P3 = 11 kW P4 = 3 kW y = 295 MPa [S] = 8 n = 500 p/min 1. Leian pöörlemise nurkkiiruse 2. Leian pöördemomendid ratastel 3. Sisejõudude analüüs 3.1. Skeem Lõige I T1=M1= 114,5 Nm (+) Lõige II T2=M1+M2= 114,5+171,8= 286,3 Nm (+) Lõige III T3=M1+M2-Mv=114,5+171,8-553,5= -267,2= 267,2 (-) Lõige IV T4= M4=57,3 (-) 3.2. Sisejõudude epüür Tmax=286,3 Nm 4. Tugevustingimus väändele Lubatav väändepinge 5. Leian võllide diameetrid Arvutan diameetri ring-ristlõikel Vastavalt eelisarvude R10'' reast valin sobivaks diameetriks 50 mm. Arvutan diameetri rõngas-ristlõikel Vastavalt eelisrvude R10'' reast valin sobivaks diameetriks 50 mm, seega d = 0,6*40 = 30mm 6. Leian võllide reaalsed varutegurid ja kontrollin tugevust Täisvõll: Tugevus on tagatud! Arvutan tegeliku varuteguri Toruvõll: Tugevus on tagatud! 7. Vastus Toruvõll on kindlasti otstarbekam valik, sest täisvõll kaalub rohkem ning ta on natuke liiga
Seos (5) näitab meile, et takistus R on pikkusega l lineaarselt seotud ja sõltuvuse graafikuks on sirge tõusuga ning siit saame, et (6) kus S on traadi ristlõike pindala. 3. Töö käik a. Protokollime mõõteriistad. b. Mõõdame kruvikuga traatide diameetrid viiest erinevast kohast ja kanname tulemused tabelisse (Tabel 1). Leiame traatide keskmised diameetrid. Traadi diameetri mõõtmine Tabel 1 Järjekorra d1 (mm) d2 (mm) number 1. 1,60 0,76 2. 1,59 0,77 3. 1,53 0,77 4. 1,56 0,80 5. 1,57 0,78
NEPTUUN Üldandmed · Kaheksas ja viimane suurtest planeetidest meie päikesesüsteemis · Sai nime Vana-Rooma vetejumala Neptunuse järgi · Suuruselt on Neptuun diameetri järgi neljas (49 532 km) · Massilt 17,5 korda suurem Maast (1,0245x1026 kg) · Ruumala poolest 42 korda suurem Maast · Tiirlemisperiood on 164,8 Maa aastat · Päev kestab 17h · Planeet on Päikesest 30 korda kaugemal kui Maa. Kaugus Päikesest (4496,9 milj. km) on kolm korda suurem kui Saturnil; Sellega rikub ta ära hiidplaneeide rea, kus seni oli iga järgnev planeet eelmisega võrreldes Päikesest poole kaugemal.
Metsandus- ja maaehitusinstituut osakond NIMI Proovitükk 815 Andmetöötluse alused II kodune töö Juhendaja: lektor juhendaja Tartu aasta Sisukord Sisukord.............................................................................................................................2 Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 2. Diameetri aritmeetiline keskmine ja standardhälve.......................................................4 3. Normaaljaotus................................................................................................................5 3.1 Normaaljaotuse graafik............................................................................................5 3.2 Normaaljaotuse eeldusel.........................................................................................6 4
Kiviste raamatut (2007) ja K. Kiviste kodulehte (2009). 2. Üldiseloomustus. Proovitükk nr. 819 kvartali number on TR077, eralduse number 6. Kasvukohatüüp on tarna, seal kasvavaks rühmatüübiks on soostunud metsad. Peapuuliigiks on kuusk ja peapuuliigi vanus on 28 aastat. Proovitüki raadius esimese rinde puude jaoks on 15 ja teise rinde puude jaoks 0 aastat. Mikroreljeef on tasane. Raieliik puudub. Esimene diameetri üldmõõt on 6,5 teine võeti sammuga 3 . Viimane diameetri üldmõõt 24,5. Mõõtmise kuupäev on 03.07.2002. 3. Tunnuste liigid. Märgin iga tunnuse juurde, millised määratlused tema kohta sobivad. Tabel 1. Tunnuste liigid. Pide Diskreetn Arvulin Mittearvuli Järjestustu Nominaaltun v e e ne s-tunnus nus Puuliik x x
KU 63 63 MA 3 3 Grand Total 110 1 111 Proovitükil 772 on 1. rinde enamuspuuliigiks kuusk (KU), andmebaasis on esitatud andmed 63 esimese rinde kuuse kohta. Andmestikus on igal puul mõõdetud kaks diameetrit, d1 tsentri suunas, d2 risti tsentriga (Kiviste K 2011b). Lisan uue veeru ning arvutan igale puule keskmise diameetri. Kuna d2 võib olla 0, st. mõõtmata, kasutan keskmise leidmisel funktsiooni IF (=IF(d2>0; (d1+d2)/2; d1)). b) Filtreerisin välja selle puuliigi 1. rinde puud, mida oli risttabelis 1. rindes kõige rohkem ehk 1 rinde kuused. Kopeerisin nende diameetrid uuele töölehele (Kleebi teisiti, Väärtused (Paste Special, Values). Proovitükil 772 on peapuuliigiks kuusk (KU). 4. Rühmitamine Edasises töös vaatlen uuritava juhusliku suurusena diameetrit d.
HV x x HKO x x Rikke kood x x Kahjustusast x x e 2 3. Rühmitamine A) Vaatluste arv N: 175. B) miinimum: 4 cm. C) maksimum: 19,7 cm. D) haare: 15,7 cm. E) klasside arv: 8. F) rühma samm: 2. G) Pool sammu 1. 4. Jaotushistogramm, jaotusfunktsioon X-teljel klassi keskmised x-teljel klassi ülemised väärtused 5. Kvantiilid Leian diameetri kvantiilid tõenäosuste 0,1; 0,9; 0,75; 0,25 ja 0,5 jaoks. 3 Rühmitamata andmed: 0,1-kvantiil: 6,27 cm; 0,9-kvantiil: 14.48 cm; 0,75-kvantiil: 12.40 cm; 0,25-kvantiil: 7,63 cm; 0,5-kvantiil: 9,85 cm. Rühmitatud andmed: 0,1-kvantiil: 6,3; 0,9-kvantiil: 15 cm; 0,75-kvantiil: 12,5 cm; 0,25-kvantiil: 7,8; 0,5-kvantiil: 10cm. 6. Täiendkvantiil Täiendkvantiiliks nimetatakse juhusliku suuruse q-täiendkvantiili suuruse sellist väärtust xq,
maaehitus instituudi poolt reaalsete mõõtmiste käigus. Juhendmaterjalidena on kasutatud K.Kiviste kodulehte (Kiviste K., 2009) ja A. Kiviste raamatut (Kiviste A., 2007). Töö eesmärgiks oli antud proovitüki andmete rühmitamine ja analüüs kasutades selleks MS Exceli keskkonda ning statistilise analüüsi metoodikat ning valemeid. Töös on esitatud proovitüki üldiseloomustus, tunnuste liigid, koostatud risttabel, rühmitatud andmed enamuspuuliigi keskmise diameetri järgi, esitatud jaotushistogramm ning jaotusfunktsiooni graafik, leitud kvantiilid ja kvartiilid ning esitatud põhilised karakteristikud. 3 1. Proovitüki üldiseloomustus Proovitüki 710 kvartaliks on RO203, eralduse number on 9, kasvukohatüübiks on jõnesekapsa-mustika. Peapuuligiks on mänd, peapuuliigi vanuseks on 65 aastat. Proovitüki raadius 1 rinde puude jaoks on 25 cm, raadius 2 rinde puude jaoks on 10 cm. Reljeef on
osakond NIMI PRT 815 ANDMETÖÖTLUSE ALUSED KODUTÖÖ NR. 5 Juhendaja: lektor Tartu AASTA Sisukord Sisukord.............................................................................................................................2 Sissejuhatus....................................................................................................................... 3 2. Diameetri usalduspiirid..................................................................................................4 3. Mitut puud tuleks mõõta?..............................................................................................4 3.1 Mitut puud tuleks mõõta et saada keskväärtuse hinnang veaga 0,3 cm..................4 3.2 Mitut puud tuleks mõõta, et saada keskväärtuse hinnang veaga 1%.......................4 4. Usaldusnivoo...................................................
valikuvõimalust nagu lineaarmõõtmestamisel. Kaldmõõtme mõõtjoon kantakse joonisele paralleelselt mõõdetava objekti otspunkte ühendava joonega. Nurkade mõõtmiseks kasutatakse käsku DIMANGULAR. Ka see käsk on kahel viisil kasutatav nagu kaks eelmistki: võib valida kas kaare, ringjoone (lisaks küsitakse tema teist punkti) või sirgjoone (lisana küsitakse teist sirget); tühisisestuse järel näidata kolm punkti (nurga tipp ja haarade otspunktid). Ringjoone diameetri märkimiseks joonisele on kasutusel käsk DIMDIAMETER. Valida tuleb ringjoon või kaar. Pärast seda tuleb näidata diameetri ühe otspunkti asukoht. Diameetri väärtuse ette kirjutatakse automaatselt läbimõõdumärk. Kui mõõde kantakse ringjoonest väljapoole, tähistatakse ka ringjoone tsentripunkt (nagu käsuga DIMCENTER). Küllalt sarnane diameetri väärtuse tähistamisega on ringjoone raadiuse mõõtme pealekandmine. Tehakse seda käsuga DIMRADIUS
on kõrgemad kui 33.4 [1] 32 VASTUS: 32 proovitükil on mõõdetud haava puid, mis on kõrgemad kui 33.4 meetrit Mitu elusat puud on sinu proovitükil? #Mitu elusat puud on sinu proovitükil? nrow(ELUS) #Vaatan ridade ehk puude arvu ELUS tabeli andmestikus > #Mitu elusat puud on sinu proovitükil? > nrow(ELUS) #Vaatan ridade ehk puude arvu ELUS tabeli andmestikus [1] 95 VASTUS: 95 elusat puud on proovitükil Tee hajuvusdiagramm enda proovitüki puu kõrguse ja diameetri kohta. #Tee hajuvusdiagramm enda proovitüki puu kõrguste ja diameetri kohta. plot(H~D,data=MUDEL) #Vaatan kõrguse diameetri üldist pilti mudel puude andmestiku põhjal DH332=subset(puud2015,PRT==332&RIN%in%c("1","2","J","A","E","Y")&H>0) #Teen Kõrguse ja diameetri suhte põhjal andmestiku kaasates elusad rinded prt-lt 332 plot(H~D,data=DH332) #Vaatan üldpilti uuesti uue andmestiku põhjal max(DH332$H) #Vaatan max kõrgust max(DH332$D) #Vaatan max diameetrit, et parameetrid paika panna
3.Risttabel, filtreerimine Tabel 3. Risttabel proovitükil 815 puuliikide esinemine erinevatel rinnetel Loendus koguhulgast rin pl T 1 S Grand Total KS 3 3 KU 1 1 MA 3 164 1 168 Grand Total 3 168 1 172 4. Rühmitamine Tabel 4. Männi diameetri esmased karakteristikud Männi diameetri esmased karakteristikud (prt815) Valimi maht: 164 Maksimum: 21,3 cm Miinium: 5,75 cm Haare: 15,55 cm Klasside arv: 8 Orienteeruv klassi samm: 1,94 cm
Kuna sin funktisioon võib 2 jooksul omada mitu korda sama väärtust, siis sellest ei piisa, cõtame appi cos'nuse. Suurused p1/( p12+p22) ja p2/( p12+p22) on sammuti üheselt määratud. Et vahemikus [0, 2) ei saa olla kahte erinevat nurka mille sinused võrrduksid cosinustega, järelikult peab 1= 2. Seega on poolusest erineva punkti polaarkoordinaadid üheselt määratud. 9. (lemma 9.2)Teist järku joone keskpunkt K poolitab joone iga punkti K läbiva kõõlu. tõestus: Teist järku joone diameetri kõik punktid kuuluvad samale sirgele. Tõestus: Ogu antud teist järku joon : a11x12+2a12x1x2+a22x22+2a1x1+2a2x2+a0 , selle keskpunkt K ja keskpunkti K läbiv kõõl AB. Siis A,B ja K on samal sirgel. Et AB on kõõl, siis ükski lõigul AB punk A ja B vahel ei saa kuuluda. Tuleb näidata, et AK ja KB on võrdse pikkusega. Oletame vastuväiteliselt, et |KB|<|KA|. Olgu B' punkti B suhtes sümmeetriline punkt, siis |KB'|= |KB| <|KA| mistõttu peab punks B' asuma lõigul AK punktide A ja K vahel
140mm 6 2(hele) 29,05 31,55 31,17 30,59 0,109 0,00011 9499,2 3 L3=18cm= 1(tume) 31,34 33,76 31,53 32,21 0,089 0,000089 8628,6 180mm 2(hele) 43,29 45,09 44,21 44,20 0,123 0,000075 8452,6 Tabel1 Arvutan ka erütrotsüüdi keskmine diameetri. Liidan kokku kõik osakeste diameetrid ning jagan need 6, sest on kuus diameetrit. d= 9109,8 m 6.3. Valemid , kus D on rõnga diameeter ja L on kaugus objekti ja ekraani vahel Tumeda rõnga korral: Osakeste diameetri arvutamine: , kus on lainepikkus, L on kaugus objekti ja ekraani vahel ja D on rõnga diameeter Tumedate rõngaste nurkdiameetreid iseloomustav valem: , kus Heleda rõnga korral: Osakeste diameetri arvutamine: , kus on lainepikkus, L on kaugus objekti ja ekraani vahel ja
T1 = M1 = 28,6 Nm (-) Lõige II T2 = M1 + M2 = 28,6 + 38,2 = 66,8 Nm (-) Lõige III T3 = M1 + M2 Mv = 66,8 105 = -38,2 Nm = 38,2 Nm (+) Lõige IV T4 = M4 = 19,1 Nm (+) Sisejõudude epüür Tmax = 66,8 Nm 4. Tugevustingimus väändele Lubatav väändepinge 5. Leian võllide diameetrid Arvutan diameetri ring-ristlõikel Vastavalt eelisarvude R10'' reast valin sobivaks diameetriks 30mm. Arvutan diameetri rõngas-ristlõikel Vastavalt eelisrvude R10'' reast valin sobivaks diameetriks 30 mm, seega d = 0,6*30 = 18mm 6. Leian võllide reaalsed varutegurid Täisvõll: Toruvõll: = 18,9 MPa 7. Analüüs Toruvõll on kindlasti otstarbekam valik, sest täisvõll kaalub rohkem ning ta on natuke liiga tugev antud rakenduse jaoks materjali raiskamine.
Np Ntcos62,16 + Fcos135 = 0 Ntsi n62,16 Fsin135 = 0 Nt = 0,8F Np = 1,08F 2. Puitvarda tugevusarvutus Puitvarras on ühtlaselt surutud: Np = 1,08F = const (-) Puitvarda tugevustingimus: p = Np/Ap 1,08F/S Fp=6173 kN, kui S = 1 m2 3. Trossi tugevusarvutus Tross on ühtlaselt tõmmatud Nt = 0,8F = const (+) Tugevustingimus: 0,8F Ft = 12,146 kN 4. Leian puitvarda diameetri Fp / Ft * S = 0,002 m2 = 20 cm2 Leian puitvarda diameetri täissentimeetrites: 5. Leian tarindile lubatava suurima koormuse: Kui terastrossi lubatav koormus on teada, siis uue diameetriga puitvarda maksimaalne koormus tuleb üle kontrollida: 1,08F/0,002 Fp = 12,345 kN Võrdlen trossi ja puuvarda koormusi: Fp = 12,345 kN > Ft = 12,146 kN Tarindile suurim lubatav koormus on 12,146 kN, täiskilonjuutonites 12 kN 6. Arvutan varutegurite väärtused ja kontrollin tugevust
Metsakorralduse osakond Mikk Sülla Proovitükk nr 613. Hinnangud, hüpoteesid, regressioon Kodune töö nr. 5 õppeaines Metsandusliku andmetöötluse alused II Juhendaja Külliki Kiviste Tartu 2012 Sisukord Sisukord Sissejuhatus Käesoleva töö eesmärgiks on analüüsida, kas proovitükil mõõdetud diameetri jaotus on lähendatav mõne klassikalise teoreetilise jaotusega. Töös on kasutatud Aakre metskonna proovitükki nr. 613 andmeid, mis on saadud EMÜ Metsanduse ja maakorralduse serveris võrgukaustast public:/Metsandusliku andmetöötluse alused 2011/2011]. Samuti on kasutatud K.Kiviste kodulehte [http://www.eau.ee/~kkiviste] kust oli võimalik saada väga täpseid juhiseid, lühendeid ja valemeid ülesande sooritamiseks. . Töö eesmärk on tundma õppida hinnangute, hüpoteeside ja
Kromatogramm on eluaadi fraktsioonides sisalduva aine kontsentratsiooni ja eluaadi mahu vaheline sõltuvus. 2. Töö käik 1.3 Kolonni iseloomustamine ja ettevalmistamine Kontrollisin kolonni vertikaalsust. Märkisin üles kasutatava kolonni täidiseks oleva Sephadex'i margi ja seda iseloomustava teguri k. Sephadex'i mark: G-75 k = 0,1 Mõõtsin geelisamba ehk täidise kõrguse L ja diameetri d, kasutades sobivat joonlauda. L = 17,6 cm d = 3 cm Arvutasin täidise kogumahu Vt. Vt = L * r2 * = 17,6 * 1,52 * = 124,4 cm3 Arvutasin geelimaatriksi mahu Vg = k · Vt ja sellest lähtuvalt kolonni iseloomustava maksimaalse elueelirimismahu Vxmax = Vt - Vg Vg = 0,1 · 124,4 cm3 = 12,44 cm3 Vxmax = 124,4 cm3 12,44 cm3 = 111, 96 cm3 Arvutasin fraktsioonide üldarvu n, arvestades ühe fraktsiooni mahuks 2ml; seega
Leian pöördemomendid: M1 = 6000/52,36 114,6 Nm M2 = 1000/52,36 19,1 Nm M3 = (6+1+3+5)*10^3/52,36 286,5 Nm M4 = 3000/52,36 57,3 Nm M5 = 5000/52,36 95,5 Nm 2. Ohtlik lõik, tugevustingimus väändele Ohtlik lõik on M3 M4 vahel, väändemoment antud lõigul on x = 152,8 Nm y 295 Lubatav väädnepinge [] = [S] = 8 = 36,75 MPa 3. Pingete analüüs täisvõllile, ohutu diameetri määramine Ring-ristlõikega võllis mõjub suurim pinge perimeetril (seal on jõuõlg on suurim). Võllile ohutu välisdiameetri määramiseks kasutan suurimat väändepinget. Võllile mõjuv suurim väändepinge peab olema väiksem, kui lubatav pinge. Hindamistabel Lahendi õigsus Sisu selgitused Illustratsioonid Tähiste seletused Korrektsus Kokku (täidab õppejõud) T 16 T
määratakse riiklike standarditega lubatud. Meie ülesandeks oli välja arvutada kolme katsekeha keskmine mõõt ja nende kesmine absoluutne viga ning relatiivne(suhteline) viga. Töövahendiks oli nihik, mille mõõteviga oli 0,01mm. Esiteks valisime viie katsekeha seast välja kolm meile sobivat. Kõigiks kolmeks katsevahendiks olid erinevad silindrid . Mõõtsime silindrite põhimõõte viiest erinevast kohast, et välja selgitada nende keskmine, antud juhul siis kõrguse ja diameetri keskmise. Teades diameetri ja kõrguse keskmist arvutasime välja keskmise tulemuse ja konkreetse mõõtetulemuse vahe, seda siis tehes niimoodi, et lahutasime keskmisest konkreetse tulemuse. Suhtelise vea saime kindla valemi abil, absoluutse vea jagasime kõikide diameetrite summaga ja korrutasime sajaga. Tabel 1. Mõõtmi ˍ ˍ se nr d1 ∆ = h - hi h ∆ = h - hi 1 22,35mm 0,06mm 72,89mm 0,01mm
d Andmetöötluse alused 25,3 Kodune töö 4 20,2 Proovitükk nr. 24,75 Hinnangud, hüpoteesid, regressioon 23,45 22,25 Punkthinnangud, vahemikhinnangud, valimi maht 16,85 22,8 Eeldame, et teie proovitükil mõõdetud andmete põhjal tahame teha järeldusi samalaadse 18 üldkogumi kohta 23,75 Selleks arvuta järgmised statistikud oma proovitüki kohta 24,85 1) Leida 1. rinde enamuspuuliigi diameetri kohta (rühmitamata andmetest) järgmised suurused: 21,7 aritmeetiline keskmine, 18,05 dispersioon, 19 standardhälve, 25,35 valimi maht, 20,4 standardviga, 21,5 variatsioonikordaja, 21,4 suhteline standardviga e katsetäpsus. 17,5 2) Leida diameetri usalduspiirid: 20,25 aritmeetilise keskmise 95%lised usalduspiirid, 21,74
b. aluselise kattega c. tsellulooskattega d. happelise kattega Küsimus 2 Vale Hinne 0,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Keevitusvoolu allikatest on kõige kõrgema kasuteguriga Vali üks: a. keevitustrafod b. keevitusalaldid c. alalisvoolu generaatorid (keevitusmuundurid) d. vahelduvvoolu generaatorid Küsimus 3 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Millest ei lähtu keevitaja keevituselektroodi diameetri valikul käsitsi kaarkeevitamisel kaetud elektroodidega? Vali üks: a. keevitatava materjali keemilisest koostisest b. õmbluse ruumilisest asendist c. keevitatava materjali paksusest d. õmbluse servakujust Küsimus 4 Õige Hinne 1,00 / 1,00 Flag question Küsimuse tekst Karastuvate teraste keevitamisel külmpragude tekkimise vältimiseks on vajalik Vali üks: a. rekristalliseeruv lõõmutus b
See on tingitud ainete molekulide erinevast jaotumisest geeli pooridesse ja molekulide suurusest. Esimesena väljus kõrgmolekulaarne dekstraansinine, peale seda müoglobiin ja seejärel väikse Mr-ga DNP-aspartaat. Sahharoos oleks tõenäoliselt väljunud umbes ühel ajal DNP- aspartaadiga kuna mõlemad on madalmolekulaarsed. Erinevus teoreetilise ja saadud Vxmax-i vahel võis olla tingitud kolonni mahu määramiseks mõõdetud kõrguse ja diameetri leidmisel tehtud veast. Suurema diameetri ja kõrguse korral oleks teoreetiline Vxmax tulnud ligilähedane saadud tulemusega.
See on tingitud ainete molekulide erinevast jaotumisest geeli pooridesse ja molekulide suurusest. Esimesena väljus kõrgmolekulaarne dekstraansinine, peale seda müoglobiin ja seejärel väikse Mr-ga DNP-aspartaat. Sahharoos oleks tõenäoliselt väljunud umbes ühel ajal DNP-aspartaadiga kuna mõlemad on madalmolekulaarsed. Erinevus teoreetilise ja saadud Vxmax-i vahel võis olla tingitud kolonni mahu määramiseks mõõdetud kõrguse ja diameetri leidmisel tehtud veast. Suurema diameetri ja väiksema kõrguse korral oleks teoreetiline Vxmax tulnud ligilähedane saadud tulemusega.
vormiarve on erinevaid ja erinevused seisnevad kõrguses puutüvel,millest mõõta diameeter kujutlusliku silindri mahu arvutamiseks. Vormiarvu tähis on f. (f1,3=Vtüvi/Vsilinder) Puistu elemendi vormikõrgust määratakse keskmise või sellest jämedamate puude järgi, sest vormikõrgus on suuremate läbimõõtude piirkonnas peaaegu konstantne. Valem H ×F Koonekoefitsent- Suhtarv, mis saadakse puutüve erinevatel kõrgustel mõõdetud diameetrite omavahelisel jagamisel. -Kasutatakse diameetri muutumise kiiruse kirjeldamiseks puutüve pikisuunas -Tavaliselt kirjeldab koonekoefitsient puutüve koonet rinnakõrgusest puutüve poole kõrguseni Kõige levinum on normaal koonekoefitsent q2= d0,5h/d1,3m; 8. Puidukoguse mahu määramise ksülomeetriline meetod. · Vedeliku math suureneb sinna pandud objekti mahu võrra · Tuleb arvestada ka lisaraskuse mahuga 9. Puidukoguse mahu määramise hüdrostaatiline meetod. · Põhineb Archimedese seadusel
KOONUS SELETUSED, VALEMID SKEEM r - koonuse põhja raadius; h - koonuse kõrgus; V - koonudse ruumala - põhja pindala - koonuse külje pindala S - koonuse pindala Tabel 1. Koonuse valemid ja koonuse skeem. KOONUS SELETUSED, VALEMID PILT r - koonuse põhja raadius; h - koonuse kõrgus; V - koonudse ruumala - põhja pindala - koonuse külje pindala S - koonuse pindala Tabel 2. Koonuse valemid ja koonuse pilt RINGJOON SELETUSED, VALEMID SKEEM r - ringjoone raadius d - ringjoone diameeter ehk läbimõõt P - ringjoone perimeeter ehk õmbermõõt S - ringjoone pindala Tabel 3. Ringjoone valemid ja ringjoone skeem. Mul millegi pärast ei lubanud diameetri textboxi keerata
2. Nüüd on vaja mõõta kaugust enda ja puu vahel (L) ja on vaja mõõta kaugust maast silmadeni (h). Skeemilt võib näha , et puu kõrgus võrdub L+h. PUUTÜVE DIAMEETER 1. Puutüve diameetrit tavaliselt mõõdetakse rinnatasemel (1,3 m maast). Mõõtke puu ümbermõõt - C. 2. Nüüd arvutage! Matemaatikast on teada, et ringjoone pikkust arvutatakse järgmise valemi abil C = D . C on mõõdetud juba, 3,14 .. 3. Siis puutüve diameetri arvutamiseks võib kasutada valemi D = C:
geeli pooridesse, siis väljuvad nad kolonnist esimesena. Tegemist on minimaalse elueerimismahuga Vxmin, kusjuures Vxmin=Vv. Ained, mis difundeeruvad täielikult geeli pooridesse liiguvad aeglaselt ja väljuvad maksimaalse elueerimismahuga Vxmax, mis on lähedane antud kolonni kogu mahule. Vxmax= Vt-Vg. Molekule, mis mahuvad geeli pooridesse sisenema, iseloomustatakse liikuvusteguriga Rf, mis arvutatakse vastavalt valemile. Töö käik: Mõõtsin ära kolonni kõrguse ja diameetri, et arvutada fraktsioonide üldarvu. Kolonni kõrguseks mõõtsin ma 31,4cm ja diameetriks1,8cm. k oli antud ja see oli 0,1. Vastavalt valemitele arvutasin: 2 1,8 Vt = * * 31,4 = 79,86cm 3 2 V g = k * Vt = 7,986 V x max = 79,86 - 7,986 = 71,874 71,874 n= = 35,957 36 2 Sain siis, et fraktsioonide üldarvuks tuleb 36. Seejärel eemaldasin kolonni ülaosast üleliigse vedeliku lastes sel voolata mööda kolonni väiksesse keeduklaasi
Proovitükk nr. 6 Kolmas kodutöö õppeaines Metsandusliku andmetöötluse alused Lähteandmeteks on Teie proovitüki 1. rinde enamuspuuliigi keskmine diameeter (rühmitamata andmed). Kopeerige see tulp sellele samale töölehele. Punkthinnangud, vahemikhinnangud, valimi maht Eeldame, et teie proovitükil mõõdetud andmete põhjal tahame teha järeldusi samalaadse üldkogumi kohta Selleks arvuta järgmised statistikud oma proovitüki kohta 1) Leida 1. rinde enamuspuuliigi diameetri kohta (rühmitamata andmetest) järgmised suurused: keskväärtuse hinnang (aritmeetiline keskmine), 4.921 dispersioon, 7.352 standardhälve, 2.712 standardhälbe viga 0.183
Kirjanduse loetelus on 12 nimetust. Sisaldab kokkuvõtet ja sissejuhatust. Töö koosneb kolmest peatükist. Esimeses peatükis saab ülevaate ajaloolisest arengust: isikud, kes arvutada püüdsid ning olemasolu teistes valdkondades. Teises peatükis on räägitud päevast: kus, millal ja kuidas seda tähistatakse. Kolmas peatükk põhineb uurimusel. Seal analüüsitakse põhikooli matemaatika õpikuid. 1. PI AJALOOLINE ARENG Arv tähistab ringjoone pikkuse ja selle diameetri suhet, kuid see kerkib sageli esile ka sellistes küsimustes, mis pole ringjoonega näiliselt üldse seotud. Inglise matemaatik, rahvuselt prantslane Augustus De Morgan on XIX sajandil kirjutanud:" Imeline arv 3,14159..., mis ronib sisse uksest, aknast ja katusest." Aegade jooksul on -l olnud erinevaid nimesid ning tähistusi ja olgugi, et on tegelikult arv, on seda ikka tähistatud kas sõna või siis mõne abstraktse sümboli abil.
diameetriga. Umfang Mida pikem on diameeter, seda suurem on ringi ümbermõõt. d d d Võrdetegur on arv . C=d· C = 2r · Pindala r C 2 C S= ·r=r· ·r 2 S = r² · Arv on kõikide ringide jaoks üks ja sama: ringi ümbermõõdu ja tema diameetri Die Kreiszahl jagatis. 2 .... 5 0 9 2 7 383 =3 , 1 4 15 3 C = 4 92 2 6
kvaliteeti. NB! Oksa läbimõõt mõõdetakse laasimise kvaliteedi määramiseks teisiti kui palgi kvaliteedi määramisel; vt joonis 12. Hästi laasitud palkidel ja paberipuidul peavad oksad olema laasitud võimalikult pealispinna lähedalt, lubatud on oksatüüka pikkus kuni 1,5 cm, mõõdetuna puidu pinnalt. Okstel, mille läbimõõt koore alt on 1 cm või väiksem, pole pikkus piiratud. HEA LAASIMINE · Joonis 1. Oksatüüka pikkuse ja diameetri mõõtmine laasimise kvaliteedi määramiseks · L oksatüüka pikkus. Palgi või noti pikiteljega risti oleva sirge pikkus alates noti pinnalt koore alt kuni oksatüüka ülaservani. Oksa alusel olev muhk loetakse tüvepinna osaks. Murdunud oksaosa, mis pole eraldunud, ei loeta tüüka pikkuse hulka. · D oksatüüka kooreta diameeter, mõõdetakse tüüka alusel oksatüüka teljega risti. · Kaksiksäsi kahe või enama säsi olemasolu palgis (joonis 2).
Umbes 15. sajandil põhjustasid uued lõpmatutel jadadel põhinevad algoritmid revolutsiooni π arvutamises. 20. ja 21. sajandil avastasid matemaatikud ja arvutiteadlased uued lähenemised, mis ühendatuna aina kasvava arvutusvõimsusega võimaldasid hüppeliselt suurendada väljaarvutavate komakohtade arvu. Mis on π (pii)? 3 π (pii) ehk Archimedese konstant on matemaatiline konstant, mis on võrdne tasandil paikneva ringjoone pikkuse ja diameetri suhtega (see suhe ei sõltu ringjoone ega diameetri valikust). π umbkaudne väärtus on 3,14159265358979323846264338327 ning ligikaudne väärtus 3,14159. π on lõpmatu mitteperioodiline kümnendmurd. π on üks tähtsamaid matemaatilisi suuruseid. Seda saab esitada ainult umbkaudu, selle lõpliku väärtust ja seda ei saa viia täismurru kujule. π on veel võrdne ringi raadiustest tehtud ruudu ja ringi pindala suhtega. Täht π tuleneb kreeka keelest. Pii ajalugu
25,2 11,8 13,2 18 0,12 0,25 12,4 14,6 16 38 0,26 0,51 19,15 17,4 18,8 29 0,20 0,71 15,75 20,2 21,6 30 0,20 0,91 8,45 23 24,4 11 0,07 Diameetri jaotushistogramm 0,99 24,05 25,8 27,2 2 0,01 1,00 19,75 147 1,00 40 21,25 35 17,25 30 12,35 7,7 25 8,95 Klassi kuuluvuse tõenäosus 20
Neptuun Neptuun · Kaheksas planeet Päikesest ja diameetri järgi suuruselt neljas. · Nimi Vana-Rooma merejumala Neptunuse järgi. Andmed · Tiirlemisperiood: 164,8 Maa aastat · Diameeter: 49 532 km · Mass: 1, 0243x 1026 kg · Pöörlemisperiood: 16 h 7 min · Kaaslaseid: 14 · Keskmine kaugus Päikesest: 4 497 mil km · Atmosfääri temperatuur: -235o Kaaslased · Viimane kuu avastati 2013. aastal · 1846. aastal avastati Neptuuni kõige suurem kuu Triton · 1949. aastal leiti Nereid
väärtuse Arvutas välja parabooli segmendi pindala Pi Leidis meetodi pöördkehade ruumala arvutamiseks Tõestas arvujada lõpmatuse Avastused ja leiutised 2 Archimedese spiraal Archimedese printsiip Ligikaudne arvutusviis ringjoone jaoks Koonuse, poolkera ja silindri ruumalad suhtuvad 1:2:3 Kang, mis lennutas 250kg kive õhku Pii ehk Archimedese konstant on võrdne tasandil paikneva ringjoone pikkuse ja diameetri suhtega 3,14159 3 = Archimedese pii arvutamine Kasutatud kirjandus Vikipeedia Famous scientists Discoveries of Archimedes Archimedes Video Archimedese elust Pilt 1 Pilt 2 Aitäh kuulamast!
7. Numbrid tehakse normkirjas kogu joonise ulatuses ühesuguse kõrgusega (3,5 või 5 mm). 8. Tehakse vahet joonmõõtmete (pikkused, läbimõõdud, raadiused, kaared) ja nurgamõõtmete (nurgakraadid) vahel. 9. Joonmõõtmed antakse kõigil joonistel millimeetrites, kusjuures mõõtarv näitab alati joonisel kujutatud objekti tegelikku suurust, s. t. ei sõltu joonise mõõtkavast. Ühiku sümbolit (mm) mõõtarvu juurde ei märgita. 10. Ringjoone diameetri mõõtarvu ette kirjutatakse läbimõõdumärk, raadiuse mõõtarvu ette aga täht R.
aurutoru soojuskadu ja arvutada selle põhjal silindrilise kihi materjali soojusjuhtivustegur . 2. Töö käik: Katse vältel hoidsime torus auru rõhku ventiiliga reguleerides 10 Pa juures konstantsena. Katse vältel lugesime 10-minutiliste vaheaegadega soojusvoomõõturi näitu, termopaaride termopinged ja ka nende külmliite temperatuuri. Temperatuure mõõtsime kuni termiliselt statsionaarse olukorra saabumiseni. Lisaks määrasime mõõtevöö keskpinna diameetri dk. 3. Katseandmete töötlemine: Mõõtmistulemused koondasime tabelisse 7.1. Temperatuurid leidsime gradueerimistabelist, arvestades külmliite temperatuuri parandit. Tabel 7.1 B= 761 mmHg Tabel 7.2 d1= 83 mm d2= 205 mm 0= 6 mm c= 12,66 W/(m2*mV) Soojusjuhtivusteguri arvutamine: c(d 2 + 0 ) E ln d 2 d 1 = W/(m*K) 2(t1 - t 2 ) =12,66*(0,205+0,006)*9,5*ln(0,205/0,083)/2*(102,225-29,35)=0,155 W/(m*K)
Juurikaru Põhikool Neptuun 2009 õ.a Neptuun on kaheksas ja viimane suurtest planeetidest meie päikesesüsteemis. See planeet avastati 23. septembril 1846. Neptuuni suurus: Suuruselt on Neptuun diameetri järgi neljas planeet. Neptuun on diameetrilt väiksem ja massilt suurem kui Uraan, oma massilt 17,5 korda ja ruumalalt 42 korda suurem Maast. Muu info Neptuuni kohta: Nagu tüüpilised gaasilised planeedid, on Neptuunil kiired tuuled piiratud laiuskraadide joontega, esinevad suured tormid või keerised. Neptuuni tuuled on kõige kiiremad päikesesüsteemis ulatudes 2000km/tunnis.
Kaaslasi vähemalt 60 Saturn Uraan Päikesesüsteemi seitsmes planeet Tema raadius on Päikesesüsteemi planeetide seas kolmandal ja mass neljandal kohal Uraani atmosfääri temperatuur on teiste planeetide hulgas kõige madalam Sisemus koosneb kivimitest ja jääst Uraan Neptuun Neptuun on kaheksas ja viimane suurtest planeetidest meie päikesesüsteemis Suuruselt on Neptuun diameetri järgi neljas. Kiired tuuled piiratud laiuskraadide joontega, esinevad suured tormid või keerised Neptuuni kaugus Päikesest on kolm korda suurem kui Saturnil (ja 1,5 korda suurem kui Uraanil) Neptuun Tänan kuulamast!
jaotised kasvades kahanedes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ue etalon voltmeetri absoluutne viga U1 kaliibritava galvanomeetri lugemi viga ( võetakse pool jaotise väärtusest) UV variatsioon, leiame tabelist Vooluallika kasutegur Katse I(mA) U(V) N1(mW) (%) -U(V) r() R() R/r nr 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Eritakistus Traadi diameetri mõõtmine Katse nr d1(mm) d2(mm) 1 2 3 4 5 Traadi takistuse sõltuvus traadi pikkusest Katse nr l(m) U(V) R() 1 2 3 4 5 6 7 8 I= Katse nr l(m) U(V) R() 1 2 3 4 5
Avaldan trossi ja puitvarda sisejõud => 3. Tugevusarvutused ja tugevustingimused 3.1. Terastrossi tugevustingimus 3.2. Arvutan terastrossi koormuse F suurima lubatud väärtuse Terastrossile on ilmselt ohutu, kui Täiskilonjuutonites F < 1 kN 3.3. Puitvarda tugevustingimus 3.4. Leian puitvardale ohutu koormuse F, mis sõltub varda läbimõõdust. 3.5. Leian puitvarda optimaalse läbimõõdu. 3.5.1. Leian kõigepealt terastrossi tõelise tugevusvaruteguri. 3.5.2. Leian diameetri, kui terastrossi varutegur on ligikaudu võrdne puitvarda omaga, ning koormusena kasutan samuti terastrossi koormust. 3.6. Arvutan puitvarda koormuse F suurima lubatud väärtuse, kui d = 4 cm. 3.7. Tarindile lubatav suurim koormus F. Täiskilonjuutonites F < 1 kN 4. Tugevuskontroll. Arvutan varutegurid, kui F=1 kN 4.1. Puitvarda tugevusvarutegur. Tingimus kehtib, seega on puitvarda tugevus tagatud. 4.2. Terastrossi tugevusvarutegur.
Viimased määrame ampermeetri ja voltmeetri abil. Takistus R on pikkusega l lineaarselt seotud ja sõltuvuse graafikuks on sirge tõusuga k=/S ning siit saame, et =k·S kus S on traadi ristlõike pindala. Traatide ristlõike pindalad leiame kasutades valemit : S = · r2 Kus r on traadi raadius, millle leiame kasutades valemit d = 2r , kus d on diaametr 4)Mõõtmised. a) Traadi diameetri mõõtmine. Järjekorra number d1 (mm) d2 (mm) 1 0,84 1,58 2 1,09 1,6 3 0,94 1,55 4 0,72 1,61 5 0,76 1,57 _ _ d1=0,87 d2=1,58 b) Traatide ristlõike pindala leidmine. r1 = 0
soojusjuhtivustegur . 2. Töö käik: Katse vältel hoidsime torus auru rõhku ventiiliga reguleerides 10 Pa juures konstantsena. Katse vältel lugesime 10-minutiliste vaheaegadega soojusvoomõõturi näitu, termopaaride termopinged ja ka nende külmliite temperatuuri. Temperatuure mõõtsime kuni termiliselt statsionaarse olukorra saabumiseni. Lisaks määrasime mõõtevöö keskpinna diameetri dk. 3. Katseandmete töötlemine: Mõõtmistulemused koondasime tabelisse 7.1. Temperatuurid leidsime gradueerimistabelist, arvestades külmliite temperatuuri parandit. Tabel 7.1 Tabel 7.1 E Isolatsiooni all Mõõtevöö all Mõõtevöö peal Termopaarid e
4. Ringjoone pikkus ja ringi pindala Ringjoon sõltub vaid ühest suurusest,milleks on selle ringjoone raadius, mida tähistatakse sümboliga ݎ. Ringjoone diameeter koosneb kahest raadiusest, seega ringjoone raadiuse ݎja diameetri ݀ vahel on kindel seos ݀ ൌ 2ݎ. Ringjoone pikkuse ja ringi pindala valemites kohtub veel kreeka täht ߨ (pii). See on üks kindel arv, mille ligikaudne väärtus on 3,14. See tähendab, et arvutusülesannete lahendamisel võime alati arvu ߨ asendada kümnendmurruga 3,14. Tähistame ringjoone pikkuse sümboliga ܲringjoon ja ringi pindala sümboliga ܵring . Nende suuruste leidmiseks kasutatakse valemeid
- nurkkiirus tsentrit läbiva telje suhtes (rad/s) Veereva keha masskese liigub kaldpinnalt alla ühtlaselt kiirenevalt ja sirgjooneliselt. Inertsmomendi valem: g t 2 sin I =mr 2( -1) 2l r - silindri raadius (m) g = 9,81 (m/s2) sin = 0,093 Töökäik Mõõtmised teostasime 4 erineva silindriga. Mõõtsime kaldpinna pikkuse l, silindri massi m ja silindri diameetri d. Arvutasime silindri inertsmomendi teoreetilise valemi It = mr2/2 järgi. Lasime silindri kaldteel vabalt liikuma ja ajamõõtja abil saime t. Arvutasime inertsmomendi valemi abil inertsmomendi I. Saadud tulemused kandsime tabelisse: Katse nr l, m t, s m, kg d, m I, kgm2 It, kgm2 1. 1,65 64*10-3 32,92*10-3 1,35*10-6 1,65*10-6 2
60 30 = 158824 4,7 = 748438 = 748,4 Vastus: hmax = 23,89 mm max = 14,04° P = 748,4 kW Lisaküsimused: 1. Millest ja kuidas sõltub valtsimisel ühe läbimiga saadav maksimaalne pigistus? 2. Millest ja kuidas sõltub maksimaalne haardenurk max Vastused: 1. Maksimaalne pigistus saadav valtsimisel ühe läbimiga sõltub hõõrdetegurist valtside ja tooriku vahel ning valtside diameetrist. Valtside diameetri suurendamisega suurenevad hõõrdetegur ja pigistus, seega tootlikus. 2. Maksimaalne haardenurk max sõltub hõõrdetegurist valtside ja tooriku vahel. Mida suurem on hõõrdetegur, seda suurem on valtside haardevõime. Omakorda hõõrdetegur sõltub valtside ning tooriku materjalist, nende pinnakaredustest, temperatuurist ja valtsimise kiirusest. 3
PII Pii on diameetri ja raadiuse suhe. Ta on kreekakeelse sõna ,,periphereia" esimene täht ja see sõna tähendab ümbermõõtu. Pii on vajalik ringjoone pikkuse C arvutamiseks valemi järgi: C = x d või C = 2 x x r Pii ei ole kümnendarv (ta ei võimalda täpset üleskirjutamist koma abil) ning ega ratsionaalarv (ei ole olemas kahte täisarvu, mille suhe võrduks pii), ega isegi mitte algebraline arv (ta ei ole ühegi
S t = S k + 2S p V = Sp h Sp = r2 P = 2 r Püramiid ja koonus P = na nar Sp = 2 Pm Sk = 2 St = S k + S p 1 V = Sp h 3 Sp = r 2 P = 2 r Kera Keraks nimetatakse keha, mis tekib poolringi pöörlemisel ümber oma diameetri Kera piiravat pinda nimetatakse sfääriks R Pindala Ruumala 4 S = 4 R 2 V = R 3h 3 Kera lõiked Kera iga tasapinnaline lõige on ring suurring- jagab kera kaheks poolkeraks Lõiketasand läbib kera väikering diameetrit
Raba Esitamiskuupäev:……………. Allkiri:………………………. Tallinn 2014 SISUKORD Sisukord................................................................................................................................................2 01. Andmete leidmine .....................................................................................................................3 01.1 Telje diameetri d saamine .........................................................................................................3 01.02 Telje pikkuse I leidmine .........................................................................................................3 02. Dra Saamine ...................................................................................................................................3 03. Ira leidmine .........................................................................
annaabi.ee 
Sisene Facebook'ga
Sisene Google'ga
Sisene LinkedIn'ga
