Tartu Kutsehariduskeskus Matemaatika iseseisev töö Tartu 2006 Sissejuhatus: Mõned andmed, et oleks aru saada mida ja kuidas ma arvutasin: Uste kõrgus: 2.10m Akende kõrgus: 1.50m Lae kõrgus: 2.70m 1cm joonisel = 0,625m päriselt. Ruumidest millest viimistluskalkulatsiooni tegin: TK Ruudu kujuline. S=a*a a=1,688m2 Sp~2,848m2 Ukse kõrgus=2,1m Ukse pindala=1,969m2 Sk=Pp*h-uksed, aknad. Sk=15,287m2 WC Ristküliku kujuline. Sp=a*b a=1,688m b= 1,188m Sp=2,004m2 Akna kõrgus=1,5m Sk=Pp*h-uksed, aknad. Sk=12,890m2 MT Ristküliku kujuline. A=2,625m B=2,75m Sp=a*b Sp=7,219m2 Sk=Pp*h-uksed, aknad. Sk=10,75*2,7=29,025-1,969=27,056-4,05~23,0m2 Sk=23,0m2 TK Põrand: 2,848m2 ehituspappi ~9.- 2,848m2 parketti ~320*2,848=911,40.- Seinad: Tapeet -- rulli pindala = 5,5m2 = 150.- 3 rulli = 450.- Lagi: Valge värv = 1L 75.- Liitrist piisab ! WC Põrand: 2,004m2 ehituspappi ~ 7.- 2,004m2 parketti ~ 640.- Seinad: 12,890m2 tapeeti = ...
1. 2. 3 4 * 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 Kuidas nimetatakse 180 kraadist nurka? VASTUS: 2 Rooma nr. 50 3 Eriline ruut 4 põhjapindala valem on:...... vastus selgub ülevalt alla hallidest ruutudest 5 täht LISAVASTUS: 6 90 kraadist väiksemat nurka nimetatakse....... lisavastus selgub üksikutes tähtedes ja see on ruudu ümbermõõ...
MATEMAATIKA EKSAM. 1. Muutuvad suurused (üldiselt). 1)konstantsed suurused 2)muutuvad suurused NT: ühtlase liikumise korral on kiirus konstante suurus, teepikkus aga muutuv suurus. Funktsiooni mõiste (definitsioon, tähistused, näited). Funktsiooni esitusviise (piltlik, valemiga, tabelina, nooldiagrammina, sõnadega jne). Ühesed, paaris- ja paaritud, perioodilised, kasvavad ja kahanevad funktsioonid (definitsioonidega). Definitsioon: muutuvat suurust y nimetatakse muutuva suuruse x funktsiooniks, kui suuruse x igale väärtusele on vastav y üks väärtus Tähistused: argument(muutuja) x; argument(muutuja) y; määramispiirkond X; muutumispiirkond Y Näited: 2. Funktsiooni graafik (definitsioon, piltlik esitus). Definitsioon: funktsiooni graafik= {(x,f(x)): x∈X} Piltlikult: 3. Pöördfunktsioon (definitsioon). Näiteid. Kuidas leida pöördfunktsioone? Defin...
Viljandi Paalalinna Gümnaasium Uurimustöö Kas kinga number ja matemaatika hinne on omavahel seotud? Viljandi 2009 Sissejuhatus Selle uurimustöö käigus püüan ma välja selgitada, kas matemaatika hinne ja kinga number on omavahel kuidagi seotud? Valim koosneb 12C õpilastest ja valimi suuruseks on 22 inimest. Andmed Jrk. Kinga Matemaatika Nr. number hinne 1 41 4 2 46 3 3 38 3 4 37 4 5 44 5 6 45 4 7 40 4 8 38 5 9 39 4 ...
Valemid ja öpetusesönad MATEMAATIKA 6.klassile I I poolaasta Haapsalu Linna Algkool Maren Suu TEEMADE JÄRJEKORD: 20.Võrdhaarne kolmnurk 1. Peegeldus punktist ehk tsentraalsümmeetria 21.Võrdkülgne kolmnurk 2. Sümmeetrilised kujundid 22.Võrdhaarse kolmnurga omadused 3. Lõigu keskristsirge joonestamine 23.Võrdhaarse kolmnurga omadused 4. Nurga poolitamine 24.Kolmnurga alus ja kõrgus 5. Kolmnurk 25.Kolmnurga alus ja kõrgus 6. Kolmnurga külje vastasnurk ja lähisnurk 26.Täisnurkse kolmnurga pindala 7. Nurga vastaskülg ja lähisküljed 27.Kolmnurga pindala 8. Kolmnurga nurkade summa 28.Positiivsed arvud- de...
Matrikli Number = XXXX1, keskmisele palgale lisaks 1. Ülesanne 1 Hinnata üldkogumi keskmisi: keskmist palka, keskmist kulu spordile ja keskmist kulu meelelahutusele. Leida usaldusvahemikud keskmistele usaldusnivool 0,90 ja 0,99. Keskmise leidmiseks kasutasin valemit : OpenOffices vastas sellele funktsioon AVERAGE. Usaldusvahemike leidmiseks kasutasin funktsiooni CONFIDENCE, kuhu oli ühe argumendina vaja standardhälvet, mille sain funktsiooni STDEVP abil. Alpha on 1-β . Size on valimi suurus(50). Ülesanne 2 Hinnata mittesuitsetajate osakaalu üldkogumis (a) meeste seas, (b) naiste seas usaldusnivool 0,95. Kuna valimi maht jääb alla 30, siis kasutan Studenti jaotust (OpenOffices vastab F^-1 TINV funktsioon) β=0.95 α = (1 + β) / 2 (number) a studenti jaotuse kvantiilide puhul k* = n – 1 (degree_freedom Leian p* = k/n (kus k on mittesuitsetavate arv ja n koguarv) Naistel vahemik (59.2% ; 95.4%) Meestel vahemik (49.3% ...
saj Boriss Godunov-Vene tsaar(1598-1605) C.Montesquieu-valgustusajastu FRA poliitiline võitleja B.Franklin-Ameer. Ühendriikide leidur(piksevarras), riigimees, ajakirjanik H.Grotius-kirjutas raamatu diplomaatia alusel Richelieu-FRA riigiteadlane P.R.Rubens-Hollandi maalikuntsnik K.Linne-liikide süsteemi rajaja(taimed, loomad) O.Cromwell-juhtis ratsaväge Inglise kodusõjas T.Hobbes-inglise ajaloolane, filosoof ja matemaatik J.Krizanic-valgustustegelane Venemaal G.W.Leibniz-saksa filosoof, matem, füüsik J.Mazarin-FRA peaminister G.Potjomkin-Katariina2 salajane kaasvalitseja Joseph 2 esimene Hasburgi-Latringi soost GER-Rooma keiser J.Madison-USA põhiseaduse looja H.Cavendish inglise füüsik, matem, keemik, vesiniku avastaja F.Bacon-inglise filosoof, riigimees Friedrich 2-preisimaa kunn, kuni surmani, 18 saj D.Diderot-FRA entsüklopedist J.Skytte-???????????????????????? G.Washington-Ameer Ühendriikide essa persident(1789-1797) G.Galilei-ITA astronoom, filosoof, füssa
teoreem, kehamahlade teooria) 2. Argiteadmised( elutarkus(äikesega ära uju), vanasõnad(käbi ei kukku kännust kaugele), kõnekäänud)v sisi 1. empiirilised- teadmised, mis tulevad meelelisest kogemusest(ma tean et tuli kõrvetab)ei peaolema isiklik, kuu tagaküljel on mäed)2.aprioorsed-teadmised, mis on kogemusest sõltumata(meelelised): mõistuspärased e loogilised(inim, ei saa olla korraga elus ja surnud) konventsioonid e kokkuleppelised(ajaarvamine,liikluseeskirjad, kell, enamus matem, teadmisi, gramm,) Ratsionalism: teadm,allik, Kõik telised teadmised pärin, mõistusest enesest, kogemus on vaid mõistuse ajendiks ja vähem väärtuslike teadmiste allikas. E kõik teadmised pärin kogemusest, mõistus onvaid abivahend järelduste tegemisel, R tunnetusmeetod, deduktsioon, E vaatlus, eksperiment, induktsioon, R kaasa sündideed, hing ei ole sündides tabula raasa, talle on mõistuse ideed kaasa sünd, kuigi mitte valmiskujul,
a Kolumbus avastas Ameerika Allveelaev Võeti kasutusele kivisüsi Gama??? avastas India Mikroskoop Õhupump Newfoundlandi avastamine Esimesed tankid ja autod Astronoomia Esimene ümbermaailmareis Veega wc + & - võeti kasutusele matem. Lõuna/Ladina Ameerika avastamine Termomeeter Gloobus Vaikse Ookeani nimetus Langevari Sidemed Haiti saarte avastamine Pangad Uur Madeira saare avastamine Lennumasin Nooditrükimasin Mehhiko avastamine
6. kl matem (Murdude teisendamine) Murdude teisendamine ühenimelisteks; murdude võrdlemine; liigmurrud ja segaarvud. Vali, millised arvud sobivad antud murdude ühiseks nimetajaks: a) 5/8 ja 3/10 2 10 40 60 80 Nende murdude vähim ühine nimetaja on: b) 3/2; 7/8 ja 1/4 1 4 8 12 48 Nende murdude vähim ühine nimetaja on: Otsusta, kas murrud on õigesti ühenimeliseks teisendatud: 2/3 = 6/12 ja 1/4 = 3/12 7/5 = 42/30 ja 5/6 = 25/30 11/20 = 33/60 ja 9/10 = 45/60 8/12 = 2/3 ja 9/36 = 1/3 2/5 = 12/30, 7/10 = 21/30 ja 4/15 = 8/30 Võrdle murde: 2/3 10/15 7/8 3/4 4/3 5/7 12/24 18/36 5/6 8/11 Teisenda liigmurd segaarvuks: 11/3 = 51/5 = 13/2 = 38/7 = 40/8 = 23/6 = 83/30 = Teisenda segaarv liigmurruks: 1 3/5 = 2 4/7...
6. kl matem (Harilik murd) Hariliku murru mõiste; liht- ja liigmurd; murdude taandamine, laiendamine. Harilik murd 4/7 näitab, et tervik on jaotatud võrdseks osaks, millest on välja valitud osa. Murrujoonel on tähendus. Vali, kas toodud võrdus on tõene või väär: 4 = 1/4 4 = 12/3 4 = 20/5 4 = 4/1 4 = 8/4 Vali välja murrud, mis on võrdsed oma lugejaga: 3/1 1/8 9/3 10/1 Vali välja murrud, mis on võrdsed oma nimetajaga: 4/2 6/6 25/5 1/7 Harilik murd, mille lugeja on nimetajast väiksem, on . Harilik murd, mille lugeja on nimetajast suurem, on . Harilik murd, mille lugeja ja nimetaja on võrdsed, on . Vali välja kõik lihtmurrud: 8/8 1/50 4/9 13/3...
6. kl matem (Murdude liitmine ja lahutamine) Ühe- ja erinemeliste harilike murdude liitmine ja lahutamine Vali välja õige, lõpuni teisendatud vastus: 4/9 - 1/9 = 7/10 + 7/10 = 5 - 3/7 = 5/8 + 3/4 = 7/12 + 2/3 = 4 1/3 + 1 1/5 = 8 3/5 - 3 1/2 = Otsusta, kas järgmistes tehetes on saadud õige vastus või mitte: 2/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3 6 5/11 + 4 9/11 = 10 14/11 = 11 3/11 7/12 - 5/12 = 2/12 = 1/6 3/4 + 5/6 = 19/12 = 1 9/12 = 1 3/4 8 7/15 - 6 2/15 = 2 1/5 5 + 4/9 = 9/9 = 1 8 - 5/17 = 7 12/17 11 - 3 5/8 = 8 3/8 9 2/3 + 2 1/3 = 11 4 1/6 + 3 5/12 = 7 7/12 7 1/8 - 3 3/4 = 3 3/8 Otsusta, kas on saadud õige lõppvastus: 4/15 + 8/15 = 12/15 = 3/5 11/12 - 2/3 = 3/12 = 1/4 10 - 3 4/7 = 10 7/7 - 3 4/7 = 7 3/7 6 11/15 - 2/5 = 6 5/15 = 6 1/3 1 5/6 + 2 2/9 = 3 19/18 = 4 1/18
Christian Doppler Matti Aivar Lind Andre Viljamaa 10H Tallinna Lilleküla Gümnaasium VARAJANE ELU ·Austria, Salzburg (1803 a.) ·Viini Polütehniline ·Kiviraidurist isa Instituut (1822 1825 a.) ·Doppleril kehv tervis - isa ·Filosoofia, psühholoogia, alternatiiv - raamatupidaja matemaatika NOORUS ·Õpetamine (matem. ja füüs.) ·Professor Burg (4a.) ·Mehaanika, astronoomia ja ·Paralleelide teooria kõrgem matemaatika (1825-29) ·Ebaõnn tööle saamisega ·K. matemaatika abi-õppejõud ·Praha Tehnikum (1835) (V.Ü) KARJÄÄR ÕPPEJÕUNA ·Ebaõnnestunud kandideerimine Viini ja Praha Polütehnikumi (1936 1838 :: 2a - 4h nädalas) ·Geomeetria ja matemaatika asendusõppejõud (1838-41)
Keeleriba: Start- settings-control panel-regional settings-language spikrite kirjutamine matem: ruutude vahe valemi saamisks, kirj axz+bx+c=0, mrgid z ra ja vorming-font- laindeks(kiirkorraldus ctrl + ?) Keemias vee valemi kirjutamiseks, sisesta h20, mrgi ra 2, vorming-font- subscribe(alaindeks) jne -------------------------------------------------------------------------------- ----------- Sissejuhatuses: temma valik, phjendus, vike levaade uurimisest, teema kstilemise levaade Kokkuvttes: ldistus t kohta, uusi mtteid ei lisata, vib lisada teemade nimed, mis lisavrtust annaksid,
abstraktset tõde pole olemas. Tõde sõltub tajujast, kogemustest, isikuti erinev, kultuur mõjutab. mõistmiseks, tuleb tunda inimest. Gorgias - ka olevat pole olemas, ainult taju on. tõde pole võimalik leida, sest inimesed tajuvad erinevalt. Sokrates - küs. esitamine, et jõuda tõeni. asjade olemuse mõistmine. Teadmised on õnne eelduseks. tõde igaühe peas. Platon - mõistus > meeled (ei ole usaldusväärsed, aga teadmisi saame meeltest, mida töötleb mõistus), geomeetria & matem. mõtlemine -> tõeni. Dualistlik lähenemine – ebatäiuslik materiaalne keha ja puhast teadmist sisaldav mõistus/hing Geomeetria suurendab teadmise täpsust läbi mõtlemise ja mõõtmise. Nähtuste mõistmiseks tuleb selle osasi analüüsida. Vastandub idamaisele holistlikule(terviklikule) arusaamale inimesest ja maailmast. Aristoteles - empirism. ratsionalism. vaatlus - tõde looduses. Hingede hierarhia: taim, loom, inimene. Liikumine põhj
6. kl matem (Kolmnurk) Kolmnurkade liigid, nurkade arvutamine, ümbermõõt ja pindala. Märgista tõesed laused Kolmnurga kõik 3 nurka saavad olla samasuured Kolmnurgal saab olla 2 teravnurka ja 1 nürinurk Kolmnurgal saab olla 2 täisnurka Kolmnurga kõige suurem nurk võib olla 179 kraadi Kolmnurga kõige väiksem nurk võib olla 61 kraadi Kolmnurga nurkade summa oleneb kolmnurga suurusest Kolmnurga nurgad võivad olla 41 kraadi 100 kraadi ja 39 kraadi Määra kolmnurga liik, kui kolmnurga nurgad on: 60o, 30o ja 90o kolmnurk 45o, 70o ja 65 o kolmnurk 60o, 60o ja 60o kolmnurk 18o, 137o ja 25o kolmnurk 10o, 10o ja 160o ...
kitsed, hirved, piisonid, hobused. Tehti maalinguid jahiõnne saamiseks. 2)Kujutatud:liikumisel, ära tuntavalt, Värvid:must, pruun, punane, kollane. MEGALIITSED ehitised-Menhir-üksikud Dolmen- Kromlehh-stonehenge-3500 eKr. Alustati ehitamist(kiviaeg)L-Inglismaal. Kasut astroloogilistel vaatlustel või püha- ja ohverduspaigana. Vanimad kõrgkultuurid- mesopotaamia ja egiptus- tekkisid valitsejad. lõi rahva üheks ning arenes kunst ja teadus(matem, meditsiin, astrooogia) Tekkis kiri(kiilkiri) kirjalikud allikad. Arhitektuur(tempel, loss, linna kindlus)(kivist, savist, puust) Sumerid leiutasid rattavankri. Tsikuvaat-astmeline torntempel. Üleval tempel, all töökojad, laoruumid. Egiptuse arhitektuur-usk surmajärg ellu. 13 egiptuse jumalat. 1)Mastaba- haudehitised-koosneb maa-alustest kividega vooderdatud hauakambrist ja selle kohal asuvast kastitaolisest kiviehitisest. 2)Astmikpüramiid-CHAPSI püramiid(vanim)
György Ligeti (1923 Transilvaania 2006 Viin) Vanemad olid ungari juudid, kodus räägiti ungari keelt. Peres muusikuid ei olnud. Lapsena kuulis Ligeti sageli ungari rahvamuusikat ja mustlasansambleid, hiljem raadiost ja plaatidelt ka klassikalist muusikat, operette ja jazzi. Õppis eraviisiliselt klaverit ja talle meeldis muusikat `ette kujutada'. Noorena vaimustus Wagneri ja R. Straussi orkestrikõlast. 194143 õppis paralleelselt Klausenbergi nn aseülikoolis matem. ja füüsikat ning kons-is teoreetilisi aineid. 194549 õppis komp. Budapesti Muusikakõrgkoolis, 195056 oli samas teooriaõppejõud. Kogus ja uuris põhjalikult rumeenia ja ungari rahvalaule (Bartóki ja Kodály eeskujul). 1956 pärast Ungari mässu põgenes Austriasse, sealt edasi Lääne-Saksamaale. Head suhted Stockhauseni jt heliloojatega võimaldasid tal kohe tööd saada Kölni elektronmuusikastuudios, Darmstadti suvekursustel (tutvus seal ka Boulezi, Nono jt); esialgu
Arhitektuurist pole peaaegu midagi säilinud. Olmeegid Kesk-Ameerika vanima kõrgkultuuri loojad. Ehitasid ohtlikke treppidega astmikpüramiide, paleesid ja väljakuid. Kuulsaimad kunstiteosed on kuni 3m kõrgused basaldist inimpead. Nendest arenesid välja Sapoteegid ( arvukalt keraamilisi skulptuure) ja Misteegid (omapärane piltkiri).Maajad õitseaeg u 300.-900.; linnriigid võitlesid sageli omavahel, kuid olid ka rahulikud põlluharijad. Kõrgel tasemel matem. ja astronoomia, aastas 260 päeva. Oli oma kiri ja ajalookirjutis. Ehitisi on säilinud suhteliselt palju. Templid olid Vana Ameerika suurimad. Seinad on kaetud reljeefidega, tähtsad olid väljakud. Tolteegid levis kõige laiemalt kuid lühiajaliselt. Templite puust lage kandsid hiiglaslikud kivist sõdurifiguurid. Skulptuurid jumalakujud skemaatilisd, tinglikud, sümboolsed. Inimesed- tõetruud, looduslähedased, peamiseks huviobjektiks oli nägu. Ei
*Teemakaart kaart, millel kujutatakse mingi kitsama või laiema teemaga seotud nähtusi. *Topograafiline kaart kartograafilises projektsioonis koostatud kindlatele nõuetele vastav täpne ja üksikasjalik maastikku kirjeldav kaart. Loodusgeograafia- maakirjeldus ja maal toimuvate loodusprotesside põhjendamine (geoloogia, tektoonika, hüdroloogia, klimatoloogia, meteoroloogia, biogeograafia, ökoloogia) kaudselt seotud- astronoomia, füüsika, matem, Kõikide valdkondade vahel koostöö lõimumine(tänu infovahetusele) 1. Loodusteaduste teke(antiikaeg) Aristoteles-kujundas teadusliku mõtteviisi, füs, mat, kogu loodusteaduste aluse rajaja Eratosthemes- geograafi,a maa on kera kujuline, plaankaardid Ptolemaios- 1. kaasaegne geog kaart 2. Meetodite revolutsioon Galilei- mõõteriistad Newton- seadused 3. Loodustaduste kiire arengu etapp 18-19 saj Mendelejev- keemiliste lementide süsteem
Järgmisel astal purustas spartalaste juhitud Kreeka jalavägi pärslasi ja kihutas need minema. 6. Kreeka teadus ja teadlased a) Arstiteadus Kreeka meditsiinialased teadmised võtab kokku mahukas teos, mille autor on Hippokrates. Teos sisaldab haiguste kulgemise sümptoomide kulgemise kirjeldusi ja püüab haigusi seletada looduslike põhjustega. Olemas ka Hippokratese vane. b) Matem Matemaatikaga tegeles Thales, kuigi veelgi rohkem tegeles Pythagoros. Tema arust põhines maailmakorraldus arvulistel suhetel. Koostas Pythagorose teoreemi. Pidasi vajalikuks kontrollida loogilise tõestamise teel teoreemide kehtivust. c) Ajaloolased Hakati kirjutama eeposte põhjal proosavormis ajalooteoseid, jäetti välja üleloomulikust. Lähema ajaloo sündmusi hakkas 1. Uurima ja täheldama Herodotos
kümnis-kirikule saagist andmine 1/10, naturaalmajandus-kõik valmistatakse ja tarbitakse kohapeal, kiriku keskne roll ühiskonnas-tähtis, ilmalike võim, kuningad pidid alluma kirikule. Maadeavastused PÕHJUSED- väärismetallide vajandus, idamaistest rikkustest osasaamise soov, Hispaania ja Portugali ning moslemite vastasseis, väikeaadlike seiklushimu ja neile tegevuse leidmine.EELDUSED- mauride pärand Hispaaniad(araabia geogr ja matem)renessansiajastu uudsed ideed ja tehnika, kartograafia, laevaehitus(karavell)TULEMUSED- kolonisatsioon, asumaade teke, avatud maade paljaksröövimine, kohalike rahvaste orjastamine(Aafrika põlisrahvad) Vahemeremaade kaubanduse vähenemine, uued kaubandusnähtused-börs, hindade revolutsioon, feodaalsuhete lagunemine, kapitalismi teke, kiire teaduse areng.Mõju Euroopale- 90% tunti meresid ja 60% maapinnast, maailmapildi avardumine, uued kultuurid, kartul, tubakaained,
jumalakujud, preestrid hoolitsesid nende eest, toimus ennustamine ohvrilooma sisikonna järgi, tähistaeva järgi-astroloogia. kiri ja haridus-kiilkiri savitahvlitel-oli mõiste-ja silpkirjade kombinatsioon.Kirjaoskus oli kõrgem kui Egiptuses. Koolid asusid templite juures, enamik õpilasi pärines jõukamatest perek. esimene raamatukogu Ninive. Mesopotaamia ilukirj. olulisim zanr on kangelaseeposed, kõige vanim Gilgames. teaduses oli kõrgel tasemel matem. (juured), astronoomia, meditsiin, astroloogia, kuukalender. Astoloogia on sündinud Mesopotaamias, eriti täht. peeti kuu- ja päikesevarjutusi. kunst-juhtival kohal ehituskunst, tähtsamate ehitiste rajamine kõrgetele savist platvormidele. tsikuraat-massiivne, astangutena ülespoole ahenev torn, glasuurtelliste helesin. värvus rõhutas veelgi tsikuraadi seost taevaste jõududega. Paabeli torn-7 astet, igaüks eri värvi. Mesopotaamia reljeef oli madal.
Liigikaaslastega suhtlemiseks on karjas elavatel putukatel, kaladel, lindudel ja loomadel oma kommunikatsioonisüsteemid (eri piirkondades karjadel isegi eri murded) · Inimkeele väljendusvõimalused on tohutult avaramad kui loomadel (puudub mõtlemine, valetamine, fantaseerimine; pettemanöövreid liigikaaslase päästmiseks siiski tehakse) · Ühiskondlikud institutsioonid defineeritakse keeleliselt (seadused, suhted) · Tehiskeel infoandja (liikluskeel, matem, keemia sümbolid, arvuti programmeerimiskeel) allub üldistele kommunikatsiooni seaduspärasustele. ,,Ebasiirus on täpse keelekasutuse suurim vaenlane. /---/" (Georg Orwell) Keel kui suhete hoidja · ERINEVUS TEHISKEELTEST: · keelel 2 tasandit: · vahendab infot, · samas kujundab omavahelisi suhteid (osaliselt kokkulangevad) · Suhete hoidmist iseloomustab väike informatiivne laeng:
tulla keskkonnas edukalt toime. R.Catelll arvas, et on 2 inteligentsuse vormi. Fluiidne intel. Peegeldab inimese võimekust arutleda ja infot kasutada, tajuda suhteid, kogeda uusi teadmisi. Kristalliseerunud intel. Sisaldab omandatud oskusi ja teadmisi ja nende rakendamist spetsiifilistes asjades. Howard Gardner kirjeldab enda teoorias kuut võrdse osatähtsusega intellektuaalset võimet. 1)Keelealane e. Lingvistiline intel. seondub keelekasutamisega. 2)Loogilis-matemaatiline intel. on oluline matem. Ja loogika ül. Lahendamisel. 3)Ruumialane intel. Tähendab head ruumitaju 4)Kehalis-kinesteetiline inteligentsus on seotud enda tunnete tajumisega, liigutustega. 5)Muusikaline inteligentsus hõlmab muusika mängimist, kuulamist,loomist. 6)Personaalne intel. Jaguneb omakorda Interpersonaalseks(isikutevaheline)-tajumine ja mõistmine teisi inimesi ja oskus teistega suhtelda. Intrapersonaalne(isikusisene)-enda võimete, seesmiste seisundite, käitumise põhjuste tajumine ja eristamine. A
E.von Baer (bioloog) jt. · tegutses Professorite Instituut, mille lõpetajad asusid õppejõududena teistesse Vene ülikoolidesse. 3. Rahvaharidus a) Alama astme koolid lugemine, kirjutamine, arvutamine. · Linnades elementaarkoolid · Talurahvale vallakoolid b) Koolireformiga loodi 4 astmeline ühtluskool: · kihelkonnakoolid maakondades · kreiskoolid linnades (matem., loodusteadused, geogr.) · gümnaasiumid Tallinnas ja Tartus (antiikkeeled, kirjandus, ajalugu) · ülikool Tartus c) Rahvakooliõpetajate ettevalmistamiseks rajati seminarid Tartusse ja Valka d) 1870.-80.aastaiks juurdus kohustuslik koolisundus. See tagas maarahva seas peaaegu täieliku lugemis- ja 40%- se kirjaoskuse. 4. Eestikeelne kirjasõna. a)Kalendrid
· Riigi täielik kontroll majanduse ja kõikide elusfääride üle. Natsi Saksamaa · Kõik parteid peale natside keelatud · Ainult natsid said olla riigiametnikud või õpetajad · Rahva esinduskogu ei omandanud enam mingit rolli · Inimeste kontrollimine ja nuhkimine Gestapo sakslased teadsid ja hoidsid suu kinni · Raamatud, ajalehed, filmikunst ja raadio olid 100% natside kontrolli all · Kogu haridus allutatud natslikule ideoloogiale, nt. matem. ül. seotud Poola pommitamisega · Hitler
· Riigi täielik kontroll majanduse ja kõikide elusfääride üle. Natsi Saksamaa · Kõik parteid peale natside keelatud · Ainult natsid said olla riigiametnikud või õpetajad · Rahva esinduskogu ei omandanud enam mingit rolli · Inimeste kontrollimine ja nuhkimine Gestapo sakslased teadsid ja hoidsid suu kinni · Raamatud, ajalehed, filmikunst ja raadio olid 100% natside kontrolli all · Kogu haridus allutatud natslikule ideoloogiale, nt. matem. ül. seotud Poola pommitamisega · Hitler
puutunud, sest igal kategoorial on oma teatud tunnused. o Mõistete paigutamine hierarhiasse Kui kaks sõna moodustavad ühese mõiste või kui teatud mõistega tulevad esile ka teised mõisted. o Prototüüp Kui objekt sarnaneb mõistega palju, on teda kerge ära tunda. o Kujundlik mõtlemine Objekt või nähtus avaldub meie peas pildina. o 2 mõtlemisliiki: KONVERGENTNE - kui probleemil on üks lahend nt matem ül ja faktilised teadmised, DIVERGENTNE lahendusi on palju, sellega on seotud loovus. o Mõtlemine võib = probleemide lahendamine, kus on 4 etappi: Ettevalmistamine Probleemi õpitakse tundma. Inkubatsioon Alateadvuses leiab aset ideede küpsemine. See võib toimuda ka magamise ajal. Illuminatsioon Inimsele tekin tunne, et nüüd on tal õige lahendus käes.
virtuaalsiirete võrra. (aktiivsed jõud on jõud, mis ei ole toereaktsioonid) 21) Aktiivsed jõud on kõik ülejäänud jõud, mis ei ole toereaktsioonid. 22) - virtuaaltöö jäiga keha juhtumil 23) Üldistatud koordinaatideks võib olla suvaline parameetrite hulk, mis täidab järgmist kolme nõuet: a) nad peavad süsteemi asendi andma üheselt, b) nad peavad olema üksteisest sõltumatud, c) nende arv peab olema võrdne süsteemi vabaduste arvuga. 24) 25) Matem pendlile mõjuva üldistatud jõu avaldis a) kohavektor b) virtuaalsiire c) jõud d) virtuaaltöö 26) Lagrange'i funktsioon 27) Lagrange'i teist liiki võrrand 28) Lagrange'i teist liiki võrrandite eelised: a) Vaba keha diagrammi pole vaja b) Konservatiivsete süsteemide puhul on kogu dünaamika koondatud ühteainsasse funktsiooni c) Reaktsioonjõude pole vaja d) Liikumisvõrrandid saadakse kiiremini
KREEKA ROOMA RELIGIOON Anteropomorfsed Kreeka kultuurist jumalad, oraaklid, mõkutatud. Olümpose mägi Jumalatel teised nimed. HARIDUS Väga tähtis, lapsed Poistel sõjaline laste saadeti kooli. Uued ained kasvatus. Perekonna (matem. Meditsiin, ülesanne anda haridus. astronoomia jne) KIRJASÕNA Alfabeet foiniikia „Aenis“ eepos. Kujunes tähestiku põhjal. ladina tähestik RIIKLIK KORRALDUS Linnaühiskond. Enamik Võimutäius pereisal. polised olid Orjanduslik, aristokraatlikud talupojaühiskond vabariigid.
õppeaine B: tr 1,803 tkriitiline 2,048 õppeaine C: tr-2,362 tkriitiline-2,048 õppeaine D: tr-2,296 tkriitiline-2,048 Kerli ütleb: kas õiged ka? Kerstin ütleb: kokkuvõttes: kui tr on suurem kui tkriitiline, siis on usaldusväärne, kui tr on väiksem kui tkriitiline,ei ole nii esimene seos siis tekib selle väikse tabeli järgi et veergudest see gümn matem ja ridadest gümn keskmine hinne. ehk s ja niii 15 erinevat seost e usaldusväärsust. Missuguseid järeldusi saate teha saadud korrelatsioonikordajate põhjal? õppeaine C õppeaine D 1 0,444692298 1 kui tkriitiline,ei ole a ridadest gümn keskmine hinne. ehk siis nende vahel on nõrk seos sest 0,29 on väiksem kui 0,5. ja t kriitiline (2,048) on suurem kui tr (
järelvalvaja). 19. Ruudu Mättik lauluõpetaja, kahupea, sametlips, igirahulolematu hääl 20. Pr Paadre keemia õp, hallipäine, hajameelne 21. Madame Lüllii alevikupoodniku tütar Lõuna-Mulgimaalt (käinud Pariisis), Tallinna kreaamikateahse direktori pruut, ei olnud peentuseja ega suurutseja, trullakas daam, parfüümipilv tema ümber, põrisev R, punastas intensiivselt 22. Inspektor Ambel/ Tintman matem. Õp, kooli järelevaataja, politseiinspektor, direktori kohusetäitja, järjekindel, ebamusikaalne 23. Magister Pahkla- keh.kasv õp, üle 40 24. Härra Prikk looduslooõpetaja, väike, teravad püksiviigid 25. Peeter Puhm ,,Tubli on", hüüdnimi: Tuhm, koolinõunik, kolonel, töötas haridusministeeriumis osakonnajuhatajana, uus direktor, suur, tüse, imepisikesed sinised silmad, pisike suu, suur kahvatu
füüsikast kui praktikast, kuna kogu meie teadmine on rajatud märkidele. 19. saj. Mõistuse õitsengu aeg. Progress. Teadmistel pole piire: võime teada saada kõigest. In formuleerib oma tundeid/teadmisi vastavalt inimkonna arengule. Müüdid Kunstid Teadus Filosoofia(täppisteadus) Matemaatika on kõige täpsem teadus. Kõik teadused on väljendatavad matemaatika abil. Füüsika on matemaatika rakendus. Keemiateadus jne. Matem areneb välja väga kiiresti. Matemaatiline teadmine on kõike muud kui teadus. See on ilmselge. Matemaatikud on nagu kunstnikud, see on intuitiivne. Arvud on abstraktsioonid. See on reaalselt nähtav elus. Arvude jada ei rajane meie intuitiivsusele. Aktsioon(paralleelsete sirgete vahe on sama). Matemaatikas tekivad vastuolud, paradoksid. Frege: päästa matemaatika. Matemaatika tuleb rajada loogikale. Semiootika sõna ei kasutatud. Ebaõnnestujad. Andekad, aga elulugu läks luhta. Ch. S
kinnituspunktist. Väikeste hälvete korral sooritab füüs. pendel harmoonilisis võnkumisi, mille sagedus sõltub pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ja pöörlemistelje ja inertsikeskme vahelisest kaugusest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. MATEM. PENDEL- Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem. pendli küllalt heaks lähenduseks on pika peene niidi otsa riputatud väike raske kuulike. Pöördemomendi avaldis: M= = -mgl*sin . (joon.6) Pendli pöörlemise dünaamika põhivõrrand
GEODEESIA, GEOMAATIKA, GEOID, ELLIPSOID, KOORDINAADID Mis on geodeesia? * Geodeesia (kr geodaisia ‘maajagamine’) - teadus Maa pinna mõõdistamisest ja kaardistamisest (F. R. Helmert 1843-1917) * Rakendusteadus, mis on tihedalt seotud astronoomia, füüsika, geofüüs., matem., kartograafiaga, tänapäeval tehnikaga (satelliidid, lennundus, fotograafia, informaatika) * Geodeesia on tähtis ehituses, planeerimises, metsanduses, põllumajanduses, sõjanduses jm * Geodeetilised mõõtmised on aluseks plaanide ja kaartide koostamisel * Geodeetilised mõõtmised ning nende põhjal arvutatud geoidi mudeleid kasutatakse ka nt nutitelefonides (GPS) Geodeesia jaguneb: • Kõrgem geodeesia – Maa kuju ja suurus, teooria
*inimese elu karistuseks-tänapäeval puudub kehaline karistus MESOPOTAAMIA RELIGIOON *jumalaid ainult 60(E 700) *mõlema puhul jutt polüteismist *M-jumalad peast jalatallani inimese moodi aga E-linnu/looma pea ja inimese kehaga *Anu-taevajumal, Enlil (lõi veeuputuse, iga inimese saatus tema käes)Marduk-maajumal, Ea- veejumal(inimese looja) Samas-päiksejumal, Siina-kuujumal, Istar-sõja armastus viljakusjumalanna)Tammuz-(sümboliseerib loodusringkäiku viljakasv jne) *matem-6ndsüsteem(E-10ndsüsteem) *M-religioosne ühiskond E-templiühiskond *preestrid-ennustajad(M) ja haritlaskond(E) *palju kujutati lõvi templites eriti Marduki templis *M-kuningad ei olnud kunagi jumalad E aga samastati vaaraod jumalatega *Abu-Simbel-kaljusse rajatud *M-savist templid E-kivist templid *mõlemad on kõrgkultuurid *kirjutusmaterjalid M-savitahvel, E papüürus *mõlematel tähtsad tekstis kivisse *kirjanduszanrid: E-novell,muinasjutt,õpetussõnad ja M-eepos(Gilgames)
540 529 516 520 514 520 500 495 493 500 486 Keel 480 465 Loodusteadused 460 Matem aatika 440 420 Poisid Tüdrukud Keskmine Joonis 1. Testide tulemused graafikuna. Graafik joonisel 2 näitab, et tüdrukute tulemused edestasid poiste tulemusi kõigis testides. Õpilaste tulemused kokku olid kõrgemad loodusteadustes, järgnes matemaatika ja kõige nõrgemad tulemused saadi keele testis. 540 529 514 520
pendli massist, tema inertsimomendist pöörlemistelje suhtes ja pöörlemistelje ja inertsikeskme vahelisest kaugusest. Füüsikalise pendli võnkeperiood on T=2l/mgl. Matemaatilise pendli pikkus on lt= l / ml. Suurust lt 40 nim. füüsikalise pendli taandatud pikkuseks. Seega on füüsikalise pendli taandatud pikkus võrdne niisuguse matem. pendli pikkusega, mille võnkeperiood on võrdne antud füüs. pendli võnkeperioodiga. Matemaatiline pendel nimetatakse venimatu kaalutu niidi otsa riputatud punktmassi. Tasakaalust väljaviimisel liigub niidi otsa riputatud keha mööda ringjoone kaart, mille kõverusraadius on võrdne niidi pikkusega.(Matem. pendliks nim. idealiseeritud süs.-mi, mis koosneb kaalutust ja venimatust niidist, mille mass on koondunud ühte punkti. Matem
a programmiga järgmine: I II III IV V VI VII VIII IX X XI XII kokku 3 4 5 5 5 5 5/4 4/5 5 humanitaarh 3 2 2 48 7 reaalharu 4 4 4 53 üldharu 3 3 3 50 matem.eriklassid 5 5 5 56 Gümnaasiumi ossa kavandati järgmised matemaatikakursused: 1. Reaalarvud ja avaldised (humanitaarharus 20 tundi, reaalharus 30 tundi) 2. Võrrandid ja võrratused (hum. harus 20 tundi, reaalharus 30 tundi) 3. Trigonomeetria (20, 30) 4. Vektor tasandil. Joone võrrand (30, 30) 5. Funktsioonid, vastavad võrrandid ja võrratused (30, 60) 6. Funktsiooni piirväärtus ja tuletis (30, 60) 7. Stereomeetria. Vektor ruumis (10, 30)
· Inimeste kontrollimine ja nuhkimine Gestapo sakslased teadsid ja hoidsid suu kinni · Raamatud, ajalehed, filmikunst ja raadio olid 100% natside kontrolli all Inimeste elu peale natside võimuletulekut: · Inimeste vajadused ei olnud enam tähtsad. Tähtsad olid rollid, mis neile ühiskonna poolt määratud · Naised peavad kasvama emadeks ja koduperenaisteks, mehed töölisteks ja sõduriteks · Kogu haridus allutatud natslikule ideoloogiale, nt. matem. ül. seotud Poola pommitamisega · Tähtsaim aine koolis kehaline kasvatus · Naistel pidi olema 4 last orden · Alates 1939 pidid lapsed liituma lasteorganisatsioonidega · Kõik mehed al. 18a. pidid läbima tööteenistuse füüsiline töö pärast seda al. 1935a sõjaväeteenistus 2 a. · Tööpuudus 1933 6 miljonit inimest 1939 0 töötut Hitler: · Austria päritolu · Viha slaavlaste ja juutide vastu
kuraator (ametlik järelvalvaja). Ruudu Mättik lauluõpetaja, kahupea, sametlips, igirahulolematu hääl Pr paadre keemia õp, hallipäine, hajameelne Madame Lüllii alevikupoodniku tütar Lõuna-Mulgimaalt (käinud Pariisis), Tallinna kreaamikateahse direktori pruut, ei olnud peentuseja ega suurutseja, trullakas daam, parfüümipilv tema ümber, põrisev R, punastas intensiivselt, Inspektor Ambel/ Tintman matem. Õp, kooli järelevaataja, politseiinspektor, direktori kohusetäitja, järjekindel, ebamusikaalne Magister Pahkla- keh.kasv õp, üle 40 Weseler/Kiks saksa k õp, pensionile II osa ( 11klass) Krafft kõhn, päevitunud, nudipäine Härra Prikk looduslooõpetaja, väike, teravad püksiviigid Peeter Puhm ,,Tubli on", hüüdnimi: Tuhm, koolinõunik, kolonel, töötas haridusministeeriumis osakonnajuhatajana, uus direktor, suur, tüde, imepisikesed
põhilisi algusi. ;Määrati rahastajad e KOREEGID. TEADUS Kreekas sündis läänelik teaduslik maailmavaade. Teadaolevalt 1. kultuur maailmas, kus tekkis mõistusele tuginev maailmavaade. Algas 7.-6 saj eKr. Hakati juurdlema maailma üldise korralduse üle tekib FILOSOOFIA püüdsid selgitada, mis looduse toimima paneb. Alguses mõeldi,et kõige algus = maa,tuli,õhk,vesi MATEMAATIKA Õppisid palju idamaade matast, eeskjuks Mesop. Kreeklastele muutus matem teoreetiliseks teaduseks. Hakkasid sõnastama TEOREEME, proovisid neid tõestada. Enam edendas seda PYTHAGORAS koos õpilastega. MEDITSIIN Kr arstid olid oma oskuste poolest tuntud. Tuntuimaks sai 5.-4 saj eKr elanud HIPPOKRATES. Tema seletuses põhjustasid haiguseid looduslikud põhjused. Veri, lima, must &valge sapp pidid omavahel tasakaalus olema,et inimene terve oleks. Ravi juures tähtis õige toitumine. AJALOOKIRJUTUS Kr teadmised minevikust põhinesid müütidel&eepostel
3. Rahvaharidus a) Alama astme koolid lugemine, kirjutamine, arvutamine. · Linnades elementaarkoolid · Talurahvale vallakoolid b) Koolireformiga loodi 4 astmeline ühtluskool: · kihelkonnakoolid maakondades · kreiskoolid linnades (matem., loodusteadused, geogr.) · gümnaasiumid Tallinnas ja Tartus (antiikkeeled, kirjandus, ajalugu) · ülikool Tartus c) Rahvakooliõpetajate ettevalmistamiseks rajati seminarid Tartusse ja Valka d) 1870.-80.aastaiks juurdus kohustuslik koolisundus. See tagas maarahva seas peaaegu täieliku lugemis- ja 40%- se kirjaoskuse. 4. Eestikeelne kirjasõna. a) Kalendrid b) Ajalehed :
77 Matemaatika ja statistika 2008/2009 Protseduuri Correlation tulemusena saame järgmise korrelatsioonimaatriksi. Maatriksis on näha, et terve hulk õppeaineid on keskmise hindega küllalt tugevalt seotud, samas esineb ka tugevapoolseid seoseid argumenttunnuste endi vahel (näiteks paarid Ingl-Ajalugu, Ingl-Matem, Emakeel-Ajalugu, Ajalugu-Hoolsus, Matem-Hoolsus, Käitum-Hoolsus). Keskmine Inglise k Vene k Emakeel Ajalugu Kunst Matem Käitum Hoolsus Keskmine 1 Inglise k 0,701 1 Vene k 0,496 0,309 1 Emakeel 0,852 0,569 0,446 1 Ajalugu 0,845 0,602 0,507 0,649 1 Kunst 0,732 0,425 0,290 0,514 0,494 1 Matem 0,817 0,663 0,351 0,589 0,591 0,428 1
5) Mediaanpalga mõiste SKP kogumahu suurenemine, samuti SKP per capita kasv ei tähenda alati, et keskmise elaniku heaolu on suurenenud (või et suurem hulk inimesi on vaesusepiirist kõrgemale tõusnud), kui loodud rikkus kontsentreerub kõige rikkamate kätte. Üheks võimaluseks oleks vaadata kuidas on muutunud mediaanpalk. Brutokuutasu mediaan mediaanpalgast saavad pooled töölised rohkem ja pooled vähem palka (matem. järjestatud arvrea keskmine liige). Eestis keskmine brutokuutasu 2010. aastal oli 819 eurot ja mediaan 688 eurot. Tegemist küll "keskmise" palgaga, kuid selgelt üle poole palgatöötajatest teenib alla keskmise! MTA andmetel oli 2013. aasta teises kvartalis mediaanpalk 705 eurot (võrdluseks keskmine brutokuupalk 976). 6) Majanduskasvu mõõdikud (5 tk) (+ tutvuge statistikaga) 1) SKP kui majanduslik jõukus 2) SKP kasvumäär kui majanduslik progress
Salernos oli uba X saj arstide kool, millest sai üks Euroopa tähtsamai arstiteaduse keskuseid kogu keskajaks. Bolognas tekkis XI-XII saj vahetusel ülikool, kus õpetati peamiselt õigusteadust. See kool püsis Euroopas tähtsaima õigusteaduse keskusena ka edasipidi. Pariisi ülikool tekkis XII saj kloostri- ja kirikukoolide ühinemisel ja sellest sai Euroopa tähtsaim teoloogia uurimise ning õpetamise keskus. Umbes samal ajal pandi alus matem ja loodusteadusega kuulsus võitnud Oxfordi ülikoolike Inglismaal. Cambridgei ülikool alustas tegevust XIII saj algul. Hispaania kõige tuntum arstiteaduskeskus Salamanca ülikool 1218. saksamaal tekkisid ülikoolid alles XIV saj alates ja Põhja uroopas veel hiljem-esimene oli 1477. a asutatud Uppsala ülikool Rootsis. Elukorraldus-Ülikoolid olid olemuselt õppejõudude ja üliõpilaste ametiühendused ning korraldatud gildide ja tsunftide eeskujul
Erineva õpiedukusega õpilaste jõupingutused võistluslikkuse tingimustes (selgitada, missugune edu tõenäosus motiveerib kõige enam) Edu ootuse ja selle väärtuse korrutis.Sellest järeldub, et inimeste soov saavutada kindel eesmärk sõltub nende tajutud edu tõenäosusest ja selle eesmärgi saavutamise väärtusest. Näide: Rein peab matem riigieksami sooritamist reaalseks ja vajalikuks kõrgkooli astumisel. Seega otsustab ta kõvasti pigutada. Seega oleneb Reinu motivatsioon matemaatika õppimiseks nii usust toimetulekusse kui ka saavutatava tulemuse väärtusest. Kui üks faktoritest pole piisavalt motiveeriv, loobub Rein. Õpilased töötavad kõige paremini,kui edu saavutamise tõenäosus on 50%. Sellisel juhul on rnamikul
*Dünaamilises analüüsis jälgitakse muutujate teed ajas ning kas antud aja jooksul muutujad koonduvad kindlateks tasakaaluväärtuseks. Täiendab eelmist kahte, sest uurib kas tasakaal on üldse saavutatav. Oluline on, et muutujad seostatakse ajaga (aeg on pidev või diskreetne). 2. Mat maj teadus (millest lähtub, millega tegeleb)? *Mat majteadus pole majandusteaduse haru, vaid meetod majanduse analüüsimiseks. Järelduste ja otsuste tegemiseks kasutatakse matem loogikat, sümboolikat ja teoreemida tulemusi. Eelis: konkreetne ja täpne probleemi püstitamine ja jälgitavus igal etapil. On eeldused ja järeldused. Teoreetiline analüüs (statistilised probleemid jäetakse kõrvale) *Mat majteaduse mudeli puhul ei arvestata kõiki aspekte, sest see on võimatu, valitakse põhifaktorid (mida asendavad muutujad) ja antakse ette seosed (võrranditena). Matemaatiline mudel koosneb
)Piibel ja loodus.RENESSANSI AEG 14-16 SAJ. Kultuuri sümbol Dante. Antiikkultuuri taassünd. Karl Suur (frankide geiser). Humanism (inimlik ideoloogia) Mitte Jumal on kõrgem väärtus, vaid inimene. Erasmus on humanist, hollandlane. Peateos ,,Narruse kiitus" kritiseerib relig. fanatiste. UUSAEG E MODERN AGE 17-18 saj. Ingl keel on maailma k. M.Kopenik-poola astronom. Mitte maa, vaid helios on keskpunkt.Teine revolutsioon on: maa pöördub G.Galilei,objektide põhiomadused on matem., geometril.J.Keppler (astronoom)-ellipsi kujutlus-orbiit. I ÕPETUS- Empirism-kogemus on tunnetuse aluseks. Rajaja J.Locke (1632-1704),tabula rasa-puhas leht.In on vabad,võrdsed sünnipäraselt. Võimude lahususe põhimõtted. Backon-empirist.Rääkis eksperimendist kui meetodist- eksperimentaal fil 2 tüüpi: 1)viljarikas suunatud tulemusele(rakendus) 2)valgustusrikas suunatud teadmistele(fondum).Mõtlemise vead e 4 tüüpi iidoleid: 1. sooiidol- kogu iminkogu iidol. Iidola tribus
annaabi.ee 
