Johann Köler' ist Johann Köler sündis 8. märtil aastal 1826 Vastsemõisas. Köler suri aastal 1899 22. aprillil Peterburis. Tema aluse eesti portree- ja maastikumaalile, osalt ka eestiainelisele olustikumaalile. Elukäik 18351837 Viljandi elementaar- ja kreiskool 18391846 omandas Csises maalermeister Faberi töökojas maalrikutse 18481855 Peterburi Kunstide Akadeemia. Esialgu õppis õhtuklassis joonistamist, hiljem Markovi juhendamisel maalikunsti, lõpetas akadeemia ajaloomaali alal mütoloogiaainelise teosega "Herakles toob Kerberose põrguväravast" (1855, õlimaal). Teos on Eesti Kunstimuuseumis ja selle eest pälvis Johann Köler väikese kuldmedali. 1857 täiendas end välismaal. Läks Berliini kaudu Pariisi, käis Saksamaal, Hollandis ja Belgias. 1858 reisis üle Alpide ning läks Milano, Genova ja Firenze kaudu Rooma, töötas ühes
Arvan, et konkreetse teatritüki näitlejatöö oli suurepärane. Seda seetõttu, et tegelaskujud suutsid end läbi raske konteksti arusaadavaks teha. Etendus ei mõjunud otseselt draamana, kuna seda oli vürtsitatud mõnusate ütlemistega. O.T.M.A see on lühend Nikolai II tütarde eesnimede esitähtedest. Olga (Karin Tammaru), Tatjana (Piret Laurimaa), Maria (Maria Barabansitsikova) ja Anastassia (Karin Rask). Valvuri osas oli Mikk Rang ja Markovi osas Peeter Tammearu. Kõik näitlejad tegid suurepärast tööd, kuid eriti kiidaksin Peeter Tammearu. Seda sellepärast, et Peeter Tammearu suutis kogu ajaloolise fakti vägagi arusaadavaks teha. See poolhull Markov, kes alustas irvitades ja naerdes, nuttes ja nuuksudes ühtaegu, võtab ennast lõpuks kokku ja jutustab tüdrukute elu viimastest minutitest rahulikult, kaalutlevalt, aga eelkõige sügava austuse ja lugupidamisega. Siiralt ja lihtsalt. (Ene Kallas, Meie Maa, 19. juuni 2012).
1. PRGOGNOSTIKA MEETODID a) Faktijärgsed meetodid x Statistilised meetodid o Prognoositav näitaja aegrea alusel: ekstrapolatsioon; paindlikud funktsioonid; autoregressiivsed mudelid; eksponenttasandamine; splain meetod; harmooniliste kaalude võte; Box-Jenkinsi mudelid. o Mitmeteguriline prognoos: regressioonmudel; faktoranalüüsi mudelid; Markovi ahelmudel. x Analoogiameetodid: ajaloolise analoogia meetod, matemaatilise analoogia meetod x Ennetava informatsiooni meetodid: patentmeetod, publikatsioonide meetod b) Eksperthinnangute meetodid: individuaalsed ja kollektiivsed c) Kompleksmeetodid: eesmärkide süsteem (puu) meetod, stsenaariumide, süsteemanalüüs, siht (kompleks) programm-meetod. 2. DETERMINEERITUD LIHTANALÜÜSI MEETODID Otsevõrdlused
lõpmata pikka ajaintervalli kestel ei toimu ühtegi sündmust p(0, inf)=0 keskmine ajaintervall kahe järjestikuse sündmuse vahel p(0, t)=1/ 16. Sideliikluse Poissoni mudel kadudega süsteemis. Poissoni mudeli Kendall`i tähistus: M/M/inf e. kliente, süsteemi maht, seadmete arv on lõpmata suur. Seega antud mudelis kõik saabunud kõnealgatusnõudeid rahuldatakse. Poissoni mudeli võib kirjeldada Markovi protsessina, kus seotatakse omavahel kõnealgatusnõuete sageduse ja keskmise kestuse sõltuvalt aktiivsete klientide arvust. Süsteemi olekute Poissoni jaotus: a i -a p i = e i! 17. Sideliikluse Erlangi mudel kadudega süsteemis, Erlangi B-valem. Tähistus: M/M/n e. teenindavate seadmete arv on piiratud. Siin Markovi protsessil on
- maternaatilisc mectod analoogia mectod Prognoosita v'l1iiitaja M itmelegllriline aegrea aluscl prognoosimine · ekstrapolatsiooll - regressioonmudelid · paindlikud fUllklsioonid - faktoranaliiiisi mudelid · autoregressiivsecll11l1delid - Markovi ahelmudelid · eksponen Has" ndll 111 i ne · hannoonilistc b,t1l1dc vote · splail1-meetod · Box-Jenkins 1I1udclid 1. Prognoosieelne orienteerimine - prognoosimise eesmargi ja lilesannete ning prognoosi liigi maaratlemine - baasi- ja prognoosiperioodi esmane fikseerimine 2. Retrospektii vne uuring j a diagnoos - stisteemi (objekti jne.) arengu ajalugu ja eripara uurimine - prognoosimise foon (majanduskeskkond, turusituatsioonjm.) - dtinaamika j a taseme analtitis 3
Igale tegevusele vastab ainult üks kaar. Tippude paari võib ühendada maksimaalselt üks kaar. 9. Ajas diskreetselt muutuvat protsessi kirjeldatakse üleminekumaatriksiga. Olgu kirjeldataval süsteemil kaks võimalikku olekut. Mida näitab üleminekumaatriksi teise rea ja esimese veeru element? Millist nõuet peavad täitma üleminekumaatriksi rea elemendid? Kui funktsiooni väärtused on diskreetsed ja järgneva oleku tõenäosus ei sõltu eelmistest olekutest, nimetatakse protsessi Markovi ahelaks. Sellist protsessi saab kirjeldada üleminekumaatriksiga. Üleminekumaatriks on: § 0,7 0,3 · M ¨¨ ¸¸ © 0,4 0,6 ¹ Üleminekumaatriksi teise rea ja esimese veeru element näitab millise tõenäosusega toimub üleminek teisest olekust esimesse olekusse. Markovi ahela üleminekumaatriksi M elemendid võrduvad tõenäosusega, et süsteem läheb i-ndast olekust j- ndasse olekusse
Tagasisidet võib saada kas tegevuse lõpus või vahepeal. Õppimist sellise tagasiside põhjal nimetatakse kinnitusega õppimiseks (reinforcement learning). Üldjuhul muudetakse kinnitusega õppimise käigus tegutsemist, eesmärgiga maksimeerida positiivset ja minimeerida negatiivset tagasisidet. Elus me teame, mis on meeldiv ja mis ebameeldiv. Tehissüsteemides tuleb aga teadmine kaasa anda. 54. Millist süsteemi esitust kasutatakse tihti kinnitusega masinõppes? Markovi otsustusprotsessi (graafi) 55. Otsingu rakendused, nende tüübid ja näited. 56. Otsingu meetodite liigitusi. · rakenduste järgi - rakendusteks võivad olla näiteks planeerimine, äratundmine, mängud, otsustamine, kasutajale kuvatava info otsing otsingumootoris, pakettide marsruutimine, · probleemipüstituse formalismi järgi ("loogiline tase", millel toimub sisuline otsing) - nt loomulik keel, matemaatiline loogika, formaalne keel,
R(x) on infotekkekiirus Ck kanali läbilaskevõime 2. Diskreetsed infoallikad. Erinevad liigid. Kirjeldused. (Slaidid: paragrahv 1 slaidid 14-17 ja paragrahv 2) Diskreetne viitab sellele, et teateid on lõplik arv. Diskreetsed infoallikad on: 1) lihtallikad koosneb sümbolitest, on mäluga ja mäluta allikad Kui üks sümbol ei mõjuta järgmiste esinemise tõenäosust on tegemist mäluta allikaga, näiteks tekst on mäluga allikas. Markovi allikas täht mõjutab järgmise tähe aga mitte enam ülejärgmise tähe esinemist ehk Markovi allikas on ilma järelmõjuta 2) kahendallikad sümbolid null ja üks Diskreetseid infoallikad kirjeldatakse seisundite tabeliga (sümbol, selle esinemise tõenäosus). Seisundiks ongi genereeritud sümbol. Seisundite tabel on täielik, kui tõenäosuste summa on üks. Kirjelduseks kasutatakse ka mõistet entroopia,mis on allika määramatuse mõõt. Näiteks
Määratletus (sammud on lõplikud ja üheselt määratud). Kirjelduse lõplikkus (algoritm on kirjeldatav lõpliku arvu sammudega). Universaalsus (lahendab probleemide klassi: sisend -> väljund ). Keerukus (efektiivsus, kas lõpetamise aeg ja/või mälumaht on praktilised). Algoritmi formaalsed (matemaatilised) esitused (samaväärsed): Turingi masin, 1936-37 lambda-arvutus (Church), 1941 Posti süsteemid, 1943 Markovi algoritmid, 1951 Chomsky 0-tüüpi grammatikad, 1959 programmeerimiskeeled, Sammet, 1969 Page 4 2.2 ERNINEVAD ANDMESTRUKTUURID JA NENDE OMADUSED Abstraktne andmestruktuu- on abstraktne andmetüüp koos keerukushinnanguga vajalik algoritmide loomisel ja keerukuse hindamisel. Massiiv - Massiivi kui andmestruktuuri iseloomustavad järgmised omadused: Massiivi suurus on tavaliselt fikseeritud
Määratletus (sammud on lõplikud ja üheselt määratud). Kirjelduse lõplikkus (algoritm on kirjeldatav lõpliku arvu sammudega). Universaalsus (lahendab probleemide klassi: sisend -> väljund ). Keerukus (efektiivsus, kas lõpetamise aeg ja/või mälumaht on praktilised). Algoritmi formaalsed (matemaatilised) esitused (samaväärsed): Turingi masin, 1936-37 lambda-arvutus (Church), 1941 Posti süsteemid, 1943 Markovi algoritmid, 1951 Chomsky 0-tüüpi grammatikad, 1959 programmeerimiskeeled, Sammet, 1969 Page 4 2.2 ERNINEVAD ANDMESTRUKTUURID JA NENDE OMADUSED Abstraktne andmestruktuu- on abstraktne andmetüüp koos keerukushinnanguga vajalik algoritmide loomisel ja keerukuse hindamisel. Massiiv - Massiivi kui andmestruktuuri iseloomustavad järgmised omadused: Massiivi suurus on tavaliselt fikseeritud
· Determinism (samade algandmete korral vastus sama, lahenduskäik on korratav) vs. mittedeterminism (näit. "tõeline" juhuarvude generaator). · Universaalsus (lahendab probleemide klassi: sisend -> väljund ). · Keerukus (efektiivsus, kas lõpetamise aeg ja/või mälumaht on praktilised). Algoritmi formaalsed (matemaatilised) esitused (samaväärsed): · Turingi masin, 1936-37 · lambda-arvutus (Church), 1941 · Posti süsteemid, 1943 · Markovi algoritmid, 1951 · Chomsky 0-tüüpi grammatikad, 1959 · programmeerimiskeeled, Sammet, 1969 Algoritmi peab saama väljendada nii, et see oleks mugav nii koostajale (algoritme koostavad inimesed) kui ka täitjale (teostile, arvutile). Algoritmi esitusviisid: · inimesele orienteritud esitused o sõnaline kirjeldus (peab siiski mahtuma algoritmi def. alla!) o joonis - plokkskeem o algoritmikeel, näit
Määratletus (sammud on lõplikud ja üheselt määratud). Kirjelduse lõplikkus (algoritm on kirjeldatav lõpliku arvu sammudega). Universaalsus (lahendab probleemide klassi: sisend -> väljund ). Keerukus (efektiivsus, kas lõpetamise aeg ja/või mälumaht on praktilised). Algoritmi formaalsed (matemaatilised) esitused (samaväärsed): Turingi masin, 1936-37 lambda-arvutus (Church), 1941 Posti süsteemid, 1943 Markovi algoritmid, 1951 Page 4 Chomsky 0-tüüpi grammatikad, 1959 programmeerimiskeeled, Sammet, 1969 2.2 Erinevad andmestruktuurid ja nende omadused Abstraktne andmestruktuu- on abstraktne andmetüüp koos keerukushinnanguga vajalik algoritmide loomisel ja keerukuse hindamisel. Massiiv - Massiivi kui andmestruktuuri iseloomustavad järgmised omadused: Massiivi suurus on tavaliselt fikseeritud. Keeltes, kus massiivi
Mida kauem aega tagasi järjestused lahknesid ja mida kiiremini nad evolutsioneeruvad, seda suurem on mutatsiooniline küllastumine ja seda enam hinnatakse tegelikku asenduste arvu alla ehk hinnatakse alla tegelikku evolutsioonilist muutust. 21. Mis on DNA evolutsiooni mudelid ja milleks neid kasutatakse? DNA evolutsiooni mudelid on matemaatilised mudelid, mis kirjeldavad nukleotiidi asendusi DNAs. Asendusi DNA järjestuses kirjeldatakse Markovi mudeli abil, mis on üleminekutõenäosustega seotud seisundite jada. Nukleotiidipositsioonil on neli seisundit: A, C, G, T. markovi mudel määratleb ühest seisundist teise ülemineku tõenäosuse ehk annab nukleotiidi asenduse tõenäosuse. 22. Milles on sarnased ja mille poolest erinevad Jukes- Cantori üheparameetriline ja Kimura kaheparameetriline mudel? Nii JK kui Kimura mudeli kohaselt toimuvad asendused juhuslikult
- personali voolavuse indeks võrreldes sama näitajaga eelmisel aastal - personali stabiilsuse indeks võrreldes sama näitajaga eelmisel aastal 12 - töötasu konkurentsivõimet iseloomustavad mõõdikud (võrdlus Eesti keskmise palgaga, organisatsiooni tegevusala keskmise palgaga, töötajate gruppide kaupa) Markovi Maatriks (personali liikumise analüüs) Paljud autorid (nt Bechet ja Maki) soovitavad Markovi maatriksit kasutada siis, kui on vaja personali planeerida läbi mitme aasta. Markovi maatriks personali liikumise kohta annab ülevaate personali liikumisest töötajate ametigruppide lõikes, aidates vastata kahele küsimusele: a) Kuhu liigutakse ehk kas ja kuhu on vaadeldava perioodi jooksul liikunud ametigrupi liikmed
t- kriitilise leidmiseks kasutada funktsiooni TINV. Usaldusvahemiku alumine ja ülemine piir (Lower 95% ja Upper 95%) määravad vahemiku, millesse jääb 95% tõenäosusega regressioonikordaja. d. eespool toodud näitajate leidmine ja seoste analüüs Exceli regressioonanalüüsi tabeli põhjal. Vaata moodles regressiooni selgitused. 9. Mitmene regressioon. Klassikalise regressioonanalüüsi põhieeldused. Gauss-Markovi teoreemi olemus. Parim hinnang. Nihutamata hinnang. Efektiivne hinnang. MITMENE REGRESSIOON Mitmese regressioonimudeli korral uuritakse seost endogeense (sõltuva ) muutuja Y ning eksogeensete (sõltumatute) muutujate vahel · Eeldatakse, et sõltuvat muutujat Y mõjutavad mitu sõltumatut muutujat X1, X2, ..., Xn ning nende mõju sõltuvale muutujale on lineaarne. · Selline olukord on majanduslikke protsesside analüüsimisel tüüpiline, sest
Parameetrite hinnangute valemite OLS hinnangute omadused tuletamine Hälbed ^ i - b^ ui = yi - y^ i = yi - ax On võimalik näidata (Gauss-Markovi teoreem), et sel moel leitud hinnangud on Hälvete ruutude summa RSS (Residual Sum of Squares) · nihketa; 2 · efektiivsed, so vähima dispersiooniga kõigi nihketa ( )
DX = 0 Sx()d Normeeritud spektraaltihedus: x() = Sx()/DX Juhuslike protsesside klassifitseerimine: Tõenäosuslikud protsessid Statsionaarsed Mittestatsionaarsed Ergoodilised Mitteergoodilised Järelmõju järgi liigitatakse protsesse: 1) Sõltumatu juurdekasvuga juhuslikud protsessid protsessid, milliseid saab adekvaatselt kirjeldada ühemõõtmeliste jaotusseaduste abil. 2) Lihtsad Markovi protsessid protsessid, milliseid saab ammendavalt kirjeldada kahemõõtmeliste jaotusseaduste abil. 3) Keerukad Markovi protsessid ammendavalt saab kirjeldada n-mõõtmeliste jaotusseaduste abil. 4) Eriti keeruka järelmõjuga protsessid ammendavalt saab kirjeldada ainult lõpmatumõõtmeliste jaotusseaduste abil. 13. Määramatud protsessid. Ebamäärased protsessid. Intervallis määramatud süsteemimudelid: Intervallis määramatu onn see süsteem, milles on intervallis
Kaubavarud kuuluvad käibevara hulka ja neil on ressursside ja juhtimisotsuste realiseerimise poolest, juhtimisotsuste realiseerimise harmooniliste kaalude võte, splain-meetod, Box-Jenkins mudelid, - mitmeteguriline oluline koht ettevõtte likviidsuspotentsiaalis. Likviidsust võib deflneerida kui ettevõtte meetodite poolest. prognoosimine: regressioonmudelid, faktoranalüüsi mudelid, Markovi ahelmudelid. võimet täita õigeaegselt kõik oma kohustused. Kuna kaubavarud on oma likviidsuse 1.5. Probleemide modellerimine üldpõhimõtted. Majandusmatemaatilise *analoogiameetodid:ajaloolise analoogia meetod, matemaatilise analoogia m. *ennetava poolest käibevarade seas viimasel kohal, kuid nende osatähtsus kaubandusettevõtte modellerimise etapid ja nende omavahelised seosed- 1
Harmooniliste kaalude võte Splain meetod Box-Jenkinsi mudelid Mitmeteguriline prognoosimine – on hea kui suudame kõik erinevad tegurid arvesse võtta. Tihti aga jäetakse pigem ekstrapolatsiooni juurde, kuna ei ol eselge prognoositava näitaja kujunemise protsess, puudub info tegurite kohta, pole piisavalt aega või tarkvara. Regressioonmudelid Faktoranalüüsi mudelid Markovi ahelmudel Analoogia meetodid Ajaloolise analoogia meetod – uuritakse varem toimunud sündmusi, kus hetkeseis sarnane, siis vaadatakse, milline tulevik olukorrale järgnes Matemaatilise analoogia meetod – võetakse aluseks juba välja töötanud matemaatiline mudel Ennetava informatsiooni meetodid – meil vähe kasutusel, eeldab tugevat eeltööd infobaasides
eelmiste perioodide väärtus); eksponenttasandamine (kaugemad liikmed väiksema kaaluga); splain meetod (tükeldatakse aegrida lõikudeks, lõike prognoositakse ja hiljem pannakse kokku; mida pikem periood, seda enam võib allperioode olla); harmooniliste kaalude võte; Box-Jenkinsi mudelid. o Mitmeteguriline prognoos: regressioonmudel (kvalitatiivse näitaja lisamine regressiooni- võrrandisse); faktoranalüüsi mudelid; Markovi ahelmudel. x Analoogiameetodid: ajaloolise analoogia meetod, matemaatilise analoogia meetod o Ajaloolise analoogia meetod- mineviku olukordade analüüs. Hea kui on sarnane ettevõte, lähimineviku analüüs. Kasutame ära teisi juba varem uuritud juhtumeid. Juhtumeid on kasulik ja õpetlik uurida, kuid kas tase on võrreldav? o Matemaatilise analoogia meetod- ei hinnata ise mudelit, võrrandit, vaid püütakse leida sarnane mudel
suhtes. Vähimruutude meetod: regressioonmudeli parameetrite hinnangud leitakse nii, et jääkide ruutude summa on minimaalne. Parameetrite hinnangute valemite tuletamine: Hälvete ruutude summa RSS (Residual Sum of Squares). Tuleb leida kahe muutuja funktsiooni miinimumkoht. Matemaatilisest analüüsist: I järku osatuletised peavad võrduma nulliga 20. Vähimruutude meetodil leitud hinnangute omadused, kui kehtivad klassikalise lineaarse mudeli eeldused. On võimalik näidata (Gauss-Markovi teoreem), et sel moel leitud hinnangud on ● nihketa; ● efektiivsed, so vähima dispersiooniga kõigi nihketa lineaarsete hinnangute seas; ● lineaarsed vaatluste yi suhtes. KUI Kehtivad klassikalise lineaarse mudeli eeldused Sellisel juhul annab vähimruutude meetod lineaarse regressioonmudeli jaoks parima lineaarse nihketa hinnangu (BLUE) 21. Lineaarse mudeli parameetrite tõlgendus üldjuhul. y = b + ax
meetod) publikatsioonide meetod) Prognoositav näitaja aegrea alusel (ekstrapolatsioon, paindlikud funktsioonid, eksponenttasamine) Mitmeteguriline prognoosimine (regressioonmudelid, faktoranalüüsi mudelid, Markovi ahelmudelid) Asukoha valimine Asukohavaliku ees seistakse siis, kui tootmine ei mahu olemasolevatesse raamidesse või on mujal tootmiskulud väiksemad. Strateegiad: y uue asukoha valimine olemasolevat säilitades y tegevuse lõpetamine ühes ja alustamine teises kohas y vanasse asukohta jäämine. Kui potentsiaalsete asukohtade detailne analüüs ei garanteeri vaadeldud variantidele piisavat tulu, võib ettevõte jääda äraootavale seisukohale vähemalt lühikeseks ajaks
ja milline on nende allikat käitumine. • Allika käitumist ja tema parameetreid saab kirjeldada allika mudeliga. • Allika mudeleid on palju, nad erinevad üksteisest detailsuse ning keerukuse poolest. Mida detailsem mudel, seda paremini ta reaalset allikat kirjeldab ja seda täpsemad on saadud hinnangud sidesüsteemi nõuetele. Samas on detailsem mudel ka keerukam kirjeldada ja analüüsida. NT: tõenäosustabel, Markovi mudel, erinevad graafid jne 29. Entroopia mõiste ja arvutamine, allika sümbolikiirus ja informatsiooni tekkekiirus Kui allika sümbolite esinemise tõenäosused on erinevad, siis saab seda allikat iseloomustada Shannoni entroopiaga ehk antud informatsiooniallika poolt toodetava informatsiooni (üllatuse) keskmise hulgaga Nagu näeme, on kasutatava logaritmi aluseks kaks, seega on ka entroopia mõõtühikuks bitt.
annaabi.ee 
