Heinrich Rudolf Hertz Keiu Lindeburg 11.klass Kes Ta on? Heinrich Rudolf Hertz, 18571894, saksa füüsik. Lõi elektromagnetilise ostsillaatori teooria, tegi katseliselt kindlaks elektromagnetlainete olemasolu – nendel töödel rajaneb tänapäeva raadiotehnika– nendel töödel rajaneb tänapäeva raadiotehnika , avastas välisfotoefekti ja töötas teoreetilise mehaanika ja elastsusteooria alal. Lõi muu hulgas elastsete kuulide põrke teooria (1882) ja uuris elektrikontakte Lapsepõlv Hertz sündis Hamburgis, Saksamaal, jõuka ja kultiveeritud Hansa peres. Tema isa, Gustav Ferdinand Hertz oli vandeadvokaat ja hiljem senaator. Tema ema oli endine arst Anna Elisabeth Pfefferkorn. Ta oli kolm nooremat venda ja üks noorem õde. Kuigi ta õppis Hamburgi gümnaasiumis, näitas sobivust teaduses samuti keelte õppes araabia ja sanskriti. Ta õppis ja tehnikateaduste Saksa linnades Dresdenis, Münchenis ja Berliinis, kus ta õppis...
Bordeaux' hertsogi, hilisemat krahvi. 1838. a. naases Cauchy Pariisi, ning hakkas taas tööle Teaduste Akadeemias. Ta töötas mingi aja ka Prantsuse Kollezis.(lahkus sealt üsna pea, sest ei tahtnud anda truudusvannet;see oli religiooni vastane) Üsna kiiresti sai ta tööd Pikkuste Büroos Andis mitteametlikult loenguid Sorbonne'is. Cauchy suurimad saavutused · Cauchyle kompleksmuutuja funktsioonide teooria · Rangus matemaatilises analüüsis · elastsusteooria ja valguse dispersiooniteooria matemaatilise käsitluse loomine · Alates 29. detsembrist 1831 oli Cauchy Peterburi Teaduste Akadeemia välismaine auliige. · Pikk traktaat valguse dispersioonist. Cauchy teosed ja ka tööd/kirjutised, mis jäid välja ilmumata ,,Memuaar imaginaarsete radadega määratud integraalidest" (Memoire sur les integrales definies,prises entre des limites imaginaires, 1825).
Väändenurga saab arvutada valemi 3 abil arvutada. Joonis 1 Vaadeldes väändepingeid ka mitteümarristlõikes võib kohe öelda, et tasandilisuse hüpotees siin ei kehti, sest varda ristlõige, Valem 4 mis oli enne deformeerumist tasandiline, kõverdub pärast Suurima deformatsiooni (vaata joonis 2). Mitteümarristlõike väändepinge väändepingevälja ülesanded on lahendatavad elastsusteooria abil. Tavaliselt otsime suurimaid väändepingeid ristlõikes, kuna siis saame teada väänet tekitava jõu mõju vardale, otsitava väärtuse saame teada valemist 4. Valemis olev Wt on ristlõike väändetugevusmoment, millel on kindlatele ristlõigetele oma avaldis. Põikjõud Q põhjustab vardas
Seejuures on pinge koormuse rakendusteljel alati suurem kui servadel. Kokkuvõttes võib öelda, et pinge ´pz suurus aluses sõltub: 1) koormuse suurusest V (N); 2) koormava pinna (vundamendi- taldmiku) mõõtmete suhtest L:B; 3) sügavusest z, mida loetakse vundamenditallast. Kuna pinnast võib vaadelda lineaarselt deformeeruva kehana (vt p.2.3.1. - tihenemis-staadium), siis võib pinnasemassiivis tekkivate pingete määramiseks kasutada elastsusteooria lahendusi. SURVEJAOTUS KOONDATUD JÕU PUHUL. Aluses tekkivate pingete määramiseks kasutatakse elastsusteooria koondatud jõu ülesande lahendust a) b) Selle lahenduse kohaselt võib vertikaalsurve määrata valemiga ´pz = 3/2 * V/ * z3/R5. Kui valemis asendada R = V z2 + r2, saame ´pz = k*V/z2. Tegur k sõltub punkti koordinaatidest ( r - punkti kaugus jõu rakendusteljest ning z - punkti sügavus)
Pinnase ja rõnga vahel meetod vi Taylori ehk aja ruutjuure meetod. Casagrande meetod. (JOONIS) konkreetsel juhul sõltub pinnaseliigist, ehitise iseloomust, määramise vajalikust tekib seetõttu horisontaalsuunaline pinge. Selle pinge suuruse leidmiseks ja Selleks tehakse graafik vajumi sõltuvuse kohta aja logaritmist. Sellel graafikul usaldusväärsusest ja olemasolevatest aparatuurist. Mitte alati ei ole vajalik tema mõju arvestamiseks kasutame elastsusteooria seoseid ruumipinge on tavaliselt määratav 100% konsolidatsioonile vastav punkt s100. Teatav proovi suurte kuludega seotud parameetri suur täpsus. Kui ehitise vajumise olukorra kohta. Telgedesuunalised suhtelised deformatsioonid on järgmised: vajumine toimub hetkeliselt, vahetult koormise suurendamise ajal. See on peamiseks põhjuseks on mingi tugevalt kokkusurutav pinnasekiht, siis tuleb
Enne vajaliku ranguse sissetoomist oli matemaatiline analüüs nagu terve Pantheon täis valejumalaid . Nende vääramises sai Cauchy, Gaussi ja Abeli kõrval üheks suurtest pioneeridest. Gauss oleks võinud siin juhtiv olla ammu enne Cauchyd. Ta ei taotlenud aga seda ja nii aitasid just cauchy artiklid ja õppetegevus rangusel matemaatilises analüüsis võimule pääseda. Teine põhjapanev teene, millega cauchy matemaatikat rikastas, on kompleksmuutuja funktsioonide teooria rajamine, elastsusteooria ja valguse dispersiooniteooria matemaatilise käsitluse loomine. Lähtudes langrange'i töödest võrranditeooria alal, hakkas ta süstemaatiliselt arendama rühmateooriat. Vastupidiselt paljudele eelkäijatele, kes said innustust matemaatika praktilistest rakendustest, arendas Cauchy oma teooriaid nende eneste pärast, küsimata, kas tema poolt väljamõeldu on üldse kuskil rakendatav. Ta tungis aina sügavamale, nägi algebra valemite taga seoste
1. PINNASE DEFINITSIOON JA KOOSTIS. Pinnase koostis. Pinnas kujutab endast poorset purdmaterjali, mis koosneb pinnase skeletti moodustavatest kõvadest mineraalidest, veest ja õhust. Pinnaseosakeste omadused sõltuvad nende kujust, mõõtmetest ja mineraloogil-isest koostisest. Pinnase koostises eristatakse kahte liiki osakesi. 1. Osakesed, mis on tekkinud pinnase mehaanilisel purunemisel. Nende keemiline koostis ühtib lähtekivimi koostisega. 2. Osakesed, mis on tekkinud keemilise ümberkujunemise teel. Need osakesed on liblekujulised, nende paksus on pikkusest10 kuni 100 korda väiksem. Osakesed on väga väikesed. Pinnaseks nimetatakse ehituse all olevaid ja ehitusest tingitud jõudude ja protsesside mõjusfääri jäävaid kivimeid. Pinnast vaadeldakse harilikult kolmefaasilise süsteemina: tahke kivimiskelett, tühikutes olev vesi ja õhk. Looduslikes oludes võib konkreetse ehituse all nimetatud faaside vahekord oluliselt muutuda. Vasta...
(ja temaga paarne nihkepinge normaali läbival ristel pinnal) 2. Ristlõike väljaulatuvas nurgapunktis nihkepinge alati puudub ( = 0) Seetõttu on nihkepingete analüüs keerukam, kui normaalpingete analüüs. Tugevusõpetus piirdub nihkepingete analüüsil vaid teatud erijuhtudega. (Keerukam analüüs kuulub elastsusteooria valdkonda) 3.5.2. Ümarvarda nihkepingete laotus väändel Vääne = tugevusanalüüsil arvestatakse ristlõikes vaid väändemomenti T Väänava pöördemomendiga M koormatud ümarvarras (Joonis 3.19): · koormuse toimel varras väändub (ristlõiked pöörduvad ümber varda telje ja varda telg jääb sirgeks), · ühtlase varda võrdsed (silindrilised) mahuelemendid väänduvad võrdselt,
5. Millel põhineb ja kuidas leitakse E<5 Mpa Pinnasekihid ehitise ulatuses ühtlase elastsusteoorias vundamendi vajum? · s0 algvajum paksusega Süvendid ei ulatu pinnasevee tasemini Elastsusteooria seosed vajumise arvutamiseks on Kategooria 2 tuleb teha uuringud pinnase enamasti kasutatavad lihtsa pinnase like korral - · s1 konsolidatsioonist põhjustatud omaduste määramiseks, tavalised, standardsed juhul kui vundamendi all suure sügavuseni on vajum meetodid tavalised üksik-, lint- ja ühtlane pinnas või kui talla alune kiht on plaatvundamendid; - va...
Piisavalt väikese pingeintervalli piires saab neid aga vaadelda konstantidena. Seega väikese pingemuutuse puhul võib lugeda deformatsiooni lineaarseks pingega nagu see on elastsusteoorias. Sellega sarnasus elastse materjaliga aga piirdubki. Koormise vähenedes elastsest materjalist keha taastab oma endise kuju. Pinnases taastub deformatsioon aga ainult tühisel määral. Kuid ühekordsel koormamisel mõõduka pingega saab pinnase deformeerumise kirjeldamiseks kasutada elastsusteooria seoseid, mida oleks õigem nimetada lineaarselt deformeeruva keskkonna teooria seosteks. Elastsusteoorias iseloomustatakse materjali deformeeritavust elastsusmooduliga. Et kasutada elastsusteooria lahendusi pinnasemehaanikas, peab ka pinnase deformeeritavuse iseloomustamiseks kasutama analoogset näitajat. Elastsusmoodul määratakse kui pinge juurdekasv, mis on vajalik ühikulise suhtelise deformatsiooni saavutamiseks, üheteljelisel tõmbel või survel
Vundamendi vajumi arvutamise usaldusväärsus sõltub paljudest teguritest. Täpsus sõltub eelkõige pinnase kokkusurutavuse õigest hindamisest ja teiseks arvutusmudeli vastavusest tegelikele pinnaseoludele. Väiksem osatähtsus on koormuse määramise täpsusel ja vundamendi geomeetriliste mõõdete võimalikel kõrvalekalletel arvutusel eeldatutest. Käesolevalt vaadeldakse kasutuselolevaid mitmesuguseid võimalikke erinevaid arvutusmeetodeid. Mõned neist baseeruvad teoreetiliselt rangele elastsusteooria lahendile, teised kasutavad lihtsustatud seoseid või on empiirilised. Elastsusteooria seosed vajumise arvutamiseks on enamasti kasutatavad lihtsa pinnase lõike korral juhul, kui vundamendi all suure sügavuseni on ühtlane pinnas või kui talla alune kiht on suhteliselt õhuke ja sügavamal asub praktiliselt kokkusurumatu kaljupinnas. Kihilise pinnase puhul, kui deformatsioonimoodulid kihtidel on suuresti erinevad, kasutatakse teatavaid lihtsustavaid
kontsentratsiooni arvestamata), [Pa]. Pinge kontsentratsioonitegurite väärtused: · sõltuvad pingekontsentraatori kujust ja mõõtmetest; · sõltuvad materjali omadustest (plastsetele materjalidele K 1, habrastele K > 1); · on seda suuremad, mida järsem on detaili ristlõike (kuju) muutus; · saab arvutada elastsusteooria meetoditega (sel juhul teoreetiline ehk elastne kontsentratsioonitegur); Pingete teoreetiline kontsentratsioonitegur = pinge kontsentreerumise teoreetilistest arvutustest tulenev arvuline näitaja staatilisel koormusel · saab määrata katseliselt standardsete metoodikatega U U
1. Ehituskonstruktsioonide arvutamise põhimõtted, arvutusskeemid, tugevusarvutuse alused Kivimüüritise tugevuskontrollil omavad suuremat tähtsust normaal- ja tangensialapinged, tõmbepingete arvestamisest üldjuhul loobutakse. Normaalpinged määratakse avaldisega Sigma=N/A+-(M*y)/I N - on normaaljõud ristlõikes, M- on mõjuv moment, y - on vaadeldava punkti kaugus keskjoonest ja I- on ristlõike inertsimoment. Kivikonstruktsioonide ristlõigete suurte pindade tõttu võib nihkepinged nendel pindadel määrata üldiselt lihtsustatult- Tau=V/A V- on põikjõud ja A- on ristlõike pindala Põhinõuded projekteerimisele Konstruktsioon tuleb projekteerida nii, et ta vastuvõetava tõenäosusega jääb kavandatud ekspluatatsioonikulude korral sihipäraselt kasutatavaks kogu projekteeritud kasutusaja vältel ja ta on nõuetekohase usaldusväärsusega võimeline kandma kõiki tõenäoliselt esinevaid koormusi. Konstruktsiooni töökindlus tagatakse, kui kasutatakse nende proj...
vaid konaruste tasandamine. Kokkusurutavuse määramiseks tuleks kasutada graafiku esimest lineaarset osa. Sageli esimesel koormusastmel plaadi vajum puudub või on väga väike. Põhjuseks võib olla mõõteseadme mitteküllaldane täpsus, pinnase eelnev koormamine seadme omakaaluga või vahetult plaadi alla jääva pinnase eelnev tihendamine või tugevdamine. Kasutama peaks jällegi graafiku esimest lineaarset osa. Deformatsioonimoodul leidmiseks kasutatakse elastsusteooria seost, mis annab elastsel, ühtlasel, isotroopsel poolruumil asuva plaadi vajumi s sõltuvuse koormusest Erinevad liivad Liivad on oma tekkelt enamasti settepinnased Liivaterad Liivajämeterad 0,6 kuni 2 Liivakeskterad 0,2 kuni 0,6 Liivapeenterad 0,06 kuni 0,2 Liivade Kokkusurutavus on seotud liivaterade omavahelise ümberpaigutumisega ning oleneb pooridest vee väljasurumise kiirusest. Liivad konsolideeruvad kompressioonil kiiresti
Deformatsiooni (keha kuju ja ruumala muutust) iseloomustatakse keha joonte pikkuste ja joontevaheliste nurkade muutustega. Joonmuude (joone pikkuse suhteline muut) x = dx/dx; y = dy/dy ; z = dz/dz, kus indeks x näitab joone esialgset sihti ja elementaarpikkuse dx muut dx on pikenemisel positiivne ja lühenemisel negatiivne. Nurkmuude xu ux = |x -u|, kus nurga haarasi näitavad indeksid on vahetatavad. Kontaktpingeid ja kontakpindade suurusi arvutatakse elastsusteooria alusel. Suurimad kontaktpinged tekivad kontaktpinna keskel. Arvutustes eeldatakse, et materjalid on isotroopsed ja homogeensed, et esinevad ainult elastsed deformatsioonid, et jõud mõjuvad kontaktpinnaga risti ja et kontaktpinna mõõtmed on kaaskehade kokkupuutepindade kõverusraadiustega võrreldes väga väikesed. 7.Keskmine erisurve paaris "silindertapp-puks". 8.Hõõrdemoment paaris "silindertapp-puks". Taantatud hõõrdetegur. 9.Nimi-, tegelik- ja kontuurkontaktpind. Äkki nii
25 Priit Põdra, 2004 103 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.5.2. Ümar-ristlõike nihkepinged paindel Lõikepingete täpne määramine ümarristlõikes (Joon. 6.26) pole tugevusõpetuse meetoditega võimalik, kuna Zhuravski hüpoteesi kasutamine on siin meelevaldne. Kasutatakse elastsusteooria abil tuletatud avaldisi, nihkepinge maksimumväärtus mõjub nulljoonel. Ümar-ristlõige xy epüür Suurim lõikepinge: A 4Q y xy,max xy ,max =
25 Priit Põdra, 2004 103 Tugevusanalüüsi alused 6. DETAILIDE TUGEVUS PAINDEL 6.5.2. Ümar-ristlõike nihkepinged paindel Lõikepingete täpne määramine ümarristlõikes (Joon. 6.26) pole tugevusõpetuse meetoditega võimalik, kuna Zhuravski hüpoteesi kasutamine on siin meelevaldne. Kasutatakse elastsusteooria abil tuletatud avaldisi, nihkepinge maksimumväärtus mõjub nulljoonel. Ümar-ristlõige xy epüür Suurim lõikepinge: A 4Q y xy,max xy ,max =
-b - kahelt servalt toetatud plaadi (v.a nelikanttoru külje) laius; -b3t - nelikanttoru külje laius; -c - konsoolse osa (ühelt servalt kinnitatud plaadi) laius; -h - nurkterase külje laius; k - pingete suhtele ja ääretingimustele vastav stabiilsustegur (vt tabel 1); t - plaadi paksus; cr - elastsusteooria kohane kriitiline mõlkepinge. Konsoolsete ristlõikeelementide (nagu I-profiili vööde) puhul püütakse 4. ristlõikeklassi vältida, kuna seal arvatakse ebaefektiivne osa elemendi servast maha. Teras 1 20 Tabel 3.2 Kahelt servalt toetatud plaadi efektiivlaius (EVS-EN 1993-1-5 tabel 4.1) Pingejaotus (surve loetakse positiivseks) Efektiivlaius beff
Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Kivikonstruktsioonid Loengukonspekt V. Voltri I osa Täiendatud 2011 Koostas V. Voltri 1 Kivikonstruktsioonid EPI TTÜ Sisukord Kivikonstruktsioonid .................................................................................................................. 3 1. Sissejuhatus ............................................................................................................................ 3 1.1 Üldiselt ............................................................................................................................. 3 1.2 Terminid ja tähised .......................................................................
lagede ja talade koosneb püstvarrastest ja seinasMüüritise nurkade toestamisega. kinnistest rangidest. koormamisel tekkivad Konstruktsioonide Betoonina kasutatakse hästi nurgalähedases rajoonis tugevdamisel tuleb jälgida, plastifitseeritud peeneteralist horisontaalsed tõmbepinged. et tugevdusrauad oleksid betooni. Raketis tehakse 1... Elastsusteooria lahend on sirgjoonelised ja moodustaks 1,5 m järkudena mööda ligikaudu järgmine kinnise kontuuri, vajadusel elemendi kõrgust. Maksimaalne tõmbepinge tuleb moodustada ühes Tugevdamine võrgule müüritises.b = a(1,75² tugevdatavas ristlõikes mitu krohvimisega kasutatakse 2,75 1,25) Pragude
muutusega. Pinnase tugevus ja jäikus on mitme suurusjärgu võrra väiksem kui terasel, betoonil või puidul. Olulist osa pinnase käitumisel omab poorides olev vesi. Teiseks on käsitletavad ülesanded erinevad. Kui ehitusmehaanika vaatleb enamasti varrassüsteeme, siis pinnasemehaanika tegeleb tasand- või ruumiülesannetega. Pinnasemehaanika aluseks on teoreetiline mehaanika ja deformeeruva keha mehaanika tugevusõpetus, elastsusteooria, plastsusteooria ja roometeooria. Käsitletav materjal erineb oluliselt tavalistest ehitusmaterjalidest. Viimased on enamasti inimese poolt soovitud omadustega valmistatud. Pinnased on looduslik produkt, mille omadusi tavaliselt ei saa muuta. Looduslikult tekkinud materjalid on keerulisemad, ebaühtlase koostisega. Nende ehitust ja omadusi aitab paremini mõista tekketingimuste tundmine. Pinnasemehaanika on tihedalt seotud geoloogia distsipliinidega, esmajoones insenergeoloogiaga.
toetatud siis toel 0-c M = 0, leiame avaarmatuurid ja arma- tuuri toel c-a. Analoogiliselt toimime väljas B. Väljas A tuleb määrata veel vaid avaarmatuurid. Joonis 9.12 Jätkuvplaadi plastne arvutusskeem 9.4.2 Ristarmeeritud plaadi arvutamine elastses staadiumis Plaadi lineaarne arvutus kuulub elastsusteooria valdkonda. Ülesanne on täpselt lahendatav lõplike elementide meetodil baseeruvate programmidega. Raudbetoonplaadi korral huvitavad inseneri eeskätt paindemomentide suurimad väärtused, täpne sisejõudude jaotus on vähem oluline. See lubab määrata sisejõudusid tabelite või ligikaudsete meetodite abil. Raudbetoonkonstruktsioonide üldkursus 129 Joonis 9.13 Plaadi elastne arvutusskeem
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
