Ökonomeetria kordamisküsimused (4)

Q: Mis juhtub heteroskedastiivsuse korral?

Vastus leiad õppematerjalist: Ökonomeetria kordamisküsimused

Q: Mis juhtub funktsiooniga kui argument suureneb 500 kg võrra lehma kohta?

Vastus leiad õppematerjalist: Ökonomeetria kordamisküsimused

Kategooriata - Ökonomeetria

5 VÄGA HEA

Varia - Need luuletused on nii erilised, et neid ei saa kuidagi kategoriseerida

Esitatud küsimused

Mis juhtub heteroskedastiivsuse korral?
Mis juhtub funktsiooniga kui argument suureneb 500 kg võrra lehma kohta?

Ökonomeetria mõiste ja ülesanded. Ökonomeetria komponendid.
MÕISTE: Ökonomeetria on teadus ja kunst kasutada statistilisi tehnikaid ja majandusteooriaid majanduslike andmete analüüsimisel.
ÜLESANDED:

Majanduslike nähtuste vaheliste seoste kvantitatiivne kirjeldamine

Majandusteoreetiliste hüpoteeside kontrollimine

Majandusnäitajate ja majandusarengu prognoosimine
KOMPONENDID:

Majandusteooria
Andmed
Statistilised ja matemaatilised meetodid

Ökonomeetrilise mudeli olemus, mudeli komponendid. Ökonomeetrilise modelleerimise etapid.
MUDELI OLEMUS:

Mudel on lihtsustatud ettekujutus reaalsest objektist, protsessist või nähtusest
Mudel on tegelikkuse abstraktsioon, üldistus
Mudel peab peegeldama ainult olulist, jätma teatud probleemi käsitlemisel kõrvale mitteolulise

ÖKONOMEETRILISE MUDELI OLEMUS:
Ökonomeetriline mudel on matemaatilise mudeli eriliik, mis koosneb üldjuhul algebralistest võrranditest või võrrandisüsteemidest ning sisaldab juhuslikku komponenti.
ÖKONOMEETRILISE MUDELI KOMPONENDID:

modelleeritavad näitajad: endogeensed ehk sõltuvad muutujad (Y)
modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeensed ehk sõltumatud muutujad (X)
matemaatiliste ja statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid
juhuslik komponent (ɛ)

ÖKONOMEETRILISE MODELLEERIMISE ETAPID:

teooria ja sellel baseeruva verbaalse mudeli formuleerimine
2. andmebaasi korraldamine
3. ökonomeetrilise (matemaatilise) mudeli valik
4. ökonomeetrilise mudeli parameetrite hindamine
5. parameetrite usaldatavuse kontrollimine
6. mudeli omaduste parandamine
7. järelduste tegemine
8. prognooside koostamine

Lihtne regressioon , regressioonivõrrandi põhikuju. Determineeritud regressioonivõrrand.
Lineaarse regressiooni korral kirjeldatakse seost uuritavate muutujate väärtuste vahel sirge abil võrrandiga
Y = a0+a1X
Eesmärgiks on leida punktiparvega antud X ja Y vahelist seost iseloomustava parima
sirge võrrand
Lineaarse kahe muutujaga determineeritud regressioonimudeli korral eeldatakse, et juhusliku suuruse Y tingliku keskväärtuse ja sõltumatu muutuja X vahel on seos
E(YX ) = α0+ α1X
Determineeritud regressioonivõrrand kirjeldab seost endogeense ehk sõltuva muutuja Y keskväärtuse ja eksogeensete ehk sõltumatute muutujate Xi vahel. Võrrandi vasakul pool on tinglikud keskväärtused, mis ei sõltu juhusest

Stohhastiline regressioonivõrrand. Juhuslik komponent (regressioonijääk). Visualiseerimine (joonis).
Stohhastiline regressioonivõrrand sisaldab juhuslikku liiget εi
Juhuslik liige εi kirjeldab juhuslikke hälbeid endogeense (sõltuva) muutuja keskväärtusest
Yi= E(YXi) + εi ehk Yi= α0+ α1Xi+ εi

Vähimruutude meetod, olemus, visualiseerimine.
Vähimruutude meetod on regressioonimudeli parameetrite hindamise enamkasutatav meetod.
Eesmärgiks on leida regressioonimudeli parameetrid (a0ja a1) selliselt , et juhusliku suuruse Y mõõdetud väärtuste Yi ja regressioonimudeli abil määratud hinnangute Ŷi hälvete (jääkliikmete) ruutude summa oleks minimaalne
OLEMUS:

Et funktsioon S saavutaks miinimumi, peavad tema osatuletised parameetrite a0 ja a1 suhtes võrduma nulliga
Leida kahe muutuja funktsiooni miinimum
Osatuletised a0 ja a1järgi peavad võrduma nulliga

Vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangute omadused.
Vähimruutude meetodil leitud hinnangute algebralised omadused on järgmised:
1. Regressioonisirge läbib alati punkti, mille koordinaatideks on sõltuva muutuja ja
sõltumatu muutuja aritmeetilised keskmised X ja Y.

Regressioonijääkide ei aritmeetiline keskmine (e katusega ) on võrdne nulliga, st
3. Sõltuva muutuja arvutuslike väärtuste Ŷi aritmeetiline keskmine võrdub sõltuva muutuja aritmeetilise keskmisega Y katusega , st
4. Regressioonijäägid ei ei ole korreleeritud sõltuva muutuja arvutuslike väärtustega Ŷ , st
5. Regressioonijäägid ei ei ole korreleeritud sõltumatu muutuja väärtustega Xi, st

Statistilise seose tugevus: determinatsioonikordaja ( hajuvuse (RSS, TSS, ESS) mõõtmine (joonised)), korrelatsioonikordaja , jääkstandardhälve, kovariatsioon, ( eespool toodud näitajate olemus, selgitus joonise abil). Kordajate omavahelised seosed.
JÄÄKHAJUVUS
Vahet Yi – Ŷi nimetatakse jäägiks. Jääkide ruutude summa on jääkhajuvus.
RSS = ∑ei2=∑(Yi- Ŷi)2
Lineaarse regressioonisirge puhul on jääkhajuvus vähim. Mistahes teise sirge puhul on jääkhajuvus suurem kui jääkhajuvus regressioonisirge puhul.
REGRESSIOONHAJUVUS
Regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvus ( selgitatud varieeruvus)
ESS = ∑(Ŷi- Y)2 on lineaarse regressioonimudeli
järgi arvutatud väärtus
KOGUHAJUVUS
Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS = ∑(Yi-Y)2
TSS (SST) mõõdab Yi koguhajuvust (varieeruvust) sõltuva muutuja Y keskväärtuse (aritmeetilise keskmise) ümber ehk hälvete ruutude summat
Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS koosneb regressioonimudeliga kirjeldatud hajuvusest ESS ja jääkhajuvusest (selgitamata varieeruvus) RSS
TSS = ∑(Yi-Y)2 koguvarieeruvus
ESS = ∑(Ŷi- Y)2 selgitatud varieeruvus
RSS = ∑ei2=∑(Yi- Ŷi)2 jääkhajuvus (selgitamata varieeruvus)
Determinatsioonikordaja alusel saab hinnata, kui palju sõltuva muutuja hajuvusest on kirjeldatud regressioonimudeli poolt. Determinatsioonikordaja mõõdab, kui hästi regressioonisirge lähendab vaatlusandmeid .
Determinatsioonikordaja väljendab regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvuse (ESS) suhet modelleeritava näitaja (endogeense - sõltuva muutuja) koguhajuvusse (TSS).
KOVARIATSIOONIKORDAJA
Kahe muutuja vahelise seose tugevuse ja suuna kirjeldamiseks võib kasutada
kovariatsioonikordajat:

muutujate X ja Y hälvete korrutiste keskväärtus
andmepaaride hälvete keskmine (murrujoone pealne osa on jagatud n-ga) iseloomustab tunnuse ühismuutuvuse (kovariatsiooni) astet

Kovariatsiooni väljendav juhuslik suurus cov(X,Y) võib olla vahemikus (-∞, ∞)
Kovariatsioon on :

positiivne, kui muutujate X ja Y keskmine hajumine ümber nende keskväärtuste toimub samas suunas;
negatiivne kui vastassuunas ;
cov (X, Y)= 0, kui juhuslikud suurused on sõltumatud.

Kui cov(X, Y) ≠ 0, siis nimetatakse muutujaid X ja Y korreleeruvateks, vastupidisel juhul aga mittekorreleeruvateks.
KOVARIATSIOONI SUURUS

Hälvete korrutis on positiivne, kui koos esinevad X ja Y suured väärtused ning X ja Y väikesed väärtused. Summas esinevad siis positiivsed liikmed ja saadakse kovariatsioonikordaja suur positiivne väärtus.
Hälvete korrutis on negatiivne, kui hälbed on erineva märgiga, s.t. koos esinevad ühe muutuja suured ja teise muutuja väikesed väärtused. Sel juhul on summa liikmed valdavalt negatiivsed ja kovariatsioonikordajal on suur negatiivne väärtus.
Kui summas esinevad vaheldumisi negatiivsed ja positiivsed väärtused (X ja Y suurte ja väikeste väärtuste vastavus on juhuslikku laadi ), siis summeerimisel nad kompenseeruvad ja saadakse nullilähedanekovariatsioonikordaja väärtus.

Kovariatsioonikordajat võib kasutada seose tihedust iseloomustava näitajana, kuid selle näitaja puuduseks on asjaolu, et see sõltub sõltuva muutuja Y ja sõltumatu muutuja X mõõtühikutest.
Jagades kovariatsioonikordaja avaldise sõltuva muutuja Y ja sõltumatu muutuja X
standardhälvetega saame uue seose tihedust iseloomustava näitaja korrelatsioonikordaja rx
KORRELATSIOONIKORDAJA

Üks sagedamini kasutatav lineaarse seose rangust (tihedust, tugevust) kirjeldav suurus on korrelatsioonikoefitsient ehk korrelatsioonikordaja
Võimalik leida ruutjuurena determinatsioonikordajast

Omadused:

Korrelatsioonikordaja väärtused asuvad –1 ja 1 vahel, -1≤ r ≤
Kui muutujate vahel on funktsionaalne seos Y = a0+a1X, siis korrelatsioonikordaja absoluutväärtus on võrdne ühega, |r|=1
Kui muutujad on sõltumatud, siis korrelatsioonikordaja väärtus null, r=0

JÄÄKSTANDARDHÄLVE
Ruutjuurt jääkdispersioonist nimetatakse regressioonimudeli jääkstandardhälbeks
ehk prognoosivekas ehk regressioonimudeli standardveaks
FUNKTSIONAALNE SEOS

Tunnuste väärtuste vaheline sõltuvus võib olla kas funktsionaalne või korrelatiivne.
Kahe nähtuse vahel on funktsionaalne seos ehk täielik seos siis, kui ühe nähtuse mingile arvväärtusele vastab ainult üks arvväärtus teise nähtuse väärtuste hulgast.
Selliste seoste korral eeldatakse tavaliselt põhjuslikkust, st eeldatakse, et ühe nähtuse muutumine toob kaasa teise nähtuse kindla muutumise kindlas ja muutumatus koguses ja suunas.

KORRELATIIVNE SEOS

Statistilist tõenäosuslikku seost, mis ei ole rangelt funktsionaalne, nimetatakse korrelatiivseks seoseks.
Korrelatiivne ehk mittetäielik seos valitseb nähtuste vahel siis, kui ühe suuruse igale arvväärtusele vastab teise suuruse hulk arvväärtusi, mis jaotuvad selliselt, et igaüks neist võib esineda teatud tõenäosusega
Korrelatiivset seost iseloomustavat joont, mille geomeetriline koht korrelatsiooniväljal leitakse vähimruutude meetodil, nimetatakse regressioonijooneks

Lihtsa regressioonimudeli

headuse hindamine;
Determinatsioonikordaja D = R2 võimaldab hinnata, kui palju sõltuva muutuja (Y) hajuvusest on regressioonimudeliga kirjeldatud (valitud x korral).

usaldatavuse kontrollimine;
Regressioonimudeli olulisuse hindamine eksimise tõenäosuse p abil (significance F).
Kui p F-kriteeriumi abil kontrollitakse regressioonimudeli kui terviku statistilist olulisust. Fkriitilise leidmiseks kasutada funktsiooni FINV. Kui F emp > F krit, siis on regressioonimudle kui tervik stat usaldusväärne

mudeli parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine; usalduspiiride leidmine;
t-statistiku abil hinnatakse parameetri ( regressioonikordaja usaldusväärsust). t- kriitilise leidmiseks kasutada funktsiooni TINV.
Usaldusvahemiku alumine ja ülemine piir (Lower 95% ja Upper 95%) määravad vahemiku, millesse jääb 95% tõenäosusega regressioonikordaja.

eespool toodud näitajate leidmine ja seoste analüüs Exceli regressioonanalüüsi tabeli põhjal.
Vaata moodles regressiooni selgitused.

Mitmene regressioon. Klassikalise regressioonanalüüsi põhieeldused. Gauss- Markovi teoreemi olemus. Parim hinnang. Nihutamata hinnang. Efektiivne hinnang.
MITMENE REGRESSIOON
Mitmese regressioonimudeli korral uuritakse seost endogeense (sõltuva ) muutuja Y ning eksogeensete (sõltumatute) muutujate vahel

Eeldatakse, et sõltuvat muutujat Y mõjutavad mitu sõltumatut muutujat X1, X2,…, Xn ning nende mõju sõltuvale muutujale on lineaarne.
Selline olukord on majanduslikke protsesside analüüsimisel tüüpiline, sest tegelikus elus mistahes majanduslik nähtus või protsess sõltub alati suurest hulgast teguritest i (sõltumatutest muutujatest).

KLASSIKALISE REGRESSIOONIANALÜÜSI PÕHIEELDUSED
1. Regressioonimudel on korrektne , lineaarne parameetrite suhtes.
2. Regressioonijääkide (jääkliikmete) tinglikud keskväärtused on võrdsed nulliga.
3. Regressioonijäägid ei korreleeru sõltumatute muutujatega.
4. Jääkliikmete dispersioonid on konstantsed (ei esine heteroskedastiivsust).
5. Regressioonijäägid ei korreleeru omavahel (ei esine autokorrelatsiooni).
6. Sõltumatud muutujad ei tohi olla täpses lineaarses sõltuvuses ( multikollineaarsus ).
7. Sõltumatud muutujad omavad küllaldast varieeruvust
8. Regressioonijäägid on normaaljaotusega.
GAUSS MARKOVI TEOREEMI OLEMUS
GAUSS MARKOVI TEOREEM: kui on täidetud klassikalise regressioonmudeli eeldused, siis vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangud on parimad, lineaarsed , nihutamata . Lineaarne – lineaarsed funktsioonid sõltumatust muutujast Y; parameeter peab olema esimeses astmes , et saaks kasutada vähimruutude meetodit. Hinnang on nihutamata kui hinnangu kui juhusliku suuruse keskväärtus E(a) on võrdne hinnatava parameetri ɑ tegeliku väärtusega. Parimaks lineaarseks nihutamata hinnangus nim nihketa hinnangut mis on andmete lineaarne funktsioon ning on vähima dispersiooniga kõigi nihketa lineaarsete hinnangute seas.
PARIM HINNANG: et hinnang leitakse valimi alusel, mis on juhuslik, siis on ka hinnang juhuslik suurus. Samast üldkogumist komplekteeritud sama suurusega valimite põhjal saadud hinnangud on tavaliselt erinevad, mis kinnitab valimi alusel leitavate hinnangute juhuslikku iseloomu. Eesmärgiks on valimi andmeid kasutades leida võimalikult täpselt parameetri Xhinnang a. Parameetrihinnanguks nim statistikut mis leitakse valimi põhjal ning mis annab ühese väärtuse x-le. Hinnangut, mis on nihketa ja millel on antud valimi korral väiksem võimalik dispersioon, nimetatakse parimaks hinnanguks .
NIHUTAMATA HNNANG: hinnangu erinevust tegelikust väärtusest iseloomustatakse nihke abil. Parameetri hinnangu keskväärtuse E(a) ja parameetri tegeliku ɑ vahel käsitletaksegi nihkena. Kui tegemist on nihutamata hinnanguga, siis see vahe võrdub nulliga, mis tähendab et hinnangu keskväärtus võrdub parameetri tegeliku väärtusega. E(a) = ɑ.
EFEKTIIVNE HINNANG: hinnangute hajuvust isel efektiivsuse mõistega. Parameetri ɑ1 nihketa hinnang a1 on efektiivsem kui parameetri ɑ1 nihketa hinnang a2, kui hinnangu a1 dispersioon on väiksem kui hinnangu a2 dispersioon. Efektiivne hinnang on selline hinnang, ille dispersioon on minimaalne, st hinnangu kui juhusliku suuruse varieeruvus on minimaalne.

Multikollineaarsuse olemus. Multikollineaarsuse avastamine. Tolerants (TOL), varieeruvusindeks (VIF). Multikollineaarsuse tagajärjed.
Terminiga multikollineaarsus iseloomustatakse olukorda või seisundit , kui regressioonivõrrandi sõltumatute muutujate arvväärtused on omavahelises sõltuvuses.
Kaks erinevat multikollineaarsuse taset:

y täielik multikollineaarsus
y mittetäielik multikollineaarsus

AVASTAMINE

Korrelatsioonikordaja kahe sõltumatu muutuja korral on suurem kui > 0,8
Suurema arvu sõltumatute muutujate korral ei pea mittetäieliku multikollineaarsusele vastava olukorra tekkeks üksikute sõltumatute muutujate vahelise sõltuvuse korrelatsioonikordaja olema väga suur (võib olla
Täiendavad regressioonid - regressioonid sõltumatute muutujate vahel, milles iga sõltumatu muutuja on üks kord sõltuvaks muutujaks

Tolerants (TOL) – kui suur osa sõltumatu muutuja varieeruvusest jääb ülejäänud
sõltumatute muutujate poolt kirjeldamata
Varieeruvusindeks (VIF) ehk dispersiooni mõju faktor näitab sõltumatu muutuja mõju regressiooniparameetri hajuvusele ja on tolerantsi pöördväärtus

Multikollineaarsuse mõju regressioonanalüüsi tulemustele (labortöö).
Multikollineaarsuse tagajärjed: kui reg kordajate varieeruvus on väga suur, siis regressioonikordaja parameetri standardvea (Sa1) arvutusvalemist järeldub, et juhul kui sõltumatute muutujate X1i ja X2i vahelise sõltuvuse korrelatsioonikordaja r1,2 läheneb 1-le siis murru nimetaja väheneb ning Sa1 suureneb.
Varieeruvuse suurenemisel t- statistik muutub mitteusaldusväärseks/t-statistiku avaldises parameetri hinnang jagatakse standardevaga t=a/Sai. Multikollineaarsus suurendab regressioonikordajate varieeruvust.. Mittetäieliku multikollineaarsuse korral kui muutujad on omavahelises tugevas korrelatsioonis(mitte täielikus), parameetrite hinnangud omavad suurt varieeruvust (standardhälve suur) ja kovariatsiooni, ning parameetrite hinnangud muutuvad ebastabiilseteks. Parameetri usalduspiirid muutuvad väga laiaks. Kõrge R2 kuid mitteusaldusväärsed t-statistiku väärtused. Väke andmemahu muutus põhjustab parameetri hinnangute standardvigade olulisi muutusi.
MULTIKOLLINEAARSUSE VÄHENDAMISE VÕIMALUSED: tugevalt korreleeruvate sõltumatute muutujate eemaldamine mudelist. Andmete täpsustamine ja teisendamine . Valimi muutmine. Peamiste komponentide meetodi eelnev kasutamine. Kantregressiooni eelnev kasutmine. Uus mudelipüstitus.

Oluliste argumentide varieeruvuse mõju regressioonanalüüsi tulemustele (labortöö).

Kui regressioonikordajate varieeruvus on väga suur, siis regressioonikordaja parameetri standardvea (Sa1) arvutusvalemist järeldub, et juhul kui sõltumatute muutujate X1i ja X2i vahelise sõltuvuse korrelatsioonikordaja r1,2 läheneb 1-le, siis murru nimetaja väheneb ning Sa1 suureneb. Seega parameetrite hinnangud a1 ja a2 muutuvad ebatäpsemateks.
Varieeruvuse suurenemisel t-statistik muutub mitteusaldusväärseks (t-statistiku avaldises parameetri hinnang jagatakse standardveaga)
Multikollineaarsus suurendab regressioonikordajate varieeruvust

Fiktiivsete muutujatega regressioonimudel, tõlgendus.
Alati ei saa majandusnähtust või -protsessi iseloomustada vaid kvantitatiivsete näitajatega. Küllalt sageli tuleb arvesse võtta ka kvalitatiivset infot, näiteks töötaja haridus , sugu, majandus-protsessi toimimine enne või pärast mõnda majanduspoliitilist otsust jne.
Tegemist on kvalitatiivsete andmetega , mida saab teisendada kvantitatiivseteks. Sel viisil saadud regressioonimudeli muutujaid nimetatakse teisendatud või fiktiivseteks muutujateks (dummy variables).
Kvalitatiivsed muutujad iseloomustavad objekti või subjekti tunnuseid, mille väärtuseks ei ole arvud, näiteks töötaja sugu, haridustase, perekonnaseisu jne.
Kvalitatiivsete muutujate lülitamiseks regressioonimudelisse kasutatakse nn fiktiivseid muutujaid (dummyvariables).
Fiktiivsed muutujad on sellised muutujad, millel on ainult kaks väärtust, mis reeglina on 0 ja 1.
Näiteks, kui soovime uurida palga sõltuvust haridusest, siis defineeritakse muutuja:
Üldine reegel fiktiivsete muutujate defineerimisel:
Kui kvalitatiivne muutuja omab m erinevat väärtust, siis tema lülitamiseks regressioonimudelisse defineeritakse m-1 fiktiivset muutujat.
Fiktiivseid muutujaid saab kasutada ka sesoonsuse kirjeldamiseks andmetes.
Kui sesoonsuse perioode on m, siis defineeritakse maksimaalselt m -1 fiktiivset
muutujat.

Näiteks sesoonsuse uurimisel kvartalite lõikes (m = 4) defineeritakse maksimaalselt 3 fiktiivset muutujat (m -1 = 3);
Kuude (m = 12) andmete korral maksimaalselt (12 -1) 11 fiktiivset muutujat.

Heteroskedastiivsuse olemus; põhjused; tagajärjed; avastamise meetodid.
Kui juhusliku liikme dispersioonide konstantsuse nõue ei ole täidetud, siis on mudelis tegemist heteroskedastiivsusega.
Heteroskedastiivsuse põhjused
1. Modelleeritava protsessi omapära

Majandussubjekti suuremad võimalused (sissetulekud, kasum) annavad subjektile suurema valikuvabaduse.
Sõltumatu muutuja kasvuga varieeruvus muutub (õpiprotsesse kirjeldavad mudelid: mida pikem õpiaeg, seda vähem trükivigu)
Heteroskedastiivsuse oht mudelis on sageli seda suurem, mida suurem on erinevus mudelis kasutatud majandusnäitajate suurima ja väiksema taseme vahel.

2. Vead mudeli spetsifitseerimisel

Mõni oluline seletav muutuja on mudelist välja jäänud.
Mudeli kuju on vale.

3. Ebaharilikud vaatlused (mõnede muutujate oluliselt erinevad väärtused).

Kui heteroskedastiivsus mudelis on tingitud modelleeritava protsessi sisust ning mudeli parameetrite hindamiseks tuleb lisaks tavalisele vähimruutude meetodile kasutada ka teisi hindamismeetodeid, siis sellist heteroskedastiivsust nim ka puhtaks heteroskedastiivsuseks.
Mudeli valest spetsifikatsioonist tulenevat heteroskedastiivsust nim ebapuhtaks heteroskedastiivsuseks.

Heteroskedastiivsuse tagajärjed

Mõju parameetrite hinnangule
Parameetrite hinnangud on lineaarsed nihketa hinnangud, kuid nad ei ole parimad, st nad ei ole vähima dispersiooniga, nad ei ole efektiivsed.

Mis juhtub heteroskedastiivsuse korral?

1.Hinnangud ei ole efektiivsed.
2.Parameetri hinnangute standardhälbed on nihkega ja üldjuhul ei ole teada, kas leitud standardhälve ülehindab või alahindab hinnangu tegelikku standardhälvet.
3.Leitud usalduspiirid ei ole tõesed, seega ei pruugi usaldusväärsed olla ka hüpoteeside testimise tulemused.

Heteroskedastiivsuse avastamine
Heteroskedastiivsuse olemasolu vahetu kontrollimine ei ole enamasti võimalik, kuna valimi põhjal ei saa leida juhuslike vigade dispersioone. Analüüsitakse vaid hinnatud mudeli jääkliikmete ruutusid käsitledes neid juhuslike vigade dispersioonide hinnangutena. Jääkliikmete ruutude põhjal otsustatakse, kas mudelis on heteroskedastiivsus või mitte. Heteroskedastiivsuse avastamiseks puudub ühene ja ainuõige meetod.
Avastamine graafilisel meetodil

Y teljel kujutatakse jääkliikmeid või nende absoluutväärtusi.
X teljel kas vaatlustulemuse järjekorra numbrit, mõnda sõltumatut muutujat või hinnatud sõltuvat muutujat Y arv.
Kui on näha jääkliikmete varieeruvuse muutust sõltuvalt x-teljel asuvast muutujast, siis see viitab heteroskedastiivsuse olemasolule.

Mitmese regressioonimudeli konstrueerimise põhimõtted.
Mitmese regressioonimudeli korral uuritakse seost endogeense (sõltuva) muutuja Y ning eksogeensete (sõltumatute) muutujate vahel. Eeldatakse, et sõltuvat muutujat Y mõjutavad mitu sõltumatut muutujat ning nende mõju sõltuvale muutujale on lineaarne.
Selline olukord on majanduslike protsesside analüüsimisel tüüpiline, sest tegelikus elus mistahes majanduslik nähtus või protsess sõltub alati suurest hulgast teguritest i (sõltumatutest muutujatest).
Parima alamhulga meetod
Kriteerium – korrigeeritud deterimantsioonikordaja

Mitmese regressioonimudeli konstrueerimine – sõltumatute muutujate valik – toimub mitmes etapis ( etappide arv sõltub sõltumatute muutujate arvust)
Parimaks mudeliks osutub mudel, kus korrigeeritud determinatsioonikordaja omab kõige kõrgemat väärtust (parameetri hinnangud peavad olema selles mudelis statistiliselt olulised, võrrelda t‐statistikuväärtust t‐kriitiliseväärtusega)

Kriteerium – Mallow Cp statistik

Alternatiivsete mudelite leidmisel on eesmärgiks leida mudel, kus Cp on võrdne või väiksem kui k+1.
Kui mitu mudelit vastavad sellele kriteeriumile, tuleb kontrollida, kas muutujad nendes regressioonimudelites on statistiliselt olulised.

16. Andmed ökonomeetrilistes mudelites. Põllumajanduslike ökonomeetriliste mudelite koostamine. Muutujate valik põllumajanduslike ökonomeetriliste mudelite koostamisel.
EMÜ majandus- ja sotsiaalinstituudis välja töötatud Eesti piimandussektori mudel. Mudeli koostamise aluseks on FAPRI EU GOLD mudel, mis on oma olemuselt dünaamiline, osaliselt tasakaalustatud globaalne mudel:
 mudeli dünaamilisus võimaldab mõjurite (endogeensete ja eksogeensete muutujate) kirjeldamist ajas ning prognooside tegemist tuleviku kohta;
 osaline tasakaalustatus tähendab seda, et olulised makromajanduslikud näitajad nagu oluliste piimatoodete (või, juust, lõssipulber ja piimapulber ) hinnad, elanike arv (sisetarbijad), SKP ühe elaniku kohta, SKP kasvuindeks , tarbijahinnaindeks jne määratakse kindlaks mudeliväliselt;
 mudeli globaalsus tähendab seda, et nii endogeensed kui eksogeensed muutujad on oma olemuselt makromajanduslikud, st iseloomustavad kogu Eesti põllumajandussektorit ning majandust kui tervikut .
Piimandussektori mudeli üheks iseärasuseks on asjaolu, et mudelis käsitletakse eraldi kolme põhikomponenti: toorpiima, piimavalku ja piimarasva. Põhiliste toodete (juust, või, lõssipulber, piimapulber jm tooted) tootmise, tarbimise, impordi, ekspordi, varude jm võrrandite modelleerimise aluseks on kasutada olev piimavalk ja piimarasv.
Nagu ka Eesti piimanduse makroökonomeetriline mudel, on Eesti teraviljasektori mudel oma olemuselt dünaamiline, osaliselt tasakaalustatud globaalne mudel:
Teraviljasektori mudelis on vaatluse all neli peamist teraviljakultuuri – oder, nisu, kaer ja rukis . Kõikide kultuuride tootmist, tarbimist, importi, eksporti ning varude muutumist modelleeritakse erinevate võrrandite abil. Mudelis on 52 endogeenset (modelleeritavat) muutujat ja 41 eksogeenset (mudelivälist) muutujat.
Ökonomeetriliste mudelite võrrandid koosnevad uuritavatest näitajatest ning neid mõjutavatest teguritest, mida nimetatakse endogeenseteks ja eksogeenseteks muutujateks:
 endogeensete muutujate, ehk uuritavate näitajate, väärtused määratakse kindlaks antud mudeliga (käitumisvõrrandite ning võrdustega);
 eksogeensed muutujad on uuritavat näitajat mõjutavad mudelivälised tegurid, mida käsitletakse mudeli seisukohalt etteantud suurustena.

Erineva kujuga regressioonimudelid: muutujate suhtes lineaarne, astmefunktsioon , eksponentfunktsioon , logaritmfunktsioon , hüperbool, parabool , logaritmfunktsioon, polünoom. Mudelite võrrandid, joonised, elastsuskoefitsient , lineariseerimine, parameetrite tõlgendused, võrrandite nimetused (poollogaritmiline, log-lin jt), erinevate regressiooni- mudelite võrdlemine.
Muutujate suhtes lineaarne mudel
Kõige tavalisem mudeli esitusviis on muutujate suhtes lineaarne mudel kujul
Y=a0+a1*X+e
Regressioonikordaja a1 tähendus:
Regressioonikordaja väljendab sõltuva muutuja Y muutust, kui sõltumatu muutuja X muutub ühe ühiku võrra. Üldine võte regressioonikordaja tõlgendamiseks – diferentseerida regressioonimudeli mõlemaid pooli a1=dY/dX
Kordaja näitab ligikaudselt, mitu ühikut muutub keskmiselt Y, kui muutuja X muutub ühe ühiku võrra.

Kui kordaja on positiivne, siis X kasvades muutuja Y kasvab.
Kui kordaja on aga negatiivne, siis X kasvades muutuja Y kahaneb.

Lineaarse mudeli keskmine elastsus E=a1*Xkesk/Ykesk

Xkesk ja Ykesk on vastavalt muutujate X ja Y keskmised väärtused.
Lineaarse mudeli regressioonikordaja ja elastsuskoefitsent ei lange kokku.

Elastsuskoefitsent
Majandusprotsessi uurimiseks on vaja võrrelda omavahel üksteisest sõltuvaid suurusi, mida mõõdetakse erinevate mõõtühikutega. Selliseks suuruseks, mis ei sõltu võrreldavate suuruste mõõtühikutest, on protsentides mõõdetav elastsus.
Astmefunktsioon
Astmefunktsioon Y=a0*Xa1*e ei ole lineaarne muutujate suhtes.
Regressioonimudeli parameetrite hindamiseks kasutatakse lineariseerimist (võrrandi mõlemad pooled logaritmitakse)
lnY=lna0+a1lnX
Nüüd on mudel lineaarne parameetrite suhtes ja lineaarne ka muutujate Y ja X logaritmide suhtes.
Log-log või log-lineaarne mudel
Kui astmefunktsiooni mudel on teisendatud logaritmilisele kujule
lnY=c0+a1*lnX+e
siis nim sellist mudelit log-log mudeliks, kuna nii sõltuv kui sõltumatu muutuja on logaritmitud kujul. Ning log-lineaarseks mudeliks, kuna sellises mudelis on muutujad logaritmitud kujul, mudel on aga parameetrite suhtes lineaarne.
Konstantse elastsusega mudeli korral on muutujad mudelis logaritmitud kujul.
Poollogaritmiline mudel
Eksponentsiaalne funktsioon logaritmilisel kujul
lnY=c0+a1*X
Sellist mudelit nim poollogaritmiliseks mudeliks(st avaldise parem pool on tavalises mastaabis) lineaarne funktsioon ning vasak pool logaritmilises mastaabis.
Kui sõltuv muutuja Y on logaritmilisel kujul ning sõltumatud muutujad X lineaarsel kujul, siis sellist mudelit nim ka log-lin mudeliks.
Sellist funktsiooni on otstarbekas kasutada siis, kui sõltuv muutuja muutub võrreldes sõltumatu muutujaga oluliselt kiiremini.
Mudel
Kuju
Regressioonikordaja sisu
Elastsuskoefitsent
lineariseerimine
Lineaarne
Y=a0+a1X
Kui X muutub ühe ühiku, siis Y muutub a1 võrra
E=a1*(Xkesk/Ykesk)
Log-log(astmefunktsioon)
lnY=c0+a1lnX
Kui X muutub 1%, siis Y muutub a1%
E=a1
lnY=lna0+a1lnX
(võrrandi mõlemad pooled on logaritmitud)
Log-lin(eksponentsiaalne)
lnY=c0+a1X
Kui X muutub ühe ühiku võrra, siis Y muutub 100a1% võrra
E=a1*X
Y=a0*ea1x
Lin-log(logaritmiline)
Y=c0+a1lnX
Kui X muutub 1% võrra, siis Y muutub 0,01a1 võrra
E=a1*(1/Y)
Ruutfunktsiooni mudel (parabool)
Kõige enam praktikas kasutamist leidnud mittelineaarse funktsiooni tüübiks on parabool ehk ruutmudel.
Y=a0+a1*X+a2*X2+e
Võrrelda lihtsa regressiooni ja ruutfunktsiooni mudeli korrigeeritud determinatsioonikordaja R2 väärtusi.
Kui ruutfunktsiooni mudeli korrigeeritud determinatsioonikordaja R2 on suurem kui lihtsa regressioonimudeli R2, siis on ruutfunktsiooni mudel selgitanud suurema osa sõltuva muutuja Y varieeruvusest.
Hüperboolne mudel
Hüperbooli ehk pöördvõrdelise sõltuvuse korral regressioonivõrrand omab järgmist kuju.
Y=a0+a1*(1/X)+e
Hüperboolse mudeli korral on olulisem tähendus parameetril a0 ehk vabaliikmel, mis väljendab sõltuva muutuja Y väärtust sõltumatu muutuja X lähenemisel lõpmatusele.
Parameetri a1 analüüsimisel on oluline tähendus tema märgil.

Kui a1 on positiivne, siis X-i kasvades Y kahaneb.
Kui a1 on negatiivne, siis X kasvades Y kasvab.

Elastsuskoefitsent on leitav E=-a1*(1/X*Y)
Hüperboolset mudelit on kasutatud järgmiste majandusnähtuste vaheliste seoste analüüsimiseks.

Tarbimiskulutused ja sissetulekud (Engeli kõverad)
Inflatsioon (palgamuutus) ja tööpuudus (Philipsi kõver)
Püsikulud ja tootmismaht

Astmefunktsiooni (Cobb– Douglase tootmisfunktsiooni) parameetrite leidmine (labortöö).
Cobb-Douglase tootmisfunktsioon – toodangu mahu sõltuvus kapitalist (x1) ja tööjõust (x2). Funktsioon eeldab, et ressursid on vastastikku asendatavad
Y=a0*X1a1*X2a2
A0=1
A1+a2=1
A1 ja a2 näitavad kapitali ja tööjõu osakaalu
Ressursi kasutamise efektiivsuse hindamiseks kasutatakse osatuletist (funktsiooni muutumise kiirust). See võimaldab teada saada, mis juhtub toodanguga, kui muutuvad ressursside mahud
Cobb-Douglase funktsiooni graafikuks on kumer pind. Cobb-Douglase funktsioon on kasvav funktsioon
Ressursi x2 suurenedes kasvab funktsioon oluliselt mittelineaarselt, kuna astendaja a2 ligikaudu 0
Ressursi x1 suurenedes kasvab funktsioon praktiliselt lineaarselt, kuna a1 astendaja=1
Majanduslikult näitab ressursi K osatuletis ∂y/∂x1 (ressursi kasutamise efektiivsus)
tootmismahu ligikaudset muutu, kui ressurssi K kasutatakse ühe ühiku võrra enam ja ressursi L kogus ei muutu.
Majanduslikult näitab ressursi L osatuletis ∂y/∂x2 tootmismahu ligikaudset muutu,
kui ressurssi L kasutatakse ühe ühiku võrra enam ja ressursi K kogus ei muutu.
Järelikult vastava ressursi osatuletis näitab kogutoodangu ligikaudset muutu
selle ressursi ühe täiendava ühiku kasutamisest eeldusel, et teine ressurss ei muutu.

Isokvandid. Nende kasutamine (labortöö).
Majandusmudelite analüüsimisel on tihti otstarbekas kujutada uuritavaid funktsioone graafiliselt. Kahe muutuja funktsioonide kujutamiseks saab kasutada selle funktsiooni nivoojooni. Majanduses kasutatavate kahe muutuja funktsioonide nivoojoonteks on samatoodangujooned, samakulujooned, samakasulikkuskõverad.
Olgu Y = f(x1, x2) mingi tootmisfunktsioon, kus x1 ja x2 on tootmistegurite K ja L mahud.
Selle funktsiooni nivoojoon f(x1,x2) =Y (etteantud Y suurus) kõikvõimalikud tootmistegurite K ja L mahtude paarid (x1, x2), kus tootmismaht on võrdne suurusega Y.
Seda nivoojoont nimetatakse antud juhul samatoodangujooneks ehk isokvandiks. Seega samatoodangujoone kõikides punktides on tootmisfunktsiooni väärtused võrdsed.
Omadused

Kõik isokvandid on nõgusad
Erinevad samatoodangujooned omavahel ei lõiku. Seega vastab kindlale tootmistasemele parjasti üks samatoodangujoon .
Suuremale toodangu mahule vastav samatoodangujoon paikneb koordinaatide alguspunktist kaugemale.
Samatoodangujoone kõigis punktides on tema puutuja tõus negatiivne, st ühe muutuja kasvades teine muutuja kahaneb. Ühe tootmisteguri kulu suurendamisel võib tootmismaht jääda muutumatuks, kui teise tootmisteguri kulu kahaneb.

Tootmismaht Y=13 ei muutu, kui samaaegselt suurendada tööjõudu väärtuselt L1 väärtuseni L2 ja vähendada kapitali väärtuselt K1 väärtuseni K2.
20. Mittestandardne ökonomeetrilise mudeli parameetrite hindamise meetod: peamiste komponentide meetod (olemus; kasutamise võimalused) (labortöö).
Peamiste komponentide meetod on suhteliselt kaua eaga tuntud mitmemõõtmelise statistilise analüüsi meetod. Peamiseks takistuseks peamiste komponentide meetodii kasuamisel on olnud suur arvutustööde maht, keskel läbi üks suurusjärk suurem võrreldes klassikale regressioonanalüüsiga. Ulatuslikumalt on nimetatud meetodit hakatud kasutama alles personaalarvutite kasutusele võtmise järel.
Peamiste komponetide meetodi olemus seisneb järgmises. Esialgsed sõltumatud muutujad X1, X2, … ,Xn
teisendatakse lineaarse teisenduse abil tinglikeks suurusteks ehk komponentideks. Kõigepealt leitakse esimene komponent K1. Seejärel leitakse lineaarse teisenduse abil teine komponent K2. Edasi leitakse kolmas, neljas jne komponendid.
Peamiste komponentide meetodi kasutamise korral on kaks “aga”. Esiteks saadud komponente on sisuliselt raske tõlgendada. See asjaolu on tähtis siis, kui peamisi komponente käsitletakse eraldi analüüsiobjektina. Teiseks peamiste komponentide kasutamisel üles kerkivaks probleemiks on edaspidises analüüsis kasutatav komponentide arv.
Regressioonivõrrandi kordajad on efektiivsed seetõttu, et peamised komponendid rahuldavad kõiki klassikalise regressioonanalüüsi eeldusi (komponendid on ortogonaalsed, peamiste komponentide varieeruvus on suurim).

Teoreetiliselt peaksid kõik variandid andma regressioonikordaja a = 1.
Kui sõltumatute muutujate vahel ei esine multikollineaarsust, siis peamiste komponentide meetodi kasutamine mingit eelist ei anna (tase 1).

Kui sõltumatute muutujate vahel esineb multikollineaarsus, siis teoreetiliselt peaks parameetrite hindamisel (regressioonikordajate leidmisel) olema kõige parem meetod vähimruutude meetod, kuid sellisel juhul muutuvad regressioonikordajate varieeruvused suureks ning regressioonikordajad muutuvad ebastabiilseteks ja ebausaldusväärseteks (tase 4 - klassikaline regressioon).

Kui sõltumatute muutujate vahel esineb tugev korrelatsioon (multikollineaarsus), siis komponentanalüüs annab paremad tulemused. Peamiste komponentide meetodi kasutamise korral multikollineaarsuse mõju kaob ära ja selle tulemusena regressioonikordajad on lähemal ideaalsele (a=1) ja muutuvad stabiilsemateks. Regressioonikordaja standardhälve väheneb võrreldes klassikalise regressioonanalüüsi tulemustega (Sai). Mida väiksem on regressioonikordaja varieeruvus (standardhälve), seda usaldusväärsem (täpsem) on tulemus (tase 4, r= 0,95).) Mida vähem komponente komponentanalüüsis kasutatakse, seda paremad tulemused.
21. Ökonomeetrilise mudeli analüüs statistiliste näitajate (F, t –kriteeriumi baasil).

Formaal statistiline analüüs – 1 tabel: üldinfo regressioonimudeli kohta. Põhinäitaja on R2, sellega iseloomustatakse kvaliteeti, näitab millise osa võrrandist seletab ära (%). Üle 80% on väga hea mudel. Mida väiksem standard error ehk jääkstandardhälve (ε) on seda parem. 2 tabel: dispersioonanalüüsi tabel. Oluline F, mis iseloomustab mudeli statistilist usaldusväärsust, peaks olema vähemalt 3. Paremal olev on statistilist eksimuse tõenäosust iseloomustav. Kui on väike on usaldusväärne. 3 tabel: coefficent on regressioonikordaja. Teine veerg standarthälve, mida väiksem seda usaldusväärsem. Kolmas veerg t-kriteerium, kui on üle I2I on usaldusväärne. Neljas veerg näitab t tõenäosust, kui on alla 0,05 on usaldusväärne.

Majanduslik analüüs – esiteks leida mõõtühik (y on teravilja kg/ha ja x on väetise kg/ha; y=a*x; a=y/x; a=teravilja kg*ha/ha*väetise kg=teravilja kg/väetise kg). Samas a on kui efektiivsuse karakteristik, näitab kui efektiivne on kasutamine.
Analüüs:

Märgi analüüs – miinus tähendab, et suurenedes y väheneb; lähtuvalt majandusest tuleb analüüsida milline peab olema
Hinnang – hea, halb, suur, väike. Näiteks kordaja 1,03, kui väetist suurendame 1 kg võrra, siis saagikus suureneb 1,03. 1 kg väetist on 3 kr, 1 kg teravilja 1,5 kr. Kulutame 3 kr ja saame 1,5 kr, seega on väetamine mõtetu.
Hindepunkt iseloomustab mulla viljakust. Kõige kõrgem Järvamaal.

22. Ökonomeetrilise mudeli majanduslik ( sisuline analüüs): regressioonikordajate mõõtühikud; regressioonikordajate majanduslik sisu; regressioonikordajate märkide vastavus majandusteooria seisukohtadele.
Majandusterminites regressioonikordaja aj kujutab endast sõltumatu muutuja efektiivsust ehk sõltumatu muutuja puhasmõju. Lihtsa lineaarse regressioonivõrrandi funktsiooniks on piimatoodang lehma kohta ja argumendiks töökulu piima tootmisel.
Anda ette argumendi ja funktsiooni mõõtühikud
Y - piimatoodang lehma kohta - kg/lehma kohta
X - töökulu piima tootmisel
tundi/lehma kohta − €/lehma kohta
tundi/kg kohta − €/kg kohta

tundi/lehma kohta - Y suureneb
€/lehma kohta - Y suureneb
tundi/kg kohta - Y väheneb
€/kg kohta - Y suureneb ( tunnipalk on kõrgema toodangu korral suurem)

Y - söödakulu - €/kg kohta
–X - piimatoodang (kg/ lehma kohta)
Kui piimatoodang lehma kohta suureneb 1 kg võrra, siis söödakulu 1 kg piima tootmisel väheneb regressioonikordaja võrra
Y - söödakulu - €/lehma kohta
–X - piimatoodang (kg/lehma kohta)
Kui piimatoodang lehma kohta suureneb 1 kg võrra, siis söödakulu 1 lehma kohta suureneb regressioonikordaja võrra
Regressioonikordaja aj Y/Xj=aj näitab mitme ühiku võrra muutub sõltuv muutuja Y, kui sõltumatu muutuja Xj muutub ühe ühiku võrra. Majandusterminite regressioonikordaja aj kujutab endast sõltumatu muutuja efektiivsust ehk sõltumatu muutuja puhasmõju.
Regressioonikordaja tõlgendus: mitmese lineaarse statistilise sõltuvuse(MLSS) sõltuvaks muutujaks Y on kartuli saagikus (ts/ha) ja sõltumatuks muutujaks X1 väetise kulu (kg/ha) ning regrssioonikordaja a1=0,25. Mida sellest arvväärtusest järeldada?Väetise kulu suurenedes 1 kg võrra hektari kohta suureneb kartuli saagikus 0,25 ts võrra hektari kohta.
Regressioonivõrrandi kordaja ai?-0,03. Argumendiks on piimatoodang lehma kohta (ts/lehma kohta). Funktsiooniks on söödakulu 1 ts piima tootmisel (€/ts piima kohta) Mis juhtub funktsiooniga kui argument suureneb 500 kg võrra lehma kohta? Argumendi mõõtühik ts/lehma kohta. 500kg = 5ts. Regressioonikordaja ai=-0,03 seega söödakulu Y väheneb 5*0,03 =0,15 € võrra ts piima kohta.
Regressioonikordaja mõõtühik ja majanduslik sisu: lihtsa lineaarse regressioonivõrrandi funktsiooniks on piimatoodang lehma kohta ja argumendiks töökulu piima tootmisel. Y(funktsioon) piimatoodang lehma kohta x(argument) töökulu piima tootmisel. Anda ette mõõtühikud: Y kg/lehma kohta. X tundi lehma kohta -- € lehma kohta (tundi kg kohta---€/kg kohta.) kui piimatoodang suureneb lehma kohta 1 kg võrra, siis söödakulu 1kg piima tootmisel väheneb regressioonikordaja võrra.. Y-söödakulu (€/lehm) Xpiimatoodang (kg/lehm) Kui piimatoodang lehma kohta suureneb 1 kg võrra, siis söödakulu 1 lehma kohta suureneb regressioonikordaja võrra.
23. Statistilise näitaja olemus. Põllumajandusstatistika näitajate süsteem.
Statistiline näitaja on andmeelement, mis esitab kindla aja, koha ja muude tunnustega määratud statistilisi andmeid. Statistiline näitaja iseloomustab uuritavat objekti või nähtust — statistilist üksust kui liiki. Statistilisel üksusel on mitmesuguseid tunnuseid.
Osa neist on mõõdetavad ehk arvulised (ettevõtte investeeringud ja tulud, leibkonna sissetulek), osa liigitavad ehk klassifitseerivad (ettevõtte tegevusala ja omaniku liik, leibkonna tüüp ja elukoht, isiku vanus ja sugu).
Mõõdetavaid tunnuseid nimetatakse koguselisteks muutujateks, liigitavaid klassifitseerivateks. Klassifitseeriva muutuja võimalikud väärtused on määratud klassifikaatori või muu liigituse kategooriatega. Näiteks tegevusala on määratud Eesti majanduse tegevusalade klassifikaatoriga (EMTAK). Koguseline muutuja määrab statistilise näitaja sisu, klassifitseeriv muutuja näitab, millises lõikes koguseline muutuja esitatakse. Klassifitseeriv muutuja võib puududa .
Statistilist näitajat iseloomustavad järgmised tunnused:
1. Statistilisel näitajal on olemas nii kvantitatiivne kui ka kvalitatiivne külg, st mistahes näitaja omab arvulist väärtust ja vastavat mõõtühikut (näitaja kvantitatiivne külg) ning sisulist väärtust, mille alusel me otsustame kas vastav arvväärtus on suur või väike; rahuldab see meid või ei rahulda; kas tulemused on head, keskpärased või halvad jne (näitaja kvalitatiivne külg).
2. Statistiline näitaja on oma olemuselt üldistav näitaja. Näiteks näitaja “teravilja saagikus Eestis 2010. aastal” on välja kujunenud üksikute põllumajandustootjate teravilja saagikuste alusel ning edasi üksikute põldude saagikuste baasil.
3. Statistiline näitaja on ajalooliselt konkreetne, st mistahes statistilisel näitajal on olemas nii aja kui koha koordinaadid. Mistahes näitaja iseloomustab alati mingit konkreetset objekti – Eesti vabariiki, maakonda, põllumajanduslikku ettevõtet, kogu Euroopa põllumajandust jne ning see näitaja iseloomustab seda objekti mingil konkreetsel ajahetkel või ajavahemikul.
4. Statistilised näitajad on oma olemuselt olulised karakteristikud (tunnused), milles avaldub arengu seaduspärasus. Mistahes põllumajandusettevõtet või tootmisprotsessi võib iseloomustada väga paljude erinevate näitajatega. Statistikaameti poolt kogutakse ainult olulised näitajad.
Statistiliste näitajate süsteem
Statistikaameti poolt hangitakse põllumajanduse kohta suur hulk arvandmeid ehk statistilisi näitajaid. Selleks et omada ülevaadet ja orienteeruda selles suures näitajate hulgas on need näitajad vaja teatud põhimõtete kohaselt süstematiseerida. Süstematiseerimine võib toimuda erinevate tunnuste alusel.
Esimeseks võimaluseks on näitajate süstematiseerimine tootmisharude järgi:
1. Taimekasvatust iseloomustavad näitajad;

teraviljakasvatust iseloomustavad näitajad;

kartulikasvatust iseloomustavad näitajad;

heinakasvatust iseloomustavad näitajad;

linakasvatust iseloomustavad näitajad jne.
2. Loomakasvatust iseloomustavad näitajad;

veisekasvatust iseloomustavad näitajad;

seakasvatust iseloomustavad näitajad;

linnukasvatust iseloomustavad näitajad jne.
Teiseks võimaluseks on näitajate süstematiseerimine nende osavõtu järgi tootmisprotsessis:
1. Tootmisressursside (tootmispotentsiaali) olemasolu ja nende kasutamist iseloomustavad näitajad;

põllumajandusliku maa olemasolu, maa kvaliteeti ja maa kasutamist iseloomustavad näitajad (maaressursi näitajad);

tööjõu olemasolu, tööjõu kvaliteeti ja tööjõu kasutamist iseloomustavad näitajad (tööjõuressursi näitajad);

hoonete ja masinate olemasolu, hoonete ja masinate kvaliteeti ja nende kasutamist iseloomustavad näitajad (kapitaliressursi näitajad);

ilmastikku iseloomustavad näitajad (kliimaressursi näitajad).
2. Tootmistulemusi iseloomustavad näitajad;

tootmise mahtu iseloomustavad näitajad;

tootmise struktuuri iseloomustavad näitajad;

tootmise intensiivsust iseloomustavad näitajad;

tootmise efektiivsust iseloomustavad näitajad;

toodangu kvaliteeti iseloomustavad näitajad;
3. Toodangu realiseerimist (turustamist) iseloomustavad näitajad;

naturaalsed näitajad;

rahalised näitajad;
4. Põllumajandusettevõtte majanduslikku tegevust iseloomustavad näitajad:

kogutoodangut iseloomustavad näitajad;

sissetulekuid iseloomustavad näitajad;

tootmiskulusid iseloomustavad näitajad;

ettevõtte maksustamist iseloomustavad näitajad.
Peale eespool toodud statistiliste näitajate süstematiseerimist võib kasutada ka muid statistiliste näitajate süstematiseerimise põhimõtteid.
24. Maastatistika. Maade kasutamist iseloomustavad näitajad. Maafondi dünaamika.
Maa on esmaseks ja põhiliseks tootmisressursiks põllumajanduslikus tootmises. Maa liigitatakse põllumajandusliku kasutamise otstarbe järgi järgmisteks kõlvikuteks:

Põllumajandusmaa;

Mittepõllumajandusmaa.
Põllumajandusmaa omakorda liigitatakse järgmiselt:

Põllumaa;

Viljapuu- ja marjaaiad;

Looduslik rohumaa.
d) maa, mida ei kasutata põllumajandustootmises, kuid mida hoitakse heades põllumajandus- ja keskkonnatingimustes.
Eestis kasutatava maa kvaliteeti iseloomustatava näitaja – hindepunktide väljatöötamisel on lähtutud mulla looduslikust viljakusest. Looduslikku viljakust iseloomustava hindepunkti algväärtust on korrigeeritud vastavalt maadel tehtud kultuurtehnilistele töödele. Eesti põllumaa keskmine hindepunkt on ligikaudu 43 palli (punkti). Parimate maade hindepunkt ulatub ca 60 punktini ning halvemate maade hindepunkt on ainult ca 25 punkti.
25. Taimekasvatuse statistika. Kasvupindade statistika. Kasvupindade dünaamika.
Taimekasvatus on väga oluline põllumajandusharu. Taimekasvatustoodang on tooraineks toiduainete tööstusele ja söötadeks loomakasvatuses. Taimekasvatust on võimalik iseloomustada väga paljude näitajatega.
Esimeseks tingimuseks taimekasvatustoodangu saamiseks on maa olemasolu, selle harimine ja seemnete külvamine. Kasvupinna suurus on kõige olulisemaks teguriks , millest sõltub taimekasvatustoodangu maht. Kasvupindade kohta peetakse arvestust kultuuride ja kultuuride rühmade lõikes.
Üksikasjalikuma statistilise arvestuse korral eristatakse kahte erinevat kasvupinna kategooriat:
a) külvipind ( kasvupind ) (aruandeaastal saagi saamiseks külvatud pind, sh eelmistest
aastatest säilinud külvid, püsirohumaa, kesa);
b) koristuspind (pind, millelt aruandeaastal koristati saak).
Kasvupind (külvipind) - põllukultuuri all olev pind. Selle pinna alusel toimub ka saagikuse arvutamine.
Statistikaamet kasutab andmete kogumisel erinevatel aastatel erinevat mõistet.
Koristuspind on see osa kasvupinnast, millelt aruandeaastal koristati saak.
KASVUPINDADE DÜNAAMIKA
Statistiliste näitajate dünaamika all mõistetakse vastavate näitajate muutumist aja jooksul.
Kuna statistilise näitaja dünaamikat käsitleme antud kursuse käigus esmakordselt, siis vaatleme kõigepealt statistiliste näitajate dünaamika analüüsi üldisi põhimõtteid, mis peavad paika nii kasvupindade dünaamika analüüsimisel kui ka muude näitajate dünaamika analüüsil. Näitajate dünaamikat iseloomustavad statistiliste näitajate aegread.
Dünaamika analüüsi eesmärgiks on:
a) anda hinnang analüüsitava näitaja kujunemisele analüüsitava perioodi kestel;
b) välja selgitada need põhjused, mis on oluliselt mõjutanud analüüsitava näitaja kujunemist;
c) prognoosida analüüsitava näitaja kujunemist lähemas või kaugemas tulevikus.
26. Kogusaaki ja saagikust iseloomustavad näitajad. Põhinäitajate dünaamika.
Kogusaak ja saagikus on kõige tähtsamad taimekasvatust iseloomustavad statistilised näitajad. Üksikasjalikuma statistilise arvestuse korral eristatakse nelja erinevat kogusaagi ja saagikuse kategooriat (nimetatud kategooriad kehtivad eelkõige teravilja kohta):

Kogusaagi ja saagikuse prognoos;

Bioloogiline kogusaak ja saagikus;

Kogusaak ja saagikus esialgses kaalus (punkrikaalus);

Kogusaak ja saagikus aidakaalus.
Vaatleme neid näitajaid lähemalt ja selgitame, mis on nende näitajate majanduslik sisu.
Kogusaagi ja saagikuse prognoos määratakse kindlaks kevadel peale kultuuride tärkamist, st samal ajal kui määratakse kindlaks kasvupind (kevadine produktiivne külvipind). Valikvaatlustega hinnatakse tärganud kultuuride tihedust ja võrsumist ning selle alusel prognoositakse saagikus ja kogusaak. See on saagikuse hindamine nn “oraste pealt”. Nende näitajate , olgugi et ligikaudsete näitajate, majanduslik sisu seisneb selles, et varakult (praktiliselt juunikuu alguses) saadakse esimene hinnang loodetavast saagist. Kehva kogusaagi ja saagikuse prognoosi korral on aeg hakata otsima kohta, kust saab soodsalt (varakult sõlmitud lepingute tõttu) juurde osta puudu tulev teravilja kogus. Kui aga prognoos on soodne, siis on vaja hakata otsima turgu, kuhu realiseerida ülejäägid (eriti tähtis on see kiiresti riknevate taimekasvatussaaduste korral). Varakult sõlmitud lepingud võivad osutuda soodsamateks.
Bioloogiline kogusaak ja saagikus määratakse kindlaks valikvaatluste teel vahetult enne koristamise algust. Nimetatud näitaja iseloomustab seda potentsiaalset kogusaagi ja saagikuse taset mida on võimalik saavutada kasutatud (olemasoleva seemnematerjali) seemnete ja tootmistehnoloogia ning ilmastiku korral. Bioloogiline kogusaak ja saagikus on kogusaagi ja saagikuse potentsiaalne maksimum.
Kogusaak ja saagikus esialgses kaalus (punkrikaalus) määratakse kindlaks koristuse käigus. Neid näitajaid mujal maailmas ei tunta. See on nõukogude perioodi rudiment . Kuid neid näitajaid statistikaamet registreerib ning neid on kuni viimase ajani avaldatud statistika aastaraamatutes ja kogumikes. Põhjuseks on nimetatud näitajate lihtne hankimine ning nende näitajate küllaltki oluline majanduslik sisu. Kogusaak ja saagikus esialgses kaalus (punkrikaalus) iseloomustavad koristuse käigus tehtud tööde mahtu. Nimetatud kogus teravilja on vaja lasta läbi kombaini peksuaparaadi, nimetatud kogus teravilja on vaja transportida põllult kuivatisse ja nimetatud kogus teravilja on vaja kuivatada jne.
Kogusaak ja saagikus aidakaalus on kogusaagi ja saagikuse põhiliseks näitajaks. Neid näitajaid kasutataks kogu arenenud maailmas. Sellist kogust teravilja saame müüa, söödaks ja seemneks kasutada jne.
27. Loomakasvatuse statistika. Loomade arvu iseloomustavad näitajad. Loomade arvu dünaamika.
Loomade olemasolu on esmaseks tingimuseks loomkasvatustoodangu saamiseks. Loomade arv on kõige olulisemaks teguriks, millest sõltub loomakasvatustoodangu maht. Loomade arvu kohta peetakse arvestust looma liikide ja vanusrühmade lõikes. Eesti statistika peab loomade arvu kohta eraldi arvestust talude, elanike majapidamiste ja ettevõtete lõikes.
Loomade arvu statistilist arvestust peetakse kahe erineva näitaja abil:

Loomade arv teatud kuupäeva seisuga (tavaliselt aastavahetuse seis);

Aasta keskmine loomade arv.
Loomade arv teatud kuupäeva seisuga kujutab endast tavalist inventuuri näitajat. Selle näitaja alusel ei saa anda hinnangut loomakasvatuse tootmispotentsiaali kohta. Asi on nimelt selles, et loomade arv aasta kestel pidevalt muutub. Loomi sünnib juurde, loomad viiakse ühest vanusrühmast teise, loomad viiakse tapamajja jne. Seejuures aastavahetusel on loomade arv tavaliselt kõige väiksem, sest talvine sööt on kõige kallim ning seetõttu ei ole otstarbekas pidada suurt karja. Suvel vastupidi on sööt kõige odavam ja loomade arv on tavaliselt kõige suurem. Nimetatud näitaja peamine eelis seisneb selles, et seda on lihtne hankida (registreerida).
Aasta keskmine loomade arv on põhiline loomakasvatuse tootmispotentsiaali iseloomustav näitaja. Aasta keskmine loomade arvu järgi saame hinnata võimalikku loomakasvatustoodangu mahtu, hinnata vajaminevat söödakogust jne. Selle näitaja peamiseks puuduseks on asjaolu, et seda on keerulisem hankida (registreerida). Aasta keskmine loomade arvu leidmiseks peab olema organiseeritud vastav pidev loomade arvu arvestus. Aasta keskmine loomade arvu arvutamiseks kasutatakse kahesugust metoodikat:

Aasta keskmine loomade arv leitakse kronoloogilise keskmise abil;

Aasta keskmine loomade arv leitakse söötmispäevade alusel.
Kronoloogiline keskmine on vähem täpne ja seda kasutatakse vähemväärtuslike loomade ( linnud , lambad , vasikad, sead jne) aasta keskmise arvu leidmiseks. Suurema väärtusega loomade (lehmad, hobused , pullid jne) aasta keskmine arv leitakse söötmispäevade alusel. Selleks on vaja kõikide loomade jaoks pidada arvestust selle kohta, mitu päeva üks või teine loom on karjas olnud. Kõikide loomade söötmispäevad liidetakse ja saadud summa jagatakse 365 –ga. Kui mingi loom on terve aasta karjas olnud, siis tema jaoks arvestuslik söötmispäevade arv on 365. Kui mingi loom läheb aasta keskel karjast välja (müüakse või prakeeritakse), siis tema jaoks lähevad arvesse karjas oldud päevade arv. Kui mingi loom tuleb aasta keskel karja (ostetakse, mullikas poegib jne), siis tema jaoks lähevad arvesse karjas oldud päevade arv (päevad karja tulekust kuni aasta lõpuni). Sisuliselt on siin tegemist kaalutud aritmeetilise keskmisega, kusjuures iga looma kaaluks on karjas oldud päevade arv.
Dünaamika

Peale sõda vähenes veiste arv võrreldes sõjaeelsega oluliselt. Kuid juba 1970. a. veiste arv ületas ennesõjaeelse taseme. Edasi veiste arv suurenes veelgi. Veiste arv oli suurim 1983. a. – 857,6 tuhat veist, ületades ennesõjaeelset taset 1,6 korda. Peale seda hakkas veiste arv vähenema. 1990. a. oli Eestis 757,8 tuhat veist. 1990. –ndatel aastatel on veiste arv pidevalt vähenenud. Peamine veiste arvu vähenemise põhjus on turu puudumine loomakasvatustoodangu jaoks.

Lehmade arvu dünaamikas avalduvad veiste arvu dünaamikaga analoogsed tendentsid. Erinevusena olgu märgitud, et peale sõda lehmade arv ei saavutanud kunagi ennesõjaaegset taset. Nõukogude perioodil oli lehmade arv suurim 1975. A. – 330,4 tuhat lehma. Sellist arengut võib hinnata normaalseks, sest kogu maailmas on mindud lehmade arvu vähendamise teed suurendades samal ajal oluliselt karja produktiivsust. Väiksema lehmade arvu korral läheb vaja vähem loomakasvatushooneid, väiksemad on kulutused hoonete sisseseadeteks, vähem läheb vaja inimesi lehmade hooldamiseks jne. 1999. aastaks on lehmade arv kahanenud 138,4 tuhandeni. Olgu märgitud, et aastatel 1992 … 1993 koostatud Phare programmis põllumajanduse arendamise kohta Eestis prognoositi lehmade arvuks Eestis 160 tuhat lehma. Seejuures eeldati, prognoositud lehmade arv on vajalik Eesti elanikkonna toitmiseks, kusjuures produktiivsuseks arvestati 4000 kg lehma kohta. Lehmade arv on nüüdseks sellest prognoosist juba tunduvalt väiksem.

Sigade arv on muutunud hoopiski suuremates piirides. Seejuures juba 1960. a. ületas sigade arv ennesõjaaegse taseme. 1979. a. ületas sigade arv miljoni piiri ja edaspidi oluliselt enam ei suurenenud. Üle miljoni oli sigade arv kuni 1989. aastani. Suurim oli sigade arv 1983. a. – 1118,3 tuhat siga, ületades ennesõjaeelset taset 3,9 korda. 1999. aastaks oli sigade arv väiksem kui enne sõda.

Lammaste arv on pidevalt vähenenud ja moodustas 1999. aastal alla 10 protsendi ennesõjaaegsest tasemest.

Hobuste arv on veelgi kiiremini vähenenud. See on ka arusaadav, sest kaasaegses põllumajanduses ei kasutata enam hobuveojõudu. 1999. aastal oli hobuseid 3,9 tuhat, mis moodustas ennesõjaaegsest 1,9 protsenti.

Lindude arv on muutunud analoogselt sigade arvuga. Lindude arv kasvas kiiresti ja ületas 1980. aastal 6 miljoni piiri ja edaspidi oluliselt enam ei suurenenud. Sellel tasemel oli lindude arv kuni 1990. aastani. Suurim oli lindude arv 1989. a. – 6922,5 tuhat lindu, ületades ennesõjaeelset taset 4,3 korda. 1996. aastaks oli lindude arv vähenenud 2324,9 tuhande linnuni. Viimasel kahel aastal lindude arv on natuke tõusnud.
28. Loomakasvatustoodangut iseloomustavad näitajad (toodangu mahu ja
intensiivsusnäitajad). Põhinäitajate dünaamika.
Loomakasvatuse kogutoodang ja loomakasvatuse produktiivsus on kõige tähtsamad loomakasvatust iseloomustavad statistilised näitajad. Loomakasvatuse kogutoodangu statistilise arvestuse korral võib eristada kolme erinevat kogutoodangu arvestuse viisi:

Kogutoodang naturaalsetes ühikutes (tonnides, tükkides jne);

Kogutoodang rahalises vääringus;

Kogutoodang nn valgu – rasvaühikutes.
Vaatleme neid näitajaid lähemalt ja selgitame, mis on nende näitajate majanduslik sisu.
Kogutoodang naturaalsetes ühikutes (tonnides, tükkides jne) on kõige põhilisem loomakasvatuse kogutoodangut iseloomustav näitaja. Nimetatud näitaja kasutamise korral iga loomakasvatustoodangu liigi kohta saadakse erinevad näitajad vastavates mõõtühikutes. Kogutoodang naturaalsetes ühikutes võimaldab hinnata vastava toodanguliigi kasutamise võimalusi (kui palju saame tarbida, müüa või kui palju on vaja antud toodangu liiki vajaduse korral juurde osta jne). Antud näitaja puuduseks on asjaolu, et erinevate (paljude) loomakasvatusharude viljelemise korral iseloomustab loomakasvatuse kogutoodangut suur hulk erinevaid näitajaid. See raskendab ülevaate saamist ettevõtte (riigi) loomakasvatuse kogutoodangust. Eriti tülikas on erinevate ettevõtete (riikide) loomakasvatuse kogutoodangu võrdlemine.
Kogutoodang rahalises vääringus võimaldab ühe ainsa arvuga iseloomustada kogu loomakasvatuse kogutoodangut. Seda näitajat on mugav kasutada, kui on vaja võrrelda erinevate ettevõtete (riikide) loomakasvatuse kogutoodangut, kuna vajalike järelduste tegemiseks on vaja võrrelda ainult kahte arvu. Antud näitaja puuduseks on asjaolu, et jääb avamata (selgitamata) milliseid loomakasvatuse toodanguliike kogutoodang sisaldab ja milline on loomakasvatustoodangu struktuur.
Kogutoodang nn valgu – rasvaühikutes on teiseks võimaluseks (rahalise vääringu kasutamise kõrval) iseloomustada loomakasvatuse kogutoodangut ühe arvnäitajaga. Valgu – rasvaühiku kasutamise idee autoriks oli prof . Leida Lepajõe. Nimetatud näitaja kasutamise korral teisendatakse kogu toiduks tarbitav loomakasvatustoodang valgu – rasvaühikutele. Iga konkreetne tooteliik sisaldab teatava koguse valku ja rasva. Need kogused summeeritakse ja saadakse kogutoodang nn valgu – rasvaühikutes. Antud näitaja kasutamine kerkis päevakorrale nõukogude perioodil, kui tookordsed hinnad ei peegeldanud loomakasvatustoodangu tegelikku väärtust (kogutoodang rahalises vääringus ei iseloomustanud loomakasvatustoodangu tegelikku väärtust). Olgu märgitud, et ka käesoleval ajal on põllumajandustoodangu hinnad Euroopa Liidus rakendatud doteerimiste tõttu moonutatud. Seetõttu valgu – rasvaühiku kasutamine võib anda objektiivsema pildi loomakasvatuse kogutoodangust.
Loomakasvatuse produktiivsust iseloomustavaks näitajaks on loomakasvatustoodang ühe looma kohta. Peamisteks produktiivsuse näitajateks on: piimatoodang lehma kohta aastas, munatoodang kana kohta aastas ja villatoodang ühe lamba kohta aastas.
Dünaamika:

Liha kogutoodang (tapakaalus) sõltub eelkõige realiseeritud loomade arvust. Liha kogutoodangust moodustab põhilise osa sealiha . Seetõttu liha kogutoodangu dünaamikas jälgitavad tendentsid on analoogsed sigade arvu dünaamikas valitsevate muutustega . Juba 1960. a. ületas liha kogutoodang ennesõjaaegse taseme. 1983. a. ületas liha kogutoodang 200 tuhande tonni piiri ja edaspidi oluliselt enam ei suurenenud. Üle 200 tuhande tonni oli liha kogutoodang kuni 1990. aastani. Suurim oli liha kogutoodang 1989. a. – 228,9 tuhat tonni, ületades ennesõjaeelset taset 3,2 korda. Aastatel 1996 … 1999 liha kogutoodang stabiliseerus 60 tuhande tonni tasemel, kuid oli väiksem kui enne sõda, moodustades rekordaastast ainult 26% ning sõjaeelsest tasemest 83,2%. Seejuures olgu märgitud, et enne sõda oli elanikke (liha sööjaid) Eestis 1 miljon 54 tuhat ja nüüd 1 miljon 453 tuhat.

Veiseliha kogutoodang sõltub eelkõige veiste arvust. Koos veiste arvu suurenemisega on suurenenud ka veiseliha kogutoodang. 1980. a. ületas veiseliha kogutoodang 70 tuhande tonni piiri ja edaspidi oluliselt enam ei suurenenud. Üle 70 tuhande tonni oli veiseliha kogutoodang kuni 1990. aastani. Suurim oli veiseliha kogutoodang 1990. a. – 79,9 tuhat tonni, ületades ennesõjaeelset taset 3,6 korda. Aastatel 1997 … 1999 liha kogutoodang stabiliseerus 19 tuhande tonni tasemel, kuid oli väiksem kui enne sõda, moodustades rekordaastast ainult 24% ning sõjaeelsest tasemest 84,42%.

Sealiha kogutoodang moodustab liha kogutoodangust ligikaudu poole. 1979. a. ületas sealiha kogutoodang 100 tuhande tonni piiri ja suurenes tasapisi 1980. -ndate aastate lõpuks kuni 125 tuhande tonnini . Üle 100 tuhande tonni oli sealiha kogutoodang kuni 1990. aastani. Suurim oli sealiha kogutoodang 1987. a. – 127,2 tuhat tonni, ületades ennesõjaeelset taset 3,1 korda. Aastatel 1996 … 1998 sealiha kogutoodang stabiliseerus 30 tuhande tonni tasemel, kuid oli väiksem kui enne sõda, moodustades rekordaastast ainult 24% ning sõjaeelsest tasemest 72,6%.

Lambaliha toodeti enne sõda küllaltki palju. Lambaliha osakaal moodustades 9% liha kogutoodangust. Seoses lammaste arvu pideva vähenemisega on vähenenud ka lambaliha kogutoodang. Aastatel 1996 … 1999 lambaliha kogutoodang stabiliseerus 0,5 tuhande tonni tasemel, moodustades selle perioodi liha kogutoodangust 0,8% ja sõjaeelsest tasemest ainult 7,7%.

Linnuliha kogutoodang saavutas sõjaeelse taseme alles 1960. aastal. Veiseliha ja sealiha tootmisel oli selleks ajaks sõjaeelne tase juba 1,5 kordselt ületatud. Linnuliha tootmine sai hoo sisse linnukasvatuse spetsialiseerumisega (linnuvabrikute rajamisega). Olgu märgitud, et linnukasvatus oli nõukogude perioodi lõpupoole kõige enam spetsialiseeritud loomakasvatusharu . 1985. a. ületas linnuliha kogutoodang 20 tuhande tonni piiri ning suurenes 1989. aastaks 25,4 tuhande tonnini. See oli ka linnuliha kogutoodangu maksimaalne tase, ületades ennesõjaeelset 14,1 korda. Aastatel 1996 … 1997 linnuliha kogutoodang stabiliseerus 4,4 tuhande tonni tasemel, moodustades rekordaastast ainult 17,3% ning ületades sõjaeelsest taset 2,4 korda. Kahel viimasel aastal on linnuliha toodang suurenenud. Linnuliha on ainus lihaliik, mille kogutoodang käesoleval ajal ületab sõja eelset taset.

Piima kogutoodang oleneb otseselt lehmade arvust ja produktiivsusest. Juba 1960. a. ületas piima kogutoodang ennesõjaaegse taseme. 1970. a. ületas piima kogutoodang 1000 tuhande tonni piiri ja suurenes 1985. aastaks 1250 tuhane tonnini ning edaspidi oluliselt enam ei suurenenud. Üle 1200 tuhande tonni oli piima kogutoodang kuni 1990. aastani. Suurim oli piima kogutoodang 1987. a. – 1290,2 tuhat tonni, ületades ennesõjaeelset taset 1,65 korda. Aastatel 1995 … 1998 piima kogutoodang stabiliseerus 700 tuhande tonni tasemel, kuid oli väiksem kui enne sõda, moodustades rekordaastast ainult 53,4% ning sõjaeelsest tasemest 90%. Seejuures olgu märgitud, et enne sõda oli elanikke (piima joojaid) Eestis 1 miljon 54 tuhat ja nüüd 1 miljon 453 tuhat.

Munade kogutoodang sõltub eelkõige kanade arvust ja produktiivsusest. Juba 1960. a. ületas munade kogutoodang ennesõjaaegse taseme 1,8 korda. 1980. a. ületas munade kogutoodang 500 miljoni muna piiri ja suurenes 1989. aastaks 600 miljoni munani ning edaspidi enam ei suurenenud. Üle 550 miljoni muna oli munade kogutoodang kuni 1991. aastani. Suurim oli munade kogutoodang 1989. a. – 600,1 miljonit muna, ületades ennesõjaeelset taset 4,5 korda. Aastatel 1995 … 1999 munade kogutoodang stabiliseerus 300 miljoni muna tasemel, moodustades rekordaastast 50% ning ületades sõjaeelsest taset 2,2 korda.

Villa kogutoodang sõltub eelkõige lammaste arvust. Kuna lammaste arv pidevalt vähenes, siis pidevalt on vähenenud ka villa kogutoodang. 1998. aastal villa kogutoodang moodustas sõjaeelsest ainult 9,7%.

Piima produktiivsus (piimatoodang lehma kohta aastas) on Eesti loomakasvatuse produktiivsust iseloomustavatest näitajatest kõige olulisem. Juba 1960. a. ületas piima produktiivsus ennesõjaaegse taseme 1,4 korda. 1985. a. ületas piima produktiivsus olulise rajajoone 4000 kg lehma kohta aastas ja suurenes 1989. aastaks 4217 kg lehma kohta aastas ning edaspidi enam ei suurenenud. Üle 4000 kg lehma kohta aastas oli piima produktiivsus kuni 1991. aastani. Edasi piima produktiivsus langes saavutades miinimumi 1993. aastal (3322 kg lehma kohta aastas) ja seejärel hakkas uuesti tõusma, saavutades kõigi aegade rekordtaseme 1998. aastal – 4456 kg lehma kohta aastas.

Munatoodang ühe kana kohta aastas (munatootmise produktiivsus) on üks stabiilsemaid näitajaid kõigi eelpool käsitletud näitajate hulgas. Antud näitaja saavutas küllaltki arvestatava taseme juba 1970. aastal – 241 muna ühe kana kohta aastas. Praktiliselt samal tasemel oli munatoodang ühe kana kohta aastas kuni 1991. aastani, seejärel nimetatud näitaja natuke langes ja alates 1994. aastast hakkas uuesti tõusma saavutades 1998. aastaks kõigi aegade kõige suurema munatoodang ühe kana kohta aastas - 298 muna kana kohta aastas.

Kokkuvõtvalt võib märkida, et loomakasvatuse kogutoodangu näitajad välja arvatud linnuliha ja munade kogutoodang on käesolevaks ajaks langenud madalamale tasemele kui vastavad näitajad olid enne sõda. 1990. –ndate aastate lõpu loomakasvatuse kogutoodangu näitajad moodustavad 1980. –ndate aastate lõpu tasemest liha kogutoodangu korral keskmiselt 25% ja piima korral 50%. Parem on olukord produktiivsusnäitajate (intensiivsusnäitajate) osas. Siin on kõrgeimad näitajad just analüüsitava perioodi viimasel aastal.
29. Ökonomeetrilised mudelid põllumajanduses: piimasektori, lihasektori ja taimekasvatussektori mudelite olemus.
LIHASEKTOR
Antud mudel on dünaamiline osalise tasakaalu mudel, mille ülesehitus on analoogiline tuntud FAPRI1 EU GOLD mudelile. Mudeli dünaamilisus tähendab, et selle abil on võimalik koostada prognoose tulevaste perioodide kohta. Mudeli osaline tasakaalustatus tähendab seda, et liha pakkumine ning nõudlus (ehk tootmine ja tarbimine) on mudelis tasakaalus, kuid nende modelleerimisel on kasutatud ka nn mudeliväliseid näitajaid.
Liha tootmismahu modelleerimise aluseks on tapetud loomade arv ning tapakaal. Nende kahe teguri korrutamisel saadakse liha kogutoodangu näitajad. Peamised tegurid, millega liha tootmismahu võrrandites arvestatakse on vastavad trendinäitajad, liha hinnad, sisendite hinnaindeks ning järglaste saamine. Mudeli tarbimise pool koosneb neljast alaosast: sisetarbimine, eksport , import ning aastalõpu varu. Ka nende näitajate modelleerimisel on olulised trendinäitajad ning liha hinnad. Samuti on tarbimist kirjeldavates võrrandites olulisel kohal SKP ühe elaniku kohta ning SKP deflaator2, kuna üldine majanduslik heaolu mõjutab liha tarbimist.
PIIMANDUSSEKTOR
EMÜ majandus- ja sotsiaalinstituudis välja töötatud Eesti piimandussektori mudel. Mudeli koostamise aluseks on FAPRI EU GOLD mudel, mis on oma olemuselt dünaamiline, osaliselt tasakaalustatud globaalne mudel:
 mudeli dünaamilisus võimaldab mõjurite (endogeensete ja eksogeensete muutujate) kirjeldamist ajas ning prognooside tegemist tuleviku kohta;
 osaline tasakaalustatus tähendab seda, et olulised makromajanduslikud näitajad nagu oluliste piimatoodete (või, juust, lõssipulber ja piimapulber) hinnad, elanike arv (sisetarbijad), SKP ühe elaniku kohta, SKP kasvuindeks, tarbijahinnaindeks jne määratakse kindlaks mudeliväliselt;
 mudeli globaalsus tähendab seda, et nii endogeensed kui eksogeensed muutujad on oma olemuselt makromajanduslikud, st iseloomustavad kogu Eesti põllumajandussektorit ning majandust kui tervikut.
Piimandussektori mudeli üheks iseärasuseks on asjaolu, et mudelis käsitletakse eraldi kolme põhikomponenti: toorpiima, piimavalku ja piimarasva. Põhiliste toodete (juust, või, lõssipulber, piimapulber jm tooted) tootmise, tarbimise, impordi, ekspordi, varude jm võrrandite modelleerimise aluseks on kasutada olev piimavalk ja piimarasv.
TAIMEKASVATUSSEKTOR
Nagu ka Eesti piimanduse makroökonomeetriline mudel, on Eesti teraviljasektori mudel oma olemuselt dünaamiline, osaliselt tasakaalustatud globaalne mudel:
 Mudeli dünaamilisus võimaldab mõjurite (endogeensete ja eksogeensete muutujate) kirjeldamist ajas ning prognooside tegemist tuleviku kohta.
 Osaline tasakaalustatus tähendab seda, et olulised makromajanduslikud näitajad nagu teraviljakultuuride hinnad, elanike arv (sisetarbijad), SKP ühe elaniku kohta, SKP kasvuindeks, tarbijahinnaindeks jt on eksogeensed, st määratakse kindlaks mudeliväliselt.
 Mudeli globaalsus tähendab seda, et nii endogeensed kui eksogeensed muutujad on oma olemuselt makromajanduslikud, st iseloomustavad Eesti põllumajandussektorit kui tervikut.
Teraviljasektori mudelis on vaatluse all neli peamist teraviljakultuuri – oder, nisu, kaer ja rukis. Kõikide kultuuride tootmist, tarbimist, importi, eksporti ning varude muutumist modelleeritakse erinevate võrrandite abil. Mudelis on 52 endogeenset (modelleeritavat) muutujat ja 41 eksogeenset (mudelivälist) muutujat.

.DOCX Laadi alla originaalfail 38 lk · .docx · 569 allalaadimist

100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.

~ 38 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2013-03-12 Kuupäev, millal dokument üles laeti

569 laadimist Kokku alla laetud

4 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

manzu101 Õppematerjali autor

1. Ökonomeetria mõiste ja ülesanded. Ökonomeetria komponendid. 2. Ökonomeetrilise mudeli olemus, mudeli komponendid. Ökonomeetrilise modelleerimise etapid. 3. Lihtne regressioon, regressioonivõrrandi põhikuju. Determineeritud regressioonivõrrand. 4. Stohhastiline regressioonivõrrand. Juhuslik komponent (regressioonijääk). Visualiseerimine (joonis). 5. Vähimruutude meetod, olemus, visualiseerimine. 6. Vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangute omadused. 7. Statistilise seose tugevus: determinatsioonikordaja (hajuvuse (RSS, TSS, ESS) mõõtmine (joonised)), korrelatsioonikordaja, jääkstandardhälve, kovariatsioon, (eespool toodudnäitajate olemus, selgitus joonise abil). Kordajate omavahelised seosed. 8. Lihtsa regressioonimudeli a. headuse hindamine; b. usaldatavuse kontrollimine; c. mudeli parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine; usalduspiiride leidmine; d. eespool toodud näitajate leidmine ja seoste analüüs Exceli regressioonanalüüsi tabeli põhjal. 9. Mitmene regressioon. Klassikalise regressioonanalüüsi põhieeldused. Gauss-Markovi teoreemi olemus. Parim hinnang. Nihutamata hinnang. Efektiivne hinnang. 10. Multikollineaarsuse olemus. Multikollineaarsuse avastamine. Tolerants (TOL), varieeruvusindeks (VIF). Multikollineaarsuse tagajärjed.11. Multikollineaarsuse mõju regressioonanalüüsi tulemustele (labortöö). 12. Oluliste argumentide varieeruvuse mõju regressioonanalüüsi tulemustele (labortöö). 13. Fiktiivsete muutujatega regressioonimudel, tõlgendus.14. Heteroskedastiivsuse olemus; põhjused; tagajärjed; avastamise meetodid. 15. Mitmese regressioonimudeli konstrueerimise põhimõtted. 16. Andmed ökonomeetrilistes mudelites. Põllumajanduslike ökonomeetriliste mudelite koostamine. Muutujate valik põllumajanduslike ökonomeetriliste mudelite koostamisel17. Erineva kujuga regressioonimudelid: muutujate suhtes lineaarne, astmefunktsioon, eksponentfunktsioon, logaritmfunktsioon, hüperbool, parabool, logaritmfunktsioon, polünoom. Mudelite võrrandid, joonised, elastsuskoefitsient, lineariseerimine, parameetrite tõlgendused, võrrandite nimetused (poollogaritmiline, log-lin jt), erinevate regressioonimudelite võrdlemine. 18. Astmefunktsiooni (Cobb–Douglase tootmisfunktsiooni) parameetrite leidmine (labortöö). 19. Isokvandid. Nende kasutamine (labortöö). 20. Mittestandardne ökonomeetrilise mudeli parameetrite hindamise meetod: peamiste komponentide meetod (olemus; kasutamise võimalused) (labortöö).21. Ökonomeetrilise mudeli analüüs statistiliste näitajate (F, t –kriteeriumi baasil). 22. Ökonomeetrilise mudeli majanduslik (sisuline analüüs): regressioonikordajate mõõtühikud; regressioonikordajate majanduslik sisu; regressioonikordajate märkide vastavus majandusteooria seisukohtadele. 23. Statistilise näitaja olemus. Põllumajandusstatistika näitajate süsteem. 24. Maastatistika. Maade kasutamist iseloomustavad näitajad. Maafondi dünaamika. 25. Taimekasvatuse statistika. Kasvupindade statistika. Kasvupindade dünaamika. 26. Kogusaaki ja saagikust iseloomustavad näitajad. Põhinäitajate dünaamika.27. Loomakasvatuse statistika. Loomade arvu iseloomustavad näitajad. Loomade arvu dünaamika. 28. Loomakasvatustoodangut iseloomustavad näitajad (toodangu mahu ja intensiivsusnäitajad). Põhinäitajate dünaamika. 29. Ökonomeetrilised mudelid põllumajanduses: piimasektori, lihasektori ja taimekasvatussektori mudelite olemus.

Ökonomeetria ökonomeetria mõiste regressioon cobb-douglas

Sarnased õppematerjalid

doc

Ökonomeetria eksam

majandusüksuste(ettevõtete, talude, maakondade jne.) majandustegevust iseloomustavatest näitajatest. Kõik vaatlustulemused iseloomustavad ühte ja sama ajahetke või ajavahemikku.Aegread,mis iseloomustavad ühe ja sama majandusüksuse tegevust teatud perioodi kestel. Aegrida moodustavad näitajad kujutavast endast makromajanduslikke näitajaid( sisemajanduse koguprodukt, tarbijahinna indeks). Enamik ökonomeetrias kasutatavaid arvandmeid on hangitud statistikaorganite poolt, seega ökonomeetria vaatleb majandusprotsesse passiivselt. Ökonomeetrilise analüüsi põhialuseks on majandusteooria järeldused antud probleemi kohta. Ökonomeetriliseks mudeliks nim-teoreetiliste seisukohtade kogumit, mida me konkreetses analüüsis kasutame.Kokkuvõtvalt võib märkida järgmist: a)Ökonomeetrilises analüüsis ja ökonomeetrilise mudeli koostamisel vundamendiks on majandusteooria (majandusteooriast tulenevad järeldused, seisukohad)

Ökonomeetria

doc

Ökonomeetria

Kõige olulisemaks neist on mudeli korrektsuse eeldus. Mudeli korrektsus sõltub ühelt poolt analüüsi tegija majanduslikteoreetilisest ettevalmistusest ja teadmistest ning teiselt poolt mudeli koostises vajalike arvandmete kättesaadavusest. Arvandmeid iseloomustab eelduste (2-5) olulisemateks kõrvalekaldumisteks on: 1)multikollineaarsus (sõltumatud muutujad on omavahelises sõltuvuses) 2)multikollineaarsese ja sõltumatute muutujate mitteküllaldase varieeruvuse mõju ökonomeetria mudeli parameetrite hinnangule. Ökon. analüüsis eeldatakse, et arvandmed on korrektsed. Arvandmete representatiivsus tähendab seda, et vaatlustulemuste arv on küllaltki suur ja isel. modelleeritavat probleemi. reg.jääke puudutavate eelduste korral: a) kui ei ole täidetud võimalus kasut. standardseid statistilisi hüpoteese reg.võrrandi ja reg.kordajate kohta, siis selle põhjuseks on ebakorrektne mudel. b) kui ei ole täidetud reg

Majandus

pdf

Gretl juhend 2016

Gretl - Gnu Regression, Econometrics and Time Series Library Gretl on avatud koodil põhinev vabavara, mida võib legaalselt installeerida oma kodusesse arvutisse või sülearvutisse. Programmi koduleht http://gretl.sourceforge.net/ TÖÖ PROGRAMMIGA Gretl Käivitada programm – avaneb menüü 1. Andmete importimine – File → Open data → Import → nimi.xlsx. Selleks et oleks võimalik andmetabelit Gretl-isse importida tuleb tabel eelnevalt sobivale kujule viia: a) kontrollida, et Exceli tabeli esimeses reas oleksid muutujate nimed (ei peaks sisaldama täpitähti) ning teisest reast alates andmed. sulgeda Exceli fail; b) avada programm Gretl; c) valida File/Open data/Import/Excel d) otsida Exceli fail (muuta Files of type) e) valida, mitmendast veerust ja reast importimist alustatakse f) näidatakse töölehtede , muutujate ja vaatlustulemuste arv g)

Infoharidus

doc

Ökonomeetria mõisted

Ökonomeetria mõisted 1. Autokorrelatsioon ja heteroskedastatiivsus võivad mudelis olla kahel põhjusel: 1) mudeli spetsifikatsioon on vale. Mudelist on välja jäetud mõned olulised muutujad ja/või mudeli funktsionaalne kuju on vale. Mudel tuleb ümber vaadata. 2) Tavalise vähimruutude meetodi rakendamise protseduur võib anda standardhälvete nihkega hinnangud. Tuleb kasutada uusi lähenemisi mudeli parameetrite hindamiseks. Autokorrelatsiooni testitakse aegridade puhul. Kui juhuslikud vead korreleeruvad omavahel, siis on olemas autokorrelatsioon. Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usalduspiirid on ligikaudsed.

Majandus

docx

Ökonomeetriline projekt - Brutopalga sõltuvus haridustasemest, meeste osakaalust ning linlaste osakaalust maakondade lõikes

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Majandusteaduskond Rahandus ja majandusteooria instituut Matemaatika, statistika ja ökonomeetria õppetool Laura Kallasvee, Liisi Saksakulm BRUTOPALKADE SEOS HARIDUSE, SOO JA ELUKOHAGA EESTI MAAKONDADE LÕIKES AASTATEL 2005-2008 Ökonoomeetriline projekt Juhendaja: dotsent Ako Sauga Tallinn 2014 SISUKORD SISSEJUHATUS.........................................................................................................................4 1

Majandus

docx

KORDAMINE ÖKONOMEETRIA KONTROLLTÖÖKS

KORDAMINE ÖKONOMEETRIA KONTROLLTÖÖKS 2013 sügissemester kasutatud 2017. aasta sügissemestri KT õppimiseks Teooria 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. Endogeensed (sõltuvad Y), eksogeensed (sõltumatud, X), hinnatavad parameetrid (beeta) ja juhuslik komponent ehk vealiige (u) 2. Andmetüübid. Kvalitatiivsed, kvantitatiivsed, ristandmed, aegread, paneelandmed 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. Uuritav objekt on üldvalim, andmebaas on üldjuhul valim. Järledusi teeme üldkogumi kohta ja selleks kasutame valimit. Valimi parameetrite põhjal leitakse üldkogumi parameetrite hinnangud. Valim on juhuvalim, hinnang on juhuslik suurus. Suvaline valimi andmete põhjal arvutatud funktsioon on statistik ning erinevad valimid annavad statistikutele erinevad väärtused. Statistik on juhuslik suurus. 4. Punkthinnang, intervallhinnang. Punkthinnang on statistik, mis annab paramee

Ökonomeetria

doc

PIIMA TOOTMINE 2000 AASTAL

EESTI PÕLLUMAJANDUSÜLIKOOL Majandus- ja sotsiaalteaduskond Informaatika instituut PIIMA TOOTMINE 2000 AASTAL Kursusetöö aines Ökonomeetria Koostajad: Sille Kasvandik Maris Lees Juhendaja: J. Roots Tartu 2004 SISUKORD PIIMA TOOTMINE 2000 AASTAL.....................................................1 SISUKORD...................................................................................................................2 SISSEJUHATUS.......................................................................................................... 2 1. ÜLDINE STATISTILINE ANALÜÜS....................................................................4 1.1. Sisuline valitud muutujate analüüs.................................................................... 4 1.2. Põhiliste

Ökonomeetria

docx

Ökonomeetria kontrolltöö kordamisküsimused 2020

Ökonomeetria KT kordamisküsimused 1. Ökonomeetrilise mudeli komponendid. ● Modelleeritavad näitajad: endogeenselt (sisemiselt) määratud ehk sõltuvad muutujad (Y). Väärtused määratakse mudeli siseselt ● Modelleeritavat nähtust mõjutavad näitajad: eksogeenselt (väliselt) määratud ehk sõltumatud, seletavad muutujad (X). Väärtused määratakse mudeli väliselt. ● Statistiliste meetoditega hinnatavad mudeli parameetrid (b). ● Juhuslik komponent ehk vealiige (u). 2. Andmetüübid. Ökonomeetriline mudel baseerub arvandmetel: ● Ristandmed (cross-sectional) ● Aegread (time series) ● Paneelandmed (panel data) Andmed saavad olla kas ● Kvalitatiivsed (ei saa mõõta arvudega, nt haridustase) ● Kvantitatiivsed (mõõdetakse arvudega, nt vanus) 3. Valimvaatlused ja parameetri hinnangu mõiste. ● Uuritav objekt on üldkogum ● Andmebaas on üldjuhul valim Järeldusi soovime teha üldkogumi kohta, selleks kasuta

Ökonomeetria

Rohkem sarnaseid