2. Tasakaaluaksioom: Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised. 3. Superpositsiooniaksioom Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Ei kehti deformeeruva keha juhul (miks?). Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 4. Jõurööpküliku aksioom: Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 5. Mõju ja vastumõju aksioom: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 6. Koonduv jõusüsteem: Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis
Füüsika üldprintsiibid 1. Mis on aksioom, mis on printsiip. Aksioomideks nimetatakse matemaatiliste teooriate aluseks olevaid ilmselgeid ja tõestust mittevajavaid väiteid. Füüsikaline printsiip on looduse vaatlemisel tehtud kõige laiema kehtivusalaga üldistus. Mõlemad on alusväited, mida eraldi ei tõestata ja mille tõesust kinnitab kõige neist tuletatu kehtivus. Füüsika kirjeldab tegelikke loodusobjekte: kehi, välju ja nendega toimuvaid nähtusi. Füüsikateooriate aluseks võib võtta vaid selliseid tõdemusi, mida vaatlused ja katsed alati kinnitavad. 2. Selgita atomistlik printsiip ja energia miinimumi printsiip. Atomistlik printsiip väidab, et loodusobjekte pole võimalik lõputult samal viisil jagada endiste omadustega osadeks. Ei ainet ega välja pole võimalik lõputult jagada samade omadustega osadeks. Mõlemal on olemas antud teadmiste tasemel vähimad osakesed, mida aine korral nimetatakse fundamentaal- või alusosakesteks, välja ...
Sirgnurgaks nimetatakse nurka, mille NB vaja selleks, et õppiks tundma mõisteid haarad moodustavad sirge. Murdjooneks nimetatakse järjestikku ühendatud lõike, mis ei asu ühel sirgel. 7.Algmõiste - mõiste, mida ei defineerita; punkt, sirge, tasand, ruum, arv, suurus, vaja teiste mõistete defineerimisel hulk 8.Aksioom - väide, mis loetakse tõeseks 1)arv 0 on vähim naturaalarv ilma põhjendamata 2)igale naturaalarvule järgneb vahetult ainult üks naturaalarv 3)kaht erinevat punkti läbib ainult üks sirge NB nendele tuginetakse teoreemide 4)igale kahele erinevale punktile A ja B
Ekvivalentsed l õpmata väikesed suurused. Def. Arvu b nim. fun-ni f vasakpoolseks piirväärtuseks punktis a, kui iga >0 leidub () >0, et 8. Funktsiooni pidevus punktis. Ühepoolne pidevus. Katkevuspunktide liigid. iga x (a-(), a) korral kehtib võrratus |f(x) - b| < . 9. Hulgal pidevad funktsioonid. Lõigul pidevad funktsioonid. Ü lemine ja alumine raja. limxa- f(x) = b, f(x) b (noole kohal on xa- ) Pidevuse aksioom.Weierstrassi teoreemid ja Bolzano-Cauchy teoreem. Def. Def. Arvu b nim. fun-ni f parempoolseks piirväärtuseks punktis a, kui iga >0 leidub () 10. Tuletise definitsioon. Diferentseeruvus. Ühepoolsed tuletised. Diferentseeruvuse ja pidevuse >0, et iga x (a, a+()) korral kehtib võrratus |f(x) - b| < . seos. limxa+ f(x) = b, f(x) b (noole kohal on xa+ )
Abs. jäik keha- 2 punkti vaheline kaugus kehas ei muutu Descarte võttis kasutusele koordinaatteljestiku, taustsüsteemi uurimiseks Elastne keha- välisjõudude mõjul keha kuju muutub Ekvivalentsed jõusüsteemid- jõusüsteemid, millel sama mõju vaadeldavale kehale. Kas siis seisab paigal või hakkab liikuma sama kiirendusega Hõõrdetegur- iseloomustab pinna karedust Fh=fN Jõud- kehade vastastikune mõju(otsene/kaudne) Jõu rööpküliku aksioom- 2 ühte punkti rakendatud jõudu võib asendada 1 jõuga, mis rakendatud samasse punkti Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nim jõusüsteemi, mis mõjutades paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist Jõumoment punkti suhtes- vektor, mis võrdub jõu rakenduspunkti kohavektori ja jõuvektori vektorkorrutisega. Jõupaarimoment- vabavektor, risti jõupaari tasandiga ja seda võib lugeda lahendatuks ükskõik mis punkti antud kehal. R=Ruutj. F12+ F22+2 F1F2 cosa
Abs. jäik keha- 2 punkti vaheline kaugus kehas ei muutu Descarte võttis kasutusele koordinaatteljestiku, taustsüsteemi uurimiseks Elastne keha- välisjõudude mõjul keha kuju muutub Ekvivalentsed jõusüsteemid- jõusüsteemid, millel sama mõju vaadeldavale kehale. Kas siis seisab paigal või hakkab liikuma sama kiirendusega Hõõrdetegur- iseloomustab pinna karedust Fh=fN Jõud- kehade vastastikune mõju(otsene/kaudne) Jõu rööpküliku aksioom- 2 ühte punkti rakendatud jõudu võib asendada 1 jõuga, mis rakendatud samasse punkti Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nim jõusüsteemi, mis mõjutades paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist Jõumoment punkti suhtes- vektor, mis võrdub jõu rakenduspunkti kohavektori ja jõuvektori vektorkorrutisega. Jõupaarimoment- vabavektor, risti jõupaari tasandiga ja seda võib lugeda lahendatuks ükskõik mis punkti antud kehal. R=Ruutj. F12+ F22+2 F1F2 cosa
Näited: kerge varras, rullikute paar, liigend Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud (joonis!)? Xa, Ya, M Kahe vektori ja momendiga. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis (joonis!)? Xa, Ya, Za kolme vektoriga. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis (joonis!)? Xa, Ya kahe vektoriga. Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Absoluutselt jäigale kehale võib tasakaalus olevaid jõude mis on võrdvastupidised
materiaalne punkt, mis alguses oli paigal. Mingile jäigale kehale või mehaanilisele süsteemile võib samaaegselt mõjuda mitu jõudu. Nende jõudude kogumit nimetatakse jõusüsteemiks. Jõu suurus määratakse selle võrdlemise teel jõuga, mis on võetud ühikuks. Jõu mõõtühikuks SI süsteemis on N (Njuuton). Kaks jõusüsteemi on ekvivalentsed, kui need mõjuvad kehale ühtviisi. Staatika aktsioomid 1. Tasakaalu aksioom: kaks absoluutsele jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad pikki samasirget. See aksioom määrab ära lihtsaima tasakaalus oleva jõusüsteemi. Keha, millele mõjub üksainus jõud ei saa olla tasakaalus. See aksioom kehtib ainult absoluutselt jäiga keha korral, sest deformatsiooni puhul nihkuvad rakenduspunktid. 2. Superpositsiooni aksioom: Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine
on antud vektoriga sama siht ja võrdne pikkus, kuid vastupidine suund. Vektori projektsioon- Vektori projektsiooniks teljele x nim telje lõigu a*b pikkust mille algus on vektori alguse projektsioon teljele ja lõpuks vektori lõpuprojektsioon teljele. Vektori projektsioon on posit kui telje lõigu sound langeb ühte telje suunaga, millele projekteeritakse vector ja minus kui need suunad on vastupidised. 14. Staatika aksioomid- Superpositsiooni aksioom- Tasakaalus olevate jõudade lisamine v ära jätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu ja liikumist Jäiga keha tasakaal ja liikuine ei muutu kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõu mõju sirget keha teise punkti.Jõu rööpküliku aksioom- Keha nimgis punktis rakendatud kahe jõu liitmine kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi: Jäiga keha ühte ponkti rakendatud kahe jõu resultant on rakendatud samasse punkti ja võrdub nende summaga
kommutatiivne. Järeldus2 AB + ( BC + CD ) = ( AB + BC ) + CD vektorite assotsiatiivsus. Järeldus3 BB = 0 AB = AB + BB on olemas null vektor. Järeldus4 BA = ( -a ) AA = AB + BA 0 = a + ( -a ) eksisteerib vastandvektor. Aksioomid 1 4 seovad algmõisteid punkt ja vektor. Järgnevalt vaatleme aksioome, mis on seotud reaalarvudega. Aksioom*1 Igale reaalarvule ja vektorile a seatakse vastavusse parajasti üks vektor b, nii et b = a. Aksioom*2 ( a ) = ( ) a Aksioom*3 ( a + b ) = a + b Aksioom*4 ( + ) a = a + a Aksioom*5 1 a = a Viimastest aksioomidest saab teha järeldused: Järeldus*1 0 a = 0 Järeldus*2 ( - a ) = ( -1) a Järeldus*3 0 = 0
alati vastupidine sellele suunale, kus liikumine on takistatud. 13.Kuhu on suunatud sideme reaktsioonjõud? sideme reaktsiooni suund - on alati vastupidine sellele suunale, kuhu side ei luba kehal liikuda 14.Kuhu on suunatud reaktsioonjõud sfäärilise liigendi korral ruumis? sfäärilise liigendi korral - on reaktsioonijõud ruumis mistahes suunaline 15.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud? joonis 16.Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. 17.Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. 18.Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist?
Punkti, kus tala seinast väljub, märgitakse x-ja y-telje sihilised komponendid ja moment, mis takistab tala pöörlemist. · Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis? Kõigi kolme koordinaattelje suunas. · Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis? Sellised sideme reaktsioonid tuleb märkida risti liigendi teljega ja risti omavahel. · Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Kaks absoluutselt jäigale kehale mõjuvat jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nende mõjusirge ühtib, suund on täpselt vastupidine ja nende moodulid on võrdsed. F 1= F2 (vektorite puhul) F1=F2 (jõudude moodulite puhul) · Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem.
paigal. Sirget, mida mööda on suunatud antud jõud nim. selle jõu mõjusirgeks. Mingile jäigale kehale või mehaanilise süsteemile võib samaaegselt mõjuda mitu jõudu. Nende jõudude kogumit nim. jõudude süsteemiks. Jõu suurus määratakse tema võrdlemise jõuga mis on võetud ühikuks. Jõu mõõt ühikuks SI- süsteemis on Njuuton(N). Kaks jõusüsteemi on ekvivalentsed, kui nad mõjuvad kehale ühtviisi. Aksioom- väide mille tõesuses ei kahelda. 1.Tasakaalu aksioom- kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad pikki sama sirget. See aksioom määrab ära lihtsama tasakaalus jõusüsteemi. Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. See aksioom kehtib absoluutselt jäiga keha korral, sest deformatsiooni korral nihkuvad rakenduspunktid. 2.Superpositsiooni aksioom- tasakaalus olevate jõudude lisamine või ära jätmine ei mõjuta
1. Tasakaaluaksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on samal sirgel ja võrdvastupidised 2. Superpositsiooniaksioom. Tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 3. Jõurööpküliku aksioom. . Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 4. Mõju ja vastumõju aksioom (Newtoni III seadus ). Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6
16. Kuhu on suunatud reaktsioonjõud sfäärilise liigendi korral ruumis? Sfäärilise liigendi reaktsioonil võib olla ruumis mistahes suund. 17. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud? Talaga risti seina suunas. 18. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis? S 19. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis? S 20. Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Jäigale kehale rakendatud jõud on tasakaalus siis ja ainult siis, kui need jõud on moodulilt võrdsed, suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist?
16. Kuhu on suunatud reaktsioonjõud sfäärilise liigendi korral ruumis? Sfäärilise liigendi reaktsioonil võib olla ruumis mistahes suund. 17. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid juhul kui tala on seina müüritud? Talaga risti seina suunas. 18. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid sfäärilise liigendi korral ruumis? S 19. Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis? S 20. Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Jäigale kehale rakendatud jõud on tasakaalus siis ja ainult siis, kui need jõud on moodulilt võrdsed, suunalt vastupidised ning nende mõjusirged kattuvad. 21. Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 22. Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist?
1 aksioome. Tasakaalu aksioom.Kui vabale kehale mõjub kaks jõudu saab keha olla tasakaalus kui nende jõud on võrdsed F1=F2 vastassuunalised ning mõjuvad piki sama sirget. Kehale millele mõjub üks jõud ei saa kunagi olla tasakaalus. ,,Aksioom antud jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või sealt ära jätta tasakaalus jõusüsteem.3.aksioom Keha ühes punktis rakendatud kahel mitteparalleelsel jõul on resultant, mis rakendub samas punktis ja mida kujutab nende jõudude kui rööpküliku külgedele ehitatud rööpküliku diagonaal.4aksioom ühe materiaalse keha mõjumisel teisele esineb suuruselt sama,kuid vastupidise suunaga vastumõju.5aksioom ehk jäigastamise aksioom.Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu,kui see keha lugeda jäigaks.6aksioomehk sidemete
Mis on teoreem? Lause, mille tõesust tuleb tõestada, tuginedes teistele tõestele Operatsioonide-eelne periood kestab J. Piaget' järgi: ligikaudu teisest seitsmenda eluaastani lausetele ja loogilisele järeldamisele Sensomotoorsel perioodil areneb põhiliselt ... Aksioom? Lause, mille õigsust käsitletavas teoorias ei põhjendata teiste lausete abil. motoorika Definitsioon? Lause, millega määratakse uue mõiste sisu ja võetakse kasutusele Operatsioonide-eelsel perioodil areneb lapsel kiiresti: erinimetus selle märkimiseks kujutlusvõime põhi- ehk algmõisted
Kordamisküsimused Dünaamika eksamiks 1. Sõnastada dünaamika I aksioom. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Masspunkti kiirendus erineb nullist ainult siis, kui sellele punktile on rakendatud mingi jõud. 2. Sõnastada dünaamika II aksioom. Kirjutada ka valem. II aksioom. Dünaamika põhiseadus. Punktmassi kiirendus on mõjuva jõuga võrdeline ja samasuunaline, võrde-teguriks on punkti mass. F= ma (P=mg) 3. Sõnastada dünaamika III aksioom. III aksioom. Mõju ja vastumõju seadus. Kaks masspunkti mõjuvad teineteisele jõududega, mis on moodulilt võrdsed ja suunalt vastupidised, nende mõjusirged kattuvad. F1 = F2 ning F1=- F2 Seejuures tuleb silmas pidada seda, et need jõud on rakendatud erinevatele kehadele 4
Algmõiste Mõiste, mis võetakse teadmiseks ilma defineerimata Hulkade ühisosa Hulkade ühisosa on kahe hulga ühine osa. Hulkade ühend Hulk, mille elementideks on mõlema hulga elemendid. Definitsioon Lause, millega määratakse uue mõiste sisu. Kõrvunurgad Nurgad, millel on ühine haar ja teised haarad moodustavad sirge. Tippnurgad Nurgad, mille haarad moodustavad lõikuvad sirged. Teoreem Lause, mida saab tõestada varem teada olevate tõdede abil. Aksioom Lause, mida loetakse ilma tõestamiseta õigeks. Eeldus Teoreemi osa, mis selgitab, mis on teada. Pöördteoreem Lause, milles eeldus ja väide on vahetuses. Ristkülik Nelinurk, mille kõik nurgad on täisnurgad Trapets Nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed. Kolmnurkade võrdsuse tunnus KKK Kui kahe kolmnurga 3 külge on vastavalt võrdsed, siis kolmnurgad on võrdsed. Kolmnurkade võrdsuse tunnus KNK Kui kahe kolmnurgal 2 külge ja nende vaheline
nad on samal mõjusirgel võrdvastupidised F2=-F1. Nt. Kaalutu varras on tasakaalus ainult siis, kui mõjuvad vastupidised jõud on suunatud pikki otspunkte läbivat sirget. Superpositsiooniaksioom-tasakaalus olevate jõusüsteemide lisamine või eemaldamine ei mõjuta jäiga keha seisundite. Jäiga keha seisund ei muutu , kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mis tahes teise punkt. Jõurööpküliku aksioom- keha seisundit muutmata võib kaks tema mingis punktis rakendatud jõudu asendada resultandiga , mis võrdub jõudude geomeetrilise summaga. Mõju ja vastumõju aksioom(Newtoni III seadus)- kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega , millel on ühine mõjusirge. Jäigastumise aksioom- deformeeruva keha tasakaal ei muutu , kui lugeda keha deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks. Suunakoosinus- koosinus nurgast , mis asub telja ja vektori positiivse suundade vahel.
Vektorid on vastupidised kui nad on paralleelsed võrdse suurusega ja suunatud vastupidiselt teineteisele. 4. Vektori projektsioon teljele on võrdne projekteeritavavektori suuruse ja vektori ning telje positiivse suuna vahel asuva nurga koosinuse korrutisega. 5. Newtoni I seadus- ehk inertsiseadus, keha liigub ühtlaselt sirgjooneliselt või seisab paigal kui talle mõjuvate jõudude resultant võrdub nulliga. 6.Supperpositsiooni aksioom- Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ära jätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. 7. Sidemeteks nim. Iga keha mis piirab antud keha liikumisvabadust. Sideme mõjuvõime asendada jõududega neid jõudusid nimetatakse sideme reaktsiooniks /Sidemeteks nim tingimusi(2)-Tingimusi, mis kitsendavad keha liikumist nim sidemeteks. 8. Koonduva jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude ja
sõltumata kehale mõjuvatest jõududest. 2. Kahe vektori a ja b vaheks nim vektorit c mis lahutatavaga liidetult annab vektori a. 3. Vektori projektsiooniks teljele nim telje lõigu pikkust, mille alguseks on vektori alguse projektsioon teljele ja lõpuks on vektori lõpu projektsioon teljele. Projektsioon on + kui lõigu suund ühtib telje suunaga. 4. Jõu parameetrid: suurus, suund ja rakenduspunkt. 5. Tasakaalu aksioom- Jäigale kehale rakendatud kaks jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui nad on võrdsed suuruselt, suunatud vastupidi ja paiknevad ühel sirgel. 6. Aktiivseks jõuks nim jõudu, mis püüab panna vaadeldavat keha liikuma. Aktiivsete jõudude all mõistame kõiki neid jõude, mis ei ole reaktsiooni jõud. Passiivseteks jõududeks nim reaktsiooni jõude kuna need ilmnevad kehale tegelike jõudude mõjul. 7
04.04.10 Küsimused Mille poolest erineb kõver ruum tasasest (eukleidilisest) ruumist? Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Kuidas sõltub mittestatsionaarse mudeli areng Hubble'i konstandist? Mis on kosmoloogiline horisont? Milline on Universumi praegune temperatuur? Milline oli ta minevikus? Kõver ja Eukleidiline ruum Einsteini järgi on ruum kõver ja positiivne ehk meenutab kera Eukleidese 5. aksioom ei kehti Kaht täpselt ühesugust sirget ei ole kõvera ruumi käsitluses Kõver ja Eukleidilineruum Milline võib olla mittestatsionaarse mudeli areng? Mittestatsionaarne mudel on praegu tunnnustatud universumi mudel Sai alguse ülikuumast ja tihedast massist Universum hakkas tekkima (Suur Pauk) Paisus, tänaseks on selgunud, et see paisumis protsess ei ole lakanud Võimalikud tulevikutsenaariumid: Paisumine jätkub Kuidas sõltub
koordinaattelgede suunalised. 2 18.Kuidas tuleb joonisele märkida sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis? Sideme reaktsioonid silindrilise liigendi korral ruumis tuleb märkida 2 jõudu koordinaattelgede suunas nii, et need oleks risti silindrilise liigendi pikiteljega. 19.Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Jäigale kehale rakendatud 2 jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui need jõud on moodulilt võrdsed, suunalt vastupidised ja nende mõjusirged ühtivad. 20.Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jäigale kehale võib lisada või ära võtta tasakaalus oleva jõusüsteemi, sellega mõju kehale ei muutu. 21.Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist?
Liitmisel kehtivad ümberpaigutatavuse seadus ja kombineeritavuse seadus. 3. Mitme vektori geomeetrilise summa projektsioon teljele on võrdne komponentvektorite projektsioonide algebralise summaga samale teljele. 4. Jõud on suurus, mis iseloomustab vastastikuse mõju suurust ja suunda. Teda iseloomustatakse arvulise väärtuse ja suunaga- järelikult ta on vektoriaalne suurus. Jõud on keha liikumise põhjus. 5. Jõurööpküliku aksioom- keha mingisugusesse punkti rakendatud kahe jõu liitmine toimub rööpküliku reegli järgi. Jäiga keha ühte punkti rakendatud kahe jõu resultant on rakendatud samasse punkti ja võrdub nende jõudude geomeetrilise summaga. 6. Sidemetest vabastatavuse prints.- seotud jäika keha võib vaadelda vabana kui ära jätta seosed ning asendada nende mõju reaktsiooni jõududega. 7. Kolm mitteparalleelset jõudu on tasakaalus kui nende mõjusirged lõikuvad ühes punktis ja
Paralleeljõudude kese paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu Jõurööpküliku aksioon Kaks ühtepunkti rakendatud jõudu võib asendada ühe jõuga mis on rakendatud samasse punkti ja kujutuab endast antud jõududele ehitatud rööpküliku diagonaali. Jõudu millega saab asendada need kaks antud jõudu nim
Paralleeljõudude kese paralleeljõudude keskmel on omadus et kui pöörata ühes suunas kõigi jõudude mõjusirgeid jõudude rakneduspunktide ümber ühe ja sama nurga võrra siis resultandi mõjusirge pöördub paralleeljõudude keskme ümber sama nurga võrra. Jäiga keha raskuskese Jäiga kehaga muutumatult seotud punkt mida läbib keha kõigile osadele mõjuvate paralleelsete raskusjõudude resultant. Kehade stabiilsus kaldpinnal Staatika aksioomid Tasakaalu aksioom Kaks abs. jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis kui neil ühine mõjusirge ja nad on võrdvastupidised Superpostisiooni aksioom tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajrmine ei mõjuta keha tasakaalu Jõurööpküliku aksioon Kaks ühtepunkti rakendatud jõudu võib asendada ühe jõuga mis on rakendatud samasse punkti ja kujutuab endast antud jõududele ehitatud rööpküliku diagonaali. Jõudu millega saab asendada need kaks antud jõudu nim
7.Energia miinimum printsiip väidab, et kõik iseeneslikud ehk mitte välismõjust tingitud prosessid kulgevad looduses alati energia kahanemise suunas. Tõrjutusprintsiip väidab, et kaks ainelist objekti ei saa täpelt samal viisil täita ühte ja sedasama ruumiosa. Mistahes aineline objekt tõrjub teist ainelist objekti. 8.Alusosake on aine kui looduse põhivormi jagatavuse piir, vähim teadaolev portsjon ainet. 9.Printsiip on looduse vaatlemisel tehtud kõige laiema kehtivusega ülistus. Aksioom on tõestamist mittevajav alusväide matemaatikas. Aksioomi kehtivust tõestab see, et kõik temast tulenevad üksikväited osutuvad tõeks. 10.Kaks sündmust on põhjuslikult seotud, kui ühe sündmuse toimumine kutsub teatava vältimatusega esile teisesündmuse. 11.Töö on füüsikaline suurus, mis kirjeldab protsessi- keha või kehade süsteemi üleminekut ühest olekust teise. Töö on kehale mõjuva jõu ja keha poolt selle jõu mõjumise sihis läbitud teepikkuse korrutis.
aksioomi põhjal, kõik teeselduna Rooma õigusest. Esimesele kahele aksioomile tugineb ta Digesta tekstidele, mis kirjeldavad midagi väga erinevalt originaalkontekstis. Tal ei ole Rooma autoriteeti, pole oluline kui võltsitud, kolmandale aksioomile. Tema argument on suurepärane. Ta ütleb, et reegel tuleb ius gentium, selles mõttes ühine omal ajal, mil ,,õigust leiti kõikjalt" või ,, kõikjal kultuurrahvaste seas". Huber võttis mõiste aksioom üle matemaatikast ja kasutab seda väite mõistmiseks, mis on nii iseenesestmõistetav ning mida pole vaja enam tõestada ehk see tähendab väidet, mille tõesuses pole kahtlust. Seega on tema kolmas aksioom ius gentiumist ning seepärast seda leiti kõikjalt ja peab puuduvast asjakohasusest Rooma tekste asjakohatuteks, lisaks aksioom on iseenesest mõisteav, mida ei pea tõestama. See loovus aga esitleb meile seda nähtavalt koos paradoksiga. Kui keegi üritab reegleid kuskil
Mõiste definitsioon annab täpse vastuse küsimusele: „Mis on?“ või „Mida nimetatakse?“. Mõistete defineerimisel kasutatakse algmõisteid. Algmõisted- mõisted, mida ei defineerita. Need on näiteks: punkt, sirge, tasand, arv, ruum, suurus. Teoreem: Teoreemiks nimetatakse lauset, mida saab põhjendada varem teadaolevate tõdede abil. Laused, mid kasutatakse põhjendamisel peavad olema enne põhjendataud, välja arvatud aksioomid. Aksioom- lause, mida loetakse tõeseks ilma põhjendamata. Teoreemi eeldus ja väide: Teoreemis eristatakse kahte osa: 1) eeldus- ütleb, mis on antud või teada 2) väide- ütleb, mida on vaja tõestada või põhjendada. Kui teoreem on kirjutatud kui, siis vormis, siis eeldus algab sõnaga kui ja võide algab sõnaga siis.
kg*m/s2 , Njuuton on jõud, mis kehale massiga 1kg annab kiirenduse 1 m/s2. 3. Jõud (moodul, mõjusuund, rakenduspunkt). Jõud - DEF: Suurust, mis on kehade vastastikuse toime mõõduks, nimetatakse jõuks. Jõud on vektoriaalne suurus, tal on a) moodul b) mõjusuund c) rakenduspunkt * Kahte jõudu loeme samaväärseiks ainult siis, kui neil on sama tugevus (moodul), mõjusuund ja rakenduspunkt. 4. Staatika aksioomid: a) Tasakaalu aksioom - Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. b) Superpositsiooni aksioom - Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist. I ja II => Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui jõu rakenduspunkt viia mööda selle jõu mõjusirget keha mistahes punkti.
tunnustatakse ilma matemaatiliste tõestusteta ja mida nimetatakse staatika aksioomideks. Staatika aksioomid kujutavad endast hulgaliste katsete ja vaatluste üldistamise tulemust kehade J. Kirs Loenguid ja harjutusi staatikast 9 tasakaalu ja liikumise alal, mida on praktika korduvalt kinnitanud. Seega on staatika üles ehitatud rangel aksiomaatilisel alusel. Selleks on vajalikud järgmised 6 aksioomi. 1. aksioom. Tasakaalu aksioom. Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. See aksioom määrab ära lihtsaima tasakaalus oleva jõusüsteemi. F1 A B F2 Joonis 2.1 Joonisel 2
Nietzsche rikkust, edukust jne. religiooni (jumalausu) allikaks - mure oma saatuse pärast Pragmatism: James ning soov seda mõjutada. väitis, et iga kultuur hukkub kord. See tähendab, et inimesed jäävad, kuid ei ole enam kultuuri (väärtuste süsteemi) - juhul kui ei sünni uut Spengler kultuuri. Loogiline positivism: Carnap arvates ("Füüsika filosoofilised alused") on Eukleidese paralleelide aksioom sõltumatu teistest aksioomidest ning selle saab asendada jt uue aksioomiga, ilma et tekiks vasturääkivusi ühe paradigma asendamine teisega teaduses on harv nähtus: paradigmavahetus on teaduse arengus vaid äärmine abinõu. *arvates loobuti Ptolemaiose astronoomiast seetõttu, et Ptolemaiose astronoomia muutus liiga keeruliseks (näiteks üha uute epitsüklite lisamise tõttu)
4. Täis-, nüri- ja teravnurkne kolmnurk; võrdhaarne ja võrdkülgne kolmnurk. 5. Kolmnurga kõrgus. 6. Ring ja ringjoon, diameeter, raadius, kõõl. 7. Alg- ja kordarv, naturaalarv, täisarv. 8. Liig- ja lihtmurd. 9. Murru taandamine ja laiendamine. 10. Nurk, sirgnurk, täisnurk, kõrvunurgad, tippnurgad. 11. Üks- ja hulkliige, sarnased üksliikmed. 12. Võrrand, võrre, võrratus. 13. Protsent. 14. Ristsumma. 15. Aritmeetiline keskmine. 16. Aksioom. Lõik Lõik ehk sirglõik on sirge kaht punkti A ja B ühendav osa, punktid A ja B kaasa arvatud. Seda lõiku tähistatakse AB. Murdjoon - Murdjoon koosneb punkte järjestikku ühendavatest lõikudest, kusjuures kolm järjestikust punkti ei asu ühel sirgel. Hulknurk kinnine murdjoon. Nelinurk hulknurk, millel on neli nurka või neli külge. Rööpkülik nelinurk, mille 2 vastaskülge on paralleelsed. Ristkülik rööpkülik, mille üks nurk on täisnurk.
Matemaatika põhimõisted. Definitsioon. Milline peab olema definitsioon? Lühike, tabav ja täpne. Adekvaatne ning ei tohi defineeritavaga sõnaliselt kattuda. Milline peab olema algmõiste? Ei vaja selgitust, on sobiv klassifitseerimiseks. Mis on aksioom? Väide, mille tõesuses pole kahtlust. Teoreem-lause, mille õigsus tõestatakse faktidele tuginedes arutluse kaudu. Millest koosneb teoreem? Eeldus ja väide Nurk-geomeetriline kujund, mille moodustavad 2 ühest ja samast punktist väljuvat kiirt. Sirgnurk-nurk, mille haarad moodustavad sirgjoone Kõrvunurgad-2 nurka, millel 1 haar on ühine ja mille teised haarad moodustavad sirge Tippnurgad-ühe nurga haarad on teise nurga haarade pikendused üle nende ühise tipu
6. LIIGITADA MÕISTED 1. Riik - demokraatlik, monarhlik 2. Sõna - võõrsõna, omasõna 3. Arv - ratsionaalne, irratsionaalne 4. Valitseja - president, kuningas 5. Kutse - kirjalik, suuline 6. Maja - kortermaja, eramaja, ridaelamu 7. Kool - algkool, põhikool, keskkool, ülikool 8. Puu - okaspuu, lehtpuu 7. DEFINEERIDA MÕISTED 1. Hing - see, mis elustab keha 2. Põhjus - objekti või nähtuse omadus, mille esinemise tulemuseks on alati teatud tagajärg või -järjed. 3. Aksioom - väide, mis võetakse tõestuseta aluseks deduktiivse teooria ülejäänud väidete tuletamiseks. 4. Aeg - sündmuste omavaheline kaugus. 5. Aatom - väikseim osake 6. Vaim - olendi tundeelu 8. DESKRIPTEERIDA MÕISTED 1. Olemus - see, mis põhjustab asja olemist iseendas 2. Jumal - ülim üleloomulik olend 3. Toime - 4. Surm - organismi elu lõppemine 5. Jõud - vastastikuse mõju mõõt 6. Ruum - mahtuti, mis hõlmab kõik füüsilised esemed 7. Elu - töötavate orgasimide kogum 8
NT. astroloogilised seaduspärasused on suure tõenäosusega määratud mitte tähtkujude asendiga vaid Päikese ja Kuu mõjuga. FÜÜSIKA OHUD · Füüsikaga seotud ohud on eelkõige need, mille tekkimise on teinud võimalikuks füüsika areng. · Inimohvritega õnnetused liikluses või rikkis elektriseadmete kasutamisel on samuti võimalikuks saanud tänu füüsikale. AKSIOOM MATEMAATIKAS JA PRINTSIIP FÜÜSIKAS · Matemaatika ja füüsika peamine erinevus seisneb selles, et kui esimene neist uurib loogilisi seoseid ettekujutatavate objektide ja nende omaduste vahel, siis füüsika kirjeldab reaalselt olemasolevat loodust. · Matemaatikas ei tehta vaatlusi ega katseid, vaid tulemused saadakse rangete loogiliste arutluste teel. Kuna matemaatika ei kirjelda päris loodust, võib selle teooriate aluseks võtta väiteid ja
professor Ivan Mestserski (1859-1935). Oma kuulsa võrrandi esitas ta magistri- dissertatsioonis "Muutuva massiga punkti dünaamika" 1897. aastal. Seda arendas ta edasi ja üldistas 1904. aastal. Raketiteooria looja on K. Tsiolkovski (1857-1935). §2. Dünaamika aksioomid Dünaamika aksioome on neli. Kolmeks esimeseks on Newtoni kolm seadust. Neljanda aksioomi, nn "jõudude mõju sõltumatuse printsiibi" esitas hiljem Lagrange. 1. I aksioom. Inertsiseadus. Punktmass, millele ei mõju jõudusid, säilitab oma paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise seni, kuni talle rakendatud jõud ei sunni teda seda olekut muutma. Selle seaduse avastas juba G. Galilei 1638. aastal. Asi oli nimelt selles, et Vana- Kreeka teadlased arvasid, et igasuguse liikumise põhjustajaks on alati jõud -- "kus on liikumine, seal peab olema ka mingi jõud" (Aristoteles). Kui kehale mingit
Vektorruumi V korral määratud lineaarkujutlust f:VV nim selle vektorruumi V lineaarteisenduseks (ehk kujutusest vektorruumist V iseendasse tagasi. 1º leidub või eksisteerib vähemalt üks punkt. 2º igale kahele kindlas järjekorras võetud punktide paarile (A;B) on vastavusse seatud parajasti üks vektor AB. 3º iga punkti A ja iga vektori a korral eksisteerib parajasti üks B nii et punktidele A ja B vastab vektor a. 4º rööpküliku aksioom, kui vektor AB on võrdne vektoriga CD siis AC on võrdne BD'ga. J1: AC=BD a+b=b+a. J2: AD=BD+AB a+(b+c)=(a+b)+c. J3: BB=0 a=a+0. J4: BA=(-a) a+(-a)=0 1* igale paarile (,a) on vastavusse seatud parajasti üks vektor a. 2* (+)a= a+ a. 3* (a)=( )a. 4* (a+b)= a+ b. 5* 1 ·a=a. J5: =a(a)= · a. (-a)=-1 ·a. J6: ·0=0. J7: 0 ·a=0. J8: -(-a)=a. leiduvad
pettepildina silma ette; ja kust ma peaksin teadma, kas see kõik, mida ma tajun, pole mitte unenägu? Aastal 1641 ilmunud "Meditatsioonides esimesest filosoofiast" mõtleb Descartes lõpuni mõtte, mida ta eelnevas teoses juba alustanud oli. Jumal Oma mõtetest leidis Descartes kujutluse täiuslikust olendist Jumalast; See mõtteline kujutlus on, sest ma mõtlen teda, kuid ta ei saa pärineda minult, sest ma olen ebatäiuslik. Ja täiuslik ei saa lähtuda ebatäiuslikust see on aksioom, mis pärineb Descartes'i poolt muidu põlatud antiik- ja skolastilisest traditsioonist. Filosoof leidis, et järelikult peab siis väljaspool teda olema Jumal, kes oma täiuslikkuse tõttu meid petta ei saa, vaid annab võimaluse tunnetada, siis ei saa see olla illusioon sul on keha, sind ümbritseb loodus ja 2+2=4. Jumal On substants ehk see, mis ei vaja oma olemasoluks midagi peale iseenda; Peale Jumala on veel relatiivsed substantsid: vaim ja keha, mis vajavad oma olemasoluks Jumalat;
Staatika aktsioomid: a) Tasakaalu aktsioom-kehale,millele mõjuvad kaks jõudu on tasakaalus parajasti siis,kui need jõud mõjuvad ühel sirgel ja on võrdvastupidised. b) Ekvivalentsuse aktsioom-tasakaalus oleva süsteemi lisamine või eemaldamine ei muuda jõusüsteem olekut. c) Jõurööpkülik-Keha seisundit muutmata võib kaks tema mingis punktis rakendatud Jõudu asendada resultandiga, mis võrdub jõudude geomeetrilise summaga. d) Mõju ja vastumõju aksioom ehk Newtoni III seadus-kaks keha mõjutavad üksteist jõududega,mis on vastupidised samal sirgel. 6. Seose mõiste ja liigid (sile pind, niit, varras, silindriline sarniir). Keha, mille liikumist takistavad teised kehad, on seotud ehk mittevaba keha. Igasugust liikumise tõket on tavaks nimetada sidemeks ehk seoseks. Jäik keha hõõrdevabal pinnal, sile pind keha ja pinna kontaktpunkt saab mööda pinda vabalt
tõkestatud. Bolzano- Weierstrassi teoreemi põhjal võib tõkestatud jadast {Xn} eraldada koonduva osajada {Xnk}. Seega *Kasutades funktsiooni pidevust lõigul , leiame, et , kusjuures suurus on lõplik. Teisalt järeldub tingimusest f(Xn) -> tingimus f(Xnk) -> *Oleme saanud vastuolu, mis oli tingitud väitevastasest eeldusest. Seega on lõigul pidev funktsioon tõkestatud sellel lõigul. 23*(Ülemine ja alumine raja. Pidevuse aksioom. Weierstrassi teoreem lõigus pideva funktsiooni ekstremaalsetest väärtustest. Bolzano- Cauchy teoreem vahepealsetest väärtustest) Hulga =/= X c R vähimat ülemist tõket nimetatakse hulga X ülemiseks rajaks ja tähistatakse sup X. Hulga =/= X c R suurimat alumist tõket nimetatakse hulga X alumiseks rajaks ja tähistatakse inf X. Näide: Vahemik on X=(0;1), Inf x = 0 ja sup x = 1. *Pidevuse aksioom- Igal ülalt tõkestatud reaalarvude hulgal on olemas ülemine raja ja igal alt
C. Õige! tõene kasutatud sümbolite tähenduste tõttu Millises arutluses lähtutakse tõe kooskõlateooriast? A. ? Võib-olla see meditatsiooni-värk sinu puhul toimib, aga minu puhul ei toimi. B. Õige! See ei saa tõsi olla, et ta Jaan Tõnissoniga koos on õppinud: ta pole ju koolis käinudki. C. ? See on tõsi, et ta käis kinos - ma ise nägin. Rudolf Carnapi arvates ("Füüsika filosoofilised alused") A. ? järeldub Eukleidese paralleelide aksioom teistest aksioomidest ning seetõttu ei saa teda asendada uue aksioomiga, sest siis tekiksid vasturääkivused B. Õige! on Eukleidese paralleelide aksioom sõltumatu teistest aksioomidest ning selle saab asendada uue aksioomiga, ilma et tekiks vasturääkivusi C. ? on Eukleidese paralleelide aksioom mõistusest tulenev ilmselge tõde ning sõltumatu teistest aksioomidest Mõtte/uskumuse tähenduse väljaselgitamiseks tuleb William James'i arvates
jäänud sündmusest. Esimene teadlane, kel õnnetus valguse lõplik kiirus oma vaatlustulemuste põhjal välja arvutada, oli Taani astronoom Olaf Rømer. Ta jälgis planeete. Aastal 1675 arvutas Olaf Rømer valguse kiiruseks 220 000 km/s. Teaduse arenedes on valguse kiiruse mõõtmise täpsus järjest kasvanud. Valguse kiirust tähistatakse valemites tähega c ja selle väärtus on täpselt: c = 299 792 458 m/s 300 000 000 m/s = 300 000 km/s. Aksioom on kokkuleppeline ümberlükkamatu alusväide. Nt. kõik numbrid; 1kg=1l; 1m on 1 miljondik Pariisi läbivast veerandmeridiaanist. Printsiibid on füüsika põhiseadused, mis on katseliselt tõestatud ning ümberlükkamatud. Lõputult võib iga asja kohta küsida MIKS-küsimusi, kuid printsiip lõpetab miks-küsimuste ahela. See lihtsalt on kindel. Postulaat on katseliselt tõestamatu seadus. Tähtsaimad printsiibid
3 ∀u, v, w ∈ V d(u, v) <= d(u, w) + d(w, v) teist liiki katkevuspunktiks. Hulka Uε(a) := {x ∈ V|d(a, x) < ε, ε > 0} nimetatakse punkti a ∈ Vε-ümbruseks. 9. Hulgal pidevad funktsioonid. Lõigul pidevad funktsioonid. Ülemine ja alumine raja. Reaalarvu a ∈ R korral saame Uε(a) = {x ∈ R|a − ε < x < a + ε}. Pidevuse aksioom. Weierstrassi teoreemid ja Bolzano-Cauchy teoreem Reaalarvu a vasakpoolseks ümbruseks nimetatakse suvalist poollõiku (a − ε, a], kus ε > 0. Funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks hulgal X, kui ta on pidev hulga X igas punktis. Tahistatakse Arv x kuulub arvu a vasakpoolsesse ümbrusesse (a − ε, a] parajasti siis, kui selle arvu kaugus f(x) ∈ C(X). arveljel on arvust a väiksem kui ε, st |x − a| < ε, ja x ei asetse a-st paremal, st x < a
verifitseerimine- väite tõestamine, kindlaks tegemine, et väide on õige. konventsionaalne- kokkuleppeline (mõõtühikud) "asi iseeneses"- J.Kont arvates objektiivne maailm. intuitsioon- 7 meel. Alateadvuse abil leitud õige otsus. aprioorne- kogemusele eelnev, kogemusest sõltumatu. analüüs- uurimismeetod. Terviku lahutamine osadeks. pseudoteadus- väärteadus (N:ufoloogia, käe joonte järgi ennustamine) deduktsioon- uurimismeetod, üksikfaktideks lahti arvutamine üldiselt üksikule. aksioom- tunnustatud väide, ms ei vaja tõestamist. (päike tiirleb ümber maailma) eksperiment- katse, uurimismeetod. objektiivne- inimesest sõltumatu. INIMESED: F.Bacon- empiirik, inglane M.Schlick- saksa filosoof "muinasjutu teooria" Aristoteles- Antiikaja kuulsaim teadlane. Antiikaja filosoof. G.W.Leibniz- Ratsionalism, matemaatik, sakslane. C.G.Hempel- analüütilise ajaloofilosoofia esindaja J.S.Mill- empiirik. Inglane A. Tarski- Tõe korrespodentsiteooria R.Descartes- Pr
Siis sarnaneks kõikide aatomite spektrid vesiniku spektrile. Näide: Korjame kirsse koonilisse tuutusse. Esimene kirss langeb tuutu tiputeravikku, kus tema potentsiaalne energia Maa raskusväljas mgH1 on minimaalne. Seda on ka siis koguenergia, kui ta tippu veerenult paigale jääb. Järgmine kirss aga jääb ülespoole (mgH1 - mgH2), sest eelmine on ees. Makromaailmas ei saa kaks eset olla ühteaegu samas kohas. Kas see on aksioom, tõrjutusprintsiip, kehtib ka mikroosakestele? Selgub, et vähemalt elektronide puhul kehtib. Seda tuleb väljendada nii: samas aatomis ei saa olla kahte ühesuguste kvantarvudega (n, l, ml ja s) elektroni. Sellise seaduse sõnastas Sveitsi füüsik W. Pauli - Pauli keeluprintsiip. Molekulidelt kristallidele Kui keedusoola lahuses on hulgaliselt Na+ ja Cl- -ioone, on suur tõenäosus ioonide kohtumiseks ja järjest uute keemiliste sidemete tekkeks. Hakkab kasvama NaCl kristall.
*funktsiooni α(x) nimetatakse lõpmata suureks suurusekspiirprotsessis x-> a, kui limα(x)=∞ x-> a Ekvivalentsed - Lõpmata väikesed (suured) suurused α(x) ja β(x) piirprotsessis x-> a , kui lim α(x) / β(x)=1 x-> a 9.Hulgal pidevad funktsioonid. Lõigul pidevad funktsioonid. Ülemine ja alumine raja. Pidevuse aksioom. Weierstrassi teoreemid ja Bolzano-Cauchy teoreem. Hulgal pidev funktsioon - Öeldakse, et funktsioon f(x) on pidev hulgal X c R, kui f(x) on pidev hulga X igas punktis. Lõiguv pidev funktsioon - Funktsiooni f(x) nimetatakse pidevaks punktis a, kui on täidetud kolm tingimust: 1.Ǝ f(a) 2. Ǝ lim f(x) 3. lim f(x)=f(a) x-> a x-> a Ülemine raja – Hulga ∅ ≠ X c R vähimat ülemist tõket nimetatakse hulga X ülemiseks rajaks ja tähistatakse sup X
III osa. Tõeteooriad. Tõesus matemaatikas 1 Sattunud kesklinna, mõtleb Jaak: "Nagu näha, on siin autosid tõesti palju". Millisest tõeteooriast ta niimoodi mõeldes lähtub? a Ei ole õige Tõe kooskõlateooriast b ? Tõe vastavusteooriast c Ei ole õige Pragmatismi tõeteooriast 2 Rudolf Carnapi arvates ("Füüsika filosoofilised alused") a Õige! on Eukleidese paralleelide aksioom sõltumatu teistest aksioomidest ning selle saab asendada uue aksioomiga, ilma et tekiks vasturääkivusi b ? järeldub Eukleidese paralleelide aksioom teistest aksioomidest ning seetõttu ei saa teda asendada uue aksioomiga, sest siis tekiksid vasturääkivused c ? on Eukleidese paralleelide aksioom mõistusest tulenev ilmselge tõde ning sõltumatu teistest aksioomidest
annaabi.ee 
