"stereomeetria" - 13 õppematerjali

Stereomeetria

docstxt/12064634094718.txt

Stereomeetria kujundid

VII kursus STEREOMEETRIA Keha Põhja pindala Külgpindala Täispindala Ruumala -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TAHKKEHAD .............................................................................................................................

Geomeetria stereomeetria

STEREOMEETRIA Risttahukas S  2ab  bc  ac  c V  S p  H  abc d d  a2  b2  c2 b a Kuup S  6a 2 d a V  a3 d a 3 a a Püstprisma S t  2S p  S k H= l Kü lg pindala S k  P  H V  Sp  H A B C Kaldprisma S t  2S p  S k ...

Valemid ja mõisted

5. PLANIMEETRIA .................................................................... 41 5.1 Kolmnurk ........................................................................... 41 5.2 Rööpkülik ........................................................................... 42 5.3 Trapets .............................................................................. 42 5.4 Ringjoon ja ring .................................................................... 42 6. STEREOMEETRIA .................................................................. 42 6.1 Rööptahukas ........................................................................ 42 6.2 Püramiid ............................................................................. 43 6.3 Tüvipüramiid ........................................................................ 43 6.4 Koonus .............................................................................. 43 6.5 Tüvikoonus ......

Stereomeetria Mari 2013 Rapla TG Stereomeetria Hulktahukad, pöördkehad Stereomeetria on elementaargeomeetria haru, milles uuritakse kujundeid ruumis. (tasand, prisma, püramiid, tüvipüramiid, silinder, koonus, tüvikoonus, kera, kuup) Hulktahukaks nimetatakse geomeetrilist keha, mida piiravad ainult hulknurgad. Hulktahukat piiravaid hulknurki nimetatakes hulktahuka tahkudeks, hulknurkade tippe hulktahuka tippudeks ja hulknurkade külgi hulknurga servadeks. Hulktahukad jagunevad kumerateks ja mittekumerateks.

Kuldvillak

Matemaatika. 1. On elementaargeomeetria haru, milles uuritakse kujundeid ruumis. Mis on stereomeetria 2. On kolme tipuga hulknurk. Mis on kolmnurk. 3. On korrapärane kuustahukas. Mis on kuup. 4. On kumer nelinurk, mille kaks külge on omavahel  paralleelsed ja kaks külge mitte. Mis on trapets. 5.  on hulktahukas, mille üks tahk (püramiidi põhi) on hulknurk ning ülejäänud tahud on kolmnurgad. Mis on püramiid. Inglise keel. 1. William Shakespeare on pärit sellest riigist. Mis on  Inglismaa. 2. 18-aastaselt abiellus ta endast umbes 7 aastat

Geomeetria ja mõned geomeetria harud

Tallinna Inglise Kolledž Kristjan-Artur Reek Geomeetria ja mõned geomeetria harud Referaat Juhendaja: Ülle Koduste Viimsi 2009  Geomeetria ja mõned geomeetria harud Geomeetria on matemaatika haru, mis tegeleb ruumisuhetega. Geomeetria peamisteks uurimisobjektideks on kujundid. Kujutav geomeetria on geomeetria eriharu, milles käsitletakse: objektidest tasapinnaliste kujutiste ehk jooniste tuletamist; ruumigeomeetriliste ülesannete lahendamist kujutiste abil. Kui geomeetria muudes harudes (stereomeetria, analüütiline geomeetria) lahendatakkse ülesanded arvutuslike meetoditega, siis kujutavas geomeetrias lahendatakse kõik graafiliselt. Seega on siin joonisel eriline koht. Siin on joonis põhivahend, mujal illustreeriva tähendusega. Seega joonis peab üheselt määrama kujutatud objekti kõik geomeetrilised omadused. Kui see tingimus ...

Ettevalmistus matemaatika riigieksamiks

statistika.  Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused oskab arvutada peast, kirjalikult või arvutusvahendite abil ja oskab kriitiliselt hinnata arvutustulemusi; oskab teisendada algebralisi avaldisi; oskab lahendada ainekavaga fikseeritud võrrandeid ja võrrandisüsteeme ning võrratusi ja võrratussüsteeme; oskab kasutada põhilisi mõõtühikuid ja seoseid nende vahel;  Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused oskab praktikas kasutada planimeetria ja stereomeetria põhiseoseid; oskab teha probleemi sisule vastavaid jooniseid; tunneb ainekavaga fikseeritud ruumilisi kehi, oskab neid ja nende tasandilisi lõikeid joonisel kujutada; oskab arvutada ainekavaga fikseeritud kehade pindala ja ruumala ning nende tasandiliste lõigete pindala  Gümnaasiumi lõpetaja õpitulemused tunneb ainekavaga fikseeritud trigonomeetrilisi seoseid ja oskab neid rakendada; saab aru ainekavaga fikseeritud funktsionaalsetest seostest ja oskab neid

2009. aasta matemaatika riigieksami ülesanded ja lahendused

Nõutavad teadmised ja oskused Matemaatika riigieksam ei ole 12. klassi lõpueksam, vaid kogu koolimatemaatika põhiteadmiste ja ­oskuste omandatust kontrolliv eksam. Eksamiülesannete koostamisel eeldatakse, et eksaminand on (minimaalselt) läbinud järgmised ainekursused: 1. Reaalarvud. Võrrandid ja võrratused. 2. Trigonomeetria. 3. Vektor tasandil. Joone võrrand. 4. Funktsioonid I, II. 5. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis. 6. Tõenäosusteooria ja kirjeldav statistika. 7. Stereomeetria. Riigieksamiülesannete koostamisel lähtutakse riiklikus õppekavas esitatud nõuetest (vt ,,Põhikooli ja gümnaasiumi riiklik õppekava"; http://www.riigiteataja.ee/ert/act.jsp?id=174787 ). Eksamiülesannete lahenduste näiteid (2008/2009 õ-a riigieksami põhjal) a a 1 -2 2 1

Vektor. Joone võrrand. Analüütiline geomeetria

Leiate need matemaatikaõpetajate virtuaalse võrgustiku kodulehelt, lisaks tasub vaadata ka Koolielus olevaid materjale. Kursus algab punkti asukoha määramisega ruumis ning kahe punkti vahelise kauguse leidmisega. Siin oleks hea demonstreerida ka olukorda, kus punktid jäävad pildil üksteise taha ja tundub, nagu kaugust ei olekski. See on olukord, millega saame näidata, et joonis meid alati ei aita ja seega on tarvis appi võtta valemid. Olulisel kohal on stereomeetria asendilaused: nurk kahe sirge, sirge ja tasandi ning kahe tasandi vahel, sirgete ja tasandite ristseis ning paralleelsus, kolme ristsirge teoreem, hulknurga projektsiooni pindala. Neid mõisteid omandamata pole võimalik hiljem klassikalise stereomeetria ülesandeid lahendada. Tuleb tuua hulgaliselt näiteid klassiruumist, ,,mängida" pliiatsite (kui sirge) ja raamatutega (kui tasand). Võib kasutada ruumiliste kehade mudeleid, kus servad on sirgeteks ja tahud tasanditeks

Õppekavad ja õpikud koolimatemaatikas

eriklassid 5 5 5 56 Gümnaasiumi ossa kavandati järgmised matemaatikakursused: 1. Reaalarvud ja avaldised (humanitaarharus 20 tundi, reaalharus 30 tundi) 2. Võrrandid ja võrratused (hum. harus 20 tundi, reaalharus 30 tundi) 3. Trigonomeetria (20, 30) 4. Vektor tasandil. Joone võrrand (30, 30) 5. Funktsioonid, vastavad võrrandid ja võrratused (30, 60) 6. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis (30, 60) 7. Stereomeetria. Vektor ruumis (10, 30) 8. Integraal ja selle rakendusi (25, 45) 9. Tõenäosusteooria ja mat. statistika (25, 30). Viimane, 9. kursus oli uus ja lülitus programmi esmakordselt pärast 1930ndaid aastaid. Peale selle olid programmis välja toodud ka lisakursused: determinandid ja maatriksid; hulkliikmed ja algebralised võrrandid; koonuselõiked; täiendavaid küsimusi planimeetriast; matemaatiline loogika; tulude ja kulude matemaatika; matemaatika ajalugu.

REFORMATSIOON JA MARTIN LUTHERI PANUS KOOLI AJALUKKU

Peamiste allikatena kasutan H. Piirimäe koostatud ,,Tartu Ülikooli ajalugu I osa", L. Andreseni ,, Eesti rahvakooli ja pedagoogika ajaloo I osa" , A. Põldvee kirjutist ,, Ajalugu Aino Kalda lugudes" ja K.Trasbergi loengu- ja internetimaterjale. REFORMATSIOONIEELNE AJAJÄRK BALTIMAADES Alustan ülevaatega reformatsioonieelsest ajajärgust Baltimaade koolides, kus ei olnud veel jõutud seitsme vaba kunsti õpetamisest kaugemale. Seitsme vaba kunsti ­ aritmeetika, geomeetria, planimeetria, stereomeetria, astronoomia, harmoonia, dialektika ­ õpetamisel õpiti triiviumi aineid ­ grammatikat, dialektikat ja retoorikat. Ainult üksikud jõudsid toomkoolides kvadriiviumini s.o. aritmeetika, muusika, geomeetria ja astronoomia õppimiseni. Mehaaniline ja dogmaatiline õppeviis oli endiselt au sees. Kahjuks ei saa mööda sellest, et tuima päheõppimist tuleb ka tänapäeva koolis ette. Mulle vähemalt tundub, et kui

MATEMAATIKA TÄIENDÕPE: Valemid

. 41 5.1 Kolmnurk ………………………………………………………………... 41 5.2 Rööpkülik ………………………………………………………………... 42 5.3 Trapets …………………………………………………………………… 42 5.4 Ringjoon ja ring ………………………………………………………….. 42 6. STEREOMEETRIA ………………………………………………………... 42 6.1 Rööptahukas ……………………………………………………………… 42 6.2 Püramiid ………………………………………………………………….. 43 6.3 Tüvipüramiid ……………………………………………………………... 43 6