Charles-Augustin de Coulomb Keiu Lindeburg Charles Augustin de Coulomb- • Sünd: 14. juuni 1736 Angoulême • Surm: 23. august 1806 Pariis • oli prantsuse teadlane, kes on tuntud oma elektri ja magnetismialaste töödega. • Ta uuris ka hõõrdejõudu. Lisaks laetud kehade vahelisele vastasmõjule uuris ta ka pikkade magnetite pooluste vastasmõju. • Tema järgi on nimetatud elektrilaengu ühik kulon ja Coulombi seadus. Coulomb õppis ühes parematest tollase
Füüsika 07.10.10 1. Mida uurib elektrostaatika? ....Tegeleb paigal laetud kehade vastastikmõju uurimisega 2. Millist energiat omavad vastastikmõjus olevad aineosakesed ning kuidas nim osakeste liikumisenergiat. Omavad potensiaalset energiat. Kineetiline energia. 3. Mis oli Coulomb'i väändkaalu katse peamine tulemus/järeldus? Tegi kindlaks, et nurk (y), mille võrra varras tasakaaluasendist välja pöördus, oli võrdeline jõuga. 4. Sõnasta gravitatsiooniseadus. Kahe laetud keha vahel mõjuv jõud on võrdeline kummagi keha laenguga ja pöördvõrdeline kehade vahekauguse ruuduga. 5. Millest sõltub 2 keha vahel mõjuv jõud? Laenust ja keskkonnast, kus laetud keha asub. 6. Pane kirja Coulomb'i seaduse matemaatiline kuju. K= Fr(2) / q1*q2 => F= k * q1*q2/r(2) 7
aeg (s) ) *Voolutugevust mõõdetakse ampermeetriga.Ampermeeter tuleb panna jadamisi!!! *Mahutavus on sisemiselt laeng, õib tähistada teda q-tähega. *Maksimaalset laengut, mille vooluallikas suudab vooluringist läbi viia, nim sageli vooluallika mahutavuseks. Seda mõõdetakse amper-tundides. Kui voolutugevus juhis on üks amper, siis läbib ühe tunni jooksul juhiristlõiget laeng üks amper-tund (1A*H) 1A*h=1A*3600S=3600C. COULOMB'i SEADUS *Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguseruuduga. VALEM : F=k|q1||q2/ r2 ( F jõud(N) ; k 9*109 (N*m2/c2) ; q1 - I keha laeng(C) ; q2 II keha laeng (C) ; r2 kehadevaheline kaugus (m) ; aine dielektriline läbitavus(-) ; 1(vaakumis) *Punktlaeng on keha, mille mõõtmeid ei arvestata ja selle keha laengut vaadeldakse koondunult ühte punkti. Sarnane mõiste on punktmass
1. laeng v mitte: laetud kehi ümbritseb elektriväli. laetust määratakse teatud vastasjõu (pos/neg) laengute järgi. 2. prooton-pos, elektr-neg, neutr-neut. 3. element.laeng- väikseim laeng mida enam osadeks jagada ei saa (e=1,6*10-19) 4. laetud kehade vahel mõjuvad tõmbe/tõukejõud. 5. elektriseerumiseks nim. kehale elektrilaengu andmist. 6. elektris.saab hõõrudes, laengu jagamisel, elektrostaat.induktsiooniga. 7. el.laengu seadus: suletud süsteemis on kõigi osakeste laengute algebraline summa jääv. 8. coulombi s.: kaks liikumatut liikumatut punktlaengut mõjutavad teineteist vaakumis jõuga mis on võrdeline nende laengute korrutisega ning pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. 9. 1 kulon on laeng mis läbib juhi ristlõiget 1sekundis kui voolutugevus on 1A. 10. elektr.välja om.-d: *material eksisteerib kahel kujul: aine ja väli *väli on energeetiliselt hõredam kui aine *elektriväli mõjub jõuga teistele laetud kehadele mis temasse o...
Suurust, mis iseloomustab jõu pööravat toimet ümber punkti nim. jõu momendiks selle punkti suhtes. Punktist jõu mõjusirgele tõmmatud ristlõiku nim. jõu õlaks selle punkti suhtes. Tasapinnaline jõusüsteem on tasakaalus, kui nende jõudude geomeetriline summa võrdub nulliga ja jõudude momentide summa vabalt valitud punkti suhtes võrdub nulliga. Ühe keha libisemist teise keha pinnal takistab jõud, mida nim. hõõrdejõuks. Coulomb'i seadused: 1. hõõrdejõu maksimaalne väärtus ei sõltu kokkupuute pindade suurusest vaid ainult nende pindade materjalist ja füüsikalisest olukorrast. 2. hõõrdejõu maksimaalne väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga Tmax = MN, kus võrdetegurit M nim. hõõrdeteguriks. Hõõrdejõud on suunatud vastupidiselt võimalikule libisemise suunale aktiivsete jõudude mõjul. Kui keha võib tkistuseta libiseda mööda mingit pinda, siis nim. seda pinda siledaks.
) 2 piirkonda: 1. Põhjapoolus N 2. Lõunapoolus S *tähistusviis -> magnetnõela (väikese pöördumisvõimega püsimagnet) käitumisest Maa magnetväljas * püsimagnetite pooluste vahel mõjuvad jõud. S S // N N // S N // N S Magnet võib magnetilised omadused kaotada kahel juhul: 1) kui teda tugevasti koputada 2) kui teda kõrge temperatuurini kuumutada Magneetumine- nähtus, mille korral magnetvälja paigutamise tulemusena tekitab aine ka ise magnetvälja. Coulomb'i järeldus: magnetpooluste vahel mõjuv jõud on pöördvõrdeline poolustevahelise kauguse ruuduga. (Jõu sõltuvus on vastastikmõjus olevate kehade vahelisest kaugusest ühesugune nii elektrostaatilise kui magnetilise jõu korral.) 4.2 VOOLU MAGNETVÄLI Oersted avastas: juhet läbiv elektrivool avaldab magnetnõelale orienteerivat mõju. *Magnetnõel pöördub juhtmega ristuvasse asendisse. *Orienteerunud magnetnõel ei ole aga risti mitte ainult juhtme endaga, vaid ka tasandiga, mille
d = - 5,7 = 3,4W ; Leida: TK; MK; TP; KN; K m . Teha joonis? Kuupäev Lahendas Kontrolltöö Nr 4 - B Variant Nr 3 1. Maa magnetväli; Magnetkompassi deviatsiooni hävitamine? 2. Laev sõitis LV = 02*15`,4; N ja PV = 4*50´,3E; Leida punkti B koordinaadid, kui laev alustas sõitu punktist A( 1 = 45 * 19,4; 1 = 30 * 12,4 E ) ? Teha joonis. 3. Dk = 33 miili; e = 24 m. Leida nähtavuskaugus? 4. Varbmagneti magnetvälja tugevus. Coulomb`i seadus? 5. S = 34 miili; LNV = 35 miili. Leida lg ja Klg ? 6. TK = 60* TP = 140* d = 3,4W = 2,3E Leida: MK; KN; KP; MP; K m ? Teha joonis. Kuupäev Lahendas Kontrolltöö Nr 4 Variant Nr 4 1. Näiva horisondi kaugus. Magnet kompassi ja gürokompassi õiend. 2. Laev sõitis LV = 3*12`,8 S; ja PV = 1*14`,7 W; Jõudis punkti B( 2 = 10 * 29`,3N ; 2 = 90 * 38`,6 E ) . Leida punkti A( 1 = ? 1 = ?) .Teha joonis. 3
3 1. laengute vastastikkune toime(coulomb) 2. elektrivool 3. dielektrikud 4. elektrolüüs(faraday seadused) 5. valguse dispersioon 1. Jõud, millega üks laeng mõjub teisele on võrdeline nedne laengute suurusega ja pöördvõrdeline nende langute vahekauguse ruuduga. Ühenimeliste laengute korral on jõud positiivne (tõukuvad) ja erinimeliste puhul negatiivne(tõmbuvad) 2. Asetades elektrijuhi elektrivälja hakkab juhis olevatele vabadele
ELEKTROTEHNIKA Laeng, g, Coulomb'i seadus Andres Ojalill - Tallinna Polütehnikum Laeng · Laengu kandjaks on elementaarosakene elektron · Laengut tähistatakse tähega Q · Laengu mõõtühikuks on C (kulon) Laeng · Elektroni laeng on -1,60x10-19 C · 1C = 6,25·1018 elektroni · Laengud mõjutavad teineteist elektrivälja kaudu · Samanimelised laengud tõukuvad, g tõmbuvad erinimelised laengud Coulomb'ii seadus Coulomb
Elektrostaatika.Kordamisküsimused ja vastused. 1. Mis on elektrilaeng? Kirjuta elektrilaengu tähis ja selle mõõtühik. Kuidas registreeritakse elektrilaengu olemasolu? 2. Mis on elektroskoop? Milles seisneb elektroskoobi töö põhimõtte? 3. Mida nimetatakse elementaarlaenguks? Elementaarlaengu tähis? Kui suur laeng on prootonil ja elektronil? 4. Sõnasta laengu jäävuse seadus. 5. Mida nimetatakse elektrijõuks? Millest sõltub elektrijõudude tugevus? 6. Sõnasta Coulomb´i seadus. Anna valem ja valemis esinevate suuruste nimetused ja mõõtühikud. 7. Mida nimetatakse elektriväljaks ja elektrostaatiliseks väljaks? Nimeta eletrivälja omadused. 8. Mida nimetatakse elektrivälja tugevuseks? Anna valem ja valemis esinevate suuruste nimetused ja mõõtühikud . 9.Kuidas joonisel määratakse elektrijõu suunda antud punktis, kus asub laeng? 10.Mida nimetatakse homogeenseks elektriväljaks? 11.Mida nimetatakse elektrivooluks? 12
klaas). Pooljuhid on juhtide ja dielektrite vahepealsed ained. Vabade laengukandjate arv sõltub tugevalt temperatuurist. (germaanium, räni). 8. Voolutugevus I näitab , kui suur laeng läbib juhi ristlõiget ajaühikus. q 1C I = 1A = t 1s I voolutugevus, q juhuristlõiget läbiva laengu suurus, t selleks kulunud aeg 9. Punktlaeng on selline laetud keha, mille mõõtmed on tühised võrreldes kehade vahelise kaugusega. 10. Coulomb'i seadus: kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. q1 q 2 m2 N Fo = k k = 9 *10 9 (vastuse ühik on N) r2 C2 q1 üks punktlaeng q2 teine punktlaeng r kaugus k konstant Fo jõud 11. Dielektriline läbitavus on füüsikaline suurus, mis näitab mitu korda on elektriline jõud vaakumis suurem jõust antud aines.
Elektrilaengul on järgmised omadused. 1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. Elementaarlaeng. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: Isoleeritud süsteemis on elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 3. Elektrivälja tugevus. Valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip elektriväja jaoks. Kaasaegne ettekujutus väljast on: Vastastikmõju toimib läbi ruumis leviva välja. Elektrostaatikas vaatleme statsionaarset välja. Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule.
on lõpmatasuur ja voolutug on praktil 0. Lühis-olukord, kus takistus on praktil 0 ja voolutug on max (väga suur). 1 volt- el.välja kahe punkti vahel on pinge 1V, kui laengu 1C viimisel ühest punktist teise tehakse tööd 1J (1V=1J/1C). 1 oom-juhi takistus on 1oom, kui juhi otstele rakendatud pinge 1V tekitab juhis voolu 1A (1=1V/1A). Valemid: U=E*d (U-pinge, E- väljatugevus). Wp=qU/2 > 2 Wp=cU /2 (Wp-pot.en, q=e- laeng=-1,6*10-19c, c-mahutavus). Coulomb`i seadus-F=k*q1q2/r2 (F-jõud, k=9*109N*m2/c2). Mahtuvuse-C=q/U> q=C*U> U=q/C. Takistuse sõltuvus materjalist ja mõõtmetest- R=*l/s (l-juhi pikkus, s-m2). Ohmi seadus I=U/R.
A Alalisvool, alalisvoolud Aja, ajad Ajaühik, ajaühikud Ajavahemik, ajavahemikud Akupatarei, akupatareid Ahela, ahelad Ahelaosa, ahelaosad Amper, amprid Ampermeeter, ampermeetrid C Coulomb, coulombid Coulomb'i-seadus Const D Dzaul, dzaulid Dielektrik, dielektrikud E Elektrivool, elektrivoolud Energia, energiad Elekromotoorjõud, -jõudud Element, elemendid Elektrienergia, elektrienergiad Energialiik, energialiigid Elektriväli, elektriväljad F Füüsikaline, füüsikalised G
5. Elektrilaengu jäävuse seadus. -Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogu laeng on jääv.Täienda 6. Juhid, pooljuhid ja dielektrikud. - Juhid-palju vabasid laengukadjaid, neid saab elektriliste jõudude abil liikuma panna. Pooljuhid-On olemas laengukandjad, kuid nad ei ole vabad, neid saab muuta soojendades. Dielektrikud-Aine vabad laengukandjad puuduvad 7. Elektrivool. Voolutugevus. Elektrivool- laengukandjate suunatud liikumine Voolutugevus-Laenguosakeste kiirus ühik-A(amper) I=q/t 8. Coulomb i seadus. Punktlaeng. Coulomb i seadus-Kirjeldab kahe laetud keha vahel olevaid jõudusid. Laetud kehade vahel mõjuv jõud on võrdeline laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguste ruuduga. 9. Punktlaeng. Punktlaeng- Selline laetud keha, mille mõõtmed ei ole olulised. 10. Elektri- ja magnetväli. Homogeenne väli. Pöörisväli. Elektriväli- Seisvaid laetud kehasid ümbritsev väli Magnetväli- Tekib laetud kehade liikumisel
3 1. laengute vastastikkune toime(coulomb) 2. elektrivool 3. dielektrikud 4. elektrolüüs(faraday seadused) 5. valguse dispersioon 1. Jõud, millega üks laeng mõjub teisele on võrdeline nedne laengute suurusega ja pöördvõrdeline nende langute vahekauguse ruuduga. Ühenimeliste laengute korral on jõud positiivne (tõukuvad) ja erinimeliste puhul negatiivne(tõmbuvad) 2. Asetades elektrijuhi elektrivälja hakkab juhis olevatele vabadele laengutele
Elektromagnetism 6. Elektriväli Märksõnad: elektrilaeng, laengu jäävuse seadus, punktlaeng, Coulomb'i seadus, elektrivälja tugevus, töö elektriväljas, pinge, elektrimahtuvus, plaatkondensaator. Oskused: ülesannete lahendamine laengu jäävuse seaduse, Coulomb'i seaduse, elektrivälja tugevuse ja töö kohta elektriväljas. kus k elektriline konstant, q elektrilaeng, F jõud, r kaugus kahe laengu vahel, E elektrivälja tugevus, A töö, l nihe, potentsiaalide vahe, U pinge kondensaatori plaatide vahel, C mahtuvus, plaatkondensaatori mahtuvus, 0 elektriline konstant, dielektriku dielektriline läbitavus, S kondensaatori plaadi pindala, d kondensaatori plaatide vaheline kaugus.
Elektrostaatika-tegeleb paigalseisvate laetud kehade vastastikmõju uurimisega. Coulomb`i seadus-kaks punktlaengut(q ,q ) mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga: Punktlaenguteks nim laetud kehi, mille mõõtmed võib jätta arvestamata, võrreldes nende vahekaugustega. Tõukejõudu loetakse posit., tõmbejõudu negat. Dielektriline läbitavus-füüs. suurus, mis näitab mitu korda on elektriline jõud vaakumis suurem jõust antud aines.Tähis- valem-
Elektromagnetism 6. Elektriväli Märksõnad: elektrilaeng, laengu jäävuse seadus, punktlaeng, Coulomb'i seadus, elektrivälja tugevus, töö elektriväljas, pinge, elektrimahtuvus, plaatkondensaator. Oskused: ülesannete lahendamine laengu jäävuse seaduse, Coulomb'i seaduse, elektrivälja tugevuse ja töö kohta elektriväljas. kus k elektriline konstant, q elektrilaeng, F jõud, r kaugus kahe laengu vahel, E elektrivälja tugevus, A töö, l nihe, potentsiaalide vahe, U pinge kondensaatori plaatide vahel, C mahtuvus, plaatkondensaatori mahtuvus, 0 elektriline konstant, dielektriku dielektriline läbitavus, S kondensaatori plaadi pindala, d kondensaatori plaatide vaheline kaugus.
· I=q/t o q juhi ristlõigeit läbib laeng q o t selleks kuluv aeg o q = I t 1C = 1A * 1s kui voolutugevus juhis on üks amper, siis läbib ühe sekundi jooksul juhi ristlõiget laeng suurusega üks kulon o Elementaarlaeng 1 e= 1,6 * 10-19 C · Näite ülesanne Leiame millise aja jooksul suudab auto käivitit toita aku, mille mahutuvus on 50 A * h. Käiviti tarbib voolu 200 A Coulomb'i seadus · Elektrostaatika tegeleb paigalseisvate laetud kehade vastastikmõju uurimisega · Kahe laetud keha vahel mõjuv jõud on võrdeline kummagi keha laenguga ja pöördvõrdeline kehade vahekauguse ruuduga o Jõud positiivne kui on samamärgilised laengud ja see on suunatud teisest kehast eemale o Jõud negatiivne kui on erimärgilised laengud ja jõud on suunatud teise keha poole
Q=U+A Termodünaamika II printsiip. Soojusülekanne ei saa iseenesest toimuda külmemalt kehalt soojemale. Gravitatsiooniseadus. Kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Impulsi jäävuse seadus. Suletud süsteemi koguimpulss on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv. Mehaanilise energia jäävuse seadus. Suletud süsteemi mehaaniline koguenergia on jääv. Coulomb´i seadus. Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga. Laengu jäävuse seadus. Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. Ohmi seadus kogu vooluringi kohta. Voolutugevus ahelas on võrdeline elektromotoorjõuga ja pöördvõrdeline kogutakistusega. Ampere´i seadus. Magnetväljas asuvale vooluga juhtmelõigule mõjuv jõud F on võrdeline
Nt hõõrudes juukseid kammiga või hõõrudes õhupalli vastu juukseid. 2. Mis ümbritseb igat laetud keha. Iga laetud keha ümbritseb elektriväli. 3. Selgita elektrilaengu jäävuse seadust. Elektrilaengu jäävuse seaduse kohaselt on elektriliselt isoleeritud süsteemis igasuguse kehadevahelise vastastikmõju korral kõigi elektrilaengute algebraline summa jääv. 4. Kirjuta Coulombi seadus ja selgita tähtede tähendus ning selgita valemit ka matemaatiliselt. Coulomb´i seadus ehk elektrostaatilise vastastikmõju kvantitatiivne seadus on füüsikaseadus, mis ütleb, et kaks punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga Fe, mille moodul on võrdeline nende laengute absoluutväärtuse korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. Fe=(k* /q1//q2/ ):t2 F elektriline jõud, q1 I laengu suurus, q2 II laengu suurus, r laengute vaheline kaugus. 5. Selgita valemi F=B·I·l·sin,mis jõud see on,millele ses mõjub.
See väidab, et kui vasaku käe väljasirutatud sõrmed osutavad voolu suunda ja magnetväli on suunatud peopessa, siis väljasirutatud pöial näitab juhtmelõigule mõjuva jõu suunda. 4) Magnetinduktsioon- B näitab magnetjõudu Fm(indeks m), mis mõjub ühikulise vooluga ja ühikulise pikkusega juhtmelõigule selle juhtmega ristuvas magnetväljas. 5) Elektriväli Sarnasus Magnetväli Mõju põhiseadus on Coulomb`i materiaalsed, Mõju põhiseadus on Ampere`i seadus. seadus. Välja kirjeldab energia olemas Välja kirjeldab magnetinduktsioon.Aine väljatugevus.Aine omadusi omadusi kirjeldab aine magnetiline kirjeldab aine dielektriline läbitavus läbitavus 6) Superpositsiooniprintsiip- ehk liitumise põhimõte. Selle printsiibi kohaselt võrdub elektrivälja
Sidemete nõrkus võimaldab: ·pöörduvaid, tasakaalulisi interaktsioone ·pidevat tekkimist ja re-formeerumist juba mõõduka temperatuuri juures ·dünaamilisi makromolekulaarseid struktuure ·interakteeruda makromolekulidel erinevate partneritega Mittekovalentsed interaktsioonid hõlmavad: ·laeng-laeng interaktsioon ·van der Waalsi interaktsioonid ·vesinikside Mittekovalentsete interaktsioonide tüübid Laeng-laeng interaktsioon Kahe elektrilaengu vaheline interaktsioon Coulomb`i seadus: F = k D-1q1 q2 r-2 k = 1/(4 0). 0 on vaakumi dielektriline läbitavus (8,85x10-12 J-1C2m-1) Dielektriline konstant D näitab mitu korda on elektrostaatiline interaktsioon antud keskkonnas nõrgem kui vaakumis Vesi D = 80, orgaanilised solvendid D = 1 - 10 Coulomb´i seadus elektrostaatilise interaktsiooni energia U (J) jaoks: U = k D-1q1 q2 r -1 Vastab energiale, mis kulub kahe, teineteisest lõpmata kaugel oleva
El.juhid-ained milles vabade laengu7kandjate arv on väga suur. Dielektrikud ehk isoleerivad ehk elektrit mitte juhtivad ained. Nad sisaldavad väga vähe vabu laengukandjaid. (Pooljuhid-vahepealsed el. Juhid) Elektrivool-laengukandjate suunatud liikumine. El voolu suund on positiivsete laengukandjate suund. Voolutugevus- näitab kui suur laeng läbib ajaühikus juhi ristlõiget. Mõõtühik 1A-läbib 1s jooksul juhi ristlõiget laenguga 1C Coulomb´i seadus- kahe laetud keha vahel mõjuv jõud on võrdeline kummagi keha laenguga ja pöördvõrdeline kehade vahelise kauguse ruuduga. F=k*q1*q2/r2 El.konstant- Dielektriline läbitavus-näitab, kui mitu korda on elektrijõud vaakumis suurem kui aines. __=Fo/F Vaakumis __=1 __>1 El.väli- elektriliselt laetud kehade poolt tekitatav jõuväli. El.välja tugevus-näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehadele. q=+1C E=F/g
16.Võnkeperiood T=1/n [s] 17. Sagedus n=f=1/T [p/s] [Hz] 18. Rõhk P=F/s [Pa] 1 N/m2 = 1 Pa 19. Ideaalse gaasi olekuvõrrand 20. Isotermiline protsess P1V1/T1 = P2V2/T2 21. Isobaariline protsess T=absoluutne temp [gelvin] 22. Isohooriline protsess 23. Soojushulk temperatuuri muutumisel Q=cm kolm t [j] kolm t temp muutus c- erisoojus 24. Soojushulk sulamisel Q=lm[j] 25. Soojushulk keemisel Q= Lm[j] 26. Kütuse kütteväärtus Q=gm g-soojushulk 27. Kasutegur n=q kasum/q kogu 28. Coulomb`i seadus F= K# Q1 Q2/ r2 34. Voolutugevus I=q/a [A] q-laengute arv 42. Magnetväljas vooluga juhtmele mõjuv jõud F=BIL vasak-pöial 43. Magnetväljas liikuvas juhis indutseeritud EMJ E=BLV parem-sõrmed R=g l/s U/I/R Rööp u=u1=u2 , i=i1+i2 Jada u=u1+u2 , i=i1=i2 Teoreetilised küsimused 1. Elektrivälja iseloomustus 2. Takistus, eritakistus 3. Kruvireegel 4. Vasaku käe reegel 5. Parema käe reegel 6. Kapillaarsus 7. Laseri kiire iseloomustus 8. Laserite kasutamine
Elektrilaengute 2 märki Kui kehal on elektronide ülejääk siis , kui ülejääk siis +. Elementaarlaeng Elementaarosakeste laeng. Kõige enam mõistetakse selle all elektroni laengut. Elektrilaengu jäävuse seadus Elektriliselt isoleeritud süsteemi summaarne laeng ei muutu. Coulomb'i seadus 2 punkti kujulist laetud keha mõjutavad vaakumis teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute absoluut väärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga. 1C (Kulon) on laeng, mis läbib 1 sek jooksul juhu ristlõiget kui juhis on voolutugevus 1 A. Punktlaeng laetud keha mille mõõtmed ei ole olulised antud tingimustes. Lähimõju ja kaugmõju teooriad Lähimõju teooria kohaselt mõjutavad laengud üksteist mingi
Kontrolltöö: elektriväli ja selle tugevus 1. Mis on elektromagnetiline vastastikmõju? 2. Kus kasutatakse elektromagnetilist vastastikmõju? 3. Mida näitab elektrilaeng ja kuidas laetud kehad teineteist mõjutavad? 4. Kirjelda aatomi osakeste laenguid. Mis on elektrilaeng? 5. Mida ütleb laengu jäävuse seadus? 6. Defineeri elektrijuhid, dielektrikud ja pooljuhid. Too näiteid. 7. Mida näitab voolutugevus? 8. Kirjuta Coulomb-i seadus ja valem. 9. Kuidas defineeritakse välja? 10 .Lähimõju ja kaugmõju teooria. 11. Mille poolest erinevad aine ja väli? 12. Mida näitab elektrivälja tugevus? 13. Joonista positiivse ja negatiivse punktlaengu jõujooned. 14. Joonista positiivse ja negatiivse laengu vastastikusemõju elektrivälja jõujooned. 15 .Joonista samamärgiliste punktlaengute vastastikmõju elektrivälja jõujooned. 16. Joonista ühtlaselt ja ebaühtlaselt laetud plaatide elektrivälja jõujooned.
elektronid. Dielektrikutes pole peaaegu üldse vabu laenguid. Polarisatsioon-dielektrik paigutada EVja, hakkavad molekuide pos ja neg laengutele mõjuma vastassuunalised jõud. Nende toimel nihkuvad iga mol laengud ja mol venivad pikemaks, asetuvad suunaga piki jõujooni. Välja puudumisel asetsevad mol täiest kaootiliselt, välja olemasolul korrastatult.Elektriline dipool-mol, mille laengud paiknevad välja mõjul ümber. coulomb: F=kq/krE*r2 ja väljatugevuse valem: E=kq/krE*r2 Töö laengute ümberasetumisel elektri välja ühest punktist teise ei sõltu liikumise teest, vaid ainult nende punktide vahelisest kaugusest, mõõdetuna piki välja suunda. A=qEd Potensiaal (skalaar)antud punktis-suurus, mida mõõdetakse positiivse laengu ümberpaigutamisel lõpmatusest välja antud punkti tehtava töö ja ümberpaigutava laengu suurus suhtega. Y=A/q volt.
Iga elektrilaengu ümber on oma elektriväli. Ühe keha mõju teisele kehale toimub läbi selle materiaalse keskkonna kaudu mida nim elektriväljaks. (Väli, mis mõjutab ruumis olevaid teisi elektrivälju). Elektriväli on mateeria eksisteerimisvorm, mis eksisteerib sõltumata meist. Väljal on kindlad omadused. Füüsika osa, mis tegeleb liikumatute elektrilaengute uurimistega nim. elektrostaatikaks. (kahe liikumatu keha vastasikuse mõju) ((by Coulomb, prantsuse füüsik)) Elektrilaengu ühik on Kulon(C) - laeng, mis läbib ühes sekundis juhi ristlõiget . Coulumbi seadus - kaks punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga F, mis on võrdeline nende laengute absoluutväärtuse korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse r ruuduga. EHK F=K*q1q1/r2 Elektrilaengu jäävuse seadus - elektriliselt isoleeritud süsteemis (ei tule ja ei lahku
Variant 3 1. Laengute vastastikune toime (Coulomb`i seadus)- jõud, millega üks punktlaeng mõjub teisele, on võrdeline mõlema laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga. Ühenimeliste laengute korral on jõud positiivne(tõukuvad) ja erinimeliste laengute korral on jõud negatiivne(tõmbuvad). 2.Elektrivool- Asetades elektrijuhi elektrivälja hakkab juhis olevatele vabadele laengutele mõjuma elektriline jõud f = q E .See tekitab laengute korrapärase liikumise välja sihis (positiivsed välja suunas, negatiivsed vastassuunas. Seda nim. elektrivooluks. Elektrivoolu iseloomustatakse tugevusega. Voolutugevus on võrdne ajaühikus juhi ristlõiget läbiva laenguga. I = dq / dt Voolutugevuse ühikuks on amper ( A ). Voolutihedus on antud kohas vooluga risti asuvat pindalaühikut läbiv voolutugevus. j = dI / dS ; j = e n v , kus e - laengukandjate laeng n - laengukandjate arv v - laengukandjate suunatud liikumise kiirus. 3.Dielekt...
12. Kuidas leiame potentsiaalide vahe? Potentsiaalide vahe leidmiseks tuleb elektrilaengu nihutamiseks tehtav töö jagada elektrilaengu suurusega. 13. Missuguseid aineid nimetatakse elektrijuhtideks? Juhid on ained, milles vabade laengukandjate arv on väga suur. 14. Missugune füüsikaline suurus iseloomustab energeetiliselt elektrostaatilist välja? Energeetiliselt iseloomustab elektrostaatilist välja potentsiaalide vahe. 15. Mida näitab valem ? F=k q1q2 r2 Valem näitab Coulomb´i seadust. 16. Mida näitab ainete dielektriline läbitavus? Aine dielektriline läbitavus näitab, mitu korda on elektriline jõud vaakumis suurem jõust antud aines. 17. Missugustes ühikutes mõõdetakse pinget? Pinget mõõdetakse voltides. 18. Kumbal joonisel on tegemist samanimeliste laengute elektrivälja jõujoontega? Joonisel A 19. Missuguseid aineid nimetatakse dielektrikeks ehk isolaatoriteks? Dielektrikud on ained, milles vabade laengukandjate arv on väga väike. 20
8. Mida tuleb teha kehas sisalduvate osakestega, et keha laaduks positiivselt? eemaldada väliskihis olevaid elektrone 9. Mida tuleb teha kehas sisalduvate osakestega, et keha laaduks negatiivselt? Tuleb lisada elektrone 10. Sõnasta elektilaengu jäävuse seadus?Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. 11. Milliseid kehi nimetatakse punktlaenguteks. Laetud keha millel puuduvad mõõtmed ja see on ka mudel 12. Sõnasta Coulomb´i seadus kahe punktlaengu vahel mõjuvate elektijõudude ka kuloniliste jõudude kohta? Kahe laetud keha vahel mõjuv jõud on võrdeline kummagi keha laenguga ja pöördvõrdeline kehade vahekauguse ruuduga.
Pinge U V volt (J/C) Elektriline pinge U=A/q Töö elektriväljas A J dzaul Elektrivälja potensiaal fii=Ep/q Elektrimahtuvus C F farad (C/V) Elektrimahtuvus C=q/U Elektrivälja Ee Elektrivälja energia Ee=CU2/2 energia Elektrivälja fii V volt (J/C) potensiaal Dielektriline läbitavus Seadused ja printsiibid: Coulomb'i seadus: Kaks punktlaengut mõjutavad üksteist jõuga vaakumis, mis on värdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengutevahelise kauguse ruuduga (F=k*(q1*q2/r2)). Elektrilaengu jäävuse seadus: Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. Superpostisiooniprintsiip elektriväljas: Laengute süsteemi väljatugevus võrdub üksikute laengute poolt põhjustatud välja tugevuste geomeetrilise summaga. Põhimõisted:
kaasneb alati temaga absoluutväärtuselt võrdse negatiivse laengu - q tekkimine. · Positiivne ja negatiivne elektrilaeng ei saa eraldi, teineteisest sõltumatult, hävida. · Võrdse absoluutväärtusega erimärgilised laengud võivad ainult teineteise neutraliseerida. 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 5 AATOMI EHITUS TUUM 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 6 Coulomb'i seadus · Laetud keha, mille suurust ja kuju võib jätta arvestamata võrreldes kaugusega teiste laetud kehadeni, nimetatakse punktlaenguks. · Seisvate punktlaengute vastasmõju seadusi uurib elektrostaatika. · Elektrostaatika põhiseaduse avastas 1785.a. prantsuse füüsik Charles Coulomb(1736- 1806). 22.11.12 15:01 (C) V. Kalling 7 Coulomb'i seadus1 · Coulomb mõõtis laetud metallkuulide vahel mõjuvaid jõude.
Elektrilaengu jäävuse seadus. Coulomb`i seadus.Elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus.joonis(1)-- Neutroni lagunemine prootoniks ja elektroniks.joonis-2--Coulombi katses anti kuulidele A ja B ühenimelised laengud.Kuul A liikus kuulist B eemale.Kuuli A hoiti endisel kaugusel, väänati elastset traati mingi nurga võrra. Selle põhjal määrati kuulile mõjuv jõud. Coulombi seadus.-- Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga. Jõud on suunatud piki laenguid ühendavat sirget. Ta on samanimeliste laengute korral tõukejõud ja erinimeliste laengute jaoks tõmbejõud.valem F= kqq/r2 vaakumis k= Nm2/c2 ;kk. k= 1/4pii eps eps.0 = 8,85.. 1C(kulon)elektrilaengu ühik. 1C on laeng, mis läbib ühes sekundis juhi ristlõiget, kui voolutugevus juhis on 1 amper A. I=q/t q=It Elektriväli. Tugevus. Väli on mateeria eriline vorm, mis vahenda...
Seega ümberpaiknemise tagajärjel elektriväljad kompenseeruvad. Ka dielektrikus paiknevad mittepolaarsed molekulid ümber vastavalt laengule, aga mittepolaarsetel molekulide teised laengud (antud molekulis nõrgem laeng) moodustavad juhis omaette elektrivälja, mis on nõrgem kui väline elektriväli. 11. Kuidas väljendub dielektrikutes vaakumiga võrreldes nõrgenenud väli punktlaengutevahelises jõus (Coulomb´i seadus), punktlaengu poolt tekitatud välja tugevuse ja potentsiaali arvutamise valemites? q1 × q 2 F =K r 2 F q E= =k 2 q r q =k r 12. Mis suurus on irdjuhi elektrimahtuvus (elektrimahtuvuse määratlus)? Mahtuvuse ühik SI-s. Elektrimahutavus näitab kui suure laengu viimisel ühelt kehalt teisele tekib kehade vaheline ühikuline pinge. q
Maksimaalne võimalik kasutegur 62%. n = A/Q1 = Q1 – Q2 / Q1. (Q1 – soojendilt saadud energia, Q2 – jahtule antud energia). 11. Mida näitavad ruumlaeng, pindlaeng ja joonlaeng? Ruumlaeng on ühemärgiline (negatiivne või positiivne) elektrilaeng, mille kandjad (elektronid, ioonid) on pidevalt jaotatud piiritletud ruumiosas. Pindlaeng – Joonlaeng - Joonlaeng koosneb üle pinna ühtlaselt jaotunud punktlaengutest, mis on asetunud piki joont. 12. Coulomb’ seadus. (Tähtede tähendused) – 2 positiivset laengut põrkuvad; 2 negatiivset laengut põrkuvad; positiivne ja negatiivne laeng hakkavad tõmbuma. 1 ∗q 1∗q 2∗r 12 4 PI∗E 0∗E F 12= r 2∗r 12 Kaks punktlaengut mõjutavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende kehade laengutega ning pöördvõrdeline nende laengute vahelise kauguse ruuduga Vihikus paremini arusaadav (Loeng 10). 13
juhib alati vähesel määral elektrit. Mõni tema hilisemat kinnitust leidnud tähelepanekutest väärib erilist äramärkimist. Tehes katseid erinevates tingimustes, tähendas Richmann, et kuiv õhk ei ole sugugi parem isolaator kui niiske õhk ning graniitkivist palees juhib õhk elektrit kui puitmajades. Tänapäeval seletatakse viimast tähelepanekut asjaoluga, et garniit sisaldab võrreldes puiduga rohkem radioaktiivseid aineid. Richmanni avastus unustati. 1785. aastal tegi Coulomb´i seaduse autor prantslane Charles Augustin de Coulomb katseid varemtuntuist paremate elektromeetritega ja avastas uuesti õhu elektrijuhtivuse. Olgugi publitseeritud Prantsuse Teaduste Akadeemia Toimetistes, jäi ka tema avastus pea sajaks aastaks unustusse. Välk ja müristamine Välk on suur elektrisäde. See tekib ainult äiksesepilvedes. Ka põuavälk , mille sähvatust võib vahel näha öises pilvitus taevas, pärineb pilvest. Äike on siis nii kaugel, et pilve pole näha ja
kehale või osakesele. Elektriväli on mateeriaekisteerimise vorm ja ta eksisteerib sõltumata meist ja meie teadmistest tema kohta. Väljal on kindlad omadused. Coulombi (kuloon) seadus Füüsika osa, mis tegeleb liikumatute elektrilaengute uurimistega, nim elektrostatikaks, mille põhiseaduseks on kahe liikumatu punktikujulise laetud keha või osa vastastikuse mõju seadus. Selle avastas 1785 a Coulomb. Tema katsed näitasid, et 2 seisvat punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga F, mis on võrdeline nende laengute absoluutväärtuse korrutisega ja pöördvõrdeline nende vahelise kauguse r ruuduga. Elektrilaengu ühik(SI)- kulon C. Kulon on laeng, mis läbib ühes sekundis juhi ristlõiget, kui voolutugevus on 1A. Võrdetegur k=9*10 . Selle asemel kasut ka elektrilist konstanti - vaakumi dielektriline läbitavus.
U=E*d (U-pinge, E-väljatugevus) Wp=qU/2 > Wp=cU2/2 (Wp-pot.en, q=e-laeng=-1,6*10-19c, c-mahutavus) Coulomb`i seadus-F=k*q1q2/r2 (F-jõud, k=9*109N*m2/c2) Mahtuvuse-C=q/U> q=C*U> U=q/C Takistuse sõltuvus materjalist ja mõõtmetest-R=*l/s (l-juhi pikkus, s-m2) Ohmi seadus seadus I=U/R. Voolutugevus I A, mA, kA I=U/R Pinge U V, mV, kV U=IR Takistus R , k, R=U/I
Electrical drives and power electronics TESTS · The synchronous machines are associated with the names of Ferraris · Name the scientists who first studied electrical phenomena Coulomb · The DC machines are associated with the names of Jacobi Henry · The leading companies in the world market of electrical drive engineering are Mitsubishi · · The electromagnetic torque is born in air gap · What kind of drives the majority of drive systems present low accuracy · The induction machines are associated with the names of Dolivo-Dobrovolsky Tesla · One of the first eletrical motors has been built by Jacobi · Electromagnetic efficiency is measured in tesla
o Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne; o eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed elementaarlaeng; o elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata; o kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: isoleeritud süsteemis on elektrilaengute algebraline summa jääv; o elektrilaeng ei sõltu taustsüsteemist. Coulomb' i seadus: jõud, millega üks punktlaeng mõjub teisele, on võrdeline mõlema laengu suurusega ja pöördvõrdeline laengute vahekauguse ruuduga. Jõu siht ühtib laenguid läbiva sirge sihiga. 2. Elektrivälja tugevus. Elektrivälja tugevus on arvuliselt võrdne jõuga, mis mõjub antud punktis asuvale ühikulisele punktlaengule. Vektori E suund ühtib positiivsele laengule mõjuva jõu suunaga. Elektrivälja tugevus on positiivsele ühikproovilaengule antud
Selliste laetud kehade laengut, mille mõõtmed on tühised võrreldes kehade vahelise kaugusega nimetame punklaenguks. Väikseim võimalik laeng looduses v.a. kvargi laeng. Ta on elektronil e = - 1.6 . 10-19 C Laengu jäävuse seadus. Elektriliselt isoleeritud süsteemis on kogulaeng jääv suurus. See tähendab, et kui kuskil selles süsteemis tekib mingi negatiivne laeng, peab seal tekkima ka samasuur positiivne laeng. Coulomb`I seadus. F = kq1q2 / r2 kus k = 9 . 109 Nm2 /C2 Elektrivälja tugevus. Füüsikaline suurus, mis näitab, kui suur jõud mõjub selles välja punktis positiivsele 1 C laengule. E = F / q Ühik N / C või V / m Punktlaengu väljatugevus. Punktlaengu väljatugevus sõltub laengu suurusest ja vaadeldava punkti kaugusest E = k q / r2 Positiivse laengu väli on suunatud laengust eemale, negatiivse oma laengu poole Superpositsioon ehk liitumise põhimõte. st
mõjutavad teineteist jõuga F, mis avaldub järgmiselt: 2I1 I 2 l F = F1 = F2 = k´ , r kus võrdetegur k´= 10-7 N/A2 ja on avaldatav: µo k k ´= = 2, 4 c milles o = 410-7 N/A2 on magnetiline konstant; k = 9,00109 Nm2/C2 (võrdetegur Coulomb´i seaduses); c = 3,00108 m/s - elektrodünaamiline konstant, mida tunneme paremini vaakumis valguse levimise kiiruse nime all. Samasuunaliste voolude puhul juhid tõmbuvad, vastassuunaliste puhul - tõukuvad. ELEKTRI- JA MAGNETVÄLJA ENERGIA Laetud kehad mõjutavad teineteist elektrivälja kaudu ja omavad potentsiaalset energiat. Laetud kondensaator mahtuvusega C, mille plaatidel on laeng q, omab potentsiaalset energiat Wp. See võrdub tööga,
elektrilaenguga. Elektrilaengul on järgmised omadused. 1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 1 on suhteline dielektriline läbitavus. Vaakumis =1 3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip el. väjale. Kaasaegne ettekujutus väljast on: Vastastikmõju toimib läbi ruumis leviva välja. Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule
elektrilaenguga. Elektrilaengul on järgmised omadused. 1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 2. Coulomb' seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 1 on suhteline dielektriline läbitavus. Vaakumis =1 3. Elektrivälja tugevus, valem, ühik, suund. Jõujoon. Superpositsiooniprintsiip el. väjale. Kaasaegne ettekujutus väljast on: Vastastikmõju toimib läbi ruumis leviva välja. Elektrivälja olemasolu selgub jõust, mis mõjub välja paigutatud laengule
Laengu jäävuse seadus- Laengu jäävus väljendab maailma üldist elektrilist neutraalsust. Ühe keha laadumisel positiivselt laadub teine negatiivselt. Seega elektriliselt isoleeritud süsteemi kogulaeng on jääv suurus. Punktlaeng- Punktlaenguks nimetame laetud keha, mille mõõtmed on väikesed võrreldes laengute vahelise vahekaugusega. Keha võib käsitleda punktlaenguna, siis kui laengu jaotuse kehal võib arvestamata jätta. Coulomb ´i seadus- Charles Augustin Coulomb uuris 1784 aastal väändkaalude abil laengute vahelist vastastikmõju ja leidis katseliselt, et punktlaengute vahel mõjuv jõud on järgmine F=k q(1)q(2)/r² ,kus k on konstant q(1) ja q(2) on punktlaengute arväärtused ning r punktlaengute vaheline kaugus. Coulombi jõud mõjub laetud kehi ühendava sirge sihis. Eelnev valem kehtib ainult vaakumis asetsevate laengute korral. Coulombi seadus sellisel kujul kehtib ainult punktlaengute korral.
1. Elektrilaenguid on kaks tüüpi: positiivne ja negatiivne 2. Eksisteerib vähim positiivne ja negatiivne laeng, mis on absoluutväärtuselt täpselt võrdsed. Elementaarlaeng. 3. Elektrilaeng ei eksisteeri ilma laengukandjata. 4. Kehtib elektrilaengu jäävuse seadus: Isoleeritud süsteemis on elektrilaengute algebraline summa jääv. 5. Elektrilaeng on relativistlikult invariantne. Ei sõltu taustsüsteemist. 61. Coulomb’ seadus, joonis, valem, seletus. See on elektrilise vastastikmõju põhiseadus nii nagu Newtoni seadused. Samanimelised laengud tõukuvad. Erinimelised laengud tõmbuvad. 62. Elektrivälja tugevus. Valem, ühik, suund. Jõujoon
Tasakaal Katsetest on selgunud, et: 1. Maksimaalne seisuhõõrdejõud sõltub kontaktpindade materjalist ja töötlusest, kuid ei sõltu nende suurusest. 2. Hõõrdejõud on võrdeline normaalreaktsiooniga Fn. Sellist hõõrdejõudu nimetatakse Coulombi jõuks: F max F f mFn Ff FG Charles Augustin de Coulomb Fn Tegurit m nimetatakse liugehõõrdeteguriks (1736-1806) Hõõrduvad pinnad m Metall - metall 0,15 .....0,60 Metall - puit 0,20 .....0,60 Puit - puit 0,25 .....0,50 KEHA PIIRTASAKAAL KALDPINNAL Kui suurendada pinna kaldenurka, siis teatud väärtuse f juures hakkab keha kaldpinnal libisema.
annaabi.ee 
