Eksamiküsimused (3)

Tallinna Tehnikaülikool - Mehaanika - Insenerimehaanika

5 VÄGA HEA

Eksamiküsimused
Staatika, kinemaatika ja dünaamika

Mida nimetatakse jõuks?
Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ( deformatsioon ).

Mis on jõu mõjusirge?
Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks.
Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole.

Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks?
Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks.

Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?
Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks.

Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks, ja millisel tingimusel on kaks jõusüsteemi ekvivalentsed?
Vt. 4

Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks?
Jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist, nim tasakaalus olevaks jõusüsteemiks (ehk 0-ga ekvivalentseks).

Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus?
Vt. 6.

Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks?
Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis.

Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel?
Üksikjõud – jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti.
Jaotatud jõud – sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile.
Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. Tuleb leida keha raskuskese, sinna rakendub üksik jõud.

Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud? Miks pole vaja arvestada sisejõudusid jäiga keha toereaktsioonide leidmisel?
Välisjõududeks nim selliseid jõudusid, millega antud kehale mõjuvad teised kehad.
Sisejõududeks nim selliseid jõudusid, millega aineosakesed mõjutavad teineteist. Sisejõudusid pole vaja arvestada jäiga keha toereaktsioonide leidmisel, sest need on passiivsed jõud.

Kirjutada jäiga keha sisejõudude omadused.
Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus jõusüsteemi, mille võib keha tasakaalutingimuste uurimisel kõrvale jätta.

Mida tuleb teha jaotatud jõuga kui koostatakse tasakaaluvõrrandeid absoluutselt jäiga keha korral?
Jaotatud jõududest tuleb moodustada resultant.

Mida nimetatakse sidemeks ?
Tingimust (teist keha), mis takistab antud keha liikumist, nim sidemeks ehk seoseks. Iga side, takistades antud keha liikumist, mõjub sellele mingi jõuga.

Mis on sideme reaktsioon ?
Sideme reaktsioon on jõud, millega antud keha mõjub teisele kehale, moodustades sideme.

Kuhu on suunatud sideme reaktsioonjõud?
Sideme reaktsiooni suund on alati vastupidine sellele suunale, kuhu liikumine on takistatud.

Kuhu on suunatud reaktsioonjõud sfäärilise liigendi korral ruumis?
Sfäärilise liigendi reaktsioonil võib olla ruumis mistahes suund.

Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud?
Talaga risti seina suunas.

Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis?
S

Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis?
S

Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom).
Jäigale kehale rakendatud jõud on tasakaalus siis ja ainult siis, kui need jõud on moodulilt võrdsed, suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad.

Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom).
Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem.

Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist?
Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti. Jõud on libisev vektor .

Mida tähendab see kui öeldakse, et jõud on libisev vektor ?
Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud viia mööda tema mõjusirget suvalisse punkti.

Sõnastada staatika III aksioom (jõurööpküliku aksioom).
Keha ühte punkti rakendatud kahel jõul on resultant, mis rakendub ühes punktis ja mida kujutab nendele jõuvektoritele ehitatud rööpküliku diagonaal .

Sõnastada staatika IV aksioom (mõju ja vastumõju aksioom).
Ühe keha mõjumisel teisele esineb alati võrdvastupidine vastumõju piki sama sirget.

Sõnastada staatika V aksioom (jäigastumise aksioom).
Deformeeruvat keha võib vaadata tasakaalutingimuste uurimisel deformeerunud olekus absoluutselt jäigana. Deformeeruvatel kehadel on tasakaaluvõrrandid tarvilikud, kuid mitte piisavad , vaja on ka deformatsioonivõrrandit.

Sõnastada staatika VI aksioom (sidemete aksioom).
Iga seotud keha võib vaadata vabana, kui eemaldada kõik sidemed ning nende mõju asendada ekvivalentsete sidemetega.

Millise järelduse võib teha staatika neljandast aksioomist süsteemi sisejõudude kohta?
Kõik jäiga keha sisejõud moodustavad tasakaalus oleva jõusüsteemi ning 2. aksioomi põhjal võib need välja jätta.

Kuidas liita kolme mitte ühes tasapinnas asetsevat jõudu, mille mõjusirged on kiivsirged ?
Kui jõud ja nende mõjusirged on kiivsirged, siis nihutame ühe jõusirge paralleelselt endaga lõikumiseni teise jõu mõjusirgega, liidetakse rööpküliku reegli järgi. Saadud jõud ei ole resultantjõud.

Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse?
Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja.
Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas . Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu.

Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks?
Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis.

Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant?
Üks jõuvektor liigutada teise jõuvektori algpunkti ja siis nad rööpküliku põhimõttel liita. Tulemus ei ole resultant.

Kas koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant?
Koonduval jõusüsteemil on alati olemas resultant.

Kuidas leida koonduva jõusüsteemi resultanti?
Resultant rakendub koondumispunktis ja võrdub jõudude geomeetrilise summaga .

Sõnastada koonduva jõusüsteemi tasakaalu geomeetriline ja analüütiline tingimus.
Analüütiline tingimus – resultant peab olema 0, sest muidu hakkab keha kiirenevalt liikuma.
Geomeetriline tingimus (saadakse jõuhulknurga moodustamise teel) – tasakaalu korral peab koonduva jõusüsteemi jõuhulknurk olema kinnine ühtse ümberkäigu suunaga.

Mida nimetatakse jõu projektsiooniks teljel ? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Millal on see null? Millal on see võrdne lihtsalt jõu mooduliga?
Jõu projektsioon teljele on skalaarne suurus, mis on võrdne jõu vektori algus – ja lõpppunktide projektsioonide vahelise lõigu pikkusega võetuna vastava märgiga. Kui jõud on paralleelne teljega , siis ta nõuab ainult õiget märki. Kui jõud on risti teljega, siis projektsioon on null.

Mida nimetatakse jõu projektsiooniks tasapinnal ? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Millal on see null?
Jõu projektsiooniks tasapinnale nim vektorit , mis jääb vektori alg – ja lõpppunktide projektsioonide vahele sellel tasapinnal. Erinevalt jõu projektsioonist teljele on jõu projektsioon tasapinnal vektoriaalne suurus. Null on siis, kui jõud on tasapinnaga risti.

Millega võrdub summavektori projektsioon mingil teljel?
Summavektori projektsioon mingile teljele on võrdne liidetavate jõudude samale teljele võetud projektsioonide algebralise summaga.

Sõnastada teoreem kolme jõu kohta.
Kui vaba jäik keha on tasakaalus kolme mitteparalleelse jõu mõjul, mis asetsevad ühes tasapinnas, siis nende jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis.

Defineerida jõu moment punkti suhtes. Kirjutada ka valem.
Jõumomendiks punkti suhtes nim sellesse punkti rakendatud vektorit, mis on võrdne sellest punktist jõu rakenduspunktini tõmmatud kohavektori ja jõu vektorkorrutisega.
Mo=  Fh

Mida nimetatakse jõu õlaks punkti O suhtes ja millal on see 0?
Punktist O jõu mõjusirgele tõmmatud ristlõiku h nim jõu F õlaks punkti O suhtes.
Jõu õlg on 0 siis, kui jõu mõjusirge läbib punkti O.

K O
r
P
irjeldada kuhu on täpselt suunatud jõu moment punkti O suhtes. Teha ka joonis.
Moment on risti nii jõu, kui ka kohavektoriga ehk vektoriga, mis läheb punktis O jõu F mõjupunkti.
FP

Kuidas leida jõu momendi moodulit punkti O suhtes?
Jõu vektori moodul on võrdne mõlema tegurvektori mooduli korrutisega.
Mo=rFsin

Millistel juhtumitel on jõu moment punkti O suhtes võrdne nulliga?
Jõu moment punkti O suhtes võrdub nulliga siis, kui
1) jõud võrdub nulliga
2) jõu õlg võrdub nulliga
3) sin=0.

Kirjutada jõu moment punkti O suhtes kolmerealise determinandi abil.

Defineerida jõu moment telje suhtes. Kirjutada ka valem.
Jõu moment telje suhtes on skalaarne suurus, mis on võrdne selle telje mistahes punkti suhtes võetud momendi projektsiooniga sellel teljel.
Mx = Mo  cos
My = Mo  cos
Mz = Mo cos

Anda jõu momendile telje suhtes kaks definitsiooni.
1) Jõu moment telje suhtes on skalaarne suurus, mis on võrdne selle telje mistahes punkti suhtes võetud momendi projektsiooniga sellel teljel.
2) Jõu moment telje suhtes on skalaarne suurus, mis on võrdne selle teljega ristuval tasapinnal võetud jõu projektsiooni momendi mooduliga tasapinna ja telje lõikepunkti suhtes võetava vastava märgiga.

Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga?
Siis kui jõu mõjusirge on teljega paralleelne.

Kirjutada valemid jõu momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada.

Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit.
1) Resultant on liidetavate jõududega paralleelne ja samasuunaline
2) Resultandi moodul on võrdeline liidetavate jõudude moodulite summaga
3) Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal
4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega

Sõnastada vastassuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit.
1) Paralleelsete ja vastassuunaliste jõudude resultant on liidetavatega paralleelne ning suunatud suurema jõuga ühes ja samas suunas
2) Resultantjõu moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite vahega
3) Resultantjõu mõjusirge asub alati väljaspool liidetavate jõudude mõjusirgete vahelist ala, asudes seejuures suurema jõu pool
4) Resultandi kaugused jõudude rakenduspunktidest on pöördvõrdelised jõududega

Mida nimetatakse jõupaariks?
Jõupaariks nim kahe moodulilt võrdse vastassuunalise jõu süsteemi, mis mõjub absoluutselt jäigale kehale.

Mis on jõupaari mõjutasapind ja jõupaari õlg?
Tasapinda, millel asuvad jõupaari moodustavad üksikjõud, nim jõupaari mõjutasapinnaks. Jõupaari üksikjõudude mõjusirgete vahelist kaugust d nim jõupaari õlaks.

Mida võite öelda jõupaari moodustavate üksikjõudude resultandi kohta ja jõupaari tasakaalu kohta?
Jõupaaril ei ole resultanti. Jõupaar ei ole kunagi tasakaalus.

Defineerida jõupaari moment. Kirjutada ka valem. Kas see moment on skalaarne või vektoriaalne suurus?
Jõupaari momendiks nim jõupaari üksikjõu ja jõupaari õla korrutist. Jõupaari moment on alati vektoriaalne suurus.
M= F1  d

Mis on jõupaari momentvektor? Kuhu on see suunatud ja milline on selle moodul? Kirjutada ka selle vektorvalem.
Jõupaari momentvektor on selline vektor, mille moodul on võrdne jõupaari ühe jõu mooduli ja õla korrutisega ning mis on suunatud risti jõupaari mõjutasapinnaga sinnapoole, kust poolt vaadates jõupaari pööre on näha vastupäeva.

Kuidas asetsevad teineteise suhtes tasapinnalise jõusüsteemi peavektor ja peamoment ?

Kirjutada vektorvõrrandid jõupaari momendi arvutamiseks.

Millega võrdub jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes?
Jõupaari moodustavate üksikjõudude momentide summa suvalise punkti suhtes ei sõltu selle punkti valikust ja on alati võrdne jõupaari momendiga.

Kas jõupaari võib üle kanda mingile teisele kohale samal mõjutasapinnal? Selle mõju jäigale kehale.
Jõupaari mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõupaar üle kanda suvalisse kohta tema mõjutasapinnal. Seejuures võib suvaliselt muuta kas üksikjõu moodulit või jõupaari õlga, kuid nii, et jõupaari momenti ei muudetaks.

Kas jõupaari võib üle kanda teistele tasapindadele võrreldes esialgse mõjutasapinnaga? Selle mõju jäigale kehale.
Jõupaari mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõupaar üle kanda suvalisele teisele tasapinnale, mis on paralleelne tema esialgse mõjutasapinnaga.

Milliseid jõupaare võib nimetada ekvivalentseteks ja millisel tingimusel on kaks jõupaari ekvivalentsed?
Selliseid jõupaare, mille mõju jäigale kehale on ühesugune, nim ekvivalentseteks.
Jõupaarid, millel on ühe ja samasugune momentvektor on ekvivalentsed.

Kuidas liidetakse jõupaare?
Jõupaare liidetakse nende momentvektorite vektoriaalse liitmise teel.
Tasapinnalise jõupaaride süsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nende jõupaaride momentide algebraline summa võrduks nulliga.

Ruumiliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus.
Ruumiline jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide geomeetrilise summaga.

Tasapinnaliste jõupaarisüsteemide liitmine ja ekvivalentsus.
Tasapinnaliste jõupaaride süsteem on ekvivalentne ühe jõupaariga, mille moment on võrdne liidetavate jõupaaride momentide algebralise summaga.

Kuidas näevad välja tasakaalutingimused juhul kui jäigale kehale mõjuvad ainult jõupaarid?

Sõnastada lemma jõu paralleellükkest.
Jõu mõju jäigale kehale ei muutu, kui see jõud üle kanda suvalisse punkti ja sealjuures lisada jõupaar, mille moment on võrdne ülekantava jõumomendiga uue rakenduspunkti suhtes.

Sõnastada staatika põhiteoreem.
Suvaline jõusüsteem asendub taandamisel meelevaldselt valitud tsentrisse ühe jõuvektoriga, mis on võrdne jõusüsteemi peavektoriga ja rakendub taandamistsentris, ja ühe jõupaariga, mille moment on võrdne jõusüsteemi peamomendiga selle taandamistsentri suhtes.

Millega on võrdne jõusüsteemi peavektor?
Kõikide süsteemi jõudude vektorsummat nim süsteemi peavektoriks.

Millega on võrdne jõusüsteemi peamoment mingi punkti suhtes?
Kõikide süsteemi jõudude momentide geomeetrilist summat taandamistsentri suhtes nim jõusüsteemi peamomendiks selle punkti suhtes.

Millisel tingimusel on kaks jõusüsteemi ekvivalentsed (staatika põhiteoreemi põhjal)?
Kõik jõusüsteemid, millel on ühesugune peavektor ja ühe ja sama taandamistsentri suhtes ühesugune peamoment, on ekvivalentsed.

Sõnastada Varignoni teoreem.
Kui jõusüsteemil on resultant, siis resultantmoment suvalise punkti suhtes on võrdne liidetavate jõudude sama punkti suhtes võetud momentide geomeetrilise summaga.

Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused vektoriaalkujul.

Kirjutada jõusüsteemi tasakaalutingimused üldkujul.

Sõnastada Coulomb’i seadused hõõrdejõu kohta.
1) Maksimaalse hõõrdejõu väärtus ei olene kokkupuutepindade suurusest , vaid ainult nende materjalist ning füüsikalistest tingimustest (niiskus, temp, siledus)
2) Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga. Võrdeteguriks on hõõrdetegur

Millega võrdub hõõrdejõu maksimaalväärtus ja kuhu on see suunatud?
Maksimaalse hõõrdejõu väärtus on võrdeline normaalreaktsiooniga.
Hõõrdejõud on suunatud vastupidiselt (võimalikule) liikumissuunale.

Milline on hõõrdejõud paigalseisu puhul?
Paigalseisu puhul – 0 ≤ T ≤ Tmax

Millega võrdub veeretakistusmoment?
Veeretakistusmoment võrdub normaalreaktsiooni N ja γ korrutisega. (γ – näitab, kui palju on normaalreaktsioon nihutatud telje suhtes.

Millega võrdub veeretakistusmoment paigalseisu puhul?
0 ≤ Mv paigal ≤ γ N

Mida võite öelda libisemishõõrdeteguri ja veeretakistuskoefitsiendi dimensioonide kohta?
Libisemishõõrdetegur on dimensioonita.
Veeretakistuse teguri dimensiooniks on meeter.

Mis on paralleeljõudude tsenter ?
Punkti C, mida läbib paralleeljõudude süsteemi resultandi mõjusirge nende jõudude mistahes pöörete puhul nende rakenduspunktide ümber ühele ning samale poole ühe ning sama nurga võrra, nimetatakse paralleeljõudude tsentriks .

Mida nimetatakse keha raskuskeskmeks?
Jäiga keha raskuskeskmeks nim selle kehaga muutumatult seotud punkti, mida läbib antud keha osakeste raskusjõudude resultant keha mistahes asendi puhul ruumis.

Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense ruumilise keha korral.

Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense tasapinnalise keha korral.

Kirjutada valemid raskuskeskme leidmiseks homogeense varraskonstruktsiooni korral.

Kus asub homogeense kolmnurga raskuskese?
Kolmnurga pindala raskuskese asub tema mediaanide lõikepunktis.
---------------------------------

Mis on punkti trajektoor ?
Trajektoor on joon, mille punkt tekitab oma liikumisel.

Mis on punkti liikumise trajektoor ja kuidas seda leida juhul, kui liikumise seadus on antud Descartes ’i ristkoordinaatides?
Trajektoor on joon, mille punkt tekitab oma liikumisel.
Descartes’i ristkoordinaadid – x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t)
Võrrandid kujutavad endist samaaegselt punkti trajektoori võrrandeid parameetrilisel kujul, kus parameetri osa etendab aeg t. Elimineerides liikumisvõrranditest aja t, saab leida trajektoori võrrandi tavalises vormis, st kujul, mis annab sõltuvuse ka koordinaatide vahel.

Milline on punkti liikumise seadus vektorkujul?
Liikugu punkt M mingi taustsüsteemi xyz suhtes. Selle punkti asukohta mistahes ajahetkel võib määrata, andes vektori r, mis on tõmmatud koordinaatide alguspunktist O punkti M. Vektorit r nim punkti M kohavektoriks.
Punkti M liikumisel muutub vektor r aja vältel nii moodulilt kui ka suunalt. Järelikult on r muutuv vektor (vektorfunktsioon), mis sõltub argumendist t :
r = r (t)
Võrdus määrabki punkti kõverjoonelise liikumise seaduse vektoriaalsel viisil, sest ta lubab joonestada mistahes ajahetkel t vastava vektori r ja leida liikuva punkti asukoha.

Mida nimetatakse loomulikuks koordinaadiks punkti liikumise korral trajektooril?

Mis vahe on Descartes’i ristkoordinaatidel ja loomulikel koordinaatidel punkti kinemaatikas?

Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu.
S = f(t)

Kirjutada punkti liikumise seadus polaarkoordinaatides tasapinnalisel juhtumil.
 = f1(t)
 = f2(t)

Kirjutada punkti liikumise seadus Descartes’i ristkoordinaatides.
x =f1(t) ; y =f2(t) ; z = f3(t)

Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem.
Kiirusvektoriks nim sellist vektorit, mis on rakendatud trajektoori vaadeldavasse punkti, mis on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne

Defineerida punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid.
Kiirusvektoriks nimetatakse niisugust vektorit, mille rakenduspunktiks on trajektoori see punkt, kus liikuv punkt parajasti asetseb, mis on suunatud mööda trajektoori putujat liikumise suunas ja mille moodul on võrdne absoluutväärtusega kaarepikkuse s tuletusest aja t järgi.
Kiirus on keha kohavektori muutus mingi aja jooksul.
Kiirenduseks nim kiiruse muutumise kiirust, iseloomustab kiirust ajaühikus.

v=ds/dt

Mis vahe on avaldistel ja ?
Esimene on kiirusvektori tuletis aja järgi. Teine on skalaari tuletis aja järgi.

Kas punkti normaalkiirendus võib olla null juhul, kui punkti kiirus on nullist erinev?
Jah, võib küll keha sirgjoonelisel liikumisel.

Millega on võrdsed punkti kiiruse ja kiirenduse projektsioonid Descartes’i koordinaattelgedel?
Kiiruse projektsioonid koordinaattelgedel on võrdsed punkti vastavate koordinaatide esimeste tuletistega aja järgi.
Kiirenduse projektsioonid koordinaattelgedel on võrdsed kiiruse projektsioonide esimeste tuletisega aja järgi ehk vastavate koordinaatide teise tuletisega aja järgi.

Kirjutada valemid punkti kiiruse suuna ja kiiruse mooduli määramiseks.
Vx=Akcos(kt+epsilon)

Kirjutada valemid punkti kiirenduse suuna ja kiirenduse mooduli määramiseks.
ax=-Ak^2sin(kt+epsilon)

Kirjutada valemid punkti kiirenduse suunanurkade määramiseks.

Mida nimetatakse loomulikuks teljestikuks punkti liikumisel trajektooril?
Loomulik teljestik koosneb kolmest teljest (t, n, b), mis liiguvad koos punktiga .
t – puutuja telg
n – peanormaaltelg
b – binormaaltelg
n ja b asuvad mõlemad normaaltasapinnas, mis on risti puutujaga

Mis vahe on loomulikul teljestikul ja tavalistel Descartesi koordinaattelgedel?
Loomuliku teljestiku teljed liiguvad koos punktiga, Descartesi kordinaatteljed on liikumatud.

Anda kooldumistasapinna definitsioon kolme punkti kaudu.
Kooldumistasapind on tasapind, millel on kõveraga kõrgeim puutumise järk.

Anda kooldumistasapinna definitsioon kahe puutuja kaudu.

Anda kooldumistasapinna mõlemad definitsioonid .

Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele.

Kirjutada kiirus- ja kiirendusvektori projektsioonid loomuliku teljestiku kõigile kolmele teljele.

Kirjutada kiirendusvektori projektsioonid telgedele t, n ja b. Mis teljed need on?
Need on loomuliku teljestiku teljed.

Kuidas asetseb punkti kiirendusvektor loomuliku teljestiku koordinaattasapindade suhtes?
Kogu kiirendus asub kooldumistasapinnal.

Milline telg on alati risti kooldumistasapinnaga?
Kooldumise kesktelg.

Millise liikumise korral on punkti tangensiaalkiirendus alati võrdne nulliga?
Ühtlase liikumise korral on punkti tangensiaalkiirendus alati võrdne nulliga.

Millise liikumise korral on punkti normaalkiirendus alati võrdne nulliga?
Sirgjoonelise liikumise korral on punkti normaalkiirendus võrdne nulliga.

Millisele loomuliku koordinaadistiku teljele ei anna ühegi punkti kiirendusvektor iialgi projektsiooni?
Binormaalteljele

Millistele loomuliku koordinaadistiku telgedele ei anna punkti kiirusvektor iialgi projektsiooni?
Binormaal – ja peanormaalteljele

Mis on loomulik teljestik punkti liikumisel mööda mingit kõverjoonelist trajektoori?

Mis on loomulik teljestik punkti liikumisel mööda mingit kõverjoonelist trajektoori ja millised on punkti kiirusvektori projektsioonid nendele telgedele?

Kuhu on suunatud punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse vektorid ?
Normaalkiirendus on alati suunaga kõvera nõgususe poole ja on alati positiivne.
Tangensiaalkiirenduse suund aga võib ühtida kas puutuja telje positiivse või negatiivse suunaga.
Normaalkiirendus ja tangensiaalkiirendus on omavahel risti.

Kirjutada valemid punkti normaalkiirenduse ja tangensiaalkiirenduse arvutamiseks.

Kirjutada valem punkti tangensiaalkiirenduse arvutamiseks selle punkti koordinaatide x, y ja z ajatuletiste kaudu.

Millal on punkti normaalkiirendus võrdne nulliga? Millal on punkti tangensiaalkiirendus võrdne nulliga?
Normaalkiirendus on võrdne nulliga sirgjoonelisel liikumisel. Tangensiaalkiirendus on võrdne Ühtlasel liikumisel .

Millega on võrdsed normaal - ja tangensiaalkiirendused punkti sirgjoonelisel ebaühtlasel liikumisel?
Normaalkiirendus on võrdne nulliga, tangensiaalkiirendus võrdub kiiruse projektsiooni esimese tuletisega.

Millega on võrdsed normaal- ja tangensiaalkiirendused punkti kõverjoonelisel kuid ühtlasel liikumisel?
Normaalkiirendus võrdub kiiruse ruut jagatud kõverusraadiusega, tangensiaalkiirendus võrdub nulliga.

Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva ringliikumise korral?

Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva ringliikumise korral?

Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral? Aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral?
Aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral on nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel 180 kraadi.

Kuidas leida nurka kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral?

Punkt liigub mööda mingit kõverjoonelist trajektoori. Kuidas määrata kiirus- ja kiirendusvektori asendi põhjal, kas on tegemist kiireneva või aeglustuva liikumisega?

Millega on võrdne nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel punkti kiireneva sirgjoonelise liikumise korral? Kiireneva kõverjoonelise liikumise korral?
Punkti kiireneva sirgjoonelise liikumise korral on nurk kiirusvektori ja kiirendusvektori vahel 0 kraadi.

Kuidas arvutada kiirust ja läbitud kaarepikkust punkti ühtlaselt kiireneva kõverjoonelise liikumise korral, kui sealjuures ?

Milliste valemitega arvutada kiirust ja läbitud kaarepikkust punkti ühtlaselt aeglustuva kõverjoonelise liikumise korral, kui sealjuures ?

Mida nimetatakse jäiga keha translatoorseks ehk rööpliikumiseks?
Jäiga keha translatoorseks liikumiseks nim sellist liikumist, mille puhul kõik kehaga muutumatult seotud sirged jäävad kogu liikumise vältel paralleelseks oma algasendiga.

Sõnastada teoreem kiiruste ja kiirenduste kohta jäiga keha translatoorsel liikumisel.
Jäiga keha translatoorsel liikumisel on kõikide punktide kiirused võrdsed nii suuruselt kui suunalt ja kiirendused ühesugused nii suunalt kui ka suuruselt.
Ka kõikide punktide trajektoorid on ühesugused, mis pealeasetamisel ühtivad.

Mida nimetatakse jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje ja millisel kujul esitatakse sellisel juhul jäiga keha liikumise võrrand?
Jäiga keha pöörlemiseks ümber kinnistelje nim sellist liikumist, mille puhul mingid kaks kehaga muutumatult seotud punkti (A ja B) jäävad kogu liikumise vältel paigale.

Kuidas antakse liikumise seadus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje?

Defineerida nurkkiirus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje.
Keha nurkkiiruseks antud ajahetkel t nim suurust, millele läheneb ωk väärtus, kui ajavahemik Δt läheneb nullile .
Keha nurkkiirus antud hetkel võrdub arvuliselt pöördenurga esimese tuletisega aja järgi

Defineerida nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje.
Nurkkiirendus iseloomustab keha nurkkiiruse muutust ajas.
Pöörlemisel ümber kinnistelje on nurkkiirendus kui α suunatud piki pöörlemistelge.
Keha nurkkiirendus antud hetkel võrdub arvuliselt nurkkiiruse esimese tuletisega ehk keha pöördenurga teise tuletisega aja järgi.

Mis on nurkkiiruse ja nurkkiirenduse mõõtühikuteks SI-süsteemis?
Nurkkiirus – 1/rad
Nurkkiirendus – 1/rad²

Kuidas teisendada nurkkiiruse mõõtühikut pööret minutis SI-süsteemis vajalikuks mõõtühikuks radiaani sekundis?

Nurkkiirus ja nurkkiirendus jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje. Siht? Suund? Moodul?
Nurkkiirus näitab pöörlemissuunda. Nurkkiirusvektor on selline vektor, mille moodul on võrdne absoluutväärtusega pöördenurga tuletisest aja järgi, mis on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva ( kruvireegel ).
Keha nurkkiirendust võib samuti kujutada vektorina, mille suund on piki pöörlemistelge. Seejuures ühtib nurkkiirenduse vektor nurkkiiruse vektori suunaga, kui keha pöörleb kiirenevalt, ja on vastupidine aeglustuva pöörlemise puhul.

Jäik keha pöörleb ümber kinnistelje. Kuidas arvutada keha punktide kiirusi, normaal-, tangensiaal- ja kogukiirendusi? Kuhu on need vektorid suunatud?

Kuidas on suunatud nurkkiirus ja nurkkiirendusvektorid jäiga keha pöörlemisel ümber kinnistelje?
Nurkkiirus on suunatud alati mööda pöörlemistelge sinnapoole, kust poolt vaadates pöörlemine toimub vastupäeva (kruvireegel).
Nurkkiirendusvektori suund on piki pöörlemistelge. Seejuures ühtib nurkkiirenduse vektor nurkkiiruse vektori suunaga, kui keha pöörleb kiirenevalt, ja on vastupidine aeglustuva pöörlemise puhul.

Kirjutada valemid nurkkiiruse ja pöördenurga arvutamiseks jäiga keha ühtlaselt kiireneval pöörlemisel ümber kinnistelje.

Kuidas arvutada pöördenurka jäiga keha ühtlasel pöörlemisel ümber kinnistelje? Milline on sel juhul nurkkiirendus?

Kirjutada vektorvalem mis seob jäiga keha pöörlemise nurkkiirust, keha mingi punkti liikumise kiirust ja selle punkti kohavektorit.

Ümarplaat pöörleb ümber telje, mis läbib plaadi tsentrit ja on plaadiga risti, nurkkiirus on . Joonistada plaadi mingi diameetri punktide kiiruste jaotus.

Ümarplaat pöörleb aeglustuvalt ümber telje, mis läbib plaadi tsentrit ja on plaadiga risti, nurkkiirus on ja nurkkiirendus on . Joonistada plaadi mingi diameetri punktide kiiruste ja puutekiirenduste jaotused .

Ümarplaat pöörleb kiirenevalt ümber telje, mis läbib plaadi tsentrit ja on plaadiga risti, nurkkiirus on ja nurkkiirendus on . Joonistada plaadi mingi diameetri punktide kogukiirenduste jaotus.

Mida nimetatakse jäiga keha tasapinnaliseks liikumiseks?
Jäiga keha tasapinnaline liikumine on selline liikumine, mille puhul kõik keha punktid liiguvad tasapindades, mis on paralleelsed antud liikumatu tasapinnaga.

Kirjutada jäiga keha tasapinnalise liikumise võrrandid.

Mis on poolus jäiga keha tasapinnalise liikumise korral?
Poolus on punkt, mille suhtes vaadatakse jäiga keha tasapinnalist liikumist.

Millisteks lihtsamateks liikumisteks võib jaotada jäiga keha tasapinnalise liikumise?
?Keha liikumine koosneb
esiteks translatoorsest liikumisest , mille puhul keha kõik punktid liiguvad koos
teiseks pöörlemisest ümber pooluse kui paigaloleva punkti. ?

Kuidas sõltub nurkkiirus ja nurkkiirendus pooluse valikust jäiga keha tasapinnalisel liikumisel?
Nurkkiirus ja nurkkiirendus ei sõltu pooluse valikust jäiga keha tasapinnalisel liikumisel.

Sõnastada teoreem tasapinnaliselt liikuva kujundi mingi punkti kiirusest pooluse kiiruse kaudu. Kirjutada ka valem.
Suvalise punkti kiirus jäiga keha tasapinnalisel liikumisel on võrdne vektoriaalse summaga mingi teise pooluseks võetud punkti kiirusest ja antud punkti liikumisest koos kujundiga ümber pooluse kui ümber paigaloleva punkti.

Mis on vektor jäiga keha tasapinnalisel liikumisel? Selgitada selle tähendust, anda mooduli arvutamise valem, selgitada kuhu on see vektor suunatud.

Sõnastada teoreem tasapinnaliselt liikuva kujundi kahe punkti kiiruste projektsioonidest.
Jäiga keha tasapinnalisel liikumisel on suvalise 2 punkti kiiruste projektsioonid neid punkte ühendaval sihil võrdsed.

Mis on tasapinnaliselt liikuva kujundi kiiruste hetkeline tsenter ja kuidas seda leida? Kas see on alati olemas?
Kiiruste hetkeline tsenter – nim antud lõike seda punkti, mille kiirus vaadeldaval ajahetkel võrdub nulliga.
Kui keha liigub mittetranslatoorselt, siis selline punkt eksisteerib igal hetkel ja on seejuures üksainus.

Millal puudub kiiruste hetkeline tsenter jäiga keha tasapinnalisel liikumisel (võib selgitada joonise abil)?

Kirjutada võrdsete suhete rida kiiruste jaoks mingi kujundi tasapinnalise liikumise korral.

Millises sõltuvuses on tasapinnaliselt liikuva kujundi punktide kiiruste moodulid kiiruste hetkelise tsentri asukohast?

Mis on tsentroid mingi kujundi tasapinnalise liikumise korral.
Tsentroid – kiiruste hetkeliste tsentrite geomeetriline asukoht.

Sõnastada teoreem tasapinnaliselt liikuva kujundi mingi punkti kiirendusest pooluse kiirenduse kaudu. Kirjutada ka valem.
Suvalise punkti kiirendus jäiga keha tasapinnalisel liikumisel on võrdne vektorsummaga mingi teise pooluseks võetud punkti kiirendusest ja antud punkti kiirendusest tema liikumisel koos kujundiga ümber selle pooluse kui ümber paigaloleva punkti.

Mis on jäiga keha tasapinnalisel liikumisel? Tähendus, komponentide moodulid ja suunad.

Mis on ja jäiga keha tasapinnalisel liikumisel? Tähendus, suunad ja moodulite valemid.

Mis on tasapinnaliselt liikuva kujundi kiirenduste hetkeline tsenter ja kuidas seda leida?
Kiirenduste hetkeline tsenter – punkt, mille kiirendus antud ajahetkel võrdub nulliga.

Kirjutada võrdsete suhete rida kiirenduste jaoks mingi kujundi tasapinnalise liikumise korral.

Ratas veereb ilma libisemata horisontaalsel pinnal mööda sirgjoonelist trajektoori. Kus asuvad sel juhul kiiruste ja kiirenduste hetkelised tsentrid , kui ratta keskpunkt liigub seejuures ühtlase kiirusega.

Millal nimetatakse punkti liikumist liitliikumiseks?
Punkti liitliikumiseks nim sellist liikumist, mille puhul punkt liigub mingi taustsüsteemi suhtes, mis omakorda liigub ühe teise liikumatu taustsüsteemi suhtes.

Mida nimetatakse punkti relatiivseks liikumiseks, kaasaliikumiseks ja absoluutseks liikumiseks?
Vaadeldava punkti liikumist liikumatu teljestiku suhtes nim absoluutseks liikumiseks.
Vaadeldava punkti liikumist liikuva taustsüsteemi (ξ, ζ, η) nim relatiivseks liikumiseks.
Liikuva taustsüsteemi liikumine liikumatu taustsüsteemi suhtes on punkti jaoks kaasaliikumine .

Mida nimetatakse punkti relatiivseks liikumiseks, relatiivseks kiiruseks ja relatiivseks kiirenduseks?

Mida nimetatakse punkti jaoks kaasaliikumiseks, kaasaliikumise kiiruseks ja kaasaliikumise kiirenduseks?

Mida nimetatakse punkti absoluutseks liikumiseks, absoluutseks kiiruseks ja absoluutseks kiirenduseks?
Punkti absoluutne kiirus liitliikumisel on võrdne geom summaga selle punkti kaasaliikumisest ja relatiivsest liikumisest.
Punkti abs kiirendus liitliikumisel on võrdne geomeetrilise summaga selle punkti kaasaliikumise kiirendusest, relat liikumise kiirendusest ja Coriolise kiirendusest.

Sõnastada kiiruste liitmise teoreemi ja Coriolise teoreemi punkti liitliikumisel. Kirjutada ka valemid.
Punkti abs kiirendus liitliikumisel on võrdne geomeetrilise summaga selle punkti kaasaliikumise kiirendusest, relat liikumise kiirendusest ja Coriolise kiirendusest.

Mida iseloomustab Coriolise kiirendus?
Coriolise kiirendus iseloomustab relatiivse kiiruse muutumist kaasaliikumisel ja kaasaliikumise kiiruse muutumist relat liikumisel.

Kirjutada Coriolise kiirenduse arvutamise vektorvalem ja selgitada kuidas leida selle kiirenduse suunda. Millega võrdub Coriolise kiirenduse moodul?

Millal on Coriolise kiirendus võrdne nulliga?

Milline on punkti liikumise seadus harmoonilise võnkumise korral? Selgitada lühidalt sealesinevate parameetrite tähendust.

Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda : 1) jõud; 2) jõu projektsioon teljele; 3) jõu projektsioon tasapinnale; 4) jõu moodul; 5) jaotatud jõud; 6) jõu moment punkti suhtes; 7) jõu moment telje suhtes; 8) sideme reaktsioonjõud; 9) jõusüsteemi peavektor; 10) jõusüsteemi peamoment; 11) hõõrdejõud; 12) hõõrdetegur; 13) jõudude mingi telje suhtes võetud momentide summa; 14) jõupaari moment; 15) veeretakistustegur; 16) jõudude mingil teljel võetud projektsioonide summa; 17) jõusüsteemi resultant; 18) punkti loomulik koordinaat ; 19) punkti Descartes’i koordinaadid; 20) punkti liikumise kiirus; 21) punkti liikumise kiirendus; 22) nurkkiirus; 23) nurkkiirendus; 24) normaalkiirendus; 25) tangensiaalkiirendus; 26) aksipetaalkiirendus; 27) punkti kiiruse projektsioon teljele; 28) punkti kiiruse projektsioon tasapinnale; 29) punkti kiirenduse projektsioon teljele; 30) punkti kiirenduse projektsioon tasapinnale; 31) trajektoori kõverusraadius; 32) pöörlemiskiirendus; 33) punkti kaasaliikumise kiirus; 34) punkti relatiivne kiirus; 35) punkti kaasaliikumise kiirendus; 36) punkti relatiivne kiirendus; 37) punkti kaugus pöörlemisteljest; 38) Coriolise kiirendus; 39) keha raskuskeskme koordinaadid; 40) punkti poolt läbitud kaare pikkus;

Sõnastada dünaamika I aksioom.

Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem.

Sõnastada dünaamika III aksioom.

Sõnastada dünaamika IV aksioom. Kelle nime see aksioom kannab?

M Mida nimetatakse punkti dünaamika esimeseks ja teiseks põhiülesandeks?

Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel sirgjoonelise liikumise korral?

Kuidas leitakse integreerimiskonstandid punkti dünaamika teise põhiülesande lahendamisel tasapinnalise liikumise korral?

Mida nimetatakse masspunktide mehaanikaliseks süsteemiks?
Mehaanikaliseks süsteemiks nim masspuntide selliste kogumit, kus iga masspunkti asukoht ja liikumine sõltub kõigi ülejäänud punktide asukohtadest ja liikumistest. Lühidalt kui masspunktid üksteist mõjutavad.

Panna kirja süsteemi sisejõudude 2 omadust.

Kõikide sisejõudude geomeetriline summa on võrdne nulliga.

Kõikide sisejõudude momentide summa suvalise punkti või ka telje suhtes on võrdne nulliga.

Millist masspunktide kogumit võib nimetada mehaanikaliseks süsteemiks ja millist ei tohi nimetada mehaanikaliseks süsteemiks?
Tohib, kui masspunktid mõjutavad üksteist, ei tohi kui ei mõjuta.

Panna kirja valem süsteemi masskeskme kohavektori arvutamiseks?

Sõnastada süsteemi masskeskme liikumise teoreem. Kirjutada ka valem.
Süsteemi masskese liigub nagu masspunkt, kuhu on koondatud kogu süsteemi mass ja millele on rakendatud kõik mõjuvad välisjõud.

Kas ja kuidas mõjutavad sisejõud süsteemi masskeskme liikumist? Iga üksiku punkti liikumist?
Sisejõud süsteemi masskeskme liikumisele mingit mõju ei avalda. Iga üksiku punkti liikumist eraldi mõjutavad.

Kas välisjõud mõjutavad süsteemi masskeskme liikumist?
Jah.

Panna kirja esimene järeldus süsteemi masskeskme liikumise teoreemist, milles on juttu sisejõudude mõjust süsteemi masskeskme liikumisele.
Sisejõud süsteemi masskeskme liikumisele mingit mõju ei avalda.

Panna lühidalt kirja järeldused süsteemi masskeskme liikumise teoreemist.
1) Sisejõud süsteemi masskeskme liikumisele mingit mõju ei avalda.
2) Kui süsteemile mõjuvate välisjõudude vektorsumma on võrdne nulliga, siis süsteemi masskese liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või on paigal.
3) Kui välisjõudude projektsioonide summa mingil teljel on võrdne nulliga, siis süsteemi masskeskme kiiruse projektsioon sellel teljel ei muutu.
4) Masskeskme liikumise teoreem annab infot ainult liikumise translatoorse osa kohta, mil süsteem liigub nagu masskese.

Panna kirja teine järeldus süsteemi masskeskme liikumise teoreemist, mis on süsteemi masskeskme liikumise jäävuse seadus.
Kui süsteemile mõjuvate välisjõudude vektorsumma on võrdne nulliga, siis süsteemi masskese liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või on paigal.

Panna kirja kolmas järeldus süsteemi masskeskme liikumise teoreemist, milles on juttu süsteemi masskeskme liikumise jäävusest vaid mingi ühe telje sihis. Milline praktiline valem sellest järeldub?
Kui välisjõudude projektsioonide summa mingil teljel on võrdne nulliga, siis süsteemi masskeskme kiiruse projektsioon sellel teljel ei muutu.

Panna kirja neljas järeldus süsteemi masskeskme liikumise teoreemist, milles on juttu sellest, et iga süsteemi liikumise võib jaotada kahte ossa . Millised need osad on? Mille kohta nendest annab masskeskme liikumise teoreem informatsiooni ja mille kohta ei anna?
Võib jagada translatoorseks ja ümber masskeskme liikumiseks. Masskeskme liikumise teoreem annab infot ainult liikumise translatoorse osa kohta, mil süsteem liigub nagu masskese.Ümber masskeskme liikumise (pöörlemise) kohta infot ei anna.

Mis on punktmassi liikumishulk ? Mis on süsteemi liikumishulk? Kas need on skalaarsed või vektoriaalsed suurused?

Mis on punktmassi liikumishulk, milline on selle moodul ja suund?

Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi liikumishulka?

Mida nimetatakse jõu impulsiks ? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?
Vektoriaalne suurus.

Sõnastada süsteemi liikumishulga teoreem diferentsiaalkujul. Valem.
Süsteemi liikumishulga tuletis aja järgi on võrdne kõigi süsteemile mõjuvate välisjõudude geomeetrilise summaga ehk peavektoriga.

Sõnastada süsteemi liikumishulga teoreem integraalkujul. Valem.
Süsteemi liikumishulga muutus mingis ajavahemikus võrdub kõigi süsteemile mõjuvate välisjõudude impulsside geomeetrilise summaga samas ajavahemikus.

Panna lühidalt kirja järeldused süsteemi liikumishulga teoreemist.

Sisejõududega süsteemi summaarset liikumishulka muuta ei saa.

Kui välisjõudude geomeetriline summa on võrdne 0-ga, siis süsteemi liikumishulk jääb suuruse ja summa poolest samaks.

Kui kõikide süsteemile mõjuvate välisjõudude projektsioonide summa mingil teljel on võrdne nulliga, siis süsteemi liikumishulga projektsioon sellel teljel ei muutu.

Ka liikumishulga teoreem annnab infot ainult translatoorse liikumise kohta, süsteem või jäiga keha pöörlemise kohta ümber masskeskme ei ütle ta midagi.

Süsteemi masskeskme liikumise teoreem ja liikumishulga teoreem on ühe ja sama sisu kaks eri vormi.

Panna kirja esimene järeldus süsteemi liikumishulga teoreemist sisejõudude kohta.
Sisejõududega süsteemi summaarset liikumishulka muuta ei saa.

Panna kirja teine järeldus süsteemi liikumishulga teoreemist, milleks on süsteemi liikumishulga jäävuse seadus.
Kui välisjõudude geomeetriline summa on võrdne 0-ga, siis süsteemi liikumishulk jääb suuruse ja summa poolest samaks.

Panna kirja kolmas järeldus süsteemi liikumishulga teoreemist süsteemi liikumishulga jäävuse kohta mingi ühe telje sihis.
Kui kõikide süsteemile mõjuvate välisjõudude projektsioonide summa mingil teljel on võrdne nulliga, siis süsteemi liikumishulga projektsioon sellel teljel ei muutu.

Panna kirja neljas järeldus süsteemi liikumishulga teoreemist, milles on juttu sellest, et iga süsteemi liikumise võib jaotada kahte ossa. Millised need osad on? Mille kohta nendest annab liikumishulga teoreem informatsiooni ja mille kohta ei anna?
Ka liikumishulga teoreem annnab infot ainult translatoorse liikumise kohta, süsteem või jäiga keha pöörlemise kohta ümber masskeskme ei ütle ta midagi.

Panna kirja viies järeldus süsteemi liikumishulga teoreemist, milles võrreldakse süsteemi masskeskme liikumise teoreemi ja liikumishulga teoreemi.
Süsteemi masskeskme liikumise teoreem ja liikumishulga teoreem on ühe ja sama sisu kaks eri vormi.

Millega võrdub süsteemi liikumishulga muutumise kiirus?

Mis määrab ära süsteemi liikumishulga muutumise kiiruse?

Millal on süsteemi liikumishulk võrdne nulliga?

Mis ühist on süsteemi liikumishulga teoreemil ja masskeskme liikumise teoreemil?

Mida iseloomustab keha inertsmoment antud telje suhtes? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Kas see saab olla ka negatiivne?
Inertsmoment iseloomustab massijaotust selle telje suhtes. S.o. skalaarne suurus. Ei saa olla negatiivne.

Milleks on vaja üldse inertsmomente?
On vaja inertsi mõõduks pöörlemisel ümber vaadeldava telje.

Mida nimetatakse süsteemi inertsmomendiks mingi telje suhtes? Valem.
Inertsmoment antud telje suhtes on sklaarne suurus, mis on võrdne keha (süsteemi) kõikide punktide masside ja nende antud teljest arvatud kauguste ruutude korrutiste summaga.

Mis on keha (süsteemi) inertsmoment punkti O suhtes?
Vt 231.

Kuidas on seotud inertsmomendid x-, y-, z-telje ja punkti O suhtes? Kirjutada see välja ka erijuhul, kui süsteem on tasapinnaline.
Tasapinnalisel juhul:

Mis on keha inertsiraadius mingi telje suhtes? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Milline on keha inertsmoment telje suhtes inertsiraadiuse kaudu?
Inertsiraadiuseks nimetatakse sellise punkti kaugust pöörlemistelejest, kuhu tuleks koondada kogu süsteemi mass, et selle masspunkti inertsmoment võrduks antud keha inertsmomendiga.

Kirjutada vähemalt viie keha inertsmomendid.
Rõngas:
Silinder ja ümarplaat:
Ristkülikplaat:
Vardal:
Koonus : Iz=0,3mr2

Sõnastada Huygensi teoreem. Valem.
Keha või süsteemi inertsmoment suvalise telje suhtes on võrdne summaga, kus esimene liidetav on inertsmoment antud teljega paralleelse ja masskeset läbiva telje suhtes ja teine liidetav keha massi ja telgede vahelise kauguse ruudu korrutis.

Mis on peainertsteljed? Mis on tsentraalpeainertsteljed?

Kuidas asetsevad peainertsteljed ühtlase ümarplaadi korral, kui see pöörleb ümber z-telje, mis läbib küll plaadi keskpunkti , kuid on kinnitatud plaadiga viltu (mitte risti)?

Kuidas asetsevad peainertsteljed ühtlase varda korral, mis on kinnitatud pöörlemistelje (z-telje) külge viltu, kusjuures telg läbib varda otspunkti?

Kus on peainertstelg (-teljed) sümmeetrilise keha korral?

Kus on peainertstelg juhul, kui kehal on sümmeetriatasapind?

Mis on tsentraalpeainertsteljed ja tsentraalpeainertsmomendid?

Mis on tsentrifugaalinertsmomendid?

Mis on tsentrifugaalinertsmomendid ja milleks neid üldse vaja läheb?

Mis on ja kirjutada selle valem?
Tsentrifugaalmoment xy-tasandi suhtes.

Mis on ja kirjutada selle valem?
Tsentrifugaalmoment xz-tasandi suhtes.

Mis on ja kirjutada selle valem?
Tsentrifugaalmoment yz-tasandi suhtes.

Mis on ja kirjutada selle valem?
Inertsmoment x-telje suhtes.

Mis on ja kirjutada selle valem?
Inertsmoment y-telje suhtes.

Mis on ja kirjutada selle valem?
Inertsmoment z-telje suhtes.

Kas tsentrifugaalinertsmomendid võivad olla nullid? Negatiivsed?

Mis on inertsellipsoid (selgitada oma sõnadega)?
Inertsellipsoid on mingi sürr värk, millel on ilgelt keeruline võrrand.

Millega võrduvad tsentrifugaalinertsmomendid kui telgedeks on võetud peainertsteljed?

Mida nimetatakse punktmassi liikumishulga momendiks tsentri O suhtes?
Punktmassi liikumishulga momendiks tsentri suhtes nimetatakse sinna tsentrisse rakendatud vektorit, mis võrdub sellest tsentrist masspunktini tõmmatud kohavektori ja masspunkti liikumishulga vektorkorrutisega.

Kuhu on suunatud antud tsentri O suhtes võetud punktmassi liikumishulga momendi vektor? Milline on selle moodul?
Vektor peab olema tasapinnaga risti.

Kirjutada punktmassi liikumishulga moment tsentri O suhtes kolmerealise determinandi abil.

Mida nimetatakse punktmassi liikumishulga momendiks telje suhtes? Valem.
Liikumishulga momendiks telje suhtes nimetatakse selle telje mistahes punkti suhtes võetud liikumishulga momendi projektsiooni sellel teljel.
1)
2)

Mis on süsteemi kineetiline moment tsentri O suhtes? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?
Süsteemi peamoment ehk kineetiline moment tsentri O suhtes on vektoriaalne suurus.

Mis on süsteemi kineetiline moment telje suhtes? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?
Süsteemi peamoment ehk kineetiline moment telje suhtes on skalaarne suurus.

Milliste valemitega saab arvutada jäiga keha kineetilist momenti x-, y- ja z-telje suhtes juhul, kui keha pöörleb ümber z-telje kui ümber kinnistelje?

Millal on punktmassi liikumishulga moment tsentri suhtes null?
Kui punktmass on tsentri suhtes paigal või liigub tsentriga risti.

Millal on punktmassi liikumishulga moment telje suhtes null?
Kui punktmass on telje suhtes paigal või liigub teljega risti.

Kirjutada punktmassi liikumishulga ja antud tsentri O suhtes võetud liikumishulga momendi avaldised. Kui suur on nurk nende vektorite vahel?

Kuidas sõltub antud tsentri suhtes võetud masspunkti liikumishulga moment liikumise sihist ja suunast ? Kuidas sõltub kineetiline energia liikumise suunast?

Sõnastada Königi I teoreem. Valem.
Süsteemi (jäiga keha) kineetiline moment liikumatu punkti suhtes on võrdne vektorsummaga masskeskme liikumishulga momendist selle punkti suhtes, kui masskeskmesse koondada kogu süsteemi mass, ja süsteemi kineetilisest momendist pöörlemisel ümber masskeskme kui ümber paigal oleva punkti.

Milliseid telgi nimetatakse Königi telgedeks?
Peainertstelgi?

Mis on süsteemi kineetiline moment tsentri suhtes?

Sõnastada süsteemi kineetilise momendi muutumise teoreem. Valem.
Süsteemi mingi liikumatu punkti suhtes võetud tuletis aja järgi on võrdne kõigi süsteemile rakendatud välisjõudude momentide geomeetrilise summaga sama punkti suhtes.

Panna lühidalt kirja järeldused süsteemi kineetilise momendi teoreemist.
Vt. 268-273.

Panna kirja esimene järeldus süsteemi kineetilise momendi teoreemist sisejõudude kohta.
Sisejõududega kineetilist momenti muuta ei saa.

Panna kirja teine järeldus süsteemi kineetilise momendi teoreemist, milleks on süsteemi kineetilise momendi jäävuse seadus.
Kui kõigile süsteemile mõjuvate välisjõudude momentide geomeetriline summa mingi punkti suhtes on null, siis süsteemi kineetiline moment selle punkti suhtes ei muutu kogu pöörlemise vältel.

Panna kirja kolmas järeldus süsteemi kineetilise momendi teoreemist kineetilise momendi jäävuse kohta ainult ühe telje suhtes.
Kui kõigile süsteemile mõjuvate välisjõudude momentide algebraline summa mingi telje suhtes on 0, siis süteemi kineetline moment selle telje suhtes ei muutu kogu liikumise vältel.

Panna kirja neljas järeldus süsteemi kineetilise momendi teoreemist, milleks on kineetilise momendi teoreem relatiivsel liikumisel.
Süsteemi kineetilise momendi teoreem masskeskme suhtes relatiivsel liikumisel ümber masskeskme Köningi telgede suhtes moodustatakse nii, nagu masskese oleks liikumatu punkt.

Panna kirja viies järeldus süsteemi kineetilise momendi teoreemist, milleks on kineetilise momendi teoreemi erikuju süsteemi pöörlemisel ümber kinnistelje.

Panna kirja kuues järeldus süsteemi kineetilise momendi teoreemist – jäiga keha pöörlemise diferentsiaalvõrrand.
Kui Iz= const , siis

Mis määrab ära süsteemi kineetilise momendi muutumise kiiruse?
Moment Mz.

Kirjutada jäiga keha pöörlemise diferentsiaalvõrrand. Milline on selle lahend juhul, kui parem pool on konstantne ?

Mis on jõu elementaartöö? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?

Panna kirja 3 üldist valemit jõu töö arvutamiseks.

Kuidas arvutada jõu tööd üldjuhul, kui jõud on muutuv suurus ja ta rakenduspunkt läbib kõverjoonelise trajektoori?

Kuidas arvutada momendi tööd?

Millal on jõu töö võrdne nulliga?

Mida kujutab endast avaldis ?

Sõnastada teoreem resultantjõu tööst mingil teeosal.

Kui suur on libisemishõõrdejõu () töö juhul, kui ratas veereb libisemata? Veeretakistusmomendi töö?

Millise valemiga arvutatakse momendi tööd juhul, kui see on muutuv suurus? Kui see on konstantne suurus?

Millega võrdub vedru elastsusjõud?

Mis on vedru jäikustegur?

Mida nimetatakse jõu võimsuseks? Valem. Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?
Jõu võimsus on skalaarne suurus, mis väljendab jõu ja läbitud teepikkuse skalaarkorrutist. N=Fscosα

Kuidas arvutada jõu võimsust?

Mida nimetatakse konservatiivseks jõuks?

Mida nimetatakse dissipatiivseks jõuks?

Milliseid konservatiivseid jõudusid te teate?

Milliseid dissipatiivseid jõudusid te teate?

Mille poolest erinevad konservatiivsed jõud teistest jõududest?

Mis on ekvipotentsiaalpind?

Mis on potentsiaalne energia (selgitada oma sõnadega)?

Kuidas on seotud elementaartöö ja elementaar -potentsiaalne energia?

Kuidas asetseb konservatiivne jõud ekvipotentsiaalpinna suhtes?

Millega võrdub konservatiivse jõu töö üle kinnise kontuuri? Üle lahtise kontuuri punktist A punkti B?

Millise skalaarfunktsiooni gradiendiks on potentsiaalne energia?

Kuidas avaldub tehtud töö potentsiaalsete energiate kaudu? Kineetiliste energiate kaudu?

Millega on võrdne antud jõuvälja punktis asetseva punktmassi potentsiaalne energia? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus?

Millega on võrdne punktmasside süsteemi potentsiaalne energia?

Millega võrdub punktmassi kineetine energia? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Kuidas see sõltub punkti liikumise suunast?

Kuidas arvutada mehaanikalise süsteemi kineetilist energiat?

Kuidas arvutada jäiga keha kineetilist energiat kolmel peamisel erijuhul (mida meil vaja läheb)?

Sõnastada Königi II teoreem. Valem.

Milliste valemitega saab arvutada jäiga keha kineetilist energiat sfäärilise liikumise korral?

Sõnastada süsteemi kineetilise energia teoreem. Valem.
Keha energia muut võrdub välisjõudude ja sisejõududse töö summaga

Panna kirja järeldused süsteemi kineetilise energia teoreemist.

Esimene teoreem, mis arvestab sisejõududega.

Muutumatu süsteem.

Ideaalse sidemete süsteemi korral on reaktsioonjõudude töö võrdne nulliga.

Süsteemi koguenergia on jääv.

Kineetilise energia teoreem süsteemi relatiivsel liikumisel Königi telgede suhtes
defineeritakse ja kasutatakse samuti nagu absoluutsel liikumisel.

Sisejõudude osa süsteemi kineetilise energia teoreemis üldjuhul.

Mis on nn muutumatu süsteem ja millega on võrdne süsteemi sisejõudude töö sel juhul (süsteemi kineetilise energia teoreemi järelduse põhjal)?
Muutumatu süsteem on süsteem, kus keha on täiesti jäik. Sisejõudude töö on sel juhul võrdne nulliga.

Millised sidemed on nn ideaalsed sidemed?
Ideaalsete sidemete korral reaktsioonjõudude töö on null.

Millega on võrdne süsteemi reaktsioonjõudude töö juhul, kui kõik sidemed on ideaalsed?
Ideaalsete sidemete korral reaktsioonjõudude töö on null.

Panna kirja järeldus kineetilise energia teoreemist energia jäävuse kohta.

Süsteemi koguenergia on jääv.

Panna kirja järeldus kineetilise energia teoreemist süsteemi relatiivsel liikumisel Königi telgede suhtes.

Panna kirja süsteemi kineetilise energia teoreem diferentsiaalkujul.

Millist osa mängivad sisejõud süsteemi kineetilise energia ja kineetilise momendi teoreemis?

Mis on d’ Alembert ’i inertsjõud ja kuhu on see suunatud?
Inertsjõud on omega *r ja on suunatud pöörlemise trajektoori pinna normaali suunas.

Sõnastada d’Alembert’i printsiip mehaanikalise süsteemi korral.
Süsteemi liikumisel on igal ajahetkel süsteemile tegelikult rakendatud jõud tasakaalustatud inertsjõududega.

Mida kujutab endast kinetostaatika meetod?

Mida te võite öelda süsteemi tegeliku tasakaalu kohta d’Alembert’i printsiibi kasutamise korral?
Tasakaalu tegelikult ei ole.

Mida mõeldakse sellega, kui öeldakse, et inertsjõud on fiktiivsed jõud?
d’Alembert’i jõud on fiktiivne jõud, sest ta ei vasta jõu definitsioonile.

Mida mõeldakse sellega, kui öeldakse, et d’Alembert’i printsiip on formaalne printsiip?
D’Alembert’i ei ole mitte sisuline, vaid formaalne printsiip ja teda kasutatakse ainult selle pärast, et oleks võimalik dünaamika ülesandeid lahendada staatika meetodiga.

Panna kirja jäiga keha inertsjõudude peavektori ja peamomendi avaldised liikumise kolmel peamisel erijuhul (translatoorne- ; pöörlemine ümber kinnistelje, mis läbib masskest; tasapinnaline liikumine).
Peavektor:
(vektori märgid pealt puudu)
Peamoment:

Millega võrdub süsteemi inertsjõudude peavektor? Valem.

Millega võrdub süsteemi inertsjõudude peamoment? Valem.

Millega võrduvad süsteemi inertsjõudude peavektor ja peamoment?

Kuidas asetsevad teineteise suhtes d’Alembert’i inertsjõud ja kiirusvektor kiireneva sirgjoonelise liikumise korral? Aeglustuva sirgjoonelise liikumise korral?
Kaks võimalust:

kiireneval liikumisel fii on v-ga vastassuunas

aeglustuval liikumisel fii on v suunas

translatoorsel liikumisel pöörlemine puudub sootuks.

Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) virtuaalsiire; 2) jõu töö; 3) jõu võimsus; 4) jõu impulss ; 5) mass; 6) mass keskme Descartesi koordinaadid; 7) masspunkti liikumishulk; 8) süsteemi liikumishulk; 9) masspunkti liikumishulga moment tsentri suhtes; 10) masspunkti liikumishulga moment telje suhtes; 11) süsteemi kineetiline moment tsentri suhtes; 12) süsteemi kineetiline moment telje suhtes; 13) keha inertsmoment telje suhtes; 14) keha inertsmoment punkti O suhtes; 15) tsentrifugaalinertsmoment; 16) inertsiraadius; 17) d’Alembert’i inertsjõud; 18) normaalkiirendusele vastav inertsjõud; 19) tangensiaalkiirendusele vastav inertsjõud; 20) jõu elementaartöö; 21) punktmassi kineetiline energia; 22) jäiga keha kineetiline energia; 23) potentsiaalne energia; 24) inertsjõudude peamoment masskeskme C suhtes; 25) inertsjõudude peamoment z-telje suhtes; 26) peainertsmoment; 27) virtuaaltöö; 28) veereva ratta liikumishulk; 29) pöörleva keha kineetiline energia; 30) inertsjõudude peavektor; 31) punkti absoluutse siirde projektsioon x-teljele; 30) kineetiline energia jäiga keha translatoorsel liikumisel; 31) dissipatiivne jõud; 32) konservatiivne jõud; 33) üldistatud koordinaadid; 34) üldistatud kiirused; 35) üldistatud jõud;

Tõmmata järgnevas nimestikus alla skalaarsed (vektoriaalsed) suurused. Sellesse nimestikku võivad kuuluda: 1) jõud; 2) jõu projektsioon teljele; 3) jõu projektsioon tasapinnale; 4) jõu moodul; 5) jaotatud jõud; 6) jõu moment punkti suhtes; 7) jõu moment telje suhtes; 8) sideme reaktsioonjõud; 9) jõusüsteemi peavektor; 10) jõusüsteemi peamoment; 11) hõõrdejõud; 12) hõõrdetegur; 13) jõudude mingi telje suhtes võetud momentide summa; 14) jõupaari moment; 15) veeretakistustegur; 16) jõudude mingil teljel võetud projektsioonide summa; 17) jõusüsteemi resultant; 18) punkti loomulik koordinaat; 19) punkti Descartes’i koordinaadid; 20) punkti liikumise kiirus; 21) punkti liikumise kiirendus; 22) nurkkiirus; 23) nurkkiirendus; 24) normaalkiirendus; 25) tangensiaalkiirendus; 26) aksipetaalkiirendus; 27) punkti kiiruse projektsioon teljele; 28) punkti kiiruse projektsioon tasapinnale; 29) punkti kiirenduse projektsioon teljele; 30) punkti kiirenduse projektsioon tasapinnale; 31) trajektoori kõverusraadius; 32) pöörlemiskiirendus; 33) punkti kaasaliikumise kiirus; 34) punkti relatiivne kiirus; 35) punkti kaasaliikumise kiirendus; 36) punkti relatiivne kiirendus; 37) punkti kaugus pöörlemisteljest; 38) Coriolise kiirendus; 39) keha raskuskeskme koordinaadid; 40) punkti poolt läbitud kaare pikkus;

.DOC Laadi alla originaalfail 22 lk · .doc · 218 allalaadimist

100 punkti Autor soovib selle materjali allalaadimise eest saada 100 punkti.

~ 22 lehte Lehekülgede arv dokumendis

2009-01-31 Kuupäev, millal dokument üles laeti

218 laadimist Kokku alla laetud

3 arvamust Teiste kasutajate poolt lisatud kommentaarid

Janka Õppematerjali autor

Staatika, kinemaatika ja dünaamika
Mida nimetatakse jõuks?
Mis on jõu mõjusirge?

Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks?

Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?
Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks?

küsimused ja vastused

Sarnased õppematerjalid

doc

Staatika, kinemaatika ja dünaamika

Eksamiküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda on jõud suunatud, nim jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse jõuvektori sirge pikendamisel mõlemale poole. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nim sellist keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või tasakaalus mitte midagi ei muutu, siis neid jõusüsteeme nim ekvivalentseteks. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvival

Insenerigraafika

doc

Teooriaküsimused ja vastused

Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks, ja millisel tingi

Insenerimehaanika

doc

Dünaamika eksamiküsimuste vastused

Kordamisküsimused Dünaamika eksamiks 1. Sõnastada dünaamika I aksioom. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Masspunkti kiirendus erineb nullist ainult siis, kui sellele punktile on rakendatud mingi jõud. 2. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. II aksioom. Dünaamika põhiseadus. Punktmassi kiirendus on mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline, võrde-teguriks on punkti mass. F= ma (P=mg) 3. Sõnastada dünaamika III aksioom. III aksioom. Mõju ja vastumõju seadus. Kaks masspunkti mõjuvad teineteisele jõududega, mis on moodulilt võrdsed ja suunalt vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4. Sõnastada dünaamika IV aksioom. Kelle nime see aksioom

Dünaamika

doc

Kordamisküsimused: Staatika ja Kinemaatika

Kordamisküsimused Staatika + Kinemaatika · Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materiaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kas kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus (deformatsioon) · Mis on jõu mõjusirge? Sirget, mida mööda jõud mõjub nimetatakse jõu mõjusirgeks. Jõu mõjusirge saadakse kui pikendatakse jõuvektorit mõlemas suunas. · Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse keha, mille mistahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. · Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Kahte jõusüsteemi nimetatakse ekvivalentseteks kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega ilma, et keha liikumises või tasakaalus midagi muutuks. · Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis rakendatu

Staatika kinemaatika

doc

Eksamiküsimuste(staatika) vastused

Staatika 1. Mida nimetatakse jõuks? jõud on - vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või kehaosakeste vastastikuse asendi muutus(deformatsioon). 2. Mis on jõu mõjusirge? jõu mõjusirge on sirge, millel asub jõud. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? absoluutselt jäigaks kehaks nim. sellist keha, mille, mis tahes kahe punkti kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks? Kui ühe jõusüsteemi saab asendada teise jõusüsteemiga ilma keha liikumist või paigalseisumuutmata, siis need jõusüsteemid on ekvivalentsed. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) ( P 1, P 2, ..., P k) 5. Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? tasakaalus (o

Insenerimehaanika

docx

Mehaanika eksam

Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne üksainus jõud, siis seda jõudu nimetatakse süsteemi resultandiks. 1. Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised 2. Superpositsiooniaksioom. Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda

Füüsika ii

docx

Kordamisküsimused - staatika

Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus mis väljendab ühe keha mõju teisele. Mis on jõu mõjusirge? Sirge mida mööda jõud mõjub on jõu mõjusirge. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäik keha on selline keha mille punktide vahelised kaugused jäävad alati muutumatuks. S.t. absoluutselt jäik keha ei deformeeru. Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Ekvivalentseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, millega saab asendada kehale mõjuva algse jõusüsteemi ilma, et keha tasakaal sellest muutuks. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist. Jõudude vektorite summa = 0 Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga k

Lineaaralgebra

docx

Insenerimehaanika eksami küsimuste vastused

1. Teoreetilise mehaanika aine. Teoreetilise mehaanika osad (staatika, kinemaatika, dünaamika, analüütiline mehaanika). Insenerimehaanika. *Mehaanika on teadus reaalsete objektide liikumisest. * Teoreetiline mehaanika on mehaanika osa, mis uurib absoluutselt jäikade kehade paigalseisu ja liikumist nendele kehale rakendatud jõudude mõjul. Absoluutselt jäigaks kehaks nimetame keha, mille kahe mistahes punkti vaheline kaugus on jääv sõltumatult kehale toimivatest välismõjutustest (jõududest). *Seega: absoluutselt jäigas kehas ei toimu iialgi mitte mingisuguseid deformatsioone. On aga selge, et absoluutselt jäiga keha mõiste on abstraktsioon, sest kõik reaalsed kehad tegelikult ikkagi deformeeruvad välisjõudude mõjul. Igapäevases praktikas me aga näeme, et rakendatud jõudude toimel on need deformatsioonid üldiselt väga väikesed ja paljudes ülesannetes võib nad esimeses lähenduses jätta arvestamata. See asjaolu õigustabki jäiga keha kasutamist teoreetilises m

Insenerimehaanika

Rohkem sarnaseid