docstxt/15184499539594.txt
docstxt/15184497332083.txt
Ruutvõrratuse lahendamine Heldena Taperson www.welovemath.ee Ruutvõrratuseks nimetatakse võrratust, mis esitub kujul ax 2 bx c > 0 < , , , kus a 0 Ruutvõrratuse lahendid sõltuvad diskriminandist D b 2 4ac Funktsiooni väärtused on positiivsed - graafik asub x-teljest ülevalpool > x ; x1 ; x2 ; Funktsiooni väärtused on positiivsed - graafik asub x-teljest ülevalpool > x x1 ; x2 ; Funktsiooni väärtused on positiivsed - graafik asub x-teljest ülevalpool >
Piiriprotokolli koostas maamõõtja XXXXX litsents nr. 0009765 Katastriüksuse piiride maastikul kättenäitamisest võtsid osa: 1.Põllumajandusministeeriumi esindaja 2.Haridusministeeriumi esindaja 3.Kehtna valla esindaja, maakorraldaja Piirimärkide ja piiri kulgemise kirjeldus: VIII maatükk: Piir on looduses tähistatud kuue (6) piirimärgiga. Piir kulgeb: Piiripunktide 1-2-3 vahel kulgeb piir piki Metsaääre tee nr 20 eralduspiiri 4 m tee teljest, piiripunktide 3-4 vahel kulgeb piir Tallinn-Rapla-Türi tee nr 15 tee teljest 19 m kaugusel, piiripunktide 4-5 vahel kulgeb piir piki Lüpsiplatsi-Kehtnapere tee nr 44 eralduspiiri 3 m tee teljest, piiripunktide 5-1 vahel kulgeb piir sirgjooneliselt piirimärgist piirimärki. Piirimärkideks on kõikides punktides metalltoru. Kohapeal esitatud märkused: Ei ole. Asjaosaliste juuresolekul on ülaltähendatud katastriüksuse piirid maastikul kätte näidatud
Kuul lastakse plastiliiniga täidetud pendli kausikese pihta. Kuna põrke kestvus on palju väiksem pendli võnkeperioodist, siis ei jõua pendel põrke ajal tasakaalust välja minna. Kuuli kiirus avaldatakse valemist: 40 1 = 2 (12 - 22 ) 1 - 22 Kus otsitav kiirus, 0 maksimaalne pöördenurk, koormise mass, pendli kausikese keskpunkti kaugus teljest, 1 , 2 koormise kaugus teljest, 1 , 2 pendli võnkeperiood. a a0 s 2 Tabelid Mõõdetav või arvutatav suurus Tähis Mõõtarv ja -ühik Absoluutne viga
18. Mis on punktl koordlnaatld? * Arve, mls saadakse punktl koordlnaatlolkude mootmlsel mlngl Ohe ja sarna pikkusOhlkuga, nlm. Selle punktl koordlnaatldeks. 19. Missugustele koordlnaatlolkudele vastavad pohi-, esl- ja kOlgkvoot? * 1) pohlkvoot z-koordlnaatlolk 2) Eslkvoot y-koordlnaatlolk 3) KOIgkvoot x-koordlnaatlolk 20. Missuguse koordlnaatlolguga vordub punkti kOlgvaate kaugus z-teljest? * y-koordlnaatlolk (eslkvoodlga) 21. Missugust joont punktl kaksvaatel nlmetatakse sldejooneks? * Projektsioone Ohendavat slrget 22. Kus asub punkt A, kui A=A", ja punkt B, kul B=B' ? * 1) Punkt A asub eslekraanll * 2) Punkt B asub pohlekraanll 23. Sonastage kolmvaate peaomadus. * Kolmvaad.e on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus eslekraan (peaekraan) esineb kaks korda. Eeltoodust tlngltult eslneb punkti eslkvoot kolmvaates kaks
TAANDAMISVALEMID X-TELJEST I veerand II veerandist I veerandisse Sin(90®-α)=cosα Sin(180®-α)=sin α Cos(90®-α)=sinα Cos(180®- α)= -cosα Tan(90®-α)=cotα Tan(180®-α)= -tanα Sin(π/2-α)=cosα Cot(180®-α)= - cotα Cos(π/2-α)=sinα Sin(π- α)=sin α Tan(π/2-α)=cotα Cos(π- α)= - cos α Tan(π- α)= -tan α II veerandist I veerandisse Cot(π- α)= -cot α Sin(90®+α)=cosα Cos(90®+α)= -sinα III veerandist I veerandisse Tan(90®+α)= -cotα Sin(180®+ α)= -sin α Sin(π/2+α)=cosα Cos(180®+α)= -cosα Cos(π/2+α)= -sinα Tan(180®+α)= tanα Tan(π/2+α)= -cotα Cot(180®+α)=cotα Sin(π+α)= -sinα III veerandist I veerandisse Cos(π+α)= - cosα Sin(270®-α)= -cosα Tan(π+α)=tanα Cos(270®-α)= -sinα Cot(π+α)=cotα Tan(270®-α)=cotα Sin...
Sidejoon on alati risti kaksvaate teljega. Punkti kaksvaade määrab punkti asukoha ristuvate ekraanide suhtes aga kaheselt. Kolmvaate peaomadus: AzA'''=AxA'=AA''=Ya Punkti A projekteerimiseks vaja läinud joontest on tekkinud risttahukas, et selle neli kriipsukestega märgitud serva on ühepikkused, siis saadakse välja kirjutada järgmised võrdused: AA''=A'Ax=OAy=A'''Az. Need võrdused on kolmvaate konstrueerimise aluseks. Punkti A pealtvaate (A') kaugus x-teljest võrdub tema vasakultvaate (A''') kaugusega z-teljest. Seda projektsioonide omadust nimetatakse kolmvaate peaomaduseks. Sirgjoone kaksvaade: sirge on määratud oma kahe punkti kaksvaatega.
y 3( x 1) 4 3x 7 y 3( x 2) 4 3x 2 y f ( x) b ...graafiku saame, kui y = f(x) graafikut nihutame mööda y-telge. y 3x 4 y 3x 4 2 3x 2 y 3x 4 1 3x 5 y f (x) ....graafiku saame y=f(x) graafikust, kui x-teljest kõrgemale jäävad osad jäävad samaks. Graafiku need osad, mis on x-teljest allpool, tuleb peegeldada x-telje suhtes. y 3x 4 y 3x 4 Liitfunktsioon Funktsioone, kus argumendi ja funktsiooni väärtuse vaheline seos teostub kahe või rohkemalülilise sõltuvuse ahela kaudu, nimetatakse liitfunktsiooniks. y f (u ) u ( x) y f (x)
tegemist joonise järgi nim joonise lugemiseks. 18. Mis on punkti koordinaatid? Arvud, mis saadaksepunkti kordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga. 19. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z koordinaatlõik Esikvoot y koordinaatlõik Külgkvoot x koordinaatlõik 20. Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti külgvaate kaugus z- teljest? y-koordinaat lõiguga. 21. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Joont punkti pealtvaate ja eestvaate vahel. 22. Kus asub punkt A, kui A(võrdub)A", ja punkt B, kui B(võrdub)B' ? Punkt A asub esiekraanil, B asub põhiekraanil. 23. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esi- ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda: pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. (AA``=AxA ´=AzA```) 27
13. objekti määravate jooniste saamise põhimeetodid: monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod. 14. põhikvoot - kaugus põhiekraanist, delta z ehk z-koordinaat; esikvoot - kaugus esiekraanist, delta y ehk y-koordinaat; külgkvoot - kaugus külgekraanist, delta x ehk x- koordinaat. 15. sidejoon - risti kaksvaate teljega, ja tema kaudu avaldub kujutistevaheline projektsiooniline seos 16. Esikvoot esineb kolmvaates kaks korda: pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest: AxA' = AzA''' = A''A 19. sirgjoone põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P jne 20. üldasendiline sirge - sirge pole ühegi ekraaniga paralleelne ega asetse ühelgi ekraanil 21. horisontaal - põhiekraani paralleelsirge; frontaal esiekraani paralleelsirge. frontaali tunnus kaksvaate alusel: kujutis põhiekraanil on x-teljega paralleelne sirge, erijuhul punkt (risti
2 ja 1.3). Ristprofiilil on mõõtkava nii horisontaal kui ka vertikaalsuunas 1:200. Ristprofiili joonestamist alustan vahekauguste kandmisest. Näiteks pk 4 juures on mõõdetud vasakule 12 m ja 8m ning paremale 5m ja 10m. Vahemaade kandmist alustan vasakule mõõdetud kaugusest ehk selle ristprofiili puhul siis 12m. Kuna mõõtkavas 1:200 vastab 1 cm-le 2m, siis 12:2=6cm. Ristprofiili vertikaalteljest mõõdan 6cm paremale ja sinna juurde kannan punkti nr- pk 4. Trassi teljest on vasakule määratud kõrgus veel piketile v8. Selle piketi kandmiseks ristprofiilile tuleb piketist 4 kanda 4cm (8:2=4cm) vasakule ja see pikett saab juurde numbri v8. Analoogselt kannan joonisele ka teljest paremale mõõdetud pikettide asukohad. Punktide kõrgused ehk mustad altituudid saan tabelist 1.1. Sama teen ka joonise 1.3 koostamisel.
Inertsimomendid telgede y ja z suhtes I y = I y(1) + I y(2) + I y(3) = 1608 + 2730 + 768 = 5106 cm 4 I z = I z(1) + I z(2) + I z(3) = 4829 + 764 + 4700 = 10293 cm 4 8 4. Ristlõike tugevusmomendid Ristlõike kesk - peainertsimoment Ristlõike tugevusmoment = Ristlõike suurim kaugus sellest teljest Suurim kaugus teljest y 160 zmax = = 80 mm = 8 cm 80 2
Inertsimomendid telgede y ja z suhtes I y = I y(1) + I y(2) + I y(3) = 1608 + 2730 + 768 = 5106 cm 4 I z = I z(1) + I z(2) + I z(3) = 4829 + 764 + 4700 = 10293 cm 4 8 4. Ristlõike tugevusmomendid Ristlõike kesk - peainertsimoment Ristlõike tugevusmoment = Ristlõike suurim kaugus sellest teljest Suurim kaugus teljest y 160 zmax = = 80 mm = 8 cm 80 2
- Objekti üheselt määratavus 13. Objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid:' - Monge`i meetod e mituvaate meetod - Aksonomeetria meetod - Kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Põhikvoot z-koordinaatlõik Esikvoot y-koordinaatlõik Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Sidejooneks punkti kaksvaatel nimetatakse joont, mis on tõmmatud x-teljega risti ning läbib punkti projektsiooni põhi- ja esiekraanil. 16. Kolmvaate peaomadus: Punkti kaugus z-teljest külgekraanil on võrdne punkti kaugusega x-teljest põhiekraanil. 17. Joonestamine 18. Joonestamine 19. Sirgjoone põhijälg lõikepunkt põhiekraaniga Sirgjoone esijälg lõikepunkt esiekraaniga Sirgjoone külgjälg lõikepunkt külgekraaniga 20. Üldasendiliseks sirgeks nimetatakse sirget, mis ei ole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. 21. Horisontaaliks nimetatakse põhiekraaniga paralleelset sirget.Eestvaates on ta
Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? z-koorinaatlõik (põhikvoot - kaugust põhiekraanist) y-koorinaatlõik (esikvoot - kaugust esiekraanist) x-koorinaatlõik (külgkvoot - kaugust külgekraanist) 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget A'A'' nimetatakse sidejooneks. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda - pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. AxA' = AzA''' = A''A. 16. Mis on teljevaba kaksvaade? Teljevaba kaksvaatel me ei kasuta telge. Sel puhul ei saa mõõta punktide kaugusi esi ja põhiekraanist , kuid saab kindlaks teha kauguste vahesid ekraanidest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? lõikepunkt põhiekraaniga - põhijälg (põhijälgpunkt) P s× 1; lõikepunkt esiekraaniga - esijälg (esijälgpunkt) E s× 2;
Kõvaketas Kõvaketas (inglise hard disk drive, lühend HDD) on arvuti andmete säilitamise seade, mis kasutab andmete talletamiseks pöörlevaid jäiku alumiiniumplaate, mis on kaetud ferrooksiidlakiga Informatsioon talletatakse kõvakettale kasutades nn kirjutuspead, mille tekitatud magnetvoo tulemusena magnetilise materjalil luuakse polarisatsioon Tüüpiline kõvaketas koosneb teljest, millel on mitu kuni mitukümmend ühtlase kiirusega pöörlevat ketast. Iga ketta kohal on lugemis-kirjutamispea, mis liigub ketta raadiuse ulatuses, võimaldades lugeda ja kirjutada infot mistahes kõvaketta alalt. SCSI Väikearvutisüsteemi liides (inglise Small Computer System Interface; SCSI) on liidesestandard andmete kandmiseks siini kaudu ühest seadmest teise. SCSI standardis on määratud võimalikud käsud,
Monge'i, kvooditud ristprojektsiooni a aksonomeetria meetod. 17) Mida mõistame ,,joonise lugemise" all? Luua kujutiste abil täielik ettekujutus joonisel esitatud objektist. 18) Mis on punkti koordinaadid? Arvud, mis saadakse punkti koordinaatlõikude mõõtmisel mingi ühe ja sama pikkusühikuga. 19) Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Vastavalt z-, y- ja x- koordinaatlõik. 20) Missuguse koordinaatlõiguga võrdub punkti külgvaate kaugus z-teljest? Y-koordinaatlõiguga. 21) Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 22) Kus asub punkt A, kui A=A", ja punkt B, kui B=B'? Punkt A asub esi- ja punkt B põhiekraanil. 23) Sõnastage kolmvaate peaomadus. Pealtvaate kaugus x-teljest = külgvaate kaugus z-teljest. 24) Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 25) Joonestada punkti A kolmvaade, kui selle kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 26) Mis on teljevaba kaksvaade?
mõõdetavus ja piltlikkus. 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. a) Monge`i meetod b) Kvooditud ristprojektsiooni meetod c) Aksonomeetria meetod 14. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi ja külgkvoot? z, y ja x 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot esineb kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone jälgpunktideks nimetatakse sirgjoone ja ekraani lõikepunkti. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirget, mis pole risti (paralleelne) ühegi ekraaniga. 21. Missugust sirget nimetatakse: a) horisontaaliks
poolt kuni esimese rulli keskkohani (A-teljeni). Juuksesalk kammitakse läbi ja pingutatakse risti peanahaga. Juukseotste kaitsepaberasetatakse juuksesalgu otsa ja keeratakse keemilise loki rull ning kinnitatakse kummiga. Eraldatakse kolmas juuksesalk rulli mõõdu järgi. Salku eraldatakse alates esimesena keeratud rulli keskkohast ( A-teljest), liikudes vasaku külje poole juuksekasvupiirini. Keeratakse keemilise loki rull. Kolmanda rullirea keeramine: Eraldatakse neljas rulli mõõdu järgi juuksesalk. See juuksesalk eraldatakse paralleelselt esimesena keeratud keemilise loki rulliga. Keeratakse keemilise loki rull.
14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiline sirge on sirge, mis pole risti ega paralleelne ühegi ekraaniga. 19. Missugust sirget nimetatakse: 1) Horisontaaliks Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga
14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoodid? 1) Põhikvoot z-koordinaatlõik 2) Esikvoot y-koordinaatlõik 3) Külgkvoot x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Projektsioone ühendavat sirget 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. (Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet, kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks korda.) Eeltoodust tingitult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1) Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt 2) Esijälg - sirge ja esiekraani lõikepunkt 3) Külgjälg - sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Üldasendiline sirge on sirge, mis pole risti ega paralleelne ühegi ekraaniga. 19. Missugust sirget nimetatakse: 1) Horisontaaliks Sirget mis on paralleelne põhiekraaniga
Metalli käsitsiraiumine on väga töömahukas ja raske operatsioon. Seepärast on hädavajalik püüda seda maksimaalselt mehaniseerida. Raiumise mehaniseerimine on raiumise asendamine abrasiivtööriistaga töötlemisega ja meisli asendamine pneumaatilise või elektrilise raiumisvasaraga. Raiumise ajal on suur tähtsus lukksepa keha õigel asendil: kruustangide juures tuleb seista stabiilselt poolpöördega nende poole; töölise keha peab asuma kruustangide teljest vasakul. Vasak jalg tuleb asetada poole sammu võrra ettepoole, nii et jalapöia telg moodustaks kruustangipakkide suhtes 70...750 nurga, parem jalg asub aga mõnevõrra tagapool, jalapöia telgjoon on kruustangide telgjoone suhtes 40...450 nurga all . Vasara varrest tuleb kinni võtta nii, et käsi asuks 20...30 mm kaugusel varre vabast otsast. Meislit hoitakse vasaku käega 20...30 mm kaugusel peast, sõrmi ei ole vaja tugevasti kokku pigistada.
Kui suurt jõudu peab rakendama toru ühele ja teisele otsale, et seda kergitada? 53. Mees seisab hõõrdumiseta pöörleval alusel ja hoiab väljasirutatud kätes hantleid, millest kumbagi mass on 5.0 kg. Esialgne pöörlemise sagedus on 0.5 pööret sekundis. Millise sagedusega hakkab ta pöörlema siis, kui ta tõmbab käed rinnale. Mehe inertsmoment on 3.0 kg m2, kui ta käed on laiali, ja 2.2 kg m2, kui käed on rinnal. Hantlid on alguses 1.0 m kaugusel teljest, pärast 0.20 m kaugusel. Hantlid loeme Punktmassideks
teljestikku rist- või kaldprojektsioon, mille baasil tuletatakse objekti kujutis objekti koordinaatide abil.) 14. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot - z-koordinaatlõik Esikvoot - y-koordinaatlõik Külgkvoot - x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon, mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest võrdub pealtvaate kaugusega X-teljest, sest kumbki kaugus võrdub punkti kaugusega esiekraanist. 17. Joonestada punkti A(x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esiekraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga. 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Sirge, mis pole paralleelne ühegi ekraaniga ega asetse sellel. 21
Milline on sirge võrrand X _ Y =1 telglõikudes? a b Milline on x- teljega paralleelse y=b K(-3;2) sirge võrrand? y=2 Milline on sirge üldkuju? ax+by+c=0 2x+5y+3=0 Millal on sirge nurgapoolitaja? Kui iga punkti kaugus x-ja y- A(-2;2) teljest kui nurga haaradest on B(3:-3) sama. Mida tähendab, kui y=5 Kõigil punktidel sirgel on ordinaat 5. Kuidas koostatakse sirge X-x1 = y-y1 võrrand, kui teada on üks punkt s1 s2 ja sihivektor? (s1;s2)=sihivektor Kui suur võib olla sirge 0°a<180° tõusunurk?
Maa magnetväli Maa magnetväli on peaaegu nagu magneetiline dipool, mille üks poolus asub Maa geograafilise põhjapooluse ning teine lõunapooluse lähedal erinedes Maa pöörlemise teljest 11.3° võrra. Paleomagneetilised kirjed osutavad, et Maa magnetväli on eksisteerinud vähemalt kolm miljardit aastat. Mõned loomad, nende hulgas ka mesilased, kilpkonnad ja linnud, kasutavad Maa magnetvälja navigeerimisel. Kuid mis kasu toob Maa magnetväli meile kõige rohkem? Nagu kõik väljad, levib ka magnetväli lõpmatuseni kaotades jõudu distantsi pikenedes. Veel ka kümnete tuhandete kilomeetrite kaugusele kosmosesse jäävat välja osa kutsume me magnetosfääriks
Paralleelselt seitliga eraldatakse sirge joonega soengurulli suurune ristkülikukujuline juuksesalk. Juuksesalk kammitakse läbi ja pingutatakse risti peanahaga. Keeratakse soengurull ja kinnitatakse rullinõelaga. Paralleelselt esimese rulliga keeratakse kolm kuni neli soengurulli. Rullide arv sõltub nende läbimõõdust. Soengurullide keeramine kukla keskosale Soengurullide keeramist jätkatakse pealaelt ja kukla keskosas. Pealael tehakse B-teljest kaks paralleelset sirget jaotusjoont läbi pöörise kuni juuksekasvupiirini kaelal. Jaotusjoonte vahe on soengurulli pikkune. Risti keeratud soengurullidega eraldatakse ristkülikukujuline juuksesalk. Juuksesalk kammitakse läbi ja pingutataks risti peanahaga. Soengurull asetatakse juuksesalgu otsa. Keeratakse soengurulli enda poole pea suunas. Soengurull kinnitatakse rullinõelaga. Pealaele keeratud soengurullid Analoogiliselt keeratakse järgmised soengurullid kuni kuklaluuni.
päikse kujutisega, kulus siiski veel palju aega, enne kui jõuti fotograafia avastamiseni. FOTOAPARAADI TÖÖPÕHIMÕTE. Ükskõik kui keeruline fotoaparaat ka poleks, kujutab ta endast valguskindlat karpi, mille esipinnale on paigutatud koondav lääts või läätsede grupp, mida nimetatakse objektiiviks. Mida lähemal asub pildistatav objekt, seda kaugemale objektiivi optilisest teljest moodustub terav kujutis ja nii peaksime liigutama filmitasapinda objektiivist kaugemale. Paljud fotograafia algusaastatel kasutatud kaamerad just niiviisi töötasidki. Tänapäeval lahendatakse probleem siiski mitte filmi, või digisensori tahapoole nihutamisega, vaid objektiivi nihutamisega pildistatava objekti poole seni, kuni filmitasapinnal saadakse terav kujutis. FOTOAPARAADI KATIK
Füüsika eelmise KT 1.Kirjutage järgnevad arvud 10 astmetena : 1.88077*10-4=1*10-4+8*10-5+8*10-6+7*10-8+7*10-9 23003060=2*108+3*107+3*104+6*102 Teisendage ujukoma-reziimi: 983000000=9,83*108 0.0721=721*10-4 2. Kangile, mille õlad on omavahel 90-kraadise nurga all, on riputatud koormised. Esimese koormise mass on 4000g ja ta asub 30 cm kaugusel pöörlemisteljest, teisele õlale riputatud koormise mass on 1600g ja ta on teljest 80cm kaugusel. Millises asendis jääb kang tasakaalu? = 90° F1=F2 m1=4000g=4kg m1l1sin=m2l2sin(-) l1=30cm=0,3m m2l2cos(90-) m2=1600g=1,6kg l2=80cm=0,8m =? =46°50'52'' =90°- =43°09'8'' V: Kang on tasakaalus kui õlg raskusega 4kg horisontaalist 43°09'8'' nurga all. 3.Kiirusega 30 m/s liikunud mootorattur pidurdas, tekitades sel teel liikumisele
Suhteline liikumine tähendab, et liikumist saab kirjeldada vaid teiste kehade suhtes toimuvana. Kulgliikumiseks nimetatakse sellist liikumist, mille puhul jääb keha kogu liikumise vältel oma algsihiga paralleelseks. Kulgevalt liiguvad näiteks rööplükke sooritamisel kasutatav kolmnurkjoonlaud ja õmblusmasina nõel. Pöörlemiseks nimetatakse sellist liikumist, mille korral liiguvad keha punktid mööda erineva läbimõõduga ringjooni ümber ühise pöörlemistelje. Teljest kaugemal asuvad punktid liiguvad mööda suurema läbimõõduga ringjooni ja nende kiirus on suurem. Teljel asuvad punktid on paigal. Pöörlevad nt autoratas, Maakera ja kellaosutid. Võnkumiseks nimetatakse perioodiliselt (võrdsete ajavajemike tagant) korduvat liikumist, mis toimub edasi-tagasi sama teed mööda. Võnkumine toimub tasakaaluasendist ühele ja teisele poole. Võnguvad näiteks kellapendel ja ämbris loksuv vesi. 5. Võrdle ainet ja välja, erinevused ja sarnasused. (3)
VEKTORARVUTUS 1. Murdmaasuusataja sõidab 1.00 km põhja poole ja siis 2.00 km itta. Maa on horisontaalne. Kui kaugel ja mis suunas asub ta lähtepunktist? 2. Vektori pikkus on 3.00 m ja ta on suunatud x-teljest 45° päripäeva. Kui suured on selle vektori x- ja y-komponendid? 3. Kolm võistlejat on lagedal väljal. Igaühele antakse mõõdulint, kompass, kalkulaator ja labidas ning järgmised andmed: Kui minna 32.0° põhjast itta arvestatud suunas 72.4 m, siis 36.0° läänest lõunasse arvestatud suunas 57.3 m ja lõpuks otse lõunasse 17.8 m, siis leiate paiga, kuhu on maetud Porsche võtmed. Kaks võistlejat asuvad kohe mõõtma, kolmas aga arvutama
Sx=ycA, Sy=xcA Keskteljed- Teljed,mis läbivad kujundi pinnakeset. Staatiline moment iga kesktelje suhtes võrdub nulliga. Telginertsmoment-on pinnakaraketeristik, mis näitab kujundi pinnaelementide laotust mingi telje suhtes. Tegemist on positiivse suurusega. Tähis Ix või Iy , Ühiks cm 4 , väljendub integraalina Ix=y2dA ja vastupidi ka. Inertsiraadius- kui kujutame kujundi pindala nii , et see koondub ühte punkti , siis inertsiraadius on selle punkti kauguse vastavast teljest. Nt . ix on selle punkti kaugus x teljest. Tsentrifugaalmoment- pinnakarakteristik, mis näitab kujundi pinnaelementide laotust kahe telje suhtes. Tähis Ixy, arvutatakse integraali abil Ixy=xydA integraal üle A, ühik on cm 4. Võib olla nii positiivne kui ka negatiivne, võib võrduda ka nulliga. Polaarinertsimoment- kirjeldab pinnaelementide laotust ristlõike varda telje suhte. Samuti on ta pinnakarakteristik, mis näitab kujundi pinnaelementide laotuvust pooluste suhtes
enamalt jaolt tuumas. Vedela välistuuma liikuv (voolab kiirusega mõni kilomeeter aastas, kuid mis on endiselt miljoneid kordi kiirem, kui välisvöö ained), peamiselt rauast koosnev kiht tekitab soojusjuhtivuse teel elektrivoolu, mis omakorda indutseerib Maa magnetvälja. Maa magnetväli on peaaegu nagu magneetiline dipool, mille üks poolus asub Maa geograafilise põhjapooluse ning teine lõunapooluse lähedal erinedes Maa pöörlemise teljest 11.3° võrra. Paleomagneetilised kirjed osutavad, et Maa magnetväli on eksisteerinud vähemalt kolm miljardit aastat. (1) Maa magnetvälja mõju Nagu kõik väljad, levib ka magnetväli lõpmatuseni kaotades jõudu distantsi pikenedes. Veel ka kümnete tuhandete kilomeetrite kaugusele kosmosesse jäävat välja osa kutsume me magnetosfääriks. Seal kaitseb väli meid päikesetuule (võivad elusorganismidele mõjuda radioaktiivse kiiritusena) eest suunates osakesi Maa
Ümar-ristlõike serval. 24. Milles seisneb Hooke'i seadus nihkel? Väändedeformatsiooni saab Hooke'i seadusest nihkel = G = G 0 , kus G nihkeelastsusmoodul; nihkenurk; 0 suhteline väändenurk, 0 = . l 25. Mis on ristlõike polaar-tugevusmoment? Wo=Io/roomax; Io-ristlõikepolaar inertsimoment roo-puntki kaugus varda teljest 26. Mis on lubatav väändepinge? Konstruktsiooni ohutuse tagamiseks lubatakse detilides tekkida pingete väärtusi, mis on piirpingest vähemalt varutegur korda väiksemad. 27. Kuidas arvutatakse lubatava väändepinge väärtus? Pinget arvutatakse valemiga T = I0 , kus vaadeldava kiu kaugus pöörlemistsentrist. 28. Sõnastage tugevustingimus väändel! Tugevustingimus väändel: [ ]
Otsa saab treida ka astmeteraga. Sellisel juhul seatakse tera lõikeserv otspinna suhtes väikese (5...10" ) nurga alla ja treitakse ristettenihkega tooriku telje poole. Sellisel juhul lõikab metalli tera abilõikeserv. On aga töötlusvaru suur, siis tekib telje poole suunatud ettenihkel jõud, mis püüab tera suruda tooriku otspinda ning see võib tulla nõgus. Puhastöötlemisel treitakse otspinda nõgususe vältimiseks ristettenihkega teljest eemale. Otspinna tasasust kontrollitakse joonlaua või nurgikuga. Kui toorik kinnitatakse padrunisse, siis peab ta sellest välja ulatuma võimalikult vähe. Välissoonte treimine ja mahalõikamine. Soonte ülesanne ja kuju: Tooriku välispinda treitakse sageli sooni.Need on
objekti koordinaatide abil. 14. Missugustel koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhi- z-koordinaatlõik Esi- y-koordinaatlõik Külg- x-koordinaatlõik 15. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Kaksvaate teljega risti olev joon , mille kaudu avaldub kujutiste vaheline projektsiooniline seos. 16. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Külgvaate kaugus z-teljest= pealtvaate kaugusega x-teljest, sest kumbki kaugus= punkti kaugusega esiekraanist 17. Joonestage punkti A (x;y;z) kolmvaade. 18. Joonestada punkti A kolmvaade, kui tema kaugus põhiekraanist on a, esikraanist b ja külgekraanist c mm. 19. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirge lõikepunkt vastava ekraaniga 20. Missugust sirget nimetatakse üldasendiliseks? Kui sirge ei ole paralleelne ega asetse ühelgi ekraanidest 21
ala peavad olema erinevat värvi. Piirjooned Mänguväljakut piiravad kaks külg- ja kaks otsajoont. Külg- ja otsajooned kuuluvad mänguväljaku mõõtmetesse. Keskjoon Keskjoone telg jaotab mänguväljaku kaheks võrdseks 9 x 9 m väljakuks, kusjuures joone kogu laius kuulub täies ulatuses mõlemale väljakule võrdselt. See joon kulgeb võrgu all ühest külgjoonest teiseni. Ründejoon Kummalgi väljakupoolel on ründejoon joonistatud nii, et tema tagumine äär on 3 m kaugusel keskjoone teljest tagapool. See joon märgib ründeala. 2.Mis on pallinguala Pallinguala on 9 m laiune ala kummagi otsajoone taga. Pallinguala on külgedelt piiratud kahe 15 cm pikkuse joonega, mis on kantud 20 cm kaugusele otsajoonest sellega risti kui külgjoonte pikendused. Mõlema joone laius kuulub pallingualasse. Pallinguala ulatub sügavuti kuni vaba-ala lõpuni. 3.võrgu kõrgus meestel ja naistel. Võrk paigaldatakse vertikaalselt keskjoone telje kohale. Võrgu kõrgus meestele on 2
T T Joonis 3.19 · ristlõike punktid siirduvad ringjoone kaart mööda, kuid erinevate punktide siirded on erineva väärtusega (teljest kaugemal asuvad punktid siirduvad rohkem, varda teljel olevad punktid ei liigu), kuid sõltuvad lineaarselt radiaalkoordinaadist ; Priit Põdra, 2004 44 Tugevusanalüüsi alused 3. DETAILIDE TUGEVUS VÄÄNDEL · väänatud varda punktide nihkepinged mõjuvad raadiusega risti (punkti pinge
ellipsiks, kui ta on paralleelne ekraaniga) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise põhilised meetodid. Monge'i meetod, aksonomeetria meetod, kvooditud ristprojektsiooni meetod 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nimetatakse punkti projektsioone ühendavat sirget. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot ehk peakvoot esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? Põhikvoot z-telg, esikvoot y-telg, külgkvoot x-telg 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? Sirgjoone põhijälg on sirge ja põhiekraani lõikepunkt, sirgjoone esijälg on sirge ja esiekraani lõikepunkt, sirgjoone külgjälg on sirge ja külgekraani lõikepunkt. 18. Missugust sirget nimetatakse horisontaaliks (frontaaliks) ja mis on tema tunnus kaksvaate alusel?
Joont, mis ühendab projektsioone 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. 1) Kuna kolmvaade koosneb kahest kaksvaatest, moodustatuna ekraanipaaridest E1 risti E2 ja E2 risti E3, siis sest esiekraan (E2) esineb kummaski kaksvaates, nimetatakse siin esiekraani peaekraaniks, eestvaadet aga peakujutiseks. 2) Kolmvaade on sisuliselt kaks vaadet, kus esiekraan esineb kaks korda.Eeltoodust tinglikult esineb punkti esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena z-teljest. 3) Tunnus: AxA' = AzA''' = A''A 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi- ja külgkvoot? 1) x-koordinaatlõik (külgkvoot= kaugus külgekraanist). 2) y-koordinaatlõik (esikvoot= kaugust esiekraanist). 3) z-koordinaatlõik (põhikvoot= kaugus põhiekraanist). 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? (Jälgpunkt ehk jälg on sirgjoone ja ekraani lõkepunkt)
Sõltub keha massist ning sellest kuidas mass on seal jaotunud. Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Inertsimoment iseloomustab keha inertsust pöörleval liikumisel. 3. Pöörleva keha kineetiline energia. Välisjõudude töö pöörlemisel. Keha pöörlemine ümber liikumatu telje. Pöörelgu keha ümber liikumatu telje, mille nimetame teljeks z. Elementaarmass mi joonkiiruse võib esitada kujul vi= Ri , kus Ri on mi kaugus z- teljest. Järelikult on i- nda elementaarmassi kineetiline energia . Keha kineetiline energia on tema osade kineetiliste energiat summa: . Seoses paremal poolel esinev summa on keha inertsimoment Iz pöörlemistelje suhtes. Seega on liikumatu telje ümber pöörleva keha kineetiline energia . Pöördliikumisel on massi osas inertsimoment, joonkiiruse osas aga nurkkiirus. Välisjõudude töö pöörlemisel: 4. Harmooniline ostsillaator, ta liikumise võrrand ja selle lahend.
Variatsioonikordaja 28,51533726 23,423569 % Asümmeetriakordaja 0,431357722 -0,4457 - - Ekstsess 0,188097719 0,67528239 9. Jaotuse kuju 6 Kuna asümmeetria kordaja on rühmitatud andmetel positiivne, tähendab seda, et maksimum on sümmeetria teljest paremal pool. Ekstsess on positiivne see tähendab et graafiku ei ole järsult muutuv. 10. Esindav valim Näiteks tahetakse uurida sipelgate arvukust eestis. Kogu eesti sipelgaid ei ole võimalik üle lugeda ja kätte saada. Seega tuleb teha valim. Näiteks võtta vaatluse alla üks pesa. See üks pesa ongi valim. Kogu eesti sipelgad on üldkogum. 7 Kasutatud kirjandus
tasandilist kujundit projekteerivad kiired Kolmvaade on sisuliselt kaks kaksvaadet,
asetsevad kõik kujundi tasandis. kus esiekraan (peaekraan) esineb kaks
5. Mis on sirglõigu moondetegur? Lõigu korda. Eeltoodust tingitult esineb punkti
paralleelprojektsiooni ja tema esikvoot kolmvaates kaks korda, pealtvaate
originaalpikkuse suhe. kaugusena x-teljest ja külgvaate kaugusena
6. Millises piirides võib muutuda sirglõigu z-teljest.
moondetegur ristprojekteerimisel 16. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad
(paralleelprojekteerimisel)? 0=
ja integraali Sy= A xdA kujundi A staatiliseks momendiks telje y suhtes. 17. Inertsimoment: Telginertsimoment (edaspidi inertsimoment) on pinnakarakteristik mis näitab kujundi pinnaelementide laotust mingi telje suhtes. Kujundi inertsimoment x ja y telje suhtes väljendub integraalina I x= A y2dA Iy= A x2dA 18. Inertsiraadius: Vahel on otstarbekas inertsimomenti Ix või Iy väljendada pindala A kaudu, mis kujutletakse koondatuna ühte punkti. Selle punkti kaugust ix või iy vastavast teljest nimetatakse kujundi inertsiraadiuseks x- või y-telje suhtes. Et Ix= I2xA , Iy= I2yA siis ix=Ix/A, iy=Iy/A 19. Tsentrifugaalmoment: Tsentrifugaalmoment on pinnakarakteristik mis näitab kujundi pinnaelementide laotust kahe telje suhtes. Kujundi tsentrifugaalmoment x- ja y-telje suhtes väljendub integraalina I xy= A xydA 20. Pinnamoment: Iga pinnamoment võib olla esitatud kujus A xmyndA, kus m ja n on täisaarvud. 21
*ellipsiks, kui ring on paralleelne ekraaniga (kaldprojekteerimisel) 13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Nii kaugel kui on punkti pealtvaade x-teljest, nii kaugel asub ka sama punkti vasakult vaade z-teljest. 16. Missugustele koordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot? põhikvoot z-koordinaatlõik esikvoot y-koordinaatlõik külgkvoot x-koordinaatlõik 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1. Põhijälg - sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2
Näide 1 Näide Lahendame võrratuse 6 + x x2 < 0. Lahendus Korrutame selle võrratuse mõlemaid pooli arvuga 1, saame võrratuse x2 x 6 0 Viimase lahendamiseks leiame võrrandi x2 x 6 0 lahendid, milleks on x1 = -2 ja x2 = 3. Näide 1 Kanname need lahendid x-teljele ning tõmbame läbi punktide 2 ja 3 parabooli, mis avaneb ülespoole. -2 3 x Viirutame teisendusega saadud abivõrratuse positiivsuspiirkonna (x teljest ülalpool oleva piirkonna). Jooniselt leitud abivõrratuse positiivsuspiirkond ongi lähtevõrratuse lahend. Antud võrratuse lahendihulk on X (;2) (3; ) Intervallimeetod Võrratusi kujul ( x x1 )( x x2 )( x x3 ) 0 kus x1 x2 x3 on võrratuse nullkohad, saab lahendada intervallimeetodil. Praktiliselt kujuneb võrratuse lahendamine intervallmeetodil järgmiseks: kanname võrratuse nullkohad (antud juhul x1, x2, x3 ) x teljele,
soojenemine, valguse peegeldumine. Füüsikalisi nähtusi saab kirjeldada erinevatel viisidel: tabeli abil; graafiku abil; sõltuvust väljendava valemi abil. · Füüsikalised nähtused võnkumise ja laine teema juures on: võnkumine, liikumine. · Vt TV lk 20 ül 10. · Graafiku koostamine: tv lk 21 ül 11,ül 12; tv lk 12-13 uurimus; lk 11 ; õ lk 166 · Graafikul y-telg sõltub x-teljest. · Võnkeperiood sõltub pendli pikkusest ja võnkeperiood sõltub koormise raskusest. · Graafiku telgede otsades peavad olema nooled. Telgedele märgitakse juurde tähis ja ühik: 1) Kui moodustada graafik võnkeperioodi sõltuvuse uurimiseks l pendli pikkusest, siis x-telg on pendli pikkus m ja y-telg on T võnkeperiood s
Jõud on detailide omavahelise mõju tulemus. Jõud F [N]. Jõu tüübid: aktiivne jõud (jõud, Pinna inertsimomendid. mis mõjub detailile väljastpoolt) ja sideme reaktsioon; punktjõud F [N] (koormus, mis on Kujundi inertsimomendiks x-telje (y-telje) suhtes nimetatakse integraalina väljenduvat rakendatud ühte punkti) ja lauskoormus q [N/m] (koormus, mis mõjub mingile pinnale). sellise summa piirväärtust, mille liikmed on pinnaelementide dA ja nende x-teljest (y- teljest) mõõdetud kauguste ruutude korrutised: Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused. kõikide jõudude projektsioonide algebralised summad ning kõikide momentide 2 y dA
13. Nimetage objekti määravate jooniste saamise meetodid. 1) Monge'i meetod, 2) kvooditud ristprojektsiooni meetod, 3) aksonomeetria meetod. 14. Missugust joont punkti kaksvaatel nimetatakse sidejooneks? Sidejooneks nim joont, mis ühendab punkti projektsioone ekraanidel. 15. Sõnastage kolmvaate peaomadus. Punkti esikvoot e peakvoot A"A esineb kolmvaates kaks korda pealtvaate kaugusena x-teljest AxA' ja külgvaate kaugusena z-teljest AzA'''. 16. Missugustele kordinaatlõikudele vastavad põhi-, esi-, ja külgkvoot? põhikvoot z-koordinaatlõik esikvoot y-koordinaatlõik külgkvoot x-koordinaatlõik 17. Mis on sirgjoone põhi-, esi- ja külgjälg? 1. Põhijälg- sirge ja põhiekraani lõikepunkt P 2. esijälg- sirge ja esiekraani lõikepunkt E 3. külgjälg- sirge ja külgekraani lõikepunkt K 18
annaabi.ee 
