Füüsikaline maailmapilt (I osa) 1
Sissejuhatus 1
1.Loodus ja füüsika 2
1.1.Loodus 2
1.2. Füüsika 2
1.2.1. Aja, pikkuse, pindala, ruumala ja massi mõõtmine läbi aegade 9
1.2.2.Fundamentaalkonstandid ja mis juhtuks, kui need muutuksid 11
1.2.3. Füüsika ajaloost 13
1.3. Füüsikaline maailmapilt 15
2.Füüsika
uurimismeetodid 18
2.1.Teaduse üldine meetod 18
2.2.Seletamine 19
2.3.Tõestamine 19
2.4.Eksperimentaalne meetod 23
2.5.Teoreetiline meetod 24
Sissejuhatus
Käesoleva kursuse võib
tinglikult jaotada kaheks osaks. Alguses räägime looduse ja
füüsika vahekorrast ning füüsika uurimismeetoditest (jaotised 1
ja 2). Edasi käsitleme konkreetset materjali, mis peaks
aitama kujundada füüsikalist maailmapilti.
Ülevaade füüsikalistest
nähtustest ja nende seletusest erineb oluliselt traditsioonilisest
käsitlusest, kus
käsitlus on liigendatud nähtuste järgi ning on
jaotatud valdkondadesse nagu
Mehaanika , Molekulaarfüüsika,
Elekter ja magnetism, Optika jne. Meie oleme nähtused
liigendanud
mateeriavormide liikumisviiside järgi.
Liikumisviise on meie
liigituses neli: kulgemine, tiirlemine ja pöörlemine, võnkumine
ning lainetamine. Eraldi käsitleme paigalseisu kui liikumise
erijuhtu ning mikromaalimas esinevaid liikumisi, kus pole selget
vahet eeltoodud
liikumiste vahel.
Ülevaadet alustame
nelja vastastikmõju kirjeldamisega. Siis anname ülevaate
jäävusseadustest ja printsiipidest, mis on edasiste seletuste aluseks. Seejärel tutvume liikumise kirjeldamisega, liikumise
põhjuste ja suurustega, mis on seotud liikumisega.
Järgneb füüsikaliste
nähtuste kirjeldamine liikumisvormide kaupa. Lõpetuseks käsitleme
kvantmehaanilist liikumist, kus ei saa rääkida klassikalistest
liikumistest. Lisaks anname ülevaate
relatiivsusteooria seisukohtadest ja kosmoloogiast.
Esitus on selline, mis
eeldab mingeid algteadmisi füüsikast, aga mitte väga sügavaid.
Näiteks oleks hea kui teatakse, et elektrivoolu kirjeldatakse pinge,
takistuse ja voolutugevusega ning voolu võib jaotada alaliseks ja
vahelduvaks. Või seda, et valgust saab kirjeldada nii laine kui
osakeste abil.
Need osad tekstist, mis
on esitatud
kursiivis pole kohustuslik materjal.
Vektorimärkide kasutamine pole süstemaatiline. Paljudes kohtades
pole suuruste vektoriaalne olemus meie jaoks oluline ja paljudel
juhtudel saab suunda kirjeldada märkidega + ja –.
Füüsika ei seleta
loodust, vaid kirjeldab mudelite abil ning seletab mudelite tööd. Loodus ja füüsika
Loodus
Mis on loodus?
Sellele küsimusele võib vastata mitmeti. Laiemas mõttes on loodus
kogu materiaalne maailm, kogu Universum . Kitsamas mõttes selle
inimtegevusest sõltumatu osa. Teaduses kasutatakse tavaliselt
loodust laiemas mõttes. Võib öelda, et loodus on objektiivne reaalsus , mis eksisteerib väljaspool teadvust ja sellest
sõltumatult. Mis on aga objektiivne reaalsus? See on
sama, mis mateeria . Teadvus ei kuulu loodusesse , aga inimene?
Inimene kui bioloogiline objekt kuulub, samuti ka nn noosfäär,
so. valdkond, mille inimene on oma tegevusega tekitanud: ehitised,
rajatised (kaevandus, kanal, raudtee ), tehismaterjalid, keemilised
tehiselemendid, kosmoseaparaadid, saasteained jne. Kuid muu
inimtegevusega seotu, nagu poliitika, kunst , sõjandus , religioon ,
psüühika, sotsiaalsed protsessid, jne. ei kuulu loodusesse. Samuti
pole loodus ka kõik sõnad, mõisted, füüsikalised suurused jne.
Millest loodus
koosneb? Nagu eespool öeldud on loodus sama, mis mateeriagi.
Mateeria põhivormid on aga aine ja väli. Aine on see
millest kõik kehad koosnevad. Väli on see, mille abil üks keha
teist mõjutab. Kuna mõju saab avalduda ainult mitme keha korral,
siis kasutataksegi mõistet vastastikmõju. Mateeria
põhiomaduseks on liikumine ehk muutumine. Siia kuulub mehaaniline liikumine (asukoha muutus ruumis ja ajas), aga ka keemilised
reaktsioonid, rakkude teke ja surm, elusorganismide evolutsioon , jne.
Kuidas loodus
toimib? Loodus toimib vastavalt loodusseadustele, mis
kehtivad alati ja igal pool. Loodusseadusi uurivad
loodusteadused : füüsika, keemia, bioloogia , geograafia
(geoloogia) ja nende kombinatsioonid, näiteks biofüüsika,
geokeemia, jne.
Kuidas saadakse
teada loodusseadusi ? Selleks kasutab iga loodusteadus talle
omaseid uurimismeetodeid, kuid kõik need taanduvad ühele meetodile
– teaduse meetodile, mille aluseks on katse.
Tuleme veelkord
tagasi inimese juurde. Mille poolest erineb elus inimene surnud
inimesest? Ei toimu ainevahetust. Aga suremise kohta öeldakse ka, et
"hing läks välja". Järelikult on hing seotud
ainevahetusega ja energia muundamisega ühest liigist teise. Hing on
olemas kõigil elusolendeil, aga teadvust ei ole. Teadvus on
inimese võime ehitada oma tegevus üles reaalset tegu
ennetavalt, ideaalses vormis. See on eesmärgipärane, tegevust
kavandav, kogemust üldistav ning põhjus–tagajärje seost
ennetavalt arvesse võttev tegevus.
Hinge ja teadvusega
füüsika ei tegele, see on psühholoogide ja filosoofida rida.
1.2. Füüsika
Mis on füüsika?
Enne, kui asume seda
lahti rääkima,
TAOME PÄHE:
mingit objektiivset füüsikat pole olemas. Füüsika on inimeste
poolt väljamõeldud looduse kirjeldamise moodus . Selle eesmärgiks
on inimese poolt välja mõeldud suuruste abil kirjeldada looduses
toimuvaid nähtusi.
See ei tähenda,
et loodus pole objektiivne! LOODUS ON OBJEKTIIVNE, FÜÜSIKA
SUBJEKTIIVNE.
Definitsioone on
mitmeid, kuid meie lähtume sellest, mis on kirjas Eesti
koolifüüsika kontseptsioonis: füüsika on loodusteadus, mis
täppisteaduslike meetoditega uurib mateeria põhivormide liikumist
ja vastastikmõjusid.
Loodusest me juba
rääkisime, aga mis on teadus? EE ütleb: Teadus on uute,
tunnetuslikult oluliste teadmiste saamine ja rakendamine ning
olemasolevate teadmiste töötlemine, kasutamine ja säilitamine.
Tõe kriteeriumiks teaduses on eksperiment .
Kuidas teaduses edu
saavutada? Kõiges ja kõigis tuleb kahelda ja kõike kontrollida;
leida erinev vaatekoht (näiteks vaadake, mismoodi näeb ruum välja
laua pealt vaadatuna või põrandal lesides); kasutada analoogiaid
teiste teadustega. Tavaliselt tagab edu raske töö, aga ka õnne osa
pole null.
Nagu öeldud, on
mateeria põhivormideks aine ja väli. Millised on aga
mittepõhivormid? Nendeks on kõik konkreetsed kehad või väljad:
inimene, kivi, elektriväli, jne.
Vastastikmõju on
see, mis paneb kehad liikuma. Vastastikmõju liike on tänaseks
teada neli. Need on :
gravitatsiooniline (kõik kehad)……………… suhteline tugevus 10-38;
elektromagnetiline (laetud kehad)…………… - “ - 10-2 ;
tugev ( prooton ja neutron)…………………… - “ - 1 ;
nõrk (elementaarosakesed)………………….. - “ - 10-15 .
Kõik reaalsed
protsessid on tingitud neist neljast vastastikmõjust .
Milline on
täppisteaduslik meetod? See on teaduse meetod, mis
kasutab:
- võimalikult üheselt määratud (korratavaid) katsetingimusi;
- maksimaalse täpsusega tehtud mõõtmisi;
- ühetähenduslikku keelt – füüsika keelt;
- idealiseeritud nähtuste matemaatilist kirjeldamist .
Füüsika
eesmärgiks on välja selgitada looduseseadusi ja tõlkida need
inimesele arusaadavasse keelde nn. füüsika keele abil.
Füüsika keel on spetsiifiline keel, mis tugineb tavakeelele, kuid
millele on omased järgmised tunnused:
- kaotab sõnade mitmetähenduslikkuse (näit. laeng : elektrilaeng , lõhkelaeng, emotsionaalne laeng );
- võimaldab lühemalt üles kirjutada füüsikas kasutatavaid lauseid ( näit.: nõgusläätse fookuskaugus on 25 cm asemel f = - 25 cm );
- võimaldab kajastada objektide või mõistete vahelisi suhteid ( näit: I = U / R );
- võimaldab pidada sidet eri rahvusest ja eri põlvkondade füüsikuil.
Füüsika keelele on
omased nagu igale teisele keelelegi:
- alfabeet (märkide süsteem);
- süntaks (märkide kombineerimise reeglistik);
Alfabeet koosneb:
- tähtedest, mis asendavad füüsikaliste suuruste nimesid, muutujaid, mõõtühikute
nimetusi;
- märkidest, mis tähistavad nähtuste, suuruste või objektide seoseid (näit: ,
,
);
- operaatoreist,
mis tähistavad mingeid operatsioone (näit:
);
- tavakeele
kirjavahemärkidest;
- muudest sümbolitest (näit: läätse sümbol, dioodi sümbol ).
- objekte tähistavatest arvudest ( näit: elektroni laengu arvväärtus, gravitatsioonikonstant);
Süntaks
õpetab seda, kuidas märkidest lauseid moodustada ja kuidas neid
lugeda (näit: a = F/m, U
220 V ).
Semantika
käsitleb märkide seost objektiga (näit: optiline süsteem ja selle skeem ).
Pragmaatika
käsitleb seda, kuidas füüsika keelt kasutada (näit: kas oskan
füüsika keeles kirjutada ja lugeda).
Füüsika keel on
suures osas kattuv matemaatika keelega, tihti öeldaksegi, et matemaatika on füüsika keel.
Füüsika õppimist
raskendab see, et sageli kasutatakse tavakeele sõnu teisiti kui
füüsikas.
Näiteks
massi
asemel kasutame tavakeeles kaalu mõistet. Nii ei vasta küsimusele,
kui suur on su kaal mitte keegi, et 1000 njuutonit (mis oleks
füüsikaliselt korrektne ), vaid ikkagi 100 kg, mis on füüsikaliselt
ebakorrektne. Samuti peaks spordis kasutatavad kaalukategooriad olema
massikategooriad.
Aastal 2000 tegime
Koolifüüsika keskuses ulatusliku uurimise, kus uuriti seda, kuivõrd
mingi mõiste seostub õpilastel füüsikaga . Hõlmatud oli ca 600
õpilast nii maa kui linnakoolidest 8. – 12. klassini. Tulemused
näitavad, et sõnu valgus, võimsus, laeng, energia, mass, vari
ja jõud on valdavalt seostatud füüsikaga. Sõnu väli,
faas, tuum ja keha seostatakse füüsikaga keskmiselt ja
sõnu töö, mudel, rõhk, murdumine ja gaas on
füüsikaga seostatud vähem.
Saadud vastused
näitavad ka mitmeid füüsikaterminite väärtõlgendusi, mida tuleb
õpetajail ja õppevahendite koostajail arvestada. Näiteks: aetakse
segi valgus ja valgusallikas; lisaks aatomituumale
räägitakse ka molekuli tuumast; faasi seostatakse elektrilaenguga, perioodiga, elektrikapiga ja elektrikilpi
tuleva energiaga ; mudeliks peetakse valdavalt asja
vähendatud koopiat; samastatakse võimsust ja jõudu;
räägitakse potentsiaalsest ja kineetilisest jõust; jõudu
omistatakse masinale; massi seostatakse maakoolides auto
või traktori elektrisüsteemiga; massi peetakse mõõtühikuks,
jne.
Esines ka päris
omapäraseid vastuseid. Näiteks: valgus on õhk, mida inimesed
näevad läbi oma silmade; tuuma ümbritsevad prootonid ja neutronid;
inimene kiirgab võimsust; valgusel on väike keha, jms.
Probleeme
Mida ütleb lause (milline on selle semantiline tähendus) : vk = 12/7 m/s ?
Kas see näitab,
mitu meetrit keha läbib 7 sekundiga? Või seda, mitu
meetrit keha läbib 1 sekundis?
Kirjutage füüsika keeles lause: ülikoolis on üliõpilasi 8 korda rohkem kui õppejõude.
Kuidas mõista lauset F = q1q2 / r2 ?
Kuidas mõista lauset = m / V, kus on keha tihedus, m mass ja V ruumala? Kas m ? Kas 1 / V ?
Rasmuse küsimus: "Papa, kuidas sa tead, et tähed taevas on väga kaugel?"
Mudelid füüsikas
Füüsika kasutab
loodusnähtuste seletamisel alati mudeleid - ligilähedasi
koopiaid originaalist, kus on säilitatud kõik olulised tunnused ja
ebaolulised kõrvale jäetud. Oluliste tunnuste väljaselgitamine on
küllalt keeruline. Mida lugeda oluliseks tunnuseks? Seda , mis on
omane kõigile samasse liiki kuuluvatele nähtustele.
Näide
Auto
sõidab maanteel, inimene läheb trepist üles, õun kukub puu otsast
alla. Mis on oluline: kas see, kes või mis liigub? Kuidas liigub?
Oluline tunnus on keha asukoha muutumine ruumis. Millist mudelit
siinjuures kasutatakse? Punktmassi - oletatakse, et kogu keha mass on
koondunud ühte punkti , massikeskmesse ja jälgitakse selle
liikumist. See teeb probleemi lahendamise lihtsamaks ja vabastab meid
ebaoluliste tunnuste segavast mõjust (mootori võimsus, teekate,
inimese kehakuju , õunasort jne).
Mudelid lubavad
füüsikas kasutada ühtesid ja samu seadusi väga erinevate
konkreetsete olukordade uurimisel. Põhjusi, miks tuleb kasutada
mudeleid, on veel mitu:
- originaal võib olla vahetule uurimisele kättesaamatu ( näit. Päikese sisemus);
- protsessid võivad kulgeda liiga aeglaselt või liiga kiiresti (näit. Universumi areng, elementaarosakeste reaktsioonid);
- originaali uurimine on liiga kallis või ohtlik ( näit. tuumaplahvatus);
- originaali ei ole enam olemas ( näit. Suur Pauk).
Kuidas suhtuda
väitesse, et looduses toimub kõik füüsika seaduste järgi? See
väide on vale. Looduses toimub kõik loodusseaduste järgi. Füüsika
püüab neid seadusi avastada ja kirjeldada. Füüsika ei suuda
kunagi kindlalt väita, milline loodus on, küll aga suudab ta
kindlalt öelda, milline loodus ei ole.
Näide
Kui
paberist rebida ruut, siis lähemal uurimisel selgub , et nurgad pole
täpselt 90,
küljed pole päris sirged, jne. Seega võib vaielda, kas see on ruut
või mitte. Aga seda võib kindlasti väita, et see ring ei ole. Nii
on ka füüsikaga: see ei suuda öelda täpselt, milline loodus on,
aga suudab täpselt öelda, milline see ei ole.
Tihti küsitakse:
Miks taevas on sinine? Miks kehad kukuvad maha? Miks pole
negatiivse massiga kehi? Kuidas sellistele küsimustele vastata? Kui
tahta anda lõplikku, ammendavat vastust, peaksime laskuma müstikasse
ja fantaseerima. Füüsikateadus ei anna seletusi, see kirjeldab.
Füüsika kirjeldab mingi postuleeritud mudeli raamides, kuidas
loodus töötab. Mudeli kehtivust kontrollitakse katsetega ja seda
täiendatakse seni, kuni mõõtmisvigade piires lähevad
mudelist tulenevad ennustused kokku katsetulemustega. See lubab
välistada kõik väärtõlgendused, aga ei luba jõuda absoluutse
tõeni. Ikka jääb midagi saladuseks.
Füüsika
on õpilastele ebameeldiv aine
ja seda mitte ainult meil, vaid üle maailma. Lisaks objektiivsetele
põhjustele tehakse veel üks ja ehk kõige olulisem viga aine
õpetamisel.
Paljud
füüsikaõpetajad nõuavad õpilastelt füüsika seaduste
matemaatilise kuju formaalset
päheõppimist, pööramata sageli
tähelepanu sellele, kas õpilane on nähtust ka mõistnud ja kas ta
oskab vastavat seadust kasutada probleemide lahendamisel. Lõppeesmärk
on üldjuhul jõuda valemini, mis kirjeldab füüsikaseadust, sest
suur osa füüsikuid ja füüsikaõpetajaid peab arvutamist ja
valemite kasutamist "tõeliseks " füüsikaks, uskudes, et
kui õpilane suudab lahendada arvutusülesandeid, siis ta on
probleemist lõplikult aru saanud.
Paraku arvavad nii ka ( üli )õpilased, kes eelistavad
ülesannete lahendamisel mahukaid ja keerukaid arvutusi ratsionaalsete füüsikaliste ideede otsimisele ja kasutamisele.
Füüsikale on omased
kaks külge, mida võib nimetada loodusteaduslikuks ja
täppisteaduslikuks. Esimesel juhul kirjeldatakse nähtust
tavakeeles, leitakse analoogiaid juba tuntud nähtustega, püütakse
nähtust seletada kvalitatiivselt , leida põhjuslikke seoseid.
Põhieesmärgiks on nähtusest mõttekujundi (konstrukti) loomine.
Teisel juhul kirjeldatakse nähtust füüsika keeles, kasutades
matemaatilist formalismi, seletused on kvantitatiivsed . Koolifüüsikas
tehakse aga see viga, et jäetakse loodusteaduslik külg ära ja
piirdutakse täppisteaduslikuga. Aga seda pole võimalik saavutada,
kui enne pole omandatud loodusteaduslik külg.
Informatsiooni
ümbritsevast saame oma meeleorganite abil. Kui neid ärritada,
tekib aisting : nägemine, kuulmine, kompimine, maitsmine või
haistmine. Aisting on tegevus: me näeme, et mingi valgus
on punane, kuuleme, et hääl on vali jne. Aistingute korral ei anta neile sisu. Nii tegutseb näiteks imik. Normaalsel inimesel esinevad aistingud kompleksselt ja neid analüüsitakse. Sel juhul räägitakse
tajumisest. Tajumine tugineb suuresti eelnevatele teadmistele ,
kogemustele, ootustele.
Tajude sisu võib
esineda ka ilma meeleorganeid ärritamata. Sel juhul räägitakse
kujutlusest. Ei saa kujutleda seda, mida ei tea või pole
varem kogetud. Seda tuleb arvestada õpetamisel, sest ei saa nõuda
õpilaselt millegi sellise ettekujutamist, mille olemust ta pole
endale teadvustanud.
Samuti tuleb arvestada võimalusega,
et õpilane on tajunud mingit nähtust teisiti kui õpetaja. Lihtsaim
näide on optiline illusioon. Füüsikas ei saa ega tohi uskuda oma
tajusid. Võimalike eksituste vältimiseks tuleb kasutada mõõtmisi.
Ei või usaldada oma
meeleorganeid, sest need on subjektiivsed ja palju oleneb eelnevast
kogemusest.
Juba Sokrates on öelnud , et me allume arvukatele meelepetetele ja parim vahend
nende vastu on mõõtmine. Galilei on öelnud, et Mõõta
tuleb kõike, mis on mõõdetav ja püüda mõõdetavaks teha, mis
seda veel pole.
Mis on mõõtmine? Mõõtmine on füüsikalise suuruse
väärtuse määramine mõõdetava suuruse ja teise, ühikuks võetud
samaliigilise suuruse suhtena (arvväärtusena). Mõõtmistulemus on
saadud arvväärtuse ja mõõtühiku korrutis.
Teiste sõnadega :
mõõtmisel teeme kindlaks, mitu korda suurem või väiksem on antud
suurus mõõtühikust.
Näide.
Olgu
meil tarvis mõõta mingi pulga pikkust. Kuidas me seda teeme?
Kasutame joonlauda või mõõtelinti, mille abil teeme kindlaks, mitu
pikkusühikut vastab pulga pikkusele (mitu korda on pulk pikem
ühikuks valitud suurusest ). Kui ühikuks oli 1 cm , siis tuleb
saadud arv korrutada 1 cm-ga.
Meie oleme harjunud , et kasutatakse selliseid ühikuid nagu meeter, kilogramm ,
sekund, amper , volt,
džaul jne. Teiste sõnadega – SI ühikutega. See
ühikutesüsteem tugineb meetermõõdustikul, kus põhiühikuiks on
meeter ja kilogramm. Aga see pole kaugeltki kõikjal ega alati
nii olnud.
Selle väite ilmestamiseks toome väikese valiku vanaaegsed
mõõtühikuid:
Pikkusühikud
1
penikoorem = 7,47 km = 7 versta
1 verst = 1,07 km = 500 sülda
1
süld = 2,13 m = 3 arssinat
1
arssin = 71,7cm = 16 versokki = 28 tolli
1
jalg = 30,5 cm = 12 tolli
1 toll = 2,54 cm = 10 liini.
1 miil
=
1609m
1
meremiil = 1853m
1 jard =
91,4cm = 3jalga
Pinnaühikud
1 tiin = 1,09 ha
1
tündrimaa
0,5 ha
1 aaker
=
4047 m2
o,4 ha
Ruumiühikud
1
vaat = 491 l = 40 pange
1 pang = 12,3 l = 10 toopi
1
toop = 1,23 l = 4 kortlit
1
gallon = 4,55 l = 8 pinti
1
pint = 0,57 l
1 unts = 29,6 cm3
Massiühikud
1
puud = 16,4 kg = 40 naela
1 nael = 409 g = 96 solotnikut
1
unts = 28,4 g
Selline ühikute mitmekülgsus segas riikidevahelist koostööd
ning kaubavahetust. Suure Prantsuse revolutsiooni ajal (1789 –
1799) loobuti kõigest kuninglikust ja ka vanadest ühikutest.
1791.a. otsustati defineerida uued pikkuse ja massi ühikud.
Nimetused valiti nii, et nad poleks seotud mingite rahvuslike
joontega. Ühikud olid kõik kümnekordsed. Senini
see nii ei olnud. Kordsust hakati tähistama vastavate eesliidetega:
kilo-, detsi- jne.
Määrati kindlaks ka põhiühikute etalonid. Etalon
on seade mõõtühiku reprodutseerimiseks, säilitamiseks ja
töömõõtevahenditele ülekandmiseks.
Pikkuse põhiühik 1 meeter defineeriti kui 1
/ 10 000 000 maakera veerandmeridiaanist, mis läbib Pariisi.
Vastavaid mõõtmisi tehti maastikul 7 aastat, sest oli sõja aeg ja
tihti aeti mõõtjad minema, lõhuti nende seadmeid jne. Peamiselt
sellepärast, et maamõõtjad kandsid vormirõivaid ja neid peeti
kuninga sõduriteks.
1799.a. valmistati mõõtetulemuste järgi puhtast plaatinast varras , mis oli esimene meetri etalon – nn. arhiivimeeter.
Nimetus meeter tuleb kreeka keelest: metron – mõõdan.
Massi ühikuks valiti 1 kg, mille mass loeti
võrdseks 1 dm3 puhta vee massiga 4
C juures. Etaloniks valmistati plaatina ja iriidiumi sulamist silinder läbimõõduga 39 mm ja kõrgusega ka 39 mm.
Ajaühikuks oli 1 sekund, mis moodustas 1 /
86400 ööpäevast.
Meetrmõõdustik sai
Prantsusmaal kohustuslikuks 1840.a. Rahvusvaheline Meetermõõdustiku Konventsioon sõlmiti 1875.a 17 riigi vahel. Eestis kehtestati meetermõõdustik 01.01.1929.a. Praeguseks (alates 1960.a.) kehtib
ametlikult kõigis arenenud maades SI (System
International), kuid anglo-ameerika maades kasutatakse ikka rohkem
jarde ja nael kui meetreid ja kilogramme.
Tänapäeval
kasutatakse 6 füüsikalise suuruse rahvusvahelisi etalone, nende
abil on võimalik määrata ka kõigi teiste ühikute suurused.
Etalonid on olemas järgmiste suuruste jaoks:
1 kilogramm (kg) - seesama kilogrammi etalon, mis
vanastigi (plaatina ja iriidiumi sulamist silinder);
1 meeter - laserseade, mis määrab meetri valguse
kiiruse c ja aja järgi. 1 m on pikkus, mille
valgus läbib 1/c sekundiga, kusjuures c = 299792458
0 m/s.
1 sekund - elektromagnetvõnkumiste tekitamise ja
vastuvõtmise seade;
1 kelvin - temperatuuri püsipunktide tekitamise
seade;
1 amper - voolukaal (seade, kus kaht pooli läbiva
voolu toimel tekkiva jõu suurus määratakse kaaluvihtide raskusjõu
abil);
1 kandela - monokromaatse kiirguse allikas koos
optilise süsteemi ja mõõteriistadega.
Praktiliste mõõtmiste korral ei kasutata rahvusvahelisi etalone,
vaid töömõõteriistu, mida kontrollitakse (taadeldakse)
rahvuslike etalonide (või nende asendajatega). Rahvuslikke etalone
võrreldakse regulaarselt rahvusvahelistega. Sellega tegeleb riiklik
metroloogiateenistus.
Kõikide suuruste jaoks ei ole etalone. Näiteks ruumala
mõõtmiseks ei ole etaloni.
Pole tarvidust näiteks
liitri etaloni järele, sest ruumala saab määrata pikkuse mõõtmise
abil: see arvutatakse keha mõõtmete järgi või määratakse vedelikusamba kõrguse muutuse järgi mõõteklaasis.
Mõõtmisi jaotatakse kaheks:
otsemõõtmine - kus tulemus saadakse vahetult mõõteriista
skaalalt (joonlaud, ampermeeter);
kaudmõõtmine - kus tulemus saadakse otsemõõdetud
tulemustest arvutuste abil
( v = s/t, S = l2, jne).
Praktika näitab, et iga mõõtmisega kaasneb alati mõõteviga.
See ei tähenda, et me mõõdame valesti, vaid põhimõtteliselt pole
ühtki mõõtmist võimalik teha absoluutselt täpselt. Erandiks
on loendamine heades vaatlustingimustes.
Mõõtevea allikaid on kolm:
mõõteriist - skaala jaotised pole ühtlased, osuti ja skaalakriips on lõpliku paksusega, andurid on muutlikud (vedru väsib, temperatuur mõjub), numbrilises riistas toimub näidu ümardamine ;
mõõtmisprotseduur – lugemisviga (silma järgi skaalajaotise kümnendkohtade hindamine), parallaks, häireviga (välised elektriväljad, vibratsioon, kõrvaline valgus), lähteviga (kui täpselt kasutame arvutustes konstante , näiteks g või ), metoodiline viga (meetodi ebatäiuslikkus või arvutusvalemi ligikaudsus)
objekt - objekt muutub aja jooksul (soojuspaisumine, vee aurustumine või kondenseerumine , jms.).
Kuigi absoluutselt täpne mõõtmine ei ole võimalik, on võimalik
alati hinnata mõõteviga. Mõõteviga ehk uuema nimega
mõõtemääramatus annab meile vahemiku, milles suuruse
tõeline väärtus asub. Seda vahemikku pole võimalik täpselt
määrata, küll aga teatud tõenäosuse ehk usaldatavusega
kindlaks teha. Kui me mõõtsime näiteks suurust x ja saime mõõtmistulemuseks xm, siis otsitava suuruse
väärtus kirjutatakse üles nii
x = xm
x , kus x
on mõõteviga. Kuna alati pole võimalik kindlaks teha , kas
mõõtmise käigus saime tõelisest väärtusest suurema või
väiksema tulemuse, siis lisatakse viga mõõdetud tulemusele märgiga
.
Näiteks
saime keha massi mõõtmisel tulemuseks 27,3 g ja vea hindamisel 0,3
g. Otsitav mass kirjutatakse siis üles nii: m = (27,3
0,3) g . See tähendab, et tõeline mass on vahemikus 27,0 kuni 27,6
grammi.
Sellist viga, millel on sama mõõtühik kui mõõdetaval suurusel,
nimetatakse absoluutseks mõõteveaks ja selle tähiseks on
(suur delta ) .
Mõõtmise kvaliteeti näitab suhteline viga
(väike delta). See on suurus, mis näitab kui suure osa mõõdetud
suurusest moodustab mõõteviga. Suhteline viga leitakse seosest
x = x / xm
100%.
Näiteks
m=
0,3 g / 27,3 g .
100% = 1,1 %.
Lõpetuseks räägime veel sellest, mida tähendab füüsikas lause,
mida tihti kasutatakse: tulemused on vigade piires võrdsed.
Olgu meil kaks suurust, mille võrdsust tahame kontrollida.
Mõõtmistulemusteks saime xm1 ja xm2 .
Tulemused kirjutame välja nii: x1 = xm1
x1 ja ja x2 = xm2 x2
Olgu konkreetsuse mõttes x1 x2, siis vigade piires on tulemused ühesugused kui
x1 + x1
x2 - x2 .
Näide:
x1
= (10
0,7) m ja x2
= (11
0,4) m . Nüüd 10 + 0,7 = 10,7
11 - 0,4 = 10,6.
Järelikult
on mõõtmistulemused vigade piires võrdsed.
Vigade hindamise võtetega tutvutakse täpsemalt füüsika
praktikumis.
1.2.1. Aja, pikkuse, pindala, ruumala ja massi mõõtmine läbi
aegade
Aja mõõtmine
Esimene ajamõõtevahend arvatakse olevat ca 10 000 aastat vana.
Kreekas kasutati selleks maasse torgatud keppi, mille varju pikkuse
järgi hinnati aega. Selle riista nimi oli gnoomon.
Hiljem tehti kepi ümber ringskaala ja saadi päikesekell.
Vanas Egiptuses (ca 3000 a. e.m.a.) jaotati päeva pikkus 12
osaks. Miks just 12 ? Ei teata, võib-olla Sodiaagi tähtkujude
järgi. Sellise süsteemi järgi olid ühikud (tunnid) eri
aastaaegadel erineva pikkusega. Päikesekellal oli veelgi puudusi,
näiteks ei saanud seda kasutada pilves ilmaga või öösel.
Egiptuses ja Babüloonias võeti ca 1000 a. e.m.a. kasutusele
veekellad, kus aega võrreldi vee anumasse
voolamise (või väljavoolamise) kiirusega. Siit ka termin: aeg
voolab. Neil jagati skaala juba 212
osaks, st. hakati mõõtma ööpäeva pikkust. Tuntuim veekell oli
klepsüdra (kreeka keeles veevaras) . See oli
väljavoolu veekell, kus anuma põhjas oli väike auk ja vee taseme
languse järgi mõõdeti aega. Hiljem tehti ka taskuveekelli.
Keskajal tulid kasutusele liivakellad ja
arvatakse, et Euroopas. Nendega mõõdeti juba veerandtunde ja
isegi minuteid. Minuti kasutuselevõtmise kohta puuduvad mul andmed.
Tund jaotati 60-ks ilmselt sellepärast, et 60 jagub paljude arvudega . Sekundi kasutuselevõtt on täpsemalt teada, ca 1500.a.
Hiinas kasutati tulekelli (aeglaselt põlev
peenestatud puidust varras, millel olid tunnijaotised) ja Inglismaal
küünalkelli (aega mõõdeti küünla
lühenemise järgi).
Edasi tulid rataskellad , mida tänapäeval
tuntakse mehaaniliste kelladena. Need
leiutati ca 800. aasta paiku. Nende käivitamiseks (energiaallikaks)
kasutati langevate kehade raskust, nn kellapomme. Kella käiku reguleerib pendel. Suur samm kellade täpsuses oli Galilei töödel
pendli uurimise alal, kui leiti seos pendli pikkuse ja võnkeperioodi
vahel. Siis sai juba täpsemalt fikseerida sekundi pikkust. Hiljem
hakati kasutama pommide asemel vedrusid.
Elektrikellad võeti kasutusele 19. sajandi lõpus.
Elektrikella energia saadakse patareist, mis paneb tööle kaks
elektromagnetit, mis nende vahel asuvat ankrut kordamööda külge
tõmbavad.
Kvartskellad võeti kasutusele 20. sajandi 30-il
aastail. Kvartskella energia saadakse elektroonsest generaatorist,
mis käivitab elektrimootori. Generaatori sagedust aitab püsivana
hoida generaatori poolt võnkuma pandud kvartskristall, sest
kvartskristalli omavõnkesagedus on väga püsiv, ega olene oluliselt
sundiva jõu sageduse muutustest. Kvartskell eksib 1 sekundi 30 aasta
kohta.
Tänapäeval kasutatakse nn. aatomkelli
(kvartskell koos aatomresonaatoriga). Mõõteviga on neil ca 1s 100
000 aasta kohta.
Europhysicsnews, 2005, 36/4 andmetel on juba täpsus kasvanud ca 1
s 108 aasta kohta
Pikkuse mõõtmine
Vanasti kasutati pikkuse “etalonina” inimest, õigemini tema
kehaosi. Näiteks Vanas Egiptuses oli ühikuks 1 küünar ,
mis võrdus kaugusega küünarnuki otsast kuni keskmise
sõrme otsani. Kasutusel oli kaks erinevat küünart: kuninglik
küünar
(52 cm ) ja lihtrahva küünar (45
cm). Nii lahendati käibemaksu probleem : kõik, mida kuningas sai
( maksud ) , võeti kuningliku küünra järgi, lihtrahvale jagati
(müüdi) aga lühema küünra järgi. Babüloonias võeti kasutusele
jalg ( vahemaa kannast suure varba otsani)
31 cm. Jalga jaotati 16
sõrmeks.
Väiksemaid ühikuid: Araabias - kaamelikarva paksus, Jaapanis siidiussi kookoniniidi jämedus (ca
0,05mm). Suuremaid ühikuid: Egiptuses, Kreekas - staadion (185 m – 192 m), Egiptuses miil (1,4
km), Tiibetis tassi tee kaugus (vahemaa, mille
läbimiseks kulunud aja jooksul keev teevesi jahtub joomiskõlblikuks,
ca 1500 m).
Euroopa ühikuist kehtestati esimesena jard. Selle
määras Inglise kuningas Henry I aastal 1101, ja selleks oli kaugus
tema ninaotsast väljasirutatud käe pöidlaotsani. Selle järgi
tehti ka vastava pikkusega valitsuskepp. Väiksema ühiku tolli
kehtestas Edward II aastal 1324 ja selleks oli viljapea keskelt
võetud ja järjestikku asetatud 3 odraiva pikkus. Kehtestati seos 1
jard = 3 jalga = 36 tolli ja valmistati jardi pikkuse säilitamiseks
pronksvarras.
Kõik arenenud maad arendasid oma ühikute süsteeme, kuni 1799.a.
võeti kasutusele rahvusvaheliselt soovitatud meeter.
Tänapäeval kasutatava meetri etalonid on muutunud järjest
täpsemaks. Arhiivimeeter tagas täpsuse (suhtelise vea) 10 –4
, 1889. a. kasutusele võetud uus meetri etalon tagas täpsuse 10-7.
1960 a. kehtestati uus meetri etalon, mille aluseks oli krüptoon-86
kiirgusspektri ühe joone lainepikkus . See tagas täpsuse 10-9.
Mõõtmistäpsus 10-9 on täpsus, mis
vastaks tuhandekilomeetrise vahemaa mõõtmisele 1 mm täpsusega.
1983. a kehtestati veel uuem meetrietalon, mis on seotud valguse
kiirusega vaakumis . See tagab mõõtmistäpsuse 10-12.
Pindala mõõtmine
Sellega alustati Vanas Egiptuses, kus pindala mõõdeti kaudselt ,
sest osati arvutada ruudu pindala. Ühikuks oli ruut, mille külje
pikkus oli 100 kuninga küünart (selle etalon oli vastava pikkusega
nöör). Ühiku nimi oli arura, mis võrdus 2760 m2. Ruutmõõdud
tulid tegelikult Rooma ajal ja neid tähistatigi ruudu abil näiteks
´,
mis tähistas ruutjalga.
Omapärase siledate ja õhukeste materjalide (paber, riie, plekk
jms.) pindala mõõtmise moodus võeti kasutusele 1860. a. kellegi
Youngi poolt, nimelt kaalumise meetod.
Seal eeldatakse et materjali pindala on võrdeline massiga, see lubab
leida igasuguse kujuga kehade pindalasid.
Ruumala mõõtmine
Kõige vanem ruumala ühik on kamalutäis.
Suurem oli hunnik ja väiksem näputäis.
Väga vana on ka ühik pang, kuid see oli
erinevais maades väga erineva suurusega (väikseim ainult 2
liitrit). Vanas Kreekas oli mahumõõduriistaks amfora,
mille mahuks roomlased määrasid 1 kuupjala, see on umbes 27
liitrit. Ühikuid oli äärmiselt palju ja vägagi veidraid. Näiteks
Indias oli ühikuks ka püha looma , lehma jalajälje ruumala pehmes
pinnases, nn lehmajalg.
Ruumala ühikuid nagu ka pindala ühikuid pole seostatud inimkeha
mõõtmetega. See on ka arusaadav, sest see oleks küllalt tülikas
(eriti pindala korral).
Massi mõõtmine
Massi mõõtmine toimub kaalumise teel. Vanasti ei tehtud vahet
kaalul ja massil. Need probleemid tekkisid alles pärast Newtonit.
Andmeid võrdõlgsete kangkaalude kohta on
juba 2500 a. e.m.a. Egiptusest. Egiptuse püramiidides on seintel kujutatud kaaludega inimesi. Ligemale 1500 aastat hilisema päritoluga
on nn. margapuu e. päsmer ( Egiptus ). See on
mittevõrdõlgne kaal.
Vedrukaalud võeti kasutusele 18. sajandil,
elektroonilised 20. saj. II poolel. Elektrilistes kaaludes tuleb
muuta raskusjõud sellega võrdeliseks elektriliseks signaaliks.
Selleks võib olla metalli takistuse sõltuvus talle avaldatavast
rõhust või elektromotoorjõu tekkimine aines rõhu toimel
(piesoelektriline efekt).
Kaasaegsed kaalumismeetodid lubavad määrata massi täpsusega
10-9. See on täpsus, mille korral oleks
võimalik 1000 tonnise massiga rongi kaaluda 1 g täpsusega.
Suuri segadusi on ajaloos olnud massiühikutega. Neid on olnud
palju rohkem kui pikkusühikuid. Ja ikka on püütud leida loodusest
etaloni, aga pole head leitud. Näiteks Babüloonis võeti etaloniks
nisutera kaal, mida kutsuti graaniks. Kehtis
süsteem, kus 60 graani = 1 seekel; 60 seeklit = 1 miin; 60 miini =
1 talent . Praegustes ühikutes 1 graan
1,36 g. Väga vana ühik on ka karaat, mille
mass oli määratud jaanikaunapuu (Ceratonia siliqua) seemne massiga.
Seemned on kindla suurusega (m = 0,18 g) ja nendega kaaluti
vääriskive ja kulda. Sealt ka nimetus, mida kasutatakse tänaseni.
Kuid tavaliselt kasutati ikka mõnd kunstlikult valmistatud etaloni:
kas valitsuskeppi või mingit muud keha. Tsaari Venes oli etaloniks
ülekullatud pronksnael (1747).
Ka tänapäeval on mass ainuke põhisuurus, millel põhiühikul 1
kg pole looduslikku etaloni.
1.2.2.Fundamentaalkonstandid ja mis juhtuks, kui need muutuksid
Mis on
fundamentaalkonstandid?
Need on kvantitatiivsed suurused, mis iseloomustavad mateeriat ja
vastastikmõjusid.
Füüsikas on kahesuguseid konstante: ühed kirjeldavad looduse
(mateeria ) põhivorme ja vastastikmõjusid, teised konkreetseid
mateeria avaldumisvorme ja nendevahelisi seoseid.
Esimesed on fundamentaalkonstandid, mis
seovad loodust ja füüsika võrrandeid (on võrdetegureiks). Need
näitavad näiteks kui suur
on kahe punktmassi vahel mõjuv jõud (kindla kauguse korral) - see
on gravitatsioonikonstant G, või kui suur mass on prootonil.
Enamtuntud fundamentaalkonstandid on valguse kiirus vaakumis c,
gravitatsioonikonstant G, elementaarlaeng e,
Plancki konstant h, Avogadro arv NA,
Boltzmanni konstant k, elektrikonstant 0.
Teised konstandid
kirjeldavad konkreetseid füüsikalisi suurusi, näiteks murdumisnäitaja , tihedus jne. Ka need on määratud
fundamentaalkonstantidega, kuid kasutamise lihtsuse huvides on nad
antud teisel kujul. Näiteks n = c/v või
= m/V , kus m =
(m p + mn ) .
Mis juhtuks, kui
muutuks elementaarlaeng ?
- Kasvagu elementaarlaeng näiteks 10 korda, st. et e = 1,6 10-18 C. Kas me märkaksime seda? Kindlasti. Siis suureneks nii elektroni kui prootoni laeng 10 korda, Coulombi jõud suureneks 100 korda. Elektronid kisutakse tuuma (ka praeguse e väärtuse korral tõmmatakse mõnikord elektronid tuuma, seda nähtust nimetatakse K- haardeks). Selle tulemusena muutuksid prootonid neutroniteks. Selle protsessi käigus kiirguksid tuumast neutriinod ja tekiks veel palju - kiirgust. Kaoksid keemilised elemendid . Kogu Universum koosneks neutronitest, neutriinodest ja - kiirgusest.
- Vähenegu elementaarlaeng näiteks 10 korda, st. et e = 1,6 10-20 C. Mis siis juhtuks? Sel juhul elektronid eemalduksid tuumast 100 korda kaugemale kui praegu ( r 1 / e2 ). Seega aatomite mõõtmed suureneksid 100 korda. Ka kehade mõõtmed suureneksid 100 korda. Maakera raadius oleks siis 6400km 100 = 640 000 km, mis oleks suurem Maa ja Kuu vahekaugusest. Maa ja Kuu saaksid kokku! Mis juhtub Päikesega? Selle raadius kasvaks ka 100 korda ja see oleks siis 7 105 km 100 7 . 107 km. Päikese kaugus Maast on praegu keskmiselt 1,5108 km, seega saaks siis ka Päike ja Maa kokku, sest Maa raadius kasvas ka. Kas see tähendaks , et Maa põleks ära? Oh ei , sest Päikese ruumala suureneks siis miljon korda (100100100) ja kui ruumala niipalju suureneks , siis rõhk langeks Päikeses ja Päike kustuks ära. Saabuks pimedus. Lisaks sellele aatomid ioniseeruksid, õhk muutuks juhtivaks! Mis saaks siis Maal olevatest elektriseadmetest?!
Mis juhtuks, kui
muutuks gravitatsioonikonstant ?
- Kasvagu gravitatsioonikonstant näiteks 10 korda. Siis suureneks gravitatsioonijõud nii palju, et Päike tõmbaks planeedid endasse ja üldse kogu Universum tõmbuks kokku ühte punkti.
- Vähenegu gravitatsioonikonstant näiteks 10 korda. Siis väheneks gravitatsioonijõud nii palju, et planeedid lendaksid Päikesest eemale ja ka Päike kustuks (rõhk Päikese sees väheneks). Kas pimedasse jäänud Maal, mis rändaks kosmoses oleks elu võimalik? Ega ei, sest lisaks muudele ebameeldivustele hajuks õhk laiali!
Mis juhtuks, kui
muutuks Boltzmanni konstant ?
Boltzmanni konstant k seob omavahel molekulide keskmist energiat
ja temperatuuri T
:
~ 3/2kT.
- Kasvagu Boltzmanni konstant 10 korda. Siis temperatuur väheneks 10 korda ja toatemperatuur oleks kusagil 30 K juures.
- Vähenegu Boltzmanni konstant 10 korda. Siis temperatuur tõuseks 10 korda ja toatemperatuur oleks kusagil 3000 K juures.
Tundub, et mõlemal juhul oleks elu võimatu. Aga tegelikult ei
juhtuks sellest veel midagi, sest ega see muutus ei tekita ega kaota
soojusenergiat. Muutub vaid kraadi väärtus (suurus), st. et vesi
keeks kas 37,3 K juures või 3730 K juures. Kas selle konstandi
muutus oleks siis ohutu? Mitte päris, sest Boltzmanni konstant on
pöördvõrdeline Avogadro arvuga kNA
= R (gaaside universaalne konstant).
Kui suureneks Boltzmanni konstant, siis väheneks Avogadro arv.
Mida see tähendaks? Väheneks ainete tihedus, mis viiks samale
tulemusele kui gravitatsioonikonstandi vähenemine. Ja vastupidi, kui
NA suureneks, siis juhtuks
seesama, mis gravitatsiooni konstandi suurenemisel .
Mis juhtuks, kui
muutuks valguse kiirus c ?
See muudaks näiteks ainete murdumisnäitajaid. Me ei näeks enam
midagi, pilt oleks “fookusest väljas”. Ei töötaks ükski
optiline seade (ka difraktsioonil või interferentsil põhinevad seadmed , sest muutuks valguse lainepikkus). Muutuksid ka ainete
läbipaistvused, kuna neeldumiskoefitsient on seotus
murdumisnäitajaga. Need on aga ainult pisikesed ebameeldivused.
Valguse kiirus c on seotud elektrikonstandiga 0.
Kui muutuks c , siis muutuks ka 0
. See tooks kaasa kõik selle , mida põhjustaks elementaarlaengu
muutuminegi.
Kokkuvõtteks võib öelda, et elu on võimalik
(vähemalt praegusel kujul) ainult selliste fundamentaalkonstantide
korral nagu nad on.
Kui maailma ja inimese lõi Jumal, siis ka tema polnud vaba oma
loomingus. Selleks, et inimene saaks maailmas elada ja maailm üldse
püsiks stabiilsena, ei saa fundamentaalkonstandid väga palju
erineda nende praegustest väärtustest.
1.2.3. Füüsika ajaloost
Siin anname lühiülevaate sellest, kunas mingid füüsikaseadused
või nähtused on avastatud, kes seda tegi, milliste probleemidega
mingil ajajärgul tegeleti .
Antiikaeg ( VI saj. e.m.a kuni V saj. m.a.j.)
- Seos heli kõrguse ja pillikeele pikkuse vahel (6.saj. e.m.a., Pythagoras: mida lühem keel, seda kõrgem heli)
- Nägemisteooria (5. saj. e.m.a. , Platon: silmast lähtuvad nähtamatud kombitsad võimaldavad meid ümbritsevaid kehi näha)
- Mehaaniliste liikumiste kirjeldus (kõver- ja sirgliikumine), kangi tasakaalu tingimus (4.saj e.m.a. , Aristoteles )
- Camera obscura (II saj. e.m.a. , Hiina)
- Valguse sirgjooneline levimine, valguse peegeldumisseadus ( 3. saj e.m.a. , Eukleides)
- Üleslükkejõud (III, saj. e.m.a., Archimedes)
- Kang, kiil, vint , plokk (I - II saj. m.a.j.)
Keskaeg ( VI -
XIV saj.)
- Kehade ruumala mõõtmine sukeldusmeetodil ja erikaalu leidmine (XI saj. ,
Al Biruni, Omar Haijam)
- Kõverpeeglite fookuse leidmine, töid magnetismist (XIII saj.)
- Liikumise graafiline kirjeldamine (XIV saj.)
Renessansi
periood ( XV - XVI saj.)
- Keskkonna takistus, hõõrdejõud , kaja, kiirte käik läätsedes, igiliikuri võimatus, kapillaarsus (Leonardo da Vinci, XV saj.)
- Heliotsentrilise Päikesesüsteemi mudel (M. Kopernik XVI saj.)
- Universumi lõpmatus, maailmade paljusus, loodusseaduste ühtsus (G. Bruno XVI saj.)
Füüsikateaduse
tekkimine ( XVII saj. algusest 80- date aastateni)
- Pikksilm, vaba langemise uurimine (Galileo Galilei)
- Õhurõhk (E. Torricelli)
- Rõhu edasikandumine (B. Pascal)
- Gaasi isotermiline protsess: pV = const (R. Boyle ,1661).
- Pendelkell, termomeetri püsipunktid, valguse laineteooria, g väärtuse katseline määremine Pariisis: g = 9,79 m/s2 (Ch. Huygens )
Klassikalise
füüsika periood ( XVII saj. lõpp - XX saj. algus)
- Mehaanika seadused ja gravitatsiooni seadus , valguse korpuskulaarteooria
(I. Newton , 1668 - 1704)
- Termomeeter (A. Celsius, 1742)
- Tööd elektrist (A. Volta ,1780 - 1800)
- Vooluga juhtide vastastikmõju, magnetismi seletus (A. Ampere , 1820)
- Seos pinge, voolutugevuse ja takistuse vahel (G. Ohm, 1826 )
- Gaasi olekuvõrrand (B.Clapeyron, 1834)
- Elektrolüüsi seadused (M. Faraday, 1833)
- Elektrivälja mõiste (M. Faraday, 1854)
- Elektrivoolu soojuslik toime (J. Joule,1841)
- Soojuse mehaaniline ekvivalent (J. Joule, 1843)
- Spektraalanalüüs (G. Kirchhoff , R.Bunsen, 1859)
- Elektromagnetvälja teooria, valguse elektromagnetiline olemus (J. Maxwell, 1860 -1865)
- Ideaalse gaasi võrrandid , entroopia ja süsteemi korrastatuse seos (L. Boltzmann , 1872)
- X - kiired (W. Röntgen,1895)
- Loodusliku radioaktiivsuse avastamine (A. Becquerel, 1896)
- Elektroni avastamine (J.J. Thomson , 1897)
- Kvandi mõiste (M. Planck , 1900)
- Raadiolambi (dioodi) leiutamine (J. Fleming, 1904)
Nüüdisaegse füüsika periood (alates 1905.a.)
- Massi ja energia ekvivalentsus (A. Einstein , 1905)
- Fotoefekti seletamine valguskvantide abil (A. Einstein, 1905)
- Ülijihtivus (H. Kamerlingh – Onnes , 1911)
- H-aatomi mudel (N. Bohr, 1913)
- Üldrelatiivsusteooria (A. Einstein, 1916)
- Osakeste lainelised omadused (L. de Broglie, 1924)
- Kvantmehhaanika rajamine (E. Schroedinger, W.Heisenberg, jt., 1926)
- Kunstlik radioaktiivsus (F. ja I. Joliot-Curie, 1934)
- Uraani tuuma lagunemine (O.Hahn, F.Strassmann 1938):
- Ahelreaktsioon (E.Fermi jt., 1942)
- Aatomipomm (1945)
- Holograafia (D.Gabor ,1948)
- Termotuumareaktsioon (1952)
- Vesinikupomm (1953)
- Laser (N. Bassov, A. Prohhorov, Ch.Townes, T. Maiman, jt., 1958 – 1960)
- Kvarkide hüpotees (M. Gell-Mann, G. Zweig,1964)
- Antituum (antideutron), (1965)
- Üksikute aatomite vaatlemine elektronmikroskoobis (1970)
- Kvarkide avastamine (1975)
- Kõrgtemperatuurne ülijuhtivus (G. Bednorz, A. Müller, 1987).
Edasised arengusuunad on mikromaailma sügavusse (elementaarosakesed, juhitav
termotuuma reaktsioon , antiaine jne) ja megamaailma avarustesse
(mustad augud, varjatud mass jne).
1.3. Füüsikaline maailmapilt
Mis on
maailmapilt? Ettekujutus maailmast (loodus koos inimühiskonnaga),
selle ehitusest, omadustest, arenemisest jne.
Meie uurimused on
näidanud, et maailmapilte võib liigitada kolmeks:
- teaduslik: eesmärgiks luua teadmiste süsteem, mille elemendid on omavahel seotud põhjuslike seostega.
- mütoloogiline : eesmärgiks on luua teadmiste süsteem, mille elemendid ei pea olema põhjuslikult seotud.
- pragmaatiline: ei tegele teadmiste süsteemi loomisega, piirdutakse teadmistega isikliku heaolu tagamiseks.
Meie käsitleme
ainult teaduslikku maailmapilti ja just selle kitsamat varianti –
füüsikalist maailmapilti.
Mis on füüsikaline
maailmapilt? See on ettekujutus loodusest, selle ehitusest,
omadustest, arenemisest jne. Füüsikaline maailmapilt kujuneb
inimtegevuse käigus, kus inimene oma tegevusega mõjutab loodust
(näit. teeb katseid) ja mille käigus saadud informatsioon kujundab
tema teadvuses ettekujutuse loodusest.
Informatsioon F M P
LOODUS
Tegutsemine
Füüsikaline
maailmapilt on looduse mudel. See peab suutma seletada ükskõik
millist loodusnähtust. Ei saa olla iga konkreetse nähtuse jaoks oma
seletust, siis ei oleks võimalik maailma ette kujutada, sest erimite
arv oleks lõpmata suur.. Maailmapildi kujunemisel (või
kujundamisel) on suureks raskuseks see, et füüsika seadused
formuleeritakse ideaalsete objektide jaoks, aga rakendatakse
reaalsetele objektidele.
Maailmapildi konstrueerimisel peame silmas, et loodusseadused ei muutu aja
jooksul, küll aga muutuvad füüsikaseadused (vastavalt teaduse
arenemisele), näiteks mehaanika seadused Newtonist Einsteinini.
Füüsikalise
maailmapildi (edaspidi “maailmapildi”) aluseks on printsiibid ehk jäävusseadused. Need on põhjuslikud seosed nähtuste
vahel, mis toimivad alati, igas olukorras, kuid mille algpõhjus
pole teada. Sellised on näiteks energia, impulsi või laengu jäävuse seadused ehk printsiibid. Nende printsiipide kehtivust on
aegade jooksul väga palju katseliselt kontrollitud ja alati on nad
kehtinud. Printsiipe ei saa millestki tuletada, nad iseloomustavad
looduse olemust. On kindlaks tehtud, et energia jäävuse seadus on
järeldus aja homogeensusest ja impulsi jäävuse seadus järeldus
ruumi homogeensusest. Aga miks on aeg ja ruum homogeensed? Neile
küsimustele pole ikkagi vastust ja kui neile leitaksegi kunagi
vastus, siis kerkivad uued küsimused. Inimene pole võimeline kunagi
loodust lõpuni mõistma.
Printsiibid on liiga
üldised erinevate nähtuste seletamiseks. Sellepärast on
printsiipidele ja katsetele tuginedes on kindlaks tehtud palju
konkreetseid nähtusi kirjeldavaid seadusi. Seadustel on alati
rakenduspiirid.
Näiteks
Newtoni II seadus , mis väidab, et keha kiirendus on võrdeline
selle massiga, kehtib ainult valguse kiirusest palju väiksemate
kiiruste korral või Ohmi seadus, mille kohaselt voolutugevus on
võrdeline pingega, ei kehti alati gaaside korral.
Seadus on objektiivne
ja paratamatu seos füüsikaliste suuruste vahel, mis kirjeldab
mingit põhjuslikku seost. Seadus võimaldab nähtusi
ennustada ja tagajärje järgi põhjust selgitada. Seaduse avastamise eelduseks on printsiip, mis ise on liiga üldine, et selle põhjal
saaks konkreetseid nähtusi ette näha või esile kutsuda.
Põhjuslike seoste
toimimisel avalduvad looduses alati nii ettemääratus kui
juhuslikkus. Viimast kiputakse mõnikord unustama ja nii võib
jõuda oma arutlustega determinismi (täielikku ettemääratusse).
Nüüdisajal vaadeldakse sündmusi tõenäosuslikena ja looduse
kirjeldamisel tuleb arvestada kõikvõimalike põhjuslike seoste
ahelatega. Sellist lähenemist nimetatakse holistlikuks (krk
k. holos – täielik). Holism on seisukohal, et tervik ei
võrdu osade summaga , vaid seal on olemas veel mittemateriaalne
"terviklikkuse tegur"
Seaduse
kvalitatiivset esitust nimetatakse seaduspärasuseks. Kui
seadusele vastab alati ka mingi matemaatiline kirje, siis
seaduspärasusele mitte.
Näiteks
gravitatsiooniseadus
ütleb, et kahe masspunkti vahel mõjub tõmbejõud, mis on võrdeline
kehade massidega ja pöördvõrdeline kehadevahelise kauguse ruuduga .
Vastav seaduspärasus ütleb, et kehadevaheline tõmbejõud on seda
suurem, mida suurem on kehade mass ja väiksem kehadevaheline kaugus.
Looduse kirjeldamisel
kasutatakse ka reegleid. need on eeskirjad, mis määravad
ära füüsikaliste suuruste vahelisi seoseid.
Näiteks
vektorite
liitmise rööpküliku reegel või vasaku käe reegel, mis määrab
magnetväljas asuvale vooluga juhtmele mõjuva jõu suuna.
Seadustele tuginedes
on üles ehitatud füüsikateooriad, mis seletavad loodust.
Kuid need seletused täiustuvad aegade jooksul, st. et meie
ettekujutus loodusest üha täieneb. Sellel protsessil pole lõppu ja
seepärast tuleb nii füüsika kui teiste loodusteadustega pidevalt
tegeleda. Looduse seletamine on võimalik ainult füüsikaseaduste
piirides, kui jõutakse printsiipideni, tuleb "käed üles
tõsta", edasi ei oska seletada.
Maailmapildi
olulisteks osadeks on ka nn, fundamentaalkonstandid. Need
on suurused, mis määravad ära mateeria kvantiteedi. Nad
seovad loodust ja füüsika võrrandeid. Fundamentaalkonstantideks on
näiteks valguse kiirus vaakumis, elementaarlaeng,
gravitatsioonikonstant jt.
Maailmapilt on seda
parem, mida vähemate komponentide abil see maailma seletab.
Maailmapilt on läbi
aegade muutunud. 18 - 19 . sajandil valitses nn mehaaniline
maailmapilt, mille aluseks on Newtoni seisukohad ja seadused.
Selle pildi järgi koosneb maailm kõvadest, kaalu omavaist ja
liikuvaist osakestest . Osakesed erinevad peamiselt kvantitatiivselt -
massi poolest. Kuni elektromagnetvälja avastamiseni töötas selline
maailmapilt hästi, kuid välja ei suutnud selline maailmapilt
seletada.
sajandi lõpus ja 20. sajandi alguses valitses elektromagnetiline maailmapilt, mis
seletas nähtusi
elektromagnetilise vastastikmõjuga, mida vahendasid elektri - ja
magnetväli. Sellega seletub enamik igapäevase elu nähtusi.
Probleem
Seletage
elektromagnetilise vastastikmõjuga järgmisi nähtusi:
tuul, kehade põrkumine, hõõrdumine , valguse murdumine,
soojuspaisumine.
Modernne ,
nüüdisaegne maailmapilt ei jaga mateeriat aineks ja väljaks,
sest igale väljale vastavad kvandid - osakesed ja vastupidi, igal
osakesel on lainelised (välja) omadused. Looduse seletamisel
kasutatakse lainelis-korpuskulaarse dualismi mõistet.
Kuid ka kõige
keerulisemaid füüsikalisi mõisteid ja mudeleid saab esitada
arusaadavalt vaid tavakeele ja klassikalise füüsika mõistete abil,
sest need on reaalselt ettekujutatavad. Nende aluseks on meeleline kaemus ja ainult sellele saab tugineda mõtlemine. Nüüdisaegse
kvantfüüsika nähtusi on võimatu ette kujutada, sest neile
puuduvad silmanähtavad ja vahetult tajutavad analoogid. Nagu on
öelnud üks kvantmehaanika loojaid ( vist Schrödinger) pole
võimalik kvantmehaanikat mõista, küll saab temaga harjuda.
Paraku saab ka kõige
keerulisemaid füüsikalisi mõisteid ja mudeleid esitada
arusaadavalt vaid tavakeele ja klassikalise füüsika mõistete abil,
sest need on reaalselt ettekujutatavad. Nende aluseks on meeleline
kaemus ja ainult sellele saab tugineda mõtlemine.
Maailmapilt on
ühtne, st. et kõik mis kehtib Maal, kehtib ka kogu Universumis.
Maailmapilti üha täiustatakse. Proovitakse luua ühtset
väljateooriat, mis lubaks läbi ajada ühe vastastikmõjuga. Kuivõrd
aga selline esitus on arusaadavam kui praegune??
Selle jaotise lõpetuseks
natuke mõistetest printsiip, seadus ja seaduspärasus
inimühiskonnas. Siin ei kajasta need objektiivseid põhjuslikke
seoseid, vaid inimestevahelisi kokkuleppeid, traditsioone, moraali.
Printsiip on selles kontekstis mingi kokkulepe.
Näiteks
euroopalikus kultuuris kehtib printsiip, et ilma kohtuotsuseta ei
tohi kedagi süüdi mõista.
Seadusi
kehtestavad võimul olijad ja need on kohustuslikud kõikidele
ühiskonna liikmetele , olenemata sellest, kas nad kõigile meeldivad
või ei. Riigikorra või valitsuse muutumisel muudetakse ka seadusi.
Ühiskonnas toimivaid seadusi ei saa reeglina valemiga kirjeldada
Näiteks
nõukogude korra ajal oli homoseksuaalne tegevus kuritegu , aga nüüd
ei ole.
Seaduspärasus ei
ole ühiskonnas seaduse kvalitatiivne esitus, vaid mingi täheldatav
korrapära, korduvus , mis ei pruugi kõigi ühiskonna liikmete korral
toimida.
Näiteks
paljudel
inimestel lõpeb raha enne palgapäeva.
Reegel ühiskonnas
on käitumisnorm, mida ühiskond on tunnustanud, kuid mida pole
seadusena fikseeritud.
Näiteks
kõnniteel käiakse samas tee ääres kui
toimub liiklus sõiduteel või seegi, et uksel kohtudes lastakse enne
väljuda ja siis sisenetakse.
Kokkuvõtvalt võib
öelda, et füüsikaline maailmapilt ei vasta küsimusele MIKS on
loodus selline, see vaid kirjeldab loodust ja seletab füüsika
seaduste piires.
Füüsika uurimismeetodid
Teaduse üldine meetod
Mis on teadus? Ei ole
olemas lühikest ja selget teaduse definitsiooni. Öeldakse, et
teadus on uute oluliste teadmiste saamine ja rakendamine ning
juba olemasolevate teadmiste töötlemine, kasutamine ja säilitamine.
Öeldakse ka, et teadus on ühiskondliku teadmise vorm, ajalooliselt
kujunenud korrastatud teadmiste süsteem, mille tõesust
kontrollitakse ja täpsustatakse pidevalt. Aga võib ka nii öelda,
et teadus on tegevus, mida võib kirjeldada kui tundmatute nähtuste
seletamist tuntute kaudu.
Palju oleneb sellest, millisest teadusest käib jutt. Meie piirdume edaspidi
loodusteadustega (ingl. keeles science ) jättes kõrvale
humanitaarteadused (ingl. keeles arts ).
Mida tähendab
meetod? See on eesmärgi saavutamise viis, teatud viisil
korrastatud tegevus. Igal tegevusel on põhjus, ajend . Füüsikas on
selleks mõne suuruse mõõtmine, seose leidmine, nähtuse uurimine,
vms, mida nimetame probleemiks. Probleemi lahendamiseks tuleb
looduselt vastust “küsida”. Selleks, et looduselt talle
arusaadavalt küsida, peame talle pakkuma võimalust vastata EI või
JAA. See tähendab et tuleb esitada omapoolne vastusevariant, mille
siis loodus heaks kiidab või maha laidab. Öeldakse, et tuleb
püstitada hüpotees. See on varasematele teadmistele tuginev oletus probleemi lahendamiseks. Järgneb hüpoteesi kontroll.
Kas katse, mõtteline katse, loogiline arutlus, arvutus vms. Sellele
järgneb järeldus, kas hüpotees oli õige või mitte.
Korduvalt kinnitust leidnud hüpoteese nimetatakse seadusteks.
Seadused moodustavad süsteeme - teooriaid , siit tulenevad uued
probleemid ja kõik kordub. Konkreetne , üks inimene puutub
tavaliselt kokku aga ikka probleemi, hüpoteesi, selle kontrolli
ja järeldusega. Seda tegevuste ahelat nimetataksegi teaduse
üldiseks meetodiks .
Järeldus on
mõtlemise vorm, mille tulemusena saadakse ühest või mitmest
omavahel seotud otsustusest uus otsustus . Näiteks: Kõik laululinnud laulavad . Ööbik laulab . Järelikult on ööbik laululind.
Järeldusi saab teha
kahtviisi: üksikult nähtuselt üldisema suunas ( induktsioon )
ja üldisemalt nähtuselt üksiku suunas (deduktsioon).
Võib ka öelda, et induktiivse
lähenemise korral lähtutakse eksperimendist ja jõutakse teooriasse ning deduktiivse lähenemise korral lähtutakse teooriast ja jõutakse
eksperimendini, mis peab kontrollima teooria õigsust.
Näiteks
gaaside seadused: pV = const. , p / T = const. ja V / T = const.
avastati katseliselt ja neid ühendades jõuti gaasi oleku võrrandini pV =
/ m RT.
Kuid lähtudes ideaalse gaasi kineetilisest teooriast on võimalik
tuletada gaasi oleku võrrand ilma mingite eksperimentideta. Kui
võtta selles mõni muutuja konstantseks, saame isoprotsesse
kirjeldavad võrrandid, mille õigsust on juba kontrollitud ( võib
muidugi veel kontrollida).
Füüsika õpetamisel
põhikoolis kasutatakse induktiivset lähenemist, sest lastel puudub
vajalik teadmiste pagas , et midagi teooriast tuletama hakata. Kõik
tuleb nö. puust ette teha ja jõuda siis mingite üldistusteni.
Deduktiivset lähenemist võib tasapisi hakata kasutama alles
keskkoolis, aga sealgi mitte eriti tihti.
Üldist teaduse
meetodit kirjeldab piltlikult skeem.
Seletamine
Mis on seletamine? Seletamine on vastuse leidmine küsimusele MIKS?
Küsimusele MIKS? vastatakse teaduse seaduste abil, kusjuures ei
otsita vastust lõpp-põhjusele. Täpsemalt öelduna on seletamine
mingist konkreetsest nähtusest oluliste tunnuste eristamine ja nende viimine üldisemate seoste või seaduste alla.
Seletamised jagunevad
mitmeks tüübiks: seletamine üldise kaudu ( analoogia , mudel),
seletus seaduse kaudu, seletus põhjuslikkuse kaudu. Seletuse esimene
etapp on alati kirjeldus: nähtuse või eksperimendi tulemuste
esitamine teaduse keeles (füüsika keeles).
Seletamise viise võib
jaotada teaduslikeks ja mütoloogilisteks. Teadusliku
seletamise korral kasutatakse teaduse meetodit või selle elemente.
Mütoloogiline seletus tugineb usunditele, pärimustele,
religioonile.
Näide.
a)
Äikese mütoloogiline seletamine: Kõu või Pikker kihutab oma
tõllaga mööda pilvi, millest tekib müristamine. Samuti pillub ta
välgunooli Vanapagana pihta, kes on jälle miskit pahandust teinud.
b)
Äikese teaduslik seletamine: pilv ja maa on elektriliselt laetud
erinimeliste laengutega ja see tekitab elektrivoolu pilve ja maa
vahel. Vooluga kaasneb kõrge temperatuur, valgus (välk) ja kuumenenud õhu kiire paisumine . See tekib heli, mis peegeldub
maapinnalt ja pilvadelt, tekib müristamine.
Teaduslik seletamine
koosneb struktuurilt kahest osast: kirjeldavast osast ja seletavast
osast, mis koosneb teaduse seadustest ja juhistest nende kasutamiseks
konkreetse olukorra puhul.
Tõestamine
Mis on tõestamine?
ENE - loogiline võte,
millega põhjendatakse või kummutatakse mingit väidet.
E.Grauberg: tõestus
on otsustuse kindlakstegemine teiste otsustuste kaudu, millised on
kas ise silmanähtavad tõed või varem tõestatud.
Lisan siia omapoolse
kommentaari. Eelpooltoodu järgi võib ka öelda, et tõestamine on
tõe väljaselgitamine. Kuid tõde on alati suhteline, seega
absoluutset tõestust ei ole olemas.
Ka silmanähtavad
tõed on suhtelised, näiteks “lühim tee kahe punkti vahel on
sirge”. See on õige siis kui ruum on homogeenne ja isotroopne. Aga
kui see pole nii?
1
KALLAS
2
JÄRV
Kuna jooksu kiirus on
suurem, jõuan teed 1 mööda kiiremini appi.
Järelikult on lühim
tee see, mille läbimiseks kulub vähem aega.
Mis on “silmanähtav
tõde”? Ega seegi ole üheselt mõistetav termin, kuid teatavat
ettekujutust sellest me omame. Silmanähtavaiks tõdedeks peetakse
väiteid, mille tõesuses keegi ei kahtle.
Näiteks:
tervik on suurem kui osa; isa on vanem kui poeg; 1m on pikem kui 1
cm; Maa tiirleb ümber Päikese jne.jne.
Peab aga ütlema, et
alati pole silmaga nähtav kaugeltki tõde.
Näiteks:
näeme,
et Päike käib ümber Maa , aga
oleme
veendunud vastupidises; näeme, et auto sõidab kurvist välja, aga
oleme veendunud, et kehale mõjub kesktõmbe jõud; näeme, et hobune
veab vankrit, aga oleme veendunud, et kahe keha vahel mõjuvad
võrdvastupidised jõud jne.
Võib ka öelda, et
silmanähtavad tõed on sellised väited , mille tõesuses oleme
veendunud. Ei hakka me ju vajadusel iga kord tõestama, et
Maa käib ümber Päikese aga mitte vastupidi. See on juba tõestatud
ja selle õigsuses oleme veendunud. Tuletame aga meelde, et kunagi oldi veendutud vastupidises ja ega selle veendumuse ümberlükkamine
lihtne olegi ! Kes ei usu , võib proovida.
Eeltoodust võib teha
kokkuvõtte, et tõestamise juures on oluline veendumus . Mis on
veendumus? ENE-s ei ole sellist märksõna, on ainult “ veenmine ”,
mis on seletatud kui “uskuma panemine ”.
Kõik me usume
midagi:
- homme on parem tänasest;
- sõber ei vea mind alt;
- geenid on olemas;
- õhus on hapnikku;
- Na vette pannes tekib seebikivi.
Neist kaks esimest on tegelikult lootused ja kolm viimast veendumused
(põhjendatud usud). Neid kolme viimast väidet me usume, kuigi
üldjuhul me pole nende õigsust kontrollinud. Kui kogu eelnev
arutelu kokku võtta, võib öelda, et tõestamine on põhjendatud
usu tekitamine.
Ehk oma usu teistele pealesurumine. Selleks on mitmeid võimalusi:
- kasutada üldtunnustatud tõdesid ja loogikat (teaduslik tõestus);
- kasutada oma paremat informeeritust ja demagoogiat;
- kasutada jõudu, ka sõjalist;
- kasutada infokanaleid ja reklaami (Ariel on parem kui tavaline pesupulber);
- kasutada autoriteeti (Newton ja korpusklid)
- kasutada riigivõimu (fašistlik, kommunistlik ideoloogia)
Teaduslikuks tõestamiseks on mitmeid võimalusi:
- vaatlus (looduslik nähtus);
- demonstratsioon (kunstlikult tekitatud nähtus);
- katse (kunstlikult tekitatud nähtus koos mõõtmisega);
- arvutus (tuginedes katseandmetele ja seadustele);
- analoogia (nähtuse võrdlemine sarnase, kuid tuntud nähtusega);
- loogiline arutelu (veendumus tekitatakse loogika seadustele tuginedes).
Tõestus koosneb
kolmest osast: tõestatav väide ehk tees;
tõestuse alused ehk argumendid;
tõestuse vorm ehk viis (argumentide seos
teesiga).
Nendele osadele
esitatakse järgmised nõuded. Tees peab tõestuse käigus
jääma muutumatuks
.Argumendid
peavad olema:
- tõesed;
- vasturääkivusteta;
- piisavad ;
- sõltumatud teesist.
Argumentideks on:
- faktid (teatmematerjal, katsetulemused, käskkirjad, sõrmejälg, allkiri jne.);
- definitsioonid ;
- aksioomid - postulaadid ( mida ei tõestata);
- teaduste seadused ja teoreemid.
Tõestamisel
tuleb kinni pidada järgmistest nõuetest:
- peab näitama, et tõestatav tees tuleneb kindlatest argumentidest;
- vajadusel tuleb näidata, et argumendid on tõesed.
Tõestuse lükkab
ümber kasvõi üks vastuargument!
Tõestused jagunevad otsesteks ja kaudseteks. Otsese tõestuse korral tuleneb teesi
õigsus otseselt argumentidest, kaudse tõestuse korral näidatakse
teesi tõesust antiteesi vääruse alusel (välistatud kolmanda
seaduse järgi - kui tees on tõene, siis antitees peab olema väär,
kolmandat varianti ei ole).
Näited otsest
tõestusest
Näide 1.
TEES: Kui lund sajab,
on atmosfääris kusagil temperatuur alla 0
C.
ARGUMENDID: 1. Lumi
on külmunud veeaur.
2. Vesi külmub siis ,kui temperatuur on alla 0
C.
3. Atmosfääris on alati veeauru.
TÕESTUS: Kui
atmosfääris on kusagil temperatuur alla 0
C, siis veeaur, mida on igal pool atmosfääris, külmub. Selle
tulemusena tekib lumi.
Näide 2.
TEES: Autoga jõuab
kiiremini sihtkohta kui jalgsi.
ARGUMENDID: v = s/t;
va vj
TÕESTUS: liikumise
aeg t = s/v, mida suurem on kiirus, seda väiksem on aeg.
Näide kaudsest
tõestusest
TEES: Temperatuur ei
ole aditiivne füüsikaline suurus
ARGUMENDID:
1. Aditiivse suuruse
korral a + a =2a
Mitteaditiivse suuruse korral a + a = a ;(st. t1 + t1 2 t1 , kuigi näiteks m1 + m1 = 2m1 )
Veel on kindlad püsipunktid
VASTUVÄITELINE
TÕESTUS:
Antitees: Temperatuur
on aditiivne suurus.
Sel juhul peaks kahe
klaasi toasooja vee kokkuvalamisel vesi kohe keema hakkama, sest 300
K +300 K = 600 K. Või vastupidi, kui klaasist pool vett ära võtta,
külmub vesi silmapilkselt : 300 K – 300 K = 0 K. Nii ei juhtu,
järelikult temperatuur ei ole aditiivne.
Tõestustes
kasutatakse formaalloogika seadusi.
Formaalloogika on kahevalentne: iga väide on
kas tõene või vale, muid võimalusi pole.
- Samasuse seadus: iga mõiste või väide peab ühe arutluse kestel jääma samaks.
See on iseendast
mõistetav, kuid tihti seda eiratakse. Vältimiseks tuleb mõisted
alati defineerida. Kuid ka see ei aita alati,
sest objekt võib ajas muutuda.
Samuti võib segadust tekitada puudlik defineerimine , mille tulemusel üks räägib
ühest asjast , teine teisest.
Samasuse seaduse
kasutamine ei tähenda, et tuleb kasutada kogu aeg üht nimetust,
võib kasutada ka sünonüüme.
Näiteks: elektron , osake elektrilaenguga -1,610-19
C,
negatiivse elektrilaengu kandja aatomis jne.
- Vasturääkivusi välistav seadus: kaks teineteist eitavat lauset ei saa olla üheaegselt tõesed ehk ükski lause ei saa olla üheaegselt tõene ja väär.
Kahevalentse
loogika korral ei saa ükski omadus olla olemas ja samal ajal puududa . Otsustus, mis tõendab vasturääkivaid omadusi, on väär.
Näiteks: laused “paber on valge” ja “paber ei ole valge” ei saa olla
üheaegselt tõesed ühe paberi korral. Füüsikas see alati nii ei
ole: õiged on mõlemad väited “elektron on osake “ ja “elektron
ei ole osake”, sest teda võib vaadelda ka kui lainet.
- Välistatud kolmanda seadus : kahest lausest, millest üks eitab seda, mida teine jaatab, on üks tingimata tõene.
See seadus
välistab kahemõttelisused. See on printsipiaalsuse seadus, “must
või valge”, Mingi omadus on objektil või ei ole.
Näiteks: loomad jagunevad selgrootuteks ja mitteselgrootuteks, elektron on
kas seotud aatomiga või mitteseotud.
See seadus on
mikromaailma tegelikkusega tihti vastuolus , ei arvesta tõenäosust.
Ka makromaailmas esineb määramatust, mida see seadus ei arvesta:
näiteks sotsioloogiliste küsitluste korral vastuste lahter “ei
oska öelda”.
- Küllaldase aluse seadus: iga väidet tuleb põhjendada mingi teise väitega, mille tõesus on kontrollitud. Öeldakse ka nii, et me peame mõtlema küllaldasel alusel.
See välistab
tühjade juttude, laest võetud andmete, pseudoteaduste jne
kasutamist. Põhjendamiseks (tõestamiseks) kasutatakse
faktilist materjali, aksioome, teoreeme, mõõtmisi,
loodusseadusi, loogikaseadusi jne.
Näide.
Ma
väidan, et olen pikem kui mu poeg. Kuidas tõestada? Tuleb pikkusi
võrrelda üldtunnustatud etaloni - joonlauaga.
Lõpetuseks üks
Otsene tõestus analoogia põhjal
TEES: kägu on
sarnane sputnikuga
ARGUMENT: nii sputnik kui kägu kukuvad kuid alla ei kuku .
TÕESTUS: analoogia
põhjal võib öelda, et nad on sarnased.
Viga: rikutud on
samasuse seadust (argumendis muutub “kukkumise” sisu).
Eksperimentaalne meetod
Eksperimentaalse meetodi lihtsaim vorm on vaatlus. Vaatlus on looduse uurimise
passiivne vorm. Vaatlus erineb lihtsalt vaatamisest , sest
vaatlusel on mitu kindlat tunnust, mida vaatamisel ei pruugi olla:
kindel eesmärk, metoodika, kasutatakse mõõteriistu, tulemused
fikseeritakse. Vaatluse korral kehtib nõue, et nähtus peab tekkima ja kulgema ilma vaatlejapoolse sekkumiseta.
Näiteks:
ilmavaatlus
(teostavad meteojaamad).
Teine eksperimentaalse
uurimise vorm on katse ehk eksperiment ja see on looduse
uurimise aktiivne vorm. Katseks nimetatakse mingi nähtuse uurimist kui see kutsutakse kunstlikult esile või kui selle kulgemisse
sekkutakse.
Näiteks
aine
murdumisnäitaja määramine laserikiire abil.
Katse korral
registreeritakse alati mõõtmistulemused. Moodsamate riistade korral
teeb seda arvuti, kuid enamasti tehakse seda käsitsi. Tulemuste
kirjapanemiseks kasutatakse nn. mõõtmisprotokolle, kuhu
kantakse katse tingimused ja mõõtmistulemused. Tavaliselt kantakse
tulemused alguses tabelisse, mille alusel koostatakse graafik ,
sest graafik annab asjast alati parema ülevaate kui tabel.
Tabelit on lihtne
koostada, kui muutujaid on kaks: ühte tulpa kantakse katsetaja poolt
valitud muudetava suuruse väärtused, selle kõrvalolevasse tulpa
kantakse muutuva suuruse mõõdetud väärtused. Tabeli päisesse
tuleb alati märkida suuruse nimetus, tähis ja mõõtühik. Tabel
muutub keerukamaks, kui sinna koondatakse kordusmõõtmiste tulemused
ja arvutatud suurused.
Näiteks
kui
uuritakse keha pikkuse sõltuvust mõjuvast jõust, siis esimesse
tulpa kantakse meie poolt valitud jõu väärtused ja teise vastavad
keha pikkused.
Tabelisse kantakse
tavaliselt tüvenumbrid , kümne astmed kirjutatakse päisesse.
Selleks on kasutusel kaks erinevat moodust. Ühel juhul kantakse
päisesse kordaja, millega tuleb tabelis olevat arvu korrutada,
teisel juhul näidatakse päises arvu, millega on tabelis olevat
suurust juba korrutatud. Eelistada tuleks esimest varianti, sest siis
ei teki eksimisi.
Näide
Vaatame
tabeli osa, kuhu on kantud ainete joonpaisumise tegurid kahel erineval moel.
Aine
Joonpaisumistegur , 10-6 K-1
Joonpaisumistegur x 106 K-1
Raud
12,2
12,2
Tulemusi esitatakse
sageli graafikutena, milleks on koordinaadistikul
funktsionaalset sõltuvust näitav joon. Graafik on näitlikum kui
tabel ja lubab kindlaks teha ka mingeid olulisi parameetreid (näiteks maksimumi ). Graafikule kantakse katsepunktid koos määramatuse või
vearistidega. Määramatuse ristid või vearistid on kaks
ristuvat lõiku graafikul katsepunkti asukohas, mis näitavad, kui
suur on vastavas punktis vastavalt x- ja y-teljele kantud suuruse
määramatused. Kõver läbi katsepunktide tõmmatakse käsitsi või
kasutatakse vastavaid arvutiprogramme. Joon peab olema sile ja
läbima kõiki veariste, aga mitte katsepunkte. Kui graafikule
kantakse ka teoreetiliselt arvutatud kõver, siis seal ei märgita
arvutatud punkte. Teoreetilise kõvera
kokkulangemine eksperimendi punktidega määramatuse ristide täpsusega kinnitab eksperimendi kooskõla teooriaga.
Siinkohal märgime, et katsepunktid
tuleb kanda täpselt graafikule, neid ei tohi nihutada, sest see on
objektiivne informatsioon. Küll on suhteliselt vaba kõvera
joonistamine, sest see on katsetaja poolt antud tõlgendus
katsetulemustele.
Graafiku telgedel tuleb
näidata sinna kantud suurused koos mõõtühikuga. Tähelepanu tuleb
pöörata mastaabi ehk mõõtkava valikule. See peab olema selline,
et graafik kasutaks maksimaalselt ära koordinaattelgedega määratud
pinna. Graafiku x-teljele kantakse suurus, mis on nähtuse põhjuseks,
y-teljele aga suurus, mis kirjeldab tagajärge.
Näide.
Kui
uuritakse läbitud teepikkuse sõltuvust ajast, siis x-teljele
kantakse aeg, mitte teepikkus , sest teepikkus oleneb liikumise ajast,
mitte vastupidi.
Katseandmete kasutamine
ehk andmetöötlus viiakse tavaliselt läbi enne graafiku
joonistamist. Andmetöötlus seisneb otsitava suuruse arvutamises,
selle keskväärtuse leidmises (kui on tehtud kordusmõõtmisi) ja
veahinnangu andmises.
Lõpetuseks märgime, et
katset saab läbi viia ka ilma katseriistadeta. Sellisel juhul
räägitakse mõttelisest eksperimendist. Sel juhul asendavad
katseriistu ja objekte nende mõttelised kujundid ja eksperimenti
asendab mõttejada, mis peab silmas loogika- ja füüsikaseadusi.
Näide.
Uurime mõttelises katses, kuidas muutub paberitüki langemise kiirus
kui õhurõhku vähendada. Selleks mõõdame paberitüki langemisaja
mingilt kõrguselt normaalse õhurõhu korral. Nüüd paneme paberitüki torusse, millest hakkame õhku välja pumpama –
õhurõhku vähendama. Mõõdame jälle sama vahemaa langemiseks
kulunud aja. Aeg tuleb väiksem, sest õhutakistus on vähenenud (vähem õhumolekule on tee peal ees). Mida väiksemaks läheb
õhurõhk, seda suuremaks muutub langemiskiirus. Kui õhurõhk saab
nulliks, kas siis jõuab paberitükk silmapilkselt alla? Ei, sest
selle kiirendus ei saa suurem olla kui on vaba langemise kiirendus.
Teoreetiline meetod
Loodust saab uurida ka
teoreetiliselt, näiteks viies läbi arvutusi katsetest saadud
tulemustega. Otsitava suuruse arvutamiseks tuleb koostada võrrand,
mis tugineb teadaolevatele füüsikaseadustele ja valemitele.
Võrrand on
võrdus, mis sisaldab muutujaid ja konstante, mis võivad olla
tundmatud ja tuntud. Võrrand annab mingi põhjusliku seose
matemaatilise kirjelduse.
Näide.
Ideaalse
gaasi olekuvõrrand on pV = RT. Siin on muutujateks rõhk p, ruumala
V ja temperatuur T, konstant on R.
Võrrand kehtib vaid
muutujate ja konstantide teatud väärtuste korral. Neid väärtusi
nimetatakse võrrandi lahenditeks. Võrrandit on võimalik lahendada
siis, kui tundmatuid suurusi on ainult üks. Kui tundmatuid on
rohkem, tuleb leida ka rohkem võrrandeid, mis olukorda kirjeldavad:
võrrandeid peab olema vähemalt sama palju kui on tundmatuid.
Võrrandid võivad olla
juba valmis kasutamiseks (ideaalse gaasi olekuvõrrand pV = RT,
harmoonilise võnkumise võrrand x = x0sint
) või tuleb neid tuletada. Võrrandeid tuletatakse lähtudes füüsika
mudelitest, printsiipidest ja seadustest, mis on kirja pandud valemi
kujul.
Valem on
sümbolite kombinatsioon, mis väljendab mingit väidet. Valemeid
jaotatakse definitsioonvalemiteks, tuletatud valemiteks ja seadusi
kirjeldavateks valemiteks. Esimesed esitavad definitsiooni
matemaatiliselt, teised on saadud mudelitest ja
definitsioonvalemitest lähtudes ning matemaatilisi teisendusi
kasutades, kolmandad kirjeldavad mingit füüsikaseadust füüsika
keeles.
Näide.
Valem a = v/t on definitsioonvalem, mis väidab, et kiirendus on võrdne kiiruse muudu ja selleks kulunud aja jagatisega.
Valem vedeliku rõhu kohta p = gh on saadud pärast matemaatilisi teisendusi, kasutades mudelit, kus anumas põhjapindalaga S asub vedelik tihedusega ja mille kõrgus on h.
Valem I = U/R, kirjeldab Ohmi seadust.
Valemiks nimetatakse ka
arvutuseeskirja võrrandist avaldatud otsitava suuruse leidmiseks.
Võrrandi lahendamine
seisneb otsitava suuruse avaldamises ja selle arvväärtuse
arvutamises.
Näide.
Olgu
meil teada ideaalse gaasi rõhk ja ruumala ning tuleb leida gaasi
temperatuur. Selleks kasutame ideaalse gaasi olekuvõrrandit pV = RT.
Avaldame temperatuuri T = pV/R ja arvutame T väärtuse.
Võrrandid on oma olemuselt mitmesugused. Füüsikas kasutatakse peamiselt võrrandeid,
mis kirjeldavad:
võrdelist sõltuvust y = ax (I) või lineaarset sõltuvust y = ax b (II);
pöördvõrdelist sõltuvust y = a/x või xy = a;
astmefunktsiooni y = axn ;
eksponentfunktsiooni y = ax (graafik sarnaneb astmefunktsiooni graafikule).
y y
I
II
x x
b)
y
n
0
n 0
x
c)
Näide.
Võrdeline
seos on teepikkuse ja aja vahel: s = vt;
pöördvõrdeline seos on ideaalse gaasi rõhu ja ruumala vahel: pV
= const.; vabal langemisel läbitud teepikkus ja langemisaeg on
seotud astmefunktsiooniga: h = gt2/2.
Matemaatikas nimetatakse
selliseid sõltuvusi funktsioonideks. Funktsioone saab esitada
tabelina, valemina ja graafikuna.
Võrrandid matemaatikas
ja füüsikas on pisut erinevad.
Matemaatikas on tegu
ainult arvudega, füüsikas aga füüsikaliste suurustega, millel on
ka mõõtühik. Mõõtühikutega tehakse samasuguseid tehteid
kui arvudega. võrrandi mõlemad pooled omavad alati samasugust
mõõtühikut.
Näide.
Tuleb
leida mingi veekoguse mass. Teada on, et ruumala on 5 m3
ja vee tihedus 103kg/m3.
Massi leidmiseks korrutame esmalt ruumala ja tiheduse arvväärtused:
5 .
103.
Ühiku leidmiseks korrutame ka ühikuid: m3
.
kg/m3
= kg. Lõpuks korrutame arvväärtuse ühikuga ja saame 5000 kg.
Lisaks mõõtühikule
kasutatakse füüsikas ka mõistet dimensioon . Mõiste
dimensioon tuleneb ladina keelest: dimensio tähendab välja
mõõtma.Kui me räägime antud suuruse dimensioonist,
siis peame silmas seost põhisuuruste vahel, mis kirjeldavad antud
suurust. Dimensioon on arv, mis näitab millises astmes on põhisuurus
tuletatud suuruse valemis. Näiteks ruumala V
l3, järelikult on ruumala dimensioon 3
Aga pindala
dimensioon on alati võrdne pikkuse ruuduga:S=
L2 (nurksulud näitavad, et tegemist on
dimensiooniga). Dimensiooni korral pole oluline, mille pindalast
käib jutt: ring, ruut, inimese keha jne., või kuidas seda
arvutatakse. Ringi pindala on r2, ruudul a2 , jne. Samuti pole oluline, mis
ühikuis mõõdetakse pindala, kas ruutmeetrites , hektarites ,
tiinudes jne. Alati mõõtub pindala mingi pikkusühiku ruuduga.
Näiteks kiiruse
dimensioon on v
= LT-1, so. suurus, mis on määratud
pikkuse ja aja suhtega. Jällegi pole oluline, mis ühikutes suurust
mõõdetakse.
Kiirenduse dimensioon
on a
= LT-2, siit saame ka jõu dimensiooni F
= MLT-2, jne, jne.
Dimensiooni
leidmiseks kasutatakse antud suuruse definitsioonvalemit
ja taandatakse seal kõik suurused põhisuurustele. SI süsteemis on
põhisuurused: pikkus, aeg, mass, voolutugevus,
temperatuur ja valgustugevus.
Miks dimensioonid
olulised on?
Sellepärast, et
neist on füüsikas palju kasu. Nendega on seotud kaks reeglit, mis
hõlbustavad füüsikaga tegelemist. See tähendab, et me ei pea
alati hakkama sügavalt analüüsima oma tegevust, mõnda asja saab
teha automaatselt.
I reegel: liita ja
lahutada saab ainult ühesuguse dimensiooniga suurusi. See
tähendab, et me võime kokku liita näiteks õhurõhu ja
vedelikusamba rõhu, aga sinna juurde ei saa enam liita tuule
kiirust. Miks? Sest liita saab siis , kui liidetakse ühesuguse
dimensiooniga suurusi, sel juhul saame mõõtühiku võtta sulgude taha.
Näiteks:
1m +
2m = (1 + 2)m = 3m .
Aga kuidas liita 1m +
2 kg ? Ei saagi !
Küll aga võib
erineva dimensiooniga suurusi korrutada või jagada. Siis tekib uue
dimensiooniga suurus.
II reegel :
võrduse kõigil liikmetel on ühesugune dimensioon. Ehk
teisiti öelduna: Võrduse vasak ja parem pool peavad mõõtuma
ühesugustes ühikutes. See annab hea võimaluse valemite
õigsuse kontrollimiseks.
Kontrollime näiteks,
kas valem v = v0 + gt2/2
on õige.
LT-1
LT-1 + LT-2 . T2
= LT-1 + L , seega valem on vale.
Eksperimentaalsetest
faktidest lähtudes, mudelite, seaduste ja matemaatika abil luuakse teooriad. Teooria põhiülesanded
on uute eksperimentaalsete faktide seletamine ja ennustamine .
Näide.
Teooria
on näiteks gaaside molekulaarkineetiline teooria. Mudel : gaas
koosneb molekulidest, mis on pidevas kaootilises liikumises.
Liikumiskiirus määrab gaasi temperatuuri. Molekulide põrked loetakse absoluutselt elastseteks. Molekulide vahel mõjuvad tõmbe-
ja tõukejõud . Sellest mudelist lähtudes on tuletatud gaasi olekut,
ülekandenähtusi, jne. kirjeldavad võrrandid, mis lubavad
katsetulemusi seletada. Näiteks ideaalse gaasi olekuvõrrandist
järeldub, et jääval temperatuuril on gaasi rõhu ja ruumala
korrutis jääv suurus. see lubab ennustada, et niisugusel juhul
viib ruumala vähendamine rõhu suurenemisele.
Kokkuvõtteks
võib öelda, et füüsika õppimine võimaldab mõista, mis
toimub meie ümber.
Selleks peab teadma
füüsika:
- füüsika keelt
- printsiipe
- mudeleid
- seadusi või seaduspärasusi (nende seletavat ja ennustavat võimet)
Oskama
- kasutada eelnimetatud oskusi
- vaadelda, mõõta ja järeldada
- eristada olulist mitteolulisest
- eristada seda, mida näeme sellest, mida järeldame
- kasutada teaduse meetodit
- kasutada matemaatikat
Füüsikas nagu kõigis
teadustes ei tohi midagi pimesi uskuda, kõiges tuleb kahelda ja
kõike kontrollida.
"Füüsika
õppimine on kangelastegu, millega saaks hakkama igaüks, kui tuleks
ainult selle peale".
Tea Korela, 2002
( looduslaps )
27
Kõik kommentaarid