Kodutöö Nr. 2 Keevisliide Ristlõike dimensioneerimine Maksimaalne paindemoment Nm. Materjal: teras S355J2H (EN 10025) Mehaanilised omadused voolavuspiir ReH (y) = 355 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 510 - 680 MPa; elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa; nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa. Lubatud paindepinge MPa Minimaalne telgvastupanumoment Sobiv ristlõige: toru 50x30x2, Wx = 3,81 cm3, mass m = 2,3 kg/m. Mõõtmed ja ristlõigete parameetrid kõrgus h = 50 mm; laius b = 30 mm;
Väikese rihmaratta rihmade jõud F2 = 2f = 2*624 = 1248 N 2.2.3 Võlli painutavad koormused Suurema rihmaratta painutav koormus Väiksema rihmaratta painutav koormus 2.2.4 Võlli keskpeatasandite valik Koormuste komponendid telgedel y ja z Kuna = 160 ning ka jooniselt on loetav: ja.. 3. Võlli sisejõudude analüüs 3.1 Väändemoment Arvestatud ei ole laagrite höördemomente 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (1) Varda toereaktsioonid y telje sihis Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) Vastus tuleb negatiivne kuna rihmaratta A jõud mõjuvad zx tasapinna suhtes paralleelselt, kuid rihmaratta B jõud zx tasapinnast ülespoole. Leitakse (tegelikkuses joonisega võrreldes vastupidise märgiga) 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy (2) Varda paindemomendid telje z sihis Varda otstes põõrdemomente ei teki, paindemoment M ei teki
· ristlõiked pöörduvad algasendi (ja üksteise) suhtes (pea- Puhas paine = tasandites); varda tööseisund, · varda telg kõverdub ja varda pikkus teljel ei muutu; kus: · ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja nende pindala ei muutu. 6.3. Sisejõud paindel 6.3.1. Paindemoment Sirgele vardale on rakendatud painutav põikkoormus F (Joon. 6.4): · põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub (tekivad paindedeformatsioonid, tekivad ka nihkedeformatsioonid, kuid neid analüüsitakse eraldi); · piisavalt tugeva koormuse F korral varras puruneb paindel (siin vaadeldakse teoreetiliselt vaid painet ning ei arvestata olukorraga, kus varras võib juba varem puruneda
· ristlõiked pöörduvad algasendi (ja üksteise) suhtes (pea- Puhas paine = tasandites); varda tööseisund, · varda telg kõverdub ja varda pikkus teljel ei muutu; kus: · ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja nende pindala ei muutu. 6.3. Sisejõud paindel 6.3.1. Paindemoment Sirgele vardale on rakendatud painutav põikkoormus F (Joon. 6.4): · põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub (tekivad paindedeformatsioonid, tekivad ka nihkedeformatsioonid, kuid neid analüüsitakse eraldi); · piisavalt tugeva koormuse F korral varras puruneb paindel (siin vaadeldakse teoreetiliselt vaid painet ning ei arvestata olukorraga, kus varras võib juba varem puruneda
¿ { F Bz=0 F y =F B =365,1 N Joonis 3. Võlli ristlõigete keskpeateljed 3. Võlli sisejõudude analüüs 3.1 Väändemoment Väändemomendi epüüri koostan lõikemeetodit kasutades (arvestamata jätan laagrite hõõrdemomendid). TAB=M=21,9 Nm(-) Joonis 4. Väändemomendi epüür 3.2 Paindemoment kesk-peatasandis xy Joonis 5. Varda toereaktsioonid y telje sihis Paindemomendi epüüri koostan lõikemeetodiga. Varda paindemomendid telje z suhtes: Kuna varda otstes pöördemomente ei mõju, siis punktide A ja B pöördemoment võrdub nulliga. M Az=0 M Bz=0 +¿ M Ez=F Ay∗AE=365,1∗0,16 ≈ 58,5 Nm ¿ −¿ M Cz=F B∗CB=365,1∗0,32≈ 116,9 Nm ¿ Joonis 6. Varda paindemomendid z-telje suhtes 3
Märgireegel: Pikijõud on positiivne, kui välisjõud on suunatud lõikest eemale, seega on tõmbejõud. Põikjõu arvutamise tööreegel: Põikjõud on arvuliselt võrdne ühel pool vaadeldavat ristlõiget konstruktsiooni osale mõjuvate välisjõudude projektsioonide summaga varda teljega risti olevale teljele. Märgireegel: Põikjõud on positiivne, kui välisjõud püüab vardaosa pöörata päripäeva. Paindemomendi arvutamise tööreegel: Paindemoment on arvuliselt võrdne ühel pool vaadeldavat ristlõiget konstruktsiooni osale mõjuvate välisjõudude (toereaktsioonid, koondatud jõud ja momendid) poolt tekitatud momentide algebralise summaga ristlõike nulljoone suhtes. Märgireegel: Paindemoment on positiivne, kui selle rakendamisel tala muutub nõgusaks. Paindemomendi epüüri ehitamise reegel: Paindemomentide epüüri ehitatakse varda tõmmatud kihtide poole (kumerale küljele).
- KK3: Omakaal + Lumekoormus (kasutuspiirseisund, maksimaalne vertikaalsiire) 5.1 Katusetalale mõjutavad koormused Katusetala ristlõike valikul saab määravaks koormuskombinatsioon KK1, seega arvutuslik koormus talale: ja koondatud koormus: 14 5.2 Katusetala ristlõike valik ja tugevusarvutus Valisin esialgseks tala kõrguseks: I-tala kõrgusega . Suurim paindemoment katusetalas on 701,25 kNm. Leian tala minimaalse vajaliku vastupanumomendi, kui terase tugevusklass S235: Leian ligikaudse vajaliku inertsmomendi: Leiame vajaliku vööde (vöö paksus 1,5 cm) pindala: Määrame vööde laiuse, lähtudes proportsioonist tala kõrgusesse: Leiame vöö paksuse, kui vöö laiuseks on 250 mm: Valitud keevitatud tala ristlõige: Sein on 8x870 mm; vöö on 15x250 mm. 5.3 Ristlõikeklassi määramine Sein: Vöö: Ristlõige kuulub tervikuna III
Varutegur: [S] = 2 Materjal: S235 DIN EN 10025-2, mille voolepiir on Re = 235 MPa Kuna enamikel kui mitte kõikidel konksu juhtudel on arvutusskeem ja ohtlik rislõige olenemata ristlõike kujust sama, kasutatakse Priit Põdra Tugevusõpetus II materjale olukorra kirjeldamiseks. 5 Ohtliku ristlõike pingete epüürid (jõu F funktsioonidena) ning ristlõike ohtlik(ud) punkt(id). Kõvera varda paindepinge: Paindepinge punktis koordinaadiga z Ohtliku ristlõike paindemoment: Rislõike piirkoordinaadid: Joonis Piirkoordinaadid Paindepinge punktides D Punktis D mõjub tõmbejõud (+) Paindepinge punktides G Punktis G mõjub survepinge (-) Paindepinge punktides (kasutades MS Excel't) Tabel Paindepinge punktides Suurim paindepinge on ristlõike punktides D, ehk kõikides punktides, mille koordinaat on z = -80 mm Kõvera varda pikkepinge: Joonis Painde- ja pikkepinge epüür
M B = 0 M B = -R A 10 + F2 6 + F1 2 - M = 0 + R A 10 = F2 6 + F1 2 - M 10 R A = 2 6 + 5 2 -10 10 R A =1,2kN KONTROLL: FY = 0 FY = RA - F2 - F1 + RB = 1,2 - 2 - 5 + 5,8 = 0 2. Määrame paindemomendi M väärtused RA F2 F1 RB M Lõikes I mõjuv paindemoment: 0 < x 4 M 0 = -M = -10kN m M 4 = -M = -10kN m Lõikes II mõjuv paindemoment: 4 < x 6 M X = -M + RB ( x - 4) M 4 = -M + RB ( 4 - 4) = -10kN m M 6 = -M + RB (6 - 4) = -10 + 5,8 2 = 1,6kN m Lõikes III mõjuv paindemoment: 6 < x 10 M X = -M + RB ( x - 4) - F1 ( x - 6)
mm konsoolide ristlõige. Kontrollida ühendust ääriku ja seina vahel. Kandevõime m = 200 kg Talade vahe l1 = 3000 mm Töö välja antud: 28.10.2006 a. Esitamise tähtpäev: 21.12.2006 a. Töö väljaandja: I. Penkov Tähistus F jõud, N; FE poldi eelpingutusjõud, N; R reaktsioonijõud, N; q lauskoormuse joonintensiivsus, N/m; M paindemoment, Nm; m mass, kg; l pikkus, mm; h ristlõike pikkus, mm; b ristlõike laius, mm; d1 poldi siseläbimõõt, mm; A ristlõike pindala, cm2; Si ristlõike staatiline moment, cm3; W telgvastupanumoment, cm3; I ristlõike inertsimoment, cm4; g raskuskiirendus, m/s2; - materjali tihedus, kg/m3; - normaalpinge, MPa; - tangentsiaalpinge, MPa; S varutegur; n poltide arv; Sisukord 1. Projekteerimise objekt ja lähted .................................................
10.14.1 [1], = 1,0). 2 c f = 2,5 = 2,5 0,73 1,8 Arvutuslik pindala Aref on Aref = bh = 3 2 = 6 m2. Dünaamikategur cd 1 [1] (täpsustatud arvutusmetoodikat vt. [2]). Võrrandist (1) leiame tuulejõu suurust Fw = q ref c e ( z )c f Aref c d = 456 2,3 1,8 6 1 11,35 kN. 2. Samba ristlõike arvutus Arvutuslik paindemoment [3] l q2 52 M = Fw z + q ref b1 = 11,35 8 + 0,456 0,5 94 2 2 kNm kus posti ligikaudne laius on valitud b1 = 0,5 m. Posti ristlõiget arvutame paindetugevusest suurendades tugevuse varutegurit S. M R 355 M = [ ] = eH = 178 W S 2 MPa Posti materjaliks on valitud teras S355J2H (EN10219) [4].
Sõrestikud ja sidemed 0,1 kN/m2 Valgustid jms. 0,1 kN/m2 Kokku omakaalukoormus: 0,72 kN/m2 Lumekoormus 1,2 kN/m2 Arvutuslik pindkoormus katusele qd=0,721x1,2+1,2x1,5=2,66 kN/m2 Arvutuslik joonkoormus katusele qd=2,66x6=16,0 kN/m Koondatud koormused ülemise vöö sõlmedele Fd=2,66x6x3,875=61,9 kN62kN 9 Sisejõud leiame Maxwell-Cremona diagrammiga 10 Saadud sisejõud Pikijõud Paindemoment 3.Sõrestiku arvutus 3.1.Ülemise vöö dimensioneerimisel lähtume sisejõududest N=559,8kN;M=25,7kNm Valime ristkülikristlõike 220x120x10, mille ristlõikeparameetrid on: A=60,57 cm2 Wy= 325,1 cm3 11 Wpl,y=414,7 cm3 iy=7,68 cm iz=4,78 cm y=388,9/7,68=50,5 z=23,1/4,78=4,83 Ristlõike kontroll toimub suurema saledusega telje suhtes, ehk siis y-telje suhtes. Arvutame varda nõtkekandevõime Nb,Rd=(A fy)/1,1
4 EAP - 1-1-1- E MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 2010/2011. õ.a. KEVADSEMESTER ______________________________________________________________________ Telgjõud Fa tekib ainult kaldhammastega hammasrataste korral: Fa Ft tan , kus β on hamba kaldenurk mis võib varieeruda vahemikus 8 < β < 45 º. Leida: 1. Leida radiaaljõud Fr, telgjõud Fa, ringjõud Ft ja taandatud paindemoment M. 2. Kontrollida kas lähteandmetes pakutud võlli läbimõõt on minimaalne lubatav võlli läbimõõt. Valida sobiv võlli läbimõõt. 3. Summaarsed koormused laagritele radiaalsuunas RA ja RB. 4. Pakkuda võimalikud laagrite tüübid. 5. Valida sobiv laager SKF katakoogist. Kirjutada lahti, mida tähendavad valitud SKF laagri tähistuse numbrid ja tähed. 6. Teostada analüütiline veerelaagri valik ja võrrelda saadud tulemus SKF
kasvades paindedeformatsioonid (antud olukorras) suurenevad; 6.6. Missugune varda tööseisund on paine (tunnused)? *ristlõiked pöörduvad algasendi (ja üksteise) suhtes *varda telg kõverdub ja varda pikkus teljel ei muutu; *ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja nende pindala ei muutu. 6.7. Missugused koormused painutavad detaili? põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub 6.8. Millised on paindedeformatsiooni parameetrid? 6.9. Määratlege paindemoment! - osakestevaheliste (sise-) jõudude resultant paindel 6.10. Sõnastage mõni paindemomendi märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil alumised kiud on tõmmatud. Ja vastupidi 6.11. Määratlege põikjõud! 6.12. Sõnastage põikjõu range märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil positiivsed kiud on tõmmatud 6.13. Määratlege positiivne ja negatiivne sisepinnad! 6.14. Sõnastage põikjõu märgi tööreegel!
Kõik keskteljepaarid on ka peateljestikud, seega nii mitu paari on e lõpmata palju. ( inertsimomendid kõigi peatelgede suhtes on võrdsed) 3. VARDA TUGEVUS PAINDEL 3.1. Milles seisneb varda paindumine? Varda telje kõverdumises koormuse toimel. Koormamisega. 3.2. Missugused koormused painutavad detaili? Põikkoormus tekitab detailis pöördemomendi ja see paindub. 3.3. Sõnastage mõni paindemomendi märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil alumised kiud on tõmmatud ja vastupidi. 3.4. Sõnastage põikjõu märgi tööreegel! Positiivseks loeme põikjõudu, mis nihutab vaadeldavat elementi päripäeva. Momenti loeme positiivseks, kui selle mõjul deformeerub vaadeldav element kumerusega allapoole. Miinusmärk näitab, et põikjõud ja paindemoment on algul valitud suunaga vastassuunalised. 3.5
4.2 Mis on varda peatasand? ristlõike keskpeatelje ja varda teljega määratud tasand 4.3 Missugune varda tööseisund on paine? · ristlõiked pöörduvad algasendi (ja üksteise) suhtes (peatasandites); · varda telg kõverdub ja varda pikkus teljel ei muutu; · ristlõiked jäävad tasapinnalisteks ja nende pindala ei muutu. 4.4 Millised on paindedeformatsiooni parameetrid? iga ristlõike pöördenurk algasendist ja telje läbipaine v 4.5 Määratlege paindemoment! · on võrdne ja vastupidine sellele ristlõikele mõjuvate välispöördemomentide summaga; · mõjub antud lõike ühe keskpeatelje suhtes. Paindemoment =osakestevaheliste (sise) jõudude resultant paindel 4.6 Sõnastage paindemomendi märgireegel! Paindemoment on positiivne, kui arvutusskeemil alumised kiud on tõmmatud Paindemoment on negatiivne, kui arvutusskeemil ülemised kiud on tõmmatud 4.7 Määratlege põikjõud!
F 2=2,5 f 2 =3275 N Rihmarataste painutavad koormused : F B=F 2+ f 2=1310+ 3275=4585 N suure rihmaratta painutavad koormused F A =F 1+ f 1=2619+ 6548=9167 N väikse rihmaratta painutavad koormused Koormuste komponendid telgedel y ja z : {F Ay =9167 N F Az =0 3 { F By =F B cos 70 °=1568 N F Bz=F B sin 70 °=4309 N 2.1 Paindemoment kesk-peatasandis xy FAy FD y z FCy FBy 150 150 600 y 1375 Mz Nm 235
h = 5,5*19,5 =107,25 mm ; h =2*19,5=39 mm Juhtploki diameter Djpl: Djpl =0,8Dpl; Djpl =0,8*500 =400 mm 3.3. Tööploki telje pikkus Tööploki telje pikkus l0 leian järgmise valemiga: l0 = i*lc + 2*δ1+δ2 , kus i – plokirataste arv teljel; lc – plokiratta rummu pikkus; 2δ1+δ2 valitakse ette (30…60 mm). l0 =2*120+45 =285 mm. 3.4. Plokiratta teljele mõjuv maksimaalne paindemoment Maksimaalne paindemoment Mp võrdub: l 0 lc − Mp = (Q+G) * ( 4 4 ), Nm. 0,285 0,12 − Mp = (147000+2943)* ( 4 4 ) =149943 *0,0413 =6192,6 Nm. 3.5. Plokiratta telje läbimõõt Plokiratta läbimõõdu d leian telje tugevustingimusest: 6 Mp
Koondkoormus esitatakse enamasti projektsioonidena Fx, Fy, Fz. Vahel taandub koormus jõupaariks, mille toimet hinnatakse momendiga. Momendi tähisena kasutatakse tähti Mx, My ja Mz, mis väljendavad momendi mõju telje x , y, z suhtes. Suhteliselt harva esineb hajutatud moment m ehk lausmoment. Lausmomendi projektsioonid on mx, my ja mz ning mõõtühikud N, kN. 5. Paindemomendi ja põikjõu vaheline seos vardas (valem 1.26, A.Lahe), lisada muutujate tähendus. Lk 44 dMy/dx=Qz(x) My - paindemoment dx - jaotatud koormuse mõjuala pikkus. Qz põikjõud x suhtes/lõikes 6. Põikjõu ja jaotatud koormuse vaheline seos vardas (valem 1.27, A.Lahe),lisada muutujate tähendus, lk 44 Varda elementaarse osa tasakaalutingimustest saadakse varda sisejõudude ja koormuse vahel diferentsiaalseosed dQZ/dx= - q(x) Qz- põikjõud dx- jaotatud koormuse mõjuala pikkus. q- jaotatud koormus 7. Etteantud on valem. Selgitada lühidalt, mida selle abil arvutatakse ja muutujate
Tugevusanalüüsi alused 7. DETAILI TÖÖSEISUNDID JA PINGETE ANALÜÜS 7.1.2. Lihttööseisundid Lihttööseisunditeks loetakse: · tõmme ja surve (ehk pike) detailis mõjub vaid pikijõud N; · vääne detailis esineb vaid väändemoment T; · puhas paine detailis mõjub ainult üks paindemoment M; · lõige lühikeses detailis (vardas) mõjub vaid põikjõud Q; "Puhas" lõige tekib vaid põik-koormatud varda sellisel lühikesel osal, kus paindemomendi mõju on väike. Lõige (tegelikult) = suure põikjõu Q ja Põikjõuga Q kaasneb alati
MHE0040 MASINAELEMENDID Kodutöö nr. 3 Variant nr. Töö nimetus: KEERMESLIIDE A -3 B -4 Üliõpilane: Rühm: Juhendaja: Igor Penkov Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Ülesande püstitus: Keevisliide mõõtmed: 40 mm x 60 mm. Paindemoment M = 1377 Nm. Lõikejõud Q = ql = 0,9*3,4=3,04 kN. Ääriku kinnitamiseks sambaga valime 4 polti tugevusklassiga 8.8. Ääriku laius b = 120 mm ja kõrgus h = 160 mm valime konstruktiivselt, lähtudes keevisliide mõõtmetest ja pidades silmas nelja poldi kinnitamist koos mutritega ja seibidega. Ääriku paindepinge: Garanteerides ääriku mitteavamist, peab minimaalne ekvivalentpinge seina ja ääriku vahel olema [1,2]. Valime Kuna Siis
Nr A 5 B 5 C 1.3 L 1.1 M ( paindemoment) M 3 1 1.5 Mõlemale poole p 6 2 2.9616617357 F 10 3 -9.1153846154 a 2 4 -9.1153846154 b 3 5 1.3596153846 d 0.7 Raamiosa AB alfa 42.27 Kraadi cos alfa 0.74 Vale 6.538462 Sin alfa 0.67 Fbz -5.961538
Ühtlane aine sõltumata mahust omadused samad. Pidev aine tühimiketa; saab kasutada integraal- ja diferentsiaalarvutusi. Isotroopne omadused ei sõltu suunast. Elastne - koormuse eemaldades kuju ja mõõtmed taastuvad. Hooke´i seadus: traadi pikenemine l on materjali elastse käitumise piirides võrdeline selleks vajaliku tõmbejõuga F ning algpikkusega l, pöördvõrdeline traadi ristlõike pindalaga A. 1MPa= Pikijõud N, põikijõud Q, paindemoment M, väändemoment T. Põikijõud on pos, kui ta on suunatud lõikest eemale, tõmbejõud +, survejõud -. Põikijõud on pos, kui ta üritab vardaosa pöörata päripäeva. Paindemoment on pos, kui rakendamisel tala muutub nõgusaks -> +, -> - Saint-Venant printsiip: koormuse rakenduskohast piisavalt kaugel paiknevates lõigetes ei sõltu pinged koormuse rakendamise iseloomust. Elastsusmoodul(Hooke´i seadusest) iseloomustab materjali jäikust, võimet vastu panna deformatsioonidele
Telfri sõidutee valik Algandmed M koormus := 2000kg L := 9m Telfri tõstejõud Fkoormus := M koormus g = 19.6 kN Telfri omakaaluks arvestan M telfer := 150kg Ftelfer := M telfer g = 1.5 kN Telfri enda ja koormuse poolt tekitatav summaarne jõud Fsum := Fkoormus + Ftelfer = 21.1 kN Joonis 1. Kraana sõidutee koormused Paindemoment kraana sõidutee keskel Fsum L M C := = 47.44 kN m 2 2 Joonis 2. Kraana sõidutee paindemomentide epüür Varutegur s := 3.5 Kraanatala teraseks valin S355J2 355 adm := = 101.429 3.5 adm := 100MPa M max max = adm Wx MC 3 Wx := = 474.4 cm adm Valin Frelok tootekataloogist (1, lk 35) talaks IPE 300, mille vastupanumoment
5 N Lubatav survepinge malmile 15-32 adm := 800 10 = 80 MPa (4, lk 31). 2 m S s := = 80.753 MPa t 1 Kuna esialgselt valitud trumlipaksuse korral ei vasta trummel etteantud survetingimusele, siis suurendan trumlipaksust. := 20mm S s := = 73 MPa t 1 Paindemoment l M p := S = 12477 N m 4, lk 31 2 Väändemoment Dtrummel + Dtross M v := 2S = 7766 N m 4, lk 31 2 Taandatud moment 2 2 M 0 := M p + M v = 14697 N m 4, lk 31 Vastupanumoment D 4
avaldiste vahel =- y = =- ; kehtib seos: IzE (varda peatasandis) EI kus: varda neutraalkihi (varda telje) kõverus, [m-1]; E materjali elastsusmoodul, [Pa]; M ristlõike paindemoment, [Nm]; I ristlõikepinna peainertsimoment, [m4]. Positiivne paindemoment Positiivne paindemoment Negatiivne paindemoment M tekitab negatiivse y y Mz (-) kõveruse ja vastupidi (Joon. 11.3) Mz (+)
38,98 Q = 0 34,94 - 24 y1 = 0 24 y1 = 34,94 59,14 y1 = 1,46m 22,39 Paindemoment M 0 x 0,84 25,44 x 24 x 2 M = RA x - p x = 59,14 x - 2 2
93 0.93 C2 := = 0.432 2 9 E := 200 10 -6 I := 1.726 10 3 3 C1 M C1 10 C2 M C2 10 -3 st := + = 3.115 10 E I E I Löögi rakenduspunkti siire on st := 3.115 mm 2) Suurim staatiline pinge vardas Suurim pinge punktis B, kus paindemoment M B := 0.91kN m 3 d 4 3 W := = 4.482 10 mm 32 MB N t st := = 20.3 W 2 mm 3) Dünaamikategur 2 h 2 10 mm kd := 1 + 1+ explicit , ALL 1 + 1+ = 3.724
l, mm 120 140 160 180 200 210 230 250 260 280 B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m, Nm 400 400 350 350 300 300 250 250 200 200 2 Leida: 1. Leida radiaaljõud Fr, telgjõud Fa, ringjõud Ft ja taandatud paindemoment M. 2. Kontrollida kas lähteandmetes pakutud võlli läbimõõt on minimaalne lubatav võlli läbimõõt. Valida sobiv võlli läbimõõt. 3. Summaarsed koormused laagritele radiaalsuunas RA ja RB. 4. Pakkuda laagrite tüübid. 5. Valida sobiv laager SKF katakoogist. Kirjutada lahti, mida tähendavad valitud SKF laagri tähistuse numbrid ja tähed. Laagri valikul SKF metoodika järgi pakkuda soovitatav laagri määrdeaine viskoossus
Üliõpilane: Rühm: Juhendaja: Igor Penkov Töö esitatud: Töö parandada: Arvestatud: Nelikanttoru pikkusega l = 0,9 m on elekterkaarkäsikeevitusega keevitatud ääriku külge. Talale mõjub lauskoormus ühtlase intensiivsusega q = 3,4 Kn/m Valida nelikanttoru profiil ja arvutada keevisliide. Analüüsida konstruktsiooni võimalike optimeerimisviise. Ristlõike dimensioneerimine Maksimaalne paindemoment: 1377 Nm Painde tugevustingimusest leiame konsooli ristlõike minimaalse telgvastupanumomendi . Materjal: teras S355J2H (EN 10025) [1, 2] Mehaanilised omadused : voolavuspiir ReH (y) = 355 MPa; tugevuspiir Rm (u) = 510 - 680 MPa; elastsusmoodul E = 2,1.105 MPa; nihkeelastsusmoodul G = 8,1.104 MPa. Siis lubatud paindepinge: ning minimaalne telgvastupanumoment: Meile sobiv ristlõike:
f ct 0,30 3 f c2 . Katseliselt määratakse tõmbetugevus a) tsentrilise tõmbekatsega (fct.ax = fct), b) lõhestuskatsega (fct.ax 0,9fct.sp), c) paindekatsega (fct.ax 0,5fct.fl), Joonis 1.1 kus fct.fl = Mu / W, kus Mu - katsekeha purustav paindemoment, W - ristlõike elastne vastupanumoment. 1.3.2 Tugevuse muutus ajas ja tugevust mõjutavad tegurid Betooni tugevuse fc all mõistetakse tavaliselt normaaltingimustes kivistunud betooni tugevust 28 päeva vanuses. t päeva vanuse (t > 3) betooni tugevust võib ligikaudu hinnata valemiga 28 s 1 t
13.19. Milles seisneb surutud varda stabiilsuskontroll? Stabiilse seisundi tagamise kontroll. 13.20. Kuidas on võimalik parandada surutud varraste stabiilsust (erinevad võimalused)? Suurendada varda külje paksust, suurendada varda ristlõike pindala Tugevusõpetus I ja Tugevusõpetus II Teooriaküsimused 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Mis on varda kõverus? Varras, mille kõverusraadius on konstantne R 14.2. Defineerige paindemomendi märgi reegel kõveratele varrastele! Paindemoment on positiivne, kui varda kõverus suureneb ja vastupidi. 14.3. Miks painutatud kõvera varda neutraalkiht ei lange kokku varda teljega? Sest varda kiud on erinevalt koormatud. Neutraalkiht on kõveruse keskme pool. 14.4. Kus paikneb painutatud kõvera varda ristlõike ohtlik(ud) punkt(id)? Konksu puhul konksu alumises punktis (suurim põikjõud) ja küljel (suurim paindemoment ja pikijõud) 14.5. Millise kujuga on kõvera varda ristlõike paindepinge epüür? 14.6
UPE 180 h, mm 180 b, mm 75 INP 180 h, mm 180 Ülesande lahendus Koormusskeem- Koormusskeemi on kõik mõjuvad jõud koondatakse ühte liite tsentrisse. Lähtudes profiilide UPE ja INP mõõtudest, võtan konstruktiivselt poltide vahekauguseks h1=a =255mm Väliskoormus F tasakaalustatakse jõududega Fpõik Igale poldile mõjub põikjõud Fpõik ning antud sümmeetrilise paigutuse korral jaotub koormus F ühtlaselt poltide vahel. Paindemoment M tasakaalustatakse momendiga Fmr ja eeldame, et antud konstruktsioonis jaotub jõud F mõlemale plaadile võrdselt, seega teeme arvutused ühe plaadi kohta. Leian Paindemomenti M tasakaalustava momendi Fmr jõuõla r ja seejärel jõu Fm Suurima jõu Fmax mis mõjub poldile leian rööpküliku trigonomeetrilisest seosest. Kuna on tegemist lõtkuga, siis leian poltide eelpingutusjõu Fp arvestades, et plaatide vahel tekib hõõrdejõud. Hõõrdeteguri on f=(0,15...0,20)
7.28. Mis on ruumpingus? varda mingi punkti pingeseisund, mis on määratud kolme nullist erineva peapingega 7.29. Kuidas põhimõtteliselt ruumpingust analüüsitakse? Ruumpingust analüüsitakse kolme tasandpinguse kombinatsioonina, kus suurimad nihkepinged (ehk peanihkepinged) 1 ; 2 ja 3 mõjuvad pindadel, mis on vastavate peapindade suhtes 45° kaldu. 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Mis on vildakpaine? sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment 8.2. Milline pinguse liik (joon-, tasand- või ruumpingus) on vildakpainde korral materjali sisepunktides? ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites 8.3. Määratlege vildakpainde tugevustingimus! 8.4. Kus paiknevad vildakpaindes nelikantristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige kaugemal). 8.5
Varda defromatsioonid Deformatsioon varda mõõtmete ja kuju muutumine (Pikijõud Pikkedef; Põikjõud Lõikedef; Väändemoment Väändedef; Paindemoment Paindedef; Need on varda põhideformatsiionid) Pikkedef: Väljendub kas varda ristlõigete omavahelises eemaldumises (tõmbejõud) või omavahelises lähenemises (survejõud) koos varda samaaegse ahenemise või jämenemisega.(Mõõduks otsristlõigete vahekauguse muuduga võrdne pikkuse muut) Pikkedeformatsiooni intensiivsus ehk pikkeprinkus deformeerumise intensiivsust vaadeldavas kohas saab iseloomustada kujuteldava ühikpikkusega lõigu pikenemisega.
Re = σ y = 295 MPa voolepiir Rm = 470 MPa tugevuspiir FA FB B A L = 140 M Nm 266 0 0 1.1 Painde arvutusskeem MA = 0 paindemoment punktis A M B=F A ∙ L=1900 ∙1,4=2660 Nm paindemoment punktis B Ohtlik ristlõige on punktis B. 1.2 Varda peenema osa läbimõõt M 32 M σ y σ= = ≤ üldine tugevustingimus W π D3 [ S ] 3 πD W= ristlõike telg-tugevusmoment 32 D≥ √ 3 32 M B [ σ ] 3 32 ∙ 2660∙ 4
väärtusega suruv telgkoormus FCR (Joon. 13.2). Vastavalt Euleri algoritmile mõjugu siis vardale (antud peatasandis) ka põiksuunaline juhuslik häiring FH: · tekib väike ja püsiv läbipaine (kui läbipaine häiringu kadudes püsib, kuid ei suurene, ongi rakendatud koormus kriitilise väärtusega FCR); · vardas mõjuvad sisejõud: pikijõud N ja paindemoment M; · varda iga ristlõike paindemoment M sõltub sealselt M = FCR v ; läbipaindest v: Priit Põdra, 2004 196 Tugevusanalüüsi alused 13. SURUTUD VARRASTE STABIILSUS
- ülesande nõutav (ehk normatiivne) nõtke varutegur 13.19. Milles seisneb surutud varda stabiilsuskontroll? Arvutada nõtketegur ja kontrollida stabiilsustingimust: stabiilsustingimuse kehtivus (N = F): 13.20. Kuidas on võimalik parandada surutud varraste stabiilsust (erinevad võimalused)? Suurendada ristlõikepindala, valida parem materja 14. KÕVERATE VARRASTE TUGEVUS 14.1. Mis on varda kõverus? 14.2. Defineerige paindemomendi märgi reegel kõveratele varrastele! Paindemoment on positiivne, kui varda kõverus suureneb (raadius väheneb); Paindemoment on negatiivne, kui varda kõverus väheneb (raadius suureneb). 14.3. Miks painutatud kõvera varda neutraalkiht ei lange kokku varda teljega? varda neutraalkiht paikneb teljest "seespool"; Neutraalikhi asukoha ligikaudne avaldis: I -ristlõike inertsimoment peatelje suhtes, [m4]; 14.4. Kus paikneb painutatud kõvera varda ristlõike ohtlik(ud) punkt(id)?
brutoristlõikepidalast. Eelpool toodu kohaselt leitakse 4. ristlõikeklassi kuuluva tsentriliselt surutud varda ristlõike kandevõime valemiga (4.6): Aeff f y 5100 355 N c , Rd = = 10 -3 = 1810 kN. M0 1,0 Lisaks ülaltoodule tuleks kontrollida ka varda üldstabiilsust. 4.3 Painutatud varda ristlõike kandevõime Paindega koormatud varda igas ristlõikes peab arvutuslik paindemoment MEd rahuldama tingimust M Ed M c , Rd , (4.7) kus ristlõike arvutuslik paindekandevõime ühe peatelje suhtes toimuva painde korral leitakse järgmiselt: W pl f y ristlõikeklassides 1 ja 2 M c,Rd = ; (4.8) M 0
14.1. Konksude tugevus paindel. Näide 14.1.1. Kõvera varda ohtlik ristlõige Ühtlaselt kõver (varda telje kõverusraadius on konstantne R) ühtlane varras (varda ristlõike kuju ja pindala ei muutu) on koormatud painutava jõuga F (Joon. 14.1), sisejõudude analüüsiks kasutatakse lõikemeetodit: · varda koormatud osas tehakse radiaallõige (lõikemeetod); · radiaallõigetes mõjuvad sisejõud: N (pikijõud), Q (põikjõud) ja M (paindemoment); · sisejõudude epüürid on siinuselised (sinusoidi suurim ja vähim väärtus paiknevad lõigul, mille kesknurk on 90º); Kõver varras Ristlõike sisejõud Arvutusskeem Neutraalkiht K
Tala omakaal Gk = 0,5 kN/m Terase normvooupiir fyk = 235 MPa Terase vooupiiri osavarutegurϒM = 1.1 - Terase elastsusmoodul E = 210 GPa Normkoormus pk = 2,82 kN/m Arvutuskoormus pd = 4,23 kN/m Lubatud läbipaide suhe α=L/[f]α=L/[f] = 250 Lahendus 1) Tugevuse kontroll Arvutuslik paindemoment MEd=(pd+1,2*Gk)*L^2/8 = 47,29 kNm Arvutuslik lõikejõud VEd=(pd+1,2*Gk)*L/2 = 21,37 kN Paindekandevõime MRd=W*fyk/ϒM = ### kNm Paindetugevuse kontroll MEd/MRd = 0,43 < 1 - OK. Tugevus on külladane Lõikekandevõime VRd=Av*0.58*fyk/ϒM = 182,1 kN Lõiketugevuse kontroll VEd/VRd = 0,12 < 1 - OK. Tugevus on külladane 2) Jäikuse (läbipainde) kontroll
.. Fmax) (kusjuures Fmin = - Fmax). Varras on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2 (voolepiir Re = 295 MPa ja tugevuspiir Rm = 470 MPa), varda töötemperatuur on kuni T = 120 °C ja tulemuse usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus ohtlikus kohas on Ra = 3,2 µm. Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv kuni varda purunemiseni. L = 140 mm D = 1,40d F = 300 N [S] = 4 1. PaindemomendiM epüür ja varda peenemaosaläbimõõtd Esmalt leitakse paindemoment M Lõige tehti kui L = 70 mm Painde tugevustingimus: Varda peenema osa läbimõõt = 42 Nm kuna väändemomenti ei ole Kontrollime läbimõõdu d = 18 sobivust 2. Varda jämedama otsa läbimõõt D, raadius R, ja varda ohtliku koha eskiis Varda jämedama osa D leidmiseks on antud funktsioon D = 1,40d Varda üleminekuraadiuse leidmiseks on antud funktsioon R = 0,2(D d) Ohtliku koha eskiis: Korpuse ja varda ühenduskoht on ohtlikem koht ehk varda jämenemise koht
122 Tugevusanalüüsi alused 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Detaili tugevus vildakpaindel 8.1.1. Vildakpainde tugevusanalüüs Vildakpaine = sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment (My ja Mz) (võivad lisanduda ka põikjõud Qy ja Qz) Sirge ja ühtlane vardakujuline detail on "vildakpaindes" (Joon. 8.1): · põik-koormus F ei mõju kesk-peatelgede sihis, kuid on suunatud pinnakeskmesse (või koormav pöördemoment M ei mõju kumbagi kesk-peatelje suhtes,
.. Fmax) (kusjuures Fmin = - Fmax). Varras on valmistatud terasest E295 DIN EN 10025-2 (voolepiir Re = 295 MPa ja tugevuspiir Rm = 470 MPa), varda töötemperatuur on kuni T = 120 °C ja tulemuse usaldatavus peab olema 99 %. Varda pinnakaredus ohtlikus kohas on Ra = 3,2 µm. Dimensioneerida varras ja arvutada koormustsüklite arv kuni varda purunemiseni. L = 140 mm, D = 1,40d F = 3100 N [S] = 4 1 Paindemomendi M epüür ja varda peenema osa läbimõõt d Esmalt leitakse paindemoment M Lõige tehti kui L = 70 mm Painde tugevustingimus Varda peenema osa läbimõõt = 434 Nm kuna väändemomenti ei ole Kontrollitakse läbimõõdu d = 40 sobivust 2 Varda jämedama otsa läbimõõt D, raadius R, ja varda ohtliku koha eskiis
kokkuvõttes: ehituskonstruktsiooni tugevusarvutus peab andma ökonoomseima konstruktsioonilahenduse, tagades samal ajal piisava tugevusvaru selleks, et kompenseerida materjalide tugevuse võimalikku vähenemist keskmise tugevuse suhtes ja koormuse võimalikku suurenemist normaalolukorras esineva koormuse suhtes. 20. Raudbetoonelementide liigitus deformatsiooniliigi järgi, purunemislõiked - painutatud element, kus domineerib paindemoment M, tavaliselt esineb ka põikjõud V; - surutud element, kus domineerib normaaljõud N, ekstsentriliselt surutud elemendis esineb ka M. Võib esineda V - tõmmatud element, domineerib normaaljõud N, ekstsentriliselt tõmmatud elemendis esineb ka M. - väänatud elemendis esineb kas puhas vääne (mõjub vaid väändemoment T), või vääne koos paindemomendi ja põikjõuga. Raudbetoonelemendi purunemisele eelneb pragude tekkimine. Tavaliselt üks neist määrab ära ka purunemislõike.
l Projekteerida võll ja läbi viia võlli arvutus väsimusele. Põhjendada võlli materjali ja kuju valikut. Võlli materjal: karastatud teras C55E (ReH = 420 MPa, Rm = 700 MPa, -1 = 0,4 · 700 = 280 MPa, -1 = 0,22 · 700 = 154 MPa). D2 = 240 mm l = 140 mm Fr = 1.5 kN, Ft = 2.6 kN, Fa = 1.2 kN Lahendus Ülekantav pöötdemoment: m = 312 Nm Taandatud paindemoment: M = 144 Nm Võlli läbimõõdu leiame järgnevalt: ______________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] MHE0042 MASINAELEMENDID lI TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-1-1- E MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL 2010/2011. õ.a. KEVADSEMESTER
Andmed. F=5,6 kN l=900 mm =7 mm UNP (U-300) h=300 mm 1=10 mm a=200 mm _________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] MHE0041 MASINAELEMENDID l TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-0-2- H MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL _________________________________________________________________________ Arvutused. Paindemoment M tasakaalustatakse : , kus Leian jõu Fm jõuõla r: Siis Fm: =128o _________________________________________________________________________ Harjutustunnid: Assistent, td. Alina Sivitski, tuba AV-416; [email protected] MHE0041 MASINAELEMENDID l TTÜ MEHHATROONIKAINSTITUUT 4 EAP - 1-0-2- H MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL _________________________________________________________________________
b t 200 120 leff1 = leffn = l - + = 2167 - + = 2127mm 2 3 2 3 b 200 leff 2 = leff 3 = ... = leff (n-1) = l - 2 = 2167 - 2 = 1927mm 2 2 Plaadi arvutusskeem: Paindemoment: - Esimene ja viimane ava p l2 16.4 2.127 2 MSd1 = MSdn = d eff 1 = = 6.75kNm 11 11 - Esimene ja viimane tugi p l2 16.4 2.127 2 MSdB = MSdN = - d eff1 = - = -5.30kNm 14 14 - Ülejaanud avad ja toed p d l2eff 2 16.4 1
peapingega 7.29. Kuidas põhimõtteliselt ruumpingust analüüsitakse? Ruumpingust analüüsitakse kolme tasandpinguse kombinatsioonina, kus suurimad nihkepinged (ehk peanihkepinged) 1 ; 2 ja 3 mõjuvad pindadel, mis on vastavate peapindade suhtes 45° kaldu. 8. LIITKOORMATUD DETAILIDE TUGEVUS 8.1. Mis on vildakpaine? sama ristlõike mõlema peatelje suhtes mõjub paindemoment 8.2. Milline pinguse liik (joon-, tasand- või ruumpingus) on vildakpainde korral materjali sisepunktides? ruumiline paindeülesanne, mis taandatakse tasapinnalisteks paindeülesanneteks peatasandites 8.3. Määratlege vildakpainde tugevustingimus! 8.4. Kus paiknevad vildakpaindes nelikantristlõike ohtlikud punktid? on ekstreemsed pingeväärtused alati ristlõike nurkades (mis asuvad pinnakeset läbivast null-joonest alati kõige kaugemal). 8.5
16) kus l0 on plokkide telje pikkus m; i plokirataste arv teljel (i = 2); lc1 plokiratta rummu pikkus (lc = 0,07 m [1, lk. 19, tabel 20]) m; 1 plokirataste kattepleki paksus m; 2 ribaterasest raami paksus m; 21 + 2 valime konstruktiivselt ette (21 + 2 = 0,04 m [1, lk. 28]). 6.2. Plokirata teljele mõjuva maksimaalse paindemomendi Mp leidmine Plokiratta teljele mõjuv paindemoment kahe ploki korral on leitud valemiga (6.17) Mp l0 ( Q + G) - lc (8 104 + 230 ) 0.18 - 0.07 80230 0.028 2246.44 Nm , (6.17) 4 4 4 4
annaabi.ee 
