Suhteline sagedus (w) %-des 12,5 12,5 31,25 18,75 18,75 6,25 Sagedus-jaotushistogramm Sektordiagramm 5. Asukoha karakteristikud Mood Mo Tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus Mo=38 Mediaan Me Tunnuse väärtus, millest väiksemaid ja suuremaid väärtusi on võrdne arv Me=38 Aritmeetiline keskmine Tunnuse keskväärtus x + + xn x= 1 n =38,375 6. Hajuvuse karakteristikud Maksimaalne väärtus Tunnuse suurim väärtus x max = 41 Minimaalne väärtus Tunnuse vähim väärtus x min = 36 Variatsioonirea ulatus Tunnuse suurima ja vähima väärtuse vahe xmax - xmin = 41 - 36 = 5 Jalanumber (x) Sagedus (f) Hälve d x-x f x-x 2 x-x f
Kirjeldav statistika Uuritavad indiviidide või esemete kogu või uuritavat juhulikku nähtus, mille kohta tahetakse otsuseid langetada, nimetatakse statistiliseks kogumiks (ka valimiks). Kogumit uuritakse tema objektide mingi omaduse järge, mida nimetatakse tunnuseks. Tunnused · Arvulised tunnused (pikkus, aeg, temperatuur jne) · Mittearvulised tunnused (silmade ja juuste värvus näiteks) Statistiline rida a1, a2, a3, ..., an - Statistilise rea liikmed N Kogumi maht (statistilise rea maht) 01) Ühe klassi kontrolltöö hinnete rida oli järgmine: 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5. (variatsioonirida) Kui kirjutatakse realiikmed kasvavas või kahanevad järjekorras (võrdsed liikmed kirjutatakse järjest), siis saadakse variatsioonirida. Sagedustabel Hinne x 2 3 4 5 Sagedus fa 3 7 10 8 fb 2 5 9 6 N: 2+5+9+6 = 22 Igale hindele vastab tema esinemise arv. N ...
t üle poole tun s2 s 5,205444 27,80972 5,273492 0,985763 0,997301 0,99865 61,66177 3902,231 62,46784 e. Suure kogumi korral on mediaaniks statistiliste andmete 50% punkt. mise kvartiili vahele jäävad pooled tunnuse väärtustest. Kvartiilide erinevus näitab tunnuse hajuvust (st kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse mise kvartiili vahele jäävad pooled tunnuse väärtustest. Kvartiilide erinevus näitab tunnuse hajuvust (st kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse esk - , xkesk + ] s.t üle poole tunnuse väärtustest erinevad keskväärtusest vähem kui standardhälbe võrra. kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse karakteristikuks) . kvartiilihaare on ühtlasi hajuvuse karakteristikuks) 30 1 399 28 0 309 25 0 259 30 2 349 32 2 284 27 0 239 32 2 357 26 0 169
12. klass Statistiliste andmete töötlemine Statistiliste andmete kogumisele järgneb andmete töötlemine ehk andmeanalüüs. Selle käigus leitakse karakteristikud, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut ühest või teisest seisukohast. Põhilised karakteristikud jagunevad kahte rühma: 1. paiknemise karakteristikud ehk keskmised 2. hajuvuse karakteristikud Paiknemise karakteristikud Paiknemise karakteristikud annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. Need on aritmeetiline keskmine, mediaan, mood. 1. Aritmeetiliseks keskmiseks ( X ) nimetatakse tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste arvu jagatist. Kui tunnuse väärtused on x1, x2, x3, …, xn, siis x x 2 ...
Rvalimistoon kaob []=R1 Rvalimistoon tagasi []=R2 Mõõtetulemustest arvutada mõõtetulemuse keskväärtus, hajuvus, mõõtmiste usaldatavus ja usaldusvahemik. Keskväärtus: R1: x = (6540+6557,4+6551,9+6559,4+6565,2)/5 = 6554,8 R2: x = (6539,9+6557,3+6551,7+6559+6565,2)/5 = 6554,6 Hajuvuse leidmiseks arvutan dispersiooni: R1: = = = = = 8,53 R2: = = = = = 8,53 Leian hajuvuse valemi järgi : v = *100 R1: v = = 0,13 R2: v = = 0,13 Leian mõõtmiste usaldusvahemiku, selleks kasutan usaldatavust 95% Valemi järgi usaldusvahemik : ( x 1,96 ; x +1,96 ) R1: (6554,8 1,96 ; 6554,8 + 1,96 ) = ( 6547,3 ; 6562,3 ) R2: (6554,6 1,96 ; 6554,6 + 1,96 ) = ( 6547,1 ; 6562,1 ) Teades, et takistus sõltub juhi materjalist ja mõõtmetest sai välja arvutada suurima liinipikkuse: R=(p*l)/S > l = (R*S)/p
Statistilise rea karakteristikud. Tunnuseid ( nende väärtusi) iseloomustavad teatud suurused nn. karakteristikud. Karakteristikud on tunnuse jaotust ja selle omadusi iseloomustavad suurused. Karakteristikud jagunevad I keskmised e. paiknevuse karakteristikud - väljendavad antud tunnuse mingit keskmist väärtust, mille ümber tunnuse väärtused paiknevad. II hajuvuse karakteristikud - iseloomustavad tunnuse väärtuse hajuvust s.t kas väärtused erinevad üksteisest vähe või palju. Keskmised e. paiknevuse karakteristikud. Keskmised jagunevad a) asendikeskmised ( mediaan, mood) - sõltuvad elementide asendist variatsioonreas, b) mahukeskmised (keskväärtus, kaalutud aritmeetiline keskmine, harmooniline keskmine, geomeetriline keskmine, ruutkeskmine) -
14. Histogramm – kui sagedus- või jaotustabelis on tunnuse väärtused esitatud vahemikena, kujutatakse neid andmeid geomeetriliselt tulpdiagrammina, mida nimetatakse histogrammiks. (tulbad üksteise kõrval, ilma vaheta) ÜL.150, 153 15. Karakteristikud – arvulised suurused, mis iseloomustavad tunnuse väärtuste jaotust kui tervikut mingist seisukohast (jaguneb: 1) – paiknemise karakteristikud ehk keskmised ja 2) – hajuvuse karakteristikud) 16. Paiknemise karateristikud – annavad informatsiooni tunnuse väärtuste paiknemise kohta arvteljel ja iseloomustavad tunnust keskmise väärtuse seisukohalt. (aritmeetiline keskmine, mediaan, mood) 17. Hajuvuse karakteristikud – näitavad, mil määral erinevad tunnuse väärtused üksteisest, hajuvad keskmise ümber. (kvartiilid, dispersioon, standardhälve, variatsioonikordaja) 18
b. Kordaja r on positiivne. c. Kordaja r on negatiivne. Küsimus 11 Milline on mediaanpikkus järgmisel graafikul? (vastuse lahtrisse sisestage ainult arv) Õige Hindepunkte 1.00/1.00 Vastus: 185 Küsimus 12 Kui andmestikus esineb mõni ebaharilikult suur või väike tunnuse väärtus, siis millist järgmistest karakteristikutest on otstarbekam Õige kasutusele võtta hajuvuse hindamiseks? Hindepunkte 1.00/1.00 Valige üks: a. kvartiilide vahe b. haare=max-min c. ülemine kvartiil d. maksimaalne element Küsimus 13 Määra järgmiste tunnuste tüüp. Õige Hindepunkte kodakondsus mittearvuline 1.00/1.00
variatsioonikordajat tavaliselt esitatakse protsentides variatsioonikordaja on kasulik erinevates mõõtühikutes mõõdetud tunnuste hajuvuse võrdlemisel Küsimus 11 Sisestage puuduvad sõnad. Õige Kahe tunnuste vahel on kasvav seos, kui ühe tunnuse suurematele väärtustele vastavad teise tunnuse suuremad väärtused. Hindepunkte 1.00/1.00
milles seisneb nende erinevus? Erinevatele seadmetele on ohtlikud erineva suurusega voolud. Erinevad rakendumistunnusjooned asuvad aeg-voolutugevus skaalal erinevates kohtades. Mõni rakendub madalama voolu korral ja mõni kõrgema puhul, mõni aeglasemalt ja mõni teine jälle kiiremini. • Mida tuleb kasutada kaitselülitites, et piirata lühisvoolu kasvu? Kaarekustutuskambreid ja võresid. • Mis põhjustab kaitseaparaatide rakendumistunnusjoonte hajuvuse? Kaitseaparaatide tunnusjoonte hajuvuse põhjustab materjalide tunnusjoonte hajuvus ning valmistamise täpsus. • Kuidas liigpingepiirikud peavad piirama pinget? Selliselt, et transientliigpingeimpulsi amplituudväärtus ei ületaks kaitstava seadme impulsitaluvust. • Mis on trafo? Kuidas liigitatakse trafosid otstarbe järgi? Trafo on elektromagnetiline seade, mis muundab vahelduvpinge sama sagedusega, kuid teistsuguse väärtusega vahelduvpingeks. Trafo liike:
Uurisin tuttavate peredes laste arvu. Küsitlesin 10 inimest. Antud uuringust sain teada, et kõige enam esineb kahe lapsega peresid ja palju on ka kolme lapsega. Töötlesin andmeid ja leidsin erinevaid karakteristikuid. Tulemused järgmistel lehtedel. Statistiline rida: 2, 4, 3, 5, 1, 2, 2, 3, 3, 2 Statistilise rea maht: n=10 Statistilise rea ulatus: xmax Xmin = 5-1= 4 Variatsioonrida: 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5 Sagedus-jaotustabel: Laste arv 1 2 3 4 5 peres Absoluutne 1 4 3 1 1 sagedus Suhteline 10% 40% 30% 10% 10% sagedus Sektordiagramm: Statistilise rea karakteristikud: Me : 2,5 Mo : 2 Keskväärtus: = = 2,7 Kaalutud aritmeetiline keskmine: 2,7 Hajuvuse karakteristikud: a) m...
Kirjeldava statistika kodutöö I Ülevaade andmetest Analüüsime andmeid vangide populatsiooni kohta 38 erinevas riigis aastal 2007. Andmed on võetud Eurostati koduleheküljelt. Analüüs Joonis 1. Vangide populatsioon aastal 2007 Jooniselt 1 on näha, et kõrgeima vangide populatsiooniga riigid olid 2007. Aastal Saksamaa, Hispaania, Prantsusmaa, Itaalia, Poola, Inglismaa ja Türgi. 38 riigi vangide arvu aritmeetiline keskmine on 18 999. Mediaan, ehk väärtus, millest suuremaid ja väiksemaid väärtusi on võrdselt, on 7 573. Antud vaatlusel ei tule mood välja, sest igas riigis on vangide populatsiooni arv erinev. Hajuvuse näitajad antud andmete puhul on minimaalne 38, mis on Liechtensteini vangide populatsioon ja maksimaalne 90 732, Türgi. Seega on variatsiooniamplituud min=38 ja max= 90 732, mille vahel on vastused jaotunud. Standardhälve iseloomustab väär...
Jaotusseadus- määrab täielikult juh. Su. Omadused (2 kuju: jaotusfunktsioon ja jaotustihedus) Jaotusfunkts- def tõenäosusena, et juh. Su. Väärtus ei ületa funkts argumenti x. Tingimused: monotoonsus, normeeritud. Jaotustih- jaotusfunkts tuletis Arvkarakteristikud- jaotusseaduse järgi leitavad funktsionaalid, millega opereerimine lihtsam (infokadu) Keskväärtus enimkasut, iseloom.juh.su. jaotuse keskkoha/tsentri asukohta Dispersioon ja standardhälve enimkasut hajuvuse iseloomust, seotud, standardhdispersiooni ruutjuur Kvantiilid- juh.su. p-kvantiil väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. ka protsentiilid (detsiil, kvartiil). Mediaan- jaotuse keskpunkt, sümmeetmediaan=keskv Moment- nende põhjal saab konstr eri momentkarakt, nt asümmeetria ja ekstsess. Asümmeetria näitab jaotuse sümmeetrilisust, kui sümm, siis võrdub 0. Kui pole 0, siis märk näitab, kumb saba väljavenitatum. Neg vasak, pos parem
Variatsioonireas on andmed kasvavas või kahanevas järjekorras. Sagedustabeli esimeses reas on tunnus x, teises sagedus f. Jaotustabeli esimeses reas on tunnus x, teises suhteline sagedus W. Jaotushulknurk e. jaotuspolügoon on jaotustabelile vastav sirglõikdiagramm. Statistilise vahemiku e. klassi optimaalse arvu määrab N . Jooniseks saadakse tulpidagramm e. histogramm. Karakteristikud jagunevad kohakarakteristikuteks (keskmine, mediaan, mood) ja hajuvuse karakteristikuteks (muutumispiirkond, kvartiilid, hälve, dispersioon, variatsioonikordaja). Aritmeetiline keskmine x on tunnuse kõigi väärtuste summa ja väärtuste (objektide) arvu jagatis. Mood Mo on tunnuse kõige sagedamini esinev väärtus. Moode võib olla ka rohkem kui üks. Kui kõik väärtused on võrdsed, siis mood puudub. Mediaan Me on tunnuse väärtus, millest variatsioonireas jääb vasakule ja paremale võrdne arv liikmeid.
1.00/1.00 Küsimus 11 Lõpetage järgmiseid väiteid variatsioonikordaja kohta. Õige Hindepunkte variatsioonikordajat tavaliselt esitatakse protsentides 1.00/1.00 variatsioonikordaja on kasulik erinevates mõõtühikutes mõõdetud tunnuste hajuvuse võrdle variatsioonikordajal on mõte vaid siis, kui tunnuse positiivsed väärtused on variatsioonikordaja on mõõtühikuta suurus
isiku pakutud miinimumsumma eurodes. Variatsiooniread on jaotatud kaheks - lastega (Tabel 2) ja lasteta (Tabel 3) vastajad. Tabel 2 aritmeetiliseks keskmiseks summaks tuli 706.25 eurot ning Tabel 3-l 569,17 eurot. Tabel 2 moodiks on 1000 eurot ehk see on summa, mida on enim pakutud (kolmel korral). Tabel 3 moodiks on aga 400 eurot, mida on pakutud koguni viiel korral. Mediaan on Tabel 2-l 750 ning Tabel 3-l 500. Standarthälve, mis on hajuvuse näitaja, on lastega vastanutel 280 ja lastega vastanutel 199,81, sellega on näha palju tulemused erinevad keskmisest. Kui vaadata iga isiku miinimumsummasid lahterdatuna sugudena, siis meeste aritmeetiliseks keskmiseks miinimumsummaks tuleb 537 eurot ja naistel 711 eurot. Meeste hajuvuse näitaja on 223, 65 naistel 233,43. Sellest tulenevalt varieeruvad meeste miinimumsummad rohkem (M - 41,6%; N - 32,8%). (vt Tabel 4)
Leiame keskmise hälbe d (hälvete aritmeetilise keskmise): 1(3) 3(2) 5(1) 10 0 51 32 13 d 0 28 d 0,15(3) 0, 2 (2) 0,1(1) 0, 080 0,111 0, 232 0,133 0 Saab näidata, et hälvete aritmeetiline keskmine on alati null. Seetõttu ei sobi hälvete aritmeetiline keskmine hajuvuse hindamiseks. Sobilikumaks on hälvete ruutkeskmine e dispersioon (tähistus 2) Tabeleid täiendame hälvete ruutude reaga, leiame keskmise. xi 7 8 9 10 11 12 13 fi 1 3 5 10 5 3 1 xi x -3 -2 -1 0 1 2 3
vähendavad madalad kihtpilved. Tähis D. Summaarne kiirgus tähis Q = S' + D. Insolatsioon ja hajukiirguse intensiivsus. Hajuvuse protsess (kiirgus muudab oma leviku suunda) ja teine protsess, kus energia muundub soojuseks (molekulid, vastastikmõju atmosfääris jne). Hajuvuse koefitsient sõltub lainepikkusest. Ta on võrdeline mingi konstant k ~ a/4 . See kehtib vaid siis kui osakesed on väikesed, see ei kehti suurte osakeste puhul. Rayleish seadus hajuvuse koefitsient on pöördvõrdeline hajuvuse pikkuse neljanda astmega. Mida sinisem on taevas, seda puhtam on õhk, taeva värvus ütleb hästi kui puhas on õhk. Kui taevas on tuhk ja hall, siis on lisandeid palju ja õhk on paha. Miks on loojanguvärvid punased? Sest kui päike laskub horisondile, siis päikesekiirte tee läbi atmosfääri läheb järjest pikemaks ehk hajumine on järjest suurem ning hajub kõrvale sinine värv, siis jääb alles punane värv.
Juhusliku suuruse arvkarakteristikud Juhul kui pole vaja teada juhusliku suuruse omadusi täielikult/ammendavalt, vaid piisab juhusliku suuruse põhiomaduste teadmisest, võib neid juhusliku suuruse põhiomadusi kirjeldada juhusliku suuruse arvkarakteristikute abil: 1) Keskväärtus: enim kasutatav asendikarakteristik. Selle abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta 2) Dispersioon ja standardhälve: on enimkasutatavad arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks (keskväärtuse suhtes). Dispersioon on standardhälve ruudus ja standardhälve on vastavalt dispersiooni ruutjuur. 3) Kvantiilid: Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p (seejuures 0p1): P(X < xp) = F(xp) = p 4) Mediaan: oluliseim kvantiil, mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenaosus on võrdselt 0.5
Correct Select one or more: Mark 5.0 out of 5.0 Mood Standardhälve Mediaan Kaalutud aritmeetiline keskmine Variatsioonikoe tsient Dispersioon Keskmist tendentsi iseloomustavad loetletutest aritmeetiline keskmine, mediaan ja mood; ülejäänud on hajuvuse näitajad. The correct answer is: Kaalutud aritmeetiline keskmine, Mediaan, Mood Question 12 Kogutud Correct andmete põhjal arvutati meeste vanuse standardhälbe väärtuseks 12 ja naiste vanuse standardhälbe väärtuseks 7. Mark 5.0 out of 5.0 Milline väide on õige? Select one: Naiste vanused on rohkem koondunud ümber oma grupi keskmise
Andmed mingi tunnus või omadus. Tunnus omadus, nt keskmine pikkus, kummas paralleelklassis läks matemaatika eksamitöö paremini jne. Arvuline tunnus väärtuseks on arvud, nt pikkus, palk, hinne jne. Mittearvuline tunnus väärtuseks ei ole arvud, nt sugu, rahvus, haridus, juuste värv. Järjestustunnus tunnus, mille väärtusi saab sisu põhjal järjestada, nt matemaatika kt hinne, skaala küsitluses. Nominaaltunnus tunnus, millel on rohkem kui kaks erinevat väärtust, kuid ei leidu ühtegi sisulist järjestust, mis haaraks kõik tunnuse väärtused, nt rahvus, silmade värv. Binaarne tunnus ainult kaks teineteist välistavat tunnust, nt sugu. Pidev tunnus võib omandada kõiki reaalarvulisi väärtusi mingist piirkonnast, nt kaal, kasv, aeg, temperatuur. Diskreetne tunnus - tunnus võib omandada vaid üksteisest eraldatud väärtusi, väärtused saadakse tavaliselt loendamise teel, nt elanike arv majas, õpilaste arv klassis vms. Statistiline rida ...
Teine andmekogu kujutab elussündisid samuti aastatel 1978-2007. Võtsin huvi pärast just sellised andmed, kuigi ega nad üksteisest täiesti ei sõltu, on siiski huvitav võrrelda abielusid ja elussünde (lapsesaamisi). Eelnimetatud andmete põhjal leidsin keskmised, , jaotuse kuju iseloomustavad näitarvud, sagedusklassid ning variatsioonnäitarvud. Lisasin ka diagrammi ning sagedustabelid. Andmekogumite kirjeldamine lõppeb tulemuste tõlgendamisega, andmekogumite hajuvuse ja jaotuvuse kuju võrdlemisega 2 2. Andmekogumite analüüs Analüüsin elussünde ning abielusid, nagu ennist juba öeldud- otseselt küll omavahel seotud ei ole, kuid olenevalt perekonnast ning traditsioonidest(enne abielu, siis laps), võib siit nii mõndagi järeldada. Keskmised on kogumit ühe arvuga iseloomustavad üldistavad näitarvud, mis edastavad informatsiooni kogumisse kuuluva tunnuse väärtuste taseme kohta. Võib
Kui autok. Esineb, tuleb mudel ümber vaadata, tuleb muuta spetsifikatsiooni. 2. Asümptootilised hinnangud kui juhuslike vigade normaaljaotuse eeldus ei ole täidetud, siis usalduspiirid on asümptootilised. Nad on täpsed siis, kui valimi maht on lõpmatu; lõpliku valimi mahu korral usalduspiirid on ligikaudsed. 3. Determinatsioonikordaja (D=R²) väljendab regressioonimudeli poolt kirjeldatud hajuvuse suhet (ESS explained sum of squares) modelleeritava näitaja (endogeense muutuja) koguhajuvusse (TSS total sum of squares). 4. Dispersioon iseloomustab juhusliku suuruse Xi erinevust keskväärtusest, seega iseloomustab tunnuse hajuvust. Valimi dispersiooni kui üldkogumi dispersiooni hinnangu tähiseks on tavaliselt Sruut, üldkogumi dispersiooni tähiseks ruut (kasutatakse teisi tähiseid
Normaaljaotus on sümmeetriline oma keskväärtuse suhtes. Normaaljaotuse korral ühtivad keskväärtus, mood ja mediaan. Kui dispersioon suureneb, muutub graafik madalamaks ja seega ka laiemaks (hajuvus suureneb) ning lamedamaks. Gaussi kõvera alune pindala x-teljeni on 1, sest juhusliku suuruse X kõikvõimalike väärtuste tõenäosuste summa peab olema 1. Juhusliku suuruse X väärtustest ligikaudu 12. Missugused on juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud (nimeta vähemalt 4). Definitsioonid. 13. Missugused karakteristikud iseloomustavad tihedusfunktsiooni kuju (nimeta 2). Definitsioonid. 14. Nimeta erinevad valimi keskmised. Aritmeetiline keskmine jne. Mis on neil erinevused? 15. Mis on standardhälve, standardviga, asümmeetriakordaja, ekstsess, dispersioon? 16. Pidevad ja diskreetsed jaotused. 17. Mis on usaldusnivoo? usaldusnivoo - see on tõenäosus, millega üldkogumi väärtus paikneb teatud vahemikus
Tüdrukute dispersioon (σ2): 24 +4 +2+12+9+25 2 σ = 20 σ2 = 3,8 6.2 Leian poiste ja tüdrukute eesnimede tähtede standardhälve σ, lähtuvalt dispersioonist, sest standardhälve võrdub dispersiooni ruutjuurega (σ = √σ2 ): Poiste standardhälve (σ): σ= √ 2,39 ≈ 1,5 Tüdrukute standardhälve (σ): σ= √ 3,8 ≈ 1,9 6.3 Kasutades eelnevat informatsiooni leian poiste ja tüdrukute eesnimede tähtede variatsioonikordajad (v) ehk suhtelise hajuvuse. Kasutan järgmist valemit: σ v= xx Poiste variatsioonikordaja (v): 1,5 v= 5,7 ≈ 0,26 = 26% Tüdrukute variatsioonikordaja (v): 1,9 v= 7 ≈ 0,27 = 27% 7. Kokkuvõte Uurisin eesnime tähtede arvu Saue gümnaasiumi 11. klasside poistel ning tüdrukutel. Uurimistööst saab järeldada, et paika seatud hüpotees peab paika. Kõige paremini väljendab poiste ja tüdrukute eesnime tähtede arvu just keskmine väärtus
Naise vanus ja rahaline kulu kosmeetikale ühe kalendrikuu jooksul Lapse pikkus ja vanus Inimese silmade värv ja kehakaal Inimeste stressi (ärrituse) tase ja vererõhk Meeste pikkus ja naiste sissetulek Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 11 Punktid: 2 Kui andmestikus esineb mõni ebaharilikult suur või väike tunnuse väärtus, siis millist järgmistest karakteristikutest on otstarbekam kasutusele võtta hajuvuse hindamiseks? Vali üks vastus. a. ülemine kvartiil b. maksimaalne väärtus c. Kvartiilide vahe d. Haare Õige Selle esituse hinded 2/2. Question 12 Punktid: 1 Millises vahemikus asub lineaarse korrelatsioonikodaja r väärtus? Vali üks vastus. a. 0 kuni 1 b. -1 kuni 0 c. -1 kuni 1 Õige Selle esituse hinded 1/1. Question 13 Punktid: 1 Leia õiged paarid. Dispersiooni mõõtühik Standardhälbe mõõtühik Väär Selle esituse hinded 0/1. Question 14
Graafikult lugemine (aritmeetiline keskmine, standardhälve, mood, mediaan). 11. Mis omadused on normaaljaotusel? 1) normaaljaotus on sümmeetriline keskväärtuse µ suhtes: tema keskväärtus, mood ja mediaan võrduvad parameetriga µ 2) normaaljaotuse tihedusfunktsioonil on kaks käänupunkti, mis asuvad mõlemal pool keskväärtust kaugusel 3) normaaljaotuse asümmeetriakordaja ja ekstsess on nullid (A=0, E=0). 12. Missugused on juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikud (nimeta vähemalt 4). Definitsioonid. Dispersioon on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, ta näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad katsete tulemused üksteisest. Standardhälve on ruutjuur dispersioonist. Mõõdetava suuruse standardhälbe ühikuks on selle sama mõõdetava suuruse ühik. Variatsioonikordaja on hajuvusmõõt, mis seisneb kogumi standardhälbe ja keskväärtuse suhtes. Variatsioonikordaja on
Seega näitab standardhälve tüüpilist erinevust üldisest keskmisest. Kui standardhälve on suur, siis võib arvata, et vastajate vastused on enamasti üldisest keskmisest kaugel. Kui standardhälve on väike, siis on vastajate vastused antud üldise keskmise lähedale. Viimasel juhul tundub, et vastajad on olnud oma vastustes küllaltki üksmeelsed.(kui kaugel on keskmine inimene keskmisest inimesest). Dispersioon- on standardhälbe ruut. Seda kasutatakse tunnuse hajuvuse iseloomustamiseks nagu standardhälvetki. 5) Jooniste kasutamine tunnuste iseloomustamiseks, eri jooniste tüübid : tulpdiagramm, joondiagramm, ringdiagramm histogramm- on tulpdiagramm, mille puhul väärtusklassile vastava tulba pindala on võrdeline väärtusklassi sagedusega. 6) Sagedustabel-koosneb tunnuste üksikväärtuste või väärtuste vahemike loetelust, koos nende indiviidide arvuga, kelle puhul
Andmeanalüüs Kordamisteemad 1) Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Uurimisprobleem, kust probleem tuleb, teooria, praktiline probleem, varasemad uurimused Konkreetsed uurimisküsimused: mida teada tahan, millistele küssadele tahan vastust, hüpoteeside sõnastamine. Uurimismeetodid: Millised meetodid aitavad lahendada. Kvantitatiivsed meetodid- kui palju midagi esineb, arvuline, suhteliselt palju uuritavad. Kvalitatiivsed meetodid- Kuidas midagi kirjaldatakse, sõnaline, vähem uuritavad. Kombineeritud meetodid- kasut koos. Andmed.kas olemas või vaja koguda. Keda uurida: kas valim või üldkogum. Kuidas andmeid koguda: küsitlus, intervjuu, Vaatlus Andmete sisestamine ja analüüs, tulemuste esitamine ja järelduste tegemine 2) Ankeedi koostamine: mida tuleks silmas pidada hea ankeedi koostamisel; küsimuste tüübid, vastuste tüübid. Ankeedi struktuur · Sissejuhatus: miks uurimust tehakse, anonüümsus, võimal...
jaotusseadusega opereerimine. Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus on juhusliku suuruse asendikarakteristik, mille abil iseloomustatakse juhusliku suuruse jaotuse keskkoha/tsentri asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotuse raskuskeskme projektsioon x-teljele. Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes. Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on jaotuse keskpunktiks tõenäosuse järgi: mediaanist nii vasakule kui paremale sattumise tõenäosus on võrdelt 0.5
5. igas grupis (igal faktori tasemel) vähemalt 2 vaatlust 6. rohkem kui 2 võrreldavat gruppi H0 1 =2 = =k = , faktori mõju puudub H1 :leidubi 0, faktoril on mõju Hüpoteeside kontrollimine dispersioonanalüüsi puhul toimub läbi tunnuse dispersiooni osadeks lahutamise SS=SS1+SS0 SS1- gruppidevaheline hajuvus (keskruut) SS0-grupisisene hajuvus(keskruut) Koguhajuvuse vabadusastmete arv on n-1. Gruppidevahelise hajuvuse vabadusastmete arv on k-1 Grupisisese hajuvuse vabadusastmete arv on n-k Analüüsi on kaasatud k gruppi, vaatluste arv on n. Kui dispersioonid erinevad, siis tuleb uurida, millistes gruppides. Selleks tehakse post hoc test(ANOVA- Bonferroni test). Tärnikesega on need, kus sig on alla 0,05- oluline erinevus. AEGRIDADRE ANALÜÜS Aegrida nähtuste ajalist muutumist iseloomustav arvandmete rida Aegrea elemendid nähtust iseloomustava tunnuse arvväärtused ning neile vastavad teatud ajamomendid või perioodid
M1=3,19 M2=2,62 1) Valime testi –t-test (kuna on kaks gruppi ja intervall) Hüpotees H0 µ1= µ2 Hüpotees H1 µ1≠ µ2 Α=0.05 T-testi tabelist vaatame olulise tõenäosust. Seal tabelis on t-test –Levens test ja siis jälle t-test. Seal t testis on kaks olulisuse tõenäosust. Päris ees on näha –ülemise rea korral on hajuvused on võrdsem, teine rida on olukorraks kui hajuvused on mittevõrdsed. Levenes test on just see koht, kus me saame hajuvuse teada. H0=hajuvused on võrsed, H1 ei ole võrsed, paneme α=0.05. Vaatame Sig= 0.02 ehk hajuvused on mittevõrdsed. Järelikult me vaatame alumisel real olevat Sigi t-testis. Seal Sig=0.01. See tähendab ka, et H1. Erinevus on statistiliselt oluline. JÄTA MEELDE, et t võetakse alati ÜLEMISELT REALT ehk s siis t(110)=2,492, p<0.05 d= http://www.danielsoper.com/statcalc3/calc.aspx?id=48 Järgminesena võrdleme hinnanguid silva majale: Teise õppeaasta omad siin rohkem rahul.
Juhusliku suuruse arvkarakteristikuid võib jagada: moment ja mittemomentkarakteristikud, asendi-,hajuvus- ja kujukarakteristikud, kvantiilkarakteristikud. Keskväärtus(asendikarakteristik) iseloomustab juhusliku suuruse jaotuse keskkoha asukohta. Keskväärtuse geomeetriline tõlgendus: jaotus raskuskeskme projektsioon x-teljele Dispersioon ja standardhälve on arvkarakteristikud juhusliku suuruse hajuvuse iseloomustamiseks keskväärtuse suhtes. dispersioon on standardhälve ruudus ja standardhälve on vastavalt dispersiooni ruutjuur. Juhusliku suuruse p-kvantiil xp on selline juhusliku suuruse väärtus, millest vasakule jäävale jaotuse osale vastab tõenäosus p. Kvantiile nim ka protsentiilideks, siis tõenäosus p väljendatakse protsentides. 10% kordseid protsentiile nim detsiilideks, 25%kordseid protsentiile nim kvartiilideks, 50% korral mediaaniks. Mediaan on
Need tunnused aga ei kehti, kui rea liikmete hulgas leidub negatiivseid arve. 12. D´Alembert´i tunnus: vastava teoreemi tõestus (teoreem 36.1). Teoreem 36.1. (D'Alambert'i tunnus). Kui positiivsete liikmetega rea u1+ u2+...+un+... (n+1)-se liikme ja n-nda liikme suhtel on n tõkestamatul kasvamisel (lõplik) piirväärtus l, s.t. kui siis: 1) rida koondub, kui l<1, 2) rida hajub, kui l>1. Kui l=1, siis teoreem ei anna vastust rea koonduvuse või hajuvuse küsimusele. 13. Cauchy tunnus: vastav teoreem tõestuseta (teoreem 37.1). Teoreem 37.1. (Cauchy tunnus). Kui positiivsete liikmetega rea u1+ u2+...+un+... korral on suurusel n n tõkestamatul kasvamisel lõplik piirväärtus l, s.t. kui , siis 1) rida koondub, kui l<1, 2) rida hajub, kui l>1 . Kui l=1, siis teoreem ei anna vastust rea koonduvuse või hajuvuse küsimusele. 14. Rea koonduvuse integraaltunnus: vastav teoreem tõestusega (teoreem 37.2). Teoreem 37.2. Olgu rea u1+ u2+
· · Ettevõtluse rahvusvahelistumine · Süü hajuvus korporatsioonis · Korporatsioon (aktsiaselts) on juriidiline isik, mille omanike ring on arvukas ja kirev · suuraktsionärid, väikeaktsionärid, eelisaktsiate omanikud - nende osalus juhtimises · Lihtaktsionäride üldkoosolek · Juhatus · Juhatuse esimees · Palgaline töötaja tegevdirektor, peadirektor tegelik juhtimine · Juhtimise delegeerimine tekib vastutuse ja ka süü hajuvuse probleem · Iga tasandi juht võtab vastu otsuseid, samas on kõrgemal seisvate tasandite otsused kohustuslikud · Konkreetse konflikti, vale otsuse jms puhul on raske leida konkreetset süüdlast, keda karistada · Korporatsioon kui juriidiline isiku vastutus rahatrahv, kompensatsioonid · Konflikt suur- ja väikeaktsionäride vahel · Väikeaktsionärid ühtlasi ettevõtte töötajad
tegurite levikut populatsioonis silmas pidades nii geograafilist kui ajalist aspekti ning leida põhjuslikke seoseid erinevate tegurite ja haiguse vahel. Sellel on olemas kaks tasandit kirjeldav ja analüütiline epidemioloogia. Kirjeldav epidemioloogia kasutab kirjeldava statistika meetodeid haiguse leviku kirjeldamiseks populatsioonis. Siia kuuluvad loendusandmed (isendite arv), proportsioonid ja haigestumuse määrad ning keskmise tendentsi ja hajuvuse näitajad. Analüütiline epidemioloogia püüab tuua välja statistiliselt usaldusväärseid järeldusi haiguse esinemise kohta ning selle võimalikud põhjuslikud seosed haigusttekivate teguritega. 12.Ennetav veterinaarmeditsiin Ennetav veterinaarmeditsiin kasutab kogutud informatsiooni haiguste tõrje ja ennetamise optimaalsete strateegiate kujundamiseks. Võtab arvesse majanduslikkud kaalutused 13.Kliiniline epidemioloogia
(110;120] (120;130] Kokku: 14 8 46 3 5 54 6 3 55 23 16 155 öötasu ja vahemik, kuhu kuulub mediaan igas osakonnas eraldi ning terves ettevõttes (mediaanva a terves ettevõttes. ikordaja abil (võrrelda variatsionikordajad ja teha järeldus töötasu hajuvuse kohta). (iga oasakonna ning kogu ettevõtte jaoks eraldi). e jaoks ning leidke mitu % töötajatest saab palka 1) kuni 100 EUR nädalas; 2) üle 90 EUR-i näda ötasudele 95 EUR-i ja 115 EUR-i vastavaid ligikaudseid Kasuta statistika protsentiile. funktsiooni AVERAGE(...) Kasuta statistika
21. EX ja x sarnasus/erinevus - esimene on JS keskväärtus, kasutatakse tõenäosusteoreetilises jaotuses, teine on hinnang keskväärtusele ehk aritmeetiline keskmine, kasutatakse järeldavas statistikas Keskväärtus on juhusest sõltumatu suurus, mis paikneb väikseima ja suurima väärtuse vahel. aritmeetiline keskmine on valimi hinnanguline keskmine väärtus. 22. Variatsioonikordaja variatsiooni kirjeldav statistika karakteristik Vx=(s/)*100% kasutatakse tunnuste hajuvuse võrdlemisel, variatsioonkordaja avaldub standardhälbe ja aritmeetilise keskmise suhtena, üldiselt avaldatakse %-na. Kui variatsioonkordaja on umbes 50%, siis tunnus normaalse hajuvusega (keskmine kirjeldab tegelikku tüüpilist väärtust), kui tunduvalt üle 50%, siis tunnus hajus, kui tunduvalt alla 50%, siis tunnus väga vähe hajus. Kui kõik tunnuse kõik väärtused valimis on samad, siis v on 0%. 23. Sagedustabel, - Sagedustabeli võtab andmetabelist kokku, mitmel objektil mingit
1. Bioloogilise (BM) mitmekesisuse definitsioon, geneetiline, liigiline ja ökosüsteemide tase. Bioloogilise mitmekesisuse meie planeedil eksisteerivate loomade, taimede ja mikroorganismide, neis peituvate geenide ning nende elukeskkonnaks olevate ökosüsteemide hulka ning see on 4 miljardit aastat kestnud evolutsiooni tulemus. Geneetiline mitmekesisus kirjeldab võimalike geneetiliste tunnuste liigisisese ja liikide vahelist ulatust (ka mitterakuliste organismide nagu viiruste mitmekesisust). Liigiline mitmekesisus kirjeldab antud piirkonna liikide hulka Ökosüsteemide mitmekesisus kirjeldab kas mingi piirkonna või ka kogu planeedi erinevate looduslike süsteemide hulka. 2. BM konventsioon – elurikkuse säilitamise, selle komponentide säästva kasutamise ning geneetiliste ressursside kasutamisest saadava tulu õiglase ja võrdse jagamise kohta 3. Liikide arvu varieerumine eri organismirühmades (praeguseks kirjeldatud liikide arv...
Suur hulk kuue sigma projektidest käsitlevadki kadude vähendamist. Mõned organisatsioonid nõuavad nii oma töötajatelt kui ka oma tarnijatelt kuue sigma printsiipide täitmist. Kuue sigma meetod on projektipõhine ja keskendub ettevõtluse strateegilistele eesmärkidele. Lähenemisviis pärineb statistilistest meetoditest, kuid ei piirdu ainult nendega. Kuus sigmat on protsessisuutvusele keskendunud lähenemine protsessiohjele ja hajuvuse vähendamisele, mis püüdleb protsessi radikaalsele parendamisele. Kuus sigmat räägib ärikeelt (st kogu projekti vältel toimub väärtuste mõõtmine) ja tema filosoofiaks on klientide rahulolu parendamine defektide elimineerimise ja ennetamise ning selle tulemusena ettevõtte kasumlikkuse suurendamise kaudu. Igal projektil peab enne sellega alustamist olema tugev äriline baas. 11 VIIDATUD ALLIKAD 1. Christiansen Consulting, Mis on Six Sigma? www.christiansen.ee/mis-on-six-
(sest peadiagonaali elementide osakaal kõigi elementide hulgas väheneb kiiresti maatriksi mõõtmete suurenedes). Näites oletame, et eksisteerib kaks varjatud tegurit (faktorit), mida mõõdetud suurused siis esitavad. x1 , x 2 ja x3 väljendavad faktorit ,,tervis", x 4 ja x5 aga faktorit ,,majanduslikkus". Faktoreid vaadeldakse seega kui muutujate kimpe. Faktoriteks ühendamine kaotab infot, sest faktorid kirjeldavad koguhajuvusest väiksemat osa kui esialgsed viis muutujat. Kirjeldatud hajuvuse mahtu nimetatakse kommunaliteediks. Kui eesmärgiks on kommunaliteetide taseme hoidmine, on küsimus faktorite arvu määramises. Võimalikult vähese arvu faktoritega püütakse võimalikult palju infot säilitada. Kommunaliteetide algväärtuse määramine ja faktorite arvu määramine on tihedalt seotud, kasutatakse kaht faktorite eraldamise meetodit: - peakomponentide meetod: muutuja koguhajuvus on faktoritega täielikult määratud, jääkhajuvust ei ole
· Süü hajuvus korporatsioonis · Korporatsioon (aktsiaselts) on juriidiline isik, mille omanike ring on arvukas ja kirev · suuraktsionärid, väikeaktsionärid, eelisaktsiate omanikud - nende osalus juhtimises · Lihtaktsionäride üldkoosolek · Juhatus · Juhatuse esimees · Palgaline töötaja tegevdirektor, peadirektor tegelik juhtimine · Juhtimise delegeerimine tekib vastutuse ja ka süü hajuvuse probleem · Iga tasandi juht võtab vastu otsuseid, samas on kõrgemal seisvate tasandite otsused kohustuslikud · Konkreetse konflikti, vale otsuse jms puhul on raske leida konkreetset süüdlast, keda karistada · Korporatsioon kui juriidiline isiku vastutus rahatrahv, kompensatsioonid · Konflikt suur- ja väikeaktsionäride vahel · Väikeaktsionärid ühtlasi ettevõtte töötajad
000 <.001 0.506 a Welch 9.110 1198.429 <.001 0.502 Mann- 287893.50 <.001 0.276 Whitney 0 Group Descriptives Group N Mean SD SE matemaatika Mees 608 9.461 4.516 0.183 Naine 742 7.352 3.856 0.142 Paired-Samples T-Test Ei ole vaja uurida valimite hajuvuse sarnasust (Levene’i test), kuna valim on sama. Normaaljaotuslikkuse uurimiseks on hea Shapiro-Wilki test, kuna on vaja esimesest mõõtmisest lahutada teise mõõtmise tulemused ning alles siis nende normaaljaotuslikkust hinnata, Shapiro-Wilkiga on see juba enne tehtud. Kui S-W ei kinnita normaaljaotuslikkust, saab seda kontrollida ka vastata uue tulba loomise kaudu (mõõtmistulemuste lahutustehe). Mitteparameetrilised testid
i =1 i 2 x g =n x1 x 2..... x n xr = Geomeetriline keskmine - Ruutkeskmine - n Standardhälve ruutkeskmine hälve, mis on hajuvuse statistiline mõõt. Variatsioonikoefitsient mõõdab suhtelist varieeruvust kogumi aritm. keskmisest. Väljendus %- R d VR = Vd = V = des. x x x Keskmine lineaarhälve - rea liikmete väärtuste keskmine kaugus aritmeetilisest keskmisest 2 ( xi - x ) 2 s = valim; n -1 d= xi - x
määratletud katsemeetodiga. Tuntud väärtus - mõõteobjekti proovist saadud tegelik kvalitatiivne väärtus. Suuruse tõeline väärtus - suuruse väärtus, mis esitab mõõtetulemuse praktilisel eesmärgil õigena. Mõõtmise kirjeldamisel veaarvutuskäsitluses vaadeldakse tõelist väärtust kui ainulist ja praktiliselt mitte teadaolevat. Hälve - erinevus (katsemeetodiga seotud) tõelise väärtuse ja mõõtmisel saadud väärtuse vahel. Standardhälve - tulemuste seeria hajuvuse mõõt umber nende keskmise, võrdne dispersiooni positiivsele ruutjuurele ja hinnatud positiivse ruutjuurega ruutude keskmisest. Dispersioon - juhusliku muutuja ja tema keskmise vaheliste hälvete ruutude keskmine, hinnatud ruutude keskmisega. Juhuslik viga - kogu katsetöö jooksul esinev juhuslik varieerumine hoolimata muutuja tihedast kontrollimisest Vabadusastmed - dispersiooni arvutamisel kasutatud näitaja, sageli sõltumatute tulemuste arvust ühe võrra väiksem.
Andmeanalüüs Kordamisteemad 1) Uurimistsükkel: millised etapid eelnevad ja järgnevad andmeanalüüsile. Tuleb püstitada uurimisküsimused: mida ja kelle käest tahan teada saada; millistele küsimustele tahan vastuseid. Andmete kogumine. Enne kogumist kontrollida, ehk on andmed juba olemas ja arvestada aja- ning raharessursiga. Vaatlus: otsevaatlus, varjatud vaatlus, osalusvaatlus Eksperiment Intervjuu: struktureeritud, poolstruktureeritud või struktureerimata Küsitlus Kas uurida valimit või üldkogumit? Üldkogum ehk populatsioon. Valim on üldkogumist uurimiseks eraldatud osa, mille põhjal tehakse statistilisi järeldusi üldkogumi kohta. Valimi moodustamine: a)tõenäosuslik: 1. Lihtne juhu- nimekiri 2. Süstemaatiline juhu- nimekiri, millest iga 10. 3. Kiht- valin grupid, keda küsitlen 4. Klaster- valin ke...
Protsesside tehnoloogia muutumised
Katsetamise ebatäpsused(nii masinatelt, kui inimlikud vead)
Vormide halb kvaliteet
Proovikehade halb tihendamine
Mittestandartne kivistamisprotsess
Täitematerjalide segunemine laos
Vale segamisaeg
Keskmine survetugevuse variatsioonitegur 20...30 partii tulemuste põhjal ei tohiks
ületada 5%. Mida lähemal on üksikproovid keskmisele, seda ühtlasem betoon. Hajuvust
väljendatakse standardhälbega.
22. Betooni survetugevuse hajuvuse hindamine, betooni survetugevusklass
Hajuvust hinnatakse standardhälbega või variatsioonikoefitsendi alusel. Mida lähemal on
üksikproovid keskmisele, seda ühtlasem betoon. Survetugevusele on tootmise
algperioodil ning pideval tootmisel kindlad nõuded. Fcm>fck+4 jms...... Samuti on
kriteeriumid standardhälbele: viimase 15 katsetulemuse põhjal peab olema
standardhälve kogu katsetulemuste standardhälbe läheduses. (0,63
Sündmused. Kindel A = {1, 3, 5} ja sündmus B = {1, 2, 3}, perekonnas on sündmus (tähistatakse K) - sündmus, siis A B = AB = {1, 3}.Sündmusi, mis teatud tingimuste korral alati mille korrutiseks on võimatu toimub.Kindlateks sündmusteks on sündmus, nimetatakse üksteist kooliaasta algus 1. septembril, välistavateks.Kui A = igahommikune päikesetõus, vesi on {1, 3, 5} ja B = {2, 4, 6}, siis AB ämbris vedelas olekus kui temperatuur = , siis öeldakse on 10 kraadi. Võimatu sündmused A ja B on sündmus (tähistatakse V) - sündmus, teineteist välistavad. mis antud vaatluse või katse korral Näide7. Olgu täringu kunagi ei toimu. viskel sündmus A = {1, 3, 5} Võimatuteks sündmusteks on näiteks ja sündmus B = {1, 2...
· Absoluutsed variatsiooninäitarvud: variatsiooniamplituud, keskmine lineaarhälve, dispersioon ja standardhälve, kvartiilhälve. Absoluutsete variatsiooninäitarvude suurus sõltub variantide absoluutväärtustest, mis muudab nad erinevate ridade võrdlemisel raskesti kasutatavateks. Teiseks probleemiks absoluutsete varieeruvusnäitarvude kasutamisel on ühik. Neil on mõõdetava suurusega sama ühik, mis muudab võimatuks erinevate ühikutega suuruste hajuvuse võrdlemise. · Keskmine lineaarhälve (d katusega) ehk keskmine absoluuthälve. Hälve ehk erinevus. Kokkuvõtlikult on lineaarhälve erinevuste keskmine. Keskmise lineaarhälbe eeliseks on tema lihtne interpreteeritavus. Probleemiks on absoluutväärtuse kasutamine arvutustes, mis muudab keskmise lineaarhälbe matemaatiliste operatsioonide jaoks ebamugavaks. · Dispersioon 2 ehk hajuvus ehk hälvete ruutude keskmine (keskmine ruuthälve).
geenitriiv sama kiirusega, kui vaadeldavas reaalses populatsioonis. Vahel defineeritakse veel lühemalt: sigivate indiviidide arv populatsioonis. Ne on mudelpopulatsiooni suurus, milles on sama suur... geneetiline mitmekesisus ja koalestsentsiaeg alleelisageduste juhuslike kõikumiste ulatus heterosügootsuse langus ... nagu vaadeldud tegelikus populatsioonis. Alaliigid : Koalestsenti Ne, hajuvuse Ne, inbriibriidingu Ne. 10. Miks enamasti populatsiooni efektiivne suurus ei ole võrdne reaalse indiviidide arvuga (tsensuse suurusega)? Reaalsete populatsioonide erinevused Wright-Fisheri ideaalpopulatsioonist, mis mõjutavad geenitriivi: sigivate isaste-emaste suhe erineb 1:1 järglaste arvu suur varieeruvus populatsiooni suuruse suured muutused kattuvad põlvkonnad ja mitu sigimist elu jooksul
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
