• 4) VASTUS: 5a● (-0.2)●b =-ab , kordaja -1 • 5) VASTUS: 3,5●(-2x) ●(-1)=7x , kordaja 7 3.2 SULGUDE AVAMINE • Korrutamise jaotuvuse seadust a(b + c) = ab + ac nimetatakse lühidalt sulgude avamiseks. ÜLESANNE 1: AVA SULUD 1) 2(x+1)= 2) 4(-2x+7)= 3) 5(- 1,2a+0,4)= 4) -2(-3,5y - 4,8)= 5) -2(a-2b+1)= ÜLESANNE1: VASTUSED 1) 2(x+1)=2x+2 2) 4(-2x+7)=-8x+28 3) 5(-1,2a+0,4)=-6a+2 4) -2(-3,5y - 4,8)=7y+9,6 5) -2(a-2b+1)=-2a+4b-2 3.3 SARNASTE LIIDETAVATE KOONDAMINE • Võrduse pooli võib vahetada a(b + c) = ab + ac ab + ac = a(b + c) 3a + 5a – 2a + 5a = (3 + 5 – 2 + 5) x a = 11a • Avaldises olevaid liidetavaid 3a, 5a, -2a ja 5a nimetatakse sarnasteks liidetavateks. • Sarnased liidetavad ei erine üksteisest üldse (5a ja 5a) või erinevad ainult kordaja poolest (3a ja -2a). sarnaste liidetavate liitmine = sarnaste liidetavate koondamine
9. Kas murdarvude liitmisel vaadeldakse/käsitletakse/töödeldakse täisosa ja murdosa teineteisest eraldi? 10. Kas murdarvude korrutamisel vaadeldakse/käsitletakse/töödeldakse täisosa ja murdosa teineteisest eraldi? POSITIIVSETE ARVUDE KAHENDARITMEETIKA: LIITMINE LAHUTAMINE KORRUTAMINE JAGAMINE KAHENDSÜSTEEMIS 1. Milline number järgneb 2ndsüsteemis numbrile 1? 2. Milline number eelneb 2ndsüsteemis numbrile 0? 3. Kui liidetavate 2ndarvude mingis üksikus järgus summeeruvad järguväärtused 0 + 1 , siis milline on summa (järguväärtus) selles järgus? Milline on seljuhul ülekanne kõrgemasse naaberjärku ? 4. Kui liidetavate 2ndarvude mingis üksikus järgus summeeruvad järguväärtused 1 + 1 , siis milline on summa (järguväärtus) selles järgus? Milline on seljuhul ülekanne kõrgemasse naaberjärku ? 5
halvast keevitatavusest tingituna. Jootmiseks nimetatakse lahtivõetamatu liite saamise sellist tehnoloogiat, kus ühendatavate materjalide vaheline pilu täidetakse sulametalliga liidetavaid materjale sulatamata. Pilu täitvat metallisulamit, mis on võimeline liidetavaid materjale märgama ning pärast tardumist moodustab jooteliite, nimetatakse joodiseks. Keevitamisega võrreldes on jootmisel mitmeid iseärasusi: · joodise ja jooteõmbluse koostis erinevad liidetavate materjalide koostisest, · joodise ja moodustunud jooteõmbluse tugevus on liidetavate materjalide tugevusest väiksem, · joodise sulamistemperatuur on liidetavate materjalide sulamistemperatuurist madalam, · jooteõmbluse moodustumine toimub enamasti kapillaarjõudude toimel. Jootmise olulisemad eelised keevitamisega võrreldes on järgmised: · kõik metallid, sh. halvasti keevituvad, on joodetavad; · on võimalik liita erineva sulamistemperatuuriga materjale, sh
Jõu liitmine. Graafiline ja analüütiline meetod. Resultandi leidmine seisneb kehale rakendatavale üksikjõudude summeerimises. See ülesanne võib olla lahendatud graafiliselt või analüütiliselt. Sageli need kaks meetodid täiendavad teineteist, s.t. kasutatakse grafoanalüütilist lahendust. 5. Kahe samasuunalise paralleeljõu süsteemi resultant on nende jõududega paralleelne ning selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite summaga. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse seesmiselt osadeks, mis on pöörvõrdelised nende jõudude moodulitega. Kahel erineva mooduliga vastassuunalisel paralleeljõul on resultant, mis on nende jõududega paralleelne, kusjuures selle moodul võrdub liidetavate jõudude moodulite vahega. Resultandi mõjusirge jaotab liidetavate jõudude rakenduspunktide vahelise kauguse väliselt osadeks, mis on pöördvõrdelised nende jõudude moodulitega. 6. Mis on jõupaar?
väljalõiked. Rikkus võib olla ka elukeskkond: puhas õhk, puhas vesi, haljendav rohi... Või nagu vanasõna ütleb: ,,Olgu kuhi kulda vai mägi hõbedat, kui tervist ei ole, ei massa kõik midagi." Rikkuse juures mõtleme ikka rahulolule ja headele asjadele, kuid kui mängu tuleb vaesus, siis sellega seondub meile alati midagi negatiivset. Kindlasti ei tähenda rikkus ja vaesus ainult ühte poolt materjaalset või siis hingelist. Matemaatiliselt väljendudes on tegemist kõikide liidetavate summaga, kus liidetavad muutuvad vastavalt sellele, mida inimene endale tähtsaks peab, millises keskkonnas ta elab, milline on vanematelt päranduseks saadud geenipagas ja nii edasi. Seega võime öelda, et kui inimene on saavutanud midagi sellist, millest ta on unistanud, või tunneb, et on eluga rahul ja õnnelik tema liidetavate summa rahuldab teda ta on rikas. Mida väiksem on liidetavate summa, seda vaesem inimene on.
Jootmiseks nimetatakse lahtivõetamatu liite saamise sellist tehnoloogiat, kus ühendatavate materjalide vaheline pilu täidetakse sulametalliga liidetavaid materjale sulatamata. Pilu täitvat metallisulamit, mis on võimeline liidetavaid materjale märgama ning pärast tardumist moodustab jooteliite, nimetatakse joodiseks. Keevitamisega võrreldes on jootmisel mitmeid iseärasusi: joodise ja jooteõmbluse koostis erinevad liidetavate materjalide koostisest, joodise ja moodustunud jooteõmbluse tugevus on liidetavate materjalide tugevusest väiksem, joodise sulamistemperatuur on liidetavate materjalide sulamistemperatuurist madalam, jooteõmbluse moodustumine toimub enamasti kapillaarjõudude toimel. Jootmise olulisemad eelised keevitamisega võrreldes on järgmised: kõik metallid, sh
1.Kas interdistsiplinaarsete süsteemide projekteerimine on a. liidetavate tehnoloogiate summeerimine b. liidetavate tehnoloogiate sobitamine iga projekteerimisetapi lõpul c. pidev tehnoloogiate sünergia otsimine 2. Milline võimalus ei sobi automatiseerimisel seadmete tootlikkuse tõusu allikana? a. lõikekiiruse tõstmine b. mitme instrumendiga töö c. abiaegade minimiseerimine 3. Millisesse adaptatsiooniastme kategooriasse kuulub paindtootmine? a. iseorganiseeruv süsteem b. iseõppiv süsteem c. iseseaduv süsteem 4. Kas Eesti esimene automaatliin tehases Volta rakendati a
Küsimus 1 Vale Hinne 0 / 10 Flag question Küsimuse tekst Kas interdistsiplinaarsete süsteemide projekteerimine on Vali üks: a. liidetavate tehnoloogiate summeerimine b. liidetavate tehnoloogiate sobitamine iga projekteerimisetapi lõpul c. pidev tehnoloogiate sünergia otsimine ÕIGE Küsimus 2 Õige Hinne 10 / 10 Flag question Küsimuse tekst Millist raadiosignaalide moduleerimise viisi kasutab Vikerraadio saatja? Vali üks: a. impulsi amplituudi b. impulsi laiust c. impulsi sagedust Küsimus 3 Õige Hinne 10 / 10 Flag question Küsimuse tekst Kas esimene tööstusrobot ehitati Vali üks: a. Princetoni Ülikoolis
Sündmust , mis võib toimuda või mitte toimuda nimetatakse juhuslikuks sündmuseks Sündmus mis toimuks igaljuhul nimetatakse kindlaks sündmuseks Sündmuse tõenäosus on arv , mis iseloomustab sündmuse toimumise võimalikkust antud tingimustel. Variatsiooni ulatus Variatsiooni ulatus on tunnuse suurima ja vähima väärtuse vahe Sulgude avamine Sulgude avamisel kasutatakse korrutamise jaotuvuse seadust. Miinus märk sulu ees muudab märgi sulu sees. Sarnaste liidetavate koondamine Sarnased liidetavad erinevad üksteisest kordaja poolest või ei erine üldse Sarnaste liidetavate liitmist nimetatakse koondamiseks. Ühe tundmatuga lineaarvõrrand ja lineaarvõrratus Võrrand on võrdlus mis sisaldab tundmatut Võrrandi lahendiks on kõik tundmatu väärtuse mille korral võrdus muutub tõeseks Kõik lahendid kokku moodustavad võrrandi lahendihulga Lahendihulga leidmist nimetatakse võrrandi lahendamiseks
Fx = Fcos Px = -Pcos = Pcos 33.Mida nimetatakse jõu projektsiooniks tasapinnal? Kas see on skalaarne või vektoriaalne suurus? Millal on see null? Jõu projektsioon tasapinnal on vektoriaalne suurus, mis jääb vektorite alguse ja lõpu projektsioonide vahele sellel tasapinnal . See on võrdne nulliga kui jõud on tasapinnaga risti. 34.Millega võrdub summavektori projektsioon mingil teljel? Summavektori projektsioon mingil teljel võrdub - liidetavate vektorite samal teljel võetud projektsioonide algebralise summaga. Kui F = F , siis Fx = Fx, Fy = Fy, Fz = Fz 35.Sõnastada teoreem kolme jõu kohta. Kui vaba jäik keha on tasakaalus kolme jõu mõjul, millest kahe mõjusirged lõikuvad, siis kõik need jõud asuvad ühel ja samal tasapinnal ja nende mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 36.Defineerida jõu moment punkti suhtes. Kirjutada ka valem.
1 ( x 7)( x 5)( x 25) 2 2 . lahutame teguriteks x 25 x 2 2 x 35 algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Algebraliste murdude liitmine Algebraliste murdude liitmisel tuleb : 1) tegurdada kõikide liidetavate nimetajad; 2) Minna üle ühisele murrujoonele, kus nimetajaks on liidetavate nimetajate vähim ühiskordne ja lugeja saadakse liidetavate lugejatest laiendamise teel. 3) Võimaluse korral koondada lugejas sarnased liikmed ja taandada murd Näide x2 x 2 x2 x 2 x 1 x 1 x 2 x 1 ( x 1)( x 1) x 1 ( x 1) 2 2 2
6,8+6,8+6,8+6,8+6,8+6,8+6,8+6,8+6,8+6,8+6,8 = 11 x 6,8 = 74,8 Kõik liidetavad on kümnendiku täpsusega ja madalaima ühise järgu reegli kohaselt peaks ka summa olema kümnendiku täpsusega. Seda summat võib aga vaadelda ka kui täpse arvu 11 ja ligikaudse arvu 6,8 korrutist. Et ligikaudsel arvul on kaks tüvenumbrit, siis ka korrutisel peab olema kaks tüvenumbrit. Saame: 11 x 6,8 = 74,8 = 75. Siinsel juhul esimene reegel ei kehti, sest liidetavate arv on liiga suur. Teine reegel aga annab õige tulemuse, sest korrutises on vaid kaks tegurit.
VEERELAAGRITE ISTUD JA ARVUTAMINE 5.1 Lähteülesanne: Mõtestada lahti antud veerelaagri tinglik tähistus. Leida laagrivõrude ja nendega liidetavate detailide piirhälbed. Kujutada skemaatiliselt mõõtkavas laagri sise- ja välisvõru istud. Arvutada tekkivate lõtkude ja pingude piirväärtused. Arvutustulemuste põhjal iseloomustada veerelaagri töötingimusi. 5.2 Lähtevariant: 6–25js6–52M7 5.3 Lahenduskäik: Tolerantside piirväärtuste tähised on kooskõlas standardiga ISO 286 [5.4], [5.5]. Laagrite terminoloogia on määratud standardiga ISO 5593 [5.6].
Kümnendjärku, mille ühik on suurima vega antud arvu vea ülemmäär, nimetatakse antud arvude madalaimaks ühiseks järguks. Näiteks ligikaudse arvude 2,387 ; 62,30 madalaim ühine järl on sajandike järk. [2] NB! Ligikaudsete arvude summa või vahe ümardatakse lähteandmete madalaima ühise järguni. Samuti tehakse ka mitme arvu algebralise summa korral [2] Näide 34,6 + 45,2 = 79,8 Liidetavate madalaim ühine järk on kümnendike järk 170 81,81 = 88.19 Väiksem liidetavate ühine järk on ühelised [3] Ligikaudne arv Iga päev puutuvad kokku kõik inimesed ligikaudsete arvudega. Kõige tavalisemalt mõõtmistulemustega. Ning alati on kõik mõõtmistulemsed ligikaudsed. Ligikaudsete arvude korral peab teadma mis veaga on need antud. Peab teadma niisuguste ligikaudsete arvude kirjutusviisiga, mille korral arvu kirjutisest järeldub kohe ka selle arvu vea ülemmäär. Nimelt kirjutatakse arv ainult õigete numbritega
Alternatiivne hammasliide oleks näiteks astmele lõigatud hambad, mis on palju parem kui astmeta lõigatud hambad (parem lahendus). Või siis tuleks valida tugevam hammasvõll kas suuremate mõõtmetega või teisest materjalist. Analüüsida, mis on saadud liite eelised ja puudused. Milliseid seondliiteid oleks mõtekas kasutada antud koormuse ja konstruktsiooni korral. Liistliidete Eelised Puudused 1. Konstruktsiooni ja 1. Liidetavate detailide NÕRGESTAMINE liistusoonte ja valmistamise LIHTSUS; avadega: 2. Kokkupaneku ja · ristlõigete vähenemine; lahtivõtmise MUGAVUS; · pingete kontsentreerumine; 3. Madal HIND. 2. Liidetavate detailide SAMATELGSUSE täpne TAGAMINE on keerukas; 3. Ühe liistuga ülekantav PÖÖRDEMOMENT on VÄIKE; 4. Reverseeritav koormus tekitab liites NURKLÕTKU
Roostevabateras, vase- ja alumiiniumsulamid. Kuigi käsikaarkeevitusel (111) on madal tootlikkus ning mul on kriteeriumina ette antud masstootmine, valisin käsikaarkeevituse, kuna punktkontaktkeevitusega (21) pole võimalik I- tala juures vajalikku T-liidet teostada. Käsikaarkeevituse kirjeldus Kaarkeevituses kasutatakse elektrilise kaarlahenduse ehk kaarleegi poolt tekitatud soojust, mille abil sulatatakse liidetavate detailide servad ja keevituselektrood. Elektrood on vajalik keevisõmbluse moodustamiseks vajaliku lisametalli saamiseks. Keevitamisel tekitatakse kaarlahendus elektroodi otsa ja keevitatava detaili vahel. Tekkiv kaarleek on väga kõrge temperatuuriga ja sulatab keevituspiirkonnas liidetavate detailide servi aga ka lisametalli (elektroodi). Sulametall koguneb õmbluse ossa, mida nimetatakse keevisvanniks ja kristalliseerudes liidab ühendatavad detailid. Keevisvannis toimuvad
Algfaas-liikumise algus, n. harmoonilise võnkumise algfaas on t=0. 4. Sageduse ja lainepikkuse seotus: c=f, kus c-valgusekiirus. Lainepikkus on pöördvõrdeline sagedusega f, laineharjade arvuga, mis läbib mingit ruumipunkti ajaühikus. 5. Samasihiliste võnkumiste liitmine: x1=a1cos(0t+1) tan=(a1sin1+a2sin2)/( a1cos1+a2cos2) x2=a2cos(0t+2) Harmooniliste samasihiliste võnkumiste liitmine taandub vektorite liitmise operatsioonile. Kui liidetavate võnkumiste faasivahe on 0 on resultantvõnkumise amplituud võrdne kahe liidetava võnkumise amplituudide summaga. Kui faasivahe on ± (vastasfaasis olevad võnkumised), siis on resultantvõnkumise amplituud Ia1-a2I. Kui sagedused on erinevad, siis ei ole resultantvõnkumiseks enam harmooniline võnkumine, vaid mingi keerulisem. Ristsihiliste võnkumiste liitmine: x2/a2+y2/b2-(2xy/ab)cos=sin2
KINNISliide = Liikumatu liide, mida ei ole võimalik detaili(de) materjali purustamata lahti võtta nt jootliide, liimliide, keevisliide LAHTIVÕETAV liide = Liide, mida saab detaili(de) materjali purustamata lahti võtta, nt poltliide, liistliide KEEVISLIIDE = kinnisliide, kus kaks või enam detaili on püsivalt ühendatud nende servade KOKKUSULATAMISE teel Keevitada saab METALLE ja TERMOPLASTE Keevisliite saamine: 1. Täitematerjali lisamine – liidetavate detailide ja täitematerjal moodustavad sulanud metalli kogumi, mis jahtudes muundub detailide liiteks; 2. Mehaanilise surve avaldamine detailidele – nn. sepakeevitus on vanim keevituse liik, kus hõõguvate detailide liide saadi sepistamise teel. Keevitustemperatuuri allikad: 1. Gaasileek – kasutatakse atsetüleeni (või mõne muu gaasi) ja hapniku segu; 2. Elektrikaar – on enamlevinud metallide keevitamisel; 3. Laser – saavutatakse kitsas ja sügav keevisõmblus; Kaarkeevitus 4
y = f (x) y' = f ' (x) c 0 Kontstandi tuletis on null. x 1 Argumendi tuletis on üks. x² 2x x³ 3x ² x nx -¹ Astmete tuletis on astendaja korrutatud ühe võrra väiksema astendaja astmega. f (x) + g (x) f '(x) + g '(x) Summa tuletis on liidetavate tuletiste summa. f (x) · g (x) f '(x) · g (x) + g '(x) · f (x) Korrutise tuletis on esimese teguri tuletis korruatatud teise teguriga liita teise teguri tuletis korrutatud esimese teguriga. f (x) f '(x) · g (x) - g '(x) · f (x) Murru tuletis on murd mille nimetajaks on
ÜLESANNE 5 1. Mõtestada lahti antud veerelaagri tinglik tähistus. 2. Leida laagrivõrude ja nendega liidetavate detailide piirhälbed. 3. Kujutada skemaatiliselt mõõtkavas laagri sise- ja välisvõru istud. 4. Arvutada tekkivate lõtkude ja pingude piirväärtused. 5. Arvutustulemuste põhjal iseloomustada veerelaagri töötingimusi. 29. 0-20js6-62M7 1. 0 veerelaagri täpsusklass, 20 sisevõru läbimõõt, js6 võlli tolerantsitsoon, 62 välisvõru läbimõõt, M7 laagripesa tolerantsitsoon masina keres. 2
Tõenäosus = soodsad võimalused : kogu võimalused Statistika: Aritmeetilise keskmise saamiseks tuleb liita tunnuse väärtused ja jagada nende arvuga. Moodiks nimetatakse rea liiget, mida reas esineb kõige rohkem. Mediaaniks loetakse variatsioonirea liiket, millest suuremaid ja väiksemaid on võrdne arv (võrdsed kaasa arvatud). Kui reas on paaritu arv liikmeid, siis mediaaniks on kõige keskmine liige. Kui reas on paaris arv liikmeid, siis mediaaniks on kahe keskmine. Sarnaste liidetavate koondamine: Tähte nimetatakse matemaatikas kas muutuja või tundmatu või otsitav. Liidetavaid nimetatakse sarnasteks, kui nende muutuja osad on võrdsed ja nad erinevad ainult kordaja poolest. Sarnaseid liidetavaid saab liita ja lahutada, seljuhul tehe tuleb teha kordajatega, muutuja osa jääb samaks. Sarnaste liidetavate liitmist, lahutamist nimetatakse koondamiseks. Korrutise lihtsustamine: Korrutise lihtsustamisel korrutatakse kõigepealt kordajad (arvud), seejärel muutujad
Miks vajavad termopaarid nn külma koha kompensatsiooni? : a. Järgneva seadmega ühendamisel tekib seal samuti temperatuuride vahe ja elektromotoorjõud. b. Muidu bimetall kaardub väiksema soojuspaisumisega metalli suunas. c. Termopaar kuumeneb vastasel juhul üle. d. Termopaar jahtub vastasel juhul liiga alla. e. Et vältida jootekoha ülessulamist. 3 : 1,00 Kas interdistsiplinaarsete süsteemide projekteerimine on : a. liidetavate tehnoloogiate summeerimine b. liidetavate tehnoloogiate sobitamine iga projekteerimisetapi lõpul c. pidev tehnoloogiate sünergia otsimine 4 : 1,00 Paindtootmissüsteem koosneb : a. robotitest b. APJ pinkidest c. konveieritest d. automaatlaost e. mõõteseadmetest 5 : 1,00 Vii kokku tegevus ja tegevuse autor.
Ligikaudne arv ja selle tüvenumbrid .Ligikaudse arvutuse eeskirjad Matemaatika referaat : Nimi : Klass : Õpetaja Tallinn 2011 Sisukord 2 Mis on ligikaudsed arvud?..........................................3 .1 Mis on tüvenumbrid?................................................3 .2 Ligikaudse arvutuse eeskirjad.......................................4 .3 Kasutatud kirjandus..................................................6 .4 ?Mis on ligikaudsed arvud .1 3 Ligikaudne arv (ka lähend või lähismurd) mingi arvuga A (ülesande lahendiga, mõõdetava pikkusega vms.) ligikaudu võrduv arv a. Nii näiteks arvu sageli kasutatav lähend on 3,14. ...
sarniir, silindriline liigend, tugilaager, varras sidemena). Seoste tüübid: a) Toetumine siledale pinnale. b) Painduvad sidemed c) Liigend ehk sarniir d) Silindriline (hõõrdevaba) liigend e) Tugilaager f) Varrasside 10. Seostest vabastatavuse printsiip. Iga keha võib alati vaadelda vaba kehana kui ärajäetud seosed asendada vastavate reaktsioonidega. 11. Teoreem summavektori projektsioonist teljele (Teoreem: Summavektori projektsioon mingil teljel võrdub liidetavate vektorite samal teljel võetud projektsioonide algebralise summaga.) Koonduv jõusüsteem. Koonduva jõusüsteemi tasakaalu vektoriaalne, geomeetriline ja analüütiline tingimus. a) vektoriaalne: F= ma, m0; a=0F=0. tasakaalu puhul peab koonduva jõusüsteemi resultant olema 0 ehk F=0 (NB! kui kiirendust pole järelikult ka liikumist pole; m0) b) geomeetriline: Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on tarvilik ja piisav, et nendest jõududest
Üksliikmete jagamisel kordajad jagatakse ja ühesuguste täheliste tegurite astendajad lahutatakse. Näide (5 x 2 y 3 z 4v) : (2 xy3 z 2 ) 2,5 x 21 y 33 z 42 v 2,5 xz 2v algusesse eelmine slaid järgmine slaid esitluse lõpp Hulkliikmed ja nende liitmine-lahutamine Hulkliikmena mõistetakse üksliikmete algebralist summat. Selles summas esinevaid üksliikmeid nimetatakse hulkliikme liikmeteks. Hulkliikmete liitmisel tuleb liidetavate hulkliikmete kõik liikmed kirjutada üksteise järele koos nende märkidega ja sarnased liikmed koondada. Näide ( 4 x 2 3 x 2 y y ) ( x 2 y 5 x 2 y ) 4 x 2 3 x 2 y y x 2 y 5 x 2
............................................................................................................... .. 7 Jooteliidete defektid ................................................................................................................... 9 2 Sissejuhatus Jootmine on metallide lahtivõetamatu liitmise tehnoloogiline protsess, mille puhul kergemini sulav lisametall (joodis) sulatatakse ja täidetakse sellega liidetavate detailide vaheline pilu. Teisi- sõnu tähendab see, et jootmiseks nimetatakse metalltoodete üksikute osade ühendamist sulatatud metallide või sulamite abil, mida nimetatakse joodisteks. Sulas olekus märgab joodis hästi ühendatavaid detaile, tardudes aga ühendab nad kindlalt. Jooteprotsess meenutab metallide keevitamist, kuid keevitamisel kuumutatakse ühendatavad detailid enamasti kuni sulamiseni, jootmisel aga joodise sulamistemperatuurini.
Toereaktsiooni märk näitab reaktsiooni jõutegeliku suunda ja joonisel oleva suuna vahekorda.Negatiivne märk tähendab seda, et reaktsiooni suund on vastupidine joonisel esitatule. 2.2.Et jõudu täielikult analüütiliselt määrata,peame teadma suurust ja suunda.Selleks on vaja teada tema kahte projektsiooni ehk komponenti.Positiivne jõu projektsioon on suunatud arvtelje positiivses suunas,negatiivne vastupidi.Summavektori projektsioon mingil teljel võrdub liidetavate vektorite samal teljel võetud projektsioonide summaga.Jõuhulknurgast saame summa F1+F2+F3+F4=RAnalüütiliseks koonduva tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et jõudude projektsioonide summa kahel mitteparalleelsel teljel üheaegselt võrdub nulliga. 3.Jõuõlaks on jõukandesirge kaugus vaadeldavast punktist,jõumomendi suurus punkti suhtes arvutatakse jõu suuruse ja õla korrutisena.Jõu moment punkti suhtes, mis asub jõu mõjusirgel, on 1.Keha
väikese sagedusega. Pidevad jaotus.s.:1) ühtlane: tekib ülalt ja alt piiratud juh.s. korral, kui selle lubatud muutumisvah. Sees kõik juh.su. väärtused on tekke mõttes samaväärsed. Kuju järgi: ristkülikjaotus 2) Eksponent: kirj. Nt S. toimusmisaja jaotust eeldusel, et s. tekkimise jaoks kõik ajahetked on samaväärsed. 3) Normaal- olulisim, ka Gaussi jaotus, seotud keskse piirteoreemiga: suvalise ühtmoodi jaotunud sõltumatute juh.su. summa v keskv jaotus läheneb liidetavate arvu kasvades norm.jaotusele. aspektid: 1)pole vaja suurt liidet. Arvu 2) lubatav mõningane vastastikune sõltuvus 3)normjaotusega liidetavate summa on normajaotus ERIJUHT: keskv=0, standrdh= 1, normeeritud normjaotus. ,,k-sigma reegel" näitab, kui suur on juh.su. P normajaotuse korral sattuda piirkonda keskväärtus + - k standardhälvet. 4)Lognormaalne: kui juh.su. logaritm on jaotunud normaaljaotuse kohaselt. Kui Y on norm.jaotuse järgi, siis X=exp Y on lognormaalse järgi. Juh
10) Juhuslik suurus – muutuv suurus, mille konkreetne väärtus sõltub juhusest. Juhusliku suuruse tihedusfunktsioon – jaotusfunktsiooni esimene tuletis. Näitab, millised x väärtused on tõenäosemad, millised mitte. Juhusliku suuruse dispersioon – keskväärtuste suhtes leitud hälvete ruutude keskväärtus. 11) Keskväärtuse omadused: – Konstandi keskväärtus võrdub konstandi väärtusega. – Kahe mistahes juhusliku suuruse summa keskväärtus võrdub liidetavate keskväärtuste summaga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse korrutise keskväärtus võrdub tegurite keskväärtuste korrutisega. Dispersiooni omadused: – Konstandi dispersioon võrdub nulliga. – Kahe sõltumatu juhusliku suuruse summa dispersioon võrdub liidetavate dispersioonide summaga. – Kui juhuslik suurus omab konstantse teguri, siis D(c∙X) = c2 ∙ D(X). 12) Sõltumatu katse – meid huvitava sündmuse tõenäosus ei sõltu katse järjekorra numbrist
Tehted maatriksitega · kaks samadimensionaalset maatriksit on võrdsed, kui vastavad elemendid on võrdsed · maatriksi korrutamisel arvuga saadakse sama dimensiooniga maatriks, mille kõik elemendid on korrutatud selle arvuga · nullmaatriks · vastandmaatriks · kahe sama dimensiooniga maatriksi summa on vastava dimensiooniga maatriks, mille elemendid võrduvad liidetavate elementide summaga · maatriksi ja sama dimensiooniga nullmaatrik- si summa võrdub liidetava maatriksiga · maatriksi ja tema vastandmaatriksi summa võrdub nullmaatriksiga Korrutada saab kaht maatriksit, millest esimese teguri veergude arv võrdub teise teguri ridade arvuga. Maatriksite korrutise iga element on esimese teguri mingi reavektori skalaarkorrutis teise teguri mingi veeruvektoriga
Seega edaspidi kasutame tükeldusel P(Eeldatavsti sõnast Partition) Milliseid tehteid saab tükeldustega teha? Tükelduse jaoks on defineeritud 2 aritmeetilist tehet: liitmine ja korrutamine ning võrdlustehted <,>. Kas erinevate hulkade tükeldustega saab teha tehteid? Ei, omavahel liita,korrutada ja võrrelda saab ainult sama hulga tükeldusi. Mis on tükelduste korrutiseks või tükkelduste summaks? Korrutis: Tegurite plokkide ühisosad on korrutise plokkideks. Liitmine: Kui liidetavate tükelduste mingi plokkipaar omab ühisosa, siis nende kahe ploki ühend kuulub summas ühte plokki. Vt. näited lk 125-126 Millisel juhul on tükeldus mingist teisest tükeldusest väiksem? Kui hulga tükelduse P1 iga plokk sisaldab tervikuna sama hulga mingi teise tükelduse P2 mingis plokis, siis P1 on väiksem kui P2. Millisel juhul on tükeldused teineteistega mittevõrreldavad? Kaks tükeldust on võrreldavad, kui üks nendest on suurem kui teine. Seega tükeldused on
- + - - - + POSITIIVSETE JA NEGATIIVSETE ARVUDE LIITMINE JA LAHUTAMINE 2+ (-3)= 2-3= -1 -3 + (-2) = -3 -2 = -5 7 + (- 13) = 7 13= -6 4 ( -5) = 4 + 5 = 9 - 4 (-5) = -4 + 5 = 1 KASUTA ARVTELGE! 2+ (-3)= .. ... -3 + (-2) = . .... 7 + (- 13) = .. ... 4 ( -5) = ..... -4 (-5) = ..... LIITMISE SEADUSED I seadus - Liitmise vahetuvuse seadus SUMMA EI MUUTU, KUI MUUDAD LIIDETAVATE JÄRJESTUST a+b=b+a II seadus - Liitmise ühenduvuse seadus LIITMISEL VÕIN LIIDETAVAID RÜHMITADA NII NAGU SOOVIN, SUMMA SELLEST EI MUUTU a + (b + c) = (a + b) + c KULDREEGEL MIINUSMÄRK SULU EES MUUDAB MÄRGI SULU SEES! TÄISARVUDE KORRUTAMINE JA JAGAMINE MÄRK MÄRK TULEMUS + ARV + ARV + ARV + ARV - ARV - ARV - ARV + ARV - ARV - ARV - ARV + ARV
Eksponentjaotus (pidev) kirjeldab mingi sündmuse toimumisaja jaotust eeldusel, et sündmuse tekkimise jaoks kõik ajahetked on samaväärsed. Kasutatakse töökindlustehnikas, teenindussüsteemides jm. Jaotuse kirjeldamiseks üks parameeter lambda, mis on sündmuste voo intensiivsus/sagedus. Normaaljaotus on esmajoones seotud keskse piirteoreemiga tõenäosusteoorias. Suvalise ühesuguse jaotusega sõltumatute juhuslike suuruste summa või keskväärtuse jaotus läheneb liidetavate arvu kasvades normaaljaotusele. Seega saab juhuslike suuruste liitumisel tekkivate juhuslike suuruste jaotust vähemalt ligikaudu kirjeldada normaaljaotusega. Ei ole vaja suur liidetavate arvu, lubatav on liidetavate mõningane vastastikune sõltuvus, normaaljaotusega liidetavate summa jaotus on täpselt normaaljaotus, katseandmete analüüsi kogemus paljudes valdkondades on näidanud, et suur enamus katseandmeid on hästi kirjeldatavad normaaljaotusega.
Kui jõud ja nende mõjusirged on kiivsirged, siis nihutame ühe jõusirge paralleelselt endaga lõikumiseni teise jõu mõjusirgega, liidetakse rööpküliku reegli järgi. Saadud jõud ei ole resultantjõud. 30. Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja. Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas. Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu. 31. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant?
Kui jõud ja nende mõjusirged on kiivsirged, siis nihutame ühe jõusirge paralleelselt endaga lõikumiseni teise jõu mõjusirgega, liidetakse rööpküliku reegli järgi. Saadud jõud ei ole resultantjõud. 30. Mis on jõuhulknurk ja kuidas see konstrueeritakse? Jõuhulknurga puhul kujutab mitme jõu geomeetrilist summat ehk peavektorit nendest jõududest koostatud hulknurga sulgeja. Vektorhulknurka ehitades tuleb silmas pidada, et kõigi liidetavate vektorite nooled peavad suunduma ühele poole (mööda hulknurga äärejoont), peavektori nool aga vastassuunas. Jõuvektorite liitmise järjekorrast peavektori moodul ega suund ei sõltu. 31. Mida nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks? Koonduvaks jõusüsteemiks nim sellist jõusüsteemi, mille kõikide jõudude mõjusirged lõikuvad ühes ja samas punktis. 32. Kuidas liita kahte jõudu, mille mõjusirged ei lõiku? Kas tulemus on resultant?
Pöördmaat leidm- Ruutmaatriksil A= ||aij|| Rn×nleidub pöördm siis, kui tema detem ei =0 Ruutm nim regulaarseks, kui tema deter ei ole null. Vastasel juhul nim ruutm singulaarseks. Funkt nim eeskirja, mis seab sõltumatu muutuja igale väärtusele vastavusse sõltuva muutuja mingi ühe väärtuse. Argument-sõltumatu muutuja. Funkt väärtus-argumendi väärt järgi leitud sõltuva muutuja vastavad väärt. Paarisfunk-rahuldab tingimust f(x)=f(-x), sümmeetriline y-telje suhtes. Paaritu-f(-x)=-f(x), 0 punkti suhtes sümmeetr. Ühene f-1le värtusele vastavusse seatud 1 väärtus nt y=2x-3. Mitmene-vastavusse seatud mitu väärtust, nt 1, vahemik 1;-1, x-le vastab y! Tuletis-funkt kasvu ja argumendi kasvu suhte piirväärtus arg muudu lähenemisel 0le. Geogr tõlgendus-f graafikule punktis P tõmmatud puutuja tõus. Füüsikaline-diferentsiaal näitab kui pika vahemaa läbib liikuv objekt selle kiirusega aja jooksul;kiirus on muutuv suurus. Diferentsiaal-korrutist f'(x)x ...
1. Kõik positiivsed täisarvud kaasa arvatud 0. Tähis on N. 2. Pöördarvudeks nim kahte arvu, mille korrutis on 1. Vastandarvud- kaks arvu mille summa on 0. 3. Naturaalarvud koos oma vastandarvudega moodustavad täisarvude hulga Z. 4. Positiivsete täisarvude hulka tähistatakse sümboliga Z. Negatiivsete täisarvude hulka tähistatakse sümboliga Z. 5. Täisarvu, mis jagub 2-ga, nimetatakse paarisarvuks. Ta esitatakse kujul 2n+1, kus n kuulub hulka Z. Paaritu, mittejaguvad täisarvud, esitatakse kujul 2n+1, kus n kuulub hulka Z. 6. Murdarvud tekivad täisarvude jagamisel a/b, kus jagaja b ei tohi olla 0. 7. Ratsionaalarvud on kõik täisarvud ja murdarvud. 8. Ratsionaalrvuks nimetatakse arvu, mis avaldub jagatisena a/b, kus a kuulub hulka Z, b kuulub hulka Z ja b ei võrdu 0-ga. 9. Harilikmurd on murd, mis avaldub kujul a/b, kus a kuulub hulka N, b kuulub hulka N ja b ei võrdu 0-ga. Kümnendmurd on murd, mis kirjutatakse koma...
Keevitamisel toimub sula lisamaterjali ja põhimaterjali segunemine ning nende tardumisel moodustub keevisõmblus e. keevisliide. Keevitamisel moodustub kahe liidetava detaili vahele püsiliide, mille mehaanilised omadused (tõmbetugevus, katkevenivus, purustustöö löökpaindel) ei tohiks jääda alla detailide materjali omadele. Keevitamisel sulatatakse lisamaterjal (elektrood, traat) põhimaterjali e liidetavate detailide servad kaarleegiga, mida nimetatakse keevituskaareks. Kaare temperatuur võib ulatuda kuni ca 6000°C. Keevisliited jaotatakse olenevalt ühendatavate detailide vastastikusest asendist järgmiselt: põkkliide (vt joonis 1, a), nurkliide (joonis 1. b), katteliide (joonis1. c ja g), serviliide ja T- liide e vastakliide (joonis 1. d), keevisõmblused jagunevad põkkõmblusteks ja nurkõmblusteks . MIG/MAG keevitus
c c b VEKTORID Vektor on matemaatiline suurus, mida iseloomustavad 1) arvväärtus ja 2) suund mingil sihil. Vektorit esitatakse suunaga sirglõiguna. Kahe vektori liitmiseks nihutatakse vektoreid iseendaga paralleelselt nii, et 1) teise vektori algus oleks esimese vektori lõpus. Nende summa vektor algab esimese algusest ja lõpeb teise lõpus. 2) Liidetavate vektorite algused on ühes punktis. Nende alusel moodustatakse rööpkülik, nende summa vektor algab ühisest algusest ja on mööda rööpküliku diagonaali viimase pikkuseline. a b a b
Asendades saadud avaldised valemisse (7.4), saame pärast sarnaste liikmete kokkuvõtmist 2 k - - + A exp(- t ) cos( t + 0 ) + 2 - A exp(- t ) sin( t + 0 ) = 0. 2 m m m (7.7) Et võrrandi vasak pool võrduks nulliga igal ajahetkel, peavad nii koosinust kui siinust sisaldavate liidetavate kordajad eraldi nulliga võrduma. Siinusliikme kordaja nulliga võrdsustamisel saame sumbuvusteguri väärtuseks = . (7.8) 2m Saadud tulemust arvestades ja koosinust sisaldava liidetava kordajat nulliga võrdsustades võnkumise ringsageduse jaoks valemi k 2 k = - 2 = - 2 . (7.9) m 4m m
· Rakendatud vektorid- rakenduspunkt on kinnistatud. Kaht vektorit nim võrdseks kui nad on paralleelsed, võrdse suurusega ja suunatud ühele poole Kaks vektorit on vastupidised- kui nad on paralleelsed, võrdse suurusega, aga suunatud vastupidiselt teineteise suhtes. Vektorite liitmine: kahe vektor a1 ja a2 summaks nim vektorit a mis saadakse · Vektor, mis ühendab vektori algpunkti lõpppunktiga, ongi summa vektor. · Mitmevektori liitmine: summavektor ei sõltu liidetavate vektorite järjekorrast. NB! Kui summa vektori tipp langeb kokku esimese vektori alguspunktiga, siis nim sellist vektorite hulka nurka suletuks hulknurgaks, mis võrdub 0'ga. Vektorite lahutamine- kahe vektori a ja b vaheks nim vektorit c, mis lahutatavaga liidetult annab vektori c e. c= a-b Ühe vektori lahutamisel teisest tuleb vähendatava ja lahutatava alguspunkt asetada samasse punkti. Vektori vahe alguspunkt on lahutatava vektori lõpppunkt a ja lõpppunkt vähendatava
suhtes ületab veerehõõrdemomendiselle punkti suhtes.MAQ>=kN. 10. Ruumis asuvate jõudude tasakaalutingimused 3-mõõtmelises ruumis punkti = rakendatud jõuvektori F võime esitada tema projektisoonide abil. Mitme ühte ruumipunkti rakendatud jõu resultandi leiame kasutades vektorite geomeetrilise summa projektiooni teoreemi, mille kohaselt vektorite geomeetrilise summa projektsioon mistahes teljel on võrdne liidetavate vektorite projektsioonide algebralise summaga samal teljel. Resultandi suund määratakse nurkade koosiinustega, mille vastavad projektsioonid moodustavad vastavate telgedega: cos(R;x)=Rx/R; cos(R;y)=Ry/R jne. Kui ruumiliseltkoonduv jõusüsteem on tasakaalus, siis on nendele jõuvektoritele ehitatud jõuhulknurk suletud ja jõudude geomeetriline summa=0. 11. Paralleeljõudude kese Paralleeljõudude keskme mõiste defineeritakse paraleeljõudude süst jaoks, millel on nullist erinev peavektor
Arvutatakse lõike keskmine nihkepinge keevisõmblustes: Q = F / (2 x a x lk + a x ll) = 3,8 MPa T = M = T / (a x lk x ll x + a x ll2 / 6) = 99 MPa 100 MPa []k.õmblus = 101 MPa Kui külgõmbluse pikkuseks valida 170 mm, siis samuti on tagatud ka keevisõmbluse otste halba läbikeevitatavuse arvesse võtmine. Keevisliite eelised võrreldes poltliitega: - Tarendi väike mass võrreldes poltliitega - Liite saamise kiirus - Liite saab teha liidetavate detailidega võrdtugeva - Liide on jäik - Liide jääb esteetilise välimusega Keevisliite puudused võrreldes poltliitega: - Liidetavad detailid vöivad keevitamisel deformeeruda - Keevisliidetel esineb hapra purunemise oht - Keevisliidetel esineb väsimuspurunemise oht - Kvaliteedikontroll on kallis - Keevitajate ja kontrollijate kvalifikatsioon peab olema kõrge
Kehade kuju moondub seepärast, et valguse kiirusele lähenedes läheneb lõpmatusele. Teistes suundades keha mõõtmed ei muutu. Näiteks meetrine joonlaud pannakse liikuma kiirusega 0,8c=240 000km/s, siis muutub selle pikkus ainult 60cm, kaasliikuvas süsteemis jääks aga pikkus samaks- 1m. Relatiivsusteoorias ei saa kiirusi niisama lihtsalt kokku liita. Järelikult peab mehaanilise kiiruse valem muutuma nii, et kiirus ei ületaks liidetavate kiiruste summat. Kui osake liigub ühes süsteemis teatud kiirusega, siis liigub ta ka teises süsteemis sama kiirusega. Piirkiiruseks vaakumis on valguse kiirus- seda ei saa ületada siit tulenebki üks põhiline füüsikaline seadus. Nagu juba eelnevalt mainitud, on füüsikaseadused kõigis inertsisüsteemides ühesugused. Keha kiirendamisel kasvab järjest keha mass, mistõttu vajab keha ka vastavalt järjest suuremat jõudu
summeerimise tulemusena saada kuigivõrd adekvaatset ülevaadet indiviidi enesehinnangust. 1.3 Hierarhiline käsitlus Viimastel aastakümnetel on minakontseptsiooni uurijad kõige enam rõhutanud selle mitmetahulisust, käsitledes inimese mina kui organiseeritud hinnangute kogumit, mille osad on üksteisega alluvussuhetes. Ka ühemõõtmeline mudel sisaldab alluvussuhteid, kuid seal vaadeldakse vaid selle lihtsamat varianti- liidetavate ja summa suhet. Hierarhiline käsitlus aga lubab ka keerulisemaid suhteid. Selle mudeli kohaselt on kõige kõrgeimaks tasandiks inimese üldine enesehinnang, sellele on allutatud kaks spetsiifilisemat enesehinnangut (akadeemiline ja mitteakadeemiline), mis omakorda jagunevad alakomponentideks. Kirjeldatud mudel on leidnud piisavalt kinnitust, kuid siiski on vastuseta jäänud mitmed teoreetiliselt olulised küsimused, mis seavad mudeli kehtivuse kahtluse alla
Flag question Küsimuse tekst Mis ei sobi büroomasinate turusegmendiks? Vali üks: a. administratsioon b. üksikkasutajad c. töögrupid d. osakonnad Küsimus 6 Õige Hinne 7,00 / 7,00 Flag question Küsimuse tekst Kas koosteprotsesside automatiseerimine võiks kuuluda Vali üks: a. läbimurdetehnoloogiate hulka b. võtmetehnoloogiate hulka c. juhtivate tehnoloogiate hulka d. liidetavate tehnoloogiate hulka Küsimus 7 Õige Hinne 6,00 / 6,00 Flag question Küsimuse tekst Milline leiutaja tüüp on tootearenduses reeglina kasutu? Vali üks: a. hädasunnil tegija b. professionaalne c. tehnoloogiline Küsimus 8 Õige Hinne 6,00 / 6,00 Flag question Küsimuse tekst Kui suur on keskmine masinaehitustoote eluiga? Vali üks: a. 4-5 aastat b. 2-3 aastat c. 1-2 aastat d
Eksponentjaotus (pidev) kirjeldab mingi sündmuse toimumisaja jaotust eeldusel, et sündmuse tekkimise jaoks kõik ajahetked on samaväärsed. Kasutatakse töökindlustehnikas, teenindussüsteemides jm. Jaotuse kirjeldamiseks üks parameeter lambda, mis on sündmuste voo intensiivsus/sagedus. Normaaljaotus on esmajoones seotud keskse piirteoreemiga tõenäosusteoorias. Suvalise ühesuguse jaotusega sõltumatute juhuslike suuruste summa või keskväärtuse jaotus läheneb liidetavate arvu kasvades normaaljaotusele. Seega saab juhuslike suuruste liitumisel tekkivate juhuslike suuruste jaotust vähemalt ligikaudu kirjeldada normaaljaotusega. Ei ole vaja suur liidetavate arvu, lubatav on liidetavate mõningane vastastikune sõltuvus, normaaljaotusega liidetavate summa jaotus on täpselt normaaljaotus, katseandmete analüüsi kogemus paljudes valdkondades on näidanud, et suur enamus katseandmeid on hästi kirjeldatavad normaaljaotusega
Valitud keevitusviis: Minu detaili keevitamiseks on sobilik kasutada MIG keevitust, suure tootmismahu ja detaili paksuse tõttu. Kuigi roostevaba terase keevitamine pole otseselt MIG- keevituse eriala, eeldame, et toodet keevitab suur firma (toode peab olema masstootmiseks) ja eeldame, et sellel firmal on korralik MIG-keevitusmasin, millega on võimalik roostevaba terast keevitada. Keevitusviis: MIG Keevitamisel sulatatakse traadist elektroodi ots ja liidetavate detailide servad kaarleegiga, mida kutsutakse keevituskaareks. Keevituskaare temperatuur võib ulatuda kuni 5000–7000 °C elektroodil ja kuni 2600–3900 °C kaares. Elektroodi keevitustraadi kujul antakse kaarevahemikku ette ühtlase kiirusega ja mehhaniseeritult traadietteandemehhanismi rullide abil. Kasutatakse poolile keritud keevitustraati. Keevitusvooluna kasutatakse vastupolaarset (DC+) alalisvoolu, kus elektrood ühendatakse vooluallika + klemmiga
b. töögrupid c. üksikkasutajad d. osakonnad Küsimus 12 Õige Hinne 7,00 / 7,00 Flag question Küsimuse tekst Kui palju peab tootes leiduma uut, et seda kokkuleppeliselt lugeda täiesti uute toodete hulka? Vali üks: a. 50% b. 90% c. 30% d. 70% Küsimus 13 Õige Hinne 7,00 / 7,00 Flag question Küsimuse tekst Kas koosteprotsesside automatiseerimine võiks kuuluda Vali üks: a. liidetavate tehnoloogiate hulka b. võtmetehnoloogiate hulka c. juhtivate tehnoloogiate hulka d. läbimurdetehnoloogiate hulka Küsimus 14 Õige Hinne 6,00 / 6,00 Flag question Küsimuse tekst Kui palju kulutavad Euroopa ja USA firmad oma kogukäibest teadus- ja arendustöödele? Vali üks: a. 2,5% b. 7,5% c. 5% d. 10% Küsimus 15 Õige Hinne 6,00 / 6,00 Flag question Küsimuse tekst
alguspunktist lõpp-punkti. Vektoreid saab liita algebraliselt ja geomeetriliselt. Kahe vektori liitmisel algebraliselt tuleb vektorite vastavad koordinaadid liita, tulemuseks saadakse vektor. a + b ( ax + bx ; ay + by ) Geomeetrilisel liitmisel kasutatakse kolmnurgareeglit ja rööpkülikureeglit. Rööpkülikureegel: Vektorid rakendatakse ühisesse alguspunkti. Ehitame rööpküliku mille külgedeks on need vektorid. Summavektor lähtub liidetavate vektorite ühisest alguspunktist, paikneb sellest punktist tõmmatud diagonaalil ja on pikkuselt võrdne selle diagonaaliga. Kolmnurgareegel: Et liita kahte vektorit, selleks paigutame vektorid nii, et esimese vektori lõpp-punkt ühtib teise algusega. Summavektor ühendab esimese vektori algust teise lõpuga. Vektori lahutamine tähendab selle vektori vastandvektorite liitmist. Selleks, et lahutada ühest vektorist teine paigutatakse need vektorid ühisesse alguspunkti
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
