Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil.
RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
9,9 0,5 4.Arvutage keskmine g väärtus ja keskmine absoluutne viga △. Keskmine g väärtus=9,4 m/s2 , keskmine absoluutne viga △=0,55 5.Hinnake saadud tulemuste kvaliteeti. Raskuskiirenduse g väärtuseks loetakse ~9,8m/s2. Meie katsetulemuste põhjal tuli raskuskiirenduse g keskmiseks väärtuseks 9,4m/s2 . Kõige enam erines üldkasutatavast raskuskiirenduse väärtusest katse nr2 puhul saadud raskuskiirenduse väärtus, milleks saime 8,5m/s2 , erinevus seega 1,3m/s2. Kõige täpsema väärtuse saime katse nr6 korral, kui g väärtuseks tuli 9,9m/s2. Keskmiseks absoluutseks veaks tuli meie katsetulemuste põhjal 0,55, mis on üsna suur. Seega ei saa meie töötulemusi pidadada väga kvaliteetseks.
1 RASKUSKIIRENDUS 1.1 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 1.2 Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 1.3 Töö teoreetilised alused Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral,kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). 1.4 Arvutus tulemuste tabel Katse nr. I, m n t, s T, s T2, s2 gi, m/s2 gk-gi, m/s2 1 0,407 15 19,49 1,29...
RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Raskuskiirendus Raskuskiirenduse arvutused katse nr 1 järgi VALEMID: , l= 79cm = 0,79m n= 20 t= 35,25s g= (10,35 + 10,95 + 10,36 + 9,97 + 11,4 + 10,54 ) : 6 = 10,595 |g gi = 10,35 10,595 = |0,245| =(0,245 + 0,355 + 0,235 + 0,625 + 0,805 + 0,055) : 6 = 0,39 Järeldused: Keskmine g väärtus on 10,595 , mis on ligilähedane maa raskuskiirendusega 9,81 . Keskmine absoluutne viga on 0,39 Hälve: = 0,037 mis tähendab, et mõõtmistulemused on rahuldavad, ses hälve pole üle 1%
Matemaatiline pendel NR. l, m n t, s T,s T2, s2 g , m/s (g-g)2 ,m2/s2 g, m/s2 1. 0,70 20 33,856 1,693 2,86557 9,6438 0,028893 0,00745 2. 0,75 20 34,730 1,737 3,01543 9,8191 2,865E-005 0,00713 3. 0,80 20 35,847 1,792 3,21252 9,8311 0,0003029 0,00673 4. 0,85 20 36,770 1,839 3,38008 9,9278 0,0130009 0,00643 5. 1,00 20 40,046 2,002 4,00921 9,8469 0,0011024 0,0055 l= 0,0005 Keskmised: g= 9,8137 g= 0,00665 Füüsikaline pendel a= 0,536 NR. l, m n t, s T,s g , m/s 1. 1,420 20 37,262 1,8631 9,66158 2. 1,420 20 37,150 1,8575 9,71993 3. 1,420 20 37,294 1,8647 9...
Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. Töövahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõdulint. Töö teoreetilised alused ja katseskeem Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas (joonis A). Matemaatilise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: l T 2 g Kus l on pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Raskuskiirendus g avaldub matemaatilise pendli võnkeperioodi valemist järgmiselt: 4 2l g 2 T Töö käik. Mõõdetakse kuue erineva pendli pikkused l. Pendlid pannakse ükshaaval võnkuma mõnekraadise amplituudiga. Määratakse etteantud n võnke kestvus t. Lähteandmed kantakse töökäiku iseloomustavasse tabelisse (tabel 1). Katse nr l, m n ...
KATSEANDMETE TABELID Tabel 1: Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendliga Katse nr. l, cm n t, s T, s T2, s2 gi, m/s2 (gi- )2, m2/s4 1 47,5 7 9,775 1,39643 1,95001 9,61647 0,00316 2 42,7 7 9,240 1,32000 1,74240 9,67475 0,01310 3 36,1 7 8,513 1,21614 1,47900 9,63602 0,00573 4 27,9 7 7,593 1,08471 1,17661 9,36124 0,03962
Nimi: 1. TÖÖÜLESANNE Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 2. TÖÖVAHENDID Pendlid, sekundimõõtja (Pasco ME-1234), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (Pasco Me-9215B). 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt: T = 2π√gl (1), kus l on pendli pikkus ja g on raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vōnkeamplituudide korral, kui vōnkumist vōib lugeda harmooniliseks. Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest. 4. TÖÖ KÄIK, VALEMITE AVALDAMINE, ARVUTUSED 1. Mōōdame viie erineva pendli õla pikkused. 2. ...
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL Füüsikainstituut Üliõpilane: Teostatud: Õpperühm: Kaitstud: Töö nr. 19 OT: Raskuskiirendus Töö eesmärk: Töövahendid: Maa raskuskiirenduse määramine Pendel, ajamõõtja, mõõtejoonlaud, prisma pendli tasakaalustamiseks, millimeetripaber Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje umber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt
(gi - g¯)², Katse nr. l, cm n t, s T, s T², s² gi, m/s² m²/s4 1. 2. 3. 4. 5. g= ± Raskuskiirenduse määramine füüsikalise pendliga (gi - g¯)², Katse nr. a, cm n t, s T, s T², s² gi, m/s² m²/s4 1. 2. 3. 4. 5. 6. ±
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: FÜÜSIKA Rõiva ja tekstiili instituut Õpperühm: TD 12/22 Juhendaja: Karli Klaas Tallinn 2017 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja (............................................), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (........................ ......................................) Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Füüsika laboratoorne töö nr 3 Raskuskiirendus Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL Füüsika laboratoorne töö nr 3 Raskuskiirendus Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: Üliõpilased: Juhendaja: Peeter Otsnik Tallinn 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORSED TÖÖD Õppeaines: FÜÜSIKA I Mehaanikateaduskond Õpperühm: TI-11 (B2) Juhendaja: Karli Klaas Esitamiskuupäev: 22.09.2015 Tallinn 2015 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS LABOR Õppeaines: FÜÜSIKA 1 Mehaanikateaduskond Õpperühm: ET-11b Juhendaja: lektor Sergei Ptsjolkin Tallinn 2013 1. Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS. 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtja, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest korgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkeperiood T avaldub järgmiselt: kus
RASKUSKIIRENDUS. 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Jaan Tamm RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: FÜÜSIKA I Tehnikainstituut Õpperühm: ME 11 Juhendaja: dotsent Rein Ruus Esitamiskuupäev:................ Üliõpilase allkiri:................. Õppejõu allkiri: .................. Tallinn 2017 SISUKO 1. TÖÖÜLESAN NE Maa raskuskiirenduse määramine. 2. TÖÖVAHEN DID Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. TÖÖ TEOREETILISED ALUSED Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Mehaanikateaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 20.11.2014 Tallinn 2014 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vōnkeperiood T avaldub järgmiselt:
RASKUSKIIRENDUS PRAKTIKA ARUANNE Õppeaines: FÜÜSIKA (I) Ehitusteaduskond Õpperühm: Juhendaja: Esitamiskuupäev: 22.10.2014 Tallinn 2014 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks.
hakkavate katsekehade kiirus on erinev. Sellest järeldame, et kiirus sõltub liikuva keha alg- ja lõppkõrgustasapinna kõrguste erinevusest. Hinnang: Tulenevalt asjaolust, et katse käigus saadud tulemused ja arvutused võimaldasid järeldada, et energia jäävuse seadus kehtib, võime lugeda katse õnnestunuks. 6 7 2 LABORATOORNE TÖÖ NR. 2 2.1 Raskuskiirendus 2.1.1 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2.1.2 Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja (PascoStopwatch ME-1234), mõõtelint, fotoväravaga ühendatud taimer (Pasco ME-9215B). Teoreetilised alused: tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja mis võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda sedapunkti läbiva telje ümber, nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas, nimetatakse matemaatiliseks pendliks
RASKUSKIIRENDUS 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja, mõõdulint. 3. Töö teoreetilised alused Mõõta antud pendli õla pikkus ja võnkeperiood, arvutada raskuskiirendus. Määrata juhuslik ja süstemaatiline viga. Arvutamisel arvestada, et tegemist on matemaatilise pendliga. 4. Kasutatud valemid T = 2 5. Arvutustabelid l (m) n t (s) T (s) T² (s²) (m/s²) - (m/s²) 1 0,668 15 24,63 1,64 2,69 9,80 0,06
Raskuskiirendus 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt:
Maa külgetõmbejõud ehk raskusjõud tõmbab kõiki kehasid enda poole samatugeva jõuga. Et eristada vaba langemist teistest kiirendustest, siis vaba langemise kiirendust kutsutakse raskuskiirenduseks ja seda tähistatakse tähe a asemel tähega g ning see on suunatud alati alla Maa keskpunkti poole. Raskuskiirendus sõltub taevakeha poolt tekitatud raskusjõust ning keha asukohast taevakeha pinna suhtes. Seega, mida kõrgemal asub keha taevakeha pinnast, seda väiksem on raskuskiirenduse väärtus. Samuti oleneb g väärtus laiuskraadist: Maapinna lähedal ekvaatoril on see 9,78 m/s 2, poolustel 9,83 m/s2. Keskmiseks raskuskiirenduseks loetakse maapinnal 9,81 m/s 2. Tartus hinnatakse raskuskiirenduse väärtuseks 9,81802 m/s2. Kuna Kuu on Maast ligi kuus korda väiksem, siis on seal ka raskuskiirenduse väärtus ligi kuus korda Maa omast väiksem. Raskuskiirendus Kuul on 1,6 m/s2. Ülesvisatud keha algkiirus ei saa olla kunagi null, sest muidu keha ei saa liikuda üles
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING LABORATOORNE TÖÖ 2 Raskuskiirendus Õppeaines: füüsika Transpordi teaduskond Õpperühm: EA-11 B2 Üliõpilased: Risto Kägo Kristjan Kütt Kalmer Laine Kalmer Lastik Juhendaja: P. Otsnik Tallinn 2008 Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. Töövahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõdulint. Töö teoreetilised alused ja katseskeem Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas (joonis A). Matemaatilise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: l T = 2 g Kus l on pendli pikkus, g - raskuskiirendus.
TALLINNA TEHNIKAKÕRGKOOL TALLINN COLLEGE OF ENGINEERING LABORATOORNE TÖÖ 2 Raskuskiirendus Õppeaines: füüsika Transporditeaduskond Õpperühm: AT-11b Üliõpilased: Rait Land Raido Leemet Kaupo Kõrm Mikk Lohuväli Juhendaja: P. Otsnik Tallinn 2008 1. Tööülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töövahendid Pendlid, sekundimõõtja, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused ja katseskeem Matemaatiliseks pendliks nimetatakse idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas (joonis A). Matemaatilise pendli võnkeperiood avaldub järgmiselt: l T = 2 g Kus l on pendli pikkus, g - raskuskiirendus.
RASKUSKIIRENDUS LABORATOORNE TÖÖ Õppeaines: Füüsika I Ehitusteaduskond Teedeehitus Õpperühm: KTEI11 Tallinn 2010 Laboritöö aruanne 1. Töö ülesanne Maa raskuskiirenduse määramine. 2. Töö vahendid Pendel, sekundimõõtja, mõõtelint. 3. Töö teoreetilised alused. Joonised. Tahket keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas nimetatakse matemaatiliseks pendliks. Selle laboritöö käigus arvutatakse just
4. Ühtsalelt aeglustuvalt liikuva rongi kiirus kahanes 180m pikkusel teeosal 39,6 km/h-st 7 m/s-ni. Leida antud teelõigu läbimiseks kulunud aeg ja kiirendus. v - v0 a= t 2 V - V0 2 S= 2a 2.4 Vaba langemine Vaba langemine on üks ühtlaselt kiireneva sirliikumise liikumise erijuht. Vabal langemisel 2 liigub keha Maa läheduses kiirendusega ca 10 m / s . Raskuskiirenduse standardväärtusena 2 kasutatakse 9,8 m / s . Vaba langemine on liikumine raskusjõu toimel õhutühjas ruumis. Kõik kehad langevad tühjuses ühesuguse kiirendusega. Õhus langevad kehad erineva kiirendusega, sest neile mõjub erinev õhutakistus. Vaba langemise korral saab kasutada kõiki valemeid, mida me saime ühtlaselt kiireneva liikumise jaoks.
Rauno Alp Gert Elmik RASKUSKIIRENDUS LABORITÖÖ NR. 2 Õppeaines: FÜÜSIKA Transporditeaduskond Õpperühm: AT 11/21 Juhendaja: dotsent: Peeter Otsnik Esitamise kuupäev: 15.10.2015 /Allkirjad/ Tallinn 2015 Aruanne 1. Tööülesanne: Maa raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. 2. Töövahendid: Pendel, sekundimõõtja, mõõdulint. 3. Töö teoreetilised alused: Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest kōrgemal asuvast punktist ja vōib raskusjōu mōjul vabalt vōnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vōngub lōpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse matemaatiliseks pendliks.
kus l - pendli pikkus, g - raskuskiirendus. Valem kehtib ainult väikeste vonkeamplituudide korral,kui vonkumist voib lugeda harmooniliseks.Matemaatilise pendlina kasutame antud töös peenikese ja kerge niidi otsa kinnitatud kuulikest (joonis A). Füüsikalise pendli (joonis B) võnkeperiood T on arvutatav valemiga: kus I on pendli inertsmoment pöörlemistelje suhtes, a - masskeskme kaugus pöörlemisteljest, m- pendli mass. 4. Töökäik. Raskuskiirenduse määramine matemaatilise pendli abil. a) Mõõtsime pendli õla pikkuse; b) Panime pendli võnkuma väikese amplituudiga. Veendusime,et pendel võngub ilma keerdvõnkumisteta. Määrasime etteantud n täisvõngete kestvuse aja t; Täisvõngete arvuks võtsin 15; c) Mõõtmised teostasime6 erineva pendliga; d) Tulemused kandsime tabelisse; Katse l (m) n t (s) T (s) T² (s²) (m/s²) - (m/s²) nr.
vz võnkuva punkti kiirus az võnkuva punkti kiirendus lainepikkus u laine levimise kiirus x koordinaat laine levimise sihis k lainearv faas Soojusliikumine NA Avogadro arv v osakese kiiruse suurus T absoluutne temperatuur k Boltzmanni konstant N osakeste arv mingis ruumiosas v osakeste kiiruste keskväärtus II v osakeste ruutkeskmine kiirus m osakese mass Jõud Newtoni seadused F jõuvektor m mass a kiirendusvektor P kaal g raskuskiirenduse vektor Fundamentaaljõud Fgr gravitatsioonijõu suurus m1 ja m2 kaks massi r massidevaheline kaugus gravitatsioonikonstant M Maa mass R Maa raadius Fel elektrilise jõu suurus 0 elektrostaatiline konstant q1 ja q2 kaks laengut keskkonna dielektriline läbitavus Elektrivälja tugevus q välja tekitav laeng r teise laengu kohavektor välja tekitava laengu suhtes Q proovilaeng E elektrivälja tugevuse vektor laengu pindtihedus
seadusest: F=m·a Jõud = mass korda kiirendus N = kg · m/s2 Nagu me juba füüsikast teame, siis maapinna lähedal mõjub gravitatsioon ehk raskuskiirendus. Vastavalt ülemaailmsele gravitatsiooniseadusele, gravitatsioonikonstandile ning maa raadiusele ja massile on raskuskiirendus maapinna lähedal ligikaudu võrdne suurusega g ≈ 9,8 m/s2. Mehaanikas tehakse aga lihtsustus tagavara kasuks ja raskuskiirenduse väärtuseks võetakse g ≈ 10 m/s2. Seega kui Newtoni II seaduse valemis on kiirenduse 1 m/s2 asemel 10 m/s2, siis: 10 N = 1kg · 10 m/s2 mis tähendab, et keha massiga 1 kg mõjub maale jõuga 10 N. Ehituskonstruktsioonide jaoks on see põhiühik aga liialt väike - ühik üks njuuton (1N) on maapinna lähedal võrdne ju vaid 100 g ehk 0,1 kg, kuid ehitise mass on sellest miljoneid kordi suurem. Seega kasutatakse
resultant võrdub nulligaNewtoni 2. seadus: Kehale mõjuv resultantjõud on võrdne keha massi ja kiirenduse korrutisegaNewtoni 3. seadus: Kaks keha mõjutavad teineteist jõududega, mis on suuruselt võrdsed ja suunalt vastupidisedGravitatsiooniseadus: Kaks keha tõmbuvad teineteise poole jõuga, mis on võrdeline nende massidega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruudugaRaskusjõud on võrdne keha massi ja raskuskiirenduse korrutisegaKeha kaal on jõud, millega keha (Maa külgetõmbejõu tõttu) mõjutab alust või riputusvahenditElastsusjõud esineb kehade deformeerimisel ja on vastassuunaline deformeeriva jõugaHooke'i seadus: Väikestel deformatsioonidel on elastsusjõud võrdeline keha deformatsioonigaToereaktsioon on elastsusjõud, mis mõjub pinnale toetuvale kehale, on alati risti toetuspinnagaHõõrdejõud esineb ühe keha liikumisel mööda teise
Kus D Katsekeha materjali tihedus. m Katsekeha mass. v Katsekeha ruumala. Torukujulise katsekeha ruumala arvutame kui välisdiameetriga silindri ja sisediameetriga tühimikusilindri ruumalade vahe. Katseandmed Nr Katsekeha d1, mm d2, mm h, mm V, mm3 m, g D, kg/m3 1 Alumiinium seib 56,16 12,32 6,04 14242 39 2,7 alumiinium=2,7*103 kg/m3 Raskuskiirendus Töö ülesanne: Maa raskuskiirenduse määramine. Töövahendid: Pendel, stopper, mõõtejoonlaud. Töö teoreetilised alused: Tahke keha, mis on kinnitatud raskuskeskmest kõrgemal asuvast punktist ja võib raskusjõu mõjul vabalt võnkuda seda punkti läbiva telje ümber, nim. Füüsikaliseks pendliks. Idealiseeritud süsteemi, kus masspunkt võngub lõpmatult peene venimatu ja kaalutu niidi otsas, nim matemaatiliseks pendliks. Matemaatilise pendli võnkepriood T avldub järgmiselt:
Millal keha veetakse mööda pinda kiirendusega ? Millal keha langeb vedelikus kiirendusega ? Newtoni III seadus . Gravitatsiooniseadus : gravitatsiooniseadus, gravitatsioonijõud , gravitatsioonikonstant Vaata valem üle, oska sealt avaldada iga suurust, oska seda rakendada vastasmõjus Keha kaal : Paigalseisva keha kaal, kiirendusega liikuva keha kaal, kaalu muutus liikumisel, ühik Raskusjõud : Raskusjõu muutumine , raskusjõud ja kaal , raskuskiirenduse sõltuvus kaugusest Maa keskpunktist. Ülesannne Kui palju kaalub 40 kg massiga poiss asendis A ja B ? RA = 20m, vA= 10 m/s, RB= 10 m, vB= 5 m/s Elastsusjõud : Elastsusjõud, Hooke`i seadus, vedru jäikus, elastsusjõu suund Hõõrdejõud: hõõrdejõu valem, hõõrdejõu suund, hõõrdetegur , seisuhj., liugehj., vedeliku ja õhutakistusjõud ( ved, üleslükkejõud) Ülesanne : Kui suure jõuga tuleb kelku jääl horisontaalsihis tõmmata, et seda paigalt liikuma panna
4. D=m/V=62,8g/8051,36mm3=0,0079g/mm3=0,0079*10 3kg/10 m3=0,0079*10kg/m³=7,9*103kg/m3 Järeldus: Töö käigus saime teada, et kõik kaalutud ja mõõtud kehad olid erinevatest materjalidest. Igal metallil on oma tihedus ja oma mass. Mõned tulemused ei tulnud välja, sest võib olla me mõõtsime natukene valesti.Igal metallil on oma tihedus ja oma mass. See võib olla ka inimese viga RASKUSKIIRENDUS 1.Tööülesanne. Maa raskuskiirenduse määramine. 2.Töövahendid. Pendlid, sekundimõõtjad, mõõtelint. 3.Töö teoreetilised alused. Tahket keha,mis on kinnitatud raskuskeskmest krgemal asuvast punktist ja vib raskusju mjul vabalt vnkuda seda punkti läbiva telje ümber nimetatakse füüsikaliseks pendliks.Idealiseeritud süsteemi,kus masspunkt vngub lpmatult peene venimatu ja kaaluta niidi otsas,nimetatakse. Matemaatilise pendli vnkeperiood T avaldub järgmiselt: T =2 l/g
kiirenduse 1 m/s2 9. Gravitatsiooniseadus on, kui kaks punktmassi tõmbavad teineteist jõuga, mis on võrdeline nende masside korrutisega ja pöördvõrdeline nendevahelise kauguse ruuduga. F=G (m1m2)/r2 10. Gravitatsioonikonstant näitab jõudu, millega tõmbavad teineteist ühikmassid ühe pikkusühiku kaugusel. 11. Raskusjõuks nim. jõudu millega Maa tõmbab enda poole tema lähedal asuvaid kehi. 12. raskusjõu valem 13. raskuskiirenduse valem F=mg 14. Keha kaaluks(P) nimetatakse jõudu, millega see keha Maa külgetõmbe tõttu mõjutab alust või riputusvahendit. mg=Q(toereakts.) P=mg Keha liigub alla P=mg-ma (P on väiksem mg-st) Keha liigub üles P=mg+ma (P on suurem mg-st) 15. Erinevus raskusjõu ja kaalu vahel seisneb selles, et raskujõud mõjub alati kehale, aga keha kaal mõjutab teisi kehi. 16.( Hõõrdejõud tekib kehade vahetul kontaktil, kui keha liigub mööda mingit pinda) a) pindade ebatasasus
F- tsentripetaaljõud(kesktõmbejõud, muudab kiiruse suunda) Pöörlemishulk -> m-mass; v-kiirus; r-ringjoone raadius; L-teljega risti oleval ringjoonel liikuva osakese pöörlemishulk. TEINE JÄÄVUSSEADUS – ISOLEERITUD SÜSTEEMI PÖÖRLEMISNURK EI MUUTU. Gravitatsiooniseadus - F-kahe keha vaheline tõmbejõud; M ja m-kehade massid; r-kehade vaheline kaugus; G= gravitatsioonikonstant. Gravitatsiooniseaduse rakendamine Maa lähedal annab raskuskiirenduse suuruseks: M-Maa mass; R-Maa raadius. Kineetiline energia-keha omab liikumise tõttu. m-keha mass; v-keha kiirus; K-kineet. energia Töö arvutamine: X-tee pikkus; F-jõud; 0-nurk nende vahel Võimsus on energia ülekande tempo, kui jõud mõjub liikumise suunas: Potentsiaalne energia(džaul) – on kehadel nende asendi tõttu. V-potetsiaalne energia; m-keha mass; g= raskuskiirendus; h-kõrgus
Hõõrdejõudu saab mõõta dünamomeetri abil. Dünamomeetri külge kinnitatakse keha, mille hõõrdejõudu mõõdetakse. Keha tulebvedada ühtlase kiirusega mööda horisontaalset pinda. Dünamomeetri skaalalt näeme jõu suurust, mis on võrdne hõõrdejõuga. Hõõrdejõud on võrdne hõõrdeteguri rõhumisjõu korrutisega. Fh = IN Fh on hõõrdejõud, I (müü) on hõõrdetegur ja N rõhumisjõud (suunatud pinnaga risti). N võrdub omakorda massi (m) ja raskuskiirenduse (g) korrutisega . Fh =Img Referaat teemadel: *Võnkliikumine *Keha inertsus *Kehade vastastikmõju *Gravitatsioonijõud *Hõõrdejõud
1. Geodeesia on teadusharu, mis vaatluste ja mõõdistamiste tulemusena määrab terve maakera kuju ja suuruse, objektide täpsed asukohad ja ka raskusjõu väärtused ja selle muutused ajas. Teiste erialadega on seotud: füüsika, matemaatika, geograafia, geofüüsika, astronoomia, kartograafia jne. 2. Geoid- keha, mille pinnaks on merede ja ookeanide rahulikus olekus pind, mida on mõtteliselt laiendatud mandrite alla ning mille raskuskiirenduse väärtused on kõikides punktides ühesugused. Ekvaatoriaal-pooltelg 6 378 137m Polaartelg 6 356 752m Ekvatoriaal P 40 075 km Keskmine R 6 371 km 3. Laiuskoordinaat (j) on nurk ekvaatori ja antud punkti läbiva paralleeli vahel. Ekvaatorist põhja poole jäävad laiused on põhjalaiused (muutuvad ekvaatorilt 0° kuni põhjapooluseni 90°N) ja lõuna poole jäävad on lõunalaiused (0°...90° S).
tavalisel kaldpinnal, kus liikumine on palju aeglasem ja seepärast on ka mõõtmine märksa kergem. Ta kordas oma katset mitmeid kordi, iga korraga suurendades kaldpinna kaldenurka, kuni lõpuks andis veerennile suurima, 90-kraadise nurga. Sellega avastas ta loodusseaduse, mis kehtib igasugu vaba langemise korral: vaba langemine on ühtlaselt kiirenev liikumine. Vabalt langeva keha kiirus v kasvab pidevalt koos ajaga t, suurenedes igas ajaühikus Maa raskuskiirenduse g võrra. Joonis vabalt kukkuva keha kiiruse suurenemise kohta õhutakistuseta keskkonnas. Keha liigub alla ning tema kiirus suureneb igas sekundis 9.8 m/s võrra. (Kui sama joonis oleks teistpidi ning keha oleks üles visatud siis aeglustuks tema liikumine igas sekundis 9.8 m/s võrra.) Katsetulemustest saadi kehade vaba langemise valem h= ehk t= h = kõrgus (m) g = vaba langemise kiirendus ehk raskuskiirendus 9.8 m/s2 t = aeg (s) Kasutatud kirjandus · http://www.rak.edu
1 1 Arvutame k = v = 1000 = 4000 kg m3 Nv 1,5 1- 1- Nõ 2 Kommentaar: Kuigi ka õhus mõjub kehale üleslükkejõud, on see kehale mõjuva raskusjõuga võrreldes väga väike ja selle võib antud juhul jätta arvestamata. Vedrukaalu täpsus ei ole nii suur, et tulemus sõltuks väga väikesest üleslükkejõust õhus ja väga väikesest raskuskiirenduse muutusest erinevatel laiuskraadidel. Vastus: Keha mass on 2 kg ja tihedus 4000 kg/m3. 14. Kui suur on lennuki kandevõime, mille tiibade kogupindala on 100 m2 ning rõhkude erinevus tiiva ülaosa ja alaosa vahel on 4%? pindala S=100 m2 rõhk tiiva ülaosas pü rõhk tiiva alaosas pa = 1,04 pü õhurõhk maapinnal p = 100kPa = 105 Pa lennuki kandevõime F = ? Lahendus Lennuki kandevõime on määratud ülespoole suunatud tõstejõuga, mis on tingitud sellest, et
liigub keha kiirusega v= ning järelikult on temakineetiline energia mgh, kuid samas on keha potentsiaalneenergia kõrgusel h=0 null. Seega on potentsiaalne energia täielikult muundunud kineetiliseks. Isoleeritud süsteemis saab kineetiline energia kasvada vaid potentsiaalse energia kahanemise arvelt. · Millest sõltub libisemise korral kehale mõjuv hõõrdejõud? Sõltub pindu kokkusuruvast normaaljõust ja keha libisemise kiirusest. Fh= -kv, k- hõõrdetegur, fh= kFn · Tuletada raskuskiirenduse valem suvalise taevakeha pinnal. Mg=GMm/R2, massid taanduvad, g=GM/R2 · Millisel juhul liigub kaaslane ringorbiidil? Kuidas on seotud orbiidi raadius r ja kaaslase kiirus v? Esimene kosmiline kiirus v=~8 km/s (Maal) · Millised jäävuse seadused kehtivad absoluutselt elastse põrke korral? Kuidas muutub selle käigus energia? Absoluutselt elastne on põrge, mille korral ei esine kehade mehaanilise energia muundumist mittemehaaniliseks
olevatele kehadele vastastikku mõjuvatest jõududest välises gravitatsioonijõud. nimetatakse pöörlemisteljeks. Tasandil saab keha pöörelda ümber jõuväljas. Seega võrdub süsteemi potentsiaalne energia Raskusjõud Maa gravitatsiooniväljas on vektoriaalne suurus, mis mõne selle tasandi punkti. potentsiaalsete jõududega, mis mõjuvad süsteemi kõigile osadele (nii avaldub raskuskiirenduse (mis võrdub gravitatsioonivälja Pöörlemine on jäiga keha üks kõige lihtsamaid liikumisi. Jäiga keha välis kui sisejõud) süsteemi üleminekul vaadeldavast (lähte) tugevusega) vec g ja keha massi m korrutisena: vec F=mvec g. Nii pöörlemisel ümber liikumatu telje on keha kõigi punktide liikumisteed olukorrast ehk nõndanimetatud nullkonfiguratsioonist või nullnivoost
rakenduspunkti poolt läbitud trajektoori kujust ja pikkusest.(nt. Hõõrdejõud, takistusjõud) 27. Kui suur on raskusjõu töö horisontaalsel pinnal sõitva auto korral, mille mass on m? (Põhjendada) 28. Keha massiga m langeb vabalt kõrguselt h. Kuidas on omavahel seotud potentsiaalne ja kineetiline energia? (Alguses, lõpus, suvalisel ajahetkel vahepeal). 29. Millest sõltub libisemise korral kehale mõjuv hõõrdejõud? 30. Tuletada raskuskiirenduse valem suvalise taevakeha pinnal. 31. Kui vabalt langevala keha mass muutub 2 korda, mitu korda muutub siis selle keha raskuskiirendus? (Põhjendada) Ei muutugi, raskuskiirendus on alati sama, see ei sõltu keha massist, kujust ega materjalist. Sõltub vaid kaugusest Maast. Maapinna lähedal on see g = 9,81m/s2 32. Millisel juhul liigub kaaslane ringorbiidil? Kuidas on seotud orbiidi raadius r ja kaaslase kiirus v?
mk := = 0.357⋅ kg a Leiame maksimaalse kiirenduse, millega võib traati tõmmata: Fmax m am := = 11.208 mk 2 s Leiame maksimaalse kiirenduse, millega võib traati tõmmata ülespoole. Selleks lahutame saadud kiirendusest raskuskiirenduse, kuna need on vastassuunalised: m amax := am − a = 1.401 2 s m Vastus: traati võib tõmmata ülespoole maksimaalse kiirendusega amax = 1.401 2
R2 Keha kaal Raskusjõuga Kui raskusjõud mõjub alati kehale endale, aga oma kaaluga mõjutab keha teisi esemeid. Kui keha seisab paigal või liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt, siis P = mg Kui keha liigub üles kiirendusega a, siis P = m( g + a ) Kui keha liigub alla kiirendusega a, siis P = m( g - a ) Ülesanne 1 Arvuta raskuskiirendus Jupiteri pinnal. Jupiteri mass on 1,881027kg ja läbimõõt 143000 km. Leia raskuskiirenduse väärtus diameetri kaugusel Jupiteri keskmest. Ülesanne 2 Kui suur on 60 kg massiga inimese kehakaal, kui ta seisab paigal? kui ta liigub liftis üles, kiirendusega 4m/s2? 6.3 Elastsusjõud Elastsusjõud tekib keha kuju või ruumala muutumisel, s.t. keha osade vastastikuse liikumise tulemusena ja püüab esialgset kuju või ruumala taastada. Deformatsioon on keha kuju või ruumala muutumine Deformatsiooni liigid: a) Tõmme b) Surve c)Nihe d)Vääne e)Paine
2.2 Lähteandmed Variant 2 Kolvivarre läbimõõt: D2=8 mm Voolukiirus: v=0,8 m/s Mass: m=130 kg Hõõrdetegur: μ=0,61 Rõhk süsteemis: P=0,6 MPa Sele 2 Eelisarvude rida: 8, 10, 12, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 63, 80, 100, 125, 140, 160, 200, 250, 320 mm 2.3 Lahendus Tuleb leida hõõrdejõud, mille silinder peab ületama , kasutades valemit: F=μ× m× g . Valemi kasutamiseks leian käsiraamatust raskuskiirenduse g väärtuseks g=9,81 m/s2. m F=0.61× 130 kg × 9,81 =777,93 N s2 Leian silindri kolvi läbimõõdu , kasutades selleks tuletatud valemit: D 1 (√ 4 ×p F +π × D )÷ π 2 2 .
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
