Sissejuhatus füüsikasse. Kulgliikumise kinemaatika (0)

Sissejuhatus füüsikasse. Kulgliikumise kinemaatika



Sissejuhatus  füüsikasse.  Kulgliikumise  kinemaatika


Sissejuhatus füüsikasse • Enamik kaasaja teaduste juuri ulatub kaugesse  antiikaega.  • Sõna füüsika tuleb kreekakeelsest sõnast φυσικός  [fisikos], mis tähendab looduslikku või loomulikku. 


Füüsika kui loodusteadus • Füüsika uurib looduse kõige üldisemaid ja põhilisemaid  seaduspärasusi. • Füüsika keele oskussõnad ehk füüsikaliste nähtuste,  suuruste ja nende mõõtühikute nimetused. Füüsikalistel  suurustel ja mõõtühikutel on olemas kindlad tähised. • Suuruste tähiste abil kirja pandud füüsikalise sisuga  lauseid nimetatakse füüsika valemiteks.


Maailm • Maailm on lai mõiste. Seda sõna kasutatakse vägagi erinevates tähendustes.  Maailmaks võib pidada planeeti Maa koos tema elanikega, ainult inimkonda või  kogu universumit. • Maailma mõiste alla saab paigutada kõik, mis olemas on, meie ise oma mõtete ja  harjumustega kaasa arvatud. Ühe konkreetse maailma tunnuseks on see, et selle  koostisosadel on alati midagi ühist, mis neid seob. • Füüsikas me hakkame edaspidi nimetama maailmaks kõike, mis ümbritseb  mistahes konkreetset inimest samamoodi nagu kõiki teisi inimesi. • Maailmapildiks on kombeks nimetada teadmiste süsteemi, mille abil inimene  tunnetab teda ümbritsevat maailma ja suhestab end sellega.  • Kui soovitakse rõhutada maailmapilti moodustava info saamise ühesuguseid ehk  universaalseid füüsikalisi meetodeid, siis kasutatakse sageli maailmaga samas  tähenduses mõistet universum. Pole midagi füüsikaliselt uuritavat, mis jääks  väljapoole universumit.


Loodus ja loodusteadused • Füüsika ei uuri inimese mõttemaailma. Mõttemaailm eksisteerib vaid  inimese teadvuses ega ole reaalne. • Füüsika uurib näiteks taevakehade liikumist, jää sulamist ja valguse  murdumist. Füüsika uurib seda, mis eksisteerib inimese teadvusest  sõltumatult. •  Teadvus ei kuulu loodusesse, küll aga inimene kui bioloogiline objekt.
•  Looduses esineb tasemeline struktureeritus.
• Igal kindlal struktuuritasemel toimuvaid nähtusi võib seletada sellel  tasemel oluliste seadus pärasuste abil ja see ei sõltu kuigivõrd teistele  struktuuritasemetele iseloomulikest nähtustest. • Karakteristlik mõõde (pikkus või laius).


Füüsika kui loodusteadus • Füüsika kui eriline loodusteadus opereerib kõigil looduse  struktuuritasemetel, alates alusosakestest kuni universumini  tervikuna, kuid delegeerib probleemi sageli mõnele teisele  loodusteadusele, mille uurimismeetodid on antud tasemel sobivamad.  • Loodusteadused on koondnimetus kõigile teadustele, mis annavad  loodusnähtustele teaduslikke kirjeldusi ja seletusi ning ennustavad  uusi loodusnähtusi. • Sõna teaduslik viitab meie poolt juba põhikoolis õpitud  loodusteadusliku meetodi järjekindlale kasutamisele. Selle kohaselt  esmase vaatluse (andmete kogumise) järel püstitatakse hüpotees  (oletus, kuidas asi võiks olla), seejärel korraldatakse hüpoteesi  kontrollimiseks eksperiment (või sihipärane vaatlus), viiakse läbi  andmetöötlus ja lõpuks tehakse järeldus hüpoteesi kehtivuse või  mittekehtivuse kohta.


Geograafia, Bioloogia ja Keemia • Geograafia on loodusteadus, mis uurib Maa pinda ja sellel toimuvaid protsesse.
• Geograafiat huvitavates loodusnähtustes osalevad objektid karakteristliku  mõõtmega 1 m (inimene) kuni 1000 km (maailmajaod). Geograafia osaks  loetakse ka geoloogiat. • Bioloogia on loodusteadus, mis käsitleb elusas looduses kehtivaid  seaduspärasusi. •  Bioloogia tegevusvaldkond looduse struktuuritasemete skeemil ulatub  bioloogilist infot kandvatest molekulidest (DNA) kuni looma- ja  taimekooslusteni välja. •  Keemia on loodusteadus, mis uurib ainete omavahelisi muundumisi ja sidet  aatomite vahel.  • Keemia tinglik spetsiifiline tegevusala struktuuritasemete skeemil ulatub  aatomi läbimõõdust (0,1 nm) kuni suure molekuli mõõtmeni (100 nm).


Füüsika kui eriline loodusteadus • Füüsika on loodusteadus, mis uurib looduse põhivormide liikumist ja looduses  esinevaid vastastikmõjusid.  • Kõik loodusteadused, eriti füüsika, püüavad opereerida eelistatult arvuliste  andmetega ning kasutades andmete töötlemisel ja oma mudelite kirjeldamisel  matemaatikat. • Pole liialdus öelda, et füüsika uurib looduse põhivorme (ainet ja välja)  täppisteaduslike meetoditega. • Füüsika käsitleb füüsikalisi objekte. Üldiselt on objekt see ese või nähtus,  millega meie (inimesed) parajasti tegeleme. •  Füüsikalisteks objektideks on eelkõige esemed (füüsikas öeldakse – kehad) ja  kõige üldisemad looduse nähtused (sulamine, aurustumine, laetud kehade  tõmbumine või tõukumine jne). •  Füüsikaline mudel rõhutab loodusobjekti neid omadusi, mis on olulised  kirjeldatavas olukorras.


Füüsikalised Suurused • Füüsika kasutab erilist keelt, milles esinevad väga kindla  tähendusega sõnad ning märgid – füüsikalised  suurused, nende mõõtühikud ja nii suuruste kui ka  mõõtühikute tähised. Füüsikalised suurused ja  mõõtühikud moodustavad süsteemi, milles mõned  suurused ja ühikud on valitud vastavalt põhisuurusteks  ja põhiühikuteks. Põhisuurustest võime tuletada kõik  teised suurused. • Füüsikaliste suuruste omavahelise seose kohta kehtivaid  lauseid, mis on kirja pandud tähiste abil, tunneme  füüsika valemitena.


Füüsika peamised erinevused teis  test loodusteadustest:
• füüsikale on omane täppisteaduslike (matemaatiliste)  meetodite kõige ulatuslikum rakendamine; • füüsika tekitab looduse kõige üldisemad mudelid  (füüsikalised suurused ja nende mõõtühikud), kõik teised  loodusteadused kasutavad neid; • füüsika tegevusala hõlmab kogu loodusobjektide mõõt  mete skaalat. Füüsika tegeleb kõige suuremate ja ka kõige  väiksemate loodusobjektidega. 


Kokkuvõte teemast • Maailm-Maailm on keskkond, mis jääb väljapoole inimese  minatunnetuse piire. • Loodus- Loodus on inimest ümbritsev ja inimesest sõltumatult  eksisteeriv keskkond. • Loodusnähtused- Looduses toimuvaid muutusi nimetatakse  loodusnähtusteks. • Loodusteadused- Loodusteadused on koondnimetus kõigile  teadustele, mis annavad loodusnähtustele teaduslikke kirjeldusi ja  seletusi ning ennustavad loodusnähtusi. • Füüsika- Füüsika on loodusteadus, mis eelistatult täppisteaduslike  meetoditega uurib loodust ja tekitab looduse kõige üldisemad  mudelid.


Ülesanded • Millised järgmistest objektidest sobivad füüsika mõistes  looduse alla: sipelgas, pilv, päkapikk, tellis, arv neli,  auto, mõte, teokarp, unenägu? • Märkige looduse struktuuritasemete skeemil ära  astrofüüsika tööpiirkond. Püüdke ära märkida ka optika  ehk valgusõpetuse, elektriõpetuse, soojusõpetuse ja  mehaanika tööpiirkond.


Füüsika ja looduse tunnetusprotsess • Füüsika uurib ja kirjeldab reaalset, olemasolevat  loodust. • Füüsika on selle poolest eriline teadus, et tegemist on  ühekorraga nii empiirilise kui ka eksaktse teadusega.  Füüsika kirjeldab reaalselt olemasolevaid objekte ning  nähtusi, saab nende kohta kogemuslikku infot,  iseloomustab neid arvude abil ning töötleb andmeid  matemaatiliste meetoditega.  • Inimene on looduse vaatleja, kes saab infot looduse  kohta oma meeleorganite vahendusel ning füüsika on  tema vaatluste üldistus.


Selleks, et vaatleja saaks loodusest füüsikale vajalikku  infot, peavad tal olema: • meeled (võime saada aistinguid – nägemine, kuulmine,  haistmine, maitsmine, kompimine); • mälu (võime infot salvestada ja seda kasutada);
• mõistus (võime loogilisi järeldusi teha).


Tunnetusprotsess füüsikas • Füüsikas tavatsetakse nimetada sündmuseks ükskõik  mida, mis toimub maailmas kindlal ajal ja kindlas kohas. • Signaaliks nimetatakse sündmust kirjeldava info  jõudmist vaatleja närviraku ehk retseptorini mingi  füüsikalise nähtuse vahendusel, milleks äsja toodud  näidetes on kas mehaaniline helilaine või  elektromagnetiline valguslaine. • Füüsika on looduse peegeldus vaatleja kujutlustes. See  on vist ka lühim võimalik füüsika definitsioon.


Vaatleja ning sündmuste esinemine • Reeglina ei suuda vaatleja vaid aistingute abil tuvastada signaali  moonutava sündmuse esinemist. Ta on sunnitud rakendama ka  mälu ning mõistust. Info toimunud sündmuse kohta läheb  retseptorist närvirakkude erilise elektrilise seisundi levimise teel  ajuni, kus tekib sündmust peegel dav aisting.  • Erinevatest meeleorganitest pärinevate aistingute põhjal tekib  ajus sündmusest või sündmuste ahelast terviklik taju. •  Seejärel kasutab aju mälus säilitatavaid varasemaid  sellelaadseid aistinguid ja tajusid, rakendab mõistust ning  lõpptulemusena tekib vaatleja teadvuses maailma sündmusest  või objektist tervik lik kujutlus ehk visioon.


Loodusteadusliku meetodi jada • esmane vaatlus → hüpotees → eksperiment (või  sihipärane vaatlus) → andmetöötlus → järeldus →  hüpoteesi täpsustamine → uus eksperiment → uue  teadmise rakendamine ja nii ikka edasi.


Kokkuvõte • Vaatleja -Vaatleja on inimene, kes saab ja töötleb infot  maailma (looduse) kohta. • Vaatleja tunnused- Vaatleja tunnusteks on aistingute  saamise võime, mälu (võime salvestada ja uuesti  kasutada aistingulist infot) ja mõistus (mõtlemisvõime). • Vaatleja ja füüsika- Füüsika on paljude vaatlejate ühine  loodust peegeldavate kujutluste süsteem. Ilma  vaatlejata ei ole füüsikat.


Ülesanded • Kas vaatleja saaks kasutada aja mõistet, kui tal puuduks  mälu? • Tooge lisaks tekstis sisalduvale veel üks näide signaali  moonutava sündmuse kohta. • Kas koer või kass on looduse vaatlejad? Kui ei, siis miks?
• Kas veebikaamera ja mikrofoniga varustatud arvuti on  vaatleja?


Füüsika ja tunnetuspiirid • Nähtavushorisondi mõiste- see on joon, mis  vaatleja jaoks lahutab taevast maast või  merest. • Vaatlejast kaugemal paiknevad punktid jäävad  Maa kerakujulisuse tõttu horisondi taha.  • Nähtavushorisondiks nimetame piiri, kuni  milleni vaatlejal või inimkonnal tervikuna on  olemas eksperimentaalselt kontrollitud  teadmised füüsikaliste objektide kohta. • Objekt jääb nähtavushorisondi taha mitte lihtsa  teadmiste puudumise tõttu (juhtumisi pole seda  asja veel uuritud), vaid vaatlusvahendite  ebatäiuslikkuse tulemusena.


Sisemine ja väline nähtavushorisont • Sisemine nähtavushorisont on konkreetse vaatleja või  kogu inimkonna teadmiste piir liikumisel piki mõõtmete  skaalat üha väiksemate objektide poole. • Väline nähtavushorisont on vaatleja(te) teadmiste piir  liikumisel piki mõõtmete skaalat üha suuremate  objektide poole 


Makro-, mikro- ja megamaailm • Makromaailmas kehtivaid füüsikaseadusi võime me  uurida nägemismeelega vahetult ilma abivahenditeta  hoomatavate katsete abil.  • Mikromaailma moodustavad inimesest mõõtmete  poolest palju väiksemad objektid. Need on objektid  tüüpilise mõõtmega, mis jääb alla ühe mikro meetri  (miljondiku meetri) • Megamaailma moodustavad inimesest mõõtmete  poolest palju suuremad objektid. Need on objektid  tüüpilise mõõtmega, mis on üle ühe mega meetri  (miljoni meetri ehk 1000 kilomeetri). 


Kokkuvõte • Väline nähtavushorisont- Väline nähtavushorisont on vaatleja(te)  teadmiste piir liikumisel piki mõõtmete skaalat üha suuremate objektide  poole (järjestikusel vastamisel küsimusele: „Mis on selle taga?”). • Sisemine nähtavushorisont- Sisemine nähtavushorisont on vaatleja(te)  teadmiste piir liikumisel piki mõõtmete skaalat üha väiksemate objektide  poole (järjestikusel vastamisel küsimusele: „Mis on selle sees?”). • Nähtavushorisont-Nähtavushorisondiks nimetatakse piiri, kuni milleni on  vaatlejal või inimkonnal tervikuna olemas eksperimentaalselt kontrollitud  teadmised füüsikaliste objektide kohta. • Füüsika roll- Füüsika määratleb ja nihutab edasi inimkonna kui terviku  nähtavushorisonte.


Ülesanded • Määratlege loodusobjektide mõõtmete skaalal oma  sisemise ja välise nähtavushorisondi asukoht mingis  vanuses, mille võite valida ise. • Määratlege loodusobjektide mõõtmete skaalal  inimkonna kui terviku sisemise ja välise  nähtavushorisondi ligikaudne asukoht 17. sajandil, kui  äsja olid leiutatud mikroskoop ja teleskoop. • Miks võimaldas optiline mikroskoopia viia inimkonna  sisemise nähtavushorisondi nähtava valguse keskmise  lainepikkuseni (u 0,5 μm), aga mitte kaugemale?


Füüsika uurimismeetod • Mistahes loodusteaduslik uurimistöö algab vaatlusest,  edasi tuleb hüpotees, tehakse ennustusi, viiakse läbi  katseid või sihipäraseid vaatlusi ning võrreldakse nende  tulemusi ennustustega.  • Vaatleja poolt looduse tunnetamise protsess on esitatav  jadana: sündmus → signaal → retseptor → närviprotsess  → aisting → taju → kujutlus → mõtteseoste koostamine →  uus mõttekujund (hüpotees) → eksperiment või  sihipärane vaatlus (tagasi loodusesse) → otsustus  hüpoteesi tõesuse kohta. 


Loodusteaduslik meetod füüsikas • Tähelepanekute tegemist looduse kohta meeleelundite abil nimetatakse vaatluseks, mis  on ka esimene samm loodusteadusliku meetodi rakendamisel.  • Niisugune määratlus on vajalik, kui soovime eristada vaatlust katsest ehk eksperimendist,  mille puhul loodusnähtus kutsutakse kunstlikult esile ja uuritavaid objekte võib ise  mõjutada.  • Alles nüüd on võimalik formuleerida teaduslikult sõnastatud küsimus ehk probleem ja teha  selle lahenduse kohta teaduslikult põhjendatud oletusi, mida nimetatakse hüpoteesideks.  • Järgnevalt formuleeritakse hüpoteesidest tulenevaid konkreetseid ennustusi ja  kontrollitakse nende täitumist eksperimendi abil. •  Kui hüpotees on osutunud tõeseks, siis sõnastatakse vastav seaduspärasus.  Seaduspärasuse sõnastamisel tuleb kindlasti nimetada katse tingimusi, sest teistsugustes  tingimustes ei pruugi katse tulemus. • Loodusteadusliku meetodi all mõistetakse niisiis meetodit, mis seisneb vaatluste põhjal  hüpoteeside püstitamises, nende põhjal ennustuste tegemises ja ennustuste  paikapidavuse kontrollimises katsete (eksperimentide) läbiviimise teel.


• Probleem: miks puuleht kukub aeglaselt, õun aga kiiresti?
• Hüpotees: keha langemise kiirus võib sõltuda keha kujust, aga ka keha  raskusest. Õun ja puuleht erinevad mõlema omaduse poolest. Tuleb teostada  katse kehadega, millel üks neist omadustest on mõlemal kehal sama.  • Katse: võtame A4-paberipakist kaks uut paberilehte. Paberi tootja on  garanteerinud, et nad on ühesugused (erinevus ei ületa 1%). Kahel katsekehal  on ühesugune mass ning raskusjõud, seega erinevus nende käitumises ei saa  olla põhjustatud raskusest. Kägardame ühe paberilehe võimalikult väikeseks  nutsakaks. Laseme kägardamata jäänud lehe ja nutsaka üheaegselt ning  samalt kõrguselt langema.  • Ennustus: kui langemise kiirus sõltub keha kujust, siis peavad leht ja nutsakas  jõudma põrandani erineva aja jooksul.  • Tulemus: kägardamata leht jõudis põrandani oluliselt hiljem kui nutsakas. 
• Järeldus: keha langemise kiirus sõltub keha kujust.
• Katse tingimus: me uurisime kehade langemist õhus.
• Seaduspärasus: õhus langemisel sõltub langemise kiirus keha kujust.


Mingit teooriat tunnustatakse lõplikult alles siis, kui 
sellest teooriast lähtuvad ennustused on saanud 
eksperimentaalse kinnituse.
Teoreetiline loodusteadus lähtub üldtunnustatud ja kõigis 
senistes katsetes kinnitust leidnud faktidest looduse 
kohta ja enamasti püüab antud loodus nähtuse 
kirjeldamisel rakendada mingit uut matemaatilist 
mudelit. 
Päris uus teooria tugineb mingile seni mitte kasutatud 
lähte-eeldusele ehk postulaadile. 


Kokkuvõte, Ülesanne • Vaatlus- Vaatluseks nimetatakse meelelise info kogumist loodusobjekti  omaduste kohta objekti mõjutamata, protsessidesse sekkumata. • Hüpotees- Hüpotees on katselist kontrollimist vajav teaduslikult  põhjendatud oletus. • Katse ehk eksperiment- Katse ehk eksperiment on looduse objekti  eesmärgipärane mõjutamine või uuritava loodusnähtuse kunstlik  esilekutsumine kontrollitavates tingimustes. • Milliseid katsetulemusi loetakse piisavalt tõesteks, et neile rajada uusi  teooriaid?


Füüsikalised suurused ja mõõtmine • Füüsikalise objekti mingi omaduse sellist kirjeldust, mida saab väljendada arvuliselt,  nimetatakse füüsikaliseks suuruseks.  • Mõnikord öeldakse lihtsalt, et füüsikaline suurus ongi objekti arvuliselt kirjeldatav omadus.  Siiski ei tohi unustada, et füüsikaline suurus on vaid inimlik väljamõeldis, vaatlejate ühine  kokkuleppeline kujutlus, loodusobjekti mudel. • Põhjendatud hinnangu andmist füüsikalise suuruse väärtusele nimetatakse selle suuruse  mõõtmiseks. Veelgi lihtsam on aga öelda, et mõõtmine on füüsikalise suuruse väärtuse  võrdlemine mõõtühikuga. •  Mõõtmine seisneb alati tundmatu suuruse võrdlemises teadaolevaga. 
• Mõõtmine on mingi füüsikalise suuruse konkreetse väärtuse võrdlemine sama suuruse teise,  mõõtühikuks võetud väärtusega. • Võrdlemise tulemusena saadud arvu nimetatakse mõõtarvuks ehk mõõdetava suuruse  arvväärtuseks. •  Mõõtühik on füüsikalise suuruse (nt pikkus) konkreetne väärtus, mida kokkuleppeliselt  kasutatakse sama suuruse teiste väärtuste (nt pliiatsi pikkus) arvuliseks iseloomustamiseks. 


Otsene ja kaudne mõõtmine • Otsene on selline mõõtmine, mille korral meid huvitav  füüsikalise suuruse väärtus on vahetult loetav  mõõteriista skaalalt. • Kaudne on mõõtmine, mille korral mõõtetulemus  leitakse arvutuste teel otsemõõdetud suuruste kaudu.


Kokkuvõte ja Ülesanded • Mõõtmine- Mõõtmine on mingi füüsikalise suuruse konkreetse väärtuse  võrdlemine sama suuruse teise, mõõtühikuks võetud väärtusega. Lühidalt:  mõõtmine on võrdlemine mõõtühikuga. • Mõõtühik- Mõõtühik on füüsikalise suuruse konkreetne väärtus, mida  kokkuleppeliselt kasutatakse sama suuruse teiste väärtuste arvuliseks  iseloomustamiseks. • Miks on loodusteadustes vaja teostada mõõtmisi?
• Tooge lisaks kiiruse mõõtmisele teepikkuse ja aja kaudu veel üks näide kaudse  mõõtmise kohta.


 Mõõtühikud • Seda teadaolevat mõõtesuuruse väärtust, millega mõõtmise käigus  mõõdetavat suurust võrreldakse, nimetatakse teatavasti mõõtühikuks. • Erinevad mõõtjad peavad kokku leppima ühesugused mõõtühikud. 
• Mõõtühiku kokkuleppimisel kasutatavat näidist nimetatakse mõõtühiku  etaloniks (pr étalon 'sugutäkk’). • Mõõtühikute etalonideks peavad olema looduses muutumatuna püsivad  suurused.  • Põhiühikuteks nimetatakse vähest arvu üksteisest sõltumatuid mõõtühikuid,  mida saab etalonide abil võimalikult täpselt määratleda. Ülejäänud suuruste  mõõtühikud on tuletatud ühikud, mis defineeritakse põhiühikute kaudu  suurustevaheliste seoste abil. Kokkulepitud põhiühikud ning neist tuletatud  ülejäänud mõõtühikud moodustavad kogumi, mida nimetatakse mõõtühikute  süsteemiks. 


Tuntumad kehaosade mõõtmetest  tulenevad ühikud on järgmised: 
• 1 toll – pöidlalüli pikkus;  • 1 vaks – väljasirutatud pöidla ja väikese sõrme vaheline kaugus;  • 1 jalg – jalalaba pikkus;  • 1 küünar – käsivarre pikkus väljasirutatud sõrmeotstest kuni  küünarnukini;  • 1 süld – laialisirutatud käte sõrmeotste vahe. 


Rahvusvaheline mõõtühikute  süsteem SI
• SI algseteks (1960) põhiühikuteks olid pikkuse ühik  meeter, massi ühik kilogramm, aja ühik sekund,  temperatuuri ühik kelvin, elektrivoolu tugevuse ühik  amper ja valgustugevuse ühik kandela. 1971. aastal  lisati neile ka ainehulga ühik mool. Tegemist on  detsimaalse süsteemiga, st suuremate ja väiksemate  ühikute saamiseks kasutatakse kümnendeesliiteid  (kümne astmetega korrutamist või jagamist), mitte  enam arve 3, 12 või 16, mida võisime leida vanadest  Vene ja Inglise süsteemidest.


Meeter, sekund ja kilogramm • Prantsuse Teaduste Akadeemia otsustas 1790. aastal defineerida  meetri kui ühe kümnemiljondiku (1/10 000 000) Pariisi kohal  mööda maapinda mõõdetud kaugusest ekvaatori ja põhjapooluse  vahel.  • Üks meeter on kaasajal pikkus, mille valgus läbib vaakumis 1/299  792 458 sekundiga. Seega loetakse valguse kiiruse väärtust  vaakumis c = 299 792 458 m/s avalikes rakendustes täpseks.  • Aja põhiühiku sekund (ld secundus 'teine', 1 s) kõige algsemaks  etaloniks on tõenäoliselt terve inimese südametsükli kestus.   • Üks sekund võrdub põhiolekus viibiva tseesium-133 aatomi kõige  välimise kihi ainsa elektroni ja aatomi tuuma vastastikmõjust  tingitud kiirguse 9 192 631 770 perioodiga. 


• Aatomkell loendab tseesium-133 aatomis toimunud võnkeid ja  arvestab ühe sekundi möödunuks, kui tehtud on 9 192 631 770  võnget. • Kaasajal on kilogrammi etaloniks nn rahvusvaheline prototüüp ehk  plaatina (90%) ja iriidiumi (10%) sulamist silinder, mille kõrgus ja  läbimõõt on võrdsed (39,17 mm).  • Kaasajal arvab üha suurem osa metroloogidest, et uus kilogrammi  etalon peaks olema valmistatud puhtast ränist. Pakutakse ka  kilogrammi määratlemist ühe kindla sagedusega elektromagnetvälja  kvandi (välja vähima osakese) massina, kasutades energia ja massi  relativistlikku samaväärsusseost E = mc2 ning kvandi energia ja  sageduse võrdelisust. See lahendus oleks range ja täpne, aga paraku  ebapraktiline. 


Kokkuvõte ja Ülesanne • Mõõtesuurus- Mõõtesuurus on nähtuse, keha või aine oluline omadus, mida  saab teistest omadustest eristada ja arvuliselt kirjeldada. • Mõõtetulemus- Mõõtetulemus on mõõtmise teel saadud mõõtesuuruse  väärtus. • Mõõtesuuruse väärtus- Mõõtesuuruse väärtus on konkreetse suuruse arvuline  määrang, mida väljendatakse arvväärtuse ehk mõõtarvu ja mõõtühiku  korrutisena. • Etalon- Etaloniks nimetatakse mõõtühiku kokkuleppimisel kasutatavat näidist. • Kumb on laiem mõiste, kas mõõtesuurus või füüsikaline suurus?


Ühik Tähis ja väärtus SI-s tund 1 h = 3600 s minut 1 min = 60 s hektar 1 ha = 10 000 m2 liiter 1 l = 0,001 m3 kilomeetrit tunnis 1 km/h = (1/3,6) m/s kilovatt-tund 1 kWh = 3 600 000 J • Suurendavad eesliited
• Tähis Nimetus Suurusjärk                                             
• T tera- 1012 = 1 000 000 000 000
• G giga- 109 = 1 000 000 000
• M mega- 106 = 1 000 000
• k kilo- 103 = 1000
• h hekto- 102 = 100
• da deka-101 = 10    • Vähendavad eesliited
• TähisNimetus Suurusjärk
• d detsi- 10-1 = 0,1
• c senti- 10-2 = 0,01
• m milli- 10-3 = 0,001
• μ mikro- 10-6 = 0,000 001
• n nano- 10-9 = 0,000 000 001
• p piko- 10-12 = 0,000 000 000 001


Kokkuvõte, Ülesanded • Mõõtühikute süsteem- Mõõtühikute süsteem on kogum, mille  moodustavad kokkulepitud põhiühikud ning neist tuletatud ülejäänud  mõõtühikud. • SI põhisuurused- SI põhisuurused on pikkus, aeg, mass, temperatuur,  elektrivoolu tugevus, valgustugevus ja aine hulk. • SI põhiühikud- SI põhiühikud on vastavalt meeter (1 m), sekund (1 s),  kilogramm (1 kg), kelvin (1 K), amper (1 A), kandela (1 cd) ja mool (1 mol). • Miks on ajaühiku sekund nimetuseks valitud sõna (secundus), mis ladina  keeles tähendab teine? Mis on siis esimene? • Miks säilitatakse kilogrammi rahvusvahelist prototüüpi õhus, aga mitte  vaakumis? Hea vaakum võiks ju olla veelgi puhtam kui õhk.


Mõõtmise täpsus • Mõõtmine on teatavasti mingi füüsikalise suuruse konkreetse väärtuse võrdlemine sama  suuruse teise, mõõtühikuks võetud väärtusega. Võrdlemise protseduur toimub aga alati  olukorras, kus mõjuvad erinevad välised tegurid.  • Mõned neist välistest mõjuteguritest võivad olla juhusliku iseloomuga ja mõned süstemaatilised  ehk mõõteväärtust kindlas suunas mõjutavad. • Üks mõõtmiste täpsust piirav tegur on mõõtühiku enda pikkus. 
• Kõike seda arvestades oleme sunnitud nentima, et absoluutselt täpne mõõtmine pole  põhimõtteliselt võimalik • Mõõteväärtuse ja suuruse tõelise väärtuse vahet nimetatakse mõõteveaks
• Iga järgmise mõõtmise tulemus võib eelmisest veidi erineda. Seega kaasneb mõõtmisega alati  teatav teadmatus ehk määramatus. • Suuruse x mõõtemääramatus u (x)(ingl uncertainty) on suurus, mis kuulub mõõtetulemuse  juurde ja iseloomustab tõenäosuslikult mõõtesuuruse võimalike väärtuste vahemikku. • Tõenäosust selleks, et mitte ükski mõõteviga ei ületa konkreetset mõõtemääramatuse väärtust,  nimetatakse mõõtemääramatuse usaldatavuseks või ka usaldusnivooks.


A- ja B-tüüpi hinnangud  mõõtemääramatusele
•  A-tüüpi mõõtemääramatus on põhjustatud juhuslikest  mõjuritest ja see leitakse kordusmõõtmiste tulemustest  matemaatilise statistika meetoditega. • B-tüüpi hinnang mõõtemääramatusele saadakse mitte  enam mõõtja enda poolt rakendatavate statistiliste  meetoditega, vaid muudest allikatest pärineva info põhjal.  Eelkõige kasutab mõõtja mõõteriista tootja poolt antud  infot mõõteriista täpsuse kohta. Kõige suurem erinevus A-  ja B-hinnangute vahel ongi see, et B-tüüpi määramatuse  korral teeb sisulise töö mõõtemääramatuse hindamisel ära  mõõtevahendi või mõõteriista valmistaja. 


Kokkuvõte • Mõõtemääramatus-Mõõtemääramatus on suurus, mis kuulub mõõtetulemuse  juurde ja iseloomustab tõenäosuslikult mõõtesuuruse võimalike väärtuste  vahemikku. • Standardhälve-Standardhälve on suurus, mis kirjeldab üksikute mõõteväärtuste  puhtjuhuslikku hajumist keskväärtuse ümber. • B-tüüpi mõõtemääramatus- B-tüüpi mõõtemääramatuse hinnangu on teostanud  mõõteriista tootja ning mõõtja saab vastava info mõõteriista skaalalt või passist ise  statistilisi meetodeid kasutamata. • A-tüüpi mõõtemääramatus- A-tüüpi mõõtemääramatus on põhjustatud juhuslikest  mõjuritest ja seda hindab mõõtja kordusmõõtmiste tulemuste põhjal statistiliste  meetoditega.


Ülesanded • Milline on 100 m jooksu tulemuse mõõtemääramatus maailmameistrivõistlustel? Kuidas see  erineb mõõtemääramatusest kooli kehalise kasvatuse tunnis? • Te ostate turul ühe kilogrammi marju. Kui suur võiks olla mõõtemääramatus selle koguse  kaalumisel? • Mõõtke jalatsikaupluses ühte ja sedasama suurust (numbrit) omavate erinevatelt tootjatelt  pärinevate jalatsite keskmist talla pikkust ja püüdke hinnata selle suuruse mõõtemääramatust. • Miks absoluutselt täpne mõõtmine pole põhimõtteliselt võimalik?
• Kas mõõtesuuruse tõeline väärtus eksisteerib ka looduses või ainult meie kujutlustes?
• Kui suur võiks olla kaugushüppe või kuulitõuke tulemuse mõõtemääramatus kehalise  kasvatuse tunnis? Millised tegurid seda põhjustavad? • Kui suur võiks olla 100 m jooksu tulemuse mõõtemääramatus kehalise kasvatuse tunnis?  Millised tegurid seda põhjustavad? • Mõõtke oma klassis ära a) neidude ja b) noormeeste keskmine randme ümbermõõt (kõige  kitsamast kohast). Kas noormeeste ja neidude kohta saadud tulemus erinevad omavahel, kui  arvestada mõõtemääramatust?


Mõõtmised ja mõõteseadus • Mõõteasjanduses peavad kehtima kindlad kokkulepped,  tagamaks mingi mõõtmise korratavust ja vältimaks  ülearu pikki mõõtmisprotsessi kirjeldusi.  • . Me õpime praegu mõõteasjandust mitte niivõrd füüsika  vajadustest lähtuvalt, vaid eelkõige põhjusel, et kõik  kodanikud peavad hästi mõistma lihtsat tõde –  ebakorrektse mõõtmise alusel esitatud pretensioon on  õigustühine!  • Tänapäeval reguleerib Eestis kõike mõõtmistega  seonduvat 2004. aastal kehtestatud mõõteseadus.


Eesti Vabariigi mõõteseaduse  peamised reguleerimisalad on  järgmised. – Rahvusvahelisele mõõtühikute süsteemile (SI) vastavate mõõtühikute (vt p 2.3) kasutamise 
tagamine Eestis.  – Seaduses on öeldud, et rahvusvahelise mõõtühikute süsteemi kasutamine on Eestis 
kohustuslik majandustegevuses, rahvatervise ja avaliku ohutuse valdkonnas, haldus- ja 
õppetegevuses.  – Mõõtetulemuste jälgitavuse tõendamine. Seadus nõuab, et juriidiliselt korrektseid mõõtmisi 
teostaks vastavat tunnistust omav mõõtja, kes kasutab sobivaks tunnistatud mõõtevahendeid. – Mõõtevahendite kontroll ja taatlemine.  – Mõõtmistegevuse riikliku järelevalve korraldus. 


Mõõtevahendite kontroll ja  taatlemine
• Mõõtevahend on kindlate omadustega tehniline vahend, mida  saab kasutada mõõtmiste sooritamiseks kas üksi või koos  lisaseadmetega. • Me vajame lisaseadmena takistusmõõtjat. Üldiselt on mõõtmiste  korral alati tegemist mõõtesignaaliga ehk endas mõõtarvu kandva  infoga. • Mõõtevahendit, mis esitab mõõtesignaali juba vaatlejale vahetult  tajutaval kujul, nimetatakse mõõteriistaks. • „Taatlemine on protseduur, mille käigus pädev taatluslabor või  teavitatud asutus kontrollib mõõtevahendi vastavust kehtestatud  nõuetele ja märgistab nõuetele vastavaks tunnistatud  mõõtevahendi taatlusmärgisega


Kokkuvõte • Mõõtevahend- Mõõtevahend on tehniline vahend, mida  kasutatakse mõõtmiseks kas üksi või koos  lisaseadmetega. • Mõõteriist- Mõõteriist on mõõtevahend mõõtesignaali  saamiseks vaatlejale vahetult tajutaval kujul. • Taatlemine-Taatlemine on protseduur, mille käigus  selleks pädev asutus kontrollib mõõtevahendi vastavust  kehtestatud nõuetele.


Ülesanded • Kumb on laiem mõiste, kas mõõtevahend või  mõõteriist? • Millised mõõteriistad peavad kindlasti olema korrektselt  taadeldud? • Otsige üles taatluskleebised oma kodus kasutatavatelt  vee- või gaasimõõtjatelt ning elektrienergia arvestitelt  ja joonistage maha kleebistel ära toodud kirjed. Mida  need tähendavad? • Mida peab iga maja- või korteriomanik jälgima, et  pääseda ebaõiglaselt suurte elektri-, vee- või  gaasiarvete maksmisest?


Füüsikalised mudelid • Loodus teadustes nimetatakse üldiselt mudeliks (ld  modulus 'näidis') loodusobjekti jäljendust, mis asendab  originaali selle lihtsamaks mõistmiseks ning uurimiseks. 


• Kõige üldisemaid loodusteaduslikke mudeleid, mida loob  füüsika ja mida kasutavad kõik loodusteadused, nimetatakse  füüsikalisteks mudeliteks.  • Loodusteaduslikke, sealhulgas ka füüsikalisi mudeleid,  liigitatakse tavaliselt ainelisteks ja abstraktseteks mudeliteks.  Ainelisi mudeleid kasutatakse siis, kui uuritav objekt on palja  silmaga vaatlemiseks kas liiga väike või liiga suur. • Juhul, kui loodusobjekti uuritakse ja kirjeldatakse mitte  ainelise mudeli, vaid mõtteliste kujutluste ning neid  väljendavate matemaatiliste avaldiste abil, on tegemist  abstraktse mudeliga (ld abstractus 'mõtteline’).  • Analüütilise mudeli loomist alustame rongi liikumise  sihipärasest vaatlusest, millega kaasneb mõõtmine. •  Ühe punktina kujuteldav rong, auto või lennuk on tuntud  füüsika üldmudelina, millel nimeks punktmass.


Matemaatilisele avaldisele tuginevat loodusnähtuse (nt rongi liikumise) kirjeldust  nimetatakse analüütiliseks mudeliks. Rongi asukoha sõltuvust ajast saab peale matemaatilise  valemi väljendada ka graafiku abil. Sel puhul on tegemist loodusnähtuse graafilise mudeliga. 


• Meie järgmiseks tegevuseks on andmetöötlus. Selleks  koostame kõigepealt graafiku, mille horisontaalsele ehk  matemaatiliselt väljendudes abstsissteljele märgime aja  t väärtused. • Matemaatikast teame, et sel juhul on tegemist võrdelise  sõltuvusega ehk lineaarfunktsiooniga y võrdub ax, kus y  on funktsioon ja x on argument.


Mudeli loomine praktikas • Mõõtmistulemuste analüüs. Andmeid  vaadates on näha, et mida suurema  massiga on koormis, seda rohkem  kummi nöör pikeneb. Milline see sõltuvus  aga täpsemalt on, saame öelda alles  graafiku põhjal. Koostame  katsetulemuste graafiku. Selleks  joonestame esmalt sobivas mõõtkavas  teljestiku, mille horisontaalteljele  märgime katse käigus muudetud  raskuste massi ja püstteljele kumminööri  pikenemise. Seejärel kanname graafikule  katsepunktid. 


• Me ei tohi nüüd katsepunkte otsekohe  joonega ühendada. Selline teguviis väljendaks  veendumust, et meie mõõtmised olid  absoluutselt täpsed. Me peame märkima iga  punkti ümber mõõtemääramatuse piirkonna  ehk kasti, mille keskel paikneb katsepunkt ja  mille laiuseks ning kõrguseks on vastava  mõõtesuuruse kahekordsed  mõõtemääramatused. Nüüd joonestame  uuritavat sõltuvust kirjeldava graafiku, püüdes  selleks valida võimalikult lihtsa joone. See  joon ei pea läbima kõiki katsepunkte, vaid  ainult katsepunkte ümbritsevaid  mõõtemääramatuse piirkondi. Näeme, et  meie katses saab graafikuks võtta sirgjoone.


• Sirget on võimalik väljendada  matemaatilise võrrandi abil.  Võrrandi tuletamiseks valime  joonestatud sirgel välja ühe punkti  ning leiame graafikult sellele  punktile vastava massi ja  pikenemise. Valime näiteks  väärtused m=110g ja Δl=11,1cm.  Selle arvupaari põhjal leiame, kui  palju venib kumminöör ühikulise  massiga koormise mõjul. Jagame  valitud pikenemise vastava  massiga. 


• Kui me soovime ennustada,  kui palju venib kumminöör  näiteks 50-grammise  koormise korral, siis tuleb  mass saadud arvuga läbi  korrutada. Me saame  Δl=50g×0,10 cm/g=5,0cm


• Füüsikaline mudel on alati lihtsustus.
• Mudel kirjeldab loodust kindlates fikseeritud  tingimustes. Nende puudumisel ei tarvitse selline mudel  enam kehtida. Niisiis, võrdeline sõltuvus koormise massi  m ja kumminööri pikenemise Δl vahel kui looduse  mudel, kehtib eeldusel, et koormisele mõjub ainult kaks  jõudu: allapoole suunatud raskusjõud ja kumminööri  esialgset pikkust taastada püüdev jõud, mis on  suunatud ülespoole. Muud jõud puuduvad. See on  uuritava mudeli tingimus.


Kokkuvõte • Loodusteaduslik mudel-Loodusteaduslik mudel on loodusobjekti  jäljendus, mis asendab originaali selle lihtsamaks mõistmiseks ning  uurimiseks. • Füüsikaline mudel-Füüsikalisteks mudeliteks nimetatakse kõige  üldisemaid loodusteaduslikke mudeleid, mida loob füüsika ja mida  kasutavad kõik loodusteadused. Füüsikaline mudel rõhutab  loodusobjekti ainult neid omadusi, mis on antud kontekstis olulised. • Füüsikaline mudel kirjeldab-Füüsikaline mudel kirjeldab loodust  kindlates fikseeritud tingimustes, mille puudumisel ei tarvitse selline  mudel enam kehtida.


Ülesanded • Mis vahe on ainelisel ja abstraktsel mudelil?
• Millist praktilist kasu me võime saada füüsikalisest  mudelist? • Milliseid eeliseid on valemis 2.9 sisalduva võrdeteguri  0,10 mõõtühikul 1 cm/g võrreldes SI ühikuga 1 m/kg?


Füüsika üldmudelid • Selliseid mudeleid, mis on kasutatavad kogu  füüsikas, nimetatakse füüsika üldmudeliteks. •  Füüsika üldmudeliks on näiteks keha.
• Kui me kujutame keha ette punktikujulisena,  saame omakorda keha mudeli, mida  nimetatakse punktmassiks. Niisiis on  punktmass selline keha mudel, mille korral  keha massi vaadeldakse koondununa ühte  punkti. • Füüsika üldmudeliteks on füüsikalised  suurused.


Füüsikalised objektid • Füüsikaline objekt on mõiste, mida  kasutatakse kahes tähenduses. Üks võimalus  on nimetada füüsikalisteks objektideks ainult  kehi ja väljasid (kitsam tähendus). • Teine variant hõlmab füüsikalise objekti mõiste  alla ka loodus nähtused ehk protsessid (lai  tähendus) – eelistatavam • Me usume, et kõik füüsikalised objektid on  olemas objektiivselt, see tähendab –  sõltumatult mistahes vaatlejast või koguni  inimkonnast tervikuna.


Väljad, Kehad ja Nähtused • Väljad - Väljad on mitteainelised objektid. Väljade tunnuseks on see, et nad mõjutavad kehi  ja omavad energiat. Näiteks Maa gravitatsiooniväli kutsub esile kõigile kehadele mõjuva  raskusjõu, elektriväli mõjutab aga jõuga elektrilaengut omavaid osakesi ja kutsub seeläbi  esile elektrivoolu. Väljaliste objektide korral ei ole rakendatavad ruumi ja aja mõisted.  Lähemalt tuleb selle põhjustest juttu allpool.  • Kehad on ainelised objektid. Kehadeks on näiteks vee molekul kui mikrokeha, inimkeha kui  makromaailma keha või Päike kui megamaailma kuuluv keha. Kehade juures saab uurida  nende kuju, värvust, mõõtmeid, koostist, aga ka nende omavahelist liikumist ja  vastastikmõjusid. Kehade puhul saab kasutada ruumi ja aja mõisteid. Ruumi mõiste  kujundab vaatleja kehade omavahelisel mõõtmelisel võrdlemisel (pikem-lühem, laiem- kitsam, kõrgem-madalam jne). Aja mõiste kujundab vaatleja kehade omavahelise liikumise  võrdlemisel. Lähemalt sellest allpool.  • Nähtused on aineliste ja väljaliste objektidega toimuvad muutused. Füüsikaliseks  nähtuseks on näiteks kehade omavaheline liikumine, ahju soojenemine, valguse  peegeldumine või neeldumine. Füüsikalist nähtust kirjeldab nähtuse mudel, mida saab  teatavasti esitada kas a) tabeli abil, b) graafiku abil või c) valemi abil. Seejuures suureneb  selles reas kirjelduse üldisus.


Tabel, Graafik ja Valem • Tabelis näeme vastavust füüsikaliste suuruste üksikute väärtuste vahel.  Meie tähelepanu keskendub üksikule väärtuste paarile.  • Graafikul näeme juba korraga kõiki mõõteväärtusi. Meie tähelepanu  keskendub joonele, mis kirjeldab füüsikaliste suuruste omavahelist  sõltuvust tervikuna.  • Valem aga võib kirjeldada vaadeldavat sõltuvust mitte ainult konkreetse  uurimisobjekti korral, vaid mistahes samalaadse objekti uurimisel. Kahe  füüsikalise suuruse omavahelise sõltuvuse kui põhjusliku seose korral  esineb üks suurus põhjusena ja teine tagajärjena. • Matemaatikas nimetatakse esimest argumendiks X ja teist funktsiooniks  y=f(x). 


Skalaarsed ja vektoriaalsed  suurused
• Füüsikalist suurust, mis on esitatav vaid ühe mõõtarvu  ja mõõtühikuga, nimetatakse skalaarseks suuruseks ehk  skalaariks (ld scala 'redel, astmestik'). Skalaarsetel  suurustel on arvuline väärtus, kuid neil pole suunda. • Skalaarsed suurused on näiteks aeg, pikkus, mass, rõhk,  ruumala, energia, temperatuur.  • Miinusmärk skalaarse suuruse arvväärtuse ees  väljendab mõttelist liikumist arvteljel negatiivses suunas  ehk siis vastupidiselt kokkuleppelisele positiivsele  suunale. 


Skalaarsed suurused ja  matemaatilised tehted
• Skalaarsete suurustega saab sooritada erinevaid matemaatilisi tehteid. Seejuures ei tohi  muidugi unustada mõõtühikuid. Tehe sooritatakse eraldi nii arvväärtustega kui ka  mõõtühikutega. • Skalaarse suuruse korrutamine arvuga: kolme 100-grammise vihi mass on kokku 3 × 100 g =  300 g. • Skalaarsete suuruste omavaheline liitmine või lahutamine: kui tõstame 1 m kõrguse kasti otsa  75 cm kõrguse kasti, on tekkiva kastivirna kogukõrgus 1 m + 0,75 m = (1 + 0,75) m = 1,75 m.  Meenutagem, et omavahel liita ja lahutada saab vaid sama tüüpi suurusi, millel on ühesugune  mõõtühik. • Skalaarsete suuruste omavaheline korrutamine või jagamine: 1,5 m kõrguse ja 3 m2 põhja  pindalaga veepaagi ruumala on 1,5 m × 3 m2 = (1,5 × 3) × (m × m2) = 4,5 m3. Kui inimene  tõuseb mööda treppi 5 sekundi jooksul maja esimeselt korruselt teisele, tehes raskusjõu vastu  2000 džauli tööd, siis on selle inimese lihaste keskmine võimsus (2000 J)/(5 s) = (2000/5) (J/s)  = 400 W. Mõned näited.


Suund • Me kohtame füüsikas palju ka selliseid suurusi, mida iseloomustab lisaks  arvulisele väärtusele suund.  • Matemaatikas nimetatakse suunatud sirglõiku vektoriks (ld vector 'kandja,  edasiviija’).  • Ruumilist suunda omavaid füüsikalisi suurusi nimetatakse vektoriaalseteks  suurusteks.  • Vektori pikkust nimetatakse vektori mooduliks
• Kaks vektorit on võrdsed, kui nende pikkused on võrdsed ja nad on samal  ajal ka ühesuguse suunaga. 


Vektorite liitmiseks on kaks  võimalust: kolmnurga reegel ja  rööpküliku reegel. • Kolmnurga reegli järgi liitmisel tuleb teist  vektorit iseendaga paralleelselt nihutada nii,  et teise vektori algus ühtiks esimese vektori  lõpuga. Vektorite summaks on esimese  vektori algusest teise lõppu suunatud vektor  • Rööpküliku reegli järgi liitmisel tuleb teist  vektorit nihutada nii, et mõlema vektori  alguspunktid langeksid kokku. Vektorite  summaks on liidetavatest vektoritest  moodustuva rööpküliku diagonaali suunaline  ja pikkune vektor  • Kui vektorite liitmine on selge, ei tohiks ka  lahutamine raskusi valmistada. Vektori  lahutamine teisest pole ju midagi muud kui  vastupidise suunaga vektori liitmine 


Kokkuvõte • Füüsikaline objekt- Füüsikaline objekt on kas keha, väli või loodusnähtus, mis  eksisteerib looduses sõltumatult vaatlejast ja tema teadmistest objekti kohta. • Füüsikaline suurus- Füüsikaline suurus on looduse üldine mudel, mis kirjeldab  füüsikalise objekti mingeid arvuliselt väljendatavaid omadusi. • Skalaarne suurus- Skalaarne suurus on füüsikaline suurus, mis on esitatav vaid  ühe mõõtarvu ja mõõtühikuga. Skalaarsetel suurustel on arvuline väärtus, kuid  neil pole ruumilist suunda. • Vektoriaalne suurus- Vektoriaalne suurus on füüsikaline suurus, millel on lisaks  arvväärtusele olemas ka ruumiline suund.


Ülesanded • Millised järgnevalt loetletud mõistetest on kas: a)  füüsika üldmudelid; b) füüsikalised objektid või c)  füüsikalised suurused? Vaatleme mõisteid: keha,  liikumisolek, jõud, punktmass, pikkus, vastastikmõju,  kiirus, rõhk, liikumisoleku muutumine, pindala, väli,  kiirendus. • Millised ülalpool loetletud füüsikalistest suurustest on:  a) skalaarsed; b) vektoriaalsed? Matemaatilisi seoseid  leidub looduses kõikjal. Näiteks kasvab osade limuste  koda logaritmilise korrapäraga.


Ruum • Füüsika uurib looduses leiduvaid kehi ja teeb seda  kõigepealt vaatluse teel. Vaadeldes erinevaid kehi,  võime nende juures leida sarnasusi ja erinevusi. Me  saame vaadeldavaid kehi omavahel võrrelda. Võrdleme  näiteks harja ja prügikühvlit. Eriti sarnased nad ei tundu  olevat. Materjal on tõenäoliselt küll sama, kuid värv ja  eriti kuju on täiesti erinevad. Raskuse kohta ei oska  eemalt vaadeldes midagi öelda. Ometi võib leida ühe  omaduse, mis on mõlemal enam-vähem ühesugune.  Nimelt, hari ja kühvel tunduvad olevat ühepikkused. • Pikkus on vaatleja kujutlus, mis tekib kehade  omavahelisel võrdlemisel piki ühte sihti ehk mõõdet.  Pikkuse kui füüsikalise suuruse üldlevinud tähis on l (ld  longitudo 'pikkus') ja tema mõõtühik meeter (1 m).


Ruumi mõiste • Ruum on füüsika üldmudel, mida saab kirjeldada  pikkuste võrdlemise teel. • Mingil kindlal pinnal paiknevate kehade ja nähtuste  kirjeldamiseks saab kasutada ruumi kahemõõtmelist  mudelit. Kõige keerulisem ruum, mida inimesed enda  ümber tajuvad, on kolmemõõtmeline. 


Kokkuvõte, Ülesanded • Pikkus kui füüsikaline suurus on selline vaatleja kujutlus,  mis tekitatakse kehade omavahelisel võrdlemisel piki  ühte mõõdet. •  Linnatänavate võrgustikku me kujutame tavaliselt  kahemõõtmelise mudeli, s.o kaardi abil. Milline  linnatranspordis praktiliselt vajalik info on sellistelt  kaartidelt tihti puudu? • Milliseid lisavõimalusi avaks see, kui meil avaneks  võimalus kasutada lisaks kolmele ruumi mõõtmele veel  neljandat ruumi mõõdet?


Aeg, Kehade liikumisolek, kiirus ja  absoluutne aeg
• Üheks esmaseks tähelepanekuks, mille me  loodust uurides teeme, on see, et kehad ei ole  mitte alati üksteise suhtes paigal – nad liiguvad. • Kuna selle teise keha olemasolu loob tingimused  või tausta esimese keha liikumise käsitlemiseks,  siis me nimetame teist keha taustkehaks. • Nüüd nendime, et mistahes liikumise uurimiseks  peab vaatlejal olema mälu.  •  Liikumine ja aeg on lahutamatult seotud mõisted.
• Keha liikumisolekut (või „liikumise ägedust”)  kirjeldab füüsikaline suurus, mida me nimetame  kiiruseks v (lad velocitas 'kiirus').


Aja mõiste • Aja mõiste kujundamisel asus Newton eeldama, et sündmuste  toimumishetkede järjestus ajateljel ning kahe sündmuse vahele  jäävate ajavahemike pikkused on kõigi vaatlejate jaoks  ühesugused. Nii määratletud aega nimetatakse absoluutseks  ajaks.  • Siin viitas Newton teadagi võimalusele kasutada perioodilisi  protsesse ehk nähtusi, millele on omane korduvus


Aeg


Kokkuvõte • Liikumisolek- Liikumisolek on keha omadus, mis seisneb keha asukoha,  asendi või kuju muutumises mingi teise keha ehk taustkeha suhtes. • Kiirus- Kiirus on liikumisolekut kirjeldav füüsikaline suurus, mille alusel  saab erinevaid liikumisi võrrelda. • Aeg- Füüsikaline suurus aeg on selline vaatleja kujutlus, mis tekitatakse  liikumiste omavahelisel võrdlemisel. Aeg järjestab sündmused omavahel  varem või hiljem toimunuteks. • Üks meeter sekundis-Üks meeter sekundis on sellise keha kiirus, mille  asukoht muutub ühe meetri võrra ühe sekundi jooksul.


Ülesanded • Reaktiivlennuki kiirus on kaheksa kümnemiljondikku  absoluutkiirusest. Kui mitu kilomeetrit tunnis see on? • Miks Zenonil ei tekkinud küsimust, kumb suurus tuleb  enne määratleda: kas kiirus või aeg? • Pange võrratusena kirja Zenoni väide, et kilpkonna  algse edumaa ja tema poolt hiljem läbitud teepikkuste  summa osutub alati suuremaks Achilleuse poolt läbitud  teepikkusest. • Kui aeg on kõigest ühe vaatleja kujutlus, miks me siis  põhikooli füüsikas kunagi ei täpsustanud, millisest  vaatlejast on jutt?


Põhjuslikkus ja juhuslikkus • Füüsika uurib loodusobjektidega toimuvaid nähtusi. Nähtus ehk protsess tähendab millegi  muutumist. Igal muutumisel on aga mingi põhjus ja iga muutus kutsub omakorda esile uue  muutumise. Nähtuste vahel esineb põhjuslik seos – üks sündmus põhjustab teise sündmuse  toimumise. Füüsika uuribki looduse kõige üldisemaid põhjuslikke seoseid. Looduses toimuva  mõistmine, looduse tunnetamine saab võimalikuks nähtustevaheliste põhjuslike seoste  avastamisel. • NT:
• õun tuleb oksa küljest lahti → õun langeb allapoole → õun jõuab maapinnale • püssikuul tabab palkseina → kuul peatub seinas → seina sisse tekib auk • valgus neeldub kehas → see keha soojeneb → see keha paisub • elektrivool läbib metallkeha → see keha soojeneb → selle keha takistus suureneb 


• Me oskame füüsikaliselt üldistada  teiste sarnaste nähtuste vaatlemisel  avastatud põhjuslikke seoseid.  • Enamasti nimetatakse kaht sündmust  põhjuslikult seotuks, kui ühe  sündmuse ehk põhjuse toimumine  toob teatava vältimatusega kaasa  teise sündmuse ehk tagajärje.


•  Füüsika loob temperatuuri mõiste põhjusliku mudeli,  mille kohaselt aine molekulid on kaootilises  soojusliikumises. • Geograafia vaid nendib, et laamade libisemine  põhjustab mandrite triivi, mis omakorda miljonite  aastate jooksul muudab Maa geograafilist kaarti.  • Füüsika kasutab geograafias olulise loodusnähtuse  seletamisel juba põhikoolis õpitud konvektsiooni  mudelit, mis kirjeldab nii aine liikumist maakoore all,  merevee liikumist ookeanides, õhumasside liikumist  atmosfääris kui ka õhu ringkäiku meie tubades. •  Füüsikaline põhjuslik seos on kõige üldisem. 


 Põhjuslikkuse liigid • Põhjuslikkust võib füüsikas liigitada mitmeti. Üks võimalus on seda teha,  rakendades ruumi ja aja mõisteid. • Ruumiliseks võib nimetada sellist põhjuslikkust, mille korral omavahel  põhjuslikult seotud sünd mused on korraga vaadeldavad. Võib ka öelda, et  ruumilise põhjuslikkuse korral puudub alus nende sündmuste järjestamiseks.  • Ajaliseks võib nimetada sellist põhjuslikkust, mille korral omavahel põhjuslikult  seotud sünd mused ei ole korraga vaadeldavad. Sündmuste vahel on olemas  kindel järjestus.  •  Juhuslikuks nimetame põhjuslikkust, mille korral võimalikke tagajärgi on lõplik  ja kindel arv ning me saame hinnata ühe või teise tagajärje esinemise  tõenäosust. • Kui võimalike tagajärgede arv pole mitte mingil moel eelnevalt määratav ja  mitte ükski realiseerunud tagajärg pole täpselt korratav, siis on tegemist  kaootilise põhjuslikkusega. 


Füüsikast tulenevad võimalused ja  füüsikaga seotud ohud
• Loodusnähtuse ennustamine on väide selle  nähtuse toimumise kohta tulevikus ja/või mingis  teises kohas. Juba korduvalt on juttu olnud sellest,  et võimes pädevalt ennustada loodusnähtusi  avaldub füüsika prognostiline ehk ennustuslik  väärtus. • Ettemääratus on mingi sündmuse kindel  esinemine tulevikus, sõltumata sünd mus test, mis  esmapilgul võiksid antud sündmuse kui tagajärje  võimatuks muuta. • Füüsikal kui peamisel tehnilist progressi käivitaval  ja toetaval loodusteadusel on kindlasti ka  rakenduslik väärtus.


Kokkuvõte • Põhjuslikult seotud sündmused- Kaks sündmust on  põhjuslikult seotud, kui ühe sündmuse (põhjuse) toimumine  kutsub teatava vältimatusega esile teise sündmuse  (tagajärje). • Loodusnähtuste ennustamine- Loodusnähtuse ennustamine  on väide selle nähtuse toimumise kohta tulevikus ja/või  mingis teises kohas. Ennustamise aluseks on põhjuslike  seoste tunnetamine. • Juhuslik sündmus- Juhuslikuks nimetatakse sündmust, mida  pole võimalik kindlalt ennustada. Saab vaid hinnata ühe või  teise juhusliku sündmuse esinemise tõenäosust.


Ülesanded • Universumi vanus on praeguste hinnangute kohaselt  13,7 miljardit aastat. Kui mitu sekundit see on? • Nimetage veel mõni füüsika tähtis rakendus lisaks neile,  mis on ära toodud tekstis. • Nimetage veel mõni füüsikaga seotud oht lisaks  tuumatehnoloogiast lähtuvatele.


Printsiibid füüsikas ja atomistikas • Kõigi vaatleja kujutluste hulgas looduse kohta on erilisel  kohal printsiibid. Füüsikaline printsiip (ld principium  'algus, alus') on looduse vaatlemisel tehtud kõige  laiema kehtivusalaga üldistus. • On väga oluline mõista, et see, mida pidada printsiibiks  ja mida mitte, on iga vaatleja vaba otsus.


Aksioomid matemaatikas ja  printsiibid füüsikas
• Kuna matemaatika ei kirjelda otseselt loodust, siis võib  selle teooriate aluseks võtta väiteid, mis ei nõua  katselist tõestust, kuid on täielikus vastavuses meie  igapäevase kogemusega. Matemaatiliste teooriate  aluseks olevaid ilmselgeid ja tõestust mittevajavaid  väiteid nimetatakse aksioomideks (kr aksioma 'kindel,  vaieldamatu’). • Arv null on väikseim võimalik naturaalarv. 
• Läbi kahe erineva punkti saab tõmmata ainult ühe sirge. 
• Läbi sirgel mitte asuva punkti saab tõmmata ühe ja  ainult ühe antud sirgega paralleelse sirge.  • Paralleelsed sirged ei lõiku.


Atomistlik printsiip • Kehi ei saa lõputult väiksemateks osadeks  jagada nii, et saadud osadel säiliksid kõik  jagatava terviku omadused. • Kehtib atomistlik printsiip, mis väidab, et  loodusobjekte pole võimalik lõputult samal  viisil jagada endiste omadustega osadeks. 


• Atomistliku printsiibi kehtivus aine kohta tõestati katseliselt juba 19. sajandil. Nimelt avastati siis  lihtainete aatomid kui vähimad kindlate keemiliste omaduste kandjad. 20. sajandi alguses õnnestus  Ernest Rutherfordil aatomit siiski osadeks jagada. Ta näitas katseliselt, et aatom koosneb tuumast ja  elektronidest. Peagi selgus, et tuum koosneb omakorda prootonitest ja neutronitest.  • Elektroni, prootonit ja neutronit peeti ligi 50 aasta jooksul füüsika jaoks vähimateks aine jagamatuteks  osakesteks. Seetõttu hakati neid nimetama elementaarosakesteks. Samas avastati aga veel kümneid  erinevaid elementaarosakesi, mis sundis kahtlema prootoni ja neutroni elementaarsuses. 20. sajandi  lõpul tõestatigi katseliselt, et prootonid ja neutronid koosnevad omakorda kolmest veel väiksemast  osakesest – kvargist.  • Kogu kaasaegne katseliselt kontrollitud osakestefüüsika lähtub osakeste standardmudelist, mille  kohaselt aine koosneb kaheteistkümnest fundamentaal- ehk alusosakesest: kuuest leptonist ja kuuest  kvargist. Tavalise aine ehituskivideks on vaid kaks kõige väiksema massiga kvarki ning elektron kui  levimuim lepton. Ülejäänud alusosakesi saab tekitada vaid laboris ja nende eluiga on väga lühike. Niisiis  saab rääkida vaid antud teadmiste tasemel jagamatutest aineosakestest. Jagatavuse piiri ehk inimkonna  sisemist nähtavushorisonti on viimase 150 aasta jooksul kogu aeg edasi nihutatud. • Muuseas on ka osakestefüüsikas jäänud kehtima juustulõikamisel ning aatomite lõhkumisel ilmnenud  seaduspärasus, mille kohaselt jagatavuse piiri ületamisel ei säili enam jagatava objekti endised  omadused. Alusosakesed õigupoolest enam ei jagune väiksemateks samalaadseteks osakesteks, vaid  nad muunduvad üksteiseks, kui selleks vajalikud tingimused on täidetud. 


• Atomistlik printsiip toimib mitte ainult füüsikas ja keemias. Me  märkame tema ilminguid ka tavaelus. Näiteks koosnevad kõik  mingis keeles kirjutatud sõnad ju tähtedest, mida võib vaadelda kirja  jagamatute algühikutena.  • Samas rollis on suulise kõne korral häälikud. Atomistikast võime  rääkida kõikjal, kus on tegemist mingite osadega, mis moodustavad  terviku. Osadel reeglina ei ole enam neid omadusi, mis on tervikul. • Osa ja terviku probleemi matemaatiline esitus on hulgateooria. Hulk  koosneb elementidest samamoodi, nagu mingi muu tervik koosneb  osadest. Elementidel, mis moodustavad ühe kindla hulga, on kõigil  mingi tunnus, mis määrab nende kuuluvuse just sellesse  • Kordame veel atomistlikku printsiipi täiesti kaasaegses ning  detailses sõnastuses: Ei ainet ega välja pole võimalik lõputult jagada  samade omadustega osadeks. Mõlemal on olemas antud teadmiste  tasemel vähimad osakesed, mida aine korral nimetatakse  fundamentaal- või alusosakesteks, välja korral aga kvantideks. 


Kokkuvõte • Füüsikaline printsiip- Füüsikaline printsiip on looduse vaatlemisel tehtud  kõige laiema kehtivusalaga üldistus. Printsiibi kehtivust tõestab see, et  mitte üheski katses ei ilmne erandeid printsiibist. • Aksioom- Aksioom on tõestamist mittevajav alusväide matemaatikas.  Aksioomi kehtivust tõestab see, et kõik temast tulenevad üksikväited  osutuvad tõesteks. • Atomistlik printsiip -Atomistlik printsiip on väide, et mitte miski looduses  pole lõputult ja samal viisil osadeks jagatav. Eksisteerib jagatavuse piir. • Alusosake ehk fundamentaalosake- Alusosake (ehk fundamentaalosake)  on aine kui looduse põhivormi jagatavuse piir, vähim teadaolev portsjon  ainet. • Kvant- Kvant on välja kui looduse põhivormi jagatavuse piir, vähim  teadaolev portsjon välja.


Ülesanded • Kas füüsikalise maailmapildi konstrueerimisel oleks  soovitav kasutada võimalikult suurt või hoopis  võimalikult väikest arvu printsiipe? • Tooge veel mõni näide atomistliku printsiibi ilmnemise  kohta tavaelus. • Põhikooli elektriõpetuses saime teada, et erinimeliselt  laetud kehade või aineosakeste vahel esines tõmbejõud.  Vastastikmõju atomistlikus „palliviskamise mudelis“  tähendaks see teise osakese kalduvust „püüda“  esimese osakese poolt visatud „palli“ ehk kvanti. Kuidas  aga võiks selgitada tõukejõu tekkimist?


 Teised füüsikalised printsiibid Energia miinimumi printsiip
Toodud näide väljendab kogu looduses kehtivat energia 
miinimumi printsiipi. See printsiip väidab, et kõik 
iseeneslikud ehk mitte välismõjust tingitud protsessid 
kulgevad looduses alati energia kahanemise suunas. 


Tõrjutusprintsiip •  Vesi ja keha ei saa üheskoos samas ruumiosas  paikneda, seepärast tõrjub keha oma asukohast vee  välja. Nii jääbki vette asetatud kivi anuma põhja • Kõigis sellistes nähtustes avaldub seaduspärasus, mida  on eesti keeles hakatud nimetama tõrjutusprintsiibiks.  Makromaailmas tähendab tõrjutusprintsiip seda, et kaks  ainelist objekti ei saa korraga paikneda samas  ruumiosas. 


• Mikromaailmas on asi veidi keerulisem, sest  aatomid ning nende koostisosad käituvad  makrokehadest üksjagu erinevalt.  Sellegipoolest kehtib tõrjutusprintsiip ka  nende kohta. Mikromaailma jaoks sõnastas  tõrjutusprintsiibi 1925. aastal austria füüsik  Wolfgang Pauli (1900–1958), mistõttu  nimetatakse seda sageli ka Pauli printsiibiks.  Oma lihtsaimal kujul väidab Pauli printsiip,  et kaks samas aatomis paiknevat elektroni  ei saa olla täpselt samas kvantolekus. • Kaks elektroni ei saa aatomis käituda täpselt  ühtemoodi, omades täpselt ühepalju  energiat. Nende seisundid peavad millegi  poolest erinema. Elektroni jaoks on aatomis  lõplik arv „kortereid“ ja kus üks elektron  juba on, sinna teist enam panna ei saa. 


S-orbitaal, p-orbitaal • Energia miinimumi printsiip ja tõrjutusprintsiip  määravad kahekesi kogu aine ehituse looduses. Võib  ka öelda, et nad on kogu keemia füüsikaliseks aluseks.  Keemiliste elementide perioodilisuse süsteem sisaldab  kaheksat perioodi põhjusel, et aatomi välimises  elektronkihis võib olla kuni kaheksa elektroni. •  Elektronid võivad aatomis perioodiliselt liikuda  sümmeetriliselt mingi ruumisuuna suhtes. Seda  liikumisviisi nimetavad keemikud p-orbitaaliks. Samas  võivad elektronid täita ruumi ka ilma eelissuunata,  sfäärilise kujuga „pilvena“. Seda nimetavad keemikud  s-orbitaaliks.  • Elektronidel on aga lisaks veel sisemine liikumine,  mida nimetatakse spinniks


Superpositsiooniprintsiip • Mitteaineliste ehk väljaliste objektide puhul  tõrjutusprintsiip ei kehti. •  Printsiipi, mille kohaselt väljad üksteist ei sega ja nende  mõjud vektoriaalselt liituvad, nimetatakse  superpositsiooniprintsiibiks 


Kokkuvõte • Energia miinimumi printsiip- Energia miinimumi printsiip väidab, et  kõik iseeneslikud ehk mitte välismõjust tingitud protsessid looduses  kulgevad uuritava süsteemi energia vähenemise suunas. Veelgi  lühemalt: kõik loodusobjektid tahavad oma energiat ära anda. • Tõrjutusprintsiip- Tõrjutusprintsiip väidab, et kaks ainelist objekti ei  saa täpselt samal viisil täita ühte ja sedasama ruumiosa. Mistahes  aineline objekt tõrjub teist ainelist objekti. • Superpositsiooniprintsiip- Superpositsiooniprintsiip väidab, et  kuitahes palju väljalisi objekte võib täita üht ja sedasama ruumiosa.  Neist väljadest tingitud jõud tuleb vektoriaalselt liita.


Ülesanded • Kommenteerige punkti 3.6.1 lõpus toodud näiteid  energia miinimumi printsiibi kehtivuse kohta. Milliseid  toodud näidetest võiks nimetada puhtfüüsikalisteks,  milliseid aga võiks seostada ka mingi teise  loodusteadusega? • Kui mitmest perioodist koosneks meie jaoks keemiliste  elementide perioodilisuse süsteem siis, kui me oleksime  „lapikmaalased“ ehk kahemõõtmelise ruumi elanikud? • Meenutades põhikooli elektriõpetust, tooge näide  kehast, millele korraga mõjub raskusjõud ja elektrijõud  ning need jõud liituvad superpositsiooniprintsiibi  kohaselt.


Absoluutkiiruse printsiip •  Valguse kiirus on kõigi vaatlejate jaoks ühesugune. Tegemist on  füüsika üldprintsiibiga, mida nimetatakse absoluutkiiruse  printsiibiks.  • Makromaailma kirjeldavat füüsikat, mille aluseks on Newtoni  sõnastatud mehaanika seadused nimetatakse klassikaliseks  füüsikaks (ld classicus 'kõrgeimate hulka kuuluv’).  • Aeg ja ruum on vaid vaatleja kujutlused. Iga vaatleja tekitab need  omaenda aistingute põhjal ja kannab neid endaga kaasas. Kui kaks  vaatlejat saavad erinevaid aistinguid, siis nende vaatlejate  kujutlused ajast ja ruumist peavadki olema erinevad. •  Ruum on olemas vaid sedavõrd, kui temas on kehi. Aeg on olemas  vaid sedavõrd, kui temas toimuvad sündmused. 


Kokkuvõte • Absoluutkiiruse printsiip- Absoluutkiiruse printsiip väidab, et looduses  eksisteerib suurim võimalik kiirus ehk absoluutkiirus. Puhtalt väljalise  objekti liikumine aine suhtes on absoluutne, aineliste objektide  omavaheline liikumine aga suhteline. • Absoluutkiirus c- Absoluutkiirus c on kiirus, millega puhtväljaline ehk  ilma seisumassita objekt liigub mistahes ainelise objekti suhtes.  Absoluutkiirust nimetatakse enamasti valguse kiiruseks vaakumis, kuna  valgus on inimestele kõige tuntum puhtväljaline objekt. • Klassikaline ja relativistlik füüsika- Klassikaline füüsika eeldab  absoluutkiiruse lõpmatust (piirangu puudumist), relativistlik füüsika  arvestab absoluutkiiruse lõplikkust (piirangu olemasolu) ja uurib  liikumist absoluutkiirusele lähedastel kiirustel.


Ülesanded • Arutlege, milliseid piiranguid seab absoluutkiiruse  printsiip inimese võimalustele otsida elu Linnutee  teistelt planeetidelt ja teistest galaktikatest. • Kas marsikulgurit on võimalik Maalt juhtida? Kirjeldage,  kuidas see võiks toimuda.


Kinemaatika Mehaanika ja liikumine
• Füüsika uurib loodust ja sealhulgas ka liikumist. Füüsika  see haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi,  kannab nime mehaanika.  • Tänapäeval ei piirdu mehaanika ainult masinate  ehitamisega, vaid uurib liikumist üldisemalt. Vist igaüks  meist on planeerinud mõnda retke ja arvutanud, millal  kuhugi pärale jõuab. Sarnane, kuid märgatavalt  keerulisem ülesanne on välja arvutada, kuhu jõuab  planeetide mõju all olev kosmoseaparaat paari aasta  pärast. See ongi mehaanika põhiülesanne – leida keha  asukoht mis tahes ajahetkel.


Mehaanika harud • Kinemaatika (kr κινημα 'liigutus, liikumine') uurib ja  kirjeldab kehade liikumist ruumis. Seejuures pole oluline,  mis on liikumise põhjuseks. Näiteks saab  kinemaatikaseaduste abil arvutada, kui kõrgele lendab  otse üles visatud kivi. • Dünaamika (kr δυναμη 'jõud, vägi') uurib, kuidas  liikumine tekib ning erinevate mõjude tagajärjel muutub.  Näiteks saab arvutada, millise kiiruse saavutab  vihmapiisk, mida kiirendab Maa külgetõmme ja pidurdab  õhutakistus. • Staatika (kr στατικη 'püsiv, muutumatu') uurib, mis  tingimustel liikumine ei muutu, st keha on tasakaalus.  Staatika võimaldab näiteks välja arvutada, mitu inimest  võib vaatetorni ronida, ilma et see ümber kukuks.


Liikumise mõiste ja suhtelisus • Kõikide liikumiste ühine tunnus on see, et keha asukoht  muutub. Seejuures on vaja liikumise kindlakstegemiseks  ja uurimiseks mõnda teist keha, mille suhtes me  asukohta määrame. Liikumine toimub alati millegi  suhtes, st liikumine on suhteline. • Liikumise suhtelisus tähendab seda, et erinevate  kehade suhtes võib liikumine olla väga erinev.


 Punktmass ja trajektoor • Kuna liikumine on asukoha muutumine, siis tuleb  liikumise kirjeldamist alustada keha asukoha  määramisest. Mida aga lugeda näiteks 20 meetri  pikkuse veoauto asukohaks? Kas eesmise  numbrimärgi, juhi ninaotsa, koorma keskpunkti või  hoopis haagisekonksu asukohta? Tegelikult polegi  ühest linnast teise liikumise kirjeldamisel auto  mõõtmed ja kuju olulised. Suurt veokit võime kahe  linna vahemaaga võrreldes ette kujutada lihtsalt  ühe punktina. Seda punkti nimetatakse  punktmassiks. Tegemist on reaalse keha lihtsustuse  ehk füüsikalise mudeliga. • Need punktid, mida liikuv keha (punktmass) läbib,  moodustavad alati mingi pideva joone. Kujutletavat  kontuuri, mida mööda keha liigub, nimetatakse  trajektooriks. Liikumistrajektoori ei tohi samastada  teega! 


Liikumise liigid • Liikumisi saab liigitada trajektoori kuju järgi. Sirge trajektoori  korral on liikumine sirgjooneline. Kui trajektoor pole sirge, siis  on liikumine kõverjooneline. • Teiseks saab eristada ühtlast ja mitteühtlast liikumist.  Ühtlane on selline liikumine, mille korral mistahes võrdsetes  ajavahemikes muutub keha asukoht sama palju. Muul juhul  on liikumine mitteühtlane. Näiteks laskub avatud  langevarjuga parašütist enne maandumist ühtlaselt ja  maapinnale jõudmisel pidurdudes mitteühtlaselt.  • Veel eristatakse kulgevat ja pöörlevat liikumist. Kulgev on  näiteks õmblusmasina nõela üles-alla liikumine. Kogu  liikumise kestel jääb nõel oma esialgsete asenditega  paralleelseks. Kulgevalt liikuva keha kõikide punktide  trajektoorid on sama kujuga. Kulgeva liikumise korral võib  kehasid käsitleda punktmassidena.  • Pöörleva liikumise korral liiguvad keha erinevad punktid  mööda erineva raadiusega ringjooni. Näiteks kellaosuti üks  ots liigub mööda suurt ringjoont ja teine ots on hoopis paigal.  Pöörlemise korral ei tohi keha punktmassiks lugeda, sest siin  on kuju ja mõõtmed olulised.


Kokkuvõte • Mehaanika- Füüsika see haru, mis uurib liikumist ja selle muutumise põhjusi, kannab nime  mehaanika. Mehaanika põhiülesandeks on leida keha asukoht mis tahes ajahetkel. • Liikumine- Kõikide liikumiste ühine tunnus on see, et keha asukoht muutub. Liikumine  toimub alati millegi suhtes, st liikumine on suhteline. • Punktmassi trajektoor- Kui keha mõõtmed on võrreldes vahemaadega väikesed, võib keha  kujutada ühe punkti ehk punktmassina. Kujutletavat kontuuri, mida mööda keha  (punktmass) liigub, nimetatakse keha trajektooriks. • Liikumise liigid- Trajektoori kuju järgi eristatakse sirget ja kõverjoonelist liikumist. Kui  võrdsetes ajavahemikes muutub keha asukoht sama palju, siis on liikumine ühtlane, muul  juhul on liikumine mitteühtlane. Kui keha asend jääb liikumisel oma esialgse asendiga  paralleelseks, siis räägitakse kulgevast liikumisest, pöörleva liikumise korral liiguvad keha  erinevad punktid mööda ringjooni.


Ülesanded • Too näiteid liikumistest, mida me ei suuda näha, kuid mis on siiski olemas.
• Too näiteid erinevatest liikumistest, mida me oleme võimelised nägema.
• Milline mehaanikaharu tegeleb järgmiste ülesannetega? 1. Jalgrattasõidu kestuse  arvutamine teekonna pikkuse kaudu. 2. Autole vajaliku mootori võimsuse arvutamine. 3.  Torni tipust langeva kivi langemisaja arvutamine. 4. Silla kandejõu leidmine. 5. Lennukile  vajaliku maandumisraja pikkuse arvutamine. 6. Tungraua või mõne muu tõsteseadme  konstrueerimine. • Mis on liikumine? Mida on vaja, et keha liikumist kindlaks teha?
• Milles seisneb liikumise suhtelisus?
• Kirjelda jalgrattapedaali liikumist jalgratturi saapa, jalgrattaraami ja maantee suhtes.
• Kas rongi trajektoor ja raudtee on üks ja seesama?
• Millise kujuga on järgmiste liikumiste trajektoorid: a) Maa tiirlemine ümber Päikese; b)  veetilga kukkumine; c) visatud oda lend; d) kellaosuti otsa liikumine? • Mille järgi liigitatakse mehaanikas liikumisi?
• Too näiteid sirg- ja kõverjoonelistest liikumistest.


 Liikumist kirjeldavad suurused Koordinaadid ja taustsüsteem
Kuna liikumine on suhteline, tuleb välja valida mingi 
keha, mille suhtes me liikumist jälgime. Keha, mille 
suhtes liikumist vaadeldakse, nimetatakse taustkehaks.
Keha asukoha kirjeldamiseks kasutatavaid arve 
nimetatakse koordinaatideks.
Samuti lepitakse kokku mõõtühikud. Kokkulepitud 
mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise 
eeskirjad moodustavad koordinaadistiku ehk 
koordinaatsüsteemi.
Taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja 
ajamõõtmise süsteem moodustavad taustsüsteemi.


Teepikkus ja nihe • Kui tahame liikumist kirjeldada, on vaja mõõta keha  asukoha muutu. Selleks on erinevaid võimalusi. • Kui mõõdame alg- ja lõppasukoha vahekauguse täpselt  piki trajektoori, saame teepikkuse. Teepikkust  tähistatakse valemites tähega l (ld longitudo 'pikkus'). • Mõõtes kaugust aga mööda sirgjoont ehk linnulennul,  saadakse nihe. Nihkeks nimetatakse keha  algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõiku. •  Nihkevektori tähiseks valemites ja joonistel on →s(ingl  shift 'nihe'). Nihkevektor on suunatud algasukohast  lõppasukohta.


Kordamine • Taustkeha ja taustsüsteem- Keha, mille suhtes liikumist  vaadeldakse, nimetatakse taustkehaks. Taustkeha, sellega  seotud koordinaadistik ja ajamõõtmise süsteem moodustavad  taustsüsteemi. • Koordinaadid ja koordinaadistik- Kokkulepitud  mõõtmissuunad, mõõtühikud ja asukoha mõõtmise eeskirjad  moodustavad koordinaadistiku ehk koordinaatsüsteemi.  Koordinaadistikus keha asukoha kirjeldamiseks kasutatavaid  arve nimetatakse koordinaatideks


Ülesanded • Millise kehaga seotud taustsüsteemis on otstarbekas kirjeldada: a)  planeetide tiirlemist; b) kärbse lendu; c) linnutiiva liikumist; d)  trammi sõitmist? • Suusataja läbis võistlusel sõites 7,5 km raja kaks korda ning jõudis  stardipaika tagasi. Kui suur oli sportlase nihe ja teepikkus? • Mida näitab auto spidomeetril asuv odomeeter (kilomeetriloend) –  kas nihet või teepikkust? • Too näiteid liikumistest, mille korral nihe on a) teepikkusega võrdne;  b) teepikkusest lühem; c) võrdne nulliga. • Millistes ühikutes on otstarbekas mõõta kosmoselaeva lennul,  jalgrattasõidul, kaugushüppel ning teo roomamisel toimuva liikumise  teepikkust?


Ühtlane sirgjooneline liikumine • Kõige lihtsam on asukohta arvutada lihtsaima liikumise  korral, milleks on ühtlane sirgjooneline liikumine.  • Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse  sirgjoonelist liikumist, mille korral mis tahes võrdsetes  ajavahemikes läbitakse võrdsed teepikkused.


Kiirus • Kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib keha ajaühiku  jooksul. Valemites tähistatakse kiiruse arvväärtust  tähega v(ld velocitas 'kiirus'). 


Kokkuvõte ja Ülesanded • Ühtlane sirgjooneline liikumine-Ühtlaseks sirgjooneliseks liikumiseks nimetatakse  sirgjoonelist liikumist, mille korral mis tahes võrdsetes ajavahemikes läbitakse võrdsed  teepikkused. • Kiirus-Kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib keha ajaühiku jooksul. Ühtlase sirgjoonelise  liikumise kiirus on võrdne nihke ja liikumisaja jagatisega. • Milliseid järgmisi liikumisi võib lugeda ühtlaseks sirgjooneliseks: a) tennisepalli lend; b)  teerulli sõit; c) sörkjooks; d) kiikumine; e) kivi kukkumine; f) lifti laskumine? • Ants Antson võitis 1964. aastal Innsbrucki taliolümpiamängudel kuldmedali 1500 m  uisutamises ajaga 2 minutit ja 10,3 sekundit. Millise kiirusega ta sõitis? • Arvuta kiirus keha jaoks, mis asudes hetkel 3 s punktis koordinaadiga 15 m, jõuab hetkeks  8 s punkti koordinaadiga 30 m. • Mitu meetrit sekundis on: a) 72 km/h; b) 90 km/h; c) 75 cm/min?


Relatiivsusprintsiip • Relatiivsus teooria aluseks on absoluutkiiruse printsiip,  mis väidab, et • kõik vaatlusandmed on suhtelised (relatiivsusprintsiip).  Füüsikaliste suuruste väärtused on üksteise suhtes  liikuvate vaatlejate jaoks erinevad ning ükski vaatleja  pole eelistatud. Igal vaatlejal on oma tõde; • on olemas suurim võimalik kiirus – kiirus ehk  absoluutkiirus, millega alati levib väli ainelise objekti  suhtes (valguse kiirus vaakumis c = 299 792 458 m/s).  See kiirus on kõigi vaatlejate jaoks üks ja sama  (absoluutkiiruse konstantsuse  printsiip). Aine ei saa  liikuda sama kiiresti kui väli.


Aja aeglustumine • Relatiivsusprintsiip nõuab, et valguse kiiruse mõõtmine peab alati andma sama tulemuse, vaatamata sellele,  millises taustsüsteemis ta on sooritatud või mis suunas valgus levib. Et mõista, mis sellest postulaadist järeldub aja  mõõtmise kohta, vaatame aja mõõtmist liikuvas rongis. • Tulemus peab näitama, et valgus liigub ettearvatud kiirusel rongi suhtes. Ühtaegu peab rongi kõrval seisev vaatleja  saama kasutada sedasama mõõtmistulemust näitamaks, et valgus levib täpselt samal kiirusel ka Maa suhtes. • Teeme mõõtmise ainsa kellaga, mis asub rongis, võttes rongi sõidusuunaga risti leviva valguse edasi-tagasi  teekonna aega. Ühe kella kasutamine kõrvaldab eri kohas olevate kellade sünkroniseerimise raskuse. Edasi,  ristsuunas leviva valguse puhul pole muret rongi laiusega, sest selles suunas puudub liikumiskomponent Maa  suhtes.


Pikkuste ja kauguste lühenemine,  massi suurenemine
• Relatiivsusteooria ütleb, et suurel kiirusel  lühenevad paigalseisja jaoks kiiresti liikuva keha  pikkused sama palju kui aeg aeglustub. On ka  teada, et liikuva keha mass sõltub  liikumiskiirusest. • Jätame need teemad siin pikemalt lahti rääkimata.  Huviline võib kätte võtta näiteks juba viidatud  Robert Marchi raamatus. • Kinnitame ka, et relatiivsusteooriat ei ole lihtne  mõista, samas on seda on lihtne vääriti mõista.  Hea meeles pidada!


 Erinevus klassikalise ja kaasaegse  füüsika vahel
• Kursuse alguses saime teada, et objektide mõõtmete  järgi jaotatakse füüsika uuritav maailm mikro-, makro-  ja megamaailmaks. Makromaailma, mis koosneb  inimesega samas suurusjärgus mõõtmetega objektidest,  tajub vaatleja ilma eriliste abivahenditeta. • Valdkonnad, mida klassikaline füüsika seletada ei  suutnud kuulusid mikro- ja megamaailma. Uus,  kaasaegne füüsika, asus uurima aatomeid  (mikromaailm) ning mõõtmatut ruumi (megamaailm).  Kaasaegne füüsika koosnebki kahest suurest teooriast –  mikromaailma kirjeldavast kvantmehaanikast ning aega  ja ruumi käsitlevast relatiivsusteooriast (ld relātīvus  'suhteline’).


Massi ja energia samaväärsus • Aine tunnuseks on see, ainelistel kehadel on kindlad mõõtmed ja nad  koosnevad osakestest. Ainelisi kehi iseloomustavateks suurusteks on näiteks  mass ja ruumala. Mida suurem on keha, seda rohkem on temas kindla massiga  aineosakesi ning seda suurem on keha kui terviku mass.  • Mass on aineliste objektide üldkoguse loomulikuks mõõduks, kõige üldisemaks  olemasolu väljendavaks suuruseks. Rangelt peaksime siiski ütlema, et aineliste  objektide olemasolu, aine mingi kindel kogus avaldub vaatleja aistingutes  kõigepealt läbi massiks nimetatava füüsikalise suuruse.  • Väljaliste objektide olemasolu ning mingi kindel kogus välja avaldub vaatleja  aistingutes aga kõigepealt läbi energiaks nimetatava füüsikalise suuruse.  • Mass ja energia on samaväärsed ehk võõrsõnaga väljendudes – ekvivalentsed.


• Kui keha on vaatleja suhtes paigal, siis esineb  samaväärsusseoses keha seisumass m 0 ja vastavat  puhast olemasolu-energiat nimetatakse keha  seisuenergiaks Er. Tähistusviis tuleneb ingliskeelsest  sõnast rest – paigalseis. • Kui me uurime mitterelativistlikult ehk absoluutkiirusest  palju väiksema kiirusega liikuvat keha, siis võime keha  koguenergia esitada kas seisuenergia Er, kineetilise  energia EK ja potentsiaalse energia Ep summana või siis  väljendada kõiki energiaid korraga läbi keha massi, mis  on kineetilise ja potentsiaalse energia olemasolu tõttu  suurem seisumassist. Kui tegemist on näiteks raskusjõu  potentsiaalse energiaga, siis konkreetselt • Aine osalisel muutmisel väljaks vabanevat energiat  nimetatakse tuumaenergiaks.


Kokkuvõte • Absoluutkiiruse printsiip- Absoluutkiiruse printsiip väidab, et looduses  eksisteerib suurim võimalik kiirus ehk absoluutkiirus. Puhtalt väljalise objekti  liikumine aine suhtes on absoluutne, aineliste objektide omavaheline liikumine  aga suhteline. • Absoluutkiirus- Absoluutkiirus c on kiirus, millega puhtväljaline ehk ilma  seisumassita objekt liigub mistahes ainelise objekti suhtes. Absoluutkiirust  nimetatakse enamasti valguse kiiruseks vaakumis, kuna valgus on inimestele  kõige tuntum puhtväljaline objekt. • Klassikalise ja relativistliku füüsika erinevus- Klassikaline füüsika eeldab  absoluutkiiruse lõpmatust (piirangu puudumist), relativistlik füüsika arvestab  absoluutkiiruse lõplikkust (piirangu olemasolu) ja uurib liikumist  absoluutkiirusele lähedastel kiirustel.


Ülesanded • Kui kaua võiks 100 W nimivõimsusega elektrilamp  järjest põleda selle energia arvel, mis saadakse ühe  milligrammi aine täielikul muundumisel energiaks? • Kas me tunneksime endid Maa suhtes kiirusel 0,87 C  ebamugavalt? Meie kehade massid on siis Maal  paikneva vaatleja jaoks kahekordistunud.


Ühtlase sirgjoonelise liikumise  liikumisvõrrand
Liikumise kirjeldamise analüütiline ja graafiline meetod Sõltuvusi saab väljendada analüütiliselt ja graafiliselt. 
Analüütilise meetodi korral kirjeldatakse sõltuvust 
matemaatiliste avaldiste abil.
Graafiline meetod kasutab liikumise kirjeldamiseks – 
nagu nimigi ütleb – graafikuid. Graafikud ei võimalda küll 
liikumist iseloomustavaid suurusi neilt otse välja lugeda, 
kuid annavad sõltuvustest seevastu ülevaatlikuma pildi.


Liikumisvõrrand • Kui paneme selle sõltuvuse kirja matemaatilise avaldise  abil, saame liikumisvõrrandi. Liikumisvõrrandiks  nimetatakse matemaatilist avaldist, mis näitab keha  koordinaatide sõltuvust ajast. • Sirgjoonelise liikumise kirjeldamiseks piisab ühest sirgest  koordinaatteljest, mille suund on mõistlik valida piki  liikumise trajektoori. Koordinaadi tähiseks võetakse  tavaliselt x. • egatiivne kiirus tähendab seda, et keha liigub  koordinaattelje negatiivses suunas. Rõhutamaks seda, et  sirgel trajektooril saab liikumine toimuda kahes suunas,  kirjutatakse liikumisvõrrand mõnikord kujul


Kokkuvõte • Liikumise kirjeldamise analüütiline meetod-Analüütilise meetodi  korral kirjeldatakse liikuva keha koordinaadi sõltuvust ajast  matemaatiliste avaldiste abil. Üldjuhul on keha asukoha  määramiseks vaja kolme koordinaati. Kui keha liigub mööda  pinda, piisab kahest koordinaadist. Ettemääratud trajektooril  liikuva keha asukoha annab kätte vaid üks arv. • Liikumise kirjeldamise graafiline meetod-Graafiline meetod  kasutab keha liikumise kirjeldamiseks graafikuid. Liikumisgraafik  näitab keha asukoha (koordinaadi x) sõltuvust ajast. 


Ülesanded • Kirjuta liikumisvõrrand keha jaoks, mille algkoordinaat  on 25 m ja mis liigub piki koordinaattelge kiirusega 6  m/s. • Mida saab öelda liikumise kohta, mille võrrandiks on x =  25 – 15t ? • Mille poolest erinevad järgmiste võrranditega  iseloomustatavad liikumised: a) x = 10 + 5t ja x = 10 –  5t ; b) x = 10 + 5t ja x = –10 + 5t ; c) x = 10 + 5t ja x =  5t + 10 ?


Ühtlase sirgjoonelise liikumise  liikumisgraafik
• Liikumisgraafikuks nimetatakse graafikut, mis näitab keha asukoha (koordinaadi x)  sõltuvust ajast. •  Liikumisgraafiku tõus näitab liikumise kiirust. Mida suurem kiirus, seda suurem on  graafiku tõus. Kui graafik langeb ja tõus on negatiivne, siis on ka kiirus negatiivne,  st liikumise suund on koordinaattelje positiivse suunaga vastupidine. • Järelikult see punkt, kus graafiku joon püstist koordinaattelge lõikab, vastabki  algkoordinaadile. • Selline nihkegraafik on kujult liikumisgraafikuga sarnane, kuid algab alati nihke või  teepikkuse nullist – alghetkel pole ju keha veel jõudnud edasi nihkuda.


Kokkuvõte ja Ülesanded • Liikumisgraafik-Liikumisgraafikuks nimetatakse  graafikut, mis näitab keha asukoha  (koordinaadi x) sõltuvust ajast.  Liikumisgraafiku tõus näitab liikumise kiirust.  Liikumisgraafikult saab leida algkoordinaadi. • Keha algkoordinaat on 8 m ja hetkel t =10 s on  selle koordinaat 4 m. Joonesta selle liikumise  graafik. • Iseloomusta joonisel esitatud graafikutega  väljendatud liikumisi.


Muutuv liikumine ja selle kiirus • Mitteühtlasel liikumisel ei pruugi võrdsete ajavahemike  kestel sooritatud nihked trajektoori erinevates paikades  ühesugused olla ja järelikult kiirus muutub. Sellise  muutuva liikumise iseloomustamiseks ei saa leida  kiirust ühtlase liikumise valemi järgi, kuna tulemus  sõltub nüüd mõõtmiseks valitud ajavahemikust ning  teelõigust. • Seepärast kasutatakse muutuva liikumise  iseloomustamiseks teistmoodi defineeritud kiirust.  Selleks on kaks võimalust: keskmine kiirus ja hetkkiirus.


Keskmine kiirus • Keskmine kiirus on võrdne kogu läbitud teepikkuse ja  selleks kulunud koguaja jagatisega. Keskmise kiiruse  tähiseks on vK ja mõõtühikuks 1 m/s.


Hetkkiirus • Oluline on ju see, kuidas liigutakse selles paigas just  sellel ajahetkel. Siin kirjeldatud juhtudel kasutatav kiirus  on hetkkiirus. • etkkiiruse nimetus viitab sellele, et mõeldud on kiirust  mingil konkreetsel ajahetkel. 


Kokkuvõte • Muutuv liikumine-Mitteühtlasel liikumisel ei pruugi võrdsete  ajavahemike kestel sooritatud nihked trajektoori erinevates  paikades ühesugused olla ja järelikult kiirus muutub. Muutuva  liikumise iseloomustamiseks  kasutatakse keskmist kiirust ja  hetkkiirust. • Keskmine kiirus-Keskmine kiirus on võrdne kogu läbitud teepikkuse  ja selleks kulunud koguaja jagatisega. • Hetkkiirus- Hetkkiirus on keha liikumiskiirus kindlal ajahetkel.  Hetkkiirus leitakse keskmise kiirusena lühikese ajavahemiku kestel. 


Ülesanded • Millisel tingimusel on keha liikumise keskmine kiirus ja hetkkiirus garanteeritult võrdsed?
• Mille poolest sarnanevad ning mille poolest erinevad keskmise kiiruse ja hetkkiiruse  mõisted? • Milliste kiirustega on tegu järgmistel juhtudel: a) püssikuuli algkiirus on 800 m/s; b) auto  läbis linnadevahelise tee kiirusega 70 km/h; c) matka planeerimisel arvestati kiirusega 3  km/h; d) suusahüppaja kiirus äratõukel on 27 m/s; e) Monza ringrajal Itaalias arendavad  Vormel 1 autod kiirust kuni 360 km/h? • 800 meetri jooksja läbis esimese ringi 51,4 ja teise 53,3 sekundiga. Milline oli tema  keskmine kiirus? • Liinibuss läbis poole tunniga 40 km, seisis siis veerand tundi ja läbis veel 25 km kiirusega  75 km/h. Kui suur oli selle liini läbimisel bussi keskmine kiirus? • Teatevõistlusel peab tuletõrjuja ära tooma eemalseisva tulekustuti. Kustutini jookseb ta  kiirusega 5,0 m/s ja tagasitulekul on kiirus 3,0 m/s. Kui suur on võistleja keskmine kiirus? • Määra enda koolist kojumineku keskmine kiirus.


Ühtlaselt muutuv sirgjooneline  liikumine
• Sellist liikumist, mille kiirus muutub mistahes võrdsete  ajavahemike jooksul ühesuguse väärtuse võrra,  nimetatakse ühtlaselt muutuvaks liikumiseks. • Tegelikult looduses me ideaalset ühtlaselt muutuvat  sirgjoonelist liikumist ei kohtagi. Sellist liikumist saab  vaid ette kujutada ja matemaatika meetoditega  kirjeldada. Tegemist on teatud liikumise füüsikalise  mudeliga.


Muutuva liikumise kiirendus • Füüsikud on kokku leppinud, et seda kiiruse muutumise  kiirust väljendavat suurust nimetatakse kiirenduseks. • Kiirenduse valemi kirjapanekuks peame kokku leppima  sobivad tähistused. Tähistame alghetke (hetke, mil  kiiruse muutumine algab) sümboliga t0=0. 


Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse  sõltuvus ajast
• Kui on teada algkiirus ja kiirendus, on ühtlaselt muutuva  liikumise korral lihtne leida keha kiirust mis tahes  ajahetkel.


Kiiruse graafik • Kui liikumisgraafik näitab keha koordinaadi sõltuvust ajast,  siis kiiruse graafik kiiruse sõltuvust ajast. Kiiruse graafiku  püstteljele kantakse kiiruse väärtused ja horisontaalteljele  sarnaselt liikumisgraafikuga aeg. Kõige lihtsam kiiruse  graafik on ühtlasel liikumisel. Kuna ühtlasel liikumisel  kiirus ei muutu, on selle väärtus igal ajahetkel sama ja  graafikuks on horisontaalne sirgjoon • Kiiruse graafiku alla jääv pindala on võrdne keha poolt  sooritatud nihke pikkusega. See kehtib mitte ainult  ühtlase, vaid ka muutuva liikumise  • Ühtlaselt muutuva liikumise korral muutub kiirus võrdsetes  ajavahemikes sama palju ja kiiruse graafikuks on tõusev  või langev sirge.


Kokkuvõte • Ühtlaselt muutuv liikumine-Ühtlaselt muutuvaks liikumiseks nimetatakse  liikumist, mille kiirus muutub mistahes võrdsete ajavahemike jooksul ühesuguse  väärtuse võrra. Kui liikumine on sirgjooneline, siis on tegemist ühtlaselt muutuva  sirgjoonelise liikumisega. • Kiirendus ühtlaselt muutuval liikumisel-Kiirenduseks nimetatakse füüsikalist  suurust, mis on võrdne kiiruse muuduga ajaühikus. Kui kiirendus on kiirusega  samasuunaline, on liikumine kiirenev, ning vastassuunalise kiirenduse korral  aeglustuv. • Kiiruse graafik-Kiiruse graafik näitab kiiruse sõltuvust ajast. Kiiruse graafiku  püstteljele kantakse kiiruse väärtused ja horisontaalteljele sarnaselt  liikumisgraafikuga aeg.


Ülesanded • Paigalseisust startiv vormelauto saavutab kiiruse 100  km/h 2,4 sekundiga. Arvuta auto kiirendus. • Millise ajaga saavutab paigalseisust startiv auto kiiruse  50 km/h, kui mootor annab talle kiirenduse 2 m/s2? • Kiirusega 15 m/s sõitval kaubarongil võtab  aeglustamine kiiruseni 5 m/s aega 2 minutit. Kui suur on  rongi kiirendus pidurdamisel? • Kiirusega 3 m/s sõitev jalgrattur alustas laskumist  kiirendusega 0,3 m/s2. Kui suureks kasvas kiirus, kui  laskumine kestis 7 sekundit?


Ühtlaselt muutuva liikumise nihe,  liikumisvõrrand ja graafik
• Ühtlaselt muutuva liikumise nihe ja liikumisvõrrand


Ühtlaselt muutuva liikumise graafik • Koordinaat X sõltub ajast t kui ruutfunktsioon.  Ruutfunktsiooni graafik on teatavasti parabool ja nii  ongi ühtlaselt muutuva liikumise graafik parabooli  kujuga


Kokkuvõte ja Ülesanded • Ühtlaselt muutuva liikumise graafik- Ühtlaselt muutuva liikumise  liikumisvõrrand kujutab endast aja ruutfunktsiooni. • Kiirusega 9000 m/s liikuvale sidesatelliidile antakse orbiidi muutmisel 10  sekundiks liikumissuunaline kiirendus 20 m/s2. Kui palju nihkub satelliit selle  ajaga edasi, kui liikumist võib lugeda sirgjooneliseks? • Väikelennuk Cessna 150 miinimumkiirus ohutuks õhkutõusmiseks on 35 m/s.  Vähemalt millise pikkusega peab olema stardirada, millelt kiirendust 2 m/s2  andva mootoriga lennuk tohiks õhku tõusta? • Keha liikumisvõrrand on x = – 10 + 15 t – 5 t2. Kirjuta välja kõik seda  liikumist iseloomustavad suurused.


Liikumine Maa külgetõmbe mõjul Vaba langemine
• Gravitatsioon (ld gravitas 'raskus') on  vastastikmõju, millele alluvad kõik kehad,  nii kosmilised kui ka maapealsed. Meie  tajutav gravitatsioon on Maa külgetõmme.  Kõik kehad tõmbuvad Maa keskpunkti  poole ja omavad seepärast raskust. Kui  keha lahti pääseb, kukub see alla. • Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus  puudub või on väike, nimetatakse vabaks  langemiseks. • Vaba langemine on ühtlaselt muutuv  liikumine.


Vabalt langeva keha kiiruse ja  kõrguse sõltuvus ajast
• Keha liikumist Maa külgetõmbe mõjul saab kirjeldada  ühtlaselt muutuva liikumise mudeli abil.  • Neis avaldistes tuleb kiirenduseks võtta vaba langemise  kiirendus ning koordinaadiks kõrgus h.


Kokkuvõte ja Ülesanded • Vaba langemine- Sellist kehade kukkumist, kus õhutakistus puudub või on väike,  nimetatakse vabaks langemiseks. Katsed näitavad, et vabalt langevatel kehadel  kasvab kiirus ühtmoodi — see ei sõltu raskusest ja kujust. • Milliseid järgmisi liikumisi võib lugeda vabaks langemiseks: a) vee tilkumine  kraanist; b) langevarjuga laskumine; c) puulehe langemine;d) udusule kukkumine  õhutühjas ruumis? • Kivi visatakse maapinnalt otse üles algkiirusega 20 m/s. Kui kõrgel asub kivi ja  millist kiirust omab see hetkedel 1 ja 3 sekundit pärast viset? • Kui kaua ja kui kõrgele tõuseb kiirusega 10 m/s otse üles visatud kivi? • Kui kaua kukub ja millise kiiruse saavutab Tallinna teletorni tipust allapillatud ese?  Torni kõrgus on 314 m. Kui kõrgel on ese 5 sekundit pärast kukkumise algust?


Horisondiga kaldu visatud keha  liikumine
• Kaldu visatud keha liikumist saab vaadata kui kahte  korraga toimuvat sõltumatut liikumist. Üks on suunatud  üles-alla ja allub vaba langemise seadustele ning teine  horisontaalsuunas ja on kõrvaliste mõjude puudumisel  ühtlane sirgjooneline.


Kokkuvõte ja Ülesanded • Horisondiga kaldu visatud keha liikumine gravitatsiooniväljas-Kaldu  visatud keha liikumist saab vaadata kui vaba langemise seadustele  alluvat üles-alla liikumise ja horisontaalsuunas ühtlase sirgjoonelise  liikumise summana. Need kaks liikumist on üksteisest sõltumatud ja neid  kirjeldab võrrandite süsteehttps://opik.fyysika.ee/index.php/book/view/77#/section/
33773  põhjal.

Document Outline

• Slide 1
• Sissejuhatus füüsikasse
• Füüsika kui loodusteadus
• Maailm
• Loodus ja loodusteadused
• Füüsika kui loodusteadus
• Geograafia, Bioloogia ja Keemia
• Füüsika kui eriline loodusteadus
• Füüsikalised Suurused
• Füüsika peamised erinevused teis­test loodusteadustest:
• Kokkuvõte teemast
• Ülesanded
• Füüsika ja looduse tunnetusprotsess
• Slide 14
• Tunnetusprotsess füüsikas
• Vaatleja ning sündmuste esinemine
• Loodusteadusliku meetodi jada
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Füüsika ja tunnetuspiirid
• Sisemine ja väline nähtavushorisont
• Makro-, mikro- ja megamaailm
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Füüsika uurimismeetod
• Loodusteaduslik meetod füüsikas
• Slide 27
• Slide 28
• Kokkuvõte, Ülesanne
• Füüsikalised suurused ja mõõtmine
• Otsene ja kaudne mõõtmine
• Kokkuvõte ja Ülesanded
• Mõõtühikud
• Tuntumad kehaosade mõõtmetest tulenevad ühikud on järgmised:
• Rahvusvaheline mõõtühikute süsteem SI
• Meeter, sekund ja kilogramm
• Slide 37
• Kokkuvõte ja Ülesanne
• Slide 39
• Kokkuvõte, Ülesanded
• Mõõtmise täpsus
• A- ja B-tüüpi hinnangud mõõtemääramatusele
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Mõõtmised ja mõõteseadus
• Slide 46
• Mõõtevahendite kontroll ja taatlemine
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Füüsikalised mudelid
• Slide 51
• Slide 52
• Slide 53
• Mudeli loomine praktikas
• Slide 55
• Slide 56
• Slide 57
• Slide 58
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Füüsika üldmudelid
• Füüsikalised objektid
• Väljad, Kehad ja Nähtused
• Tabel, Graafik ja Valem
• Skalaarsed ja vektoriaalsed suurused
• Skalaarsed suurused ja matemaatilised tehted
• Suund
• Slide 68
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Ruum
• Ruumi mõiste
• Kokkuvõte, Ülesanded
• Aeg, Kehade liikumisolek, kiirus ja absoluutne aeg
• Aja mõiste
• Aeg
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Põhjuslikkus ja juhuslikkus
• Slide 80
• Slide 81
• Põhjuslikkuse liigid
• Füüsikast tulenevad võimalused ja füüsikaga seotud ohud
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Printsiibid füüsikas ja atomistikas
• Aksioomid matemaatikas ja printsiibid füüsikas
• Atomistlik printsiip
• Slide 89
• Slide 90
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Teised füüsikalised printsiibid
• Tõrjutusprintsiip
• Slide 95
• S-orbitaal, p-orbitaal
• Superpositsiooniprintsiip
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Absoluutkiiruse printsiip
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Kinemaatika
• Mehaanika harud
• Liikumise mõiste ja suhtelisus
• Punktmass ja trajektoor
• Liikumise liigid
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Liikumist kirjeldavad suurused
• Teepikkus ja nihe
• Kordamine
• Ülesanded
• Ühtlane sirgjooneline liikumine
• Kiirus
• Kokkuvõte ja Ülesanded
• Relatiivsusprintsiip
• Aja aeglustumine
• Pikkuste ja kauguste lühenemine, massi suurenemine
• Erinevus klassikalise ja kaasaegse füüsika vahel
• Massi ja energia samaväärsus
• Slide 122
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Ühtlase sirgjoonelise liikumise liikumisvõrrand
• Liikumisvõrrand
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Ühtlase sirgjoonelise liikumise liikumisgraafik
• Kokkuvõte ja Ülesanded
• Muutuv liikumine ja selle kiirus
• Keskmine kiirus
• Hetkkiirus
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Ühtlaselt muutuv sirgjooneline liikumine
• Muutuva liikumise kiirendus
• Ühtlaselt muutuva liikumise kiiruse sõltuvus ajast
• Kiiruse graafik
• Kokkuvõte
• Ülesanded
• Ühtlaselt muutuva liikumise nihe, liikumisvõrrand ja graafik
• Ühtlaselt muutuva liikumise graafik
• Kokkuvõte ja Ülesanded
• Liikumine Maa külgetõmbe mõjul
• Vabalt langeva keha kiiruse ja kõrguse sõltuvus ajast
• Kokkuvõte ja Ülesanded
• Horisondiga kaldu visatud keha liikumine
• Kokkuvõte ja Ülesanded
• Slide 150