Elektromagnetism (0)

6
3. Elektromagnetism
3.1. Elektriline vastastikmõju
3.1.1. Elektrilaeng . Elektrilaengu jäävus seadus.
Iga keemilise aine aatom koosneb klassikalise -
teooria kohaselt positiivselt laetud tuumast ja selle ümber
tiirlevatest negatiivse laenguga elektronidest. Mitmesuguste
ainete aatomite koosseisu kuuluvad elektronid on ühesugused, +
kuid nende arv ja asend aatomis on erinevad. Mistahes
keemilise elemendi aatom tervikuna on normaalolekus
elektriliselt neutraalne . Sellest järeldub, et aatomituuma
positiivne laeng on võrdne elektronide negatiivsete laengute summaga .
Välismõjude toimel võivad aatomid kaotada osa elektronidest. Sel juhul osutuvad aatomid positiivselt laetuks ja neid nimetatakse positiivseteks ioonideks.
On võimalik, et aatomitega ühineb täiendavalt elektrone. Sellisel juhul osutuvad aatomid negatiivselt laetuks ja neid nimetatakse negatiivseteks ioonideks.
Juhul, kui välismõju toimel kaob tasakaal tuuma positiivsete ja elektronide negatiivsete laengute vahel omandab keha elektrilaengu. Niisugust keha nimetatakse elektriliselt laetud kehaks ja laengute andmist kehale elektriseerimiseks.
Elektriseerimine on kehale elektrilaengu andmine hõõrumise, elektrostaatilise induktsiooni või laetud kehaga puudutamise teel. Elektriseeritud keha võib pikemaks ajaks säilitada oma laengu olenevalt keha mõõtmetest ja ümbritsevast keskkonnast.
Elektrilaengute jäävuse seadus on füüsika seadus, mille kohaselt
iga elektriliselt isoleeritud süsteemi elektrilaengute algebraline summa on jääv. Niisuguses süsteemis võivad tekkida uued laetud osakesed, kuid kõigi uute osakeste summarne elektrilaeng on alati 0.
Elektiseerimine pole laengute tekitamine, vaid erinimeliste laengute teineteisest eraldamine.
+ + - - + -
Katsed näitavad, et elektriseeritud kehad kas tõmbavad teineteise poole või tõukuvad teineteisest eemale. Nende katsete alusel tuldi järeldusele, et on olemas kaht liiki elektrilaenguid. Samanimelised laengud tõukuvad ja erinimelised tõmbuvad.
3.1.2. Coulomb `i seadus.
Katseliselt on kindlaks tehtud, et
kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga ning sõltub keskkonnast, milles asetsevad laengud.
Punktlaeng on tinglik mõiste. Punktlaengu korral võetakse arvesse ainult laengu suurus, jättes arvestamata keha mõõtmed ja massi, mis kannab laengut.
Elementaarlaengul on positiivne või negatiivne elektrilaeng, 1,6021 x10-19 C. Mistahes elektrilaeng on elementaarlaengu täisarvkordne. Elektron omab negatiivse elementaarlaengu.
Matemaatiliselt võib eelpool toodud Coulombi (kuloo) seadust väljendada järgmiselt:
F = k q 1q2 / r2
F ( N ) - laengute vahel mõjuv jõud ; q1 ja q2 ( C ) - laengute suurused
r ( m ) - laengute vaheline kaugus,
1 kulon (C) on laeng, mis läbib ühes sekundis juhi ristlõiget, kui voolutugevus juhis on 1 A ( amper ).
 - suhteline (seepärast mõõtühik puudub) dielektriline läbitavus (konstant), mis näitab mitu korda väheneb antud keskonnas kahe laengu vahel mõjuv jõud võrreldes vaakumiga. Antakse dielektrikute tabelis teadmeteostes (ülesannete kogudes).
Mõnede ainete dielektrilised läbitavused
eboniit 3
paber 2
vilgukivi 6
klaas 7
parafiin 2,1
õli 2,5
puhas vesi 81
vaakum 1
ligikaudu õhus 1
Koefitsenti ,, k’’ nimetatakse võrdeteguriks ja antud suurus on SI - süsteemi jaoks k = 9 x 109 ( Nm2/C2 )
Näidisülesanded
1. Kaks punktlaengut 2mC ja 4 μC asetsevad teineteisest vaakumis 3 cm kaugusel. Milline jôud on nende laengude vahel ?
Andmed Lahendus
q1 = 2 μC = 2 x 10-6 C F = ( kq1q2 )/ r2
q2 = 4 nC = 4 x 10-9 C F = (9 x 10 9x 2 x 10-6x 4 x 10-9)/ (3 x 10-2)2=
r = 3 cm = 3 x 10-2 m = 72 x 10-6/ 9 x 10-4= 8 x 10-2 = 0,08 N
 = 1
k = 9 x 10 9 Nm2/C2
F = ?
2. Kahe punktlaengu, millest ühe väärtus on 5pC, vahele on paigutatud klaas. Laengute vahekaugus 6 mm ja nendevaheline jôud on 7,14 x 10- 4 N. Milline on teise laengu suurus?
Andmed Lahendus
q1 = 5 pC = 5 x 10 –12 C F = ( kq1q2 )/ r2
 = 7 q2 = ( Fr2)/ kq1
r = 6 mm = 6 x 10 –3 m q2 = 7,14 x 10 –4x 7 x (6 x 10 –3)2/
F = 7,14 x 10-4 N. /9 x 10 9x5 x 10 –12 =
k = 9 x 10 9 Nm2/C2 q2 = 49,98 x10 – 4 x 36 x 10 –6 /
q2 = ? / 45 x 10 –3 =
= 1799,28 x10 –10/ 45 x 10 –3 = =39,984 x 10 -7 40 x10 -7 = 4 x 10 –6 C
3. Kaks ühesugust punktlaengut, 2 x 10 –8 C , asetsevad mingis dielektrikus. Laengutevaheline jõud on 9 cN ja nendevaheline kaugus 4 mm. Millises dieektrikus laengud asuvad?
Andmed Lahendus
q1 = q2 = 2 x 10 –8 C F = ( kq1q2 )/ r2
F = 9 cN = 9 x 10 –2 N  = ( kq1q2 )/ F r2
r = 4 mm = 4 x 10 –3 m  = (9 x 10 9x 2 x 10 –8 x 2 x 10 –8 )/
k = 9 x 10 9 Nm2/C2 / (9 x 10 –2 x (4 x 10 –3 )2=
 =? = 36 x 10 –7 / 144 x 10 –8 =
= 0,25 x10 1= 2,5 s.o. õli
4. Kaks punktlaengut asetsevad vaakumis. Ûhe laengu suurus on 10 –8 C ja teine on temast kolm korda suurem. Jõud laengute vahel on 3 x 10 –3 N. Milline on laengute vahekaugus?
Andmed Lahendus
q1 = 10 –8 C F = ( kq1q2 )/ r2
q2 = 3q1 = 3 x 10 –8 C r = √ (kq1q2 )/ F
F = 3 x 10 –3 N r = √(9 x 10 9 x 10 –8 x 3 x 10 –8 )/ 3 x 10–3=
 = 1 = √ 27 x 10 –7 / 3 x 10 –3 =
k = 9 x 10 9 Nm2/C2 = √ 9 x 10 –4 = 3 x10 –2 m
r =?
3.1.3. Elektriväli.
Elektriväli on elektrilaengute mõjul tekkiv ja neid mõjutav väli, osa elektromagnetväljast. Liikumatude laengute elektrivälja nimetatakse elektrostaatiliseks väljaks.
Elektrivälja iseloomustavad järgmised omadused:
1. ta on pidev ja katkematu ,

2. ta on lõpmatu,

3. ta levib ühtlase kiirusega 300 000 km/s (valguse kiirus),

4. ta vahendab laengute vastastikmõju.
+ + + +
+ -
- - - -
Elektrivälja kujutatakse graafiliselt jõujoontega, millistel on kindel suund.
Need algavad positiivseilt laenguilt ja lõpevad negatiivseil või suunduvad lõpmatusesse. Jõujoone puutuja näitab joone igas punktis elektrivälja tugevuse suunda. Jõujoonte tihedus on suurem seal, kus elektrivälja tugevus on suurem.
Juhul kui on tegemist kahe isenimeliselt laetud paralleelselt asetatud plaadiga, siis nende plaatide vahel olevad jõujooned moodustavad mõlema plaadi vahel ühtlase ehk homogeense välja.
Kui paigutada välja ühte ja samasse punkti üksteise järele erineva suurusega proovilaenguid, kusjuures järgmine on eelmisest 2, 3, 4, ....jne. korda suurem, siis ka proovilaengule mõjuv jõud on 2, 3, 4, … korda suurem. Seega jõud on võrdeline proovilaengu suurusega. See järeldub ka Coulumb`i seadusest.
Kuidas me ka ei muudaks proovilaengu suurust jääb talle mõjuva jõu ja laengu suuruste suhe antud välja punkti jaoks muutumatuks.
F / q = 2F / 2q = 3F /3q = ............ = const .
Seega jõudsime järeldusele, et elektrivälja igas punktis on proovilaengule mõjuva jõu ja tema laengu suuruse suhe muutumatu, ega sõltu laengu suurusest .
Seda muutumatu suurust võib kasutada elektrivälja iseloomustamiseks.
Elektrivälja tugevuseks nimetatakse elektriväljas positiivsele üksiklaengule mõjuva jõu ja laengu suuruse suhet, mis arvuliselt võrdub jõuga, millega väli mõjutab laengut

E = F / q

kus: E ( N / C ka V / m ) - elektrivälja tugevus antud punktis,
F ( N ) - laengule mõjuv jõud antud punktis,
q ( C ) - laengu suurus.
Väljatugevus on vektoriaalne suurus.
Väljatugevuse suund välja igas punktis ühtib sellesse punkti paigutatud positiivsele proovilaengule mõjuva jõu suunaga.

Oletame, positiivne proovilaeng q asub laengust Q kaugusel r ja meil on vaja teada selle laengu Q poolt tekitatud elektrivälja tugevust punktis, kus paikneb proovilaeng q. Leiame proovilaengule mõjuva jõu Coulombi seaduse järgi.

F = k Q q / r . Kuna E = F / q , siis E = k Q q /  r q Pärast q - de taandamist

E = k Q / r2
Kui viia lõpmatusest (lõpmatuses puudub elektriväli) positiivne proovilaeng q elektrivälja punkti a , siis tehakse tööd.
a b

Q q

d2 Δd
d1
Potentsiaali ja pinge mõõtühik on 1 volt (V). Kahe punkti potentsiaalide vahe on 1V, kui 1C suuruse laengu ümberpaigutamisel ühest punktist teise teeb elektriväli tööd 1J: 1 V = 1J / 1 C.
Näidisülesanded:

1. Milline on elektrivälja tugevus punktis, kus asub proovilaeng, mille suurus on 2 nanokulonit ja temale mõjub jõud 8 x 10 –7 N ?

Andmed Lahendus

q = 2 nC = 2 x 10 –9 C

F = 8 x 10 –7 N E = F / q
E = ? E = 8 x 10 –7 /2 x 10 –9= 4 x 10 2 N/C
2. Milline on elektrivälja tugevus, laengust 4 nC 3 cm kaugusel vaakumis ? Andmed Lahendus
Q = 4 nC = 4x10-9 C E = kQ/r2
r = 3 cm = 3x10-2 m E = (9 x 109x 4x10-9 ) / (3x10-2 )2
k = 9 x 10 9 Nm2 / C2 = 36 / ( 9 x 10-4 ) = 4 x 104 N/C
E = ?
3. Milline on laengu suurus, kui proovilaengule 4 x 10-7 C mõjub jõud 8x10 –2 N ning laengu ja proovilaengu vahekaugus on 3 x 10 –1 m ja nad asetsevad õlis ?
Andmed Lahendus
q = 4 x 10-7 C E = F/q ; E = kQ/r2
F = 8 x10 –2 N Q = Er2/k
r = 3 x 10 –1 m E = 8 x10 –2 /4 x 10-7 = 2 x 10 5 N/C
 = 2,5 Q = 2 x 10 5 x 2,5 x (3 x 10 –1)2/9 x 10 9 =
k = 9 x 10 9 Nm2 / C2 = 5 x 10 –6 C
Q = ?
3.1.4. Kondensaator .
Kehade omadust koguda elektrilaenguid, nimetatakse elektrimahtuvuseks.
Tekitame metallplaatidel, millised on eraltatud üksteisest dielektrikuga potensiaalide vahe. Plaatide vahel tekib elektriväli, mille tulemusena dielektrik polariseerub s.t. saab elektrilaengu.
Laengu suuruse ja plaatide vahelise pinge suhe antud konstruktsiooni juures on muutumatu suuurus ning iseloomustab seadme mahtuvust.
C = q / U kus: q ( C ) -leengu suurus plaatidel
U ( V ) - plaatide vaheline pinge
C ( 1C/ 1V = 1 F ( farad )) -elektrimahtuvus.
Kaks teineteisest ioleeritud ja teineteise lähedalasetatud juhti moodustavad kondensaatori. Kondensaatori ülesandeks on koguda laenguid. Lihtsamaks kondensaatoriks on plaatkondensaator, mis
koosneb kahest plaadist ja nende vahel olevast
S dielektrikust. Plaatideks on harilikult metalllehed ja
dielektrikuks võib olla tahkis , vedelik kui ka gaas , näiteks õhk. Plaatkondensaatori mahtuvus sõltub:
d 1) plaatide ( elektroodide ) pindalast S ( m )
mida suurem on pindala, seda suurem on mahtuvus,
2) plaatide vahelisest kaugusest - d ( m ) - mida väiksem on kaugus, seda suurem on mahtuvus ja vastupidi.
3) plaatide vahelisest dielektriku materjalist - mida suurem on dielektriline läbitavus, seda suurem on mahtuvus.

alalise mahtuvusega muutuva mahtuvusega elektrolüütkondensaator
kondensaator ( pöörd ) kondensaator
Paljudel juhtudel tuleb vajaliku mahtuvuse saavutamiseks ûhendada kondensaatorid rühmadeks,nn.patareiks.
C1 C2
+ - + - 1/C = 1/C1 + 1/C2 C = C1 +C2 + +
C1 C2
Jadaühenduseks nimetatakse sellist ühendust, kus ühe kondensaatori ( C1) negatiivne elektrood on ühendatud järgmise kondensaatori ( C 2 ) positiivse elektroodiga.
Jadaühenduse korra kondensaatori patarei mahtuvuse pöörtväärtus võrdub ükikute kondensaatorite pöörtväärtuste summaga.
Rööpühenduseks nimetatakse sellist ühendust, kus kondensaatorite kõik positiivse laenguga elektroodid ühendatakse omavahel ja negatiivse laenguga elektroodid omavahel.
Patarei mahtuvuse koguväärtus vôrdub üksikute kondensaatorite mahtuvuste summaga.
3.2. Elektrivool .
3.2.1. Voolutugevus. Vooluring .
Analoogselt vee - või õhuvooluga nimetatakse elektrivooluks kõige üldisemas mõttes elektrilaengute liikumist. Harilikult mõeldakse elektrivoolu all pidevat elektrilaengute liikumist juhtmes pinge mõjul.

A + q  B

Kui laeng q liigub juhtmes aja t jooksul jooksul punktist A punkti B, siis nimetatakse seda elektrivooluks. Elektrivooluks nimetatakse laetud osakeste korrapärast (suunatud) liikumist . Voolu suunaks loetakse positiivselt laetud osakeste liikumise suunda . Rõhuv enamus elektrivoolu kandjateks on aga negatiivse laenguga elektroonid.
Elektrivooluga kaasneb :
1. vooluga juhtme kuumenemine (lihtsuse mõttes mõiste elektrivoolu asemel kasutatakse sõna vool.)
2. vooluga kaasneb alati magnetväli.
3. vool võib mõnigatel juhtudel muuta juhi keemilist koostist ( elektrolüüsil ).
Elektrivoolu iseloomustab voolutugevus . Nagu veevoolu hinnatakse jõe ristlõikes ühes sekundis läbivoolava vee hulgaga , nii mõõdetakse ka elektrivoolu hulka voolutugevust . Elektrivoolu tugevuseks ( tähis I ) nimetatakse juhtme ristlõikest ühes sekundis läbinud elektrilaegute hulka . I = q / t .
Voolutugevuse mõõtühikuks 1 A ( amper ) 1 A = 1C / 1 s. q ( C ) - laengu suurus, t ( s ) - aeg.
Vooluring (elektriahel, vooluahel ) koosneb juhtmete kaudu omavahel ühendatud vooluallikast (elektrivoolu generaator , akupatarei) ja tarvitist ( elektrilampidest, -mootoritest ) ja lülitist .
A1 A2
V1 V2

V

A - ampermeeter V voltmeeter
elektitarviti (mõõtmed 10 x 3)
Joonisel on antud vooluringi hargnemata osa. Seda nimetatakse järjestikku lülituseks ehk jadalülituseks. Kuna vooluahel ei hargne , siis voolutugevus kogu ahelas on ühesugune. (ampermeetrite näidud on ühesugused I1 = I2
Jadalülituse puhul pingelangus on ahela kõikides osades erinev. Kogu ahela voolupinge (lühiduse mõttes nimetatakse voolupinget pingeks) võrdub üksikute osade pingete summaga. U = U1 + U2
A1
A V2
A2
V2
V
Joonisel on kaks elektritarvitit ühendatud rööpselt ehk paralleelselt. Vooluahela hargnemata osasse on lülitatud ampermeeter A, Ampermeeter lülitatakse vooluahelasse alati järjestikku tarvitiga. Seepärast ampermeetri elektriline takistus on suhteliselt väike. Voolutugevus (vooluhulk) jaotub mõlemasse harusse . Seepärast hargnenud harude voolutugevuste summa on võrdne hargnemata osa voolutugevusega. I = I1 + I2
Pinge hargnemata osas kui ka hargnenud osades on ühesugune. U = U1 = U2
Voltmeeter lülitatakse alati tarvitiga paralleelselt. Voltmeetri enda elektriline takistus on suur, et temast läbiks võimalikult vähe elektrivoolu.
3.2.2. Ohmi seadus vooluringi osa kohta. Elektritakistus .
R
V A
Joonisel on kujutatud takisti R, milleks võib olla mingi elektritarviti . Elektriskeemis (joonisel) , kui ei ole vaja näidata mingi seadme enda tingtähist, võib selle asemel näidata takisti tingtähis, milleks on külgedega 3 x 10 ristkülik.
Vooluringi on takistiga jadamisi lülitatud vooluallikas , mis koosneb antud skemil kolmest elemendist. Elektriskeemis on veel jadamisi lülitatud ampermeeter A, mis mõõdab voolutugevust ahelas ja takistiga rööbiti voltmeeter V, mis mõõdab pinget (õigemini pingelangust ) takistis.
Kui teostada mõõtmisi, siis olenemata, milline on vooluallika klemmipinge on voltmeetri ja ampermeetri näitude suhe (voltmeetri näit jagada ampermeetri näiduga) ühe takisti jaoks on alati üks ja seesama ehk jääv suurus. U/I = const. Seda jäävat suurust tähistatakse R- ga ja nimetatakse elektritakistuseks ehk lihtsalt takistuseks. Siit tulenedes R = U/I. Harilikult antakse see seos järgmisel kujul :
I = U / R , kus
I ( A ) - voolutugevus vooluahelas ,
U ( V ) pinge ( ka pingelangus ) ahelas,
R (  ) takisti suurus.
1  ( oom ) = 1V / 1A. Oomi tähiseks on kreeka keelne täht oomega.
Vooluringi osa voolutugevus on võrdeline pingega selle otstel ja pöördvõrdeline antud osa takistusega.
Seda nimetatakse Ohmi seaduseks vooluringi osa kohta.
Vabade elektronide liikumisel elektrijuhis ( edaspidi lihtsalt juhis ) nad põrkuvad kokku aine ioonidega. Kokkupõrgete tulemusena juht soojeneb, sest vabad elektronid annavad ära osa oma kineetilisest (liikumise) energiast. Elektronide ja ioonide omavahelise mõjumise tulemusena tekivad elektronidele mitmesugustes suundades mõjuvad jõud. Järelikult takistab juht elektronide läbiminekut temast s.t. tal on elektritakistus.
Juhi elektriline takistus sõltub märgatavalt juhi materjalist ja mõõtmetest (ristlõike pindala ja pikkus ) ning vähesemal määral temperatuurist.
Erinevatel ainetel on elektritakistus erinev. Seda iseloomustab füüsikaline suurus, mida nimetatakse eritakistuseks.
Aine eritakistuseks nimetatakse sellest ainest 1 m pikkuse ja 1 m2 ristlõike pindalaga juhi takistust. Täpsemaks formuleeringuks lisataks veel, et see toimub 20 C juures, mida nimetatakse toatemperatuuriks. Eritakistust tähistatakse kreeka keelse tähega  ( roo ) ja teadmetabelites antakse ristlõike pindala mõnikord mitte ruutmeetrites ( m2 ), vaid ruutmillimeetrites ( mm2 ), mis on SI süsteemi süsteemiväline mõõteühik Seega eritakistus  mõõtühikuks on 1  mm 2/ m .
Mida pikem on juhe, seda suurem on takistus. Seega juhtme takistus sõltub juhtme pikkusest. Mida suurema ristlõike pinnaga on juhe , seda hõlpsam on elektronil juhtmes liikuda . Seega kui juhi ristlõikepindala suurendada väheneb juhi takistus. Juhi ritlõike pindala - S ( mm2 ) Seepärast sulavkaitsmetes ( rahva keeles kaitskorkides ) võetakse võimalikult peenikene juhe, see voolutugevuse suurenedes üle lubatud piiri kuumenedes sulaks ülesse.
Juhi takistuse valem R =  l /S
Mõningate ainete eritakistused (  mm2/m )
alumiinium 0,028
messing 0 071
pronks 0,021 .... 0,04
elavöbe 0,942
nikeliin 0.042
teras 0,12
hõbe 0,016
nikkel 0,09....0,12
vask 0,017
kuld 0,024
nikroom 1,1
volfram 0,055
Praktikas kasutatakse põhiliselt vaskjuhtmeid. Alumiiniumjuhtmete puuduseks on vähese töökindlusega kontakt vaskklemmi ja juhtme vahel halb painduvus ning vananemine .
Küsimused
1. 1 2
3 4
Skeemil on ampermeeter(id) ja voltmeeter (id) tähstatud numritega. Millised on ampermeeter(id) ja millised on voltmeeter (id) ?
2. Skeemil ( kûsimus 1) on kaks erineva suurusega takistit (tarbijat). Voltmeetrite näidud on …. ( erinevad, samasugused, erinevad teineteisest 2,3 korda, erinevad teineteisest niimitu korda, kui on takistusi)
3. Kõrvaloleval skeemil on üks viga.

Voltmeetri V1 asemel peab olema ampermeeter
b) Voltmeetri V2 asemel peab olema ampermeeter
V1 V2
4. Voolu suunaks loetakse ….. .
5. Elektrivooluga kaasneb alati …… .
6. Ampermeeter lülitatakse vooluahelasse alati……… tarbijaga.
7. Voltmeeter lülitatakse vooluahelasse alati……… tarbijaga.
8. Elektrivooluks nimetatakse ……. .
3.2.3. Tarvtite ühendusviisid.
Tarviteid saab ühendada vooluvõrku kahel viisil :
a) järjestikku ehk jadamisi , b) rööbiti ehk paralleelselt .
Jadamisi lülituse korral ühe tarviti lõpp ühendatakse teise tarviti algusega. S.o. ühejuhtmeline vooluahel.
R1 R 2
joon. 1
Sellise ahela korral ahela kogutakistus võrdub üksikute takistuste kogusummaga.
R = R1 + R 2+ ........ + Rn
Kuna vooluahel ei hargne, siis voolutugevus ahela igas punktis on ühesugune.
I = I1 = I2 = …… In
Pinge vooluringi osa otstel võrdub üksikute osade pingete (pingelanguste) summaga.
U = U1 + U2 +.......... +Un
Rööpühenduse korral vooluahel hargneb kaheks või enamaks haruks.
Voolutugevus jaotub harude vahel sõltuvalt
harude takistustele. I = I1 + I2 +........ +In R1
Voolupinge on kõikides harudes ühesugune.
U = U1 = U2 = ….. Un
Seepärast kasutatakse rõhuvas enamuses
rööpühendust ehk paralleelühendust.
Parallelühenduse korral kogutakistuse R2
pöördväärtus 1/ R võrdub üksikute harude pöördväärtuste summaga.
1 / R = 1 / R 1 + 1 / R2 + .......... + 1 / Rn
Kõik elektriahelate lahentused taanduvad jada- või rööpühenduse reeglitele. Keerulisi vooluahelate arvutusi tuleb teha mitmes järgus, olenevalt vooluahela keerukusele.
Üheks lihtsamaks nn. segaühenduseks on skeemil antud takistuste ühendamine.
Kaks takistust on ühendatud rööbiti ja nende ette ( või ka taha ) on paigaldatud veel
üks takistus. R 2 Sellist skeemi tuleb lahendada kahes järgus.
R 1 1) Takistuste R2 ja R 3 kogutakistus
R 3 tuleb arvutada rööpreegli järgi.
1 / R 2,3 = 1 / R 2 + 1 / R3
joon. 3 2) Teeme aseskeemi ( harilikult mõttes ), kus takisteid R2 ja R 3 vaatleme kui üht takistust, mille väärtuse juba arvutasime.
R1 R 2,3 Tegemist on aseskeemis jadaühendusega, mida
tuleb lahendada vastavalt jadareegli järgi, mis
ongi skeemi kogutakistus R = R1 + R 2,3
Mõningad lahendusjuhised. Kõikides ülesannetes on antud takistuste ühendusskeem ja tuleb leida skeemi kogutakistus ja kas voolutugevus või pinge.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
R1 R2 Ülesanne tuleb lahendada kahes osas.
1) Mõlemad harud lahendada jadareegli
alusel.
R1,2 = R1 + R2 ja R 3,4 = R 3+ R4
2) Teha aseskeem ( võib ka mõttes ), kus
mõlemaid harusi vaadelda ühe takistusena.
joon. 4
R 1,2
Aseskeem lahendada paralleelreegli järgi. Vastuseks ongi skeemi kogutakistus.
R 3,4 1 / R = 1 / R 1,2 + 1 /R3,4
--------------------------------------------------------------------------------------------------------
R 1 R 2 1) R 1 ja R 3 ning R2 ja R4 tuleb eraldi
lahendada rööpreegli järgi.
1/ R1,3 = 1/ R1 + 1/ R3 ja
1/ R 2,4= 1/ R 2 + 1/ R4
2) Teha aseskeem ( mõttes)kus R1,3
joon. 5 3) Kogutakistus arvutada jadareegli järgi.
R1,3 R2,4 R = R1,3+ R2,4
----------------------------------------------------------------------------------------------------
1) Ülemises harus R 1 ja R2 arvutada jadareegli järgi
R1 111 R 2 R1.2 = R1 + R2
2) Teha aseskeem ( mõttes ) , kus takisteid
R1 ja R2 vaadelda ühe takistusena
R 3 1/ R = 1/ R1,2 + 1/ R3
Näidisülesanded
1. Kolm takistit R1 = 20 , R2 = 30 ja R3 = 60 on vooluvõrku lülitatud rööbiti. Milline on selle lülituse kogutakistus ?
R1 = 20
R2 = 30 1/R = 1/R1 +1/R2 +1/R3
R3 = 60 1/R = 1/20 + 1/30 +1/60 =
R = ? = (3 + 2 +1 )/60 = 6/60
R= 60/6 = 10 
2. Kolm ühesugust takistit R1 = R2 = R3 = 400  on ühendatud joonisel näidatud viisil . Milline on kogutakistus ? R2
R1 = R2 = R3 = 400  R1
R3
1/R2,3= 1/R2+ 1/R3 1/R2,3 = 1/400 +1/400 = 2/400 = 1/200 R2,3 = 200
R = R1 +R2,3 R = 400 +200 = 600 
3.2.4. Ohmi seadus suletud vooluringi kohta.
Joonisel on alalisvoolu patarei, mis koosneb kolmest vooluelemendist. Patarei on ühetüübiliset seadmete kogum, mis on omavahel ühendatud süsteemiks, et seadme tõhusus oleks suurem. Eri ühendamiseviiside puhul on tulemus erisugune. Kui näiteks galvaanielemedid või akud on ühendatud jadamisi ( nagu on joonisel. s.t. elemendi positiivne klemm tuleb ühendada teise elemendi negatiivse klemmiga jne.) liituvad elementide pinged .
Vooluallikaga on jadamisi ühentatud tarviti R ja ampermeeter A. Voltmeeter on ühendatud rööbiti nii vooluallikaga kui ka tarvtiga. Mõlemad lülitid avatud. Ampermeeter ja voltmeeter näidud on nullid.
R
2
V A
1  r
Lüliti 1 suletud, lüliti 2 avatud. See on olukord, kus voltmeeter on ühendatud vooluallika klemmidega. Voltmeeter näitab vooluallika allikapinget ehk elektromotoorjõudu. (lühendiks EMJ). EMJ-u tähistatakse kreeka keelse tähega epsilon ja mõõdetakse voltides  ( V ). Kõigi vooluallikate peale on märgitud tema alliakpinge ehk EMJ. Näiteks lapikule taskulambi patareile 4,5V ja ta on tähtsaim vooluallika parameeter . Elektromotoorjõud on põhjus, mis tekitab ja säilitab elekttrivoolu suletud vooluahelas.
Mõlemad lülitid suletud. Voltmeetri näit on mõnevõrra väiksem, sest ta näitab pingelangust välisahelas (antud elektriskeemis peamiselt pingelangust on tarviti), mida tähistatakse U ( V ). Ampermeeter näitab voolutugevust ahelas I ( A ) . Voltmeetri näitude vahet U nimetatakse pingelanguseks sisevooluringis (vooluallikas ), mida põhjustab vooluallika enda elektritakistus ( sisetakistus ). Tähistus r (  ). Vooluallika EMJ ja sisetakistus võib lugeda muutumatudeks suurusteks suhteliselt pikas ajavahemikus .
U =  - U . Harilikult antakse antud seos  = U +  U
Kuna vooluallikas ja takisti (tarviti) on vooluahelas alati jadamisi, siis vooluringi kogutakistus võrdub tarviti takistuse ja vooluallika takistuse summaga R + r
Ohmi seadus kogu suletud vooluahela kohta määrab sõltuvuse voolutugevuse I (A) , elektromotoorse jõu  ( V ) ja vooluringi takistuse vahel:
suletud vooluringis voolutugevus on võrdeline elektromotoorse jõuga ja pöördvõrdeline vooluringi kogutakistusega.

I =  / ( R + r )
Sellest valemist saab määrata vooluallika EMJ :
 = I ( R + r ) ehk  = I R +I r
EMJ valemist  = U + U saame U = I R ja  U = I r
3.2.5. Elektrivoolu töö ja võimsus. Joule’i-Lenzi seadus.
Igas elektrilises vooluringis toimub energia muundumine . Vooluallikas muundab mehaanilist, soojuse, keemilist jt. energiat elektrienergiaks. Vooluringi välisosas see elektrienergia muundub mõneks teiseks energia liigiks, näiteks soojuseks.
Laetud osakeste korrapärasel liikumisel juhis teeb elektriväli tööd. Seda tööd nimetatakse voolutööks.
A B
o o
 A q  B
Viidagu laeng q punktist A punkti B vastavalt skeemile, siis tehakse tööd.
A = q ( A - B ) (vt. 3.1.3. ) Asendades valemis q ja A - B
väärtustega: q = I t ( vt 3.2.1.) ja A - B = U saame
A = I U t , kus A ( J ) - vooluringis tehtav töö, I ( A ) - voolutugevus, U ( V ) - pinge, t ( s ) - aeg, mille jooksul tehakse tööd, ehk aeg, mille jooksul vooluringis on elektrivool.
Elektrivoolu töö valemist saab voolu töö mõõtühiku. 1 J = 1A 1V 1s = 1 Ws
Praktikas kasutatakse suuremaid töö ja energia ühikuid: 1 Wh = 3600 Ws = 3600 J
1 kWh = 1000 Wh = 1000 x 3600 Ws = 3600 x 1000 J = 3,6 x 106 J
Ûhes sekundis tehtud tööd (või ühes sekundis tarvitatud energiat) nimetatakse võimsuseks. P = A/t ,kus P (W) - võimsus, A ( Ws ) - voolu töö,
t ( s ) - voolutarbimise aeg
Võimsuse mõõtühikuks on 1 vatt ( W ). 1 W = 1 J / 1 s
Kasutatakse ka suuremaid võimsuse mõõteühikuid:
1 kW ( kilovatt ) = 1000 W ja 1 MW ( megavatt ) = 1000 000 W
Asendame võimsuse valemis töö P = IUt /t = IU P = IU ( W )
Vöimsuse valemi teisendused : P = U2 /R P = I2 R
Vool soojendab juhti, sest osa elektrienergiast muundub aine siseenergiaks . Energia jäävuse seaduse pöhjal elektrivoolu poolt juhis eraldunud soojusehulk peab olema võrdne energia hulgaga, mis kulub juhtme soojendamiseks. Katsete põhjal jõuti seaduseni, mis kannab avastajate Joule`i-Lenzì nime. Emil Lenz (lents) ( 24. II 1804 ..... 10. II 1865 ), baltisaksa päritoluga vene füüsik. Ta sündis Tartus. Katkestanud õpingud kodulinna ülikoolis, võttis ta 1823 .. 26 osa ülemaailmareisist. Ta avastas elektrivoolu soojusliku toime.
Elektrivoolu toimel juhis eraldunud soojushulk Q ( J) võrdub voolutugevuse I (A ) ruudu, juhi takistuse R ( ) ja ajavahemiku Δ t ( s ) korrutisega
Q = I 2 R t
3.3. Magnetväli.
3.3.1. Püsimagneti ja vooluga juhtme magnetväli. Ampere’i seadus.
Magnet (ka püsimagnet) on keha, mida alati ümbritseb magnetväli. Magnetid on ferromagnetilised kehad ja mõned taevakehad (Maa, Päike). Magnet tõmbab külge teisi ferromagnetilisi kehi. Ferromagnetism on magnetism , mida iseloomustab aine suur magneetumise võime. Siia kuuluvad eelkõïge raud, nikkel ja koobalt.
Vabalt rippuv magnet asetub nii, et üks tema ots on Maa magnetilise põhjapooluse suunas ja teine Maa magnetilise lõunapooluse suunas. Põhjapoolusele näitavat otsa nimetatakse magneti põhjapooluseks - tähis - N ning värvitakse siniseks
( north - inglise keeles ; Norden - saksa keeles) ja lõunapoolust osutavat otsa magneti lõunapooluseks - tähis S ja värvitakse punaseks ( south - inglise keeles).
Magnetid mõjutavad üksteist : samanimelised poolused tõukuvad ja erinimelised tõmbuvad.
On teada, et magnetvälja asetatud magnetnõel pöördub. Tähendab, tema otstele mõjuvad jõud. Kui magnetnõel jääb seisma, peavad need jõud olema suunatud piki põhja - ja lõunapoolust läbivat sirget. Seega võib magnetnõela abil kindlaks teha , mis sihis mõjuvad magnetjõud nõelale.
Magnetvälja kujutatakse tinglikult magnetvälja jõujoontega, mida viimasel ajal on hakatud nimetama magnetilise induktsiooni joonteks. Magnetilise induktsiooni jooneks nimetatakse joont, mille igas punktis asetuvad väikesed magnetnõelad on joone puutuja sihis.
Iga ruumipunkti läbib ainult üks magnetilise induktsiooni joon ning seetõttu need jooned ei lõiku üsteisega mitte kusagil. Vooluga juhtme ümber on ringikujulised induktsioonijooned. Seega pole neil ei algust ega lõppu. Induktsioonijooned on alati kinnised.
Maa magnetvälja põhiosa tekib täielikult Maa sisemuses, tema vedelas tuumas, arvatavasti elektrivoolude mõjul. Need kujunevad seoses tuuma aine liikumisega ning tekitavad Maa magnetvälja.
Maa magnetvälja poolused ei ühti Maa geograafilist poolustega ja nad nihkuvad väga aeglaselt. Maa magnetvälja suuna igas maakera punktis määravad deklinatsioon (ladina keelest - kõrvalekalle - nurk geograafilise meridiaani ja magnetilise põhja - lõuna sihi vahel.) Eestis on deklinatsioon 5 - 10 , see suureneb läänest itta ja kasvab umbes 8´ (kraadiminut) aastas. 1984. a. asus Maa magnetpõhjapoolus põhjalaiusel 77 ja läänepikkusel 102,3 Kanada Arktika saarestikus. Eelnenud 25 aasta jooksul on põhjalaius muutunud +0,5 võrra ja läänepikkus + 1,3 võrra.
Seega magnetkompass näitab magnetpooluste suunda, mitte aga geograafiliste poolust ( ,, nabade”) suunda. Topograafilisel kaartidel antakse deklinatsiooninurk tekstina ja graafiliselt ning aastaarv, kuna on nurga mõõtmine tehtud.
Magnetpooluste vahel on magnetväli. Kokkuleppeliselt magnetvälja jõujoone suund on põhjapooluselt lõunapoolusele N  S ( joon. 2)
N N
F

S S

joon 1 joon. 2 joon. 3 joon.4
Elektrivooluga juhtme ümber tekib samuti magnetväli. Voolu suuna ja magnetvälja suuna vahel kehtib nn. ,, kruvireegel “. Kui voolusuund ühtib kruvi liikumise ( kulgemise ) suunaga, siis jõujoonte suund ühtib kruvi pöörlemise suunaga. (joon. 1)
Tingtähised voolu suuna tähistamiseks juhtme ristlõikes:
- voolu suund on vaatlejast eemale minev
. - voolu suund on vaatleja poole tulev.
Joonisel 2 on kujutatud püsimagnetväli. Joonisel 3 on kujutatud vooluga juhtme ristlõiget ja juhtme ümber olevat magnetvälja.
Ampere avastas oma katsetes, et magnetväljas asuvale vooluga juhtmelõigule mõjub alati jõud. Selle jõu (F) suhe juhtmelõigu pikkuse (l) ja voolutugevuse (I) korrutisse on igas magnetvälja osas ühesugune, s.t. F/ I l = const. Sead konstanti nimetataks magnetiliseks induktsiooniks, mille tähis on B ja ühik 1 T ( tesla ). Kui magnetvõljs jõujoontega risti asuvas 1 m pikkuses juhtmes on voolutugevus 1A ja juhtmele mõjub jõud 1N, siis on magnetilne induktsioon võrdne 1T.
F = I B l sin 
 - nurk juhtme ja magnetvälja jõujoonte vahel. Kui juhe on magnetväljaga risti, siis = 90 ja sin = 1. Kui juhe on magnetväljaga paraleelne, siis  = 0 ja sin  = 0 .
Juhtmel mõjuva jõu suunda määrab nn. ,, vasaku käe reegel “. Kui asetada vasak käsi nii, et magnetvälja jõujooned suunduvad peopessa (peopesa N - pooluse poole) ja väljasirutatud sõrmed näitavad voolu suunda juhtmes, siis harali aetud pöial näitab juhtmele mõjuva jõu suunda.
Näidisülesaded
1. Püsimagnetväljas, mille magnetiline induktsioon on 0,28 teslat, asub risti magnetväljaga juhe pikkusega 12,8 sentimeetrit , milles on vool tugevusega 1,8 . Kui suur jõud mõjub juhtmele?

Andmed Lahend

B = 0, 28 T F = I B l sin 

I = 1,8 A F = 1,8 x 0,28 x 0,128 x 1 = 0,0645 N
 = 90O ; sin 90o = 1
I = 12,8 cm = 0,128 m
F = ?
2. Püsimagnetväljas, mille magnetiline induktsioon on 30 sentiteslat, liigub püsimagnetvälja suhtes 30o nurga all juhe pikkusega 15 sentimeetrit. Liikumapanevaks jõuks on 0,135 N. Milline on voolutugevus juhtmes ?

Andmed Lahend

B = 30 cT = 0,3 T F = I B l sin 
 = 30O ; sin 30O= 0,5 I = F / ( Blsin)
l = 15 cm = 0,15 m I = 0,135/ ( 0,3 x 0,15 x 0,5) =
F = 0,135 N = 6 A
I = ?
3.3.2. Elektromagnetiline induktsioon.
Kui ühendada voltmeetriga pool, millega saame suletud vooluringi ja liigutame pooli suhtes püsimagnetit, mis põhjustab magnetvälja muutususe poolis (parema tulemuse saab liigutates sirgmagnetit pooli sees) näitab ampermeeter elektrivoolu olemasolu. Nähtust, mis seisneb selles, et suletud voolukontuuris tekib elektrivool kontuuriga piiratud tasapinda läbiva magnetvälja muutumisel, nimetatakse
A elektromagnetiliseks induktsiooniks.
Nähtus esineb ka siis, kui juhe liigub magnetväljas. Magnetväljas liikuvas juhis indutseeritud (tekitatud)
elektromotoorne jõud (V) on võrdeline magnetilise induktsiooni 1 B (T - tesla) , juhi pikkuse l (m), juhi liikumise kiiruse 1 v ( m/s ) ja magnetilise induktsiooni vektori B ning juhi liikumise kiiruse vahelise nurga  siinuse korrutisega.
 = B v l sin  Kui  = 90 , siis  =B v l .

Joonisel on kujutatud pûsimagnet

N N –S , mille magnetvälja suund on tähistatud
püstnooltega. Magnetite vahel on juhe, mis
I liigub horisontaalselt tähistatud noolte sihis. Induktsioonvoolu suunda juhis saab määrata nn. ,, parema käe” reegli abil, mis on ,, peegelpilt ” ,,vasaku käe reeglile”
S Kui parema käe peopesa asetada nii, et temase suunduvadmagnetjôujooned ja pöial näitab juhi liikumise suunda, siis
sõrmed näitavad induktsioonvoolu suunad juhis.
Elektromagnetilise induktsiooni nähtus on elektrigeneraatori töötamise pôhimôtte aluseks.
3.3.3. Endainduktsioon.
Endainduktsiooniks nimetatakse nähtust, mis seisneb selles, et vooluga juhtme magnetväli indutseerib elektomotoorjõu samas juhtmes endas.
Voolu tugevnemisel juhis on endainduktsiooni elektromotoorjõud vastassuunaline põhivoolu tekitavale pingele, voolutugevuse kahanemisel aga pärisuunaline põhivoolu tekitava pingega.
See nähtus ilmneb elektrivoolu sisse - ja väljalülitamisel ahelasse. Voolu sisselülitamisel voolutugevus kasvab nullist mingi suuruseni . Sellel ajal ka magnetväli juhtme ümber kasvab nullist mingi suuruseni. Seega vooluga juhtme ümber on sellel ajal muutuv magnetväli. Ajas muutuv magnetväli omakorda indutseerib (tekitab) elektrivoolu, mille suund on vastupidine magnetvälja esile kutsuva voolu suunaga.Selle tulemusena voolutugevus ei kasva oma püsiva väärtuseni silmapilkselt, vaid aeglasemalt. Voolu väljalülitamisel on sama olukord . Voolutugevus kahaneb nullini teatava aja jooksul.
Endainduktsiooni väljendab järgmine valem. e = -L I / t kus
e (V ) - endainduktsiooni elektromotoor jõud; L (H) - ( henri ) - induktiivsus ;
I (A ) - voolutugevuse muutus; t (s) – ajavahemik , mille jooksul voolutugevus muutub.
Induktiivsus L on füüsikaline suurus, mis arvuliselt võrdub kontuuris tekkiva endainduktsiooni elektromotoorjõuga, kui voolutugevus muutub kontuuris ühe ühiku võrra ühe ajaühiku jooksul. Induktiivsus iseloomustab inertsust elektrinähtustes.
Juhtme induktiivsus on 1 henri (H), kui selles voolutugevuse muutus 1 (A) ampri võrra 1(s) sekundis tekitab endainduktsiooni elektromotoorjõu 1 volt ( V ).
3.3.4. Vahelduvvool .
u, i
t
Vahelduvvooluks mimetatakse elektrivoolu, mille suund ja suurus (tugevus) perioodiliselt muutub. Tavaliselt tekitatakse vahelduvvoolu pöörleva juhtmekeeru(de) abil homogeenses (ühtlases, ühetaolises) magnetväljas.
Keeru pöörlemisel ühtlase kiirusega indutseerub ta otstes muutliku suuruse ning suunaga pinge, mille suurus on võrdeline keerdude (keeru) pinda läbiva magnetvoo muutuse kiirusega. Magnetvoog on magnetilise induktsiooni ja tema vektoriga risti oleva pinna korrutis.  = BS ,kus  (Wb veeber) magnetvoog, B (T) magnetiline induktsioon, S (m2) antud pind magnetväljas. Jääva nurkkiirusega pöörlemisel tekib sinusoidaalselt muutuv pinge ja vool, millel
on võrdne pöörlemissagedusega
R XL XC
~ ~ ~
Erinevalt alalisvoolust, kus on üht liiki elektriline takistus, on vahelduvvoolu puhul tegemist kolme liiki elektrilise takistusega.
Takistust, milles vahelduvvoolu ahelas elektrienergia muutub täielikult soojusenergiaks nimetatakse aktiivtakistuseks ka oomiliseks takistuseks (esineb ainsana alalisvoolu toimel). Absoluutset aktiivset takistust ei ole, kuid aktiivseks takistuseks võib lugeda elektrihõõglamp, elektrilised soojendusseadmed jne. Aktiivste takistust tähistataks R ja mõõdetaks oomides Ω (Joon. 1). Aktiivtakistuse korral voolutugevuse nullpunktid ja maksimaalväärtused langevad täielikult kokku pinge muutusega. Kehtivad kõik alalisvoolu seadused.
Takistust, mida vooluring omab induktiivsuse olemasolu tõttu nimetatakse induktiivtakistuseks. Induktiivtakistusteks (Joon. 2) on poolid ja mähised (need omavad peale intuktiivtakistuse veel ka aktiivtakistust). Tähis XL ja tema suurus määratakse seosest XL = 2π f L, kus XL (Ω) – induktiivtakistus , f (Hz) voolu sagedus (meil kasutuses oleva voolu sagedus 50 Hz), L (H) /henri/ - (pooli, mähise jne.) induktiivsus.
Induktiivtakistuse korral pinge jääb voolutugevusest maha 90˚ võrra, mis põhjustab võimsuse langust. Induktiivtakistus tarbib energiat magnetvälja tekitamiseks juhtmete ümber, mis omakorda kutsub esile eneseinduktsooni. S.t. osa energiast antakse vooluallikale kasutult tagasi. Põhilised induktiivtakistuse seadmed on vahelduvvoolu elektrimootorid ja seda eriti tühikäigul.
Mahtuvustakistusteks on kondensaatorid (Joon. 3). Kondensaator kasutab elektrienergiat elektrivälja tekitamiseks ja seega annab samuti osa energiast vooluallikale (generaatorile) tagasi . Mahtuvusliku takistuse puhul on voolutugevus pingest ees 90˚
Mahtuvustakistust tähistatakse XC ja see väljendub XC = 1/ 2πfC, kus
C (F) kondensaatori mahtuvus.
Kui vahelduvvooluring sisaldab kõiki kolme liiki takistusi, siis selle kogutakistus Z avaldub järgmiselt:
Z =√ R2 + ( XL – XC )2
Vahelduvvoolu laialdast kasutuselevõtmist põhjustas asjaolu, et teda on võimalik üle kanda suurtele kaugustele ning vahelduvvoolu masinad on tunduvalt lihtsamad, kui alalisvoolu masinad.
Meil on kasutuses vahelduvvool, mille faasipinge (ühefaasilne vool) on 220 V (pinge faasi /voolujuhtme/ ja nulljuhtme vahel) ja 380 V (pinge kahe faasi vahel) – nn. tööstusvool. Lähemas tulevikus muudetakse pingeid suuremateks. 230-240 V ja 400-415, mis vähendab ülekandekadusid.
Induktsiooninähtusel töötavad vahelduvoolu elektrimasinad . Kõige levinum neis on vahelduv voolu asünkroonmootor. Ta koosneb kahest põhiosast: staatorist ja rootorist.
Staatori teraskeha on õhukestest (0,5 mm) üksteisest elektriliselt isoleeritud terasest plekk rõngastest koostatud õõnessilinder. Selle silindri sisepinnal (avas) on uurded ( pesad ). Viimastesse paigutatakse tavaliselt kolme faasilise staatori mähis. Mähis koosneb uuretesse paigutatud ja omavahel väljastpoolt ühendatud juhtmetest.
Roototi teraskeha koosneb samuti õhukestest, üksteisest isoleeritud terasest ketastest, mis kinnitatakse rootori terasvõllile. Rootori silindrilisel välispinnal on samuti uurded, kus asub lühis või kolmefaasiline rootori mähis. Enamasti kasutatakse lühismähist. Lühismähis valmistatakse kas uuretesse paigutatud vaskvarrastest, mis on omavahel rootori mõlema otspinna kohal lühisrõngaste abil lühistatud või valatakse rootori uuretesse alumiiniumit .
Asünkroonmootor töötab nn. pöörleva magnetvälja toimel, mida tekitab staatori mähist läbiv kolmefaasiline vool ,kuna faaside vahe on 120 . Pöörlev staatori magnetväli läbib ka rootori, indutseerides viimases elektromotoorjõude. Lühistatud rootori mähises tekkiva voolu ja pöörleva magnetvälja vastastikusel toimel hakkab rootor pidevalt pöörlema. Rootor pöörleb mõnevõrra aeglasemalt kui pöörlev väli (asünkroonselt) .
3.4. Elekrtomagnetlained.
Elektromagnetlained levivad valguse kiirusega c = 300 000 km/ s (täpsemini
c = 299792,458 km/ s ) vaakumis.
Elektromagnetlainetuse keskkondadest läbitungimisvõime on seda suurem, mida suurem on laine energia. Ajaühikus kiiratud elektromagnetenergia on võrdeline võnkesageduse neljanda astmega, mistõttu võnkesageduse suurenemisel elektromagnetlainetuse läbitungimisvõime kasvab väga kiireti.
Elektromagnetlained käituvad nii nagu kõik teised lained. Nad peegelduvad, murduvad, interfereeruvad ja painduvad tõkke taha .
Elektromagnetlainete levimiskiiru vaakumis võrdub tema sageduse f (Hz) ja lainepikkuse  (m) korrutusega. c = f . Kõikides keskondades on levimiskiirus keskonna murdumisnäitaja korda väiksem. Elektromagnetlained on raadio - ja televisiooniside aluseks.
Katseliselt tõestas J. Maxwelli võrrandiga 1873 ennustatud elektromagnetlainete olemasolu 1888. H. Hertz . 1.VI 1894 demonstreeris inglise füüsik O. Lodge elektromagnet-lainete vastuvõttu 40 jardi (36,6 m) kaugusel lainete allikast - Hertzi vibraatorist. 1895 kordas A. Popov O. Lodge´i katseid ja tegi parandusi katseseadmes. 1895 mais demonstreeris A. Popov elektrivõnkumiste avastamise aparaati, mis reageeris võnkumiste allikast 30 sülla ( 64 m ) kaugusel. 1895 kevadel alustas katsetamist G. Marconi ja saavutas aasta lõpuks tegevuskauguse umbes 3400 m. 1896 esitas Marconi patendiavalduse. 1901 õnnestus tal luua side üle Atlandi ookeani (3600 km ).
Elektromagnetlaineid (kiirgust) on liigitatud rühmadesse nende tekkimisviiside järgi. Osad nn. kattealad vihjavad sellele, et selles kohas laineid võib tekitada kahel viisil. Mõningad osad on nn. ülemineku osad, kus ühe kiirguse omadused nõrgenevad või muutuvad tugevamaks , naaber - kiirgusel on samal ajal toime vastupidine.
Elektromagnetlainete skaalasse kuuluvad:

Madalsageduslained Neid tekitab vahelduvvool. Võnkesagedusega kuni 104 Hz, lainepikkusega üle 3,5104 m.
2) Raadiolained lainepikkusega umbes 10 -4 kuni 10 4 m ja sagedusega umbes 10 12 kuni 104 Hz. Eristatakse pikk,- kesk,- lühi - ja ultralühilaineid.
Raadoiolainete levile avaldab suurt mõju ionosfäär.
Ionosfäär on planeedi atmosfäär plasmaolekus väliskiht, mida iseloomustavad elektronide ja ioonide suur kontsentratsioon, hea elektrijuhtivus , raadiolainete peegeldamise, murdumise ja neeldumise võime. Ionosfäär muutub korrapäraselt, olenevalt geograafilisest laiusest, päeva - ja aastaajast ning sõltub tugevasti Päikese aktiivsusest.
a) Pikklaine on raadiolainete piirkond, kus lainepikkus on umbes 1 - 10 km sagedus 300 - 30 kHz. Ringhääligutes kasutatakse lainepikkuseid 2000 - 650 m. Pikklained levivad lainetena lainejuhtmes, mille moodustavad maapind ja ionosfäär. Suure lainepikkuse tõttu lained painduvad Maa kumeruse taha . Levi ei ole eriti suur, seepärast kasutatakse levi suurendamiseks võimsaid saatejaamu (mõni kW).
b ) Kesklaine on raadiolainete piirkond lainepikkus on umbes 100 - 1000 m sagedusega 3000 - 300 kHz Ringhäälingus kasutatakse sellest lainepikkuseid 500 - 250m . Päeval on raadioside kaugus sõltuvalt saatja võimsusest mõnisada kilomeetrit, öösel võib see raadiolainete peegelduse tõttu ionosfääri ülalkihtidelt ulatada mõne tuhande kilomeetrini.
c) Lühilained
on raadiolainete piiirkond, kus lainepikkus on umbes 10 - 100 m sagedus 30 000 - 3000 kHz. Ringhäälingus kasutatakse lainepikkusi 50 - 10 m. Levivad kaugele, sest nad peegelduvad ionosfäärist ja maapinnalt (üks või mitu korda ) Levivad kümnete tuhandete kilomeetrite kaugusele.
d) Ultralühilaine on raadiolainete piirkond, kus lainepikkus on 1 mm kuni 10 m sagedus 300 GHz kuni 30 MHz. Ultralühilained levivad otsenähtavuse ulatuses, sest läbivad ionosfääri, kuna peegeldus puudub. Rakedatakse peamiselt raadiosides , raadiolokatsioonis, ringhäälingus ja televisioonis, aga ka meditsiinis (elekterravi ).
Rahvusvaheline lennukatastroofide hädakanal töötab sagedusel 121,5 MHz, uuemate laevade avariipoid töötavad sagedusel 406 MHz, militaarpääste sagedus on 243 MHz.
3) Infravalgus (keeleuuendus) ehk Infrapunane kiirgus (endine nimetus) ( soojuskiirgus ) on eletromagnetkiirgus Lainepikkusega 410 -5 kuni 7,810 -8 m. Sagedus 7.5 1011 kuni 3,81014 Hz. Infrapunast kiirgust kiirgavad kõik kehad seda rohkem, mida kõrgem on nende temperatuur. Võimas infrapuna kiirguse allikas on Päike ( umbes 50 % kogu kiirgusest). Olulisemad tehiskiirgurid on eleltrihõõglambid ja -spiraalid, laserid ning gaaslahendus - ja kaarlambud. Inimsilm ei taju infrapunast kiirgust. Soojuskiirgusega seostatakse kavuhooneefekti, mis avaldub selles, et planeedi atmosfäär laseb läbi lühilainelist päikesekiirgust, kuid neelab planeedi pinnalt kiirgavat pikalainelist kiirgust ning selle tagajärjel soojeneb. Oletatakse, et efekt oleneb õhu süsinikdioksiidi – (CO2 ) ja tolmu -sisaldusest.
4) Nähtav valgus. Lainepikkus 380 kuni 760 nm (nanomeetrit) ,sagedus 3,81014 kuni 8,31014 Hz. Nähtav valgus on silmaga tajutav elektromagnet-kiirgus. Ta koosneb värvilistest valgustest. Suuremast lainepikkusest alates on nad järgmised: punane, oranž, kollane, roheline, helesinine, tumesinine ja violetne.
5) Ultravalgus (keeleuuendus), ehk Ultraviolettkiirgus (endine nimetus) on elektromagnetkiirgus lainepikkuse vahemikus 5 - 400 nm
(nanomeetrit). Ûhelt poolt piirneb nähtava valgusega , teiselt poolt röngenikiirgusega. Inimsilmale on ultraviolettkiirgus nähtamatu, putukad tajuvad seda osaliselt. (lainepikkusel üle 235 nm) Eristatakse looduslikke (Päike jt. tähed) ja tehislikke ultraviolettkiirguse allikaid ( ultraviolettlamp) Tavaline klaas ultraviolettkiirgust läbi ei lase, siis tuleb ultraviolettseadmetes kasutada kvartsklaasi. Ultraviolettkiirgusel on tugev
fotokeemiline ja bioloogiline toime (D2 - vitamiini moodustamine, päevitumine jms.) Mõõdukates annustes on ultraviolettkiirgus tervistav, suurtes annustes kahjulik (võib tekitada nahavähki.) Suurem osa Päikese ultraviolettkiirgusest neelab atmosfääri osooni-kiht (10 - 50 km kõrgusel maapinnast ) kaitstes elu Maal. Viimase 20 - 30 aasta jooksul on täheldatud osooni vähenemist atmosfääris, eriti polaaraladel (kuni 40 %) ning nn. osooniaukude tekkimist. Seda põhjustab atmosfääri (õigemini stratosfääri) saastumine freoonide ja lämmastikoksiididega, millised lagundavad osooni.
6) Röntgenikiirgus
on elektromagnetkiirgus, mille lainepikkus on umbes 810 -12 kuni
610 -8 m . Röntgenikiirgus tekitatakse peamiselt röntgenitoru abil. Looduslikud allikad on paljud radioaktiivsed ained, Päike, taevatähed, udukogud ja kosmiline kiirgus. Elus olenditele on ta üldiselt kahjulik. Kasutatakse objektide läbivalgustamiseks ja aine ehituse uurimiseks.
7) Gammakiirgus ( - kiirgus) on eletromagnetkiirgus lainepikkusega alla 10 - 10 m. Gammakiirgus tekib aatomite radioaktiivsel lagunemisel ja ta on kõige ohtlikum radoiaktiivsese liik kutsudes esile kiiritustõve. Rakendatakse kiiritusravil vähjatõrjes.
Küsimused
1. Infrapunane kiirgus on osa ..........ja ta kujutab endast……. .
2. Raadiolainetest pikadest-, kesk-, lühi- ja ultralühilainetest on kõige ulatuslikum levikuala Maa tingimustes.
3. Raadiolainetest pikadest-, kesk-, lühi- ja ultralühilainetest peegelduvad ionosfäärist ja maapinnalt kõige rohkem.
4. Raadiolainetest pikadest-, kesk-, lühi- ja ultralühilainetest läbivad ionosfääri…
5. Miks ultralühilained levivad otsenähtavuse piires ?
6. Gammakiirgus tekib aatomite …… .
Elektromagnetlainete skaala
__________________________________________________________
Lainepikkus Sagedus Kiirguse nimetus Tunnetusalad____
10 000 km 30 Hz Vahelduvvool
1 000 km 300 Hz Madal-
100 km 3 kHz sagedus- Heli
10 km 30 kHz võnkumine _
1 km 300 kHz Pikklained . Raadio-
100 m 3 MHz Kesklained . lained
10 m 30 MHz Lühilained
1 m 300 MHz Kõrgsagedus- Ultralühil Raadio,
10 cm 3 GHz võnkumine Detsimeeterl televis.
1 cm 30 GHz Sentimeeterl. Radar 1 mm 300 GHz Millimeeterl.
100 m 3 x 1012 Hz . Katteala
10 m 30 x 1012 Hz Infrapunane-
1 m 300 x 1012 Hz kiirgus Soojuskiired .
100 nm 3 x 1015 Hz Nähtav valgus

10 nm 30 x 1015 Hz Ultraviolettk.

1nm 300 x 1015 Hz
100 pm 3 x 1018 Hz Röntgeni- Röntgenitehnika
10 pm 30 x 1018 Hz kiirgus __
1 pm 300 x 1018 Hz Gamma - Radioaktiivsed
0,1 pm 3 x 1021 Hz kiirgus gammakiired .
0,01 pm 30 x 1021 Hz Maailma - Kosmilised
0,001 pm 300 x 1021 Hz ruumi- kiired
0,0001 pm 3 x 1024 Hz kiirgus __
3.5. Valgus.
3.5.1. Valgus kui elektromagnetlaine.
Valgusnähtusi uurivat füüsika osa nimetatakse optikaks ning valgusnähtusi endid optilisteks nähtusteks.
Esemetele langev valgus võimaldab meil neid esemeid näha ja ruumis orienteeruda. Valguse toime sellega ei piirdu. Kehad kuumenevad , kui nendele langeb päikesevalgus. Valgus omab järelikult energiat ja kannab seda ruumis edasi. Energiat saavad edasi kanda kas kehad või lained, mistõttu valguse olemuse kohta võib püstitada kaks hüpoteesi. Valguskiirgus peab olema kas üliväikeste osakeste nn. korpuskulite voog või mingis keskonnas leviv lainetus.
Peaaegu üheaegselt ilmus kaks valguse loomust käsitlevat teooriat.
Newton , toetudes valguse põhiomadusele, sirgjoonelisele levimsele, väitis 1672.a., et valgus on korpuskulaarse (sõnast – korpus - keha) loomuga. Helendav keha pidi ennast välja saatma väga pisikesi osakesi. Need osakesed põrkuvad peegelpinnalt tagasi elastsete kuulikestena. Valguse peegeldusseadusega oli see kooskõlas. Murdumisnähtust aga seletati oletusega, et teine keskond avaldab osakestele tõmbavat toimet. Valguse värvuseid selgitas ta, et igale värvusele vastab erinevate kujuga osakesed.
Newtoni kaasaegne, hollandi teadlane , Christiaan Huygens (höihens) avaldas 1678.a. valguse laineteooria. Tema käsitas valgust nagu häältki lainetusnähtusena. Laineliikumine pidi läbima ka maailmaruumi tühjust. Seepärast oletas Huggens erilise keskkonna – valguseetri olemasolu. Valguseeter pidi olema äärmiselt ,, peeneteraline “ ja ta pidi täitma kogu ruumi, tungides isegi molekulide vaheruumi. Valguseeter pidi olema absoluutselt elastne, koguni kaalutu ja äärmiselt väikese tihedusega.
Suurima väärtusega Huygensi ideedest on temanimeline printsiip, mille järgi võib igas laines mistahes punkti vaadelda kui uute lainete ehk nn. elementaarlainete levimise keskpunkti . Tegelik lainefront on elementaarlainete liitumisel saadud pind.
1802.a. tõestas inglise teadlane Thomas Young (jang) katseliselt kaht ava läbinud valguse interferentsi olemasolu; sõnastas üldise interferentsiprintsiibi. Mõõtis valguse lainepikkuse.
Newtoni ja Huygensi seletused valguse olemusest ei suutnud anda vastust kõigile valgusnähtustele ja nendes esinesid ka mõningad vastuolud. Vastuolu kõrvaldas soti päritoluga inglise füüsik James Clerk Maxwell (mäksuel) ( 1831 - 1879 ) , kes lõi elektromagnetvälja teooria ja juhtis tähelepanu sellele, et valguse levimiskiirus vaakumis on võrdne elektromagnetlainete levimiskiirusega. Selle alusel püstitas ta hüpoteesi valguse elektromagnetilise olemuse kohta, mida hiljem kinnitasid paljud katsed.
XIX sajandi lõpuks oli loodud valguse elektromagnetiline teooria, mida rakendatakse ka tänapäeval.
Valguslained on elektromagnetlained, mis tekitavad inimesel nägemisaistingu.
Valguskiire värvuse määrab selle lainepikkus või võnkesagedus. Valguse värvus on seega analoogiline heli kõrgusega, mis tetavasti on samuti määratud võnkesagedusega.
Valguse värvus Lainepikkus ( nm ) Suhtelise nähtavuse koef. Vλ Punased 760 - 640 0,0001....0,175
Oranzid ja kollased 640 - 580 0,175.......0,870 Rohelised 580 - 495 0,870..........0,173
Helesinised ja sinised 495 - 440 0,173........0,023
Violetsed 440 - 400 0,023…… 0,0004
Katsed näitavad, et ühesugused, kuid erinevate lainepikkustega kiirgusvood (valgus) ärritavad nägemisnärvi erinevalt ning inimene tajub neid kiirgusi nii erinevates värvustes kui ka erineva intensiivsusega. Meie silm on kõige tundlikum 555 nm lainepikkusega kiirguse suhtes (roheline valgus). Ühesugused kiirgusvood, mille laine pikkused on 555 nm suuremad või väiksemad, tekitavad nõrgema valgusaistingu .
Võtame ühesuguse võimsusega ( näiteks 1 W ) erineva värvusega kiirgusallikad ja hakkame neid samades tingimusets võrdlema 555 nm lainepikkusega valgust kiirgava allikaga, mille võimsust saab muuta. Sel juhul saame iga valgusallika puhul valida selle etaloallika võimsuse, et nende allikate poolt tekitatud aistingud oleksid ühesugused.
555 nm lainepikkusega etalonallika ja temaga võrreldava valgusallika võimsuse suhet nimetatakse suhtelise nähtavuse ehk efektiivsuse koefitsiendiks. Osutub, et oranzi värvi valgus ( = 610 nm) võmsusega 1W tekitab niisama tugeva valgusaistingu nagu 0,5 W võimsusega roheline valgus. See tähendab, et lainepikkusega  =610 nm kiirguse suhtelise nähtavuse koefitsient Vλ = 0,5.
Helendavate kehade kiirguse analüüs näitas, et kiirguste jaotus sageduse järgi pole kooskõlas valguse lainetusteooriast tulevate seaduspärasustega. Selle fakti seletamiseks oletas saksa füüsik Max Planck ( plank ), et kehad ei kiirga valgust lainetena, vaid kindlate ja jagamatute energiaportsjonite kaupa mida ta nimetas kvantideks. Valguskvante nimetatakse ka footoniteks. Valguse levimist kirjeldati laine abil, aga kiirgamist ja neeldumist kvantide abil. Kõik see tähendas, et optiliste nähtuste tarvis oli vaja uut teooriat, milles kajastuks nii valguse lainelised kui ka korpuskulaarsed omadused. Uus teooria sai nimeks valguse kvantteooria ja see loodi esialgsel kujul Plancki, Einsteini, Bohri ( boor ) jt. töödega.
Tänapäeval selgitab kvantteooria peale optiliste nähtuste veel hulgaliselt teisi, erinevatesse füüsika valdkondadesse kuuluvaid ilminguid. Kvantteooria tõi esile aine ja välja uusi nähtusi, mis hiljem katsetes avastatigi.
3.5.2. Valguse peegeldumine ja murdumine.
Joont, mida mööda valgusenergia levib ehk valguse levimise suunda, nimetatakse valguskiireks.
Ühtlases ehk homogeenses keskkonnas levib valgus sirgjooneliselt.
A C A n

  LP
PP B
B  joonis 2
joonis 1 C
Joonisel 1 on antud valguskiire peegelduse skeem peegelpinnalt PP. Langev valgusekiir ( edaspidi kiir, langev kiir ) AB langeb langemispunkti B , kuhu on tõmmatud normaal - n (mõtteline ristsirge pinnaga). Nurka langeva kiire ja normaali vahel nimetatakse langemisnurgaks ja tähistatakse  - ga.( ABn ). Peegeldunud kiir BC moodustab normaaliga peegeldumisnurga .
Kiire langemisnurk ja peegeldumisnurk on võrdsed.  = 
Kui kiir läheb ühest keskonnast teise, siis keskkondade lahutuspiiril - LP (joon. 2) ta muudab oma liikumissuunda ehk murdub. Langev kiir AB moodustab normaaliga n langemisnurga  ja murdunud kiir BC moodustab normaaliga murdumisnurga .
Esimesest keskkonnast tulevat kiirt nimetatakse langevaks kiireks ja teise keskkonda tunginud kiirt aga murdunud kiireks.
Murdumisseadused on järgmised:
1. Langev kiir, murdunud kiir ja kiire langemispunkti kahe keskonna lahutuspinnale
tõmmatud normaal asuvad ühes tasapinnas,
2. Langemisnurga ja murdumisnurga siinuste suhe on kahe keskkonna jaoks konstantne suurus, mida nimetatakse suhteliseks murdumisnäitajaks ehk teise keskonna murdumisnäitajaks esimese keskonna suhtes.
Murdumisnäitajat tähistatakse tähega ns . Murdumisnäitaja on suhtarv.
ns = sin  / sin 
Valguse kiirus erinevates keskkondades on erinev, aga alati väiksem valguse levimiskiirusest vaakumis. Nagu katsed näitavad, on suhteline murdumisnäitaja ns seotud valguse kiirusega keskkondades
ns = v1/v2 ,
kus v1 on valguse kiirus esimeses keskkonnas (sellest, kust valgus tuleb) ja v2 on valguse kiirus teises keskonnas (selles, kuhu valgus läheb).
Keskonna absoluutne murdumisnäitaja on suurus mis näitab ,mitu korda on valguse kiirus v selles keskonnas väiksem kui vaakumis: na = c / v , kus c on valgusekiirus vaakumis ja v - valguse kiirus keskkonnas.
Õhu murdumisnäitaja vaakumi suhtes on ligikaudu üks. (õhul na =1,0002918)
Mõningate ainete keskonna absoluutsed murdumisnäitajad na
jää - 1,31
kivisool - 1,54
suhrur - 1,56
etüülalkohol - 1,36
klaas -1,8 .....1,4
teemant - 2,42
nelgiõli - 1,53,
kvarts - 1,55
vesi - 1.33
oliivõli - 1,46
rubiin - 1,76
Joonisel 2 on kujutatud olukorda , kus valgus läheb hõredamast keskkonnast (näiteks – õhk) tihedamasse keskonda ( näiteks - klaas ) Valguse murdumisel kehtib kiirtekäigu pööratavus. S.t valgus levib mõlemas suunas üht teed pidi ( õhk klaas ja vastupidi klaas õhk ).
Kui valgus läheb hõredamast keskkonnast tihedamasse keskkonda siis langemisnurk  on alati suurem, kui murdumisnurk  (  ) . Kui valgus läheb opiliselt tihedamast keskonnast optiliselt hõredamasse keskonda ( klaas  õhk ), siis langemisnurk on väiksem, kui murdumisnurk. (  ).
E n n

O O .
A B
o

C O1 D
F
joon.3 joon.4 joon.5
Joonisel 3 on kujutatud valguskiire käik läbi paksu klaasplaadi. Valguskiir , tungides läbi läbipaistva tasaparallelse plaadi, ei muuda oma kulgemise suunda, kuid nihkub oma esialgsest teest kõrvale.
Tegelikult valguskiire käik klaasplaadis on mõnevõrra keerulisem, nagu on joonisel 4. Langevast kiirest peegeldub osa tagasi välispinnalt, osa aga sisepinnalt. Suurem osa valgusest läbib siiski klaasi.
Täielikuks sisepeegelduseks nimetatakse nähtust, mille korral valguskiir suurte langemisnurkade korral peegeldub kahe keskonna lahutuspiirilt tagasi esimesse keskonda. Nähtus esineb ainult siis, kui valgus läheb tihedamast keskkonnast hõredamasse. Langemisnurka - o , mis vastab murdumisnurgale 90 , nimetatakse täieliku sisepeegelduse piirdenurgaks.
Täielikku peegeldust kasutatakse valgussignaalide edasiandmiseks piki peenikest klaaskiudu (joon. 6) – optiline side.
joon. 6
Labaratoorne töö:
Klaasi murdumisnäitaja määramiseks aseta klaasplaat paberile ning märgi paberile plaadi servad AB; AC, CD ja BD. Eemalda plaat paberilt. Tõmba normaal - n külgede AB ja CD suhtes. Tõmba normaali suhtes 35......45 ( langemisnurk  )joon EO - langev kiir. Aseta plaat tagasi paberile märgitud kohale. Vaata CD külje poolt läbi külgede CD ja AB on näha tõmmatut joont EO - d. Pikenda nähtavat joont, joonlaua abil, O1F.Eemalda plaat paberilt. On näha, et O1F on nihkunud EO suunast , kuid on viimasega rööpne ( EO ºO1F ). Kuna valgus levib keskonnas sirgjooneniselt, siis kiir läbis klaasi OO1 sihis. Seega murdumisnurk  on OO1 ja normaali n vahel. Mõõda malliga nurgad  ja  . Vajaduse korral , malliga mõõtmiseks, pikenda jooni EO võiO1F. Vaata siinuse tabelist  ja  siinuste väärtused. Arvuta valemi
n= sin  / sin  klaasi murdumisnäitaja.
Näidisülesanded
1. Tiigi põhja, mille sügavus on 2 meetrit, on löödud vai selliselt , et ülemine ots on veepinnaga tasa. Kui pikk on vari tiigi pôhjas, kui Päike on horisoni suhtes 50o kõrgusel ?
Päikese kõrgus vertikaali (pinnanormaali) n
suhtes on selles ülesandes 90o- 50o = 40o
h = 2 m 
 = 40o
n = 1,3 (vee murdumisnäitaja)
l = ? (varju pikkus)
h γ
n = sin /sin γ
sin γ = sin / n
sin 40o= 0,6428 l
sin γ = 0,6428/1,3= 0,4945 γ = 30o
Täisnurgses kolmnurgas kaatetitega h ja l on teada ûks kaatet ,, h” ja nurk γ
tan γ = l/h l = h x tan γ tan 300= 0,5774 l = 2 x 0,5774 = 1,1548 m
2. Päike asub maapinna suhtes 25O
kõrgusel. Puu (vôi posti ) varju
pikkus on 30 meetrit. Kui kôrge on h
puu? 
=25O tan 25o = 0,4663
l = 30 m . tan  = h / l h = l x tan l
h = ? h = 30 x 0,4663 = 14 m
Kordamisküsimusi
1. Milline oli Newton arusaamine valgusest ?
2. Milline oli Huygensi arusaamine valgusest ?
3. Nähtava valguse piirkonnas on kõige suurema sagedusega .......... värvi valgus.
4. Nähtava valguse piirkonnas on kõige suurema lainepikkusega .......... värvi valgus.
5. Kuidas käitub valgus kiirgamisel ja neeldumisel ?
6. Kuidas käitub valgus levimisel ?
7. Valguskvant on ................. .
3.5.3. Valguslainete interferents
Interferents (ladina keelest, inter -vastastikku, omavahel, + ferire -lööma, tabama.) on nähtus, mis tekib kahe või enama laine liitumisel ja seisneb selles, et sõltuvalt oma faasidest tugevdavad liituvad lained vastastikku üksteist ühtedes ja nõrgendavad teistes ruumipunktides.
Valguse interferentsi nähtust uuris ja andis seletuse prantsuse füüsik Augustin Jean Fresnel (frenel ) ( 1788 - 1827 ) ning tõestas, et valgus on ristlainetus.
Et interfereeruda saavad ainult koherentsete laineallikate tekitatud lained, töötas Fresnel kõigepealt välja koherentsete valgusallikate saamise viisi.
Koherentsus ( ladina keelest - cohaerentia seostatus, seos ) on võnkeprotsesside
(lainete) ajaline kooskõlastatus, mida iseloomustab nende faaside muutumatus.
Kahe erineva allika poolt kiiratud valgus üldiselt ei interfereeru. Järelikult pole need valgusallikad koherentsed . Valguse tekkimine on seotud aatomis toimuvate protsessidega. Valgusallikat kujutleme koosnevat tohutust hulgast punktvalgusallikatest, mis kiirgavad üksteisest sõltumata. Koherentsed saavad olla ainult ühe ja sama punktvalgusallika poolt tekitatud lained.
Valguse interferentsi tekitamiseks on vaja ühest punktvalgusallikast erinevates suundades lähtuvad lained mingi optikaseadme abil kokku juhtida. Fresnel kasutas selleks peegleid ja prismasid.
* S1 * S2 Joonisel on kujutatud valgus -
allikast S lähtunud lainte tee
O
ekraanile A. Lained ei pääse
p2 otseselt ekraanile, sest nende
p1 ees on tõke T.Valgusallikast
S lähevad lained ekraanile
* S kaht erineva pikkusega teed
T mööda ja seepärast hilinevad teineteise suhtes.
Punktist S väljunud ja
A peeglitel p1 ja p2 peegel -
C1 C2 C3 C4 dunud lained moodustavad
koherentete lainete süsteemi SOP1C1C3 JA SP2OC2C4 , mis nagu väljuksid valgusallikast S1 ja S2 - valgusallika S näilikest kujutistest peegleis.Ruumis O C2C3 mõlemad lainesüsteemid liituvad omavahel ja interfereeruvad. Ruumi OC2C3 asetatud ekraanil A võib näha vaheldumisi tumedaid ja heledaid piirkondi.
Läbipaistvad kehad, võetuna küllalt õhukestes kihtides, paistavad mitmevärvilistena, kui neid valge valgusega valgustada. See nähtus seletub kelme esi - ja tagaküljelt peegeldunud kiirte interfereerumisega. Seda võime näha seebikilel, veepinnal asuval õlikihil, karastatud ja järelelastud terase pinnal jne. Olgu õhukese kelme paksus d ja langegu ta esipinnale valgus kauge valgusallika mingist punktist S ( Kui valgus tuleb kaugelt, siis valguskiiri võib lugeda rööpseteks) Sel korral moodustavad kiired SA ja SB väga väikese nurga ning laine front levib praktiliselt tasalainena, moodustades pinna
S X
1 1’ 2’
2
 
A *E B
d
normaaliga ( mõtteline ristsirge
C D pinnaga. Joonisel kujutatud punktiirjoonega.) nurga . Kiir, nagu teada, tähendab meil laine levimissuunda.
ristsirge ( mõtteline normaaliga pinnaga. Joonisel kujutatud punktiirjoonega.) nurga . Kiir, nagu teada, tähendab meil laine levimissuunda. Interferentsi tekitamiseks kahe vajaliku koherentse laine saamine on käesoleval juhul võimalik selle vaalguslaine lahutamisel kelme esi - ja tagaküljelt peegelduse tõttu. Punktis B kohtuvad seega kaks koherentset lainet, millel on teatud käiguvahe, kuid mis erinevad valguse intensiivsuselt, sest peegeldumisel ja murdumisel ei kahane nende intensiivsus võrdselt. Osa lainest läbib tee SACBX , teine osa - tee SBX.Olenevalt käiguvahest, mida põhjustab ühe laine mahajäämine teisest õhukeses kelmekihis, tekib suunas BX valguse inerferents. Kalde  muutudes muutub ka käiguvahe ning ühes sellele ka inerferentspilt.
Eelnevast arutlusest lähtudes ilmneb, et optilise käiguvahe arvutamine on tülikas. Üldiselt, kui käiguvahe  võrdub täisarv korda ( k = 1,2,3,.....) lainpikkust  ,siis
valguslained liituvad (valgus tugevneb)  = k . Kui käiguvahe võrdub paaritu arv /paaritu arvu tähis (2k + 1)/ poollaine pikkusega, siis valguslained lahutuvad (valgus nõrgeneb)  = ( 2k + 1) /2.
3.5.4. Valguselainete difraktsioon .
Paigutades valguse teele väikese varjutekitava keha või lastes valgust langeda ekraanile, milles on väike ava, selgub , et varju piirkond ei ole täielikult valgustamata ja et piirkond, mis peaks olema valgustatud , pole ühtlase heledusega. Olenevalt valguse teel asuvate tõkete kujust ja suurusest täheldati tumedamaid
S * a b c
b c
ja heledamaid ribasid või ringe, mis valge valguse puhul olid värvilised. Peab arvama , et
valgus ,, levib ümber nurga “ ja paindub tõkete taha.
Lastes valgusallikast S tuleva kiirdekimbu läbi ava (a), saame ekraanil avakujulise valguslaigu ( joonis - b ). Ava vähedamisel valguslaik väheneb. Kuid alates ava teatavast kindlast suurusest ( suurusjärk 0,01 mm ja vähem ), ei kutsu selle edasine vähendamine esile laigu vähenemist, vaid hoopis suurenemist . Seejuures kaob laigu teravus, ta on laienenud ja ebaühtlaselt valgustatud ( joonis c ) Sellele ilmub rida üksteisele järgnevaid tumedaid ja heledaid rõngaid.
Valguse lainepikkus on erakordselt väike. Nähtava valguse lainepikkus on suurusjärgus 10 - 7 m, mistõttu kõik kehad tavaliste mõõtmetega on valgslainete jaoks väga suured. Sellised kehad ei saa painutada valguslaineid kõrvale ja nende taha tekkib vari. Kui aga valguslainete teel on kehad või avad, mille suurused on võrreldavad valguse lainepikkusega, siis kandub osaliselt ka varju piirkonda. Sellist nähtust nimetatakse valguse difraktsiooniks.
3.5.5. Valguse dispersioon. Spekter .
ekraan
punane
valge oranz
valgus kollane
roheline
helesinine
tumesinine
violetne
Valguse dispersioon (ladina keelest hajuma ) on nähtus, mida põhjustab aine murdumisnäitaja olenevus valguse lainepikkusest (sagedusest). Näiteks klaasprismas jaguneb valge valguse kiir üksikuteks värvilisteks kiirteks, mida nimetatakse spektriks. Sõnaga spekter mõeldakse üldiselt liitnähtuse jaotamist üksikkomponentideks.
Joonisel on näidatud spektri saamine klaasprisma abil. Prisma tahule langeb kitsas valge valguse kimp (joonisel tähistatud musta jämeda joonega ). Prismas valguse murdumisel valge valgus jaguneb üksikuteks värvilisteks kiirteks, mis moodustavad prismast väljudes ekraanil ruumiliselt lahutatud värvuste kogumiku - spektri.
Päevavalguse liitkoosseisu avastas 1666 . aastal Newton. Temalt pärinevad ka spektri eri värvuste nimetused: violetne ( lilla ), tumesinine ( indigo ) sinine ( mõnes õpikus helesinine ), roheline, kollane, oranz, punane.
Valge valguse spekter on tähelpanuväärne selle poolest, et monokromaatilised (ühevärvilised) kiired järgnevad üksteisele pidevalt. Seepärast nimetatakse niisugust spektrit pidevaks.
Kui ühelt prismalt saadud valge valguse spekter lasta teisele samasugusele prismale, mis esimese suhtes on pööratud 180 võrra, (  ) saame uuesti valge valguse.
Lastes prismale mingi värvilise valguse kiire, näiteks rohelise, saame ekraanil ainult rohelise valguse ja seda ainult selles kohas, kus valge valguse spektris on roheline valgus.
Siit tuleneb järeldus, et pisma ei muuda valguse värvust, vaid lahutab valge valguse koostisosadeks ( komponentideks ).
Valge valgus on liitvalgus , mis koosneb paljudest värvilistest valgustest.
Prismas iga värvusega kiir murdub erinevalt. Kroonklaasi murdumisnäitaja punase kiirte puhul on 1,53; rohelistele kiirtele 1,54 ja violetsetele kiirtele 1,55. Teadmikes antakse aine murdumisnäitaja naatriumi kollase joone ( D joon) kohta.
Punane valgus murdub prismas kõige vähem, kuna tema lainepikkus ja levimiskiirus on keskonnas kõige suurem. Violetsel kiirel on kõige väiksem lainepikkus, ka levimiskiirus on keskonnnas kõige aeglasem .
Aine murdumisnäitaja on erinevat värvi valguste jaoks erineva väärtusega. Seetõttu jaguneb valge valgus prismat läbides spektriks.
Valguse dispersiooniga seletub vikerkaare tekkimine. Vikerkaare kõrgus oleneb Päikese kõrgusest. Mida madalam on Päike, seda kôrgem on vikerkaar ja vastupidi.
Monokromaatse kiirguse värvust nimetatakse mõnikord spektrivärvuseks. Kahe monokromaatse valguse segunemine annab tavaliselt värvilise valguse. Näiteks tekib punase ja rohelise valguse segunemisel kollane ( kollane asub spektris punase ja rohelise vahel ); rohelise ja violetse segunemisel aga sinine valgus. ( Sinine asub spektris rohelise ja violetse vahel.) Katsed näitavad, et kolme põhivärvi valguse (punane, roheline ja sinine ) erinevates proportsioonides segamisel võib saada mistahes värvusega valgust. Neid värvusi nimetatakse seellepärast põhivärvusteks.
Igal kehal on oma neeldunisspekter. Kui keha igasuguse värvusega valgusi peegeldab ühtemoodi, siis on keha valge.Kui keha neelab väga tugevasti kõiki spektrivärvusi, siis paistab ta meile mustana. Kui keha neelab valgust valikuliselt, siis keha valgustamisel kiirtega, mida ta ei neela,värvub keha nende värvi.
Kolme värvi ( kollase, sinise ja purpurse - lillaka varjundiga punane ) segamisega saab värvida pinna mistahes värvi. (Mitte samastada värviliste valguskiirte segunemisega.) Seepärast kasutatakse värvitrükis põhivärvidena kollast, sinist ja purpurset.
3.5.6. Footoni energia
Optiliste nähtuste uurimine näitas, et valguse levimist saab seletada ainult laineteooriaga, valguse kiirgamist ja neeldumist aga valguse kiirgamise kvantteooria abil. 1900. a. püstitas saksa füüsik Max Karl Ernt Ludwig Planck (plank) ( 1858 - 1947 ) hüpoteesi, et elektromagnetlained kiirguvad ja neelduvad lõpliku suurusega energiakvantide kaupa.
Kvantteooria tõi esile aine ja välja uusi omadusi, ennustas uusi nähtusi, mis hiljem katsetes avastatigi.
Valguse laine - ja korpuskulaaromaduste seost avaldab kvantteoorias Plancki valemiga:
E = hf , kus E ( J ) on kvandi energia, f ( Hz ) - elektro -
magnetkiirguse võnkesagedus ja h - konstant, mis on kõikide lainete ja kvantide jaoks ühesugune ning mida nimetatakse Plancki konstandiks. SI - süsteemis on
h = 6,62  10 - 34 Js.
Järelikult on kvandi energia võrdeline võnkesagedusega elektromagnetlaines. Et elektromagnetlainete levimise kiirusvaakumis c = , siis saame Plancki valemist
E = hc/  ,
s.t.kvandi energia on pöördvõrdeline kiirguse lainepikkusega.
Katse näitab, et seni kuni footon on olemas, liigub ta kiirusega c ega saa ühelgi juhul aeglasemalt liikuda või hoopis seisma jääda. Ainega kohtumisel võib aineosake footoni neelata. Sel juhul footon ise kaob, footoni neelanud aineosakene aga omandab kogu footoni energia. Footonil pole seisumassi ning selle omaduse poolest erineb ta aineosakestest, näiteks prootonitest (aatomituuma koostisosake) ja elektronidest.
Praguseni pole päris selge, miks valgusel avalduvad ühtedes nähtustes selgelt lainelised, teistes aga korpuskulaarsed omadused ja kuidas saavad nii vastandlikud omadused kiirguses ühineda. Kvantteooria järgi on laineliste ja korpuskulaarsete omaduste ühtsus kogu mateeria omadus üldse, s.t. igal aineosakesel on laineomadused ja igal lainel on osakeseomadused.
3.5.7. Fotoefekt .
Mitmete nähtuste seas, mille juures ilmneb valguse toime ainele , võib kahtlemate oluliseks pidada fotoelektrilist efekti ehk lühendatult fotoefekti.( kreeka keelest foto - algtähenduses – valgus)
1887. a. pani H. Hertz tähele, et sädemiku kuulikeste (elektrofoori, elektrimasina) kiiritamisel ultraviolettkiirtega hõlbustub sädemete tekkimist nende vahel .
Nähtust, kus elektronid ainest välja ,, rebitakse “ nimetatakse väliseks fotoefektiks.
Joonisel on välise fotoefekti seadme põhimõtteline skeem. Alalisvooluallika positiivse poolusega on ühendatud metallvõre V. Vooluallika negatiivse poolusega on ühendatud metallplaat P.
Võre ja plaat on asetatud rööbiti teineteise lähestikku. Skeemis on tundlik elektriline
mõõteriist galvanomeeter, mis töötab ampermeetrina ja teeb kindlaks voolu olemasolu. Plaati valgustati. (Kasutati ultravioletkiirgust). Sellel aja mõõteriist näitas voolu olemasolu. Toimus fotoefekt . Fotoefekt on kvantnähtus: et elektron ainest väljuks, peab ta neelama footoni. Footoni energia hf läheb täielikult üle elektronile. Kui vahetada vooluallika poolused (+   ), siis fotoefekti ei ilmne. Seega valguse toimel vabaneb ainult negatiivsed laengud (elektronid).
Kui muutumatu valgusvoo valgus A
korral suurendada aegapidi vooluallika
pinget, siis fotovoolu tugevus esialgu
kasvab, kuid seejärel enam ei muutu P
s.t. lakkab pinges sõltumast.
Muutumatu valgusvoo tekitatud V
suurimat fotovoolu tugevust nimetatakse
küllastusvooluks.
Küllastusvool tekib nendel pingetel,
mille puhul kõik valgusvoo poolt plaadist väljalöödud elertronid jõuavad võrele.
Edasi selgitati katsete varal , et fotoefekt esineb pealelangeva valgusvoo kindlast lainepikkusest väiksemate lainepikkuste korral, mis iga metalli puhul on erinev. Seda lainepikkust ( või temale vastavat sagedust ) nimetatakse fotoefekti punapiiriks vastava metalli jaoks. Punapiirist lühemad lainepikkused (suuremad sagedused ) fotoefekt toimib. Leelismetallides punane piir asub spektri nähtavas osas, teistel metallidel aga ultravioletses osas.
Kasutades kujutlust footonitest, lõi Einstein fotoefekti teooria. Vastavalt sellele teooriale lööb footon metallile langedes sealt välja ühe elektroni. Footoni energia hf kulub seejuures tööks A ( J ), mida tuleb teha elektroni väljatoomiseks metallist - väljumistööks ja elektronile kineetilise ( liikumise ) energia mv2/2 andmiseks .
hf = A + mv2/2 , kus
v ( m/s ) - elektoni kiirus pärast valjumist metallist;
m = 9,1 10 - 31 kg - elektroni mass,
Kui hf  A , siis fotoefekti ei toimu, kui hf  A, siis fotoefekt toimub.
Fotoefektile põhineb fotoelementide töötamine, mida kasutatakse automaatika seadmetes , filmi - ja sidetehnikas ning päikesepatareides. Päikesepatarei on valgusenergiat elektrienergiaks muundav seade. Päikesepatarei koostatakse ventiilfotoefektil põhinevatest elementidest. Nende kasutegur on 15 ...20%. Mootsamatel kuni 30% .Esimene päikesepatarei valmistati 1954. a. USA- s. Saadud energia on praegu veel kulukas laialdaseks kasutamiseks.
Küsimused
1. Millise teooriaga saab seletada valguse kiirgumist ja neeldumist ?
2. Plancki hüpoteesi järgi elektromagnetlained kiirguvad ja neelduvad ………. .
3. Planck valemis E = h f lähtudes kvandi energia oleneb ainult ….. .
4. Kui footon kohtub aineosakesega, siis ……. .
5. Mille poolest footon erineb aineosakestest ?
6. Kui footon liigub vaakumis, siis …… .
7. Fotoefekti puhul valguse ( kiirguse ) toimel vabanevad …….. .