Leidsid 33 sarnast õppematerjali, mis on seotud failiga "Eksamiküsimused". Need materjalid aitavad sul teemat sügavamalt mõista.
vektor, tasapinna, teoreem, jõupaar, projektsioon, tasapinnal, jõusüsteem, keskme, liikumishulga, moodul, teljel, projektsiooni, telg, normaal, sisejõud, nurkkiirus, resultant, trajektoor, reaktsioon, aksioom, geom, projektsioonid, nurkkiirendus, summaga, koordinaat, vektoriaalne, peavektor, inertsmoment, punktmass, teljest, inertsjõud5. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks, ja millisel tingimusel on kaks jõusüsteemi ekvivalentsed? Vt. 4 6. Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? Jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalolevale kehale ei kutsu esile selle liikumist, nim tasakaalus olevaks jõusüsteemiks (ehk 0-ga ekvivalentseks). 7. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Vt. 6. 8. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Resultandiks nim koonduvate jõudude geomeetrilist summat, resultant rakendub nende jõudude lõikepunktis. 9. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Üksikjõud jõuvektor on rakendatud ühteainsasse punkti. Jaotatud jõud sellised jõud, mis mõjuvad keha igale punktile.
Kordamisküsimused Staatika, kinemaatika ja dünaamika 1. Mida nimetatakse jõuks? Jõud on vektoriaalne suurus, mis väljendab ühe materjaalse keha mehaanikalist toimet teisele kehale ja mille tulemuseks on kehade liikumise muutus või keha osakeste vastastikuse asendi muutus ehk deformatsioon. Jõu iseloomustamiseks peab tal olema rakenduspunkt, suund ja moodul. 2. Mis on jõu mõjusirge? Jõu mõjusirge on sirge, mille peal jõu vektor asetseb. 3. Mida nimetatakse absoluutselt jäigaks kehaks? Absoluutselt jäigaks kehaks nimetatakse sellist keha, mille mis tahes kahe punkti vaheline kaugus jääb alati muutumatuks. 4. Millal võib kahte jõusüsteemi nimetada ekvivalentseteks?' Kahte jõusüsteemi võib nimetada ekvivalentseks, kui ühe jõusüsteemi võib asendada teisega nii, et keha liikumises või paigalseisus midagi ei muutu. 5
liikumine ei mõjuta mehaanikaliselt teiste liikumist. Süsteemis mõjuvatest jõududest rääkides tuleb arvestada seda, et jõudude jaotamine sise- ja välisjõududeks on suhteline ja sõltub sellest, mida me punktide süsteemi all parajasti mõistame. 11. Panna kirja valem süsteemi masskeskme kohavektori arvutamiseks? rc=sum(miri)/M (kogumass) masside ja kohavektorite korrutiste summa jagatud süsteemi kogumassiga. 12. Sõnastada süsteemi masskeskme liikumise teoreem. Kirjutada ka valem. Süsteemi masskese liigub nagu punktmass, millesse on koondatud kogu süsteemi mass ja millele on rakendatud kõik süsteemile mõjuvad välisjõud. Mac=sum(Fke) 14. Kas välisjõud mõjutavad süsteemi masskeskme liikumist? Sisejõud? 2.süsteemi masskeskme liikumise jäävuse seadus Kui kõigi süsteemile mõjuvate välisjõudude geomeetriline summa on null, siis süsteemi masskese liigub ühtlaselt ja sirgjooneliselt või on paigal. 3
· Sõnastada staatika I aksioom (tasakaalu aksioom). Kaks absoluutselt jäigale kehale mõjuvat jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nende mõjusirge ühtib, suund on täpselt vastupidine ja nende moodulid on võrdsed. F 1= F2 (vektorite puhul) F1=F2 (jõudude moodulite puhul) · Sõnastada staatika II aksioom (superpositsiooni aksioom). Jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või ära võtta tasakaalus jõusüsteem. 1 · Millise järelduse võib teha staatika esimesest ja teisest aksioomist? Keha, millele mõjub üksainus jõud, ei saa olla tasakaalus. Jõu mõju absoluutselt jäigale kehale ei muutu, kui selle jõu rakenduspunkt viia mööda tema mõjusirget keha suvalisse punkti jõud on libisev vektor. · Kas jõupaari momentvektor on libisev vektor või vabavektor? Kumb
Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) ( P 1, P 2, ..., P k) 5. Millist jõusüsteemi võib nimetada tasakaalus olevaks jõusüsteemiks? tasakaalus (olevaks) jõusüsteemiks ehk nulliga ekvivalentseks - nim. jõusüsteemi, mis mõjudes paigalseisvale jäigale kehale ei kutsu esile selle liikumist. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) 0 6. Millal võib jõudude geomeetrilist summat nimetada resultandiks? Kui antud jõusüsteem on ekvivalentne ühe jõuga, siis seda jõudu nim. antud jõusüsteemi resultandiks. Nt. ( F 1, F 2, ... , F n) F* 7. Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? üksikjõud - rakendatud kindlasse punkti jaotatud jõud - mõjub mingi piirkonna igale punktile 8. Mis on süsteemi sisejõud ja välisjõud
millel on ühine mõjusirge. 5. Jäigastamise aksioom. . Deformeeruva keha tasakaal ei muutu, kui lugeda ta deformeerunud olekus absoluutselt jäigaks 6. Jõu projektsioonid tasandil: Fx ja Fy on jõuprojektsioonid - skaalarid. Fx =Fcos a Fy =Fcos b Jõu ristkomponendid on vektorid: Fi =Fx i ja Fj =Fy j, kus i ja j on telgede ühikvektorid, Fx2 + Fy2 Ristkomponentide kaudu jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj = Fxi+Fyj ja jõu moodul F= 7. Jõu komponendid ja projektsioonid ruumis Fx =Fcos a Fy =Fcos b Fz =Fcos g Jõu ristkomponendid: Fi =Fx i, Fj =Fy j, Fk =Fz k. Siin i, j, k on telgede ühikvektorid. Fx2 + Fy2 + Fz2 Jõud avaldub kujul: F= Fi+Fj+ Fk = Fxi+Fyj+ Fzk ja jõu moodul F= 8. Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis Teoreem: resultandi projektsioon koordinaatteljel võrdub liidetavate vektorite projektsioonide algebralise
Absoluutselt jäik keha on selline keha mille punktide vahelised kaugused jäävad alati muutumatuks. S.t. absoluutselt jäik keha ei deformeeru. Millal nimetatakse kahte jõusüsteemi ekvivalentseteks? Ekvivalentseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, millega saab asendada kehale mõjuva algse jõusüsteemi ilma, et keha tasakaal sellest muutuks. Millist jõusüsteemi nimetatakse tasakaalus olevaks jõusüsteemiks, ja millistel tingimustel on suvaline ruumiline jõusüsteem tasakaalus? Tasakaalus olevaks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mis rakendatuna paigalseisvale kehale ei kutsu esile selle liikumist. Jõudude vektorite summa = 0 Mis vahe on üksikjõul ja jaotatud jõul? Mida tuleb teha jaotatud jõuga jäiga keha tasakaaluvõrrandite koostamisel? Jaotatud jõududeks nim. jõude mis mõjuvad pinnaosa kõikidele punktidele. Jaotatud jõust tuleb teha koondatud jõud, korrutades seda mõjutatava pinna pikkusega.
SI-süsteem kasutab 7 füüsikalist suurust põhisuurustena (põhiühikud), ülejäänud ühikud tuletatud. *põhiühikud mehaanikas: a) Pikkus [L] =m b) Mass [M]= kg c) Aeg [T]= s d) Jõud [F]= kg*m/s2 , Njuuton on jõud, mis kehale massiga 1kg annab kiirenduse 1 m/s2. 3. Jõud (moodul, mõjusuund, rakenduspunkt). Jõud - DEF: Suurust, mis on kehade vastastikuse toime mõõduks, nimetatakse jõuks. Jõud on vektoriaalne suurus, tal on a) moodul b) mõjusuund c) rakenduspunkt * Kahte jõudu loeme samaväärseiks ainult siis, kui neil on sama tugevus (moodul), mõjusuund ja rakenduspunkt. 4. Staatika aksioomid: a) Tasakaalu aksioom - Kaks absoluutselt jäigale kehale rakendatud jõudu on tasakaalus siis ja ainult siis, kui nad on võrdvastupidised ja mõjuvad piki sama sirget. b) Superpositsiooni aksioom - Tasakaalus olevate jõudude lisamine või ärajätmine ei mõjuta jäiga keha tasakaalu või liikumist.
Koondatud jõud-mõjub kehale ühes punktis. Jaotatud jõud-mõjub mingile pinna või ruumi osale. Absoluutselt jäikade kehade puhul asendatakse jaotatud jõud üksikjõuga. 5. Staatika aksioomid Staatika aktsioomid: a) Tasakaalu aktsioom-kehale,millele mõjuvad kaks jõudu on tasakaalus parajasti siis,kui need jõud mõjuvad ühel sirgel ja on võrdvastupidised. b) Ekvivalentsuse aktsioom-tasakaalus oleva süsteemi lisamine või eemaldamine ei muuda jõusüsteem olekut. c) Jõurööpkülik-Keha seisundit muutmata võib kaks tema mingis punktis rakendatud Jõudu asendada resultandiga, mis võrdub jõudude geomeetrilise summaga. d) Mõju ja vastumõju aksioom ehk Newtoni III seadus-kaks keha mõjutavad üksteist jõududega,mis on vastupidised samal sirgel. 6. Seose mõiste ja liigid (sile pind, niit, varras, silindriline sarniir). Keha, mille liikumist takistavad teised kehad, on seotud ehk mittevaba keha. Igasugust
Eksamiküsimused: 1. Kirjeldage kolme mitteparalleelse jõu tasakaalutingimusi Kuna jõud on libisev vektor, siis kanname jõud F1 ja F2 nende mõjusirgete lõikumise punkti. Tasakaaluaksioomi kohaselt on F12 ja F3 tasakaalus, kuinad on võrdvastupidised ja neil on sama mõjusirge. Viimane tingimus on täidetud, kui F1, F2 ja F3 mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Jõuvektorid peavad moodustama kinnise jõukolmnurga kindla ümberkäigusuunaga. Järeldus: 1. Kolm mitteparalleelset jõudu on tasakaalus vaid siis, kui nende mõjusirged
0 Neid seob valem: Kirjutada punkti liikumise seadus trajektooril loomuliku koordinaadi kaudu. s f (t ) Kirjutada punkti liikumise seadus ristkoordinaatides. x f1 (t ) y f 2 (t ) z f 3 (t ) Defineerida punkti liikumise kiirus. Kirjutada ka valem. Punkti liikumise kiirus on selle punkti kohavektori tuletis aja järgi. ds v s dt Milline on punkti kiirusvektori moodul, siht ja suund? Kirjutada ka kiirusvektori vektorvalem. Punkti kiirusvektori moodul on võrdne kaarepikkuse tuletisega aja järgi. Kiirusvektor on trajektoori sihis ja on suunatud mööda trajektoori puutujat liikumise suunas. dr v r dt Defineerida täpselt punkti liikumise kiirus ja kiirendus. Kirjutada ka valemid. ds
jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused - koonduva jõussüsteemi tasakaalu jaoks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võirdukd 0 Jõupaari moment jõupaari mõju kehale iseloomustab: tasapind milles jõupaar asub paari moodustavate jõudude suurusest jõuõlast jõupaari jõudude suunast mis määrab pöörlemissuuna Nende kõigi koosmõju kehale isel. momendi mõistega. Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist
jõudude puhul siis ilmselt mitu mitte tasapinnas asuvat jõudu taskaalus olla ei saa. Jõu lahutamine komponentideks - Jõu asendamist temaga ekvivalentse jõusüsteemiga nim. jõu lahutamiskes komponentideks. Koonduvad jõud ja nende tasakaalutingimused - koonduva jõussüsteemi tasakaalu jaoks on vajalik ja piisav et kõikide jõudude projektsioonide algebraline summa kummalegi koordinaatteljele võirdukd 0 Jõupaari moment jõupaari mõju kehale iseloomustab: tasapind milles jõupaar asub paari moodustavate jõudude suurusest jõuõlast jõupaari jõudude suunast mis määrab pöörlemissuuna Nende kõigi koosmõju kehale isel. momendi mõistega. Def: jõupaari momendiks nim. paari ühe jõu suuruse korrutist õlaga võetuna kas pluss või miinusmärgiga. + märk on siis kui jõupaar püüab pöörata keha vstupäeva. märk on siis kui ta püüa pöörata keha päripäeva. Jõu moment punkti suhtes jõu momemndiks punkti suhtes nim jõu suuruse ja õla korrutist
Jõud- suurus, mis on kehade vastastikuse mõju mõõduks. Tähis F, ühik njuuton N. Kirjeldamiseks on vaja anda tema rakenduspunkt, suund ,moodul . Rakenduspunkt ja suund koos määravad jõu mõjusirge. Ekvivalentsed ehk samaväärsed on need jõud, millel on sama rakenduspunkt, suund ja moodul. Jõusüsteemi moodustavad mitu ühele ja samale kehale rakendatavat jõudu. Kui üht jõusüsteemi saab asendada teisega, ilma et keha seisund muutuks, siis on tegemist ekvivalentse jõusüsteemiga. Kui jõusüsteemiga on ekvivalentne ainult üks jõud , siis nimetatakse seda jõudu resultandiks Fres, mida on võimalik leida näiteks rööpkülikuaksioomi korduval kasutamisel.. Tasakaalu all mõistetakse mehaanikas keha paigalseisu teiste kehade suhtes.
piisav et jõuhulknurk ja nöörhulknurk oleksid suletud. Jõudude rööptahuka reegel: ühte punkti rakendatud ja mitte ühes tasapinnas asuva kolme jõu resultant võrdub suuruselt ja suunalt antud jõududele ehitatud rööptahuka diagonaaliga. Telje suhtes võetud jõumoment: jõu momendiks P telje z suhtes nim telje risttasapinnale võetud jõu projektsiooni ja õla korrutist, võetuna + vüi märgiga. Jõu moment võrdub nulliga kui 1) jõud P on teljega paralleelne, sest sii on jõu projektsioon telje risttasapinnale võrdne nulliga 2)kui jõu mõjusirge lõikub teljega, sest ülg on võrdne 0. Paralleeljõudude tasakaaluv: Z=0 X=0 Y=0 Varignoni teoreem: kui js taandub resultandiks, siis selle resultandi moment mingi telje suhtes võrdub süsteemi kõigi jõudude momentide algebralise summaga sama telje suhtes. Paralleeljõudede kese: punkti C nim parall keskmeks. Parall keskmel on omadus, et kui pöörata ühes suunas
Masspunkt- on keha geomeetriline punkt, kuhu on koondunud ta mass ja mis asub keha raskuskeskmes. Absoluutselt sile keha välistab igasuguse hõõrde. Kasutatakse aksiomaatilisi meetodeid (väited mis ei vaja tõestust) VEKTORID: Skalaarid -suurused mis on määratud täielikult oma mõõtarvuga on skalaar (temperatuu, arv). Vektorid teiseks on ka suurused mis on määratud ka oma arvu ja suunaga (jõud, kiirendus, kiirus). Sirgjoont, millel asub vektor, nim tema mõjusirgeks. Vektor on määratud: 1. Tema mõju sirgega 2. Teda kujutava lõigu pikkusega 3. Tema suunaga mõju sirgel Vektori pikkust nim. tema suuruseks e. mooduliks. Vektorid liigitatakse: · Vabad vektorid: rakenduspunkt on suvaline. · Libisevad vektorid- rakenduspunkt võib ümber paikneda mööda mõju sirget. · Rakendatud vektorid- rakenduspunkt on kinnistatud. Kaht vektorit nim võrdseks kui nad on paralleelsed, võrdse suurusega ja suunatud ühele poole
1 aksioome. Tasakaalu aksioom.Kui vabale kehale mõjub kaks jõudu saab keha olla tasakaalus kui nende jõud on võrdsed F1=F2 vastassuunalised ning mõjuvad piki sama sirget. Kehale millele mõjub üks jõud ei saa kunagi olla tasakaalus. ,,Aksioom antud jõusüsteemi mõju jäigale kehale ei muutu, kui sinna lisada või sealt ära jätta tasakaalus jõusüsteem.3.aksioom Keha ühes punktis rakendatud kahel mitteparalleelsel jõul on resultant, mis rakendub samas punktis ja mida kujutab nende jõudude kui rööpküliku külgedele ehitatud rööpküliku diagonaal.4aksioom ühe materiaalse keha mõjumisel teisele esineb suuruselt sama,kuid vastupidise suunaga vastumõju.5aksioom ehk jäigastamise aksioom.Deformeeruva keha tasakaal antud jõusüsteemi mõjul ei muutu,kui see keha lugeda jäigaks.6aksioomehk sidemete
). Järeldus: jäiga keha tasakaal ei muutu, kui kanda jõu rakenduspunkt piki mõjusirget üle keha mistahes teise punkti. 4. Jõurööpküliku aksioom: Kui keha mingis punktis on rakendatud kaks jõudu, siis neid saab keha seisundit muutmata asendada resultandiga, mis võrdub nende geomeetrilise summaga. Aksioom kehtib ka deformeeruva keha juhul. 5. Mõju ja vastumõju aksioom: Kaks keha mõjutavad teineteist võrdvastupidiste jõududega, millel on ühine mõjusirge. 6. Koonduv jõusüsteem: Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Koonduva jõusüsteemi korral on võimalik leida jõud, mis on samaväärne jõusüsteemiga. Saadud resultantjõud on rakendatud vaadeldava süsteemi jõudude mõjusirgete lõikepunkti. 7. Koonduva jõusüsteemi tasakaalutingimus: koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga Fres. seega on keha tasakaaluks tarvilik ja piisav, et Fres= 0. See on tasakaalutingimus vektorkujul. 8
Koonduv jõusüsteem, Koonduvaks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõudude mõjusirged lõikuvad ühes punktis. Ülesannete lahendamiseks tuleb süsteem taandad lihtsamale kujule ja leida tasakaalutingimused. Taandamise aluseks on teoreem: koonduv jõusüsteem on ekvivalentne resultandiga, mis läbib jõudude mõjusirgete lõikepunkti. Superpositsiooniaksioomi järeldusena võib jõusüsteemis olevad jõud üle kanda nenede mõjusirgete lõikepunkti ja seejärel jõurööpküliku abil asendada nendega ekvivalentse resultandiga Fres. Võib ka joonestada jõukolmnurga (joon2), kus liidetavad jõud kujutatakse teineteise järel, resultant on suunatud esimese vektori algusest teise lõppu. Üldjuhul koosneb koonduv jõusüsteem rohkematest jõududest
Kiirus Puntki asukoha ruumis määrab raadiusvektor r. Aja ja raadiusvektori juurdekasvu abil saame r moodustada suhte . Antud juhul sõltuvad vektori moodul ja suund ajavahemiku t t suurusest.. Kui seda vähendada, siis väheneb ka r. St et t nullile lähenemisel nullile läheneb antud suhe teatud piirväärtusele, mida nimetatakse liikumise kiiruseks- r dr v = lim . Kiirust võib määrata ka raadiusvektori tuletisena aja järgi- v = . Kiirus on t 0 t dt
Inerts on kehade võime püsida paigalseisus või dün põhiv: Cartesiuse koordinaadistikus: Inertsi raadius antakse tabelites, avalduv kuid keha pot en vähenemise arvelt saame tööd ühtlases sirgjoonelises liikumises kuni mingi mx=Fix izIz/M=m*r²/m=r teha. A=-dV jõud seda olekut ei muuda. Mõõduks mass, my=Fiy Punktmassi liikumishulga momendiks punkti Mehaanilise en jäävuse s: Kin en ja pot en mõõdetakse kg. Mida suurem on mass seda mz=Fiz O suhtes nim liikumishulga ja selle summa on alati const(T+V=const) suurem on inertsus. Loomulikes koordinaatides: rakenduspunkti kohavektori vektorkorrutist. Mehaaniliseks en nim kin en ja pot en summat
V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V,siis kiirendus a=lim V/t=dV/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV=adt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis olgu kiirusvektori moodul: V=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0at Kuna elementaarne ds=Vdt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S=Vdt=V0dt+atdt=V0t+at²/2 Juhul V0=0 on S=at²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
A 7 Variant 11. Vertikaalse telje AB külge on jäigalt kinnitatud varras 1 massiga m1 ja pikkusega l, ning varras 2 massiga m2 ja samuti pikkusega l. Vardad 1 ja 2 on teljega AB risti. Vaadeldaval hetkel on varras 1 paralleelne y-teljega, varras 2 aga x-teljega. Süsteemi paneb paigalseisust pöörlema jõupaar, mille moment M muutub seaduse järgi M = 6 -0,5t (Nm). Leida laagrite A ja B reaktsioonkomponendid hetkel t1 = 4 sekundit, kui AE = EK = KB = l = 50 cm. z B m1 = 10 kg m2 = 14 kg 1 l = 50 cm
pöörlemisel massikeskme ümber, sõltumata sellest, kas massikese on paigal või liigub vabalt. Steineri teoreem: Inertsimoment I mingi suvaliselt valitud telje suhtes võrdub summaga, milles üheks liidetavaks on I 0 telje suhtes, mis on paralleelne antud teljega ning läbib keha inertsikeset, ja
suhtes mingi nurga : l O r F Ilmselt avaldab kangile pööravat mõju ainult jõu F ristprojektsioon kangi suhtes, mis võrdub F = F sin . Kangiga paralleelne projektsioon F|| = F cos põhjustaks ainult kangi libisemist pikisuunas. Seega kui tähistaksime jõu F rakenduspunkti kauguse punktist O nüüd tähega r, saaksime kangile mõjuva jõumomendi väärtuseks M O = Fr sin , (6.3) Et jõumomendi definitsioonvalem (6.2) jääks ka selle juhu jaoks kehtima, peame jõu õla defineerima üldisemal kujul
teepikkus võrdne kiirusega ühtlasel sirgliikumisel: V=S/t Ja aja t jooksul läbitud teepikkus on siis vastavalt S=Vt. SI süsteemis on kiiruse mõõtühikuks m/s. 1.1.3.Ühtlaselt muutuv sirgliikumine Olgu t ajavahemik,mille jooksul kiirus muutus V¯,siis kiirendus a¯=lim V¯/t=dV¯/dt ja differentsiaalne kiiruse muut vastavalt dV¯=a¯dt Kui kiirendus on const. ja liikumine sirgjooneline ,siis kiirus,ajahetkel t. Tähistame algkiiruse vastavalt V0¯,siis olgu kiirusvektori moodul: V¯=adt=at Tähistame algkiiruse vastavalt V0,siis kiirus ajahetkel t,ühtlaselt kiireneval liikumisel: V=V0+at Ühtlaselt aeglustuva liikumise puhul on kiiruse muut negatiivne kiirendus ka negatiivne ning kiirus ajahetkel t vastavalt V=V0-at Kuna elementaarne ds¯=V¯dt,siis juhul a=const on teepikkus ühtlaselt muutuval sirgliikumisel S¯=V¯dt=V0¯dt+a¯tdt=V0¯t+at²/2 Juhul V0¯=0 on S=a¯t²/2 1.1.4.Ühtlaselt muutuv ringliikumine
ajavahemike jooksul võrdsed teepikkused. Ühtlaselt muutuv liikumine on keha mehaaniline liikumine, mille korral kiirendus on konstantne. St, et keha kiirus muutub võrdsetes ajavahemikes võrdsete suuruste võrra. Kiiruse suurenemisel on see ühtlaselt kiirenev liikumine, kiiruse vähenemisel ühtlaselt aeglustuv liikumine. 3. Kiirendus. Tangentsiaal- ja normaalkiirendus. Kiirendus vektor, mis iseloomustab keha kiiruse muutumise kiirust aja jooksul. Hetkkiirendus on esitatav kujul , kus tangentsiaalkiirendus ja normaalkiirendus . Tangentsiaalkiirendus iseloomustab kiiruse arvväärtuse muutumist ajas. Normaalkiirendus iseloomustab kiiruse suuna muutumist ajas. Pöörleva keha punktide kogukiirenduse komponendid ja . 4. Pöörlemise kinemaatika
FÜÜSIKA I põhimõisted Kohavektor on koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektor G G G G r = xi + yj + zk , kus ( x, y, z ) on punkti koordinaadid. Nihe on vektor, mis ühendab G G G punktmassi kahte asukohta suunaga ajaliselt hilisemasse asukohta r = r (t ) - r (t + t ) . G G Kiirus v ja kiirendus a on punktmassi (punkti) liikumist iseloomustavd füüsikalised G G dr suurused
või asukohas. Liikumiskiirus näitab, kui palju muutub liikuva keha asukoht ruumis ajaühiku jooksul. Kiirus liikumiskiiruse mõttes võib tähendada keskmist kiirust antud ajavahemikus või hetkkiirust (iseloomustab erinevalt keskmisest kiirusest keha liikumist ühel hetkel, mitte ajavahemikus). Mõlemal juhul võidakse kiiruse all mõelda vektorit (kolmemõõtmelises ruumis), mille suunaks liikumissuund ja mille moodul näitab liikumise intensiivsust, mittenegatiivset reaalarvu - kiirusvektori moodulit, märgiga reaalarvu - kui keha liigub mööda sirget vm. joont ning sellel joonel on kokku lepitud "positiivne suund". Liikumisvõrrandi esimest tuletist aja järgi nimetatakse kiiruseks (hetkkiirus). See näitab, kui kiiresti liigub keha antud ajahetkel. Kiiruse tähis: v (võib olla ka vektor). Ühikuks on teepikkus/aeg e. 1 m/s (meetrit/sekundis).
Mehaaniline liikumine Taustsüsteem. Koordinaadid. Raadiusvektor. Tehted vektoritega. Liikumisvõrrand. Trajektoor. Kulg- ja pöördliikumine. Nihe ja teepikkus. Nurknihe. Ainepunkt-mõnikord võib liikumise uurimisel jätta kehade mõõtmed arvestamata: siis kui need on palju väiksemad kõikidest teistest mõõtmetest, millega antud ülesandes on tegemist. Ainepunkti asukoha ruumis saab määrata raadiusvektori r abil. Punkti liikumisel muutub vektor r üldjuhul nii suuruse kui ka suuna poolest. Taustsüsteem- taustkeha, sellega seotud koordinaadistik ja aja arvestamise alghetk mood. taustsüsteemi. Koordinaadid Keha koordinaadid võimaldavad määrata tema asukohta ruumis. Liikumise kirjeldamisel tuleb arvestada ka aega. Raadiusvektor- Punkti raadiusvektoriks nimetat. koordinaatide alguspunktist antud punkti tõmmatud vektorit . Raadiusvektor r määrab üheselt punkti asukoha ruumis. Vektoriks nim. sellest liiki suurust nagu nihe, s. o
2 2 1.2. Dünaamika (Sissejuhatuseks) Dünaamika on mehaanika osa, mis uurib kehadevahelist vastasmõju. Klassikalise dünaamika aluseks on kolm Isaac Newtoni poolt formuleeritud seadust. Need seadused on: 1. Iga keha säilitab oma oleku kas paigalseisu või ühtlase sirgjoonelise liikumise kujul seni, kuni temale rakenduvad jõud seda olekut ei muuda. 2. Liikumishulga muutus on võrdeline kehale mõjuva jõuga ning toimub samas suunas mõjuva jõuga. 3. Jõud esinevad ainult paariti: iga mõjuga kaasneb alati niisama suur, kuid vastassuunaline vastumõju. Inimkeeli oleksid need sõnastatud nii: 1. Iga keha seisab paigal või liigub ühtlaselt sirgjooneliselt kui talle ei mõju teised kehad või kui nende kehade mõjud kompenseeruvad. 2
Üldmõisted 1 Vektor suurus, mis omavad arvväärtust ja suunda. Mudeliks on geomeetriline vektor, mis on esitatav suunatud lõiguna. Vektoril on algus- ehk rakenduspunkt ja lõpp-punkt. Näiteks jõud, kiirus ja nihe. Skalaarid suurus, mis omab arvväärust aga mitte suunda. Mudeliks on reaalarv! Näiteks temperatuur, rõhk ja mass. 2 Tehted vektoritega vektoreid a ja b saab liita geomeetriliselt, kui esimese vektori lõpp-punkt ja teise vektori alguspunkt asuvad samas kohas. Liidetavate järjekord ei ole oluline. Kahe vektori lahutamise
1.Sidemereaktsiooniks (toereaktsiooniks) nimetatakse jõudu, millega side takistab keha liikumist. Üldjuhul toereaktsiooni suurus ja suund on tundmatu enne ülesanne lahendamist ning neid avastatakse lahendusega. 2.Milliste parameetritega iseloomustatakse jõudu? Jõud on vektoriaalne suurus, teda iseloomustatakse arvväärtuse, rakenduspunkti ja suunaga. 3. Tasapinnaline jõusüsteem ja selle tasakaaluks vajalikud tingimused.Tasapinnaliseks jõusüsteemiks nimetatakse jõusüsteemi, mille jõud asetsevad ühes tasapinnas. Ühes punktis lõikuvate mõjusirgetega jõudude süsteemi nimetatakse koonduvaks jõusüsteemiks. Kui kehale mõjub mitu jõudu siis võib alati leida nende jõudude resultandi. 1.Tasapinnalise jõusüsteemi tasakaaluks on vajalik ja piisav, et kõikide jõudude projektsioonide
annaabi.ee 
