aktiivsema metalliga, sulatatud soola elektrolüüs)? Tuleb osata: 1. Määrata elementide oksüdatsiooniastmeid. 2. Eristada redoksreaktsioone mitteredoksreaktsioonidest. 3. Määrata oksüdeerumist, redutseerumist, oksüdeerijat ja redutseerijat redoksreaktsiooni võrrandis. 4. Tuua näiteid oksüdeerijate ja redutseerijate kohta! 5. Hinnata, kas ühend võib käituda redutseerija või oksüdeerijana. 6. Kirjutada elektronüleminekute võrrandeid. 7. Tasakaalustada redoksreaktsiooni võrrandeid elektronbilansi meetodil. 10. Kirjutada reaktsioonivõrrandeid metallide keemiliste omaduste kohta! 11. Kirjutada võrrandeid metallide saamise kohta ühenditest!
Redoksreaktsioonid,metallide keemilised omadused, metallide leidumine ja saamine. Materjal on õpikus lk. 1922, 2729, 3743, 4548, 151155, töövihikus lk.14 harj. 3.9 (9,10), lk. 15 harj. 4.1, lk. 2226, lk. 84, 85 harj.5.1. Tuleb teada: 1. Mis on: oksüdatsiooniaste elemendi aatomite oksüdeeruise astet iseloomustav suurus; võrdub aatomi laenguga ühendis redoksreaktsioon keemiline reaktsioon, milles toimub elektronide üleminek ühtedelt osakestelt teistele; sellega kaasneb elementide oksüdatsiooniastme muutus oksüdeerumine elektronide loovutamine redokreaktsioonis; sellele vastab elemendi oksüdatsiooiastme suurenemine redutseerumine elektronide liitumine redoksreaktsioonis; sellele vastab elemendi oksüdatsiooniastme vähenemine oksüdeerija aine, mille osakesed liidavad elektrone redutseerija aine, mille osakesed loovutavad elektrone 2. Kuidas määrata elementide maksimaalset ja minimaalset oksüdatsiooniastet! MAX ...
Näide 1. Lahendame võrrandisüsteemi liitmisvõttega. Kui korrutame võrrandisüsteemi teist võrrandit (-2)-ga, siis saame võrrandisüsteemi . Kui nüüd süsteemis olevate võrrandite vastavad pooled liita, siis saame võrrandi, kus enam tundmatut x ei ole, -3y = -3, millest y = 1. Asendame saadud y väärtuse süsteemi esimese võrrandisse, siis saame, et 2x + 1 = 3, millest x = 1. Vastus. Lahend on (1; 1). Liitmisvõtte puhul ei pea võrrandeid ilmtingimata liitma, neid võib teineteisest ka lahutada. Näide 2. Lahendame võrrandisüsteemi liitmisvõttega. Et mõlemas võrrandis on x kordajad võrdsed, siis võime kohe lahutada esimese võrrandi vastavatest pooltest teise võrrandi vastavad pooled. Lahutamise tulemusena saame võrrandi y - (-8y) = 6 - (-3), millest 9y = 9 ehk y = 1. Nüüd on juba lihtne leida, et x = 1. Vastus. Lahend on (1; 1) Mitte igal võrrandisüsteemil ei pruugi lahendeid olla
1. Mis on tuumareaktsioon? Võrdle seda keemilise reaktsiooniga. Protsesse, kus tuumad võivad ühineda, ümber korralduda ja laguneda, nim tuumareaktsioonideks. Keemiline reaktsioon on protsess, mille käigus ühest või mitmest keemilisest ainest (lähteaine(te)st) tekib keemiliste sidemete katkemise ja/või moodustumise tulemusena üks või mitu uute omadustega keemilist ainet. Tuumareaktsioonide võrrandeid võib kirjutada täpselt nagu keemiliste reaktsioonide võrrandeid. Erinevalt tuumareaktsioonidest, ei toimu keemilises reaktsioonis aatomituumade muutusi. 2. Mis on seoseenergia. Too näiteid Seoseenergia on mehaaniline energia, mida on vaja rakendada, et purustada tervik osadeks. Näiteks elektroni seoseenergia on energiahulk, mis on tarvis elektronile anda, et teda oma orbiidilt välja lüüa 3. Kuidas oleneb tuumade seoseenergia massiarvust? Seoseenergia kasvab massiarvu kasvades 4. Missugustes tingimustes on võimalik kergete tuumade ühinemine?
Vastavalt valemile V= AX- L leiame hälvete maatriksi V (Tabel 4). Näeme, et parandid on suhteliselt väikesed. Tabel 4. Hälvete maatriks V 0.02 0.03 -0.04 3) Kontrollige võrrandite kehtivust leitud parameetrite ja hälvete asetamisega võrranditesse 1, 2, 3. Asetades suurused maatriksitest X ja V esialgsetesse võrranditesse, siis näeme, et võrrandite mõlemad pooled annavad sama tulemuse. Järelikult rahuldavad leitud parandid ning muutujad X ja Y antud võrrandeid. Ülesanne 2. Moodustage eelmises ülesandes antud mõõtmistulemuste võrrandite alusel normaalvõrrandid ja lahendage need. Normaalvõrrandite moodustamiseks kasutage tabeli meetodit. Normaalvõrrandid lahendage maatriksite abil. Kõigepealt leiame tabelisse (Tabel 5) vajalikud suurused ülesandes 1 antud võrranditest 1-3. Tabelis olevad suurused a on muutuja X ees olevate kordajate väärtused; b on muutuja Y ees olevate kordajate väärtused ning l on võrrandites paremal poolel olevate
Seega tuleb lahendada võrrand 4x - 7 = 1, ( x + 2)( x - 2) millest võrde põhiomaduse järgi saame, et (x+2)(x2)=4x7 ehk x2 4 = 4x 7, x2 4x + 3 = 0. Selle võrrandi lahendid on 1 ja 3. Murdvõrrandi puhul tuleb teha lahendite kontroll ! Kontrollimine näitab, et mõlemad lahendid sobivad. 4 4 - = 2. Näide 3. Lahendame võrrandi x x-2 Sellise kujuga võrrandeid tuleb sageli ette tekstülesannete lahendamisel. Ka siin leiame ühise Nimetaja ja lihtsustame avaldist: 4 4 4( x - 2) - 4 4 x - 8 - 4 4 x - 12 - = = = x x-2 x ( x - 2) x ( x - 2) x ( x - 2) . Võrde põhiomaduse järgi saame nüüd 4 x - 12 = 2, x ( x - 2) millest 2x(x2)=4x12 ehk 2x2 8x + 12 = 0, x2 4x + 6 = 0. Sellel võrrandil reaalarvulisi lahendeid ei ole, seega puuduvad lahendid ka murdvõrrandil.
Trigonomeetrilised võrrandid © T. Lepikult, 2010 Trigonomeetriline võrrand Trigonomeetriliseks võrrandiks nimetatakse võrrandit, milles muutuja esineb vaid trigonomeetriliste funktsioonide argumentides Näiteks võrrand 2 sin 2 x + cos x - 1 = 0 on trigonomeetriline võrrand, võrrand x sin 1 + x 2 cos = 0 aga ei ole trigonomeetriline võrrand. Võrrandeid sin x = a, | a | 1, tan x = a, cos x = a, | a | 1, cot x = a, nimetatakse trigonomeetrilisteks põhivõrranditeks. Trigonomeetriliste põhivõrrandite lahendamine sin x = a, | a | 1 x = (-1) n arcsin a + n , n Z ; cos x = a, | a | 1 x = ± arccos a + 2n , n Z ; tan x = a, x = arctan a + n , n Z ; cot x = a, x = arccot a + n , n Z . Näide Lahendada võrrand tan x = 3. Lahendus Kuna arctan 3 = , 3 ...
joontest on sirge, ja lahendama rakendusliku sisuga ülesandeid vektorite ja joonte võrrandite abil. Laias kursuses peab õpilane lisaks eelnevale selgitama ka kahe vektori vahelist nurka, lahendama kolmnurka vektorite abil, leidma lõigu pikkust ja selle keskpunkti koordinaate, koostama sirge võrrandit ka punkti ja sihivektori kaudu ning teisendama kõiki sirge võrrandeid üldkujule. Õpilane leiab ka kahe sirge vahelise nurga, koostab hüperbooli, parabooli ja ringjoone võrrandeid ning leiab kahe joone lõikepunkte. Soovitan kõigil õpetajatel tutvuda kirjastuse Avita poolt välja antud raamatuga ,,Gümnaasiumi kitsas matemaatika III. Vektor tasandil. Joone võrrand". Õpik on ladusas keeles, rohkete illustratsioonidega, järgib hästi ainekava ning sisaldab rohkesti elulisi ülesandeid. Ülesannete raskusaste on kitsale kursusele vastav. Laia kursuse jaoks sobivad ka senini käibel olnud õpikud, kuid ainekava tuleb tõesti tähelepanelikult jälgida.
Põhivalemid sin cos tan = cot = sin + cos = 1 2 2 cos sin 1 1 1 1 sec = cos ec = 1 + tan 2 = 1 + cot 2 = cos sin cos 2 sin 2 Kahekordse ja poolnurga valemid 2 tan tan 2 = sin 2 = 2 sin cos cos 2 = cos 2 sin 2 1 - tan 2 1 - cos = 2 sin 2 1 + cos = 2 cos 2 ...
· Elektrolüütiline dissotsatsioon · Hüdraatumine keemiline liitumisreaktsioon veega. · Dissotsatisoonimäär · Neutralisatsioon happe ja aluse vaheline reaktsioon, mille saadused on sool ja vesi. · Soola hüdrolüüs 2. Oska eristada : · Elektrolüüte ja mitteelektrolüüte · Tugevaid ja nõrku elektrolüüte 3. Oska kirjutada elektrolüütilise dissotsiatsiooni võrrandeid ja neid ülesannetes kasutada. 4. Vahetusreaktsioonide toimumise tingimused !!! 5. Oska kirjutada reaktsioonivõrrandeid molekulaarse, ioonilise ja taandatud ioonilise kujul, neid ära tunda, täiendada. 6. Oska määrata anorgaaniliste ainete vesilahuste keskkonda. 7. Teada pH väärtuseid erinavates keskkondades. 8. Teada lakmuse, fenoolftaleiini ja metüüloranzi värvuseid neutraalses, happelises ja aluselises keskkonnas. 9. Harjutused 1 15 lk 58 60.
Vastavalt valemile V= AX-L leiame hälvete maatriksi V (Tabel 5). Tabel 5.Hälvete maatriks V -0.21 -2.59 1.36 3) Leitud parameetrid x ja y ning hälbed vi tuleb asetada algvõrranditesse ning kontrollida nende kehtivust. Asetades vajalikud suurused võrranditesse, siis näeme, et leitud parameetrite ja hälvete puhul on kõigi võrrandite vasakud pooled võrdsed paremate pooltega. Järelikult on leitud suurused õiged ning rahuldavad antud võrrandeid. Ülesanne 2.Antud on kolm mittelineaarset mõõtmistulemuste parameetrilist võrrandit: 1) Leida tundmatute parameetrite x ja y kõige tõenäolisemad väärtused vähimruutude meetodil. Mõõtmistulemused on võrdsete kaaludega. Esialgsete x ja y väärtustena kasutage x0 = 2.1 ja y0 = 0.45. Ülesande lahendamiseks leiame kõigepealt antud võrrandite osatuletised muutuja x ja seejärel muutuja y järgi
Tuumaenergia ja selle kasutamine Tuumareaktsioon on kahe aatomituuma kokkupõrge, millele järgneb uute aatomituumade teke. Aatomituuma lagunemisel on tegemist tuumareaktsiooniga ainult siis, kui laugememine on põhjustatud kokkupõrkest mõne elementaarosaksesega. Tuumareaktsioonide võrrandeid kirjutatakse täpselt nagu keemiliste reaktsioonide omasid. Energia tekib selles reaktsioonis raske tuuma ehk uraani lagunemisel või kergete tuumade liitumisel. Enargiat saab toota tuumareaktorites (nt joonis 1). Lisaks energiale toodetakse seal ka tehiselemente. Tuumareaktsioonid toimuvad ka looduses, tähtedel. Seosenergia on vastastikmõjuenergia vastandväärtus ja on samaväärne tööga, mis kulub tuuma lahutamiseks koostisosadeks.
normaali vahel. Valem: =BS cos Tähis: (Fii) Ühik: 1 Wb (veeber) Üks veeber on magnetvoog, mis läbib 1m2 suurust magnetvälja suunaga ristuvat pinda, kui välja magnetinduktsioon on 1 T. 2. FARADAY KATSED Faraday hakkas oma katsetusi tegema, siis kui ei leidnud raamatust vastuseid looduse küsimustele. Michael ei armastanud kasutada valemeid ja võrrandeid, aga oma arutlustes oli ta väga täpne ja selgesõnaline. Faraday katsed võib jaga kolme gruppi: · Püsimagneti liikumine juhtme suhtes (liikuv püsimagnet tekitab voolu lähedalasuvas juhtmes). · Vooluga juhtme liikumine teise juhtme suhtes (vooluga juhtme liikumine tekitab magnetvälja vahendusel voolu naaberjuhtmes). · Voolu muutumine juhtmes (voolu muutus juhtmes tekitab vastava
1) Osata kirjutada amiidide ja aminohapete tasapinnalisi struktuurvalemeid, lihtsustatud struktuurvalemeid, molekulvalemeid ja graafilisi kujutisi. 2) Osata nimetada amiide, aminohappeid 3) Amiidide ja aminohapete keemilised omadused 4) Näide: a) etaanamiidi hüdrolüüs happelises keskkonnas b) propaanamiidi hüdrolüüs aluselises keskkonnas c) 3-aminopropaanhape + kaaliumhüdroksiid d) 2- aminoetaanhape + HCl 5) Mis on rasvad? 6) Osata kirjutada rasva tekkimise võrrandeid (rasvhappe valem on ette antud) 7) Rasvade leidumine. 8) Rasvade füüsikalised omadused 9) Mis on rääsumine? Kuidas seda vältida? 10) Rasvade keemilised omadused (hüdrolüüs aluselises ja happelises keskkonnas) 11) Mis inimene rasvub? 12) Rasvade kasutamine 13) Kuidas saadakse vedelatest rasvadest tahked rasvad? 14) Mis on seep? 15) Osata kirjeldada seebi molekuli ehitust, 16) Saabi saamise kaks meetodit. 17) Mis on pindaktiivsed ained? 18) Mis on detergent? 19) Seebi puudused
Kui talle pakkuti Inglise Teaduste Akadeemia esimehe kohta, siis Faraday keeldus, ehkki selle ametikohaga oleks kaasnenud aadliseisusesse tõstmine ja muud suured auavaldused. Faraday mõistis, et kõrge teadusametnikuna ei saaks ta enam oma katsetusi jätkata. Taunides anglikaani kiriku välist hiilgust ja kõrgvaimulike silmakirjalikkust, pidas Faraday siiski oma elu peamiseks eetiliseks teenäitajaks Piiblit. Faraday ei armastanud kasutada valemeid ning võrrandeid, kuid oma arutlustes oli ta väga täpne ja selgesõnaline. Faraday tõi füüsikasse õpetuse lähimõjust välja vahendusel. On kõigiti loomulik, et just Faraday kui suur katsetaja ei suutnud tõsiselt võtta õpetust mõju levimisest ilma vahendajata. Juba aastal 1822, kaks aastat pärast elektrivoolu magnetilise toime avastamist Oerstedi ja Ampere'i poolt, tuli Faraday mõttele, et see nähtus peaks esinema ka "tagurpidi". Kui
lihtsama (perioodilise) protsessiga, nagu Maa pöörlemine või kellapendli võnkumine. Veel räägitakse, et aeg voolab nagu ühes suunas (minevikust tulevikku) ja sellepärast on kõik põhjuslikku laadi seosed võimalikud vaid sel kujul, et põhjus eelneb tagajärjele. Mida selline aeg endast kujutab, selle üle on filosoofid vaielnud aastatuhandeid. Matemaatika vaatepunktist on aeg universaalne ja väga kasulik vahemuutuja, milleabil saab siduda üsnagi erinevate protsesside võrrandeid. Kogu see jutt ei tohiks häirida meie igapäevaseid suhteid ajaga. Kell on hea riist, pole tähtis, miks ja kuidas ta töötab. Peaasi, et aega näitab. Kuigi me justjui ei saa ajaasjadesse vahele segada, on ikka ja jälle leidnud inimesi, kes püüavad ajamasinat ehitada. Ajaga seotud sõna ja mõisteid on eesti keeles tõeliselt palju, aega on püütud peatada foto, maali-ja filmikunstis. Ajast räägivad nii ajalooperioodid kui kunstnike looming. Kas aeg on hea või halb
Siit saame =1,80
Kus:
Kasutame sümmeetrilist kriitilist hulka, ning kriitilise hul ga määrame
tingimusest (kr ) = 0,5 - kr =1,96 ning p = 0.07
2
Kuna
kus vähemalt üks 5) lahendab võrrandisüsteeme; võrranditest on 6) lahendab tekstülesandeid lineaarvõrrand. võrrandite (võrrandisüsteemide) Kahe- ja abil; kolmerealine 7) kasutab arvutialgebra determinant. programmi determinante Tekstülesanded. arvutades ning võrrandeid ja võrrandisüsteeme lahendades. Võrratuse mõiste ja Õpilane: Loodusained Võrratused. omadused. 1) selgitab võrratuse omadusi (päikekiire Trigonomeetria I. Lineaarvõrratused. ning võrratuse ja langemisnurga võrratusesüsteemi lahendihulga mõiste Ruutvõrratused.
arvutusi jõuame tõese arvvõrduseni. · Kui kontrollimine kinnitab, et saadud arv on lähtevõrrandi lahendiks, siis anname selle ülesande vastuseks (võõrlahendeid vastusesse ei märgita). Võrdekujuline võrrand · Lihtsamad murdvõrrandid on võrdekujulised või saab neid võrdekujuliseks teisendada. · Võrre on võrdus, mille mõlemad pooled on võrdsed jagatised. Võrdekujulisi a c võrrandeid saab lahendada võrde b d põhiomaduse abil! Võrdekujulise võrrandi lahendamine · Võrde põhiomadus: võrde välisliikmete korrutis on võrdne tema siseliikmete korrutisega. a c ad bc b d Kontrollime, kas leitud lahendite seas pole võõrlahendeid (nimetajate nullkohti)!
Reaktsioonivõrrandi koostamine Kui ainete valemeid võib võrrelda keele sõnadega, siis keemilise reaktsiooni võrrandeid võib võrrelda lausetega. Lähteainete valemid kirjutatakse vasakule poole ja saaduste valemid paremale poole võrdusmärki. (Võrdusmärgi asemel võib kasutada ka noolt). Võrrand tuleb tasakaalustada. See tähendab seda, et mingi elemendi aatomeid peab mõlemal pool võrdusmärki olema ühepalju, sest ühegi elemendi aatomid keemilise reaktsiooni käigus ei teki ega kao, samuti ei muutu nad mõne teise elemendi aatomiteks.
Gaas Cl2, F2 · Värvust i. Kollane F2 ii. Rohekaskollane Cl2 iii. Must I2 iv. Punakas Br2 · Mürgisust kõik on mürgised 12. Miks on ammoniaagi vesilahusel aluseline keskkond? · 13. Millisel lihtainel ja millisel liitainel esineb sublimatsioon? · I2, H2O 14. H2SO4 ja HNO3 eriomadused. · H2SO4 · HNO3 15. Oska kirjutada võrrandeid H2, O2, NH3, H2SO4, HNO3 saamise kohta. · H2 keskmise aktsiivsusega metalli reakts. Lahjendatud happega. · O2 vee katalüüsil · NH3 ammooniumsool + leelis · H2SO4 · HNO3
Heinrich Rudolf Hertz Keiu Lindeburg 11.klass Kes Ta on? Heinrich Rudolf Hertz, 18571894, saksa füüsik. Lõi elektromagnetilise ostsillaatori teooria, tegi katseliselt kindlaks elektromagnetlainete olemasolu – nendel töödel rajaneb tänapäeva raadiotehnika– nendel töödel rajaneb tänapäeva raadiotehnika , avastas välisfotoefekti ja töötas teoreetilise mehaanika ja elastsusteooria alal. Lõi muu hulgas elastsete kuulide põrke teooria (1882) ja uuris elektrikontakte Lapsepõlv Hertz sündis Hamburgis, Saksamaal, jõuka ja kultiveeritud Hansa peres. Tema isa, Gustav Ferdinand Hertz oli vandeadvokaat ja hiljem senaator. Tema ema oli endine arst Anna Elisabeth Pfefferkorn. Ta oli kolm nooremat venda ja üks noorem õde. Kuigi ta õppis Hamburgi gümnaasiumis, näitas sobivust teaduses samuti keelte õppes araabia ja sanskriti. Ta õppis ja tehnikateaduste Saksa linnades Dresdenis, Münchenis ja Berliinis, kus ta õppis...
häireviga el väljad, vibratsioon, kõrvaline valgus lähteviga kasutatavate konstantide täpsus metoodiline viga meetodiebatäiuslikkus, arvutuste ligikaudsus objekt keskkonnatingimuste muutumisest ajas tingitud: soojuspaisumine aurustumine kondenseerumine Fundamentaalkonstandid Kvantitatiivsedsuurused, mis iseloomustavad mateeriat ja vastastikmõjusid. Võrdetegurid seosvad loodust ja füüsika võrrandeid. Vt lk 11 Kirjeldavad konkreetseid mateeria avaldumisvorme ja nendevahelisi seoseid konkreetseid füüsikalisi suurusi nt murdumisnäitaja, aine tihedus jm Jäävusseadused Kirjeldavad nähtuste vahelisi põhjuslikke seoseid, mis toimivad alati, igas olukorras, kuid mille algpõhjust ei osata seletada. Seadustel on alati rakendusprintsiibid. Seaduse avastamise eelduseks on printsiip, mis ise on liiga üldine, et selle põhjal saaks konkreetseid nähtusi ette näha või esile kutsuda
Nõrgemad nuklefiinid on: · COO2 Karboksüülhape anioonid · Cl Halogeenioonid · H2O Vesi · Alkoholid · Tugevate haoete anioonid Sarnaselt toimub ka elekrofiilne asendusreaktsioon. Kõik vastupidi, ainult et elektrofiil ühineb selle süsiniku aatomiga millel on rohkem vesiniku aatomeid. Kuidas analüüsida reaktsiooni võrrandeid: · Selgita välja elektrofiilsus või nukelfiidsus tsenter · Leia ründav osake · Leia lahkunud rühm HALOGEENÜHENDID TEHNIKAS JA KESKKONNAS 1. Milleks kasutatakse halogeen ühendeid? Vastus: Erinevate ainete valmistamisel, kasutades neid lahustina rasvõlide, vaikude, polümeeride ja teiste materjalidel. 2. Miks tetraklorometaan ei põle? 3. Millised on tuntud lahustid( holgeeniühenditest)?
5,50 * 10 8 + 2,72 * 10 8 * b + 3,35 * 10 7 * b 2 + 3,27 * 10 8 max = 2 + 4 2 = = b6 = (0,335b 2 + 2,72b + 8,77 ) * 10 8 b6 Punktis A on pinge suurem, arvutan ristlõike mõõtmed seal mõjuvate pingete alusel. Et mitte lahendada keerukaid võrrandeid, arvutan algul ainult paindemomendi järgi ja hiljem teen kontrolli. My M y *6 M y *6 3910 * 6 23460 My = = 3 = 3 = = Wy b b b3 b3 Mz M * 6 2340 * 6 14040 Mz = = z3 = = Wz b b3 b3 37500
Antud on y0 = -2 1) x0 saamiseks asendan y0 väärtuse algsesse funktsiooni valemisse: - 2 = x 2 - 6x + 6 - 6 ± 6 2 - 4 ( - 1) ( - 8) - 6 ± 2 x= = - x 2 + 6x - 6 - 2 = 0 2 ( - 1) -2 - x 2 + 6x - 8 = 0 x1 = 4, x 2 = 2 2) Kuna x0 väärtusi on kaks tükki, siis tuleb ka tõuse ja puutuja võrrandeid kaks: a) y = 2 x - 6 b) k = 24-6= 2 k 2 = 2 2 - 6 = -2 1 y - ( - 2 ) = 2( x - 4 ) y - ( - 2 ) = -2( x - 2 ) y + 2 = 2x - 8 y + 2 = -2 x + 4 y = 2x - 8 - 2 y = -2 x - 2 + 4 y = 2 x - 10 y = -2 x + 2 NB! Kui ülesande tingimustes on antud puutujaga paralleelse või ristuva sirge
Võrrand r-r1=st on sirge parameetriline võrrand vektorkujul. Võrrandit y= kx+b nim sirge võrrandiks tõusu ja algordinaadi järgi. Siin arv k on sirge tõus ehk x-telje positiivse suuna ja sirge vahelise nurga tangens. Arvu b nim sirge algordinaadiks.See on sirge ja y-telje lõikepunkti ordinaat. Sirge vektorvõrrand ja sirge kanoonilised võrrandid Kui vektor r-r1 on paralleelne vektoriga s ja paralleelsete vektorite vektorkorrutis on 0, siis s(r- r1)=0, so sirge vektorvõrrand. Võrrandeid x-x1/s1= y-y1/s2= z-z1/s3 nim sirge kanoonilisteks võrranditeks ruumis. X-x1/s1=y-y1/s2 on sirge kanoonilinr võrrand tasandil. Kahe antud punkti läbiva sirge võrrand Ruumis on antud 2 punkti M1(x1,y1,z1) ja M2(x2,y2,z2). Et leida võrrandit sirgele mis läbib punkte M1 ja M2 tarvitseb võtta punkti M1 alguspunktiks ja vektor M1M2 sirge sihivektoriks. X-x1/x2-x1=y-y1/y2-y1=z-z1/z2-z1 kahte antud punkti läbiva sirge võrrandid ruumis. Y-
ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0 - b ± b 2 - 4ac 2 x1;2 = p p 2a x1;2 = - ± - - q 2 2 Kui ruutvõrrandis ax2 + bx + c = 0 kas b = 0 või c = 0, siis on tegemist mittetäieliku ruutvõrrandiga. Selliseid võrrandeid viisakas inimene ei lahenda eespool toodud lahendivalemiga, sest neid saab lihtsamalt lahendada. Näide 1. Lahendame võrrandid 1) 3x2 + 6x = 0, 2) 0,5x2 23 = 0, 3) 3x2 = 0. 1) Võrrandi 3x2 + 6x = 0 lahendamisel toome x sulgude ette, siis saame x(3x + 6) = 0. Kahe arvu korrutis on null parajasti siis, kui vähemalt üks arvudest on null, seega kas x = 0 või 3x + 6 = 0, millest x = 2. Vastus: x1 = 0, x2 = 2.
läbimist laine muster ja intensiivsus. See juhtub superpositsiooni tõttu. Tekib interferents, mille korral erinevad laine osad pärast objekti läbimist jõuavad vaatlejani, pärast erineva teepikkuse läbimist. Laser kiir, mis on lastud läbi difraktsioonivõre Difraktsiooni formalismi saab kirjeldada ka nii, et lained levivad piiratud ulatuses vabas ruumis. Kasutades difraktsiooni võrrandeid, saab uurida laserikiire profiili laienemist, radariantenni kiire kuju ja vaatevälja ning ultraheliandurit. Kahe pilu difraktsioonist interferentsimustri genereerimine Näited Difraktsiooninähtuseid on tihti näha ka igapäevaelus. Üks difraktsiooni hästi iseloomustav näide on seotud valgusega; nagu näiteks CD või DVD tihedalt pakitud rajad käituvad kui difraktsioonivõre, mis moodustab
Ta oli väga rõõmus kui arvas,et ta on leidnud lahenduse.Ei tema matemaatka õpetaja ega ülikooli matemaatikaprofessor ei leidnud Abeli arvutustes vigu ega tema arutlustes ebatäpsusi.Kuna teadustöö avaldamine polnud Oslos võimalik,soovitati saata oma tööd Taani matemaatikule Ferdinand Degenile palvega soovitada see avaldada Taani Teaduste Akadeemia väljaannetes.Degen oli hea matemaatik ning ka tema ei leidnud Niels Henriku töös vigu. Hiljem hakkas Abel lahendama viienda astme võrrandeid,siis algaski Abeli tõsine huvi matemaatika vastu.Ikka uuesti tuli ta selle küsimuse juurde tagasi kuni jõudis lõpuks järeldusele,et sellist lahendust radikaalides pole lihtsalt olemas.Nii arvasid ka teised matemaatikud.Abeli ületamatu ideederikkus kihutas teda uute ulatuslikumate probleemide juurde.Võrrandite algebralistele ja lahenduvuste piiritlemine pidi aga jääma Galoi's ülesandeks.Galois õppis hiljem Abeli tööd tundma ja hindama.Augustis 1821 sooritas Abel
15) Osata iseloomustada lämmastikhappe estreid on plahvatusohtlikud ja kasutatakse lõhkeainetena 16) Osata iseloomustada fosforhappe estreid on tähtsal kohal organismis energia muundamise protsessil, näiteks ATP. Osad on väga mürgised ja kasutatakse taimekaitsevahendina (metafoss) 17) Osata iseloomustada dünamiiti kui nitroglütseriini segada pulbrilise ainega, saadakse dünamiit 18)Mis on rasvad? Rasvhapete ja glütserooli estrid 19)Osata kirjutada rasva tekkimise võrrandeid (rasvhappe valem on ette antud) 20)Rasvade leidumine. Taimsed rasvad, hülge ja vaala rasv on vedelad. Loomsed rasvad on tahked 21)Rasvade füüsikalised omadused värvuseta, lõhnata, maitseta, vees ei lahustu, kõrge keemistemp. madal sulamistemp. kõrge toiteväärtus, rääsuvad õhu käes 22)Mis on rääsumine? Kuidas seda vältida? Rääsumisel tuleb juurde ebameeldiv maitse ja lõhn ja vältimiseks kasutada antioksüdante
· Autoriõigus ja litsentsid Arvestan nii oma õppetöös kui ka igapäevaelus eri tüüpi litsentsitingimusi, mis kehtivad programmide ja rakenduste kohta. Lisan vajaduse korral sobiva litsentsi enda loodud digitaalsetele materjalidele. See on väga oluline minu jaoks. · Programmeerimine Koolis õppisin töötama Scratch programmiga ja looma veebilehti notepad kasutades. Ülikoolis õppisin kasutada Mathematica 5.0, koostasin graafikuid ja lahendasin võrrandeid, koodi kasutades. · Turvalisus · Seadmete kaitsmine Kaitsen oma digivahendeid kasutades antiviiruse. Alati ühendan ja ühildan turvalist digivandite külje erinevaid lisaseadmeid (mälupulk, väline kõvaketas, priinter). · Isikuandmete kaistmine Internetis alati kasutan tugevaid paroole suurte-, väiksete- tähtede- ja numbritega. Ei avalda isiklikku teavet enda ja teiste kohta avalikus keskkonnas. · Tervise kaitsmine
· Närviimpulsse saab üle kanda · Ei teki krampe, krampide vähendamiseks tuleb süüa Mg ioone, K ioone, Ca ioone · Reaktsioone saab läbi viia kiirelt Reaktsiooni toimumise tunnuseks on: 1. Sademe teke 2. Värvuse muutus 3. Gaasi eraldumine 4. Nõrga elektrolüüdi teke (enamasti vesi) 1) Soolade lagunemine KCl K+ + Cl- Ca(NO3)2 Ca2+ + 2NO-3 2) Hapete lagunemine Hapete korral tekib vesinikioon ja happe anioon. Võrrandeid on nii palju, kui palju vesinikuaatomit on molekulis. HNO3 H+ + NO-3 H3PO4 H+ + H2PO4- H2PO4 H+ + HPO4-2 HPO4 H+ + PO4-3 3) Aluste lagunemine NaOH Na+ + OH- Ca(OH)2 Ca+2 + 2OH- Nõrk elektrolüüdilahus (molekule rohkem kui ioone) Tugev elektrolüüdi lahus + - + - H2O + - -
ühise nimetajaga, kõik tundmatud liikmed tõstan vasakule ja ülejäänud paremale ja tõstmisel muudan märki; korrutada vajadusel võrrand(id) läbi sobiva arvuga Korrutan ühise nimetajaga sama tundmatuga liikmete ette laiendajad 1;2;2;1 vastandarvude saamiseks; liita võrrandid ja leida tundmatute väärtused ühe tundmatuga võrrandite lahendamise laiendajad 1;1;3 kaudu; kontrollida võrrandeid esialgse Süsteem ilma murdudeta süsteemi järgi; kirjutada vastus t+3s-2s+2t=s+3 arvupaarina s-t+4=3 Sorteerin, koondan, jagan/korrutan kui NB kasutada võrrandisüsteemi lahendite vaja leidmisel esmajärjekorras Süsteem normaalkujul 3t=3 s-t=-1
aineklassi. 4.Mis on atsükliline, tsükliline, hargnenud - või hargnemata ahelaga ühendid? · Atsükliline pole tsüklit · Tsükliline kinnine, korduv · Hargnenud peaahel ja kõrvalahel · Hargnemata ainult ühe ahelaga, peaahelaga 5. Alküülradikaalid Alkaani molekuli otsmise süsiniku juurest võetakse ära üks H 6. Osata anda orgaanilistele ühenditele nimetusi, teha valemeid ning graaflisi valemeid. 7. Osata kirjutada lihtsamaid orgaanilisi võrrandeid ja tasakaalustada neid. 8.Benseen valem, omadused, kasutamine. Iseloomuliku lõhnaga, värvusetu, vedelik, vees ei lahustu, aurud on mürgised, süttib kergesti, hea lahusti Kasutatakse: lõhkeained, plastmass, toorkautsuk, ravimid, värvained. 9. Orgaanilised lämmastikuühendid näited. Amiinid, aminohapped ja valgud. 10. Orgaanilised hapniku ühendid näited. Alkoholid, estrid ja karboksüülhapped 11. Valkude tähtsus.
TÜRI KOLLEDZ Väikeste osakeste määramine gaaslaseriga Referaat Hannelore 12/14/2010 1 Sisukord Sisukord.................................................................................................................................. 2 Mis on laser?........................................................................................................................... 3 HeNe laseri ehitus ja tööpõhimõte........................................................................................... 4 Väikeste osakeste läbimõõdu määramine gaaslaseri abil....................................................... 5 Teooria................................................................................................................................ 5 Praktika...............................................................................................................................
Võib olla igasugune funktsioon. - keha (punkti!) asukoha määrab kohavektor, mis antakse kolme koordinaadiga (x,y,z). Need koordinaadid määravad keha asukoha kolmruumi ortonormaalse reeperi suhtes. - ortonormaalne reeper koosneb kolmest omavahel risti olevast ühikvektorist. Tähistame neid: i, j, k, peale paneme vektorimärgid. Kokku saame valemi vektorkujul mis on samaväärne kolme skalaarse võrrandiga: 2. Newtoni mehaanikas on kombeks esitada neid võrrandeid ruutpolünoomina 3. Liikumisvõrrandi esimest tuletist nimetatakse kiiruseks: ja teist tuletist kiirenduseks: Kui kiirendus on konstantne, on kõik kolm koordinaatvõrrandit samaväärsed koolifüüsikast tuntud "mitteühtlase sirgliikumise" valemitega: See, et me teame,mismoodi liikumisvõrrand välja näeb, ei tee meid targemaks. Me peame oskama teda koostada ja kasutada. Liikumisvõrrandi kasutamine. Olgu meil antud liikumisvõrrand vektorkujul:
Ained liigitatakse molekulaarseteks ja mittemolekulaarseteks aineteks. Keemilist sidet mis moodustub ühiste elektronpaaride abil nim kovalentseks sidemeks. Elektronnegatiivsus on aatomi võime siduda elektrone Keemiline reakt. on protsess, milles tekivad keemilised sidemed. Keemiliste sidemete tekkel energia alati eraldub, keemiliste sidemete lõhkumiseks tuleb energiat kulutada. Reaktsioonil eralduvat või neelduvat energiat nim reaktsiooni soojusefektiks. Reakts võrrandeid milles on märgitud reaktsioonis eralduv või neelduv soojushulk, nim. termokeemilisteks võrranditeks. Eksotermilistes reaktsioonides energia eraldub, endotermilistes reaktsioonides energia neeldub. Väärisgaaside aatomite väliselektronkiht on elektronidega täidetud ja seetõttu kõige püsivamas olekus. Elektronidega täidetud väliskiht sisaldab reeglina 8 elektroni ehk elektronokteid. Püsiva elektronkihi võivad aatomid saada vajaliku arvu elektronide üleandmisel ühtedelt
võrratused; Teemad VII Trigonomeetrilised funktsioonid. Trigonomeetrilised võrrandid; VIII Funktsiooni piirväärtus ja tuletis; IX Geomeetria tasandil ja ruumis; X Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika. Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused oskab arvutada peast, kirjalikult või arvutusvahendite abil ja oskab kriitiliselt hinnata arvutustulemusi; oskab teisendada algebralisi avaldisi; oskab lahendada ainekavaga fikseeritud võrrandeid ja võrrandisüsteeme ning võrratusi ja võrratussüsteeme; oskab kasutada põhilisi mõõtühikuid ja seoseid nende vahel; Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused oskab praktikas kasutada planimeetria ja stereomeetria põhiseoseid; oskab teha probleemi sisule vastavaid jooniseid; tunneb ainekavaga fikseeritud ruumilisi kehi, oskab neid ja nende tasandilisi lõikeid joonisel kujutada; oskab arvutada ainekavaga fikseeritud kehade pindala ja ruumala ning nende
Elektromagnetvälja vaakumis kirjeldavad nii-öelda mikroskoopilised võrrandid kus , on laengu ruumtihedus on voolutihedus. Lineaarsetes keskkondades kirjutatakse elektromagnetvälja makroskoopilise võrrandiga: kus f on vabade laengute ruumtihedus, on vabade laengute voolutihedus, on elektriline induktsioon, on magnetvälja tugevus. Neid võrrandeid kirjutas ta 1864. aastal avaldatud raamatusse ,,Elektromagnetvälja dünaamilise teooria". Tekst põhines neljal võrrandil, ja ta kirjutas 1873. aastal teise töö ,,Traktaat elektrist ja magnetismist". Maxwell tuli ka välja teooriaga, et valgus kujutab endast ülikiireid laineid jõujoontel. Sellepärast hakkati neid nimetama elektromagnetlaineteks. Maxwell suutis ka seda tõestada. Ta tõestas matemaatiliselt, et peab olemas olema ka teist tüüpi laineid,
8. klassi matemaatika mõisted ja valemid Ümardamisel kasutatakse järkusid. Tüvenubriteks loetakse: 1) täisarvus kõik numbrid väljaarvatud arvu lõpus olevad nullid. 2) kümnendmurrus kõik numbrid va. Arvu ees olevad nullid. Arvutamine ligiklaudsete arvudega: 1) liitmisel, lahutamisel ümardatakse lõppvastus ühise madalaima järguni. (Tüvenumbrite madalaima järguni) 2) korrutamisel, jagamisel tuleb lõppvastus ümardada nii, et temas oleks sama palju tüvenumbreid, kui oli seda vähima tüvenumbrite arvuga algandmes. 3) mitme tehtega ülesandes tuleb: a) arvutada iga tehe eraldi ja jätta 1 varunumber ning lõppvastus ümardada täpselt. b) hinnata iga tehte tulemust ja otsustada milleni tuleb vastus ümardada. Protsent: Osa=osamäär * tervik Tervik=osa : osamäär Osamäär=osa : tervik Sagedustabel, sektordiagramm: 1)tunnus on suurus, mis iseloomustab mingit objekti. Tunnus võib olla arvuline(pikkus, kaal, jalanumber jne.) või mittearvuline(ju...
1. Esiteks tuleb koostada sihifunktsiooni. Võtame muutujaid x1, x2, x3, x4, mis on vastavalt jäneste, siilide, karude ja rebaste kogused. Nende kordajateks on ühe tüki hind. Sihifunktsioon Q moodustub nende muutujate summast ning on ise maksimeeritav funktsioon. See tähendabki maksimaalset kasumit. max Q =7x1+6.5x2+10x3+7.5x4 2. Teiseks on vaja moodustada kitsendusi. On teatud, et määratud olemasolevaid koguseid ei saa ületada, seega tehakse võrrandeid iga materjali kohta. Nendes on määratud kogus iga mänguasja valmistamiseks (muutujate kordaja) ning nad on vähemad või võrdsed antud piirangutega. Lisaks määratakse mittenegatiivsuse nõuet. 98 x1 + 1.5 x2 + 3 x3 + 2 x4 0 3.5 x1 + 0.5 x2 + 3 x4 850 3 x1 + 2.5 x2 + 4.5 x3 + 3 x4 1250 x1 + 3 x2 + 2
Võrrandi lahendite arv Võrrandil võib olla üks või mitu lahendit, kuid neid võib olla ka lõpmata palju või mitte ühtegi. Näited Võrrandil 10 x 100 on üks lahend x = 2. Võrrandil x( x 2) 0 on kaks lahendit x = 2 ja x = 0. Võrrandil x 2 100 reaalarvude vallas lahendit ei ole. Võrrandil sin x 0 on lõpmata palju lahendeid x k , kus k on suvaline täisarv. Samaväärsed võrrandid Samaväärseteks ehk ekvivalentseteks nimetatakse võrrandeid, mille kõik lahendid on ühised või millel lahendid puuduvad. Näited Võrrandid 2x 4 x 6 ja x2 0 on samaväärsed, kuna kummagi võrrandi ainsaks lahendiks on x = 2. Samaväärsed võrrandid Võrrandid x 3 x 2 6 x 0 ja x 2 x 6 0 ei ole samaväärsed, kuna esimese võrrandi lahendid on x = 0, x = -2 ja x = 3, teise võrrandi lahendid aga x = -2 ja x = 3. Samaväärsete võrrandite vahele kirjutatakse märk . Näide: x 2 2 x 1 0 x 2
viletsasti, isegi hullumeelset elu. Nende pliiatsite otstes olid tõesti uute maailmade algused. Näiteks kunstniku Vincent van Gogh kollase värviga kaetud pintsli otsas rippus ekspressionismi maailma algus. Füüsiku James Maxwelli pliiatsi otsas ootas elektromagnetvälja teooria maailma algus. Kumbki neist ei jõudnud oma edu ära oodata, olid vaid teoks tehtud unistused, mida teised ei mõistnud. Alles nüüd ostetakse van Gogh'i maale oksjonitel kõrgeima hinnaga ja Maxwell'i võrrandeid kuuldes kergitatakse targalt kulmu. Selline ongi helgemate peade saatus: kõndida riskides sõidudeel, samal ajal kui need, kelle ideedepliiatsid on hirmuga peidetud sügavaimatesse sahtlitesse, seavad samme turvalistel kõnniteedel. ,,Kollase viltpliiatsi ots on ilmselt siiski kollase viltpliiatsi ots." Sellest ei lase tõeline püüdleja, oma eesmärgi igatseja ennast heidutada. Kollase viltpliiatsi ots võib olla tegelikult ka mõne maailma algus. Mina usun seda
nimetame sirge s parameetriliseks vektorvõrrandiks. Suurust t selles võrrandis nimetame parameetriks. Sirge parameetrilise vektorvõrrandi võime üles kirjutada ka kujul s = {X| AX = ts, t R}. Sirge parameetriline vektorvõrrand punktide kohavektorite kaudu - Sirge s võrrandit kujul s : = a + ts, t R nimetatakse sirge parameetriliseks vektorvõrrandiks punktide kohavektorite kaudu. Sirge parameetrilised võrrandid koordinaatides - Sirge s võrrandeid kujul s : x1 = a1 + ts1 x2 = a2 + ts2, t R, x3 = a3 + ts3 nimetatakse sirge s parameetrilisteks võrranditeks koordinaatides. Sirge kanoonilised võrrandid - Sirge s võrrandeid kujul nimetame sirge kanoonilisteks võrranditeks. Sirge üldvõrrand - Sirge s võrrandit kujul s : A1x1 + A2x2 + A3 = 0 nimetatakse sirge üldvõrrandiks tasandil ehk lühidalt sirge üldvõrrandiks.
murdumisnäitajaks n . Valguse murdumist põhjustab valguse levimiskiiruse muutus üleminekul ühest keskkonnast teise. Murdumisnäitaja on tegelikult valguse levimiskiiruste suhe n21 = v1/v2 , kus v1 on valguse kiirus esimeses ja v2 - teises keskkonnas. Absoluutne murdumisnäitaja n = c/v. Kehtib ka n21 = n2/n1, kus n1 ja n2 on vastavate keskkondade absoluutsed murdumisnäitajad. Tuumareaktsiooni võrrandid koos osakeste määratlustega, Tuumareaktsioonide võrrandeid võib kirjutada täpselt nagu keemiliste reaktsioonide võrrandeid. Iga reaktsioonis osalev aatomituum kirjeldatakse tema keemilise elemendi tähisega, mille ette kirjutatakse (üles) tuuma nukleonide koguarv ning (alla) tuuma prootonite arv. Näiteks alfaosake on 42He. Kui reaktsioonis osaleb elementaarosakesi, siis neid märgitakse osakese sümboliga. Näiteks footon on ja elektron e. Liitiumi 63Li ja deuteeriumi 21H ühinemisreaktsioon näeb välja selline:
1. Koosta sirge võrrand, kui sirge läbib punkte C(-3 ; 1) ja D(2 ; -5). X - XC Y - YC Sirge võrrand kahe punkti järgi: = . X D - X C YD - YC X - ( -3) Y -1 X + 3 Y -1 Asetame arvud võrrandisse: = = . 2 - ( -3) - 5 -1 5 -6 5y 5 = 6x 18 5y + 6x 5 + 18 = 0 6x + 5y + 13 = 0 2. Leia punktiga A(5 ; -2) ja sihivektoriga s = (3 ; -2) määratud sirge võrrand. X - X A Y - YA Sirge kanooniline võrrand: = . s1 s2 X - 5 Y - (-2) Asetame arvud võrrandisse: = . 3 -2 3y + 6 = 2x + 10 2x + 3y 4 = 0 3. Leia kahe punktiga C(-1 ; 3) ja D(7 ...
a11 x1 + a12 x 2 + ...a1n xn = b1 süsteemi. Tema üldkuju on: (3) a 21 x2 + a 22 x 2 + ...a 2 n x n = b2 Arve a ij nimetatakse võrrandisüsteemi .................... a m1 x1 + a m 2 x 2 + ...a mn x n = bm kordajateks, arve b1 , b2 ,..., bm aga süsteemi vabaliikmeteks. Arve c1 , c 2 ,..., c n , mis rahuldavad süsteemi kõiki võrrandeid, nimetatakse võrrandisüsteemi lahendiks. Lineaarse võrrandisüsteemi (3) kordajatest moodustatud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) maatriksiks. Maatriksi A täiendamisel vabaliikmete veeruga tekkinud maatriksit nimetatakse süsteemi (3) laiendatud maatriksiks. 2. Substitutsiooni definitsioon, näide. Inversiooni definitsioon, näide. N-järku determinandi definitsioon. Determinandi defineerimisel kasutatakse substitutsiooni mõistet. n-ndat järku substitutsiooniks
Ho = saadused lähteained 23. Hessi seadus soojusefekt, olles võrdne reaktsioonisaaduste ja lähteainete entalpiate erinevusega (kui P = const!), ei sõltu reaktsiooni tegeliku toimumise viisist ega vaheetappidest. See annab võimaluse leida reaktsioonide soojusefekte, mida on raske mõõta, seega ka võimaluse leida ühendite tekkeentalpiate väärtusi, juhul kui soojusefekti nende tekkimisel lihtainetest pole võmalik mõõta. Termokeemia võrrandeid saab liita ja lahutada, reaktsioonid võivad olla ka ainult teoreetiliselt eraldatavad. Samamoodi liidetakse/lahutatakse nende soojusefekte. 24. Süsteemi soojusmahtuvus näitab, kui suurt soojushulka on tarvis antud keha soojendamiseks 1 kraadi võrra. Erisoojusvahetus e erisoojus 1 massiühiku antud aine soojusmahtuvus (c, J/K·g). c = q/mT Molaarne soojusmahtuvus 1 mooli antud aine soojusmahtuvus (J/K·mol).
Ho = saadused lähteained 23. Hessi seadus soojusefekt, olles võrdne reaktsioonisaaduste ja lähteainete entalpiate erinevusega (kui P = const!), ei sõltu reaktsiooni tegeliku toimumise viisist ega vaheetappidest. See annab võimaluse leida reaktsioonide soojusefekte, mida on raske mõõta, seega ka võimaluse leida ühendite tekkeentalpiate väärtusi, juhul kui soojusefekti nende tekkimisel lihtainetest pole võmalik mõõta. Termokeemia võrrandeid saab liita ja lahutada, reaktsioonid võivad olla ka ainult teoreetiliselt eraldatavad. Samamoodi liidetakse/lahutatakse nende soojusefekte. 24. Süsteemi soojusmahtuvus näitab, kui suurt soojushulka on tarvis antud keha soojendamiseks 1 kraadi võrra. Erisoojusvahetus e erisoojus 1 massiühiku antud aine soojusmahtuvus (c, J/K·g). c = q/mT Molaarne soojusmahtuvus 1 mooli antud aine soojusmahtuvus (J/K·mol).
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
