f2=N-k vastav F-statistiku kriitiline väärtus Fkr *võtta vastu otsus: *kui F suurem kui Fkr, siis lükatakse nullhüpotees tagasi ja erinevate nivoode efektid võib lugeda mittevõrdseks, seega sisendfaktori mõju väljundile on oluline Dispersioonanalüüsiga seotud arvutuste ülevaatlikuks esitamiseks ja ka teatud kontrolliks kasutatakse tavaliselt nende koondamist nn dispersioonanalüüsi tabelisse, milles koguhajuvus ja selle komponendid esitatakse vastavate hälvete ruutude summade SS kaudu. SS on koguhajuvus, SSa on rühmadevaheline hajuvus, SS0 on sühmasisene hajuvus. Ekse ehk anomaalia, jäme viga on ekslik katse- või vaatlustulemus, mis tavaliselt on eristatav suure kõrvalekaldena ülejäänud katsetulemustest. Ekse tekib mingi tõrke või vea tõttu katse tegemisel või katse tulemuste fikseerimisel. Eksete äratundmise kriteeriumid on statistilised ja mittestatistilised.
Kriitiline piirkond (võtta | t |> t 2 ( ) t > t ( ) vastu H1) p < p < 2 Kvantitatiivseks kirjeldamiseks kasutatakse determinatsioonikordajat R2. on olulisuse nivoo Koguhajuvus, seletatud hajuvus, Determinatsioonikordaja R2 jääkhajuvus Arvutamise põhimõte: Sõltuva tunnuse Y koguhajuvus y Mudeli TSS = ( yi - y ) Y 2
lugeda mittevõrdseks, seega sisendfaktori mõju väljundile on oluline kui F
kontrollimine (t-test). Kõige sagedamini on regressioonmudeli korral vaja testida, kas tunnused Y ja X on omavahel seotud, st kas tõusuparameeter a erineb oluliselt nullist. Ökonomeetriapakettides leitakse t ja p väärtused just selle juhu jaoks. See on parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine. Kui nullhüpotees on ümber lükatud (võetakse vastu sisukas hüpotees), on parameeter oluliselt nullist erinev, järelikult seos on olemas. 27. Koguhajuvus, seletatud hajuvus, jääkhajuvus ja neid iseloomustavad suurused. Sõltuva tunnuse Y koguhajuvus on TSS ja sõltuva tunnuse Y jääkhajuvus on RSS. Regressioonmudeliga kirjeldatud hajuvus ehk seletatud hajuvus ESS =TSS-RSS 28. Determinatsioonikordaja, selle arvutus ja tõlgendamine. Kui mudeli parameetrid on statistiliselt olulised, tuleb hinnata ka mudeli kirjeldusvõimet. Kvantitatiivseks kirjeldamiseks kasutatakse determinatsioonikordajat R2.
arvuga v= n -2 23) Hüpoteeside testimine parameetrite jaoks ja parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine (t-test): Kas tunnused X ja Y omavahel seotud, kas tõusuparameeter a erineb oluliselt nullist. H0 seos puudub a=0 H1 seos on a ≠0 pKoguhajuvus, seletatud hajuvus, jääkhajuvus ja neid iseloomustavad suurused (loeng 3 slaid 13) Koguhajuvus iseloomustab sõltuva tunnuse hajumist ümber selle keskväärtuse. TSS ESS = TSS - RSS. Regressioonmudeliga seletatud hajuvus Jääkhajuvus RSS F-statistik on seletatud hajuvust iseloomustav keskruut jagatud jääkhajuvust iseloomustava keskruuduga. 25) Determinatsioonikordaja, selle arvutus ja tõlgendamine Kui suur osa koguhajumisest on mudeli poolt ära seletatud.
osa kui esialgsed viis muutujat. Kirjeldatud hajuvuse mahtu nimetatakse kommunaliteediks. Kui eesmärgiks on kommunaliteetide taseme hoidmine, on küsimus faktorite arvu määramises. Võimalikult vähese arvu faktoritega püütakse võimalikult palju infot säilitada. Kommunaliteetide algväärtuse määramine ja faktorite arvu määramine on tihedalt seotud, kasutatakse kaht faktorite eraldamise meetodit: - peakomponentide meetod: muutuja koguhajuvus on faktoritega täielikult määratud, jääkhajuvust ei ole - peatelgede meetod: jääkhajuvus on olemas, muutujate hajuvust püütakse kommunaliteedi tasemeni ära seletada; kommunaliteedi lõppväärtused arvutatakse lähendusena. Esialgsed kommunaliteedid on peakomponentide meetodi puhul alati väärtusega 1, sest esialgseid peakomponente on sama palju kui algtunnuseid ja nende poolt saab kirjeldatud kogu algtunnuste variatiivsus. 24
Kordajate omavahelised seosed. JÄÄKHAJUVUS Vahet Yi i nimetatakse jäägiks. Jääkide ruutude summa on jääkhajuvus. RSS = ei2=(Yi- i)2 Lineaarse regressioonisirge puhul on jääkhajuvus vähim. Mistahes teise sirge puhul on jääkhajuvus suurem kui jääkhajuvus regressioonisirge puhul. REGRESSIOONHAJUVUS Regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvus (selgitatud varieeruvus) ESS = (i- Y)2 on lineaarse regressioonimudeli järgi arvutatud väärtus KOGUHAJUVUS Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS = (Yi-Y) 2 TSS (SST) mõõdab Yi koguhajuvust (varieeruvust) sõltuva muutuja Y keskväärtuse (aritmeetilise keskmise) ümber ehk hälvete ruutude summat Regressioonimudeli sõltuva muutuja Y koguhajuvus TSS koosneb regressioonimudeliga kirjeldatud hajuvusest ESS ja jääkhajuvusest (selgitamata varieeruvus) RSS TSS = (Yi-Y)2 koguvarieeruvus ESS = (i- Y)2 selgitatud varieeruvus RSS = ei2=(Yi- i)2 jääkhajuvus (selgitamata varieeruvus)
kontrollimine (t-test). Parameetrite statistiline olulisus Kõige sagedamini on regressioonmudeli korral vaja testida, kas tunnused Y ja X on omavahel seotud, st kas tõusuparameeter a erineb oluliselt nullist. Ökonomeetriapakettides leitakse t ja p väärtused just selle juhu jaoks. See on parameetrite statistilise olulisuse kontrollimine. Kui nullhüpotees on ümber lükatud (võetakse vastu sisukas hüpotees), on parameeter oluliselt nullist erinev, järelikult seos on olemas. 24. Koguhajuvus, seletatud hajuvus, jääkhajuvus ja neid iseloomustavad suurused. ● Sõltuva tunnuse Y koguhajuvus on TSS ● Sõltuva tunnuse Y jääkhajuvus on RSS. ● Regressioonmudeliga kirjeldatud hajuvus ehk seletatud hajuvus ESS =TSS-RSS 25. Determinatsioonikordaja, selle arvutus ja tõlgendamine. Determinatsioonikordaja näitab, kui suur osa koguhajumisest on mudeli poolt ära seletatud Kui mudeli parameetrid on statistiliselt olulised, tuleb hinnata ka mudeli kirjeldusvõimet.
annaabi.ee 
