--> s_y = 1.869 2 s_y = 3.492 Leian korrelatsioonimomendi hinnangu n 1 . c_xy xi x_kesk . yi y_kesk n 1 i= 1 --> c_xy = 46.4 c_xy r_xy s_x. s_y --> r_xy = 0.993 Ka lähteandmetest on selgelt näha, et suurused X ja Y on omavahel tugevasti korreleeruvad. Mõistes reaalseid asjaolusid suuruste X ja Y taga - parem teoreetiline ettevalmistus tingib selgelt parema praktilise töö hinde. Leian regressioonisirge võrrandi kujul y=ax+b Selleks tuleb määrata parameetrid a ja b, regressioonisirge tõus ja algordinaat. Osutub, et otstarbekas on leida joone parameetrid, arvestades juhuslike punktide (x,y) ruutkeskmisi hälbeid regressioonisirgest. Seega: n 2 S a,b a. xi b yi i= 1 Leian selle avaldise miinimumkohad muutujatele a ja b. d S a,b 0 da d S a,b 0 db
docstxt/129544194986833.txt
................................................................... 9 2.3.3 Variatsioonikordaja...............................................................................................9 2.3.4 Mediaan ja mood...................................................................................................9 2.Analüüs..............................................................................................................................10 3.1 Korrelatsiooniväli ja regressioonisirge.......................................................................10 3.2 Korrelatsioonikordaja.................................................................................................10 Kokkuvõte........................................................................................................................ 11 2 Sissejuhatus
..........................................................9 2.4.4 Mediaan ja mood...................................................................................................9 Mo = 3,5............................................................................................................................. 9 3.Analüüs..............................................................................................................................10 3.1 Korrelatsiooniväli ja regressioonisirge.......................................................................10 3.2 Korrelatsioonikordaja.................................................................................................10 4.Kokkuvõte..................................................................................................................... 11 2 Sissejuhatus
Võime lugeda tõestatuks, et ka üldkogumis erineb korrelatsioonikordaja nullist. 4. Määran sõltuv muutuja (tagajärg) ja sõltumatu muutuja (põhjus) Sõltumatuks muutujaks valin X tunnuse, ehk siis abiellude arv põhjus. Sõltuvaks muutujaks on Y tunnus, nii et sündinute laste arv tagajärg. Peamiseks põhjuseks on nende sündmuste kronoloogiline järjekord. Andmed olid valitud nii, et Y tunnuse aasta on X tunnuse aasta + 1 (järgmine). 5. Regressioonisirge y = bx + a parameetrid 5.1 Parameetrite arvutamine valemi abil: a y x x x y i 2 i i i i 479744 1979529261 228693 3973897337 n x ( x ) i 2 i 2
𝑥𝑦 = 85156188,56 𝑥𝑦 = 81047072,23 Toidukulude ja eluasemekulude vahel on seos kuna kovariatsioonikordaja ei võrdu nulliga. St. nad on sõltuvad. Korrelatsioonikordaja: ∗ ∗ 𝐾𝑥,𝑦 𝑟𝑥𝑦 = = 0,131727819 ≠ 0 korreleeruvad 𝑠𝑥 𝑠𝑦 Regressioonisirge 𝑦 = 𝑐1 + 𝑐2 𝑥 𝑐1 + 𝑐2 𝑥 = 𝑦 𝑐1 𝑥 + 𝑐2 𝑥 2 = 𝑥𝑦 𝑐1 + 10389,552𝑐2 = 7800,8242 10389,552𝑐1 + 132343844,4 𝑐2 = 85156188,56 𝑐1 = 6046,0289 𝑐2 = 0,1684 𝑦 = 6046,0289 + 0,1684𝑥 x y 0 6046,0289
1445783 36 10 0.1204819 43 19 0.2289157 50 11 0.1325301 83 alaadimiskiirus jääb alla 29Mbit/s F*(x) 0.0963855 0.2168675 0.373494 0.5180723 0.6385542 0.8674699 1 Antud on ostujõu pariteeti arvestav sisemajanduse koguprodukt inimese kohta SKP (PPP) ja ja Arvutada regressioonisirge parameetrid a ja b. (Käsitsi ja Exceli funktsioonide abil.) Arvutada determinatsioonikordaja r2. (Käsitsi ja Exceli funktsiooni abil.) Selgitada näitaja sisulis Teha graafik, millele on kantud antud punktid (xi, yi), regressioonisirge y = a + bx ja determinatsi Prognoosida, milline oleks keskmine oodatav eluiga, kui SKP on 50 000. Kirjutada lahenduse juu Leida prognoosi 90%lised usalduspiirid. Kirjutada lahenduse juurde lause, mis ütleb, mida arvut
Aritmeetiline keskmine Mood Mida näitab mood? Mediaan Mida näitab mediaan? Minimaalne väärtus Maksimaalne väärtus Standardhälve Mida näitab standardhälve? 3. Koosta tüdrukute lehele eelmise tabeli alla pikkuse ja jala numbri vaheline korrelatsiooniväli ( Lisa juurde regressioonisirge ning arvuta korrelatsioonikordaja. Kas me saame väita, et mida pikem tüdruk, seda suurem jalanumber? 4. Koosta tulpdiagramm iga tüdruku jalanumbri kohta. (Koosta see tüdrukute lehele) Lisa diagrammile jalanumbrite aritmeetilist keskmist iseloomustav sirge. Värvi kõige suuremat jalanumbrit iseloomustav tulp roheliseks ja kõige väiksemat kolla 5. Salvesta töö ning saada õpetajale [email protected] he nimeks tüdrukud
0,425 0,426 0,426 5. Regressioonikoefitsient (b) 0 9 4 Regressioonivõrrandid katsealadele tulid järgnevalt: 1. katseala: D = 0,425H + 55,385 2. katseala: D = 0,4269H + 33,359 3. katseala: D = 0,4264H - 2,8864 Joonisel 1, joonisel 2 ning joonisel 3 on graafiliselt esitatud vastavate katsealade regressioonisirged. Joonis 1. Esimese katseala regressioonisirge Joonis 2. Teise katseala regressioonisirge Joonis 3. Kolmanda katseala regressioonisirge 4. Tüvemass ja tagavara Antud kultuuride andmete põhjal sai katsealadele arvutatud ka puude tüvede massid, katsealal puitne mass tihumeetrites ning puistu tagavara (eeldades, et katseala suurus on 95 m2 ning puidu tihedus 387 kg/m3). Saadud tulemused on esitatud tabelis 7. Tabel 7. Tüvemassid I katseala II katseala III katseala
Keili Kajava Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö 2010 Keili Kajava Osa A 1. Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaani leidmiseks rivistan arvud tabelis kasvavasse järjekorda ja leian sealt valimi keskel oleva väärtuse ehk tabeli algusest või lõpust 13.-nda arvu (sest valimi maht on 25). Me=44 Haare: R=99-2=97 2. Keskväärtuse usaldusvahemiku leidmine (leitud t-jaotuse tabelist) Dispersiooni usaldusvahemiku leidmine (tuleb jaotuse tabelist) (tuleb jaotuse tabelist) Keili Kajava 3. 3.1 Kuna |t| < t0,95(24) (|-0,648| < 1,711), siis võib järeldada, et põhikogumi keskväärtus saab olla 25 valimi alusel. Seega H0 hüpotees vastu võetud. 3.2 Kuna 2 jääb ja vahele (13,85 < 32,1 < 36,4), siis hü...
Järeldus: Spordiga tegelevate ja mittetegelevate tudengite kehamassid ei ole statistiliselt oluliselt erinevad. ·Regressioonanalüüs: vt lisa PRAKS 6 ·Kõige pealt tee nendele prognoositavatele tunnustele Scatter diagramm, kindlasti peab see tunnus, mille alusel prognoositakse jääma x teljele. Telgede muutmiseks Select data-Edit. Nimeta teljed, võta pealkiri ära, eemalda jooned, muuda suurused telgedel, muuda punktid selgemaks. Regressioonisirge lisamiseks Chart Layout Trendline Linear trendline. Andmete lisamiseks graafikult, parem klõps Format trendline ja kaks alumist ticki teha. Tee regressioonanalüüs: Data analysis: regression. Seejärel pane paika võrrand, a+b*otsitav; a ja b saad regressioonitabelist. a=intercept ja b on selle all. Seejärel püstita hüpoteesid: H0: regressioonivõrrand ei ole statistiliselt oluline; H1: regressioonivõrrand on statistiliselt oluline. P väärtus on ANOVA all, significance F.
Keili Kajava Rakendusstatistika arvutusgraafiline töö 2010 Keili Kajava Osa A 1. Keskväärtus: Dispersioon: Standardhälve: Mediaani leidmiseks rivistan arvud tabelis kasvavasse järjekorda ja leian sealt valimi keskel oleva väärtuse ehk tabeli algusest või lõpust 13.-nda arvu (sest valimi maht on 25). Me=44 Haare: R=99-2=97 2. Keskväärtuse usaldusvahemiku leidmine 1 Keili Kajava (leitud t-jaotuse tabelist) Dispersiooni usaldusvahemiku leidmine (tuleb jaotuse tabelist) (tuleb jaotuse tabelist) 3. 3.1 Kuna |t| < t0,95(24) (|-0,648| < 1,711), siis võib järeldada, et põhikogumi keskväärtus ...
MHT0030 RAKENDUSSTATISTIKA ARVUTUSGRAAFILINE TÖÖ Osa A 1. Keskväärtus =46,20 Dispersioon =867,91 Standardhäve =29,46 Mediaan Me=46 Haare R = xmax xmin = 99 0 = 99 2. Keskväärtuse usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10: t, N-1 on arvutatav Exceli TINV funktsiooniga: 1,711 Dispersiooni usaldusvahemik eeldusel, et põhikogumi jaotus on normaaljaotus ja olulisuse nivoo = 0,10 ning põhikogumit moodustavate mõõdiste arv n = 25: ja on arvutatav Exceli CHIINV funktsiooniga, ning on vastavalt: 36,415 ja 13,843 3. Kontrollida järgmisi hüpoteese (eeldades üldkogumi normaaljaotust ning võttes olulisuse nivooks = 0,10) 3.1 H0: = 50 alternatiiviga H1: 50 Et Hüpotees vastu võetaks, peab tkr > t; 1,71 > -0,645. Seega hüpotees ...
2 0 0 5 10 15 20 25 -2 Joonis 1. Süstemaatiliste vigade esinemine nivelleerimiskäigus. n Joonisel 1 on graafik, mille X-teljel on käigu pikkus Li ja Y-teljel on i=1 n kõrguskasvude erinevuste summad di . Joonisele on lisatud ka regressioonisirge i=1 (Add Trendline) koos determinatsioonikordaja ruuduga (R2). Ülesanne 3: Kontrolli Tabelis 2 toodud joonemõõtmise seeria normaaljaotust graafiliselt histogrammi abil. Leia seeria hulgast erindid. Kas mõõtmisseeria on peale erindite eemaldamist täpsem. Mille põhjal otsustate? Histogrammi lasime Excelil esmalt teha nö vabalt- me ei andnud vahemikke (Bin Range) programmile ette. Tulemus on toodud joonisel 2.
b0=1,935>1,153 Mudeli liikme b0 võib lugeda oluliseks 10.4 kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 2,51), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 10.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 10.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega
Neid leiame kasutades järgmisi valemeid: Esiteks leiame t-statistikut f=6 t0,975(6) = 2,447 Nüüd leiame s(), y, ja usaldusvahemikud: x 1 3 5 s() 1,05 0,65 1,14 y 2,58 1,59 2,79 y -1,15 5,57 10,11 1,43 7,16 12,90 + y 4,01 8,75 15.68 P(-0,95 < y(1) < 4,67) = 0,95 P(8,80 < y(3) < 12,11) = 0,95 P(16,15 < y(5) < 21,93) = 0,95 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega.
b0=1,935>1,153 Mudeli liikme b0 võib lugeda oluliseks 10.4 kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 2,51), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 10.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 10.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega
Vabadusastmete Hälvete ruutude Keskruut F-statistik Mudeli olulisuse arv summa tõenäosus (p) Regression 1 3771.8629 3771.8629 138.3303 2.7085E-08 Regressioonisirge http://www.htg.tartu.ee/~a9tp/mirror/www.eau.ee/%257Ektanel/kool_ja_too/stat_excelis/regress.html (3 of 6)29.05.2006 15:09:10 Andmeanalüüs MS Exceli abil - regressioonanalüüs Residual 30 818.0121 27.2671 Prognoosijäägid Total 31 4589.8750 Kokku
( ) ( ( | ) ) Punktis x = 5 ( ) ( ) ( ( | ) ) 9.6 joonistada regressioonisirge graafik 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 0 1 2
Neeldumismaksimumide ja neeldumismiinimumide kindlaks määramine. 2. Uurimine, kas aine spektrinäitu saab ennustada teades aine värvi. 3. Uurimine, kas aine spektrinäit sõltub keskkonna pH-st. 4. Uurimine, kas aine värv on mono – või polükroomne kasutades spektrinäitu. II osa eesmärgid: 1. Määrata KMnO4 ja K2Cr2O7 kontsentratsioonid kontroll-lahuses. 2. Kalibreerimissirge konstrueerimine ja iseloomustamine kasutades regressioonisirge võrrandit y=ax+b ning paranduskoefitsienti R2 . 3. Beeri seaduse kasutamine segu kvantitatiivseks analüüsiks (kahekomponentne süsteem). 2 I osa – kvalitatiivne analüüs 2.1 Töö käik Ained: 0.1M HCl, 0.075M Na2CO3, dest. vesi, indikaatorid – ff ja mp. Valmistada järgnevad lahused ja mõõta jooksvalt nende neeldumisspektrid kasutades spektrofotomeetrit: 1. Na2CO3; 2. Na2CO3 + 1 tilk indikaatorit (ff); 3. Na2CO3 ja ff segu tiitrida üle HCl lahusega; 4
b0=6,3 > 1.101 = Mudeli liikme b0 võib lugeda oluliseks 11.4. Kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 0,39), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5.Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6. Joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 11..5 leitud usaldusvahemikega
kuid absoluutväärtuses: 3,09 1,16 Mudeli liikme b1 võib lugeda oluliseks 11.4 kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 2,12), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega Lühikokkuvõte Siin arvutusgraafilises töös tuli esmalt leida põhilised arvkarakteristikud. Lisaks tuli kontrollida ka mitmeid hüpoteese. Neid kas ümberlükata või kinnitada.P
b1 > b1 3,16 > 1,09, seega b1 on oluline b0 b0 2,37 < 2,62, seega b0 ei ole oluline 11.4 Kontrollida mudeli adekvaatsust F < Fkr, seega võtame null-hüpoteesi vastu (mudel on adekvaatne) 11.5 Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x=1, x=3, x=5 Usaldusvahemikute leidmiseks peame leidma prognoositava y dispersiooni ja t-statistikut. Neid leiame kasutades järgmisi valemeid: Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 Regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja p.11.5 leitud usaldusvahemikega. 12. Kokkuvõte. Antud töö A osas anti hinnangud valimi keskväärtuse, dispersiooni, standardhälbe, mediaani ja haarde osas. Arvutati välja dispersiooni ja keskväärtuse usaldusvahemikud. Punktis 3 kontrollitakse hüpoteese. Valimile leiti vastav empiiriline histogramm ja leiti graafikud olulisematele näitajatele. Kontrolliti Kolmogorovi-Smironovi testi abil hüpoteesi ning hiljem
mudelisse alles) Mudeli liikme b1 võib lugeda oluliseks Mudeli liikme b0 võib lugeda oluliseks 11.4 kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,53 > 1,667), see tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5 leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x =5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 11.5 leitud usaldusvahemikega Kokkuvõte Kolmandas ülesandes kehtisid võrratused ning hüpoteesid võeti vastu. Neljandas ülesandes võis vastusetest järeldada, et üldkogumite jaoks on mingid teised väärtused. Seitsmendas ülesandes pidi taaskord hüpoteesi tagasi lükkama ja järeldama, et üldkogumi jaotuseks pole ühtlane jaotus. Kuid kaheksandas ülesandes oli võimalik hüpotees vastu võtta keskväärtused on seal tõesti homogeensed
=5 alumin x y(x) (x-) (x-) s()2 e ülemine 1 4,61 -2 4 1,18 2,89 1,73 7,49 3 11,11 0 0 0,66 1,61 9,50 12,72 5 17,61 2 4 1,18 2,89 14,73 20,49 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega
Absorbeeriv värvus: roheline Neeldumisspektri kuju muutus sõltub uuritavast ainest ning selle värvuse intensiivsusest. Neeldumismaksimum i järgi saab kindlaks teha absorbeerinud värvi. Lahuse värvile vastav vastandvärvus neeldub. Kiirgused, mis läbisid lahuse, ei neeldunud. II osa Kvanitatiivne analüüs Eesmärgid: 1. Määrata KMnO4 ja K2Cr2O7 kontsentratsioonid kontrolllahuses. 2. Kalibreerimissirge konstrueerimine ja iseloomustamine kasutades regressioonisirge võrrandit ning paranduskoefitsienti. 3. Lamberti Bugeri Beeri seaduse kasutamine segu kvantitatiivse analüüsi jaoks. Lahused: Dest. vesi, 6,25 mM KmnO4, 12 mM K2Cr2O7, segu ehk kontrolllahus. Töö käik: 1. Valmistakse viis KMnO4 standardlahust kalibreerimise jaoks. Pipeteeritakse 2.0, 3.5, 5.0; 7.0 ja 9.0 mL 100 mL mõõtkolbidesse, täidetakse kriipsuni dest. veega ja loksutatakse. 2. Valmistatakse viis K2Cr2O7 standardlahust kalibreerimise jaoks.
4,9 6,4 3,4 9,35 7,7 3,3 5,25 5,8 2,7 13,7 8,9 3,1 9,55 7,2 2,8 10,8 8,5 3,8 9,4 9 4,2 11,2 8 3,8 9 7,7 3,9 8,1 7,3 4 Kokku 16 25) Joonisel 1 on graafik kõrguse (y) ja diameetri (x) vahelise sõltuvuse hindamiseks. Graafikult on välja toodud ka regressioonisirge võrrand ja determinatsioonikordaja (R2). Joonis 1. Kõrguse sõltuvus diameetrist. 26) Kasutades MS exceli protseduuri 'Regression' tegin regressioonanalüüsi kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist. Regressioonanalüüsi tulemused on esitatud tabelis 6. Enese kontrolliks kirjutasin välja ka regressioonivõrrandi, mis pidid olema sama, mis graafikul. h=0,4093*d+3,9025 Tabel 6. Regressioonanalüüs kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist
hälvete (jääkliikmete) ruutude summa oleks minimaalne OLEMUS: · Et funktsioon S saavutaks miinimumi, peavad tema osatuletised parameetrite a0 ja a1 suhtes võrduma nulliga · Leida kahe muutuja funktsiooni miinimum · Osatuletised a0 ja a1järgi peavad võrduma nulliga 6. Vähimruutude meetodil leitud parameetrite hinnangute omadused. Vähimruutude meetodil leitud hinnangute algebralised omadused on järgmised: 1. Regressioonisirge läbib alati punkti, mille koordinaatideks on sõltuva muutuja ja sõltumatu muutuja aritmeetilised keskmised X ja Y. 2. Regressioonijääkide ei aritmeetiline keskmine (e katusega) on võrdne nulliga, st 3. Sõltuva muutuja arvutuslike väärtuste i aritmeetiline keskmine võrdub sõltuva muutuja aritmeetilise keskmisega Y katusega , st 4. Regressioonijäägid ei ei ole korreleeritud sõltuva muutuja arvutuslike väärtustega , st 5
109,77 194,70
t-stat= 3,1824463
z-stat 1,65
gasi lükata ja x ja y lugeda
usteks.
s²(b0) 7,1290227
s²(b1) 0,2368514
b1 4,4145556
b0 2,8539898
usaldusvahem.
-1,493585
4,812876 1 6 -2,04 4,16 1,17 2,87 1,94 7,69 8,976723 3 1 -0,04 0,00 0,66 1,62 7,36 10,60 5 13,14057 1,96 3,84 1,14 2,80 10,34 15,94 1,480669 1 9,692 t 2,447 usaldusvahemikud: 9.6 regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja leitud usaldusvahemikega
b0 = -1,72 < 1.21 = Mudeli liikme b0 võib lugeda mitteoluliseks 11.4. Kontrollida mudeli adekvaatsust Fkr > F (4,76 > 0,39) See tähendab, et leitud mudelit võib lugeda katseandmetega kooskõlas olevaks. 11.5.Leida mudeli poolt prognoositava väljundi usaldusvahemikud punktides x = 1, x = 3 ja x = 5 Punktis x = 1 Punktis x = 3 Punktis x = 5 11.6. Joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 11.5 leitud usaldusvahemikega 14 12 10 8 6 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 -2 -4 Lühikokkuvõte Siin arvutusgraafilises töös tuli esmalt leida põhilised arvkarakteristikud. Lisaks tuli kontrollida ka mitmeid hüpoteese, neid kas ümberlükata või kinnitada
selle silumine tegelikult midagi juurde. 20 Joonis 24. Joonis 25. 21 2.4. Silumine regressioonjoonega Pärast erinevate regressioonjoontega katsetamist selgus, et kõige paremini kirjeldab joonistel 26 ja 27 ära toodud nii Tartu kui ka Tallinna rahvastiku arvulist muutust ajas selle silumine ruutpolünoomiga. Tartu puhul oli determinatsioonikordaja, mis näitab, kui hästi regressioonisirge lähendab vaatlusandmeid, väärtus 0,9364, Tallinna puhul lausa 0,9831 ehk siis sobib peaaegu ideaalselt antud joone silumiseks. Joonis 26. Joonis 27. 2.5. Aegrea kompleksanalüüs, multiplikatiivne mudel 22 Uuriti sesoonse komponendi sõltuvust dekaadi osast. Ehk siis, kuidas käitub rahvastiku muutumine aastakümnete erinevates osades. Joonistelt 28 ja 29 on näha, et teatud sesoonsus on täiesti olemas
24) Eeldame,et Teie proovitükil on arvutatud kahes suunas mõõdetud diameetrite keskmine. Palun filtreerige oma proovitükil 1. rinde peapuuliigi andmetest välja need, kus on mõõdetud ka kõrgus (h>0) ja võra algus (hv>0). Kopeerige filtreeritud andmetest välja diameetri, kõrguse ja võra alguse andmed teisele töölehele. Kirjutage, kui suur tuli vaatluste arv N. 25) Joonistage graafik kõrguse (y) ja diameetri (x) vahelise sõltuvuse hindamiseks. Tooge graafikul välja ka regressioonisirge võrrand ja determinatsioonikordaja (R 2). 26) Käivitage protseduur 'Regression' ning tehke regressioonanalüüs kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist. Esitage regressioonanalüüsi tulemused. Kirjutage välja regressioonivõrrand (kas on sama, mis graafikul?) 27) Kas saadud regressioonivõrrand on usaldatav? 28) Kui suur on saadud võrrandi jääkstandardhälve? Kui suur on kõrguse standardhälve? Mida iseloomustab jääkstandardhälve? 29) Kui suur on determinatsioonikordaja
Ökonomeetria-BA. Harjutusülesande koos lahendustega Koostanud: Tiiu Paas Ülesanne 1. Analüüsime regressioonimudelit Yi 800 0.93 X i 50 Di 0.01Di X i uˆ i , i 1,2,..,100 , (t ) (22.54) (2.34) (0.56) R 2 0.82, F 15.342 ( p 0.001) kus Y – küsitletu tarbimine eurodes, X – küsitletu sissetulek eurodesning D – küsitletu sugu (D = 1, kui mees ning D = 0, kui naine); t – statistiku kriitiliseks väärtuseks on t 0.025,96 1.99 . Vastake järgmistele küsimustele ning põhjendage vastuseid a) kas mudel on statistiliselt oluline olulisuse nivool 0.05; mida saate öelda mudeli kirjeldatuse taseme kohta. b) millised muutujad on statistilised olulised olulisuse nivool 0.05; c) Leida muut...
Palun filtreerige oma proovitükil 1. rinde peapuuliigi andmetest välja need, kus on mõõdetud ka kõrgus (h>0) ja võra algus (hv>0). Kopeerige filtreeritud andmetest välja diameetri, kõrguse ja võra alguse andmed teisele töölehele. Kirjutage, kui suur tuli vaatluste arv N. N= 20 25) Joonistage graafik kõrguse (y) ja diameetri (x) vahelise sõltuvuse hindamiseks. Tooge graafikul välja ka regressioonisirge võrrand ja determinatsioonikordaja (R 2). 26) Käivitage protseduur 'Regression' ning tehke regressioonanalüüs kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist. Esitage regressioonanalüüsi tulemused. Kirjutage välja regressioonivõrrand (kas on sama, mis graafikul?) y = 1,8883x - 4,1935 27) Kas saadud regressioonivõrrand on usaldatav? Ei ole, sest p=0,284736 28) Kui suur on saadud võrrandi jääkstandardhälve? Kui suur on kõrguse standardhälve? 0.721537
Punktis x = 5 y 5 ( x 5 ) = 12,355 ^ ∆ ^y =2,447∙ 1,117=2,834 √ 2 1 ( 5−2,94 ) s ( ^y )=√ 2,09∙ + =1,158 5 9,6 11.6 joonistada regressioonisirge graafik koos katsepunktide ja punktis 9.5 leitud usaldusvahemikega Regressioonsirge graafik 16 14 12 Etteantud punktid 10 Ülemine usalduspiir 8 Alumine usalduspiir 6 4 2 0 1 3 5 Kokkuvõte Osa A Esimeses ülesandes on leitud kõige elementaarsemad valimit
suunda. Viimast lauset silmas pidades on oluline ära mainida, et regressiooni puhul on väga oluline see, kumb kahest muutujast kas, meie näites, X või Y on prediktor (ehk ennustav muutuja; ingl k predictor; sisuliselt sõltumatu muutuja) ning kumba muutujat ennustatakse (ingl k outcome variable; sisuliselt sõltuv muutuja). Regressioonianalüüsi tulemusena saadakse võrrand, mis kirjeldab iga prediktori osakaalu ennustatavas muutujas. Seesama võrrand on graafiliselt regressioonisirge võrrandiks, kus vabaliige kirjeldab y-teljega lõikumispunkti (intercept) ning sirge tõus (gradient) kirjeldab sirge paiknemist y- ja x-telje vahel (vt Fieldi õpikust lk 199). Sisuliselt üritab lineaarne regressioon läbi andmepunktide parve joonistada sirge, millest võimalikult palju väärtusi on sarnase kaugusega. Regressioonianalüüsi läbiviimiseks on 6 eeldust: 1 sõltuva muutuja andmed on intervall- või suhteskaalal (st on pidevtunnus);
0000 ------------- Variables not in the Equation ------------- Variable Beta In Partial Min Toler T Sig T T11 -.24531 -.26650 .98369 -1.514 .1404 End Block Number 1 PIN = .050 Limits reached. ------------------------------------------------------------------------------- Page 14 SPSS/PC+ 6/12/ 2 This procedure was completed at 10:26:32 * Kahe tunnuse vahelise regressioonisirge graafiline kujutamine. PLOT /FORMAT REGRESSION/PLOT T9 WITH T10. PLOT requires 15088 BYTES of workspace for execution. ------------------------------------------------------------------------------- Page 15 SPSS/PC+ 6/12/ 2 * * * * * * * * * * * * * * * * P L O T * * * * * * * * * * * * * * * * Data Information 33 unweighted cases accepted.
· a0 - vabaliige ehk konstantne liige, mis annab y väärtuse, kui kõigi sõltumatute tunnuste väärtused on nullid · a1 - x1 kordaja, näitab, kui palju suureneb y, kui x1 suureneb 1 võrra ja teised sõltumatud tunnused jäävad samaks · a2 - x2 kordaja, näitab, kui palju suureneb y, kui x2 suureneb 1 võrra ja teised sõltumatud tunnused jäävad samaks Determinatsioonikordaja mõõdab, kui hästi regressioonisirge lähendab vaatlusandmeid. Väärtus väljendab, kui suur osa sõltuva muutuja Y kogumuutusest on selgitatav sõltumatu muutuja X muutumisega. Determinatsioonikordaja väärtus rahuldab võrratusi: Regressioonmudeli statistilise olulisuse kontrollimiseks kasutatakse statistikapaketi poolt väljaarvutatud olulisuse tõenäosust p-value, mida võrreldakse olulisuse nivooga . Mida väiksem on olulisuse tõenäosus, seda olulisem mudel on.
kaugemad väärtused arvesse nõrgema kaaluga. · Korrelatsioon. o Korrelatsioon on tunnustevaheline seos. Korrelatsiooniväli e hajumisellips näitab, kus antud punktid asuvad, ellipsi pikemat pooltelge nimetatakse regressioonisirgeks. o Korrelatsioonikoefitsent näitab kui tugev side on. Omab väärtusi -1 < rxy < 1. Kui =1, siis on punktid tõusval regressioonisirge, kui = -1, siis asuvad punktid langeval regressioonisirgel (mõlemal juhul seos maksimaalne), kui =0, siis seos puudub. · Pidevad juhuslikud suurused, jaotusfunktsioon. o Võivad olla miinimum ja maksimumväärtusega, kuid nende vahel võivad omada lõpmata hulgal väärtusi. p= . o Jaotusfunktsioon on näiteks mõõtmistulemuste graafik, kus mõõtmiste arv läheneb lõpmatusele ning vahemike suurus nullile. Selle tulemusana muutub
Palun filtreerige oma proovitükil 1. rinde peapuuliigi andmetest välja need, kus on mõõdetud ka kõrgus (h>0) ja võra algus (hv>0). Kopeerige filtreeritud andmetest välja diameetri, kõrguse ja võra alguse andmed teisele töölehele. Kirjutage, kui suur tuli vaatluste arv N. Vaatluste arv N=28 25) Joonistage graafik kõrguse (y) ja diameetri (x) vahelise sõltuvuse hindamiseks. Tooge graafikul välja ka regressioonisirge võrrand ja determinatsioonikordaja (R 2). 26) Käivitage protseduur 'Regression' ning tehke regressioonanalüüs kõrguse sõltuvuse leidmiseks diameetrist. Esitage regressioonanalüüsi tulemused. Kirjutage välja regressioonivõrrand (kas on sama, mis graafikul?) 27) Kas saadud regressioonivõrrand on usaldatav? ei ole kuna kuna p väärtus on suurem kui 0,05 28) Kui suur on saadud võrrandi jääkstandardhälve? Kui suur on kõrguse standardhälve?
väga oluline see, kumb kahest muutujast kas, meie näites, X või Y on prediktor (ehk ennustav muutuja; ingl k predictor; sisuliselt sõltumatu muutuja) ning kumba muutujat ennustatakse (ingl k outcome variable; sisuliselt sõltuv muutuja). Regressioonianalüüsi tulemusena saadakse võrrand, mis kirjeldab iga prediktori osakaalu ennustatavas muutujas. Seesama võrrand on graafiliselt regressioonisirge võrrandiks, kus vabaliige kirjeldab y-teljega lõikumispunkti (intercept) ning sirge tõus (gradient) kirjeldab sirge paiknemist y- ja x-telje vahel (vt Fieldi õpikust lk 199). Sisuliselt üritab lineaarne regressioon läbi andmepunktide parve joonistada sirge, millest võimalikult palju väärtusi on sarnase kaugusega. Regressioonianalüüsi läbiviimiseks on 6 eeldust:
Mediaan MEDIAN MED(A1:A100) Mood MODE MODE(A1:A100) Dispersioon VAR VAR(A1:A100) Standardhälve STDEV, STDEV(A1:A100) STDEVP STDEVP(A1:A100) Lineaarne korrelatsiooni- CORREL CORREL(PLOKK1;PLOKK2) Kordaja Regressioonisirge tõus SLOPE SLOPE(PLOKK1;PLOKK2) Regr.sirge vabaliige INTERCEPT INTERCEPT(PL1;PL2) Kell 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 ja 20 tänaval jalutanud 7 inimese pikkused 167 169 178 145 165 144 177 168 176 178 189 149 189 145 165 178 173 128 176 190 148 177 189 129 134 145 156 178 188 146 169 156 127 174 178 144
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
