Edasi libisevad nad tüdruku liikumise suunas. Sellest järeldame, et a) Tüdruk avaldab kokkupõrke ajal suuremat jõudu b) Poiss valdab kokkupõrke ajal suuremat jõudu c) Tüdruku kiirus oli enne põrget suurem d) Poisi kiirus oli enne põrget suurem 7) Jõumoment mingi punkti suunas on suurim, kui a) Jõud on rakendatud sellele punktile võimalikult lähedale b) Jõud on rakendatud sellest punktist eemale (?) c) Jõuvektor on risti sellest punktist jõu rakenduspunkti viiva kohavektoriga d) Jõuvektor on pralleelne sellest punktist jõu rakenduspunkti viiva kohavektoriga 8) Tõukejõudude töö laengutevaheline kauguse suurenemisel on a) Positiivne b) Negatiivne c) Null 9) Kui kehale mõjub ainult üks jõud, mis teeb negatiivset tööd, siis keha kineetiline energia a) Kasvab b) Kahaneb c) Ei muutu 10) Seadus, mis väidab, et tehtav töö on alati väiksem kui soojusmasinale antav energia, nimetatakse
Kas siis seisab paigal või hakkab liikuma sama kiirendusega Hõõrdetegur- iseloomustab pinna karedust Fh=fN Jõud- kehade vastastikune mõju(otsene/kaudne) Jõu rööpküliku aksioom- 2 ühte punkti rakendatud jõudu võib asendada 1 jõuga, mis rakendatud samasse punkti Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nim jõusüsteemi, mis mõjutades paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist Jõumoment punkti suhtes- vektor, mis võrdub jõu rakenduspunkti kohavektori ja jõuvektori vektorkorrutisega. Jõupaarimoment- vabavektor, risti jõupaari tasandiga ja seda võib lugeda lahendatuks ükskõik mis punkti antud kehal. R=Ruutj. F12+ F22+2 F1F2 cosa Jõusüsteemide tasakaal- R=Fi=0 Mo=Mo(Fi)=0 Koonduv jõusüsteem- lõikuvad kõik ühes punktis, keha tasakaal ei muutu. Ekvivalentne resultandiga, on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunktidele. Liikumine-keha asendi muutus taustsüsteemis
Dünaamiline koormus Algandmed h := 10mm mass := 100kg l := 280cm h := 10mm d := 77mm E := 200GPa 4 d 4 I := = 172.6 cm 64 1) Löögi rakenduspunkti siire staatilise koormuse korral. F := mass g = 981 N Toereaktsiooni d M A = 0 : FB 2.8 - F 3.73 = 0 F 3.731 FB := = 1307 N 2.8 M B = 0 : FA 2.8 - F 0.93 = 0 F 0.93 FA := = 326 N 2.8 Momentide epüür M A = M C = 0kN m M B = -FA 2.8 = -0.91kN m Leian siirde kasutades Verestsagini võtet, rakendan ühikjõu punkti C.F := 1
samasuunalised ja ühepikkused a a b b c b a b B c AA a AB a Vektorite liigitus seotud vektor vektori määramiseks on vaja lisaks sihile, suunale ja pikkusele veel rakenduspunkti libisev vektor vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt valida vabavektor vektor, mille rakenduspunkti võib ruumis vabalt valida Vektori koordinaadid B(x2;y2) A(x1;y1) Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis AB = (x2 – x1; y2 – y1). Vektori pikkus v Kui v = (a;b), siis selle vektori pikkus |v|= a 2 b2 Nullvektor
samasuunalised ja ühepikkused a a b b c b a b B c AA a AB a Vektorite liigitus seotud vektor vektori määramiseks on vaja lisaks sihile, suunale ja pikkusele veel rakenduspunkti libisev vektor vektor, mille rakenduspunkti võib vektori mõjusirgel vabalt valida vabavektor vektor, mille rakenduspunkti võib ruumis vabalt valida Vektori koordinaadid B(x2;y2) A(x1;y1) Kui A(x1;y1) ja B(x2;y2), siis AB = (x2 – x1; y2 – y1). Vektori pikkus v Kui v = (a;b), siis selle vektori pikkus |v|= a 2 b2 Nullvektor
Kas siis seisab paigal või hakkab liikuma sama kiirendusega Hõõrdetegur- iseloomustab pinna karedust Fh=fN Jõud- kehade vastastikune mõju(otsene/kaudne) Jõu rööpküliku aksioom- 2 ühte punkti rakendatud jõudu võib asendada 1 jõuga, mis rakendatud samasse punkti Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nim jõusüsteemi, mis mõjutades paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist Jõumoment punkti suhtes- vektor, mis võrdub jõu rakenduspunkti kohavektori ja jõuvektori vektorkorrutisega. Jõupaarimoment- vabavektor, risti jõupaari tasandiga ja seda võib lugeda lahendatuks ükskõik mis punkti antud kehal. R=Ruutj. F12+ F22+2 F1F2 cosa Jõusüsteemide tasakaal- R=Fi=0 Mo=Mo(Fi)=0 Koonduv jõusüsteem- lõikuvad kõik ühes punktis, keha tasakaal ei muutu. Ekvivalentne resultandiga, on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunktidele. Liikumine-keha asendi muutus taustsüsteemis
Moz = xFz yFx 40.Kuidas leida jõu F momendi moodulit punkti O suhtes? M0( F ) = r * F = r * F * sin = F * d 1N/m 41.Millistel juhtumitel on jõu F moment punkti O suhtes võrdne nulliga? · r=0 · kui jõumoment tema rakenduspunkti suhtes on null · F=0 · r 0, F 0, aga vektorkorrutis on 0 · kui = 0 või kui = 180º 42.Kirjutada jõu F moment punkti O suhtes kolmerealise determinandi abil. 43.Defineerida jõu moment telje suhtes. Kirjutada ka valem. vt.punkt . 45 . 44.Anda jõu momendile telje suhtes kaks definitsiooni. · Jõu moment telje suhtes nimetatakse selle telje mis tahes punkti suhtes võetud jõu
6. Iz*fii''=Mze 87. Mis määrab ära süsteemi kineetilise momendi muutumise kiiruse? Mingi liikumatu punkti suhtes võetud süsteemi kineetilise momendi muutumise kiiruse (tuletis) määrab ära sama punkti suhtes võetud süsteemi välisjõudude momentide geomeetriline summa. 88. Mis on jõu elementaartöö? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Jõu elementaartööks nimetatakse skalaarset suurust, mis võrdub jõu ja selle rakenduspunkti elementaarsiirde skalaarkorrutisega dW = Fds cos dW= F dr Siin on võrrandi vasakul poolel töö W asemel diferentsiaal dW, sest lõpmata väikesel teeosal tehakse ju ka lõpmata vähe tööd. 89. Panna kirja 3 üldist valemit jõu töö arvutamiseks (integraalide abil). 1. Jõu F töö on võrdne joonintegraaliga üle jõu rakenduspunkti poolt läbitud joone alguspunktist A 1 lõpp-punktini A2 avaldisest F cos ds . = ( 1, 2) 2. = 3. = ( ++) 90
jõud seda olekut ei muuda. Mõõduks mass, my=Fiy Punktmassi liikumishulga momendiks punkti Mehaanilise en jäävuse s: Kin en ja pot en mõõdetakse kg. Mida suurem on mass seda mz=Fiz O suhtes nim liikumishulga ja selle summa on alati const(T+V=const) suurem on inertsus. Loomulikes koordinaatides: rakenduspunkti kohavektori vektorkorrutist. Mehaaniliseks en nim kin en ja pot en summat Punktmassiks nim materiaalset keha, mille m*s=Fit at (-raadius, Liikumishulga momentide summat Lo(m*v) (E=T+V=const) mõõtmeid selle keha liikumise uurimisel ei m*s²/=Fin an s-kiirus) nim kineetiliseks momendiks Lo. Punktmasside Punktmasside süsteemi liikumisel jääb tema arvestata. Üldjuhul kasutame raskuskeset
Teoreetiline mehaanika 1.AT I rda 1. Skalaarsed suurused on sellised suurused mida iseloomustab ainult arvuline väärtus: mass,maht. Vektoriaalseid suuruseid iseloomustab arv ja suund: jõud,kiirus,kiirendus. 2. Vabad vektorid- rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevad- rakenduspunkti võib nihutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud- vektorid mille rakenduspunkt on kinnitatud. 3. Vektorid on võrdsed kui nad on paralleelsed,võrdse suurusega ja suunatud ühele poole. Vektorid on vastupidised kui nad on paralleelsed võrdse suurusega ja suunatud vastupidiselt teineteisele. 4. Vektori projektsioon teljele on võrdne projekteeritavavektori suuruse ja vektori ning telje positiivse suuna vahel asuva nurga koosinuse korrutisega. 5
jõusüsteem. Tasapinda, milles asetsevad jõupaari jõud, nimetatakse jõupaari mõjutasapinnaks. NB! Kui kehale mõjub ainult jõupaar, siis keha ei saa olla tasakaalus). Teoreem jõupaari paralleelsesse tasapinda ülekandmisest (Teoreem: Jõupaari ülekandmisel paralleelsesse tasapinda ei muutu jõupaari mõju jäigale kehale.) Jõupaari moment. (* Jõupaari momendi moodul: M= F`*h (h-jõupaari õlg). Jõupaari momendi vektor ~M=~r12*~F`.kus ~r12 = ~AB on jõupaari ühe jõu ~ F` rakenduspunkti A1 kohavektor jõupaari teise jõu ~F`` rakenduspunkti A2 suhtes. * Jõupaari momentvektor on risti jõupaari mõjutasapinnaga. Vektorkorrutis ei ole kommutatiivne, s.t. vektorite järjekorda korrutamise valemis ei tohi muuta.) Jõupaaride ekvivalentsus (Teoreem: Jõupaarid, mille momentvektorid on võrdsed, on ekvivalentsed.) Jõupaaride liitmine (Teoreem: Kui kehale on rakendatud jõupaaride süsteem, mis koosneb jõupaaridest momentidega ~M1, ~M2,..., ~Mn, siis need jõupaarid võib
Jõumoment? (jõudude moment?)Jõu Võnkumiseks nimetatakse füüsikalise suuruse muutust,milles see f momendiks antud punktis O suhtes nim vektorilist suurust M ,mille kaldub oma keskmisest väärtusest kõrvale kord ühes ,kord teises määrab avaldis M=rFsin , r on punktist O jõu rakenduspunkti suunas. Mehaaniline võnkumine on keha liikumine ,milles see kaldub oma tasakaaluasendist kõrvale kord ühes,kord teises suunas. tõmmatud raadiusvektor.Kehale mõjuva mitme jõu puhul, mis võivad Harmooniliseks nim võnkumist ,milles võnkuv suurus muutub ajas ka mõjuda erinevates punktides,saab nende momente asendada siusoidaalse seaduspärasuse järgi.Mida nimetatakse sumbuvaks ühega. Selleks tuleb kõigi jõudude momendid arvutada ühe ja sama
võnkumist ,milles võnkuv suurus muutub ajas siusoidaalse seaduspärasuse järgi. 2) Mida nimetatakse tuiklemiseks? Pulseeriva amplituudiga harmoonilist võnkumist kus liidetavateks on 2 samasihilist võnkumist mille sagedused on lähedased nim tuiklemiseks. Tuiklemist kasutatakse muusikariistade häälestamisel. 3) Jõumoment? (jõudude moment?) Jõu f momendiks antud punktis O suhtes nim vektorilist suurust M ,mille määrab avaldis M=rFsin , r on punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud raadiusvektor.Kehale mõjuva mitme jõu puhul, mis võivad ka mõjuda erinevates punktides,saab nende momente asendada ühega. Selleks tuleb kõigi jõudude momendid arvutada ühe ja sama telje suhtes ning tulemused liita vektoriaalselt. 7) Sündmuste intervall? s = ( x 2 - x1 ) 2 + ( y 2 - y1 ) 2 + ( z 2 - z1 ) 2 + (ict 2 - ict1 ) 2 Relativistlikus mehaanikas ruumi ja aja omadused sõltuvad kehade liikumistest ja olenevad teinetesest. See pärast
r F Ilmselt avaldab kangile pööravat mõju ainult jõu F ristprojektsioon kangi suhtes, mis võrdub F = F sin . Kangiga paralleelne projektsioon F|| = F cos põhjustaks ainult kangi libisemist pikisuunas. Seega kui tähistaksime jõu F rakenduspunkti kauguse punktist O nüüd tähega r, saaksime kangile mõjuva jõumomendi väärtuseks M O = Fr sin , (6.3) Et jõumomendi definitsioonvalem (6.2) jääks ka selle juhu jaoks kehtima, peame jõu õla defineerima üldisemal kujul. Jooniselt on näha, et r sin võrdub jõu mõjusirge lühima kaugusega punktist O, tähistame selle samuti tähega l.
järeldada, et jäiga keha tasakaal või liikumine ei muutu, kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõumõjusirget keha mistahes teise punkti. ||= Ja olgu meil tarvis rakenduspunkt üle viia punktist A punkti B. Superpositsiooni aksioomi järgi võime lisada punkti B tasakaalus olevad jõud. Seejuures ja . Et ja on tasakaalus, võime nad ära jätta ilma et jõusüsteemi mõju kehale muutuks. Jääb mõjuma ainult jõud . siis me olemegi jõu rakenduspunkti viinud üle punktist A punkti B. Tulemus on õige AINULT absoluutselt jäiga keha korral. 1. Jõu rööpküliku aksioom: keha mingis punktis rakendatud kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi. Jäiga keha ühte punkti rakendatud jõu resultant on rakendatud samasse punkti ja võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga. 1. Mõju ja vastumõju aksioom: kaks keha mõjutavad teine-teist jõududega, mis on võrdvastupidised ja omavad sama mõjusirget.
ühendavat sirgjoont. 4. jõudude mõju sõltumatuse seadus: mitme jõu mõjumisel on masspunkti kiirendus võrdne iga jõu poolt üksikult tekitatud kiirenduste geomeetrilise summaga. Dünaamika põhivõrrand: ma=P, m-punkti inertsuse mõõt Kiirenduse massi ja jõu ühikud:rahvusvaheline1kg ja 1N tehnilises süsteemis: 1kGs2/m ja 1N Raskusjõu töö (+ - 0): raskusjõu töö võrdub jõu suuruse ja tema rakenduspunkti alg- ja lõppasendi kõrguste vahe korrutisega, võetuna + või märgiga. Töö ei sõltu kõvera kujust, millel punkt m liigub punktist m1 punkti m2. Võimsus: 1W=1J/s Vaba punkti dünaamika kaks põhiülesannet- 1) on antud liikumise seadus ja punkti mass, leida resultantjõud. 2)punktile mõjuvate jõudude, tema massi ja algtingimuste järgi määrata liikumise seadus. Inertsjõud- vektor, mis suuruselt võrdub punkti massi ja kiirenduse korrutisega ning on suunatud vastupidiselt
Jõupaari momendi väärtus on m=+-Fd Jõupaarid on ekvivalentsed, kui nad põhjustavad kehale võrdse pöördtoime.Jõupaarid projektsiooni telgedele ei anna,seega saab ühte jõupaari tasakaalustada ainult teise jõupaariga. 4.Kehale rakendatud jõudu võib ilma tema mõju keha tasakaaluolukorrale muutmata nihutada paralleelselt iseendaga keha meelevaldsesse punkti, kui samal ajal lisada kehale jõupaar, mille moment võrdub jõu momendiga tema uue rakenduspunkti suhtes.Jõu paralleellükkel tuleb jõule F liita jõupaarm=FxdSamasuunalistel paraleeljõudude resultandi moodul on liidetavate jõududega samasuunaline, võrdub nende moodulite summaga ja resultandi rakenduspunkti kaugus on pöördvõrdeline jõudude suurusega.Resultandi kaugus suuremast jõust on väiksem ja väiksemast jõust suurem. 5. Üldiseks tasapinnaliseks jõusüsteemiks nim. jõude ja jõupaaridekogumit, mis on rakendatud jäigale kehale, nii, et kõikide jõudude
11.10. Mida näitab (seob) varda elastse joone differentsiaalvõrrand? 12.12. Milles seisneb sidemete kõrvaldamise meetod? *kõrvaldatakse kõik liigsidemed (tekib staatikaga määratud struktuur ehk põhiskeem); *arvutatakse põhiskeemi iga liigsideme rakenduspunkti kus: = f(x)- varda (mõtteline) siire; *iga liigsideme rakenduspunkti siire kompenseeritakse pöördenurga funktsioon, [rad]; v = f(x)- varda läbipainde funktsioon, [m]; vastava reaktsiooniga. 11.11. Mida näitavad painde universaalvõrrandid? 12.13. Mille järgi valitakse sobivusvõrrandite koostamise meetod? 11.12
süsteemi mass ja millele on rakendatud kõik süsteemile mõjuvad välisjõud. Masskeskme teoreem: kui mingile kehade süsteemile ei mõju väliseid jõudusid või nad on tasakaalus, siis selle süsteemi masskese liigub konstantse kiirusega või seisab paigal. 26. Milliseid jõudusid nimetatakse konservatiivseteks, milliseid dissipatiivseteks jõududeks? Tuua näiteid. Konservatiivsed jõud on jõud, mille töö ei sõltu jõu rakenduspunkti poolt läbitud trajektoori kujust ega pikkusest. Seega tuleb välja, et konservatiivse jõu korral joonintegraal ei tohigi sõltuda joone kujust. Konservatiivsete jõudude korral on töö üle kinnise trajektoori. (nt. Raskusjõud, staatiline elektriväli, elastusjõud) Dissipatiivseteks jõududeks nimetatakse jõudusid, mille töö oleneb jõu rakenduspunkti poolt läbitud trajektoori kujust ja pikkusest.(nt. Hõõrdejõud, takistusjõud) 27
ENERGIA Mehaaniline töö Jõu f mõju pikkusega s teel iseloomustatakse suurusega, mida nimetatakse tööks. Töö on skalaarne suurus, mis on võrdne rakenduspunkti poolt läbitud teepikkuse s korrutisega selle jõu liikumissuunalise projektsiooniga fs: A=fs s. Avaldis kehtib tingimusel, et fs jääb muutumatuks; see peab paika ka siis, kui keha liigub mööda sirget ning jõud moodustab selle sirgega püsiva nurga . Et fs = cos, saame, et A=f s cos. Kui jõud ja liikumise suund moodustavad teravnurga, on töö positiivne; kui nürinurga, on töö negatiivne. Kui = , on töö võrdne nulliga. Kui jõu liikumissuunaline projektsioon ei jää
Keha alguskohta lõppasukohaga ühendavat vektorit nim. nihkeks. Ainepunkti kiirus ja kiirendus Kiiruse definitsioon. Kiirus trajektoori mingis punktis. Nurkkiirus. Joon- ja nurkkiiruse vaheline seos. Periood. Sagedus. Kiirenduse mõiste. Nurkkiirendus. Kiirendus kõverjoonelisel liikumisel (normaal- ja tangentsiaalkiirendus). Teepikkuse arvutus kiiruse ja kiirenduse kaudu. Hetkkiirus(Kiirus trajektoori mingis punktis)-keha kiirus teatud ajahetkel. Hetkkiirus muudab kiirust, suunda ja rakenduspunkti. Keskmine kiirus- nim. kogu läbitud teepikkuse ja selleks kulutatud kogu aja jaotist. Nurkkiirus- vektorilist kiirust w = lim Dt®0 Dj/Dt = dj/dt (Dt on aeg, mille kestel sooritatakse pööre Dj) nimet. keha pöörlemise nurkkiiruseks. Liikumiste sõltumatuse printsiip-kehtib liitliikumise puhul, mis on saadud kolme koordinaattelje sihis toimuva sirgliikumise liitmise tulemusena, kusjuures liidetavad liikumised ( ja kiirused) on ükstei-sest sõltumatud (joon.10). Kiirendus- nimet
M¯=R¯*f¯ M2¯=R¯*f Vektor R¯ on suunatud masspunkti asukohta ja pikkuselt võrdne jõu õlaga pöörlemistelje suhtes.Eelnevas seoses jõu f¯ all mõeldakse masspunkti m trajektoori puutuja suunalist komponenti,kuna telje z sihiline jõu komponent jõumomenti ei anna panust,samuti trajektoori raadiuse suunaline komponent.Jõumomendi vektori suund on pöörlemistelje sihiline ja määratud vektorkorrutise reegliga.Jäiga keha puhul on jõu f¯ õlg võrdne jõu rakenduspunkti ja pöörlemistelje (või pöörlemistsentri ja jõu mõjusirge vahelise kaugusega).Defineerime pöörleva masspunkti impulsmomendi L¯,kui liikumine toimub ümber fikseeritud tsentri O nii,et masspunkti raadiusvektor on r¯ ja tema impulss p¯ L¯=r¯*p¯ Skalaarselt L=rpsin=Rp,kus R=rpsin ja on nurk raadiusvektori ja trajektoori joonkiiruse vektori vahel.Kuna p=mv(v on masspunkti joonkiirus ringsel trajektooril),siis L=mvR. Fikseeritud telje z suhtes L2¯=m(R¯*v¯)
A(töö) ühik on üks dzaul (1 J) 1J=1Nxm ENERGIA Energia iseloomustab keha või kehade võimet teha tööd. Ühik 1 J Potensiaalne energia vastastikmõjus olevate kehade asendist sõltuv energia Kineetiline energia liikuva keha energia Mehaanilise energia jäävuse seadus: hõõrdumise puudumisel keha või vastastikmõjus olevate kehade mehaaniline energia ei teki ega kao, energia vaid muundub ühest liigist teise. Ek= mv² /2 KANG Jõu mõjupunkti nim. rakenduspunktiks. Jõu rakenduspunkti ja kangi toetuspunkti vahelist kaugust nimetatakse kangi õlaks (d). Jõu pöörav mõju on seda suurem,Jõu pöörava mõju ühikuks on 1 N x m(1 njuutonmeeter) - mida suurem on jõud - mida pikem on jõu õlg Kangi tasakaalu reegliks nimetatakse tasakaalu kirjeldavat seostF1 d1 = F2 D2 LIHTMEHHANISMID JA ENERGIA JÄÄVUSE SEADUS Lihtmehhanismi abil saab muuta ülekantava jõu suurust, kehtib mehaanilise energia jäävuse seadus. Võites jõus, kaotatakse teepikkuses.
1. variant. 1. Skalaarsed suurused on sellised suurused mida iseloomustab ainult arvuline väärtus: mass,maht. Vektoriaalseid suuruseid iseloomustab arv ja suund: jõud,kiirus,kiirendus. 2. Vabad vektorid- rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevad- rakenduspunkti võib nihutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud- vektorid mille rakenduspunkt on kinnitatud. 3. Vektorid on võrdsed kui nad on paralleelsed,võrdse suurusega ja suunatud ühele poole. Vektorid on vastupidised kui nad on paralleelsed võrdse suurusega ja suunatud vastupidiselt teineteisele. 4. Vektori projektsioon teljele on võrdne projekteeritavavektori suuruse ja vektori ning telje positiivse suuna vahel asuva nurga koosinuse korrutisega. 5
punkti läbiva tasandiga ja mille moodul võrdub korrutisega Fh(h on jõuvektori mõjusirge kaugust punktist). Vektori suund määratakse kruvireegliga. Jõu moment punkti suhtes väljendub vektorkorrutisena. Jõu moment telje suhtes ja jõu moment punkti suhtes , nende vaheline seos- Skalaarne jõu moment telje suhtes on selle telje mis tahes punkti suhtes võetus momentvektori projektsioon teljele. Kahe paralleeljõu liitmine- Kahe samasuunalise paralleeljõu rakenduspunkti kaugused kummastki jõuas on jõududega pöördvõrdelised. Antiparalleelsed jõud- vastassuunalised paralleelsed jõud. Jõupaar- lihtsustamata staatika element ehk siis staatika II põhielement.Jõupaar on kahe võrdse mooduliga jõu süsteem(F,-F). Jõupaari moment- jõupaari pöördevõime on ühesugune mistahes telje suhtes ,mis on ainult risti jõupaari tasandiga. M=Fh , kus h on jõupaari mõjusirgete vahekaugus ehk jõupaari õlg.
M=R*f M2=R*f Vektor R on suunatud masspunkti asukohta ja pikkuselt võrdne jõu õlaga pöörlemistelje suhtes.Eelnevas seoses jõu f all mõeldakse masspunkti m trajektoori puutuja suunalist komponenti,kuna telje z sihiline jõu komponent jõumomenti ei anna panust,samuti trajektoori raadiuse suunaline komponent.Jõumomendi vektori suund on pöörlemistelje sihiline ja määratud vektorkorrutise reegliga.Jäiga keha puhul on jõu f õlg võrdne jõu rakenduspunkti ja pöörlemistelje (või pöörlemistsentri ja jõu mõjusirge vahelise kaugusega).Defineerime pöörleva masspunkti impulsmomendi L,kui liikumine toimub ümber fikseeritud tsentri O nii,et masspunkti raadiusvektor on r ja tema impulss p L=r*p Skalaarselt L=rpsin=Rp,kus R=rpsin ja on nurk raadiusvektori ja trajektoori joonkiiruse vektori vahel.Kuna p=mv(v on masspunkti joonkiirus ringsel trajektooril),siis L=mvR. Fikseeritud telje z suhtes L2=m(R*v)
Jõu momendiks telje suhtes nimetatakse selle telje mistahes punkti suhtes võetud momendi projektsiooni sellel teljel. See on skalaarne suurus. M z ( F ) = Fxy d 51. Millal on jõu moment telje suhtes võrdne nulliga? 1. Kui d = 0, ehk kui jõu mõjusirge lõikub teljega. 2. Kui F = 0, ehk kui jõudu ei mõju. 3. Kui F on teljega paralleelne. 52. Kirjutada valemid jõu F momentide leidmiseks koordinaattelgede suhtes kui jõu rakenduspunkti koordinaadid on teada. M x = yFz - zF y M y = zFx - xFz M z = xFy - yFx 53.Sõnastada samasuunaliste paralleeljõudude liitmise 4 reeglit. 1. Resultant on liidetavatega paralleelne ja samasuunaline. 2. Resultandi moodul on võrdne liidetavate jõudude moodulite summaga. 3. Resultandi mõjusirge asub alati liidetavate jõudude mõjusirgete vahelisel alal. F1 F F 4
Kui (delta)t-d on väikesed, võetakse vaatluse alla võimsus hetkeväärtus- W = lim t 0 t = . dt Juhul kui viimane avaldis ei ole const, annab esimene avaldis võimsuse keskmise väärtuse ajavahemikus (delta)t. Kui ajavahemikule dt vastab jõu rakenduspunkti nihe ds, siis dA=Fds. Fds Sellest saame võimsuse kujule W = . Kuid ds/dt on kiiruse vektor. Võimsus on võrdne dt jõuvektori ja jõu rakenduspunkti kiiruse vektori skalaarkorrutisega- W=Fv. Võimsuse ühik on vatt(W=J/s). Potentsiaalne jõuväli Kui keha on tingimustes, et igas punktis mõjutavad kehad teda jõuga, mis muutub ühest
iseloomustatid ka veel suunaga nt jõud, kiirus jne. Vektorit kuj. sirgjoone lõiguna mille pikkus valitud mõõtkava juures vastab vektori arvulisele väärtusele ja suund langeb ühte vektori suunaga. Vektor on määratud mõjusirgega, vektorit kujutava lõigu pikkusega ja suunaga mõjusirgel Liigitus: vabad libisevad rakendatud Vabade vektorite rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevate vektorite rakenduspunkti võib ümber paigutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud vektorid on vektorid mille rakenduspunkt on kinnistatud. Tehted vektoritega kahe vektori liitmine a=a1+a2 mitme vektori liitmine a123=a12+a3=a1+a2+a3. Mitem vektori geom. summa võrdub nulliga kui vektorite hulknurga korral viimase vektori lõpp langeb ühte esimese vektori algusega Vektorite lahutamine c=a-b=a+(-b) Vektori korrutamine ja jagamine skalaariga vektori a ja pos
iseloomustatid ka veel suunaga nt jõud, kiirus jne. Vektorit kuj. sirgjoone lõiguna mille pikkus valitud mõõtkava juures vastab vektori arvulisele väärtusele ja suund langeb ühte vektori suunaga. Vektor on määratud mõjusirgega, vektorit kujutava lõigu pikkusega ja suunaga mõjusirgel Liigitus: vabad libisevad rakendatud Vabade vektorite rakenduspunkt võib olla meelevaldne. Libisevate vektorite rakenduspunkti võib ümber paigutada mööda sirget millel vektor asub. Rakendatud vektorid on vektorid mille rakenduspunkt on kinnistatud. Tehted vektoritega kahe vektori liitmine a=a1+a2 mitme vektori liitmine a123=a12+a3=a1+a2+a3. Mitem vektori geom. summa võrdub nulliga kui vektorite hulknurga korral viimase vektori lõpp langeb ühte esimese vektori algusega Vektorite lahutamine c=a-b=a+(-b) Vektori korrutamine ja jagamine skalaariga vektori a ja pos
1.Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. 2.Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on vektoriaalne suurus, teda iseloomustatakse arvväärtuse, rakenduspunkti ja suunaga. 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused.Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. 1.Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide
9. Mitteinertsiaalsed taustsüsteemid. Sellised taustsüsteemid, kus ei kehti Newtoni seadused. Inertsijõud- jõud, mis on võrdeline keha massi ning inertsiaalse ja mitteinertsiaalse taustsüsteemi suhtes võetud kiirenduste vahe vastandmärgilise korrutisega: Fin=-m(w-w´)=-ma 10. Puntmassi ja süsteemi impulsi muutumise kiirus. 11. Impulsi jäävuse seadus. Ainepunktide isoleeritud süsteemi impulss on jääv. 12. Töö- on skalaarne suurus, mis võrdub jõu rakenduspunkti poolt läbitud teepikkuse s korrutisega selle jõu liikumisesuunalise projektsiooniga fs. Võimsus- suurus, mis näitab, kui palju tööd tehakse ühe ajaühiku kohta. Kineetiline energia- on keha liikumiseenergia. T=mv2/2 13. Jõuväli- on selline väli, kus kehadele mõjub igas ruumipunktis jõud. Konservatiivsed jõud- juhul, kui tööd, mida väljapunktid teevad keha ühest punktist teise viimisel, ei sõltu keha trajektoorist. Kinnise tee korral on alati k
Arvutused viiakse läbi jäiga keha staatika võrrandite kohaselt ja saadud tulemused kehtivad ka esialgse süsteemi korral. Tingimused, mis jäiga keha tasakaaluks on tarvilikud ja piisavad, osutuvad deformeeriva keha puhul tarvilikeks kuid mitte piisavateks. 6. Jõudude liitmine ja komponentide lahutamine- iga jõud on lahutatav meile sobivas koordinaatteljestikus, selle koordinaatteljestiku telgede suunalisteks komponentideks. Selleks viime koordinaatteljestiku alguspunkti jõu rakenduspunkti ja leiame jõu vektori projektsioonid selle koordinaadistiku telgedele. Jõu sidemed ja nende süsteemid Jäika keha nim avaks, kui teda saab antud asendist üle viia mistahes uude asendisse. Tingimusi, mis kitsendavad keha liikumist nim sidemeteks. Kehadele mõjuvad sidemed kitsendavad nende kehade liikumisvabadust ning muudavad nende liikumist võrreldes sellega, mida nad sooritaksid samade jõudude mõjul sidemete puudumise korral. Nii võime lugeda, et
Aktiivsed jõud on kõik need, mis pole reaktsioonijõud. Staatika üks põhiülesanne ongi sidemete reaktsioonide leidmine tasakaalus oleva keha jaoks, kui talle on rakendatud aktiivsed jõud. Iga mittevaba keha võib vaadelda kui vaba, jättes ära seosed, ning asendades nende mõju reaktsioonijõududega. 3. Jõu lahutamine komponentideks Iga jõud on lahutatav meile sobivas koordinaatteljestikus, selle telgedesuunalisteks komponentideks. Selleks viime teljestiku alguspunkti jõu rakenduspunkti ja leiame jõuvektori projektsioonid selle koordinaadistiku telgedel. Jõu asendamist temaga ekvivalentseks jõusüsteemiks nimetatakse jõu lahutamiseks komponentideks. 4. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused Koonduvad jõud on tasakaalus, kui jõuhulknurgas viimase vektori lõpp-punkt langeb kokku esimese vektori alguspunktiga. Resultant =0, järelikult ka jõudude geomeetriline summa on 0. Seega, koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et nendele jõududele ehitatud
nii et F´=F´´=F. Superpositsiooniaksioomi põhjal sellega keha olukord ei muutu. Saadud jõusüsteemi võib vaadelda kahe süsteemina, millest üks koosneb punktis B rakendatud jõust F ´=F ja teine jõupaarist (F, F´´) momendiga M=MB(F), mille moodul M=Fh (joonis1). Sellega on tõestatud teoreem: jäigale kehale rakendatud jõudu võib selle jõu mõju muutmata paralleelselt üle kanda keha mis tahes teise punkti, kui lisada jõupaar, mille moment võrdub ülekantava jõu momendiga uue rakenduspunkti suhtes. Jõusüsteemi taandamine etteantud punkti. Suvalise jõusüsteemi lihtsustamiseks oletame, et jäigale kehale (Joon1) on rakendatud jõusüsteem (F1, F2...Fn). Valime taandamiskeskmeks mingi punkti O , kuhu tuleb kanda rööplükkega süsteemi kõik jõud. Iga jõu Fi ülekandmisel tuleb taandamiskeskmesse lisada jõupaar momendiga Mo(Fi). Tulemusena on esialgne jõusüsteem asendatud ekvivalentse süsteemiga, mis koosneb taandamiskeskmes rakendatud n jõust ja n jõupaarist
Laager 211 d =55 mm, D =100 mm, Laagri põhiparameetrid: d =55 mm, D =100 mm, B =21 mm, r =2,5 mm, C =43,6 kN, Co =25 kN. 17 5. Toereaktsioonide rakenduspunktide vahekaugused 1.Aeglasekäigulise võlli laagrireaktsiooni vahekaugus: lA= list + B = 61 + 21 =82 lA=82 2. Aeglasekäigulise võlli siduri radiaaljõu ja lähima laagrireaktsiooni rakenduspunkti vahekaugus: lsd = l2 + lk2 - = 56+69 21/2 = 114,5 2 lsd=114,5 3. Kiirekäigulise võlli laagrireaktsioonide vahekaugus: lK = llõ +B =61 + 17 = 78 lK=78 4. Kiirekäigulise võlli rihmaratta radiaaljõu ja lähima laagrireaktsiooni rakenduspunkti vahekaugus: 1
Seos kehtib suvaliselt valitud suuna puhul! Vastaku ajavahemikule peamoment ehk kõigi kehale rakendatud jõudude moment liikumatu dt jõu rakenduspunkti nihe ds, siis dA=fds ning võimsuse saame punkti suhtes M keha impulsimomendi sama punkti suhtes L kujul: tuletisega aja järgi: dL/dt = M. See seadus kehtib ka jäiga keha Ühikud: 1W= J/ s; 1hj= 736 W
2 mm, C = 32 kN, C0 = 17,8 kN. Kiirekäigulisele panen raske laagri d = 30 mm, D = 90, B = 23 mm, r = 2,5 mm, C = 47 kN, C0 = 26,7 kN. 4.7. Toereaktsioonide rakenduspunktide vahekaugused 4.7.1. Aeglasekäiguline võll 1. Aeglasekäigulise võlli laagrireaktsioonide vahekaugus: lA = list + B lA = 53 + 18 = 71 mm 2. Aeglasekäigulise võlli siduri radiaaljõu ja lähima laagrireaktsiooni rakenduspunkti vahekaugus: 𝑩 𝑳𝒔𝒅 = 𝒍𝟐 + 𝒍𝒌𝟐 − 𝟐 lsd = 50 + 53 – 18/2 = 94 mm 4.7.2. Kiirekäiguline võll 3. Kiirekäigulise võlli laagrireaktsioonide vahekaugus: 𝒍𝑲 = 𝒍𝒍õ + 𝑩 lK = 53 + 23 = 76 mm 4. Kiirekäigulise võlli rihmaratta radiaaljõu ja lähima laagrireaktsiooni rakenduspunkti vahekaugus: 𝒍𝟏 𝑩
Graafikult on näha, et inertsimoment oli käesolevas katses konstantne. Katsetulemused kinnitasid pöördliikumise dünaamika põhiseaduse kehtivust. Kasutatud metoodika sobib selle seaduse kontrolliks. Spikker 1. Jõumoment on suurus, mis iseloomustab keha(de süsteemi)le mõjuvaid jõude ja millest sõltub keha pöörlemise muutus. 2. Jõumomendi suund on määratav vektorite r (punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud vektor) ja f (rakendatav jõud) vektorkorrutise reegli järgi. 3. Võrdse suurusega ja vastassuunalised jõud on ekvivalentsed. 4. Jõupaari moodustavad kaks suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu, kuid mille mõjusirged ei ühti. 5. Ainepunkti inertsimoment on tema massi ja pöörlemisraadiuse ruudu korrutis. Keha inertsimoment on selle keha kõigi ainepunktide inertsimomentide summa 6
Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. Võnkumiseks nim protsesse,milledel on iseloomulik teatud korduvus .Siinuseliselt v 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on koosinuseliselt toimuvaid füüsikalisi suurusemuutusi ajas nim harm võnk.H v amplituudiks nim suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=I keha max hälvet tasakaaluasendist. Võnkuva punkti koguenergia = igal ajahetkel kineetilise Momendi vektor on aksiaalvektor. energia ja pottesnisaalse summaga. Harmoniline võnkumine on protsess, kus punktmass 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud
Heli 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus valjus (L) 1 dB on hääle selline intensiivsuse nivoo,mille int ja 0-nivoole vastava kiirendus ka muutub. intensiivsuse jagatise kümnendlogaritm on 1/10.L=10logI/I 0(dB 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse 4.Isobaariline protsess- on protsess,kus temperatuuri tõusmisel 1C võrra pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning suureneb iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt temperatuuril 0C. teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. 5.Soojusmasina kasutegur-näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle kasulikuks tööks. Selle käigus võrreldakse kütuse põlemise käigus vabanenud amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt
mass V-ruumala T-Temperatuur(K) -gaasimoolimass p-rõhk. 4variant 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus kiirendus ka muutub. s, l v a t t t 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=I Momendi vektor on aksiaalvektor. 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt. x=Asinst s = 02 - 2 kus on sumbuvustegur.Harmooniline võnkumine on protsess, kus punktmass liigub mööda sirget ning tema asukohta kirjeldav koordinaat (x) muutub ajas siinus (või koosinus) funktsiooni järgi. Harmooniliselt võngub näiteks ühtlase nurkkiirusega () mööda ringjoont liikuva
Heli 1.Mitteühtlaselt muutuv sirgliikumine- See on niisugune liikumine, kus valjus (L) 1 dB on hääle selline intensiivsuse nivoo,mille int ja 0-nivoole vastava kiirendus ka muutub. intensiivsuse jagatise kümnendlogaritm on 1/10.L=10logI/I 0(dB 2.Jõumoment- Jõumoment on jõud mida rakendatakse 4.Isobaariline protsess- on protsess,kus temperatuuri tõusmisel 1C võrra suureneb pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning iga gaasi ruumala 1/273 võrra selle gaasi ruumalalt temperatuuril 0C. teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. 5.Soojusmasina kasutegur-näitab, kui palju kogu tööst muudab soojusmasin 3.Võnkumiste sumbumine- on ka kirjeldatavad siinusfunktsioonina, kuid selle kasulikuks tööks. Selle käigus võrreldakse kütuse põlemise käigus vabanenud amplituud väheneb ajas ekspotentsiaalselt
STAATIKAGA MÄÄRAMATUD KONSTRUKTSIOONID Deformatsioonide võrdlemise võte = seosed deformeerunud tarindi eri osade deformatsioonide vahel Sidemete kõrvaldamise võte: · kõrvaldatakse kõik liigsidemed (tekib staatikaga määratud struktuur ehk põhiskeem); · arvutatakse põhiskeemi iga liigsideme rakenduspunkti (mõtteline) siire; · iga liigsideme rakenduspunkti siire kompenseeritakse vastava reaktsiooniga. Meetodi valik sõltub konkreetsest ülesandest 12.1.2.1. Deformatsioonide võrdlemise võte Varda kogupikkus l ei saa tugede A ja C asendi tõttu muutuda, koormuse tõttu muutuvad vardalõikude pikkused: · sisejõu N epüürilt (Joon. 12.3) selgub, et lõik AB on surutud (lüheneb) ning lõik BC
Elektrilaeng kui elementaarosakeste omadus – Keha omadusi kirjeldab elektrilaeng. Kõik kehad koosnevad laetud (elementaar)osakestest. SI=C (kulon) Coulombi’i seadus – 2 punktlaengut mõjutavad vaakumis teineteist jõuga, mis on võrdeline nende laengute korrutisega ja pöördvõrdeline laengute vahelise kauguse ruuduga. Elektriväli – levib laetud kehade ümber ja lõpmatu kiirusega. Põhiomaduseks on mõjutada laenguid jõuga. Elektrivälja tugevus välja antud punktis – antud punktis proovilaengule mõjuva jõu ja selle proovilaengu suhe. Vektori suund on määratav positiivsele laengule mõjuva jõu kaudu. Elektrivälja jõujooned – jooned, mille igast punktist tõmmatud puutuja siht ühtib elektrivälja tugevus vektori sihiga. Suund algab positiivsetel ja lõppeb negatiivsetel laengutel. Tihedus iseloomustab elektrivälja tugevust antud piirkonnas. Superpositsiooni printsiip – kehade süsteemi väljatugevuse leidmiseks tuleb üksikute kehade väljatugevuse vektor...
Ühik: J. Vastastikmõjus olevate kehade asendist sõltuv energia on potensiaalne energia. Ep=mgh. Liikuva keha energia on kineetiline energia. Ek=mv2:2. Ek+Ep=koguenergia. Mehaanilise energia jäävuse seadus: hõõrdumise puudumisel mehaaniline energia ei teki ega kao, vaid muundub ühest liigist teise. Elastselt deformeerunud kehad omavad potensiaalset energiat. ΔE = A Kang on paindumatu varras. Kang pöörleb ümber oma toetuspunkti O. Jõu mõjupunkt on rakenduspunkt. Jõu rakenduspunkti ja kangi toetuspunkti vaheline kaugus on jõuõlg või kangi õlg. Jõu pöörava jõu ühikuks on 1N*m (üks njuutonmeeter). Kangi tasakaalu reegel: F1*d1=F2*d2. Plokk on üks või mitu ühisele teljele asetatud kettad. Tali koosneb kahest plokist. On liikumatu ja liikuv plokk. Liikumatut plokki kasutatakse jõu suuna muutmiseks, liikuvat jõu suuruse muutmiseks. Nii liikumatu kui ka liikuv plokk on lihtmehanismid. Lihtmehanismidega
mööda nende tsentreid läbivat sirget. See võib toimuda, kui: a) kehad liiguvad teineteisele vastu; b) üks keha liigub teisele järele. Pöördliikumise dünaamika -ε=M/I -pöördliikumine a=F/m -külgliikumine. Moment telje z suhtes = keha inertsmomendi (Iz) ja nurkkiirenduse (ε) korrutisega Mz=Izε. Jôumoment.Impulssmoment.Inertsimoment: Jõumoment- on jõud mida rakendatakse pöördliikumises.Jõumoment on suurus, mis on jõu ja selle rakenduspunkti ning teljevahelise kauguse korrutis . M=FI M=Iε Momendi vektor on aksiaalvektor. Impulssmoment - Impmom on inmom ja nurkkiiruse korrutis L=I·ω. Steineri lause – Inertsmoment (I) mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga, milles üheks liidetavaks on inertsmoment (I) telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertskeset (raskuskeset) ja teiseks liidetavaks on keha massi (m) korrutis telgede vahelise (I) ruuduga.
võimet tõõd teha. Energia ühikuks on dzaul (J ). Potensiaalne energia. Maapinnast kõrgusel h asuva keha , mille mass on m , potensiaalne energia Ep= mgh . Kineetiline energia ( Ek) võrdub tööga,mida tuleb teha,et panna keha massiga (m) liikuma kiirusega (v). A = ʃmvdv = mv2/2 = Ek 3.2.Pöördliikumise dünaamika Jõu F momendiks antud punkti O suhtes nimetatakse vektorilist suurust M , mille määrab avaldis M = r F , kus r on punktist O jõu rakenduspunkti tõmmatud raadiusvektor. Punkt O , jõud F ja r on ühes tasapinnas. Vektor M on risti selle tasapinnaga. Vektor M on aksiaalvektor. Jõupaariks nimetatakse kahte suuruselt võrdset ning suunalt vastupidist jõudu , mille mõjusirged ei ühti. Jõupaarimoment on risti jõudude mõjusirgetega määratud tasapinnaga ning arvuliselt võrdne jõu mooduli ja jõupaari õla korrutisega. M=Fl Ainepunktide süsteemi (keha) inertsmomendiks telje z suhtes nimetatakse
N= A/ t=Fv, 1W=1J/s; 1hj=736W Energia- füüs suurus, mis iseloomustab keha võimet teha tööd. (1J) Potensiaalne energia- maapinnast kõrgusel h asuva keha , mille mass on m, pots. energia Ep=mgh Kineetiline energia-võrdub tööga , mida tuleb teha, et panna keha massiga m liikuma kiirusega v. A= mvdv=mv2/2=Ek 9. Jõumoment- antud punkti O suhtes nim vektorilist suurust M, mille määrab avaldis M=rF, kus r on punkti O jõu rakenduspunkti tõmmatud raadiusvektor. Vektor M on risti tasapinnaga kus asuvad o ja r. Vektor M on aksiaalvektor. 10. inertsmoment-ainepunktide süsteemi ( keha) inertsimomendiks z telje suhtes nim summat, mille iga liidetav on ainepunkti massi korrutis tema kauguse ruuduga pöörlemisteljest z. 11. Pöördliikumise dünaamika põhivõrrand Moment telje z suhtes võrdub keha inertsimomendi ja nurkkiirenduse korrutisega. Pöörleva keha energia- 12
· Seisuhõõrdejõud - on siis, kui mingi jõud püüab keha paigalt nihutada, kuid hõõrdumise tõttu jääb keha paigale. Ta on vastassuunaline kehale paralleelselt kokkupuutepinnaga rakendatud jõuga. · Liugehõõrdejõuks nimetatakse hõõrdumist, mis tekib ühe keha libisemisel mööda teise keha pinda jääva kiirusega ja on alati suunatud liikumisele vastu. Valem on : 7. · Töö skalaarne suurus, mis võrdub jõu rakenduspunkti poolt läbitud teepikkuse ja jõu liikumissuunalise projektsiooni korrutisega. SI süsteemis on ühikuks 1J (dzaul). 1J on töö, mida keha teeb 1N suurune jõud nihutades keha 1m võrra. · Positiivne ja negatiivne töö Nihke suunas mõjuvate jõudude töö loetakse positiivseks ja nihkele vastassuunas mõjuvate jõudude töö negatiivseks. · Seletus ühtlaselt ja sirgjooneliselt liikuva keha resultantjõu töö kohta
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
