Kinemaatika- teadus, mis tegeleb kehade punktmasside liikukumisega, ning liikumise geomeetrilisi seaduspärasid. Trajektoor- punktmassi liikumise tee kindlas taustsüsteemis. Liikumisseadus- Vektoriaalne määramisviis r=r(t) Koordinaatviisiline määramisviis (telef), Loomulik liikumisseadus s=f(t) Punktmass- materiaalne keha, mille mõõtmeid liikumise uurimisel ei arvestata. Punkti kiirendus- tema kohavektor esimese tuletise järgi. Kiirus- vektor, mis on suunatud piki trajektooripuutujat liikumissuunas ja isel. Kohavektori pikkuse kui ka suuna muutus. (telef) Punkti kiirendus- kiirusvektori I tuletis aja järgi ehk kohavektori II tuletist aja järgi. Kiirendus- isel. Kiiruse muutust (telef) Rööpliikumine- kui keha liigub ühest punktist teise ja sellel olevad
Klassikaline mehaanika 1. Kinemaatika põhimõisteid ( punkmass, jäik keha, taustsüsteem, liikumisseadus, nihkevektor). Kinemaatika mehhaanika osa, mis uurib kehade liikumist, tundmata huvi põhjuste vastu. Punktmass keha, mille kuju ja mõõtmetega võib antud ülesandes arvestamata jätta. Jäik keha on keha, mis vastastikmõjus või interaktsioonis teiste kehadega muudab oma mõõtmeid tühisel määral. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes antud liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas:
v << c, ja suur, kui v ~ c. 7. Kaob liikumisseaduste universaalsus. Suurte kiiruste korral kaotavad kehtivuse klassikaline kiiruste liitmise seadus ja Newtoni teine seadus. Kui v << c, kehtib Kui v ~ c, kehtib Galilei kiiruste liitmise seadus Relativistlik kiiruste liitmise seadus v = v1 + v2 , seega juhul kui u c ja v c, siis u' c. Newtoni liikumisseadus Relativistlik liikumisseadus , , kus on kiirendus ja kus: on Leibnizi diferentseerimise tähistus. on jõud on mass on kiirus on aeg nimetatakse Lorentzi teguriks.
Selle inertsijõu avaldust võib vaadelda kahesuguselt: nii omaenese vastupanuna kui ka survena; omaenese vastupanuna niivõrd, kuivõrd keha paneb vastu temale mõjuvale jõule, püüdes säilitada oma liikumisolekut; survena niivõrd, kuivõrd seesama keha, jäädes vaevaga alla temale vastupanevale takistusele, püüab muuta selle takistuse olekut." Ehk siis Newtoni I seadus kõlab järgmiselt: Objekti liikumishulk on võrdne tema massi ja kiiruse korrutisega. Newtoni esimene liikumisseadus väidab, et objekti liikumishulk jääb konstantseks kuni sellele mõjub jõud. Näiteks, raamatu leht on paigal, kuni sa pöörad seda või puhub sellel tuul. Mõlemal juhul paneb jõud lehe liikuma ja muudab tema liikumishulka. Liikumishulk on defineeritud kiirusvektoriga, mitte ainult skalaarse (skalaar on suurus, mida saab üheainsa arvuga täielikult iseloomustada) kiirusega ehk lihtsalt kiirusega. Tähtis on mitte segamini ajada objekti kiirusvektorit ja skalaarset kiirust
FÜÜSIKA EKSAMIKÜSIMUSED JA VASTUSED 1. Kinemaatika põhimõisted: Punktmass- keha, mille mõõtmetega antud ülesandes võib jätta arvestamata. Jäik keha- keha, mis teiste kehadega vastasmõjus olles jätab oma mõõtmed muutmata. Taustsüsteem- kehade süsteem, mille suhtes liikumist vaadeldakse. Liikumisseadus- punktmassiga keha asukohta saab määrata kolme parameetri järgi (kiirus, aeg, läbitud teepikkus) Kohavektor- koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor. Nihkevektor- vektor, mis on tõmmatud alguspunktist teise punkti. 2. Kiirus- on vektori suurus, mis isel. punktmassi asukoha muutust ajaliselt. Ühtlane liikumine- liikumine, mille kiiruse suurus ei muutu, ehkki suund võib muutuda. Ühtlaselt muutuv liikumine- liikumine, kus kiirenduse suurus ei muutu.
sisejõu väärtuse saab leida selle osa tasakaalutingimus(t)est: EF(vektor)=0, Em(vektor)=0 ühendatud 17. Raskuskeskme mõiste. Raskuskese on punkt, mida läbib keha osakestele mõjuvate raskusjõudude resultandi mõjusirge keha igasuguse asendi korral. Raskuskese ühtib massikeskmega. 1) Kui kehal on sümmeetriline tasapind,siis raskuskese asub tasapinnal 2) Kui kehal on sümmeetriatelg,siis raskuskese asub tasapinnal. 18. Punktmassi liikumisseadus ja trajektoor Kogukiirendus on tangensiaalkiirenduse ja normaalnkiirenduse summa. Trajektoor on keha (punktmassi) liikumistee. Trajektoori kuju järgi eristatakse sirgjoonelist, ringjoonelist ja kõverjoonelist liikumist. Kõverjooneline liikumine taandub ringjoonelisele. 19. Jäiga keha kulgev ja pöörlev liikumine Kulgev liikumine-kui liikumise käigus mistahes kehaga seotud sirge jääb paralleelseks
esimese keha liikumisolekut. Füüsika kaasaegsel arenemisastmel ei tea me ühtki mateeria avaldust, mis oleks ilma inertsita. (Putilov 1962: 36-38) Ehk siis Newtoni I seadus kõlab järgmiselt: Objekti liikumishulk on võrdne tema massi ja kiiruse korrutisega. Kui 50 kg kaaluv isik jookseb 10 meetrit sekundis, siis on tema liikumishulk 50 kg x 10 m/s = 500 kg m/s. Sel juhul on liikumishulga ühikuks kilogramm meetrit sekundis. Paigalseisva isiku liikumishulk on 0. Newtoni esimene liikumisseadus väidab, et objekti liikumishulk jääb konstantseks kuni sellele mõjub jõud. Näiteks, raamatu leht on paigal, kuni sa pöörad seda või puhub sellel tuul. Mõlemal juhul paneb jõud lehe liikuma ja muudab tema liikumishulka. 11 Liikumishulk on defineeritud kiirusvektoriga, mitte ainult skalaarse (skalaar on suurus, mida saab üheainsa arvuga täielikult iseloomustada) kiirusega ehk lihtsalt kiirusega. Tähtis on mitte segamini
I) Ristkoordinaadid x=x(t), y=y(t), z=z(t) => M(x,y,z) II) Silindrilised koordinaadid: = (t) raadius, =(t) asimuut, z=z(t) aplikaat. M(,,z). Ristkoordinaatidele x= r*cos *cos, y= rcos*cos, z= r* sin. III) Sfäärilised koordinaadid r= r(t), = (t), = (t). M (r, , ) IV) Polaarkoordinaadid r=r(t), = (t). M(r, ). Ristkoordinaatidele: x= rcos , y= rsin c) loomulik viis DEF: Liikumise määramise loomuliku viisi puhul antakse ette punkti trajektoor ja ta liikumise seadus sel trajektooril. = (t) -liikumisseadus 20. Vektori skalaarse argumendi järgi võetud tuletise mõiste. Olgu vektor ~a antud mingis koordinaatide süsteemis kui skalaarse argumendi u pidev funktsioon. ~a= ~a(u), vahet ~a= ~a(u+u)- ~a(u) nimetatakse vektori ~a juurdekasvuks. ~a/u=(~a(u+u)- ~a(u))/ u, kui piirväärtus u0 puhul, juhul kui see on olemas nimetatakse vektori tuletiseks skalaarse argumendi järgi ja tähistatakse d~a/ du. 21. Punkti kiirus (vektorviisil, koordinaatviisil, loomulikul viisil?). Punkti kiirus
Mehaaniline liikumine on keha asendi muutumine teiste kehade suhtes ruumis aja jooksul. Keha asukoha määramiseks on vajalik taustsüsteem (taustkeha ja koordinaatteljed) Aeg on skalaarne suurus, pidev, ei sõltu keha liikumisest Ringliikumine on kõverjoonelise liikumise alaliik. Ta on alati kiirendusega liikumine Kinemaatika põhisuurused on kiirus ja kiirendus Punktmass – nt: auto parklas, mitte mootor ja rool eraldi Liikumisseadus Võrrand, mis võimaldab mistahes ajahetkel määrata keha asukohta antud taustsüsteemis. Ringjooneline liikumine Ühtlase ringliikumise korral kiiruse väärtus ei muutu, muutub ainult kiiruse suund Ringliikumine oa alati kiirendusega liikumine Ringliikumise kiirendus on suunatud ringjoone keskpunkti poole 3. DÜNAAMIKA Dünaamika on mehaanika haru, mis uurib liikumist lähtudes liikumise põhjustest
2) Kulgliikumise kinemaatika põhimõisteid o Ainepunkt (punktmass)keha,mille kuju ja mõõtmetega või antud ülesandes arvestamata jätta o Taustsüsteem (+ joonis) on kehade süsteem,mille suhtes antud liikumist vaadeldakse o Kohavektor (+ joonis)kohavektor määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistikus o Nihkevektor (+ joonis) kohavektori juurdekasv vaadeldava ajavahemiku jooksul o Liikumisseadus (+ valem)Kui punkt liigub ruumis,siis tema koordinaadid muutuvad ajas o Kiirus ja kiirendus(+ valemid)kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist ajavahemikus, Kiirendus on füüsikaline suurus, mis näitab, kui kiiresti keha kiirus muutub. Kui keha kiirus temale mõjuva jõu tõttu suureneb, loetakse kiirendus positiivseks, vastasel juhul aga negatiivseks.
xC = i =1 M Kui süsteem koosneb lõpmata paljudest m, siis summa läheb üle integraaliks: 1 xc = M x dm Teine võimalus on süsteem taandada vähemahulgaliseks punktmassideks, selleks: 1) Jagame mõtteliselt keha osadeks, mille C saab õelda sümmeetria põhjal 2) Loeme sellise sümmeetrilise osa massi asuvaks tema C-s 3) Rakendame süsteemi massikeskme valemit. 16. Mehaanilise süsteemi impulss ja liikumisseadus. Süsteemi impulss r n r P = pi i =1 ehk r n r P = M v c = mi v i i =1 Süsteemi liikumisseadus Newtoni seadused kehtivad nii punktmassi kohta, kui ka süsteemi kohta. Erinevus vaid see, et valemites kasutatavad jõud, impulsid jne on resultantsuurused. Kiirendus, asukoht jne käivad süsteemi massikeskme C kohta. Järeldus Kui puuduvad välised jõud, siis sisemiste jõudude mõjul ei ole võimalik massikeskme kiirust
Punktmass idealiseeritud objekt, mille puhul keha mass loetakse koondatuks ühte ruumipunkti. Keha võib vaadelda punktmassina, kui selle mõõtmed on antud ülesande kontekstis tühiselt väikesed. Punktmassi kinemaatiline võrrand . Jäik keha keha, mis talle mõjuvate jõudude toimel ei muuda oma suurust ega kuju ehk keha, mille kõik osad on üksteisega seotud nii, et keha kuju muutumine ei ole võimalik. Taustsüsteem kehade süsteem, mille suhtes kehade kinemaatikat vaadeldakse. Liikumisseadus kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas (x=x(t), y=y(t), z=(t)). Nihkevektor , kohavektori juurdekasv vaadeldava aja jooksul, kohavektor () määrab üheselt ära keha asukoha ristkoordinaadistukus. Kulgev liikumine kõik keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes ühesuguse kiirusega. Kui keha punktid liiguvad keskpunkti suhtes erineva kiirusega, on tegu pöörleva liikumisega. 2. Kiirus. Ühtlane ja ühtlaselt muutuv liikumine.
kuni vaadeldava ainepunktini A (väikeste tähtede koal noolekesed) z A r k y x i j o Nihkevektor (+ joonis) – Nihkeks nimetatakse keha algasukohast lõppasukohta suunatud sirglõiku.millel on kindel suund. o Liikumisseadus (+ valem) - Kiirus näitab, kui suure teepikkuse läbib keha ajaühiku jooksul. Valemites tähistatakse kiiruse arvväärtust tähega s=v/t o Kiirus ja kiirendus(+ valemid) Ühtlane ja kiirenev liikumine (+ valem) Ühtlaseks liikumiseks on keha või masspunkti sirgjooneline liikumine, mille puhul keha läbib liikumise kestel mis tahes võrdsete ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused.Liikumine on ühtlane sirgjooneline parajasti siis,
Taustsüsteem on targalt valitud keha, mille suhtes on otsustatud määrata keha asendit ruumis, ja millega on seotud koordinaadistik, ja ajamõõtmise viis. Kohavektor Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. Nihkevektor Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (t) jooksul nimetatakse nihkeks (nihkevektoriks) Liikumisseadus Kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas. Valem: r = f (t) Kiirus ja kiirendus s Kiirus näitab palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Tähis v, ühik m/s;km/h. v = t Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutumist ajaühiku kohta. Tähis a, ühik m/s Ühtlane ja ühtlaselt kiirenev liikumine
kehtib inertsiseadus, inertsiaalseteks taustsüsteemideks ehk inertsiaalsüsteemideks. 4.Kohavektor(+joonis) Kohavektoriks või raadiusvektoriks nimetatakse sellist vektorit, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist 0 kuni vaadeldava ainepunktini A. 5. Nihkevektor (+joonis) Osakese asendi muutumist punktist A1 (algpunkt) punkti A2 (lõpp punkt) ajavahemiku (Δt) jooksul nimetatakse nihkeks (nihkevektoriks) 6. Liikumisseadus (+valem) kui punkt liigub ruumis, siis tema koordinaadid muutuvad ajas: x = x(t) ; y = y(t) ; z = z(t). 3.KULGLIIKUMISE KINEMAATIKA 1.Kiirus (+ valem) Kiirus on vektoriaalne suurus, mis iseloomustab punktmassi asukoha muutumist s ajavahemikus. v = t 2.Kiirendus (+ valem) Kiirenduseks nimetatakse kiiruse muutmise kiirust ajas. 3. Ühtlane ja kiirenev liikumine (+ valem) Liikumist, mille kiiruse suurus ei muutu, ehkki suund võib muutuda, nimetatakse ühtlaseks.
teljele on võrdne kiiruse mooduliga x=x'+V0*t x-I süsteem y=y' x'-II süsteem z=z' Kui liikumine algas ajahetkel t0 = 0, siis t=t' Keha kiirus on esimeses süsteemis: kus x0 on masspunkti asukoht ajahetkel t0. Siit jÄareldub masspunkti liikumisseadus V=V'+V0 kujul x =f(t) m kiirenevast liikumisest a = g = 9,8 2 . s Kui kiiruse vektor ja x-telg on
tuletisega aja järgi. Mehhanismi üldistatud koordinaadiks nim. omavahel sõltumatuid mehhanismi kõikide lülide asendeid kinnislüli suhtes määravaid koordinaate. Mehhanismi üldistatud koordinaatide arv võrdub tema vabadusastme arvuga. Alglüliks nim. lüli, mille koordinaat on mehhanismi üldistatud koordinaadiks. Alglüli ei pea kokku langema sisendlüliga. Alglüliks võib võtta ka väljund- või vahelüli. Alglüli liikumisseadus st. funktsioon 1 = 1(t) peab kin.analüüsi alustamisel olema teada. Teiste lülide siirded (näiteks lüli i nurksiire i) on otstarbekas määrata mitte vastava liikumisseadusega i = i(t) vaid nn. siirdefunktsiooni i = i(1) abil, kuna viimane sõltub ainuüksi mehhanismi geomeetriast (konfiguratsioonist). See asjaolu võimaldab mehhanismi kinemaatikat uurida alglüli liikumisseadust eelnevalt määramata, [Selgitused ja näited loengul].
Peamised tegurid Mootorsõidukitega toimuvad liiklusõnnetused võib jagada teatud kategooriatesse kaasnevate tüüpiliste vigastuse alusel. Võimalike vigastuste tekkemehhanismi põhikontseptsioon on ühesugune: liikumise kineetiline energia absorbeeritakse ja selle energia absorbeerimine ongi sõidukis viibinud inimesele vigastuste põhjustaja. Liiklusõnnetus on kõige sagedamini esinev õnnetuse liik, kus toimub frontaalse kiiruse vähenemine. Seejuures kehtib Isaac Newtoni esimene liikumisseadus: liikuv keha liigub sirgjooneliselt seni, kuni sellele ei mõju väline jõud. Sõiduki kineetiline energia absorbeeritakse järsu peatamisega ja iga sõidukis paikneva osa kiirus vähendatakse nullini. Liikumiskiiruse vähenemisel võib toimuda neli erinevat kokkupõrget. 1. Sõiduki kokkupõrge – sõiduk põrkab kokku objektiga. 2. Keha kokkupõrge – sõidukis viibija põrkab kokku sõiduki sisemusega. 3
annaabi.ee 
