Ökonomeetriline projekt - Brutopalga sõltuvus haridustasemest, meeste osakaalust ning linlaste osakaalust maakondade lõikes (0)

TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL
Majandusteaduskond
Rahandus ja majandusteooria instituut
Matemaatika , statistika ja ökonomeetria õppetool
Laura Kallasvee, Liisi Saksakulm
BRUTOPALKADE SEOS HARIDUSE, SOO JA ELUKOHAGA EESTI MAAKONDADE LÕIKES AASTATEL 2005-2008
Ökonoomeetriline projekt
Juhendaja : dotsent Ako Sauga
Tallinn 2014
SISUKORD
SISSEJUHATUS 4
1. REGRESSIOONANALÜÜS 7
1.1. Ökonomeetriline mudel 7
1.2. Töös kasutatavad andmed 8
1.3. Esialgse regressioonimudeli hindamine 9
1.4 Klassikalise regressioonmudeli eelduste testimine 10
1.4. Lõplik mudel 12
KOKKUVÕTE 14
VIIDATUD ALLIKAD 16
LISAD 17
Lisa 1. Sõltuva ja sõltumatu tunnuse vaheliste seoste graafikud 17
Lisa 2. Sõltuva ja sõltumatu tunnuse vaheliste seoste graafikud logaritmitud muutujate korral 19
Lisa 3. Analüüsis kasutatud andmed 20
Lisa 3 järg 21
Lisa 4. Kirjeldav statistika 23
Lisa 5. Esialgse mudeli korrelatsioonikordajate maatriks 24
Lisa 6. Korrelatsioonikordajate statistilised olulisused (p-väärtused) 25
Lisa 7. Esialgne hinnatud mudel 26
Lisa 8. Teine hinnatud mudel (ilma meeste osakaaluta) 27
Lisa 9. Kolmas hinnatud mudel (ilma meeste osakaaluta ja linlaste osakaaluta) 28
Lisa 10. Heteroskedastiivsuse test 29
Lisa 11. Multikollineaarsuse test 30
Lisa 12. Jääkliikmete normaaljaotuse testid 31
Lisa 13. Jääkliikmete normaaljaotuse graafik 32
Lisa 14. ANOVA tabel 33
Lisa 15. Mudeli jääkliikmete kirjeldavad statistikud 34
Lisa 16. Lõpliku mudeli regressioonikoefitsientide koovariatsiooni maatriks 35
Lisa 17. Mudeli stabiilsuse test ( Chow test) 36

SISSEJUHATUS

Inimese sissetulek kujuneb mitmete tegurite mõjul, nagu näiteks töö iseloom (raskuaste, töökoormus , töötundide arv), ettevõtte ärimudel ning pidevalt muutuv majanduskeskkond. Need on peamised tegurid, mille põhjal inimene, otsides töökohta, kujundab teatavad eeldused palga suurusele. Üldisemas plaanis mõjutavad elanike palgataset mitmed demograafilised tegurid. Käesolevas töös on vaatluse alla võetud osa võimalikest teguritest, mis rahvastiku palgataset mõjutada võivad ning mis on ka statistikaameti kodulehelt kättesaadavad.
Ühe tegurina mõjutab palgataset kindlasti haridus , eeldades, et kõrgem haridus garanteerib ka kõrgema palga. Tegelikus elus võib muidugi olla, et madalama haridustasemega inimesed töötavad kõrgetel positsioonidel ning kõrgharidusega inimesed lihttöölistena – seda kas siis juhuse läbi või struktuurse tööpuuduse tõttu. Käesolevas töös lähtume siiski toodud eeldusest, et parem haridus viitab kõrgemale palgatasemele. Haridustaseme iseloomustamiseks on ühe sõltumatu muutujana käesolevas töös vaatluse alla võetud kõrgharidusega inimeste osakaal kogu tööealisest rahvastikust.
Palkade erinevus esineb kindlasti ka piirkondade vahel. Palgatase on kõrgem suuremates linnades ning madalam väikesemates linnades ning maakohtades. Linnalises asulas on infrastruktuur paremini arenenud, paljud ettevõtted on koondunud üksteise lähedusse, mis teeb ressursside liikumise kiiremaks. Samuti on tõhus kaubanduse areng, sest inimestele on enamikud kaubad kohe kättesaadavad. Võrreldes maapiirkondadega on linnalises asulas olevad ettevõtted ning tööstused tehnoloogiliselt rohkem arenenud ning oma olemuselt suhteliselt spetsiifilised . Maapiirkondades olevad ettevõtted jäävad enamasti oma arengult alla linnades ja nende lähiümbruses olevatele ettevõtetele. Samuti on maapiirkonnas asustus ning töökohtade arv kümneid kordi väiksem kui linnas. Seetõttu on loogiline oletada, et kui töökoht asub linnalises asulas, on eeldus enamasti ka suuremale keskmisele brutopalgale. Vastava teguri mudelisse lülitamiseks on töö autorid lähendmuutujana kasutanud linnalises asulas elavate inimeste osakaalu kogu maakonna elanikest.
Erinevad uuringud on näidanud, et meeste palgatase on märgatavalt kõrgem kui naistel. Seega võib oletada, et piirkonnad, kus on kõrgem meeste osakaal, on ka kõrgem palgatase. Seega on töö autorid testitavasse mudelisse lülitanud ühe muutujana ka meeste osatähtsuse kogu tööhõivest.
Koostatava ökonomeetrilise projekti eesmärgiks on uurida haridustaseme (kõrgharitute osakaal), töökoha asukoha (linnalises asulas elavate inimeste osakaal) ja meeste osakaalu seost brutopalgaga Eesti 15 maakonna põhjal perioodil 2005-2008. Vastav periood on valitud lähtuvalt andmete kättesaadavusest statistikaameti kodulehel ning pidades silmas ka seda, et töös kasutatav valimi maht oleks regressioonanalüüsi läbiviimiseks piisav.
Lähtuvalt projekti eesmärgist otsitakse vastuseid järgmistele küsimustele:

• Kas kõrgharidusega inimeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk on omavahel seotud (ning milline see seos on)?
  
• Kas linnalises asulas elavate inimeste osakaal hõivatutes ja brutopalk on omavahel seotud (ning milline see seos on)?
  
• Kas meeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk on omavahel seotud (ning milline see seos on)?
  

Modelleeritava uurimisprobleemi majandusteoreetiliseks aluseks on palga sõltuvus inimkapitalist. Lisaks üritatakse selgitada, kas tööga hõivatute elukoht ning suurem meeste osakaal hõivatutes on seotud brutopalgaga. Püstitatud uurimusküsimustele vastuste saamiseks püstitasid autorid järgmised uurimishüpoteeside paarid:
I hüpoteeside paar:

• H0: Kõrgharidusega inimeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk ei ole omavahel seotud
  

• H1: Kõrgharidusega inimeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk on omavahel seotud
  

II hüpoteeside paar:

• H0: Linnalises asulas elavate inimeste osakaal hõivatutes ja brutopalk ei ole omavahel seotud
  
• H1: Linnalises asulas elavate inimeste osakaal hõivatutes ja brutopalk on omavahel seotud
  

III hüpoteeside paar:

• H0: Meeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk ei ole omavahel seotud
  
• H1: Meeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk on omavahel seotud
  

IV hüpoteeside paar:

• H0: Periood ei avalda mõju brutopalgale
  
• H1: Periood avaldab brutopalgale mõju
  

Lähtudes regressioonimudelist eeldame, et kõrgharidusega inimeste osakaal tööjõus suurendab keskmist brutopalka ehk nende kahe näitaja vaheline seos on positiivne. Samuti eeldame, et suurem linnalises asulas olevate hõivatute osatähtsus suurendab keskmist brutopalka. Kuna meeste palk on üldjuhul suurem kui naistel, siis eeldame ka, et seos meeste osakaalu ja brutopalga vahel on positiivne. Lähtuvalt sellest, et suures plaanis hinnad pidevalt kallinevad ja raha väärtus väheneb, tuleb järeldada, et ka inimeste palgad aasta-aastalt tõusevad. Seega peaks ka aasta avaldama mõju palga suurusele – mida kaugperiood praegusest, seda madalam palk.

1. REGRESSIOONANALÜÜS

1.1. Ökonomeetriline mudel

Regressioonimudeli kuju valikul tuleb esiteks uurida milline graafiline seos keskmise brutopalga ning kõrghariduse osakaalu vahel leidub. Lisas 1 toodud andmeid kujutavate jooniste põhjal võib järeldada, et seos keskmise brutopalgaga on vaid kõrgharidusega inimeste osakaalul. Linlaste osakaalu ja brutopalga ning meeste osakaalu ja brutopalga vahelist lineaarset seost joonised ei näita. Kuna seosed ei avaldu ka logaritmitud tunnuste korral (lisa 2), siis vastavaid jooniseid ei ole siinkohal rohkem välja toodud ega vastavaid mudeleid testitud ning autorid jäävad lineaarse mudeli juurde. Samuti toetab lineaarse mudeli valikut see, et andmed kõrghariduse, linnalises asulas elavate inimeste ja meeste kohta on antud osakaaludena. Seega eeldame, et sobiv mudeli kuju antud majandusprobleemi jaoks on lineaarne nii parameetrite kui muutujate suhtes.
Püstitatud regressioonimudel:
Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + β3X3i + β4D1i + β5D2i + β6D3i + ui ,kus

• Yi –keskmine brutopalk hõivatud isiku kohta i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008 (eurodes);
  
• X1i – kõrgharidusega (bakalaureuse, magistri - või doktorikraadiga) inimeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008;
  
• X2i – linnalises asulas töötavate inimeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008;
  
• X3i – meeste osakaal tööga hõivatutest i-ndas maakonnas perioodil 2005-2008;
  
• D1 – fiktiivne muutuja 2005. aasta kohta;
  
• D2 – fiktiivne muutuja 2006. aasta kohta;
  
• D3 – fiktiivne muutuja 2007. aasta kohta;
  
• β0 – mudeli vabaliige (brutopalka määrav autonoomne komponent ), mis näitab seda, milline on brutopalk juhul kui kõigi sõltumatute tunnuste väärused on nullid
  
• β1 – mudeli parameeter , mis näitab brutopalga muutust, kui kõrgharitute osakaal muutub ühe ühiku võrra;
  
• β2 – mudeli parameeter, mis näitab brutopalga muutust, kui linnalises asulas töötavate inimeste osakaal muutub ühe ühiku võrra.
  
• β3 – mudeli parameeter, mis näitab brutopalga muutust, kui meeste osakaal tööjõus muutub ühe ühiku võrra.
  
• β 4 – mudeli parameeter, mis näitab 2005nda aasta fiktiivse muutuja seost brutopalgaga
  
• β5 – mudeli parameeter, mis näitab 2006nda aasta fiktiivse muutuja seost brutopalgaga
  
• β6 – mudeli parameeter, mis näitab 2007nda aasta fiktiivse muutuja seost brutopalgaga
  
• ui – mudeli vealiige
  
• i = 1, 2, 3, …, n, kus n on valimi maht (n=60)
  

1.2. Töös kasutatavad andmed

Käesolevas töös kasutatavad andmed on võetud Eesti Statistikaameti kodulehelt. Autorid kasutavad töös andmeid Eesti 15 maakonna kohta aastatel 2005-2008. Seega tegemist on paneelandmetega. Kuna statistikaamet ei väljasta kõiki töös kasutatavaid andmeid suhtarvudena, siis need on leitud arvutuslikult autorite poolt, kasutades Exceli tarkvaraprogrammi. Lisaks osakaaludele on ka brutokuutasu leitud arvutuslikult brutotunnitasu ning keskmise ühe kuu töötundide arvu (168 tundi) korrutisena. Detailsed töös kasutatavad andmed on toodud töö lõpus, lisas 3.
Kirjeldava statistika tabelist (vt tabel 1 ja lisa 4) on näha, et keskmise brutopalga väärtus üle kõigi maakondade on 541,9 eurot. Seejuures on brutopalga varieeruvus 467,1 eurot (minimaalne väärtus 381.384 eurot ja maksimaalne väärtus 848.48 eurot). Standardhälve ehk keskmine kõrvalekalle keskmisest brutopalgast on 103,68 eurot. See näitab, et Eestis on keskmiste brutopalkade vahe maakondade lõikes suhteliselt suur.
Tabel 1. Kirjeldav statistika (brutopalk toodud eurodes, ülejäänud näitajad osakaaludena)
Valim
Kesk-väärtus
Mediaan
Miini-mum
Maksi -mum
Varieeru-vus
Standard-hälve
Brutopalk (Y)
60
541.915
538.981
381.384
848.484
467.1
103.68
Kõrgharitud (X1)
60
0.168530
0.153426
0.080000
0.324385
0.244
0.0607
Linlased (X2)
60
0.531456
0.489964
0.285714
0.903790
0.617
0. 1741
Mehed (X3)
60
0.514693
0.509790
0.438272
0.603774
0.165
0.0293
Allikas: autorite koostatud, kasutades Statistikaameti andmeid ning tarkvarapaketti Gretl
Keskmine kõrgharidusega inimeste osakaal on 16.9% ning kõrghariduse osakaalu varieeruvus hõivatute seas maakondade lõikes on 24,4% (miinimum 8,0% ja maksimum 32,4%), standardhälve on 6,1%. Linnalises asulas elavate töötajate osakaal on maakondade lõikes keskmiselt 53,14%. Tunnuse minimaalse ja maksimaalse väärtuse vahe on 61,7% (miinimumiks on 28.6% ja maksimumiks 90.3%) ning keskmine hajuvus on 17,4%. Keskmine meeste osakaal tööjõus on 51,4%, sealjuures varieeruvus 16,5% (miinimum on 43,8% ja maksimum 60,3%). Standardhälve keskmisest on 2.9%.

1.3. Esialgse regressioonimudeli hindamine

Korrelatsioonkordajate tabelist (vt lisa 5) ja vastavate olulisuse tõenäosuste tabelist (vt lisa 6) näeme, et keskmisel brutopalgal on statistiliselt oluline seos nii kõrgharidusega kui ka fiktiivsete muutujatega D1 ja D2, kus korrelatsioonikordajad ja vastavad olulisuse tõenäosused on r=0,4201 (p=0,001), r=-0,6028 (p=0,000) ja r=-0,2652 (p=0,0406). Meeste osakaal tööjõust ja linlaste osakaal keskmise brutopalgaga statistiliselt olulist seost ei oma. Samal ajal on tugev korrelatsioon ka osade sõltumatute muutujate vahel, näiteks kõrghariduse ja linnalises asulas töötajate vahel (r = 0,5873) ja fiktiivsete muutujate D1, D2 ja D3 vahel (kõigi fiktiivsete muutujate vahel r = -0,3333).
Mudeli parameetritele hinnangud leiti leiti vähimruutude meetodil. Lisas 6 toodud esialgse lineaarse mudeli koefitsientide tabelist on näha, et kõrgharitute osakaau hõivatutest X1 (p=0,000), fiktiivse muutuja D1 (p=0,000), D2 (p=0,000) ning fiktiivse muutuja D3 (p=0,000) parameetrite hinnangud on statistiliselt olulised usaldusnivool 0,95. Saame väita, et keskmise brutopalga kujunemine sõltub olulisel määral vaid kõrghariduse määrast ning on mõjutatud ka ajaperioodist. Meeste osakaal hõivatutest ning linlaste osakaal on antud mudelis statistiliselt ebaolulised.
Ebaolulised muutujad tuleb mudelist eemaldada. Esmalt eemaldati mudelist kõige suurema olulisuse tõenäosusega muutuja ehk linlaste osakaalu ja seejärel leiti uuesti parameetrite hinnangud. Saadud mudeli hinnang on toodud lisas 8. Kuna ka selles mudelis on meeste osakaal jätkuvalt ebaoluline, eemaldati mudelist ka nimetatud muutuja. Lõplik mudel, kus kõik muutujad on statistiliselt olulised, on toodud lisas 9.
Vähimruutude meetodiga leitud parameetrite hinnangute olulisusetõenäosused näitavad, et kõik mudelisse jäänud parameetrid on statistilised olulised. Saadud mudeli statistilist olulisust näitab F- statistik ning selle olulisusetõenäosus (p = 2,53x10-21). Kui F-statistiku empiiriline väärtus on suurem selle tabeliväärtuseset, siis saab vastu võtta sisuka hüpoteesi. F-statistiku empiiriline väärtus (72,86) on suurem kui F-statistiku kriitiline väärtus (2,53969) kohal kus vabadusastmete arvud on vastavalt n1=55 ning n2=4.
Edasise analüüsi viivad autorid läbi sellesama mudeli kohta, kus sõltuvaks muutujaks on brutopalk ning sõltumatuteks muutujateks kõrgharitute osakaal ning fiktiivsed muutujad erinevate aastate kohta (vt lisa 9). Järgnevalt uurivad autorid, kas saadud mudeli puhul kehtivad klassikalised regressioonimudeli eeldused.

1.4 Klassikalise regressioonmudeli eelduste testimine

Regressioonimudeli hindamiseks vähimruutude meetodil peavad kehtima mudeli klassikalised eeldused ( Brooks 2008, 129):

jääkliikmete tinglikud keskväärtused on võrdsed nulliga;

jääkliimete dispersioon on konstantne (esineb homoskedastiivsus) ja heteroskedastiivsus puudub;

jääkliikmed ei korrelleeru omavahel, st nende kovaratsioon on null (autokorrelatsioon puudub);

juhuslikud liikmed ei korrelleeru seletavate tunnustega – mudelis puudub multikollineaarsus;

jääkliikmed alluvad normaaljaotusele.
Klassikalise lineaarse regressioonimudeli esimene eeldus, et juhuslike liikmete keskväärtus on 0 on täidetud, kuna mudelis on konstant ja sellest tulenevalt on see eeldus automaatselt täidetud ja seda eraldi testida ei ole vaja (Brooks 2008, 131). Täiendavalt kinnitavad seda ka teise ja viienda klassikalise eelduse täidetus, mida autorid järgnevalt tõestavad.
Heteroskedastiivsuse testimiseks viisid autorid läbi White’i testi. Testiti hüpoteesi, kas kõik parameetrid (v.a. vabaliige) on samaselt võrdsed nulliga. Kui nullhüpotees kehtib, siis mudelis heteroskedastiivsus puudub. ( Paas , Raus 2012, 58) White’i test andis teststatistiku olulisuse tõenäosuseks 0,2961 (vt lisa 10). Seega autorite poolt võetakse vastu nullhüpotees – saadud mudelis heteroskedastiivsus puudub. Mudelit iseloomustab homoskedastiivsus, mis on klassikalise lineaarse regressioonmudeli eelduseks .
Analüüsitava mudeli puhul autokorrelatsiooni testimine tarkvaraprogrammiga ei ole teostatav. Kuna testitavat mudelit võib käsitleda kui ristandmete mudelit (aastaid käsitletakse kui fiktiivseid tunnuseid), siis võib eeldada, et mudelis autokorrelatsiooni ei esine, sest ristandmete puhul ei ole erinevad andmed omavahel seotud (Paas, Raus 2012, 76). Seega loevad autorid ka kolmanda klassikalise mudeli eelduse täidetuks.
Kui VIF > 10 siis on mudelis tugev multikollineaarsus. Reeglina viitab juba VIFj > 5 sellele, et tuleb arvestada multikollineaarsuse ning sellega kaasnevate ohtudega modelleerimise tulemuste tõlgendamisel. (Paas, Raus 2012, 38) Testitava mudeli korral on maksimaalseks VIF väärtuseks 1.505 (vt lisa 11), mis tõestab multikollineaarsuse puudumist testitavas mudelis Sellega on täidetud ka neljas klassikalise mudeli eeldus.
Klassikalise regressioonimudeli viimaseks eelduseks on juhuslike vigade normaaljaotus. Kui juhuslike liikmete normaaljaotuse tingimus on täidetud, siis on hinnangud mõjusad (sisukad), mis tähendab, et valimi mahu kasvades parameetri hinnangud (mitte ainult hinnangute keskväärtused) koonduvad parameetri tegelikuks väärtuseks ning nad on normaaljaotusega. (Paas, Raus 2012, 63)
Kontrollimaks jääkliikmete alluvust normaaljaotusele viisid autorid läbi erinevad normaaljaotuse testid ( vt lisa 12). Testide tulemused näitavad, et jääkliikmed on normaaljaotusega. Seda tõestab näiteks Doornik-Hanseni statistiku väärtus 0,0715, olulisusetõenäosusega 0,9648 ning Jarque-Bera test, mis andis tulemuseks JB=0,2534, p=0,8810. Kuna saadud testides p>0,05 siis jääkliikmed alluvad normaaljaotusele. Jääkliikmete normaaljaotusele allumist kinnitab ka lisas 13 toodud graafik. Kogu eelpooltoodust lähtub, et antud mudeli korral on täidetud kõik regressioonimudeli klassikalised eeldused.
Lisas 14 olev ilma meeste osakaaluta ja ilma linlaste osakaaluta mudeli ANOVA test andis autoritele mudeli hajuvuse hinnangud. Determinatsioonikordaja R2 näitab, et saadud mudel suudab ära kirjeldada 84% kogu brutopalga hajuvusest.
Lisas 9 toodud ilma meeste osakaaluta ja ilma linlaste osakaaluta mudeli OLS testist on näha, et kõrghariduse osakaalu (p=0,0000), fiktiivse muutuja D1 (p= 0,0000), fiktiivse muutuja D2 (p = 0,0000) ja fiktiivse muutuja D3 (p = 0,0000) parameetrite hinnangud on statistiliselt olulised usaldusnivool 0,95. Saame väita, et keskmise brutopalga kujunemine sõltub olulisel määral vaid kõrghariduse olemasolust ning aastast.
Lisas 15 on toodud jääkliikmete maksimaalsed ja minimaalsed väärtused ning standardhälbed. Lisas 16 on toodud ka lõpliku mudeli koefitsientide koovariatsiooni maatriks.
Mudeli parameetrite stabiilsuse kontrollimiseks viisid autorid läbi Chow testi ( vt lisa 17). Chow testi F-statistik F=50,27360 olulisuse tõenäosusel 0, 2017 F=50,27360 , millest autorid järeldavad, et mudeli parameetrid on stabiilsed.

1.4. Lõplik mudel

Koostatud ökonomeetrilise projekti lõplik mudel on järgmine:
Y = 529.737 + 722.087X1 – 220.916D1 – 151.609D2 – 65.535D3 R2=0.841
(19.3) (92.0) (15.6) (15.7) (15.6) n=60
Antud mudeli puhul on kontrollitud mudeli kuju õiget valikut (alapunkt 1.1.), mille kohaselt on tegemist lineaarse mudeliga. Vähimruutude meetodil saadud hinnatud mudeli näitajad on toodud lisas 9. Saadud mudel on statistiliselt oluline, samuti on statistiliselt olulised, (p Mudelist on eemaldatud statistiliselt ebaolulised muutujad (meeste osakaal tööjõus ja linnalises asulas töötavate inimeste osatähtsus). Autorid kontrollisid toodud regressioonimudeli puhul klassikaliste eelduste täidetust – jääkliikmete keskväärtuste võrdumist nulliga; multikollineaarsuse, autokorrelatsiooni ja heteroskedastiivsuse puudumist ning jääkliikmete normaalset jaotumist . Lisaks testiti mudeli parameetrite stabiilsust. Selle tulemusena jõuti lõpliku mudelini, kus on täidetud kõik vajalikud eeldused. Mudel on statistiliselt sobiv järelduste tegemiseks ning hüpoteeside kontrollimiseks.
Mudeli sisulisel tõlgendamisel selgub , et kõrghariduseta inimestel on 2008. aastal keskmiseks brutopalgaks 529,74 eurot. Samas kõrgharidusega inimestel on see näitaja keskmiselt 1251,92 eurot. Kõrgharidusega inimeste osakaalu suurenemisel ühe protsendi võrra suureneb keskmine brutopalk keskmiselt 7,22 euro võrra. Brutopalka mõjutavad ka fiktiivsed muutujad, milleks on aastad. 2005. aastal oli keskmine brutopalk keskmiselt 220,92 euro võrra madalam kui 2008.aastal. 2006. aastal on keskmine brutopalk keskmiselt 151,61 euro võrra madalam, kui 2008. aastal. 2007.aastal oli keskmine brutopalk keskmiselt 65,54 euro võrra madalam kui 2008.aastal.

KOKKUVÕTE

Koostatud projekti käigus uurisid autorid erinevate näitajate seost brutopalgaga. Autorite huviks oli välja selgitada, kas tööga hõivatute haridustase, töökoha asukoht ja meeste osakaal on seoses brutopalga suurusega. Lisaks nimetatud näitajatele võtsid autorid vaatluse alla ka erinevused aastate lõikes, tuues sisse diskreetsed muutujad erinevate aastate kirjeldamiseks.
Uurimusküsimusest, kas suurem kõrgharidusega inimeste osakaal suurendab maakonna keskmist brutopalka, kohta said autorid kinnitust, et kõrgharidus avaldab keskmise brutopalga kujundamisele positiivset mõju. Ühtlasi tähendab see ka seda, et ootused mudeli parameetri suhtes pidasid paika ehk eeldus, et X1i ees oleva parameetri β1 märk on positiivne, vastas tõele. Teiseks huvitas autoreid , kuidas mõjutab keskmist brutopalka linnalises asulas töötamine ja selgus, et linnalises asulas töötajate osakaal maakonnas ei avalda mõju keskmisele brutopalgale ja lõplikust mudelis jäeti vastav muutuja X2i välja. Kolmandaks huvitas autoreid, kas suurem meeste osakaal tööjõus mõjutab keskmist brutopalka. Esialgse mudeli muutuja X3i ehk meeste osakaal tööjõus osutus mudelis statistiliselt ebaoluliseks ning seetõttu eemaldati ka see näitaja mudelist. Selle põhjal võib järeldada, et meeste osakaalul tööjõus ja linnalises asulas töötajate osakaalul maakonnas pole olulist seost brutopalga kujunemisega. Autorid uurisid ka aastate seost keskmise brutopalgaga ja selgus, et aasta avaldab brutopalgale olulist mõju.
Sisulistest uurimushüpoteesidest said kinnitust vaid I hüpoteeside paar, mille kohaselt kõrgharidus on seoses brutopalga suurusega ning IV hüpoteeside paar, mille kohaselt avaldab brutopalgale mõju. II ja III hüpoteeside paari juures tuli autoritel jääda nullhüpoteeside juurde – linnalises asulas elavate inimeste osakaal hõivatutes ja brutopalk ei ole omavahel seotud ning ka meeste osakaal tööga hõivatutes ja brutopalk ei ole omavahel seotud.
Seega lõpliku mudeli kohaselt määravad brutopalga kõrgharidusega inimeste osakaal ning vaadeldav periood. Mida rohkem on mingi maakonna hõivatute hulgas kõrgharitusega inimesi, seda kõrgem on vastava maakonna keskmine palk. Ning mida hilisem periood (aasta), seda kõrgem on palgatase. Saadud mudel suudab ära kirjeldada 84% kogu sõltuva tunnuse hajuvusest, seega 84% ulatuses määravad brutopalga suuruse haridus ning ajaperiood . Vaid 16% brutopalga hajuvusest on tingitud teistest, mudelist välja jäänud muutujatest.

VIIDATUD ALLIKAD

Brooks, C. (2008) .Introductory Econometrics for Finance . Second Edsition. Cambridge : Cambridge University Press.

Statistikaameti veebilehekülg

Ökonomeetria I: loengukonspekt. (2012)./ Koostajad T.Paas, Toomas Raus. Tartu: Tartu Ülikool.

LISAD

Lisa 1. Sõltuva ja sõltumatu tunnuse vaheliste seoste graafikud

Lisa 2. Sõltuva ja sõltumatu tunnuse vaheliste seoste graafikud logaritmitud muutujate korral

Lisa 3. Analüüsis kasutatud andmed

 
 
Y
X1
X2
X3
D1
D2
D3
2005
Harju mk
590.32848
0.8369
0.3147
0.4790
1
0
0
 
Hiiu mk
464.7048
0.4894
0.0980
0.5106
1
0
0
 
Ida-Viru mk
384.39072
0.9038
0.1932
0.5015
1
0
0
 
Jõgeva mk
384.92664
0.4298
0.1973
0.5082
1
0
0
 
Järva mk
430.77552
0.4198
0.1149
0.4383
1
0
0
 
Lääne mk
406.61544
0.4194
0.1838
0.4797
1
0
0
 
Lääne-Viru mk
415.74288
0.5101
0.1703
0.5051
1
0
0
 
Põlva mk
430.23792
0.3426
0.1463
0.4630
1
0
0
 
Pärnu mk
451.8192
0.6532
0.1345
0.5269
1
0
0
 
Rapla mk
431.0964
0.3038
0.2086
0.4969
1
0
0
 
Saare mk
434.31864
0.5357
0.1181
0.5143
1
0
0
 
Tartu mk
492.51384
0.7781
0.2647
0.5247
1
0
0
 
Valga mk
396.20112
0.6015
0. 1387
0.5303
1
0
0
 
Viljandi mk
423.47424
0.5064
0.2082
0.5193
1
0
0
 
Võru mk
381.38352
0.5385
0.1208
0.4895
1
0
0
2006
Harju mk
664.4652
0.8246
0.3070
0.5014
0
1
0
 
Hiiu mk
476.35392
0.3958
0.0800
0.5208
0
1
0
 
Ida-Viru mk
440.73792
0.8892
0.1901
0.5092
0
1
0
 
Jõgeva mk
466. 3008
0.4161
0.1456
0.4926
0
1
0
 
Järva mk
506.22768
0.4331
0.1131
0.5159
0
1
0
 
Lääne mk
480.36912
0.4955
0.1513
0.4955
0
1
0
 
Lääne-Viru mk
478.1364
0.4567
0.1599
0.4950
0
1
0
 
Põlva mk
443.08824
0.3429
0.1404
0.5619
0
1
0
 
Pärnu mk
522.05832
0.6436
0. 1559
0.5205
0
1
0
 
Rapla mk
501.31536
0.3390
0.1530
0.5085
0
1
0
 
Saare mk
489.5436
0.4214
0.1103
0.5143
0
1
0
 
Tartu mk
577.36224
0.7343
0.3218
0.4980
0
1
0
 
Valga mk
441.8988
0.6000
0.1274
0.5103
0
1
0
 
Viljandi mk
501.10872
0.4861
0.1293
0.5476
0
1
0
 
Võru mk
431.35848
0.4733
0.1364
0.4800
0
1
0
2007
Harju mk
765.20472
0.8177
0.3025
0.4944
0
0
1
 
Hiiu mk
570.34656
0.3800
0.0980
0.5686
0
0
1
 
Ida-Viru mk
520.296
0.8901
0.1561
0.5127
0
0
1
 
Jõgeva mk
546. 4536
0.3472
0.1806
0.5625
0
0
1
 
Järva mk
553.08792
0.4906
0.1437
0.5625
0
0
1
 
Lääne mk
592.03872
0.5738
0.1719
0.5041
0
0
1
 
Lääne-Viru mk
571.66872
0.3656
0. 1220
0.5324
0
0
1
 
Põlva mk
546. 2016
0.3019
0.1429
0.6038
0
0
1

Lisa 3 järg

 
Pärnu mk
610.26336
0.6459
0.1682
0.5263
0
0
1
 
Rapla mk
587.7228
0.3427
0. 1658
0.5537
0
0
1
 
Saare mk
583.6488
0.4759
0.1373
0.5172
0
0
1
 
Tartu mk
678.552
0.7510
0.3111
0.4973
0
0
1
 
Valga mk
531.76032
0.5882
0.1600
0.4891
0
0
1
 
Viljandi mk
587.74968
0.4795
0.1265
0.5287
0
0
1
 
Võru mk
527.74344
0.3881
0.1197
0.4815
0
0
1
2008
Harju mk
848.484
0.8102
0.3244
0.4985
0
0
0
 
Hiiu mk
650.85552
0. 2857
0.1000
0.5417
0
0
0
 
Ida-Viru mk
612.25584
0.8881
0.1628
0.5409
0
0
0
 
Jõgeva mk
571.73592
0.3382
0.2041
0.5441
0
0
0
 
Järva mk
638.5512
0.4939
0.1221
0.5828
0
0
0
 
Lääne mk
637.25256
0. 5246
0.1615
0.4876
0
0
0
 
Lääne-Viru mk
638.01528
0.4397
0.1538
0.4982
0
0
0
 
Põlva mk
650.37504
0.3558
0.1739
0.5385
0
0
0
 
Pärnu mk
668.96424
0.6417
0.1640
0.5023
0
0
0
 
Rapla mk
643.92552
0.3799
0.1771
0.5444
0
0
0
 
Saare mk
656.19792
0.5000
0.1216
0.4965
0
0
0
 
Tartu mk
756.26208
0.7310
0.2839
0.5085
0
0
0
 
Valga mk
568.42128
0.6107
0.1528
0.5191
0
0
0
 
Viljandi mk
644.63448
0.4835
0.1362
0.5000
0
0
0
 
Võru mk
617.39664
0.3459
0.1338
0. 4848
0
0
0

Lisa 4. Kirjeldav statistika

Mean Median Minimum Maximum
Aasta 2006,5 2006,5 2005,0 2008,0
DAasta_1 0,25000 0, 00000 0,00000 1,0000
DAasta_2 0,25000 0,00000 0,00000 1,0000
DAasta_3 0,25000 0,00000 0,00000 1,0000
Brutopalk 541,92 538,98 381,38 848,48
Linlased 0,53146 0,48996 0,28571 0,90379
Korgharitud 0,16853 0,15343 0,080000 0,32438
Mehed 0,51469 0,50979 0,43827 0,60377
Std. Dev. C.V. Skewness Ex. kurtosis
Aasta 1,1275 0,00056191 0,00000 -1, 3600
DAasta_1 0,43667 1,7467 1, 1547 -0,66667
DAasta_2 0,43667 1,7467 1,1547 -0,66667
DAasta_3 0,43667 1,7467 1,1547 -0,66667
Brutopalk 103,68 0,19133 0,50751 -0,066847
Linlased 0,17413 0,32765 0,70856 -0,56678
Korgharitud 0,060711 0,36024 1,3526 1,0369
Mehed 0,029298 0,056924 0,55109 0,87306
5% perc . 95% perc. IQ range Missing obs.
Aasta 2005,0 2008,0 2,5000 0
DAasta_1 0,00000 1,0000 0,75000 0
DAasta_2 0,00000 1,0000 0,75000 0
DAasta_3 0,00000 1,0000 0,75000 0
Brutopalk 385,49 752,38 170,84 0
Linlased 0,30552 0,88913 0,25311 0
Korgharitud 0,098137 0,31453 0,055168 0
Mehed 0,47906 0,56832 0,033345 0

Lisa 5. Esialgse mudeli korrelatsioonikordajate maatriks

Correlation coefficients , using the observations 1 - 60
5% critical value (two- tailed ) = 0,2542 for n = 60
Brutopalk
Linlased
Korgharitud
Mehed
DAasta_1
1,0000
0,2120
0,4201
0,1335
-0,6028
Brutopalk
1,0000
0,5873
-0,2164
0,0662
Linlased
1,0000
-0,2023
0,0538
Korgharitud
1,0000
-0,3090
Mehed
1,0000
DAasta_1
DAasta_2
DAasta_3
-0,2652
0,2411
Brutopalk
-0,0045
-0,0298
Linlased
-0,0682
-0,0139
Korgharitud
-0,0646
0,2841
Mehed
-0,3333
-0,3333
DAasta_1
1,0000
-0,3333
DAasta_2
1,0000
DAasta_3
Allikas: autorite koostatud kasutades Statistikaameti andmeid ja tarkvaraprogrammi Gretl

Lisa 6. Korrelatsioonikordajate statistilised olulisused (p-väärtused)

Brutopalk
Linlased
Korgharitud
Mehed
D1
D2
D3
0.1039
0. 0008
0.3090
0.0000
0.0406
0.0635
Brutopalk
Allikas: autorite koostatud kasutades Statistikaameti andmeid ja tarkvaraprogrammi Gretl

Lisa 7. Esialgne hinnatud mudel

esialgne mudel:OLS, using observations 1-60
Dependent variable: Brutopalk
Coefficient
Std. Error
t-ratio
p-value
const
596,186
117,582
5,0704