Füüsika kokkuvõttev konspekt (4)

1.1.1. Inertsiaalne taustsüsteem
Taustsüsteem, mis seisab paigal või liigub sirgjooneliselt a=0. Taustsüsteemiks nimetatakse taustkehaga seotud koordinaatsüsteemi ja ajaloendamismeetodit ehk kella. Seega taustsüsteem koosneb 1) taustkehast, 2) selle koordinaadistikust, 3) aja mõõtmisviisist.
* Trajektoor on keha kui punktmassi liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ring­­joonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoone­lisele. Trajektoori mõistel on mõtet ainult klassikalises füüsikas.
Liikumise kirjeldamine peab toimuma ajas ja ruumis.Ruumis määratakse keha asukoht taustsüsteemi suhtes.Taustsüsteemis kehtib Newtoni 1 seadus.Iga taustsüsteemi,mis liigub inertsiaalse suhtes ühtlaselt ja sirgjooneliselt,nimetatakse samuti inertsiaalseks.
Üleminek ühest inertsiaalsest süsteemist teisesse:
Galillei teisendus :  keha koordinaate arvestades,et aeg külgeb mõlemas süsteemis ühtemoodi.
                                 x=x'+V0*t
     x-I süsteem          y=y'  
     x'-II süsteem        z=z'
                                  t=t'
Keha kiirus on esimeses süsteemis:
→  → →
V=V'+V0
Dünaamika  võrrandid ei muutu üleminekul Ist inertsiaalsest taustsüsteemist teisesse,see tähendab,et nad on invariantsed koordinaatide teisenduste suhtes.
1.1.2.Ühtlane sirgliikumine
1.Ühtlaseks sirgliikumiseks nim liikumist, kus keha sooritab mistahes võrdsetes
ajavahemikes võrdsed nihked. Sellise liikumise puhul on hetkkiirus võrdne keskmise kiirusega.
Keha liikumise tegelik tee on trajektoor.
Nihe
on vektor , mis ühendab masspunkti poolt ajavahemiku jooksul läbitud alg- ja lõpp-punkte. Sirgliikumisel
Olgu nihe
ajavahemiku
jooksul, siis kiirus:
Kui me valime x-telje nii, et ta ühtiks liikumissuunaga, siis kiiruse projektsioon x-teljele on võrdne kiiruse mooduliga
Kui liikumine algas ajahetkel t0 = 0, siis
kus x0 on masspunkti asukoht ajahetkel t0. Siit jÄareldub masspunkti liikumisseadus kujul x =f(t)
Kui kiiruse vektor ja x- telg on vastassuunalised, siis
2.Nihkvektoriks s¯ nimetame keha liikumise trajektoori alg-ja lõpppunkti ühendavat vektorit.Olgu nihe ∆S¯ ajavahemikku ∆t jooksul,siis kiirusvektor:
Kui kiirus ajas ei muutu,siis diferentsiaale ei kasutata ning vektorseosed kattuvad skalaarseostega,sest on tegemist sirgjoonelise liikumisega.Järelikult on ajaühikus läbitud teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel
Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt.
SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s.
1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine
 Ühtlaselt muutuvaks sirgliikumiseks nim liikumist, mille korral keha kiirus
muutub mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdse suuruse võrra.
Kiirendus näitab, kui palju muutub kiirus ajaühiku jooksul. Kiirendus on kiiruse muutumise kiirus. Kiirendus a = (kiirus lõpul – kiirus algul) : aeg, mille jooksul see muutus toimus.
a = (v – v0) / t . Ühtlaselt kiireneval või aeglustuval liikumisel on kiirendus konstantne . Ühtlaselt kiireneval liikumisel a > 0, ühtlaselt aeglustuval liikumisel a v = v0 + a t järgi. Läbitud teepikkus on leitav seosest s = v0 t + a t2/ 2
Kiirenduse SI-ühik on üks meeter sekundi ruudu kohta (1 m /s2). Vaba langemine vaakumis on sobiv näide ühtlaselt kiirenevast liikumisest . Jäähokilitri vaba liikumine siledal jääl võiks olla näide ühtlaselt aeglustuvast liikumisest (hõõrdumise tõttu, hõõrdetegur μ).
Kiirus näitab ajaühikus läbitud teepikkust. . . Tavaliselt see kiirus v ongi keskmine kiirus vk
Kiirus ja kiirendus on suunaga ehk vektoriaalsed suurused .
1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
1.Ühtlaselt muutuvaks ringliikumiseks nimetatakse sellist ringjoonelist liikumist, kus keha läbib
mistahes võrdsetes ajavahemikes võrdsed kaared.
Kui ringliikumise joonkiirus ühtlaselt  muutub,siis on tegemist tangensiaalkiirusega a¯(τ -all),lisaks normaalkiirendusele:
a¯(τ -all)=lim∆V¯/∆t=dV¯/dt
Skalaarselt:
 a(τ -all)=lim∆(ωR)/ ∆t=Rlim∆ω/∆t=R(dω/dt)=Rε
Nurkkiirendus defineeritakse,kui nurkkiiruse muut ajaühiks,see tähendab ε=dω/dt
Kasutades raadiusvektorit r¯ ja nurkkiiruse  vektorit ε¯=dω¯/dt võime tangensiaalkiirenduse kirja panna vektorkorrutisena
a¯ (τ-all)= ε¯*r¯
Vektorkorrutise moodul a(τ-all)= εrsinα=εR ja R=rsinα on trajektoori raadius.Leiame kogukiirenduse vektori:
a¯=a¯(n-all)+a¯(τ-all)  ja selle mooduli:
a²=a(n-all)²+a(τ-all)²
a= √(a(n-all)²+a(τ-all)²= √((V²/R)² + (εR)²)
2.Ringliikumises olevat keha (punktmassi) ja ringjoone keskpunkti ühendav lõik r (trajektoori raadius) pöördub aja t jooksul mingi nurga  võrra. Seda nurka nimetatakse pöörde­nurgaks. Pöördenurga SI ühikuks on radiaan (1 rad). Üks radiaan on nurk, mille korral ringjoone kaare pikkus s võrdub raadiusega r .
Nurkkiirus  näitab, kui suur pöördenurk läbitakse ajaühikus.
Perioodiks T nimetatakse aega, mille jooksul piki ringjoont liikuv keha teeb ühe ringi (jõuab tagasi lähtepunkti). Pöördliikumisel nimetatakse perioodiks aega, mille jooksul pöörlev keha teeb .
Kesktõmbekiirendus (normaalkiirendus) väljendab ringliikumisel kiiruse suuna muutumist ajas.
Nurkkiirendus  näitab, kui palju muutub nurkkiirus ajaühiku jooksul
1.2.Dünaamika
1.2.1.Newtoni seadused
I seadus:
Iga keha püsib paigal,või on ühtlases sirgjoonelises liikumises seni,kuni teiste kehade mõju ei sunni seda liikumisolekut muutma;
II seadus:
Rakendades kehale,massiga m,jõu F¯ saab keha kiirenduse a¯,a¯=F¯/m(F=ma).
Arvestades,et keha mass on const ,siis jõu ja kiirenduse vektorite moodulite suhe m=F/a=const.
Järelikult keha mass on inertsuse mõõt ja näitab,kui suurt jõudu on vaja keha liikumisoleku muutmiseks.
III seadus:
Kaks keha mõjutavad teineteist suuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega.
F12¯= - F21¯
Jõu mõõtühikuks SI süsteemis on njutoon(N),CGS-süsteemis düün(dyn).
1N=1kg*1m/S²=10³g* 10cm /S² =10^5dyn
SI-kg,m,s
CGS-cm,g
a kiirendus
F jõud
m mass
1.2.2.Raskusjõud ja keha kaal
Maa külgetõmbe mõjul liiguvad kõik vabalt langevad kehad Maa pinnale kiirendusega g=9,81m/S².Igale kehale Maa pinnal ja selle läheduses mõjub raskusjõud P¯=mg¯.Raskusjõud loetakse rakendatuks raskus keskmesse ehk inertsikeskmesse,mille all mõeldakse mõttelist punkti kehal,mida läbib keha kõigile punktidele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant .Raskuskese ühtib sümmeetriakeskpunktiga,kui massi jaotus on konstantne kogu keha ruumala ulatuses.
Kiirendusega liikuva keha kaal:
, kus a on keha kiirendus.
Keha kaal on jõud,millega keha mõjutab tuge või riputit,millele ta on asetatud.Kui see tugi või riputi liigub Maa suhtes vertikaalses raskuskiirendusega võrreldava kiirendusega a¯,siis keha kaal
σ¯=m(g¯±a¯)
Kus "+" märk vastab juhule,kui tugi või riputi liigub vertikaalselt üles "-" vastab liikumisele vertikaalselt alla.Igal muul juhul on keha kaal võrdne raskusjõuga.
Maa raadius R=6400 km,mass m=5,98*10^24 kg,siis ülemaailmne gravitatsiooni const. y=6,67*10^-11 m³/kg*S², raskuskiirenduse Maa pinnal g=9,81m/S².
Fg(N) raskusjõud
m(kg) keha mass
g(m/s2) - vaba langemise kiirendus
1.2.3. Impulss ja impulssi jäävuse seadus
Newtoni II seadus ütleb,et jõud f¯,kui ta mõjutab keha,massiga m annab talle kiirenduse f¯=m*dv¯/dt,kuna m=const,siis d(mV¯)/dt=f¯,tähistame selles seoses korrutise mV¯=p¯,ning nimetame keha,massiga m, impulsiks .Keha,massiga m,impulss on vektor,mille suund ühtib kiiruse suunaga ja moodul keha massi ja kiiruse korrutisega.
Järelikult võime Newtoni II seaduse kirja panna ka impulsi mõistet kasutades f¯=dp¯/dt .
Olgu meil süsteem,mis koosneb N kehast,siis süsteemi kuuluva suvalise keha kohta kehtib
dp¯/dt=Σf ¯(1k-all)+F ¯(i-all)   juhul i=1....n,kui k=1...n.Ning k≠i suvalise i-nda keha impulss,f¯(ik-all)-jõud,millega süsteemi sisesed kehad mõjuvad i- ndale kehale F¯(i-all)-süsteemi valiste jõudude resultant,mis mõjutab i-ndat keha.Kui süsteem on mehhaniliselt isoleeritud,siis süsteemi mõjutavate välisjõudude resultant
ΣF¯(i-all)=0.
Sel juhul süsteemi sisesed kehad,vastavalt Newtoni III seadusele mõjutavad paarikaupa teineteist suuruselt võrdsete ja vastassuunaliste jõududega  ning
Σf¯(tk-all)=0
Süsteemi  kui terviku impulsi ajaline tuletis on siis võrdne nulliga
dp/dt=0
Nii oleme tõestanud impulsi jäävuse seaduse:
Mehhaaniliselt isoleeritud süsteemi impulss on konstantne
p¯=const
Kui süsteemi mõjutavate väliste jõudude summa on F¯,siis süsteemi impulssi ajaline tuletis
dp/dt=F¯
Impulsi jäävuse seadus: suletud süsteemi (mehhaaniliselt isoleeritud) koguimpulss (sinna kuluvate kehade summa) on sinna kuuluvate kehade igasugusel vastastikmõjul jääv (const.)
(p1+p2+p3+…+pn= mv1+mv2+mv3+…+mvn =const; ).
1.2.4.Jõumoment ja impulssmoment
Jõumoment on füüsikaline suurus, mis iseloomustab jõu pööravat mõju. Jõumomendi arvväärtus (moodul) määtatletakse kui jõu mooduli ja jõu õla korrutis. Defintsioonvalem M=F*d. Jõu õlaks nim. Jõu mõjusirge kaugust pöörlemisteljest. On kokku lepitud lugeda positiivseks jõumoment, mi pöörab keha kellaosuti liikumise suunas. Vastu kellaosuti liikumise suunda pöörav jõumoment loetakse negatiivseks. Jõumomendi SI-ühik on üks njuuton -meeter M=1N*m. Jõumomentide kaudu sõnastatakse liikumatu pöörlemisteljega keba tasakaalutingimus.
Impulsimoment L näitab pöörleva keha osade impulsside mõju pöörlemisele. Kui pöörleva keha osa massiga m liigub joonkiirusega v piki ringjoont kaugusel r pöörlemisteljest, siis tema impulsimoment on kauguse r ja impulsi korrutis:
Ainepunkti impulsimoment
Analoogiliselt jõumomendiga defineeritakse ainepunkti impulsimoment( liikumishulga moment). Impulsimoment punkti O suhtes on:

• on punktist O vaadeldava ainepunkti asukohta tõmmatud raadiusvektor
  
• on ainepunkti impulss
  

Kasutades impulsi õlga , võime impulsimomendi vektori mooduli kirjutada kujul: .
Punktmasside süsteemi impulsimoment punkti suhtes on punktmasside impulsimomentide summa. Pöörleva keha impulsimoment telje suhtes
 1.2.5. Impulssmomendi jäävuse seadus
Leiame seose jõumomendi ja impulssmomendi vahel.Kuna a¯=dv¯/dt,siis dL¯/dt=r¯* m*dV¯/dt=r¯¯*f¯=M¯
Kui süsteemi väliseid jõude ei mõju,on nende jõudude moment võrdne nulliga ja süsteemi impulssmoment konstantne. Niisiis ,kui M¯=0,siis L¯=const.Seda seadust nimetatakse mehhaniliselt isoleeritud süsteemi impulssmomendi jäävuse seaduseks.
1.2.6.Inertsmoment ja pöördliikumise dünaamika põhivõrrand
Teades,et kehtib seos Lz¯=m*(R ¯*V ¯)masspunkti,massiga m,impulssmomendi kohta,pöörlemisel ümber z telje.Teades,et pöördliikumise joonkiirus V¯ ja nurkkiirus ning ω ¯ pikkuselt ringse trajektoori raadiusega võrdne vektor R¯ on seotud valemiga
V ¯= ω ¯*R ¯.Võime impulssmomendi Lz ¯ kirja panna nii:
Lz ¯=m[R ¯*( ω ¯*R ¯)]=mR ² ω ¯
Iz =mR ²,kus R on masspunkti kaugus teljest z.
Masspunkti impulssmomendi telje z suhtes L2¯ kasutades avaldada järgmiselt
Lz¯=Iz* ω ¯
Pöörlemine nurkkiirenduse ε ¯ korrutisega:
Mz ¯=dLz ¯/dt=d(Iz* ω ¯)/dt=Iz*d* ω ¯/dt=Iz* ε ¯
Masspunktide isoleeritud süsteemi impulssmomendi jäävuse seaduse võime kirjutada ka teisel kujul.Kui süsteemile mõjuvate välisjõudude moment telje z suhtes
Mz=0,siis süsteemi impulssmoment  Lz ¯=I ω ¯=const.
Steineri lause järgi keha inertsmoment suvalise pöörlemistelje suhtes,mis ei läbi raskuskeset on järgmine:
I=I0+ma²
Masspunkt -m,pöörleb ümber z,ringne trajektoor,raadius R,joonkiirus V,nurkkiirus ω => V= ωR
I0 inertsmoment telje suhtes ,mis läbib raskuskeset ja on tegeliku pöörlemisteljega paralleelne, α on kaugus keha raskuskeskmest pöörlemisteljeni ja m on keha mass.
1.2.7.Pöörleva keha kineetiline energia
T=mV²/2=mR²ω ²/2=Iω ²/2
Kui masspunkt m pöörleb ümber telje z,siis tal on ringselt
T=mV²/2
Kui keha ka pöördub,siis tema kineetiline energia
T=mVc²/2+Iω ²/2
Vc-raskuskeskne külgliikumise kiirus
I-keha inertsmoment telje suhtes,mis läbib raskuskeset
ω –keha,massiga m,pöörlemise nurkkiirus
Inertsi peatelk -inertsikeset ehk raskuskeset läbivad omavahel risti asetavad teljed.
∆T+ ∆U=0
∆T=mV ²/2+I ω ²/2
∆U0, ∆l/l>0
Surve puhul ε DU = A
pV^k = const. (V on astmel k)
See ülal toodud konkreetne võrrand on tuletatud ideaalse gaasi olekuvõrrandist. See ongi adiabaadi võrrand, mida nimetatakse ka Poissoni võrrandiks.
Astendajat (moolsoojuste suhe) nimetatakse adiabaadi astendajaks ja teda on lihtne leida vabadusastmete arvu järgi:
C p = aine soojusmahtuvus konstantsel rõhul
C V = aine soojusmahtuvus konstantsel ruumalal
p = rõhk
V = ruumala
i = ergastunud vabadusastmete arv, mis näitab, mitut parameetrit (üldistatud koordinaati ) on vaja süsteemi oleku täielikuks määratlemiseks.
2.4 Ideaalse gaasi töö erinevates protsessides
Kui ideaalse gaasi parameetrid muutuvad, siis gaas läheb ühest olekust teise. Sellist üleminekut nimetatakse protsessiks . Kui mingi protsessi käigus gaasikoguse mass on jääv ja kolmest olekuparameetrist (p, V, T) üks ei muutu, siis nimetatakse protsessi isoprotsessiks.
1.Töö isohoorilises protsessis: kui gaas soojeneb, siis selle siseenergia kasvab. Gaasi jahtumisel selle siseenergia väheneb.
const, A= -pV = 0 e. .
U = Q
2.Töö isobaarilises protsessis: gaasile antav soojushulk läheb gaasi siseenergia muutmiseks ja jääva rõhu korral töö tegemiseks.
const, U = A+Q
Q = U+A’
3. Töö isotermilises protsessis: kui gaas saab soojust, siis ta teeb positiivset tööd. Kui gaas annab soojust keskkonnale, siis ta teeb negatiivset tööd.
et const, siis
ja T = 0
0 = Q+A
Q = A’
4.Töö adiabaatilises protsessis: Väga tähtsate termodünaamiliste protsesside hulka kuuluvad ka need protsessid, mille kulgemisel keha on soojuslikult täiesti isoleeritud, s.o. mis kulgevad ilma soojuse juurde- ja äravooluta. Neid nimetatakse adiabaatilisteks protsessideks. Adiabaatiline protsess on protsess, mis toimub soojusvahetuseta :Q = 0,
U = A
Adiabaatiliseks nimetatakse sellist protsessi, mis on nii aeglane, et tema kulgemise karakteerne aeg on mõnevõrra väiksem (praktikas piisab paarikordsest erinevusest), kui süsteemi omavõnkesagedus.
Siseenergia muutumine toimub ainult töö tegemise arvel. Selleks peavad reaalsed protsessid kulgema piisavalt kiiresti, et protsessi ajal ei toimuks märgatavat soojusvahetust. Gaasi kokkusurumisel selle siseenergia kasvab ja temperatuur tõuseb. Gaasi paisumisel teeb gaas positiivset tööd ja selle siseenergia väheneb- gaasi temperatuur langeb.
2.5 Carnot tsükkel
Carnot’ tsükkel- tsükkel, mille sooritab pööratava tsükliga soojusmasin , mis töötab kahe reservuaari vahel.
Carnot’ tsükli puhul konstrueeritakse soojusmasin teatud kogusest ideaalsest gaasist, lõpmatult suure mahtuvusega soojusreservuaarist temperatuuril
ja sama suurest jahutist temperatuuril . Ühel täistsüklil on neli osa:

Gaas saab temperatuuril isotermiliselt soojust soojusreservuaarist. See protsess peab olema hästi aeglane, sest kiirema protsessi puhul peaks gaasi temperatuur olema märgatavalt madalam reservuaari temperatuurist, et lasta soojusjuhtivusel kanda üle soojust (koguhulgas ) kiirendatud korras. Selle tulemusel gaas paisub ning paisumise käigus tehtavat tööd saab kasutada.

Gaasil lastakse adiabaatiliselt paisuda niikaua , kuni ta temperatuur on omandanud jahuti temperatuuri. Ka selles etapis tehtavat tööd saab kasutada.

Gaas annab jahutile isotermiliselt (aeglaselt) ära teatud osa esimeses etapis saadud soojusest . Et ruumala seejuures väheneb, siis tuleb seejuures ka tööd teha (selleks saab kasutada esimestes etappides saadud ja osaliselt nt mehhaaniliseks potensiaalseks energiaks akumuleeritud tööd).

Gaas surutakse adiabaatiliselt kokku- sel määral, et temperatuur tõuseb - ni. Jälle tuleb teha natuke tööd.
Sellise masina kasutegurit on kõige mugavam arvutada S - T teljestikus (vt. joonis), sest seal on tsükliks ristkülik (mis moodustub kahest isotermist ja kahest adiabaadist = isoentroobist).
Olgu horisontaalteljeks S ning ristküliku pikkus . Vastavalt entroopia definitsioonile (vt allpool) saame arvutada üleantud soojushulgad:
(kogu halliks värvitud ala pindala joonisel) ja
(tumehalli ala pindala). Edasi, termodünaamika esimese seaduse tõttu säilib energia, st tehtud töö
(see on S – T teljestikus kontuuri sisepindala- vt helehall ala joonisel). Kasuteguri definitsiooni tõttu (vt allpool)
Niisiis me näeme, et soojus saab muutuda tööks ainult samaaegselt sellega (ja tänu sellele), kui süsteem „jahuti + soojendav keskkond“ kasvatab entroopiat . Samas ei saa kasutegur olla kunagi 1, sest jahutav keha ei saa olla absoluutselt nulltemperatuuril.

• Kasutegur - on selge, et ka jahutaja poolt ärajuhitav soojushulk pärineb soojendilt, seega ei muutu kasulikuks tööks mitte kogu energia. Ehk siis:
  

Soojusmasina kasutegur = masina poolt tehtava töö ja soojendilt saadud energia suhe:
sellest valemist saame tuletada ülalpool oleva valemi
Q1 = soojemalt reservuaarilt võetud soojus
Q₂ = külmemale reservuaarile antud soojus
T1
= soojendi temperatuur
T2 = jahuti temperatuur.

• Entroopia- klassikaline (mitte-kvantmehhaaniline) entroopia (kr. entrope - sees + muundus, otse eesti keelde tõlkida raske) S on defineeritud oma juurdekasvu abil:
  

kus
on vaadeldavale süsteemile juurde antav soojushulk ja T on süsteemi temperatuur. Järeldus: adabaat on isoentroop, st konstantse entroopiaga protsess.
IV ELEKTER
1.Elektostaatika

Laengute vastasikune mõju ja laengu jäävuse seadus
Elektrilaeng kui elementaarosakeste omadus-on mõningate mikroosakeste omadus tõmbuda või tõukuda. elektromagnetiline vastastikmõju on väikeste kehade puhul suurem gravitatsioonilisest vastastikmõjust.
Kehad kokkupuutel elektriseeruvad. Laetud kehade ( elektriseeritud ) vahel on elektromagnetiline vastasmõju, mida iseloomustab elektrilaeng (q). Seda uuribki elekrostaatika. On positiivne ja negatiivne elektrilaeng. (Väikseim positiivse laengu kandja on prooton ja väikseim negatiivse laengu kandja on elektron.) Samamärgilised laengud mõjutavad teineteist tõukejõududega, erimärgiliste laengute vahel on tõmbejõud.
Elektrilaengu jäävuse seadus: isoleeritud süsteemis on igasuguse kehadevahelise vastasmõju korral kõigi langute summa jääv. St. et looduses ei teki ega hävi kunagi ühemärgilisi elektrilaenguid. Mingi positiivse elektrilaengu tekkimisega kaasneb alati temaga absoluutväärtuselt võrdse negatiivse laengu tekkimine. Võrdse absoluutväärtusega erimärgilised laengud võivad ainult teineteise neutraliseerida.
Coulombi seadus määrab kahe laetud keha omavahelise jõu suuruse. Coulombi seadus: kaks seisvat punktlaengut q1 ja q2 mõjutavad teineteist jõuga F, mis on võrdne nende laengute absoluutväärtuste korrutisega ja pöördvõrdeline nendevaheise kauguse r ruuduga . (Jõud on alati vektor, millel on oma suurus ja suund!)

Elektrostaatilise välja tugevus ja selle graafiline kujutamine
Kui ruumis asetsevale punktlaengule mõjub jõud, siis on olemas elektriväli. Elektrivälja tugevus on punktlaengule mõjuva jõu F ja selle laengu q suhe. E=F/q Elektrivälja tugevus mõõdab tinglikes ühikutes pinda läbivate jõujoonte arvu. Elektrivälja tugevuse vektor-ta on vektroriaalne suurus(E-vektor) ja on alati suunatud plussilt miinusele.E=F/q (N/C ; V/m)
Välja tugevus ei sõltu väljapunkti asetatud proovilaengust. Elektrivälja tugevus näitab, kui suur jõud mõjub selles väljas ühikulise positiivse laenguga kehale. Mitmest kehast koosneva ja elektrit juhtiva süsteemi laadimisel saavad süsteemi kõik osad ühesuguse potentsiaali juurdekasvu, suurema mahtuvusega keha omandab suurema laengu.
elektrivälja jõujooned-on mõttelised jooned, mille igas punktis on E-vektor selle joone puutuja sihiline. Tal on ka suund,mis jõujoone igas punktis ühtib E-vektori suunaga. Seal kus väli on tugevam(E on suurem st) paiknevad jõujooned tihedamalt . Joonte tihedus: E= 1/(4πε0)*q/r². Elektrivälja jõujooned algavad positiivsetel laengutel ja lõpevad negatiivsetel (või suunduvad lõpmatusse). Need jõujooned on kõverad, millele elektrivektor E on igas punktis puutujaks.
Homogeenne elektriväli – tugevus igas ruumipunktis nii suunalt kui suuruselt ühesugune.
Juhtivast ainest keha elektriväljas:
vabad laengud võtavad sellise asukoha, et väljatugevus juhi sees oleks null.

Gaussi teoreem ja selle rakendussed praktikas
Gaussi teoreem-elektriväljatugevuse vektorvoog läbi kinnise pinna on võrdne selle pinna sees olevate laengute algebraliste summaga ja mis on jagatud elektrilise konstandiga ε0.
∫(s) EndS=1/ε0Σqi.
Pideva ruumlaengu korral on võrrandi paremas pooles summa asemel integraal .
Gaussi teoreem on eeskätt kasulik peegel -, tsentraal - või telgsümmeetrilise laengujaotusega kehade (tasand, kera, silinder jms.) väljatugevuse arvutamisel. Nimetatud juhtumitel on meil sümmeetriakaalutlustest ette teada, milline on elektrivälja vektori siht igas ruumipunktis.
Fundamentaalfüüsikas peetakse Gaussi teoreemi üheks olulisemaks, kuna ta seob jõuväljade valemite pöördruutsõltuvuse (ingl. inverse square relation, tähendab, et kaugmõju väheneb allikast eemaldumisel võrdeliselt kauguse ruuduga, valemina
) füüsikalise ruumi kolmemõõtmelisusega.

Elektrostaatilise välja jõudude töö ja potentsiaal
Elektriliseks pingeks nimetatakse elektrivälja kahe punkti potentsiaalide vahet ning see on füüsikaline suurus, mis näitab, kui palju tööd tuleb teha, et liigutada laengut ühest punktist teise või alguspunktist lõpp-punkti
Pinge elektrivälja kahe punkti vahel on arvuliselt võrdne tööga, mida tehakse ühikulise laengu nihutamisel ühest punktist teise ehk siis U=A/q ja U=Ed. Seos pinge ja elektriväljatugevuse vahel: U=Ed ja E=U/d.Potsentsiaal [V]- Elektrivälja punkti potsensiaaliks nim. sellesse punkti asetatud laengu potensiaalse energia ja laengu suhet φ =E/q.
Kondensaator ja tema elektrimahtuvus -kondensaator on kehade süsteem, mis on loodud mingi kindla mahtuvuse saamiseks. Koosneb kahest juhtivast plaadist , mille vahel paikneb dielektrikukiht. Tema mahtuvus on tema katete omavaheline mahtuvus.Kondekaid kasutatakase elektrilaengute kogumiseks kohtades, kus on lühikeseks ajaks vaja suurt võimsust. Samas ei juhi kondensaator alalisvoolu, sest ei teki kinnist elektriahelat. Tema elektrimahutuvs-on ühe katte laengu ja katetevahelise pinge suhe C=q/U [F-farad].üksiku juhi mahtuvus ja potentsiaali suhe C=q/φ. Kondensaatorite ühendamine- kui kasutada on mitu kondekat, võib tunduvalt laiendada mahtuvuste võimalikke väärtusi, ühendades kondekad patareideks. Rööpühendus-kogumahtuvus on üksikute kondekate mahtuvuste summa C=C1+C2+..Cn. Jadaühendus-liidetakse kogumahtuvuse leidmiseks mahtuvuste
Elektrivälja energia-Laetud kondeka katete vahelises ruumis on elektriväli. Selle välja energia E avaldub kujul E=CU²/2. kuna U=Ed, siis on elektrivälja energia võrdeline ka väljatugevuse ruuduga.elektrivälja energia ruumtihedus w=ε0εE²/2.
1.5 Elektriväli dielektrikes, dielektriline induktsion
Dielektrik on mittejuht , vabu laengukandjaid mittesisaldav aine ( aatom või molekul moodustab elektriliselt neutraalse tervikliku süsteemi). Aine, milles elektrivälja mõjul toimub seotud laengukandjate nihkumine oma tasakaaluasendi suhtes. Laengud on seotud kristallvõresse või neutraalsetesse molekulidesse.
Elektriväli dielektrikutes- dielektrikus toimub elektrivälja mõjul polariseerumine .+ laengukandjad nihkuvad oma tasakaaluasendist välise elektrivälja suunas, negatiivsed vastassunas. Seega tekib täiendav elektriväli.juhis kutsub elektriväli esile laengukandjate ümberpaiknemise ja juhi eri osade laadumise (tekivad indutseeritud laengud). Suurust nimetatakse aine suhteliseks dielektriliseks läbitavuseks; mida suurem on , seda nõrgemaks jääb väli.Tavaliselt on dielektrikute suhteline läbitavus kümne ringis . Ta näitab mitu korda on laengute vahel mõjuv jõud antud keskkonnas väiksem kui vaakumis =F0/F Suhteline dielektriline läbitavus on alati suurem ühest.Kui paigutada dipool homogeensesse elektrivälja, satuvad dipooli moodustavad laengud +q ja –q suuruselt võrdsete, kuid vastupidiste jõudude f1 ja f2 mõju alla.need jõud moodustavad jõupaari,mille õlg on lsinά. Tekib moment M=pEsinά.
Mõlemal juhul tekitab laengute nihkumine täiendava elektrivälja, mida nimetatakse indutseeritud väljaks. Et see väli on vastassuunaline nihet esile kutsuva väljaga, siis summaarne väli nõrgeneb ning koos välja nõrgenemisega vähenevad ka sellesse välja paigutatud laengutele mõjuvad jõud.
Elektriväljas dielektrikud polariseeruvad, mille tulemusena väli nõrgeneb:
dipoolmomenti omavad molekulid orienteeruvad välja sunas.
Ioonkristalli (NaCl) polarisatsioon :
paigalt nihkunud laengud (positiivne naatriumi ioon on nihkunud paremale, negatiivne kloori ioon vasakule) tekitavad täiendava elektrivälja E'.
2. Alalisvool
2.1 Ohmi seadus
1.Alalisvool- Alalisvooluks nimetatakse elektrivoolu, mille tugevus ja suund ajas ei muutu. Suunaks on valitud positiivsete laengukandjate liikumise suund ( vooluringis plussilt miinusele). Alalisvoolu tekkimiseks ja säilimiseks aines on vajalik vabade laetud osakeste olemasolu selles. Alalisvoolu tekitavad alalispinge allikad, näiteks akud ja patareid .
2.Ohmi seadus-

voolutugevus vooluringi osas on võrdeline pingega selle otstel ja pöördvõrdeline juhi takistusega:

• I on juhis kulgeva ja vooluahelat läbiva voolu tugevus, mida mõõdetakse amprites (A)
  
• U on pinge, mida mõõdetakse voltides (V)
  
• R on vooluringi lõigu takistus, mida mõõdetakse oomides (Ω).
  

Ohmi seadus kogu vooluringi kohta: voolutugevus vooluringis on võrdeline elektromotoorjõuga ning pöördvõrdeline vooluringi kogutakistusega:

r on sisetakistus (Ω)

R välistakistus

ε – elektromotoorjõud (V)

Ohmi seadus diferentsiaalkujul:
kus on eritakistuse pöördväärtus - erijuhtivus.
2.2 Vooluallika kasutegur
Vooluallika kasutegur- Elektriahel koosneb reeglina vooluallikast, ühendusjuhtmetest ja voolutarbijast
ehk koormusest. Kasuliku võimsuse suhe vooluallika kogu võimsusesse määrab vooluallika kasuteguri ()
Vooluallika kasuliku võimsuse ja kasuteguri määramine sõltub voolutugevusest ning välis- ja sisetakistuse suhtest .
Vooluallika koguvõimsus N = A/t =  · I
Samal ajal tarbijal eraldunud võimsus ehk nn. kasulik võimsus N1 = I · U = I2 · R
Kasutegur, s.o. kasuliku ja koguvõimsuse suhe, on leitav valemiga
või
nii kasutegur kui ka kasulik võimsus on suuremad sellel vooluallikal, mille sisetakistus on väiksem võrreldes takistiga ahelas.
2.3 Joule’i Lenzi seadus
.Joule´i-Lenzi seadus- Juhis eralduva soojuse hulk on võrdeline tema takistusega ,voolutugevuse ruudu ja ajaga .
Q = RI2 t
Q - eralduv soojuhulk (J)
I - voolutugevus (A)
R - juhi takitus (Ω)
t - aeg (s)
3. Magnetväli
3.1 Voolude vastastikune mõju
Päriparalleelsed voolud tõmbuvad, vastuparalleelsed voolud tõukuvad. Voolude vastastikmõju on võimalik seletada voolu magnetvälja mõjuga vooluelemendile. Olgu kaks lehe tasandiga risti asetsevat juhet , kus vool suundub meie poole. 1 juhe tektab magnetvälja, milles paikneb 2 juhe. Magnetilise induktsiooni joonte suuna saame määrata kruvireegliga. Rakendame 2 juhtmele vasaku käe reeglit ja määrame, milles suunas 1 juhtme magnetväli mõjutab teist juhet. Kuid magnetväli on ka 2 juhtme ümber ja see mõjutab 1 juhet. Rakndame kruvireeglit ja vasaku käe reeglit ning määrame mõjuva jõu suuna. Järeldame : päriparalleelsed voolud tõmbuvad. Anoloogilise aruteluga saame põhjendada ka vastuparalleelsete voolude tõukumist.
3.2 Liikuva laengu väli, Biot ’,- Savart ’,-Laplace’i seadus
Biot'-Savart'-Laplace'i seadus:
Vooluelemendi poolt tekitatava magnetvälja magnetiline induktsioon on võrdeline voolutugevusega ning pöördvõrdeline vooluelemendi kauguse ruuduga. Välja suund on risti nii vooluelemendi kui ka väljapunkti vooluelemendiga ühendava sirgega; suuna määrab (parema käe) kruvi reegel.
Parema käe ehk kruvi reegel:
Kui (parempoolne) kruvi panna liikuma piki vooluga juhet nii, et kruvi pea pöörlemine ühtib magnetilise induktsiooni vektori suunaga, siis kruvi ise liigub voolu kulgemise suunas.
Elektriväli ja magnetväli on mõlemad tingitud laengust. Üks paigalsesvast ja teine liikuvast. Seepärst räägitakse elektromagnetilisest jõust- Lorentzi jõust.
Magnetjõu korral on tähtis asjaolu, et jõud on risti kiirusvektoriga ja seetõttu magnetjõud ei tee tööd laengu energia muutmiseks. Kineetiline energia ei muutu. Kulgliikumise kineetiline energia muutub ainult pöördliikumise kineetiliseks energiaks
Lorentzi jõud ei sõltu taustsüsteemi valikust mitterelativistlikul juhul.
Muutub magnetjõud ja seetõttu ka elektriline jõud. Seega Lorentzi jõu jaotamine magnetjõuks ja elektriliseks jõuks sõltub taustsüsteemi valikust.
3.3 Sirg - ja ringvoolu väli
sirgvool
Ringvool
Parema käe ehk kruvi reegel:
Kui (parempoolne) kruvi panna liikuma piki vooluga juhet nii, et kruvi pea pöörlemine ühtib magnetilise induktsiooni vektori suunaga, siis kruvi ise liigub voolu kulgemise suunas.
Võtame sirgjuhtmel tükikese pikkusega , mille kohta kehtib BSL valem. Et saada kogu juhtme välja, peame integreerima analoogiliselt "laetud sirge" elektriväljaga.
Analoogilise integraaliga võime leida ka ringvoolu (vooluga juhtme, mis on ringjoone kujuline = juhtmekeerd !) välja. Siin on asi isegi lihtsam. Ringjoone tsentri jaoks on
3.4 Magnetvälja mõju vooludele ja juhtidele
V OPTIKA
1. Fernat printsiip, valguse peegeldumis - ja murdumisseadus
Fermat ' printsiip – Pierre de Fermat esitas oma arvamuse, tuletades selle ühest valguse põhiomadusest, mille ta ise välja tõi, nimelt valgus läbib alati lühima võimalikest teedest .
Valguse kiirus keskkonnas on pöördvõrdeline keskkonna optilise tihedusega; levides punktist punkti valib valgus tee, mille läbimiseks kulunud aeg on minimaalne. "Optilise tiheduse" all mõistis Fermat' absoluutset murdumisnäitajat.
Fermat’ printsiip väidab, et valgus levib ühest punktist teise piki sellist teed, mille läbimiseks kuluv aeg t on minimaalne. Kuna t = s/v ja v = c/n, siis t = ns/c, kus s on valguse poolt läbitav teepikkus. Korrutist ns nimetatakse optiliseks teepikkuseks. See on vahemaa , mille valgus läbiks vaakumis, kui ta läbib aines tegelikult pikkuse s. Mitte­homogeen­ses keskkonnas tuleb integreerida üle teepikkuse: t = (1/c) ∫ n ds.
Valguse peegeldumisseadus väidab, et kahe keskkonna lahutuspinnale langev kiir, sellelt pee­geldunud kiir ja langemispunktist tõmmatud pinnanormaal paiknevad ühes ja samas tasandis . Peegeldumisnurk  võrdub langemisnurgaga . Füüsikas mõõdetakse langemis - ja peegeldumisnurka alati pinnanormaali suhtes (mitte pinna enda suhtes!)
Valguse murdumisseadus väidab, et langev kiir, murdunud kiir ja pinna­ normaal langemispunktis paikne­vad ühes ja samas tasandis. Lan­ge­misnurga  ja murdumisnurga  siinuste suhe on konstant, mida nimetatakse teise keskkonna murdumisnäita­jaks esi­mese suhtes (n21). Seega sin  / sin  = n21. Aine murdumisnäitajat vaakumi suhtes nimetatakse selle aine absoluutseks murdumisnäitajaks n .
Valguse murdumist põhjustab valguse levimiskiiruse muutus üleminekul ühest keskkonnast teise. Murdumisnäitaja on tegelikult valguse levimiskiiruste suhe n21 = v1/v2 , kus v1 on valguse kiirus esimeses ja v2 - teises keskkonnas. Absoluutne murdumis­näitaja n = c/v. Kehtib ka n21 = n2/n1, kus n1 ja n2 on vastavate keskkondade absoluutsed murdumisnäitajad.
2. Valguse sagedus ja lainepikkus
Laineoptika uurib nähtusi, mille korral valgus käitub lainetusena. Need on eelkõige inter­ferents, difrakt­sioon ja polarisatsioon. Geomeetriline optika on laineoptika selline erijuht, mille korral lainepikkus on lõpmata väike.
Valguse interferents on valguslainete liitumine, mille tulemusena toimub lainete energia üm­ber­jaotumine ruumis. Seal, kus langevad kokku kahe laine harjad , tugevdavad lained vastastikku teineteist (tekib interferentsi maksimum, energiat on keskmisest rohkem). Kus aga langevad kokku ühe laine hari ja teise nõgu, kustutavad lained teineteist (tekib interferentsi miinimum, energiat on keskmisest vähem). Selektiivselt (kindla lõpptule­musega) võivad interfereeruda vaid koherentsed lained.
Valgus on teatavasti dualistliku olemusega:
1. Seda saab vaadelda valgusosakeste ehk footonite voona, mida iseloomustab energia E:
ν ∗ = h E
2. Samas võib valgust käsitleda kui elektromagnetlainena.
Valguse dualistlik loomus. Valgus on ühelt poolt elektromagnetlaine. Valguse sagedus ω ja lainepikkus λ on omavahel seotud valemiga ωλ = 2πc. Teiselt poolt on valgus osakeste (footonite) voog . Footoni energia ja impulss on seotud sageduse ja laine-pikkusega järgmiselt:
Aastal 1900 tuletas Max Planck Plancki kiirgusseaduse - valemi, mis kirjeldab absoluutselt musta keha kiirguse vaadeldud sagedusjaotust. Planck lähtus eeldusest, et must keha koosneb diskreetselt jaotunud energianivoodega ostsillaatoritest. Valgust kiiratakse väikeste kvantidena, mille energia on võrdeline valguse sagedusega, kusjuures võrdeteguriks on Plancki konstant h. See asjaolu oli tolleaegsete teooriate abil seletamatu. Planck pidas sellist energia kvanditust aine, mitte valguse enda omaduseks. Tema meelest puutus valgus asjasse ainult nii palju, et valgus saab ainega energiat vahetada ainult kvantide kaupa sellepärast, et aine võimaldab ainult teatud kindlaid energianivoosid.
Albert Einstein laiendas seda kontseptsiooni, tulles fotoefekti seletuseks välja teooriaga, et valguse energia on ise kvantiseeritud. Lähtudes vaadeldud asjaolust, et energiahulgad, mis valguskiir saab ainele ära anda, on võrdelised valguse sagedusega, seega valguse enda omadusega, leidis Einstein, et energianivood ei ole kvantiseeritud ainult aines, vaid valgus ise koosnebki ainult teatud energiaportsjonitest. Selline kontseptsioon ei ole ühitatav valguse puhtlainelise iseloomuga . Seega tuli välja, nagu ei käituks valgus ei klassikalise valgusena ega ka klassikalise osakeste vooga.
3. Valguse intensiivsuse mõõtühikud
Põhiühikuks on valgustugevuse ühik kandela e. rahvusvaheline küünal (cd), mille kohta antakse etaloondefinitsioon:
SI süsteemi fotomeetriliseks põhiühikuks on kandela.
Üks kandela on valgustugevus , mis võrdub 1/60 suuruse pinna kiirgusega plaatina tahkumistemperatuuril (2044 K).
Tuletatud ühikuteks on:

• Luumen (lm) - valgusvoog , mida kiirgab punktallikas 1 cd ruuminurka 1 sterradiaan;
  
• Luks (lx) vastab valgustatusele üks luumen ruutmeetri kohta;
  
• nitt (nt) vastab heledusele 1 cd kiirgava pinna
  

Luumen (lm)on valgusvoo mõõtühik. Valgustugevust mõõdetakse kandelates. Valgusvoo all mõistetakse valgusallikast lähtuvat kogukiirgust nähtavas vahemikus.
Kandela (cd)on valgustugevuse mõõtühik. Valgusallikast kiirgub tavaliselt valgust igas suunas erineva tugevusega. Teatud suunas langeva valguse tugevust mõõdetakse kandelates. Kandelaga on seotud ühikud luumen ja luks.
Luks (Lx)on valgustiheduse ehk valgustatuse ühik. Luks on määratletud kui valgustihedus , mille tekitab valgusvoog 1 luumen 1-ruutmeetrisel pinnal: 1-ruutmeetrise pinna valgustihedus on 1 luks, kui sellele jaotub ühtlaselt valgusvoog 1 luumen.
Kelvin (K) on valguse temperatuuri mõõtühik, mis on saanud nime lord Kelvini järgi. Valguse värvust hinnatakse värvustemperatuuri järgi. Värvusrühmasid on kolm:
soojad toonid halogeen )
sinakasvalged 3 000 - 5 000 K ( ksenoon )
päevavalgus > 5 000 K
Värviesitusindeks näitab, kui hästi on valgusallikast pärinev valgus tasakaalustatud värvuste osas ja 100 vastab päevavalgusele kõige lähedasemale valgusele. Ingliskeelne vastav termin on CRI.