Füüsika valemid (1)

I. MEHAANIKA
I. Kinemaatika
Koordinaat
Nihe
Kiirus
Kiirendus

Ühtlane sirgjooneline

s

x = x
s = vt
v =
0 + vt
a = 0
liikumine
t

2
2
 
Ühtlaselt muutuv
2
at
2
v − v




v − v


at
 
0
v = v
0 + at
a
0
liikumine
x
x
v t
s
v t
s
0
0
2
0
2
2a
t
II. Dünaamika
On olemas sel  ised  taustsüsteemid, mil es kehad li guvad jääva kiirusega, kui neile ei 
Newtoni I seadus
mõju teised kehad.


F
Keha kiirendus on võrdeline temale mõjuva jõuga ja pöördvõrdeline 
Newtoni II seadus
a =
keha massiga.
m
a – keha kiirendus, F – kehale mõjuv resultantjõud, m – keha mass


Jõud, mil ega kehad teineteist mõjutavad, on suuruselt võrdsed ja 
Newtoni III seadus
F = F
−
1
2
suunalt vastupidised.
Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende masside 
korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse  ruuduga .
Gravitatsiooniseadus
m m
1
2
F = G
   G – gravitatsioonikonstant
2
r
Suletud süsteemi moodustavate kehade impulsside summa ei muutu nende 
Impulsi jäävuse 
vastastikmõju tulemusel.
seadus
∑


p =  const      p = mv  – keha impulss
Elastsusjõud on võrdeline pikenemisega.
Hooke’i seadus
F = kx
e
    k – keha jäikus (1N/m), x – keha  deformatsioon  e. pikenemine (1m)
Toereaktsioon
N = mg cosα    mg – raskusjõud, α – kaldenurk
Amontons’i-Coulomb’i 
F = N
µ
Liugehõõrdejõud on võrdeline toereaktsiooniga.
seadus
h
μ – hõõrdetegur, N – toereaktsioon
III. Töö ja energia
Energia muutumise 
Keha energia muut võrdub väliste jõudude poolt tehtud tööga.
seadus
E
∆ = A     E
∆ – keha energia muut, A – väliste jõudude töö
2
mv
Kineetiline energia
E =
   m – keha mass, v – keha kiirus
k
2
Ülestõstetud keha 
E = mgh    m – keha mass, g –  raskuskiirendus , h – keha kõrgus maapinnast
potentsiaalne energia
p
Deformeeritud keha 
2
kx
   k – keha jäikus, x – keha  deformatsioon
potentsiaalne energia
E p
2
Mehaanilise energia 
E = E + E = const
Kui suletud süsteemis mõjuvad ainult gravitatsiooni- ja 
jäävuse seadus
k
p
elastsusjõud, on süsteemi  mehaaniline  koguenergia jääv.
on ülekandunud ja  muundunud  energiat iseloomustav suurus, mis võrdub jõu- ja 
Mehaaniline töö
nihkemooduli ning jõu- ja nihkevektori vahelise nurga koosinuse korrutisega.
A = Fs cosα    F – jõud, s – nihe, α – jõu- ja nihkevektori vaheline nurk
A
Võimsus
N =
   A – töö, t – kulunud aeg
t
IV. Perioodilised liikumised
ϕ
v
φ – pöördenurk, t – kulunud aeg, T – periood
Nurkkiirus
ω =    ω 2
   ω =
t
T
r
v –  joonkiirus , r – kõverusraadius
v 2
Kesktõmbekiirendus
a =
   v – joonkiirus, r - kõverusraadius
r
Pendli vabavõnkumise 
l
m
T = π
2
Mat.  pendel : l – pendli ni di pikkus, g - raskuskiirendus
   
   
periood
T
2
g
k
Vedrupendel : m – keha mass, k – vedru jäikus
Võnkliikumise võrrand
x = x sin t
0
ω    x – hälve, x0 –  amplituud , ω – nurkkiirus, t – aeg
Laine levimiskiirus
v = λ ⋅ f    λ –  lainepikkus , f – laine sagedus
II. SOOJUSÕPETUS
Pascali seadus
Vedelikule ja gaasile avaldatav rõhk antakse muutusteta edasi vedeliku või gaasi igasse puntki.
Rõhk vedelikus
p = g h
ρ    p – vedeliku rõhk sügavusel h, g – raskuskiirendus, ρ – vedeliku tihedus
Üleslükkejõud
F = g V
ρ    p – vedeliku või gaasi tihedus, V – keha poolt väljatõrjutud ruumala
I. Termodünaamika
Ideaalse gaasi
m
m – gaasi mass, M – gaasi  molaarmass ,
J
olekuvõrrand
pV =
RT
R = 3
8 1
M
R – universaalne  gaasikonstant
K ⋅ mol
p V
p V
1 1 = 2 2 = const p – gaasi rõhk, V – gaasi ruumala, T – gaasi temperatuur
T
T
p, V, T on gaasi  olekuparameetrid
1
2
Temperatuur
T = t + 273K    T – absoluutne temperatuur (1K), t – Celsiuse skaala temperatuur (1C)
Soojushulk
on  siseenergia  hulk, mis kandub soojusvahetuse teel ühelt kehalt teisele.
Q =cm t
∆
c – aine  erisoojus , 
t
∆  – temperatuuri muut Q = qm    q – kütteväärtus (J/kg)
Termodünaa-
Süsteemile ülekandunud soojushulga arvel suureneb süsteemi siseenergia ja süsteem teeb 
mika I printsiip
mehaanilist tööd.
Q = U
∆ + A    Q – süsteemile antud soojushulk,  U
∆ – siseenergia muut, A – sisejõudude töö
Ringprotsess:
∆U = 0  
A =Q
A > 0  sisemised jõud 
Isotermiline protsess:
∆T = 0    ∆U = 0   A =Q
teevad tööd, A  0  süsteemile 
Isobaariline protsess:
∆p = 0  
antakse soojushulk,
  A = p V
∆   U
∆ = Q − p V
∆
Q T
kasutegur, T1, T2 –  soojendi  ja jahuti temperatuurid
m 1, on  aatom  ergastatud olekus.
Samale peakvantarvule vastavat elektronide kogumit nimetatakse elektronkihiks.
Peakvantarvule n vastavas elektronkihis saab ol a maksimaalselt 
2
2n  elektroni.
Bohri  I  postulaat
Aatom  võib ol a ainult statsionaarsetes ehk kvantolekutes, mil est igaühele vastab kindel 
energia. Sel es olekus aatom ei kiirga, vaatamata elektroni li kumisele ümber tuuma.
Bohri II postulaat
Aatomi üleminekul ühest statsionaarsest olekust teise kiirgub või neeldub 
elektromagnetlaine  kvant  energiaga, mis võrdub aatomi kahe statsionaarse oleku 
energiate vahega.
hf = E −E
2
1
hf – kiirgunud või  neeldunud  kvandi energia, E1, E2 – aatomi  energiatasemed
Elektromagnetilaine kvant kiirgub siis, kui aatom läheb suurema energiaga olekust 
väiksema energiaga olekusse ( tuumale  lähemale) ning neeldub siis, kui toimub 
vastupidine protsess.
Aatomispekter
on  spekter , mil e tekitavad atomaarsed gaasid. Aatomispekter tekib aatomi üleminekul 
ühest ergastatud olekust teise ergastatud olekusse või aatomi põhiolekusse. Erinevate 
statsionaarsete olekute tõttu on iga keemilise elemendi aatomispektri kiirgus- ja 
neeldumisjoonte kogum  kordumatu , ainult sel ele elemendile omane.
II. Tuumafüüsika
Aatomituum
koosneb nukleonidest – prootonitest ja neutronitest, mida hoiavad koos tuumajõud.
Prootoni laeng on +e, neutronil laeng puudub. Mõlema mass ≈ 1u.
Keemilise elemendi 
A X
A – aatomi  massiarv , nukleonide (prootonite + neutronite) arv,  ligikaudne  
tähis
Z
aatomi mass aatommassiühikutes
Z – keemilise elemendi järjekorranumber, prootonite arv, elektronide arv 
A ≥ Z neutraalse aatomis, tuuma laeng elementaarlaengutes
Isotoobid
on keemilise elemendi  aatomid , mil e tuumades on sama arv prootoneid, kuid erinev arv 
neutroneid. Kõikidel elementidel on isotoobid. Isotoobid on ühesuguste keemiliste 
omadustega.
Radioaktiivsus
on mõningate isotoopide omadus iseeneslikult (spontaanselt) laguneda, muutudes 
teisteks isotoopideks või keemilisteks elementideks. Radioakti vsel lagunemisel muutub 
aatomi tuum ja sel ega kaasneb kiirgus.
Radioaktiivse 
α -kiirgus –
heeliumi tuumade  voog
(positi vne laeng)
kiirguse liigid
β -kiirgus –
elektronide voog
(negati vne laeng)
γ -kiirgus –
väikese lainepikkusega elektromagnetlaine
( neutraalne )
Poolestusaeg
on  ajavahemik , mil e jooksul radioakti vse aine mass väheneb 2 korda.
−t 1
T / 2
m = m ⋅ 2
   m
0
0 – esialgne mass, t – kulunud aeg, T1/2 – poolestusaeg
Massidefekt
on tuumas olevate nukleonide seisumasside summa ja tuuma seisumassi vahe.
M
∆ = Z ⋅ m + A − Z ⋅ m − M
p
) n
t    Z – prootonite arv, A – massiarv
mp – prootoni seisumass, mn – neutroni seisumass, Mt – tuuma seisumass
Seoseenergia
on energia, mida läheb vaja tuuma täielikuks lõhustamiseks tema koostisosadeks – 
prootoniteks ja neutroniteks.
2
E
∆ = M
∆ ⋅ c     E
∆ – seoseenergia,  M
∆ – massidefekt, c - valguskiirus
Eriseoseenergia
E
∆
on seoseenergia nukleoni kohta. 
   Eriseoseenergia ühik on 1MeV.
A
Tuumareaktsioonid
on tuumade muundumised, mis toimuvad tuumade vastastikmõjus elementaarosakeste 
või teiste tuumadega. 
Tuumareaktsioonil eraldub energia, kui lähteproduktide seisumasside summa on suurem 
lõpp-produktide seisumasside  summast . Vastasel korral energia neeldub.
Ahelreaktsioon – raskete tuumade lõhustumine aeglaste neutronite toimel
Termotuumareaktsioon – kergete tuumade li tumine raskemateks tuumadeks.
Iseeneslikult toimub tuumade  muundumine  radioakti vsetes ainetes α –kiirguse korral.
Tuumade muundamiseks kasutatakse ka kiirendeid.
VI. KOSMOLOOGIA
I. Tähistaevas
Tähtkuju
on taevasfääri üks osa. Taevasfäär on kokkuleppeliselt jaotatud 33 tähtkujuks.
II. Päikesesüsteem
Päike
on meie planeedile lähim täht. Tema mass on 330 000 korda ja  diameeter  109 korda suurem 
kui Maal, keskmine tihedus 1,4·103 kg/m3. Päikese ekvaatorilähedased  kihid  pöörlevad 
kiiremini kui poolustelähedased kihid. Päikese  spektris  on pidevspektri taustal palju 
neeldumisjooni, mil e järgi on kindlaks tehtud, et Päikese atmosfäär koosneb põhiliselt 
vesinikust ja heeliumist. Üldse on avastatud Päikesel üle 70 keemilise elemendi olemasolu. 
Päikese pinna temperatuur on 6000K. Sel isel temperatuuril on paljude elementide aatomid 
ioniseeritud olekus. Sügavamal tõuseb temperatuur 15 miljoni K-ni, mil es aine on plasmana.
Maa rühma 
Merkuur, Veenus, Maa ja Marss (alates Päikesest). Nende mõõtmed, massid ja  tihedused  
planeedid
on võrreldavad. Samuti iseloomustab neid väike kaaslaste arv ja aeglane pöörlemine.
Hiidplaneedid
Jupiter,  Saturn , Uraan ja  Neptuun  (alates Päikesest). Neile on iseloomulik suur mass, 
suured mõõtmed, aga väike tihedus. Hi dplaneedid pöörlevad kiiresti ja neil on suur lapikus.
Asteroidid
ehk väikeplaneedid ti  rlevad   enamuses  Marsi ja Jupiteri orbi tide vahel ning nende orbi did on 
tihti välja venitatud. Nende läbimõõt ulatub mõnest kilomeetrist ligi tuhande kilomeetrini ning 
paljud neist on korrapäratu kujuga. Oletatakse, et tegemist on kunagi eksisteerinud 
planeetide kildudega.
Komeedid
on udused tahke tuuma ja pika gaasilise  sabaga  taevakehad, mil e tuum koosneb tolmust ja 
tahketest gaasidest. Nende saba moodustub Päikese läheduses aurustumise tõttu ja on seal 
suuremate mõõtmetega. Päikesetuule tõttu on saba alati suunatud Päikesest eemale. Sel e 
helendamist põhjustab valguse peegeldumine ja  hajumine . Komeetide mass on al a 
miljondiku Maa massist. Nende orbi did on tugevasti välja venitatud.
Meteooriidid
Meteori tideks nimetatakse väikesi Maale langenud asteroide, mis maa atmosfääris 
kuumenevad  kõvasti. Sel e tagajärjel tekib hõõguv tulekera – boli d, mil ega kaasneb 
lööklaine. Koostiselt jaotatakse meteori did raud- ja kivimeteori tideks.
Meteoorid
tekivad komeetide lagunemisel. Nende suurus on herneterast piljardikuulini, tihedus 0,1 
g/cm3. Nende kiirus on suur ning  sattudes  Maa atmosfääri, nad plahvatavad ning lagunevad 
Maale jõudmata. Punkti kust meteoorid näivad väljuvat, nimetatakse radiandiks 
(perspekti viefekt).
Kuu
on Maa  kaaslane . Tema diameeter on umbes 4 korda väiksem Maa omast. Ajavahemikku, 
mil e jooksul Kuu teeb ümber Maa täisti ru, nimetatakse tähe- ehk sideeriliseks kuuks. 
Ajavahemikku, mil ega Kuu jõuab Maa ja Päikese suhtes  samasse  asendisse tagasi, 
nimetatakse sünoodiliseks kuuks.
Kuu peegeldab Päikese valgust ja olenevalt asendist Maa suhtes näeme Kuu erinevaid 
faase.  Faasid  vahelduvad sünoodilise kuu jooksul, mis kestab 29,5 ööpäeva.
Päikesevarjutus
tekib siis, kui Kuu katab oma liikumisel Päikese. Täieliku päikesevarjutuse ajal on Päike 
nähtav musta kettana, mil e ümber särab punane kroon.  Varjutuse  pi rkonnas läheb ni  
hämaraks, et nähtavale tulevad tähed,  horisondil  võib märgata  koidupuna .
Kuuvarjutus
tekib siis, kui Kuu satub Maa varjukoonusesse. Seda näeb tervel Maa varjupoolsel küljel 
kuni 3 korda aastas, kestusega kuni 1h 40min. Täielikul kuuvarjutusel näib Kuu punane, sest 
atmosfäär hajutab rohkem siniseid  kiiri .
III. Tähed ja tähesüsteemid. Universum
Valgusaasta
on  vahemaa , mil e valgus läbiks ühe aasta jooksul. 1 va = 9,46·1012 km
Galaktika  kuju ja 
Läätsekujuline, pealtvaates spiraalsete harudega. Läbimõõt on 30 000 pc ja paksus 2500 pc. 
mõõtmed
Mass 2⋅1011 Päikese massi. Päikesesarnaseid tähti on meie Galaktikas ca 150 miljardit
Linnutee – meie Galaktika vaadatuna maalt.
Universumi 
Ühe sajandiksekundi jooksul oli temperatuur ni  kõrge, et eksisteeris vaid kiirgus ja 
evolutsioon
elementaarosakesed , edasi tekkisid esimesed deuteeriumi ja tri tiumi  tuumad , edasise 
paisumise  käigus vähenes aine tihedus ja footonite energia ning elektronid ja tuumad said 
ühineda vesiniku ja heeliumi aatomiteks. Hakkas  tekkima  aine ning universum li kus kuuma 
universumi ajajärgust läbipaistva universumi ajajärku. Jätkus universumi ja reliktfooni 
paisumine ja  jahtumine . Suurenes nähtamatu aine mõju ning vesiniku ja heeliumi 
mittehomogeensus – algas Universumi suuremastaabilise struktuuri tekkimine.  Gaas  
kuumenes ja sel est moodustusid galaktikaparved,  galaktikad , esimese põlvkonna tähed.
Suur pauk
Universumi tekke alghetk, mil e ajal Universumi läbimõõt on 0, temperatuur ja tihedus on 
lõpmatud ja peale mida algab kiire paisumine e.  inflatsioon .

Document Outline

• I. Mehaanika
  • I. Kinemaatika
  • II. Dünaamika
  • III. Töö ja energia
  • IV. Perioodilised liikumised
• II. Soojusõpetus
  • I. Termodünaamika
  • II. Molekulaarfüüsika alused
  • III. Aine ehituse alused
  • IV. Faasisiirded
• III. Elektromagnetism
  • I. Elektrostaatika
  • II. Alalisvool
  • III. Magnetism
  • IV. Elektrodünaamika
• IV. Optika
  • I. Laineoptika
  • II. Valguse ja aine vastastikmõju
  • III. Kvantoptika
• V. Aine struktuur
  • I. Aatomifüüsika
  • II. Tuumafüüsika
• VI. Kosmoloogia
  • I. Tähistaevas
  • II. Päikesesüsteem
  • III. Tähed ja tähesüsteemid. Universum