Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas (0)

Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas
 1.  Matemaatikaõpetuse areng eesti koolis
1.1.       Eestikeelse hariduse algus
Esimesed katsed eesti soost lastele haridust anda emakeeles tehti 17. sajandi keskel. Talurahva haridusele alusepanijaks loetakse Bengt Gottfried Forseliust (1660 - 1688). Ta oli soome päritoluga, tema isa oli Tallinna toomkooli õpetaja. B.G. Forselius õppis juba lapsepõlves selgeks eesti keele. 1684 . a sai ta enda käsutusse tühjalt seisvad Papimõisa hooned (nende asukohta märgib praegu mälestuskivi Tartus Tähe tänavas Forseliuse Gümnaasiumi vastas). Seal otsustas ta eesti poistest koolitada köstreid ja talupoegade lastele õpetajaid. Forselius oli ainus õpetaja selles koolis - Forseliuse seminaris. Õpilased olid enamuses pärit Tar­tumaalt. Õppeaeg - 2 aastat. Seminaris õpiti lugemist, kirjutamist, usu­õpe­tust, kirikulaulu, raamatuköitmist, natuke rehkendamist ja saksa keelt. Forselius kirjutas ise ka aabitsa , mille esimene trükk ilmus 1685. a Riias. Et saada oma koolile toetust, võttis ta 1686. a kaks poissi ( Ignatsi Jaak, kes asutas hiljem Kambjas kooli, ja Pakri Hansu Jüri) kaasa ja sõitis nendega Stockholmi, et demonstreerida Rootsi kuningale, et ka eestlasi on võimalik edukalt õpetada. Kuningas jäi poiste lugemis- ja laulmisoskustega rahule ning lubas kooli ja eestikeelsete koolide asutamist toetada. Kuid seminari tegevus lakkas 1688. a, kui B.G. Forselius hukkus Läänemeres. Kuid oma 4 tegutsemisaasta jooksul said seminarist hariduse 160 poissi, kellest paljud asutasid hiljem ka koolid. 1688. aastal oli Eesti alal juba 46 eestikeelset köstri-, mõisa- või kihelkonnakooli (üldse oli tollal 41 kihelkonda).
 
1.2.       XIX sajandi algus
XIX sajandi alguseks oli matemaatika omandanud kindla koha kooli õppekavas. 1795. a ilmunud O.W. Masingu lugemise raamatus oli ilmunud ka 2 lk matemaatilist teksti (ühel lehel numbrite lugemine, teisel 1x1). Esimene eestikeelne matemaatikaõpik ilmus 1806. a. Selleks oli Peter Heinrich von Frey Arropiddamisse ehk Arwamisse- Kunst . Selles raamatus on 7 peatükki :
1)   numeratsioon, numbrite lugemine ja kirjutamine
2)   4 arropiddamisse viisi eelseletus
3)   adition ehk kokkuarvamine
4)   substraktion ehk mahaarvamine
5)   multiplikation
6)   diwision
7)   proportionaalarropiddamine (võrdeline jaotamine).
Kõiki nelja tehet õpetatakse raamatus tegema nii naturaalarvude kui ka harilike murdudega. Õpetatakse võrdeid lahendama ja ka mõõtühikuid kasutama. Eessõnas ütleb raamatu autor: „Tuhatkord parem, kui isa ja ema ise mõistavad õpetust anda oma lastele, kui et neid võõraste inimeste läbi koolitatakse teiste, vahest väga vallatute seltsis“. Kogu raamat on üles ehitatud õpetaja ja laste dialoogi vormis. Frey raamatut peetakse esimeseks ühele õppeainele pühendatud õpikuks eest keeles. 
Vt ka O. Prinits „Eesti koolimatemaatika ajalugu I“ Trt 1992, lk 37-50.
 
1.3.       XIX sajandi teine pool
XIX sajandi keskpaigaks oli ilmunud juba mitmeid aritmeetikaraamatuid eesti keeles (autorid Marpurg, Holter, Schwarz, Masing , Meyer). Raamatutesse toodi sisse ka esimesed geomeetria terminid. 1870ndaid aastaid peetakse eesti rahva ärkamisajaks. Sel ajal alustas tegevust Eesti Kirjameeste Selts  (EKS, tegutses 1872 - 1893) Tartus, kes püstitas loosungi Harige eesti rahvast. EKS tuntumad tegelased olid Johann Voldemar Jannsen, Jakob Hurt ja Carl Robert Jakobson ). Matemaatikaõpetusse jättis sel perioodil kõige sügavama jälje Rudolf Gottfried Kallas (1851-1913), kes oli samuti aktiivne EKS liige. R. Kallas sündis Saaremaal Kaarma kihelkonnakooli õpetaja pojana . Ta õppis Tartu Õpetajate Seminaris, seejärel töötas Tartus õpetajana. 24-aastaselt astus ta veel Tallinna gümnaasiumi, selle lõpetamise järel astus ta 1878. a Tartu Ülikooli õppima usuteadust. Juba noore õpetajana töötades alustas ta matemaatikaraamatute kirjutamisega: Mõistlik rehkendaja ilmus 1874 . a, Mõistliku rehkendaja tarvilisemad õpetused 1878. a. Nendes raamatutes esitab ta tegelikult metoodika aritmeetika õpetamiseks. Ta mõistab hukka nn masina moodi rehkendamise, annab soovitusi õpetuse näitlikustamiseks ning arusaamise tagamiseks. Tema huvi aritmeetika õpetamise metoodika vastu ei rauge ka usuteaduse üliõpilasena. Ta kirjutas sel ajal Elementaarse arvutamisõpetuse metoodika saksa keeles, mis 1884. a pälvis üliõpilastööde konkursil kuldauraha. Näiteks soovitab ta selles töös õpetada arvutamist kolmes kontsentris: arvud 1-10,  siis 1-100, lõpuks 1-1000 ja kaugemalegi. Antakse konkreetseid soovitusi iga kontsentri osas. Oma edaspidistel aastatel töötas Kallas pastorina Valgas, Rõuges ja Peterburis. Ta õnnistas sisse ka EÜS sini-must-valge lipu Otepää kirikus 1884.a. R. Kallas on maetud Tartusse Raadi kalmistule.
1878. a ilmus ka esimene eestikeelne geomeetriaraamat Geomeetria kihelkonnakoolidele ja iseõpetuseks, mille autoriks oli Joosep Kapp. Ka tema oli aktiivne EKS liige. Raamat algab kuubi ja silindri vaatlemisega, sealt jõutakse pinna, joone ja punkti mõisteni. Geomeetriaõpetuses peab ta tähtsaks arutlevat õpetust: tundmine ja tegemine, täädmine ja katsumine järele teha - nii peab käima geomeetriaõpetus. Kuid ka põhjendus ja tunnistus (tõestamine) ei tohi geomeetriaõpetuse juures iial puududa, niisama vähe, kui värske õhk inimese elu juures. Aasta hiljem kirjutas Jakob Tülk raamatu Kerged ja lühikesed geomeetria õpetused. Aine käsitlus oli samas mahus nagu Kapi õpikuski, kuid mõnevõrra abstraktsem ja ülesehituselt rangem. Tülk oli õppinud Lääne-Euroopas maamõõtjaks. Autorite Kapi ja Tülgi vahel kujunes ajakirjanduses tõsine avalik diskussioon .
Aastal 1879 ilmus ka esimene eestikeelne algebraõpik Arwuwald, mille autoriks oli Juhan Kurrik. Selles vaadeldakse üks- ja hulkliikmeid, 1. ja 2. astme võrrandeid , võrdeid, progressioone (jadasid) ja natuke geomeetriat.
19. sajandi lõpuks käis  Eestis enamik lapsi koolis. 1881. a rahvaloenduse andmetel oli Liivimaal (Lõuna-Eesti ja Põhja-Läti) kirjaoskamatuid (kes ei osanud lugeda ega kirjutada) 6% rahvastikust.
1883. a tuli võimule Aleksander III ja sellest ajast algas Vene tsaaririigis tugev venestamispoliitika . Kõik koolid allutati haridusministeeriumile ja õppekeeleks kinnitati vene keel. 1887.a muudeti vene keel kohustuslikuks õppekeeleks kõigis koolides . Vaid algkoolis võis 2 esimesel aastal mõnevõrra eesti keelt kasutada. Paljud kogenud, kuid vene keelt mitteoskavad õpetajad vallandati. Mitmed koolid suleti. Haridusellu saabus teatud seisak. Kasutuselt kadusid kõik eestikeelsed õpikud. 1893. a suleti Eesti Kirjameeste Selts jne.

Vt ka O. Prinits Eesti koolimatemaatika ajalugu I, Trt 1992, lk57 - 95

 
1.4.       XX sajandi algus
Muutused hariduselus hakkasid toimuma pärast 1905. a revolutsiooni. Esialgu mindi emakeelsele õpetusele tagasi algkoolides ja erakoolides. 1906. a loodi esimene eestikeelne gümnaasium - Eesti Noorsoo Kasvatuse Seltsi Tütarlaste Gümnaasium (praegune Miina Härma Gümnaasium). 1910 . a oli Eestis juba 20 eestikeelset gümnaasiumi. Sellest tingituna oli vaja välja töötada eestikeelne matemaatikaalane terminoloogia. 1909. a ilmuski esimene eesti matemaatika sõnastik, kus oli üle 600 sõna, ka nende vasted saksa ja vene keeles.
1919. alustas eesti keeles tööd ka Tartu Ülikool.
Sellega oli noores Eesti Vabariigis (loodi 1918) kogu koolisüsteem üle viidud eesti keelele.
Koolisüsteem 1920. a (6+2+3):
algkool klassid 1- 6 ,
mittetäielik keskkool klassid 7 - 8 ,
keskkool klassid 9 – 11.  
Viimasel kolmel aastal oli võimalik keskkoolis valida erinevate harude vahel: reaal -, humanitaar-, tehnika-, põllumajanduslik- jne haru.
1934. a viidi läbi koolireform ja kasutusele võeti kaks paralleelset kooli­süsteemi:
1)   algkool  6 klassi, reaalkool 3 klassi ja gümnaasium 3 klassi (6+3+3)
2)   algkool 4 klassi, progümnaasium 5 klassi ja gümnaasium 3 klassi (4+5+3).
Gümnaasiumi võeti vastu eksamitega, seal oli 3 haru: humanitaarharu , reaalharu I ja reaalharu II. Tegutsesid ka kutsekoolid. 1924. a toimus Eesti matemaatika kongress , kus loodi Matemaatika Õpetamise Komisjon (MÕK). Seda komisjoni asus juhtima Gerhard Rägo. Komisjonis valmisid algkooli ja gümnaasiumi matemaatika õppekavad (vastavalt aastatel 1928 ja 1930), mis arvestasid igati sajandi alguse rahvusvahelise koolimatemaatika reformi ideid. See oligi matemaatika programmi kujunemise ajajärk. Olulisele kohale tõusis funktsiooniga seotud temaatika (ka tuletis ja integraal ). Õpetati ka kombi­na­toorikat, tõenäosusteooriat ning analüütilise geomeetria algeid. Näiteks olid gümnaasiumi humanitaarharus ka kindlustusmatemaatika alged : suremustabel, kindlustusettevõtja fiktiivühing, kohustusliku tasakaalu nõue; reaalharus käsitleti aga sfäärilise trigonomeetria teemasid .
Matemaatika nädalatundide arv koolis 1939. a.
 Klass
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
Summa
mat tunde
5
5
5
5
5
5
reaalk:5
5
4
H: 3
2
2
47 -51
 
 
 
 
progümn:
4
4
4
4
4
RI: 4
4
4
52-56
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RII: 3
2
2
47-51
Sel perioodil ilmus hulgaliselt uusi matemaatikaõpikuid. Autoriteks olid ülikooli õppejõud, samuti kooliõpetajad. Viljakamad autorid: G. Rägo, O. Pärli, J. Grüntal, D. Rootsmann jne. Iga klassi jaoks olid kasutusel mitmed paralleelõpikud. 1938. a paralleelõpikutest loobuti ja otsustati üle minna nn standardõpikutele, mis määrati haridusministeeriumi poolt. Selle tulemusena jäi iga klassi jaoks üks kohustuslik õpik.
 Vt ka O. Prinits Eesti koolmatemaatika ajalugu III, Trt 1994, lk 38-40
 
1.5.       Eesti NSV periood (1940-1991)
Matemaatika õpetamises selle perioodi algul olulisi muutusi ei toimunud. Töötati samade õpikute ja programmide järgi. Sõja tõttu oli õppetöö paljudes koolides häiritud. Sõja järel hakati matemaatika programmi kohandama üleliidulise programmiga. Alates 1949/50. õppeaastast hakati üle minema üleliidulistele tõlkeõpikutele (autorid Kisseljov, Rõbkin, Valtsev jt). Sellega lõppes mitmete teemade (tuletis, integraal, kombinatoorika ) õpetamine . Seevastu sisaldasid üleliidulised õpikud V klassis ülemäära keerulisi (enam kui 10 tehtega ) aritmeetikaülesandeid. Geomeetria süstemaatiline kursus algas juba VI klassis ja oli õpilaste vanuse kohta raske. Matemaatika ühtne kursus oli nüüd jaotatud erinevateks osadeks, sisuliselt tegelikult erinevateks õppeaineteks: aritmeetika,  geomeetria, algebra ja trigonomeetria. Mõnes klassis oli seetõttu kasutusel 6 erinevat raamatut, sest eraldi olid veel igas aines teooria raamat ja ülesannetekogu. 1957. a loodi Haridusministeeriumi juurde matemaatika aine­komisjon, keda asus juhtima Elmar Etverk. See komisjon asus ette valmistama oma ettepanekuid matemaatika õpetamise kohta. Need ettepanekud olid järgmised:
1.    Süstemaatiline deduktsioonil põhinev geomeetriakursus ei tohiks alata mitte VI, vaid VIII klassis, sest õpilased ei ole oma arengus valmis deduktiivseteks aruteludeks. Enne seda tuleks õpetada geomeetria eelkursust, kasutades enam induktiivset meetodit. Teised õppeained eeldavad mitmete geomeetriliste kehade (ruumigeomeetria) tundmist, aga deduktiivse kursuse raames jõutakse nendeni alles lõpuklassides (varem õpetati eesti koolis kehi 7. klassis).
2.    Matemaatikat tuleb õpetada ühtse õppeainena (nn fusionismi printsiip).
3.    Iga klassi jaoks tuleb koostada üks terviklik matemaatikaõpik.
1957. a koostati matemaatika programmi projekt, see kooskõlastati NSVL Pedagoogika Teaduste Akadeemias ning saadi luba oma õpikute kasutuselevõtuks. 1958/59. õ-a ilmuski esimene katseõpik V klassile, edasi ilmusid õpikud ka teiste klasside jaoks. 1965/66. õ-a olid kõigis klassides taas kasutusel eesti autorite matemaatikaõpikud. Nendes arvestati eespool nimetatud põhimõtetega. Tõestused  lülitati  õpikutesse alates VII klassist . Funktsiooni mõiste tunnistati üheks tähtsamaks ja erinevaid teemasid siduvaks mõisteks. Õpikutesse toodi tagasi sellised teemad, nagu funktsiooni piirväärtus , tuletis ja integraal, geomeetrilised teisendused, joonte võrrandid . Kõiki neid teemasid oli juba koolis õpetatud Eesti Vabariigi perioodil. Seega lõppes 1966. a üks oluline ümberkorralduste etapp.
Uus etapp matemaatikaõpetuse moderniseerimisel algas seoses sellega, et NSVL Pedagoogika Teaduste Akadeemias valmis uus matemaatikaprogrammi projekt. Selles arvestati rahvusvahelise koolimatemaatika reformi soovitusi, eeskätt ühtse tervikliku matemaatikakursuse loomist lähtuvalt hulga mõistest. Kuna Eestis oli mitmeid ideid sellest juba rakendatud, peeti otstarbekaks alustatud uuendusi jätkata. Koolikursuse üheks keskseks mõisteks tõusis hulga mõiste ja selle rakendused . Asuti koostama uusi õpikuid, mis oleksid kooskõlas uue üleliidulise programmiga. See üleminek ümbertöötatud õpikutele algas 1967/68. õ-a ja jõudis lõpule 1973/74. õ-a.  Õpikute autoriteks olid E. Etverk, A. Vihman (need kaks olid ka eelmise sarja autoriteks), O. Prinits, K. Velsker , A. Telgmaa, E. Nurk ja A. Undusk. Kõige ulatuslikumalt tõi  muudatusi materjali käsitlusse K. Ariva. Tema rakendas ka Weyli aksiomaatikat ruumigeomeetria käsitlemisel XI klassis, samuti rakendas julgelt hulgateooria mõisteid põhikooli geomeetrias (näiteks defineeris ta rööpküliku järgmiselt: rööpkülikuks nimetatakse kahe mitteparalleelse riba ühisosa ).
1977. a ilmus NLKP Keskkomitee määrus Üldhariduskoolide õpilaste õpetamisest ja kasvatamisest ning nende tööks ettevalmistamise edasisest täiustamisest. Selles öeldi, et programmid tuleb vabastada ülearu keerulisest materjalist. Ka matemaatikas oli selleks ajaks tekkinud olukord, kus materjal oli oma abstraktsuse ja suure mahu tõttu paljudele õpilastele ülejõukäiv. Probleemiks osutus see, et kõigile õpilastele püstitati ühesugused kõrged nõuded.
Suur oli ka matemaatika nädalatundide arv (viimases veerus on näidatud , mitu protsenti moodustas matemaatika kõigi õppeainete üldmahust):
 õ/a
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
kokku
1948/49
6
6
6
6
6
5
5
5
4
5
5
59
17,4
1963/64
6
6
6
6
6
6
6
5
4/5
4
4/5
60
16,9
1974/75
6
5
5
6
6
6
5
6
4
4/5
4/5
58
17,6
Meeldetuletuseks: 1939. a  oli reaalharus I  52 tundi, reaalharus II ja humanitaarharus 47 tundi matemaatikat (13 - 15% õppetöö üldmahust).
Eriti terav kriitika koolimatemaatika aadressil algas üleliiduliselt 1980ndate aastate algul. Sõna võtsid ka akadeemikud. Püstitati isegi tees: tagasi Kisseljovi juurde. 1984. a ilmunud dokumendis Üldharidus - ja kutsekooli reformi põhisuunad nähti ette programmide ja õpikute lihtsustamist. 1985. a valmis uus üleliiduline matemaatikaprogrammi projekt. See avaldati ajakirjas Matematika v shkole ja anti kõigile aruteluks. Selles projektis oli loobutud geomeetria aksiomaatilisest käsitlusest, hulgateooriast, kompleksarvudest, jada ja funktsiooni piirväärtusest, vektorist ruumis, joone võrrandist ja arvutuslükatist.
1986. a kuulutati välja konkurss uute õpikute kirjutamiseks, mis oleksid kooskõlas uue programmiga.  Selle konkursi juhendis oli öeldud , et konkursi võitnud õpikud võetakse kasutusele kogu NSVLs. Seega sattus tõsisesse ohtu eestikeelne eesti autorite poolt kirjutatud õppekirjandus. Kuid konkursist otsustasid osa võtta ka meie V-VI klassi matemaatikaõpikute autorid A. Telgmaa ja E. Nurk.  Nende käsikiri tunnistatigi konkursil parimaks. Vastavad õpikud tõlgiti erinevatesse keeltesse ja võeti kasutusele enamikus liiduvabariikidest. Nende kirjutatud õpikuid kasutatakse mitmetes Venemaa koolides ka praegu ja 2003. aastal ilmus VI klassi õpik ka USAs. Järgnevatest konkurssidest meie autorid enam osa ei võtnud , sest Eestis algasid uued liikumised ja iseseisvuse püüdlemine. 1986. a toimus Eesti Õpetajate Kongress.  Seal võeti vastu otsus hariduse diferentseerimiseks, humaniseerimiseks, demokratiseerimiseks ja humanitaarhariduse osatähtsuse suurendamiseks (ehk humanitariseerimiseks). Asuti koostama uusi õppeplaane, alates 1987. aastast ilmus igal aastal uus versioon . Õppeplaani lülitati valikained ja fakultatiivained. 1987. a loodi iga aine jaoks nn programmigrupp, kelle ülesandeks oli kokku panna uus aineprogramm. Matemaatikaprogrammi esimene variant valmis 1989.a, pärast arutelusid kinnitati see ametlikult 1991.a.  Selle koostamisel võeti aluseks Eesti Vabariigi aegseid kogemusi ja mitmete välisriikide kogemusi, samuti 1989. a ilmunud Eestimaa haridusplatvormi soovitusi. Nimetatud dokumendis soovitati aineprogrammid esitada avatutena: nendes fikseeritakse vaid miinimumprogrammi maht ning näidatakse võimalused nii materjali sügavamaks omandamiseks kui ka hargnemiseks erinevates suundades.
 
1.6.       Uue Eesti Vabariigi periood (alates 1991. a) 
Niisiis oli 1991. aastaks valmis saanud uus matemaatikaprogramm. See erines eelnevatest mitmetes punktides: vähenenud oli tundide arv,  selles olid võimalused õpetuse diferentseerimiseks (erinevad harud), keskkoolis (X - XII kl) oli materjal esitatud  30-tunniste kursustena. Iga 30-tunnine kursus vastab 1 tunnile nädalas (õppeaasta on 35 nädalat, 5 tundi jääb varuaega). Kui näiteks ühes klassis on 3 tundi matemaatikat nädalas, siis saab seal õpetada 3 kursust .
 Nädalatundide arv matemaatikas määrati 1991. a programmiga järgmine:
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
kokku
3
4
5
5
5
5
5/4
4/5
5     humanitaarh
3
2
2
48
 
 
 
 
 
 
 
 
reaalharu
4
4
4
53
 
 
 
 
 
 
 
 
üldharu
3
3
3
50
 
 
 
 
 
 
 
 
matem .eriklassid
5
5
5
56
Gümnaasiumi ossa kavandati järgmised matemaatikakursused:
1.    Reaalarvud ja avaldised (humanitaarharus 20 tundi, reaalharus 30 tundi)
2.    Võrrandid ja võrratused (hum. harus 20 tundi, reaalharus 30 tundi)
3.    Trigonomeetria (20, 30)
4.    Vektor tasandil. Joone võrrand (30, 30)
5.    Funktsioonid, vastavad võrrandid ja võrratused (30, 60)
6.    Funktsiooni piirväärtus ja tuletis (30, 60)
7.    Stereomeetria . Vektor ruumis (10, 30)
8.    Integraal ja selle rakendusi (25, 45)
9.    Tõenäosusteooria ja mat. statistika (25, 30).
Viimane, 9. kursus oli uus ja lülitus programmi esmakordselt pärast 1930ndaid aastaid. Peale selle olid programmis välja toodud ka lisakursused: determinandid ja maatriksid ; hulkliikmed ja algebralised võrrandid; koonuselõiked; täiendavaid küsimusi planimeetriast; matemaatiline loogika ; tulude ja kulude matemaatika; matemaatika ajalugu.
Kuid seda programmi asuti kohe ümber töötama. Programmi lisati algklasside osa, üldiselt polnud muutused eriti suured. Samaks jäid ka tundide arvud, vaid VIII klassis oli nüüd 5 tundi nädalas kogu aasta vältel. Gümnaasiumi kursus Piirväärtus ja tuletis jaotati kaheks kursuseks: piirväärtus ja tuletis. Programmis võeti kasutusele tärnide süsteem: kui teema juures seisis   *, siis tähendas see, et teemat võib humanitaarharus käsitleda ülevaatlikult, ** - ei ole vaja humanitaarharus käsitleda, kuid on kohustuslik reaalharule, *** - teema on soovitav eriklassidele. See programm kinnitati 1993. a.
Kuid paralleelselt matemaatika programmigrupi tegevusega toimus 1990. aastate algusest ka uue, kõiki aineid hõlmava õppekava loomine. Selle kõigi ainete jaoks ühise õppekava projekt valmis 1994. a ja see anti üldrahvalikule arutelule. Oma soovitusi võisid esitada nii koolid, kõrgkoolid kui ka erinevate ainete programmigrupid. See õppekava kinnitati vabariigi valitsuse poolt 1996. a sügisel ja seda hakati ellu rakendama etapiviisiliselt:
eesti õppekeelega koolis  1997/98. õ.-a.   I,  IV, VII ja X klassis, 1998/99. ka lisaks II, V VIII ja XI klassis ning 1999/00. kõigis klassides.
vene õppekeelega koolis1998/99.  õ.-a. .   I,  IV, VII ja X klassis, 1999/00. ka lisaks II, V VIII ja XI klassis ning 2000/01. kõigis klassides. Seega töötasid 2001. aastal kõik klassid uue õppekava alusel.
Uues õppekavas on esitatud kõigepealt üldosa. Seal on määratletud õpetuse üldisemad suunad ning tundide arvud aineti iga kooliastme jaoks. Sellele järgnevad üksikute ainete ainekavad. Programmigrupil oli matemaatika uut ainekava tehes kogu aeg teadmine, et õppekava sisaldab matemaatikas kahte erineva mahu ja sisuga kursust: kitsast ja laia. Tegelikult esitati õppekavas matemaatikas vaid nn kitsa kursuse programm. Seal leidub ka märge, et gümnaasiumis võib õpilane valida kahe erineva matemaatikakursuse vahel ja et kõigile kohustuslik on kitsas kursus. Laia kursuse programm lülitati nn valikainete raamatusse. Seega kujunes olukord, kus matemaatikas jäi kehtima vaid üks ametlik programm - kitsa kursuse programm. Kõik edasine jäi iga õpetaja otsustada.
 Matemaatika nädalatundide arvud 1996. a. õppekavas olid järgmised:
I kooliaste (I-III klass)
II kooliaste (IV - VI klass)
III kooliaste (VII - IX klass)
IV kooliaste (X - XII klass)
Kokku
9 - 13
12 - 15
12 - 15
9
42 - 52
Seega oli matemaatika nädalatundide arv uues õppekavas antud mitte iga klassi jaoks, vaid kogu kooliastme jaoks koos. Kool sai õiguse otsustada, mitu tundi ta igal aastal matemaatikale annab. Kuid kokkuvõttes vähenes kohustuslike matemaatikatundide arv selle õppekavaga veelgi. Samas said koolid suurema vabaduse ise erinevate ainete mahu üle otsustada. Ka matemaatikatundide arvu oli koolil võimalik suurendada nn vabade tundide arvelt (mida viimases kooliastmes oli 7 - 8).
Matemaatika ainekavas on II ja III kooliastme jaoks järgmised rubriigid: arvutamine ja mõõtmine; geomeetria; algebra; loogika. Nende sisu on esitatud mitte klasside kaupa, vaid kolme klassi (kogu kooliastme) jaoks koos ja küllalt lühidalt ning üldsõnaliselt. Gümnaasiumi 9 matemaatikakursust olid sellised:
1.    Reaalarvud, võrrandid ja võrratused
2.    Trigonomeetria
3.    Vektor tasandil. Joone võrrand
4.    Jadad . Funktsioonid I
5.    Funktsioonid II
6.    Funktsiooni piirväärtus ja tuletis
7.    Tõenäosusteooria ja statistika
8.    Stereomeetria
9.    Integraal
Kuulutati välja ka konkursid uute õpikute kirjutamiseks X - XII klassi erinevate harude jaoks. 1992. a. ilmus humanitaarharu õpik X klassile, autoriteks R. Kolde ja T. Kaljas. 1993. a. ilmus X klassi õpik reaalharule (autorid T. Tõnso ja A. Veelmaa) ning 1995.a. veel kolmaski õpik, mida on võimalik kasutada nii kitsa kui ka laia kursuse õppijatel (autorid L. ja T. Lepmann ning K. Velsker).
Alates 1998. aastast korraldatakse gümnaasiumi lõpus ka matemaatika riigieksamit (1997. a. kevadel oli katseline riigieksam ).
1996. aasta õppekava on praeguseks mõnevõrra korrigeeritud. 2002. aasta sügisel kinnitati vabariigi valitsuse poolt uus õppekava. Matemaatika osas pole selles suuri ümberkorraldusi tehtud. Kõige kardinaalsem muudatus on see, et gümnaasiumi 9. kursus Integraal on asendatud kursusega Kordamine. Seega integraali õpetamine ei ole sellest ajast koolis enam kohustuslik. Muutusi tehti ka matemaatika nädalatundide arvus (määratleti vaid tundide miinimumarv):
 I kooliaste (I-III klass)
II kooliaste (IV - VI klass)
III kooliaste (VII - IX klass)
IV kooliaste (X - XII klass)
Kokku
10
13
13
9
45
Praegu kehtiv õppekava kinnitati vabariigi valitsuse poolt jaanuaris 2011. Detailsemalt saab õppekavaga tutvuda veebilehel www.oppekava.ee
Suurimad muudatused uues õppekavas on: gümnaasiumis matemaatikas kahe erineva matemaatikakursuse olemasolu (iga kool peab võimaldama õpilasel valida) ja kõigile kohustusliku matemaatika riigieksami kehtestamine. Riigieksam tehakse kas kitsa või laia kursuse järgi. Laia kursust õppija võib valida ka kitsa kursuse eksami.
 I kooliaste (I-III klass)
II kooliaste (IV-VI klass)
III kooliaste (VII-IX klass)
gümnaasium (X-XII klass)
Kokku
10
13
13
Kitsas 8
Lai 14
44
50
Vt ka T. Lepmann. Koolimatemaatika ainekava arengust muutuvas Eestis. Koolimatemaatika XXIX, Tartu 2002, lk 3 - 23.
 
 
 
2.     Matemaatika õpetamisest mõnedes välisriikides
2.1.       Matemaatikaõpetus Soomes
Soomes lähevad lapsed kooli 7- aastaselt. Koolistruktuur on selline: 6-aastane algkool (ala-aste) ja sellele järgnev 3-aastane üla -aste (ylä-aste) moodustavad koos põhikooli (peruskoulu). Sellele järgneb 3-aastane gümnaasium (lukio). Põhikool ja gümnaasium on eraldiolevad koolid ning ei tööta ühes majas nagu meil tavaliselt on. Gümnaasiumi astub umbes 50% põhikooli lõpetajatest, ülejäänud lähevad ametikoolidesse. Kui minevikus oli erinevus gümnaasiumi- ja kutsehariduse vahel suur, siis viimastel aastatel on see vähenenud ning ka vahettegev suhtumine vähehaaval kadumas (Õpetajate Leht, 5.aprill 2012). On palju näiteid sellest, et omavalitsused ühendavad gümnaasiume ja kutsekoole üheks õppeasutuseks. Sellist koostööd tegema kohustab ka riik. Kutsekoolilõpetajad on üha enam võimelised jätkama õpinguid kõrgkoolis.
Koolikohustus on 9 klassi. Kuueaastases algkoolis õpetab peaaegu kõiki aineid üks õpetaja ( klassiõpetaja ). Aineõpetajad asuvad õpetama alates 7. klassist ning sealgi on iga õpetaja saanud ettevalmistuse vähemalt kahe aine õpetamiseks.
Matemaatikatundide arv Soome koolis on meiega võrreldes suhteliselt väike, hõlmates 13-14% kogu õppemahust (sulgudes on XII klassijaoks antud ka teistsugune tundide arv, erinevate allikate alusel):
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
kokku
3
3
4
4
4
3
3
3
3
3
2
1(2?)
36(37?)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4
4
3(4?)
41(42?)
Tabelist nähtub , et gümnaasiumis võib matemaatikat õppida kahel erineval tasemel: neid nimetatakse pikaks ja lühikeseks kursuseks. Kuni 1983. aastani algas matemaatikaõpetuse diferentseerimine alates VII klassist, kuid sellest loobuti. Liiga varane diferentseerumine sai tihti komistuskiviks gümnaasiumi astumisel.  Matemaatika ainekava algkoolile on analoogiline meie omaga (üldiselt on põhikooli osas matemaatika ainekava eri maade lõikes küllalt ühesugune). Aritmeetika õppimise kõrval pööratakse suurt tähelepanu tekstülesannete lahendamisele. Õpitakse ka lihtsamaid võrrandeid, protsent­ arvutust ja geomeetrilisi kujundeid. tehakse algust statistika õppimisega (tulp- ja sektordiagramm , aritmeetiline keskmine). Palju tähelepanu pööratakse matemaatika kasutamisele igapäevases elus.
VII - IX klassis laiendatakse arvuhulka irratsionaalarvudeni, õpitakse arvu ruutjuurt, tehteid algebraliste avaldistega, lineaar - ja ruutfunktsiooni, trigonomeetriat täisnurkses kolmnurgas, ruutvõrrandeid ja 2 tundmatuga võrrandisüsteeme, andmete klassifitseerimist, suhtelist sagedust, andmete esitamise viise.
Gümnaasiumis õpib umbes 60% õpilastest matemaatika lühikest kursust ja 40% pikka kursust. Ka Soomes koosneb ainekava  gümnaasiumis ühesuguse pikkusega (38 tundi ) kursustest, kuid nende sisu erineb pikas ja lühikeses kursuses (tärniga märgitud kursused on ühesuguse sisuga).
 Lühike kursus
Pikk kursus
1.    *Matemaatika põhikursus
1.*Matemaatika põhikursus
2.    Probleemülesanded
2. Funktsioonid ja võrrandid I
3.    Geomeetria
3. Funktsioonid ja võrrandid II
4.    Matemaatilised mudelid
4. Geomeetria
5.    *Tõenäosusteooria, matemaatiline statistika
5. Vektorid ja analüütiline geomeetria
6.    Majandusmatemaatika
6. Diferentsiaalarvutus I
 
7.    Diferentsiaalarvutus II
Lisa: vektorid, analüütiline geomeetria, mat. uurimismeetodid
8.    Integraalarvutus
 
9.    *Tõenäosusteooria, matem. statistika
 
10. Diskreetne matemaatika
 
Lisa: matem. analüüs, numbrilised meetodid, arvuteooria
Gümnaasiumi viimases klassis lõpeb õppetöö juba veebruaris , seejärel algavad küpsuseksamid. Iga lõpetaja peab alates 2007. aastast tegema ühe kohustusliku riigieksami emakeeles ja 3 eksamit oma valikul . Valikul arvestatakse seda, millisesse kõrgkooli lõpetaja soovib astuda. Lõpueksamid on ühtlasi ka sisseastumiseksamiks kõrgkooli.
Valik tuleb teha järgmiste ainete seast:
1)   teine riigikeel (Soomes on 2 riigikeelt: soome ja rootsi)
2)   I võõrkeel
3) matemaatika
4)   reaalainete komplekseksam .
Enne 2007. aastat oli kolm kohustuslikku eksamit: emakeel , teine riigikeel ja A-võõrkeel. Neljandat eksamit võis lõpetaja valida kahe variandi vahel. Need, kes õppisid gümnaasiumis matemaatika pikka kursust, pidid kindlasti tegema matemaatika eksami. Lühikest kursust õppijad võisid valida kahe variandi vahel (matemaatika või reaalainete komplekseksam). See komplekseksam sisaldab endas järgmisi aineid: usuõpetus, kiriku ajalugu, psühholoogia , filosoofia, ajalugu, füüsika, keemia, bioloogia , geograafia. Eksamil on küsimusi tunduvalt rohkem kui lõpetaja neist vastama peab. Seega on eksamil võimalik vastajal ainevaldkonda kitsendada.
Matemaatika eksami valis näiteks 2004. aastal 75% gümnaasiumi lõpetajatest.
Nüüd natuke ka matemaatika lõpueksamist. Eksam on kirjalik, kestab 6 tundi ja toimub kogu riigis samal ajal. Eksamitööd hindab kõigepealt aineõpetaja koolis, seejärel vaadatakse eksamitöö üle ka üleriikliku eksamikomisjoni poolt. Eksamikomisjon asub Helsingi Ülikooli juures ja töötab aastaringselt, komisjon koostab ka eksamiülesanded. Eksamil on eraldi variant mõlema kursuse, pika ja lühikese jaoks. Ka tunnistusele märgitakse, millise kursuse eksamit õpilane teinud on. Pikka kursust õppijad võivad teha ka lühikese kursuse eksami. Tulemust hinnatakse 7-pallisel skaalal: 6(L), 5(E), 4(M), 3(C), 2(B), 1(A), 0(I). Eksamil antakse 15 ülesannet, mille hulgast õpilane valib lahendamiseks 10. Nende eest võib maksimaalselt saada 60 punkti. Maksimaalse hinde 6 saab, kui on kogutud 42-60 punkti.
 3.2. Matemaatikaõpetus Jaapanis
Jaapan on mitmete rahvusvahelist uuringute (TIMSS, PISA) põhjal üks parematest matemaatilise hariduse osas. Ka avatud ülesannete kasutamine matemaatikaõpetuses sai alguse Jaapanist. Seega on kasulik tunda ka selle maa õpetust.
Kooli minnakse 6-aastaselt, kooli struktuur on sarnane Soomega (6-aastane algkool, 3-aastane keskkooli noorem aste ja 3-aastane vanem aste). Kohustuslik on läbida 9 klassi, kuid peaaegu 100% õpilastest läheb edasi keskkooli vanemasse astmesse õppima. Jaapani kultuurile on omane hariduse tähtsustamine ja edasipürgimine. Koolis käiakse ka mõnedel laupäevadel. Klassid on Jaapanis suured, umbes 40 õpilasega või suuremadki. Koole on kolme tüüpi: riigikoolid, munitsipaalkoolid ja erakoolid. Programmid on neis kõigis ühised. Keskkooli vanemas astmes on haridus diferentseeritud ja on erinevad harud: A- akadeemiline haru (kas loodusteaduslik või humanitaarharu), B- kaubanduslik haru, C- kodumajanduslik haru, D - tehniline haru, E - põllumajanduslik haru. Matemaatikaõpetuse mahtu on ka Jaapanis võrreldes 1970ndate aastatega oluliselt kärbitud nii, nagu paljudes teisteski maades.
Matemaatikatundide arv
 I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X-XII
kokku
4
5
5
5
5
5
3
4
4
4 kokku
40
Keskkooli vanemas astmes on kõigile kohustuslik kokku 4 tundi matemaatikat nädalas. See kursus on nimetusega Matemaatika I. Seal vaadeldakse ruutfunktsiooni, vastavaid võrrandeid ja võrratusi; seoseid täisnurkses kolmnurgas, suvalises kolmnurgas ja rööpkülikus; kombinatoorikat ja  sõltumatute ja sõltuvate sündmuste tõenäosust. Edasi aga võib matemaatikas valida veel erinevaid kursusi. Matemaatika I  otseseks jätkuks on Matemaatika II  ( eksponent -, logaritmfunktsioon, trigonomeetrilised funktsioonid, sirge võrrand, funktsiooni tuletis, määratud integraal)  ja  selle jätkuks Matemaatika III  (funktsiooni mõiste, piirväärtus, diferentseerimine, tuletise rakendused, määramata ja määratud integraal, selle rakendused pindala, ruumala ja kaare pikkuse leidmisel).  Nende kolme üksteisele järgneva kursuse kõrvale võib valida ka üksteisest sõltumatuid kursusi Matemaatika A  (arvud ja avaldised, arvjadad , matemaatiline induktsioon , Newtoni binoom , arvuti ja programm­meerimine, kujundite lüke, sarnasus),  Matemaatika B  (vektorid tasandil ja ruumis, kompleksarvud ja tehted nendega, tõenäosuse arvutamine, binoom­jaotus, lihtsamate arvutusalgoritmide programmeerimine ) või  Matemaatika C  (maatriksid ja tehted nendega, lineaarvõrrandisüsteemid, teist järku jooned, polaarkoordinaadid, joone võrrand polaarkoordinaatides).
Oluliseks peetakse õpilaste loogilise mõtlemise ja intuitsiooni arendamist , matemaatika põhimõistete lahtimõtestamist nende rakendatavuse aspektist , üldse matemaatika rakendusliku aspekti rõhutamist, eksperimentide korraldamist, õpilaste iseseisvat uurimistööd . Ka põhikooli programmis rõhutatakse, et tuleb anda õpilastele ülesandeid iseseisvaks lahendamiseks.
3.3. Saksamaa kool
Algkool (Grundschule) kestab 4 aastat. Seejärel jagunevad õpilased eri koolitüüpidesse. Vastava otsuse iga õpilase kohta teeb kool. Vajadusel tehakse õpilastele selleks veel täiendavaid teste . Valida on kolme koolitüübi vahel: ühiskool (Gesamtschule), reaalkool (Realschule) ja gümnaasium ( Gymnasium ). Kõige suuremad nõudmised esitataks gümnaasiumiõpilastele ja kõige madalamad ühiskooli õpilastele. Kohustuslik haridus on Saksamaal 10 klassi ja üldiselt pole sel ajal enam lihtne üle minna kahest ülejäänud koolist gümnaasiumi-tüüpi kooli taseme erinevuste tõttu. Pärast 10. klassi kestab gümnaasiumis õppetöö veel 2 aastat (gymnasiale Oberstufe). Sellel kooliastmel hinnatakse õpilasi igas aines igal semestril 1 – 15 punktiga (eelmistes klassides kasutati hindeid 1 – 5, kus 1 on kõrgeim hinne), kusjuures 15 on kõrgeim tulemus. Õppeaine läbimiseks on vaja saada vähemalt 5 punkti. Õpilasel on kohustus nelja semestri jooksul valida 8 süvakursust, kus on tavakursuse 3 tunni asemel 6 tundi nädalas (saab 1 – 30 punkti). Tavakursusi tuleb kahe aasta jooksul läbida 24. Süvakursuste ained valib õpilane ise. 12. klassi lõpus on viis eksamit: kolm kirjalikku, üks suuline ja üks presentatsioon teaduslikul teemal, mida on aega ette valmistada 6 kuud. Abituuriumi lõpul summeeritakse nelja semestri ainete punktid ja viie eksami punktid. Kooli lõpetamiseks peab see punktisumma olema vähemalt 300, maksimaalne summa oleks 900. Selle punktisumma järgi võetakse õpilasi ülikoolidesse. Seetõttu on Oberstufe hindamissüsteem Saksamaa kõigis liidumaades ühesugune, eelnevates kooliastmetes on hariduskorralduses liidumaati aga suuri erinevusi.
Gümnaasiumi lõputunnistust on võimalik saada ka ühiskoolist (Gesamtschule), kuid seal kestab õppetöö kolm aastat. Õppetöö sisu ja hindamiskriteeriumid on seal samad nagu gümnaasiumis. 
16