mis saab rippudes võnkuda liikumatu punkti ümber. Valem: •Resonants – nähtus, kus välise mõju sageduse kokkulangemisel süsteemi vabavõnkumise sagedusega suureneb võnkeamplituud. 4
Jäiga keha pöörlemise dünaamika põhivõrrand: . 23. Inertsimoment. Inertsimoment (I) kirjeldab pöörleva keha massi jaotumist pöörlemistelje suhtes, . · silindriline ketas: · õõnes silinder: · kera: · varras: · 24. Pöörleva keha kineetiline energia. Välisjõudude töö pöörlemisel. · Kineetiline energia: , ja välisjõudude töö keha pöörlemisel ümber liikumatu telje z nurga võrra: · . · · II. Mehaanilised võnkumised ja lained. · 1. Harmooniline ostsillaator, ta liikumise võrrand ja selle lahend. · Harmooniliseks ostsillaatoriks nim. keha, mille kaugus tasakaaluasendist muutub siinus- või koosinusfunktsiooni kohaselt: · , kus on amplituud, võnkumiste faas, algfaas, ja T võnkeperiood. · 2. Harmoonilise ostsillaatori kiirus, kiirendus ja energia. · Harmoonilised võnkumised tekivad kvaasielastsusjõu mõjul, kusjuures elastuskoefitsent .
Sageduseks f nim ajaühikus läbitud ringide või pöörete arvu, ühik SI-süsteemis 1p/s ehk 1s , tehnikas p/min. Sagedus ja periood on pöördvõrelised.. Kiirus v on alati kõverjooneline puutuja suunaline ning näitab ajaühikus läbitud tee (kaare) pikkust. Nurkkiirus (oomega) näitab kui suure nurga läbib raadius ajaühikus. Nurga mõõtühik on SI-süsteemis: 1rad(radiaan). See on raadiuse pikkune kaar või selle vastav nurk. Üks täisring=2 rad=6,28rad. Mehaanilised võnkumised on perioodilised (korduvad) liikumised tasakaaluasendist ühele ja teisele poole. Liigid: a) tekkepõhjuste järgi 1) vaba võnkumised-toimuvad välismõjuta NT. kitarrikeel, keha viiakse tasakaaluasendist välja, edasine võnkumine toimub süsteemiseoste jõudude puhul. Vabavõnkumised tekivad, kui kehale mõjub tasakaalu asendi poolt suunatud jõud ja hõõrdumine ei tohi olla liiga suur. 2)sulgvõnkumised toimuvad perioodiliselt muutuva
kirjutada 𝝂 V0 = 𝟏+𝟎,𝟎𝟎𝟐𝒕 Kus t on gaasi temperatuur 0C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge – horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele.
Seega kui heli kiirus antud gaasis on määratud, saab arvutada ka heli kiirust erinevate temperatuuride juures. Hääle lainepikkuse määramiseks kasutatakse faasinihke meetodit ja heligeneraatorit (vt joonis 1). Joonis 1. Heligeneraatori skeem Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääli VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofoon M, mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. 1 Ostsilloskoobi X sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y-telje antav pinge sunnis elektronkiir võnkuma vertikaal sihis. X-teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigud kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste
heli kõrgus, tugevus ja tämber? 10.Millist nähtust nimetatakse lainete interferentsiks? Mida tähendab koherentsus? Mis suurus on käiguvahe? Lainete interferentsiks nim lainete sõltumatu liitumise nähtust, mille tulemusena jaotub ruumis ümber lainetega kantav võnkumistega kantav võnkumiste energia. Koherentsus- ajas muutumatut võnkefaaside erinevust. Käiguvahe on kauguste erinevus võnkumiste allikast kuni interferentsini. 11.Kuidas peavad toimuma võnkumised kahe laine liitumispunktis, et need teineteist a) enim tugevdaksid (interferentsi maksimum) ja b) enim nõrgendaksid (interferentsi miinimum)? Milline on summarse võnkumise amplituud juhtudel a) ja b)? 12. Kuidas on käiguvahe seotud lainepikkusega interferentsi maksimumi ja miinimumi tekkimisel (valemina ja need tingimused sõnaliselt)? 13.Mis nähtust nimetatakse lainete difraktsiooniks?
3145 J/mol/K). 2. Harmoonilise vvõnkumise energia Harmooniliste võnkumiste energia on võrdeline amplituudi ruuduga: E = 1/2 m 2A2 . Kui harmooniliselt võnkuva süsteemi hälve muutub ajas seaduse x = A cos t järgi, siis kiirusmuutub seaduse v = - A sin t järgi ja kiirendus seaduse a = - 2 A cos t järgi. 3. Ohmi seadus Vaata netist 4. Mis on helilaine Helilaine on aines levivad mehaanilised (aineosakeste paiknemise ning sellega seotult rõhu või sisepingete) võnkumised. Inimkõrvaga kuuldavaks helilaineks on võnkumised, mille sagedus asub vahemikus 16 Hz kuni umbes 20 000 Hz. Sellise sagedusega võnkumisi nimetatakse akustilisteks võnkumisteks. Madalama sagedusega võnkumisi nimetatakse infrahelideks, kõrgema sagedusega võnkumisi ultrahelideks. Heliallikaks võib olla iga nähtus, mis tekitab keskkonnas levivaid rõhu või mehaanilise pinge muutusi. Heli levib lainetena, kus on elastne keskkond
temperatuuril,näiteks 0°C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada: v vo = 1 + 0,002t kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi T abil helivõnkumisteks.Kaugusel l T-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y-teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X-teljele rakendatud pinge horisontaalsihis.Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele.Kuna kiirt juhivad korraga
tasakaaluasendis). Kiirus vz = -r (suurim võimalik väärtus, suunatud alla) ja kiirendus az = 0. Kui t = 3 /2, siis t = 3T/4 (möödunud on kolmveerand perioodi) ja z =- r (punkt on laskunud suurimale võimalikule sügavusele). Kiirus vz = 0 ja kiirendus on az = r 2 (suurim võimalik kiirendus üles ehk pidurdus). Mõned lisatarkused: 1. Kui r const , siis ei ole tegu harmoonilise võnkumisega. Näiteks juhul r = r0 e - t saame sumbuvad võnkumised. Kui r on omakorda perioodiline funktsioon, näiteks r = r0 (cos t + 1) , saame moduleeritud võnkumised (kandev sagedus ja modulatsioon). 2. Iga perioodilise võnkumise saab lahutada harmooniliste võnkumiste summaks.
Harmooniline võnkumine Harmooniline võnkumine võnkumine, mida saab kirjeldada siinus- või koosiinusfunktsiooni abil Faas siinusfunktsiooni arguendiks olev suurus (tähis- ) (ühik- rad) =t rad w- nurksagedus ( ¿ s Võnkumise graafik näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast; annab infot keha kiiruse muutumise kohta (liikumisgraafiku tõus) Võnkumise käigus toimub pidev energia muundumine. Võnkumised looduses ja tehnikas Võnkumised meie ümber Haavalehtede värisemine on puule kasulik Sundvõnkumist kasutatakse edasi liikumisega nt: Kala liigutab edasi liikumiseks saba Võnkuv pillikeel tekitab heli Pendlid Pendel võnkuva süsteemi füüsikaline mudel Matemaatiline pendel venimatu kaalutu niidi otsas riputatud punktmass T =2 l g T- võnkeperiood , l- pendli pikkus , g- vabalangemise kiirus
· Muutuv vibratsioon vibratsioon, mille kontrollitava parameetri väärtus vaadeldavas ajavahemikus muutub enam kui 2 korda ehk 6 dB Võnkumiseks laias mõttes nimetatakse mis tahes protsessi, mis on iseloomustatav mingi parameetri või suuruse täpselt või siis rohkem või vähem ligikaudselt perioodiliselt korduva muutumisega. Füüsikas tuuakse võnkumise olulise tunnusena sageli esile võnkuva suuruse muutumine ümber tasakaaluoleku. Võnkumiste näited Erinevad võnkumised on iseloomustatavad erinevate võnkuvate suuruste kaudu. Mehaanilise võnkumise (näiteks pendli või kiige või heliseva pillikeele (heliallika) võnkumise) puhul muutub keha asend ning võnkuvaks suuruseks on keha asendit iseloomustav koordinaat (kaugus või nurk). Elastse võnkumise puhul muutub elastse keskkonna rõhk antud punktis. See leiab aset näiteks heli levimisel õhus või vees tihenduste ja hõrendustena. · pinge - (elektriline pinge vahelduvvooluvõrgus)
kirjutada v v0 = (4) 1 + 0,002t kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele.
lähendusmeetodit võib kirjutada v v0 = 1+0,002 t (5) kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumisteliitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuv pinge, siis
1. Mehaaniline võnkumine liikumine, mille puhul keha nihkub tasakaaluasendist kord ühele ja kord teisele poole. Liigid: 1) Vabavõnkumine nt kiik, kui ise hoogu ei anna 2) Sundvõnkumised nt. linnutiivad, auto kojamehed 2. Vabavõnkumiste tekkeks on vaja: 1) jõudu, mis püüaks keha algasendisse tagasi tuua. 2) küllaltki väikest hõõrdumist süsteemis (vastasel juhul sumbuvad võnkumised väga kiiresti või ei teki üldse). 3. Harmooniline võnkumine võnkumine, mille graafikuks on sin või cos kõver. 4. Hälve (x) kaugus tasakaaluasendist (ühik: m) amplituud (xo) suurim kaugus tasakaaluasendist (ühik: m) periood (T) ajavahemik, mille jooksul sooritatakse üks täisvõnge (ühik: s) sagedus (f) ajaühikus toimunud võngete arv (ühik: Hz) faas () määrab ära võnkuva punkti asukoha antud aja hetkel. On sin või cos funktsiooni
õpetus Mehaanika Mehaanika Kinemaatika Dünaamika Staatika Soojusõpetus Soojusõpetus Molekulaarfüüsika Molekulaar- Termo- kineetiline Aine ehitus dünaamika teooria Elektromagnetism Elektromagnetism Elektro magnet Elekter Magnetism võnkumised ja lained Optika Optika Geomeetriline Laineoptika Kvantoptika optika Aine struktuur Aine struktuur Elementaar- Aatomifüüsika Tuumafüüsika osakeste füüsika Universumiõpetus Astronoomia Astromeetria ja Astrofüüsika Kosmoloogia taevamehaanika
11) põhjal on amplituudi väärtus A( ) = A exp( - ) . Asendades siia relaksatsiooniaja valemist (7.12), saame A A A( ) = . (7.13) e 2,72 4 Võnkumise relaksatsiooniajaks nimetatakse ajavahemikku, mille vältel võnkumise amplituud kahaneb e ehk ligikaudu 2,72 korda. Ilmselt sumbuvad võnkumised seda aeglasemalt, mida suurem on relaksatsiooniaeg. Lisaks relaksatsiooniajale iseloomustatakse võnkumise sumbuvust veel ühe suurusega sumbuvuse logaritmilise dekremendiga. Sumbuvuse logaritmiliseks dekremendiks nimetatakse naturaallogaritmi kahe järjestikuse amplituudi suhtest: A(t ) A exp( - t ) = ln = ln = ln ( exp( T ) ) = T . (7.14) A(t + T ) A exp ( - ( t + T ) ) Tuleme nüüd tagasi valemi (7
Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada: v v0 = 1 + 0,002t (4) Kus t on gaasi temperatuur °C. T M ~220 G l Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi T abil helivõnkumisteks. Kaugusel l T-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuv pinge, siis
näiteks 0° C juures. Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada: v0 = v/(1+0,002t) kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil elivõnkumiseks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M, mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi X sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y-teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaalsihis. X-teljele rakendatud pinge – horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuv pinge, siis
v v❑ 0= (4) 1+0,002 t kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi VH abil helivõnkumisteks. Kaugusel l VH-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge – horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele.
Kiiruste ruutude suhe võrdub temperatuuride suhtega ning kasutades lähendusmeetodit võib kirjutada: v vo = 1 + 0,002t kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. T M ~220 G l Heligeneraatori G väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi T abil helivõnkumisteks.Kaugusel l T-st asub mikrofon M , mis muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks. Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi x sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X-teljele rakendatud pinge horisontaalsihis.Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele.Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud
1+0,002 t kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori (Function generator) väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi abil helivõnkumisteks. Kaugusel l valjuhääldist asub kolvi ots, millest peegeldub tagasi helisageduslik siinussignaal ja selle võtab vastu toru otsas asetsev mikrofon.Mikrofon muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks.Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi X sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele. Kuna kiirt juhivad korraga mõlemale teljele rakendatud siinuseliselt muutuvad pinged, siis
v0 = 1+0,002 t kus t on gaasi temperatuur °C. Faasinihke meetod hääle lainepikkuse määramiseks. Heligeneraatori (Function generator) väljundklemmidelt saadav helisageduslik siinussignaal muundatakse valjuhääldi abil helivõnkumisteks. Kaugusel l valjuhääldist asub kolvi ots, millest peegeldub tagasi helisageduslik siinussignaal ja selle võtab vastu toru otsas asetsev mikrofon.Mikrofon muudab heli võnkumised uuesti elektrilisteks võnkumisteks.Need elektrilised võnkumised antakse edasi ostsilloskoobi Y sisendile. Ostsilloskoobi X sisend on ühendatud heligeneraatori väljundiga. Y- teljele antav pinge sunnib elektronkiirt võnkuma vertikaal sihis. X- teljele rakendatud pinge horisontaalsihis. Seega liigub kiir ekraanil mööda trajektoori, mis vastab sama sagedusega ristsihiliste võnkumiste liitumisele.
m 2). Sõltub - massijaotusest kehas keha massikeskme suhtes. 12. Pöördliikumise dünaamika põhiseadus. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand on Newtoni II seadus pöördliikumise kohta. Ta väidab, et d (Jw ͞ ) impulsimomendi tuletis aja järgi võrdub jõumomendiga: MF= dt ehk teisiti - jõumoment on see põhjus, mis muudab keha impulsimomenti. Võnkumised ja lained 1. Võnkumine, võnkumise liigid, nende kirjeldamine. Võnkumine e võnkliikumine on ajas perioodiline liikumine, mille korral läbib võnkesüsteem korduvalt keskasendit, milleks on tihti tasakaalkuasend. Võnkumisel mõjub kehale tasakaaluasendi poole suunatud jõud, mis tasakaaluasendile lähenemisel liikumist kiirendab, sellest asendist kaugenemisel aga pidurdab. 1) Vabavõnkumised- võnkumised, mis tekivad süsteemi tasakaalu asendist väljaviimisel
annaabi.ee 
